Statisztika Politológus képzés Daróczi Gergely Politológia Tanszék 2012. február 20.
Outline 1 A mérési hiba Megbízhatóság és érvényesség 2 A kutatás megtervezése A kutatás lehetséges céljai A kutatás egységei Ökológiai tévkövetkeztetés Változók és mérési szintek 3 Mérési szintek 4 A változók közötti kapcsolatról Grafikus példák A relációk típusai További példák 5 A kutatás főbb fázisai Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 2 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Nem megbízható, de érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Nem megbízható, de érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Nem megbízható, de érvényes mérés: Megbízható és érvényes mérés: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Méréseket végeztünk egy vödör 60 C hőmérsékletű vízben: Nem megbízható, nem érvényes mérés: Megbízható, de nem érvényes mérés: Nem megbízható, de érvényes mérés: Megbízható és érvényes mérés: Megbízható, érvényes? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 3 / 30
Megbízhatóság és érvényesség Újratöltve Forrás: ccustomerthink.com Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 4 / 30
Megbízhatóság és érvényesség A társadalomtudományban 10 hallgat magasságát mértük: 150 160 170 180 190 200 cm Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 5 / 30
Megbízhatóság és érvényesség A társadalomtudományban 10 hallgat magasságát mértük: 150 160 170 180 190 200 cm Forrás: http://www.wallpaperhere.com/ Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 5 / 30
A kutatás lehetséges céljai Brainstorming A következő kérdések közül melyek lehetnek megfelelő kutatási témák? Hány hajléktalan ember él a fővárosban? Melyek a leginkább elterjedt öngyilkossági eljárások? Milyen színű a banán? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 6 / 30
A kutatás lehetséges céljai Értelmetlennek tűnő kutatási témák Egy egyszerű idősor: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 7 / 30
A kutatás lehetséges céljai Értelmetlennek tűnő kutatási témák Egy valódi adatfelvétel (N=225.000) adatai alapján: Egy egyszerű idősor: Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 7 / 30
A kutatás lehetséges céljai Brainstorming A következő kérdések közül melyek lehetnek megfelelő kutatási témák? Hány hajléktalan ember él a fővárosban? Melyek a leginkább elterjedt öngyilkossági eljárások? Milyen színű a banán? Mennyibe kerül egy vödör alma? Milyen kapcsolat állhat fenn az emberek hajszíne és testsúlya között? Melyik a legolvasottab könyv a világon? Mik lehetnek a témaválasztás fő faktorai? Definíció: feltáró, leíró és magyarázó kutatások Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 8 / 30
A kutatás egységei Mintavételi egység, megfigyelési egység, eset Milyen alanyokat vizsgálunk az alábbiakban? Az idősebb emberek jobban félnek a bűnözőktől, mint a fiatalabbak. A gazdasági fejlődés valóban a várható életkor csökkenésével jár együtt? Melyik a legnagyobb magyar focidrukker csapat? Minél hosszabb az eljegyzés, annál hosszab a házasság. Mely foglalkozás bír a legnagyobb presztízzsel? A megfigyelési egység minden esetben egybeesik a mintavételi egységgel? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 9 / 30
Ökológiai tévkövetkeztetés Egy légből kapott példa A Turisztikai Kutató Központ adatai alapján Budapesten 2010-ben 2 millió turista fordult meg. A jelentés azt is tartalmazta, miszerint a Balatonnál ugyanezen évben 2,5 millió ember fordult meg. Állítható-e a fentiek alapján, hogy... Budapest lakó kevésbé barátságos, mint a Balaton körül élő emberek? Budapesten kevesebb a látványosság, mint a Balaton környékén? a tó kedveltebb turista-célpont? a turisták szerint a Balatonnál jobb időzni, mint Budapesten? a Balaton környékén több turisztikai adót fizettek, mint a fővárosban? Egyáltalán: mi mondható el a fenti adatsor alapján? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 10 / 30
Ökológiai tévkövetkeztetés Egy klasszikus példa Emile Durkheim (1897): Le Suicide Tétel A férfiak hajlamosabbak öngyilkosságot elkövetni, mint a nők. Az öngyilkosság jellemzőbb az özvegy, elvált vagy házasságon kívül élőkre, mint a házasokra. Gyerekes emberek körében kisebb az öngyilkossági arány. Az öngyilkossági ráta a protestánsoknál magasabb, mint a katolikusoknál vagy a zsidóknál. Ez annak köszönhető, hogy a katolikus országokban sokkal nagyobb a társadalmi integráltság, mint a protestánsoknál. Az öngyilkossági arány kimagasló a katonák körében. Annak a veszélye, hogy egyes emberekről mint elemzési egységekről fogalmazunk meg állításokat csoportokon végzett megfigyelések alapján. Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 11 / 30
Változók és mérési szintek Egy konkrét példa Hány éves Ön? >18 19-24 25-30 31-40 41-100 100< Mutasd be a fenti példában a változót és annak attribútumait! Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 12 / 30
Változók és mérési szintek Tipológia A változók típusai Belső változók Függő változó kvalitatív változók kvantitatív változók Független változó Küldő változók kvalitatív változók kvantitatív változók Kontroll-változó Egyéb változók Hozz 1-1 példát a fentebbi típusokra! Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 13 / 30
Mérési szintek Kvalitatív és kvantitatív változók Kvalitatív változók: Nominális: egymást kizáró, a teljes válasz-univerzumot lefedő kategóriák Ordinális: u.a., mint fentebb + a kategóriák sorbarendezhetőek Nominális Ordinális Intervallum Arány Klasszifikáció X X X X Sorrend X X X Egyenlő távolságok X X Nullpont X Kvantitatív változók: Intervallum: u.a., mint fentebb + a kategóriák egyenlő távolságra találhatóak Arány: u.a., mint fentebb + nullpont Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 14 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás 53.940 diamonds $15,000 $10,000 $5,000 Fair Good Very Good Premium Ideal ggplot(diamonds, aes(cut, price)) + geom_boxplot() + xlab( ) + ylab( ) + scale_y_continuous(formatter="dollar") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 15 / 30
Az adatbázis szerkezete ggplot2/diamonds Prices of 50,000 round cut diamonds Description: A dataset containing the prices and other attributes of almost 54,000 diamonds. The variables are as follows: price. price in US dollars (\$326--\$18,823) carat. weight of the diamond (0.2--5.01) cut. quality of the cut (Fair, Good, Very Good, Premium, Ideal) colour. diamond colour, from J (worst) to D (best) clarity. a measurement of how clear the diamond is (I1 (worst), SI1, SI2, VS1, VS2, VVS1, VVS2, IF (best)) x. length in mm (0--10.74) y. width in mm (0--58.9) z. depth in mm (0--31.8) depth. total depth percentage = z / mean(x, y) = 2 * z / (x + y) (43--79) table. width of top of diamond relative to widest point (43--95) Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 16 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás ggplot(diamonds, aes(carat, price)) + geom_point() + geom_smooth() + ylab( ) + scale_y_continuous(formatter="dollar") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 17 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás 53.940 diamonds 12000 10000 N 8000 6000 4000 cut Fair Good Very Good Premium Ideal 2000 0 I1 SI2 SI1 VS2 VS1 VVS2 VVS1 IF clarity ggplot(diamonds, aes(clarity, fill=cut)) + geom_bar() + ylab("n") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 18 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás 5000 Fair 53.940 diamonds Good Very Good 4000 3000 2000 1000 0 N 5000 Premium Ideal 4000 3000 2000 1000 0 I1 SI2 SI1 VS2 VS1 VVS2VVS1 IF I1 SI2 SI1 VS2 VS1 VVS2VVS1 IF clarity I1 SI2 SI1 VS2 VS1 VVS2VVS1 IF ggplot(diamonds, aes(clarity)) + geom_bar() + ylab("n") + facet_wrap(~ cut) + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 19 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás ggplot(diamonds, aes(carat, price, color=clarity)) + geom_point() + ylab( ) + scale_y_continuous(formatter="dollar") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 20 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás ggplot(diamonds, aes(carat, price, color=cut)) + geom_point() + ylab( ) + facet_wrap(~ clarity,nro scale_y_continuous(formatter="dollar") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 21 / 30
A változók közötti kapcsolatról Egy grafikus ábrázolás Price of a diamond (N=53.940) 4% 3% 2% 1% 0% 0 5000 10000 15000 Online kutatást végeztünk az Interneten gyémántot árusító emberek között. A megkérdezettek a fentebbi válaszokat adták. Mit gondolhatunk a kutatás érvényességéről és megbízhatóságáról? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 22 / 30
A változók közötti kapcsolat lehetséges típusai Lehetséges kapcsolat két változó között: együttjárás, korreláció, hamis/látszólagos összefüggés, hatás, a hatás iránya, okság. Statisztikai szignifikáns... Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 23 / 30
A változók közötti kapcsolatról A hatás iránya 53.940 diamonds $15,000 $10,000 $5,000 D E F G H I J ggplot(diamonds, aes(color, price)) + geom_boxplot() + xlab( ) + ylab( ) + scale_y_continuous(formatter="dollar") + theme_bw() + opts(title="53.940 diamonds") Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 24 / 30
A változók közötti kapcsolatról Magas korreláció A korrelációs együttható magas értéke nem cáfolható. És? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 25 / 30
A változók közötti kapcsolatról Korrelálatlan változók Forrás: http://xkcd.com/323/ Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 26 / 30
A változók közötti kapcsolatról Korreláció Pozitív ( egyenes arányosság : R = 1), negatív ( fordított arányosság : R = 1), lineáris, négyzetes... és korrelálatlan (R = 0) kapcsolat R: korrelációs együttható Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 27 / 30
A változók és attribútumaik Teszt! Milyen változók, milyen mérési szintek feleltethetőek meg az alábbi kérdéseknek/kijelentéseknek? Az idősebb emberek jobban félnek a bűnözőktől, mint a fiatalabbak. A gazdasági fejlődés valóban a várható életkor csökkenésével jár együtt? Melyik a legnagyobb magyar focidrukker csapat? Minél hosszabb az eljegyzés, annál hosszab a házasság. Mely foglalkozás bír a legnagyobb presztízzsel? Attribútumok? Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 28 / 30
A kutatás főbb fázisai Egy folyamatábra A kutatási probléma meghatározása A kutatási terv elkészítése Mintavétel A mérés módjának meghatározása Adatgyűjtés Az adatok feldolgozása Adatelemzés és értelmezés Daróczi Gergely (PPKE BTK) Statisztika 2012-02-21 29 / 30
Köszönöm a figyelmet! Daróczi Gergely daroczi.gergely@btk.ppke.hu