Veres Péter 1 Báyai Tamás 2 Illés Béla 3 HÁLÓZATSZERŰ SZOLGÁLTATÓ RENDSZER TERVEZÉSE 4 A globalizáció hatásai em csupá a termelés, haem a szolgáltatás területé olya változásokat idéztek elő, melyek szükségessé tették a szolgáltatási tevékeységek hálózatosodását. Ez ahhoz vezetett, hogy apjaik szolgáltatási redszereibe egyre összetettebb folyamatok jeleek meg és az ezeket kiszolgáló, támogató logisztikai tevékeységek is egyre komplexebbekké válak. Eze komplex logisztikai folyamatok tervezése olya újszerű, boyolult és gyakra NP-hard 5 problémák megoldását támogató modellek, módszerek és algoritmusok alkalmazását követeli meg, melyek agyméretű állapotterekbe is képesek elfogadható megoldást előállítai a felvetődő tervezési feladatok megoldásához. Jele cikkbe a szerzők egy olya firefly algoritmuso 6 alapuló heurisztikus optimálási módszert mutatak be, mely alkalmas a hálózatszerűe működő logisztikai folyamatok optimális kialakításáak támogatására. Bemutatásra kerül egy általáos modell, illetve az aak megoldására szolgáló algoritmus, melybe a szerzők olya új metrikát vezetek be a permutációk közötti távolságok mérésére. DESIGN OF NETWORKED SERVICES The globalisatio of ecoomy ad market leaded to icreased etworkig i the field of maufacturig ad services. The processes of these maufacturig ad services icludig logistics became more ad more complex. The desig ad operatio of these complex processes ca be described as NP-hard optimisatio problems. These problems ca be solved usig sophisticated modellig, methods metaheuristics based algorithms. Much of the research i this area is focusig o maufacturig. This paper aims to report a firefly metaheuristics based optimisatio method, by the aid of which it is possible to support the solutio of desig ad cotrol problems of etworked service processes. The authors describe a geeral model ad preset a ew metrics to measure permutatio distaces used i the algorithm. BEVEZETÉS A logisztika a termelési folyamatok mellett egyre agyobb szerepet tölt be a szolgáltatási tevékeységek területé is. A termelési folyamatok tervezésére regetek szakirodalom áll redelkezésre, azoba a szolgáltatási tevékeység kapcsá még jeletős területek vaak, melyek esetébe az optimális kialakítás és működtetés támogatására em állak redelkezésre megfelelő modellek, módszerek és algoritmusok [1]. Eze területe jeletős eredméyeket felmutató kutatói team a Lost i Services kutatói team, mely műszaki és matematikai modelleket dolgozott ki szolgáltatási folyamatok tervezésére és működtetésére [2]. Ebbe a kutatási iráyba olya perspektívák mutatkozak, melyek komoly haszoal kecsegtetek a szolgáltatási folyamatok kialakítása és működtetése sorá törtéő alkalmazás esetébe. 1 doktoradusz, Miskolci Egyetem, altveres@ui-miskolc.hu 2 egyetemi doces, Miskolci Egyetem, alttamas@ui-miskolc.hu 3 itézetigazgató egyetemi taár, Miskolci Egyetem, altilles@ui-miskolc.hu 4 Lektorálta: Prof. Dr. Mag Béla, egyetemi taár, Miskolci Egyetem, bela.mag@ui-miskolc.hu 5 Nem poliomiális ehéz. 6 A szetjáosbogarak szociális viselkedésé alapuló heurisztikus optimálási módszer. 143
Jele muka célja egy olya általáos, metaheurisztiká alapuló tervezési módszer bemutatása, mely alkalmas a termelési folyamatokba szerzett tapasztalatok haszosítása révé a szolgáltatási redszerek logisztikai folyamataiak optimális kialakítását támogati. IRODALMI ÁTTEKINTÉS A szakirodalomba számos olya kutatási muka található, mely a szolgáltatási tevékeységekhez kapcsolódó logisztikai folyamatok tervezéséek és iráyításáak kérdéseit tárgyalja. Eze irodalmak egy része csupá kocepció szite vizsgálja a hálózatszerűe működő logisztikai folyamatok optimális kialakítását [3], míg másik részük kokrét modellekkel és algoritmusokkal szolgál a tervezési feladatok megoldásához [4][5][6]. A szolgáltatási területek egyik logisztikai tevékeységekbe leggazdagabb területe a city logisztika, mely az áruelosztás problémakörébe szociális, kulturális és gazdasági hatásokkal bírhat, így tervezése külööse agy jeletőséggel bír [7][8]. A logisztikai szolgáltatások optimális kialakítása em csupá a hagyomáyos logisztikai fukcioális területeket ériti (beszerzés, termelés, elosztás, újrahaszosítás). Jeletős kutatások folyak azzal a céllal, hogy olya módszereket és algoritmusok dolgozzaak ki, melyekkel a logisztikai szolgáltatások kialakítását úgy lehet támogati, hogy a teljes logisztikai szolgáltató lác köryezetterhelése jeletős mértékbe csökkethető [9]. A hálózatszerűe működő szolgáltatási tevékeység vizsgálatáak egy érdekes aspektusa a miőségbiztosítás és a kockázatelemzés kérdése, ugyais a legtöbb szakirodalmi forrás a hálózatszerűe működő redszerek esetébe is csak az egyes résztvevők kockázatát vizsgálja, kevés olya kutatási muka található, mely egy logisztikai szolgáltató hálózat kockázatát redszerszite kezeli [10]. A logisztikai tevékeységek szervezésekor a köryezetvédelmi hatások figyelembevétele elkerülhetetle, s ez külööse igaz az olya szolgáltatási tevékeységeket támogató logisztikai folyamatok esetébe, ahol agy fajlagos szállítási költségek és teljesítméyek adódak a folyamatok jellegéből adódóa [11]. A szakirodalmi háttér egyértelműe idokolja egy olya modell és módszer kidolgozását, melyek segítségével a hálózatszerűe működő szolgáltatási folyamatokat kiszolgáló logisztikai redszerek optimalizálhatóak. A MODELL Jele kutatómuka célja egy olya modell megalkotása, mely alkalmas hálózatszerűe működő szolgáltatási redszerek működtetéséhez kapcsolódó logisztikai folyamatok leírására. A modellezés sorá a céluk egy olya általáos modell megfogalmazása volt, melyből külöböző korlátozások figyelembe vételével speciális ágazati modellek is megalkothatóak. A modellbe három olya elemcsoportot szerepeltetük, melyek alapjá a szolgáltatási tevékeységet támogató logisztikai folyamat modellezhető: közpoti raktárak, logisztikai erőforrások, kiszolgáladó objektumok. Az 1. ábrá bemutatott modellből látható, hogy többek között az egyes elemcsoportok közötti kapcsolatok meghatározása fogja az optimalizálás tárgyát képezi. 144
Készletszitek Készlettartási költségek Lokációk Kapacitások Eszközszámok Fajlagos költségek Készletszitek Fogyásszitek Készletköltségek Bemeő paraméterek Közpoti raktárak halmaza Logisztikai erőforrások Objektumok halmaza Modellstruktúra Optimális készletszitek Feltöltési ciklus Kihaszáltság Járattervek Eszközkihaszáltságok Futásteljesítméyek Köryezetterhelés Diszpozíciós terv Optimális feltöltési pot Maximális készletszit Feltöltési ciklus Kihaszáltság Kimeő paraméterek 1. ábra A hálózatszerűe működő szolgáltatási redszer egy általáos modellje Az 1. ábrá vázolt modellbe először fogalmazzuk meg a célfüggvéyeket. Az első célfüggvéy az egyes járatok által megtett úthossz miimalizálása. Eze célfüggvéybe a közpoti raktár és a körjárat első objektuma, az egyes objektumok közötti, illetve az utolsó objektum és a közpoti raktár közötti úthosszak járatokra és vizsgálati időitervallumokra voatkozó értékét kell összegezi. ahol τ τ δ(t) KR m(t,α) 1 KR t=1 α=1 s=1 (1) L = (l f(t,α),pt,α(t),1 + l pt,α(t),s,p t,α(t),s+1 + l pt,α(t),m,f(t,α) ) mi. α δ(t) a vizsgálati időszak ciklusaiak száma, járatazoosító, járatok száma a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába, f(t, α) a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába az α-adik járathoz redelt közpoti raktár azoosítója, β p t,α,β objektum sorred azoosító egy adott járatba, a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába az α-adik járathoz redelt közpoti raktárból β-két felkeresett objektum azoosítója, m(t, α) a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába az α-adik járat által felkeresett objektumok száma. 145
Az úthosszra voatkozó célfüggvéyből a miimális ayagmozgatási költségre voatkozó célfüggvéy egyértelműe meghatározható: ahol c L a járat fajlagos, úthossztól függő költsége. C = L c L mi. (2) Az egyes járatok kihaszáltsága a következő célfüggvéy, amit a redszer optimális kialakítása sorá figyelembe kell vei. Eze célfüggvéy esetébe a teljes vizsgálati időtartamra összegezzük az egyes járatok kihaszáltságát az egyes objektumokba törtéő kiszállítási meyiségek függvéyébe. η J = m(t,α) K max pt,α,β Kakt τ δ(t) β=1 pt,α,β t=1 α=1 J max. (3) K α max ahol K pt,α,β a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába az α-adik járathoz redelt közpoti raktárból β-két felkeresett objektum maximális tárolókapacitása, K α J akt K pt,α,β a vizsgálati időszak t-edik vizsgálati ciklusába az α-adik járathoz redelt közpoti raktárból β-két felkeresett objektum aktuális tárolókapacitása, az α-adik járathoz redelt jármű kapacitása. Fotos célfüggvéy a beruházási költségek szempotjából a járatszámok miimalizálása. α max mi. (4) A közpoti raktár fotos szerepet tölt be a redszerbe, ezért az optimalizálás sorá szükséges figyelembe vei az ellátási lácba betöltött szerepe kapcsá felmerülő szállítási és tárolási költségeket és ezek összegét kell miimalizáli. Meghatározhatjuk a szállítási költséget, mely jele esetbe mit megredelés feldolgozási költség kerül meghatározásra. KR K MF = τ (5) csz TC ahol T C a közpoti raktárak feltöltési ciklusideje, c SZ közpoti raktárak feltöltéséhez kapcsolódó fajlagos megredelés-feldolgozási költség. A tárolási költség a teljes vizsgálati időhorizotra szité számítható. KR T C t=1 δ(t) α=1 m(t,α) β=1 K T = K max akt pt,α,β K pt,α,β Eze két költség ismeretébe a közpoti raktárra voatkozó célfüggvéy a következő alakba írható fel. KR KR KR K = K MF + K T mi. A célfüggvéyek mellett külöböző korlátozásokat szükséges figyelembe vei. Az első korlátozás azt fogalmazza meg, hogy az egyes járatok esetébe előírható egy miimális és egy maximális úthossz. L α J J L max és L J J α L mi (6) (7) (8) 146
Fotos feltétel, hogy egy adott vizsgálati időpotba egy objektum csak egy közpoti járatból és egy szállító járművel szolgálható ki, azaz a P mátrixak permutáció mátrixak kell leie egy rögzített t időpotba. A járatokra is felírható egy fotos korlátozás, mely azt fejezi ki, hogy a járatok által kiszolgált objektumokba kiszállítadó áru meyisége em lépheti túl a szállító jármű kapacitását. m(t,α) K max akt J β=1 pt,α,β K pt,α,β K α (9) TÁVOLSÁGMÉRÉS KERESÉSI TÉRBEN A kidolgozásra kerülő algoritmusba vizsgáljuk az egyes megoldási változatokat reprezetáló permutációk közötti távolságokat defiiáló metrikákat, hisze azok befolyásolhatják az algoritmus kovergeciáját. A heurisztikus és metaheurisztikus optimumkereső algoritmusok esetébe külöböző állapotterekbe kell a lehetséges megoldásváltozatok közül a legjobbat megkeresi. A raj itelligecia típusú algoritmusok esetébe (hagya kolóia algoritmus, méh kolóia algoritmus, szetjáos bogár algoritmus) az állapottér függvéyébe külöböző módszerek haszálhatóak az egyes megoldások közötti távolságok mérésére [12]. Ameyibe a keresési térbe az egyes megoldási változatok biáris kódoltak, akkor a Hammig távolság egy alkalmas metrika. Valós vektorokkal leírt megoldási változatok esetébe Euklidészi vagy Csebisev távolság haszálható távolságmérésre. Jele kutatási mukába diszkrét számokat tartalmazó vektorok írják le az egyes megoldási változatokat, így a továbbiakba áttekitjük az ismert metrikákat, majd javaslatot teszük két új metrika alkalmazására. Permutációk távolságáak mérése Külöböző módszereket tárgyal a szakirodalom a permutációk közötti távolságok mérésére. Az egyik legegyszerűbb módszer a Hammig távolság [13], mely a em azoos elemeket tartalmazó pozíciók száma két permutációba: d Ham (s 1, s 2 ) = i=1 x i ahol x i = { 0 ha s 1(i) = s 2 (i) 1 más esetekbe A Hammig távolság ormalizálható, ebbe az esetbe a két permutáció valós Hammig távolságát osztai kell a maximális távolsággal: d Ham (s 1, s 2 ) = d Ham (s 1,s 2 ) A külöbség távolság a két permutáció egyes elempárjai közötti távolságok külöbségeiek összege [14]: (10) (11) d külöbség (s 1, s 2 ) = z=1 s 1 (z) s 2 (z) (12) A külöbség távolság ormalizált értéke az egyes permutáció vektorok elemszámáak függvéyébe az d külöbség (s 1, s 2 ) = 2 d külöbség (s 1,s 2 ) és d 2 külöbség (s 1, s 2 ) = 2 d külöbség (s 1,s 2 ) 2 1 összefüggésekkel számítható. (13) 147
Ameyibe az egyes permutációk közötti távolságokat agy távolságok esetébe fokozotta kell figyelembe vei, akkor a égyzetes távolságok alkalmazása lehet célszerű: melyek ormalizált értéke a d égyzeteskülöbség (s 1, s 2 ) = (s 1 (z) s 2 (z)) 2 z=1 (14) d égyzeteskülöbség (s 1, s 2 ) = 3 d külöbség (s 1,s 2 ) 3 összefüggéssel számítható. TSP 7 esetébe a leghosszabb közös strig, mit távolság ige jól haszálható, hisze segítségével azt mérhetem, hogy milye hosszú azo rész körútak a hossza, mely megegyezik a két permutáció esetébe. Mivel jele tudomáyos mukába TSP megoldása a cél, ezért kidolgozásra került két olya új metrika, mely kifejezette a TSP típusú feladatok esetébe alkalmas a permutációk közötti távolságok leírására. Új módszerek permutációk távolságáak mérése Az utazó ügyök típusú feladatok esteébe ige gyakra jeletkezik igéykét az, hogy bizoyos pozíciókat vagy felkeresedő objektumokat prioritással vegyük figyelembe. Ameyibe a felkeresési sorredek esetébe szükséges prioritásokat alkalmazi, akkor a súlyozott külöbség metrika jó alkalmazható: (15) d súlyozott külöbség (s 1, s 2 ) = z=1 s 1 (z) s 2 (z) w z ahol z=1 w z = 1 (16) Eze módszert lehet égyzetes külöbség esetébe is alkalmazi: d súlyozottégyzetes (s 1, s 2 ) = (s 1 (z) s 2 (z)) 2 z=1 w z ahol z=1 w z = 1 (17) A másik általuk megalkotott metrika esetébe defiiáli kell egy határeltérést, és ezt követőe összegezi kell a határeltérésél agyobb eltérések számát: d határeltérés (s 1, s 2 ) = i=1 x i ahol x i = { 1 if s 1(i) s 2 (i) > dev határ 0 egyébkét (18) AZ ALGORITMUS Jele fejezetbe a fetiekbe vázolt optimalizálási probléma megoldására kidolgozott firefly metaheurisztiká alapuló optimalizálási algoritmus kerül bemutatásra. A Firefly algoritmus egy természet által ispirált metaheurisztikus algoritmus, amelyet a szetjáosbogarak viselkedéséek megfigyelése alapjá alkottak meg. A szetjáosbogarak féyfelvillaásoko alapuló jelzésredszert haszálak éjszaka figyelemfelkeltetés céljából, amellyel magukhoz vozzák az elletétes emű szetjáosbogarakat. Xi-She Yag alkotta meg az algoritmus első változatát 2008-ba, a következőképpe fogalmazta meg az algoritmus alaptételeit: (1) Mide szetjáosbogár uiszex, tehát midegyik vozó hatással va az összes többi egyedre; (2) A vozás mértéke egyeese aráyos a féyességükkel. Bármelyik két szetjáosbogárra igaz hogy a 7 Utazó ügyök probléma. 148
féyesebb vozza magához a kevésbé féyeset. Viszot a bogarak egymáshoz viszoyított féyessége a távolságukkal aráyos; (3) A legféyesebb bogár véletleszerűe mozdul el, mivel aál ics féyesebb, aki felé mozogjo. Maximumkeresési problémákál a szetjáosbogarak féyessége egyszerűe aráyos lehet célfüggvéyel azoba miimumkeresési problémákál a fitesz függvéyhez hasoló függvéyt kell alkalmazuk. A firefly algoritmust alapvetőe folytoos problémák megoldására készítették, de speciális kikötések és átértelmezésekkel diszkretizálható, így permutációs problémák is megoldhatók vele. Az egyedek mozgását (bármely a xi és xj szetjáosbogár eseté a t+1 iterációba) az alább látható két összefüggéssel határozható meg: x i t+1 = x i t + β 0 exp( γ r ij 2 ) + α t ε t (19) β = β 0 e γr x i = x i (1 β) + x i β + α(rad 1 ), (20) 2 ahol β 0 γ r ij α t ε t maximális attraktivitási érték; abszorpciós koefficies: Általába az értéke 0.1 és 10 közé esik. Egy másik meghatározása lehet a γ = 1, ahol L a probléma mérete; L az i-edik és a j-edik szetjáosbogár távolsága (metrikákra láss példát a távolságmérés fejezetbe). radomizációs paraméter: A lépések agyságát, jele alkalmazás esetébe a cserék számát adja meg. radomizációs paraméter: Egy véletle szám vagy vektor, amelyet legtöbbször gauss vagy egyeletes eloszlás geerátorral gyártuk. Az algoritmus alkalmazását C# programyelve készítettük el. A program egy adatfájlból olvassa be az optimalizálási probléma bemeő paramétereit: a feltöltedő objektumok koordiátáit vagy útvoalmátrixait, a kiiduló töltöttségi sziteket és az átlag fogyást api szite. Meg kell adi a lépésközt, a apok számát, a szetjáosbogaraik (változatok) számát és az iterációs számot. Ha megadtuk mide kezdőértéket az Optimize gombra kattitva elkezdődik a megadott probléma optimális számáak meghatározása, amelyek előrehaladását megfigyelhetjük a yomógomb alatti állapotjelző. A First step opcióval beállíthatjuk, hogy háy százaléktól kezdje a vizsgálatot a program. Beírhatuk saját maguk egy értéket, de választhatjuk a maximum csökkeést is, amely a legagyobb átlagfogyást veszi alapul. A Best solutio kiírás alatt a legjobb eredméy található és hozzá a miimális töltésszit va megadva százalékba. A teljes eredméylistát a Solutio vector tartalmazza. A program futtatását egy tesztfeladattal elleőriztük, amelyek az alapadatai az 1. táblázatba találhatóak meg. A tesztfeladat az általáos modellből származtatható le és az alapvető fukciókak a firefly algoritmussal való összekapcsolását vizsgáljuk meg bee. A tesztfeladatba jeleleg csak egy közpoti raktárból idulhat ki járat és egyszerre csak egy járműre tudja meghatározi az optimális útvoalat, figyelme kívül hagyva a jármű teherbírását. A továbbiakba tervezzük, hogy a programot kiterjesszük az általáos modell mide részéek vizsgálatára. 149
Begi Iduló töltöttség (IND), átlag fogyás (ATL), koordiáták (X,Y,[Z]) vagy útmátrix (L) megadása vagy kiszámítása Lépésköz (S), iteráció (I), apok számáak (D) és szetjáosbogár populáció számáak (X) megadása Célfüggvéy meghatározása: f(x) for i=1:100/s Aktuális miimum meghatározása: AKTS= 1+i*S for j=1:d Útvoal elemeiek meghatározása: if (IND j<akts), Az elem az útvoalba va ed if Radom útvoalváltozatok geerálása: SOL[] for k=1:elemszám+1 Útvoalhosszak megadása: M[]=L(SOL[k];SOL[k+1]) ed for k Féyesség függvéyéek meghatározása: M ij, M ij f(x), vagy egyszerűe M ij=f(x) for l=1:i (iterációs szám) Legféyesebb (miimum) változat kiválasztása A többi változat megvizsgálása háy elembe tér el a sorredje a legjobbtól: A(X) Radom szám geerálása: B=Rad(1:A(X)-1) Mide a legjobbtól külöböző változatba B-szer cseréli egymás mellett lévő radom elemeket A legjobb változatba egyszer cseréli egy radom elemet Féyesség újbóli meghatározása: M ijl ed for l api legjobb útvoal kiválasztása: M ij ed for j Adott töltöttségre voatkozó összes ap útvoalaiak összege: M i=sum [M ij] ed for i Legkevesebb útvoallal járó töltöttség kiválasztása eredméyek feldolgozása, vizualizáció; ed 2.ábra A firefly alapú optimalizálási algoritmus pszeudokódja Az optimalizálási feladat az általáos modellből levezethető olya feladat, ahol a cél szétszórta elhelyezkedő objektumok feltöltési folyamatáak optimalizálása. Ebbe az esetbe az objektumok ATM termiálok, az elhelyezkedésüket pedig a 3. ábra mutatja. A kékkel jelölt helyek a feltöltedő egységeket jeletik és piros égyzettel va jelölve a közpoti elosztó helység, ahoa mide ap kimegy és visszatér egy jármű. Az objektumok közötti utat, az egyszerűség kedvéért, légvoalba számoljuk. A táblázatba megtalálható és az adatforrásba is kötelezőe meg kell adi az objektumok iduló töltöttségét és a api átlagos csökkeést. Az iduló töltöttséget, ha agy időszakra vizsgáluk, em kell potosa megadi, ugyais olyakor csak miimálisa befolyásolja az eredméyt. Ezek mellett még kötelező megadi a következő adatokat: az objektumok koordiátái (ilyekor a program légvoalba összeköt mide potpárost és meghatározza az azok közötti úthosszakat); az útmátrixot, amelyet ha egy térképadatbázisból kérük le potosabb adatokkal tud szolgáli, mit a kiszámítás. Ezek utá be kell állítai a program futását befolyásoló paramétereket. A lépésközt kettőre választottuk. Ilyekor a program két százalékokét emeli a kritikus töltési szitet és mide értékél lefuttatja az adott időtartamak megfelelőe. A apok számához egy évet, azaz 365 apot 150
defiiáltuk, ez már agy időtartamak számít. Tíz darabos szetjáosbogár populációval és 100-as iterációs számmal dolgozott az algoritmus, amely egy ilye kisméretű feladatál maximálisa kiszolgálja az igéyeket. 3. ábra Objektumok elhelyezkedése Objektumok X koordiáta Y koordiáta Iduló töltöttség Napi átlagos csökkeés K 50 50 100 0 1 10 95 47 9 2 12 67 12 25 3 5 22 83 11 4 44 82 75 7 5 40 37 40 23 6 41 36 61 18 7 81 89 32 22 8 72 70 47 16 9 91 38 25 14 10 68 17 56 8 1. táblázat Alapadatok A kapott számítási eredméyek: A legkisebb szállítási mukát 7%-os riasztási szitél lehet eléri, de 23% és 35%-ál is miimumot vesz fel a diagram. Emellett a potokra agyo jól lehet illesztei egy poliom görbét, amely azt mutatja, hogy 30~35%-ig alacsoy szállítási mukával lehet kiszolgáli az objektumokat, majd utáa expoeciálisa megugrik a szállítási távolság. 151
35000 30000 25000 20000 15000 10000 5000 0 Eredméy 1 5 9 13 17 21 25 29 33 37 41 45 49 53 57 61 65 69 73 77 81 85 89 93 4. ábra Szállítási útvoalak hossza a feltöltési szitek függvéyébe Eredméy Poliom. (Eredméy) Mit ahogy azt a futtatási eredméyek is mutatják, az algoritmus jól alkalmazható a defiiált modellbe megfogalmazott problémák megoldására. Természetese az itt bemutatott modell egy alapmodellek tekithető, a további kutatási iráyok még számos kihívást tartogatak a valóságos körülméyeket miél ikább figyelembe vevő modellek megalkotásával [15]. ÖSSZEFOGLALÁS A szolgáltatási folyamatok tervezése speciális modelleket és azok megoldására alkalmas módszereket igéyel. Jele kutatómuka keretébe a szerzők egy olya firefly alapú heurisztikus optimalizálási algoritmust dolgoztak ki, melyek segítségével külöböző hálózatszerűe működő szolgáltatási tevékeység logisztikai folyamata optimalizálható. KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS A kutatómuka a Miskolci Egyetem stratégiai kutatási területé működő Logisztikai, Iformatikai, Mechatroikai Kiválósági Közpot keretébe valósult meg. FELHASZNÁLT IRODALOM [1] SHARAD N. KUMBHARANA, GOPAL M. PANDEY: Solvig travellig salesma problem usig firefly algorithm. Iteratioal Joural for Research i Sciece & Advaced Techologies. Issue 2. Volume 2. 2013. pp. 53-57 [2] M. SEVAUX, K. SÖRENSEN: Permutatio distace measures for memetic algorithms with populatio maagemet. Proceedigs of the sixth metaheuristics Iteratioal Coferece, Austria. 2005. pp. 1-8 [3] S. ZHANG, C. K. M. LEE, H. K. CHAN, K. L. CHOY, Z. WU: Swarm itelligece applied i gree logistics: A literature review. Egieerig Applicatios of Artificial Itelligece. Volume 37, Jauary 2015, pp. 154 169 [4] R. KÁSA, Á. GUBÁN: Busiess Process Amelioratio Methods, Techiques ad their Service Orietatio: A Review of Literature. I: Vastag Gy (ed.) Research i the Decisio Scieces for Global Busiess. Upper Saddle River: Pearso, 2015. pp. 219-238. [5] Á. GUBÁN Á. Z. MEZEI, Á. SÁNDOR: Service Processes as Logistic Workflows. I: Brako Kataliic (ed.) DAAAM Iteratioal Scietific Book 2014. Bécs: DAAAM Iteratioal. 2014. pp. 485-500. 152
[6] W. LIU, Y. WANG: Quality cotrol game model i logistics service supply chai based o differet combiatios of risk attitude. Iteratioal Joural of Productio Ecoomics, Volume 161. 2015. pp. 181-191. [7] Y.H. VENUS LUN, K.-H. LAI, C.W.Y. WONG, T. C.E. CHENG: Greeig propesity ad performace implicatios for logistics service providers. Trasportatio Research Part E: Logistics ad Trasportatio Review. Volume 74. 2015. pp. 50-62. [8] A. DE MARCO, A. C. CAGLIANO, G. MANGANO, F. PERFETTI: Factor Ifluecig Logistics Service Providers Efficiecy i Urba Distributio Systems. Trasportatio Research Procedia. Volume 3. 2014. pp. 499-507. [9] A. HOFF, H. ANDERSSON, M. CHRISTIANSEN, G. HASLE, A. LØKKETANGEN: Idustrial aspects ad literature survey: Fleet compositio ad routig. Computers & Operatios Research. Volume 37. 2010. pp. 2041-2061. [10] P. EVANGELISTA: Evirometal sustaiability practices i the trasport ad logistics service idustry: A exploratory case study ivestigatio. Research i Trasportatio Busiess & Maagemet. Volume 12. 2014. pp. 63-72. [11] C.-N. LIAO, H.-P. KAO: A evaluatio approach to logistics service usig fuzzy theory, quality fuctio developmet ad goal programmig. Computers & Idustrial Egieerig, Volume 68. 2014. pp. 54-64 [12] R. O. LARGE, N. KRAMER, R. K. HARTMANN: Procuremet of logistics services ad sustaiable developmet i Europe: Fields of activity ad empirical results. Joural of Purchasig ad Supply Maagemet. Volume 19. Issue 3. 2013. pp. 122-133. [13] W. LI, Y. ZHONG, X. WANG, Y. CAO: Resource virtualizatio ad service selectio i cloud logistics. Joural of Network ad Computer Applicatios. Volume 36. Issue 6. 2013. pp. 1696-1704. [14] F. GZARA, E. NEMATOLLAHI, A. DASCI: Liear locatio-ivetory models for service parts logistics etwork desig. Computers & Idustrial Egieerig. Volume 69. 2014. pp. 53-63. [15] BÁNYAI Á: Optimisatio of itermediate storage etwork of JIT purchasig. Advaced Logistic Systems. Volume 5. 2011. pp.35-40. 153