A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata
|
|
- Elvira Juhász
- 5 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 A fűrészmozgás kinetikai vizsgálata Az alábbi dolgozat az ban Sopronban, a kandidátusi fokozat elnyerése céljából írt értekezésem alapján készült, melynek címe: Balesetvédelmi és környezetkímélő eljárások az erdészeti anyagmozgatásban. Az eredeti munkámat némiképpen átdolgoztam, felújítottam, főként a számítástechnikai lehetőségek fejlődése okán. A fadöntés mechanikájának általam megismert szakirodalma meglepő módon nemigen foglalkozik egy alapvető jelenség mechanikai vizsgálatával: a fűrésznek a rönkben történő előrehaladásával. Hangsúlyozom: az előrehaladásról, tehát a fűrészélre merőleges irányú mozgásról van szó; a fűrészfogaknak a fához viszonyított relatív mozgásával bő irodalom foglalkozik: [ 1 ], [ ]. Pontosabban a következő függvények meghatározásáról van itt szó: ~ = ( t ) : a fűrészél helyzetének időbeli változása, ~ v = v ( ): a fűrészél sebességének változása a koordináta függvényében. A második függvénnyel foglalkozunk először. 1. ábra Az 1. ábra alapján az m tömegű fűrészre felírt kinetikai alapegyenlet: m FE, ( 1 ) ahol F: a fűrészt előtoló erő, E: a faanyag által a fűrészre kifejtett ellenállás tengellyel párhuzamos összetevője. Ez utóbbi erőről feltételezhető, hogy nagysága arányos a fűrészél által kijelölt pillanatnyi húrhosszal. Tehát, ha az átvágandó fatörzs keresztmetszete R sugarú kör, akkor E c h. ( ) A ( ) képletben c : állandó, mértékegysége kg s.
2 Az 1. ábra szerint: h R, ( 3 ) így az alapegyenlet ( 1 ), ( ), ( 3 ) - mal: m Fc R. ( 4 ) Most ( 4 ) bal oldalát átalakítva: dv dv d dv m m m m v, ( 5 ) dt d dt d így ( 4 ) és ( 5 ) - tel: dv m v F c R. ( 6 ) d Integrálva ld.: [ 3 ]! : v Fc R d m v dv, R 0 1 v F c R R arcsin m, R R R v F Rc R R arcsin m, R tehát a keresett v = v ( ) függvény: R m R v F R c R R arcsin. ( 7 ) A v = v ( ) függvény grafikonját különböző c értékek esetén a. ábra szemlélteti egy konkrét ( F, m, R ) adathármas: F = 40 N, m = 8 kg, R = 0,1 m esetén. F Megmutatható, hogy a c - nél nagyobb ( de nem túl nagy ) c értékek esetén a R görbéknek az = 0 helyre szimmetrikusan helyi szélsőértékük van. A maimum, ill. a minimum helye: F F R, ill.: R. 4c 4c ( 8 ) A grafikonok szerint nagy c értékek esetén vagyis, ha az anyag ellenállása nagy a fűrészelési folyamat leáll, a sebesség - grafikon megszakad.
3 3 c = 0 kg / s c = 50 kg / s c = 100 kg / s c = 150 kg / s c = 00 kg / s c = 10 kg / s c = 0 kg / s c = 30 kg / s c = 35 kg / s c = 37 kg / s c = 37,5 kg / s c = 37,30 kg / s c = 37,317 kg / s c = 37,5 kg / s c = 38 kg / s c = 40 kg / s c= 50 kg / s c = 54,77 kg / s c = 300 kg / s A v( ) sebesség - függvény paraméterezése Adatok: F = 40 N; m = 8 kg; R = 0,1 m. v ( m / s ) ( m ) -0.. ábra d Mivel v v, a változókat szétválasztva és integrálva, ( 7 ) - tel kapjuk, hogy: dt t d dt. R R ( 9 ) 0 F Rc R R arcsin m R A bal oldalon álló integrált a Graph grafikus szoftver segítségével határozzuk meg: előállítjuk az 1 / v() függvényt 3. ábra, melynek grafikon - alatti területe szolgáltatja a rönk átvágásához szükséges T időt. A c = 37 kg /s paraméterhez tartozó átvágási idő: T 1. s.
4 4 F = 40 N; m = 8 kg; R = 0,1 m; c = 37 kg / s 4 1 / v( ) [ s / m ] [ m ] f()=(0.5*(40*(+0.1)-37*(*sqrt(0.01-^)+0.01*asin(/0.1)+0.01*pi/)))^(-1/) - 3. ábra A t = t ( ) függvényt, valamint ennek inverzét, a keresett az = ( t ) függvényt célszerű grafikusan előállítani, szintén a Graph szoftver használatával. A t = t ( ) függvényt úgy állítjuk elő, hogy egymás után képezzük a Ri f 1 t( f ) d v() ( 10 / 1 ) a R függvény - értékeket, ahol R, i 0,1,,...,n. ( 10 / ) n 0,1 m Példaképpen legyen 0,01 m! 0 Ezzel készítettük az alábbi táblázatot, melynek utolsó idő - adata: az átvágási idő.
5 5 i a [ m ] f [ m ] t ( a, f ) [ s ] 0-0, , , ,09 0, , ,08 0, , ,07 0, , ,06 0, , ,05 0, , ,04 0, , ,03 0, , ,0 0, , ,01 0, , ,00 0, , ,01 0, , ,0 0, , ,03 0, , ,04 0, , ,05 0, , ,06 0, , ,07 1, , ,08 1, , ,09 1, , ,10 1, A táblázat alapján készült grafikon a 4. ábrán szemlélhető. A grafikon szintén a Graph - fal készült, harmadfokú interpoláció alkalmazásával. Nyilvánvaló, hogy a 4. ábra az = ( t ) grafikont is tartalmazza; ez érzékelhető, ha fejünket 90 fokkal jobbra billentve szemléljük a 4. ábrát. Megjegyzem, hogy az alkalmazott függvények meglehetősen érzékenyek a bennük szereplő állandók értékére, így valóságközeli eredmények esetleg csak többszöri próbálkozás után állnak elő. A számított eredményeket érdemes kísérletileg ellenőrizni. Irodalom: [ 1 ] Hajdu Endre: Fűrészelési folyamatok kinematikai vizsgálata Erdészeti és Faipari Egyetem Kiadványai, Sopron, [ ] Szerk. Lugosi Armand: Faipari kézikönyv Műszaki Könyvkiadó, Budapest, [ 3 ] I. N. Bronstejn ~ K. A Szemengyajev: Matematikai zsebkönyv Műszaki Könyvkiadó, Budapest, több kiadásban
6 6 1.5 t ( ) [ s ] [ m ] Pontsor ábra Készítette: Hajdu Endre Sopron, 010. február 1.
Egy forgáskúp metszéséről. Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben.
Egy forgáskúp metszéséről Egy forgáskúpot az 1. ábra szerint helyeztünk el egy ( OXYZ ) derékszögű koordináta - rendszerben. Az O csúcsú, O tengelyű, γ félnyílásszögű kúpot az ( XY ) sík itt két alkotóban
RészletesebbenForogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1.
1 Forogj! Az [ 1 ] munkában találtunk egy feladatot, ami beindította a HD - készítési folyamatokat. Eredményei alább olvashatók. 1. Feladat Egy G gépkocsi állandó v 0 nagyságú sebességgel egyenes úton
RészletesebbenEgy kinematikai feladathoz
1 Egy kinematikai feladathoz Az [ 1 ] példatárból való az alábbi feladat. Egy bütyök v 0 állandó nagyságú sebességgel halad jobbról balra. Kontúrjának egyenlete a hozzá kötött, vele együtt haladó O 1 xy
RészletesebbenKeresztezett pálcák II.
Keresztezett pálcák II Dolgozatunk I részéen a merőleges tengelyű pálcák esetét vizsgáltuk Most nézzük meg azt az esetet amikor a pálcák tengelyei nem merőlegesen keresztezik egymást Ehhez tekintsük az
RészletesebbenA Cassini - görbékről
A Cassini - görbékről Giovanni Domenico Cassini, a 17-18 században élt olasz származású francia csillagász neve egyebek mellett a róla elnevezett görbékről is ismert lehet; ilyeneket mutat az 1 ábra is
RészletesebbenA csavarvonal axonometrikus képéről
A avarvonal axonometrikus képéről Miután egyre jobban megy a Graph ingyenes függvény - ábrázoló szoftver használata, kipróbáltuk, hogy tudunk - e vele avarvonalat ábrázolni, axonometrikusan. A válasz:
RészletesebbenSzabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással
Szabályos fahengeres keresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása számítással Előző dolgozatunkban jele: ( E ), címe: Szimmetrikusan szélezett körkeresztmetszet geometriai jellemzőinek meghatározása
RészletesebbenKét körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) 1. ábra
Két körhenger általánosabban ( Alkalmazzuk a vektoralgebrát! ) Egy korábbi dolgozatunkban címe: Két egyenes körhenger a merőlegesen metsződő tengelyű körhengerek áthatási feladatával foglalkoztunk. Most
RészletesebbenAz elliptikus hengerre írt csavarvonalról
1 Az elliptikus hengerre írt csavarvonalról Erről viszonylag ritkán olvashatunk, ezért most erről lesz szó. Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi részt 1. ábra. 1. ábra Itt a ( c ) feladat és annak megoldása
RészletesebbenA konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról
1 A konfokális és a nem - konfokális ellipszis - seregekről és ortogonális trajektóriáikról Előző dolgozatunk melynek címe: Ha az évgyűrűk ellipszis alakúak lennének készítése során böngész - gettük az
RészletesebbenEgy geometriai szélsőérték - feladat
1 Egy geometriai szélsőérték - feladat A feladat: Szerkesztendő egy olyan legnagyobb területű háromszög, melynek egyik csúcsa az a és b féltengelyeivel adott ellipszis tetszőlegesen felvett pontja. Keresendő
RészletesebbenEgy általánosabb súrlódásos alapfeladat
Egy általánosabb súrlódásos alapfeladat Az előző dolgozatunkban címe: Egy súrlódásos alapfeladat, jele: ( E D ) tárgyalt probléma általánosítása az alábbi, melynek forrása [ 1 ]. Tekintsük az 1. ábrát!
RészletesebbenAz éjszakai rovarok repüléséről
Erről ezt olvashatjuk [ ] - ben: Az éjszakai rovarok repüléséről Az a kijelentés, miszerint a repülés pályája logaritmikus spirális, a következőképpen igazolható [ 2 ].. ábra Az állandó v nagyságú sebességgel
RészletesebbenRugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I. rész
Rugalmas láncgörbe alapvető összefüggések és tudnivalók I rész evezetés rugalmas láncgörbe magyar nyelvű szakirodalma nem túl gazdag Egy viszonylag rövid ismertetés található [ 1 ] - ben közönséges ( azaz
RészletesebbenAz egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről
1 Az egyenes ellipszishenger ferde síkmetszeteiről Vegyünk egy a és b féltengelyekkel bíró ellipszist a vezérgörbét, majd az ellipszis O centrumában állítsunk merőlegest az ellipszis síkjára. Ez a merőleges
RészletesebbenPoncelet egy tételéről
1 Poncelet egy tételéről Már régebben találkoztunk az [ 1 ] műben egy problémával, mostanában pedig a [ 2 ] műben a megoldásával. A probléma lényege: határozzuk meg a egyenletben szereplő α, β együtthatókat,
RészletesebbenIsmét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról. 1. ábra forrása: [ 1 ]
1 Ismét a fahengeres keresztmetszetű gerenda témájáról Az 1. ábrával már korábban is találkozhatott az Olvasó. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen azt láthatjuk, hogy bizonyos esetekben a fűrészelt fagerenda a
RészletesebbenA magától becsukódó ajtó működéséről
1 A magától becsukódó ajtó működéséről Az [ 1 ] műben találtunk egy érdekes feladatot, amit most mi is feldolgozunk. Az 1. ábrán látható az eredeti feladat másolata. A feladat kitűzése 1. ábra forrása:
RészletesebbenEgy nyíllövéses feladat
1 Egy nyíllövéses feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 / 1 ] Igencsak tanulságos, ezért részletesen bemutatjuk a megoldását. A feladat Egy sportíjjal nyilat
Részletesebbent, u v. u v t A kúpra írt csavarvonalról I. rész
A kúpra írt csavarvonalról I. rész Sokféle kúpra írt csavarvonal létezik. Ezek közül először a legegyszerűbbel foglalko - zunk. Ezt azért tesszük mert meglepő az a tény hogy eddig még szinte sehol nem
RészletesebbenA brachistochron probléma megoldása
A brachistochron probléma megoldása Adott a függőleges síkban két nem egy függőleges egyenesen fekvő P 0 és P 1 pont, amelyek közül a P 1 fekszik alacsonyabban. Azt a kérdést fogjuk vizsgálni. hogy van-e
RészletesebbenA Kepler - problémáról. Megint az interneten találtunk egy szép animációt 1. ábra, amin elgondolkoztunk: Ezt hogyan oldanánk meg? Most erről lesz szó.
1 A Kepler - problémáról Megint az interneten találtunk egy szép animációt 1. ábra, amin elgondolkoztunk: Ezt hogyan oldanánk meg? Most erről lesz szó. 1. ábra forrása: https://hu.wikipedia.org/wiki/kepler-probl%c3%a9ma
RészletesebbenA fák növekedésének egy modelljéről
1 A fák növekedésének egy modelljéről Az interneten nézelődve találtunk rá az [ 1 ] munkára, ahol a fák növekedésének azt a modelljét ismertették, melyet először [ 2 ] - ben írtak le. Úgy tűnik, ez az
RészletesebbenA lengőfűrészelésről
A lengőfűrészelésről Az [ 1 ] tankönyvben ezt írják a lengőfűrészről, működéséről, használatáról: A lengőfűrész árkolásra, csaprések készítésére alkalmazott, 150 00 mm átmérőjű, 3 4 mm vastag, sűrű fogazású
RészletesebbenEgy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása
1 Egy sík és a koordinátasíkok metszésvonalainak meghatározása Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt az ( u, v, w ) tengelymetszeteivel adott S síkot látjuk, az Oxyz térbeli derékszögű koordináta -
RészletesebbenA függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/
A függvényekről tanultak összefoglalása /9. évfolyam/ Készítette: Almási István almasi84@gmail.com Lineáris függvény A függvény általános alakja: f (x):= m 1 m 2 x+b m a meredekség b a tengelymetszet 2/42
RészletesebbenRezgőmozgás. A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele
Rezgőmozgás A mechanikai rezgések vizsgálata, jellemzői és dinamikai feltétele A rezgés fogalma Minden olyan változás, amely az időben valamilyen ismétlődést mutat rezgésnek nevezünk. A rezgések fajtái:
RészletesebbenA fatörzs és az ágak alakjának leírásához. Szétnéztünk az interneten. A lábon főleg a szabadon álló fák alakja meglehetősen bonyolult; pl.: 1. ábra.
A fatörzs és az ágak alakjának leírásához Szétnéztünk az interneten A lábon főleg a szabadon álló fák alakja meglehetősen bonyolult; pl.: 1. ábra. 1. ábra forrása: http://images.honlapepito.hu/?modul=oldal&tartalom=1130507
RészletesebbenA loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.
1 A loxodrómáról Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen a térképen a szélességi
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenEgy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát.
1 Egy kérdés: merre folyik le az esővíz az úttestről? Ezt a kérdést az után tettük fel magunknak, hogy megláttuk az 1. ábrát. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ezen egy út tengelyvonalának egy pontjában tüntették
RészletesebbenA bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról
1 A bifiláris felfüggesztésű rúd mozgásáról A végein fonállal felfüggesztett egyenes rúd részleges erőtani vizsgálatát mutattuk be egy korábbi dolgozatunkban, melynek címe: Forgatónyomaték mérése - I.
RészletesebbenLövés csúzlival. Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk ki!
1 Lövés csúzlival Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot 1. ábra. A feladat Egy csúzli k merevségű gumival készült. Adjuk meg az ebből kilőtt m tömegű lövedék sebességét, ha a csúzlit L - re húztuk
RészletesebbenKecskerágás már megint
1 Kecskerágás már megint Az interneten találtuk az újabb kecskerágós feladatot 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] A feladat ( kicsit megváltoztatva az eredeti szöveget ) Egy matematikus kecskét tart a kertjében.
RészletesebbenKét naszád legkisebb távolsága. Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra.
1 Két naszád legkisebb távolsága Az [ 1 ] gyűjteményben találtuk az alábbi feladatot és egy megoldását: 1. ábra. 1. ábra A feladat Az A és B, egymástól l távolságra lévő kikötőből egyidejűleg indul két
RészletesebbenKerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról
1 Kerekes kút 2.: A zuhanó vödör mozgásáról Előző dolgozatunkban melynek címe: A kerekes kútról a végén azt írtuk, hogy Az elengedett vödör a saját súlya hatására erősen felgyorsulhatott. Ezt személyes
RészletesebbenLehet hogy igaz, de nem biztos. Biztosan igaz. Lehetetlen. A paralelogrammának van szimmetria-középpontja. b) A trapéznak két szimmetriatengelye van.
Geometria, sokszögek, szögek, -, 2004_01/5 Lili rajzolt néhány síkidomot: egy háromszöget, egy deltoidot, egy paralelogrammát és egy trapézt. A következő állítások ezekre vonatkoznak. Tegyél * jelet a
RészletesebbenEgy másik alapfeladat fűrészelt, illetve faragott gerendákra. 1. ábra
Ey másik alapfeladat fűrészelt, illetve faraott erendákra Az előző dolozatokban ld.: ( E - 1 ), ( E - ), ( E - ) már szinte teljesen előkészítettük az itteni feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1.
RészletesebbenEllipszis átszelése. 1. ábra
1 Ellipszis átszelése Adott egy a és b féltengely - adatokkal bíró ellipszis, melyet a befoglaló téglalapjának bal alsó sarkában csuklósan rögzítettnek képzelünk. Az ellipszist e C csukló körül forgatva
RészletesebbenFiók ferde betolása. A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát!
1 Fiók ferde betolása A hűtőszekrényünk ajtajának és kihúzott fiókjának érintkezése ihlette az alábbi feladatot. Ehhez tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra Itt azt látjuk, hogy egy a x b méretű kis kék téglalapot
RészletesebbenA kvadratrixról. Ez azt jelenti, hogy itt a görbe egy mozgástani származtatását vesszük elő 1. ábra. 1. ábra
1 A kvadratrixról A kvadratrix más néven triszektrix nevű síkgörbéről az [ 1 ] és [ 2 ] munkákban is olvashatunk. A keletkezéséről készített animáció itt tekinthető meg: http://hu.wikipedia.org/wiki/kvadratrix#mediaviewer/file:quadratrix_animation.gif
RészletesebbenPélda: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben
Példa: Csúsztatófeszültség-eloszlás számítása I-szelvényben Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 14. Határozzuk meg a nyírásból adódó csúsztatófeszültség
RészletesebbenHenger és kúp metsződő tengelyekkel
Henger és kúp metsződő tengelyekkel Ebben a dolgozatban egy forgáshenger és egy forgáskúp áthatását tanulmányozzuk abban az egyszerűbb esetben, amikor a két test tengelye egyazon síkban fekszik, vagyis
RészletesebbenA DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA
A DÖNTÉS SORÁN FENNAKADT FÁK MOZGATÁSA A FENNAKADÁS KÉT TÍPUSA Galgóczi Gyula Hajdu Endre Az alábbiakban a kézi eszközökkel végzett fakitermelés egyik balesetveszélyes mozzanatáról lesz szó. Arról a folyamatról,
RészletesebbenFa rudak forgatása II.
Fa rudak forgatása II. Dolgozatunk I. részében egy speciális esetre oldottuk meg a kitűzött feladatokat. Most egy általánosabb elrendezés vizsgálatát végezzük el. A számítás a korábbi úton halad, ügyelve
RészletesebbenAz R forgató mátrix [ 1 ] - beli képleteinek levezetése: I. rész
Az R forgató mátri [ ] - beli képleteinek levezetése: I rész Az [ ] forrás kötetében a ( 49 ), ( 50 ) képletek nyilván mint közismertek nem lettek levezetve Minthogy az ottani további számítások miatt
RészletesebbenMérések állítható hajlásszögű lejtőn
A mérés célkitűzései: A lejtőn lévő testek egyensúlyának vizsgálata, erők komponensekre bontása. Eszközszükséglet: állítható hajlásszögű lejtő különböző fahasábok kiskocsi erőmérő 20 g-os súlyok 1. ábra
RészletesebbenA hordófelület síkmetszeteiről
1 A hordófelület síkmetszeteiről Előző dolgozatunkban melynek címe: Ismét egy érdekes mechanizmusról azon hiányérzetünknek adtunk hangot, hogy a hordószerű test görbe felülete nem kapott nevet. Itt elneveztük
RészletesebbenEgyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet 25. old. 3. feladat
Egyenletek, egyenlőtlenségek grafikus megoldása TK. II. kötet. old.. feladat a. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés: Az egyenlet bal oldalának ábrázolása függvényként.. lépés:
RészletesebbenA kettősbelű fatörzs keresztmetszeti rajzolatáról
1 A kettősbelű fatörzs keresztmetszeti rajzolatáról Az idők során már többször eszünkbe jutott, hogy foglalkozni kellene a címbeli témával. Különösen akkor, amikor olyan függvényábrákat találtunk, melyek
RészletesebbenA csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról
A csúszóvágásról, ill. - forgácsolásról A vágás, ill. a forgácsolás célja: anyagi részek egymástól való elválasztása. A vágás, ill. a forgácsolás hagyományos eszköze: a kés. A kés a v haladási irányhoz
RészletesebbenSzámítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA
SZDT-03 p. 1/24 Számítógépes döntéstámogatás OPTIMALIZÁLÁSI FELADATOK A SOLVER HASZNÁLATA Werner Ágnes Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: werner.agnes@virt.uni-pannon.hu Előadás
RészletesebbenEgy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról
1 Egy kétszeresen aszimmetrikus kontytető főbb geometriai adatainak meghatározásáról Korábban már több egyszerűbb tető - alak geometriáját leírtuk. Most egy kicsit nehezebb feladat megoldását tűzzük ki
RészletesebbenFigyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS!
Figyelem! Csak belső és saját használatra! Terjesztése és másolása TILOS! 1. példa Vasúti kocsinak a 6. ábrán látható ütközőjébe épített tekercsrugóban 44,5 kn előfeszítő erő ébred. A rugó állandója 0,18
RészletesebbenPRÓBAÉRETTSÉGI FELADATSOR : MATEMATIKA, EMELT SZINT
1. FELADATSOR Felhasználható idő: 40 perc I. rész 1.1.) Oldja meg grafikusan az alábbi egyenlőtlenséget! x + 1 + 1 x + x + 11 1..) Mekkora legyen az x valós szám értéke, hogy az alábbi három mennyiség
RészletesebbenAz ablakos problémához
1 Az ablakos problémához A Hajdu Endre által felvetett, egy ablak akadályoztatott kinyitásával kapcsolatos probléma a következő. Helyezzünk el egy d oldalhosszúságú, álló, négyzet alapú egyenes hasábot
RészletesebbenFüggvények Megoldások
Függvények Megoldások ) Az ábrán egy ; intervallumon értelmezett függvény grafikonja látható. Válassza ki a felsoroltakból a függvény hozzárendelési szabályát! a) x x b) x x + c) x ( x + ) b) Az x függvény
RészletesebbenA Hamilton-Jacobi-egyenlet
A Hamilton-Jacobi-egyenlet Ha sikerül olyan kanonikus transzformációt találnunk, amely a Hamilton-függvényt zérusra transzformálja akkor valamennyi új koordináta és impulzus állandó lesz: H 0 Q k = H P
RészletesebbenNagy András. Feladatok a logaritmus témaköréhez 11. osztály 2010.
Nagy András Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály 00. Feladatok a logaritmus témaköréhez. osztály ) Írd fel a következő egyenlőségeket hatványalakban! a) log 9 = b) log 4 = - c) log 7 = d) lg 0 =
RészletesebbenPélda: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén
Példa: Normálfeszültség eloszlása síkgörbe rúd esetén Készítette: Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 2011. március 20. Az 1. ábrán vázolt síkgörbe rúd méretei és terhelése ismert.
RészletesebbenPélda: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása
Példa: Háromszög síkidom másodrendű nyomatékainak számítása Készítette: Dr. Kossa Attila kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék. február 6. Határozzuk meg az alábbi ábrán látható derékszögű háromszög
RészletesebbenA Lenz - vektorról. Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra.
1 A Lenz - vektorról Ha jól emlékszem, először [ 1 ] - ben találkoztam a címbeli fogalommal 1. ábra. 1. ábra forrása: [ 1 ] Ez nem régen történt. Meglepett, hogy eddig ez kimaradt. Annál is inkább, mert
RészletesebbenA törési lécről és a törési lépcsőről
A törési lécről és a törési lépcsőről Ezek a fogalmak az erdészeti tanulmányok során jönnek elő, a fadöntés kapcsán. Magyarázatukhoz tekintsük az 1. ábrát! 1. ábra forrása: [ 1 ] Itt azt írják, hogy a
RészletesebbenMechanika Kinematika. - Kinematikára: a testek mozgását tanulmányozza anélkül, hogy figyelembe venné a kiváltó
Mechanika Kinematika A mechanika a fizika része mely a testek mozgásával és egyensúlyával foglalkozik. A klasszikus mechanika, mely a fénysebességnél sokkal kisebb sebességű testekre vonatkozik, feloszlik:
RészletesebbenEgy háromlábú állvány feladata. 1. ábra forrása:
1 Egy háromlábú állvány feladata Az interneten találtuk az alábbi versenyfeladatot 1. ábra Az egyforma hosszúságú CA, CB és CD rudak a C pontban gömbcsuklóval kapcsolódnak, az A, B, D végükön sima vízszintes
RészletesebbenEGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA
EGY ABLAK - GEOMETRIAI PROBLÉMA Írta: Hajdu Endre A számítógépemhez tartozó két hangfal egy-egy négyzet keresztmetszetű hasáb hely - szűke miatt az ablakpárkányon van elhelyezve (. ábra).. ábra Hogy az
RészletesebbenEgy gyakorlati szélsőérték - feladat. 1. ábra forrása: [ 1 ]
1 Egy gyakorlati szélsőérték - feladat Az [ 1 ] munkában találtuk az alábbi feladatot. 1. ábra forrása: [ 1 ] Magyarul: Három egyforma széles deszkából egy (eresz - )csatornát szegezünk össze. Az oldalfal
RészletesebbenPélda: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével
Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása végeselemes módszer segítségével Készítette: Dr. Kossa Attila (kossa@mm.bme.hu) BME, Műszaki Mechanikai Tanszék 213. október 8. Javítva: 213.1.13. Határozzuk
Részletesebben1. ábra. 24B-19 feladat
. gyakorlat.. Feladat: (HN 4B-9) A +Q töltés egy hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld.. ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal. ábra. 4B-9 feladat irányában lévő,
RészletesebbenUtak és környezetük tervezése
Dr. Fi István Utak és környezetük tervezése 3A előadás: Vonalvezetési elvek Vonalvezetési elvek Vonalvezetés az útvonalat alkotó egyenesek és ívek elrendezése. A vonalvezetés ismérve az ívesség (I) (lásd
RészletesebbenEgy másik érdekes feladat. A feladat
Egy másik érdekes feladat Az előző dolgozatban melynek címe: Egy érdekes feladat az itteninek egy speciális esetét vizsgáltuk. Az általánosabb feladat az alábbi [ 1 ]. A feladat Adott: az ABCD zárt négyszög
Részletesebben9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK
9. Laboratóriumi gyakorlat NYOMÁSÉRZÉKELŐK 1.A gyakorlat célja Az MPX12DP piezorezisztiv differenciális nyomásérzékelő tanulmányozása. A nyomás feszültség p=f(u) karakterisztika megrajzolása. 2. Elméleti
RészletesebbenVonatablakon át. A szabadvezeték alakjának leírása. 1. ábra
1 Vonatablakon át Sokat utazom vonaton, és gyakran elnézem a vonatablakon át a légvezeték(ek) táncát. Már régóta gondolom, hogy le kellene írni ezt a látszólagos mozgást. Most erről lesz szó. Ehhez tekintsük
RészletesebbenEgy kinematikai feladat
1 Egy kinematikai feladat Valami geometriai dologról ötlött eszembe az alábbi feladat 1. ábra. 1. ábra Adott az a és b egyenes, melyek α szöget zárnak be egymással. A b egyenesre ráfektetünk egy d hosszúságú
RészletesebbenMéréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1
Méréstechnika Rezgésmérés Készítette: Ángyán Béla Iszak Gábor Seidl Áron Veszprém 2014 [Ide írhatja a szöveget] oldal 1 A rezgésekkel kapcsolatos alapfogalmak A rezgés a Magyar Értelmező Szótár megfogalmazása
RészletesebbenFIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ
Fizika középszint 1413 ÉRETTSÉGI VIZSGA 014. május 19. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utasításai szerint,
Részletesebben2. Adott a valós számok halmazán értelmezett f ( x) 3. Oldja meg a [ π; π] zárt intervallumon a. A \ B = { } 2 pont. függvény.
1. Az A halmaz elemei a ( 5)-nél nagyobb, de 2-nél kisebb egész számok. B a pozitív egész számok halmaza. Elemeinek felsorolásával adja meg az A \ B halmazt! A \ B = { } 2. Adott a valós számok halmazán
RészletesebbenCsoportmódszer Függvények I. (rövidített változat) Kiss Károly
Ismétlés Adott szempontok szerint tárgyak, élőlények, számok vagy fizikai mennyiségek halmazokba rendezhetők. A halmazok kapcsolatát pedig hozzárendelésnek (relációnak, leképezésnek) nevezzük. A hozzárendelés
RészletesebbenA +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra
. Gyakorlat 4B-9 A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld. 4-6 ábra.). Számítsuk ki az E elektromos térerősséget a vonal irányában lévő, annak.. ábra. 4-6 ábra végpontjától
RészletesebbenBefordulás sarkon bútorral
Befordulás sarkon bútorral Bizonyára volt már olyan élményed, hogy bútort kellett cipelned, és nem voltál biztos benne, hogy be tudjátok - e vinni a szobába. Erről jutott eszembe az alábbi feladat. Adott
RészletesebbenHidraulika. 1.előadás A hidraulika alapjai. Szilágyi Attila, NYE, 2018.
Hidraulika 1.előadás A hidraulika alapjai Szilágyi Attila, NYE, 018. Folyadékok mechanikája Ideális folyadék: homogén, súrlódásmentes, kitölti a rendelkezésre álló teret, nincs nyírófeszültség. Folyadékok
RészletesebbenE-tananyag Matematika 9. évfolyam 2014. Függvények
Függvények Függvények értelmezése Legyen adott az A és B két nem üres halmaz. Az A halmaz minden egyes eleméhez rendeljük hozzá a B halmaz egy-egy elemét. Ez a hozzárendelés egyértelmű, és ezt a hozzárendelést
RészletesebbenEllipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához
1 Ellipszis vezérgörbéjű ferde kúp felszínének meghatározásához Előző dolgozatunkkal melynek címe: A ferde körkúp palástfelszínének meghatározásához már mintegy megágyaztunk a jelen írásnak. Több mindent
RészletesebbenA gúla ~ projekthez 2. rész
1 A gúla ~ projekthez 2. rész Dolgozatunk 1. részében egy speciális esetre a négyzet alapú egyenes gúla esetére írtuk fel és alkalmaztuk képleteinket. Most a tetszőleges oldalszámú szabályos sokszög alakú
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenMATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények
MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉPSZINT Függvények A szürkített hátterű feladatrészek nem tartoznak az érintett témakörhöz, azonban szolgálhatnak fontos információval az érintett feladatrészek
RészletesebbenA kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról
1 A kötélsúrlódás képletének egy általánosításáról Sok korábbi dolgozatunkban foglalkoztunk kötélstatikai feladatokkal. Ez a mostani azon - ban még nem került szóba. A feladat: az egyenes körhengerre feltekert,
RészletesebbenA kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése.
A kísérlet, mérés megnevezése célkitűzései: Váltakozó áramú körök vizsgálata, induktív ellenállás mérése, induktivitás értelmezése. Eszközszükséglet: tanulói tápegység funkcionál generátor tekercsek digitális
RészletesebbenExponenciális, logaritmikus függvények
Exponenciális, logaritmikus függvények DEFINÍCIÓ: (Összetett függvény) Ha az értékkészlet elemeihez, mint értelmezési tartományhoz egy újabb egyértelmű hozzárendelést adunk meg, akkor összetett (közvetett)
RészletesebbenEGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA
EGYENES VONALÚ MOZGÁSOK KINEMATIKAI ÉS DINAMIKAI LEÍRÁSA 1. A kinematika és a dinamika tárgya. Egyenes onalú egyenletes mozgás a) Kísérlet és a belőle leont köetkeztetés b) A mozgás jellemző grafikonjai
RészletesebbenChasles tételéről. Előkészítés
1 Chasles tételéről A minap megint találtunk valami érdekeset az interneten. Az [ 1 ] tankönyvet, illetve an - nak fejezetenként felrakott egyetemi internetes változatát. Utóbbi 20. fejezetében volt az,
RészletesebbenFüggőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához
1 Függőleges koncentrált erőkkel csuklóin terhelt csuklós rúdlánc számításához Az interneten való nézelődés során találkoztunk az [ 1 ] művel, melyben egy érdekes és fontos feladat pontos(abb) megoldásához
RészletesebbenDescartes-féle, derékszögű koordináta-rendszer
Descartes-féle, derékszögű koordináta-rendszer A derékszögű koordináta-rendszerben a sík minden pontjához egy rendezett valós számpár rendelhető. A számpár első tagja (abszcissza) a pont y tengelytől mért
RészletesebbenA Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása
A Feldmann ~ Sapiro - elv igazolása Bevezetés Már középiskolás koromban is érdekelt, hogy mi lehet az a borzasztó nehéz számítás, aminek csak a végeredményét közölték velünk, s amit Feldmann ~ Sapiro -
RészletesebbenDIFFERENCIAEGYENLETEK, MINT A MODELLEZÉS ESZKÖZEI AZ ISKOLAI MATEMATIKÁBAN
DIFFERENCIAEGYENLETEK, MINT A MODELLEZÉS ESZKÖZEI AZ ISKOLAI MATEMATIKÁBAN KOVÁCS ZOLTÁN 1. Bevezetés A természeti jelenségeket sokszor differenciálegyenletekkel lehet leírni: a vizsgált mennyiség például
RészletesebbenTömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások
2. gyakorlat 1. Feladatok a kinematika tárgyköréből Tömegpontok mozgása egyenes mentén, hajítások 1.1. Feladat: Mekkora az átlagsebessége annak pontnak, amely mozgásának első szakaszában v 1 sebességgel
RészletesebbenKOVÁCS BÉLA, MATEMATIKA II.
KOVÁCS BÉLA MATEmATIkA II 6 VI TÉRGÖRbÉk 1 Alapvető ÖSSZEFÜGGÉSEk A térgörbe (1) alakú egyenletével írható le Ez a vektoregyenlet egyenértékű az (2) skaláris egyenletrendszerrel A térgörbe három nevezetes
RészletesebbenTestLine - 7. Fizika Témazáró Erő, munka, forgatónyomaték Minta feladatsor
gészítsd ki a mondatot! egyenes vonalú egyensúlyban erő hatások mozgást 1. 2:57 Normál Ha a testet érő... kiegyenlítik egymást, azt mondjuk, hogy a test... van. z egyensúlyban lévő test vagy nyugalomban
Részletesebben