FOGYASZTÓI MAGATARTÁS 1.

Átírás

1 KÖZGAZDASÁGTAN I. BMEGT30A003 HÉTFŐ: 8:15 10:00 (Q-II) HÉTFŐ: :00 (QAF15) FOGYASZTÓI MAGATARTÁS FEJEZETEK Dr. Ligeti Zsombor ligetizs@kgt.bme.hu Fogadóóra: Kedd 12 14, QA BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 1

2 TARTALOM 1. NEMLINEÁRIS VILÁG ÁRAZÁSA 2. FOGYASZTÓI MAGATARTÁS MODELLJE 2.1. Költségvetési korlát 2.2. Preferenciák 2.3. Hasznossági függvény 3. OPTIMÁLIS FOGYASZTÓI MAGATARTÁS BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 2

3 1. NEMLINEÁRIS VILÁG ÁRAZÁSA BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 3

4 Árazás átváltás meredekség Az emberi lények a változásokon keresztül tapasztalják meg az életet: Δ (növekmény) Ha a változás kicsi (Δ 0) d (Newton analízise) Δy/Δx dy/dx határelemzés (Marginal) Az ÁR = Meredekség y=x 2 dy/dx= 2x Polinom: P = ax n +bx n-1 + +cx 1 +dx 0 dp/dx= nax n-1 +(n-1)bx n-2 + +c y= 1/x = x -1 dy/dx = -1/x 2 Felület: U(x,y) = xy MU x = du/dx = y és MU y = du/dy = x BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 4

5 2. FOGYASZTÓI MAGATARTÁS MODELLJE BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 5

6 2.1. A költségvetési korlát Az átváltások (TRADE-OFF) jelentősége: az erőforrások szűkösségéből, és az erőforrás többféle felhasználási lehetőségéből (allokációs problémából) adódik. Kapacitások szűkössége: idő (24h) energia (pl. cukor 25%-a az agynak [önfenntartó vagy elemző rész]) kognitív képesség (figyelem) pénz (money, m p 1 x 1 + p 2 x p n x n ) jövedelem BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 6

7 A PIACI átváltási arány az ÁR A relatív ár (röviden ár ) átváltási viszony: +1 tevéért (Δt) a piacon 10 juhot adnak (Δj) Δj/Δt = 10 juh/teve egy tevének 10-szer nagyobb az ára mint egy juhnak egy teve (relatív juhban mért) ára 10 juh Legyen a teve piaci egységára: p t = 100$/teve Legyen a juh piaci egységára: p j = 10$/juh Az átváltásból (cseréből: p t Δt =p j Δj) adódó arány: (relatív) ÁR (Δj/Δt) = egységárarány (p t /p j ) = = [100($/t) / 10($/j)] = 10 j/t A pénz mint elszámoló / közvetítő eszköz BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 7

8 Költségvetési egyenes és ármérce Költségvetési egyenes: i. m = p 1 x 1 + p 2 x 2 (+ + p n x n ) ii. m = p 1 x 1 + (p 2 x p n x n ) = p x x + p y y ahol p x = p 1 és ahol y egy összevont jószágkosár p y egységárral Meredekség : dx 2 /dx 1 = p 1 /p 2 dy/dx = p x /p y Numéraire, ármérce: p 2 =p y =1 ÁR : dx 2 /dx 1 = p 1 /p 2 = p dy/dx = p x /p y = p ÁR termékmennyiség átváltási aránya; Trade-off, egységárarány (p 2 -höz viszonyított) relatív ár BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 8

9 2.2. Preferenciák Jószágkosarak közötti rendezés tökéletes helyettesítő jószágok tökéletes kiegészítő jószágok semleges jószágok káros jó szágok BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 9

10 2.3. Hasznossági függvény [ U(x,y), U(x 1,x 2 ) ] BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 10

11 2.3. Hasznossági függvény [ U(x,y), U(x 1,x 2 ) ] A hasznossági függvény metszetei parciális elemzés Parciális hasznossági függvény: U x, തy Közömbösségi térkép, közömbösségi görbék BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 11

12 Parciális elemzés, határhaszon (MU) egy termék esete TORTA Teljes haszon (TU Torta ) Határhaszon (MU Torta ) Határhaszon: MU=dU/dT; maxu ott, ahol MU=0 Csökkenő határhaszon: dmu/dt < BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 12

13 EGYÉNI átváltási arány, (Közömbösségi térkép és görbék) A jól viselkedő közömbösségi görbék Folytonosan deriválható, konvex Egyéni átváltás, helyettesítési határráta (MRS): MRS xy = dy dx = du dx = MU x du MU dy y BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 13

14 3. OPTIMÁLIS FOGYASZTÓI MAGATARTÁS BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 14

15 Fogyasztói optimalizáció feltételes szélsőérték probléma költség-haszon elemzés Mi tekintünk optimális fogyasztói döntésnek? Hasznossági függvény: max U x, y x,y Költségvetési korlát: m = p x x + p y y BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 15

16 Optimális választás két vagy több termék esetén Optimum: az egyéni és piaci átváltási arányok azonosak MRS xy = dy dx = du dx = MU x = p x du MU dy y p y MU x p x = MU y p y = MU z p z = BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 16

17 Gossen I. GOSSEN-törvények Egymást követő pótlólagos jószágegységek esetén a teljes haszon egyre kisebb mértékben nő. Gossen II. A fogyasztó akkor költi el optimálisan jövedelmét, ha az utolsó pénzegységgel nyert határhaszon bármely termékre azonos BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 17

18 Két vagy több termék esete P Y =1, P X =2; m=13 = P X X + P Y Y TU X MU X MU X /P X MU Y /P Y MU Y TU Y db + 1 2db = 9 2 5db + 1 3db = db + 1 5db = BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 18

19 Skálahozadékok 1. csökkenő BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 19

20 Skálahozadékok 2. konstans BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 20

21 Cobb Douglas hasznossági függvény u(x,y)=x c y d Monoton transzformáltja (felemelve 1/(c+d)-re) v(x,y)=x c/(c+d) y d/(c+d) u(x,y)=x a y 1-a, ahol a=c/(c+d) Monoton transzformáltja (ln(.)) w(x,y)= c lnx + d lny BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 21

22 Skálahozadékok 3. növekvő Racionális függőség Becker, G. S. Murphy, K. M. (1988): A Theory of Rational Addiction. Journal of Political Economy, Vol. 96. No o BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 22

23 MIT TANULTUNK MA? 1. NEMLINEÁRIS VILÁG ÁRAZÁSA Átváltásokban gondolkozunk = meredekség 2. FOGYASZTÓI MAGATARTÁS MODELLJE 2.1. Költségvetési korlát relatív (piaci) ár = piaci átváltás, numéraire (ármérce) 2.2 Preferenciák rendezés, jól viselkedő függvények 2.3. Hasznossági függvény egyéni átváltás 3. OPTIMÁLIS FOGYASZTÓI MAGATARTÁS Egyéni és piaci átváltási arány azonossága BMEGT30A003 - Ligeti Zsombor 23