BUDAPEST MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Építőmérnöi Kar Hia és Szerezete Tanszée TOROKGERENDÁS FA FEDÉLSZÉK SZÁMÍTÁSA AZ EUROCODE SZERINT Segélet v. Összeállította: Koris Kálmán Erői László Buapest, 007. otóber 7.
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Tartalomjegzé. Alalmazott szabváno és előíráso... 3. Szerezeti ialaítás... 3 3. Anago és anagjellemző... 4 4. Terhe... 5 4.. Állanó terhe... 5 4... Állanó teher I... 5 4... Állanó teher II-IV... 5 4.. Esetleges terhe... 6 4... Hóteher... 6 4... Szélteher... 8 5. Igénbevétele számítása... 5.. Igénbevétele tervezési értée teherbírási határállapotban... 3 5.. Használhatósági határállapoto... 3 6. Fa anagú teherviselő szerezeti eleme teherbírásána ellenőrzése... 4 6.. A szarua ellenőrzése... 4 6.. A torogerena ellenőrzése... 5 7. Kapcsolato teherbírásána ellenőrzése... 6 7.. A szarua és a talpszelemen apcsolata... 6 7.. A szarua és a torogerena apcsolata... 9 7.3. Szarua tolásána ellenőrzése... 8. Hossziránú merevítés özelítő ellenőrzése... 3 9. Vasbeton szerezeti eleme teherbírásána vizsgálata... 5 9.. Koszorú vasalása... 5 9.. Vasbeton oszlop vasalása... 5 0. Mellélete... 6
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Torogerenás eélszé tervezése az EUROCODE 5 szerint A elaat eg beépített tetőterű torogerenás eélszé őbb szerezeti elemeine illetve azo apcsolataina tervezése az EUROCODE szerint.. Alalmazott szabváno és előíráso Terhe: EUROCODE Beton és betonacél: EUROCODE Acélanagú ötőeleme, szögacél heveer: EUROCODE 3 Faszerezete: EUROCODE 5 Faanag: Mellélet az EUROCODE 5-höz. Szerezeti ialaítás h hv ho 6 7 5 α cserépeés cserépeés 4/48 mm lécezés 4/48 mm lécezés 4 mm ellenlécezés 4 mm ellenlécezés páraéező ólia páraéező ólia bitumenes lemez bitumenes lemez 4 4 mm esza bur. 4 mm esza bur. szarugerena szarugerena hőszigetelés 4 mm esza bur. torogerena hőszigetelés esza bur. 3 5 t sz 6 t sz 3 7 4 mt m 8 8 palóburolat úsztató réteg simító réteg vb. öém a e a a' l e a' L ±0,00 - torogerena, - szarugerena, 3 - talpszelemen, 4 - taréjszelemen (taréjesza), 5 - taréjogópár (taréjogó), 6 - ogópár, 7 - vasbeton oszorú, 8 - vasbeton merevítő oszlop 3
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Statiai váz A torogerenás eélszé statiai váza eg háromcsulós, vonóruas, egszeresen határozatlan szerezet. A vonórú szerepét a vasbeton öémlemez vag ötőgerena látja el. h hv ho a e a a' l e a' L 3. Anago és anagjellemző A a legontosabb anagjellemzői: A szilársági jel szerinti anagjellemző az EUROCODE 5 táblázatából vehető i (B mellélet). testsűrűség: ρ a rugalmassági moulus a száliránnal párhuzamosan: E 0,05 rugalmassági moulus a száliránra merőlegesen: E 90,05 nírási moulus: G 05 szilársági jellemző: hajlítószilárság: m, nomószilárság rostoal párhuzamosan: c,0, nomó szilárság rostora merőlegesen: c,90, húzó szilárság rostoal párhuzamosan: t,0, húzószilárság rostora merőlegesen: Az inexeben alalmazott röviítése: sz: szarua t: torogerena tsz: talpszelemen öt: ötőeleme áll: állanó teher - aanagú teherviselő szerezete: biztonsági ténező: γ a =,3 - beton: biztonsági ténező: γ c =,5 szilársági jellemző: c - betonacél: biztonsági ténező: γ c =,5 szilársági jellemző: t,90, 4
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. - ötőeleme és szögacél heveer: pl. csavar minőség: 5.6 szögacél: A37 biztonsági ténező: γ öt =, 4. Terhe A oláshatár araterisztius értée átmenőcsavar és szögacélo: u = 40 N/mm acsavar és szeg: u = 340 N/mm 4.. Állanó terhe 4... Állanó teher I. A szaruállás önsúlát választju az. sz. terhelési esetne. Ebben az esetben minét ajánlott rúszerezeti program (AXIS, PFRAME) a orábban megaott eresztmetszeti területeből és térogatsúlból automatiusan számítja a rúeleme önsúlát (g I ). A aanagú teherviselő eleme méreteit előre elvesszü (C mellélet). A szarua pl. 0/6 vag 0/8, a torogerena 0/ vag 0/4, a talpszelemen 0/0 eresztmetszetű lehet [4]. 4... Állanó teher II-IV. A többi önsúlterhet a övetező terhelési esetben aju meg az alábbi ábra szerint. A tetőhéjazat elület mentén megoszló önsúlából a szaruálláso távolságána megelelően épezzü a g II vonalmenti megoszló terhet. Megahatju ere rú mentén megoszló teherént is. Az álmennezet és a hőszigetelés súla (g III ) hasonló móon terheli a szarugerenána a eltámaszoási pont és a torogerena csatlaozása özötti szaaszát. A torogerenára ugancsa ráhelezzü az álmennezet és hőszigetelés súlából származó vonalas g IV terhet. g IV g III g I g II Teherelemzés: cserépeés - hornolt: 0,38 N/m - betoncserép: 0,60 N/m hőszigetelés - Hungarocell: 0,-0, N/m 3 - őzetgapot: 0,3-,7 N/m 3 eszaborítás - -os esza: ρ a =5 7 N/m 3 lécezés: - 4 48 mm (osztásöz az alalmazott cserép méretétől üggően) Az g I g IV állanó terhe biztonsági ténezője: γ G =,35 5
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 4.. Esetleges terhe A hóteher és a szélteher értéét az EUROCODE szerint vesszü el (MSZ ENV 99--3 és MSZ ENV 99--4). 4... Hóteher A tető hóterhéne tervezési értée: s = γ s s ahol: s γ s =,5 a vízszintessel α szöget bezáró tető vízszintes vetületére vonatoztatott üggőleges iránú hóteher a hóteher biztonsági ténezője A vízszintessel α szöget bezáró tető vízszintes vetületére vonatoztatott üggőleges iránú hóterhet a övetező összeüggésből ell számítani: s = μ i C e C t s ahol: s a elszíni hóteher araterisztius értée, Magarország területén az alábbi móon számítható: s = A 0,5 00 [N/m ] e: Magarországon s,5 N/m A - a talaj elszínéne Balti tengerszint eletti magassága [m]-ben. C e a szél miatti csöentő ténező, értée szoásos iőjárási viszono esetén,0. E ténező,0-nél isebb értéeivel vehető igelembe az erőteljes szél hóterhet csöent hatása. C t a hőmérséleti csöentő ténező, értée szoásos hőszigetelésű tető esetén,0. E ténező,0-nél isebb értéeivel vehető igelembe a tetőn eresztüli intenzív hőveszteség hóterhet csöentő hatása. μ i a hóteher alai ténezője, értéét neregtető esetén a tetősí vízszintessel bezárt α hajlásszögéne üggvénében a övetező olalon látható graionból nerhetjü. 6
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. A hóteher alai ténezője a tetősí hajlásszögéne üggvénében μ,6 μ 3,, 0,8 μ 0,4 μ 0,0 0 5 30 45 60 α A tető hajlásszöge 0 α 5 5 < α 30 30 < α 60 α 60 μ alai ténező 0,8 0,8 0,8 (60-α)/30 0,0 μ alai ténező 0,8 0,80,6 (α-5)/30, (60-α)/30 0,0 Megjegzés: Félneregtető hóterhéne számításához a μ alai ténezőt ell használni. A μ 3 alai ténező összeapcsolóó neregtető hóterhéne számításához használható. Neregtető esetén az EUROCODE szerint igelembe veenő teherelrenezése: (i) μ ( α ) μ (α ) ( i i) 0,5 μ ( α ) ( i i i ) μ ( α ) μ (α ) ( i v ) 0,5 μ ( α ) H α α 7
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. A tetőhéjazat önsúlához hasonlóan a hóterhet eg szarugerenára jutó, vonal mentén megoszló teherént aju meg. Teintettel arra, hog esetünben a tetősí vízszintessel bezárt hajlásszöge a tető ét olalán egenlő, az előzőeben bemutatott négéle teherelrenezésből elegenő az alábbi ábrán látható ét eset megaása. Totális hóteher s, s, Félolalas hóteher 0,5 s, A enti ábrán szereplő hóteher értée: s, = t sz γ s μ C e C t s s, = t sz γ s μ C e C t s 4... Szélteher A övetezőben a legeljebb 00 m magasságú épületere vonatozó szélteher meghatározásána mójával oglalozun. Az EUROCODE szerint az ilen magasságú épülete inamiai hatásora nem érzéene, íg nem tárgalju a szél inamius hatásait és nem oglaozun a szélsúrlóás éréseivel sem. Az EUROCODE a szél hatását a elületre merőleges szélnomás, vag szélerő ormájában moellezi. A továbbiaban csa az MSZ szerinti eljáráshoz elvieben is hasonló elületi szélnomásoat tartalmazó moellt alalmazzu. 8
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Eg épület aott ülső elületére műöő szélnomás tervezési értée: w = γ w w e ahol: w e γ w =,5 az épület ülső elületén műöő szélnomás a szélhatás biztonsági ténezője Az épület ülső elületén műöő szélnomást a övetező összeüggésből ell számítani: w e = q re c e (z e ) c pe ahol: q re az átlagos torlónomás, ami egben a szélteher araterisztius értéét jelenti (a %-os túllépéshez tartozó valószínűségi érté), számítását az alábbi összeüggés szerint végezhetjü: q re = ρ v [N/m ] re ahol: ρ a levegő tengerszint eletti magasságtól, hőmérsélettől és légöri nomástól üggő sűrűsége, általános esetben értée,5 g/m 3 - ne tételezhető el v re a szélsebesség reerenciaértée, Magarország területén értéét 0 m/s-ra (7 m/h) ell elvenni A enti értéeet behelettesítve, Magarország területén q re = 0,5 N/m veenő számításba. c e (z e ) a helszínténező, melne értéét a terep tulajonságai (beépítettségi ategóriá, terep tagoltsága) és a z e terepszint eletti, ún. reerenciamagasság üggvénében lehet meghatározni. A szabván szerinti beépítettségi ategóriáat az alábbi táblázat tartalmazza: Beépítettségi ategória Nílt tenger; széliránban legalább 5 m hosszú tó; sima szárazöli I. terület, aaálo nélül Mezőgazasági terület erítéseel, elszórtan mezőgazasági II. építméneel, házaal vag áal III. Külvárosi vag ipari övezet; állanó erő Városi övezet, ahol a ölelület legalább 5 %-át olan épülete ei, IV. amele átlagos magassága legalább 5 m A tervezési elaatban IV.-es beépítettségi ategóriát lehet eltételezni. A helszínténező értéét sí terep esetén a övetező olalon látható graion segítségével határozhatju meg. (Hegviéen, ahol a szélsebességet a terep tagoltsága jelentősen beolásolja, eg c t (z) topográiai ténezőt is igelembe ell venni c e (z e ) számításaor.) 9
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. z [m] ülön vizsgálanó 00 00 IV III II I 50 0 0 5 0 3 4 5 c e (z) A eélszére ható szélteher számításaor a reerenciamagasság értée az épület magasságával vehető egenlőne: z e = H = m m t h Az épület hossziránú merevítéséne számításához szüségün van a hossziránban műöő, az épület homlozatára ható szélteher értéére is. Az épület üggőleges olalalára ható szélteher esetén az EUROCODE ülönböző zónáat einiál, meleben a szélnomás értée eltérő. Amenniben a vizsgált olalal magassága nem halaja meg a szél iránára merőleges szélességi méretet, elegenő egetlen szélnomás-zóna igelembe vétele. A tervezési elaatban megaott eélszé ill. épület mérete esetén ez a eltételezés jó özelítéssel ennáll, ezért egszerűsítéséppen a számítás során ezt az esetet alalmazhatju. Eor a reerenciamagasság értée az előző esethez hasonlóan az épület magasságával vehető egenlőne: z e = H = m m t h c pe a ülső nomási ténező, melne értée azon A elület üggvénében határozható meg, amelre a szélnomás (szélszívás) nagságát meg aarju határozni. Az összeüggés a övetező: c pe = c pe, ha A m c pe = c pe, (c pe,0 - c pe, ) log 0 A ha m < A < 0 m c pe = c pe,0 ha 0 m A ahol c pe, illetve c pe,0 az A = m illetve A = 0 m terhelt elülethez tartozó c pe értée. A ülső nomási ténező értéeit tervezési elaatban előoruló esetere a övetezőben oglaltu össze. 0
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. A ülső nomási ténező értéei a eélszére ható szélteher esetén: Széltámata olal Szélárnéos olal e/4 F b e = min H b - a széliránra merőleges méret Szél Θ = 0 tetőgerinc G H J I b = n t sz e/4 F e/0 e/0 Tetőhajás Zóná Θ = 0 széliránhoz neregtető esetén F G H I J (α) c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, 30-0,5 -,5-0,5 -,5-0, 0,7 0,7 0,4-0,4-0,5 45 0,7 0,7 0,6-0, -0,3 60 0,7 0,7 0,7-0, -0,3 Az azonos előjelű értée özött lineáris interpoláció alalmazható. A ülső nomási ténező értéei az épület üggőleges olalalára ható szélteher esetén: Felülnézet Szél D tetőgerinc E b = n t sz
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Zóná b/h D E c pe,0 c pe, c pe,0 c pe, 0,8,0-0,3 4 0,6,0-0,3 A b/h arán özbenső értéeinél lineáris interpoláció alalmazanó. A tervezési elaatban az előzőe alapján meghatározanó a övetező szélnomás értée: - A eélszé eg özbenső eretállására ható szélteher értée ( G, H, I és J zónához tartozó szélterhe): Szélnomás szélszívás Balról ható szélteher w,j Jobbról ható szélteher w,j w,h w,h w,g w,i w,i w,g - A eretálláso síjára merőleges, az épület üggőleges végalaira ható w,d szélnomás ( D zónához tartozó szélteher) és w,e szélszívás ( E zónához tartozó szélteher) értéeet a eélszé hossziránú merevítéséne számításához használju. 5. Igénbevétele számítása Az igénbevételeet a 4. pont szerinti terhe alapján számítógépes programmal (pl. PFRAME vag AXIS) számíthatju. A méretezés alapjául szolgáló igénbevétele és reació: Szerezeti eleme méretezéséhez: szaruán: torogerena csatlaozási hele (M max -N, N max -M) torogerenán: torogerena mezőözép (M max -N, N max - M) Kapcsolato (szarua-torogerena; szarua-talpgerena) méretezéséhez: szarua reaciója (A x, A ) torogerena reaciója (N, V) Szarua tolásána méretezéséhez: szaruán: a tervezett tolás helén (ezt célszerű az állanó terheből származó nomatéi ábra nullpontjána a özelében elvenni) (V max -N-M, N max -V-M)
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Statiai váz a számítógépes uttatáshoz 5 3 3 4 4 5 9 0 0 6 6 7 P-FRAME 7 8 8 9 4 3 3 4 7 5 AXIS 5 6 6 7 5.. Igénbevétele tervezési értée teherbírási határállapotban Az igénbevétele tervezési értééne meghatározásához az EUROCODE szerinti "tartós és átmeneti" tervezési helzet összeüggéseit alalmazzu. A biztonsági és egiejűségi ténezőet [] az A Függelé 4. illetve 5. táblázata alapján vettü el. Biztonsági és egiejűségi ténező A teher típusa γ ψ 0i állanó teher,35 - hó,5 0,6 szél,5 0,6 Igénbevétel tervezési értééne elvi épzése az EC5 szerint: iemelt a hóteher vag iemelt a szélteher Y = γgyg γhóyhó ψszél γszélyszél Y = γgyg ψhó γhóyhó γszélyszél Feltétlenül vizsgálanó ombináció: i) önsúl totális hóteher szélteher ii) önsúl élolalas hóteher szélteher 5.. Használhatósági határállapoto Ebben a elaatban a használhatósági határállapotoat nem vizsgálju. (Az EC5 maximális lehajlásra vonatozó orlátozása hajlított tartóra általában l/00 ill. l/300). 3
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 6. Fa anagú teherviselő szerezeti eleme teherbírásána ellenőrzése A szaruát és a torogerenát ülpontos nomásra ell vizsgálni az EC5 5. ejezete szerint. Ezt az alábbiaban ismertetjü. A aanag szilársági jellemzőine számítása az EC5 szerinti móosító ténezőel: Körnezettől üggő móosító ténező: Zárt térben a levegő átlagos páratartalma 65%-nál isebb. A aanag I. osztálú, tömör a. A teherombinációban a hó- és a szélteher röviiejű. Az EC5 3..7. táblázata (A mellélet) szerint: mo = 0,9 Mérettől üggő móosító ténező: Ha a aanagú teherviselő elem h magassága isebb 50 mm-nél aor a hajlítási határeszültség araterisztius értéét az alábbi móosító ténezővel is szorozni ell az EC5 3.. (5) szerint: 0, (50 / h) h = min,3 A aanag tervezési szilársága: nomásra ill. hajlításra rosttal párhuzamosan: m, = m, = mo ( h ) γ c,0, c, 0, mo γ a a 6.. A szarua ellenőrzése a) Kihajlási hossz A szaruá a szaruállás síjára merőleges ihajlását a hossziránú merevítés gátolja. A hossziránú merevítésbe a taréjszelemen, a eszázat vag a viharléc, illetve a cseréplécezés számítható be. A szaruállás ebben az iránban merevített, ihajlás tehát nem eneget. A szaruállás síjában az egész szaruállás globális stabilitásvesztéséne lehetőségére is teintettel ell lenni. A szarua l 0 ihajlási hossza pontosabb számítás hiánában az ábra alapján vehető el. s s u s o Szarugerena ihajlási hossza (l 0 ) s u s u < 0,7 s s u 0,7 s l 0 0,8 s s l e 4
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. b) Keresztmetszeti jellemző z z b h A sz = b h l e l 0 = 0,8 cosα I, sz = λ l = i b h 0, sz 3 i, sz = I, sz A sz c) Külpontosan nomott elem vizsgálata az EC5 szerint Külpontosan nomott eresztmetszet esetén igazolni ell, hog a eszültségeből, móosító ténezőből és szilárságoból épzett alábbi iejezés értée isebb -nél. Az első tag a tiszta nomással a másoi és harmai tag a hajlítással apcsolatos. A ülpontosan nomott elem megelel, ha σ c, c,0, ahol: c,0, c, m σ = m,, m, σ = 0,5 [ c m, z, m, λ ( λ rel, 0,5) λ rel, rel, A eszültség összetevő az egiejű mértéaó igénbevételeből: (egtengelű hajlítás esetén csa az első ét tagot vesszü igelembe) ] nomásból: N E, sz σ c, 0, = hajlításból: A sz σ m,, = M I E, sz, sz h a relatív arcsúság: c,0, 0,05 λ rel, = ahol c, crit, = π σc, crit, λ E σ az Euler-éle ritius ihajlási eszültség. A enti összeüggéseben szereplő onstanso: c = 0, és 0,7 négszög m =,0 ör eresztmetszetre 6.. A torogerena ellenőrzése A szerezet moelljében a torogerena a szaruához csulósan apcsolói, ezért az l 0 ihajlási hossz egenlő az e távolsággal. A ihajlás veszéle a üggőleges síban áll ent, a torogerena a hőszigetelés síjában a eszázat miatt merevítettne teinthető. A torogerena igénbevétele ugancsa ülpontos nomás, a számítás lépései azonosa a szaruánál látottaal az N E,t és az M E,t igénbevétel ombinációból. 5
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 7. Kapcsolato teherbírásána ellenőrzése 7.. A szarua és a talpszelemen apcsolata a) Függőleges erő elvétele: A apcsolat ajtája: rovás h v 4 v c = sin α szarugerena A E, v h b A szaruáról a talpszelemenre átaóó erő a rostora merőleges (Ezért isebb a határeszültség tervezési értée a talpszelemennél, mint a szaruánál). c talpszelemen A rostora merőleges határerő a talpszelemennél (b c elület): α A R, = c b c,90, A apcsolat a üggőleges erőre megelel, ha A R, AE, b) A vízszintes erő elvétele: A vízszintes reacióerőt étolali szögacél heveerrel aju át a talpszelemenre csavarozott apcsolat alalmazásával. Az egszer nírt acél-a apcsolat vizsgálatát EC5 6.. ejezete tárgalja (lás E mellélet). A apcsolat határerejéne számításához vizsgálanó a szarua (rostoal szöget bezáró erő) illetve a talpszelemen (rostora merőleges erő) teherbírása palástnomásra, az alalmazott csavarszár hajlításra, a szögacél heveere húzásra és palástnomásra. szarugerena szarugerena A E,x szögacél heveer talpszelemen A apcsolat ialaítható pl. egenlőszárú szögacélpár és acsavaro alalmazásával. 6
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. i) Szögacélpár ellenőrzése húzásra u, A hasznos = A t Rszögacél = Ahasznos γ öt : csavarszár étmérője A : a ét szögacél eresztmetszeti területe (táblázatból) t : szögacél vastagsága t t ii) Szögacélpár ellenőrzése palástnomásra iii) Csavarapcsolat határereje R palást = n csavar t γ u, öt A hasznos A szögacélt véon elemne vesszü el mivel t 0,5. Megjegezzü, hog 0,5 < t < esetén a véon és a vastag acélszelvén ereménei özött ellene interpolálni (lás még F mellélet). Az EC5 6.. a-b éplete szerint egszer nírt, ülső, véon acél elem esetén b csavar teherbírása: R ( ) h, = min, M, t α, h, α, palástnomás csavarszár hajlítása ahol: t : a csavar beágazási mélsége a szaruába h,α, : a beágazási eszültség tervezési értée, ha az erő a rostoal α szöget zár be (a aanag palástnomásával apcsolatos szilársági jellemző) h, α, a tervezési érté: h, α, = mo γ ahol: a h,0, = sin α cos h, α, 90 α puhaa esetén: 90 =,350,05 [mm] beágazási eszültség száliránban: h, 0, = 0,08( 0,00 ) ρ h,0, [N/mm ], [mm], ρ [g/m 3 ] A csavarszár határnomatéa, tervezési érté: M, M, = ahol: γ öt 3 e M, = 0,8 u, és e = 0,9 6 Az R épleteihez tartozó tönremeneteli ormáat és egenleteiet (véon és vastag acéllemez, egszer és étszernírt apcsolat esetén) részletesebben az F melléletben atu meg. 7
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. A apcsolat A R,x határerejét az i, ii, iii szerinti iejezése minimuma aja. A R, x R = min R R szögacél palást n csavar A apcsolat megelel, ha A E, x AR, x szarugerena szarugerena talpszelemen tőcsavar (szelemen csavar) vb. oszorú A vízszintes erő elvételét természetesen a talpszelemen és a oszorú özött is biztosítani ell pl. bebetonozott tőcsavar segítségével a enti ábrán látható móon. 8
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 7.. A szarua és a torogerena apcsolata A torogerena beötése - étolali aheveert használva - megolható étszer nírt átmenőcsavaros, egszer nírt acsavaros apcsolattal vag szegezéssel. Átmenő csavaros apcsolat A étszer nírt a-a apcsolat vizsgálata az EUROCODE 5 6.. ejezete szerint történi (lás E mellélet). A apcsolat határerejéne számításához vizsgálanó a szarua és a torogerena palástnomásra (rostoal szöget bezáró erő) és az alalmazott csavarszár hajlításra. Kétszer nírt apcsolato A teherbírás tervezési értée eg csavarra, eg nírási síra, a-a típusú apcsolatoban az alábbi épleteből számítható (R összeüggései özül az. és. egenlet a aanag palástnomásával, a 3. és 4. egenlet a csavar hajlításával apcsolatos, lás még E mellélet): h,, t 0,5 h,, t R = min h,, t 4 ( ) M,, ( ) h,, t, M, h,, Ahol: t : a heveer vastagsága t : a ötőelem behatolási mélsége a szaruába ill. a torogerenába h,,, h,, : beágazási eszültsége a heveereben, szaruában ill. torogerenában : h,, / h,, : ötőelem átmérője M, : a ötőelem olását oozó nomaté A beágazási eszültsége számításához meg ell határozni az eges elemeben az erő és a rosto által bezárt szöget: VE, t A heveereben és a torogerenában: tan α = N E, t A szaruában (az α tetőhajlást igelembe véve): α = α α 9
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Az α szög az ábra szerinti: V E,t torogerena N E,t szarugerena heveer N E,t heveer szarugerena α V E,t A A beágazási eszültségeet a szarua és a talpszelemen apcsolatánál bemutatott móon számítju. Pl. a torogerena ( jelű elem) esetén: h,, = h, α, h, α, = mo γ a = h,0, h, α, 90 sin α cos α 90 =,35 0,05 0,08 ( h, 0, = 0,0 ) ρ Az R összeüggéseben szereplő M, (csavarszár határnomatéa, tervezési érté): M, M, = ahol: γ öt 3 e M, = 0,8 u, és e = 0,9 6 A apcsolat megelel, ha R A (étszer nírt apcsolat) A apcsolat ialaítása szegezéssel Ebben az esetben az egszer nírt, a-a típusú apcsolatra vonatozó összeüggéseet ell használni (EC5 6.. ejezet). A szegeet értelemszerűen minét olali heveerben egenlő számban alalmazzu. Egszer nírt apcsolato A teherbírás tervezési értée eg szegre, nírási síonént, a-a típusú apcsolatoban a övetező: 0
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. = M t M t t M t t t t t t t t t t t t R h h h h h h h h,,,,,,,,,,,,, 3,,,,,,. ) ( 4 ) (. ) ( 4 ) (. min A jelölése megegezne a csavarozott apcsolatnál megaottaal. Az R összeüggései özül az.-3. egenlet a aanag palástnomásával, a 4.-6. egenlet a szeg hajlításával apcsolatos (lás még E mellélet). A ör eresztmetszetű szeg határnomatéa, tervezési értéel a enti összeüggésben: öt M M γ,, = ahol:,6, 70 M = [Nmm] és [mm] A apcsolat megelel, ha n sz R A ahol n sz az eg olalon alalmazott szege száma (lás az alábbi ábrát). szarugerena T E,t N E,t heveer torogerena szarugerena heveer n sz = 6 b
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 7.3. Szarua tolásána ellenőrzése A tolás heveere segítségével történi, lehet csavarozott vag szegezett ialaítású. A tolás helét célszerű úg megválasztani, hog a szarua állanó terheből származó nomatéi ábrájána a nullpontjával (ξ) essen egbe. ξ M G Az igénbevétele amire a tolást méretezzü (a végeselemes uttatás alapján): max egiejű egiejű max egiejű egiejű ( V N, M ) illetve ( N V, M ) ξ, ξ ξ ξ, ξ ξ Igénbevétele a mértéaó helzetben lévő ötőelemben (valameli szélső helzetű csavar vag szeg): - normálerő: N = N ξ /n - níróerő: V = V ξ /n M ξ i r r max i n ahol n a ötőeleme száma, r peig a ötőeleme távolsága a tolás helétől. A mértéaó helzetben lévő ötőelemre ható erő ereője: r max r i A S = N V N Az ellenőrzést az íg számított R nagságú és α V iránú erőre végezzü el, az egszer vag étszer nírt A E (ialaítástól üggően) apcsolatora vonatozó Johansen-egenlete alapján (lás 7.. és 7.. ponto). Meghatározanó a mértéaó helzetben lévő ötőelem A R teherbírása és ezt ell összevetni a mértéaó (a ét lehetséges ombináció özül a nagobb) A E erővel. A tolás megelel ha: α A R A E
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 8. Hossziránú merevítés özelítő ellenőrzése A merevítést a szaruálláso távolságána üggvénében legalább ét, esetleg három mezőben ell elhelezni. n le t sz merevítés A merevítésre étéle megoszló terhelést veszün igelembe. a.) Hossziránban műöő szélteher. Nagságát az l e hossz mentén egenletesne tételezzü el. Értéét a nomaté egezés szempontjából az alábbi móon számíthatju (lás ábra): q = h (w,d w,e ) 3 s szélnomásna (w,d ), ill. szélszívásna (w,e ) itett elület ahol: w,d és w,e a szélnomás ill. a szélszívás értée a tetőgerinc magasságában (lás 4... pont) h h(x) h a eélszé magassága z x A (vízszintes) hossz mentén megoszló szélteher: l e b.) A eretálláso síjában ellépő normálerő miatti többletterhelés: q ahol: n N = 30 s n N x q (x) h(x) (w,d w,e ) h (w,d w,e ) A helettesítő egenletesen megoszló teher (ezen teherből számítható mezőnomaté egezi a enti teherből számítható nomatéal): x = min h (w,d w,e ) 5/ s 3 a párhuzamosan merevített eretálláso száma a nomóerő átlagértée a szaruában (a talpszelemennél és a taréjszelemennél ellépő normálerő átlagával özelíthető) q 3
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. A terhe ismeretében az alábbi rácsos tartó özépső K eresztmetszeténe elmozulását ell ellenőrizni. K q vag q q tsz s A merevítés megelelő, ha a K eresztmetszetben ellépő alaváltozás isebb mint: q terhelés esetében: s / 700 q q esetében: s / 500 A özépső eresztmetszet alaváltozása meghatározható tetszőlegesen rúszerezet számító program segítségével vag az alábbi, húzott pótátlós rácsos tartó moelleel: q vag q q K K Mivel statiailag határozott rácsos tartóról van szó, a rúerő egszerűen számítható. A özépső eresztmetszet alaváltozását az alábbi éplettel számíthatju: e = i S S i EA i0 i l i q vag q q ahol: S i S i0 l i a ülső teherből eletező rúerő a K eresztmetszetben beitatott egségerőből eletező rúerő az i-i rácsrú hálózati hossza A húzott rúban ellépő rúerő ismeretében ellenőrizhető a merevítő rú eresztmetszete (lás 6.. ejezet). 4
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 9. Vasbeton szerezeti eleme teherbírásána vizsgálata 9.. Koszorú vasalása A oszorú a vízszintes terheet oltatólagos többtámaszú tartóént viseli. Feltéve, hog minen másoi szaruállást merevítün vasbeton oszlopoal, a oszorú szélességéne és támaszözéne arána örülbelül :8-ra aói. Ilen aráno mellett várhatóan nincs szüség a oszorú hajlítási és nírási vasalásána méretezésére, elegenő a szeresztési szabáloat ielégítő minimális vasmenniség alalmazása. 9.. Vasbeton oszlop vasalása Ha minen másoi szaruállást merevítün vasbeton oszlopoal, aor a öztes szaruálláso üggőleges terhét a alazat veszi el, a vízszintes teher a oszorú özvetítésével az oszlopora aói. Enne megelelően a vizsgálanó oszlopot eg szaruállás üggőleges reacióereje, és ét szaruállás vízszintes reacióereje terheli az ábrán látható móon. Az oszlopot az A-A metszetben ülpontos nomásra ell méretezni (az A S, erő is lehet ülpontos az elrenezéstől üggően!). A S, A S,x A A vasbeton öém 5
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. 0. Mellélete A mellélet Nevességtartalomtól és a teher tartósságától üggő móosító ténező Az alábbi táblázatban szereplő mo móosító ténezőet ell használni. Ha a teherombinációban ét ülönböző iőtartamú teher szerepel, aor mo értééhez a evésbé tartós hatású teherhez tartozó móosító ténezőt ell alalmazni. Pélául önsúl és rövi iejű teher (pl. meteorológiai teher) ombinációjaor az utóbbihoz tartozó mo értéét ell használni. Nevességtartalom T = 0 C esetén (Service class) Anag / Teher típusa. osztál u < 65%. osztál u < 85% 3. osztál u < 85% Tömör és rétegelt-ragasztott aszerezet, urnérlemez Állanó 0, 60 0, 60 0,50 Hosszantartó 0,70 0,70 0,55 Közepes ieig tartó 0,80 0,80 0,60 Rövi ieig tartó 0,90 0,90 0,70 Pillanatni,0,0 0,90 Forgácslap Állanó 0,40 0,30 - Hosszantartó 0,50 0,40 - Közepes ieig tartó 0,70 0,55 - Rövi ieig tartó 0,90 0,70 - Pillanatni,0 0,90 - Farostlemez (nag eménségű) Állanó 0,0 - - Hosszantartó 0,45 0,30 - Közepes ieig tartó 0,65 0,45 - Rövi ieig tartó 0,85 0,60 - Pillanatni,0 0,80 - Farostlemez (özepes eménségű) Állanó 0,0 - - Hosszantartó 0,40 - - Közepes ieig tartó 0,60 - - Rövi ieig tartó 0,80 - - Pillanatni,0 - - 6
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. B mellélet Az eges aajtá szilársági osztálai, a szilársági paramétere araterisztius értéei az EC 5 szerint Szilársági értée (N/mm ) Hajlítás Száliránnal párhuzamos húzás Száliránra merőleges húzás Száliránnal párhuzamos nomás Száliránra merőleges nomás Nírás Merevségi értée (N/mm ) Száliránnal párhuzamos rugalmassági moulus átlagértée Száliránnal párhuzamos rugalmassági moulus 5%-os üszöbértée Száliránra merőleges rugalmassági moulus átlagértée Nirási moulus átlagértée Sűrűség (g/m 3 ) Sűrűség Átlagos sűrűség m, t,0, t,90, c,0, c,90, v, E0,mean E0,05 E90,mean Gmean ρ ρmean C4 4 8 0.3 6 4.3.7 7 4.7 0.3 0.44 90 350 C6 6 0 0.3 7 4.6.8 8 5.4 0.7 0.5 30 370 Tűlevelű- és náraélé C8 C C4 C7 C30 8 4 7 30 3 4 6 8 0.3 0.3 0.4 0.4 0.4 8 0 3 4.8 5. 5.3 5.6 5.7.4.5.8 3 9 0 6 6.7 7.4 8 8 0.3 0.33 0.37 0.4 0.4 0.56 0.63 0.69 0.75 0.75 30 340 350 370 380 380 40 40 450 460 C35 35 0.4 5 6 3.4 3 8.7 0.43 0.8 400 480 C40 40 4 0.4 6 6.3 3.8 4 9.4 0.47 0.88 40 500 D60 60 36 0.7 3 0.5 5.3 7 4.3.3.06 700 840 Lombhullató ajtá D50 D40 D35 D30 50 40 35 30 30 4 8 0.6 0.6 0.6 0.6 9 6 5 3 9.7 8.8 8.4 8 4.6 3.8 3.4 3 4 0 0.8 9.4 8.7 8 0.93 0.75 0.69 0.64 0.88 0.7 0.65 0.6 650 590 560 530 780 700 670 640 D70 70 4 0.9 34 3.5 6 0 6.8.33.5 900 080 7
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. C mellélet Fa űrészáru Megnevezés Méret (b/h) Léc [mm/mm] 4/4, 4/38, 4/48, 8/38, 8/48, 38/38, 38/48 Éla [cm/cm] 0/, 0/5, /, /5, /7 Gerena [cm/cm] 5/5, 5/7, 5/0, 7/7, 7/0, 0/0, 5/5 L = 3 m 6 m (5 cm-es lépcsőben) Megnevezés Desza Palló Vastagság (h [mm]) Szélesség (b [cm]) szabvános társméret ( cm-es lépcsőben) 3 6 3 6-8 3 8 9, 0 8 3-8 3 4 5 8 3 8 30 0 3 33 3 0 3 38 40 0 3 45-0 3 48 50 3 60 63 3 75 76, 78, 80 3 00 96, 98 3 8
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. D mellélet Kötőeleme Huzalszeg D L Szeg Fa vastagsága Jel szárátmérő ejátmérő hossz tömeg [mm] D [mm] L [mm] [000 b/g] legisebb ajánlott 5 55,5 6,5 55 6,5 8 8 5 60,5 6,5 60 6,5 8 8 8 65,8 7 65 7 8 8 3 65 3, 7,5 65 7,5 8 8 3 70 3, 7,5 70 7,5 0 4 3 80 3, 7,5 80 7,5 4 34 80 3,4 8 80 8 4 34 90 3,4 8 90 8 4 30 4 70 4, 9 70 9 0 4 4 00 4, 9 00 9 8 35 4 0 4, 9 0 9 30 40 46 0 4,6 9,5 0 9,5 30 40 46 30 4,6 9,5 30 9,5 3 50 50 30 5,0 30 3 50 55 60 5,5 60 38 60 60 80 6,0 3 80 3 38 60 70 0 7,0 5 0 5 45 70 = szárátmérő D = ejátmérő L = hossz 9
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Süllesztett ejű acsavar D b L [mm],6,5 3 3,5 4 5 6 8 0 D [mm] 3,0 3,8 4,7 5,6 6,5 7,4 9, 4,5 8 L [mm] Hosszméret tartomán 8 0 6 0 5 30 javasolt hosszméret 35 40 45 50 60 70 80 90 00 0 0 = szárátmérő D = ejátmérő L = hossz b = 0,6 L menethossz 30
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Csavar alátét 3
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Tőcsavar (szelemen csavar) Átmérő [mm] 4 6 Hossz [mm] 300 350 400 450 500 600 850 Járatos mérete 3
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Átmenő csavar (ogópár) L Járatos átmérő [mm]: = 0, Járatos hossza [mm]: L = 00, 50, 300, 350 Szüség esetén ét végén menetes szár is alalmazható átmenő csavarna, M6-M0 özötti átmérővel m-es hosszig. 33
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. E mellélet Fa-a típusú apcsolato Egszernírt ötőeleme tervezési teherbírása: R = t (a) h,, R = h t (b),, R = h,, t t t 3 t t t t t t (c) h,, t 4( ) M, R =. ( ) h,, t () = h,, t 4( ) M, R. ( ) h,, t (e) R =. M, h, (), t t h,,, h,, M = a apcsolóelem eje előli elem vastagsága = a apcsolóelem csúcselőli behatolási mélsége = a palástnomási szilárság tervezési értée t ill. t -ben = h,, / h,, = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem olási nomatéána tervezési értée 34
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Kétszernírt ötőeleme tervezési teherbírása (nírási síonént): R = t (g) h,, R = 0.5 h,, t (h) = h,, t 4( ) M, R. ( ) h,, t (j) R =. M, h, (), t t h,,, h,, M = a ejelőli elem vastagsága és a csúcselőli behatolási mélség özül a isebbi = az elem vastagsága ill. a apcsolóelem behatolási mélsége = a palástnomási szilárság tervezési értée t ill. t -ben = h,, / h,, = a apcsolóelem átmérője = a apcsolóelem olási nomatéána tervezési értée 35
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. F mellélet Acél-a típusú apcsolato Egszernírt ötőeleme tervezési teherbírása: Véon acéllemez (t 0,5 ) esetén R R ( ) t = (a) h,, =. M (b), h,, Vastag acéllemez (t ) esetén e 4M, R =. h,, t (c) h,, t R R =.5 M (), h,, = t (e) h,, 36
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Kétszernírt ötőeleme tervezési teherbírása: Véon acéllemez (t 0,5 ) esetén R R = 0.5 t (h) h,, =. M (j), h,, Vastag acéllemez (t ) esetén R = 0.5 t () h,, R =.5 M (l), h,, 37
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. G mellélet Szege minimális osztástávolságai Előúrás nélül Távolság Előúrással ρ 40 g/m 3 40 < ρ 500 g/m 3 a < 5 mm ( 5 5 cos α ) * 5 mm ( ( 7 8cosα ) ( 4 3cosα ) 5 7 cosα ) a 5 7 ( 3 sin α ) a 3,t (terhelt bütüvég) ( 0 5 cosα ) ( 5 5cosα ) ( 7 5cosα ) a 3,c (terheletlen 0 5 7 bütüvég) a 4,t (terhelt perem) ( 5 5sin α) ( 7 5sin α) ( 3 4sin α) 3 a 4,c (terheletlen perem) 5 7 * Az a minimális osztásöz tovább reuálható 4 értéig, ha az h, palástnomási szilárságot a a /( 4 3cosα ) értéel csöentjü Csavaro minimális osztástávolságai a rostiránnal párhuzamosan ( 4 3cosα ) a rostiránra merőlegesen 4 a 3,t (terhelt bütüvég) -90 α 90 7 (e min. 80 mm) * a 3,c (terheletlen bütüvég) a 4,t (terhelt perem) 50 α 0 90 α 50 0 α 70 0 α 80 4 ( 6 sin α ) (e min. 4) ( sin α) (e min.3) a 4,c (terheletlen perem) minen más α esetén 3 * Az a minimális osztásöz tovább reuálható 4 értéig, ha az h, palástnomási szilárságot a a /( 4 3cosα ) értéel csöentjü 38
Torogerenás a eélszé számítása az Eurocoe szerint - v. Iroalomjegzé [] Dr. Dulácsa Enre: Kisoos, 5. jav. utánnomás, 998. [] Kollár L.: Vasbetonszerezete I. - Vasbeton szilárságtan az EUROCODE szerint, Műegetemi Kiaó, 997. [3] Szeréni István, Gazsó Anió: Kőműves szamai ismerete II., Pécs, 996. [4] Batran és tsai: Építőipari technológiá, BV Lap- és Könviaó Kt., 999. [5] Schneier: Bautabellen ür Ingenieure, Werner-Verlag. iaás, 994. [6] Massáni Dulácsa: Statiuso önve, Műszai Könviaó, Buapest, 989. [7] Dr. Széll László: Magasépítéstan II. ötet, Tanönv Kiaó, Buapest, 967. [8] Dr. Huszár Zsolt: Torogerenás a eélszé számítása. Otatási segélet. BME Vasbetonszerezete Tanszée. Buapest, 998. 39