Járművázak számítógéppel segített tervezése a dinamikus igénybevételek figyelembevételével

Átírás

1 Járművázak számítógéppl sgíttt trvzés a dnamkus génybvétlk fgylmbvétlévl PhD ÉRTEKEZÉS Gombor Balázs oklvls gépészmérnök Témavztő: Dr. Varga László Profssor Emrtus, az MTA doktora Budapst 2008

2 BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI KAR Szrző nv: Értkzés cím: Gombor Balázs Járművázak számítógéppl sgíttt trvzés a dnamkus génybvétlk fgylmbvétlévl Témavztő nv (ha volt): Dr. Varga László Értkzés bnyújtásának hly (Tanszék, Intézt): Dátum: BME Gépszrkzttan Intézt, Géplmk Tanszék Bírálók: Javaslat:.. nylvános vtára gn/nm 1. bíráló nv.. nylvános vtára gn/nm 2. bíráló nv.. nylvános vtára gn/nm 3. bíráló nv (ha van) A bíráló bzottság javaslata: Dátum: a bírálóbzottság lnök

3 Nylatkozat Alulírott Gombor Balázs kjlntm, hogy zt a doktor értkzést magam készítttm és abban csak a mgadott forrásokat használtam fl. Mndn olyan részt, amlyt szó szrnt, vagy azonos tartalomban, d átfogalmazva más forrásból átvttm, gyértlműn, a forrás mgadásával mgjlöltm. Budapst, május aláírás A dolgozat bírálata és a védésről készült jgyzőkönyv a dékán hvatalban lérhtő.

4 TARTALOMJEGYZÉK Tartalomjgyzék... Jlölésjgyzék... v Bvztés Irodalm Áttkntés A Szakrodalomban található számítások lv és módszr Mozgásgynltk flírása többtstdnamka mgközlítés alkalmazásával Mrv tstk mozgásgynlténk flírása Rugalmas tstk mozgásgynlténk flírása Általánosított külső rők Dszkrét rugó, csllapító és aktuátor lmk Kényszrgynltk Rugalmas tstt tartalmazó dnamka rndszr mozgásgynlt Mozgásgynltk rdukálása modáls kondnzácóval Autóbuszok dnamka vslkdésénk és fszültség állapotának mghatározására szolgáló numrkus ljárás kdolgozása Végslm módszr alkalmazásán alapuló gyszrű dnamka modllk Végslm módszr alkalmazásán alapuló többtstdnamka modllk Új összttt járműdnamka modllzés ljárás kdolgozása A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata A vázszrkzt gomtra részltsségénk és végslms dszkrtzácójának hatása a dnamka számítások rdményr Koncntrált tömgk modllzés Rugalmas tst tömgmátrxának közlítés az nrca kapcsolótagok tömgnvaránsokon krsztül történő lhanyagolásával Dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés Vázszrkzt fszültséggyűjtő krsztmtsztnk vzsgálata Ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának modllzés, ragasztott üvgzés mrvítő hatásának vzsgálata A számításokhoz használt modllk részlts lírása FEM I. modllk A többtstdnamka (MBS) modllk FEM II. modllk Kísérlt mérésk Dtrmnsztkus útgrjsztéssl végztt mérésk Sztochasztkus útgrjsztéssl végztt mérésk... 67

5 6.3. Statkus mérésk a ragasztott alaküvg mrvítő hatásának llnőrzésér Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés A vázszrkzt gomtra részltsségénk és végslms dszkrtzácójának hatása Koncntrált tömgk modllzés Rugalmas tst tömgmátrxának közlítés Dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés Vázszrkzt fszültséggyűjtő krsztmtsztnk vzsgálata lokálsan nmlnárs anyagmodll alkalmazásával Ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának modllzés, ragasztott üvgzés mrvítő hatásának vzsgálata Összfoglalás Az értkzés mgállapítása Az értkzés rdménynk hasznosítása Tézsk Summary Thss Flhasznált rodalom A szrző tudományos közlmény Köszöntnylvánítás Mlléklt v

6 JELÖLÉSJEGYZÉK M Az -dk tst tömgmátrxa M Az -dk tst általánosított koordnáták szrnt partconált tömgmátrxának j, k (j,k= R, θ, f ) almátrxa m A rugalmas tst mrv - és rugalmas koordnáták szrnt partconált j, k (j,k= r,f) tömgmátrxának almátrxa Az -dk tst kvadratkus sbsségvktora Q v W W W l r R A u, u ψ, θ, ϕ ω ~ α ~ G q Külső rők munkája Tömgrők munkája Alakváltozás munka Az -dk tst gy pontjának hlyvktora a rfrnca koordnátarndszrbn Az -dk tst lokáls koordnátarndszrénk hlyvktora a rfrnca koordnátarndszrbn Az -dk tst forgásmátrxa Az -dk tst gy pontjának hlyvktora a lokáls-, lltv a rfrnca koordnátarndszrbn értlmzv Az -dk tst forgásmátrxának Eulr szög Az -dk tst szögsbsség vktorának komponnst tartalmazó frdén szmmtrkus mátrx Az -dk tst szöggyorsulás vktorának komponnst tartalmazó frdén szmmtrkus mátrx Forgásmátrx Az -dk tst általánosított koordnátá I Egységmátrx R, θ, q Az -dk tst partconált általánosított koordnátá f j S Az -dk tst j-dk lménk formafüggvény j j C, C Forgásmátrxok j, Az -dk tst és az -dk tst j-dk lménk mozgás nrgája T T j ρ V n n j f n m Az -dk tst j-dk lménk anyagsűrűség Az -dk tst j-dk lménk térfogata A rugalmas tstt alkotó végs lmk száma, A tstr ható külső rők és nyomatékok száma j σ Az -dk tst j-dk lménk fszültség tnzora j ε Az -dk tst j-dk lménk alakváltozás tnzora j E Az -dk tst j-dk lménk anyagmátrxa j D Dffrncáloprátor j K, K Az -dk tst és az -dk tst j-dk lménk mrvség mátrxa F B Az -dk tstr ható külső rő vktora Az -dk rugalmas tst lnárs transzformácós mátrxa v

7 l, l 0 A dszkrét lmbn lévő rugó aktuáls és dformálatlan hossza F s Két tst közé építtt összttt dszkrét lm által közvtíttt rő k A dszkrét lm rugómrvség c A dszkrét lm csllapítás tényzőj f a A dszkrét lm aktuátora által kfjttt rő Q, Q R, Qθ Az -dk tstr ható általánosított rő és komponns C, C t, C tt A kényszrgynltk és azok dő szrnt lső és másodk drváltja C q, C qt A kényszrgynltk Jacob mátrxa és dő szrnt drváltja λ Lagrang multplkátor j q n A j-dk lm csomópont koordnátá az -dk tst koordnátarndszrébn q, q Az -dk tst j-dk lménk kzdt hlyvktora és a rugalmas dformácóból 0 f származó lmozdulás vktora Φ Az -dk rugalmas tst transzformácós mátrxa j I j=1,2k 7 Rugalmas tst tömgnvaránsa ρ V ρ V fl A járműflépítmény látszólagos anyagsűrűség A járműflépítmény -dk részgységénk látszólagos anyagsűrűség m A járműflépítmény tömg mr 1 mr 2 A járműflépítmény -dk részgységénk tömg A járműflépítmény -dk részgységénk tömg üvgzés nélkül A járműflépítmény -dk részgységénk tömg üvgzés és koncntrált tömgk nélkül m A járműflépítmény j-dk üvgtáblájának tömg mr 3 j RÜ l m RK A járműflépítmény l-dk koncntrált tömgénk tömg V A járműflépítményt alkotó anyag térfogata fl V R A járműflépítmény -dk részgységét alkotó anyag térfogata nr A járműflépítmény fő részgységnk száma nü A járműflépítményhz kapcsolódó üvgtáblák száma nk A járműflépítmény koncntrált tömgnk száma R Az anyag folyáshatára EH Indxk x &, & x Idő szrnt lső, másodk drvált x~ Frdén szmmtrkus mátrx T x Vktor, mátrx transzponáltja x Lokáls koordnátarndszrbn értlmztt vktor, mátrx δ x Vrtuáls mgváltozás xˆ Állapotjlző v

8 Bvztés BEVEZETÉS A költségk csökkntés és a mgbízhatóság növlés érdkébn már a trvzés során hatékony módszrkt és ljárásokat kll alkalmazn. Ilyn költséghatékony mgoldás az úgynvztt vrtuáls prototípusgyártás. Az ljárás lényg, hogy a trmék éltpályáját szakaszokra bontja ( a bölcsőtől - a sírg ), így már a trvzés fázsában lhtővé válk a trmék vzsgálata az éltpálya mndn gys szakaszára. Az ljárás csökkntht, dáls stbn akár mg s szünttht a később módosításokat, lltv azok számát. A vrtuáls prototípus alapját a járműgyártás trültén széls körbn ltrjdt CAD rndszrk alkotják, mlyk sgítségévl létrhozott gomtra modllk a több modll alapjául s szolgálnak. A járműfjlsztésbn kmlkdő szrpt játszanak még a szrkztk dnamka vzsgálata, valamnt azok szlárdság és kfáradás számítása, mlyk a vrtuáls prototípuson lvégzhtők. Az lyn jllgű vzsgálatok többnyr dő- és számításgénys fladatok. Az dőráfordítás lgnagyobb részét, így a költségkét s, a modllk létrhozása tsz k. Bonyolult, összttt modllk stébn trmésztsn a számítás dőgény sm lhanyagolható, különösn akkor, ha azokat többször kll smétln, pl. optmalzálás céljából. A vrsnyképsség növlésénk gyk lghatékonyabb szköz a fjlsztés költségk csökkntés, mlybn, mnt már mlítésr krült, a különböző számítások és az zkhz szükségs modllk létrhozásának költség számottvő részt képznk. Logkusnak tűnk thát a fjlsztés költségk csökkntését a modllk létrhozására fordított dő rövdítésévl lérn. A csökkntés úgy érhtő l, hogy a modllalkotás során olyan gyszrű modllkt hozunk létr, amlyk a pontosság és mgbízhatóság szmpontjából még mgngdhtők. Az alkalmazott gyszrűsítéskt, lhanyagolásokat úgy kll mgválasztan, hogy az záltal a rndszrb vtt hba mérték n haladja mg a mgngdtt értékt. Tovább szakma és gazdaságosság problémákat vtnk fl a dnamka számítások kvtlzhtőségénk kérdés s. A jármű-vázszrkztk fszültség állapotának fltárására jlnlg alkalmazott számítás módszrk vagy nagy számításgényűk, és így csak ks dőtartományú számítások lvégzésér alkalmasak, vagy ha hosszú djű számítások kzlhtők vlük, akkor nm alkalmasak a részlts fszültségállapot fltárására. Létznk ugyan ljárások az mlíttt hátrányok kküszöbölésér, azonban zk s hányosak, például csak lnárs anyagtörvény alkalmazására képsk, stb. A dolgozat lsődlgs célja olyan számítás ljárás létrhozása, amly alkalmas ks számítás- és modllalkotás dőgény, valamnt ks tárhlykapactás mlltt a jármű-vázszrkzt fszültségállapotának fltárására. Célja továbbá azon lnárs és nmlnárs hatások, valamnt paramétrk a vázszrkzt fszültség állapotára gyakorolt hatásának fltárása, amlyk a jármű dnamka és szlárdság számításahoz alkalmazott modllk létrhozása során lőtérb krülnk. Gombor Balázs

9 1. Fjzt. Irodalm rdményk 1. IRODALMI ÁTTEKINTÉS Járművk, különösn autóbuszok vázszrkzténk dnamka vzsgálata gy bonyolult, összttt folyamat, amly alapvtőn két részr bontható. Az lső fladat a vázszrkzt trhlés állapotának mghatározása, a másodk pdg a szrkzt szlárdság vzsgálata. A vonatkozó az értkzés témájához kapcsolódó lső hasznos nformácók az as évkbn szülttt közlménykbn llhtők fl. Sajnálatos módon bbn az dőszakban készült, a külföld szakrodalomban publkált munkák hozzáférhtőség korlátozott, így ma már kénytlnk vagyunk lsősorban a Magyarországon mgjlnt korább publkácókra támaszkodn. A járművk dnamka számításahoz használható analtkus a klasszkus mchanka szrnt létrhozott modllk Bosznay [10, 11], Engls [19], Erz [21], Ilosva [42 44], Jánosdák [45], Kománd [52], Köng [53-55], Lab [62], Ludvg [68], Mlgh [77], Mtschk [96, 97], Nahlk [101, 102], Szabó [121] és Tímár [132, 133], a statka számításokhoz készíttt modllk pdg lénygébn többk között Koksch [51], Mchlbrgr [78 85] publkácóban találhatók. A nagyobb mértű, több szabadságfokkal rndlkző modllk számításához alkalmazott numrkus (mátrx) módszrkkl Fkt [22 25], Háy [35], Lhoczky [63 66], Mchlbrgr [86 91], Nádor [99, 100], Páczlt [104,105], Poppr [111], és Samu [113, 114] dolgozata foglalkoznak. A modrn, többtstdnamka és végslms módszrkn alapuló járműdnamka és vázszrkzt szlárdság számítások témakörébn: Ambroso [3, 4], Bath [7], Brgamn [8], Braccs [12], Concalvs [14], Conl [15], Crag [16], Croschck [17], Errkson [20], Garca [29], Gombor [GB-1,GB-9] Hgazy [36], Ibrahm [40,41], Karlsson [46], Kpka [47], Km [49, 50], Krály [48], Kut [56 61], L [67], Mdpall [76], Mhálffy [92 95], Pan [106], Ptrovcs [108], Schwrtassk [115, 116], Srkatan [120], Szők [ ], Valásk [135], Vncz- Pap [140], Zhang [144], és Ym [145] publkáltak. Az lső dnamka számításokban a járművk modlljét három koncntrált tömgből: az lső és a hátsó futóművk tömgéből, a flépítmény tömgéből és az összkapcsoló rugókból és csllapítókból hozták létr. Ezkbn az analízs során könnyn kzlhtő, trgonomtrkus függvénnyl lírható útgrjsztést tétlztk fl. Ezt a modllt, mghatározott fltétlk tljsülés stén két koncntrált tömgt tartalmazó, úgynvztt ngyd járműmodll létrhozásával tovább gyszrűsíttték (lásd 1.1. ábra) [68, 97]. A modllk mozgásgynltt másodfajú Lagrang gynltkkl írták fl. Ez az ljárás a kor számítás szközvl, több tömgt tartalmazó rndszr stén, mglhtősn bonyolulttá vált, így gyakorlatlag 4-nél több szabadságfokú modll nm s készült. Azokban az stkbn, amlyknél a több szabadságfokú modll ndokolt ltt volna (mnt például csuklós autóbusz), a modllt a futóművk tömgénk lhanyagolásával gyszrűsíttték [42], annak llnér, hogy ürs autóbusz stébn z a tljs tömg akár 10-20%-át s jlntht. A számítások során a dszkrét lngéscsllapítókat és rugókat lnárs karaktrsztkával vtték fgylmb. A vázszrkzt szlárdság vzsgálata kzárólag statka számításokra korlátozódott. A dnamkus génybvétlt pdg gy dnamkus tényzővl vtték számításba. A vázszrkztt, amly autóbuszok Gombor Balázs

10 1. Fjzt. Irodalm rdményk stébn nagyrészt przmatkus rudakból (zártszlvény) áll, mnt rácsos tartót kzlték [80]. A számítások gyszrűsítés érdkébn a térbl szrkztt síkmodllként vzsgálható alapgységkr (ttőváz, oldalvázak, stb.) bontották. Számos stbn a ttőváz hajlítómrvségét lhanyagolták [78], am a számítások szrnt körülblül 5-10%-os hbát okozott ábra: Koncntrált tömgű járműmodll és annak ¼ járműmodllé történő rdukálása [101] Érdms mgmlítn, hogy az 1980-as évk végég, az 1990-s évk ljég a különfél autóbusz konstrukcók magas padlóvázzal épültk, amlyk többnyr rácsos tartók voltak. Ez a kalakítás lhtővé ttt, hogy a vázszrkzt a hajlításnak, mnt lsődlgs génybvétlnk, és gybn a könnyűszrkzt kalakításnak s mgflljn. Thrvslőként az oldalfalaknak csak a szrkzt aljától az ablakövg tartó részét vtték fgylmb. A ttőváz és az oldalfal ablaköv rész, valamnt a gumba ágyazott ablakok a saját tömgük mgtartásán kívül csak, mnt térlválasztó lmk működtk. Az 1990-s évkbn az utaskénylm szmpontok mgjlnés és markáns lőtérb krülés alapvtőn mgváltoztatta a város autóbuszok szrkzt flépítését. A mozgáskorlátozottak b- és kszállásának mgkönnyítésér kalakított alacsony padlósznt módosította az gys szrkzt lmk szrpét és azok arányat. Az alacsonyabb padlómagasság mgvalósítására a padlóvázat flváltotta a ksbb magasságú, ksbb mrvségű fnékváz. A padlóváz és a fnékváz thrvslő képsségénk különbségéből származó többlttrhlés az oldalvázakon és a ttővázon jlntkztt. A Gombor Balázs

11 1. Fjzt. Irodalm rdményk mgnövkdtt génybvétlt a ttőváz hajlítómrvségénk növlésévl, és a ragasztott üvgzés alkalmazásával csökknttték. A rácsos tartók számításakor dáls csuklót fltétlzv, az ablaköv labls rndszrt alkot. Modllkn (amlyknél a rácsrudak karcsúsága mggyztt a valós szrkzt rácsrúdjanak karcsúságával) végztt méréskkl bzonyították, hogy az ablaköv az oldalváz mrvségét 10%-nál ksbb mértékbn növl, továbbá mgállapították, hogy a valós csuklós szrkzt lágyabb, mnt az lmélt. Az ablakoszlopok és az ajtókrtk szlárdság llnőrzését azzal a fltétlzéssl végzték, hogy azok tljs mértékbn flvszk az alváz és az oldalkrt dformácóját [82] ábra: Az oldalváz és a ttőváz gy szgmnsénk rőjátéka [99] A későbbk során az autóbusz flépítményét alkotó lmkt (alváz, oldalvázak, stb.) sarokmrv krtszrkztknk tknttték. A síkbl krtszrkztk rőjátékának mghatározását rőmódszr alkalmazásával végzték. Így az autóbuszok ablakkrt blsőlg háromszorosan határozatlanná váltak. Átlagos autóbuszváz stén z körülblül smrtlns gynltrndszrt jlnttt, amlynk a mgoldása az 1960-as évkbn, mgfllő számítástchnka támogatás nélkül, gn körülménys volt [113, 114], annak llnér, hogy az smrtlnnk száma a σ-pont módszrévl jlntősn csökknthtő. A függőlgs ablakoszlopok és az ablakok alatt övrúd mrvség arányat vzsgálva mgállapították, hogy az ablakoszlopok kapcsolódása nm tknthtő mrvnk sm az ablaköv, sm pdg a ttőcsomópontban, amt az oldalfal blsőlg határozatlan rndszrénk számításánál fgylmb klltt vnn [113, 114]. Eljárást dolgoztak k az ablakoszlop-nyomaték oldalfalon ható járulékos blső rőnk mghatározására s. A [81, 89, 90] dolgozatokban rámutattak arra, hogy míg város autóbuszok stébn a vázszrkzt mérvadó génybvétlét a Gombor Balázs

12 1. Fjzt. Irodalm rdményk hajlítás képz köszönhtőn annak, hogy vszonylag jó mnőségű utakon közlkdnk, addg a távolság autóbuszok stébn a rosszabb útvszonyok matt a váz csavaró génybvétl s jlntős lht. A [81] publkácóban a szrző az alvázas és a padlóvázas autóbuszok csavarását vzsgálta. A számításokat rőmódszrrl végzt, végkövtkzttésként mgállapította, hogy z a módszr az lyn típusú autóbusz-vázszrkztk csavarásának pontos vzsgálatára bonyolultsága matt, még kdvző törzstartó választása stén sm alkalmazható [81, 89, 90]. Mérés szrnt csavarás stén a lnárs mchanka összfüggés nm érvénysk, ugyans a fllépő dformácók nm arányosak a trhléskkl. Csavarásra történő mértzéshz lső közlítésbn a jármű flépítményét, mnt vékonyfalú csőszrkzt tknttt, flhívta a fgylmt az ablakok és az ajtók okozta zavarásokra. A térbl vázszrkzt kzlés nagyszámú smrtlnt tartalmazó gynltrndszrhz vzt. Az gynltrndszr számításának problémáját úgy oldotta mg, hogy a flépítményt, mnt kváz-szmmtrkus szrkzt tknttt [82, 83, 88]. A szrkzt rőjátékának mghatározását a váz szmmtráját mgbontó ajtónyílások lhanyagolásával kapott szmmtrkus szrkzt-, lltv a zavaró hatások gynltrndszrénk mgoldásával végzt (prturbácós ljárás). Az 1960-as évk végén, 1970-s évk ljén a járművk dnamka szmulácóhoz széls körbn ltrjdtté vált az analóg számítógép alkalmazása. A mozgásgynltk flírása után mgépíttt analóg lktromos rndszrrl gyors, valósdjű számítást lhttt végzn. A módszr alkalmazása jlntősn flgyorsította a számításokat és lhtővé ttt azok gyors, stlg ltérő paramétrkkl történő mgsmétlését. Az analóg számítógéps szmulácó tovább nagy lőny volt, hogy az addg trgonomtrkus függvénnyl lírt, stlg ugrás jllgű útgrjsztésk mlltt, ttszőlgs, sztochasztkus függvényt s tudott kzln [21, 28, 53-55, 68, 77, 101]. A sztochasztkus útgrjsztés, így az útprofl jllmzésér az útprofl spktráls sűrűségét használták, amlykr hatványfüggvényt llsztttk és az út mnőségét a hatványfüggvény három paramétrévl jllmzték [62]. Érdms mgmlítn, hogy bár az analóg számítógép alkalmazásának közl fél évszázados hagyománya van, a korszrű dgtáls lvn működő számítógépk korában sm tknthtő lavultnak. Olyan, főlg szabályozástchnka trültkn, ahol valósdjű (ral tm) számításokra van szükség (űr- és rakétatchnka, gyors szabályozást génylő par folyamatok) mnd a ma napg ltrjdt. Az analóg számítógép alkalmazása mgkönnyíttt a bonyolultabb, például a motort, mnt önálló, lngő tömgt tartalmazó modllk kzlését s [19, 62]. Az 1970-s évktől szélsbb körbn lérhtővé váló dgtáls lvn működő számítógépk mgnövlték a trvzőmérnökök és a kutatók mozgástrét és lhtőségt. A vszonylag gyors átprogramozhatóságuk, továbbá a numrkus ljárások kforrottsága lhtővé ttték az össztttbb vázszrkztk gyszrű és gyors szlárdság számítását [111]. A mrv sarkokkal modllztt térbl krtszrkztk rőmódszrs számításának mátrxos flírásmódja könnyn programozhatóvá vált. Az lyn ljárással végztt autóbuszváz mértzésk bő trjdlmbn találhatók a szakrodalomban. A [87] tanulmány a váz szmmtráját, valamnt az alváz és a flépítmény gyüttdolgozását vzsgálta. A [99] dolgozat az Gombor Balázs

13 1. Fjzt. Irodalm rdményk ajtókvágások hatását tanulmányozta, a szrző a később [100] ckkébn zártflépítményű kocsszkrény statka számítását végzt l. A [22, 23] ckkk szrző számítógéps algortmust fjlsztttk k a járműszrkztk rőjátékának mghatározásához. A [88] ckk szrző a kvázszmmtrkus szrkztk rőjátékát lmzték. A [24, 25] publkácókban alvázkrt vzsgálatát végzték l. A [91] tanulmányban a vázszrkzt mértzésénél nmlnárs hatásokat s fgylmb vttk. A [35] ckk rúdszrkztk számítására alkalmas számítógéps algortmust mutat b. A dgtáls számítógép alkalmazásának ltrjdés sgíttt lő, a [143] által lsőként összfoglalt és könyvbn publkált végslm módszr (FEM) alkalmazását bonyolultabb mérnök fladatok mgoldására, amly a vázszrkzt mndn addgnál részltsbb lírását ngdt mg. A vázszrkzt szlárdság számításahoz lnt rúd és grndalmkt használtak, majd lmz és héj típusú lmk alkalmazásával a lmzlés mrvítő hatása s fgylmb vhtővé vált. A számítógépk tljsítményénk fokozatos növkdésévl, opratív tárának és a háttértárolók kapactásának bővülésévl gyr bonyolultabb, részltgazdagabb modllk lmzésér krülhttt sor. A szlárdság számításokat továbbra s statkus trhlés stkr végzték. A [104, 105] publkácó szrző végslms alkalmazást fjlsztttk k autóbusz vázszrkztk vzsgálatához. A szoftvrnk, amly 2000 rúdlmt volt képs kzln, valós autóbusz-flépítményn történő alkalmazását a [98] publkácó mutatja b. A dnamka számítások trén s jlntős változást hozott a végslm módszr alkalmazása. A járművk addg dnamka modllj néhány koncntrált tömgből és az őkt összkötő csllapítókból és rugókból álltak. A végslm módszr alkalmazása ttt lhtővé, hogy a trhlés hatására jlntősn alakváltozást sznvdő szrkzt lmk autóbuszok stébn például a vázszrkzt mnt rugalmas, dformácóra képs lmk lgynk fgylmb vév a dnamka modll számítása során. A [64] dolgozatban a szrző két részr bontotta a jármű dnamka vzsgálatát. A vázszrkztt trhlő rőkt négy szabadságfokú mrv flépítményű modllből (három tstből álló, kéttnglys síkmodll) határozta mg, mlybn a rugók és csllapítók nmlnársak voltak. A vázszrkzt dnamka vzsgálatához a flépítményt síkbl, lnársan rugalmas grndákból építtt fl, az gys grndák tömgt a csomópontokba rdukálva. A vázszrkzt csllapítását a csomópontok rlatív lmozdulásaból számította. A végslms számításokhoz és különösn a dnamka számításokhoz használt rugalmas flépítményű modllk mértét, lltv részltsségét még napjankban s jlntősn korlátozza a rndlkzésr álló számítástchnka kapactás. A probléma kzlésér különböző, úgynvztt kondnzácós- vagy más névn szabadságfok rdukcós ljárásokat dolgoztak k. A gyakorlat számára a lgjlntősbbk: a dnamkus kondnzácó [32], és a modáls kondnzácó [16]. A [65] dolgozatában a szrző már térbl rugalmas flépítményű járműmodllt használt (lásd 1.3. ábra.). A modll mérténk csökkntéséhz a modáls kondnzácót alkalmazta (spktráls módszr), amlynk során a 20Hz-nél ksbb sajátértékkt és a hozzájuk tartozó sajátvktorokat vtt fgylmb. A szrző később [66] munkájában s modáls kondnzácót használt, mlynk révén az rdtlg 568 szabadságfokú flépítmény Gombor Balázs

14 1. Fjzt. Irodalm rdményk modllt 10 szabadságfokúra csökknttt. A számítások során a vázszrkzt csllapítását Lhr-fél csllapításként vtt fgylmb ábra: Rugalmas flépítményű járműmodll [65] A vázszrkzt csllapításának pontos számítása még ma s nagy nhézségkb ütközk és gy konkrét autóbusz stébn gyakorlatlag csak méréskkl határozható mg. A csllapítás értékénk számítását az nhzít, hogy az autóbusz flépítményk nm csupán hgsztéssl összkötött acélcsövkből, hanm számos más, a vázhoz ragasztással, csavarkötéssl rögzíttt különfél anyagokból például rétglt fa-, műanyag-, üvg, stb. lmzkből állnak. A csavarkötésk, ragasztások okozta bzonytalanságokat a számítások során gyakorlatlag lhttlnség fgylmb vnn. A [125] dolgozatban a szrző rugalmas flépítményű síkmodll stébn Coulomb-fél csllapítást tétlztt fl, a rndszr csllapítás mátrxát a mrvség mátrxból származtatta. A szrző később munkájában [126] valós autóbuszváz blső csllapítását oly módon határozta mg, hogy a vázszrkzt lső hajlító lngéséhz tartozó, méréskből és számításokból származó dformált alak lgjobb gyzését krst ábra: A jármű flépítmény csllapításának mghatározásához használt 2D-s dnamka modll [125] A dnamka számításokhoz használt rugalmas flépítményt az rdtlg 3000 szabadságfokkal rndlkző végslm modllből statkus kondnzácóval hozta létr. A csllapítás értékénk mghatározása és fgylmbvétl a számítások során nmcsak a vázszrkzt stébn jlnt nhézségt. Az autóbuszváz fő trhlését adó utasok s csllapító hatásuak. A [11] dolgozat szrző az utasokat Gombor Balázs

15 1. Fjzt. Irodalm rdményk csllapítóval a vázszrkzthz kötött, 2-3 szabadságfokú lngőrndszrként kzlték. Síkmodlljükt, mly futóművkből, a mrv flépítményből és a hozzá kapcsolt utasokból állt, szabadságfok tartományban alkalmazták. A [92] publkácóban hdropulzzal végztt méréskt mutattak b. A mérésk rdményéből a szrző arra a kövtkzttésr jutott, hogy 0-7Hz tartományban az utast, mnt a vázhoz mrvn rögzíttt tömgpontot kll fgylmb vnn, 7Hz fltt az utas tömg lnárs rugó-csllapító lmml kapcsolható a járműhöz. A [129] ckk szrzőj az utast rugalmas flépítményű járműmodlln vzsgálta, fgylmb vév annak mpdancáját, mlyt az utas, mnt gy-szabadságfokú lngőrndszr fajlagos aktív tömgéből származtat ábra: Autóbusz dszkrét lngéscsllapítóval és légrugóval bővíttt végslm alapú dnamka modllj [129] A dnamka modllalkotás trén az gyk lgnagyobb lőrlépést a többtstdnamka mgközlítés hozta. Az 1970-s évk ljétől kzdődőn kfjlszttt számítógéps programok alkalmasak voltak általános mchanka probléma lírására, szmbn az analtkusan alkalmazott másodfajú Lagrang gynltkkl. A számítógép kódok lhtővé ttték a számítások gyors lvégzését és szükség stén azok mgsmétlését. A többtstdnamka alkalmazások lsősorban a mrv tstk gymáshoz, lltv a rögzíttt koordnátarndszrhz (rfrnca koordnátarndszr) képst végs nagy lmozdulások és lfordulások kzlésér lttk kfjlsztv. A többtstdnamka szoftvrk lyn jllgű alkalmazását járművk, lltv autóbuszok stébn többk között [135] ckkbn találhatjuk. A mrv tstkből flépülő dnamka modllkből származó rők végslms modllkn történő alkalmazására s számos példa akad pl.:[15, 93]. A dnamka számítások pontosságát jlntősn javította a különböző nmlnárs karaktrsztkájú dszkrét lmk (légrugó, lngéscsllapító) [36], valamnt a különböző krékmodllk alkalmazása [122]. Gombor Balázs

16 1. Fjzt. Irodalm rdményk 1.6. ábra: Autóbusz végs nagy lmozdulásanak kzlésér alkalmas rugalmas flépítményű, végslm alapú dnamka modllj és a hozzá tartozó abroncsmodll [59] 1.7. ábra: Üvgzéssl bővíttt flépítményű autóbusz végslm alapú dnamka modllj [37] A többtstdnamka mgközlítést alkalmazó szoftvrk fjlődés mlltt a szmély számítógépk tljsítménynövkdés s hozzájárult ahhoz, hogy a végslm rndszrkkl kzlhtő modllk mért s növkdhssn [67]. A kzdt statkus szlárdság számítások alkalmazása mlltt az dőbn változó grjsztést alkalmazó tranzns számítások alkalmazása s lérhtővé vált [13, 46, 108]. A végslm módszrn alapuló számítások dővl kbővültk a többtstdnamka szoftvrkbn már korábban s alkalmazott nmlnárs rugókkal és csllapítókkal [20, 57], lltv krékmodllkkl [30, 58]. A tsztán végslm módszr alapú, végs nagy lmozdulások kzlésér alkalmas modllkkl történő tranzns számítások nagy számításgényűk, zért zknél az ljárásoknál valamlyn kondnzácós ljárást célszrű, lltv szükségs alkalmazn [12, 59]. Gombor Balázs

17 1. Fjzt. Irodalm rdményk 1.8. ábra: Részmodll tchnkával bővíttt autóbusz-flépítmény végslm modllj [145] 1.9. ábra: Kompozt flépítményű autóbusz végslm-alkalmazás alapú dnamka modllj [108] A többtstdnamka alkalmazások trültén a kövtkző, nagy lépést a rugalmas tstk kzlésénk mgjlnés jlnttt. Elnt ks részltsségű, néhány grndalmből álló modllkt használtak [2, 3], azonban később, a kondnzácós ljárásoknak köszönhtőn a több zrs, lltv több tízzrs lmszámú (héj- és akár tstlmk s) modllk kzlés, lltv a vlük történő számítás sm jlnt nhézségkt [13]. Számos publkácó szülttt, amly a nagymértű (általában karosszéra, alváz, vagy flépítmény) rugalmas, lltv mrv tstként történő modllzés tknttébn vzsgálta a jármű dnamka vslkdését [14, 30]. Ezkbn a tanulmányokban többnyr a jármű valamlyk lménk gyorsulása képzt az összhasonlítás alapját [20, 93, 138]. A modllkbn alkalmazott flépítményk többnyr grndalmkből (némly stbn héjlmkkl bővítv) álltak, amlyk Gombor Balázs

18 1. Fjzt. Irodalm rdményk csak bzonyos stkbn, lltv hlykn alkalmasak a valós fszültségk mghatározására. Az utóbb dőkbn az rodalomban találkozhatunk sznt kzárólag csak héjlmt tartalmazó, nagy gomtra részltsségű dnamka modllkkl, lsősorban a szmélyautó-gyártás trültén [49, 108, 120]. Az lyn, nagyrészltsségű modllk azonban rndkívül nagy számításgénnyl rndlkznk. Hasonló részltsségű rdményk nyrhtők jóval ksbb számítás gény mlltt, ha nm az gész szrkztnk, hanm csak gy ksbb részénk szükségs a fszültségállapotát és annak változását mghatározn. Az gyk lggyakrabban alkalmazott módszr az úgynvztt részmodll tchnka (submodlng). Az lyn lvkn alapuló számításokat a [145, GB-1] publkácókban találhatunk. A többtstdnamka- és a végslm módszr kombnálásával nmlnárs anyagmodll kzlésér s alkalmas ljárást mutat b a [GB-9] publkácó. Gombor Balázs

19 2. Fjzt. A számítások lv és módszr 2. A SZAKIRODALOMBAN TALÁLHATÓ SZÁMÍTÁSOK ELVE ÉS MÓDSZERE Amnt azt az rodalm összfoglalóban s látn lhttt, a járművk dnamka modllzés jlntős fjlődésn mnt krsztül az lmúlt évtzdk során. Az gyszrű, a klasszkus mchanka alapjara épülő dnamka modllktől kzdv a lgkorszrűbb végslms mgközlítést és többtstdnamka szmléltmódot alkalmazó modllkg számos lhtőség kínálkozk a mérnökök számára. Napjankban a lgltrjdtbb és lgkorszrűbb modllzés ljárás a rugalmas tstk végslms mgközlítését alkalmazó többtstdnamka lírásmód. Annak llnér, hogy a flhasznált módszrk közsmrtk, fontosnak tartjuk, hogy lmélt alapjukat rövdn összfoglaljuk, gyrészt a később hvatkozások matt, másrészt azért, mrt az smrtkt közlő rodalom hozzáférhtőség korlátozott. A fjztbn utalva a hvatkozásokra [34, 118, 119], összfoglalásra krülnk azoknak a módszrknk és ljárásoknak az lv, matmatka alapja, amlykt az lvégztt vzsgálatok során alkalmaztunk. Az áttkntés csak tömör, a végképltkt bmutató formában krül lírásra, a lvztésk és bővbb kfjtésk a hvatkozott rodalomban részltsn mgtalálhatók Mozgásgynltk flírása többtstdnamka mgközlítés alkalmazásával Az összttt modllk és a végs nagy lmozdulások és szöglfordulások kövtkztébn kalakuló nmlnárs algbra dffrncálgynltk mlyk zárt alakú mgoldása nm lhtségs nm tszk lhtővé a klasszkus analtkus ljárásokra épülő, általános célú dnamka szoftvrk kfjlsztését. A számítógép és a modrn numrkus módszrk alkalmazása zn dnamka rndszrk mozgásgynlténk mgoldásához jlntős lőrlépést jlnt. Ahhoz azonban, hogy a rndszr mozgásgynltét mg lhssn oldan, létr s kll hozn azt. Az 1960-as évk végétől történtk kísérltk olyan általános célú számítógéps programok létrhozására, mlyk a gyakorlatban lőforduló knmatka és dnamka fladatok mgoldását lhtővé tszk. Az évtzdk során számos szoftvr krült kfjlsztésr, mnt pl.: ADAMS, SIMPACK, ALASKA, stb. Az gys szoftvrk között jlntős ltérésk mutatkoznak a tstk között kapcsolatok dfnálásában, így a mozgásgynltk flírásában. A rövd bmutatás során a lgáltalánosabban használt lírásmódot smrttjük. A mozgásgynltk flírására több módszr s létzk. A többtstdnamkával foglalkozó szakrodalomban, így a fnt mlíttt művkbn s a vrtuáls munkatétlt részsítk lőnybn. Mvl a többtstdnamka modllk általában vgysn tartalmaznak mrv és rugalmas tstkt, zért a mozgásgynltk flírását zkr külön-külön s smrttjük. Gombor Balázs

20 2. Fjzt. A számítások lv és módszr Mrv tstk mozgásgynlténk flírása A dnamka rndszrbn lévő mrv tstk kapcsolódás pontjanak dfnálásához gy, a tsthz kötött lokáls koordnátarndszr használható. A dnamka rndszr -dk tst gy ttszőlgs P pontjának (lásd: 2.1. ábra) koordnátá a kövtkzőképpn írhatók fl: r + = R A u (2.1) ahol, r vktor P pont hlyvktora a globáls rndszrbn (XYZ), R vktor a lokáls koordnátarndszr orgója a globáls rndszrbn, A a lokáls koordnátarndszr orntácóját a globáls koordnátarndszrb transzformáló forgásmátrx. Az A forgásmátrx általános alakja: A cosψ cosφ cosθ snφ snψ = cosψ snφ + cosθ cosφ snψ snθ snψ snψ cosφ cosθ snφ cosψ snψ snφ + cosθ cosφ cosψ snθ cosψ snθ snφ snθ cosφ (2.2) cosθ ahol: ψ, θ és φ az úgynvztt Eulr szögk ábra: Mrv tst gy pontjának koordnátája A forgásmátrx flírásának több módja s létzk, úgymnt: Eulr paramétrs, rány kosznuszos, Rodrgz paramétrs, stb. smrttésük bővbbn a [118, 119] rodalmakban találhatók mg. Az A forgásmátrx sgítségévl mgtrmthtő a kapcsolat P pont lokáls és globáls hlyvktora között: u = A u (2.3) ahol: u a P pont hlyvktora a globáls, u pdg a lokáls koordnátarndszrbn értlmzv. A flírásmód fltétlz, hogy gy tst pontja között távolság dőbn Gombor Balázs

21 2. Fjzt. A számítások lv és módszr állandó, azaz a tst tökéltsn mrv. Ez a fltétlzés a dnamka problémák nagy többségébn hlytálló, mvl a tst dformácójából származó végs ks lmozdulások és lfordulások a tst végs nagy lmozdulásahoz és szöglfordulásahoz képst lhanyagolhatók. Sbsségk A tst P pontjának sbsségét a 2.1. kfjzés dő szrnt drválásával lht mghatározn. Mvl azonban mozgó tstk stén a lokáls koordnátarndszr az lmozdulás mlltt az orntácóját s változtathatja, a 2.1. gynltbn mnd r hlyvktor, mnd pdg A forgásmátrx dőfüggő. Ennk mgfllőn az -dk tst P pontjának sbsség az alábbak szrnt határozható mg: r & & + & = R A u (2.4) A forgásmátrx dő szrnt lső drváltja az alább alakban írható fl: & = ω A (2.5) A ahol ω frdén szmmtrkus mátrx a szögsbsség vktor komponnst tartalmazza. P pont sbsség a globáls rndszrbn értlmztt hlyvktorral: ~ & R + ω u (2.6) r = & ~ Gyorsulások A P pont gyorsulása a 2.4 kfjzés dffrncálásával kapható mg: & r && + & = R A u (2.7) A 2.5 kfjzés flhasználásával az A kövtkzőképpn írható fl: forgásmátrx másodk drváltja a ~ ~ ~ A & = α A + ω ω A (2.8) ahol α ~ frdén szmmtrkus mátrx az -dk tst szöggyorsulás vktorának komponnst tartalmazza. Általánosított koordnáták Mvl a szögsbsség vktor nm a hlykoordnáták dő szrnt drváltja, nm használható a hlykoordnáták mghatározásához. Azért, hogy zt a problémát k lhssn küszöböln, a mozgásgynltk flírásánál a forgásparamétrkt kll használn. Ahhoz, hogy z mgthtő lgyn, a 2.8 gynltt az alább formába célszrű átírn: Gombor Balázs

22 2. Fjzt. A számítások lv és módszr & R u ω (2.9) r = & ~ Ahol u ~ frdén szmmtrkus mátrx P pont globáls koordnátarndszrbn értlmztt hlyvktorának koordnátát tartalmazza. Továbbá szükségs a szögsbsség vktor Eulr szögk, lltv annak drváltja szrnt flírása s: ahol θ az Eulr szögk vktora, és ω & = G θ (2.10) 0 cosφ snθ snφ G = 0 snφ snθ cosφ (2.11) 1 0 cosθ A 2.10 gynltt 2.9 gynltb hlyttsítv P pont sbsségér az alább összfüggés adódk: r & & ~ amly az általánosított koordnátákkal kfjzv: & = R u G θ (2.12) R& r& = [ I u~ G ] (2.13) θ & A gyorsulásokra hasonlóképpn lvégzv az átalakítást, P gyorsulása az általánosított koordnáták függvényébn a kövtkzőképpn alakul: & r R&& [ I u~ G ] ω u u G& ( ) θ& && ~ 2 = + (2.14) θ ~ Általánosított tömgrők Az általánosított tömgrők mghatározásánál azért, hogy a tst thttlnség mátrxát könnybb lgyn flírn, célszrű áttérn a lokáls koordnátarndszrr. Ennk mgfllőn az -dk tst P pontjának koordnátája: r ~ R [ I A u G ] = a tst gy pontjának vrtuáls lmozdulása: θ (2.15) δr = ~ δr [ I A u G ] δθ (2.16) Gombor Balázs

23 2. Fjzt. A számítások lv és módszr a thttlnség rők vrtuáls munkája: δ W = V T T T [ q& M Qv ] ρ & r δr dv = δq (2.17) ahol M az -dk tst tömgmátrxa, Q v pdg az úgynvztt kvadratkus sbsségvktor. Az M tömgmátrx az általánosított koordnátáknak mgfllőn az alábbak szrnt partconálható: M RR M Rθ M = (2.18) MθR Mθθ Rugalmas tstk mozgásgynlténk flírása A dnamka modll létrhozásánál a gyakorlatban több gyszrűsítéssl kll éln azért, hogy a modll kzlhtő, könnyn számítható lgyn. Vannak azonban olyan stk, amkor zk az lhanyagolások jlntősn bfolyásolhatják a számítások rdményt. Ilyn lht például gy, a rndszrbn lévő tst külső vagy blső rők hatására bkövtkző dformácója. A rugalmas tstk vslkdésénk lírására több módszr s létzk, a gyakorlatban azonban a végslm módszr trjdt l. Y X O R Z R j u X j q n Y j O j j Z u j q 0 Y O X r r P P q f Z 2.2. ábra: A rugalmas tst gy pontjának dfnálása A dnamka rndszrbn lévő rugalmas tstk stébn, hasonlóan a mrv tstkhz, a vrtuáls munka tétl alkalmazható a tstk, lltv a blőlük flépíttt Gombor Balázs

24 2. Fjzt. A számítások lv és módszr rndszr mozgásgynltnk flírásához. A rndszrbn a tömgrők munkájának vrtuáls (végs ks) mgváltozása és az alakváltozás munka vrtuáls mgváltozása mggyzk a külső rők (blértv a kényszrrőkt s) munkájának vrtuáls mgváltozásával: δw = δw + (2.19) δw l A rugalmasként kzlt tstk mozgásgynlténk flírásához, a rugalmas vslkdés lírásához a végslms dszkrtzácó során létrjött csomópont koordnáták használhatók. A végslm módszr stébn a rugalmas tstkt végs ks lm térfogatokra (lmkr) bontjuk. A fltétlztt lmozdulásmzőt s zn a ks térfogaton értlmzzük. A tstk lmkr történő bontása lhtővé tsz, hogy bonyolult gomtra alakzatot s kzln lhssn. Egy gyszrű gomtrával rndlkző tst végslms flosztása (dszkrtzálása) a 2.2. ábrán látható. A rugalmas tstkt mrvség- és tömgmátrxuk sgítségévl vhtjük fgylmb a dnamka rndszr mozgásgynlténk flírásakor. A rugalmas tst tömgmátrxa A rugalmas tst P pontjának hlyvktora a lokáls koordnátarndszrbn: j j j j u = C S C qn (2.20) ahol S j j az lm formafüggvény, q n a j-dk lm csomópont koordnátá az -dk j tst koordnátarndszrébn, C a tst és az átmnt koordnátarndszr között konstans transzformácós mátrx. Az átmnt ( kapcsoló ) koordnátarndszr alkalmazása azért célszrű, mvl az lm a tst (a tst gy pontjához kötött) koordnátarndszréhz (X, Y, Z ) képst végs nagy lfordulásokat s végzht. Az átmnt koordnátarndszr orgója gybsk a tst koordnátarndszrénk orgójával, orntácója rögzíttt a tst koordnátarndszréhz képst, és dformácómnts állapotban mggyzk az lm koordnátarndszrénk orntácójával. A csomópont koordnáták két össztvőr bonthatók. Az lső az lm kzdt állapotának hlyvktora, a másk a dformácóból származó lmozdulás: q = q + q (2.21) n 0 f Az lmozdulásmző lírásához használt formafüggvényk tartalmazzák a mrvtstszrű mozgásössztvőkt s (rgd body mod). Ahhoz, hogy zkt a mozgásössztvőkt lmnáln lhssn, a rugalmas tstr olyan kényszrfltétlkt (rfrnc condtons) kll alkalmazn, amlyk összhangban vannak a tstr alkalmazott knmatka kényszrkkl. Ezk a kényszrk a rugalmas tst koordnátarndszrér alkalmazhatók. A mrv tstkhz kapcsolt koordnátarndszr mozgása lírja a tst mozgását s, azonban rugalmas tstk stébn a tst koordnátarndszr nm kapcsolódk mrvn a tsthz, hanm Gombor Balázs

25 2. Fjzt. A számítások lv és módszr úgynvztt mozgó koordnátarndszrt (floatng rfrnc) képz. A rugalmas tst rugalmas csomópont koordnátának kényszrgynltkkl történő korlátozása mgszüntt a mrvtstszrű lmozdulásokat és gybn mghatározza a tst mozgó koordnátarndszrét. Ezk a kényszrk 1-skt és 0-kat tartalmazó B lnárs transzformácós mátrxszal adhatók mg: n = q B q (2.22) 0 f q + Rugalmas tst gy ttszőlgs pontja a fntknk mgfllőn a csomópont koordnáták függvényébn a kövtkzőképpn adható mg: r j j j = R + A C S C (q + B q ) (2.23) 0 f A rugalmas tst lm mozgás nrgájának flírásához szükségs az lőző kfjzés dőszrnt lső drváltja: & ~ j r & = R A u G θ + & j j j A C S C B q& f (2.24) Az -dk tst j-dk lménk mozgás nrgája: T j 1 2 j jt j j T j = ρ r& r& dv = q& M q& (2.25) j V 1 2 A rugalmas tst tljs mozgás nrgája: T 1 n n j T = T = q& j 1 2 = j= 1 M j q& 1 = q& 2 T M q& (2.26) ahol M a rugalmas tst tömgmátrxa. A tömgmátrx részltsbb kfjtésér a 4. fjztbn vsszatérünk. Rugalmas tst mrvség mátrxa A rugalmas tstk mrvség mátrxa az alakváltozás munkák vrtuáls mgváltozásából határozhatók mg: δw j = j V j j j σ T δε dv (2.27) ahol a fszültségtnzort és az alakváltozás tnzort részltsn kfjtv, az lm alakváltozás munkájának vrtuáls mgváltozása: Gombor Balázs

26 2. Fjzt. A számítások lv és módszr δw j j V T f j j j j T j j j j j j T j ( D C S C ) E ( D C S C ) δq dv = q K δq = q (2.28) f f f ahol K j az -dk tst j-dk lménk mrvség mátrxa az általánosított koordnáták függvényébn. A rugalmas tst alakváltozás munkájának vrtuáls mgváltozása mghatározható a tstt alkotó lmk alakváltozás munka mgváltozásának összgéből, amly mátrxos alakban, az általánosított koordnáták függvényébn: δw = [ R θ q ] f δr 0 δθ K δq f (2.29) ahol K az -dk rugalmas tst mrvség mátrxa Általánosított külső rők A dnamka rndszrkbn a tstkr ható külső rők dfnálásához szntén a vrtuáls munkatétl alkalmazható. Az -dk tst P pontjában gy ttszőlgs F külső rő vrtuáls munkája az alábbak szrnt írható fl: δ W = F T δr (2.30) Ugyanz az általánosított koordnátákkal kfjzv: δr [ I u G ] δ W = ~ (2.31) δθ F T Általános stbn, amkor az -dk tstr több koncntrált rő és nyomaték s hat, a koncntrált rők (n f darab) és nyomatékok (n m darab) vrtuáls munkája általános alakban a kövtkzőképpn írható fl: δw nf T nf nm T T Fk δr Fj u~ j G δθ + Ml G δθ (2.32) k= 1 j= 1 l= 1 = Dszkrét rugó, csllapító és aktuátor lmk A többtstdnamka rndszrkbn a tstk közé bépíttt dszkrét rugó és csllapító lmkt a vrtuáls munkatétl sgítségévl vhtjük b a rndszr mozgásgynltéb. A dszkrét lm vrtuáls munkája: Gombor Balázs

27 2. Fjzt. A számítások lv és módszr δw = Fsδl (2.33) Ahol F s a két tst közé építtt összttt dszkrét lm által közvtíttt rő, amly a kövtkző alakban fjzhtő k: F = k( l l ) + cl& 0 + (2.34) s f a amlybn k a rugómrvség, c a csllapítás tényző, l a rugó hossza, l 0 a dformálatlan rugóhossz és f a az aktuátor által kfjttt rő. A dszkrét lm és j- dk tst között vrtuáls hosszváltozását az általánosított koordnátákkal kfjzv: δw T [ δ R ] u ~ G δθ δr j u~ j G j δθ j j r = Fs (2.35) l mlyből az általánosított rők az -dk tstr vonatkoztatva: Q j r Q Fs R = = l Qθ T FsG u~ T j r l (2.36) Az általánosított rőkt forgató rugókra, csllapítókra, és aktuátorokra hasonlóképpn mg lht határozn. A részlts lvztés mgtalálható az [34, 118, 119] rodalmakban Kényszrgynltk A dnamka rndszrkbn lévő mrv és rugalmas tstk gymáshoz, lltv a környzthz vszonyított mozgását, lltv mozgáspályáját mghatározó lmkt gomtra kényszrknk nvzzük. A kényszrk hatását líró gynltk, az úgynvztt kényszrgynltk, mlyk flírásának több módja létzk. Az gyk lggyakrabban használt az úgynvztt összgző flírásmód (augmntd formulaton), amlynk lgnagyobb lőny, hogy mndngys tst rndszrbl mozgását hasonló, általánosított koordnátákkal írja l, így az nm függ a rndszr topológájától. Ennk mgfllőn nm szükségs a knmatka láncok vzsgálata, zárt és nytott rndszr ugyanúgy kzlhtő. A módszr hátránya a numrkus algortmusok össztttség, bonyolultsága, mvl a számítások során dffrncál algbra gynltrndszrt kll mgoldan. A másk módszr (rcursv formulaton) stébn a tstk kapcsolódását nm globáls általánosított koordnáták függvényébn írják fl, hanm a kényszrk szabadságfokanak függvényébn. A módszr gyk nagy lőny, hogy a rndszr numrkus sémája gyszrűbb lsz, zért nm szükségs a Nwton-Raphson algortmus a mgoldás során. A másk lőny az, hogy a dffrncálgynlt rndszr mnmáls lsz, mvl a kényszrrők automatkusan ksnk. Nagy hátránya vszont, hogy mvl az gynltrndszr a Gombor Balázs

28 2. Fjzt. A számítások lv és módszr kényszrkoordnátákkal van kfjzv, zért az függ a rndszr topológájától, így nhéz általános célú többtstdnamka szoftvrkbn alkalmazn. A kényszrgynltk általános alakban az alább formában írhatók fl: C ( q, t ) = 0 (2.37) Ha a kényszrgynltk száma mggyzk az általánosított koordnáták számával, akkor a rndszr knmatka kényszrkkl hajtott, lynkor a gynltt az általánosított koordnátákra nézv Nwton-Raphson trácóval mg lht oldan. A kényszrgynltk dő szrnt drválásával kaphatók mg a knmatka sbsséggynltk: C q& = (2.38) q C t ahol: C q a kényszrk Jacob mátrxa, C t pdg a kényszrgynltk dő szrnt drváltja. Amnnybn a kényszrk nm függnk xplct az dőtől, akkor C t nullvktor. Knmatkalag hajtott rndszrbn a Jacob mátrx négyzts mátrx lsz, és 2.38 gynlt lnárs algbra gynltté válk. A kényszrk gyorsulás gynlt a gynlt dőszrnt drválásával kaphatók mg. C q& = C ( C q& ) q& C q& (2.39) q tt q q 2 Az gynltrndszr a gyorsulásokra nézv lnárs algbra gynltrndszr, knmatkalag hajtott rndszrbn gyértlmű mgoldást ad az általánosított gyorsulásokra. qt Rugalmas tstt tartalmazó dnamka rndszr mozgásgynlt Az általánosított koordnáták szrnt flírt mozgásgynltkhz Lagrang multplkátorok sgítségévl kapcsolhatók a knmatka kényszrgynltk. Az - dk tst mozgásgynlt nnk mgfllőn a kövtkzőképpn alakul: M T q& + K q + Cq λ = Q + Qv (2.40) & A rndszrbn q& & és λ az smrtlnk. A rugalmas tstkt és knmatka kényszrkt s tartalmazó dnamka rndszr mozgásgynlt részltsbb, mátrxos formában: M Cq C T q 0 q&& + K λ 0 0 q Q + Q = 0 λ QC v (2.41) amly mrv és rugalmas tstkr bontva a kövtkzőképpn írható fl: Gombor Balázs

29 2. Fjzt. A számítások lv és módszr m m C rr fr qr m m C rf ff qf C C T q r T qf 0 q&& r 0 + q&& f 0 λ 0 0 K 0 ff 0 q r Q + Q r 0 = qf Q + Q f 0 λ QC vr vf (2.42) ahol Q C a kényszrgynltk dőszrnt parcáls drválásából származó tag, amly a kényszrgynltk parcáls drváltjatól és az általánosított sbsségktől T függ. Mgoldva az általános algbra dffrncálgynlt-rndszrt, Cq λ mgadja a kényszrrőkt, q& & -t ntgrálva mgkaphatók az általánosított sbsségk és az általánosított lmozdulások Mozgásgynltk rdukálása modáls kondnzácóval Az lőző alfjztbn bmutatott rugalmas tstkt s tartalmazó mozgásgynltből látható, hogy a mgoldandó gynltrndszr mért, lltv az gynltbn szrplő mátrxok mért a rugalmasként kzlt tst végslms dszkrtzácójától függ. Ennk mgfllőn az gynltrndszr mgoldásához szükségs számítás dő- és tárhlykapactás gény s a mátrxok mérténk hatványfüggvény. A nhézségkt az jlnt, hogy zk mért összttt, lltv részltsn kdolgozott modllk stébn jlnlg akár a többszázzrs, mllós nagyságrndt s lérht. Ilyn stkbn az gynltrndszr kzlhtőség érdkébn a mátrxok mértét célszrűn csökkntn kll. Az lmúlt évtzdk során számos kondnzácós ljárás kfjlsztésér krült sor, úgymnt: statkus [141], dnamkus [32], modáls (Componnt Mod Synthss) [16, 39], stb. A járműdnamka gyakorlatban, szélsbb körbn, a modáls kondnzácó trjdt l, mrt vszonylag ks hbával közlít még nagyfokú rdukcó stén s, valamnt kvésbé érzékny a rugalmas tstk kapcsolódás pontjanak, az úgynvztt ntrfac nod-oknak a kválasztására. A modáls kondnzácó azon a fltétlzésn alapul, hogy a rugalmas tstk vslkdését lsősorban a tstk alacsonyabb sajátfrkvncá bfolyásolják. A tst dformált alakja a sajátvktorok és a modáls koordnáták lnárs kombnácójával közlíthtő: vagy mátrxalakban: m u = ϕ (2.43) k= 1 k q k u = Φ q (2.44) ahol, m a fgylmb vtt sajátértékk száma. A rugalmas tst mozgását líró gynltrndszr mért olyan módon csökknthtő, hogy Φ transzformácós mátrx létrhozásánál nm az összs sajátértékt vsszük fgylmb, hanm csak az lső szgnfkáns tagokat (2.43. és kfjzés). A modáls kondnzácónak több fajtája létzk, attól függőn, hogy az általánosított koordnáták és a modáls koordnáták között kapcsolatot mgtrmtő modáls Gombor Balázs

30 2. Fjzt. A számítások lv és módszr mátrx létrhozásánál mlyn lngésmódokat vszünk fgylmb. A gyakorlatban a szabad lngésmód (fr vbraton mod) és a kényszr-lngésmód (fxd ntrfac mod ) kombnácóját alkalmazzák a lggyakrabban (lásd: 2.3. ábra) ábra: A rugalmas tst csomópontjában gységny lmozdulás hatására kalakuló dformácók: a. kényszr a kapcsolóponton (fxd ntrfac mod), b. kényszra szabad csomóponton (fr vbraton mod) [16] A kényszr-lngésmód ljárás stébn hasonlóan a statkus és dnamkus kondnzácónál alkalmazott módon a szabadságfokokat két részr bonthatjuk. A transzformácós mátrx a szabad lngésmódok és a kényszr-lngésmódok lnárs kombnácójából jön létr. A trmészts lngésmódok mghatározásánál prmfltétlként az Intrfac nod-ok szabadságfokan tljs mgfogást, míg a kényszr-lngésmódok stébn gysévl gységny lmozdulást alkalmaznak (lásd 2.3. ábra). u u I s I = Φ I 0 q I Φ N qs (2.45) Abban az stbn, amkor gy szrkzt lm nmcsak végs ks alakváltozást sznvd, hanm mrvtstszrű, végs nagy lmozdulásokat s végz, akkor a tst mozgását líró gynltrndszr az alábbak szrnt írható fl [118]: m C rr q Φ m Φ rf N T Nmrf Φ N p&& r p && f Φ K Φ T N ff N pr p f = Q + Q C Q v (2.46) A kondnzált mátrxokat tartalmazó mozgásgynltk már alkalmasak a hosszabb djű, ks dőosztású dnamka számítások lvégzésér. Gombor Balázs

31 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása 3. AUTÓBUSZOK DINAMIKAI VISELKEDÉSÉNEK ÉS FESZÜLTSÉGI ÁLLAPOTÁNAK MEGHATÁROZÁSÁRA SZOLGÁLÓ NUMERIKUS ELJÁRÁS KIDOLGOZÁSA Az üzmlttés során szrztt tapasztalatok gazolják, hogy az autóbuszok flépítményénk mghbásodása rndszrnt a flépítmény fszültséggyűjtő krsztmtsztbn kövtkznk b és fáradt törésk formájában jlntkznk. A kfáradást trmésztsn a dnamka génybvétlkkl járó hlybn és dőbn változó fszültségk okozzák. Ezknk az génybvétlknk számos forrása lht. Közülük lgnkább vszélysk a haladás során fllépő grjsztésk, amlyk jllgét és ntnztását lsősorban az útflült mnőség határozza mg (pl. átlagos úton sztochasztkus grjsztés, ks ampltúdóval, vagy sbsségcsökkntő bukkanón való áthaladáskor tranzns shock, nagy ampltúdóval). Tovább grjsztés forrása lht pl.: a motor kgynsúlyozatlansága, vagy nm mgfllő motortartó bak bépítés. Említést érdmlnk még a vztő magatartásával, az utasok vslkdésévl járó hatások s, bár z utóbbak nkább kvázstatkus jllgűk. Az ddg numrkus vzsgálatok tapasztalata azt mutatják, hogy a dnamkus fszültségk mgbízhatóan, csak gy gn részlts végslm modlln számíthatók. Ha a járművt ért tranzns folyamatok hatását s zn kívánjuk vzsgáln, rndkívül bonyolult fladat hosszadalmas mgoldására vállalkozunk. Ezért s ndokolt a számítások mntét gondosan áttkntn és a lhtségs gyszrűsítéskkl éln. A járművk vázszrkztébn ébrdő fszültségk mghatározására a gyakorlatban többfél ljárás alkalmazható. Ezk a sznt kzárólagosan numrkus módszrn alapuló ljárások alapvtőn két csoportra bonthatók. Az lső csoportot a tsztán végslm módszr alapú (csak FEM szoftvr flhasználásával) ljárások képzk, a másodk csoportot a végslm módszr és a többtstdnamka mgközlítés kombnácóját alkalmazó ljárások alkotják. A jlnlg alkalmazott modllépítő ljárásokkal létrhozott modllk kalakításának lső lépését a gomtra modllk mgalkotása képz, mlyk sgítségévl a dnamka modllhz szükségs tömg és nrca adatok számításba vhtők. A gomtra modll lőállítása a járműfjlsztés trültén ma már széls körbn ltrjdt CAD szközökkl valósítható mg. Dnamka vslkdés szmpontjából a jármű alkotólm két csoportra oszthatók. Az lső csoportot azok az lmk alkotják, mlyk vszonylag nagy mrvséggl rndlkznk, így a jármű vslkdését dnamka szmpontból számottvőn nm bfolyásolják (pl. az lső és hátsó hdak, stb.). A másk csoportot a vszonylag nagy alakváltozásra képs, így a jármű dnamka vslkdésér bfolyással bíró alkatrészk képzk (pl. a flépítmény, a stablzátor rúd, stb.). A jármű trvzés során lkészült gomtra modllkt végslm alkalmazásba továbbítva, és a végslms dszkrtzácót lvégzv létrhozható az alkatrészknk a jármű dnamka analízséhz nélkülözhttln tömg- lltv a mrvség mátrxa. Gombor Balázs

32 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása 3.1. Végslm módszr alkalmazásán alapuló gyszrű dnamka modllk A végslm módszrn alapuló dnamka modlll történő számítás lggyszrűbb stét a 3.1. folyamatábra szmléltt. Az lőzőkbn vázolt módon létrhozott gomtra modllk végslms dszkrtzácóját kövtőn a dszkrét csllapítókkal és rugókkal, lltv az útadatokkal, mnt lmozdulás-grjsztéssl bővítv a jármű végslms dnamka modllj az alkalmazott végslm szoftvrbn kalakítható. A modll lőny között kll mlítn, hogy vszonylag gyszrűn létrhozható, nnk kövtkztébn gyorsan flépíthtő és részlts gomtrával rndlkző végslm modll stén részlts fszültségloszlást kaphatunk. A részlts gomtrával rndlkző modll azonban hosszú djű, ks lépésközű (ks dőosztású) dnamka vzsgálata a rndkívül nagy számítás- és tárhlykapactás gény matt jlnlg nhzn kvtlzhtő. A számítás gény csökkntésénk több módja s létzk. Az lső módszr az úgynvztt alszrkzt tchnka (substructurng), amlynk lényg, hogy a vzsgált szrkztnk lőször csak gy gyszrűsíttt modlljét vzsgáljuk. Ez például autóbusz váz stébn a vázszrkztnk gy grndalmkből álló modllj lht. Az gyszrűsíttt modll nélkülöz mndn gomtra részltsségt (pl. lkrkítésk, ksbb furatok, stb., és csak grndalmkből álló modll stén d tartoznak a valós csomópontok s), továbbá könnyn kzlhtő, d a mchanka vslkdés pontos lírását bztosító, ks szabadságfokkal rndlkző lmk (pl. grndalm) alkalmazásával építhtő fl. Ezk a modllk a szrkzt globáls vslkdésénk lírására alkalmasak, (pl. dformácók, lmozdulások mghatározása) azonban a lokáls, hly rdménykt általában nm szolgáltat. Kvétl, például rúdszrkztk stébn, a részlts krsztmtszttl lírt grndalm, amly alkalmas a krsztmtsztn blül dformácók, és fszültségk fltárására. A csatlakozás pontokban azonban z sm nyújt használható rdményt. Az gyszrűsíttt modlln a dnamka analízs már könnyn lvégzhtő. A számítások révén a szrkzt krtkus pontja (gyng pontok), krtkus krsztmtszt fldríthtők. Az így mghatározott pontokban, lltv azok környztéről részlts gomtrával rndlkző modll készíthtő a héjakat és lmzkt pontosabban líró, nagyobb szabadságfokszámmal rndlkző héjlmk alkalmazásával. Az gyszrűsíttt és a részlts alszrkzt között kapcsolatot a két modll közös határanál fllépő csomópont lmozdulások és lfordulások prmfltétlként történő alkalmazása képz (lmozdulás-llsztés). Az gyszrűsíttt modlln végztt számításokból vtt lmozdulásoknak és lfordulásoknak a részlts alszrkztn prmfltétlként történő mgadása után gy újabb, már csak az alszrkztn lvégztt tranzns végslm számítás révén a lokálsan részlts fszültségk mghatározhatóak. A másk módszr a részmodll tchnka, (submodlng) amly hasonlít az lőzőr. A részlts fszültség mghatározásához lokálsan bővít az gyszrűsíttt modll gomtra részltsségét. Egyszrűbb modllk stén, lltv olyan stkbn, amkor a szrkzt gy konkrét pontjában érdks smrn a fszültség alakulását, az gyszrűsíttt modll közvtlnül s kgészíthtő a részlts alszrkzttl. Ilyn stbn csökknthtő a modllkészítés dj, mvl a részlts Gombor Balázs

33 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása gomtrával rndlkző modllrész szükségszrű llsztés már a gomtra- és a végslm modll létrhozásakor mgtörténk. Mvl a részltsn kalakított modllrész már a dnamka számítás során s rndlkzésr áll, llntétbn az alszrkzt tchnkával, a részlts fszültség-mghatározás a dnamka analízs során lvégzhtő ábra: Végslm módszrn alapuló dnamka analízs folyamata A modllk létrhozásakor gyakor probléma, hogy a CAD rndszr és a FEM között adatkapcsolat nm klégítő. Gyakorlat tapasztalat, hogy a szabványos adatntrfészk (Igs, Stl, Parasold, stb.) sm bztosítanak hbamnts kapcsolatot. Ezkbn az stkbn a FEM rndszr saját gomtra modulja használható az stlgs hbák javítására. (A CAD rndszrkkl gyorsabban és hatékonyabban lht a gomtra modllt létrhozn, mnt a FEM alkalmazások gomtra modllzővl. Számos stbn mégs lőfordul, hogy a FEM szoftvr használatában jártas flhasználó a FEM saját gomtra moduljával gyszrűbbn és hatékonyabban hozhatja létr a gomtra modllt, mnt a CAD rndszrből hbásan átvtt modll hbának javításával.) Az összttt modllk kzlésénk gy tovább változata a 2.2. fjztbn már mlíttt valamlyn kondnzácós ljárás alkalmazása. Ahhoz, hogy részlts fszültségloszlást kaphassunk, a kondnzácós ljárás lőtt az lőbbkbn smrtttt alszrkzt vagy részmodll tchnkát kll alkalmazn. Tljsn részlts gomtrával rndlkző modlln végztt dnamka számítások jlnlg a nagyhatékonyságú kondnzácós ljárások alkalmazásával sm kvtlzhtők a már Gombor Balázs

34 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása mlíttt számítástchnka problémák matt. A módszr hátránya, hogy a kondnzácós ljárás alkalmazása matt a rndszr csak konstans mrvség, csllapítás és tömgjllmzőkkl rndlkzht. Az ddg mlíttt, tsztán végslms lvn működő modllzés ljárások nagy hátránya járműdnamka szmpontból, hogy a krskdlm végslm szoftvrk nm rndlkznk krékmodlll (abroncsmodll). Az gyd krékmodll készítés magas modllzés-tchnka és szoftvrflhasználó smrtt kíván mg, zért gyszrűbb modllk stén a jármű gumabroncsát rndszrnt gy párhuzamosan kapcsolt rugó-lngéscsllapító lmml közlítk. Ez a modll azonban az abroncsnak csak a radáls mrvségét és csllapítását írja l, és pontszrű érntkzést fltétlz. A valóságban a jármű krk a gördülés sugár matt az útproflt smítja, zért az lyn modllknk a valós útprofl hlytt gy konvrtált grjsztő jlr van szükségük, amlynk lőállítása bonyolult útmodll stén tovább nhézségt okozhat, vagy a valós járműn végztt mérésből származó, a krkk által érzéklt útadatokat kll alkalmazn. Gyakorlatlag a modll csak gyns vonalú haladás kzlésér alkalmas, bonyolultabb manővrk kzlés nm, vagy csak nhzn kvtlzhtő Végslm módszr alkalmazásán alapuló többtstdnamka modllk A járművk dnamka szmulácójának másk csoportját a többtstdnamka mgközlítést alkalmazó ljárások alkotják. Ezk a módszrk, lltv a krskdlm MBS szoftvrkb bépíttt fjltt abroncs- és krékmodllk révén már alkalmasak az lőbb mlíttt jármű és út kapcsolat mgfllő szntű lírására ábra: FEM és MBS gyütts alkalmazására épülő dnamka analízs folyamatábrája Gombor Balázs

35 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása Tovább lőnyük, hogy az MBS szoftvrk, llntétbn az alap végslm alkalmazásokkal, a végs nagy lmozdulások és lfordulások kzlésér kfjlszttt algortmusokat és mgoldókat (solvr) használják. Az ljárás folyamatábrája a 3.2. ábrán krül bmutatásra. Az gys kényszrk mgadása és létrhozása s gyszrűbb, a flhasználó számára könnybbn kzlhtő, lltv a modll kényszrzés átláthatóbb, továbbá az gys tstk létrhozása (pl. thttlnség adatok mgadása) s gyszrűbb. Ellntétbn a végslm módszrrl, a mrv tstk stébn a többtstdnamka lírásmód s kdvzőbb, mvl a FEM stébn az dálsan mrv tstt nagymrvségű lmkkl kll közlítn, am általában nm gyszrűsít a számításokat, hszn az smrtlnk száma nm csökkn ábra: FEM és MBS gyütts alkalmazására épülő modllzés ljárás folyamatábrája alszrkzt vagy részmodll (bővíttt modll) alkalmazásával Összsségébn mgállapítható, hogy az MBS kódok hatékonyabb szközök a végs nagy lmozdulások és lfordulások kzlésébn és a dnamka modll létrhozásában, mnt a végslm alkalmazások. A többtstdnamka modll létrhozásának folyamatát a 3.3. ábra smrtt. A modllzés ljárás kndulás alapját az MBS és FEM modllknél s a CAD rndszrbn létrhozott gomtra modllk képzk. A végslms dszkrtzácóval létrhozott rugalmas lmk és a mrv tstk, valamnt a knmatka kényszrk mgadásával létrhozható a jármű többtstdnamka modllj. A modllt k kll még gészítn a dszkrét lmkkl, (rugók, lngéscsllapítók, stb.) valamnt az abroncs-krék- és Gombor Balázs

36 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása útmodllkkl. A többtstdnamka lvn végztt analízsből mgkapjuk a vázszrkzt dformácóját, amlyből a vázban ébrdő fszültségk mghatározhatók. A végslms dszkrtzácó mértékétől függőn a kapott rdményk globálsak, vagy az alszrkzt-tchnka, részmodll tchnka alkalmazásával akár lokáls jllgűk s lhtnk. A tljsn részlts végslm modll többtstdnamka alkalmazása autóbuszvázak stébn az mlíttt számítástchnka nhézségk matt jlnlg nm mgvalósítható ábra: Tranzns végslm analízssl bővíttt MBS és FEM alkalmazásán alapuló dnamka analízs folyamatábrája Egy kövtkző, a gyakorlatban ltrjdt módszr: a többtstdnamka számítások rdményként kapott, a vzsgált tstr ható rőkt, gyorsulásokat, stb. mnt trhlést alkalmazzuk gy, a tstn végztt tranzns analízs során, mlyből mgkaphatjuk a részlts fszültségloszlást. Ennk folyamatábráját mutatja a 3.4. ábra. A módszr hátránya a nagy számítás- és tárhlykapactás-gény, mly úgy csökknthtő, hogy a dnamkus génybvétl folyamatnak csak gy szűkbb; (például a nagyobb trhlést tartalmazó) dőtartományát vsszük fgylmb. Szélsőségs stbn kvázstatkus (csak gytln dőpllanatra korlátozott) számítások s lképzlhtők, azonban zk az rdményk a szrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk jllgét nm tükrözk. Gombor Balázs

37 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása 3.3. Új összttt járműdnamka modllzés ljárás kdolgozása Az ddg mlíttt modllzés ljárások hátrányanak kküszöbölésér új modllzés ljárást dolgoztunk k, mlynk folyamatábrája 3.5. ábrán látható. A módszr amly szétbontja a vzsgálatot dnamka- és fszültség számításra (tranzns végslm analízs), a többtstdnamka lvn alapuló dnamka számítások kbővítés gysít a különböző modllzés ljárások lőnyt. Az lsődlgs lőny a mglévő ljárásokkal szmbn abban mutatkozk, hogy a többtstdnamka analízshz gyszrűsíttt végslm modllt alkalmazunk. Az gyszrűsíttt modlll végztt dnamka analízs gyorsabban végrhajtható, mnt az alszrkzt-, vagy a részmodll tchnkával bővíttt modlln végztt számítások. A modllt vszonylag könnyn és gyorsan létr lht hozn és a később, tranzns végslms számításoknál használt modll nnk a modllnk a lokáls bővítésévl (részmodll tchnka), mnmáls dőráfordítással kalakítható. Az új ljárás másodk lőny a mglévőkkl szmbn, a dnamka analízs rdménynk (pl. gyorsulások, sbsségk, lmozdulások, stb.) flhasználása a dnamka modll llnőrzésér, lltv tratív módon történő javítására, módosítására. Az ljárás akkor s hasznos lht például, ha a vzsgált jármű már hosszabb-rövdbb dj üzml, így az gys kopásnak kttt lmk karaktrsztkája (pl. lngéscsllapító) ltérht az új lm karaktrsztkájától és a járműb bépíttt lmknk a karaktrsztka mghatározásához való kszrlés nm mgoldható. Az lyn stkbn az llnőrző dnamka mérésk során rgsztrált, fntbb mlíttt paramétrk jó lhtőségt kínálnak a dnamka modll vsszacsatolás révén történő mghatározására. A gyorsulások, sbsségk, és lmozdulások használata stén a számításokat vszonylag gyszrűn l lht végzn, szükség stén többször lht smétln. Míg a vázszrkztbn ébrdő fszültségk, nyúlások vsszacsatoláshoz történő alkalmazása a hozzá szükségs részltsségű modll nagy számítás gény matt nm célszrű. Az új ljárás harmadk lőny a mglévőkkl szmbn a részlts fszültségmghatározás céljából végztt tranzns végslm analízs bktatása. Az lsődlgsn gyszrűsíttt modll lokáls bővítésévl lhtőség nyílk az dőbn változó fszültségk részlts mghatározására. A többtstdnamka analízs rdményként kapott vázszrkztr ható rők, nyomatékok, gyorsulások, szöggyorsulások, stb. a másodk végslm modlln, mnt trhlésk, lltv mnt prmfltétlk alkalmazhatók. Azáltal, hogy a fszültségkt gy másodlagos végslms számítással határozzuk mg, lhtőség kínálkozk arra, hogy a többtstdnamka analízs által mghatározott globáls rdményk alapján kválasszuk azokat az dőtartományokat, amlyn blül a fszültségk mghatározását l kívánjuk végzn. Nm szükségs thát a végslms számítást a többtstdnamka analízs gész dőtartományában lvégzn, lgndő csak a kívánt dőtartományban, így jlntős számítás dő- és tárhlykapactás takarítható mg. Az dőtartomány szűkítés az lőbb okok matt lhtővé tsz a vázszrkzt több csomópontjának részlts lokáls gomtra kdolgozását, adott stbn akár a vázszrkzt nagyobb részénk, stlg a tljs vázszrkzt részlts gomtra modlljévl történő számítását. Gombor Balázs

38 3. Fjzt. A vázszrkzt fszültség állapotának mghatározására alkalmas módszr kdolgozása Az új ljárás ngydk lőny a mglévőkkl szmbn a másodk végslm analízs alkalmazásából adódk. A bktatott tranzns végslms vzsgálat lhtővé tsz a nmlnárs anyagmodll alkalmazását a részlts fszültségmghatározás során, mlyt számos stbn nm lht fgylmn kívül hagyn ábra: A javasolt modllzés ljárás folyamatábrája Kmlést érdml, hogy az mlíttt számítás- és tárhlykapactás problémák a számítástchnka rohamos fjlődés kövtkztébn csak rövdtávon jlnthtnk problémát, így a részlts gomtrával rndlkző modllkkl történő számítás blátható dőn blül végrhajthatóvá válk. Gombor Balázs

39 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 4. A JÁRMŰ DINAMIKAI VISELKEDÉSÉT BEFOLYÁSOLÓ LINEÁRIS ÉS NEMLINEÁRIS HATÁSOK VIZSGÁLATA A járművk dnamka modlljénk mgalkotása, mnt azt mlítttük, rndkívül bonyolult és összttt fladat. A szükségs részltsségű modll létrhozását számos tényző bfolyásolja. Az alkalmazott modllk össztttségét és részltsségét nagymértékbn bhatárolják a rndlkzésr álló anyag-, számítógéps hardvr-, szoftvrforrások és a rndlkzésr álló dő. A számításokhoz a mérnököknk olyan modllt kll létrhozn, amly bztosítja a vzsgálatok kllő pontosságát és mgfll a fntbb mlíttt lvárásoknak. A modll részltnk pontosításával általában növlhtő a kapott rdményk mnőség, azonban gy ponton túl a modll építésér fordított dő és nrga már nm térül mg, mvl az rdményk pontosságának növkdés gyr csökkn. A modllzés dőgényénk jlntős részét (így a költségknk s) a modll létrhozása képz. Bonyolult, összttt modllk stébn a számítás dőgény sm lhanyagolható, különösn akkor, ha a számításokat többször smétln kll (pl. optmalzálás céljából). Logkusnak tűnk thát a fjlsztés költségk csökkntését a modllk létrhozására fordított dő lrövdítésévl lérn. A vrsnyképsség növlésénk gyk hatékony szköz a fjlsztés költségk csökkntés, amlybn, mnt mlítttm a különböző vzsgálatok és a szükségs modllk létrhozásának költség jlntős részt képznk. A költségk csökknés úgy érhtők l, hogy a modllalkotás során olyan modllkt hozunk létr, amlyk számítás szmpontjából a még mgngdhtő lggyszrűbbk. Az alkalmazott gyszrűsítéskt, lhanyagolásokat úgy kll mgválasztan, hogy az általuk a rndszrb bvtt hba már mgngdtt lgyn. A modllk létrhozásakor és a számítások lvégzéskor azonban azért, hogy a számításokból kapott rdménykt értékln lhssn, lltv azok mgbízhatóságát mg lhssn bcsüln, smrn kll a modll létrhozásakor alkalmazott gyszrűsítésknk és lhanyagolásoknak a számítások végrdményér gyakorolt hatását. A kövtkzőkbn a modllépítés gyszrűsítésk és a számítások gy autóbusz példáján krsztül krülnk bmutatásra, így azok lsősorban autóbuszok stébn alkalmazhatók. A továbbakban a járműmodll létrhozása során alkalmazott, lltv alkalmazható gyszrűsítésknk a dnamka analízs végrdményér gyakorolt hatásanak vzsgálatára krül sor, amlyk a modllépítés szmpontjából a lgszgnfkánsabbak, és a szükségs modllépítés- és számítás dőr gyakorolt hatásuk a lgjlntősbb. Ezk a lnárs és nmlnárs hatások a kövtkzők: A vázszrkzt gomtra modlljénk részltsség, lltv a végslms dszkrtzácójának mérték. A járművön alkalmazott rősn nmlnárs jllggörbéjű dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés. A vázszrkztn lhlyztt koncntrált tömgű szrlvényk, gépészt brndzésk tömgénk, tömgloszlásának fgylmbvétl. Gombor Balázs

40 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata A többtstdnamka mgközlítés stén a rugalmas tstk tömgmátrxában mgjlnő nrca kapcsolótagok lhanyagolásának, lltv fgylmbvétlénk hatása. Végül az ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatát líró modll vzsgálata A vázszrkzt gomtra részltsségénk és végslms dszkrtzácójának hatása a dnamka számítások rdményr. A vázszrkzt végslms dszkrtzácója során a számítások kzlhtőség érdkébn számos lhanyagolást kll alkalmazn. Ez a fjzt a vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk mghatározásához szükségs, a gomtra modlln végrhajtandó gyszrűsítéskt, lltv zknk a vázszrkztbn ébrdő fszültségkr gyakorolt hatását, továbbá az alkalmazott gyszrűsítésk hlytállóságát, alkalmazhatóságát mutatja b. Az ddg numrkus vzsgálatok tapasztalata szrnt ugyans a dnamkus fszültségk mgbízhatóan, csak gy gn részlts végslm modlln számíthatók. Ha a járművt ért tranzns folyamatok hatását s zn a modlln kívánjuk vzsgáln, rndkívül bonyolult fladat hosszadalmas mgoldására vállalkozunk. Ezért s ndokolt a számítások mntét gondosan áttkntn és a lhtségs gyszrűsítéskkl éln. A modllépítés lső lépésként a gomtra modll mndn olyan részét l kll távolítan, amly nm kapcsolódk szrvsn a vázszrkzt thrvslő részhz (kapaszkodók, burkolatok, ülésk, stb.). Másodkként l kll távolítan a gomtra modll azon alaksajátosságat, amlyk a vázszrkzt globáls szlárdság vslkdését lénygsn nm bfolyásolják. Ezknk az alaksajátosságoknak a vázszrkzt fszültség állapotára gyakorolt hatásuk lokáls jllgű, vszont gomtralag részlts fgylmbvétlük ugrásszrűn mgnövl a mgoldandó fladat nagyságát. Ilyn alaksajátosság lht a zártszlvényk lkrkítés, valamnt a vázszrkzthz kapcsolódó brndzésk rögzítéséhz kalakított konzolok, furatok, lltv a vázat alkotó zártszlvényk kapcsolódásánál használt hgsztés varratok. Az autóbuszok vázszrkztét jlnlg néhány sttől ltkntv, amkor s például tszta héjszrkztű önhordó vázat alakítanak k, (NABI Compobus) sznt kzárólagosan valamlyn przmatkus, többnyr vékonyfalú zártszlvényű lmkből építk fl. Ez az építés mód lhtőségt bztosít arra, hogy a dnamka és a végslms számítások során a przmatkus részkt grnda típusú végslmkkl írjuk l. Mnt az már az lőző fjztbn s mlítésr krült, zk az lmk nm alkalmasak a részlts fszültség állapot fltárására a sarokpontokban, lltv az lmk csomópontjaban. A probléma a részmodll tchnka alkalmazásával kküszöbölhtő, azonban a részmodll llsztés újabb modllzéstchnka problémát vt fl, mégpdg a zártszlvénykt líró grnda és héjlmk gymáshoz való llsztésénk nhézségt. A szrkztanalízs mérnök gyakorlatában általánosan ltrjdt mgoldás a 4.1. ábrán smrtttt llsztés ljárás. A módszr lényg, hogy a héj- és a Gombor Balázs

41 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata grndalmkt gy gúla palástja mntén (a gúla alapja a modllztt cső krsztmtsztétől függ) összkötő grndalmkkl kapcsolják össz a csomópontok révén. Az átmnt grndalmk krsztmtszt tényzőjét általában úgy választják mg, hogy az mggyzk az összkötött grndalm krsztmtszt tényzőjévl, vagy nagyságrnddl nagyobb nála. Az így mgválasztott krsztmtszt tényzőkkl gyakorlatlag kváz mrv kapcsolat jön létr. Az ljárás hátránya, hogy az alkalmazott kapcsolószakasz és a valós szrkzt között kapcsolat nm gyértlmű. Tovább hátrányt jlnt, hogy a zavart rész vszonylag nagymértű ábra: Héj- és grndalm llsztés zártszlvény végslms dszkrtzácójánál (összkötő grndalmk alkalmazásával) 4.2. ábra: Héj- és grndalm llsztés zártszlvény végslms dszkrtzácójánál (összkötő sík héjlmk alkalmazásával) Gyakorlatban használható mgoldás a 4.2. ábrán látható, a kapcsolás síkjában lhlyztt héjlmk. Mvl a héjlm alkalmas a csomópontja lfordulásának kzlésér, a mgfllő lmvastagság stén s alkalmas a grndalm által átadott nyomatékoknak és rőknk a továbbítására a zártszlvényt flépítő héjlmkb. Az alkalmazott közvtítőlmknk nncs valós mgfllőjük, d az általuk okozott zavarás jóval ksbb, mnt az lső stbn. Gombor Balázs

42 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 4.3. ábra: Héj- és grndalm llsztés zártszlvény végslms dszkrtzácójánál (mrv környzt létrhozásával) A másodk ljáráshoz hasonlóan ks bavatkozást gényl a 4.3. ábrán bmutatott harmadk módszr s, amlynél a grndalm héjlmkhz kapcsolódó csomópontjának szabadságfoka mstr-szabadságfokként funkconálnak és az lmozdulásat, lfordulásat kövtk a zártszlvény végén lhlyzkdő héjlmk csomópontja. A lgszmléltsbbn úgy lhtn lírn a krsztmtszt mozgásat, mnt gy dálsan mrv lmzét, mlyhz kapcsolódnak a héjlmk csomópontja, és a lap mozgását a grndalm csomópontjának mozgása határozza mg. Mndhárom kapcsolás mód hlylg nagy mrvségt okoz, amly a környzténk a fszültség állapotát s bfolyásolja. Kllő körültkntéssl a Sant Vnant lv értlmébn azonban a szrkzt csatlakozás pontjatól kllőn távol alkalmazható módszr. A másodk és a harmadk kapcsolás mód lyn szmpontból kdvzőbb, hszn zknél a mgoldásoknál a zavart rész s ksbb. A járművön az utasokat a környzttől, lltv a jármű gyéb trtől (motortér, csomagtartók, krékdobok stb.) számos térlválasztó határolja l. Ezn térlválasztók némlyk a térlválasztáson kívül thrvslő, trhléslosztó funkcót s llát. Ilynk lsősorban a vastagabb (4-10 mm vastagságú) mrvítők, valamnt a vékonyabb (1-2 mm vastagságú) lmzk, mnt pl. krékdob lmz, amlyk a 4.4. és 4.5. ábrán láthatók. A rugalmas flépítmény, lltv a flépítmény végslms modlljénk kalakításánál vszonylag sok munkadőt kll fordítan zn lmzlésk mgfllő szntű fgylmbvétlér és a lmzlés fgylmbvétlévl bővíttt modllk számítás gényénk növkdés sm lhanyagolható. Mndzk tükrébn flvtődk a kérdés, hogy mlyn szntű mrvítést okoz a lmzlés, lltv mlyn, és mkkora mértékű hbát okoz a lmzlés lhanyagolása a számítások rdményr nézv. A zártszlvénykhz hasonlóan a lmzlés modllzésénél s számos nhézség mrül fl. A lmzlés modllzésénél több okból s probléma forrása lht a hgsztés varratok modllzés. Az lső nhézség, hogy a varrat valamlyn gomtra mértkkl rndlkzk, amlyt különösn sarokvarratok stébn nhéz modllzn. Indokolt stbn lkészíthtő a varrat részlts végslms dszkrtzácója, azonban z szntén a számítások jlntős növkdését okozza, hszn a varratok vázszrkzthz (m-s nagyságrnd) mért ks mért és a fszültséggradns matt ks lmmértt (mm-s nagyságrnd) kll alkalmazn. Gombor Balázs

43 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 4.4. ábra: Trhléslosztó lmzlés alkalmazása autóbusz fnékváz-szrkztén 4.5. ábra: Mrvítő lmzlés alkalmazása autóbusz ttőváz szrkztén A másk nhézség, az hogy a varratok többnyr szakaszosak, így a lmzlés csak szakaszosan kapcsolódk a vázszrkzt csövhz. Ezn utóbb probléma mgoldását a végslms dszkrtzácó hordozza magában. A vázszrkzt végslm modlljénk létrhozásakor úgy kll kalakítan végslm hálót, hogy azokon a hlykn, ahol a varrat összköt a lmzt a zártszlvénnyl, a lmzt líró héjlmnk és a csövt líró grndalmk kapcsolódó csomópontja azonosak lgynk, míg azokon a hlykn, ahol nncs varrat, mndkét lmtípus különálló csomópontokkal rndlkzzn. Ugyanz érvénys olyan stkbn s, amkor s a zártszlvényt héjlmk sokaságával írjuk l, mnt ahogy azt a 4.6. ábra s mutatja. Gombor Balázs

44 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 4.6. ábra: Mrvítő lmzlés és a vázszrkzt szakaszos hgsztés varratanak modllzés 4.2. Koncntrált tömgk modllzés A járművk flépítmény, különösn autóbuszok stébn, tömgloszlás szmpontjából rndkívül nhomogén. Ha a hasznos trhlést (szmélyszállító járművk stébn az utasok tömg) tkntjük, szmélyautóknál a tömgloszlás vszonylag jól mghatározható, a ksszámú utasnak és a jármű mgngdtt maxmáls utaslétszámának köszönhtőn kvés varácó létzk. Autóbuszok stébn azonban bonyolultabb hlyztk adódhatnak. A vszonylag magas maxmáls utaslétszám ( fő) és azok lhlyzkdésénk (nmcsak a jól mghatározható pozícójú ülő utasok, d a folyosón ttszőlgsn lhlyzkdhtő álló utasok s) rndkívül nagyszámú varácója mgnhzít a hasznos tömg loszlásának a számítások során történő fgylmb vétlét. A gyakorlatban általában l s tkntnk az gyd trhlés stk számításatól és csak a szélső trhlés stkt (ürs jármű, névlgsn trhlt jármű) vszk fgylmb úgy, hogy a trhlést gynltsn losztják a jármű fdélzténk trhlés szmpontjából hasznos flültén. Tovább nhézségt jlnt, hogy a vázszrkzt és a hozzá kapcsolódó gépészt brndzésk és gyéb burkolatok szntén nhomogén tömgloszlást rdményznk. A flépítmény nhomogntásának fgylmbvétl mrv flépítményű dnamka számítások során nm okoz nhézségt, hszn a CAD rndszrbn részltsn flépíttt gomtra modll és a hlysn mgadott anyagsűrűségk (a flépítmény létrhozásánál nmcsak acélt, d számos anyagot, mnt pl. fa, alumínum, különfél műanyagok, stb. használnak) lhtővé tszk a pontos tömgloszlás mghatározását. Azonban rugalmas flépítmény létrhozásakor nncs lhtőség az rdt gomtra modllnk Gombor Balázs

45 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata mgfllő részltsségű végslm modll létrhozására. A flépítménynk a vázszrkztén és a ragasztott üvgzésn kívül lm lhanyagolható mrvítést (záltal lhanyagolható thrvslő funkcót) látnak l (az alapfunkcón, mnt pl. térlválasztás, stb. túlmnőn), azonban tömgük nm lhanyagolható. Ezn tömgk fgylmbvétlénk a végslms gyakorlatban használatos módja, hogy a flépítmény tljs tömgét a vázszrkztr gynltsn losztják gy látszólagos anyagsűrűségt képzv az alábbak szrnt: m fl ρ v = (4.1) V fl A CAD modllből származó tömg-, thttlnség adatok, valamnt a flépítmény súlypontjának hlyztét összvtv a FEM modll ugyanzn paramétrvl, kövtkzttn lht a közlítés pontosságára. Jobb rdményt érhtünk l, ha a látszólagos sűrűség képzéséhz a járművt részgységr bontjuk (oldalvázak, homlokfal, hátfal, ttőváz, fnékváz/alváz, stb.) és a sűrűség mghatározását a részgységkhz tartozó tömgk és térfogatok fgylmbvétlévl végzzük l a kövtkzők szrnt: nr nr m ρ R 1 v = m = fl m R 1 = VR = 1 = 1 V fl V R (4.2) Olyan stkbn, amkor az üvgzés mrvítő funkcót s llát, a kapcsolódó vázszrkzt lm sűrűségénk mghatározásánál az üvgt nm vsszük fgylmb, hanm az üvgt a nk mgfllő valós sűrűséggl külön modllzzük. Ez a módszr már jóval pontosabb rdményt szolgáltat, mnt az lső, azonban érzhtő, hogy bzonyos stkbn még z s nagy lhanyagolást jlnt. nr nü m ρ R 2 v = j m fl = mr2 + mrü ) VR = 1 j= 1 ( (4.3) A vázszrkztn több olyan szköz, brndzés van flfüggsztv, amly önmagában s jlntős tömggl rndlkzk. Ilyn szközök pl.: az üzmanyagtartály, a fékrndszr tartálya, akkumulátorok, stb. Ezk a brndzésk dnamkus grjsztésk, hatások stén nagy tömgrőkt hoznak létr, lokálsan nagyobb génybvétlnk tszk k a vázszrkztt. Tovább hatásuk, hogy a vázszrkztt lhangolják, nagy koncntrált tömgük révén a flépítmény sajátfrkvncát mgváltoztatják. Az génysbb számításokhoz zkt a tömgkt koncntrált tömgként kll fgylmb vnn a részgységk látszólagos sűrűségénk mghatározásához. nr nü nk m ρ R 3 v = j l m fl = mr3 + mrü + mrk ) VR = 1 j= 1 l= 1 ( (4.4) Gombor Balázs

46 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata Az értkzés krtébn mgvzsgáljuk azt, hogy a nagy tömggl bíró szrkzt gységk koncntrált-, vagy losztott tömggl rndlkző modlljvl végztt dnamka analízsk mlyn hatással vannak a számított rdménykr Rugalmas tst tömgmátrxának közlítés az nrca kapcsolótagok tömg-nvaránsokon krsztül történő lhanyagolásával A fjztbn a dnamka rndszrbn lévő rugalmas tst tömgmátrxa, lltv a tstt alkotó lmk tömgmátrxa a formafüggvényk flhasználásával ltt mghatározva. Az így kapott tömgmátrx az úgynvztt konzsztns tömgmátrx. Mvl azonban a konzsztns tömgmátrx sűrű mátrx, a vl való számítások sok művltt génylnk. A konzsztns tömgmátrx zn hátrányának kküszöbölésér a mérnök gyakorlatban, különösn a dnamka fladatok mgoldásánál a konzsztns tömgmátrxot az úgynvztt lumpd tömgmátrxszal hlyttsítk. A lumpd tömgmátrx lőállításának lényg, hogy a végslms dszkrtzácó során létrjött lmk tömgét nm a formafüggvény, hanm gy formavktor sgítségévl gynltsn losztják az lm csomópontja között. (A formavktoroknak lnársan függtlnnk kll lnnük gymástól.) Létrhozásuknál többnyr a rugalmas tst sajátvktorat használják, d alkalmazhatók a valós szrkztn lvégztt mérésk rdmény s. Az stk döntő többségébn a tömgkt a csomópontok transzlácós mozgásához kötk. Az ljárás rdményképpn az lm tömgmátrxa dagonálmátrx lsz, így az a számítások során jóval gyszrűbbn kzlhtő, mnt a konzsztns tömgmátrx. A módszr hátránya, hogy mvl a tömgloszlás koncntrált, szmbn a konzsztns homogén loszlásával, a pontossága s ksbb. A lumpd tömgmátrxszal lírt rndszr jllgztsn alacsonyabb sajátfrkvncákkal rndlkzk, mnt a konzsztns tömgmátrxszal fgylmb vtt rndszr. A közlítés pontosságát a csomópontok számának növlésévl lht javítan. A gyakorlatban z azt jlnt, hogy pl. az autóbuszváz stébn gy-gy zártszlvényt nm gy grndalm (2 db csomópont) ír l, hanm több (n db lm, így n+1 csomópont). Értlmszrűn az lmszám növlés a közlítés pontosságának javítása mlltt annak számításgényét s növl. Mvl azonban a pontosság növkdés a gyakorlatban lhanyagolható, zért a módszrt csak görbíttt rudak pontosabb gomtra lírásához használják. A dnamka analízs során a rugalmas tstk dformácója és a tstk végs nagy forgása matt a tst tömgmátrxa s változk, zért a mozgásgynltk számításakor az mlíttt okok matt a tst tömgmátrxát s folyamatosan újra mg kll határozn. A rugalmas tst lumpd tömgmátrxa a tst mozgás nrgájának flírásából határozható mg: T 1 2 T T = ρ v vdv = q& Mq& (4.5) V 1 2 Gombor Balázs

47 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata Egy ttszőlgs P pont sbsség a pont hlyvktorának drváltjából állítható lő: a hlyvktor dő szrnt lső drváltja: r = R + A( u0 + u f ) (4.6) P v p = R & ) & + A ( u + u + A u& 0 f (4.7) ahol a forgásmátrx dő szrnt drváltja: ahol, A = Asω ω = Bψ& (4.8) B j = θ 1 j j j ( A u ) ( A u ) L ( A u ) θ 2 θ k (4.9) általánosított koordnátákkal kfjzv: v = R & A( u~ + u~ ) Bψ& + AΦq& p 0 f (4.10) R& v = [ I A( u ~ 0 + u~ f ) B AΦ] θ& p (4.11) q & f Vsszahlyttsítv 4.11 gynltt a 4.5 gynltb, a tst tömgmátrxa a kövtkzőképpn számítható: M = B T I (u~ + u~ ) 0 T Φ A f T T A T A(u~ + u~ 0 f )B T B (u~ + u~ T ) (u~ + u~ 0 f 0 f )B T T Φ (u~ + u~ ) B 0 f B T AΦ (u~ + u~ 0 T Φ Φ f T ) Φ (4.12) tömörbb, partíconált formában: M RR M Rθ M Rf M = M θr M θθ M θf (4.13) M fr M fθ M ff ahol a főátlón kívül almátrxok nrca kapcsolótagok, amlyk azt fjzk k, hogy a transzlácós és rotácós mozgásokból lltv a rugalmas dformácóból származó lmozdulások mlyn mértékbn vannak hatással gymásra. (Például M Rθ almátrx azt fjz k, hogy a tst forgása hogyan bfolyásolja annak transzlácós mozgását, Gombor Balázs

48 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata vagy például: M Rf almátrx a rugalmas dformácóból származó transzlácós mozgásváltozást). A rugalmas tstk tömgmátrxának folyamatos változása kövtkztébn annak szükségszrű újból mghatározása és az hhz szükségs nagy számításgény azt a gondolatot vt fl, hogy különösn nagy mátrxok stébn (mnt például autóbusz flépítmény tömgmátrxa) érdms mgvzsgáln azt, hogy az gys kapcsolótagok lhanyagolása mlyn hatással van a dnamka analízs rdményr. Amnnybn az gys tagok hatása mnmáls, úgy azok a tagok a számításból lhagyhatók, és záltal a számítások flgyorsíthatók. A tömgmátrx lmnk lvztéséből látható, hogy tömgmátrxnak vannak olyan össztvő, amlyk dőtől függtlnk. Ezkt az úgynvztt tömgnvaránsokat, amlyk a tömgmátrx dőbn állandó részét képzk lgndő gyszr a számítások kzdtén mghatározn, zzl s csökkntv a számítások mnnységét. Ezk az nvaránsok a kövtkzők: 2 3 [ I + I q] 1 3 I I A B AI T T 6 M = B [ I [ I + I ] ] T q B B [ I ] (4.14) 7 szmmtrkus I I I I I = = = = Nn p= 1 Nn p= 1 Nn p= 1 Nn p= 1 m m m m p p p p u u 0 0 Φ Φ Φ T Φ I I I = = = Nn p= 1 Nn p= 1 Nn p= 1 m p m m u p p 0 u T 0 Φ u 0 (4.15) A rugalmas tst tömgmátrxának kapcsolótagjat a krskdlm többtstdnamka szoftvrkbn az gys nvaránsok számításának ltltásával lht fgylmn kívül hagyn. Olyan stkbn, ahol a nagy sbsségű forgás okozza a dformácót, a tömgmátrx flírásánál nmcsak a tömgpont transzlácós sbsségét vszk fgylmb, hanm a forgásból adódó szögsbsségt s. Ilyn stkbn a rugalmast tst mozgás nrgája az alábbak szrnt közlíthtő: T 1 2 n j= 1 T ( m r& T r& + ω Θω) (4.16) Mvl autóbuszok stébn nagysbsségű forgás nm jllmző, zért a rugalmas tst mozgás nrgáját lgndő a transzlácós mozgásból számítan, így jlntős számítás dő takarítható mg. A dolgozat zn fjztébn azt vzsgáljuk, hogy az gys kapcsolótagok lhanyagolása, lltv fgylmn kívül hagyása mlyn hatással van a dnamka analízs rdményr. Gombor Balázs

49 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 4.4. Dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés Járművk dnamka vzsgálatakor, lltv a modllalkotás során a lgjlntősbb nmlnartások a járműbn alkalmazott dszkrét rugók és lngéscsllapítók karaktrsztkájában jlntkznk. A nmlnartásnak a magyarázata a dszkrét lmk működésébn rjlk. Fladatuk az gyntln út grjsztés okozta lngésk ampltúdójának csllapítása, záltal az utazás kénylm növlés, és a jármű bztonságos manővrzésénk/haladásának fnntartása. A jármű dnamka modlljénk könnybb kzlhtőség érdkébn (főlg analtkus modllk stébn) és a számítások csökkntés érdkébn zkt az lmkt lnárs karatrsztkával vtték fgylmb. Napjankban s gyakran lőfordul, hogy a nm pontosan smrt légrugó-, vagy lngéscsllapító karaktrsztka stén a dszkrét lm csllapítását, vagy mrvségét állandó értéknk vszk fl a számítások során. Pontosabb rdménykt kaphatunk, ha a karaktrsztkát a működésnk mgfllőn két szakaszra bontjuk és zt a két szakaszt közlítjük gygy gynssl, thát két állandóval. Légrugó stébn a két szakaszt a tszta légrugózás szakaszára és a gumbakon történő flütközés szakaszára, míg lngéscsllapító stébn a khúzásra és az össznyomásra bonthatjuk. A 4.7. ábra karaktrsztkát mgfgylv mgállapítható, hogy a blnárs közlítés s lég nagy hbákat okozhat. A közlítés pontosságának tovább növlés érdkébn magasabb fokszámú polnom, lltv szplájnos lírásmód alkalmazható ábra: Nmlnárs légrugó- és lngéscsllapító karaktrsztka Igénysbb számítások stébn nmcsak a lngéscsllapítók és légrugók karaktrsztkájának mgfllő nmlnárs közlítését kll lvégzn, hanm az gyéb rugalmas flfüggsztő lmk és összkötők, mnt például: motortartó bakok, a futóművk slnt blokkja, és rugalmas gömbcsukló, stb. jllggörbéjénk közlítésér s nagy hangsúlyt kll fkttn, hszn zn lmk karaktrsztkája s rősn nmlnárs jllgt mutat. Hasonló az st a járművk abroncsanál s, azonban zknél a nmlnartás annyra nm szgnfkáns mnt pl. légrugók stébn, azonban xtrém trhlésk (útpadkán való flütközés) stén a nmlnartás nm hagyható fgylmn kívül. Az abroncs csllapítását statkus és kvázstatkus stbn lhanyagolhatjuk, azonban nagyobb frkvncájú Gombor Balázs

50 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata grjsztésknél zt s fgylmb kll vnn. (Az abroncsok, lltv az azokat líró modllk számos gyéb nmlnárs jllmzővl rndlkznk, mnt pl.: vsszatérítő nyomaték, stb., azonban zk vzsgálata nm képz zn dolgozat tárgyát.) Járművk dnamka modllzésénél a modll kzlhtőségét a modllnél használt dszkrét lmk (pl.: légrugók, lngéscsllapítók, stb.) nmlnartása valamnt a több lmhz vszonyítva nagy dformácóra képs, zért rugalmas tstként kzlt lmk (pl. flépítmény, stablzátor rúd, stb.) dformácója jlntősn bfolyásolja. Célszrűnk tűnk thát zn nmlnartások dnamka analízs rdményr gyakorolt hatásat mgvzsgáln azért, hogy mgállapítsuk: a modll létrhozásának, valamnt a modlll történő számítás djénk csökknés érdkébn végztt gyszrűsítésk mlyn mértékbn bfolyásolják azok rdményt? Számításankban lsősorban a légrugók és lngéscsllapítók karaktrsztkájának közlítését vzsgáltuk, és az gyéb rugalmas lmk karaktrsztkájának hatását s fgylmb vttük Vázszrkzt fszültséggyűjtő krsztmtsztnk vzsgálata Fszültséggyűjtő krsztmtsztk mndn thrhordozó szrkztbn mgtalálhatók. Vázszrkztk stébn zk rndszrnt valahol a rudak csatlakozó krsztmtsztbn, az úgynvztt csomópontokban jlntkznk. Pontos hlyztük azonban sm a klasszkus számítás ljárásokkal, sm pdg a nyúlásmérő-bélygs méréskkl nm mutatható k. Ugyanz lmondható a fszültség és alakváltozás állapotuk mghatározásával kapcsolatban s. Mndz azért aggasztó, mrt a vázszrkztk mghbásodása, fáradt törés sznt törvényszrűn, mndg zkbn a krsztmtsztkbn szokott bkövtkzn. Mnt smrts, a fáradás - élttartam vzsgálat a fáradás - lmzés lénygét gyflől a szrkzt anyag fáradás jllmzőnk mérés, másflől a fáradást lődéző változó fszültségk számítása, majd a mért- és a számított értékk összvtés képz. Az rdményk mgbízhatóságát a trvző konstruktőr vszonylag olcsón, a dnamkus trhk és az általuk okozott fszültségk pontosításával, valamnt az optmáls rővztést bztosító csomópontok kalakításával jlntős mértékbn növlht. A már közölt és javasolt dnamka analízs használatával a trhlés modll, a dnamkus génybvétlk pontosíthatók. Logkus, hogy zkhz kll gazítan a javasolt szlárdság analízst s, amly a fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn maradó, továbbá a valód rdő fszültségk és nyúlások mghatározásával és fgylmbvétlévl pontosítható. Mndzk smrtébn a krsztmtsztk mgfllő gomtra jllmzőnk számítása, a csomópontok alakoptmalzálása lvégzhtő. Vázszrkztkbn a maradó, úgynvztt sajátfszültség rndszrt gyflől a gyártásból (pl. hgsztés, hdgalakítás, stb.) származó fszültségk alkotják, másflől a trhlés próbák során kltkző a fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn, csomópontokban maradó fszültségk és nyúlások képzk. Az lőbbk rndszrnt mgfllő gyártás tchnológával, hőkzléssl lmnálhatók, az utóbbak pdg az rőbvztés javításával és a krsztmtszt Gombor Balázs

51 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata hly növlésévl a mgngdhtő szntr csökknthtők, trmésztsn csak a valód rdő fszültségk smrtébn. A szlárdság lőírások értlmébn hly jllgű képlékny alakváltozások a fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn, korlátozott mértékbn (0,2 %) mgngdtők. A vlük járó maradó fszültségkkl azonban nm számolnak annak llnér, hogy a rájuk szuprponálódó üzm fszültségk akár kscklusú fáradást s lődézhtnk. Az ly módon adódó valód-rdő fszültségk ugyans nagyságuk és értlmük tknttébn jlntős mértékbn ltérhtnk a konzrvatív módon számított értékktől. A valód-rdő fszültségkkl főlg a vázszrkztk stébn kll számoln, mvl zkbn az dőbn változó/váltakozó nagyságú/értlmű fszültségk a domnánsak. Ezkbn az stkbn valószínűsíthtő, hogy a maradó fszültségk az élttartam jlntős csökknését, vagy akár az mlíttt kscklusú fáradást s okozhatják. A próbatrhlésk hatására rugalmas-képlékny állapotba jutó fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn maradó fszültségk és nyúlások mghatározása klasszkus módszrkkl néhány gyszrűbb st (pl. hajlított tartó, blső nyomással trhlt vastag falú hngr, vagy gömb, stb.) kvétlévl alg lképzlhtő. A végslm módszrévl vszont már az lyn vzsgálatok s lvégzhtők. Az ddg numrkus vzsgálatok többség tapasztalatank szrnt csak az gynértékű fszültségk számítására korlátozódott. A pusztán fszültségorntált szmlélt azonban csak a krsztmtsztk rugalmas állapotában lfogadható, mvl ott a fszültség- és a thrbírás állapot azonosságot takar. Más hlyzt adódk, ha a krsztmtszt rugalmas-képlékny állapotba krül. Ilyn stkbn ugyans a fszültség és a thrbírás állapot között lágazás mutatkozk. Ennk mérték (a thrbírás növkdés) a fszültség állapot átrndződésétől, a képlékny zónák trjdésétől, a fszültséggyűjtő csomópontok (kapcsolatok) kalakításától, stb. függőn változk. A rugalmas-képlékny állapotba krülő fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn, mnt mlítttük, csak vszonylag ks maradó alakváltozások ngdhtők mg. Ezért a fszültség-thrbírás problmatkája s a ks képlékny alakváltozások fltétlzésévl vzsgálható. A lzajló rugalmas-képlékny folyamat kövtés, a saját és rdő fszültség rndszr értlmzés és mghatározása lggyszrűbbn, a tsztán hajlított grnda példáján 4.8.a.-c. ábracsoport sgítségévl magyarázható. Fltétlzésünk szrnt, a példaként vtt gységny szélsségű, 2h tartómagasságú és M mtsztnyomatékkal trhlt grnda (4.8.a. ábra) tökéltsn rugalmas-képlékny anyagból készült és mnt fszültséggyűjtő krsztmtszt működk. Rugalmas thrbírása (M E ) az anyag arányosság határához tartozó R EH fszültséggl és ε 0 =R EH /E 0 nyúlással dfnálható húzás és nyomás stén gyaránt. A 4.8.a. ábrát nézv könnyn blátható, hogy a krsztmtszt rugalmas-képlékny állapotában (EP) a külső és blső rők gynsúlyából az: 2 EP 2 c M M = h REH (4.17) 3 Összfüggés kövtkzk, ahol a c-változó a rugalmas és a képlékny tartomány határflültét rögzít. Trmésztsn c=h hlyttsítés után, az Gombor Balázs

52 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata h K M K M E R EH M P K h 1 εˆ = = c c σˆ = εˆ = 1 c h M EP a. 2 Mˆ P = 1,5 Mˆ 0,2 = 1,437 Mˆ P σˆ 0,2 σˆ = P σˆ εˆ = σˆ = εˆ P E 1. 0,2 εˆ = Mˆ 1, ,437 P σ = 1- Mˆ 1 σˆ = ε 2. Mˆ εˆ P E D 3 Mˆ = Mˆ (εˆ) σˆ = σˆ(εˆ) εˆ E 1. b. EP 2. c. P σˆ (3.) = 0, R 3 - Mˆ P - Mˆ 0,2 σˆ -1-0,563 P σˆ P (1.) = (2.) = 0, * D 2 D 1 * D R 2 * R 1 R 2 Mˆ 1 Mˆ 1. Cklus (0-E-EP-R 1 ): Statkus próbatrhlés. 2. Cklus (0-E-EP-D 1 -R 2 ): 0-ból nduló dnamkus trhlés. 2 *. Cklus (0-E-EP-D * 1 -R * 2 ): 0-ból nduló dnamkus trhlés. 3. Cklus (R 2 -D 1 -D 2 -D 3 -R 3 ): R 2 -ból nduló llntéts rányú dnamkus trhlés. 0,2 Mˆ P 0,2 Mˆ -0,563 0,2 Mˆ 0,2 - Mˆ >0,563 0,2 Mˆ 0,2 Mˆ -0, ábracsoport: Egyszrű példa Gombor Balázs

53 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata M E 2 2 = h REH (4.18) 3 Rugalmas thrbírás, c=0 hlyttsítésévl pdg az M P 2 = h R (4.19) EH képlékny thrbírás adódk. A magyarázathoz a továbbakban lgndő csak a fszültséggyűjtő krsztmtszt krtkus pontját (K) az úgynvztt gyng pontot vzsgáln, amly mndg a szélső szálakban található, ahol a lgnagyobb alakváltozás jlntkzk. A lzajló rugalmasképlékny folyamatokat pdg az úgynvztt állapotjlzőkkl és állapotfüggvénykkl kövtn. Állapotjlzők alatt gyébként a thrbírás-, fszültség- és alakváltozás állapotot mghatározó rugalmas határértékükkl osztott mértnélkül tényzők értndők, az állapotfüggvénykkl pdg zk változása kövthtő. Jln stbn gytnglyű fszültség állapotról lévén szó, a ˆ σ = σ / REH, ˆ ε = ε / ε 0 és E M ˆ = M / M fszültség-, nyúlás és thrbírás állapotjlzőkkl gyszrű számoln és az rdménykt bmutatn. A rugalmas thrbírás (M E ) lérés után az M ˆ > 1 P P tartományban az lőzők mlltt még a ˆ σ = σ / REH, ˆ ε P P = ε / ε 0 képlékny állapotjlzőkt célszrű értlmzn. Az állapotjlzők változását pdg a már mlíttt ˆ σ = ˆ( σ ˆ) ε és M ˆ = Mˆ ( ˆ ε ) fszültség- és thrbírás állapotfüggvénnyl kövtn. Az P P állapotfüggvénykből még a tovább hasznos nformácókat hordozó ˆ σ = ˆ σ ( Mˆ ), P P ˆ ε = ˆ ε ( Mˆ ) sgédfüggvényk és a ˆ σ = ˆ( σ Mˆ ) fszültség-trhlés dagram s származtathatók. Az állapotjlzők mghatározásához szükségs az anyag arányosság határhoz tartozó ε 0 nyúlás- és R EH fszültségértékk trmésztsn a próbapálcán mérhtő σ ε dagramból nyrhtők, amlyből annak dalzálása és átszámítása után még a grnda vslkdésér jllmző ˆ σ = ˆ( σ ˆ) ε (4.20) fszültség állapotfüggvény s származtatható. Am a thrbírás állapotfüggvény kfjzést llt, könnyn blátható, hogy az a fszültséggyűjtő krsztmtszt rugalmas állapotában ( 0 < M ˆ 1), az M ˆ = ˆ ε = ˆ σ (4.21) P rugalmas-képlékny állapotban pdg az alakváltozásokra vonatkozó ˆ ε = Mˆ + ˆ ε fltétlnk mgfllőn P Mˆ = ˆ ε ˆ ε (4.22) Gombor Balázs

54 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata általános formában írható. Konkrét alakja jln stbn az (4.17) és (4.18) gynltből adódó EP M 2 M = = 0,5 (3 c ) (4.23) E M fltétlből kövtkzk. A mgjlnő c = c / n új változóra ugyans a gomtra fltétl értlmébn (4.8.a. ábra) a c =1/ εˆ gynlőség vonatkozk, zzl az állapotfüggvény most az 1 M = 0,5 (3 ) (4.24) 2 ˆ ε konkrét alakot ölt. A fszültség (4.17) és a thrbírás állapotfüggvény (4.24) smrtébn a gyng pont (K) állapotdagramja mgszrkszthtő, a 4.8.b. ábra szrnt. Az ábrán a P P ˆ ˆ ( Mˆ P P σ = σ ) és az ˆ ˆ ( Mˆ P ε = ε ) sgédfüggvényk s láthatók. Továbbá az ε = 0,2% lltv nnk mgfllő ˆ P 5 ε =1, 37 ( E0 = 2,06 10 MPa, REH = 300 MPa) értékhz 0,2 0,2 0,2 0,2 tartozó ˆM és ˆ σ állapotjlzők s lolvashatók. Egyébként a ˆ ε = M ˆ + ˆ ε hlyttsítéssl, és a (4.24) összfüggés sgítségévl kapott 0,2 1 M ˆ = 0,5 3 0,2 0,2 2 (4.25) ( Mˆ + ˆ ε ) 0,2 képltből ˆM pontosan s számítható. Elhangzott már, hogy a trvző-konstruktőr számára talán lgfontosabb, a mértékadó dnamkus génybvétlk után maradó a fszültséggyűjtő krsztmtsztkbn jlntkző sajátfszültség rndszr és zk fgylmbvétlévl számított valód rdő fszültség és alakváltozás állapot fltárása és mgsmrés. A szrkzt mgbízható fáradás-élttartam lmzés, a fszültséggyűjtő krsztmtsztk mgfllő szrkzt kalakítása és alakoptmalzálása ugyans csak zk smrtébn lhtségs. A szükségs nformácók gn szmléltsn az úgynvztt fszültség-trhlés dagramon szmléltthtők, amlyből a valód rdő fszültségk különböző trhlés cklusok stén gyszrűn lolvashatók. Az lyn dagram lggyszrűbb változata, amly a 4.8.b. ábra smrtébn mgszrkszthtő, a 4.8.c. ábrán látható. A gyng pontban végbmnő folyamatok, zk hatása és a fszültségk alakulása a trhlés jllgétől függőn a dagramon fltüntttt jllgzts pontok sgítségévl kövthtők az alábbak szrnt: 1. cklus (O-E-EP-R 1 ): dnamkus trhlést hlyttsítő, mgnövlt statkus p próbatrhlés és thrmntsítés. Képlékny nyúlás; ˆ ε 0,002E0 / R = 1, 37 és = EH P ˆ σ = maradó állapotjlzők. 2. cklus (O-E-EP-D 1 -R 2 ): Mértékadó dnamkus próbatrhlés és thrmntsítés: p P Képlékny nyúlás; ˆ ε = 0,002E0 / REH = 1, 37 és ˆ σ = maradó állapotjlzők. 2*. cklus (O-E-EP-D 1 *-R 2 *): Mértékadó dnamkus próbatrhlés és thrmntsítés: Képlékny nyúlás; ˆ ε P =1, 37 és llntéts rányú képlékny össznyomódás a D 1 -D 1 * szakaszban. Gombor Balázs

55 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata 3. cklus (R 2 -D 1 -D 2 -D 3 -R 3 ): a 2. cklust kövtő llntéts rányú mértékadó dnamkus trhlés és thrmntsítés. Ellntéts rányú képlékny össznyomódás P (D 1 -D 2 szakaszban) és ˆ σ = +0, 437 maradó fszültség állapotjlző. A 4.8.c ábrát nézv főlg a fáradás-élttartam alakulása szmpontjából lénygs alább mgállapítások thtők: Az lső statkus próbatrhlés (1. cklus) után maradó a fszültséggyűjtő krsztmtszt gyng pontjában hlylg jlntkző 0,2% képlékny alakváltozás, káros kövtkzményk nélkül mgngdhtő. Ugyans a próbatrhlést kövtő használat során a ksbb használat trhlésnk és a maradó fszültségnk köszönhtőn a fszültséggyűjtő krsztmtszt már jóval folyáshatár alatt működk. A mértékadó dnamkus próbatrhlés hatására lngő grnda gyng pontjában végbmnő rugalmas-képlékny folyamat a csllapítás mértékétől függőn zajlk. Vszonylag nagy csllapítás stén, a 2. cklus szrnt folyamat valószínűsíthtő. Vagys, a 0,2% mgngdhtő nyúlással szmbn, llntéts rányú képlékny össznyomódás nm jlntkzk. Vszonylag ks csllapítás stén vszont a 2* cklus szrnt folyamat és a vljáró llntéts rányú össznyomódás várható. Amnnybn a grndát használata során különböző rányokból érkző mpulzusok érk, az llnkző rányú dnamkus trhlésk fszültségnövlő hatásával s kll számoln. Ilyn stkbn (3. cklus) ugyans az ébrdő nyomó/húzó fszültségk és az lőző trhlésk után maradó nyomó/húzó fszültségk összadódnak. Végrdményül zk a folyáshatárt lérő rdő fzültségk, a 0,2% mgngdhtő képlékny (maradó) nyúlással llntéts rányú, képlékny össznyomódást okoznak. Mndzkből kövtkzk hogy, dnamkus trhlésk stén számítan kll az llntéts képlékny alakváltozások bkövtkzésér, amlyk gyakor smétlődés akár a grnda kscklusú fáradását s lődézhtk. Ennk kzárása adott krsztmtszt stén csak a trhlés csökkntésévl, adott trhlés stén pdg csak a krsztmtszt növlésévl lhtségs. Az lőzőkbn közölt rdményk és mgállapítások szgorúan vév csak a vzsgált lggyszrűbb szrkzt (grnda) és trhlés (tszta hajlítás) stébn érvénysk és lfogadhatók. Részlts smrttésükr mndzk llnér azért krült sor, mrt a vázszrkzt fszültséggyűjtő krsztmtszt lggyszrűbbn a hajlított grnda analógáját flhasználva vzsgálhatók. Lénygs különbség trmésztsn az, hogy az általános trhlés hatására a fszültséggyűjtő krsztmtsztbn és gyng pontjában általános fszültség állapot uralkodk. Ennk mgfllőn most a σ és ε = σ / E gynértékű fszültséggl és nyúlással célszrű számoln, továbbá a ˆ σ = σ / REH fszültség-, ˆ ε = ε / ε 0 nyúlás-, és E L ˆ = L / L thrbírás állapotjlzőkt lht értlmzn és az rdménykt szmlélts formában bmutatn. A rugalmas thrbírás határának (L E ) lérés után ˆ P P P P ( L > 1), az lőzők mlltt most a ˆ σ = σ / REH, ˆ ε = ε / ε 0 képlékny állapotjlzők értlmzhtők. Az állapotjlzők változása pdg a fszültség-nyúlás dagramból ( σ ε ) származtatható ˆ σ = ˆ( σ ˆ) ε ˆ σ = ˆ σ ( ˆ ε ) fszültség állapotfüggvénnyl és a Gombor Balázs

56 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata hozzá tartozó végslm módszrrl mghatározható Lˆ = L( ˆ ε ) thrbírás állapotfüggvénykkl. A végslm módszrrl jól kzlhtő numrkus ljárás részlts lírása a [138] szakrodalomban található Ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának modllzés, ragasztott üvgzés mrvítő hatásának vzsgálata A járműgyártók a járműgyártás kzdt óta törkdnk arra, hogy a jármű vázszrkzténk kllő mrvségét a lhtő lgkvsbb anyag flhasználásával érjék l. A könnyűszrkzts építés mód mllt az 1970-s évk ljétől kzdődőn mgjlntk a ragasztott ablaküvgű járművk [38]. Az új gyártástchnológának köszönhtőn a flépítmény lmnk funkcója s módosult. A korszrű ragasztóanyagok használatával az ablaküvg thrvslő szrphz jutott, a vázszrkzt génybvétl pdg csökknt [26], mlynk mértzésénél, kfáradásra történő llnőrzésénél lngdhttln, hogy smrjük azt, hogy ragasztott üvgzés stén mkkora a vázszrkzt és az üvgzés thrvslésénk aránya. A dolgozat zn fjztébn a ragasztott oldalüvg járművázra gyakorolt mrvítő hatásának mghatározására, lltv az hhz alkalmazott modllzés ljárás smrttésér krül sor. A 1970-s évk számítástchnka szköz nm ttték lhtővé bonyolultabb modllk kalakítását. A részlts statka számításokhoz használt analtkus modllk a vázszrkztnk csak gy-gy részgységér korlátozódtak [26]. A numrkus módszrk, és a jlnlg számítástchnka kapactás lhtővé tsz az összttt, az gész járművázat fgylmbvvő statka modllk kalakítását, mnt ahogy az a 4.1 fjztbn már mlítésr krült. A túlságosan részlts modllk, pl. autóbuszváz tljs héjmodllj azonban még jlnlg sm alkalmas a hosszabb djű dnamkus génybvétlből származó fszültségk mghatározásra a nagy számítás- és tárkapactás gény matt. Autóbuszok stébn az üvgzés tömg nm lhanyagolható a vázszrkzt tljs tömgéhz vszonyítva (a bépíttt üvg tömg akár 200 kg fltt s lht), lltv számításba vndő, hogy a vázszrkzthz nm mrvn, hanm a rugalmas ragasztórétgn krsztül kapcsolódk. A dnamka számítások során zkt a jllmzőkt fgylmb kll vnn. A 4.9. ábra 3 dmnzós és krsztmtszt ábrából látható, hogy az ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának végslms lírása ksmértű héj- és tst lmk alkalmazását gényl. Ez különösn a ragasztórétg dszkrtzácójánál jlnt problémát, mvl a már korábban mlíttt hgsztés varratok mértéhz hasonlóan a ragasztórétg vastagsága és szélsség stébn s több nagyságrndny ltérés van a jármű flépítményénk mérthz képst. Ha a végslms dszkrtzácó során a ragasztórétg mértt vsszük fgylmb, akkor olyan nagymértű (szabadságfokszám szrnt) modllt kapunk, amly még statkus számítás stén s nhézségkt okozhat. A probléma mgoldását a gyakorlatban s ltrjdt módszr jlnt, mlynél mnd az ablaküvgt, mnd pdg Gombor Balázs

57 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata a ragasztórétgt héjlmkkl, a csövkt és zártszlvénykt pdg grndalmkkl írják l. Annak llnér, hogy a héjlmml dszkrtzált ragasztórétg lm vszonylag rossz gomtra arányokkal (aspct rato) rndlkznk, alkalmazásuk lőnyösbb, mnt a szold lmk alkalmazása, mvl azokból jóval nagyobb számot kll flhasználn, így dnamka szmpontból a nagyobb számításgény matt kdvzőtlnbb modllt kapunk ábra: Baloldal ábra: A ragasztott üvgzés 3D-s CAD modllj (fuga nncs ktöltv) Jobboldal ábrák: Az ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának a gyakorlatban szokásos konstrukcós mgvalósítása (fuga ktöltv) Az üvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolat absztrakcójánál a vázszrkzt csövt/zártszlvényt/rúdjat líró grndalm csomópontjanak krsztmtsztn blül mgfllő kválasztásával, valamnt a ragasztórétgt és az üvgt líró héjlmk határoló flültr történő gnrálásával/létrhozásával gomtralag s mgfllő végslm modll hozható létr (4.10. ábra). (Mvl az lm súlypontja így nm sk az lm vonalára, zért az külpontos trhlést kap. A gátolt csavarás stén z trhléstöbbltt jlntht. Ilyn stkbn fgyln kll az lmtípus hlys mgválasztására, olyan lmt kll alkalmazn, amlyk alkalmas az stlgs krsztmtszt-torzulások kzlésér [56, 142].) Gombor Balázs

58 4. Fjzt. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló lnárs és nmlnárs hatások vzsgálata ábra: A vázszrkzt ragasztórétg ablaküvg kapcsolat végslms absztrakcója és dszkrtzácója A fjzt és a hozzá kapcsolódó számítások célja, hogy mghatározásra krüljön: a ragasztott ablaküvg mlyn hatással van a szrkzt fszültségállapotára, továbbá annak bzonyítása, hogy z a modllzés ljárás alkalmazható a járművk dnamka analízs során. Gombor Balázs

59 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 5. A SZÁMÍTÁSOKHOZ HASZNÁLT MODELLEK RÉSZLETES LEÍRÁSA A numrkus vzsgálatokhoz trmésztsn a problmatkus szrkzt kválasztása, a konkrét szrkztt mghatározó paramétrk (anyag alak trhlés, stb.) mgállapítása szükségs. Választásunk az 5.1. ábrán bmutatott IkarusBus Rt. 412 típusú, alacsonypadlós autóbuszára stt. A kválasztást az motválta, hogy zn a típuson az üzmlttés során a hátsó ajtó környztébn a kfáradás jl mutatkoztak, továbbá a dnamkus trhléssl járó gyorsulások és nyúlások mérés s zn a típuson történt. Mndzknk mgfllőn a mérés rdményk a javasolt számítás módszr mgbízhatóságának és használhatóságának llnőrzésér s szolgálnak ábra: A vzsgált jármű (IkarusBus 412) Mvl az lvégztt mérésk ürs járművl történtk, - jln dolgozat krtébn nm volt célunk a jármű vázszrkzténk szlárdság llnőrzés - zért a számítások csak az ürs járműr korlátozódtak. Trmésztsn a jármű tljs körű szlárdság vzsgálatanál lngdhttln, hogy a trhlt jármű stér s lvégzzék a szlárdság számításokat. Az autóbusz dnamka vzsgálatat a 3.3. fjztbn smrtttt számítás ljárás szrnt végztük. A jármű dnamka vslkdését bfolyásoló közlítésk és lhanyagolások hatásanak vzsgálatára a jármű dnamka modlljéből összsn 16 változatot készítttünk. Mvl a modllk gys rész, részgység (FEM I., MBS, FEM II.) sok stbn mggyznk, zért csak a részgységk lltv azok ltérés krülnk bmutatásra. A modllk flépítését és tulajdonságat összfoglaló 5.1. táblázat a fjzt végén található. Gombor Balázs

60 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 5.1. FEM I. modllk A modllk létrhozásának lső lépés a flépítmény gomtra modlljénk lkészítés. A gyártó a járműnk csak a műszak rajzat készíttt számítógépn, a 3D s CAD modlljét azonban nm, zért azt nkünk klltt létrhozn, mlyhz az ANSYS végslm szoftvrcsomag gomtra modllzőjét használtuk. A részlts statka számításokhoz, a pontosabb thttlnség adatok mghatározásához létrhoztuk a flépítmény tljs héjszrkztű gomtra modlljét (lásd Mlléklt M.2., M3. ábrák), és a modllből adódó thttlnség adatokat használtuk a mrv flépítményű modlll történt dnamka számítások során, továbbá z szolgált a flépítmény rprzntácójához s (5.7.a. ábra). A tovább dnamka számításokhoz a már korábban smrtttt okok matt a jóval ksbb lmszámú, gyszrűbb modllkkl számoltunk. Az lső flépítmény modll stébn, amly az 5.7.b. ábrán látható, csak a vázszrkztt képző zártszlvénykt vttük fgylmb. A zártszlvényk végslms rprzntácójához grnda típusú lmkt (BEAM 188) használtunk. Az alkalmazott zártszlvényk zömébn négyzts krsztmtsztűk voltak, d több hajlított gyd profl s található, mlykt külön modllztünk. Ezkből az gyd krsztmtsztkből néhány, a Mlléklt M.4. ábracsoportján krül bmutatásra. Összsn mntgy 45 különfél krsztmtszt ltt alkalmazva. A végslms dszkrtzácó során gy-gy zártszlvényt gy-gy grndalm képzt. A modll összsn 2715 lmből állt és a rndszr szabadságfokanak száma volt. A flépítményt szrkztlg hat részr: fnékváz, oldalvázak, ttő, mllső és hátfal, osztottuk. Ezk sűrűségét úgy számoltuk, hogy a részgységkhz tartozó gépészt és lktromos brndzésk (vztékk, fűtőradátorok, stb.) tömgét a vázra gynltsn szétosztottuk. A másodk rugalmas flépítmény modll az lső továbbfjlsztés, mlynél a lmzlés mrvítő hatását s fgylmb vttük (5.7.c. ábra). A lmzk végslms dszkrtzálásához héj típusú lmt használtunk. Az lmk mértét úgy választottuk, hogy a modll mértét (lltv szabadságfokanak számát) n növlj mg jlntősn, túlságosan durva s lgyn, hogy mgfllőn lírja a gomtrát, és dnamka szmpontból a lmz vslkdését. A mgfontolások alapján az átlagos lmmértt 100 mm r választottuk. A héjlmkhz s kapcsolódó rudak stébn az lmflosztást a lmzlés flosztásának mgfllőn módosítottuk. A modll létrhozásához 3290 db héj, és 3233 db grndalmt használtunk, a flépítmény szabadságfokanak száma volt. A korszrű járművknél alkalmazott ragasztott üvgzés a hlysn mgválasztott ragasztóanyagnak és ragasztás mértknk köszönhtő mrvítő hatása révén jlntős thrvslő funkcót láthat l. A mrvítés dnamka szmulácókra gyakorolt hatásának vzsgálatára gy harmadk rugalmas modllt alkalmaztunk, mlyhz a másodk rugalmas modll kbővítés révén jutottunk (5.7.d. ábra). Az üvgt és a ragasztórétgt héjlmkkl modllztük. A modll 4551 db héj, és 3233 db grndalmből állt, szabadságfokanak száma r adódott. Mndn modll stébn lnárs anyagmodll fltétlzésévl számoltunk. Gombor Balázs

61 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása A dnamka szmulácók lvégzéséhz a rugalmas flépítmény modlljénk mértét a 2.2. fjztbn smrtttt modáls kondnzácóval csökkntttük. Az gys modllknél fgylmb vtt sajátértékkt a Mlléklt M.7. táblázata tartalmazza ábra: A többtstdnamka analízshz használt rugalmas flépítmény végslms dszkrtzácója. (üvgzéssl bővíttt modll) [GB-1] 5.2. A többtstdnamka (MBS) modllk A számításokhoz az ADAMS [147] dnamka szoftvrrl lkészítttük a jármű többtstdnamka modlljt. A modllzés során, a vázszrkzthz képst jóval nagyobb mrvséggl rndlkző lmkt (mllső- és hátsó hdak, hosszlngőkarok, nyomtávrúd, és a légrugót tartó úgynvztt C krt ) mrv tstként modllztük. A futóművk azon részt, amlyk valamlyn rugalmas lmml (pl. slnt block, rugalmas gömbcsukló) kapcsolódnak, rugalmas ágyazással, úgynvztt bushnggal kötöttük össz. Ilynk voltak a hosszlngőkarok bkötés, valamnt a stablzátornak a vázszrkzthz történő kapcsolódása s. A krékagyakat a hdakhoz hngrs csuklóval (rvolut jont) kötöttük. A nyomtávrúd és a stablzátor gys lmt hngrs csuklókkal és gömbcsuklókkal (sphrcal jont) kötöttük össz, a valós szrkzthz gazodva. A hátsó futóműnél a légrugó tartó krtkt mrv mgfogással (fxd jont) rögzítttük a hátsó hídhoz. A járművt Fala [27] típusú krékmodlll (bővbbn lásd: Mlléklt) gészítttük k, mlybn a latráls, radáls, longtudnáls mrvségkt és csllapításokat valamnt a nyugvó- és mozgás súrlódás tényzőkt vttük fgylmb. (Az alkalmazott krékmodll nm a lgkorszrűbb, zért a bmnő paramétrnk száma s mnmáls. Sajnos a rndlkzésr álló abroncsadatok csak nnk a modllnk az alkalmazását ttték lhtővé, ugyans a lgkorszrűbb modllk, pl. FTr, vagy MF-Swft használatához többtucat paramétr smrt szükségs.) A futóművk modlljt és az alkalmazott kényszrkt az 5.3.a. és 5.3.b. ábrák smrttk. Gombor Balázs

62 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 5.3. ábra: A hátsó-(a.) és a mllső (b.) futómű többtstdnamka modllj 5.4. ábra: A motor és flfüggsztésénk többtstdnamka modllj (drótvázas mgjlnítés) A futóművk és a vázszrkzt rugalmas kapcsolatát bztosító légrugók és a lngéscsllapítók karaktrsztkáját többfélképpn közlítttük. A gyár karaktrsztkák és azok közlítését az 5.5. és 5.6. ábrák smrttk. A szplájnos lírásmódú görbék gyakorlatlag fdk a mért gyár görbékt, zért ott csak gy görb látható. A sztochasztkus számítások rdményből mgállapítottuk, hogy a lnarzácót nm szükségs a tljs tartományon lvégzn. Légrugó stébn lgndő -80 mm +60 mm, lngéscsllapító stébn -1 m/s +1m/s tartományokon lnarzáln. Az új karaktrsztkák a Mllékltbn találhatók. A dolgozatban bmutatásra krülő sztochasztkus számítás rdményk már az lyn karaktrsztkával rndlkző modllkkl végztt számítások rdmény. Gombor Balázs

63 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 12 UG-62 Lngéscsllapító 10 [kn] y = 7,1526x , ,75-1,5-1, ,75-0,5-0,25 0 0,25 0,5 0,75 1 1,25 1,5 1,75 2 2,25-2 [m/s] -4 y = 1,8455x y = 4,0533x -6 Mérés/Szplájn Lnárs közlítés Blnárs közlítés ábra: Az alkalmazott lngéscsllapító karaktrsztkák a különböző közlítés ljárások stén K 177 Légrugó p = 0,34 MPa 50 [kn] y = x y = x y =0.1512x Mérés/Szplájn Lnárs közlítés Blnárs közlítés [mm] ábra: Ürs jármű trhléshz tartozó légrugó-karaktrsztkák a különböző közlítés ljárások stén Gombor Balázs

64 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 5.7. ábra: Az autóbusz különböző részltsségű többtstdnamka modllj (a. mrv flépítményű, b. rugalmas flépítményű, c. lmzlés mrvítő hatását fgylmb vvő, d. üvgzés mrvítő hatását fgylmb vvő) Gombor Balázs

65 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása A motor és az automata sbsségváltó modllkalakítását az 5.4. ábra mutatja b. A motor a motortartó krthz 4 db, a motortartó a vázszrkzthz pdg 6 db rugalmas ágyazás (bushng) és 2 db függsztő rúddal kapcsolódk. A modllk dtrmnsztkus lmozdulás-grjsztését a 6. Kísérlt mérésk fjztbn smrttésr krülő (6.1. ábra) műakadály képzt, amlyn az autóbusz 20 km/h gynlts sbsséggl haladt át. A grjsztés szmmtrkus volt, így a váz csavarásra nm volt génybvév. A járművt álló hlyztből a hátsó tnglyér adott nyomatékkal gyorsítottuk 20 km/h s sbsségg, az alkalmazott lépésköz 0,01 másodprc volt ábra: A jármű sztochasztkus grjsztésű többtstdnamka modllj A sztochasztkus grjsztésű többtstdnamka számításokhoz alkalmazott modll kndulás alapja a dtrmnsztkus grjsztésű számítások stébn használt modll volt. A sztochasztkus grjsztésű modllknél a jármű krékmodlljt ltávolítottuk, és hlyttük 4 db, a krkkt, pontosabban a krékabroncsot hlyttsítő párhuzamosan kapcsolt rugó- és csllapítótagot alkalmaztunk. A rugók gy közl nulla tömgű tsthz kapcsolódtak, amly a rfrnca koordnátarndszrhz gy függőlgs orntácójú lnárs csuszkával (translatonal jont) kapcsolódott. A sztochasztkus grjsztésű számításokhoz a kövtkző fjzt 6.6 ábráján bmutatásra krülő útproflt alkalmaztuk a talajt hlyttsítő tstr. Gombor Balázs

66 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása 5.3. FEM II. modllk A részlts dnamkus fszültségk mghatározásához használt, lokálsan részlts gomtrával rndlkző modll, csakúgy, mnt a többtstdnamka analízskhz használt három különböző részltsségű rugalmas flépítmény modll, a végslms dszkrtzácójuk révén ltérhtnk, így az lmk és a csomópontjak azonosítója s különbözht. Kövtkzésképpn a tranzns végslm analízs trhlésnk létrhozásához a többtstdnamka számítások rdményt a lokálsan részlts gomtrájú modll végslms dszkrtzácójának mgfllőn át kll alakítan ábra: A többtstdnamka- és a végslm szoftvr között adatcsr konvrzót lbonyolító szoftvr működés blokkdagramja és flhasználó flült Tovább adatfldolgozást tsz szükségssé a korábban már többször mlíttt számítás dő- és tárhlykapactás problémák kzléséhz szükségs adatrdukcó. A 3.3. fjztbn smrtttt számítás- és modllzés ljárás által lhtővé ttt csökknttt dőtartományú tranzns végslm számítás lvégzéséhz szükség van a kválasztott dőtartományhoz tartozó trhlés adatok kválasztására s. A számítás adatok mnnység (gyszrű, néhány tíz másodprcs többtstdnamka analízs stén s többszázzr soros adatfájl) mgkívánja a gép adatkonvrzót. A probléma mgoldására saját fjlsztésű programot írtunk, mlynk kzlőflült és a működés algortmusát az 5.9. ábra smrtt. A trhlésk átadását líró fájl és az átadásra krülő paramétrk a Mllékltbn ADAMS-ANSYS szoftvrk között trhlésátadást líró fájl szrkzt címszó alatt találhatók. Számításank stébn a dnamka génybvétl hatására a vázszrkztbn ébrdő fszültségk maghatározás a cél, zért lngdhttln zn fszültségk számítása és a mért értékkkl való összvtés. Mnt már többször mlítésr krült, Gombor Balázs

67 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása a túlságosan részlts modll, pl. autóbuszváz tljs héjmodllj napjankban még nm alkalmas hosszabb djű dnamkus génybvétlből származó fszültségk mghatározásra a nagy számítás és tárkapactás gény matt. A dnamka szmulácóhoz zért az gyszrúsíttt gomtrájú modllkt (FEM I.) alapul vév a részmodll (substructurng) ljárás alkalmazásával új végslm modllkt alkottunk. A modll azon részén, (az autóbusz hátsó ajtaja fltt rész) ahol a nyúlásméréskt végztük, részlts gomtra modllt hoztunk létr (lásd ábra) ábra: Hátsó ajtó fltt részmodll a fszültségk mghatározásához (a. gomtra modll, b. a modll végslms dszkrtzácója) A grndalmk hlytt héjlmkt alkalmaztunk a végslms dszkrtzácó során. Az lmk átlagos mértét 10 mm r választottuk. Az ljárás alkalmazásával lhtővé vált, hogy a vázszrkzt azon pontjaban, ahol a mérésk során a nyúlásmérő bélygk voltak, mghatározhatók lgynk az ébrdő fszültségk. A végslms analízsnél a többtstdnamka számításoknál használt dőosztást alkalmaztuk. A lgössztttbb modll db grnda és 3233 db héjlmből állt, szabadságfokanak száma r adódott. A végs számítás és tárhly kapactás matt a részlts végslm vzsgálatok dtrmnsztkus grjsztés stén csak a jármű bukkanón való áthaladásának dőtartományára ( 0,1 s /+ 1.4 s) korlátozódtak. Így a tljs szmulácós dő 2,75 s ra adódott. Sztochasztkus grjsztés stén az dőkorlát 5 s, a mntavétl frkvnca 200 Hz volt (lásd később 6.6. ábra). A számítások kértékléséhz használt mérés pontok (S2, S7) kválasztását az ndokolta, hogy a vázszrkzt génybvétl a szmmtrkus grjsztés matt lsődlgsn hajlítás, és az bből származó fszültségk zkbn a pontokban a jlnnk mg a lgmarkánsabban. Gombor Balázs

68 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása Tömgloszlás közlítés FEM I. modll Modllrészltsség Többtstdnamka modll (MBS) Dszkért Inrca lmk kapcsolótagok karaktrsztkája fgylmbvétl FEM II. modll Modll Egynlts sűrűség Részgységnként ltérő sűrűség Üvgzés fgylmbvétl Koncntrált tömgk fgylmbvétl Mrv flépítmény Grnda flépítmény Lmzléssl bővíttt flépítmény Üvgzéssl bővíttt flépítmény Lnárs közlítés Blnárs közlítés Szplájnos közlítés I7 I3, I7 I6, I7 I5, I7 I3, I5, I6, I7 Lnárs anyagmodll Nmlnárs anyagmodll Mo-01 X X X X X Mo-02 X X X X X Mo-03 X X X X X Mo-04 X X X X X Mo-05 X X X X X Mo-06 X X X X X Mo-07 X X X X X Mo-08 X X X X X Mo-09 X X X X X Mo-10 X X X X X Mo-11 X X X X X Mo-12 X X X X X Mo-13 X X X X X Mo-14 X * X X X Mo-15 X * X X X Mo-16 X * X X X 5.1. Táblázat: A számításokhoz használt modllk tulajdonsága a 3.3. fjztbn smrtttt számítás módszrnk mgfllőn ( * Mrv flépítményű modll, a thttlnség adata az üvgzéssl bővíttt FEM I. modllből származnak) Gombor Balázs

69 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása A modllk grjsztés Mo-01 Mo-02 Mo-03 Mo-04 Mo-05 Mo-06 Mo-07 Mo-08 Mo-09 Mo-10 Mo-11 Mo-12 Mo-13 Mo-14 Mo-15 Mo-16 Dtrmnsztkus X X X X X X X X X X X X X X X X Sztochasztkus X X X X X X X X 5.2. Táblázat: A számításokhoz használt modllk grjsztésénk forrása A többtstdnamka modllk komponns Tstk Knmatka kényszrk Erő komponnsk Grjsz - tés Dtrmnsztkus grjsztésű modll Mnnység [db] Modllk Sztochasztkus grjsztésű modll Flépítmény típusa Mrv Rugalmas Rugalmas Rugalmas tst (Flxbl body) Mrv tst (Rgd body) 57+G 56+G 60+G Mrv mgfogás (Fxd jont) Hngrs csúszka (Cylndcrcal jont) Lnárs csúszka (Tranlatonal jont) Csukló (Rvolut jont) Gömbcsukló (Sphrcal jont) Lnárs párhuzamos rúgó-csllapító (Sprng-Dampr) Torzós rúgó-csllapító (Torsonal Sprng-Dampr) Rugalmas ágyazás (Bushng) Krékmodll (Tr) Nyomatékgrjsztés (Torqu) Elmozdulás-grjsztés (Moton) Táblázat: A többtstdnamka modllk flépítés a knmatka és dnamka kényszrk alapján (G-ground = rfrnca koordnátarndszr) Gombor Balázs

70 5. Fjzt. A számításokhoz használt modllk részlts lírása A lokálsan nmlnárs anyagmodll vzsgálatához alkalmazott szrkzt modllnél a lokálsan bővíttt résznk gy ks részét nmlnárs anyagmodlll láttuk l. Az anyagmodllt és az hhz kapcsolódó számításokat részltsn a 7.5. fjzt mutatja b. Azoknál a modllknél, ahol a tömg losztásának hatását vzsgáltuk, a vázszrkzt végslm modlljét részmodll tchnkával tovább bővítttük. A modll részlts lírása a 7.2. fjztbn található. A tranzns szlárdság számítások trhlést az mlíttt, a Mllékltbn részltztt fájlok tartalmazzák. Prmfltétlk létrhozásához az ún. Wak Sprngs tchnkát részltsbbn [147] alkalmaztunk. A jármű flépítmény blső csllapítása több részből tvődk össz, mnt pl.: blső, anyag csllapítás, a járműflépítmény lmnk gymáson történő lcsúszása, stb. A csllapítás számítások útján történő mghatározását tovább nhzít az stlgsn ltérő anyagok (acél, műanyag, rétglt fa, stb.) valamnt a különfél rögzítéstchnkák alkalmazása (hgsztés, ragasztás, csavarozás). A blső csllapítás értékénk mgbízható mghatározása jlnlg csak mérésk útján kvtlzhtő. Sajnos, lyn mérésk lvégzésér nm volt lhtőség, zért a rugalmas flépítmény csllapítását közlítttük. A járműflépítmény csllapítása frkvncafüggő, mvl azonban a grjsztés frkvncája mnd a dtrmnsztkus, mnd pdg a sztochasztkus grjsztés stébn alacsony volt, zért értékét (2 %) állandónak tétlztük fl és a végslms számításokból trácóval határoztuk mg. Gombor Balázs

71 6. Fjzt. Kísérlt mérésk 6. KÍSÉRLETI MÉRÉSEK Az lőző fjztbn bmutatott újszrű számítás módszr hlytállóságának és mgbízhatóságának valamnt a szntén bbn a fjztbn smrtttt lnárs- és nm lnárs hatások közlítésénk llnőrzésér a valós járműn végztt méréskt alkalmaztuk. Mvl a valós járműn történő mérésk rndkívül költségsk, zért úgy döntöttünk, hogy az IkarusBus Rt. által lvégztt mérésk rdményt használjuk fl a számításankhoz. Sajnálatos módon a méréskt a modllk létrhozása, lltv a számítások lvégzés lőtt végzték a járműgyártó gény szrnt. Több stbn s lőfordulhat, hogy a flhasznált mnnységk, lltv azok mérés hly a kértéklés szmpontjából nm a lgkdvzőbbk, azonban utólagos mérésk lvégzésér nm volt mód, így a modllk és a számítások kértéklését zn körülményk fgylmbvétlévl klltt lvégzn. A fjzt hátralévő részébn az lvégztt-, és a kértéklés során flhasznált mérésk krülnk smrttésr Dtrmnsztkus útgrjsztéssl végztt mérésk A modllk és a számítás módszr llnőrzés lggyszrűbbn gy pontosan dfnálható, és könnyn lgyártható, dtrmnsztkus jllgű útgrjsztést bztosító útakadályon valósítható mg. A grjsztéssl szmbn támasztott kövtlménykt a 6.1. ábrán bmutatott akadállyal légítttük k. A mérésk lvégzésér az IkarusBus Rt. fhérvár tlphlyén krült sor, mlyn a szrző s részt vtt ábra: Az alkalmazott műakadály A méréskt hat különböző trhlés stbn végztük l. Első stbn, azért, hogy a váz csavarását lkrüljük, lltv mnmalzáljuk, szmmtrkus grjsztést alkalmaztunk. A jármű bal- és jobboldal krk az akadályon gyszrr haladtak át gynlts 20 km/h sbsséggl. A másodk mérésnél a sbsségt 30 km/h ra növltük. A harmadk és ngydk mérés stébn a grjsztést csak a bal oldal krkk kapták ltérő járműsbsségk mlltt, míg az ötödk és hatodk méréskor csak a jobboldal krkk voltak grjsztv. A vázszrkzt domnáns génybvétl formája zn utóbb stkbn a csavarás volt. A mérésk összfoglalása a 6.1. táblázatban található. A későbbkbn az gys mérés rdménykr a 6.2. ábrán fltüntttt módon hvatkozunk. Gombor Balázs

72 6. Fjzt. Kísérlt mérésk Mérés sorozat A grjsztés forrása A grjsztés jllg Jármű sbsség [km/h] A mérésk száma [db] A mérésk átlagos dőtartama [s] M-1 baloldal műakadály dtrmnsztkus M-2 baloldal műakadály dtrmnsztkus M-3 jobboldal műakadály dtrmnsztkus ,7 M-4 jobboldal műakadály dtrmnsztkus M-5 szmmtrkus műakadály dtrmnsztkus ,7 M-6 szmmtrkus műakadály dtrmnsztkus M-7 aszfaltozott út sztochasztkus táblázat: A különböző dnamkus mérés stk ábra: A különböző mérésk jlölés A mérésk során a vázszrkzt azon pontjara, ahol az üzmlttéskor szrztt tapasztalatok kfáradás jlt mutatták (összsn 13 hlyn), nyúlásmérő bélygkt ragasztottunk (6.3. ábra). A mérőrndszrt kgészítttük a motortartó bak két oldalán (motor- és motortartó krt oldal), valamnt a hűtőtartó krtn lhlyztt pzolktromos gyorsulásadókkal a függőlgs lngésgyorsulások mghatározása céljából (6.4. ábra). A mért lktromos jlkt lőrősítés és dgtalzálás után számítógépn rögzítttük. A mérés vázlatos körvonalrajzát a 6.5. ábra szmléltt, a mérőrndszr részlts lírása a Mlléklt 5. oldalán található. A mérésk során 100 Hz s mntavétlzést alkalmaztunk ábra: A flragasztott nyúlásmérő bélygk 6.4. ábra: A flszrlt gyorsulásadók Gombor Balázs

73 6. Fjzt. Kísérlt mérésk 6.5. ábra: A mérés vázlatos körvonalrajza A mérésk során az IkarusBus Rt. munkatársa csak gyrányú nyúlások mérésér alkalmas nyúlásmérő bélygkt alkalmaztak. Ezknk az szközöknk a használata arra a fltétlzésr épült, hogy a lkrkítésk nélkül zártszlvényk szélső szálaban csak rúdrányú fszültség ébrd. A valóságban azonban a zártszlvényk lkrkítéssl készülnk és a nyúlásmérő bélygk s rndlkznk gy adott mértű mérőbázssal, zért krsztrányban s lhtn fszültségkt mérn. Ezk a fszültségk azonban rudak stébn flthtőn lhanyagolhatók a hosszrányú fszültségkhz képst, így az gytnglyű fszültségállapot fltétlzésévl nm kövtünk l nagy hbát, a mért- és számított rdménykt fszültség szntjén s össz lht hasonlítan. Más a hlyzt vszont a vázszrkzt csomópontjaban, ahol többtnglyű fszültségállapot lép fl. Ezkn a hlykn, mvl csak gyrányú nyúlásmérés történt, a számított és mért rdménykt nm lht fszültségk szntjén összhasonlítan, hanm csak a nyúlások szntjén. A dolgozat krtébn flhasznált mérésk közül az S11 mérőhly (lásd később: 7.5 fjzt) adata tartoznak bb a katgórába Sztochasztkus útgrjsztéssl végztt mérésk A sztochasztkus grjsztésk járművk stébn fontos szrpt játszanak. Az stk döntő többségébn az lyn jllgű grjsztéskből származó fszültségk rndszrnt a kfáradás határfszültség alatt vannak, így nm bfolyásolják számottvőn a vázszrkzt élttartamát. Más a hlyzt a dtrmnsztkus (sokk) jllgű grjsztéskkl (gödör, csatornafdél, stb. okozta grjsztésk), amlykből származó fszültségk a vázszrkzt gys pontjaban, krsztmtsztbn mghaladhatják és többnyr mg s haladják a kfáradás határfszültségt. Az lyn jllgű grjsztésk smétlődés általában véltlnszrű jllgt mutat, azonban hly közlkdésű járművk (tpkusan város autóbusz) stébn zk a kváz dtrmnsztkus, nagy ampltúdójú grjsztésk a jármű pályájának smétlődés matt gyakor, kváz prodkusan smétlődő jllgt mutatnak/mutathatnak. A Gombor Balázs

74 6. Fjzt. Kísérlt mérésk vázszrkzt kfáradása szmpontjából zk a grjsztésk mérvadóak, mvl a hatásukra ébrdő fszültségk a kfáradás határérték fltt vannak, így adott stbn a kfáradáshoz szükségs cklusszám s jlntősn csökknht [140]. Előfordulhat azonban, hogy rosszul kalakított konstrukcó matt a vázszrkzt gys pontjaban (krsztmtsztbn) a statkus fszültségk s magas, a kfáradás határ közl értékt érhtnk l, amlyr szuprponálódva a sztochasztkus grjsztésből származó fszültségk vszonylag ks ampltúdója (rossz mnőségű útburkolat stén akár nagyobb s) matt az rdő fszültség a kfáradás határérték flttr adódk. Másrészről a ksbb útgyntlnségk okozta grjsztés többnyr magasabb frkvncájú össztvőkt s tartalmaz, mnt a dtrmnsztkus grjsztés, így a jármű olyan részt s grjsztht, amlykt a drmnsztkus grjsztés nm. Mndzn okok matt célszrű az adott járművt, lltv annak modlljét sztochasztkus grjsztés stér s mgvzsgáln. 80 Az autóbusz krkr adott útgrjsztés Baloldal útprofl Jobboldal útprofl Emlkdés [mm ] A vzsgált útszakasz Idő [s ] 6.6. ábra: Az alkalmazott útprofl az ltlt dő függvényébn (v=10m/s) A sztochasztkus grjsztés mgvalósítása az IkarusBus Rt. tlphlyén lévő aszfaltborítású üzm úton történt, az autóbusz valós üzm körülményt szmulálva (gyorsítás, lassítás, kanyarodás, gynlts sbsségű haladás, stb.). A sztochasztkus útgrjsztésű számítások lvégzéséhz azonban sajnos nm álltak rndlkzésr útprofl mérésk az IkarusBus Rt. széksfhérvár tlphlyén lévő útról, zért a 6.6. ábrán látható, valós útprofl spktráls sűrűségéből számítógéppl létrhozott útproflt alkalmaztunk. Az út szórása 30,5 mm volt. Mvl az IkarusBus Rt. tlphlyén lévő út mnőségéről nm álltak rndlkzésr bővbb adatok, zért azokat nm tudtuk flhasználn a számítások rdménynk llnőrzésér. A számításokat hardvrkorlátok matt (A számítások az alkalmazott modll stébn Gombor Balázs

75 6. Fjzt. Kísérlt mérésk 200 Hz-s mntavétlll körülblül 42 GByt mértű rdményfájlokat hoztak létr számításonként.) 5 s ra klltt mnmalzáln. A vzsgált szakasz t 0 =1.0 s t 1 =6.0 s a 6.6. ábrán látható. 1.0E+02 Jobb- és baloldal krkr adott stochasztkus grjsztés (útprofl) spktráls sűrűség függvény Baloldal útprofl 1.0E+01 Jobboldal útprofl 1.0E+00 PSD [(mm) 2 /Hz ] 1.0E E E E Frkvnca [Hz ] 6.7. ábra: Az alkalmazott útprofl spktráls sűrűség függvény Az útprofl lírására gyakran alkalmazzák az adott útprofl úgynvztt spktráls sűrűség függvényt (PSD, lásd 6.7. ábra) az útgrjsztés pontosságának és a számítás dő lrövdítésénk érdkébn, mvl a tljs útszakaszból kvtt rövdbb szakasz nm tartalmazza kllő hűséggl az gész jllgét. Bár a lgújabb kutatás rdményk [109, 117] olyan módszrkt mutatnak b, amlyk alkalmasak a fszültségk spktráls sűrűség függvényéből az élttartam mghatározására, azonban az útprofl spktráls sűrűség függvény nm gyértlműn írja l az útszakaszt (két ltérő útproflnak s lht ugyanaz a spktráls sűrűség függvény), így a jármű élttartam számítása nhézks Statkus mérésk a ragasztott alaküvg mrvítő hatásának llnőrzésér A ragasztott ablaküvg thrvslő szrpénk és mértékénk, továbbá a hlys/lgkdvzőbb bépítés tchnológa kdolgozása érdkébn az Ikarus Járműgyártó Rt. kétmzős síkkrtn több mérést s végztt. A mérésk során a krtszrkztt hajlításra és nyírásra vtték gényb. A krt mért és az alkalmazott trhlésk és prmfltétlk a 6.8. és 6.9. ábrákon krülnk bmutatásra. A mérésk során a ragasztórétg típusát, vastagságát, szélsségt, Gombor Balázs

76 6. Fjzt. Kísérlt mérésk valamnt a fuga ktöltését változtatták. A mérésk és annak rdmény részltsn a [110] vzsgálat jlntésbn találhatók mg. 1. Mérés pont N50/40x3 50 N40/40x3 U18/8x1 50 N80/40x N100/40x3 2. Mérés pont N80/40x2 F=10kN 6.8. ábra: Az ablakkrt statka modllj hajlítás génybvétlr 1. Mérés pont F=10kN N50/40x3 50 N40/40x3 U18/8x1 50 N80/40x N100/40x3 2. Mérés pont N80/40x ábra: Az ablakkrt statka modllj nyírás génybvétlr Az Ikarus Járműgyártó Rt. rdményt az üvgzés mrvítő hatásának mghatározására rányuló statka számításank modlljénk és annak rdménynk llnőrzésér használtuk. Gombor Balázs

77 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 7. NUMERIKUS VIZSGÁLATOK, A SZÁMÍTOTT ÉS MÉRT EREDMÉNYEK ÖSSZEVETÉSE A jln dolgozat krtébn azokat a vzsgálat rdménykt smrttjük, amlyk a dnamka analízs, mnt trvzés módszr alkalmazhatóságát, és a kdolgozott modllk használhatóságát hvatottak gazoln. A kövtkző számítás és mérés rdményk a szrkzt gyng pontjara vonatkoznak, amlyk az ábra szrnt a hátsó ajtó fltt szakaszban jlntkztk ábra: A jármű rugalmas flépítményű többtstdnamka modlljénk áthaladása az akadályon (A flépítmény színkódolása az alakváltozást jlnít mg.) Ahogy az a 6.1. táblázatban s mgfgylhtő, számos mérés lvégzésér krült sor. A rndlkzésr álló számítástchnka kapactások (lsődlgsn a tárhlykapactás) azonban csak az M-5-1 mérésnk mgfllő számítások lvégzését ttt lhtővé (7.1. ábra) A vázszrkzt gomtra részltsségénk és végslms dszkrtzácójának hatása. A jln fjztbn bmutatott számítások célja, hogy a 4. fjztbn smrtttt modllgyszrűsítés ljárásoknak és módszrknk a dnamkus fszültségk mghatározására szolgáló modllk rdményr gyakorolt hatását mgállapítsuk. A számításokat az 5. fjztbn lírt módon végztük l. A számításokhoz használt modllk a Mo-01, Mo-02, Mo-03 és Mo-16 modllk voltak, mlyk a flépítmény részltsségébn tértk l. A számításokat mnd dtrmnsztkus, mnd pdg sztochasztkus grjsztéssl lvégztük. Az rdménynk kértéklését a 3.3. fjztbn javasolt számítás módszrnk mgfllőn lőször a gyorsulások flhasználásával végztük l, majd pdg a vázban ébrdő fszültségk szntjén. Gombor Balázs

78 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Függőlgs gyorsulások az A4 mérés hlyn a modll részltsségénk függvényébn (dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) 75.2 m/s 2 Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Mérés (M-5-2-A4) 50 Gyorsulás [m/s 2 ] m/s m/s Idő [s ] 7.2. ábra: A motortartó bakon mért függőlgs gyorsulások Modll: A modll rlatív hbája: Mrv flépítményű (Mo-16) 138 % Grnda flépítményű (Mo-01) 36,1 % 7.1. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a függőlgs gyorsulások csúcsértékénk tknttébn. A kértéklés során nm vttük fgylmb a jármű gyorsításának szakaszát, csak a műakadályon való áthaladás dőtartamát. A függőlgs gyorsulásokra kapott rdményk a ábrák szmlélttk. A számított és mért rdménykből észrvhtő, hogy a mrv flépítményű modll nagyobb hbával közlít a mért értékkt, mnt a rugalmas flépítményű modllk. Mgállapítható továbbá, hogy a különböző rugalmas flépítménnyl rndlkző modllk között jlntős (szgnfkáns) ltérésk a függőlgs gyorsulás tknttébn csak a 19,55 s nál lévő (légrugó gumbakjan történő flütközés) csúcsértéknél, lltv az azt kövtő, a lngéscsllapítónak a futómű klökését (légrugó krugózását) fékző szakaszán (19,6 s 19,61 s dőtartomány) vannak. Ez utóbb szakasz lírását gazán jól csak az üvgzéssl, lltv a lmzléssl bővíttt flépítményű modllk bztosítják. Gombor Balázs

79 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 40 Függőlgs gyorsulások az A4 mérés hlyn a modll részltsségénk függvényébn (dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) m/s m/s m/s 2 Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-A4) 20 Gyorsulás [m/s 2 ] Idő [s ] 7.3. ábra: A motortartó bakon mért függőlgs gyorsulások Modll: A modll rlatív hbája Lmzléssl bővíttt (Mo-02) 23,4 % Üvgzéssl bővíttt (Mo-03) 16,5 % 7.2. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a függőlgs gyorsulások csúcsértékénk tknttébn. A fszültségk kértéklés a vázszrkztnk mnd az S7 mnd pdg az S2 pontjában kértéklésr krültk. A mérés pontok kválasztását az ndokolta, hogy a vzsgálatok során a vázszrkzt génybvétlénk lgnagyobb részét a hajlítás képzt és z a vázszrkzt mérés pontja közül az mlíttt pontokban jlntkztk a lgjlntősbbn, mvl azonban az rdményk a két pontban nm mutattak jlntős ltérést, zért az S2 pont rdmény a mlléklt M.5.-M.15. ábrán krülnk bmutatásra. A kapott rdményk az S7 pontban a különböző számítás stkr a 7.4. ábra ábrázolja. A számításokból kapott rdménykből mgállapítható: a mért értékk lgrosszabb közlítését a mrv flépítményű modll, míg a lgjobb rdményt az üvgztt, thát a lgpontosabban kdolgozott modll szolgáltatja. A másodk és a harmadk modll az rdménykt tkntv az lső és a ngydk között hlyzkdk l. Az ltérésk azzal magyarázhatók, hogy a grndalmkből álló flépítmény modll a lglágyabb, így ugyanolyan mértékű grjsztés hatására bkövtkző dformácó stén nnél a modllnél jlntkzk a Gombor Balázs

80 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés lgksbb fszültség. A részltsbb, több mrvítő lmt tartalmazó modllk nnk mgfllőn nagyobb fszültségkt szolgáltatnak. Fszültség [MPa ] Lokáls fszültségk S7 pontban X-rányban a modll részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.: MPa Max.:61.05 Max.:58.92 MPa Max.:36.98 MPa Max.:62.12 MPa Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-S7) Idő [s ] 7.4. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk (dtrmnsztkus grjsztés) Modll: A modll rlatív hbája Mrv flépítményű (Mo-16) 71,6 % Grnda flépítményű (Mo-01) 40,5 % Lmzléssl bővíttt (Mo-02) 5,2 % Üvgzéssl bővíttt (Mo-03) 1,7 % 7.3. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a vázszrkzt S7 pontjában ébrdőfszültségk csúcsértékénk tknttébn A 7.4. ábrán szmléltttt rdménykt tovább lmzv mgfgylhtő, hogy még a lgrészltsbb, így a lgpontosabb rdményt szolgáltató, üvgzéssl bővíttt modll rdmény ltérnk a mért értékktől (19,6 s 20,3 s) a magasabb frkvncájú (10 Hz) össztvőkbn. A jlnség magyarázatát az adhatja, hogy az rősn nmlnárs karaktrsztkáju dszkrét lmk, lsősorban a légrugók és a motortartó bakok, nm a gyár karaktrsztka mntén üzmltk. Ennk számos oka lht, például a légrugó statkus magasságának ltérő bállítása, vagy a motortartó bakok lőfszítésénk szrlésből adódó ltérő bállítása. Az lyn stkbn a karaktrsztkák flütközés szakasza ltolódk, és z a fnt lírt jlnségt dézht Gombor Balázs

81 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés lő. Jln stbn nnk akkor van jlntőség, ha a lcsngő fszültségcsúcsok statkus fszültségr szuprponálódva lérk a kfáradás határfszültségt, így bfolyásolva az adott krsztmtszt kfáradás jllmzőt. Amnnybn lérk, akkor törkdn kll a dszkrét lmk karaktrsztkájának a valós értékt lhtő lgpontosabban líró értékű bállítására. A jármű nyugalm hlyztébn a dszkrét lmk hosszát, alakváltozását mghatározó távolságmérésk alkalmasak lhtnk a dszkrét lm lőfszítésénk, statkus állapotának mghatározására. Tovább hbát okozhatnak a nm kllő pontossággal modllztt lngéscsllapító karaktrsztkák. A számított és mért gyorsulás és fszültségértékkt frkvncatartományban s kértékltük, amlynk rdmény a 7.5. és 7.6. ábrákon láthatók. A gyorsulásértékk frkvnca szrnt loszlásából mgfgylhtő, hogy az gys modllk között, a mrv és a grnda flépítményűt lszámítva, a méréshz képst nncs nagy különbség. A számított fszültségrdményk tknttébn a jlntősbbn ltérésk a mért rdményktől 15 Hz alatt a grnda modll stébn, 10 Hz fölött a mrv flépítményű modll stébn tapasztalhatók, am azzal magyarázható, hogy a 10 Hz fltt lngéskt jórészt a vázszrkzt lngés okozzák. Ezk a vázlngésk mrv flépítményű modll stén értlmszrűn hányoznak. Az rdményk gyorsulás és fszültség komponnsnk vzsgálatából mgállapítható, hogy a gyorsulások vzsgálatánál kapott rdményk ksbb ltérést mutatnak, mnt a fszültségvzsgálatoknál kapottak. Az ltérést vélhtőlg a motortartó bakok valós adatanak lltv karaktrsztkájának a gyár, rdt karaktrsztkától való ltérés okozza. 2.0 A4 mérés pont függőlgs gyorsulásának FFT dagramja a modllrészltsség függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-A4) 1.4 Gyorsulás [m/s 2 ] Frkvnca [Hz ] 7.5. ábra: A motortartó krt A4 mérés pont függőlgs gyorsulásanak FFT dagramja (dtrmnsztkus grjsztés) Gombor Balázs

82 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés A különböző modllkkl végztt számítások dőgény nm, azonban a modllk létrhozásának dj vszont jlntős ltéréskt mutatott. A lggyszrűbb mrv flépítményű és a lgbonyolultabb üvgztt modll stébn a modllépítés dőgényébn körülblül 50 % ltérés volt tapasztalható. 7.0 Az S7 pontban mért és számított X rányú fszültségk FFT dagramja (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) 6.0 Mrv flépítményű Modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-S7) 5.0 Fszültség [MPa ] Frkvnca [Hz ] 7.6. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk FFT dagramja (dtrmnsztkus grjsztés) A modll részltsségénk a dnamka analízs rdményr gyakorolt hatását a dszkrét útgrjsztés mlltt sztochasztkus stbn s mgvzsgáltuk. A vázszrkzt S7 pontjában számított rdménykt a 7.7. ábra smrtt. Mvl sajnos rr az str a hlyszín mérésknél nm készültk vázszrkzt fszültségmérésk, a számított rdménykt csak gymással lht összhasonlítan. Az rdménykből flsmrhtő a dtrmnsztkus grjsztésnél már mgttt mgállapítás, hogy a csúcsértékkt tkntv a mrv flépítményű modll nagyobb értékkt szolgáltat, mnt a több modll, a grnda flépítményű pdg kssbbt. A lmzléssl bővíttt és az üvgzzéssl bővíttt flépítményű modll ltérés gyakorlatlag lhanyagolhatók. Ez az gybsés lsődlgsn a dszkrét csllapítók és légrugók ksbb tartományú dszkrtzácójából adódk. Az lőzőkbn mlíttt mgállapításokkal gybvágnak a vázszrkzt S7 mérés pontjában ébrdő dnamkus fszültségk loszlásának rdmény, lltv frkvnca szrnt loszlásának rdmény, mlykt a ábrák mutatnak b. Gombor Balázs

83 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Az S7 pontban számított X rányú fszültségk a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés, v=10m/s ) Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) 10.0 Fszültség [MPa ] Idő [s ] 7.7. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk dagramja sztochasztkus grjsztés stén 150 Az S7 pontbl X rányú lokáls fszültségk hsztogramja a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés) Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Gyakorság [db ] Fszültségloszlás [MPa ] 7.8. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk gyakorsága sztochasztkus grjsztés stén Gombor Balázs

84 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 3.0 Az S7 pontban számított X rányú fszültségk FFT dagramja (Stochasztkus grjsztés, v=10km/h ) 2.5 Mrv flépítményű Modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Fszültség [MPa ] Frkvnca [Hz ] 7.9. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk FFT dagramja sztochasztkus grjsztés stén 7.2. Koncntrált tömgk modllzés A tömgloszlás modllzéséhz a részmodlll bővíttt modllt tovább klltt bővítn, ugyans a koncntrált tömgknk többnyr lokálsan van hatásuk. A jármű vázszrkztér építtt koncntrált tömgként kzlhtő gépészt brndzésk közül az üzmanyagtartályra stt a választásunk, ugyans z rndlkzk a lgnagyobb tömggl, így valószínűsíthtőlg nnk van a lgnagyobb hatása az ébrdő fszültségkr. (A több gység tömg majdnm gy nagyságrnddl ksbb és a bépítés környztük s mrvbb.) Gombor Balázs

85 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés ábra: Az üzmanyagtartály környztébn kalakított részmodll a fszültségk mghatározásához Az ébrdő fszültségk mghatározásához az üzmanyagtartály közvtln közlébn a vázszrkzt gy össztttbb környztét részltsn kdolgoztuk. Maga a tartály gy tartókrtn hlyzkdk l, amly vszonylag nagyobb ktrjdésű, zért a tartály tömgét (280 kg) négy csomópontra gynltsn osztottuk l. A bővíttt modll, amlyt a ábra mutat, 106,602 szabadságfokú, grjsztését az 6.1. fjztbn bmutatott dtrmnsztkus útakadály képzt. A tranzns végslm számítás (FEM II) dőtartománya, hasonlóan a több számításhoz 2,75s volt. A fszültségk kértéklését lőször az üzmanyagtartálytól távolabb lévő S7 pontban értékltük k, mvl rr a pontra vonatkozóan voltak mérés adatank. A ábrán smrttésr krülő mérés rdménykből az a kövtkzttés vonható l, hogy a koncntrált tömgk különfél modllzésénk lhanyagolható hatása van a koncntrált tömgktől nagyobb távolságban lévő csomópontokban (lásd ábra és 7.4. táblázat). Ez gybn alátámasztja a fjzt ljén, a koncntrált tömgk hatáskörénk lokáls jllgéről ttt mgállapítást. Gombor Balázs

86 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Lokáls fszültségk S7 pontban X-rányban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:62.12 MPa Max.:61.05 MPa Max.:60.18 MPa Max.:59.84 MPa Max.:58.96 MPa Egynltsn losztott tömg (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgk (Mo-12) Mérés (M-5-2-S7) 30 Fszütség [MPa ] Idő [s ] ábra: A számított és mért fszültségk a különböző tömgloszlás közlítésénk függvényébn Modll: A modll rlatív hbája Egynltsn losztott (Mo-10) 3,7 % Részgységkr osztott (Mo-11) 3,1 % Üvgzéssl bővíttt (Mo-03) 1,7 % Koncntrált tömgű (Mo-12) 5,1 % 7.4. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a vázszrkzt S7 pontjában ébrdőfszültségk csúcsértékénk tknttébn a tömg modllzésénk függvényébn A tartály közl részmodllnél két pontban s (S100, S101, lásd ábra) mghatároztuk mnd az X-írányú, mnd pdg az gynértékű fszültségkt. A ábrán az S100 pont X-rányú fszültségkből mgfgylhtő, hogy az gynltsn losztott tömgű modllt kvév, az ébrdő fszültségk tknttébn az gys modllk között mnmáls az ltérés. Gombor Balázs

87 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 40 Lokáls fszültségk S100 pontban X-rányban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:33.4 MPa Max.:33.0 MPa Max.:32.9 MPa Max.:26.9 MPa Fszültség [MPa ] Egynltsn losztott tömgű modll (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgk (Mo-12) Idő [s ] ábra: A számított fszültségk a különböző tömgloszlású modllk szrnt 65 Lokáls gynértékű fszültségk S100 pontban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:57.8 MPa Max.:57.4 MPa Max.:57.3 MPa Max.:50.6 MPa 45 Fszültség [MPa ] Egynltsn losztott tömgű modll (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgk (Mo-12) Idő [s ] ábra: A számított gynértékű fszültségk a különböző tömgloszlású modllk szrnt Gombor Balázs

88 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Az ltérés oka az, hogy az gys részgységkbn (oldalváz, ttőváz, stb.) található gépészt brndzésk tömg ltérő (pl. a ttőváz jóval ksbb tömgű brndzésékt tartalmaz, mnt pl. a fnékváz), nnk mgfllőn gynlts tömgloszlásnál jlntős tömgloszlás változás kövtkztt b. Az gynltsn losztott tömgű modll ltérés még szmbtűnőbb az gynértékű fszültségk tknttébn, am szntén az lőbb okra vzthtő vssza. Az ábrán smrtttt S100 pontbl gynértékű fszültségkr hasonló mgállapítás thtő, mnt az X- rányú fszültségkr, azonban tt a különbség nagyobb, mvl a vázszrkztnk nmcsak Y, d a tartály flfüggsztés matt X-tngly körül hajlításra s gényb van vév, záltal az ébrdő fszültség s nagyobb. Mvl az S101 pont rdmény nm térnk l számottvőn az S100 pontbl rdményktől, zért azokat a Mlléklt M.16.-M.17. ábrán mutatjuk b. Az rdményk alapján mgállapítható, hogy az gyszrűbb dnamka számításokhoz lgndő a részgységkr gynltsn losztott tömg modllzés, az üvgzés (az üvg sűrűségét pontosan modllző) és a koncntrált tömgk részlts modllzés nm szükségs, ha zk hlyétől lgndőn távol krsztmtsztk fszültségállapotának fltárása a cél Rugalmas tst tömgmátrxának közlítés A dolgozat zn fjztébn azt vzsgáltuk, hogy a rugalmas flépítmény tömgmátrxának közlítés mlyn hatással van a vázszrkztbn ébrdő fszültségkr. A számítások során a tömgmátrxot a mátrx nvaránsanak fgylmbvétlévl, lltv fgylmn kívül hagyásával közlítttük. A vzsgálatokhoz az üvgzéssl bővíttt, többtstdnamka modllt alkalmaztuk. A számítások rdményt a ábrán smrttjük. Mgfgylhtő, hogy az rdményk két csoportba oszthatók, lltv az, hogy az gys csoportokon blül az rdményk között nncs ltérés (az értékk 5 tzds jgy pontosságra mggyznk). A kapott rdményk azzal magyarázatók, hogy a kapcsolótagok által lírt hatásokból (pl. a végs nagy forgásának a transzlácós mozgásra gyakorolt hatása) adódó dformácók a vázszrkzt hajlító génybvétléhz képst mnmáls változást okoznak, bből kövtkzőn az ébrdő fszültségr való hatásuk s ksbb. A számítások során az gys modllk számítás dj között ltérés mnmálsra adódott. Ennk, az lsőr talán mglpő rdménynk a magyarázata az, hogy a modáls kondnzácó alkalmazásával a rugalmas tst (jln stbn a jármű vázszrkzt) tömg- és mrvség mátrxának mért több nagyságrndt csökkn. A mgfllőn rdukált mátrxok, lltv azok kapcsolótagjanak fgylmbvétl már nm okoznak jlntős számításgény növkdést. Ennk az a magyarázata, hogy nvaránsokat csak gyszr, a számítások ljén kll mghatározn, számítás közbn az értékük nm változk. Az rdményk és mgállapítások tükrébn az a kövtkzttés vonható l, hogy a rugalmas flépítmény tömgmátrxának közlítését az összs kapcsolótag Gombor Balázs

89 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés fgylmbvétlévl célszrű végzn mvl az nm okoz jlntős többltszámítást a mgfllő mértékű modáls kondnzácót alkalmazva Az S7 pontban mért és számított fszültségk a flépítmény tömgmátrx kapcsolótagjanak fgylmbvétlévl (dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) MPa MPa MPa MPa MPa MPa I7 (Mo-06) I3 I7 (Mo-07) I6 I7 (Mo-08) I5 I7 (Mo-09) I3 I5 I6 I7 (Mo-03) Mérés (M-5-2-S2) Fszültség [MPa ] Idő [s ] ábra: Az S7 pontban ébrdő fszültségk a rugalmas flépítmény tömgmátrxának közlítés függvényébn Modll: A modll rlatív hbája I7 (Mo-06) 3,3 % I3 I7 (Mo-07) 3,3 % I6 I7 (Mo-08) 1,7 % I5 I7 (Mo-09) 3,3 % I3 I5 I6 I7 (Mo-03) 1,7 % 7.5. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája az S7 pontbl fszültségk csúcsértékénk tknttébn. Gombor Balázs

90 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 7.4. Dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés Mnt ahogy az már korábban mlítésr krült járművk dnamka modllzéskor, a modll kzlhtőségét a modllnél használt dszkrét lmk, (pl.: légrugók, lngéscsllapítók, stb.) valamnt a vszonylag nagy dformácóra képs, zért rugalmas tstként kzlt lmk (pl. flépítmény, stablzátor rúd, stb.) nmlnartása jlntősn bfolyásolja. A fjztbn zn nmlnartásoknak a dnamka analízs rdményr gyakorolt hatásat vzsgáljuk azért, hogy mgállapítsuk: a modll létrhozásának, valamnt a modlll történő számítások djénk csökknés érdkébn végztt gyszrűsítésk mlyn mértékbn bfolyásolják az analízs rdményt? A dszkrét lmkaraktrsztkák közlítésénk hatását mnd mrv, mnd pdg rugalmas flépítményű modlln lmztük azért, hogy mgállapíthassuk: a flépítmény rugalmas/mrv, lltv a karaktrsztkák különböző közlítés közül mlyknk van nagyobb hatása a számított rdménykr? Az A4 mérés hlyn mért és számított függőlgs gyorsulások a dszkrét karaktrszták közlítésénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, mrv flépítmény v=20km/h ) Max: 75.2 m/s 2 Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Mérés (M-5-2-A4) 50 Gyorsulás [m/s 2 ] Max: 31.6 m/s 2 Max: 27.1 m/s 2 Max: 16.9 m/s Idő [s ] ábra: A motortartó bakon mért és számított függőlgs gyorsulások a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn A kértéklést, mnt ahogy azt már korábban s tttük, a motortartó bakon mért függőlgs gyorsulásokkal kzdtük. A mrv flépítményű modllk gyorsulásrdményt a ábrán mutatjuk b. Az rdménykből mgállapítható, hogy a szplájnos karaktrsztka-lírásmód stén, nagy ltérést mutatnak az rdményk a mért adatokhoz képst. Az ltérés oka a légrugó gumbakján történő hrtln flütközés, am a lnárs és blnárs lírásmód stén Gombor Balázs

91 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés nm lépht fl. A lnárs közlítést alkalmazó modll majdnm 50 %-kal, a blnárs közlítést alkalmazó modll közl 15 %-kal alulmúlja, míg a szplájnos lírásmódot alkalmazó modll körülblül 138 %-kal túlbcsül azt. Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-14) 46,5 % Blnárs közlítés (Mo-15) 14,2 % Szplájnos közlítés (Mo-16) 138 % 7.6. táblázat: Az gys mrv flépítményű modllk rlatív hbája a motortartó A4 pontban mért függőlgs gyorsulás csúcsértékénk tknttébn 40 Az A4 mérés hlyn mért és számított függőlgs gyorsulások a dszkrét karaktrszták közlítésénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, rugalmas flépítmény v=20km/h ) 30 Max: 36,8 m/s 2 Max: 31.6 m/s 2 Max: 25.3 m/s 2 Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Mérés (M-5-2-A4) 20 Gyorsulás [m/s 2 ] 10 0 Max: 15.2 m/s Idő [s ] ábra: A motortartó bakon mért és számított függőlgs gyorsulások a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-04) 51,9 % Blnárs közlítés (Mo-05) 19,9 % Szplájnos közlítés (Mo-03) 16,5 % 7.7. táblázat: A modllk rlatív hbája a motortartó A4 pontban mért függőlgs gyorsulás csúcsértékénk tknttébn rugalmas flépítmény stén A rugalmas flépítményű modllk rdményt vzsgálva, amlykt a ábra smrtt, a várakozásoknak mgfllőn, a mérést jobban közlítő rdményt Gombor Balázs

92 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés kaptunk (lásd 7.6. és 7.7. táblázatok). A rugalmas flépítménynk köszönhtőn a szplájnos közlítésnél tapasztal flütközés, lltv fszültségcsúcs jlntősn mérséklődött, am abból adódk, hogy vázsszrkzt ktért a trhlés lől Függőlgs gyorsulások FFT dagramja az A4 mérés hlyn a karaktrsztka közlítés függvényébn (Mrv flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Mérés (M-5-2-A4) 1.00 Gyorsulás [m/s 2 ] Frkvnca [Hz ] ábra: A motortartó bakon mért és számított függőlgs gyorsulások FFT dgramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén A függőlgs gyorsulásokat frkvncatartományban s kértékltük, mlynk rdmény a és a ábrákon láthatók. A számítások rdményt szmlélv mgfgylhtő, hogy a flépítmény rugalmas/mrv modllzés a kapott gyorsulásértékkt nm bfolyásolja jlntősn. Mnd a mrv, mnd pdg a rugalmas flépítményű modllk stébn tapasztalható, hogy a modllk körülblül 7-8 Hz g gyforma rdmény szolgáltatnak, fölött azonban a lnárs nagyobb, a blnárs közps, a szplájnos lírásmódú alkalmazása pdg mnmáls pontatlanságot rdményz. A vázszrkztbn ébrdő fszültségkr kapott rdménykt a és a ábrák mutatják b. A mrv flépítményű modllk rdmény gymáshoz képst s, és a mért értékkhz képst s jlntős ltérést mutatnak (lásd táblázatok). A mrv flépítményű modllk a rugalmas flépítményű modllkhz képst nagyobb fszültségértékt szolgáltatnak, hasonlóan a gyorsulásértékkhz. Az ltérést, hasonlóan a gyorsulásokhoz, a rugalmas flépítménynk a trhlés lől ktérés okozhatja. Gombor Balázs

93 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Függőlgs gyorsulások FFT dagramja az A4 mérés hlyn a karaktrsztka közlítés függvényébn (Rugalmas flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Mérés (M-5-2-A4) 1.00 Gyorsulás [m/s 2 ] Frkvnca [Hz ] ábra: A motortartó bakon mért és számított függőlgs gyorsulások FFT dagramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Fszültség [MPa ] Lokáls fszültségk S7 pontban X-rányban a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (Mrv flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.: MPa Max.:72.22 MPa Max.:35.23 MPa Max.:62.12 MPa Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Mérés (M-5-2-S7) Idő [s ] ábra: Az S7 pontban számított és mért X-rányú fszültségk a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén Gombor Balázs

94 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-14) 43,3 % Blnárs közlítés (Mo-15) 16,3 % Szplájnos közlítés (Mo-16) 71,6 % 7.8. táblázat: A modllk rlatív hbája az S7 pontban mért X-rányú fszültségk csúcsértékénk tknttébn mrv flépítmény stén Lokáls fszültségk S7 pontban X-rányban a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (Rugalmas flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:62.6 MPa Max.:50.54 MPa Max.:62.12 MPa Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Mérés (M-5-2-S7) 40 Fszültség [MPa ] Max.:27.29 MPa Idő [s ] ábra: Az S7 pontban számított és mért X-rányú fszültségk a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-04) 56,1 % Blnárs közlítés (Mo-05) 9,0 % Szplájnos közlítés (Mo-03) 0,1 % 7.9. táblázat: A modllk rlatív hbája az S7 pontban mért X-rányú fszültségk csúcsértékénk tknttébn rugalmas flépítmény stén Gombor Balázs

95 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Fszültség [MPa ] Az S7 pontban számított X rányú fszültségk a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (sztochasztkus grjsztés, mrv flépítmény, v=10m/s ) Idő [s ] Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) ábra: Az S7 pontban sztochasztkus grjsztés hatására ébrdő dnamkus fszültségk a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén Az S7 pontban számított X rányú fszültségk a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (sztochasztkus grjsztés, rugalmas flépítmény, v=10m/s ) Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Fszültség [MPa ] Idő [s ] ábra: Az S7 pontban sztochasztkus grjsztés hatására ébrdő dnamkus fszültségk a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Gombor Balázs

96 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés A számításokat sztochasztkus grjsztésr lvégzv láthatjuk (7.21. ábra), hogy az gys modllk által szolgáltatott rdményk között ltérés jóval ksbb, mt dtrmnsztkus grjsztés stén. Ez abból adódk, hogy a dszkrét lmk működés tartománya sztochasztkus grjsztés stén ksbb, mnt dtrmnsztkus grjsztés stén. A sztochasztkus grjsztésű számításokhoz használt dszkrét lmk karaktrsztká pontosabban közlítk a valós karaktrsztkákat, mndt a dtrmnsztkus grjsztésnél alkalmazottak. A rugalmas flépítményű modllkkl végztt számításokat mgvzsgálva azt tapasztaljuk (7.22. ábra), hogy azok rdmény jllgr hasonló a mrv flépítményűkhz, azonban annál ksbb ampltúdójúak. 90 Az S7 pontbl X-rányú lokáls fszültségk hsztogramja a karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (sztochasztkus grjsztés, mrv flépítmény) Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) 60 Gyakorság [db ] Fszültségsznt [MPa ] ábra: Az S7 pontban mért és számított X-rányú fszültségk hsztogramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén A számítások rdményből és a mérésből készíttt, a és ábrákon smrtttt fszültségloszlás dagramokból látszk, hogy a nagyobb ampltúdójú fszültségk a lnárs közlítésű mrv flépítményű modll stébn nagyobb gyakorsággal fordulnak lő. Rugalmas flépítmény stébn szplájnos karaktrsztka-lírásmód ad hasonló rdményt. A frkvncatartománybl kértéklésk (lásd ábrák) szntén mgrősítk azt a mgállapítást, hogy a modllk rdmény között az ltérés, a 10 Hz alatt tartománytól ltkntv mnmáls. Gombor Balázs

97 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Az S7 pontbl X-rányú lokáls fszültségk hsztogramja a karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (sztochasztkus grjsztés, rugalmas flépítmény, v=10m/s ) Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) 70 Gyakorság [db ] Fszültségsznt [MPa ] ábra: Az S7 pontban mért és számított X-rányú fszültségk hsztogramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén 3.5 Az S7 pontban számított X rányú fszültségk FFT dagramja (Stochasztkus grjsztés, mrv flépítmény, v=10km/h ) Lnárs közlítés (Mo-14) 3.0 Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) 2.5 Fszültség [MPa ] Frkvnca [Hz ] ábra: Az S7 pontban mért és számított X-rányú fszültségk FFT dagramja dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén Gombor Balázs

98 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 3.0 Az S7 pontban számított X rányú fszültségk FFT dagramja (Stochasztkus grjsztés, rugalmas flépítmény, v=10km/h ) 2.5 Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Fszültség [MPa ] Frkvnca [Hz ] ábra: Az S7 pontban mért és számított X-rányú fszültségk FFT dagramja dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén 7.5. Vázszrkzt fszültséggyűjtő krsztmtsztnk vzsgálata lokálsan nmlnárs anyagmodll alkalmazásával A dolgozat zn fjztébn a 4.5. fjztbn smrtttt módszr alkalmazhatóságát vzsgáljuk. A számításokhoz a járműnk a már mglévő, részmodlll bővíttt végslm modlljét használtuk fl. A vázszrkzt gy, a ábrán bmutatott sarokkörnyztébn, lokálsan nmlnárs anyagmodllt (szürk árnyalás) használtunk, míg a vázszrkzt több részén lnárst (sárga árnyalás). Gombor Balázs

99 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés ábra: A vzsgált részmodll ltérő anyagmodllkkl ábra: A vzsgált részmodll végslms dszkrtzácója A lokálsan nmlnárs anyagmodlll történő számítások kértéklését csak a nyúlások tknttébn kll lvégzn, mvl a 3.3. fjztbn smrtttt módszr alkalmazásakor a másodk, tranzns végslm analízsg a számítás folyamatok nm térnk l. Ennk a példának a kapcsán jól érzéklhtő az ljárás azon lőny, hogy a többtstdnamka számítások rdményét mnd a lnárs, mnd pdg a lokálsan nmlnárs anyagmodllt használó tranzns végslm számításoknál fl lht használn, nm szükségs azt újraszámítan. A számítások llnőrzésér végztt mérésknél alkalmazott mérés pontot (S11) a ábra smrtt, és gybn a részmodll végslms dszkrtzácóját s mutatja. A számítások kértéklés s bbn a mérés pontban történt. A különböző számítás modllk és a mérésk rdmény a ábrán láthatók. Az rdménykből mgállapítható, hogy a nmlnárs anyagmodll stébn a légrugó gumbakján történő flütközés hatására jlntős nyúlás kltkztt (2, ), míg a lokálsan lnárs anyagmodll stébn csak közl fl kkora volt tapasztalható (1, ). A nyúlások tovább lfutását tkntv a lnárs modll jobban közlíttt a mért értékkt, a nmlnársnál körülblül 1, maradó alakváltozás kltkztt. Az ltérés oka az, hogy míg a számítás modllnk z a trhlés volt az lső, a rugalmas határt átlépő trhlés, addg valós szrkzt Gombor Balázs

100 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés már az üzmlés korább szakaszában a vzsgált jármű több mnt gy évs futásdővl rndlkztt lsznvdtt hasonló mértékű génybvétlt ábra: Autóbusz vázszrkzt gy csomópontjának fszültségátrndződés lnárs- és nmlnárs anyagmodll alkalmazása stén azonos génybvétl hatására. (a. lnárs anyagmodll, b. lokálsan nmlnárs anyagmodll.) A ábrán jól láthatók azok a részk, ahol rugalmas képlékny anyagmodll alkalmazása stén a folyáshatárral mggyző, míg rugalmas modll stébn folyáshatár fölött fszültségk ébrdtk (7.29. ábra szürk mgjlölt rész). A nmlnárs anyagmodll alkalmazása stén zk a trültk jóval ksbb ktrjdésűk, mnt lnárs anyagmodll stén. Jól látszk továbbá az s, hogy a fszültségátrndződés a szrkzt csomópont környzténk mly részér trjdt k ábra: A lokálsan alkalmazott nmlnárs (rugalmas képlékny) anyagmodll fszültség-nyúlás dagramja. Gombor Balázs

101 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Az S11 pontban mért és számított X rányú nyúlások az anyagmodll függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Nyúlás [mm/mm] Lnárs anyagmodll (Mo-03) Nmlnárs anyagmodll (Mo-13) 1. Mérés (M-5-2-S11) 2. Mérés (M-5-3-S11) Idő [s ] ábra: A mért és a számított nyúlások lnárs és lokálsan nmlnárs anyagmodll stén Modll: A modll rlatív hbája Lnárs anyagmodll (Mo-03) 38,2 % Blnárs közlítés (Mo-13) 26,9 % táblázat: A modllk rlatív hbája az S11 pontban mért X-rányú gyúlások csúcsértékénk tknttébn lnárs és nmlnárs anyagmodll stén A fszültséggyűjtő krsztmtszt és gyng pontjának dnamkus trhlés (L * ) gynsn arányos a rugalmas állapot fltétlzésévl számított gynértékű fszültségglσ. Ennk tudatában az L = σ L R E EH (7.1) aránypár képzhtő, amly szrnt a gyng pont thrbírás állapotjlzőj: nagyságúra adódk. L L ˆ σ = = E L R (7.2) EH Gombor Balázs

102 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés A végslm módszrrl gyszrűn számítható ε (=1,2,3) főnyúlásokat, továbbá az σ = E0 ε gynértékű fszültség- és nyúlás értékkt a ˆ σ ˆ = ε = σ / REH állapotjlzős alakra hozva és flhasználva, a 7.32.a. ábra szrkszthtő. Az állapotjlzők, amlyk a HMH folyás krtérum értlmébn ˆ σ = ˆ ε ( ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ) ( ˆ ˆ ) 2 = ± ε1 ε 2 + ε 2 ε 3 + ε 3 ε1 (7.3) 2 ( 1+ ν ) összfüggésből adódnak, a gyng pontra jllmző értékk. Egyébként a pont hlyztér, a rugalmas számítások rdményből kövtkztthtünk. A fszültséggyűjtő krsztmtszt ˆ σ = ˆ L 1 stébn trmésztsn rugalmas állapotban marad, ˆ σ = ˆ L > 1 stébn pdg rugalmas képlékny állapotba krül. Ez utóbb stkbn végbmnő folyamatok az 7.32.b. ábra szrnt zajlanak. Az P P ábra - amlyt a gyng pont ábrájának nvzünk - az εˆ, εˆ nyúlás és σˆ, σˆ fszültség állapotjlzők értékt és zk változását líró ˆ σ ˆ ( ˆ = σ ε ) és Lˆ = Lˆ( ˆ ε ) fszültség és thrbírás állapotfüggvénykt mutatja. Mndzk mghatározása, az állapotfüggvény mgszrksztés, tovább mgfontolásokat és numrkus vzsgálatokat gényl. Ilyn mgfontolás hogy a ˆ σ ˆ ( ˆ = σ ε ) fszültség állapotfüggvény, a σ ε dagram dalzálása és átszámítása után kapott ˆ σ = ˆ( σ ˆ ε ) függvénnyl hlyttsíthtő, így a ˆ σ ˆ ( ˆ ) ˆ( ˆ = σ ε σ ε ) azonosság értlmébn, smrtnk tknthtő. Am pdg az Lˆ = Lˆ( ˆ ε ) thrbírás állapotfüggvény mghatározását llt, a fladat konkrét stbn csak az Lˆ dnamkus thrbírás állapotjlzőhöz tartozó ˆ ˆ P R R P ˆ ε = ˆ ε L, ˆ ε = L + ˆ ε (7.4) P ˆ σ = σˆ Lˆ (7.5) Képlékny állapotjlzők mghatározására korlátozódhat. Tovább gyszrűsítést jlnt a tökéltsn képlékny rugalmas anyagmodll fltétlzés, mvl z stbn ˆ σ = 1 értékkl számolhatunk. Így a tovább numrkus vzsgálatok csak az Lˆ hoz tartozó P εˆ mghatározására szorítkoznak. A javasolt numrkus ljárással ε és a képlékny ε P R P össztvődő ε = ε + ε főnyúlások, vagy a rugalmas P R ˆ ε = ˆ ε ˆ ε (=1,2,3) nyúlás tényzők, vszonylag gyszrűn számíthatók. Közülük az ε vagy εˆ rugalmas részk a már mghatározott értékk, a maradó képlékny P R P R össztvők pdg, a ε = ε ε, vagy ˆ ε = ˆ ε ˆ ε (=1,2,3) összfüggésből adódnak. P P P Képlékny állapotról lévén szó, a nyúlás állapotjlző az ε + ˆ ε + ˆ ε 0, P P P [ ˆ = ( ˆ ε + ε )] ε és ν = 0, 5 fltvésk fgylmb vétl után az ˆ ˆ1 2 3 = Gombor Balázs

103 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés σˆ 1 összfüggésből számítható. A hozzá tartozó R P ˆ ε = L + ˆ ε nagyságú lsz. σˆ σˆ ˆ ε = ˆ σ ˆ ε = ˆ σ E P 2 P 2 P P ( ˆ ε ) + ( ˆ ε ) + ˆ ε ε P 2 ˆ ε = ± ˆ (7.6) 3 E * Lˆ 1 Lˆ R εˆ rdő nyúlás állapotjlző pdg ˆε Lˆ = ˆ ε = ˆ σ = Lˆ σˆ ˆ ε P R = ε Lˆ E E * εˆ Lˆ = Lˆ ˆ σ = ˆ σ R ( εˆ ) R ( ˆ ε ) P εˆ εˆ εˆ εˆ 0 1 εˆ 0 1 εˆ ˆ ε ˆ R R ε 2 ˆ σ P = ˆ σ Lˆ ábra: A fszültség trhlés dagram σˆ 1 σˆ SZÁMÍTOTT NYÚLÁSOK (ε [mm/mm]) ÉS FESZÜLTSÉGEK (σ [MPa]) ˆ ε = ˆ σ E * σˆ E E 1 ˆ σ = ˆ σ ( ˆ ε ) 0 1 εˆ 0 1 L ˆ = Lˆ = 1,2335 L ˆ = L ˆE 1 L ˆ = Lˆ = 1, 2335 ε 6, ε E 4, ε P 3, ε 3, ε E 2 3, ε 2, ε 3-1, ε E 3-1, ε P 3-3, ε 1, ε E 1, ε P 3, σ 23,45 σ - σ 5,66 1 σ -12, σ -332,17 σ 339,21 εˆ E 1 σ - E 2 E 3 E σ - σ - 1 P 2 P 1 σ -5,26 P 2 P 3 P σ -270,78 σ 271, táblázat: A számított nyúlások és fszültségk εˆ Gombor Balázs

104 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés Az autóbusz S11 pontjában számított nyúlás és fszültségértékkt a táblázat tartalmazza. A pontnak a fnt számítások alapján mghatározott állapotdagramját a ábra smrtt. Lˆ 1 σˆ E E * a P εˆ Lˆ = Lˆ EP R ( εˆ ) Lˆ σˆ ˆ σ = ˆ σ R ( ˆ ε ) P εˆ ˆ = 3, 02 P ε R εˆ 0 P ˆ σ = 0, P σˆ R εˆ R ˆ = 4,25 ε 1 σˆ b E EP 0 P σˆ 1 Lˆ ˆ L = 1, ábra: Az S11 pont állapotdagramja Az rdményk alapján mgállapítható: a vázban ébrdő fszültségk mghatározásához, mvl nm okoz jlntős számításgény növkdést, vszont a fszültségcsúcsok, lltv a fszültségátrndződés tknttébn jlntékny javulást rdményz olyan stkbn, ahol a vázszrkzt gys krsztmtsztbn folyáshatár közl fszültségállapot ébrd lokálsan nmlnárs anyagmodllt s alkalmazó végslm modllk használata ajánlott. Az smrtttt ljárás alkalmas a globáls vzsgálat alapján kválasztott fszültséggyűjtő krsztmtsztk gyng pontja alakváltozás- és fszültség állapotának részlts fltárására, a maradó és ébrdő valód nyúlások és fszültségk mghatározására Gombor Balázs

105 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés 7.6. Ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának modllzés, ragasztott üvgzés mrvítő hatásának vzsgálata A fjzt és a hozzá kapcsolódó számítások célja: mghatározn, hogy a ragasztott ablaküvg mlyn hatással van a szrkzt fszültségállapotára, továbbá annak bzonyítása, hogy a gyakorlatban ltrjdt üvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatát líró modllzés ljárás alkalmazható a járművk dnamka analízs során. A számítások lső lépésként az Ikarus Járműgyártó Rt fjztbn bmutatott kétmzős síkkrténk statkus végslms vzsgálatát végztük l az üvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatát líró, a 4.6. fjztbn smrtttt modll pontosságának mghatározása céljából ábra: Az ablakkrt statkus végslm modlléjénk lmflosztása Az ablakkrt végslm modlljénk létrhozásakor a vázszrkztt (zártszlvényk) grndalmkkl írtuk l. Az üvg és a ragasztórétg végslms dszkrtzácójának során héjlmkt alkalmaztunk (7.34. ábra). A ragasztórétg przmatkus jllgéből adódó lmtorzulás hbák lkrülésér az átlagos lmmértt 70 mm -r választottuk. Eszrnt a vázszrkzt azon hlyn, ahol a szrkzt a ragasztórétghz kapcsolódk, a grndalmk flosztását, lltv az üvgnél a héjlmk flosztását a ragasztórétg lmflosztásának mgfllőn módosítottuk. Igénybvétl: Nyírás Hajlítás Mérés pont: Mért fszültség [MPa]: Számított fszültség [MPa]: 16,5 24,5 15,9 23, táblázat: A statkus llnőrző mérésk és számítások rdmény A végslm analízs és az Ikarus Járműgyártó Rt. által lvégztt mérésk rdmény a táblázatban találhatók. Az rdménykből mgállapítható, hogy a héj és grndalmkből álló számítás modll vszonylag ks hbával közlít a mért értékkt, thát alkalmazható a többtstdnamka analízs során az ablaküvg ragasztó vázszrkzt kapcsolatának lírására. Az üvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatát vzsgáló dnamka számítások mggyznk a 7.1. fjztbn smrtttt modllrészltsség vzsgálatokkal Gombor Balázs

106 7. Fjzt. Numrkus vzsgálatok, a számított és mért rdményk összvtés (tulajdonképpn annak gyk részét képzk: érdms azonban kmln, hogy a rndlkzésr álló statkus mérésk és a számításokkal történő llnőrzés után a dnamka számításokhoz s alkalmazható a modllzés ljárás), így külön számítást nm klltt végzn. 70 Lokáls fszültségk S7 pontban X-rányban az üvgzés thrvslő fladatának függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) 60 Max.:61.05 MPa Max.:58.92 MPa Max.:62.12 MPa Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-S7) Fszültség [MPa ] Idő [s ] ábra: A mért és a számított fszültségk a ragasztott üvgzés thrvslő funkcójának mghatározásához Modll: A modll rlatív hbája Üvgzés nélkül modll (Mo-02) 9,9 % Üvgztt modll (Mo-03) 0,76 % táblázat: A modllk rlatív hbája az S7 pontban mért X-rányú fszültségk csúcsértékénk tknttébn rugalmas flépítmény stén A dnamka számítások rdményt a ábra és a táblázat smrtt. Látszk, hogy ha nm s olyan nagymértékbn, d az üvgzéssl bővíttt modll jobban közlít a mért értékkt, mnt az üvgzés nélkül modll. A különbség nmcsak a 19,55 s-hoz tartózó csúcsértéknél, hanm az azt kövtő lngésnél s mgfgylhtő. A modllk között ks ltérés abból adódk, hogy az üvgzést gy vszonylag lágy mrvségű gumrétg kapcsolja a vázszrkztht, am lhtővé tsz az üvgzés és a vázszrkzt között ksbb lmozdulások kgynlítését. Összgzv mgállapítható: a mért és számított rdményk gazolták, hogy a többtstdnamka analízs során alkalmazott héj és grndalmkből álló modll mgfllő az üvg ragasztó vázszrkzt kapcsolatának lírására, továbbá azt, hogy a ragasztott üvgzés thrvslő funkcót s llát. Gombor Balázs

107 8. Fjzt. Összfoglalás 8. ÖSSZEFOGLALÁS A dolgozatban a járművázak számítógéps trvzéséhz, lltv a konstrukcó llnőrzéséhz szükségs dnamka és szlárdság vzsgálatokkal foglalkoztam. Az lső fjztbn rövd áttkntést adtam a járművázak dnamka és szlárdság számításanak témakörébn publkált szakrodalmakról. A másodk fjztbn összfoglaltam a jlnlg lgkorszrűbb számítás módszr, a rugalmas tstkt végslms módszrrl kzlő, többtstdnamka alapokon nyugvó számítások matmatka alapjat. A harmadk fjzt lső részébn smrtttm a vázszrkztk fszültség állapotának mghatározására a gyakorlatban lggyakrabban alkalmazott ljárásokat. Ezn módszrk hátrányanak kküszöbölésér újszrű számítás ljárást dolgoztam k, mlyt a fjzt másodk a részébn smrtttm. A módszr lényg, hogy az ébrdő fszültségk mghatározására a számítás ljárást három részr bontottam: a rugalmas flépítmény modáls kondnzácóval történő létrhozása, gyszrűsíttt rugalmas flépítménymodlll végztt többtstdnamka számítás, és tranzns végslm számítás az gyszrűsíttt flépítménymodll lokálsan bővíttt változatával. A módszr az ddg ljárásokhoz képst több lőnnyl rndlkzk: gyszrű modllépítés, tranzns végslm vzsgálat nmlnárs anyagmodll alkalmazásával, és szűkíttt dőtartományú fszültség-mghatározással, valamnt a számítások szétbontásával az ljárás alkalmas a valós járműn végztt mérés rdményk vsszacsatolása révén a számítás rdményk pontosítására. A ngydk fjztbn smrttésr krültk azok a lnárs és nmlnárs hatások, amlyk a jármű dnamka modllzés, lltv modllépítés során a lggyakrabban flmrülnk. Ezk a hatások a kövtkzők: a vázszrkzt gomtra részltsség, a vázhoz kapcsolódó koncntrált tömgk modllzés, a flépítmény, mnt rugalmas tst tömgmátrxának közlítés, járműb bépíttt dszkrét rugók és csllapítók karaktrsztkájának közlítés, lokálsan nmlnárs anyagmodll alkalmazása, valamnt az ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatának kzlés. Az ötödk fjztbn bmutattam a sztochasztkus és dtrmnsztkus útgrjsztésű méréskt. A hatodk fjztbn a számításokhoz lkészíttt modllkről és a vlük végztt számításokról adtam összfoglalót. A htdk fjztbn a számítások és a mérésk rdményt smrtttm és kövtkzttéskt vontam l a modllk pontosságát, használhatóságát és mgbízhatóságát lltőn Az értkzés mgállapítása A vzsgálatok rdményt a jármű vázszrkzténk gys pontjaban ébrdő fszültségk és a pontok gyorsulása alapján értékltm. A számításokról és azok llnőrzésér lvégztt méréskről mgállapítható, hogy a modllk a gyorsulásértékk tknttébn a mért értékkt pontosabban közlítk, mnt a fszültségk stén. Ez két okra vzthtő vssza: az lső, hogy a fszültségk Gombor Balázs

108 8. Fjzt. Összfoglalás mghatározásához a gyorsulásértékk s szükségsk, így azokkal tovább számításokat kll végzn, záltal tovább numrkus hbák kltkznk. A másk ok, hogy míg a vázszrkzt dformácója a gyorsulások mghatározása szmpontjából fontos tömgmátrxot csak ks mértékbn módosítja, addg ugyanaz a dformácó jlntős fszültségváltozást okozhat a vázszrkztbn. Az autóbuszok vázszrkzténk gomtra részltsség kapcsán mgállapítottam, hogy a többtstdnamka analízs során rugalmas flépítményű modll használata szükségs, valamnt a mgfllő pontosság lérés érdkébn a rugalmas flépítmény stén a lmzlést és a ragasztott üvgzést s fgylmb kll vnn. A vázszrkzthz kapcsolódó koncntrált tömgk stér mgállapítottam, hogy az gyszrűbb dnamka számításokhoz lgndő a vázszrkzt részgységr gynltsn losztott tömgk modllzés, az üvgzés és a koncntrált tömgk modllzés nm szükségs, ha zknk vázszrkzthz történő kapcsolódás pontjatól kllőn távol krsztmtsztk fszültségállapotának a fltárása a cél. A vázszrkzt tömgmátrx nvaránsának fgylmbvétlénél a lgfontosabb az I 7 nvaráns fgylmbvétl: a rugalmas dformácóknak a végs nagy forgásokra gyakorolt hatását fgylmbvvő modllzés. Mvl azonban a számítások során szrztt tapasztalatok azt mutatják, hogy a több nvaráns fgylmbvétl sm okoz jlntős számításdő-növkdést (a modáls kondnzácó matt), így az összs nvaráns fgylmbvétl ajánlott. Dszkrét lmk karaktrsztkája közlítésénk a vzsgálatából mgállapítottam, hogy a karaktrsztkák közlítésér nagy ampltúdójú dtrmnsztkus grjsztés stén a lnárs és a blnárs közlítés nm alkalmas, a dszkrét lmk karaktrsztkáját pontosabb közlítés ljárással (pl.: szplájnnal, vagy magasabb fokszámú polnommal) kll lírn. Számításokkal és méréskkl sgítségévl gazoltam, hogy a gyakorlatban alkalmazott ablaküvg ragasztórétg vázszrkzt kapcsolatát líró, a ragasztórétgt héjlmml modllző végslms modll dnamka fladatok során s alkalmazható, és az ablaküvg hatásának fgylmbvétl a kapott rdménykt javítja. Tovább fontos mgállapítást tttm annak kapcsán, hogy a modllalkotás során a flépítmény rugalmas, lltv mrv fgylmbvétlkor fontos a dszkrét lmk karaktrsztkájának mnél pontosabb közlítés, azonban a számított fszültségk pontosságára a vázszrkzt mrv/rugalmas tstként történő fgylmbvétl nagyobb hatással van. Számításokkal gazoltam, hogy a nmlnárs anyagmodll lokálsan alkalmazható a fszültség-mghatározás során, és az alkalmazásával számított fszültségk pontosabban közlítk a valós értékkt, mnt lnárs anyagmodll stén Az értkzés rdménynk hasznosítása A dolgozatban olyan számítás módszrt smrtttm, amly alkalmas alacsony számítás- és tárhlykapactás, valamnt ks modllalkotás dőgény mlltt s az autóbuszok vázszrkztébn ébrdő fszültségk mghatározására. Az értkzésbn a számítás ljárás mntét, alkalmazhatóságát és mgbízhatóságát gy konkrét autóbusz stén mutattam b. Az gys a jármű dnamka modlljénk Gombor Balázs

109 8. Fjzt. Összfoglalás létrhozásakor alkalmazott gyszrűsítésknk és lhanyagolásoknak (lnárs és nmlnárs hatások) a számítások rdményr gyakorolt hatásanak mgállapítása támpontot adhatnak a trvzőknk, hogy a számítás modllkn végztt stlgs lhanyagolások és gyszrűsítésk a számítások rdményt mlyn mértékbn bfolyásolják, lltv mkkora hbát okoznak. A dolgozat mgállapításat flhasználva a modllalkotás és a számítás dő csökknés révén a jármű fjlsztés költség s csökknthtők. Gombor Balázs

110 9. Fjzt. Tézsk 9. TÉZISEK 1. Dnamka modllzés ljárást dolgoztam k zártszlvénykből (przmatkus rudakból) flépíttt autóbusz-vázszrkztkbn ébrdő fszültségk fltárására. Az gyszrűsíttt rugalmas vázszrkzt modáls kondnzácóval történő létrhozásából, a jármű rugalmas flépítményű modlljénk többtstdnamka analízséből, valamnt a lokálsan részlts gomtrával bővíttt gyszrűsíttt vázszrkzt-modll tranzns szlárdság végslms vzsgálatából álló ljárással a vázszrkztbn ébrdő fszültségk mghatározása a jlnlg használt, csak végslms számításra épülő módszrkhz képst a számítás dő gy nagyságrnddl csökknthtő. [GB-1] 2. Egy valós autóbusz stébn létrhoztam annak mrv tstkből flépülő futóművű, valamnt grnda lmkből, és lokálsan héjlmkből álló vázszrkztű, különböző részltsségű számítás modlljt, amlyk alkalmasak a jármű-vázszrkzt vzsgált csomópontjanak fszültség állapot mghatározására. A modllk sgítségévl részltsn fltártam a jármű vzsgált csomópontjának fszültség és alakváltozás állapotát és zk dőbn változását. Mérés rdményk flhasználásával gazoltam a számítás ljárás és a modllk gyakorlat használhatóságát és mgbízhatóságát. [GB-1, GB-2, GB-13] 3. A vzsgált autóbusz többtstdnamka modlljét alkotó lmk stén mgvzsgáltam a modll létrhozása során alkalmazott közlítésknk és lhanyagolásoknak a vázszrkzt dnamka vslkdésér gyakorolt hatását: 3.1. Mghatároztam a többtstdnamka számítások során használt ltérő gomtra részltsségű flépítménymodllknk a vázban ébrdő fszültségkr gyakorolt hatását. A számítások rdményből mgállapítottam, hogy a többtstdnamka számítások során a részlts, a lmzlés és a ragasztott üvgzés mrvítő hatását s magába foglaló modll szolgáltatja a mérés rdménykkl lgjobban mggyző rdményt. [GB-1] 3.2. A járműflépítmény tömgloszlás vzsgálatanak rdményéből mgállapítottam, hogy a csomópontok fszültség állapotának vzsgálatához nm szükségs az üvgzés és a koncntrált tömgk modllzés, ha zk a vzsgált csomóponttól távol hlyzkdnk l A rugalmas flépítmény tömgmátrxának közlítés kapcsán mgállapítottam, hogy a többtstdnamka számítások során a mátrx főátlóján kívül nvaránsok fgylmbvétlénk, lltv lhanyagolásának a flépítmény fszültségállapotára gyakorolt hatása lhanyagolható, tkntttl arra, hogy fgylmbvétlük a számított fszültségkhz vszonyítva két nagyságrnddl ksbb ltérést okoz. Gombor Balázs

111 9. Fjzt. Tézsk 3.4. A vzsgált autóbusz többtstdnamka modlljébn lévő dszkrét rugók és csllapítók karaktrsztkájának közlítéséhz kapcsolódó számítások során fltártam a vázszrkztbn ébrdő fszültségkt, és zk változását a karaktrsztkák közlítésénk függvényébn. A számítások rdményből mgállapítottam, hogy a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítésér nagy ampltúdójú dtrmnsztkus grjsztés stén sm a lnárs, sm a blnárs közlítés nm alkalmas. Klégítő rdmény csak a lnárs és blnárs lírásnál pontosabb közlítés (pl.: szplájnos) használatával érhtő l. [GB-2] 3.5. Az lvégztt számításokból mgállapítottam, hogy a dnamka modllalkotás során a jármű flépítményénk mrv- lltv rugalmas tstként történő fgylmbvétl nagyobb mértékbn bfolyásolja a számítások rdményként kapott fszültségértékkt, mnt a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés. [GB-2] 3.6. Számításokkal gazoltam, hogy a gyakorlatban használt üvg ragasztórétg vázszrkzt modll, amly a ragasztórétgt héjlmkkl írja l, a dnamka vzsgálatok során a vázszrkztbn ébrdő fszültségk mghatározásakor s használható. [GB-13] 4. Módszrt dolgoztam k a járműszrkzt dnamka analízsénk és szntézsénk lvégzésér. A módszr lényg és célja, a dnamkus trhk hatására ébrdő, dőbn változó/váltakozó nagyságú/értlmű fajlagos alakváltozások és fszültségk számítása. Továbbá a hlylg jlntkző képlékny alakváltozások és a vlük járó sajátfszültség rndszr fltárása, valamnt a valód rdő alakváltozások és fszültségk mghatározása, különös tkntttl a fszültséggyűjtő krsztmtsztk (csomópontok) gyng pontjara. - Az ajánlott dnamka szntézs, am a lnárs- és a nmlnárs anyagmodll használatán alapul, a fszültséggyűjtő krsztmtsztk gyng pontjában maradó és számbavétlükkl adódó valód alakváltozások és fszültségk számítására használható lőnyösn. A bmutatott numrkus ljárás az ddgknél pontosabb és mgbízhatóbb rdménykt szolgáltat. Ezk flhasználásával a járműszrkzt szlárdság, mrvség, fáradás lmzés és értéklés ks dő- és költségráfordítással lvégzhtő. - A valóságot mnd jobban mgközlítő, a trhlés-, szrkzt- és anyagmodllkt ntgráló, kdolgozott és javasolt módszr mgbízhatóságát és gyakorlat alkalmazhatóságát a valós szrkztn végztt kísérlt mérésk és a numrkus ljárás során adódó rdményk összvtés, közlbbről a rfrncapontokban mért és számított gyorsulás- és nyúlásértékk jó gyzés gazolják. Gombor Balázs

112 Summary SUMMARY In th dssrtaton, I dalt wth th dynamc and structural tsts rqurd for th Computr Add Dsgn of body frams and for chckng th constructon. In th frst chaptr, I provdd a brf ovrvw of profssonal ltratur publshd n th subjct of dynamc and structural calculatons of body frams. In th scond chaptr, I summarzd th mathmatcal bass of th stat-of-th-art calculaton mthod at prsnt, namly multbody calculatons tratng flxbl bods by a Fnt Elmnt Mthod. In th frst part of th thrd chaptr, I prsntd th procdurs most frquntly usd n practc for dtrmnng th strss stat of fram structurs. In ordr to lmnat th dsadvantags of ths mthods, I dvlopd a novl calculaton mthod, prsntd n th scond part of th chaptr. Ths mthod ssntally mans that I brok down th calculaton procdur nto thr parts n ordr to dtrmn th strsss gnratd: gnraton of a flxbl suprstructur by Componnt Mod Synthss, multbody calculaton usng a smplfd body fram modl, and transnt FE calculaton usng a locally xtndd vrson of th smplfd body fram modl. Compard to mthods so far, ths mthod boasts wth svral advantags: smpl modl constructon, transnt FE tst by applyng a nonlnar matral modl and strss dtrmnaton of a rstrctd tm rang, and th brakdown of calculatons to mak th procdur sutabl for spcfyng calculaton rsults by th fdback of masurmnt rsults on a ral vhcl. Th fourth chaptr prsnts th lnar and nonlnar ffcts arsng most frquntly durng th dynamc modllng and modl constructon of a vhcl. Such ffcts nclud: structural dtal of th body fram structur, modllng of concntratd masss connctd to th body fram, approxmaton of th mass matrx of th suprstructur as a flxbl body, approxmaton of th charactrstcs of dscrt sprngs and damprs bult n th vhcl, applcaton of a locally nonlnar matral modl, and handlng th conncton btwn th scrn glass, th adhsv layr, and th body fram structur. In th ffth chaptr I prsntd masurmnts of stochastc and dtrmnstc road xctaton. In th sxth chaptr, I provdd a summary of th modls dvlopd for calculatons and th calculatons prformd wth thm. In th svnth chaptr, I prsntd calculaton and masurmnt rsults and drw conclusons on th accuracy, applcablty and rlablty of modls. Gombor Balázs

113 Thss THESES 1. I dvlopd a dynamc modllng procdur to xplor strsss gnratd n bus body fram structurs bult of hollow sctons (prsmatc rods). Usng a procdur consstng of th gnraton of a smplfd flxbl body fram structur by Componnt Mod Synthss, th multbody analyss of th vhcl modl wth a flxbl suprstructur, and th structural transnt FE tst of th smplfd body fram structur modl locally xtndd by dtald gomtry, calculaton tm can b rducd by on ordr of magntud compard to prsntly usd mthods xclusvly basd on FE calculatons for dtrmnng strsss gnratd n th body fram structur. [GB-1] 2. For a ral bus, I gnratd calculaton modls of varous dgrs of dtal, charactrzd by an axl consstng of rgd bods, a body fram structur consstng of bam lmnts and locally of shll lmnts, whch ar sutabl for dtrmnng th strss stat of th junctons xamnd on th body fram structur. I usd th modls to xplor n dtal th strss and dformaton stats of th vhcl s junctons xamnd and thr chang n th cours of tm. I usd masurmnt rsults to vrfy th practcal applcablty and rlablty of th calculaton mthod and th modls. [GB-1, GB-2, GB-13] 3. For lmnts consttutng a multbody modl of th bus xamnd, I studd th ffct of approxmatons and nglcts appld n th cours of gnratng th modl to th dynamc bhavour of th body fram structur: 3.1. I dtrmnd th ffct of suprstructur modls of varous dgrs of structural dtal, usd n multbody calculatons, on strsss gnratd n th body fram. I statd from th calculaton rsults that n th cours of multbody calculatons, a dtald modl also ncludng th stffnng ffct of platng and fxd glazng ylds th rsults bst corrspondng to masurmnt rsults. [GB-1] 3.2. I concludd from th rsult of mass dstrbuton tsts of th vhcl suprstructur that th glazng and concntratd masss do not nd to b modlld for xamnng th strss stat of junctons, f thy ar locatd far from th juncton xamnd In rgard to th approxmaton of th mass matrx of th flxbl suprstructur, I concludd that n th cours of multbody calculatons, th ffct of consdrng or nglctng nvarants outsd th man dagonal of th matrx to th strss stat of th suprstructur s nglgbl, wth a vw to th fact that takng thm nto consdraton causs dffrncs of two ordrs of magntud lss as compard to th strsss calculatd. Gombor Balázs

114 Thss 3.4. In th cours of th calculatons rlatd to th approxmaton of th charactrstcs of dscrt sprngs and damprs wthn th multbody modl of th bus xamnd, I xplord th strsss gnratd n th body fram structur and thr changs n functon of th approxmaton of charactrstcs. I concludd from th calculaton rsults that nthr lnar, nor blnar approxmaton ar sutabl for th approxmaton of dscrt lmnt charactrstcs n cas of hgh-ampltud dtrmnstc xctaton. Satsfactory rsults can only b achvd by applyng an approxmaton whch s mor accurat than lnar and blnar dscrpton (.g.: spln). [GB-2] 3.5. I concludd from th calculatons prformd that n th cours of dynamc modllng, takng th vhcl suprstructur nto consdraton as a rgd or flxbl body has a gratr ffct on th strss valus yldd as rsult of calculatons than th approxmaton of dscrt lmnt charactrstcs. [GB-2] 3.6. I vrfd by calculatons that th glass adhsv layr body fram structur modl usd n practc, dscrbng th adhsv layr by shll lmnts, can also b usd whn spcfyng strsss gnratd n th body fram structur mor accuratly. [GB-13] 4. I dvlopd a mthod for th dynamc analyss and synthss of th vhcl structur. Th ssnc and purpos of ths mthod s to calculat spcfc dformatons and strsss changng/altrnatng n tm n trms of magntud/manng, gnratd as a rsult of dynamc loads; furthrmor, to xplor locally mrgng plastc dformatons and th accompanyng own strss systm; and to dtrmn ral rsultant dformatons and strsss, wth partcular rgard to th wak ponts of strss concntratng cross-sctons (junctons). - Th dynamc synthss proposd, basd on th us of a lnar and nonlnar matral modl, can ssntally b usd favourably to calculat ral dformatons and strsss rmanng n th wak ponts of strss concntratng cross-sctons and rsultng from takng thm nto account Th numrcal procdur prsntd ylds mor accurat and mor rlabl rsults than bfor. Ths can b usd for th structural, rgdty, and fatgu analyss and valuaton of vhcl structurs wth low nput of tm and costs. - Th rlablty and practcal applcablty of th mthod dvlopd and proposd, whch approachs th ralty to a gratr dgr and ntgrats load, structur and matral modls, ar vrfd by th comparson of rsults yldd by xprmntal masurmnts and th numrcal procdur, mor spcfcally, by th good corrspondnc of acclraton and stran fgurs masurd and calculatd for rfrnc ponts. Gombor Balázs

115 Flhasznált rodalom Flhasznált rodalom [1] Akma, H.: A nw mthod of ntrpolaton and smooth curv fttng basd on local procdurs. Journal of Assocaton for Computng Machnry, Vol. 17 No. 4, pp , 1970 [2] Ambroso J.A.C., Concalvs, J.P.C.: Vhcl Crashworthnss Dsgn and Analyss by Mans of Nonlnar Flxbl Multbody Dynamcs. Int. Journal of Vhcl Dsgn (Spcal Issu), Vol. 26, No. 4, pp , 2001 [3] Ambróso, J.A.C., Concalvs, J.P.C.: Complx flxbl multbody systms wth applcaton to vhcl dynamcs. Multbody Systm Dynamcs Vol. 6, pp , 2001 [4] Andrén, P.: Powr spctral dnsty approxmatons of longtudnal road profls. Int. J. Vhcl Dsgn, Vol. 40, Nos. 1/2/3, pp. 2-14, 2006 [5] Andrsson, D., Erksson, P.: Handlng and rd comfort optmsaton o fan ntrcty bus. Vhcl Systm Dynamcs, Supplmnt 41, pp , 2004 [6] Arczwsk, K., Fraczk, J.: Frcton modls and strss rcovry mthods n vhcl dynamcs modlng. Multbody Systm Dynamcs, Vol. 14, pp , 2005 [7] Bath, K.J., Gullrmn, O., Walczak, J., Hng-Y Chn: Advancs n Nonlnar Fnt Elmnt Analyss of Automobls. Computr and Structurs Vol. 64, No 5/6, pp , 1997 [8] Brgamn, G., Cavarlla, M., Dmlo, G.: Rcnt trnds n structural dsgn of ultra lght rfrgratd smtralrs. Havy Vhcls Systm, Int. J. of Vhcl Dsgn, Vol. 8, No. 2, pp , 2001 [9] Blundll, M., Harty, D.: Multbody Systm Approach to Vhcl Dynamcs. Elsvr Buttrworth- Hnmann, Oxford, 2004 [10] Bosznay Á.: Járművk paramétrsn grjszttt rzgésnk dnamkája. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 17. évfolyam, 9. szám, pp , 1970 [11] Bosznay Á., Frncz M., Mchlbrgr P.: Az utas mnt csllapítóval rndlkző rugózott tömg bfolyása a karosszéra mozgásgynltér. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 9. szám, pp , 1977 [12] Braccs, C., Cantt, C.: Dvlopmnt of slcton mthodologs and procdurs of th modal st for th gnraton of Fxbl body modls for mult-body smulaton. Proc. Instn Mch. Engrs Vol. 218 Part K: J. Mult-body Dynamcs, pp , 2004 [13] Castjon, L., Mravt, A., Laroddé, E.: Intrcty Bus Rollovr Smulaton, Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 26, No. 2/3 pp , 2001 [14] Concalvs, J.P.C., Ambróso, J.A.C.: Road vhcl modlng rqurmnts for optmzaton of rd and handlng. Multbody Systm Dynamcs, Vol. 13, pp. 3-23, 2005 [15] Conl,F.A., Moussau, C.W.: Usng vhcl dynamcs smulatons and fnt-lmnt rsults to gnrat fatgu lf contours for chasss componnts. Int Journal of Fatgu, Vol. 13, No. 3, pp , 1991 [16] Crag, R.R., Bampton, M.C.C.: Couplng of Substructurs for Dynamc Analyss, AAIA Journal, Vol. 6, No. 7, pp , 1968 [17] Croshck, J. E.: Th ntgraton of analyss and tst for full vhcl structural durablty. NDIA SBA 3 rd Smulaton Basd Acquston Confrnc, Sprngfld, USA, 2001 [18] Czrák Á., Kovács B. L., Pntér K.: Strnght problms of low-floor cty buss. XXIV. Mtng of Bus and Coach Exprts, pp , Budapst, 1993 Gombor Balázs

116 Flhasznált rodalom [19] Engls, H. R.: Enfluß dr Motor- und Fahrschmllagrabstmmung auf d vrtkaln Schwngungn m Fahrzug. Automobltchns Ztschrft, pp , 1968 [20] Erksson P., Frbrg, O.: Rd comfort optmzaton of a cty bus. Struct. Multdsc. Optm, Vol. 20, pp , 2000 [21] Erz, K.: Übr d durch Unbnhtn dr Fahrbahn hrvorgrufn Vrdrhung von Straßnfahrzgn. Automobltchns Ztschrft, pp , 1957 [22] Fkt A., Jávorszky G.: A gép számítás lhtőség járművázszrkztk rőjátékának rőmódszrs mghatározásánál I. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 20. évfolyam, 10. szám, pp , 1973 [23] Fkt A., Jávorszky G.: A gép számítás lhtőség járművázszrkztk rőjátékának rőmódszrs mghatározásánál (II. rész). Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 21. évfolyam, 2. szám, pp , 1974 [24] Fkt A., Horváth S.: Szabályos flépítésű alvázkrtk rőjátékának számítása az gyütthatómátrx dagonálalakra transzformálásával I. rész. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 25. évfolyam, 9. szám, pp , 1978 [25] Fkt A., Horváth S.: Szabályos flépítésű alvázkrtk rőjátékának számítása az gyütthatómátrx dagonálalakra transzformálásával II. rész. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 25. évfolyam, 10. szám, pp , 1978 [26] Fkt T.: Autóbusz oldalfalak statka vzsgálata a fémvázhoz ragasztott ablaküvgk thrvslő szrpénk fgylmbvétlévl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 10. szám, pp , 1977 [27] Fala, E.: Stnkräft am rollndn Luftrfn. VDI Ztschrft, 96(29), pp , 1954 [28] Fala, E., Chnchanna, P.: Untrsuchungn an dm lnarsrtn Schwngungsmodll ns Straßnfahrzugs. Automobltchns Ztschrft, pp , 1967 [29] Garca, G. A., Jmnz, F., Páz, J. and Narváz, A.: Thortcal and xprmntal analyss to dtrmn th nflunc of th agng procss of th shock-absorbr on safty. Int. J. Vhcl Dsgn, Vol. 40, Nos. 1/2/3, pp.15-35, 2006 [30] Gáspár P., Kut I.: Th dynamc modllng of road vhcls for th numrcal vrfcaton of actv suspnsons. Int. J. Vhcl Dsgn, Vol. 40, Nos. 1/2/3, 2006 [31] Gradn, M., Cardona, A.: Flxbl Multbody Dynamcs. A Fnt Elmnt Approach. John Wly & Sons, Nw York, 2000 [32] Guyan, R.J.: Rducton of Stffnss and Mass Matrcs, AIAA Journal, Vol. 3, No. 2, pp. 380, 1965 [33] Harth, V., Fayt, M., Maffrdy, L.: A modllng approach to tr-obstacl ntracton. Multbody Systms Dynamcs, Vol. 11, pp , 2004 [34] Haug, E. J.: Computr Add Knmatcs and Dynamcs of Mchancal Systms, Allyn and Bacon, Boston, 1989 [35] Háy Gy.: Többszörösn határozatlan rácszrkztk rúdjanak krsztmtsztét mghatározó számítógép program. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 22. évfolyam, 6. szám, pp , 1975 [36] Hgazy, S., Rahnjat, H., Hussan, K.: Mult-Body Dynamcs n Full-Vhcl Handlng Analyss undr Transnt Manouvr. Vhcl Systm Dynamcs, Vol. 34, pp. 1 24, 2000 [37] Hndl, K., Trcomncu, R.: Exprmntll gsützt Computrsmulaton dr Dynamk von IKARUS- Bussn, 27 th Mtng of Bus and Coach Exprts, pp , Budapst, 1996 Gombor Balázs

117 Flhasznált rodalom [38] Hrmann, M.: Enklbn von Fnstrschbn n Kraftwrkzug mttls pumpbarm Klbdchtungsban. Automobltchnsch Ztschrft, Vol. 11, pp , 1979 [39] Hurty, W.C.: Dynamc Analyss of Structural Systms Usng Componnt Mods, AAIA Journal, Vol. 3, No. 4, pp , 1965 [40] Ibrahm, I. M., Crolla, D. A., Barton, D.C.: Effct of Fram Flxblty on th Rd Vbraton of Trucks. Computrs & Structurs, Vol. 58, No. 4, pp , 1996 [41] Ibrahm, I. M.: A gnrally applcabl 3D truck rd smulaton wth coupld rgd bods and fnt lmnt modls. Havy Vhcl Systms, A Srs of th Int. J. of Vhcl Dsgn, Vol. 11, No. 1, pp , 2004 [42] Ilosva L.: A csuklós autóbusz függőlgs rányú önlngésénk vzsgálata. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 13. évfolyam, 12. szám, pp , 1966 [43] Ilosva L.: Nyrgs és csuklós járművk függőlgs rányú lngésnk dffrncálgynlt. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 17. évfolyam, 6. szám, pp , 1970 [44] Ilosva L., Csrpanov L. A.: A gumabroncs dnamkus karaktrsztkájának hatása a gépjármú függőlgs rányú lngésr. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 25. évfolyam, 7. szám, pp , 1978 [45] Jánosdák E., Wszly I.: Nyrgsvonatok mnt dnamka rndszrk dgtáls szmulácója. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 20. évfolyam, 3. szám, pp , 1973 [46] Karlsson L., Boman P.O.: Transnt Dynamc Analyss of a Lnar Modl of Bus. Vhcl Systm Dynamcs 16, pp , 1987 [47] Kpka M., Polach, P.: Tstng and computng of vhcls s Skoda VYZKUM. 36 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Budapst, 2005 [48] Krály A.: Autóbusz krszttartó modllzés lőzts statka és dnamka számításokhoz. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 38. évfolyam, 7. szám, pp , 1991 [49] Km, H.S., Huh, H.: Vhcl Structural collaps Analyss Usng a Fnt Elmnt Lmth Mthod. Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 21, Nos4/5 (Spcal Issu), pp , 1999 [50] Km, H. S., Ym, H. J., Km, C. B.: Computatonal durablty prdcton of body structurs n prototyp vhcls. Intrnatonal Journal of Automotv Tchnology, Vol. 3, No. 4, pp , 2002 [51] Koksch S.: Különböző típusú ajtókváltások hatása önhordó autóbuszvázak statkus rőjátékára. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 17. évfolyam, 7. szám, pp , 1970 [52] Kománd Gy., Mz T.: A dnamkus kréktrhlés és a mérés úthossz szrp gumkrks trpjárművk szlpjénk kszámításánál. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 3. szám, pp , 1977 [53] Köng, O.K.: Dynamsch Spannungsmssungn an Omnbussn Tl 1. Automobltchns Ztschrft, pp , 1968 [54] Köng, O.K.: Dynamsch Spannungsmssungn an Omnbussn Tl 2. Automobltchns Ztschrft, pp , 1968 [55] Köng, O.K.: Dynamsch Spannungsmssungn an Omnbussn Tl 3. Automobltchns Ztschrft, pp , 1968 [56] Kut I.: A lnárs lasztdnamka prmál varácós lv és alkalmazásuk a járművázszrkztk dnamka modllzésébn. MTA Kanddátus értkzés, Budapst, 1987 Gombor Balázs

118 Flhasznált rodalom [57] Kut I.: A computatonal procdur for non-lnar dynamc analyss of vhcls. Vhcl Systm Dynamcs, Vol. 30, pp , 1998 [58] Kut I.: Applcaton of Tyr Modls to th Smulaton of Vhcl Motons. mcrocad '99 Mskolc, pp. M , 1999 [59] Kut I.: Dynamcs analyss of vhcl manouvrs ont h bass of th fnt lmnt mthod. Prodca Polytchnka Sr. Transp. Eng. Vol. 29, No. 1-2, pp , 2001 [60] Kut I.: Smulaton of vhcl motons on th bass of th fnt lmnt mthod. Vhcl Systm Dynamcs, Vol. 36, No. 6, pp , 2001 [61] Kut I.: Új, altrnatív többtst-dnamka módszr a közút járművk dnamka vslkdésénk modllzésér. BME, Közlkdésmérnök kar, Habltácós tézsfüzt, Budapst, 2003 [62] Lab L., Gdon J.: Trpn mozgó járművk mozgásának lmzés. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 36. évfolyam, 8. szám, pp , 1989 [63] Lhoczky L., Sárköz L.: Autóbusz-vázszrkztk dnamka és szlárdság vzsgálata sztochasztkus útgrjsztésk stén. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 1. szám, pp. 6-10, 1977 [64] Lhoczky L.: Autóbusz-vázszrkzt nmlnárs síkbl modlljénk dnamka vzsgálata közlítő módszr sgítségévl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 26. évfolyam, 6. szám, pp , 1979 [65] Lhoczky L.: Autóbuszok dnamka vzsgálata szabadságfok rdukcóval. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 27. évfolyam, 7. szám, pp , 1980 [66] Lhoczky L.: Közlítő módszr autóbusz vázszrkztk dnamka vzsgálatához. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 28. évfolyam, 12. szám, pp , 1981 [67] L J., Thompson D.J., Yoo, H.H., L, J.M.: Vbraton Analyss of a Vhcl Body and Suspnson Systm Usng a Substustur Synthss Mthod. Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 24, No. 4, pp , 2000 [68] Ludvg Gy., Nahlk G.: Sztochasztkus grjsztésű nmlnárs lngőrndszrk modllzés lktronkus analóg számológéppl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 1. szám, pp , 1977 [69] Marquard, E.: Fdrung, Stoßdämpfung und dynamsch Bodnkräft tl 1. Automobltchns Ztschrft, pp , 1956 [70] Marquard, E.: Fdrung, Stoßdämpfung und dynamsch Bodnkräft tl 2. Automobltchns Ztschrft, pp , 1956 [71] Matolcsy M.: Instaconr trhlésű gépjárművk élttartamanalízs. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 12. évfolyam, 15. szám, pp , 1965 [72] Matolcsy M.: A dnamkus tényző és a dnamkus töréssl szmbn bztonság új értlmzés járművázszrkztknél. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 17. évfolyam, 8. szám, pp , 1970 [73] Matolcsy M.: Autóbuszok hajlító- és csavarómrvségénk vzsgálata. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 19. évfolyam, 7. szám, pp , 1972 [74] Matolcsy M.: Különböző kalakítású csomópontok, kapcsolatok thrbírása és kfáradás érzéknység autóbusz-vázszrkztknél. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 27. évfolyam, 10. szám, pp , 1980 [75] Matolcsy M., Varga A., Somla G.: A fszültségkoncntrácó problémá autóbuszvázak csomópontjanál. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 31. évfolyam, 2. szám, pp , 1984 Gombor Balázs

119 Flhasznált rodalom [76] Mdpall S., Rao, R.: Prdcton of Road Loads for Fatgu Dsgn - a Snstvty Study. Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 23, Nos. 1/2, pp , 2000 [77] Mlgh G., Pétr T.: A különböző útprofl-grjsztésk hatása a stabltás határán lévő jármű mozgására. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 26. évfolyam, 3. szám, pp , 1979 [78] Mchlbrgr P.: Válogatott fjztk a könnyűszrkztk szlárdságtanából I. Tankönyvkadó, Budapst, [79] Mchlbrgr P.: Vasút kocsk és autóbuszok aldalfalanak számítása hajlításra. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 6. évfolyam, 8. szám, pp , 1959 [80] Mchlbrgr P.: Rácsos szrkztű autóbusz oldalfalak modllvzsgálata. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 9. évfolyam, 1. szám, pp , 1962 [81] Mchlbrgr P.: Padlóvázas és alvázas autóbuszok csavarása. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 9. évfolyam, 9. szám, pp , 1962 [82] Mchlbrgr P.: Quasszmmtrkus járműszrkztk mértzés. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 9. évfolyam, 11. szám, pp , 1962 [83] Mchlbrgr P.: Az ajtónyílás okozta zavaró trhlés csllapodása alvázas és padlóvázas autóbuszoknál. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 12. évfolyam, 15. szám, pp , 1965 [84] Mchlbrgr P.: A könnyűszrkztk szlárdságtan sajátossága és mértzésük néhány kérdés. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 12. évfolyam, 10. szám, pp , 1965 [85] Mchlbrgr P.: Sztatka modllválasztás autóbuszok-kocsszkrényénk trvzésénél. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 14. évfolyam, 11. szám, pp , 1967 [86] Mchlbrgr P.: Alvázas vagy fnékvázas kocsszkrényk pontatlan gyártásából ébrdő szrlés génybvétlk számítása. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 19. évfolyam, 8-9. szám, pp , 1972 [87] Mchlbrgr P., Fkt A.: Alvázas közút járművk sztatka mértzésénk újabb módszr. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 17. évfolyam, 6. szám, pp , 1970 [88] Mchlbrgr P., Horváth S.: Kvázszmmtrkus járművázszrkztk számítása aszmmtrkus modfkácóval. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 23. évfolyam, 9. szám, pp , 1976 [89] Mchlbrgr P., Krszts A.: Közút járművk génybvétl-losztásának lőzts számítása. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 3. szám, pp , 1977 [90] Mchlbrgr P., Ilosva L., Krszts A., Pétr T.: Város autóbuszok dnamka génybvétlénk mgállóhossztól függő normaltás vzsgálata. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 29. évfolyam, 5. szám, pp , 1982 [91] Mchlbrgr P., Nándor E., Kovács M.: Jármű vázszrkztk mértzés nmlnárs problémák fgylmbvétlévl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 30. évfolyam, 8. szám, pp , 1983 [92] Mhálffy P.: Álló utasok mchanka mpdancájának mghatározása laboratórum mérésk alapján. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 33. évfolyam, 4. szám, pp , 1986 [93] Mhállfy P, Doktor S.: Smulaton of lastc vbratons of bus structurs usng suprlmts, 30 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Győr, pp , 1999 [94] Mhálffy P., Mrka L.: Estmaton of fram structur lf basd on strss analyss and road profls. 36 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Budapst, 2005 Gombor Balázs

120 Flhasznált rodalom [95] Mhálffy P.: Útkímélő járművk járműkímélő utak. 33 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [96] Mtschk, M.: Thortsch und xprmntll Schwngnuntrsuchungn am Kraftfahrzug. Automobltchns Ztschrft, pp , 1963 [97] Mtschk, M.: Schwngungstchnsch Btrachtung vrschdnr Achsanordnungn. Automobltchns Ztschrft, pp , 1964 [98] Molnár Cs.: Autóbuszvázak szlárdság llnőrzés xtrém trhlésr és kfáradásra. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 33. évfolyam, szám, pp , 1986 [99] Nádor E.: Zártflépítményű kocsszkrényk blső rőjátékának mghatározása. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 21. évfolyam, 7. szám, pp , 1974 [100] Nádor E.: Alá-, lltv túlmértztt szrkzt lmk mrvségváltoztatása hatásának számolása sztatkalag sokszorosan határozatlan járműszrkztknél. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 21. évfolyam, 10. szám, pp , 1974 [101] Nahlk G.: Műakadályon áthaladó, légrugózású gépjármű lngésnk modllzés lktronkus analóg számítógéppl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 22. évfolyam, 8. szám, pp , 1975 [102] Nahlk G.: Az útprofl sztochasztkus modllzésénk lhtőség a gépjármű nm lnárs lngésmodlljénk lktronkus analóg számítógéps vzsgálatakor. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 24. évfolyam, 10. szám, pp , 1977 [103] Pacjka, H.B.: Tyr Modls for Vhcl Dynamcs Analyss. Supplmnt to Vhcl Systm Dynamcs, Volum 21, Swts & Ztlngr B.V., Amstrdam, 1993 [104] Páczlt I., Tóth Z., Hrpa B.: Autóbuszvázak szlárdság számítása FEM programmal, zámítások és mért rdményk összhasonlítása. 12 nd Mtng of Coach and Bus Exprts, Volum I, pp , Budapst, 1981 [105] Páczlt I.: Számítógéps szlárdság számítások hlyzt ma Magyarországon. XIX. és XX. Autóbusz Szakértő Tanácskozások Kadványa, Budapst, pp , [106] Pan, W., Haug, E. J.: Flxbl multbody dynamc smulaton usng optmal lumpd nrta matrcs, Computr Mthods s Appld Mchancs and Engnrng, No. 173, pp , 1999 [107] Pan, W., Haug, E.J.: Flxbl Multbody Dynamc smulaton usng optmal lumpd nrta matrcs. Computr Mthods n Appld Mchancs and Engnrng, No. 173, pp , 2000 [108] Ptrovcs J.: Analtc approach of fbr rnforcd sandwch structurd compost bus body. 33 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [109] Ptrucc, G., Zuccarllo, B.: Fatgu lf prdcton undr wd brand random loadng. Fatgu Fract Engng Matr Struct, Vol. 2, pp , 2004 [110] Pntér K.: Ragasztott ablaküvg szlárdság hatásának statkus laboratórum vzsgálata. (kézrat MC- 06/98), Ikarus Járműgyártó Rt., 1998 [111] Poppr Gy., Frncz M.: Numrkus módszr végs szabadságfokú lnárs rzgőrndszrk sajátértékfladatának mgoldására. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 25. évfolyam, 7. szám, pp , 1978 [112] Roullard, V., Sk, M. A., Brusclla, B.: Smulaton of road surfac profls. Journal of Transportaton Engnrng, Vol. 5-6, pp , 2001 [113] Samu B.: Az autóbuszflépítményk sztatka számításának gys kérdés I. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 7. évfolyam, 11. szám, pp , 1960 Gombor Balázs

121 Flhasznált rodalom [114] Samu B.: Az autóbuszflépítményk sztatka számításának gys kérdés II. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 7. évfolyam, 12. szám, pp , 1960 [115] Schwrtassk, R., Dombrowsk, V.S., Wallrapp, O.: Modal Rprsntaton of Strss n Flxbl Multbody Smulaton. Nonlnar Dynamcs 20. pp , 1999 [116] Schwrtassk, R., Wallrapp, O., Shabana, A.A.: Flxbl Multbody Smulaton and Choc of Shap Functons. Nonlnar Dynamcs 20. pp , 1999 [117] Shrratt, F., Bshop, N.W.M., Drlk, T.: Prdctng fatgu lf from frquncy-doman data: currnt mthods. [118] Shabana, A. A.: Dynamcs of Multbody Systms. John Wly and Sons Inc., Nw York, 1989 [119] Shabana, A. A.: Computatonal Dynamcs. John Wly and Sons Inc., Nw York, 2001 [120] Srkantan S., Yrrapall, S., Kshtkar, H.: Durablty Dsgn Procss for Truck Body Structurs. Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 23, Nos. 1/2, pp , 2000 [121] Szabó S.: Gépjármű lngésvzsgálatok. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 6. évfolyam, 10. szám, pp , 1959 [122] Szap A.: Dynamc analyss of drvng manouvrs. 33 rd Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [123] Szatmár É., Pntér K.: Autóbuszvázakban ébrdő fszültségk csavaró trhlésnél. 5. Autóbusz szakértő Tanácskozás, pp , Széksfhérvár, [124] Szők D.: Jármű flépítmény blső csllapításának hatása a jármű lngésér és a vázszrkzt génybvétlér. MTA Kanddátus értkzés, Budapst, 1988 [125] Szők D.: Az autóbusz-flépítmény nmlnárs csllapítás össztvőjénk gy lhtségs modllj. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 36. évfolyam, 7. szám, pp , 1989 [126] Szők D.: A flépítmény blső csllapításának lhtségs mérték gy város autóbusznál. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 36. évfolyam, 8. szám, pp , 1989 [127] Szők D.: Modal Paramtr Estmaton of Vhcls. mcrocad '99 Mskolc, pp. K , 1999 [128] Szők D., Horváth S.: Dynamc Analyss of Vhcl FEM Systm wth Dscrt Dampr. Vhcl Systm Dynamcs Supplmnt 28, pp , 1998 [129] Szők D.: Az autóbusz szrkztdnamka jllmző aktív utas modll stén. 33 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [130] Szők D., Ptrovcs J.: Hdropulzátor mchanka jllmzőnk mghatározása autóbusz szrkztdnamka vzsgálatokhoz. 33 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [131] Szők D., Thámm Cs.: MBS és FEM alapon számított autóbusz szrkztdnamka jllmzők összhasonlítása. 33 th Mtng of Bus and Coach Exprts, Kszthly, 2002 [132] Tmár P., Jánosdák E., Magyar P., Szűcs B., Csák F.: Gépjármű lngéscsllapítók összhasonlító vzsgálata statsztkus módszrrl. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 19. évfolyam, 12. szám, pp , 1972 [133] Tmár P.: Dnamkus járművzsgálatok. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 29. évfolyam, 3. szám, pp , 1982 Gombor Balázs

122 Flhasznált rodalom [134] Tóth Z., Molnár Cs.: Csuklós autóbuszok vázszrkzténk szlárdság számítása végslm módszrrl. XIII. Autóbusz szakértő Tanácskozás, , Vszprém, 1982 [135] Valásk M. Stjskal, V., Ska, Z., Vaculín, O., Kovanda, J.: Dynamc Modl of Truck for Suspnson Control. Vhcl Systm Dynamcs 28, pp , 1998 [136] Varga L.: Önhordó járműszkrénykbn ébrdő fszültségk koncntrált rők hatására. Járművk, Mzőgazdaság Gépk, 7. évfolyam, 8. szám, pp , 1960 [137] Varga L.: Tartószrkztk trvzés. Műgytm Kadó, Budapst, 1999 [138] Varga L.: Dsgn of Prssur Vssls Takng Plastc Rsrv Into Account. Int. J. Prs Vs. Ppng, Vol. 75, pp , 1998 [139] Várlak P.: Nmlnárs Járműdnamka modllk statsztka dntfkácója. Akadéma doktor értkzés, Budapst, 1986 [140] Vra, C., García, A., Díaz, V.: Crtron for th structural dsgn of buss and coachs. XXIV. Mtng of Bus and Coach Exprts, pp , Budapst, 1993 [141] Vncz-Pap S.: Hgszttt vázszrkztk mértzés, vzsgálata. GTE Szrkztanalízs szakosztály és Konstrukcós szakosztály ülés, BME GSZI, Budapst, 2004 [142] Wlson, E.L.: Structural Analyss of Axssymmtrc Solds. AIAA Journal, Vol. 3, No. 12, pp , 1965 [143] Vörös G.: A spcal purpos lmnt for schll-bam systms. Computr and Structurs, Vol. 29. No. 2, pp , 1988 [144] Znkwcz O.C.: Th Fnt Elmnt Mthod, Mc Graw- Hll, London 1977 [145] Zhang, Y., Tang, A., Palmr, T., Hazard, C.: Vrtual Provng Ground - an Intgratd Tchnology for Full vhcl Analyss and Smulaton. Int. Journal of Vhcl Dsgn, Vol. 21, Nos4/5 (Spcal Issu), pp , 1999 [146] Ym, H. J., Km, H. S., Km, C., L, S. B.: Dynamc strss tm hstory computaton of bus systms MSC Worldwd Automotv Confrnc, [147] [148] [149] Gombor Balázs

123 Flhasznált rodalom A SZERZŐ TUDOMÁNYOS KÖZLEMÉNYEI Külföldön mgjlnt dgn nylvű folyóratckk [GB-1] Gombor B.: Dynamc analyss of a bus body fram; dtrmnaton of th loads and strsss. Vhcl Systm Dynamcs, Vol. 43, No. 11, pp , 2005 (IF=0.340) [GB-2] Gombor B.: Applcabl rducton of dynamc modls of vhcls. Intrnatonal Journal of Vhcl Dsgn (bírálat alatt) Nmztköz Konfrnca-kadványban mgjlnt dgn nylvű lőadás [GB-3] Szász A., Koksch S., Turkv-Nagy N., Gombor B.: Opportunty of dynamc smulaton of buss dmonstratd on IK th Mtng of Bus and Coach Exprts, Győr, 1999 [GB-4] Gombor B.: Dynamc modllng of vhcls, 3 rd Intrnatonal Confrnc of PhD Studnts, Vol. I. pp , Mskolc, 2001 [GB-5] Gombor B., Varga L.: Dynamc modlng of vhcl wth flxbl body fram. Gépészt 2002 konfrnca, Vol. II. pp , Budapst, 2002 [GB-6] Gombor B.: Valdaton of Vhcl s Dynamc Modls. McroCAD2003, Appld Mchancs, Modrn Numrcal Mthod, pp. 7-12, Mskolc, 2003 [GB-7] Gombor B.: Nonlnar Dynamc Analyss of Coachs. McroCAD 2004, Appld Mchancs, Modrn Numrcal Mthod, pp , Mskolc, 2004 [GB-8] Gombor B.: Dtrmnaton th fnt lmnt modl for dynamcal smulaton of vhcls wth asy dformabl fram. Gépészt 2004 konfrnca, Vol. II. pp , Budapst, 2004 [GB-9] Gombor B.: Nonlnar dynamc analyss of body fram of buss. 36 th. Mtng of Bus and Coach Exprts 21. Congrss on Commrcal Vhcls, Budapst, 2005, CD mlléklt Gombor Balázs

124 Hvatkozások Magyar nylvű folyóratckk [GB-10] Varga L., Gombor B.: Acélszrkztk trvzésénk oktatása a BME Gépészmérnök karán. MAGÉSZ Hírlvél, Különszám, oldal, Budapst, [GB-11] Gombor B.: Járműmodllk dnamka vslkdés. Műszak Szml mlléklt 2002, pp , Széklyudvarhly, Romána, 2002 [GB-12] Gombor B.: Járművk dnamka modllzés. Gép, LIV évf., sz old., 2003 [GB-13] Gombor B.: A ragasztott oldalüvg járművázra gyakorolt mrvítő hatása. Gép LVI évf., sz old., 2005 Magyar nylvű konfrnca-lőadás [GB-14] Gombor B.: Járművázakban ébrdő dnamkus fszültségk számítása. McroCAD2002 Machn and Constructon Dsgn, Vol. I. pp , Mskolc, 2002 [GB-15] Gombor B.: Autóbuszok nmlnárs dnamka vzsgálata. Műszak Szml, oldal, Csíksomlyó, Romána, 2004 Csak kvonatban mgjlnt konfrnca-lőadás [GB-16] Gombor B.: Járművk dnamka modllzés. Vörös Imr mlékülés, BME GSZI, Budapst, 2003 Csak szóban lhangzott lőadás [GB-17] Gombor B.: Th applcaton of th coupld FEM-MBS dynamc modl of vhcls. Robrt Bosch GmbH. Wablngn, Némtország, 2005 [GB-18] Gombor B.: Járművázak számítógéppl sgíttt trvzés a dnamkus génybvétlk fgylmbvétlévl. MTA GAB ülés, BME GSZI, Budapst, 2006 Gombor Balázs

125 Mlléklt KÖSZÖNETNYILVÁNÍTÁS Először s szrtném mgköszönn témavztőm Dr. Varga László profsszor úr szakma rányítását, valamnt a kutatásomhoz szükségs fltétlk bztosítását. Külön köszönttl tartozom Pntér Károly úrnak, az IkarusBus Rt. gykor vztő konstruktőrénk a modllk létrhozásához nyújtott szakma tanácsaért, valamnt a vzsgált jármű adatanak és a mérés rdményknk a rndlkzésmr bocsátásáért. Köszönöm barátomnak, Dr. Déns Istvánnak a javaslatat és az angol nylvű ckkk fordításában és lktorálásában nyújtott sgítségét. A dsszrtácó lkészítés során számos tanácsot és ötltt kaptam a Gépszrkzttan Intézt munkatársatól és barátamtól, amlykt zúton s külön köszönök. Végül, d nm utolsó sorban szrtném mgköszönn Szülmnk, az anyagés rkölcs támogatását, amllyl a hosszú évk során bztosították a gondtalan munkavégzésmt. Ajánlom zt a munkát Édsanyámnak és Édsapámnak. Gombor Balázs

126 Mlléklt MELLÉKLET MELLÉKLET Gombor Balázs

127 Mlléklt A flépítmény modllk sűrűség, tömg és nrca adata: Gomtra részltsség modllj Grnda modll Lmzlt modll Üvgzéssl bővíttt Egynlts tömgloszlás Tömgrészltsség modllj Részgységr lknt tömg Üvgzés fgylmbvétlévl Koncntrált tömgk Tljs tömg [kg] m Tömg- középpont hly [mm] Inrca [kgmm 2 ] Részgységk sűrűség [kg/mm 3 ] X COG Y COG Z COG Ixx E E E E E E E+11 Iyy E E E E E E E+12 Izz E E E E E E E+12 Ixy E E E E E E E+09 Iyz E E E E E E E+09 Izx E E E E E E E+11 Fnékváz E E E E E E E-05 Oldalváz E E E E E E E-05 Ttőváz E E E E E E E-05 Homlokfal E E E E E E E-05 Hátfal E E E E E E E-05 Lmzlés E E E E E E-06 Üvgzés E E E E E-06 Kondnzált modllk Tljs tömg [kg] m Tömg- középpont hly [mm] Inrca [kgmm 2 ] X COG Y COG Z COG Ixx E E E+010 Iyy E E E+011 Izz E E E+011 Ixy E E E+009 Iyz E E E+010 Izx E E E+010 M.1. táblázat: A jármű flépítménymodlljnk tömgadata M.1. ábra: A flépítmény (és gybn az gész jármű) koordnátarndszr Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 1

128 Mlléklt M.2. ábra: Az autóbusz vázszrkzténk flültmodllj (A színk a lmzvastagságot kódolják) Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 2

129 Mlléklt M.3. ábra: A flépítmény vázszrkzténk részkr bontása a látszólagos sűrűségk mghatározásához Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 3

130 Mlléklt M.4. ábracsoport: Válogatás a vázszrkzt gyd proflja közül Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 4

131 Mlléklt A valós járműn végztt mérésk adata Mérés célja: Az IKARUS 412 típusú alacsonypadlós autóbusz műakadályon való áthaladása során a vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk, lltv a motortartó krtn és a motortartó bakokon fllépő függőlgs gyorsulások mérés. Mérés dj: , Mérés hly: IKARUSBUS Rt. Széksfhérvár tlphly, 8002 Széksfhérvár Rpülőtér Mérőszmélyzt: Tóth Zoltán (IKARUSBUS Rt.) Aur Gyula (IKARUSBUS Rt.) Szűcs István (IKARUSBUS Rt.) Gombor Balázs (BME GSZI) Jármű típusa: IKARUS A Gyártás szám: 0045 Évjárat: 2001 Forgalm rndszám: BPO-260 (BKV Rt. tulajdona) Motorszám: MAN00826L0H17* Mérőbrndzésk: Mérés során flhasznált szközök N. [db] Mérőszköz mgnvzés: 1. 1 Natonal Instrumnts BNC 2090 A/D átalakító (SN:AABE2B) 2. 2 Hottngr Baldwn MGT 231 mérőrősítő (SN: 3046, 3049) 3. 1 Hottngr Baldwn MGT 233 mérőrősítő (SN: 3109) 4. 1 Hottngr Baldwn K3602 nyúlásmérő bélyg htlsítő 5. 3 Hottngr Baldwn B12/500 gyorsulásadó FAET-12B-12-S6EL (BLH Elctroncs Inc.) nyúlásmérő bélyg (GF: %, K: +0.6%, Ohm, GL: 3.18, SN: AEI, L/N: 378-5A-SH /230 V nvrtr 8. 1 Portocom notbook (PI 200MHz, 64MB RAM) 9 1 Natonal Instrumnts DAQCard-AI-16E-4 PCMCIA adatgyűjtő kártya Vrtual Bnch v2.1.1 adatkzlő és mgjlnítő szoftvr (Natonal Instrumnts) M.2. táblázat: A mérésk során flhasznált szközök Mérés határok: gyorsulás: fszültség: ±10 [g] ±210 [MPa] Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 5

132 Mlléklt A numrkus vzsgálatok rdmény az S2 és az S101 pontokban: 120 Lokáls fszültségk S2 pontban X-rányban a modll részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:106.2 MPa Max.:84.9 MPa Max.:75.6 MPa Max.:68.2 MPa Max.:85.44 MPa Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-S2) Fszültség [MPa ] Idő [s ] M.5. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk (dtrmnsztkus grjsztés) Modll: A modll rlatív hbája Mrv flépítményű (Mo-16) 24,4 % Grnda flépítményű (Mo-01) 20,1 % Lmzléssl bővíttt (Mo-02) 11,4 % Üvgzéssl bővíttt (Mo-03) 0,6 % M.3. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a vázszrkzt S2 pontjában ébrdőfszültségk csúcsértékénk tknttébn Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 6

133 Mlléklt Az S2 pontban mért és számított X rányú fszültségk FFT dagramja (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Mrv flépítményű Modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Mérés (M-5-2-S2) Fszültség [MPa ] Frkvnca [Hz ] M.6. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk FFT dagramja (dtrmnsztkus grjsztés) Az S2 pontban számított X rányú fszültségk a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés, v=10m/s ) Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda flépítményű modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Fszültség [MPa ] Idő [s ] M.7. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk dagramja sztochasztkus grjsztés stén Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 7

134 Mlléklt Az S2 pontbl X rányú lokáls fszültségk hsztogramja a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés) Mrv flépítményű modll (Mo-16) Grnda modll (Mo-01) Lmzléssl bővíttt modll (Mo-02) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Gyakorság [db ] Fszültségloszlás [MPa ] M.8. ábra: A vázszrkztbn ébrdő dnamkus fszültségk gyakorsága sztochasztkus grjsztés Lokáls fszültségk S2 pontban X-rányban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:85.4 MPa Max.:82.45 MPa Max.:81.61 MPa Max.:80.46 MPa Max.:80.03 MPa Egynltsn losztott tömg modll (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgkt s tartalmazó modll (Mo-12) Mérés (M-5-2-S2) Fszütség [MPa ] Idő [s ] M.9. ábra: A számított és mért fszültségk a különböző tömgloszlás közlítésénk függvényébn Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 8

135 Mlléklt Modll: A modll rlatív hbája Egynltsn losztott (Mo-10) 6,3 % Részgységkr osztott (Mo-11) 4,4 % Üvgzéssl bővíttt (Mo-03) 3,5 % Koncntrált tömgű (Mo-12) 5,8 % M.4. táblázat: Az gys modllk rlatív hbája (h) a vázszrkzt S2 pontjában ébrdőfszültségk csúcsértékénk tknttébn a tömg modllzésénk függvényébn Lokáls fszültségk S2 pontban X-rányban a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (Mrv flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:104.8 MPa Max.:91.0 MPa Max.:85.4 MPa Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Mérés (M-5-2-S2) Fszültség [MPa ] Max.:35.1 MPa Idő [s ] M.10. ábra: Az S2 pontban számított és mért X-rányú fszültségk a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-14) 58,9 % Blnárs közlítés (Mo-15) 6,6 % Szplájnos közlítés (Mo-16) 22,7 % M.5. táblázat: A modllk rlatív hbája az S2 pontban mért X-rányú fszültségk csúcsértékénk tknttébn mrv flépítmény stén Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 9

136 Mlléklt Lokáls fszültségk S2 pontban X-rányban a dszkrét karaktrsztkák közlítésénk függvényébn (Rugalmas flépítmény, dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:82.45 MPa Max.:71.62 MPa Max.:85.4 MPa Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-03) Mérés (M-5-2-S2) 50 Fszültség [MPa ] Max.:28.63 MPa Idő [s ] M.11. ábra: Az S2 pontban számított és mért X-rányú fszültségk a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Modll: A modll rlatív hbája Lnárs közlítés (Mo-04) 66,5 % Blnárs közlítés (Mo-05) 16,1 % Szplájnos közlítés (Mo-03) 3,5 % M.6. táblázat: A modllk rlatív hbája az S2 pontban mért X-rányú fszültségk csúcsértékénk tknttébn rugalmas flépítmény stén Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 10

137 Mlléklt Az S2 pontban számított X rányú fszültségk a dszkrét karaktrsztkák függvényébn (sztochasztkus grjsztés, mrv flépítmény, v=10m/s ) Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Fszültség [MPa ] Idő [s ] M.12. ábra: Az S2 pontban sztochasztkus grjsztés hatására ébrdő dnamkus fszültségk a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén Az S2 pontban számított X rányú fszültségk a dszkrét karaktrsztkák függvényébn (sztochasztkus grjsztés, rugalmas flépítmény, v=10m/s ) Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-06) 20.0 Fszültség [MPa ] Idő [s ] M.13. ábra: Az S2 pontban sztochasztkus grjsztés hatására ébrdő dnamkus fszültségk a dszkrét lmk karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 11

138 Mlléklt Az S2 pontbl X rányú lokáls fszültségk hsztogramja a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés, mrv flépítmény) Lnárs közlítés (Mo-14) Blnárs közlítés (Mo-15) Szplájnos közlítés (Mo-16) Gyakorság [db ] Fszültségloszlás [MPa ] M.14. ábra: Az S2 pontban mért és számított X-rányú fszültségk hsztogramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn mrv flépítmény stén 120 Az S2 pontbl X rányú lokáls fszültségk hsztogramja a modllrészltsség függvényébn (sztochasztkus grjsztés, rugalmas flépítmény) Lnárs közlítés (Mo-04) Blnárs közlítés (Mo-05) Szplájnos közlítés (Mo-06) Gyakorság [db ] Fszültségloszlás [MPa ] M.15. ábra: Az S2 pontban mért és számított X-rányú fszültségk hsztogramja a dszkrét csllapítók és rugók karaktrsztkájának közlítés függvényébn rugalmas flépítmény stén Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 12

139 Mlléklt 80 Lokáls fszültségk S101 pontban X-rányban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:65.1 MPa Max.:60.9 MPa Max.:61.3 MPa Max.:53.9 MPa 40 Fszültség [MPa ] Egynltsn losztott tömgű modll (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgk (Mo-12) Idő [s ] M.16. ábra: A számított fszültségk a különböző tömgloszlás számítások függvényébn az S101 pontban 85 Lokáls gynértékű fszültségk S101 pontban a tömg részltsségénk függvényébn (Dtrmnsztkus grjsztés, v=20km/h ) Max.:77.1 MPa Max.:73.5 MPa Max.:73.6 MPa Max.:68.9 MPa Fszültség [MPa ] Egynltsn losztott tömgű modll (Mo-10) Részgységkr losztott tömgű modll (Mo-11) Üvgzéssl bővíttt modll (Mo-03) Koncntrált tömgk (Mo-12) Idő [s ] M.17. ábra: A számított gynértékű fszültségk a különböző tömgloszlás számítások függvényébn az S101 pontban Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 13

140 Mlléklt Fla típusú krékmodll Érntkzés- és működés állapotok: 2D üzmmód: pontszrű érntkzést fltétlz, és a kapcsolat rő mrőlgs az útflültr 3D üzmmód, flült érntkzést fltétlz, és az abroncs ffktív gördülés sugarát az abroncs dformálódott térfogatából a térfogat-állandóság alapján határozza mg. Az útflültt háromszögkből összállított flülttl írja l. Az abroncsmodll flépítés: A Fala krékmodll az abroncs rugalmasságát grnda típusú végslmml írja l. A grndalm az útflülthz kontakt lmml kapcsolódk, így a kréklpattanás fgylmbvétlér s alkalmas. Elhanyagolások, fltétlzésk: Négyzts érntkzés flült fltétlz az abroncs és a talaj között. Egynlts érntkzés nyomásloszlást fltétlz az érntkzés flült mntén. Az abroncs rlaxácóját nm vsz fgylmb. Az ébrdő rők függtlnk a dőlésszögtől. A krék által lírt rő- és nyomatékkomponnsk: M.18. ábra: A Fala típusú krkmodll koordnátarndszr és az ébrdő rő és nyomatékkomponnsk [148] F z Radáls rő Fx Hosszrányú rő Fy Oldalrő: My Gördülés llnállás Mz Vsszatérítő nyomaték (Az rő- és nyomatékkomponnsk, valamnt a krékmodll részltsbb lírása az ADAMS szoftvr dokumntácójában [148,149] hozzáférhtő.) Gombor Balázs 2008 Mlléklt - 14