Vegyipari és áramlástechnikai gépek. 4. előadás

Hasonló dokumentumok
A hajtás nyomatékigénye. Vegyipari- és áramlástechnikai gépek. 3. előadás

Mérnöki alapok 11. előadás

Differenciálszámítás. Lokális szélsőérték: Az f(x) függvénynek az x 0 helyen lokális szélsőértéke

0,00 0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 Q

ismerd meg! A digitális fényképezgép VII. rész

Mérnöki alapok 10. előadás

1. feladat Oldja meg a valós számok halmazán a következő egyenletet: 3. x log3 2

II. A számtani és mértani közép közötti összefüggés

Kalkulus S af ar Orsolya F uggv enyek S af ar Orsolya Kalkulus

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Exponenciális és Logaritmusos feladatok

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

Tehetetlenségi nyomatékok

M4 autópálya Törökszentmiklós Kelet Püspökladány közötti szakasz. KÖRNYEZETI HATÁSTANULMÁNY Hánypótlási dokumentáció MELLÉKLETEK

A digitális multiméterek

Számítógépes Grafika mintafeladatok

= n 2 = x 2 dx = 3c 2 ( 1 ( 4)). = π 13.1

Mérnöki alapok 4. előadás

9. Trigonometria. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 1. Tegye nagyság szerint növekvő sorrendbe az alábbi értékeket! Megoldás:

HÁZI FELADATOK. 2. félév. 1. konferencia Komplex számok

Mérnöki alapok 10. előadás

Anyag- és gyártásismeret II - LBt /

Egy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.

Áramlástan feladatgyűjtemény. 3. gyakorlat Hidrosztatika, kontinuitás

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 13.

CRT

Törésmechanika. Statikus törésmechanikai vizsgálatok

Gyakorló feladatsor 11. osztály

Mérnöki alapok 2. előadás

Minta feladatsor I. rész

CIKLOISOK GÖRBE A KÁVÉSCSÉSZÉBEN. Gabika és a Slepp július 25. Miskolci Herman Ottó Gimnázium

Feladatok MATEMATIKÁBÓL

Egyházashollós Önkormányzata Képviselőtestületének 9/ (IX.17) ÖR számú rendelete a helyi hulladékgazdálkodási tervről

) (11.17) 11.2 Rácsos tartók párhuzamos övekkel

26. HÁLÓZATI TÁPEGYSÉGEK. Célkitűzés: A hálózati egyenirányító és stabilizáló alapkapcsolások és jellemzőinek megismerése, illetőleg mérése.

1. Monotonitas, konvexitas

Differenciálgeometria feladatok

4. Lineáris csillapítatlan szabad rezgés. Lineáris csillapított szabad rezgés. Gyenge csillapítás. Ger-jesztett rezgés. Amplitúdó rezonancia.

f (ξ i ) (x i x i 1 )

Megint a szíjhajtásról

2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése

Matematika A3 HÁZI FELADAT megoldások Vektoranalízis

5. Logaritmus. I. Nulladik ZH-ban láttuk: 125 -öt kapjunk. A 3 5 -nek a 3. hatványa 5, log. x Mennyi a log kifejezés értéke?

Transzformáció a főtengelyekre és a nem főtengelyekre vonatkoztatott. Az ellipszis a sík azon pontjainak mértani helye, amelyeknek két adott pontól

Laplace-transzformáció. Vajda István február 26.

1. Feladatsor. I. rész

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

FIZIKA. Elektromágneses indukció, váltakozó áram 2006 március előadás

Trigonometria Megoldások. 1) Igazolja, hogy ha egy háromszög szögeire érvényes az alábbi összefüggés: sin : sin = cos + : cos +, ( ) ( )

A VI. FEKETE MIHÁLY EMLÉKVERSENY

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 25. KÖZÉPSZINT I.

Óravázlatok: Matematika 2. Tartományintegrálok

A 2014/2015. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA) Javítási-értékelési útmutató

Definíciók 3 rész. Fogalom Képlet, definíció Jelölések Jelmagyarázat, mértékegység A cellareakció szabadentalpiaváltozása és az elektromotoros erő

1. Feladatok a dinamika tárgyköréből

NULLADIK MATEMATIKA szeptember 7.

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Juhász István Orosz Gyula Paróczay József Szászné Dr. Simon Judit MATEMATIKA 10. Az érthetõ matematika tankönyv feladatainak megoldásai

MATEMATIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

.hu shi ubi its m www.

Kinematika: A mechanikának az a része, amely a testek mozgását vizsgálja a kiváltó okok (erők) tanulmányozása nélkül.

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

Rekurzív sorozatok. SZTE Bolyai Intézet nemeth. Rekurzív sorozatok p.1/26

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3

Kivitelek. Pneumatikus állítómû. Típus 3271

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

KÖZLEKEDÉSGÉPÉSZ ISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

Síkgeometria 12. évfolyam. Szögek, szögpárok és fajtáik

Integrálszámítás. a Matematika A1a-Analízis nevű tárgyhoz november

1 g21 (R C x R t ) = -g 21 (R C x R t ) A u FE. R be = R 1 x R 2 x h 11

Exponenciális és logaritmikus egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlôtlenségek

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Trigonometria

Szinusz- és koszinusztétel

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

Trigonometria. Szögfüggvények alkalmazása derékszög háromszögekben. Szent István Egyetem Gépészmérnöki Kar Matematika Tanszék 1

Hullámtan és optika. Rezgések és hullámok; hangtan Rezgéstan Hullámtan Optika Geometriai optika Hullámoptika

A 2016/2017. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

MATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára

Heves Megyei Középiskolák Palotás József és Kertész Andor Matematikai Emlékversenye évfolyam (a feladatok megoldása)

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Fizika I minimumkérdések:

Áramlástan feladatgyűjtemény. 6. gyakorlat Bernoulli-egyenlet instacionárius esetben

( E) ( E) de. 4πε. Két példa: 1. példa: Rutherford-szórás. 2. példa: : Kemény gömbön történı szórás szögfüggése. szögfüggése (elméletileg(

V. Békés Megyei Középiskolai Matematikaverseny 2012/2013 Megoldások 12. évfolyam

Gazdasági területfejlesztés

VB-EC2012 program rövid szakmai ismertetése

Hódmezővásárhelyi Városi Matematikaverseny április 14. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

FESZÍTŐMŰVES VASÚTI JÁRMŰALVÁZAK. Prof.Dr. Zobory István

8. feladatsor. Kisérettségi feladatsorok matematikából. 8. feladatsor. I. rész

4. Az ábrán látható gépkocsikerék ágyazását kúpgörgıs csapágyazással

Gyakorló feladatok. 2. Matematikai indukcióval bizonyítsuk be, hogy n N : 5 2 4n n (n + 1) 2 n (n + 1) (2n + 1) 6

Fourier-sorok konvergenciájáról

Helyszükséglet összehasonlítás

Végeredmények, emelt szintû feladatok részletes megoldása

Elektrokémia 05. Elektródreakciók kinetikája. Láng Győző. Kémiai Intézet, Fizikai Kémiai Tanszék Eötvös Loránd Tudományegyetem

Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!

Átírás:

Vegyipri és ármlásechniki gépek. 4. elődás Készíee: dr. Várdi Sándor Budpesi Műszki és Gzdságudományi Egyeem Gépészmérnöki Kr Hidrodinmiki Rendszerek Tnszék, Budpes, Műegyeem rkp. 3. D ép. 334. Tel: 463-6-80 F: 463-30-9 hp://www.vizgep.bme.hu

Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás Mekkor résármlás, mekkor kpcs.-bn lévő fogk közé zár folydék? A főpon fele kpcsolódó fogpár eseén hol A főpon l kpcsolódó fogpárnál ( ) + + i r R i r R B q pill i ( ) + + i y r R i r R B q y pill

Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A résármlás számíás A kpcsolóvonl főponól blr eső szksz k F [ z ( z ) sin α + 4 + zsin ]m α A kpcsolóvonl főponól jobbr eső szksz F k n [ z sin α + 4( z + ) z sin α ]m Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A résármlás számíás Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás q q q q q pill y pill R y pill R pill R pill ( ) + + + i y B i y i B q R pill ( ) ( ) ( )( ) y B y B y B + + + ( ) y B q R pill +

Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás Mivel h ezzel y + y ( ) [ ] [ ] [ ] B B B q R pill + + + + q q R pill R pill m m K k k n ( ) m + + K B K B q R pill

H vgy 0 Vezessük be kövekező válozó: ezzel z z m R ( ) B K K 0 0 q pill m 0 K q R pill + B [ ] + K B 0 Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

o függvényében m.-ról csökken nullár Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

H ( ) q R f pill 0 n 0 k n 0 k k k Mivel ( K ) < ezér folydékszállíás szkszos 0 K k k n K K kk Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás n ( ) 0

K ( ) pl. min.4 eseén.4 < 0. < Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Mekkor érfogo jelen besrffozo rész? idő l esz meg kpcsolóvonlon kpcsolódó fogpár 0 u cos β v r r r r v kpcs v kpcs v r r áll. Tehá kpcs. pon kpcs. vonlon v kpcs áll. sebességgel hld r r Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás másrész miből és mivel A besrffozo érfog vkpcs / 0 ( ) r K r v kpcs 0 0 r r r ( ) ( ) ( ) 3 m 4 K r B r K K B q V R pill

Felhsználv ovábbá, hogy r cosα rπ π r cosα r zr z Végeredménykén dódik, hogy V B π B π K 4 z z ( ) K ( ) Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Péld. Fogskerék-szivyú résármlás B 0 mm kerékszélesség n 576 /min fordulszám (p5 póluspár) z 4 fogszám m/π 3.75 mm modul (szbványos mére).78 mm oszás α 0 fok kpcsolóvonl szöge rzm/ 43.75/ 45 mm z oszókör sugr Rr+m 45+3.75 48.75 mm fejkör sugr cosα mπcosα.07 mm lposzás r rcosα 45cos0 4.9 mm z lpkör sugr Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Cosinuséel felhsználásávl Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

( ) ( ) ( ) ( ) r m + cos + α cos + o k F r k F r 90 ( o ) + α sinα 90 ( ) F + ( F ) sinα + rm + r r m k r + zm zm + k m ( ) ( ) F F sinα m 0 k ( ) ( ) F + zmsinα F ( z + ) 0 k k m k Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A kpcsolóvonl félhosszúság másodfokú egyenle megoldáskén számíhó ( F ) k zmsinα + z m sin α + 4m ( z + ) zm m sinα + z sin α + 4 z m [ z sin α + 4( z + ) sinα ] z ( + ).75 [ ] 4 sin 0 + 4( 4 + ) 4sin 0 8.867mm 3 Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Ezzel kpcsolószám éréke K kk n ( F ) ( F ) k cosα k mπ cosα 8.867 3.75π cos 0.60 A fogüregből kiármló érfog V B π z 0.07 4 π 3 3 ( K ) (.60 ) 9.07mm 0.0907cm A rés-érfogárm pedig q o zvn 40.0907576 40cm 3 min Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Fogskerék-szivyú jelleggörbe A fogskerék-szivyú folydékszállíás veszeségmenes fordulszámválozássl szbályozhó. H ez nem leheséges, kkor megkerülő-vezeékes szbályozás lklmznk. A megkerülő-vezeékbe épíe szelep kézzel állíhó, de vezérelheő nyomóoldli nyomásról vgy egy külön szbályzó berendezésről. Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Fogskerék-szivyú volumerikus hásfok Volumerikus hásfok Amikor szívó- és nyomóér közö nincs nyomáskülönbség, kkor definíció szerini - η v és nyomáskülönbség növekedésével z η v ( p) fokozosn csökkenő prbol jellegű görbe. ηv [-],0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 náll. 0 50 00 50 00 p [br] Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Fogskerék-szivyú volumerikus hásfok Érdemes megnézni, hogy vlmely rögzíe p éréknél volumerikus hásfok fordulszám függvényében hogyn válozik. Az ábr szerin fordulszám növekedésével résveszeség fjlgosn csökken, miből nyilván rr is kövekezeheünk, hogy gép fordulszámánk csökkenésével z összhásfok is romlik. ηv [-],0 0,8 0,6 0,4 0, 0,0 Volumerikus hásfok páll. 0 00 400 600 800 000 00 400 600 n [/min] Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Fogskerék-szivyú összhásfok Az összhásfoko fogskerekek kerülei sebességének függvényében vizsgálv z láljuk, hogy minden nyomásérékhez egy opimális kerülei sebesség rozik. Ezek görbék rr ulnk, hogy kisnyomású szivyúknál nem érdemes ngy kerülei sebességeke hsználni, hnem inkább ngyobb modulusú fogskerekeke kell hsználni. ηö [-] 0,8 0,6 0,4 0, 0 Összhásfok 0 3 4 5 v k [m/s] Dp5br 0 5 Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

P ö q k Fogskerék-moor jelleggörbe p P h Pöη ö q V geom n k Ph M M πn Pöη q k pη ö V geom ö n pη p M η áll ö. ö p V π geomη ö M Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Belső fogzású fogskerék-szivyú Előnye: szívó- és nyomóüregek kiölése hosszbb úon örénik, min külső fogzású szivyúnál, ezér csendesebb, kisebb zjszinű gép. Kisebb méreben készíheő. Hárány: nehezebb megmunkálás, kölségesebb gyárás Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Csúszólpáos szivyú Kedvező zjszin Rossz η v rövid lpáok mi Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A lpáok kilkíás Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Csvrszivyú Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Csvrszivyú jellemzői p m 50 ~ 00 br q m 0 ~ 30 dm 3 /min A gép egy ömíőorsóvl is ud dolgozni. A ké ömíőorsó zér kell, hogy η v jobb legyen, vlmin hjó orsó ne legyen rdiális erővel erhelve. A ömíő orsó lehe műnyg, vgy önövs is Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A csvrszivyú orsóink szelvényei Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Ebben z eseben hjóorsó profilj nyújo ill. csúcsos epiciklois. Ez z XY egyenes drb különböző helyzeeinek burkoló görbéje. Bizonyíhó, hogy ez csúcsos epiciklois egy d/ ámérőjű legördülő kör kerülei ponj is leírj, miközben z legördül d körön. Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Szokásos geomeri: d/d3/5 ; ezzel d d-dd/5 hd meneemelkedés kisebb ellennyomásnál hd meneemelkedés ngyobb ellennyomásnál Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

Folydékkl ölö szelvények érfogárm számíásához q k η q η v e v Ahn Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A csvrszivyú jelleggörbéje Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás

A ngy szállíómgsság mi közelíés elfogdhó, ezzel szivyú hsznos eljesíménye P q ρgh η A szivyú engelyén nyomék h k p H ρ g v Ahn p M π η h η m Ah p Vegyipri- és ármlásechniki gépek. 4. elődás