Sorfejtéses inverzió IV. A nehézségi erőtér potenciálfüggvényének inverziós előállítása
|
|
- Bence Székely
- 4 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 AGYAR GEOFIZIKA TANULÁNY 51. évf. (010) 3. sám, 1 7 Sorfejtéses inverió IV. A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós előállítása DOBRÓKA IHÁLY 1,3, VÖLGYESI LAJOS,4 1 iskolci Egyetem, Geofiikai Intéeti Tansék, 3515 iskolc-egyetemváros Budapesti űsaki és Gadaságtudományi Egyetem, Általános és Felsőgeodéia Tansék, H-151 Budapest 3 TA E űsaki Földtudományi Kutatócsoport, 3515 iskolc-egyetemváros 4 TA BE Fiikai Geodéia és Geodinamikai Kutatócsoport, H-151 Budapest A jelen dolgoat egy cikksoroat rése, amelyben a iskolci Egyetem Geofiikai Tansékén kifejlestett sorfejtéses inveriós módseren alapuló adatfeldolgoásiértelmeési eljárásokat mutatjuk be. A első dolgoatban a Fourier-transformációt újserű megköelítésben inver feladatként tárgyaltuk úgy, hogy a frekvenciaspektrumot sorfejtéssel köelítettük, inveriós váltoónak a sorfejtési együtthatókat tekintve. A második dolgoatban a sorfejtéses inverió módserét a mélyfúrási geofiikai adatok feldolgoására alkalmatuk úgy, hogy a petrofiikai paramétereket mint a mélység függvényeit sorfejtéssel köelítettük, a sorfejtési együtthatókat a inveriós eljárás keretében állítottuk elő. A harmadik dolgoatban a sorfejtéses inverió módserével a gerjestettpotenciál- (GP-)adatok feldolgoására mutattunk be új módsert. Folytatva a alkalmaási lehetőségeket, ebben a dolgoatban a E Geofiikai Tansék és a BE Általános és Felsőgeodéia Tansék együttműködése keretében korábban kidolgoott D eljárás továbbfejlestésével bemutatjuk a nehéségi erőtér 3 dimeniós potenciálfüggvényének inveriós előállítását Eötvös-ingával mért adatok, nehéségi gyorsulás mérésének, függővonal-elhajlás értékeinek és digitális terepmodell adatainak együttes felhasnálásával. A módserrel nem csupán a Eötvös-inga mérési pontjaiban, hanem eek környeetében (a mérési terület bármely pontjában) is meghatároható a teljes Eötvöstenor, és így megkaphatjuk a Eötvös-ingával követlenül nem mérhető vertikális gradiensértékeket is. Eel egyserű lehetőség adódik a Eötvös-inga-mérések átsámítására különböő magasságokra, és megoldható a nehéségi erőtér potenciál-sintfelületeinek analitikus meghatároása. Dobróka,., Völgyesi, L.: Series expansion based inversion IV. Inversion reconstruction of the gravity potential The present study is part of a series of articles in which data processinginterpretation methods are presented which are based on series expansion inverse technique developed by the Department of Geophysics, University of iskolc. In the first paper the Fourier transform was discussed in a new approach as an inverse problem so that the frequency spectrum was approximated by series expansion and the inversion variables were regarded as series expansion coefficients. In the second article the series expansion inverse method was applied for borehole geophysical data processing so that the petrophysical parameters such as functions of depth were approximated by series expansion, the series expansion coefficients were produced within the confines of the inversion method. A new method which processes induced potential (IP) data by series expansion inversion method was presented in the third paper. Now as a continuation we developed the former D solution which was elaborated by cooperation between the Department of Geophysics, U and the Department of Geodesy and Surveying, BUTE, and an inversion reconstruction of 3D gravity potential is presented in this paper which is based not only on the torsion balance and gravity measurements, but also on the deflections of the vertical and digital terrain model data. Applying this method the elements of the full Eötvös tensor including the vertical gradients which are not directly measurable by torsion balance can be determined not only in the torsion balance stations, but anywhere in the surroundings of these points. This gives a simple possibility to transform the torsion balance measurements to different heights and the analytical determination of the equipotential surfaces of the gravity field. Beérkeett: 010. november 11.; elfogadva: 010. november 15. Beveetés agyarorságon a múlt sáadban köel mérést végetek Eötvös-ingával elsősorban ásványi nyersanyagok kutatása céljából. Napjainkban erre a célra már lényegesen hatékonyabb kutatási módsereket alkalmanak, eért a Eötvös-ingával végett mérések geofiikai hasnosítása helyett a geodéiai hasnosítás került előtérbe. A geofiikai alkalmaások céljára korában csak a x és a y horiontális gradienseket dolgoták fel, a és xy görbületi adatok eddig feldolgoatlanok maradtak. A geodéiában visont éppen a görbületi gradiensek alapján sámíthatók függővonal-elhajlások, amelyeknek többek köött a geoid finomserkeetének meghatároása sempontjából van nagy jelentősége (Völgyesi 1, 1, 001, 005). ISSN agyar Geofiikusok Egyesülete
2 Dobróka., Völgyesi L. A Eötvös-ingával végett mérések geodéiai célú felhasnálási lehetőségei a legutóbbi időkben tovább bővültek (Völgyesi et al. 005). A x és a y horiontális gradiensek felhasnálásával a nehéségi erőtér, illetve a gravitációs anomáliák határohatók meg interpolációval (Völgyesi et al. 004, 007), a x és a y horiontális gradiensek és a és xy görbületi adatok együttes felhasnálásával pedig a vertikális gradiensek állíthatók elő a Eötvös-ingával végett mérési pontokban (Haalck 1950, Tóth et al 004, 005, Tóth 007). Valamennyi probléma megoldása sempontjából nagy jelentősége van a potenciálfüggvény előállításának. Amenynyiben meg tudjuk határoni a nehéségi erőtér potenciálfüggvényét, ebből megfelelő irányú első deriváltakkal elő tudjuk állítani a erőtér vektorának össetevőit, a második deriváltak pedig a Eötvös-tenor elemeit adják. A általunk korábban kidolgoott D eljárással megoldottuk a és a xy Eötvös-inga-mérések alapján a nehéségi erőtér potenciálfüggvényének és a potenciálfüggvény valamennyi fontos deriváltjának inveriós előállítását (Dobróka, Völgyesi 005, 008). A alábbiakban a D eljárás továbbfejlestésével a nehéségi erőtér 3D potenciálfüggvényének inveriós rekonstrukciójára adunk megoldást. A 3D inveriós algoritmus ellenőrésére a Sabadsállás Kiskőrös környéki, köel 750 km kiterjedésű területen végetük kísérleti sámításokat. A javasolt módserrel lehetőség nyílik a eddig alkalmaott interpolációs módserek pontosságát felülmúló sámítások elvégésére és a korábban alkalmaott eljárások során felmerülő bionyos problémák áthidalására. Eel kapcsolatos kutatásainkban több résletkérdés még tistáásra sorul, aonban a módser bionyítottan jól működik. A inveriós algoritmus Írjuk fel a nehéségi erőtér potenciálfüggvényét valamely báisfüggvényrendser serinti sorfejtés alakjában! xy (,,) Bl i() xj() yk(), (1) ahol l i + ( j 1)N y + (k 1)N x N y. Báisfüggvényekként pl. hatványfüggvényeket alkalmahatunk. A 1 index a konstans tagot jelöli, és mivel a potenciál konstans erejéig egyértelmű, eért a i j k 1 eset kiárható. A (1) potenciál második deriváltjaiként egyserűen előállíthatjuk a Eötvös-ingával mérhető görbületi adatok (, xy ), illetve a horiontális gradiensek ( x, y ) elméleti értékeit: xy Bl il() x jl() y k(), (a) x y D yy - xx Bl{ jm( y) i( x) - j() y im()} x k(), (b) Bl() x () y l(), (c) x x l i j k B() x l() y l(), (d) y y l i j k ahol a (x), ill. (x) típusú mennyiségekben a vesső a árójelben levő koordináta serinti első, ill. második deriváltat jelenti. Veessük be a q-ik (x q, y q, q ) mérési pontban a alábbi jelöléseket! Sql il( xq) jl( yq) k, Qql { jll( yq) i( xq) - j( yq) ill( xq)} k, Dql il( xq) j( yq) kl, Fql jl( yq) i( xq) kl, amelyekkel a () Eötvös-ingával kapott adatok a q-ik pontban: xy D x y l 1 l 1 l 1 l 1 BS l ql, BQ l ql, BD l ql, BF l ql, ahol N x N y N 1 a sorfejtési együtthatók sáma, S ql, Q ql, D ql, F ql pedig ismertek. A inveriós eljárásho sükséges első deriváltak így írhatók: l i j k x y és sükség van a B() x () y l(), Bl() x () y (), x l i j k B() x l() y (), y l i j k l i j k B() x () y m() második deriváltra is. Alkalmauk a q-ik (x q, y q, q ) mérési pontban a alábbi jelöléseket! Aql i( xq) j( yq) kl, Cql il( xq) j( yq) k, Hql i( xq) jl( yq) k, Rql i( xq) j( yq) kll. Eek sintén kisámítható és mátrixba foglalható elemek, amelyekkel a első derivált adatok a q-ik pontban: x l 1 l 1 BA l ql, BC l ql, agyar Geofiika 513
3 Sorfejtéses inverió IV. A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós előállítása y l 1 l 1 BH l ql, BR l ql, ahol N x N y N 1 a sorfejtési együtthatók sáma, A ql, C ql, H ql, R ql pedig ismertek. A mért és a értékekből alkotott eltérésvektorok elemei a második deriváltra vonatkoó adatokra: l 1 ( 1) ( e q ) mért q xy - BS l ql, l 1 l 1 ( ) mért eq D - BQ l ql, ( 3) ( e q ) mért q x - BD l ql, ( 4) ( e q ) mért q y - BF l ql, a első derivált adatokra pedig: l 1 l 1 ( 5) ( e q ) mért q - BA l ql, l 1 l 1 ( 6) ( e q ) mért q x - BC l ql, ( 7) ( e q ) mért q y - BH l ql, ( 8) ( e q ) mért q - BR l ql, l 1 ahol ( q ) mért a nehéségi gyorsulás graviméterrel mérhető értéke és ( q ) mért x és yq ( ) mért pedig csillagásati függővonalelhajlásokból sámítható értékek. (A első deriváltak a függővonal-elhajlásból: x gp + U x és y gh + U y, ahol U a ellipsoidi normáltér ismert potenciálfüggvénye, g a átlagos nehéségi gyorsulás, p és h pedig a függővonalelhajlási össetevők.) A minimaliálandó függvény legyen a eltérésvektor L normája! 8 Ns E ( e () s q ), (3) s 1 q 1 ahol N s a s-ik típusú adatok sáma. Vektoros írásmódot alkalmava veessük be a mért ( 1) ( N1) ( 1) ( N) ( 1) ( N3) d { xy, f, xy, D, f, D, x, f, x, ( 1) ( N7) ( 1) ( N8) f, y, f, y,, f, } jelölést! A S ql, Q ql, D ql, F ql, valamint a A ql, C ql, H ql, R ql értékeket egyetlen (a ún. Jakobi-együttható-mátrixba) foglalva: Z Sqj q # N1 ] Gqj [ h. 7 8 ] Rqj Ns 1 q # Ns s 1 s 1 \ A mért és a értékek eltérése: mért e d - G B, és eel a (3) serint: N s 1 q 1 8 E ( ee, ) eq, ahol N Ns. A így definiált inver feladat megoldását a E B l 0, l 1,, feltételrendser alapján felállított egyenletrendserből kapjuk: G G B G d T T mért T B (G G ) -1 T G d. A inver probléma lineáris, megoldásával a sorfejtési együtthatók B vektora meghatároható. A B vektor elemeinek ismeretében a teljes Eötvös-tenor (beleértve a Eötvös-ingával követlenül nem mérhető vertikális gradiens értékeket is), eenkívül pedig a függővonal-elhajlás sámításáho sükséges x, y mennyiségek, továbbá a nehéségi gyorsulás értékek is egaktul sámíthatók nemcsak a mérési pontokban, hanem a teljes mérési területen. Kísérleti sámítások A módser alkalmahatóságának visgálatára a 1. ábrán látható Sabadsállás Kiskőrös környéki területen végetünk kísérleti sámításokat, ahol 48 Eötvös-ingával végett és graviméteres mérés eredményei álltak rendelkeésre. A testterületen három astrogeodéiai és további tí astrogravimetriai pont is található, ahol ismertek a GRS80 rendserre vonatkoó p, h függővonalelhajlás-értékek. A ábrán a pontok a graviméteres mérések, a körök a ingamérések helysínét, a fekete négyetek a astrogeodéiai, a háromsögek pedig a astrogravimetriai pontokat jelölik. A kereten a EOV koordináták láthatók méterben. A területen mind a topográfiai visonyok, mind a Eötvös-ingával végett mérések sűrűsége, valamint a astrogeodéiai állomások átlagos magyarorsági állapotot tükrönek. A. és 3. ábrán a, a 4. és 5. ábrán a xy görbületi gradiensek, a 6. és 7. ábrán a x, a 8. és 9. ábrán pedig a y horiontális gradiensek iovonalas térképe látható. A., 4., 6. és 8. ábrán a 48 Eötvös-ingával végett mérés alapján megserkestett kép, a 3., 5., 7. és 9. ábrán pedig a inveriós eljárással előállított kép látható. A ábrákon a iovonalak lépésköe 5 E. (1 E 1 Eötvös-egység 10 9 s ). A ábrákat úgy csoportosítottuk, hogy a Eötvös-ingával mért eredeti és a ellenőrés céljából inveriós rekonstrukcióval előállított képek egymás mellett követlenül össehasonlíthatók legyenek. A, xy, x és a y gradiensek., 4., 6. és 8. ábrán látható meglehetősen váltoatos képe at vetítette előre, hogy esetünkben a potenciáltér sorfejtéses leírása csak visonylag magas foksámú polinomokkal válik lehetővé. A inveriós feladat megoldása során meghatárotuk mindaon sorfejtési együtthatókat, amelyek segítségével a teljes testterületre előállítható mind a nehéségi erőtér potenciálfüggvénye, mind a potenciálfüggvény valamennyi első és második deriváltja. Össehasonlítva például a. és 3., illetve a 4. és 5. ábrá kon a Eötvös-ingával mért, valamint a együttes inverióval előállított és xy görbületi agyar Geofiika 513 3
4 Dobróka., Völgyesi L _IZSK ábra Graviméteres és Eötvös-inga-mérési helyek, valamint a astrogeodéiai és a astrogravimetriai pontok a test terület topográfiai térképén. A kereten a EOV koordináták, jobb oldalon a magasságok láthatók méterben Figure 1 Locations of the gravity and torsion balance stations, besides the astrogeodetic and astrogravimetric points on the topo-graphic map of the test area. Coordinates are in meters in the Hungarian Unified National Projections (EOV) system gradiensek képét, a egyeés igen jónak mondható, de ugyane a jó egyeés tapastalható a x és a y horiontális gradiensek esetében is a 6. és 7., illetve a 8. és 9. ábrákon ábra Eötvös-ingával mért területi eloslása 3. ábra A inverióval előállított területi eloslása Figure Isoline map of measured by torsion balance Figure 3 Isoline map of from joint inversion _IZSK _IZSK Tapastalataink serint a sámításainkban alkalmaott Legendre-polinomok foksámának meghatároásakor körültekintően kell eljárnunk, mert a foksám növelésével kedetben lassan, majd egyre gyorsabban csökken a megol agyar Geofiika 513
5 Sorfejtéses inverió IV. A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós előállítása ábra A inverióval előállított xy területi eloslása Figure 4 Isoline map of xy measured by torsion balance Figure 5 Isoline map of xy from joint inversion Figure 6 Isoline map of x measured by torsion balance Figure 7 Isoline map of x from joint inversion ábra Eötvös-ingával mért y területi eloslása 9. ábra A inverióval előállított y területi eloslása Figure 8 Isoline map of y measured by torsion balance Figure 9 Isoline map of y from joint inversion agyar Geofiika _IZSK _IZSK A inverióval előállított x területi eloslása ábra Eötvös-ingával mért x területi eloslása ábra _IZSK _IZSK Eötvös-ingával mért xy területi eloslása ábra _IZSK _IZSK
6 Dobróka., Völgyesi L ábra A együttes inverióval előállított potenciáltér (a iovonalak lépésköe 0,1 ms) és a függővonal-elhajlások vektorábrája Figure 10 Computed potential field from the joint inver-sion (isoline interval is 0.1 ms) and the vector field of the deflections of the vertical _IZSK ábra A inverióval előállított g () területi eloslása Figure 1 Isoline map of gravity from joint inversion dandó normálegyenletek együtthatómátrixának kondicionáltsága, a foksám csökkentésével visont romlik a felbontóképesség. Visgálataink serint a P 18 4 köötti érték általában jó kompromissumnak látsik a felbontóképesség és a normálegyenletek kondicionáltsága vonatkoásában sámításaink során a P 19 foksámig terjedő Legendrepolinomokat alkalmatuk. A sorfejtési együtthatók ismeretében lehetőség van a nehéségi erőtér potenciálfüggvényének, valamint a potenciálfüggvény első deriváltjainak meghatároására is. A 10. ábrán egy additív állandó erejéig együttes inverióval meghatároott potenciálmeő látható. A ábrán a iovonalak lépésköe 0,1 ms. A 11., 1., 13. és 14. ábrák a potenciáltér első deriváltjainak iovonalas térképeit mutatják be. A iovonalas lépéskö 0,5 mgal (1 mgal 10 5 ms ). A potenciáltér iovonalas 6 Computed x from the joint inversion Figure 13 A inverióval előállított x területi eloslása 13. ábra 11. ábra Graviméterrel mért g () területi eloslása 14. ábra A inverióval előállított y területi eloslása Figure 11 Gravity g () measured by gravimeters Figure 14 Computed y from the joint inversion agyar Geofiika 513
7 Sorfejtéses inverió IV. A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós előállítása _EBDL _IZSK A általunk korábban kidolgoott D eljárás továbbfejlestésével megoldottuk a nehéségi erőtér 3 dimeniós potenciálfüggvényének inveriós előállítását. A bemutatott módser a potenciálfüggvény nagysámú Eötvös-inga- és graviméteres mérés, valamint digitális terepmodelladatok és néhány függővonalelhajlás-adat együttes inveriójának felhasnálásával történő meghatároására nyújt lehetőséget. A így rekonstruált potenciálfüggvényből sámos gyakorlati fontosságú mennyiséget (pl. vertikális gradienseket, függővonal-elhajlásokat) sármatathatunk le a visgálati terület bármely pontjában. A eljárás előnye, hogy mindet egy jelentősen túlhatároott inver probléma megoldásával tehetjük Kösönetnyilvánítás térképe, mely a 10. ábrán látható, gravitációs mérésen alapsik. A geodéia sámára igen fontos függővonal-elhajlások sámításáho a x és y mennyiségek ismerete sükséges, ugyanis a p és a h értékek a p x g és a h y g össefüggések alapján sámíthatók. Eeknek a x és y első deriváltaknak a területi eloslását láthatjuk a 13. és 14. ábrán. indemellett a 10. ábrán egyúttal a függővonal-elhajlások vektorait is bemutatjuk a együttes inveriós megoldásából, ahol a vektorok hossát a i [p + h ] 1 össefüggés alapján uk. Végül, amint jeletük, a inveriós eljárással lehetőség nyílik a Eötvös-ingával követlenül nem mérhető vertikális gradiensek meghatároására is. A testterületünkre vonatkoó vertikális gradiensek területi eloslása a 15. ábrán látható. A így meghatároott vertikális gradiensek ellenőrésére eddig nem volt lehetőségünk, ebből a célból néhány ellenőrő pontban vertikális gradiens méréseket terveünk. Össefoglalás ábra A inverióval előállított vertikális gradiensek Figure 15 Computed vertical gradients from the joint inversion 16 Kutatásaink a K60657, K7631 és T OTKA támogatásával folynak. A serők kösönetet mondanak a agyar Tudományos Akadémiának a TA E űsaki Földtudományi Kutatócsoport, (3515 iskolc-egyetemváros) és a TA BE Felsőgeodéia és Geodinamikai Kutatócsoport (H-151 Budapest) támogatásáért. Hivatkoások Dobróka., Völgyesi L., (005): A nehéségi erőtér potenciálfüggvényének inveriós rekonstrukciója Eötvös-inga adatok alapján. Geomatikai Kölemények, VIII, 3 30 Dobróka., Völgyesi L., (008): Inversion reconstruction of gravity potential based on gravity gradients. athematical Geosciences, 403, Haalck H., (1950): Die vollständige Berechnung örtlicher gravimetrischer Störefelder aus Drehwaagemessungen. Veröffentlichungen des Geodätischen Institutes Potsdam, Nr. 4, Potsdam Tóth Gy., Völgyesi L., Csapó G., (004): Determination of vertical gradients from torsion balance measurements. IAG International Symposium, Gravity, Geoid and Space issions. Porto, Portugal August 30 September 3, 004 Tóth Gy., Völgyesi L., Csapó G., (005): Determination of vertical gradients from torsion balance measurements. IAG Symposia Vol. 19, Gravity, Geoid and Space issions, C. Jekeli, L. Bastos, J. Fernandes (Eds.), Springer, 9 97 Tóth Gy., (007): Vertikális gravitációs gradiens meghatároás Eötvös-inga mérések hálóatában. Geomatikai Kölemények, X, 9 36 Völgyesi L., (1): Interpolation of deflection of the vertical based on gravity gradients. Periodica Polytechnica Civ. Eng., 37, Völgyesi L., (1): Test interpolation of deflection of the vertical in Hungary based on gravity gradients. Periodica Polytechnica Civ. Eng., 391, Völgyesi L., (001): Local geoid determinations based on gravity gradients. Acta Geodaetica et Geophysica Hung., 36, Völgyesi L., Tóth Gy., Csapó G., (004): Determination of gravity anomalies from torsion balance measurements. Gravity, Geoid and Space issions GGS 004. IAG International Symposium Porto, Portugal. Jekeli C, Bastos L, Fernandes J. (Eds.) Springer Verlag Berlin, Heidelberg, New York; Series: IAG Symposia, Vol. 19, 9 97 Völgyesi L, Tóth Gy, Csapó G, Sabó Z (005): A Eötvösingamérések geodéiai célú hasnosításának helyete agyarorságon. Geodéia és Kartográfia, 575, 3 1 Völgyesi L., (005): Deflections of the vertical and geoid heights from gravity gradients. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 40, Völgyesi L., Tóth Gy., Csapó G., (007): Determination of gravity field from horiontal gradients of gravity. Acta Geodaetica et Geophysica Hungarica, 41, agyar Geofiika 513 7
NEHÉZSÉGI GRADIENSEK LINEARITÁS-VIZSGÁLATA A MÁTYÁS-BARLANGBAN
NEHÉZSÉGI GRADIENSEK LINEARITÁS-VIZSGÁLATA A MÁTYÁS-BARLANGBAN Völgyesi Lajos,, Ultmann Zita Question of linearity of the gravity gradients in the Mátyás-cave Linear changing between the adjoining network
RészletesebbenÚj fejezet a magyarországi Eötvös-inga mérések és felhasználásuk történetében
Új fejezet a magyarországi Eötvös-inga mérések és felhasználásuk történetében VÖLGYESI LAJOS 1, TÓTH GYULA 1, ULTMANN ZITA 1 1 Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem, Általános- és Felsőgeodézia
RészletesebbenKözel fél évszázados szünet után ismét Eötvös-inga mérések Magyarországon
Közel fél évszázados szünet után ismét Eötvös-inga mérések Magyarországon Dr. Völgyesi Lajos egyetemi tanár 1, 2, dr. Csapó Géza szaktanácsadó 3, Laky Sándor tudományos segédmunkatárs 2, dr. Tóth Gyula
RészletesebbenAZ EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK ALKALMAZÁSA ÉS JELENTŐSÉGE A GEODÉZIÁBAN
Geomatikai Közlemények, XV, 2012 AZ EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK ALKALMAZÁSA ÉS JELENTŐSÉGE A GEODÉZIÁBAN Völgyesi Lajos Application and importance of the torsion balance measurements in geodesy The 80 th birthday
RészletesebbenKÍSÉRLETI MÉRÉSEK EÖTVÖS-INGÁVAL ÉS GRAVIMÉTEREKKEL AZ EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK EREDMÉNYEI GEODÉZIAI CÉLÚ HASZNOSÍTÁSÁNAK VIZSGÁLATA CÉLJÁBÓL
KÍSÉRLETI MÉRÉSEK EÖTVÖS-INGÁVAL ÉS GRAVIMÉTEREKKEL AZ EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK EREDMÉNYEI GEODÉZIAI CÉLÚ HASZNOSÍTÁSÁNAK VIZSGÁLATA CÉLJÁBÓL Csapó Géza * Tóth Gyula **,*** Laky Sándor *** Völgyesi Lajos **,***
RészletesebbenADATVIZSGÁLAT PREDIKCIÓVAL MAGYARORSZÁGI EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK FELHASZNÁLÁSÁVAL. Tóth Gyula *, Völgyesi Lajos *
ADATVIZSGÁLAT PREDIKCIÓVAL MAGYARORSZÁGI EÖTVÖS-INGA MÉRÉSEK FELHASZNÁLÁSÁVAL Tóth Gyula *, Völgyesi Lajos * Investigation of Hungarian torsion balance measurements by prediction - Torsion balance measurements
RészletesebbenA NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE
Nyugat-Magyarországi Egyetem Kitaibel Pál Környezettudományi Doktori Iskola Geokörnyezettudományi Program Doktori értekezés tézisei A NEHÉZSÉGI ERİTÉR SZINTETIKUS MODELLEZÉSE BENEDEK JUDIT Témavezetı Dr.
RészletesebbenRésbefúvó anemosztátok méréses vizsgálata érintõleges légvezetési rendszer alkalmazása esetén
Résbefúvó anemostátok méréses visgálata érintõleges légveetési rendser alkalmaása esetén Both Balás 1 Goda Róbert 2 Abstract The use of slot diffusers in tangential air supply systems is widespread not
RészletesebbenAz Eötvös-inga mérések geodéziai célú hasznosításának helyzete Magyarországon
A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításának helete Magarorságon Dr. Völges Lajos egetem docens,, dr. Tóth Gula egetem docens, dr. Csapó Géa saktanácsadó 3 Sabó Zoltán saktanácsadó 3, BME Általános-
RészletesebbenA FOURIER TRANSZFORMÁCIÓ MINT INVERZ FELADAT
MIKOVINY SÁMUEL FÖLDTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Doktori értekezés tézisei A FOURIER TRANSZFORMÁCIÓ MINT INVERZ FELADAT Írta: VASS PÉTER Tudományos vezető: DR. DOBRÓKA MIHÁLY egyetemi tanár, a műszaki tudomány
RészletesebbenGEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA
GEODÉZIA ÉS KARTOGRÁFIA 57. ÉVFOLYAM 5 5. SZÁM A Eötvös-nga mérések geodéa célú hasnosításának helete Magarorságon Dr. Völges Lajos egetem docens,, dr. Tóth Gula egetem docens, dr. Csapó Géa saktanácsadó
RészletesebbenMangalica: The VM-MOE Treaty. Olmos és Tóth Kft. Monte Nevado
Mangalica: The VM-MOE Treaty The agreement 2013 the Goverment of Hungary decided to launch a strategic cooperation with the MOE. The deal is based in the Hungarian Pig Development Strategy (3 to 6 millon
RészletesebbenÍVHÍDMODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, NUMERIKUS ÉS SZABVÁNYOS EREDMÉNYEK
ÍVHÍDODELL TEHERBÍRÁSA: KÍSÉRLETI, UERIKUS ÉS SZABVÁYOS EREDÉYEK Dunai Lásló * - Joó Attila Lásló ** RÖVID KIVOAT A Dunaújvárosi Duna-híd terveése kapcsán a BE Hidak és Serkeetek Tansékén végrehajtottunk
Részletesebbenx = 1 egyenletnek megoldása. Komplex számok Komplex számok bevezetése
Komplex sámok Komplex sámok beveetése A valós sámok körét a követkeőképpen építettük fel. Elősör a termésetes sámokat veettük be. Itt két művelet volt, a össeadás és a sorás (ismételt össeadás A össeadás
RészletesebbenÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA
TÁMOP-4..-08//A-009-000 project ÁLLATTENYÉSZTÉSI GENETIKA University of Debrecen University of West Hungary University of Pannonia The project is supported by the European Union and co-financed by European
RészletesebbenA nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása
A nehézségi erőtér gradienseinek függőleges irányú változása Dr. Völgyesi Lajos egyetemi docens BME Általános- és Felsőgeodézia Tanszék, MTA-BME Fizikai Geodéziai és Geodinamikai Kutatócsoport Ultmann
RészletesebbenFöldvári Lóránt **, Völgyesi Lajos *, Csapó Géza ***
Geomatikai Közlemények X., 007 AZ MGH-50 ÉS AZ MGH-000 ORSZÁGOS GRAVIMETRIAI HÁLÓZATOK KÖZÖTTI TRANSZFORMÁCIÓS FÜGGVÉNY MEGHATÁROZÁSA CÉLJÁBÓL A FELÜLETILLESZTÉS MÓDSZERÉVEL VÉGZETT VIZSGÁLATOK Földvári
RészletesebbenA REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I
A REPÜL GÉP SZIMULÁTOROK ÉS TRENÁZS BERENDEZÉSEK MATEMATIKAI MODELLEZÉSÉNEK JELLEMZ I Békési Lásló mk. eredes Egyetemi adjunktus Dr. Sabó Lásló mk. aleredes egyetemi adjunktus Zrínyi Miklós Nemetvédelmi
Részletesebben2.2. A z-transzformált
22 MAM2M előadásjegyet, 2008/2009 2. A -transformált 2.. Egy információátviteli probléma Legyen adott egy üenetátviteli rendserünk, amelyben a üeneteket két alapjel mondjuk a és b segítségével kódoljuk
RészletesebbenINVERZIÓS MÓDSZERFEJLESZTÉS A FOURIER TRANSZFORMÁLT ZAJÉRZÉKENYSÉGÉNEK CSÖKKENTÉSÉRE
MIKOVINY SÁMUEL FÖLDTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Doktori (PhD) értekezés tézisei INVERZIÓS MÓDSZERFEJLESZTÉS A FOURIER TRANSZFORMÁLT ZAJÉRZÉKENYSÉGÉNEK CSÖKKENTÉSÉRE Írta: SZEGEDI HAJNALKA Tudományos vezető:
RészletesebbenFeladatok Oktatási segédanyag
VIK, Műsaki Informatika ANAÍZIS () Komplex függvénytan Feladatok Oktatási segédanyag A Villamosmérnöki és Informatikai Kar műsaki informatikus hallgatóinak tartott előadásai alapján össeállította: Frit
RészletesebbenFizika A2E, 5. feladatsor
Fiika A2E, 5. feladatsor Vida György Jósef vidagyorgy@gmail.com. feladat: Mi a homogén E térer sség potenciálja? A potenciál deníciója: E(x,y, = U(x,y,, amely kifejtve a három komponensre: Utolsó módosítás:
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Petra Petrovics Correlation & Linear Regression in SPSS 4 th seminar Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Correlation
RészletesebbenConstruction of a cube given with its centre and a sideline
Transformation of a plane of projection Construction of a cube given with its centre and a sideline Exercise. Given the center O and a sideline e of a cube, where e is a vertical line. Construct the projections
Részletesebben7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK
7. GRAVITÁCIÓS ALAPFOGALMAK A földi nehézségi erőtérnek alapvetően fontos szerepe van a geodéziában és a geofizikában. A geofizikában a Föld szerkezetének tanulmányozásában és különféle ásványi nyersanyagok
RészletesebbenA táblázatkezelő mérnöki alkalmazásai. Számítógépek alkalmazása előadás nov. 24.
A tábláatkeelő mérnöki alkalmaásai Sámítógépek alkalmaása. 7. előadás 003. nov. 4. A előadás témái Felsín- és térfogatsámítás A Visual Basic Modul hasnálata Egyenletmegoldás, sélsőérték sámítás A Solver
RészletesebbenA Nemzetközi Földmérés 1906-os budapesti konferenciájának hatása a geodézia és a geofizika fejlődésére 1
A Nemzetközi Földmérés 1906-os budapesti konferenciájának hatása a geodézia és a geofizika fejlődésére 1 VÖLGYESI LAJOS 2 3, ÁDÁM JÓZSEF 2 3, CSAPÓ GÉZA 4, NAGY DEZSŐ 5, SZABÓ ZOLTÁN 4, TÓTH GYULA 2 3
RészletesebbenAz összetett hajlítás képleteiről
A össetett hajlítás képleteiről Beveetés A elemi silárdságtan ismereteit a tankönvek serői általában igekenek úg kifejteni, hog a kedő sámára se okoanak komolabb matematikai nehéségeket. A húásra / nomásra
RészletesebbenNYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING
Anyagmérnöki Tudományok, 39/1 (2016) pp. 82 86. NYOMÁSOS ÖNTÉS KÖZBEN ÉBREDŐ NYOMÁSVISZONYOK MÉRÉTECHNOLÓGIAI TERVEZÉSE DEVELOPMENT OF CAVITY PRESSURE MEASUREMENT FOR HIGH PRESURE DIE CASTING LEDNICZKY
RészletesebbenMEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI
MEGVALÓSÍTHATÓSÁGI TANULMÁNY TARTALMI KÖVETELMÉNYEI TARTALOMJEGYZÉK VEZETŐI ÖSSZEFOGLALÓ... 4 1. A PROJEKT LÉNYEGI ÖSSZEFOGLALÁSA... 5 2. HELYZETÉRTÉKELÉS... 6 2.1. A PROJEKT GAZDASÁGI, TÁRSADALMI ÉS KÖRNYEZETI
RészletesebbenDiagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján
Diagnosztikai szemléletű talajtérképek szerkesztése korrelált talajtani adatrendszerek alapján Bakacsi Zsófia 1 - Szabó József 1 Waltner István 2 Michéli Erika 2 Fuchs Márta 2 - Laborczi Annamária 1 -
RészletesebbenGeofizikai kutatómódszerek I.
Geofizikai kutatómódszerek I. A gravitációs és mágneses kutatómódszer Dr. Szabó Norbert Péter egyetemi docens Miskolci Egyetem Geofizikai Intézeti Tanszék e-mail: norbert.szabo.phd@gmail.com 1. A gravitációs
RészletesebbenAZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN
Tájökológiai Lapok 5 (2): 287 293. (2007) 287 AZ ERDÕ NÖVEKEDÉSÉNEK VIZSGÁLATA TÉRINFORMATIKAI ÉS FOTOGRAMMETRIAI MÓDSZEREKKEL KARSZTOS MINTATERÜLETEN ZBORAY Zoltán Honvédelmi Minisztérium Térképészeti
RészletesebbenKOORDINÁTATRANSZFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SZÁMÍTÓGÉPES
BUDAPESTI MŰSAKI ÉS GADASÁGTUDOMÁNI EGETEM ÉPÍTŐMÉRNÖKI KAR ÁLTALÁNOS- ÉS FELSŐGEODÉIA TANSÉK KOORDINÁTATRANSFORMÁCIÓK MEGOLDÁSA SÁMÍTÓGÉPES ALGEBRA ÉS NEURÁLIS ÁLÓATOK FELASNÁLÁSÁVAL Ph.D. értekeés ALETNIK
RészletesebbenA feladatsorok összeállításánál felhasználtuk a Nemzeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkészítő feladatgyűjtemény I III. példatárát.
Oros Gyula, 00. november Emelt sintű érettségi feladatsor Össeállította: Oros Gyula; dátum: 00. október A feladatsorok össeállításánál felhasnáltuk a Nemeti Tankönyvkiadó RT. Gyakorló és érettségire felkésítő
RészletesebbenFELSZÍN-LÉGKÖR KÖLCSÖNHATÁSOK. Növényökológia II., december 4.
FELSZÍN-LÉGKÖR KÖLCSÖNHATÁSOK Növényökológia II., 014. december 4. Beveetés A növényet és a légkör soros kölcsönhatásban állnak egymással sgárás momentm (impls) energia A vegetáció ökológiai sempontból
RészletesebbenOPTIMÁLIS GEOMETRIA KIALAKÍTÁSA DELAUNAY- HÁROMSZÖGELÉSSEL FÜGGŐVONAL-ELHAJLÁS INTERPOLÁCIÓ CÉLJÁRA
Geomatikai Közlemények, XVI, 03 OPTIMÁLIS GEOMETRIA KIALAKÍTÁSA DELAUNAY- HÁROMSZÖGELÉSSEL FÜGGŐVONAL-ELHAJLÁS INTERPOLÁCIÓ CÉLJÁRA Ultmann Zita, Völgyesi Lajos Creating optimal geometry by Delaunay triangulation
RészletesebbenA flóderes rajzolatról
A flóderes rajolatról Beveetés Ebben a dolgoatban vagy talán több ilyenben is at a célt igyeksünk megvalósítani, hogy matematikailag leírjuk a faanyag úgyneveett flóderes, más néven lángnyelv alakú rajolatát.
RészletesebbenMEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KIALAKÍTÁSA 3 REPÜLŐKÉPESSÉG
Dr. Óvári Gula 1 - Dr. Urbán István 2 MEREVSZÁRNYÚ REPÜLŐGÉPEK VEZÉRSÍK-RENDSZEREINEK KILKÍTÁS 3 cikk(soroatban)ben a merev sárnú repülőgépek veérsík rendserinek terveését és építését követheti nomon lépésről
RészletesebbenTARTÓSZERKETETEK III.
TARTÓSZERKETETEK III. KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA + STABILITÁSI ELLENÁLLÁS 1 KERESZTETSZETEK ELLENÁLLÁSA 1.1 Csavarlukkal gengített köpontosan húott rúd 1. Egik sárán kapsolt köpontosan húott sögaél 1.
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 11.
Nyugat-magyarországi Egyetem Geoinformatikai Kara Dr. Bácsatyai László Matematikai geodéziai számítások 11. MGS11 modul Geoidkép meghatározása csillagászati szintezéssel SZÉKESFEHÉRVÁR 2010 Jelen szellemi
RészletesebbenÚjabb mérések a vertikális gradiens (VG) értékének meghatározására
Újabb mérések a vertikális gradiens (VG) értékének meghatározására CSAPÓ GÉZA 1, VÖLGYESI LAJOS 2 A méréssel meghatározott vertikális gradiens értéke jelentős mértékben eltérhet annak 0.3086 mgal/m normálértékétől.
RészletesebbenEURÓPAI PARLAMENT. Közlekedési és Idegenforgalmi Bizottság. 31.3.2005 PE 355.758v01-00
EURÓPAI PARLAMENT 2004 ««««««««««««2009 Kölekedési és Idegenforgalmi Biottság 31.3.2005 PE 355.758v01-00 MÓDOSÍTÁS 1-5 Ajánlási javaslat második olvasatra Paolo Costa A gépjárművek ei és utasbitonsági
RészletesebbenCorrelation & Linear Regression in SPSS
Correlation & Linear Regression in SPSS Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise 1 - Correlation File / Open
RészletesebbenA ferde hajlítás alapképleteiről
ferde hajlítás alapképleteiről Beveetés régebbi silárdságtani sakirodalomban [ 1 ], [ ] más típusú leveetések, más alakú képletek voltak forgalomban a egenes tengelű rudak ferde hajlításával kapcsolatban,
RészletesebbenMáté: Orvosi képalkotás
Positron Emission Tomography (PET) Poitron sugárók T 1/2 18 F 110 min 11 C 10 min 13 N 10 min 15 O 2 min Általában ciklotron termék. e + e Nehé detektálni, kollimálni: drága. 180 0 Máté: Orvosi képfeldolgoás
RészletesebbenEÖTVÖS-INGA FELÚJÍTÁSA ÉS TESZTMÉRÉSEK A BUDAPESTI MÁTYÁS-HEGYI-BARLANGBAN
EÖTVÖS-INGA FELÚJÍTÁSA ÉS TESZTMÉRÉSEK A BUDAPESTI MÁTYÁS-HEGYI-BARLANGBAN Völgyesi Lajos *,**, Égető Csaba *, Laky Sándor **, Tóth Gyula *,**, Ultmann Zita * Reconstruction of a torsion balance, and test
RészletesebbenACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIENSIS
Separatum ACTA ACADEMIAE PAEDAGOGICAE AGRIESIS OVA SERIES TOM. XXII. SECTIO MATEMATICAE TÓMÁCS TIBOR Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról EGER, 994 Egy rekurzív sorozat tagjainak átlagáról TÓMÁCS TIBOR
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek
Számítógéppel irányított rendszerek elmélete Gyakorlat - Mintavételezés, DT-LTI rendszermodellek Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék e-mail: hangos.katalin@virt.uni-pannon.hu
RészletesebbenFirst experiences with Gd fuel assemblies in. Tamás Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25.
First experiences with Gd fuel assemblies in the Paks NPP Tams Parkó, Botond Beliczai AER Symposium 2009.09.21 25. Introduction From 2006 we increased the heat power of our units by 8% For reaching this
RészletesebbenANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL. Oktatási segédlet
ANYAGJELLEMZŐK MEGHATÁROZÁSA ERŐ- ÉS NYÚLÁSMÉRÉSSEL Oktatási segédlet a Rugalmasságtan és Alkalmaott mechanika laboratóriumi mérési gakorlatokho a egetemi mesterképésben (MSc) réstvevő mérnökhallgatók
RészletesebbenKözlemények jegyzéke. Dr. Szabó Norbert Péter. Szakfolyóiratokban megjelent közlemények. Publikációs jegyzék 1. Miskolci Egyetem, Geofizikai Tanszék
Publikációs jegyzék 1 Közlemények jegyzéke Dr. Szabó Norbert Péter Miskolci Egyetem, Geofizikai Tanszék Összesített impakt faktor: 9.973 Független hivatkozások száma: 45 Közlemények száma: 55 Szakfolyóiratokban
RészletesebbenList of publications. Norbert Péter Szabó PhD. Journal articles. List of publications 1. Department of Geophysics, University of Miskolc
List of publications 1 List of publications Norbert Péter Szabó PhD Department of Geophysics, University of Miskolc Cumulative impact factor: 9.496 Number of independent citations: 44 Number of papers:
RészletesebbenMiskolci Egyetem Gazdaságtudományi Kar Üzleti Információgazdálkodási és Módszertani Intézet. Correlation & Linear. Petra Petrovics.
Correlation & Linear Regression in SPSS Petra Petrovics PhD Student Types of dependence association between two nominal data mixed between a nominal and a ratio data correlation among ratio data Exercise
RészletesebbenSkills Development at the National University of Public Service
Skills Development at the National University of Public Service Presented by Ágnes Jenei National University of Public Service Faculty of Public Administration Public Ethics and Communication 13. 12. 2013
RészletesebbenA magyarországi Gauss-Krüger-vetületû katonai topográfiai térképek dátumparaméterei
A magyarországi Gauss-Krüger-vetületû katonai topográfiai térképek dátumparaméterei Timár Gábor 1 Kubány Csongor 2 Molnár Gábor 1 1ELTE Geofizikai Tanszék, Ûrkutató Csoport 2Honvédelmi Minisztérium, Térképészeti
RészletesebbenA nehézségi erőtér meghatározása inverziós módszerekkel. Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2015/16
A nehézségi erőtér meghatározása inverziós módszerekkel Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2015/16 Miről lesz szó? inverziós módszerek a nehézségi erőtér paraméteres felbontása (bázisfüggvények, paraméterek
RészletesebbenBevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz
Bevezetés a kvantum-informatikába és kommunikációba 2015/2016 tavasz Kvantumkapuk, áramkörök 2016. március 3. A kvantummechanika posztulátumai (1-2) 1. Állapotleírás Zárt fizikai rendszer aktuális állapota
RészletesebbenT 049181 ZÁRÓJELENTÉS)
A talaj és gumiabroncs kapcsolatában lejátsódó dinamikus energiatransport folyamatok visgálata (OTKA T 49181 ZÁRÓJELENTÉS) 25-28. Dr. Kiss Péter SZIE-GÉK Össefoglalás: Terepen különösen puha talajon történő
RészletesebbenMikrohullámú oszcillátorok 1 31 és AM zajának mérése a kettős TE m. módon működő diszkriminátor segítségével. fí 1 (T) (4) = AfK2 D
A L E K S Z A N D R D. M E N J A J L O BME Mikrohullámú Híradástechnika Tansék Mikrohullámú oscillátorok 1 31 és AM ajának mérése a kettős TE m módon működő diskriminátor segítségével ETO 021.373.029.0:021.391.822.08
RészletesebbenLánctalpas szerkezetek különböző típusú irányváltó mechanizmusának kinematikai tárgyalása. Kari Tudományos Diákköri Konferencia
Sapientia Erdélyi Magyar Tudományegyetem Műsaki és Humántudományok Kar Marosvásárhely Lánctalpas serkeetek különböő típusú irányváltó mechanimusának kinematikai tárgyalása Kari Tudományos Diákköri Konferencia
RészletesebbenKÜLÖNLEGES CSIGAHAJTÁSOK EGY KORSZERŰ TECHNOLÓGIÁJA MODERN TECHNOLOGY FOR MANUFACTURING THE SPECIAL WORM GEARS TRANSMISSIONS
V. űsaki Tudományos Üléssak, 2014. Kolosvár, 107 112. http://hdl.handle.net/10598/28554 űsaki tudományos kölemények 2. KÜLÖNLGS CSIGAHAJTÁSOK GY KORSZRŰ TCHNOLÓGIÁJA ODRN TCHNOLOGY FOR ANUFACTURING TH
RészletesebbenNemzeti alaptanterv. Ember és társadalom műveltségterület. Kaposi József
Nemeti alaptanterv Ember és társadalom műveltségterület Kaposi Jósef A előadás kérdései Sakirodalom 1. A NAT megújításának jellemői, alapelvek 2. A NAT törvényi háttere, felépítése 3. A NAT kiemelt fejlestési
RészletesebbenHÁZI FELADAT megoldási segédlet PONTSZERŐ TEST MOZGÁSA FORGÓ TÁRCSA HORNYÁBAN 2. Anyagi pont dinamikája neminerciarendszerben
HÁZI FELADAT megolási segélet PONTSZEŐ TEST MOZGÁSA FOGÓ TÁCSA HONYÁBAN. Anyagi pont inamikája neminerciarenserben. A pont a tárcsán egyenes pályán moog, mert a horony kénysert jelent a mogása sámára.
RészletesebbenTANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS
TANTÁRGYI ADATLAP I. TANTÁRGYLEÍRÁS 1 ALAPADATOK 1.1 Tantárgy neve FIZIKAI GEODÉZIAI ÉS GRAVIMETRIA 1.2 Azonosító (tantárgykód) BMEOAFM61 1.3 A tantárgy jellege kontaktórás tanegység 1.4 Óraszámok típus
RészletesebbenA BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE
KARSZTFEJLŐDÉS XIX. Szombathely, 2014. pp. 137-146. A BÜKKI KARSZTVÍZSZINT ÉSZLELŐ RENDSZER KERETÉBEN GYŰJTÖTT HIDROMETEOROLÓGIAI ADATOK ELEMZÉSE ANALYSIS OF HYDROMETEOROLIGYCAL DATA OF BÜKK WATER LEVEL
RészletesebbenFelszín légkör kölcsönhatások
Felsín légkör kölcsönhatások Momentm áram, senibilis és látens hőáram sámítása Biológs BSc, 016. október 6. Energiamérleg Nagyobb térléptékben a kicserélődési folyamatok mikrometeorológiai módserekkel
RészletesebbenA rosszindulatú daganatos halálozás változása 1975 és 2001 között Magyarországon
A rosszindulatú daganatos halálozás változása és között Eredeti közlemény Gaudi István 1,2, Kásler Miklós 2 1 MTA Számítástechnikai és Automatizálási Kutató Intézete, Budapest 2 Országos Onkológiai Intézet,
RészletesebbenA győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turisztikai attrakció Készítette: Szabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta
A győri vár és város makettjének megvalósíthatósága Turistikai attrakció Késítette: Sabó Gyula okl. ép. mérn. Lokálpatrióta Előmények: A győri vár makettjének felállítására történt már kísérlet városunkban,
RészletesebbenMÉLYFÚRÁSI GEOFIZIKAI ADATOK ÉRTELMEZÉSÉNEK MODERN INVERZIÓS MÓDSZEREI
MIKOVINY SÁMUEL FÖLDTUDOMÁNYI DOKTORI ISKOLA Doktori értekezés tézisei MÉLYFÚRÁSI GEOFIZIKAI ADATOK ÉRTELMEZÉSÉNEK MODERN INVERZIÓS MÓDSZEREI Írta: SZABÓ NORBERT PÉTER Tudományos vezető: DR. DOBRÓKA MIHÁLY
RészletesebbenSzámítógéppel irányított rendszerek elmélete. A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei. Hangos Katalin. Budapest
CCS-10 p. 1/1 Számítógéppel irányított rendszerek elmélete A rendszer- és irányításelmélet legfontosabb részterületei Hangos Katalin Villamosmérnöki és Információs Rendszerek Tanszék Folyamatirányítási
RészletesebbenA nehézségi erőtér meghatározása inverziós módszerekkel. Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2018/19
A nehézségi erőtér meghatározása inverziós módszerekkel Fizikai geodézia és gravimetria MSc 2018/19 Miről lesz szó? inverziós módszerek a nehézségi erőtér paraméteres felbontása (bázisfüggvények, paraméterek)
RészletesebbenOn The Number Of Slim Semimodular Lattices
On The Number Of Slim Semimodular Lattices Gábor Czédli, Tamás Dékány, László Ozsvárt, Nóra Szakács, Balázs Udvari Bolyai Institute, University of Szeged Conference on Universal Algebra and Lattice Theory
RészletesebbenRobottechnika II. 1. Bevezetés, ismétlés. Ballagi Áron Automatizálási Tanszék
Robottechnika II. 1. Beveetés, ismétlés Ballagi Áron Automatiálási Tansék Bemutatkoás Dr. Ballagi Áron tansékveető-helettes, egetemi docens Automatiálási Ts. C71, 3461 Autonóm és Intelligens Robotok Laboratórium
RészletesebbenEnsemble Kalman Filters Part 1: The basics
Ensemble Kalman Filters Part 1: The basics Peter Jan van Leeuwen Data Assimilation Research Centre DARC University of Reading p.j.vanleeuwen@reading.ac.uk Model: 10 9 unknowns P[u(x1),u(x2),T(x3),.. Observations:
RészletesebbenEgy euklidészi gyűrű
Acta Academiae Paedagogicae Agriensis, Sectio Mathematicae, 25. (1998) pp. 71 76 Egy euklidészi gyűrű KIRÁLY BERTALAN, OROSZ GYULÁNÉ Abstract. We showe in this paper that the polynomial ring over a field
RészletesebbenSzívkatéterek hajlékonysága, meghajlítása
Szívkatéterek hajlékonysága, meghajlítása Összefoglalás A szívkatéter egy olyan intravaszkuláris katéter, amelyet a szívbe vezetnek, ültetnek be diagnosztikus vagy terápiás célból. A katéterek felvezetés/eltávolítás
RészletesebbenTársadalmi-gazdasági szempontok Az ipari termelési folyamatok kedvezőbbé tétele és az ipari együttműködési láncok sűrűsége pozitív társadalmi és gazdasági eredmények létrejöttéhez is hozzájárul. A társadalmi
RészletesebbenKIEGÉSZÍTŽ FELADATOK. Készlet Bud. Kap. Pápa Sopr. Veszp. Kecsk. 310 4 6 8 10 5 Pécs 260 6 4 5 6 3 Szomb. 280 9 5 4 3 5 Igény 220 200 80 180 160
KIEGÉSZÍTŽ FELADATOK (Szállítási probléma) Árut kell elszállítani három telephelyr l (Kecskemét, Pécs, Szombathely) öt területi raktárba, melyek Budapesten, Kaposváron, Pápán, Sopronban és Veszprémben
RészletesebbenFerde hatásvonalú csuklóval megtámasztott rúd stabilitási vizsgálata
MISKOCI EGYETEM GÉPÉSZMÉRNÖKI ÉS INFORMATIKAI KAR TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOGOZAT Ferde hatásvoalú csuklóval megtámastott rúd stabilitási visgálata egyel Ákos Jósef I. éves gépésméröki MSc sakos hallgató Koules:
RészletesebbenMatematikai geodéziai számítások 8.
Matematikai geodéziai számítások 8 Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Matematikai geodéziai számítások 8: Szintezési hálózat kiegyenlítése Dr Bácsatyai, László Lektor: Dr Benedek, Judit
RészletesebbenA NEHÉZSÉGI ERŐTÉR 3D POTENCIÁLFÜGGVÉNYÉNEK INVERZIÓS ELŐÁLLÍTÁSA
Geomata Köeméne XII., 009 A EÉZSÉGI ERŐTÉR 3D POTECIÁLÜGGVÉYÉEK IVERZIÓS ELŐÁLLÍTÁSA Dobróa há *, Vöges Laos **,*** Inverson reconstructon of 3D gravt potenta based on torson baance measurements - Inverson
RészletesebbenGeokémia gyakorlat. 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek. Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka
Geokémia gyakorlat 1. Geokémiai adatok értelmezése: egyszerű statisztikai módszerek Geológus szakirány (BSc) Dr. Lukács Réka MTA-ELTE Vulkanológiai Kutatócsoport e-mail: reka.harangi@gmail.com ALAPFOGALMAK:
RészletesebbenKozák Imre Szeidl György FEJEZETEK A SZILÁRDSÁGTANBÓL
Koák Imre Seidl Görg FEJEZETEK SZILÁRDSÁGTNBÓL KÉZIRT 008 0 Tartalomjegék. fejeet. tenorsámítás elemei.. Beveető megjegések.. Függvének.3. másodrendű tenor fogalmának geometriai beveetése 5.4. Speciális
Részletesebben15. Többváltozós függvények differenciálszámítása
5. Többváltoós függvének differenciálsámítása 5.. Határoa meg a alábbi kétváltoós függvének elsőrendű parciális derivált függvéneit és a gradiens függvénét, valamint eek értékét a megadott pontban:, =
RészletesebbenDr. Dobos Endre, Vadnai Péter. Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Földrajz Intézet
Ideális interpolációs módszer keresése a talajvízszint ingadozás talajfejlődésre gyakorolt hatásának térinformatikai vizsgálatához Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar
RészletesebbenHulladéklerakók és környezetük állapotfelmérése geofizikai módszereinek fejlesztése
Hulladéklerakók és környezetük állapotfelmérése geofizikai módszereinek fejlesztése OTKA szám: T 42686 Témavezető: Prof. Dr. Gyulai Ákos ME Geofizikai Tanszék Miskolc 247 Prof.Dr. Gyulai Ákos: Budapest.
RészletesebbenA glejes talajrétegek megjelenésének becslése térinformatikai módszerekkel. Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter
A glejes talajrétegek megjelenésének becslése térinformatikai módszerekkel Dr. Dobos Endre, Vadnai Péter Miskolci Egyetem Műszaki Földtudományi Kar Földrajz Intézet VIII. Kárpát-medencei Környezettudományi
RészletesebbenInverziós módszerek alkalmazása a geofizikában
Inverziós módszerek alkalmazása a geofizikában Kis Márta Ph.D. Eötvös Loránd Geofizikai Intézet PhD értekezés: Felszínközeli földtani szerkezetek vizsgálata szeizmikus és egyenáramú geoelektromos adatok
RészletesebbenA pályázat OTKA azonosítója: 46718
Szakmai zárójelentés A nehézségi erőtér regionális szerkezetének kutatása új típusú földi és szatellita mérések bevonásával című OTKA kutatási pályázathoz A pályázat OTKA azonosítója: 46718 A vizsgálatainkat
RészletesebbenFATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN
4. évfolyam 2. szám 2 0 1 4 101 107. oldal FATERMÉSI FOK MEGHATÁROZÁSA AZ EGÉSZÁLLOMÁNY ÁTLAGNÖVEDÉKE ALAPJÁN Veperdi Gábor Nyugat-magyarországi Egyetem, Erdômérnöki Kar Kivonat A fatermési fok meghatározása
RészletesebbenA PÓLUSMOZGÁS FIZIKAI ALAPJAI. Völgyesi Lajos *
Geomatikai Kölemének V., PÓLUSMOZGÁS FZK LPJ Völgesi Lajos * Phsical backgrounds of polar motion. Rotation of the Earth is quite involved process. Deep knowledge of certain area of phsics is indispensable
RészletesebbenDigitális topográfiai adatok többcélú felhasználása
Digitális topográfiai adatok többcélú felhasználása Iván Gyula Földmérési és Távérzékelési Intézet GIS OPEN 2003. Székesfehérvár, 2003. március 10-12. Tartalom A FÖMI digitális topográfiai adatai Minőségbiztosítás
RészletesebbenMapping Sequencing Reads to a Reference Genome
Mapping Sequencing Reads to a Reference Genome High Throughput Sequencing RN Example applications: Sequencing a genome (DN) Sequencing a transcriptome and gene expression studies (RN) ChIP (chromatin immunoprecipitation)
RészletesebbenA modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében. Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató
A modern e-learning lehetőségei a tűzoltók oktatásának fejlesztésében Dicse Jenő üzletfejlesztési igazgató How to apply modern e-learning to improve the training of firefighters Jenő Dicse Director of
RészletesebbenA gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében
A gravimetriai kutatások újabb eredményei az MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézetében Papp Gábor, Szűcs Eszter MTA Geodéziai és Geofizikai Kutatóintézet, Sopron Benedek Judit Matematikai Statisztika
RészletesebbenTevékenység: Olvassa el a jegyzet oldalain található tananyagát! Tanulmányozza át a segédlet 11. fejezetében lévı kidolgozott feladatot!
3.2. Lánchajtások Tevékenység: Olvassa el a jegyet 163-173 oldalain található tananyagát! Tanulmányoa át a segédlet 11. fejeetében lévı kidolgoott feladatot! A tananyag tanulmányoása köben a alábbiakra
Részletesebben(8) Globális stabilitásvesztéséhez tartozó kritikus erő/nyomaték analitikus meghatározása felületmodell
Bevezetés Az elmúlt évek, évtizedek egyik jellemző tendenciája a fém (leggyakrabban: acél) tartószerkezeteknél a vékonyfalú szerkezeti elemek terjedése, melyek alkalmazása nem csupán anyagtakarékos, hanem
RészletesebbenFIATAL MŰSZAKIAK TUDOMÁNYOS ÜLÉSSZAKA
FIATAL ŰSZAKIAK TUDOÁNYOS ÜLÉSSZAKA Kolozsvár, 1999. március 19-20. Zsákolt áruk palettázását végző rendszer szimulációs kapacitásvizsgálata Kádár Tamás Abstract This essay is based on a research work
RészletesebbenModla G., Láng P., Kopasz Á. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészeti Eljárások Tanszék
Új kolonna konfigurációk nyomásváltó sakasos destillációho. Megvalósíthatósági visgálatok New column configutations for ressure swing batch distillation. Feasibility Studies Modla G., Láng P., Koas Á.
Részletesebben