IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu
IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: Átmenő ferde nyírási repedés www.epito.eng.unideb.hu
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele Átmenő ferde nyírási repedések
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele Átmenő ferde nyírási repedések
Shear failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási tönkremenetele Átmenő ferde nyírási repedések
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele A ferde nyírási repedések négyszög keresztmetszet esetén metszik a húzott szélső szálat A törés a nyomott öv morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a beton nyomott övének kimerüléséig.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele I A ferde átmenő nyírási repedések a húzott acélbetétekkel párhuzamosan futnak A törés a ferde nyírási repedések terjedésével és megnyílásával következik be, melyek közül a tönkremenetel helyén lévő repedés az acélbetétekkel párhuzamosan fut, felhasadás jellegű tönkremenetelt okozva.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele II A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg A törés a gerinc betonjának morzsolódásával indul meg, amit a húzott öv felé haladó ferde repedések fokozatos megnyílása követ, a gerinc betonjának kimerüléséig.
Shear-bending failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-hajlítási tönkremenetele IV. A nyomott öv tönkremenetele fejlemezes gerenda esetén a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg A törés a fejlemez betonjának morzsolódásával indul meg, melyet a ferde nyírási repedések megnyílása követ, melyek közül a támasz környezetében lévők a húzott acélbetétekkel párhuzamosan felhasadás jellegű repedések.
Shear-tension failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-húzási tönkremenetele A nyírási-húzási tönkremenetel a nyírásra gyengén vasalt elemekre jellemző A törés a folyamat a gerinc megrepedésével indul meg. A húzó főfeszültségekre közel merőleges repedés fokozatos megnyílását a nyomott öv összemorzsolódása, majd a húzott öv tönkremenetele követ.
Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a nyomott zóna törése követ.
Shear-compression failure of RC beam Vasbeton gerenda nyírási-nyomási tönkremenetele I A nyírási-nyomási tönkremenetel a nyírásra erősen vasalt elemekre jellemző A nyomó főfeszültségek irányában a gerinc betonja összemorzsolódása indul meg, amit a húzott zóna tönkremenetele követ.
Splitting failure of the end-block of RC beam a Tartóvég felhasadási tönkremenetele A tartóvég felhasadási tönkremenetele az a < d érték esetén a támasz környezetéb lévő koncentrált erő hatására alakulhat ki d A tartóvég felhasadásával járó tönkremenetel a támasztól a < d távolságban működő, a reakcióerővel közel azonos erő miatt alakulhat ki.
Shear failure of the end-block of RC beam Tartóvég elnyíródási tönkremenetele A tartóvég elnyíródási tönkremenetele A tartóvég elnyíródásával járó tönkremenetel elégtelen felfekvési hossz miatt alakulhat ki.
End-block failure due to pull-out of steel bars Betonacél kihúzódásával járó tartóvég tönkremenetel A betonacél kihúzódásából fakadó tartóvég tönkremenetel N c z d N s d/4 z A vasbeton gerenda húzott acélbetéteinek lehorgonyzási tönkremenetele akkor várható ha a támasz melletti h/4 távolságban kiinduló első ferde repedésen átmenő húzóerőre a lehorgonyzási hossz nem megfelelő.
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya N b N s
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya N b NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone N s
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya N b NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone N s HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS aggregate interlock N b NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone N s HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS aggregate interlock N b NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone N s NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ KENGYEL stirrup HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
Forces acting the length of the shear crack A ferde metszet egyensúlyát biztosító erők A ferde metszet egyensúlya A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS aggregate interlock N b NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone N s HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ KENGYEL stirrup NYÍRÁSI VASALÁSBAN ÉBREDŐ ERŐ I FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT bent steel bar
VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI Shear capacity REPEDÉS GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ concrete zone HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Nyomott öv által felvett nyíróerő NYOMOTT BETONÖV ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ Effect of compressed concrete zone
VASBETON NYOMOTT NYÍRÁSI Shear capacity REPEDÉS GERENDA ÖV of the compressed MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ concrete zone HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Nyomott öv által felvett nyíróerő c c A c d x c ct A s b s s A nyomott öv által felvehető nyíróerő elemi szilárdságtani ismeretek alapján: V c Ac c c da
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear capaciy MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ of aggregate MŰKÖDŐ interlock HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Szemcsehatás A REPEDÉS MENTI SURLÓDÁSSAL FELVETT NYÍRÓERŐ SZEMCSEHATÁS aggregate interlock
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear capaciy MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ of aggregate MŰKÖDŐ interlock HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I A szemcsehatás modellezése Szemcsehatás w d
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear capaciy MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ of aggregate MŰKÖDŐ interlock HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Szemcsehatás [MPa] V agg int - - - d összefüggés 10 8 0,1 0,2 0,3 0,4 0,7 6 4 1,0 Kísérleti eredmények alapján: 2 0 2 4 1,0 1,0 2,0 d [mm] V agg int 1,25 d b w d 6 8 0,1 0,2 0,3 0,7 10 [MPa]
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Csaphatás HÚZOTT ACÉLBETÉT ÁLTAL FELVETT NYÍRÓERŐ CSAPHATÁS dowel effect
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s V dowel V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával Ferde nyírási repedés Csaphatás t N s Acélbetét V dowel V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával Ferde nyírási repedés Csaphatás t N s Acélbetét V dowel V dowel Törésvonal Kiszakadó betonrészek A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek kúpos le- ill. kiszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentősebb keresztirányú deformációi nélkül.
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával I Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával I Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával I Ferde nyírási repedés Csaphatás Acélbetét N s V dowel V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával I Ferde nyírási repedés Csaphatás t Acélbetét N s V dowel V dowel
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Tönkremenetel a betonfedés leválásával I Ferde nyírási repedés Csaphatás t Acélbetét N s V dowel V dowel Törésvonal Leszakadó betonfedés A törés a hosszirányú acélbetétek betonfedéseinek egységes leszakadásával következik be, a hossz acélbetétek jelentős keresztirányú deformációit követően.
VASBETON SZEMCSEHATÁSBÓL NYOMOTT NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA ÖV Shear MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG SZÁRMAZÓ capaciy MŰKÖDŐ of dowel effect HAJLÍTÁSI-NYÍRÁSI LEHORGONYZÁSI ELNYÍRÓDÁSI FELHASADÁSI NYÍRÁSI-NYOMÁSI NYÍRÁSI-HÚZÁSI NYÍRÓERŐ ÁLTAL ERŐK FELVETT NYÍRÓERŐ TÖNKREMENETELE IV. II I A csaphatás figyelembe vételére szolgáló összefüggések Csaphatás Dulácskáné: 3 V dowel As fcd fyd 1-2 A N s s f yd Juhász Bertalan: Vdowel 0,1 fctd0, 05 s b C b net nom net A Hamadi és Regan: V dowel 2 3 3 2 4,12 bnet fcd b net b - a keresztmetszet hatásos szélessége
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Stirrups MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG as shear MŰKÖDŐ reinforcement TÖNKREMENETELE IV. II I Nyíróerők felvétele kengyelekkel A kengyelekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Bent steel bars MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG as shear MŰKÖDŐ reinforcement TÖNKREMENETELE IV. II I Nyíróerők felvétele felhajlított acélbetétekkel A felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
VASBETON Stirrups NYÍRÁSI and REPEDÉS GERENDA bent steel bars MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG as shear MŰKÖDŐ reinforcement TÖNKREMENETELE IV. II I Nyíróerők felvétele kengyelekkel és felhajlított acélbetétekkel A kengyelekkel és felhajlított acélbetétekkel kialakított nyírási vasalásban ébredő erő
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Amount of shear reinforcement and the shear capacity A nyírási vasalás erőssége és a nyírási teherbírás Vasbeton keresztmetszetek osztályozása a nyírási vasalás mennyisége alapján V Rd3 V Rd3,max V Rd3,min A sw m w w,min m w,max b h m NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL GYENGÉN VASALT NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL NORMÁLISAN VASALT NYÍRÁSI VASALÁS SZEMPONTJÁBÓL TÚLVASALT
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli koncentrált erő a A sw d
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Szélső támaszhoz közeli megoszló teher d d d / 4
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Közbenső támasz környezetének repedései d d 45 0 d
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Fiókgerenda mestergerenda kapcsolat környezetének repedései - a fiókgerenda a mestergerenda felső övének környezetében van bekötve - A sw A s Nyírási repedések
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése felhajlított betétekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve - Asw Asw A s
VASBETON NYÍRÁSI Effect of concentrated REPEDÉS GERENDA MENTÉN load BETONACÉL TARTÓVÉG on the MŰKÖDŐ shear capacity TÖNKREMENETELE IV. II I Koncentrált erő bevezetésének hatása a nyírási teherbírásra Koncentrált teher felfüggesztése kengyelekkel - a felfüggesztett teher a gerenda alsó övének környezetében van elhelyezve - ' A s Asw Asw A s
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kn/m] 1 2 p = 10 kn/m p = 20 kn/m p = 30 kn/m p = 40 kn/m p = 50 kn/m
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA Rugalmas állapot p [kn/m] NYOMOTT ZÓNA 1 2 p = 10 kn/m p = 20 kn/m p = 30 kn/m p = 40 kn/m p = 50 kn/m
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot p [kn/m] 1 2 p = 10 kn/m p = 20 kn/m p = 30 kn/m p = 40 kn/m p = 50 kn/m
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA Rugalmas állapot p [kn/m] NYOMOTT ZÓNA 1 2 p = 10 kn/m p = 20 kn/m p = 30 kn/m p = 40 kn/m p = 50 kn/m
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kn] P [kn] 1 2 P = 100 kn P = 200 kn P = 300 kn P = 400 kn P = 500 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA Rugalmas állapot P [kn] P [kn] NYOMOTT ZÓNA 2 1 P = 100 kn P = 200 kn P = 300 kn P = 400 kn P = 500 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kn] P [kn] 1 2 P = 100 kn P = 200 kn P = 300 kn P = 400 kn P = 500 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA Rugalmas állapot P [kn] P [kn] NYOMOTT ZÓNA 2 1 P = 100 kn P = 200 kn P = 300 kn P = 400 kn P = 500 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton faltartó főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kn] P [kn] 1 2 P = 1000 kn P = 5000 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton faltartó főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA 1 Rugalmas állapot P [kn] P [kn] NYOMOTT ZÓNA 2 P = 1000 kn P = 5000 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton faltartó főfeszültségei növekvő terhelés során Rugalmas állapot P [kn] P [kn] 1 2 P = 1000 kn P = 5000 kn
VASBETON Main NYÍRÁSI stresses REPEDÉS GERENDA of RC beam MENTÉN in BETONACÉL TARTÓVÉG gradually MŰKÖDŐ released load TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton faltartó főfeszültségei növekvő terhelés során HÚZOTT ZÓNA 1 Rugalmas állapot P [kn] P [kn] NYOMOTT ZÓNA 2 P = 1000 kn P = 5000 kn
2 1 VASBETON NYÍRÁSI Strut model REPEDÉS GERENDA for shear MENTÉN capacity BETONACÉL TARTÓVÉG of MŰKÖDŐ RC members TÖNKREMENETELE IV. II I Rácsostartó modell vasbeton elemek nyírás vizsgálatához Rugalmas állapot P [kn]
2 1 VASBETON NYÍRÁSI Strut model REPEDÉS GERENDA for shear MENTÉN capacity BETONACÉL TARTÓVÉG of MŰKÖDŐ RC members TÖNKREMENETELE IV. II I Rácsostartó modell vasbeton elemek nyírás vizsgálatához Rugalmas állapot P [kn] HÚZOTT ZÓNA NYOMOTT ZÓNA
Rugalmas állapot P [kn] VASBETON NYÍRÁSI Strut model REPEDÉS GERENDA for shear MENTÉN capacity BETONACÉL TARTÓVÉG of MŰKÖDŐ RC members TÖNKREMENETELE IV. II I Rácsostartó modell vasbeton elemek nyírás vizsgálatához 2 1
Rugalmas állapot P [kn] VASBETON NYÍRÁSI Strut model REPEDÉS GERENDA for shear MENTÉN capacity BETONACÉL TARTÓVÉG of MŰKÖDŐ RC members TÖNKREMENETELE IV. II I Rácsostartó modell vasbeton elemek nyírás vizsgálatához 2 1
Rugalmas állapot P [kn] VASBETON NYÍRÁSI Strut model REPEDÉS GERENDA for shear MENTÉN capacity BETONACÉL TARTÓVÉG of MŰKÖDŐ RC members TÖNKREMENETELE IV. II I Rácsostartó modell vasbeton elemek nyírás vizsgálatához 2 1 1 2 2 1 A HÚZÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ HÚZÓ ERŐKET KONCENTRÁLTAN ELHELYEZETT, ACÉLBETÉTEKBŐL ÁLLÓ HÚZOTT RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL 2 2 1 2 A NYOMÓFESZÜLTSÉGEKBŐL SZÁMÍTHATÓ NYOMÓ ERŐKET NYOMOTT BETON RÁCSRUDAKKAL VESSZÜK FEL
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 h
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 h TÖMÖR TARTÓ F F F F F
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 h TÖMÖR TARTÓ F F F F F T [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 h TÖMÖR TARTÓ F F F F F T [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F h 4 F h 4,5 F h
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z 2,5 F z M2 0 2,5 F z - S1-3 z 0 S1-3 2,5 F z S 1-3 rúderő a nyomatéki főpont helyén (2) a tömör tartón meghatározott nyomaték (2,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! -
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z 4 F z M4 0 2,5 F 2z -F z - S3-5 z 0 S3-5 4 F z S 3-5 rúderő a nyomatéki főpont helyén (4) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!! -
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z 4 F z M3 0 2,5 F 2z -F z - S2-4 z 0 S2-4 4 F z S 2-4 rúderő a nyomatéki főpont helyén (3) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z 4,5 F z M5 0 2,5 F 3z -F 2z -F z - S4-6 z 0 S4-6 4,5 F z S 4-6 rúderő a nyomatéki főpont helyén (5) a tömör tartón meghatározott nyomaték (4,5Fz) és az övek távolságának (z) a hányadosa!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z S 0 2-2,5 F S 0-2 rúderő a 0 csomópontban felírható vektorháromszög alapján határozhatjuk meg!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F Fy 0 2,5 F - S0-1 sin 0 S0-1 S0-1 2 2,5 F sin - S 0-1 rúderő a 0 csomópontban felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 1,5 F Fy 0 2,5 F -F - S2-3 sin 0 S2-3 S2-3 2 1,5 F sin S 2-3 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!! -
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 0,5 F Fy 0 2,5 F -F -F - S4-5 sin 0 S4-5 S4-5 2 0,5 F sin - S 4-5 rúderő az átmetszés helyén felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 1 Fy 0 S1-0,y -F - S1-2 2,5 F -F - S1-2 0 S1-2 1,5 F S 1-2 oszlop rúderő az 1 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 3 Fy 0 S3-2,y -F - S3-4 1,5 F -F - S3-4 0 S3-4 0,5 F S 3-4 oszlop rúderő a 3 jelű csomóponton felírható függőleges vetületi egyensúlyi egyenlet alapján határozható meg!!!
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Strut MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG model and MŰKÖDŐ beam model TÖNKREMENETELE IV. II I A rácsostartó modell és a gerenda modell kapcsolata F F F F F RÁCSOS TARTÓ 45 0 1 3 5 7 9 z 0 2 4 6 8 10 11 V [kn] M [knm] 2,5 F 1,5 F 0,5 F 2,5 F z 4 F z 4,5 F z Felső és alsó övek: Hajlítónyomaték felvétele!!! Ferde rácsrudak és oszlopok: Nyíróerők felvétele!!!
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Ritter Mörsch Thürlimann-féle modell 0 25-45 0 Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop: BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Ritter Mörsch Thürlimann-féle modell Felső öv: Alsó öv: Ferde rácsrúd: Oszlop: BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Mörsch-féle kettős rácsozású modell 0 45 Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Mörsch-féle kettős rácsozású modell Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Ferde húzott rácsrúd: Oszlop: BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK NYOMOTT BETON RÁCSRÚD FELHAJLÍTOTT ACÉLBETÉT KENGYELEK
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Leonhardt-féle modell 0 45 Felső öv: Alsó öv: Ferde nyomott rácsrúd: Oszlop: VÁLTOZÓ MAGASSÁGÚ BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK VÁLTOZÓ HAJLÁSÚ NYOMOTT BETON RÁCSRÚD KENGYELEK
VASBETON NYÍRÁSI Different REPEDÉS GERENDA strut models MENTÉN for BETONACÉL TARTÓVÉG analysis MŰKÖDŐ of RC beam TÖNKREMENETELE IV. II I Vasbeton gerenda nyírásvizsgálatához kidolgozott rácsostartó modellek Mallée-féle modell (Vierendel-tartó) Felső öv: Alsó öv: Oszlop: BETON NYOMOTT ÖV HÚZOTT ACÉLBETÉTEK KENGYELEK
Teherbírás [%] Reinforced Concrete Structures / Vasbetonszerkezetek VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ TÖNKREMENETELE IV. II I Load bearing capacity of the compressed concrete strut A nyomott beton rácsrúd teherbírása Collins & Mitchell kísérleti eredményei 500 400 300 200 100 0 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 Nyomott rácsrúd hajlásszöge [ ]
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell ' A s A s
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q 1 ' A s A s R 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q 2 ' A s A s R 2
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q 3 ' A s A s R 3
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q i ' A s A s R i
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q j ' A s A s R j
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k ' A s A s R k
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k x ' A s A s R k
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k x ' A s A s R k Változó magasságú nyomott betonöv
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k x ' A s A s R k s repedés Változó magasságú nyomott betonöv
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k x ' A s A s R k Fésűfog s repedés Változó magasságú nyomott betonöv
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell q k x ' A s A s R k Fésűfog s repedés Változó magasságú nyomott betonöv
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell x s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell x N s s s N N s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell s repedés x N s s s N N s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell N c x N c N c N s s s N N s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell ' N s N c x N N ' s N ' s c N c N s N s N s s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell ' N s N c x N N ' s N ' s c N c M t N s N s N s s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell ' N s N c x N N ' s N ' s c N c M t N s N s N s s repedés
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear MENTÉN model BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Kani TÖNKREMENETELE IV. II I Kani-féle fésűfog modell ' N s N c x t c M t N N ' s N ' s c N c N s N s N s s repedés
VASBETON NYÍRÁSI Shear REPEDÉS GERENDA model according MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG to Fenwick MŰKÖDŐ & Paulay TÖNKREMENETELE IV. II I Fenwick és Paulay-féle fésűfog modell ' N s N c x t c M t N N ' s N ' s c N c N s T cs T cs s repedés N s N s
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell N c N s R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell N c h N s R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell N c,rács N s N c N s h R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell N c,rács N s N c N s h R a N c,rács N s R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG MŰKÖDŐ Arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell N c,rács N s N c N s h R a N c,rács N s R
k Reinforced Concrete Structures / Vasbetonszerkezetek VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Load bearing MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG capacity MŰKÖDŐ of arch modell TÖNKREMENETELE IV. II I Vonórudas ív modell teherbírása 0,5 0,4 0,3 k max 0,35 0,2 0,1 0 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 a/h
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) F F R R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F F a 1 1 R 1 a R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F 1 1 R 1 a R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F? 1 1 R 1 a R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F 1 1 R 1 a R N c,rács R N s1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F? 1 1 R 1 a R
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F 1 1 R 1 a R N c,rács F N b,öv,1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 R 1 R 2 a b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1? R 1 R 2 a b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1? 2 R 1 a R b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1 N s2 N s2 N c,dúc
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a? F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a? F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 a R b 1 1 N s2 N c,oszlop N c,öv,2
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 2 1 1 2 R 1 N c,öv,2 F a R b 1 1 N N c,öv, 1 c,rács N c,oszlop N s2 R N s 1 N c,dúc N N s1 s2
VASBETON NYÍRÁSI REPEDÉS GERENDA Shear modell MENTÉN BETONACÉL TARTÓVÉG according MŰKÖDŐ to Polonyi TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell (dúc és függesztőmű) a-a F a F b b-b 2 2 2 1 1 R 1 a R b 1 1 1 2 Hurokkal lehorgonyzott acélbetétek
VASBETON Shear NYÍRÁSI modell REPEDÉS GERENDA according to MENTÉN Polonyi BETONACÉL TARTÓVÉG and MŰKÖDŐ FEM analysis TÖNKREMENETELE IV. II I Polónyi-féle kombinált modell és a VEM F F R R F F R R
IX. Reinforced Concrete Structures Vasbetonszerkezetek - Vasbeton keresztmetszet nyírási teherbírása - Köszönöm a figyelmet! Dr. Kovács Imre PhD tanszékvezető főiskolai tanár E-mail: dr.kovacs.imre@gmail.com Mobil: 06-30-743-68-65 Iroda: 06-52-415-155 / 77764 WEB: www.epito.eng.unideb.hu