A pálya és jármű együttes hibájából történt balesetek számítógépes vizsgálatának lehetőségei

Átírás

1 A pálya és jármű együttes hibájából történt balesetek számítógépes vizsgálatának lehetőségei Dr. Szabó András egyetemi docens BME Vasúti Járművek Tanszék

2 Tartalom BEVEZETÉS A JÁRMŰKISIKLÁSOK CSOPORTOSÍTÁSA SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK A JÁRMŰKISIKLÁSOK OKAINAK FELDERÍTÉSÉRE FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS-ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA FÉKEZÉS SORÁN A VONATBAN FELLÉPŐ HOSSZIRÁNYÚ ERŐK SZÁMÍTÁSA TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN KERÉK-SÍN GEOMETRIAI ÉRINTKEZÉS JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA NADAL-FÉLE ÖSSZEFÜGGÉS DINAMIKUS KISIKLÁS ELEMZÉSE KVÁZISTATIKUS MÓDSZERREL A SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE ÖSSZEFOLALÁS

3 BEVEZETÉS Járműkisiklások okainak feltárási nehézségei Általában nem egyetlen ok: (kivételek a triviális esetek: síntörés, keréktörés, stb) Kisiklási veszélyt előidéző jelenségek kedvezőtlen együttes kialakulása Futásbiztonsági számítások: Pálya paraméterek Járműparaméterek Pálya-jármű kapcsolatban kialakuló erőhatások < > Kapcsolat korlátai

4 Kisiklási események futásbiztonsági számításokkal való utólagos elemzésének problémái Nem, vagy alig ismertek pálya és a kisiklott jármű konkrét adatai Pálya- és jármű károsodás a baleset során Kisiklás nem folyó pályán hanem pályafelépítményi szerkezeten (kereszteződés, kitérő) Bonyolult kerék-sín geometriai kapcsolat egyedi matematikai modellezés

5 Számítási eljárás folyó pályán történő járműkisiklások okainak feltárásához Egyszerű számítási módszerek kevés adatot igényel, gyorsan végrehajtható; Könnyen kezelhető számítógépi program egységes, gyors felhasználhatóság Alapot teremt a kisiklások rejtett okainak feltárására Pálya- és járműparaméterek különböző kombinációi mellet végzett számítások Kisiklást eredményező paraméterek behatárolása

6 Statikus szemlélet Dinamikus szemlélet Egyszerű és gyors módszerek, eljárások Statikus függőleges- és vízszintes erők sokszor nem jelzik a kisiklás veszélyét: erők időbeli megváltozása (kedvezőtlen együttállás); kerék- és járműmozgások; Ha a statikus kisiklás-elemzés kisiklás veszélyét jelzi: Kérdés? Elegendő ideig fennáll-e a veszélyes helyzet a kisiklás létrejöttéhez? Dinamikus kisiklás!

7 Részletes dinamikai modellezés sokszabadságfokú pálya-jármű rendszer pálya- és járműmozgás feltárása; kapcsolati erők meghatározása, stb. időigényes modellalkotás nagy számítógépes időigény A pálya-, a jármű- és az üzemeltetés részletes adatainak ismerete szükséges Első lépésben egy lehetséges megoldás: Statikus módszerek kiterjesztése kvázistatikus szemlélettel, és kombinálásuk egyszerű dinamikai modellekkel

8 A JÁRMŰKISIKLÁSOK CSOPORTOSÍTÁSA Hely szerint I. Folyó pályán létrejövő i. egyenes pályán ii. íves pályán iii. átmeneti íves pályán II. Pályafelépítményen bekövetkező i. kitérőn ii. kereszteződésen iii. stb.

9 A JÁRMŰKISIKLÁSOK CSOPORTOSÍTÁSA Okok szerint 1.Jármű paraméterei, azok eltérései o kerékprofil kopás; kerékpárvezetés deformáció, kopás; forgóváz-szekrény kapcsolat berágódása; kerékterhelés kiegyensúlyozatlansága; stb. 2.Pálya paraméterei, azok eltérései o kopott sínprofil; pálya deformáció, süppedés; sínleerősítés fellazulása; váltócsúcssín helyzete, deformálódása; sínillesztés állapota; stb. 3.Üzemletetési körülmények o veszélyes sebesség; o rendkívüli dinamikus hatás (pl. ütközés) A kisiklás következmény! oa jármű nem megengedett pályaszakaszon közlekedik (kis sugarú pályaívben befeszülés, stb.)

10 A JÁRMŰKISIKLÁSOK CSOPORTOSÍTÁSA Az okok származása szerint A. Konstrukciós eredetű B. Karbantartási eredetű C. Üzemeltetési eredetű Létrejötte szerint Statikus kisiklás Adott körülmények mellett a kisiklás mindenképpen (statikus szemlélet alapján is) bekövetkezik. Dinamikus kisiklás A statikus szemlélet nem indokolja, de az erők változása, ill. a kerék és/vagy sín mozgása miatt mégis bekövetkezik a kisiklás.

11 Megjegyzés: A JÁRMŰKISIKLÁSOK CSOPORTOSÍTÁSA Egy konkrét kisiklási eseménnyel kapcsolatban természetesen a fenti csoportosításoknak egyidejűleg több pontja is jelentkezhet. A sebesség növelése és a kisiklások megelőzése szempontjából előtérbe kerülnek a karbantartás és az üzemletetés hatásai (B.,C. pontok), illetve a pálya- és járműparaméterek megváltozásának következményei (1.,2. pontok). A továbbiakban: Folyó pályán előforduló kisiklások rejtett okainak feltárásakor alapvetően a pálya- és járműparaméterekben, valamint az üzemeltetési körülményekben fellelhető okokat (1.-3. pontok) igyekszünk feltárni.

12 SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK A JÁRMŰ- KISIKLÁSOK OKAINAK FELDERÍTÉSÉRE Kvázistatikus szemlélet dinamikai folyamat, mint egymást követő statikus helyzetek sorozata A kisiklás szempontjából veszélyes kerékre Függőleges kerékterhelés meghatározása: Q Egyenetlen terhelés, felfekvés, hordrugórendszer Keresztirányú terelőerő meghatározása: Y Ívben haladás, fékezésből adódó erő A kerék- és a sínprofil geometriai érintkezésének meghatározása, érintkezési sík hajlásszöge: ß Tetszőleges alakú kerék- és sínprofilok

13 SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK A JÁRMŰ- KISIKLÁSOK OKAINAK FELDERÍTÉSÉRE Egy kerékre vonatkozóan szimulációs eljárások: Dinamikai kisiklási folyamat elemzése függőleges kerékterhelés-változás hatása merev pálya, NADAL-formula Egyszerű pálya-jármű rendszermodell Rugalmas kerék és sínbekötés Változó függőleges kerékterhelés Változó keresztirányú terelőerő

14 FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS- ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA Rosszul beállított hordrugórendszer Hordrugórendszer meghibásodása Merevség eltérés, törés, ülepedés Pályasüppedés A rakomány egyenetlen elhelyezése Külső erők járműbillentő hatása Jelölésrendszer: k = 1,2 : menetirány szerinti bal- ill. jobboldali kerék i = 1,2,3,4 : a kerékpárok sorszáma (elölről) j = 1,2 : a forgóvázak sorszáma Rugómerevségek: s pki : primer s skj : szekunder Kinematikai terhelés h 0ki, h kj : helyzet Külső terhelés: F F, MF : terh. L 1, L2, yf : hely

15 FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS-ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA Kerékpárok : i = 1,2,3,4 c F i c Erő- és nyomaték egyensúly: F i ϕ xf j z i F i Ti = Fi Ti 2 b = Fi 2 c s p1i F i h 1i F i h 2i s p2i F i Elmozd., elford. különbségek: zi = ( h1i+h2i ) / 2 zi T i b T i b T i ϕi = ( h2i-h1i ) / 2b ϕxf j Primer rugóerők: Fi / 2 + λk Fi = spki ( zi - λk c ϕi ) ahol: λ k 1 = 1 ha ha k k = 1 = 2

16 FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS-ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA Forgóvázkeretek : j = 1,2 F i'' s 1j F i'' F sj d F sj d F i' F sj s 2j F i' F i' c F i'' c a i'' a a i' Erő- és nyomaték egyensúly: Fi = Fsj ai / a, Fi = Fsj ai / a ( Fi + Fi ) 2 c = Fsj 2 d ahol: i = 2 j 1 i = 2 j

17 zf j BME Vasúti Járművek Tanszék. FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS-ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA Járműszekrény d F s2 F s2 d z s2 ϕ xs F s1 F s1 F L s2 1 s 12 L 2 s 21 L s 22 Erő- és nyomaték egyensúly: = (zi ai + zi ai ) / a zsj M F F f y F F s1 z s1 Fs1 = FF L2 / L, Fs2 = FL L1 / L ( Fs1 + Fs2 ) 2 d = MF -FF yf : Elmozdulás és elfordulás különbségek ϕf j = ϕxs ϕxf j Szekunder rugóerők: Fsj / 2 + λk Fsj = sskj ( zf j - λk d ϕf j )

18 FÜGGŐLEGES KERÉKTERHELÉS-ELTOLÓDÁS MEGHATÁROZÁSA Egyenletrendszer megoldása Erő- és nyomatékegyensúlyi egyenletek T i,f i, T i, F i, F sj, F sj : = 20 ismeretlen = 17 egyenlet Rúgóerők egyenletei z i, z sj,ϕ xf j, ϕ xs : = 9 új ismeretlen = 12 egyenlet A 29 ismeretlenes egyenletrendszer megoldásával a kerékterhelések: T ki = T 0ki + T i + λ k T i ahol T0ki a h0ki alaphelyzethez tartozó kiindulási kerékterhelések

19 FÉKEZÉS SORÁN A VONATBAN FELLÉPŐ HOSSZIRÁNYÚ ERŐK SZÁMÍTÁSA Hosszú vonatok véges fékhatás terjedési sebesség Hosszirányú erők a kocsik között + pályaív keresztirányú járulékos erőhatás F y Összefeszített vonókészülék + pályaív Függőleges tengely körüli járulékos nyomaték M z ϕ = L 1 / R F y F T x L 1 R M z y

20 FÉKEZÉS SORÁN A VONATBAN FELLÉPŐ HOSSZIRÁNYÚ ERŐK Az egyszerűsített eljárás feltételei A vonat homogén tömegeloszlású Nagyon sok, egyforma hosszú kocsiból áll A kocsik között merev kapcsolat van A fékhengernyomás az időben lineárisan fut fel A fékezőerő arányos a fékhengernyomással A fékhatásnak a vonaton való végighaladásáig a maximális fékerő sehol sem alakul ki A fékhengernyomás minden kocsinál azonosan fut fel, de időben persze eltolódva

21 F max BME Vasúti Járművek Tanszék. FÉKEZÉS SORÁN A VONATBAN FELLÉPŐ HOSSZIRÁNYÚ ERŐK A fékhatás felfutása Egy hengerben a nyomásfelfutás: ( t0 : töltési idő ) F 1 0,95F max F 1 = F max t 1 / ζ t 0 ζt 0 t 1 t 0 t Össz fékezőerő, amikor a fékhatás a mozdonytól x távolságra van (n kocsi): F még nem fékező rész i F F T T ψ = x / L = i / n 2 1 F L 1 1 F 1 F 1 x L F s = F 1 + 2F 1 + 3F if 1 = F 1 (i+1) i / 2 F 1 i 2 / 2 Az x helyen fellépő hossz. erő: F T = a m = F s m / M = F s (L-x) / L = F s (1-ψ)

22 FÉKEZÉS SORÁN A VONATBAN FELLÉPŐ HOSSZIRÁNYÚ ERŐK Hosszirányú és keresztirányú erők Behelyettesítve F s értékét: F T = F max t 1 / ζ t 0 i 2 (1-ψ) / 2 Bevezetve az F vmax = nf max max. fékezőerőt és a t v = nt 1 = L / v f fékhatás végigfutási időt: F T = F vmax t v / ζ t 0 (i/n) 2 (1-ψ) / 2 F T = F vmax t v / ζ t 0 ψ 2 (1-ψ) / 2 Maximuma a ψ = 2/3 helyen: F Tmax = 0, F vmax t v / ζ t 0 A járulékos keresztirányú erő: F y = F T ϕ

23 TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN A kvázistatikus számítás feltétel-rendszere: A pálya és a jármű geometriai méreteltéréseinek elhanyagolása Kerékátmérők egy kerékpáron azonosak Vonó- és fékezőerő nincs Egy forgóvázon belül azonos Q és µ Körív közelítése másodfokú parabolával Négytengelyes, forgóvázas jármű Iterációs eljárás az erő- és nyomatékegyensúly eléréséig.

24 TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN Futóműcsoport (kéttengelyes jármű) y y -y x f1 2 t x 2 O a y P a f x 1 R -y 1 Forgócsapok P kitérése a pályaközéptől: x Nyomtágasság: t = tj + tb Pályaközép: y = x 2 /2R Súrlódási O középpont helye 2 2 x 1 / 2R + y1 = x2 / 2R + y x2 = a x1 x 1 = a /2 + (y 2 y 1 )R/a x 3 = a /2 + (y 4 y 3 )R/a y f1 = y 1 (a - a f )/a + y 2 a f /a+(a a f ) a f /2R y f2 = y 4 (a - a f )/a + y 3 a f /a+(a a f ) a f /2R 2

25 y 4 BME Vasúti Járművek Tanszék. y f2 TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN Teljes (négytengelyes) jármű -y 3 t y 2 y f1 x -y 1 ϕ f2 a f A/2 Kp. futási szöge: α i = x i / R : i =1,2,3,4 ϕ f1 = (y 1 - y 2 )/a +(A 2a f - a ) /2R Forgóvázak szögelfordulása: y ϕ s A/2 R ϕ f1 ϕ f2 = (y 3 y 4 )/a +(A 2a f - a ) /2R Szekrény elfordulás: ϕ s = (y f1 y f2 ) / A a a f

26 TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN Járműszekrény egyensúlya A/2 A/2 F 2 x s F 1 M 2 F s M 1 Forgóváz-szekrény kapcsolat nyomatéka: M j = M 0 + s t (ϕ f j ϕ fs ) Szekrény egyensúlya: ahol: j = 1,2 F 1 = [F s (A /2 + λ k x s ) λ j (M 1 + M 2 ) ] /A λ j 1 ha = 1 ha j = 2n 1 j = 2n

27 S x2 S 2 BME Vasúti Járművek Tanszék. TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN Forgóvázkeretek egyensúlya ( j = 1,2 ; i = 1,2,3,4 ) x 2 x 1 S y1 d d S M 1 2 S 1 x1 y2 b Keréktalpi súrlódási erők d 2 2 i = xi + b S j = µ j Q j S xi = S j b/d i S yi = S j x i /d i d 2 d 1 S y1 S F 1 x2 S y2 S 2 a a f Y 2 Y 1 S x1 Terelőerők a kerékpárokon: Yi = 2λiSyi λi ( λifja* i + Mj + 2 Sxi )/ a b ahol: és: 0 : ha t/2 < yi < t/2 Yi = sign( yi ) Yi : ha yi = t / 2 Y ( j) a * i a a = a f f ha i = 1,4 ha i = 2,3 -t /2 t /2 y

28 TERELŐERŐ MEGHATÁROZÁSA PÁLYAÍVBEN Iterációs számítás Kiindulási geometriai helyzet Geometriai helyzet módosítása Terelőerők meghatározása Y (y )? i i Y -t /2 t /2 y igen nem STOP

29 KERÉK-SÍN GEOMETRIAI ÉRINTKEZÉS JELLEMZŐINEK MEGHATÁROZÁSA A profilgörbék alakja meghatározó jelentőségű a kerék-sín érintkezésben Érintkezési sík β hajlásszöge A szokásostól eltérő profil-alakok jelentősége pl. extrém kopású profilok Tetszőleges, pontpárjaival adott kerék és sínprofil oolyan sűrűn pontokkal megadva, hogy a lineáris interpoláció elegendő pontosságú legyen

30 KERÉK-SÍN GEOMETRIAI ÉRINTKEZÉS JELLEMZŐI A kerék- és sínprofil relatív helyzete, érintkezése z' (y ) k k z (y ) k k α y z z'(y s s) z s (y s) z s δ y s y Kerék-sín relatív helyzet: y, α, δ Kerék elforgatás: α z k (y k ) z k (y k ) Sín elforgatás: δ z s (y s ) z s (y s ) Eltolás: y y s = y k - y Minimumhely keresés, érintkezés helye: y ke z k (y ke ) - z s (y ke - y) = min.

31 KERÉK-SÍN GEOMETRIAI ÉRINTKEZÉS JELLEMZŐI A kerék- és sínprofil érintkezés eredményei β y K5 kerékprofil UIC 54 sín R = 0,46 m tg δ = 0,05 α = 0,05 rad Névleges helyzetben: felfutás: 1,34 mm felemelkedés: 0,07 mm Max. emelk.: 30,30 mm z y

32 NADAL-FÉLE ÖSSZEFÜGGÉS Y Q = tg( β ρ) = tgβ tg ρ 1+ tgβ tg ρ = tgβ µ 1+ µ tgβ N F Y Q' ρ β F s Q vagy minimális szög: µ + Y / Q β = arctg 1 µ Y / Q vagy maximális µ: Y tgβ Y / Q µ = 1 tgβ Y / Q

33 DINAMIKUS KISIKLÁS ELEMZÉSE KVÁZISTATIKUS MÓDSZERREL Nadal-formula kiszámítása különböző kerék-sín helyzetekben Adott kerék sín szöghelyzet: α, δ : β( y), z( y) Állandóµ súrlódási tényező és Y 0 µ, β( y), z( y) Y 0 /Q Q /Y 0 (z) Adott Y 0 és Q 0 esetén rendben, ha Q'/Y Q /Y 0 0 Q'/Y z < z 0 z 0 z

34 DINAMIKUS KISIKLÁS KVÁZISTATIKUS ELEMZÉSE Dinamikus kisiklás határgörbéje Periodikusan változó kerékterhelés Q 0 középérték, Q A amplitúdó, ω körfrekvencia Q (t) = Q 0 - Q A sin ω t A szükséges kerékterhelés: Q z (z) = Y 0 / (Y /Q ) A kerék függőleges mozgásegyenlete: Q () z Q() t = mz && Ennek megoldása a z z(t) időfüggvény A kisiklási veszély jelzőszáma: κ v = z / z max

35 DINAMIKUS KISIKLÁS KVÁZISTATIKUS ELEMZÉSE Dinamikus kisiklás határgörbéje Q z Q(t) Q (z(t)) z Q z Q(t) Q (z(t)) z z(t) t0 t1 t2 Kisiklás nem következik be. t z(t) t0 t 1 t 2 Dinamikus kisiklás. t Adott frekvencia esetén mekkora amplitúdónál következik be kisiklás. Q A Dinamikus kisiklás ω

36 PÁLYA-JÁRMŰ RENDSZERMODELL A KISIKLÁSI FOLYAMAT SZIMULÁCIÓJÁHOZ Egy kerék és a kapcsolódó sín modellezése A kerék a nyomkarima szakaszon egy pontban érintkezik a sínnel Az α futási szög és a δ szög állandó A µ súrlódási tényező és ezzel ρ is állandó A súrlódóerő irányát a kerék forgása határozza meg a súrlódóerő iránya nem változik meg A kerék és a sín érintkezése folyamatos (nincs elv.) A kerékre jutó Q (t) terhelés és F y (t) keresztirányú erő, mint gerjesztés adott

37 N F Y BME Vasúti Járművek Tanszék. KISIKLÁS-SZIMULÁCIÓ PÁLYA-JÁRMŰ RENDSZERMODELLEL F (t) y Y Q' ρ β F s s f d f Q(t) z kyk z s ys A dinamikai modell s v d v Elválás nélküli kontaktus: z& cos β y& sin β = z& cos β y& sinβ k k p p Mozgásegyenletek: Fy Y = mkv&& yk Q Q = m & z kf k Y s y d y& = m && y v p v p pv p Q s z d z& = m && z f p f p pf p + Nadal-formula Gerjesztés: Q( t) = Q0 + Q A sin( ω Q + ε Q ) F( t) = F0 + F A sin( ω F + ε F )

38 A SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE Kisiklással kapcsolatos jelzőszámok: Kisiklási hajlam: κ h = Q /Q (kétpontos érintk.) Kisiklási veszély: κ v = z / z max (felemelkedés) Kisiklás elleni biztonság: n k = Q/Q = 1 / κ h

39 A SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE Vizsgálandó körülmények Hasonló esetek megelőzése és felelősség megáll. Milyen okok játszottak közre (ált. több ok) Az egyes okok súlyozása A számítógépi program adatainak csoportosítása Determinisztikus adatok, üzem közbeni változásuk, valamint a kisiklásban való szerepük elhanyagolható (pl. tengelytáv) Sztochasztikus jellegű adatok, véletlen változás (súrlódási tényező)

40 A SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE Sztochasztikus paraméterek a vizsgálatban A sztochasztikus paraméterek figyelembe veendő értékei: Átlagos, vagy névleges értékek A tűrésmező kedvezőtlenebb szélső értéke A valószínűsíthető érték a baleset időpontjában Utólagos, vagy korábbi mérésekkel tapasztalt

41 A SZÁMÍTÁSI ELJÁRÁSOK EREDMÉNYEINEK ÉRTÉKELÉSE Adat-variációk Pályaadatok Jármű-adatok Üzemeltet. Adatok Átl. Max Várh Átl. Max Várh Átl. Max Várh

42 ÖSSZEFOGLALÁS Járműkisiklások értékeléséhez szükséges egyszerű számítások közös programba foglalása Lehetőség nyílik a pályák, járművek, üzemeltetési módok előzetes vizsgálatára, még balesetek bekövetkezése előtt! A gyorsan elvégezhető számítások lehetőséget nyújtanak a vizsgálandó, sztochasztikus paraméterek esetében több paraméter-variáció analizálására

43 TOVÁBBFEJLESZTÉSI LEHETŐSÉGEK A beépített számítási eljárások korszerűsítése, az egyszerűsítő feltevések körének szűkítése Széleskörű adatgyűjtés a megfelelő adatbázisrendszer felépítéséhez Részletesebb dinamikai modellezéssel és szimulációval a pályafelépítményi szerkezetek bevonása a vizsgálatokba