A biológiai szűrés természete és hőmérsékletfüggése
|
|
- Tivadar Tamás
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Nm a lgrősbb marad éltbn, nm is a lgokosabb, hanm az, aki a lgfogékonyabb a változásokra. Charls Darwin A biológiai szűrés trmészt és hőmérsékltfüggés Tolnai Béla gépészmérnök Kulcsszavak: frtőtlnítés, parti szűrés, sznnyvíztisztítás, biológiai szűrés modllzés 1 A BIOLÓGIAI ÉLET Az organizmusok számos tkinttbn különböznk az élttln dolgoktól. Az gyik lgföltűnőbb, a fantáziát és a tudásszomjat mind a mai napig gyformán fölcsigázó tulajdonságuk a szaporodásra való képsségük írja Thomas Junkr A biológia történt című könyvébn. A mikrobák szaporodásra való képsség gybn az éltr való hajlamukat is jlnti. Vizs környztbn a kdvző adottságok mglét stén az élt szint bizonyosan kialakul. Más szavakkal: ha a tápanyagllátási (logisztikai) és a környzti (klimatikus) fltétlk adottak a mikrobák mgtlpsznk A mgtlpdéshz szilárd flült is kll. A szilárd flültt lht a folyóparti homokrétg, a nagy fajlagos flültű szűrőközg, a növényk gyökérzt, a víztérb lógatott mmbrán kötg, a cspgttő tst vagy a vízbn (folyóvízbn, sznnyvízbn) jlnlévő lbgőanyag is. A biológiai élttl kapcsolatosan a vizs gyakorlat két stt tart számon. Van, amikor a biológiai éltt mgakadályozni igykszünk. A frtőtlnítést az élt mérséklésénk témaköréb soroljuk. Van azonban olyan törkvésünk is, amikor kifjzttn a biológiai éltt srkntni törkszünk. A biológiai hártyákon a baktériumok végrhajtotta tápanyaglbontás tartozik id. A mikrobiológia élt gátlásának és lősgítésénk kérdési a biológiai szűrésr kidolgozott modll sgítségévl válaszolhatók mg. Ugyanazon modllt két irányból faggatva mindkét alapst működését fltérképzhtjük vl. 2 A TÁPANYAGLEBONTÁS MODELLJE A biológiai tápanyaglbontás gy sok változótól függő bonyolult folyamat. Ilyn folyamatok stén a modllzés módszréül érdms a dimnzió analízist választani. Kövtkzőkbn Szirts Tamás ljárását [7] kövtjük. A dimnzióanalízis gy kétlépcsős ljárás, amlynk során lőször a változók dimnziótlan csoportokba történő sorolásával a változószám rdukálása történik mg. A jlnségt líró rlváns változók az ún. dimnziómátrixban kapnak hlyt. 1 / 15
2 2-1. ábra A dimnzió- és rdménymátrix A dimnziómátrixban szrplő rlváns változók az alábbiak: Változó mgnvzés Jl SI dimnzió A tápanyag lbontás mérték ΔS kg/m 3 Kinmatikai viszkozitás Ν m 2 /s Szűrési sbsség W m/s Az oxigén diffúziós tényzőj D O2 m 2 /s Rdoxpotnciál E h m 2 kg/s 3 /A Biológiailag aktív rétg vastagsága L m Faraday állandó F As/mol Abszolút hőmérséklt T K Egytms gázállandó R m 2 kg/s 2 /K/mol A szubsztrát diffúziós tényzőj D S m 2 /s Oldott oxigén kncntráció C O2 kg/m 3 Mértékadó szncsátmérő d m m 2-2. táblázat A rlváns változók A 2-1. ábrán az rdménymátrix is szrpl, amly mátrixalgbrai művltk révén határozható mg. A blől kiolvasható dimnziótlan számok rndr a kövtkzők: Dimnziótlan szám Π 1 = ΔS / C O2 Π 2 = ν / D S Π 3 = w d m / D S Π 4 = D O2 / D S Π 5 = E h F / RT Π 6 = L / d m Mgnvzés koncntráció viszonyszám Schmidt-szám Pclt-szám diffúziós tényzők aránya Nrnst-tényző gomtriai viszonyszám 2-3. táblázat A dimnziótlan számok Az rdményül kapott dimnziótlan számok közül a P-szám és az L/d gomtria viszonyt üzmtani oldalról bfolyásolni vagyunk képsk, míg a Π 2 és Π 3 számoknak indirkt a Π 5 tényzőnk dirkt hőmérséklt függés van. Második lépésbn a dimnziótlan számok flhasználásával a jlnségt líró összfüggés is mgalkotható. Hurisztikus mggondolások mntén az alábbi függvénykapcsolat írható fl: 2 / 15
3 1 L ΔS = μ(p) CO 2 Sc rh (2.1) P dm ahol rh a Π 5 (Nrnst-tényző) és ph sgítségévl lvzthtő dimnziótlan rdoxpotnciál μ(p) a biológiai szűrési tényző. 3 A BIOFILMEN TÖRTÉNŐ TÁPANYAGLEBONTÁS FELTÉTELEI 3.1 Logisztikai fltétlk A biofilm vagy biológiai hártya mikrobák közösségénk élttr, amlynk mgtapadásához szilárd flültr van szükség. A szilárd flültt biofilm hordozónak hívjuk. A biofilm hordozó állhat vagy mozoghat. A parti szűrés homokszmcséi állnak, a biológiai hártya összfüggő módon a mdrkapcsolati rétgbn alakul ki. Az rősn változó sbsségű szűrési folyamatban itt a lgalacsonyabb a sbsség ábra A parti szűrés sajátságai A mikrobák a mgtapadásukat kövtőn nm változtatják hlyükt. Éltbn tartásukhoz tápanyagllátásukról gondoskodni kll. A logisztikai fladat kétlépcsős. A konvktív anyagáram a biofilmhz szállítja, a konduktív anyagáram a biofilmb juttatja a tápanyagot. A konvktív áramlás nyomáskülönbség hatására jön létr, amly a parti szűrésnél folyamatos szivattyúzással tarható fnn. A konduktív anyagáramot vagy diffúziót koncntrációkülönbség hajtja. A koncntrációkülönbség a víztér és biológiai hártya között értndő. A koncntráció különbség akkor állandósul, ha a biológiai hártyán blül létrjön a bdiffundálódott tápanyag lbontása, azaz végbmgy a biokémiai rakció. A tápanyag-lbontás logisztikája thát gymást kövtő, soros lépéskből áll, amlybn visszacsatolást is találunk. A sor végén álló biokémiai rakció csak akkor jöht létr, ha z őt mglőző fázisok már tljsültk. A biokémiai rakciók (nitrifikácó és más lbontások) a biofilmn blül zajlanak. 3 / 15
4 Soros folyamat Részfolyamat Hajtórő Fnntartja Konvktív áramlás Nyomás különbség Szivattyúzás, kvrés Konduktiv áramlás diffúzió Biokémiai lbontás Koncntráció különbség Rdox környzt Baktériumok munkája Baktériumok éltösztön Visszacsatolás 3-2. táblázat A biológiai szűrés soros lmi és a visszacsatolás Pusztán a diffúziót jlnségét alapulvév, lglőször a lgkisbb molkulájú lmknk bl klln zuhanniuk a hártyába. Ez azonban nm mindig van így. A koncntrációkülönbség állandósult fnntartása a baktériumok aktivitásától függ. Vannak olyan baktériumok, amlyk munkájuk során a kisbb molkulájú lmk lbontásához sznt használnak l. A sznt azonban a nagy molkulájú anyagok lbontásával ugyancsak a víztérből nyrik. Kövtkzésképp a nagymolkulák lbontása így mglőzhti a kisbbkt, gyfajta visszacsatolást létrhozva záltal. 1 A tápanyag-lbontási folyamat tankönyvi blokksémája az alábbi: oldott O 2 + szrvs anyag Mikroorganizmusok CO 2 + biológiai növkdés 3-3. ábra A tápanyag lbontás blokksémája Ezn hatásmchanizmus alapján a mikroorganizmusok lakta biológiai hártyába oxigént és szrvs tápanyagot kll bjuttatni. Ez a tápanyag lbontási folyamat logisztikai lőfltétl. Az oxigén diffúziós tényzőj krkn 20*10-10 m 2 /s, nagy érték, lénygsn nagyobb, mint az ugyancsak a biofilmb diffundálni kötls szubsztrátnak. Von Guntn szrint a vizkbn található tipikus molkula vagy hlysbbn atomi képződmény össztétl az alábbi: CH O NH H PO O = jllmző atomi formáció oxigén 106CO + 122H O 16NO + HPO + 18H széndioxid víz salakanyagok A sztöchiomtrikus képlt alapján tömörn a kövtkző mgállapításokra juthatunk: A lbontáshoz nagyon sok (!) oxigénr van szükség. A lbontott végtrmék javarészt víz és széndioxid valamint kis mértékbn gyéb salakanyagok. 1 A szns pincéig a thrautó hozza a sznt (konvktív áram). A pincablakon át lapátolással (konduktív áram) krül a szén a pincéb. Az utcáról a pincéb való áttöltés csak akkor valósulhat mg, ha odalnn az ltakarítás légtés, btárolás - folyamatos. 4 / 15
5 A tápanyaglbontás thát olyan szűrés, amly a vízbn található anyagokat nm pusztán szétválasztja, visszatartja azaz szűri 2 -, hanm átalakítja olyan anyaggá (víz, széndioxid) amly a biofilmből könnyn távozik, nm jlntv már további sznnyzttségt a vízbn. A molkula mért alapján mgbcsülhtő a szubsztát diffúziós tényzőj is, amlynk nagyságrndj: (3 7) * m 2 /s között mozog. Az oxigén és a szubsztrát diffúziós tényzőjénk aránya átlagosan négyszrs. Az ipari mértű tápanyag-lbontáshoz a tápanyag folyamatos hozzávztésén kívül a kllő számú mikroba ltlpítéséhz lgndő nagyságú flültr is szükség van. Adott térfogatban a rndlkzésr álló flült annál nagyobb minél kisbb a biofilmhordozó rétg d m mértékadó szmcsátmérőj. A tápanyagllátás logisztikáját és a flült mértékét az ún. P-szám jllmzi. P ahol üzmi jllmző w d m D s wd D S m a szűrőrétg tulajdonsága a tisztított víz sajátsága szűrési sbsség mértékadó szmcsátmérő szubsztrát diffúziós tényző (3.1) A Pclt-szám másként kifjzv a konvktív és konduktív anyagáramok arányát mutatja, amly gybn utal a baktériumok által blakható flült nagyságára is. A biológiai szűrés modllzéskor a P-szám - gyütt más dimnziótlan számokkal a dimnzióanalízis sgítségévl krült lvztésr [1]. Egy dimnziótlan szám csak akkor tkinthtő hasonlósági kritériumnak, ha a jlnségt líró dimnziótlan diffrnciálgynltnk is gyütthatója. A Navir-Stoks és transzportgynlt által alkotott diffrnciálgynlt-rndszr mgoldása útján a biológia raktorokban ljátszódó folyamatok sbsség-nyomás-koncntráció viszonyai térbn és időbn határozhatók mg. Az gynltk mgoldása a kzdti és prmfltétk mgadásának nhézségi valamint a biológia tápanyaglbontás kövtkztébn folyamatosan újratrmlődő koncntráció különbség billsztésénk mgoldatlansága miatt nm gyszrű és így a numrikus mgoldás sm az. A nvztt gynltk dimnziótlan alakjának flírásakor a Pszám, illtv annak rciproka gyütthatóként jlntkzik. Ezért a P-szám a biológiai szűrés hasonlósági kritériuma is. Annak llnér, hogy a biofilmhordozók struktúrája mrőbn különböző, a rajtuk mgtapadó biológiai hártyán blül a mikrobák végrhajtotta tápanyaglbontás azonos. Függőn a logisztikai fltétlktől a lbontás mérték, avagy a biológiai szűrés hatékonysága különböző lht. Az gymástól ltérő tulajdonságú és flépítésű víztisztítási ljárások stébn a hasonlóságot a P-szám trmti mg. A parti szűrésről tudjuk, hogy a nm éppn tiszta Duna-vízből gy lépésbn ivóvízminőségt állít lő. A parti szűrés lőnyös viszonyait a P-szám nagysága tükrözi vissza, amlynk érték P =10-20 között alakul. A parti szűrés hatásmchanizmusa is a tápanyaglbontás. 2 Szűrés szűkn vtt értlmbn az a művlt, mlynk során szilárd halmazállapotú anyagot folyékony vagy légnmű közgtől szétválasztunk. Itt most szélsbb értlmbn visszatartásnak tkintjük a lbontást is. 5 / 15
6 Hatékonyságának kdvző volta miatt zért hozzá hasonlítjuk az összs többi tápanyaglbontáson alapuló tchnológiai ljárást is. A P-szám kiszámítása csak a parti szűrés kapcsán gyszrű. A többi ismrt biológiai tápanyag-lbontást végrhajtó lrndzés stébn lsősorban az gynértékű szmcsmért vonatkozásában gomtria mggondolásokat kll tnni. Az alábbi táblázat az gynértékű és a mértékadó szmcsmért mghatározását mutatja b. Biofilm hordozó Nagy fajlagos flültű anyagok: zolit aktív szén Gomtria Paramétrk, Egynértékű szmcsmért Fajlagos flült a [g/m 2 ] Granulátum szmcsmért d [mm] sűrűség ρ [kg/m 3 ] V d = 6 F Mértékadó szmcsmért Ha d < 5b dm d ahol b= baktérium mért ha d 5b d m = d Cspgttőtst (műanyagtömb) Anyag: KPE Tömbflült A [m 2 /m 3 ] Tömbsűrűség ρ t [kg/m 3 ] Anyagsűrűség ρ [kg/m 3 ] V d m = d d = 6 F Ultraszűrő: spagtti forma L Szálgomtriából számítva V d m = d d = 6 F Szűrés kívülről bflé (vákuumos rndszr) db V = d 2 k - db 4 π L Baktériumok külső flültn a dk F = d πl k Elvn iszapos tchnológia d= *10-3 mm a lbgő anyag mért, (Szakirodalmi adatok alapján) Eloszlás alapján d = d d m= d 3-4. táblázat Az gynértékű és mértékadó szmcsmértk mghatározása Ahogy azt a táblázatból látjuk a biofilm mgtapadása gymástól rősn ltérő gomtriai formákon valósulhat mg. Az összhasonlíthatóság érdkébn a különböző stkt a gömbi és csak külső flülttl rndlkző homok szűrőrétghz viszonyítjuk. Az összvtés alapja az, hogy az adott térfogat/flült arányú biofilmhordozó milyn mértű homokszmcsévl gynértékű. Ha a d gynértékű szmcsátmérő nagyobbra adódik, mint a mikrobák mért 3, akkor a d m mértékadó szmcsátmérő azonos az rdményül kapott d gynértékű szmátmérővl, d m =d. Ezzl szmbn, ha a mikrobák mért a nagyobb, úgy önkénysn a mértékadó szmcsátmérő nagyságát az átlagos mikroba mért ötszörösér választjuk. A mértválasztás alkalmasságát csak a 3-6. ábra arányai szmléltsn támasztják alá. 3 a mikrobamért átlagosan b=2,5*10-6 m, azaz 2,5 mikrométr 6 / 15
7 3-5. ábra A mértékadó átmérő önkénys mgválasztása A 3-6. ábra a használatos biofilmhordozó anyagok gynértékű és mértékadó szmcsátmérőink nagyságát logaritmikus léptékbn mutatja. A baktériumi mértnél kisbb gynértékű szmcsátmérő biológiai szmpontból nm használható ki, mrt a baktériumok nagyobb mértüknél fogva nm képsk blakni a rndlkzésr álló flültt. A mstrségsn lőállított műanyag tölttk stébn a fjlsztésnk a nagyobb fajlagos flült lérés irányába kll mutatni, d baktériumi mértnél kisbb gynértékű szmcsátmérő lérés flslgs, mrt a flült úgysm lnn kihasználható. A P-szám képltébn szűrési sbsségt a szűrőgység átbocsátási sbsségévl azonosítjuk. A parti szűrés stébn is mggondolás mntén vttük számba a szűrési sbsségt, azaz nm számoltunk a hézagtényző sbsségnövlő hatásával. Álló biofilm stén a diffúzió szmpontjából fontos rlatív sbsségérték mghatározása gyértlmű. Az lvn iszapos tchnológia stébn a szmcs (a lbgőanyag) mértér vannak irodalmi adatok, azonban az áramló víz és a flokkulátumon mgtapadó mozgó biofilm közötti rlatív sbsség (a diffúzió szmpontjából z számít) nagyságát mgbcsülni is nhéz. A parti szűrésnél a szűrési sbsség érték nagyon alacsony, w = 0,1-0,3 m/d. Szmml nm érzéklhtő érték. Az lvn iszapos tchnológiánál a kvrés és a lvgő hozzávztés okozta sbsségkomponnsk nagysága azonban jlntős. Vizuálható módon az. Az lvniszapos tchnológiában vannak oxikus és anoxikus mdncék. Az gyikb blfújunk a másikba nm és zt váltogatjuk is. Ha történik lvgő hozzávztés, akkor a mdnc oxikus, ha nm akkor anoxikus. D vajon z a különbség? Az oxikus mdncébn a kvrés mlltt a lvgő hozzávztés konvktív sbsségnövkményt okoz, kövtkzésképp rosszabbá válnak a diffúzió létrjötténk fltétli. Az anoxikus mdncébn z a zavaró 7 / 15
8 sbsségkomponns lmarad, van idő a diffúzióra és a lbontás addig folyamatos, amddig az oldott oxigén kitart. Emlltt oxigént nm igénylő folyamatok is lzajlanak. A tartózkodási idő (iszapkor, kontakt idő) szmléltű mértzésnél csak a mozgatás tény és nm annak sbsség számít. Szmlélttésként vssünk össz két azonos tartózkodási idjű stt. F 1 [m 2 ] Q [m 3 /h] h 1 [m] F 2 [m 2 ] Q [m 3 /h] Q / F 1 = w 1 Q / F 2 = w 2 h 2 [m] w 1 << w 2 h 1 / w 1 = t = h 2 / w 2 P 1 << P ábra Különböző krsztmtsztű szűrő azonos tartózkodási idővl Az azonos t tartózkodási idő llnér a biológiai szűrés, d az adszorpciós mgkötés szmpontjából sm azonos a két st, mrt a P-számok rősn különböznk gymástól. A diffúzió a nagyobb krsztmtszt stén jön létr inkább, zzl szmbn a nagyobb szűrési sbsség mlltt nm marad idő a kialakulásához, létrjött stlgs, valószínűséghz kötött. Mind az adszorpciós mgkötés, mind a biológiai szűrés stébn a diffúzió fontos szrpt játszik. Biofilm Mikrobák Blső flült 3-7. ábra Adszorpció és biológiai tápanyaglbontás A pórusokba illtv a biofilmb a koncntráció különbség hajtja krül b a mgkötndő sznnyző vagy a lbontandó tápanyagot. Az adszorbciós mgkötés révén a koncntráció a víztér és a blső trk között gyr inkább kigynlítődik. A mgtlt állapot bkövtkztkor a szűrőrétg (az aktív szén) raktiválására van szükség. Ha ugyanaz a szűrőközg biofilmhordozó szrpt tölt b, úgy a koncntráció különbség a biológiai aktivitás kövtkztébn a tápanyag lbontásával folyamatosan újratrmlődik. A 3-8. ábrán jól mgfigylhtő a blső flült kihasználatlansága biofilmhordozó alkalmazás stén. A baktériumok mértüknél fogva a blső trk flültét nm képsk 8 / 15
9 blakni. Ez a tény vzttt az gynértékű és mértékadó szmcsmért mgkülönbözttéséhz. A parti szűrésnél a szűrőrétg tisztántartása is trmészts módon történik. A lbontás során kltkző kis mnnyiségű salakanyag évi kétszri öblítéssl, az árvíz lvonulásakor történik mg. Az alábbi táblázatban a biológiai szűrést mgvalósító tchnológiák összhasonlítását látjuk. Ssz Biológiai szűrés D S [m 2 /s] d [m] d m [m] w [m/s] W [m/h] P [-] Mgjgyzés 1 Parti szűrés 1,5-10 1,3-3 1, Ivóvízminőségt állít lő 2 Parti szűrés alacsony vízállás mlltt 1,5-10 1,3-3 2, Mérsékltn hatékony 3 Szűrőrétg: homok Ammónia ltávolítás gyorsszűrőn 19,4-10 1,5-3 8,8-4 3, Nm működht hatékonyan (Kcskmét) gyorsszűrési viszonyok mlltt?! 4 Aktív-szén szűrés (Cspl) 5,0-10 1,8-9 1,2-5 3,5-3 12,6 34 Férgk, véglényk jlnnk mg Nm hatékony!? 5 Elvniszapos sznnyvíztisztítás 1,5-10 0,1-3 0,1-3??????? 18-szoros raktor mértk 6 Cspgttőtsts sznnyvíztisztítás 240 m 2 /m 3 1,5-10 7,7-4 7,7-4 2, adódnak Nm hatékony!? Hatékonyságát a szükségsnél nagyobb mért növlés árán éri l. Cspgttőtsts sznnyvíztisztítás 7 5,0-10 7,7-4 7,7-4 2, Hatékonyabb?! Ózonnal Sznnyvíztisztítás biológiai szűréssl mikron porozitású 8 5,0-10 5,9-7 1,2-5 4,2-4 1,5 10 (zolit) biofilmhordozó lgndő volna?! Nm alakul ki érdmlgs 9 Ultraszűrés (Lázbérc) 1,5-10 2,7-3 2,7-3 1, biológia?! 3-8. táblázat A biológiai szűrésk összfoglaló táblázata A táblázatban valós és fltétlztt stk is szrplnk. A biológiai szűrésnk ddig nm volt átfogó lmélt. A biológiai tápanyaglbontás hatásmchanizmusán alapuló ljárások stébn nm krült kiszámításra a P-szám. A 3-9. táblázat a flllhtő adatokból rr tsz kísérltt. Annyit mgállapíthatunk, hogy a hasonlósági kritérium számszrű alakulásával magyarázhatók az gys ljárások lőnyihátrányai. Azonban még sok mérésr van szükség a szűrési lmélt pontosabb mgalapozásához. 3.2 Környzti fltétlk Klimatikus jgyk A biológia hártyán blül a kívánt biokémiai rakciók lzajlása a mikrobáktól függ. A hatékonyság is a mikrobák tvéknységénk a kövtkzmény. Klimatikus jgyk alatt a baktériumok tvéknységévl közvtlnül összfüggő sajátságokat értünk. Azokat a környzti tényzőkt soroljuk id, amlyk mghatározzák a nagyétkű mikrobák ltlpdését, illtv a ltlpdés után azok étvágyát. Louis-Claud Vincnt francia antropológus és vízkutató a ph és az rh változók által kifszíttt síkon, az ún. Vincnt-diagramon fltérképzt baktériumok okozta btgségkt és azt mondta, hogy btgségk llni küzdlm annyit jlnt, hogy ltoljuk a klimatikus viszonyokat gy olyan irányba, ahol azok már nm érzik jól magukat, miáltal a baktériumok és vlük a btgség is kihal. Ez a tétl fordítva is igaz kll lgyn. Ha azt akarjuk, hogy a baktériumok llksn részt vgynk a tápanyag lbontásában, olyan viszonyokat kll trmtni, amit ők kdvlnk, ahol ők jól érzik magukat. A ph a kémhatás dimnziótlan jlzőszáma, az rh-t értlmzhtjük úgy, mint dimnziómnts rdox-potnciált, amlynk képlt az alábbi: 9 / 15
10 2E rh = h T + 2 ph (3.2) R ahol 2, 303 = 0,1984 mv K -1 F Az rh skála 0-42-ig trjd, 0-15 érték rősn rdukáló, érték pdig rősn oxidáló rndszrt jlz. Minél nagyobb az rh-érték, a közg annál rősbb oxidáló hatással rndlkzik. Az összfüggés alapján jól látható, hogy rh az E h rdox-potnciál mlltt magába foglalja a T abszolút hőmérsékltt és a ph kémhatást is. Az rh mindn napos használata a víztisztításban nm gyakorlat, stnként tudományos lfogadottsága is vitatott. Ennk llnér Francois Jacob Nobl-díjas francia orvos a különböző mikroorganizmusokat az rh függvényébn osztályozta. rh = 0 7,4 rdukáló (rjdő) anarob mikroorganizmusok rh = 7,4 14 mikroarofil mikroorganizmusok rh = oxidáló (lélgző) arob mikroorganizmusok Mgjgyzés: Ahogy a ph= 0-14 skála, úgy az rh = 0-42 skála is nagyon nagy távolságokat jlnt. Az ivóvíz és a sznnyvíz trült vonatkozásában mindkét változó stébn csak gy szűk intrvallum bjárásáról bszélhtünk. Alkalmazóként nincs okunk kétségb vonni az rh mérőszám jlntőségét és használhatóságát. A ábrán vázolt diagram zért bátran használja zt a fogalmat. rh A B ábra Az rh - P tartományai Az rh-p változók által kifszíttt síkon a Vincnt-diagram mintájára az A, B tartományokhoz a jllmző mikrobaháztartás fűzhtő hozzá. 4 A TÁPANYAGLEBONTÁS HŐMÉRSÉKLETFÜGGÉSE A parti szűrés és a sznnyvíztisztítás biológia raktorai a szabad ég alatt működnk. A fizikai, kémiai és biológiai folyamatok nnk mgfllőn az évszakokra jllmző hőmérséklti viszonyok mlltt mnnk végb. A dimnzióanalízissl lvzttt (2.1) képlt kibontható és a kövtkző alakot vszi fl. ΔS = μ P C O2 DS ν L rh w d D d m O P m (4.1) 10 / 15
11 A változók közül a diffúziós tényzők és a kinmatikai viszkozitás függ a hőmérséklttől. Az összfüggéskt C-ban mgadott méréssl mghatározott diagramokból nyrjük (lásd 4.1 ábra). Kinmatikai viszkozitás Diffúziós tényző szorzó 4-1. ábra A hőmérsékltfüggés Mint az a diagramok alapján jól látható az évszakoknak mgfllő 0-25 C-os hőmérséklti tartományban a kinamatikai viszkozitás a hőmérséklt csökknésévl cca 2-szrsér nő, míg a diffúziós tényzők hőmérséklti szorzótényzőjénk nagysága flér csökkn. A dimnziótlan rdoxpotnciál (3.2) összfüggésébn a T abszolút hőmérséklt szrpl. A klimatikus viszonyokat líró változó nnk mgfllőn a téli-nyári hőmérsékltk vonatkozásában csak kis mértékbn ingadozik. A különböző folyamatokkal kapcsolatban a 10 C-os hőmérsékltváltozás hatására bkövtkző változások mértékét az alábbiak szrint adják mg: Folyamatok Q 10 Fizikai folyamatok (diffúzió, viszkozitás) 1,6 2 Kémiai rakciók 2 3 Biokémiai rakciók (mikrobaszaporodás sbsség táblázat A lfolyási sbsségk változása Közismrt tény, hogy az lvn iszapos sznnyvíztisztítási tchnológia hatékonysága téln alábbhagy. Ezzl szmbn az ugyancsak biológiai tápanyaglbontással működő parti szűrés téln, alacsony hőmérséklt mlltt stabilabban működik. A 4-3. ábrán a Duna - kút útszakaszon mérték a tápanyaglbontás mértékét. A folyóvízbn még mgtalálható tápanyag UV adszorpcióval mért mnnyiség a mdr oldali kskny vízadó rétgbn bomlik l. A téli és a nyári lbontás mérték között van különbség, téln a parti szűrés láthatóan hatékonyabban működik. 11 / 15
12 4-3. táblázat A parti szűrés tápanyag lbontása téln nyáron. Magyarázható- z a különbség a fnt taglalt mgfontolásokkal? Ehhz ábrázoljuk a (4.1) összfüggést (lásd 4-5. és 4-6. ábrákat). A P-szám függvényébn gy hiprbolasrgt kapunk. A hiprbolák nagyon alacsony P-számoknál visszahajlanak, amlyt μ(p) szűrési tényző okoz. A szűrési tényző a mikrobaszaporodásra vonatkozó ún. logisztikai függvény [8] sgítségévl vzthtő l, alakja a 4-4. árának mgfllő. μ K=1 P 4-4. ábra A szűrési tényző alakulása A függvény paramétri méréssl határozandók mg. Lgyn a nyáron a parti szűrésr jllmző pont a 4-4. ábra az 1 jlű pontja táblázat A parti szűrés a T-digramon Ha a hőmérséklt lcsökkn a D S szubsztrát diffúziós tényző érték is mintgy a flér sik vissza. A P-szám duplájára nő, azaz ugyanazon a görbén a 2 pontba jutunk. Téln a locsolások lmaradásával kisbb a téli vízfogyasztás. Ugyanazon a partszakaszon kisbb lsz a szűrési sbsség, miáltal szintén ugyanazon a görbén a 3 pontba jutunk. Téln kisbb az oxigén diffúziós tényzőj és nagyobb a víz kinmatikai viszkozitása. A nvzőbn található oxigén diffúziós tényző és a számlálóban található viszkozitás változása cca négyszrs növkdést hoz, miközbn a biofilmn blül a biológiai aktivitás a flér csökkn. A szorzó hatás átvisz gy másik görbér, ahol a balra kivtíttt lbontási mérték nagyobb, mint a nyári. A modll thát képs visszatükrözni a mérés során tapasztaltakat. A parti szűrésnél a homokszmcsékn mgtapadó biofilm áll. A vízadó rétgn átszivárgó víz szűrési sbsség (a rlatív sbsség) jól mérhtő. Érték nagyon alacsony: w = 0,1-0,3 m/d. Az lvniszapos sznnyvíztisztítás P-száma nhzn mghatározható, mrt a plyhkn mgtapadó biofilm és a folyadék is mozog. Rlatív sbsségük csak statisztikailag értlmzhtő. A lvgő hozzávztés és a kvrés hatására létrjövő sbsség nagysága 12 / 15
13 szmml is jól érzéklhtő, nagyságrndkkl nagyobb érték a parti szűréshz képst. A rlatív sbsség a 0 - w max tartományban változik. Az iszapplyhk mért ahol a baktériumok mgtlpsznk irodalmi adatok szrint 0,1 mm, azaz 1-4 m nagyságrndbn mozog. Ez cca 10-szr kisbb a parti szűrés homokszmcséink mérténél. A sznnyvízbn mgtalálható molkulák mért közl azonos a Duna vizébn mgtalálható molkulák mértévl. Kövtkzésképp a D S szubsztrát diffúziós tényző így közl azonosnak tkinthtő a két st vonatkozásában. A sbsségérték hiánya miatt a P-szám értékét nm tudjuk kiszámítani, d a parti szűréshz képst érték biztosaan lénygsn magasabb. Jlnts a 4-6. ábrán az 1 pont a nyári állapotot táblázat Az lvniszapos tápanyaglbontás téli bfulladása Ha lcsökkn a hőmérséklt, a D S diffúziós tényző a flér csökkn, miközbn a P-szám duplájára nő, záltal ljutunk a 2 pontba. Az oxigén hozzávztés és a kvrés téln sm marad l, így a parti szűréshz hasonló sbsségcsökknésr (P-szám csökknésr) nm számíthatunk. A más hiprbolára való átugrás a szorzással itt is ugyanolyan mértékbn mgtörténik, d hatása a tápanyaglbontásra nézv kicsi. Ha hhz hozzávsszük még a biológiai aktivitás csökknést is úgy az lvn iszapos tchnológia gyébként sm magas lbontó képsség a téli időszakban a nullához közlít. A hatékonyság romlás llnsúlyozására az iszapkor növlés javasolt, azonban nnk hatása nm tud jlntős lnni. Az igazi javulás a P-szám csökkntés révén ahogy a parti szűrésnél automatikusan mgtörténik volna lérhtő. A sznnyvízhasznosítás gondolatának mgvalósításánál a tljs iszapmnnyiség az iszapvonalra krül. Kövtkzésképp a visszamaradó lhasznált víz tisztításához kivülről bvitt biofilmhordozó flültr van szükség. A fixfilms mgoldásban a szűrési sbsség jól dfiniált és kllőn alacsonyra állítható b. Ez az lrndzés gybn az alacsony hőmérsékltnél jlntkző problémát is mgoldja. 5 ÖSSZEFOGLALÁS, KÖVETKEZTETÉSEK Az Irodalomjgyzékbn mgjlölt írások több oldalról is mgvilágították a kérdés lmélti és gyakorlati háttrét. A kövtkzttéskt pontokba szdv, az alábbi üzntk fogalmazhatók mg. 13 / 15
14 1. A jövőbn nm sznnyvíztisztításról kll bszélni, hanm sznnyvízhasznosításról. Ez a látszólag súlytalan trminológiai különbség gészn máshova tszi a hangsúlyokat. Érdmi paradigmaváltáshoz vzt. 2. A tljs iszapmnnyiség hasznosítandó (rothasztandó, komposztálandó). Az légtés is szóba krülht, d az nm volna hasznosításnak nvzhtő. A tljs iszapmnnyiség komposztálása a prfrált, mrt csak z által gátolható mg a trmőföldk már-már visszafordíthatatlan róziója. 3. Szükség van gy olyan ljárásra, amly az iszap plyhi hlytt más biofilmhordozót használ. Ilyn ljárás a cspgttőtsts ljárás, amlynk mértzés ma tartózkodási idő alapján történik. Előtérb krül a biológiai szűrés. Ehhz a parti szűrés modllj jó alapot, ötltt ad. A hasonlóságlmélti transzformáció alapján kidolgozott mgoldás adottnak tkinthtő. 4. A sznnyvíznk vagy használt víznk vagy általában a tisztítandó víznk minőség (mit kll kivnni blől) és trhltség (mnnyit kll kivnni blől) van. Az lőbbit az anyagfüggő diffúziós tényző, az utóbbit a KOI, BOI összgző típusú paramétrk képvislik. A folyamat mgtrvzés a vízminőségr vonatkozik, a mnnyit kérdés a brndzés nagyságát bfolyásolja. Ezért a tápanyaglbontó ljárást illtőn nincs különbség parti szűrés és a sznnyvíztisztítás között. A nagyobb trhlés nagyobb flültű szűrőrétgt igényl, ahol ugyanaz zajlik, nvztsn biológiai lbontás. 5. Nm lassú vagy gyors, nm homok- vagy aktív-szén szűrésről kll bszélni, a szűrésnk P-száma van. Nagy P-számok stén a biológiai lbontás már fajlagosan nm hatékony. Az mpíria alapján mgépíttt brndzés rndkívül nagy mértű lsz. 6. A szűréslmélt kitljsítéséhz ki kll még mérni az ún. T-digaram mindkét formáját. A diagramnak inkább a szűréslmélt kitljsítésébn van jlntőség. 7. A sznnyvíztlpn kll lnni ózonfokozatnak, amly a diffúziós tényző nagyságát a molkulák aprítása révén növli. A sznnyvízlaborban mérndő a diffúziós tényző. 8. Nm lht úgy általában folyamatokról hasonlóságlmélti mgfontolások mllőzésévl bszélni, z alól a víztisztítás sm lht kivétl. Az általánosság biztosításához a mérési rdményk közlés trmészts koordinátákban mérv, dimnziótlan számok mntén történht csak hatékonyan. 9. Lht biológiai trkt a T-diagram hiányában is mértzni, amlyhz néhány dolog bcslésér van szükség. Ezzl a mgfontolással 18-szor kisbb raktor mértk adódnak. Ha pontosítások után csak ötszörös lsz viszony, az sm volna lhanyagolható különbség a bruházási költségkt illtőn. 10. Az lvn iszapos tchnológia azért nm kllőn hatékony, mrt a szükségs lvgőzttéssl mozgatjuk is az anyagot, amly mozgatás túl gyors. A diffúzió csak korlátozottan jön létr. A diffúzió mghiúsulása a magyarázata az lvn iszapos tchnológia téli bdugulásának is. 11. A lvgő hozzávztést l kll választani az étkzéstől, ahogy azt a cspgttő tsts ljárás is tszi. Ott csak az a baj, hogy ddig snki nm számolta ki a logisztikai lőfltétlként szolgáló P-szám értékét. 12. Szmbn a jlnlg uralkodó kémiai mgoldásokkal a biológiai ammóniamntsítés ignis kézbn tartható, csak tudni kll mi és miért zajlik ott. 13. Az ivóvíztisztításnak kll lgyn tápanyag-lbontó biológiai fokozata, mrt a tápanyag-szgényítés gybn frtőtlnítés is[4]. A hálózat szmpontjából szükségs klórozásnak csak bbn az stbn nm lsznk trihalomtán és AOx származék mlléktrméki. 14 / 15
15 14. A parti szűrésnél nincs lvn iszap, nincs klór, nincs UV lámpa, mégis makulátlanul mgtisztul a víz és a frtőtlnítés is végbmgy. A tisztítás gy lépésbn történik. Ennk az talonnak z lérés cél kll lgyn. 15. Az ivó- és sznnyvíztisztítás gy tőről fakad. A szétválasztás csak közgészségi szmpontból indokolt, miszrint a sznnyvízzl foglakozók n érintkzznk az ivóvízzl. 16. Sznnyvíztisztítás stébn a jlntkző mgtakarítások nagyobbak. Az lkrülhttln paradigmaváltásnak a sznnyvíz hasznosításáról (wastwatr rcycling) kll szólnia. 17. A mstrségs ivóvíztisztítás is hatékonyabb és olcsóbb, ha az biológiai úton (is) történik. 6 IRODALOMJEGYZÉK [1] Tolnai, B: Bvztés a biológiai szűrés modllzéséb és mértzéséb nm publikált kézirat, a szabadalmi bjlntés ügyiratszáma: P [2] Tolnai, B.: Partiszűrés a frtőtlnítés wini útja MHT Vándorgyűlés, Baja, [3] Tolnai, B. Richart O.: Az ivóvíz stabilitásának gy lhtségs mérőszáma MHT Vándorgyűlés, Sopron, [4] Tolnai, B.: Frtőtlnítés és frtőtlnítési rndszr VízműPanoráma, Budapst, [5] Tolnai, B..: Sznnyvíztisztítás másképp, avagy a paradigmaváltás szükségsség ÖKOAQUA, Dbrcn, [6] Tolnai, B..: A biológiai szűrés alkalmazása MHT Vándorgyűlés, Kaposvár, [7] Szirts T: Dimnzióanalízis és alkalmazott modlllmélt Typotx Kiadó, Budapst [8] Sydsætr, K. Hammond, P. I.: Matmatika közgazdászoknak (8.4 fjzt) Aula kiadó, / 15
Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata
Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok
RészletesebbenCikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel
Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,
RészletesebbenTeherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata
Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi
Részletesebben53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata
53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási
RészletesebbenOrszágos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai
Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta
RészletesebbenA központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése
A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.
RészletesebbenBiológiai ivóvíz-tisztítási kísérlet a Balatonszéplaki Felszíni Vízműben. XXI. MHT Ifjúsági Napok Mosonmagyaróvár, szeptember
Biológiai ivóvíz-tisztítási kísérlet a Balatonszéplaki Felszíni Vízműben XXI. MHT Ifjúsági Napok Mosonmagyaróvár, 2014. szeptember 18-19. Pintér Anett Rita Fejlesztési Főmérnökség A kísérletek célja Alap
RészletesebbenA Mozilla ThunderBird levelezőprogram haszálata (Készítette: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Version 1.1)
A Mozilla ThundrBird lvlzőprogram haszálata (Készíttt: Abonyi-Tóth Zsolt, SZIE ÁOTK, 2004-04-15, Vrsion 1.1) Tartalomjgyzék Tartalomjgyzék...1 A Központi Lvlző Szrvr használata... 1 A ThundrBird lvlzőprogram
RészletesebbenSzerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország
In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma
RészletesebbenModern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn
Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi
RészletesebbenA partiszűrés, mint vízminőséget előállító gép
Tolnai Béla A partiszűrés, mint vízminőséget előállító gép XXIII. FAVA konferencia Siófok 2016. ápr. 6-7. 1 A shakespeare-i kérdés: Inni vagy nem inni? Hogyan válik ihatóvá? 2 Azonos forrásból Természetes
RészletesebbenVillamos érintésvédelem
Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás
RészletesebbenMódosítások: a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006. (XII. 22.) ör. c) 7/2007. (II. 23.) ör. /2007.III. 1-
1 Módosítások: Budapst Főváros Trézváros Önkormányzat Képvislő-tstülténk 34/1996. (XII. 16.) rndlt az Önkormányzat tulajdonában álló lakások bérlőink lakbértámogatásáról a) 22/2005. (IX. 19.) ör. b) 48/2006.
Részletesebben- 1 - A következ kben szeretnénk Önöknek a LEGO tanítási kultúráját bemutatni.
Játékok a tanításhoz? - 1 - Tanító játékok? A Lgo kockák gészn biztosan fontos szívügyi gy gész sor gyrk és szül gnráció éltébn. Mi köz van a Lgo kockáknak a tanuláshoz? Vagy lht gyáltalán tanítani /órákat
RészletesebbenA szelepre ható érintkezési erő meghatározása
A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl
RészletesebbenISO 9000 és ISO 20000, minőségmenedzsment és információtechnológiai szolgáltatások menedzsmentje egy szervezeten belül
ISO 9000 és ISO 20000, minőségmndzsmnt és információtchnológiai szolgáltatások mndzsmntj gy szrvztn blül dr. Vondrviszt Lajos, Vondrviszt.Lajos@nhh.hu Nmzti Hírközlési Hatóság Előzményk A kormányzati intézményk
RészletesebbenA vállalati likviditáskezelés szerepe eszközfedezettel rendelkező hitelszerződésekben
VERSENY ÉS SZABÁLYOZÁS Közgazdasági Szml LVIII. évf. 2011. július augusztus (633 652. o.) Havran Dánil A vállalati likviditáskzlés szrp szközfdzttl rndlkző hitlszrződéskbn Az alkun alapuló mgközlítés rdményi
RészletesebbenUtófeszített vasbeton lemezek
Utófszíttt vasbton lmzk Pannon Fryssint Kft. 1117 udapst, udafoki út 111. Tl.: + 36 1 279 03 58 - Fax: + 36 1 209 15 10 www.fryssint.com 2008. dcmbr Utófszíttt vasbton lmzk z utófszíttt szrkztk alkalmazása,
RészletesebbenA hőmérsékleti sugárzás
A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak
RészletesebbenNéhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343
Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális
RészletesebbenDOMUSLIFT KATALÓGUS IV. RESET homeliftek
OMUSLIT KTLÓGUS IV. RST homliftk Miért jó a RST homlift? RST homliftk a omuslift széria lgolcsóbb darabjai, d tudásokban és biztonságosságukban gyáltalán nm különböznk a trmékcsalád többi tagjától. Ugyanazoknak
RészletesebbenKOD: B377137. 0, egyébként
KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,
Részletesebben1. Testmodellezés. 1.1. Drótvázmodell. Testmodellezés 1
Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. trvzés, a modllzés során mgadjuk a objktum
RészletesebbenRSA. 1. Véletlenszerűen választunk két "nagy" prímszámot: p1, p2
RS z algoritmus. Véltlnszrűn választunk két "nagy" prímszámot: p, p, p p. m= pp, φ ( m) = ( p -)( p -)., < φ( m), ( φ( m ),) = - 3. d = ( mod φ( m) ) 4. k p s = ( m,), = ( d, p, p ) k. Kódolás: y = x (
Részletesebben22. előadás OLIGOPÓLIUM
. lőadás OLIGOPÓLIUM Krtsi Gábor Varró László Varian 7. fjzt átdolgozva. Varian 7.-7.3 és 7.0-7. alfjzti nm részi a tananyagnak. . Bvztő Az lmúlt lőadásokon áttkintttük a piaci struktúrák két szélső stét:
RészletesebbenVáros Polgármestere ELŐTERJESZTÉS
Város Polgármstr 251 Biatorbágy, Baross Gábor utca 2/a Tlfon: 6 23 31-174/233 mllék Fax: 6 23 31-135 E-mail: bruhazas@biatorbagy.hu www.biatorbagy.hu ELŐTERJESZTÉS Budapst Balaton közötti krékpárút nyomvonalával
RészletesebbenMINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV
Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 080 ÉRETTSÉGI VIZSGA 008. novmbr. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai szrint,
RészletesebbenÉletkor (Age) és szisztolés vérnyomás (SBP)
Lináris rgrsszió Éltkor (Ag) és szisztolés vérnyomás (SBP) Ag SBP Ag SBP Ag SBP 22 131 41 139 52 128 23 128 41 171 54 105 24 116 46 137 56 145 27 106 47 111 57 141 28 114 48 115 58 153 29 123 49 133 59
Részletesebben1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)
1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor
RészletesebbenLÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS
Molnár Ágns Gácsr Vra LÁTÓTÁVOLSÁG ÉS LÉGSZENNYEZETTSÉG BEVEZETÉS A légsznnyző anyagok légköri mnnyiség, illtv koncntrációjuk változása fontos szrpt játszik mindnnapi éltünkbn, bfolyásolja éltminőségünkt.
RészletesebbenSIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL
SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:
RészletesebbenArculati Kézikönyv. website branding print
Arculati Kézikönyv wbsit branding print 22 2. A logó 23 A logó gy cég, szrvzt vagy szolgáltatás gydi, jól flismrhtő, azonosításra szolgáló vizuális jl. A logó lsődlgs célja a mgkülönbözttés, az gyértlmű
Részletesebben1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)
Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon
RészletesebbenFÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA
FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA FÉLVEZETŐK VEZETÉSI TULAJDONSÁGAINAK VIZSGÁLATA. BEVEZETÉS A szilárd tstkbn a töltés, az nrgia vagy más mnnyiség áramlását vztési (transzport) folyamatnak
Részletesebben13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!
. gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a
RészletesebbenDR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapest, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@erg.bme.hu Tel: 1/463 40 22 www.erg.bme.
DR. JUHÁSZ MÁRTA BME Ergonómia és Pszichológia Tanszék 1111 Budapst, Egry J. u. 1. Email: juhaszm@rg.bm.hu Tl: 1/463 40 22 www.rg.bm.hu A KIVÁLASZTÁS ÉS A MUNKAKÖRI ALKALMASSÁG PSZICHOLÓGIÁJA II. Az lızı
RészletesebbenTÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS. Leonardo da Vinci Innováció transzfer projektekre. Az Egész életen át tartó tanulás program 1 keretében
TÁMOGATÁSI SZERZŐDÉS Lonardo da Vinci Innováció transzfr projktkr Az Egész éltn át tartó tanulás program 1 krtébn amlyt gyrészről a Tmpus Közalapítvány Hivatalos jogi forma: közalapítvány Nyilvántartási
RészletesebbenJT 379 www.whirlpool.com
JT 379.hirlpool.com A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ÜZEMBE HELYEZÉS ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZEKET,
RészletesebbenA DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel
A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk, ipari üzmcsarnokok valamint
RészletesebbenVT 265 www.whirlpool.com
VT 265.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROLLÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LE- MEZEKET,
RészletesebbenA fotometria alapjai
A fotomtria alapjai Mdicor Training Cntr for Maintnanc of Mdical Equipmnt Budapst, 198 Írta: Porubszky Tamás okl. fizikus Lktorálta: Bátki László és Fillingr László Szrkszttt: Török Tibor 1. ÁLTALÁNOS
RészletesebbenMUNKAANYAG, A KORMÁNY ÁLLÁSPONTJÁT NEM TÜKRÖZI
Az önkormányzati és trültfjlsztési minisztr../2008. (..) ÖTM rndlt a katasztrófavédlmi szrvk és az önkormányzati tűzoltóság hivatásos szolgálati viszonyban álló tagjaival kapcsolatos munkáltatói jogkörök
RészletesebbenAZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
SH/4/13 WP1 Erdi éltközösségk védlmét mgalapozó többcélú állapotértéklés a magyar Kárpátokban SH/4/13 2. részfladat Erdőállapot-flmérésk Magyarország Kárpát-régiójában AZ ERDŐÁLLAPOT-LEÍRÓ RENDSZER PROTOKOLLJA
RészletesebbenA DUPLEX-S 1500 5600 kompakt szellőztető egységek ellenáramú hővisszanyerővel
s a v y o u r n r g y A -S 1500 5600 kompakt szllőzttő k llnáramú hővisszanyrővl A S 1500 5600 kompakt szllőzttő k kizárólag bltéri kivitlbn a kisüzmk, műhlyk, üzltk, iskolák, éttrmk, sportlétsítményk,
Részletesebbenheves megyei a média eger Nonprofit kft. ingyenes kiadványa 2011. február 2. évfolyam 2. szám
hvs mgyi PÉNZVILÁG a média gr Nonprofit kft. ingyns kiadványa 2011. fbruár 2. évfolyam 2. szám Takarékos és környzttudatos mgyi költségvtés Hosszú évk után takarékos és környzttudatos költségvtés lht a
RészletesebbenHol tisztul a víz? Tények tőmondatokban:
Hol tisztul a víz? Tények tőmondatokban: 1. Palicska János (Szolnoki Vízmű) megfigyelése: A hagyományos technológiai elemekkel felszerelt felszíni vízmű derítőjében érdemi biológia volt megfigyelhető.
RészletesebbenAz elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal
Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény
RészletesebbenA művészeti galéria probléma
A műészti galéria probléma A műészti galéria probléma (art galry problm): A műészti galéria mgfigylés kamrákkal / őrökkl. Hálózattrzés Alapjai 2007 8: Műészti Galéria Probléma Őrzési / Mgilágítási problémák
Részletesebben33 522 04 0001 33 10 Villámvédelmi felülvizsgáló Villanyszerelő
A 10/007 (II. 7.) SzMM rndlttl módosított 1/006 (II. 17.) OM rndlt Országos Képzési Jgyzékről és az Országos Képzési Jgyzékb történő flvétl és törlés ljárási rndjéről alapján. Szakképsítés, szakképsítés-lágazás,
Részletesebben2011. évi intézmény-felújítás,intézményi javaslatok
agasépítési csoport PRIORITÁSOK: BRH=biztonságos és rndlttésszrű használat, =állagmgóvás, = műszak iés funkcionális szükség, =gyéb 13 Holdfény Utcai Óvoda Kincskrső Tagóvodája Prioritás gjgyzés 13.1 Krt
Részletesebben4. Differenciálszámítás
. Diffrnciálszámítás.. Írja fl a diffrnciahányadost a mgadott pontban és határozza mg a határértékét!... f...... f..7. f, f,,..9. f... f... f... f...... f..7...9. f...... f... f... f...,..6. f,,,, f,..8.
RészletesebbenMűszaki rajz készítés a térfogati illetve felület modellből, Műhelyrajzok és darabjegyzékek készítése,
. BEVEZETÉS CAD/CAM/CAE RENDSZEREK ALKALMAZÁSÁBA Dr. Mikó Balázs. Számítógéppl sgíttt trvzés A számítógéppl sgíttt trvzés alatt (CAD computr aidd dsign) többfél, számítógépn alapuló módszrt értünk, amly
RészletesebbenZoopedagógiai módszerek
59 III. fjzt Trvzz rugalmasan! Zoopdagógiai módszrk Állatkrtb készülünk a gyrmkcsoportunkkal. Gyrkk! Mgnézzük az oroszlánt, a jgsmdvét, a zsiráfot, a gorillát és a tigrist. mondhatjuk a gyrkknk, akik ttől
RészletesebbenLambda szonda szimulátor szerelési útmutató
Lambda szonda szimulátor szrlési útmutató Műszaki adatok: Működési fszültségtartomány: 616V DC Áramflvétl: 20mA 1. Vágjuk l a káblkt a lambda szonda fj és a csatlakozója között, a gyári szondát hagyjuk
Részletesebbensegítségével! Hány madárfajt találtál meg? Gratulálunk!
Odú llnőrzés CSORMÍVES Ha mgfogadtad a téli számban javasolt odúkihlyzést, vagy már volt odú kihlyzv a krtbn, márciustól már érdms figylgtnd trmésztsn csak gy kissé távolabbról hogy van- a környékén mozgolódás,
RészletesebbenGYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi eszközök értékelése
GYAKORLÓ FELADATOK 3. A pénzügyi szközök étéklés. fladat (kötvény) A vállalat 2 millió fointos buházása mgvalósításának finanszíozásához kötvénykibocsátást tvz, 5 Millió Ft étékbn. A jgyzést lbonyolító
Részletesebbena természet nem magyarázkodik, hanem csak megnyilatkozik Várkonyi Nándor
Krszturi Endr dr.: BIOGRAVITÁCIÓ a trmészt nm magyarázkodik, hanm sak mgnyilatkozik Várkonyi Nándor Összfoglalás Szrzö arra vállakozott, hogy a biogravitáió fogalmát és jlnségkörét gzakt összfüggésk alapján
RészletesebbenSzéchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék
Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr
RészletesebbenMATEMATIKA FELADATLAP a 8. évfolyamosok számára
2009. jnuár 29. MATEMATIKA FELADATLAP 8. évfolymosok számár 2009. jnuár 29. 15:00 ór NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: Tolll olgozz! Zsszámológépt nm hsználhtsz. A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn
RészletesebbenInstallációs rendszerek
6 készülékcsalád, amly tökéltsn mgfll az Ön igényink A Schnidr csoporthoz csatlakozott OVA mgbízható és magas minőségű tartalékvilágítási rndszri már jó idj lismrt trméki a magyarországi piacnak. Alkalmazásukkal
Részletesebben6. INTEGRÁLSZÁMÍTÁS. Írjuk fel a következő függvények primitív függvényeit ( ): 6.1. f: f ( x) = f: f ( x) = 4x f: f x x x.
5 6 INTEGRÁLSZÁMÍTÁS Írjuk fl a kövtkző függvényk primitív függvényit (6-67): 6 f: f ( ) = 6 f: f ( ) = 6 f: + f, R 6 f: f ( ) = 65 f: f ( ) = + 66 f: 67 f: f 68 f: f 69 f: 6 f: f +, R, R + f f +, R 6
RészletesebbenCÉLEGYENESBEN! Nyertek a horgászok
á z h i y g k r D Hírk ám 1. sz lyam o f év XI.. 2010 ár Janu t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. CÉLEGYENESBEN! Nyrtk a horgászok Jó
RészletesebbenELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardens, London
ELSÔ FEJEZET 1829. március Wadham Gardns, London Amint bttt a lábát Lady Hrford szalonjába, Hathr Cynstr tudta, hogy lgutóbbi trv, miszrint mgfllő férjt talál magának, kudarcra van ítélv. Egy távoli sarokban
RészletesebbenTestmodellezés ábra. Gúla Ekkor a csúcspontok koordinátáit egy V csúcspont (vertex) listában tárolhatjuk.
Tstmodllzés 1 1. Tstmodllzés Egy objktum modlljén az objktumot rprzntáló adatrndszrt értjük. Egy tstmodll gy digitális rprzntációja gy létz vagy lképzlt objktumnak. A trvzés, a modllzés során mgadjuk a
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 08 ÉRETTSÉGI VIZSGA 010. május 18. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM A dolgozatokat az útmutató utasításai
RészletesebbenA kötéstávolság éppen R, tehát:
Forgás és rzgés spktroszkópa:. Határozzuk mg a kövtkző részcskék rdukált tömgét: H H, H 35 Cl, H 37 Cl, H 35 Cl, H 7 I Egy m és m tömgű atomból álló kétatomos molkula rdukált tömg () dfnícó szrnt: mm vagy
RészletesebbenA szeretet tanúi. 2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám. Az algy i egyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! ÚJ PÁPÁNK
2013. március 31. 18. évfolyam, 1. szám A szrtt tanúi Az algy i gyházközség kiadványa KRISZTUS FELTÁMADT! A Húsvét a Fltámadás - és nm a nyuszi - ünnp Ádám és Éva az s-b nnl vszíttt l az örök éltt. Az
RészletesebbenMike Evans Hogyan vizsgázz sikeresen?
Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Fordította Mgyri Luca Mik Evans Hogyan vizsgázz sikrsn? Hasznos tonácsok érttségi, flvétli és gytmi vizsga lőtt állóknak A mű rdti cím: Mik Evans: How to Pass Y o ur Exams
RészletesebbenEgy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai
ÉLETEM w Egy általános iskola nyolcadikosainak vallomásai A fjlődéslélktan művlői és ismrői számára nm újság, hogy a gyrmk llki fjlődésébn szociális körülményir, zn körülményink változására is tkintttl
Részletesebben5. MECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár)
SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETE ALKALAZOTT ECHANIKA TANSZÉK. ECHANIKA STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Trisz Pétr, g. ts.; Tarnai Gábor, mérnöktanár) Síkbli rőrndszr rdő vktorkttős, vonal mntén mgoszló rőrndszrk..
RészletesebbenRockfall lejtésképző elemek
LAPOSTETŐ SZIGETELÉS LEZÁRVA: 00. MÁRCIUS. Rokll ljtésképző lmk Műszki tlp Vonlr-, lln- és pontrljtő lmk, ttikék A Rokwool Rokll rnszrévl iztosíthtó ttők tökélts vízlvztés Műgynt kötésű, tljs krtmtsztén
RészletesebbenTISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI
E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000 Szolnok, Hunyadi út 41. tl. / fax : (56) 423 651 TISZAFÖLDVÁR VÁROS TELEPÜLÉSRENDEZÉSI TERVEINEK ALÁTÁMASZTÓ MUNKARÉSZEI E X! É p í t é s z i r o d a K f t. 5000
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-geometria
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK KÖZÉPSZINT Koordináta-gomtria A szürkíttt háttrű fladatrészk nm tartoznak az érinttt témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érinttt fladatrészk mgoldásához!
RészletesebbenELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY
ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.
RészletesebbenM3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE
M3 ZÁRT CSATORNÁBAN ELHELYEZETT HENGERRE HATÓ ERŐ MÉRÉSE. A mérés élja A mérés fladat égyzt krsztmtsztű satorába bépíttt, az áramlás ráyára mrőlgs szmmtratglyű, külöböző átmérőjű hgrkr ható ( x, y ) rő
RészletesebbenA radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások
A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30
RészletesebbenMit szólna egy könyvelőhöz, aki a nap 24 órájában az Ön rendelkezésére áll?
LKOZÁSÁRÓL A LL Á V K IÓ C Á M R INFO L, BÁRMIKOR! O H R Á B L, A N N AZO Mit szóln gy könyvlőhöz, ki np 24 órájábn z Ön rndlkzésér áll? Lépjn b -fiókjáb, és zonnl látj válllkozás: rdményét főkönyvi kivontát
RészletesebbenEgyenáram (Vázlat) 1. Az áram fogalma. 2. Az egyenáram hatásai. 3. Az áramkör elemei
Egynára (Vázlat) 1. Az ára fogala 2. Az gynára hatásai 3. Az árakör li 4. Vztők llnállása a) Oh-törvény b) fajlagos llnállás c) az llnállás hőérsékltfüggés 5. Az llnállások kapcsolása a) soros kapcsolás
RészletesebbenFT 375 www.whirlpool.com
FT 375.hirlpool.com 1 BEÜZEMELÉS A HÁLÓZATRA CSATLAKOZTATÁS ELŐTT ELLENŐRIZZE, HOGY A TÖRZSLAPON jlztt fszültség mggyzik- a lakás fszültségévl. NE TÁVOLÍTSA EL A MIKROL- LÁM-BEVEZETÉST VÉDŐ LEMEZE- KET,
RészletesebbenSzennyvíz beruházás. v n. 2010 uár Febr
á z h i y g k r D Hírk szám. 2 am y l o évf XI.. 2010 uár Fbr t a! n o v i k ha n l j Mg A Drkgyházi Önkormányzat mgbízásából szrkszttt függtln információs kiadvány. Sznnyvíz bruházás Szrintm még nnyir
RészletesebbenTőzsde - ismétlés. A tőzsde gyakorlati szemmel. 13. hét
A tőzsd gyakorlati szmml 13. hét 2009.11.30. 1 Tartalom 1) Tőzsdi és tőzsdén kívüli krskdés összhasonlítása 2) Tőzsdi krskdési rndszrk 3) Indxk 4) Krskdés a BÉT-n 5) Ép ügyltk lszámolása 6) Elérhtő piaci
RészletesebbenKisbodaki Harangláb Kisbodak Község Önkormányzatának lapja 2012. február hó V. évfolyam 1. szám
Kibodaki Haangláb Kibodak Közég Önkományzatának lapja 2012. fbuá hó V. évfolyam 1. zám hatályát vzttt a kataztófák llni védkzé iányítááól, zvztéől é a vzély anyagokkal kapcolato úlyo baltk llni védkzéől
RészletesebbenFIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb
FIZIKAI KÉMIA III szrda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szmináriumi trm FÉNY fhér fénynyaláb FÉNY fhér fénynyaláb prizma színs fénynyalábok fény = hullám (mint a víz flszínén látható hullámok)
RészletesebbenElorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)
lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7
RészletesebbenAz aranymetszés a fenti ábrát követve, a következő szakasz-aránynak felel meg
1 X. QFIZIKA II QFIZIKA: ARANYMETSZÉS A FIZIKÁBAN 1. BEVEZETÉS Az aranymtszés matmatikai fogalma lőször Pitagorász és Euklidsz művibn jlnt mg, a középkorban is divatos volt a vizsgálata, d nm csak a matmatikában,
Részletesebben6. előadás Véges automaták és reguláris nyelvek
Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm 6. lőadás Végs automaták és rguláris nylvk dr. Kallós Gábor 2017 2018 Formális nylvk és automaták Széchnyi István Egytm Tartalom Zártsági tulajdonságok
RészletesebbenMágneses momentum, mágneses szuszceptibilitás
Mágnss ontu, ágnss szuszcptibilitás A olkuláknak (atooknak, ionoknak) lktronszrkztüktől függőn lht pranns (állandóan glévő) ágnss ontua. Ha ágnss térb krülnk, a tér hatására indig ágnss ontu jön létr az
RészletesebbenFELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számára M 1 feladatlap
200. jnuár-fruár FELVÉTELI FELADATOK 8. osztályosok számár M 1 fltlp Név:... Szültési év: hó: np: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Minn próálkozást fltlpon végzz! Mllékszámításokr z utolsó, ürs
RészletesebbenKazincbarcikai ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN 2014. MÁRCIUS 28.
Kazincbarcikai 2014. MÁRCIUS 28. Facbook: Barcika Art Kft www.barcikaart.hu/kommunikacio/ ÁPRILIS 6-ÁN PARLAMENTI VÁLASZTÁS HUSZONEGY EGYÉNI JELÖLT INDUL A VÁLASZTÓ- KERÜLETBEN Választás 2014 Fotó: Barcika
RészletesebbenELSÔ FEJEZET St. Ives-ház Grosvenor Square, London
ELSÔ FEJEZET St. Ivs-ház Grosvnor Squar, London Ez így gyszrűn nm tisztsségs. Elizabth Margurit Cynstr, akit mindnki csak Elizának hívott, alig hallhatóan méltatlankodott. Egydül állt köpönygbn gy hatalmas
RészletesebbenKérdőjelek a víztisztítás kapcsán
Tolnai Béla Kérdőjelek a víztisztítás kapcsán Almássy Endre XXIV. konferencia Siófok 2017. márc. 28.- 29. 1 Ivóvízminőségjavító program Technológiák Forrás: Laky-Licskó-Takó / Maszesz Hírcsatorna / 2013
RészletesebbenCSŐVEZETÉK ELLENÁLLÁSÁNAK MÉRÉSE VÍZZEL
Hiroinamikai Rnrk Tanék Elfogaa: Kéíttt:... kurzus Dátum:...é...hó...nap CSŐVEZETÉK ELLENÁLLÁSÁNAK MÉRÉSE VÍZZEL 1. A jlölésk jgyzék. A mérés célja f q R g pi hi hi i a cső blsőátmérőj csősúrlóási tényző
RészletesebbenBiofizika szeminárium. Diffúzió, ozmózis
Biofizika szeminárium Diffúzió, ozmózis I. DIFFÚZIÓ ORVOSI BIOFIZIKA tankönyv: III./2 fejezet Részecskék mozgása Brown-mozgás Robert Brown o kísérlet: pollenszuszpenzió mikroszkópos vizsgálata o megfigyelés:
RészletesebbenM7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA
M7 KÖNYÖKIDOM ÁRAMKÉPÉNEK VIZSGÁLATA ÉS VESZTESÉGTÉNYEZŐJÉNEK MEGHATÁROZÁSA. A mérés célja A csőztébn az áramlás rányáltozását önyödomoal, csőíl oldjá mg. Az rányáltozás jlntős áramlás sztségl jár, amlyn
RészletesebbenAz éves statisztikai összegezés 1
21. mlléklt 2/2006. (I. 13.) IM rndlthz Az évs sttisztiki összgzés 1 Sttisztiki összgzés z évs közbszrzéskről Kbt. IV., VI. fjzt, vlmint ngydik rész szrinti jánltkérők vontkozásábn 1. Az jánltkérő nv,
RészletesebbenDUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS
DUPLEX, DUPLEX-S, DUPLEX-N, DUPLEX-NS tlpítés módok A DUPLEX 000 000 ( hõvsszanyrõvl) és a DUPLEX-S 500 5600 ( hõvsszanyrõvl) többfél kvtlbn készül, mlyk mgkönnyítk az gységk gépházban történõ tlpítését,
RészletesebbenCSOMÁDI. 2012. november. www.csomaditukor.com. Lássunk tisztán! Polgári összefogás Csomád tiszta közéletéért! II. évfolyam, 11. szám.
CSOMÁDI 2012. novmbr Tükör Tükör II. évfolyam, 11. szám Advnt az oviban www.csomaditukor.com Lsz vagy nm lsz...?! Mindnki gondolkozott már azon, hogyan lhtn csökkntni a mindnnapi élt költségit. Ilynkor
RészletesebbenFaipari technikus szakképesítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől
Faipari tchnikus szakképsítés szakmai programja 2017/2018. tanévtől 1. AZ ORSZÁGOS KÉPZÉSI JEGYZÉKBEN SZEREPLŐ ADATOK 1.1. A szakképsítés azonosító száma: 54 543 01 1.2. Szakképsítés mgnvzés: Faipari tchnikus
RészletesebbenKoordinátageometria. 3 B 1; Írja fel az AB szakasz felezőpontjának 2 ( ) = vektorok. Adja meg a b vektort a
1) Adott két pont: 1 A 4; és 2 3 B 1; Írja fl az AB szakasz flzőpontjának 2 2) Egy kör sugarának hossza 4, középpontja a B ( 3;5) pont. írja fl a kör gynltét! 3) Írja fl a ( 2;7 ) ponton átmnő, ( 5;8)
Részletesebben