Elektromobil Elektro-dinamikai Modellezése

Átírás

1 MISKOLCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZAT Elektromobl Elektro-dnamka Modellezése Tomcsány Balázs IV. éves gépészmérnök allgató Konzulens: Dr. abó Tamás eetem docens Lénár József eetem tanársegéd Robert Bosc Mecatronka Tanszék Mskolc, 00

2 Tartalomjezék. BEVEZETŐ...3. A HAJTÁSLÁNC A DINAMIKAI PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA A JÁRMŰ ELEKTRO-DINAMIKAI MODELLJE ÖSSZEFOGLALÁS...4

3 . BEVEZETŐ A Robert Bosc Mecatronka Tanszék és a Bosc Power Tool Kft. által évente megrendezésre ülő Elektromobl versenyre e öt főből álló csapattal neveztünk. A csapat tagja: Tomcsány Balázs allgató, Marnkovcs Ádám allgató, Barócz Gábor allgató, Kőszeg Ferenc allgató és Lénárt József tanársegéd. A jármű tervezését személyekre lebontva, kvtelezését közös munkaként valósítottuk meg. Ebben a dolgozatban a jármű ajtásával és az elektromobl elektrodnamka vzsgálatával foglalkozunk. A vzsgálatok részben kísérlet mérésen alapulnak, részben elektrotecnka és mecanka módszerek alkalmazására épülnek. A dolgozat lényeg részét a -4. fejezet tartalmazza. A másodk fejezet a jármű ajtásláncának kalakításával foglakozk. A ajtáslánc két eségre bontató: a ajtásösszegző eség, fokozatkapcsoló eség. A ajtásösszegző eség eleme: at darab, be befogott dugókulcsok, árom darab két végén csapáazott tengely, melynek vége a dugókulcsokoz csatlakoznak, tengelyre szerelt szabadonfutó láncék, az eségből kajtó tengely, a rá szerelt láncekek, láncfeszítő és lánc. A fokozatkapcsoló eség eleme: csapáazott tengely, a tengelyre szerelt lemezes tengelykapcsoló, a tengelykapcsolóra szerelt láncék, tengelyre szerelt szabadonfutó láncék, a tengelyre szerelt szabadonfutós kajtó láncék, láncfeszítő, lánc és a megajtott ékre szerelt láncék. Bemutatásra ülnek a tervezés során készített CAD-CAM rajzok és az elkészített szerkezet fényképe. Ebben a fejezetben megatározásra ül a ajtómű áttétel vszonya. A armadk fejezet a jármű dnamka paraméterenek megatározásával foglalkozk. A rendelkezésünkre álló eszerű mérésekkel (mérleg, stopper, mérőpad) megatározzuk a jármű tömeg és teetetlenség paraméteret. A jármű ömegét ekenként mérlegeléssel kapjuk meg. A bonyolult geometra kalakítású ekek teetetlenség nyomatékat a fzka nga ks lengésenek peródusdejéből atározzuk meg. A peródusdőt tíz lengés stopperórával mért dejéből atározzuk meg. A több forgó alkatrész teetetlenség nyomatékat a geometra és anyagsűrűség adataból számítjuk k. A járművet eenes vonalú aladás esetén e szabadság fokú rendszernek tekntjük. A teljesítménytétel segítségével felírjuk a mozgáseenletet és megatározzuk a redukált tömeget (teetetlenség nyomatékot). A ajtás vesztességet, a gördülés ellenállást és légellenállást sebességgel arányos csllapításként közelítjük. A needk fejezet a jármű elektro-dnamka modelljének kapcsolt dfferencál eenletrendszerét állítja elő. Az ek dfferencáleenlet a megajtásként szolgáló ek eenáramú motorjanak vselkedését írja le, amíg a másk eenlet a jármű dnamka vszonyat tartalmazza. A dfferencál eenletrendszer megoldására programot készítünk a SCILAB/SCICOS szmulácós szoftver alatt. A program megatározza a jármű ndításakor fellépő 3

4 maxmáls áramerősséget a jármű orsulását és sebességét az dő függvényében. Az eredményeket grafkusan szemléltetjük. A program leetőséget bztosít paraméter vzsgálatra s, amely esetünkben a szerkezet tömegének megváltoztatását a ekek teetetlenség nyomatékanak csökkentését és e könnyebb plóta választását jelentet. A programot felasználjuk a jövő évben megrendezésre ülő III. Elektromobl versenyre készülő jármű tervezésénél.. A HAJTÁSLÁNC Ebben a fejezetben az elektromobl ajtásláncának kalakításával foglakozunk.. ábra Az elektromobl ajtóműve A. ábra a megvalósított szerkezet fényképét mutatja, a. ábra pedg a szerkezet CAD/CAM modelljét. A ajtómű árom részajtásból áll. Az első rész a ajtásösszegző, a másodk a váltóeség és a armadk a jármű átsó ekének megajtása. A láncekeket önmagukban a.3 ábra szemléltet, természetesen a ajtáslánc lánceket láncok kötk össze. A ajtásösszegző árom darab csapáazott tengelyből áll, amelyeket a ek ajtanak meg mnd a két végéről. A tengelyekre szabadonfutó láncekek vannak felszerelve, o e-e üzemzavara ne állítsa le a teljes ajtást. A fúrók által ajtott tengelyeken és a kajtótengelyen a láncekek earánt 4 fogúak. Ezek a lécekek azonos fordulatszámmal forognak. A váltóeség e ksfordulatszámú és nafordulatszámú ajtásból áll. A na fordulatszámú ajtás (sebességtartó fokozat) tengelykapcsolóval működtetjük, malatt a ks fordulatszámú ajtás (orsító fokozat) szabadon fut. A jármű álló elyzetből történő ndításánál a ks fordulatszámú ajtás aktív, majd a tengelykapcsolót összezárva na fordulatú ajtás vesz át az aktív szerepet, 4

5 mközben a orsító fokozat passzívvá válk. A orsító ajtás ks láncekének fogszáma 3, míg a na láncék 40 fogú. A sebességtartó fokozat : áttételű azaz a két láncék fogszámú.. ábra A ajtás CAD/CAM modellje.3 ábra A ajtásláncba beépített láncekek A jármű átsó ekének - ajtása áttétel nélkül drekt módon történk. A ajtott ék láncekének fogszáma szntén 40. 5

6 A teljes ajtáslánc áttétele orsító fokozatban = 0, 35, sebességtartó fokozatban pedg =. A belső áttétele = 0, 063. Az első és seb átsó ék fordulatszámvszonya =, 37. Az első ék sugara R e = 0, 55m, a átsó ék sugara R = 0, 9m. 3. A DINAMIKAI PARAMÉTEREINEK MEGHATÁROZÁSA 3. ábra A jármű teljes felszereléssel Ebben a fejezetben a jármű dnamka paraméterenek megatározásával foglalkozunk. A 3. ábra a jármű teljesen felszerelt állapotát mutatja. A rendelkezésünkre álló eszerű mérésekkel (mérleg, stopper, mérőpad) megatározzuk a jármű tömeg és teetetlenség paraméteret. 3. ábra Az első és átsó ék lengésenek vzsgálata 6

7 A jármű ömegét ekenként mérlegeléssel kapjuk meg. A bonyolult geometra kalakítású ekek teetetlenség nyomatékat pedg a fzka nga ks lengésenek peródusdejéből atározzuk meg. A 3. ábra az első és átsó ék lengésenek vzsgálatát mutatja, a tömegeket és a lengésdőket a 3. táblázat tartalmazza. 3.3 ábra A fzka nga modellje A peródusdőt tíz lengés stopperórával mért dejéből atározzuk meg. A 3.3 ábrán vázolt ék z tengelyre számolt teetetlenség nyomatékát a síkbel ngamozgás peródus deje alapján atározzuk meg a perdület tétel segítségével: J ε = M, (3.) Az z Az aol ε z = && a szögorsulás, M Az = lsamr g sn a gravtácós erő nyomatéka az A ponton átmenő z tengelyre. A (3.) mozgáseenletet átrendezve e nemlneárs másodrendű dfferencáleenletet kapunk J Az & + l m g sn = 0 (3.) SA r A sn függvényt sorba fejtve és ks rezgést feltételezve, azaz csak az első lneárs tagot megtartva 3 sn = +..., (3.3) 3! a mozgáseenlet állandó eüttatós dfferencáleenletté válk J && + l m g = 0. (3.4) Az SA r A (3.4) eenletet elosztva a teetetlenség nyomatékkal, és az eenlet másodk tagjának eüttatóját α -tel jelöljük 7

8 && l m g SA r + = J Az 3 α 0, (3.5) aolα a lengés saját-körfrekvencája, a lengésdő mérésével atározató meg. Végül a T peródus dő smeretében a (3.5) eenlet α eüttatója segítségével a J Az,teetetlenség nyomaték π T l m g J SA r α = =, (3.6) J SA r Az ( π ) Az T l m g =, (3.7) és a J teetetlenség nyomaték a Stener tétel felasználásával fejezető k J = J m l. (3.8) Az r SA Kerék m [kg] l sa [m] T [s] J Az [kgm ] J [kgm ] Első,8 0,,65 0,43 0,07 Hátsó 9,6 0,8,77 0,595 0,84 3. táblázat A ekek dnamka paramétere A ekek geometra, tömeg paramétere, valamnt lengés kísérleteből megatározott lengésdők smeretében a (3.7) és (3.8) összefüggéseket felasználva megatároztuk a ekek teetetlenség nyomatékat. Az eredményeket a 3. táblázatba foglaltuk össze. A több forgó alkatrész teetetlenség nyomatékat a geometra és anyagsűrűség adataból számítjuk k. Az adatokat a 3. táblázat tartalmazza, az adatokat összevetve a jármű ekenek teetetlenség nyomatékaval megállapítatjuk, o azok közül kettő akorlatlag elanyagolatóak. Tengely J [kgm ] db ΣJ [kgm ] Beajtó 0, , Összegző 0,0035 0,0035 Váltó 0,05 0,05 3. táblázat A forgó alkatrészek teetetlenség nyomatéka 8

9 A jármű teljes tömege m j = 95, kg, a plóta tömege m p = 54, kg. 4. A JÁRMŰ ELEKTRO-DINAMIKAI MODELLJE A jármű eenes vonalú aladás esetén e szabadság fokú rendszernek tekntető. A mozgás során az alkatrészek e része tsztán aladó mozgást végez, a másk része pedg aladó és forgó mozgást. A dnamka modell mozgását a motor tengelyének forgásával fejezzük k. A teljesítménytétel segítségével felírjuk a mozgáseenletet és megatározzuk a redukált teetetlenség nyomatékot []. A motor tengelyének szögelfordulása a jármű mozgását leíró általános koordnáta q =. A több tengely és a ekek szögelfordulásat az általános koordnátával fejezzük k. A beajtó tengelyek szögelfordulása: =. (4.) Az összegző tengely szögelfordulása: = =. (4.) A engely szögelfordulása sebességtartó fokozat esetében: = = =. (4.3) A engely szögelfordulása orsító fokozat esetében: = = =. (4.4) A jármű ajtóekének szögelfordulása sebességtartó fokozatban: = = = =. (4.5) k A jármű ajtóekének szögelfordulása orsító fokozatban: = = = =. (4.6) k A jármű első ekenek szögelfordulása sebességtartó fokozatban: = = = = =. (4.7) ek k 9

10 A jármű első ekenek szögelfordulása orsító fokozatban: ek = k = = = =. (4.8) A jármű aladó mozgása sebességtartó fokozatban: x = R = R = R = R = R j k A jármű aladó mozgása orsító fokozatban: (4.9) x = R = R = R = R = R j k (4.0) A jármű knetka energája: E = + e 3 ( m + m )( x& ) + J ( & ) + J ( & ) + J ( & ) j J p j ( & ) + J ( & ) ek k be +, (4.) e aol J és J az első és átsó ék teetetlenség nyomatéka, J, J, J a beajtó-, összesítő-, váltó eségek teetetlenség nyomatéka. A láncok knetka energáját elanyagoljuk. Az (4.) (4.) képletek felembevételével a orsító fokozatban a knetka energa: E = e [( m + m )( R ) + J ( ) + J ( ) j + 3 J be p ( ) + J ( ) + J ( ) ]( & ) + (4.) aol a szögletes zárójelben lévő kfejezés a redukált teetetlenség nyomaték azaz: e J = ( m j + mp )( R ) + J ( ) + J ( ) + (4.3) + 3 J + J + J be ( ) ( ) ( ). Az eenáramú motor teljesítménye a orsító fokozatban: 0

11 ( Fgörd + Flég ) x& j M & M & össz össz M & vált vált P = 6 M & 3 (4.4) Az (4.) (4.) képletek felembevételével P = 6 M motor & [( F + F ) R + 3 M M M ]& görd lég össz vált (4.5) A szögletes zárójelben ees mennységeket pontosan nem smerjük, ezért az eszerűség kedvéért a kfejezést az alább módon közelítjük görd ( Fgörd + Flég ) R + M M össz M vált b & + M = 3 (4.6) azaz: aol b választott csllapítás tényező, nyomatéka a motor tengelyére átszámítva. Teljesítmény tétel ( E & = P = 6 M & b &. (4.7) P ) alapján: motor M görd M görd a jármű gördülés ellenállás J & && = 6 M & b &, (4.8) motor M görd azaz a dnamka eenlet: J & + b & = 6 M motor M görd, (4.9) aol M motor = kt a vllamos eenáramú motor nyomatéka, amely a k t motorállandótól és az áramerősségtől függ. Az eenáramú motor eenletét az alább módon közelítjük []: d L + R + ke & = U. (4.0) dt

12 Bevezetve a & = ω szögsebességre vonatkozó jelölést a jármű elektro-dnamka eenletrendszere: J dω + b ω = 6 k dt t. (4.) d L + R + ke ω = U. (4.) dt A (4.)-(4.) dfferencál eenletrendszer megoldására a SCILAB/SCICOS rendszer alatt szmulácós programot fejlesztettünk k. A program blokkvázlatát a 4. ábra mutatja. 4. ábra Elektro-dnamka eenletrendszer szmulácós programja Az elkészített programot külön-külön lefuttatjuk a orsító-, majd az eredmények smeretében a sebességtartó fokozat esetén. A számításokoz az alább paramétereket alkalmaztuk: 4 L = 3,7 x0 H, R = 0, 8Ω, U = 8V K = K = 9x0 3 e t, 5 b = 3x0, görd = 0, 034 M, R = 0, 9m, 4 Gyorsító fokozat esetén: J = 3,68x0, = 0, 35 Sebességtartó fokozat esetében: 3 J = 3,47 x0, =

13 4. ábra Az áramerősség és a sebesség változása orsító fokozat esetén 4.3 ábra Az áramerősség és a sebesség változása sebességtartó fokozat esetén 3

14 5. ÖSSZEFOGLALÁS A TDK dolgozatban bemutatott elektromobl modellezése e meglévő szerkezet továbbfejlesztését szolgálja. A meglévő szerkezet e kétfokozatú ajtóművet tartalmaz. A orsító fokozatban a jármű naon amar ( másodpercen belül) felvesz a fokozattal elérető maxmáls sebességet. A sebességtartó fokozatba történő váltás esetén a maxmáls sebesség eléréséez tovább 6 másodpercre van szükség. A két fokozat orsítás deje naon eltérő, ezért az új konstrukcó esetén e fokozatmentes ajtás beépítésében gondolkodunk, amellyel váratóan az összes orsítás dő csökkentető, lletve a áramfelvétele s megfelelően alakul. IRODALOMJEGYZÉK [] Krály Béla: Dnamka (KINEMATIA, KINETIKA, REZGÉSTAN), Mskolc Eetem Kadó, 006 [] Rolf Isermann: Mecatornc Systems: Fundamentals. Sprnger Scence + Busness Meda, LLC, 005 [3] Sclab 5.. vatalos weboldala 4