Vegyipari alapműveletek

Átírás

1 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B BSc szaos hallgaóna ea: Dr. Szepesi. Gábor

2 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Temaia Hé Előadás Gyaorla Áramlásani alapo, (lamináris, urbulens, dp számíás, Előadáshoz apcsolódóan szivayú, csővezeé, sb) Szilárd szemcsés anyaghalmazo - jellemzés, apríás, Őrlés és sziálás mérési gyaorla oszályozás 3 Fluidizáció Fluidizáció mérési gyaorla 4 Ülepíés, szűrés Szűrés mérési gyaorla 5 Keverés, cenrifugálás Keverés mérési gyaorla 6 Hőávieli alapfogalma, hővezeés, egyréeg, öbbréeg Előadáshoz apcsolódóan 7 Hőáadás, forralás+ondenzáció, hőcserélő Előadáshoz apcsolódóan alapegyenlee 8 Hőcserélő mérési felada, Hőcserélő mérési felada, 9 Bepárlás, Krisályosíás Előadáshoz apcsolódóan 0 Fázisegyensúly, anyagáadás, egyensúlyi deszilláció Előadáshoz apcsolódóan Fázisegyensúly, anyagáadás, egyensúlyi deszilláció Nyio rendszerű lepárlás mérési gyaorla Száríás Előadáshoz apcsolódóan 3 Számonérés Számonérés 4 Összefoglalás Előadáshoz apcsolódóan

3 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Köelező és ajánlo irodalom Fonyó Zs. Fábry Gy.: Vegyipari Műveleani Alapismeree Fejes G. Tarján I. Vegyipari Gépe és Művelee I. Fejes G. Fábry Gy. Vegyipari Gépe és Művelee II. Fábry Gy. - Vegyipari Gépe és Művelee III. Treybald: Diffúziós Művelee Kredipon feléele: ásd HKR, Tanárgyi ommuniációs dosszié

4 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Apríás berendezései

5 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Aprío anyaghalmaz szemcseszerezee Egy ado szemcse méree meghaározhaó: ineáris méreből: Térfogaból: Felüleből: Egy aprío anyaghalmaz jellemző szemcseméree: Az anyaghalmaz analizálju pl. sziálással, és öveezeésee vonun le. A sziaanalízis során egy ado sziasoron ásziálju az aprío anyaghalmaz. á V A d 3 6 d á A sziaanalízis eredménye: szemcseeloszlás görbe, gyaoriság-görbe, áhullás-maradvány görbe 6 V d 3 e d e A 5

6 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Sziaanalízis: Szemcseoszály Dire ömeghányad Gyaoriság Sziaáhullás Sziamaradvány X i -X i+ dm i dm i /d i F(X) -F(X) 0, 0,8 0,8 0,7 0,6 0,4 0,6 0, 0,5 0, 0,4 0,08 0,3 0,06 0,04 0, 0,0 0, 0 0, 0, - 0,3 0,3-0,5 0, , 0, - 0,3 0,3-0,5 0, ,9 0,8 0,7 Áhullás 0,6 0,5 0,4 0,3 0, Maradvány 0,

7 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szemcseeloszlási függvénye:. Schumann-Gaudin függvény: F ( ) a Az a paraméer érelmezése érdeében legyen a=. Eor F()=, ehá a= ma. ogarimizálva az eloszlásfüggvény, majd egy iválaszo mérési adaból az m paraméer számolhaó. m Ábrázolva az előző példában: m lg F ( ) lg( ) lg( a) 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0, 0, Ez az eloszlásfgv. száraz őrleménye, pl. rezgőmalmo őrleményéne szemcsenagyság-eloszlásá elég megbízhaóan írja le. 7

8 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B. Rosin-Rammler függvény A Rosin-Rammler függvény a sziamaradvány éréere vonaozi. Az a paraméer érelmezése érdeében ismé legyen a =. Ebben az eseben: Így a az a szemnagyságo jeleni, amelynél a szemcsés anyag 0,368 ömeghányada durvább és 0,63 ömeghányada finomabb. Az m paraméer meghaározásához észer ell logarimizálni az eloszlásfgv.-: 3. Kolmogorov (ognormális) szemcseeloszlás Az a paraméer a medián ( 50 ) logarimusá jeleni m a e F ) ( 0,368 ) ( e F a m m F lg lg ) ( lg lg m a d e m F 0 ) (ln ) ( 8

9 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Gázáramlás halmazöleen ereszül Ha egy észülébe szemcsés szilárd anyago ölün, és alulról fluidumo áramolaun á raja, aor négy ülönböző állapo jöhe lére. Kis sebességenél az álló ágyon ereszüli gázááramlás viszonylag is nyomásesés ooz. A szilárd szemcsé mozdulalanul a helyüön maradna és a gáz a szemcsé özöi hézagoban áramli. A gáz sebességéne növelésével az ágy ezd lassan iágulni. A nyomásesés folyamaosan nő Egy ado áramlási sebességnél, amior a nyomásesés egyenlő az ágy egységnyi ereszmeszeére vonaozao súlyával, elérjü a fluid állapoo. Az ágy már annyira iágul, hogy a szemcsé minden irányban szabadon mozoghana. A gáz-szilárd rendszerne folyadé jellege van, nagy viszoziású folyadéén viseledi. A haársebesség a minimális fluidizációs sebesség. Ameddig a gázáram nem ragad el szemcsée, sűrű fázisú fluidizációról beszélün. Sabil állapo. Ha a gáz sebességé jelenősen növeljü, az ágy erősen fellazul, a szemcsé ilépne a gázárammal és az ágy fele híg fázis alona. A nagyobb szemcsé alojá az alsó sűrű fázis. Eor éfázisú fluidizációról beszélün. Insabil állapo. A híg fázisból ovábbi sebességnöveléssel egy felső haársebesség uán már pneumaius szállíásról beszélün. 9

10 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Álló ágy nyomásesése eva módszere: Tölö észülében az áramlás az üres csőben örénő áramlás alapján számíju. l hosszúságú, egyenes ör ereszmeszeű csőben a nyomásesés: l p w D Amennyiben a cső nem ör ereszmeszeű, aor az egyenéréű ámérővel számolun: Bevezeve a Fanning-féle súrlódási ényező ( f ) D e 4 A gáz az álló ágy csaornáiban a szemcsé özö áramli. Mivel a csaorná ámérője válozó, ezér a hidrauliai sugárral számolun: a hézago eljes érfogaa Vpóruso RH a szemcsé eljes felülee A A ovábbi levezeésee elhanyagolva az egységnyi magasságú öle nyomásesése lamináris áramlás eseén: A K l p w f w D l R f szemcsé p l C ( ) 3 d e w ( p Aw) V V porus eljes 0

11 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Turbulens áramlás eseén: p l w 3 d e ( p Bw ) Ergun módszere: Ergun a lamináris és urbulens áramlásra vonaozó nyomásveszesége é agból álló épleben foglalja össze: p l ( ) 3 w d w 3 d A jobb oldal első agja a viszózus, a másodi agja a ineius energiaveszesége adja meg (lamináris áramlás eseén a viszózus erő haására fellépő nyomásveszeség a dönő, míg urbulens arományban a ineius veszeség). Hézagérfoga, falhaás A nyomásesés jelenősen függ a öle hézagérfogaáól (porozi-ásáól). A öle elrendezedésé a észülé fala is módosíja, ami a szabad ereszmesze megválozásában nyilvánul meg. Emia szüséges a nyomásveszesége orrigálni f ( ) , 0, 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9

12 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Fluid ágy nyomásesése Álló ágynál a szemcsé megmaradna a helyüön és a nyo-másesés egyenesen arányos a gázsebességgel. A öréspon-nál megezdődi az ágy fellazulása. Eor a szemcsé még nem mozogna szabadon. A gázsebessége ovább növelve elérjü a minimális fluidizációs sebessége. (w mf ) eor a poroziás e mf -re válozi. Ez a fluidizáció elmélei ezdee. Ha ovább növeljü a sebessége (is mérében) aor a szemcsé mozogni, everedni ezdene. Az ágy a nyugod fluid állapoba erül. A eva-féle minimális fluidizációs sebesség számíása lamináris áramlás eseén: G 0,94,8 sz mf 0,0093 d e, 0,88 g m s d egmf Re m 5 Amennyiben a Re m >5, aor orrigálni ell az így apo ömegáram-érée. Fluidizáció előnyös ulajdonságai: folyonos üzem réeg belsejében egyenlees hőmérséle-eloszlás nagyobb anyag-és hőáadási felülee erőeljes everedés

13 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Fluidizáció hárányai: nehéz ellenáramo megvalósíani (edvezőlen hajóerő) porlódi a szemcsés anyag erózió a ihordás mia porleválaszó alalmazása szüséges lehe réegződés Fluidizációs rendellenessége: Ha összeapadásra hajlamos szemcséen ereszül gáz áramolaun, a réegben csaorná épződhene és a gáz csa ezen ereszül áramli. A sebessége növelve sem alaul i a fluid állapo. Amennyiben a réegmagasság alacsony, a csaornaépződés a réegmagasság növelésével megaadályozhaó. Nedves anyag eseén száraz anyag hozzáeverésével csöenheő a csaornaépződés. Kis méreű szemcsé eseén (60 mm ala) mindig van csaornaépződés. 3

14 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Gázzal örénő fluidizáció eseén a leggyaoribb ese, hogy a gáz buboréo formájában halad á a réegen. Amior a buboréo a felszínre érne szépaanna. A felszín hasonlí a folyadéo forrásához. Különösen nagy gázsebessége és nagy szemcsemére eseén fordul elő. Szabályos gázeloszással, illeve a gázsebesség csöenésével iüszöbölheő. Amennyiben a réeg úl magas, aor a buboréo annyira megnőne, hogy az egész ereszmeszee iöli. A gáz a szemcsés réege, min egy dugayú olja maga elő. A dugayúréeg a a szemcsé és a fal özöi súrlódás haására széesi. Ilyen löésszerű pulzálás véony csöveben apaszalhaó, így a észüléámérő növelésével csöenheő a dugayús áramlás. 4

15 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Folyadéo ulajdonságai A hidromechaniai művelee vizsgálaánál a folyadéo ulajdonságai figyelembe ell venni. Az egyi legfonosabb anyagjellemző a viszoziás. Newon-féle súrlódási örvény: Amennyiben az áramvonala párhuzamos egyenese, valamin a sebesség válozi az áramlásra merőleges síban, az áramvonalaal párhuzamos síoban csúszaó feszülség eleezi. Ez a feszülség arányos a sebességne az áramvonalra és a vizsgál síra merőlegesen ve differenciál-hányadosával. z v (z) mozgó lap z v +v dw dz v v ahol h a dinamiai viszoziás, a dw/dz az áramlásra merőleges, hosszegységre eső sebességválozás. Azon folyadéoa, melye enne a örvényne elege eszne, newoni folyadéona nevezzü. Szoás a viszoziás reciproá fluidiásna nevezni. (Kinemaiai viszoziás: a dinamiai viszoziás és a sűrűség hányadosa) 5

16 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Egyéb anyagörvénye A csúszaófeszülség és a sebességgradiens özö lineáris a apcsola newoni folyadéo eseében (). A vegyiparban feldolgozásra erülő anyago nagy része azonban nem newoni, az összefüggés már nem lineáris. Az olyan anyagoa, amelyre a Newon örvény nem alalmazhaó, anomális vagy nem newoni folyadéona nevezzü. A legöbb anomális folyadé viseledésé az Oswald-féle összefüggéssel írhaju le. 4 3 dv dz n -dv/d ha n>, aor a folyadéo dilaáló folyadéna nevezzü (). Ilyen pl. a nagy mennyiségű szilárd szuszpenzió aralmazó folyadéo (engeri homo, poro vízben) ha n<, aor a folyadéo pszeudoplasziusna nevezzü. (polimer oldao, olvadéo, fesée) (3) A öveező csoporba arozna a Bingham-féle plaszius fluidumo. Egy véges 0 szüséges az áramlás megezdéséhez. (4) Ilyene pl. a sűrű szuszpenzió, paszá, fogréme. Tiorópia reopeia Ezen anyago mechanius művele haására viszoziásua megválozajá. A ioróp anyago mechanius behaásra elfolyósodna (csöen a viszoziás). A reopeia pon az ellenées jelenség. 6

17 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Ülepíés elmélei alapo Szilárd es mozgása fluidumban A fluidumba helyeze es süllyedni ezd lefelé. Bizonyos idő múlva az egyensúlyi helyze elérése uán állandó sebességgel esi a es. Az ehhez az állapohoz arozó haársebessége ülepedési sebességne nevezzü. Egy szemcsére haó erő: súlyerő, felhajóerő, özegellenállás A súlyerő és a felhajóerő széválaszási számíásonál összevonva ezeli. A eő eredőjé a es folyadéban mér súlyána nevezi. Gömb alaú szemcsé eseén: 3 d FG FA g sz f V g sz f 6 A özegellenállás az áramlási leváláso és örvényépződése álal oozo impulzusveszeségeből valamin a fellépő súrlódó erőből evődi össze: w W cf f d w Azonban az ellenállás ényező érée függ a es alajáól, sebességéől, a fluidum viszoziásáól. Re< 3, Re W 3d w c 4 Re 7

18 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Ha a Re>600, aor urbulens áramlásról beszélün és 0,7, c 0, 43 Az ámenei szaaszon használhaó pl. az Allen-féle összefüggés: 3,9 0, c Re Re A haársebesség elérése uán a esne már nincs gyorsulása, így a esre haó erő egyensúlyban vanna: 3 d d w g sz f 6 amináris eseben az ellenállásényező éréé behelyeesíve és a sebességre rendezve: w 0 d g sz f 8 Soes-féle ülepedési sebesség Érvényességi aromány Re< <Re< <Re< ,7 arányosság 8

19 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szemcsé mozgásána időbeli válozása: Megoldása: dv m d G 0 W v w g0 w0 0 e sz g 0 g Süllyedési sebesség szuszpenzióban és diszperzióban Ha so szemcse van jelen, aor aadályozzá egymás ölcsönösen a szabad mozgásban. A özegellenállás megnő. A szuszpenzió anyagjellemzői ülönbözne a isza folyadé anyagjellemzőjéől. A szuszpendál szilárd szemcsé érfogaoncenrációja számolhaó: Gs s szusz V V s : a szuszpendál szilárd szemcsé érfogaa, V : a eljesérfoga, G s : a szilárd szemcsé ömege s Vs c V Gs V s 9

20 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A szuszpenzió viszoziása is oncenráció eseén jól özelíheő az alábbi összefüggéseel:,5 c Nagyobb oncenráció eseén: sz sz sz,5 c 7,45c,5 c c c Diszpergál állapoú finom szemcsé ülepedési sebessége jól özelíheő ha a Soes-féle összefüggésben a isza folyadé anyagjellemzői helye a c érfogaoncenrációjú szuszpenzió anyagjellemzői helyeesíjü be. w ' 0 w 0 ( c) sz w Hasonlósági riériumo az ülepedési sebességéne meghaározására 0 ma r ( c) 4 d sz Álalánosan: w g ahol C D a özegellenállási ényező. C D (Re) 3 C D Amennyiben a részecse nem gömb alaú, úgy a C D érée orrigálni ell egy alaényezővel. Részecseala Gömb eereíe Saros Hosszúás apos Alaényező 0,8 0,7 0,6 0,5 0

21 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Archimedesi szám: Ar d 3 g sz jascsenó-szám: j 3 w g sz Dimenzió nélüli részecsenagyság: D * g d 3 sz Dimenzió nélüli sebesség: W * w 3 g sz Belső fázis szilárd Külső fázis szilárd cseppfolyós gáz szemcseeveré, poreveré szuszpenzió, zagy poros gáz, füs cseppfolyós pasza, pép emulzió öd, perme

22 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Florenci-edény: emulzióbonás (pl. olaj+víz) semleges zóna a folyadéo aránya a semleges zóna elolódásá oozza a arózodási idő nagyobb legyen min az ülepedéshez szüséges idő h v v h o o Dorr-ülepíő: isméreű szilárd részecsé szuszpenziójána széválaszására folyonos üzemű, nagy ámérőjű arály (,5-00m) lassan forgó, iemelheő mechanizmus (0,0 /min fordula) a deríe isza folyadé a felső peremen ömli á

23 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Keverés Keverés eseén ényszeríe áramlással é vagy öbb anyago egyesíün egy homogén eloszlás érdeében.. Folyadéo everése Folyadé és szilárd fázis everése eseén a folyama lehe oldás, risályosíás, szuszpenzió észíése ill. fennarása. (Cuor oldása vagy anyalúgból örénő risályosíása bepárlóban..) Folyadéo everése előfordul szolvens eraciónál, folyadéo savas v. lúgos ezelésénél, folyadéfázisú reaciónál, polimerizációnál; emulzió észíésénél. Folyadé és gáz fázis érinezeésénél aor célszerű everős észülée alalmazni, ha a folyadé mennyisége viszonylag nagy a gáz mennyiségéhez épes. -> anyagáviel javíása. Használjá még növényolajo hidrogénezésénél, abszorpciónál, floálásnál. Használhaó még hőáadás javíására. (ényszeríe áramlás, javul a hőáadási ényező). Sílapáos everő a lapáo lemezből, szögacélból, csőből észülne áramlási irány: angenciális fordulaszám: n<00 /min erülei sebsség< 3-5 m/s 3

24 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B apeverő: Az alsó élvonala párhuzamos a észüléel. Kis sűrűsége eseén hőáadás javíására, ülepedés megaadályozására, valamin risályosíásnál használjá. Kis viszoziás eseén használaos. (50 cp) Mérearányo: d/d:0,4-0,5; w/d:0,9-; h/d:0,-0,; H/d:,5-; Karos everő: apos feneű észüléeben használjá. Alalmazási erüle megegyezi a lapeverőével. Mérearányo: d/d:0,7-0,9; w/d:0,05-0,; h/d:0,-0,; H/d:-,4; Ha a lapáoa ferdén helyezi el (piched-baladed paddle) -> isméréű aiális áramlás hozhaó lére. Egy engelyre öbb aros everő is elhelyezheő. Horgonyeverő: A észülé aljához idomul. Zománcozo berendezéseben használjá. Jellemzően oldásra, szuszpenzió észíésére, reaciósebesség gyorsíására. Kerülei sebesség: 0,5-0 m/s (d) Mérearányo: d/d:0,9-0,98; w/d:0,055-0,; h/d:0,0-0,06; H/d:,-,4; h/d=0,4-0,8 4

25 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Kalodás everő: A haásosabb everés mia vízszines és függőleges elemeből alaíjá i. A ülső függőleges elemee egész özel helyezi el a észülé széléhez a hőáadás javíása érdeében.kis viszoziás eseén használaos. (50 cp) Mérearányo: d/d:0,9-0,98; w/d:0,055-0,; h/d:0,0-0,06; h/d:0,7-; H/d=, Impeller everő: Nagyon jó haásfoú. (n=60-80 /min) Főleg szuszpenzió észíéséhez használjá. Nagy szállíóeljesíménnyel rendelezi Mérearányo: d/d:0,5-0, 8; w/d:0,-0,3; h/d:0,0-0,05;. Propeller everő A lapáo csavarfelülee. Aránylag nagy fordulaszám jellemzi. (n= /min). Álalában özvelen moorhajásúa. Viszoziás: 000 cp Mérearányo: d/d:0,-0, 33; h/d:0,-; H/d:4-7;H/D=0,8-,5 Jelenős aiális áramlás idéz elő.-> nagy folyadéömeg mozgaása 5

26 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Propeller everő szállíóeljesíménye: Mivel v a ~ dpn, így: K=0,4-0,6 Q p v a d 4 v a : aiális seb. omponens Áramlásörő alalmazása: Ferde elrendezésű propeller everő: Oldaleverő használaa: 6

27 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B.3 Turbinaeverő Zár urbinaeverő: Sugárirányú áramlás hoz lére. Nagy nyíróerő. Gyors járású. (n= /min) Ma 000 cp. Mérearányo: D/d:3,5; b/d:0,; b/d:0,0055; H/d=3,5 Nyio urbinaeverő: Gyors járású. (n= /min) Ma 0000 cp. Mérearányo: D/d:5-,5; d/d:0,-0,45; w/d:0,-0,3; H/d=3; H/D= Alalmazási erülee: emulgeálás diszpergálás hőáadás javíása reació gyorsíása (fermenor) 7

28 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Keverés eljesíményszüséglee Korábbi ismereeinből udju, hogy a özegellenállás: v FN cf. Elemi df felülere felírva: A df felüle felírhaó az ábra segíségével: df w d A eljesíményszüségle: dp df N v ahol v a erülei seb. n dp dfn v c w d ( n ) =0 és =d/ haáro özö inegrálva: d / P c n w Felhasználva, hogy w=a*d: 4 P n A özegellenállás szoás módosío Eu számna is nevezni. Felírhaó rieriális egyenle: P Eu m f (Re m ; Frm ) n d n d 3 5 Re m Frm n d g Alalmazhaó irériális egyenle: Eu m A Re m Fr n 3 d 5 amináris áramlás eseén m=; n=0. Turbulens eseben m=n=0 Terelőlemez alalmazása eseén a Froude-szám haásáól eleinün. 8

29 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Keverés vizsgálaa mérés és CFD segíségével Erő [μn] Felüle 9

30 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 0, Indíási eljesíményszüségle (Kaszain): P P 0,34 Re Mérenövelés. Térfogaegységre vonaozao eljesímény azonos amináris eseben: Ugyanis: Eu n P d P A d A Re n A érfoga (V) arányos a D 3 -al, D 3 pedig d 3 -al arányos sar P A Re n d P V áll. A n d d A n d n A n d 3 d 3 A n 3 m dm 3 dm m n n Amennyiben a isminában és az eredei észülében a viszoziáso azonosa: Turbulens ese: A A n d n d m m 3 3 n d n 3 3 m dm d d m n n m d d m 3 n m 3 m ipari is min a m n n m 30

31 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B. Kerülei sebesség állandó Gázo diszpergálásánál a erülei sebesség dönő fonosságú. Csa aor használhaó ez a felevés, ha a everés haásossága a erülei sebességgel arányos. nd n m d m d n d m n m n m. Nagy viszoziású folyadéo everése nagylyuú lapáeverő; aliás avaró (habosíás); 3-4 aros A ház B hajómű C engelyapcsoló D horgonyeverő E lapáeverő F leeresző nyílás G hőmérőo Dagaszó: 3

32 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Dagaszóeleme: a szigmaeverő b - diszpeziós everő c - haluszonyos everő d - fogazo lapáú everő e - csavarlapáú 3. Poro everése A everée aor einjü ideálisna, ha belőle bárhogyan iválaszva eszőleges érfogaeleme, az ebben foglal ülönböző aloóból származó szemcsé aránya megegyezi az egész halmazban lévő aloó arányával. Szabad áramlásos everő. A everendő anyag szabadesésé használjá i. Az anyag mozgásá a cenrifugális és nehézségi erő haározzá meg. Egy riius fordulaszám fölö az anyag együ mozog a dobbal. n r 30 R Alalmazhaó erelőlapáo! 3

33 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Naua-féle everő 33

34 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szűrés A szűrés a szuszpenzió széválaszására szolgáló művele, mely során a folyadéból a szilárd szemcsée a szűrőözeg segíségével iválaszju. A szűrőn áfolyó folyadéo szűrlene, a szűrőn fennmaradó anyago iszaplepényne nevezzü. Ké faja szűrés léezi: mélységi szűrés és felülei szűrés. Felülei szűrés eseén a csa a szűrőözeg felülee végez szeparáció, míg mélységi szűrés eseén a szűrőözeg belsejében lévő póruso is szerepe jászana. A szűrés elmélei vizsgálaa: modell: p hosszúságú d p ámérőjű apillárisoban öréni az áramlás! Egy apillárisban lamináris áramlás -> Hagen-Poiseuille összefüggés 4 r p Q 8 Egységnyi ereszmeszeben alálhaó apilláriso száma: Így a H-P összefüggés: Q Ez a modell csa addig érvényes, míg a szűrés folyamán a poroziás, a apilláris sugara nem válozna! N A N Q r r p A 8 34

35 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A szűrés során szabályalan alaú csaorná alaulna i. Erre vonaozi az álalánosabb érvényű Darcy-féle örvény: Ap Q d Ahol d a homora jellemző áereszőépesség. Teljesen analóg ebben a formában a H-G összefüggéssel, ha a d d 3 helyeesíés alalmazzu. Q A 3 p f Álalános szűrőegyenle: Egy A felüleű szűrőn idő ala épződö iszapréegen áfolyó folyadé sebességéne pillananyi érée ifejezheő az alábbi összefüggéssel: dv p v A d R R a folyadé ááramlásával szembeni eljes ellenállás amely é részből evődi össze. Az egyi a szűrőözeg ellenállása (R m ), a mási a épződö iszapréeg (R ) ellenállása. Azaz R= R m + R. Az R függ a leraódo iszap mennyiségéől, a szűrés folyamán ehá állandóan válozi. A szűrőlepény ellenállása arányos az egységnyi felüleen leraódo iszapömeggel: R M A fajl c V A 35

36 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Az előbbie figyelembe véelével a szűrés álalános differenciálegyenlee: dv p A d V c R m A A differenciál-egyenle megoldása során feléelezzü, hogy a fajlagos lepényellenállás, az egységnyi szürleből inyer iszap mennyisége valamin a szűrőözeg ellenállása az időől függelen. Ez azonban csa aor igaz, ha az iszaplepény összenyomhaalanna feléelezzü! A szűrőegyenle megoldása állandó nyomásülönbség eseén: c V p A Rm V p A Állandó sebesség eseén hogyan alaul a szűrési egyenle? Mélységi szűrés Mélységi szűrés eseén a szilárd szemcsé leraódna a pórusoban. A szűrőözeg álalában szemcsés anyag. A folyadé szilárd-anyag aralma icsi (0,5% alai). A iválaszandó szemcsé méree icsi. A szűrőözeg belsejében lamináris áramlás. A nyomásesés arányos a sebességgel. A szemcsé iválása a szűrés folyamán öbb haás eredménye. efelé örénő (graviációs) áramlás eseén a graviáció mia hajlamosa a szemcsé iraódni. Ez a haás egy dimenzió nélüli számmal jellemezzü: w 0 d gsz f G v 8v 36

37 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A hidrodinamius haás a Re számmal lehe ifejezni: ahol Re d az álagos dv szemcsemére. Ha a részecsé elhajlás nélül övei az áramvonalaa, aor a isebb méreű részecsé alálozna a szemcsével, és o megapadna (inercepion). Ez befogási vagy alálozási haásna nevezzü. A feni paraméeree egy haványfüggvény segíségével: CG a szűrő haásfoa dimenzió nélüli alaban; egyenlő a beömlő szuszpenzió oncenrációválozásával egy szemcse vasagságú szűrőréegben! Miroméer nagyságrendű részecsé eseén a Brown-féle mozgás erül előérbe. A szűrés jellemző mechanizmusa a diffúzió. Ez a haás a diffúziós Pécle-számmal lehe jellemezni: ' vd Pe C vd ' D ahol D a diffúziós oefficiens. d Tapaszala szerin a szűrő haásfoa: C ' Pe Híg szuszpenzió szűrésénél a részecseiválaszás ezdei mennyisége arányos a szuszpenzió oncenrációjával. Azonban iválaszódás során a szűrőözeg pórusai elömődne, válozna a geomeriai méree. Teljes elömődés uán a szűrő haásalan. Azonban válozi helyben és időben a szűrendő anyag oncenrációja is! Az elávolío részecsé mennyisége a szűrőágy hossza menén arányos az ááramló folyadé Re l I m oncenrációjával: C C 37

38 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B C : a részecsé oncenrációja (f%) : a szűrő felüleől mér ávolság l: szűrési ényező A szűrő felüleén C=C 0, a valamin a ezdei pillanaban l=l 0 Így: 0 C C e 0 Szűrőözege: szűrőrácso Csa durvaszűrésre használhaóa. So eseben a szűrőözeg aláámaszására szolgál. szűrőszövee Vászon Sávoly Alasz folyadé áereszés rossz özepes jó szemcse visszaaró épesség jó özepes rossz iszaplepény elávolíhaóság nehéz özepes önnyű iszaplepény maradó nedvessége nagy özepes icsi elömődési hajlam nagy özepes icsi 38

39 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B szűrőpapíro, szűrőlapo: cellulózszálaból préseli, finom és csírálaníó szűrésre használjá, 0 C víz eseén D = lier/min/m bar nyomásülönbség eseén (D = ) Szűrőészülée Folyadészia Belső szűrésű váuumszűrő Gyeryás szűrő Kerees szűrőprés 39

40 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Cenrifugálás A cenrifugálás szuszpenzió és folyadéelegye (emulzió) széválaszására alalmazo művele, amelyben a széválaszás a cenrifugális erőo haására öveezi be. Az errea célra alalmazo gép a cenrifuga. Műödésüe einve lehene: Szaaszos üzemű cenrifugá Folyonos üzemű ülepíő cenrifugá Folyonos üzemű deríő cenrifugá Deríő, emulzióbonó cenrifugá. A dob öpenye vagy perforál vagy nem perforál ivielű. Perforál iviel eseében ulajdonéppen egy szűrési műveleről van szó. A szilárd fázis a öpeny belső felüleén elhelyeze szűrőözegre raódi rá, és o szűrőolepény alo. A folyadé fázis a cenrifugális erőér haására szabadon áhalad raja. Amennyiben a öpeny nem perforál, és ha a szuszpenzió szárazanyag-aralma isebb, min % aor cenrifugális deríésről, ha nagyobb aor ülepíésről beszélün. 40

41 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A cenrifugálás elmélei alapjai: Cenrifugális erőere engely örül forgó rendszerrel udun előállíani. Először vizsgálju meg a függőleges engely örüli forgás az ábra apcsán. A örhenger alaú edény a engely örül állandó szög-sebességgel forog. A ialauló folyadéfelszín egy forgási paraboloid lesz. A felüle egy ponjára ha egy C cenrifugális erő, amelye a C mr összefüggéssel lehe számolni, ovábbá egy G = mg graviáció. Az eredő erő és a cenrifugális erő özöi szög: mg g g mr r y r dy r r Az érinő nem más min: így a felüle egyenlee: g dr g dyr dr y g 0 0 Egy fonos fogalom a cenrifugálásban, a cenrifuga jelzőszáma, ami a öveezőéppen definiálun: r j g Ha a jelzőszám érée nagyobb, min 00 aor a ialauló felüle egy oaiális hengerne einheő. 4

42 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szemcsére haó erő: Egy szemcsére - amely a H szélességgel jellemze folyadéban helyezedi el - lamináris áramlás eseén az erőegyensúly: d 3 r SZ F 3 wd 6 Rendezzü az előbbi egyenlee w-re, majd szorozzu meg a számláló és a nevező is g- vel: g d g d SZ F SZ F r w r w0 8 g 8 g Tehá a ialauló sebesség a Soes-féle ülepedési sebességne és a jelzőszámna a szorzaa. j Ha egy szemcse evesebb ideig arózodi a cenrifuga erében, min az ülepedéshez szüséges idő, aor bizosan ávozni fog dobból. A arózodási idő iszámolhaju a rendelezésre álló érfoga és a bevezee érfogaáram segíségével. Az ülepedési idő számolhaó az ülepedési sebesség és az ülepedési ú (H) segíségével: V H Tarózodási idő = = ülepedési idő =. Enne felhasználásával iszámolhaó a bevezeendő érfoga Q w H V mennyisége: Q w0 j w0 ja w0 w H Az egyenéréű deríőfelüle megmuaja, hogy az ado cenrifugális erőere ihasználó ülepíő meora graviációs ülepíő felüleel egyenéréű. 4

43 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Egyenéréű deríőfelüle: ja (DH) j(dh) (DH) DH g Ülepíő cenrifuga haárszemcséje: A haárszemcse min fogalom az jeleni, hogy a haárszemcsénél nagyobb ámérőjű szemcsé 00%-ban leválaszódna, míg a isebb méreűe nem válaszódna le. Ez ermészeesen egy elmélei megözelíés. A haárszemcse az ülepedési sebesség összefüggéséből haározhaó meg: A feni modelle feléelezi, hogy ideális gömb alaú szemcséről van szó, valamin a özépfelüle állandóságá. A valóságban az ülepedési idő a helyne a függvénye 43

44 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szaaszos üzemű cenrifugá: Inga cenrifuga: Függő cenrifuga: Minden részművele az üzemi pörgeési fordulaszámon öréni. Üríésnél nem állíjá meg, ső még le sem lassíjá. Tehá a jellemzőjü az állandó forgás. Mégis szaaszos üzeműne eini, mer az egyes munaciluso (ölés, pörgeés, mosás, száríás,üríés) ugyanúgy övei egymás, min a öbbi szaaszos üzemű cenrifugánál. A cenrifuga lehe szűrő vagy ülepíő ivielű. A belső öpenyre leraódo szilárd anyago hámozóéssel szedi le, eljes üzemi fordulaszámon. A szűrőcenrifugáa jól szűrheő risályos anyagonál, az ülepíőe nehezen szűrheő, de jól ülepíheő anyagonál alalmazzá. Hámozó cenrifugá mm dobámérővel észülne. 44

45 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Folyonos üzemű cenrifugá: Pulzáló cenrifuga A dob a forgao csőengelyhez apcsolódi. A csőengely belsejében ide-oda mozog a vele együ mozgó forgó engely. Enne egyi vége a olólap (5) mási vége a dugayú. A olólap aiális mozgásá hidraulius berendezés (4) bizosíja. A dob belső palásján a szilárd anyago a olólap előrehaladva elolja a sziafelüleen. Visszafelé mozgásor a özelében lévő dobrész megeli anyaggal, amely azuán a legözelebbi előremozgásnál az előbbivel együ ovábbju. A dobo mm ámérővel észülne. Jelzőszámu: Kúpos cenrifuga Elnevezésüe a dob alajáól apá. A szuszpenzió a isebb ámérőnél engedi be, a úpos dobon örénő áhaladás özben a sziabeéen á ávozi a folyadé. Az anyag áhaladására leginább az anyag és a sziabeé özöi súrlódási ényező jellemző. an Ha nagyobb min arcg aor a szemcse a dob belső felüleén mozog a nagyobb úpámérő felé. Ebben az eseben az áhaladási idő nagyon rövid. 45

46 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Folyonos üzemű cenrifugá: Csigás üríésű ülepíő cenrifuga A cenrifuga belsejében egy szállíócsiga van elhelyezve. A dobbal azonos irányban forog, de ülönböző sebességgel. A szuszpenzió a forgási özépponban elhelyeze beáplálócsövön ereszül vezei be a dobba. I felveszi a dob sebességé, és a cenrifugális erő haására az iszap a dob falánál, míg a isebb sűrűségű folyadé a belső oncenrius réegben helyezedi el. A fordulaszám-ülönbség szoásos érée a dobfordula 0,5-%-a. A mene emeledéséne és forgásirányna megfelelően négy ese lehe. Balmeneű csiga eseén a viszonyoa az ábra muaja. A folyonos üzemű ülepíőcenrifuga minden 3%-nál nagyobb oncenrációjú szuszpenzió deríésére alalmas mm ámérő haáro özö gyárjá. 46

47 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőávieli módo: vezeéses hőáviel, hővezeés (elemi részecsé hőmozgása, csa szilárd fázisban zavaralan(?) gáz és folyadé fázis eseén onveció van) onveciós hőáviel (maroszopius részcsé áramlana, a érben helyüe válozajá, az áramló özeg és a haároló fal özöi hőámene a hőáadás) sugárzásos hőáviel (energiaranszpor a moleulá, aomo rezgése öveezében ibocsáo eleromágneses sugárzással. Egy es energiaaralmána egy része sugárzó energiává alaulva egy mási esbe üözve részben(?) hőenergiává alaul vissza) Alapfogalma: Hőmérsélemező: Egy ér ill. érrész minden ponjához hőmérséle rendelheő. A hőmérséle-eloszlás ha függ az időől (insacionárius) = f (, y, z, ), ha időben állandósul (sacionárius) = f (, y, z) függvénnyel írhaó le. 47

48 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőmérséle gradiens a maimális hőmérséle növeedés muaja az eloszlás függvény normális irányában: grad n Hőáram (időegység ala áramló energia), méréegysége: J/s, W, (régebben) cal/s. Fajlagos hőáram, hőáramsűrüség (felüle egységen áhaladó energia) méréegysége: W/m, J/(m s), cal/(ms) A hővezeés apaszalai egyenlee Fourier I. Ha egy fal vasagsága állandó, anyaga homogén és olyan méreű, hogy a vizsgál felüleen (F) a hőáramlás csa a falra merőlegesen mehe végbe, aor állandósul állapoban az ááramló hőmennyiség arányos a hőmérséle gradienssel. dq F d d d Q az áhalad hőmennyiség [Ws], a hővezeő-épesség [ W/(mK), J/(msK)], d/d az irányú a hőmérséleesés [K/m], F a ereszmesze [m ]. Sacioner eseben: q d, d [W/ m ] 48

49 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 5. hé: Hőáviel alapjai. Hővezeés. Néhány szerezei anyag hővezeő épessége: Anyag W/(Km) Anyag W/(Km) réz 395 sárgaréz acél (ferries) acél (auszenies) 0-5 ián égla, üveg 0,7-, polipropilén 0,3 PVC 0,7 faroslemez 0,07-0,4 Hővezeés differenciálegyenlee Fourier II. (időben válozó hővezeés) Feléelezés: az anyag izoróp és homogén Az elemi érfogaú zár érbe érező és ávozó energiá legyene csa irányúa. Egy falban sacioner eseben a hőmérséle-válozás lineáris. Ha fal egyi oldalán hőmérséle megválozi, aor a falban a hőmérséle-eloszlás mindaddig válozi, míg elegendő idő uán az új sacioner állapo i nem alaul. 49

50 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Energiamérleg: Belépő: dq bev dydz d Kilépő: A vizsgál érben a be- és ilépő energia ülönbsége marad: dq bev dq iv dq ér dydz ddydzc dq iv d dydz ( )dd ddydzc d c Három irányú vezeés eseén a vizsgál érben maradó energia: dq dq ddydz d bev iv y z a érben a válozalan formában felírhaó hőmennyiség válozáshoz veze, azaz: dqér dqbev dqiv ddydzc d A é egyenleből: d dydz ( ) dd y z c a c a 50

51 Feladao: Sacioner hővezeés sífal eseén: d d F Q s 0 d F Q d F s ) F( s Q Többréegű sífal eseén: s q ) ( s q 3 3 s q ) ( s q n n n n n n n n s q ) ( s q n n n s s s q n i i i n s q F s Q n i i i n Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 5

52 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Sacioner hővezeés hengeres fal eseén: Q F d d d r r b Q F d Q r r b d Q ( r ln r b ) Q ( n n ri ln r i i i ) Együes hővezeés és onveció Egy fal hőmérsélee f, a fal melle áramló özeg álagos hőmérsélee az ado ereszmeszeben. A falól az áramló özeg hőmérsélee monoon válozi. A fal melle, a lamináris haárréegben a hőmérséleválozás nagyobb min a özeg belsejében, ahol az áramlási urbulencia mia a hőmérséle gyorsabban iegyenlíődi. A lamináris haárréegben hővezeés van. Az elemi felüleen ámenő hőmennyiség Newon apaszalai örvényével írhaó fel: dq df( f ) d 5

53 A hővezeésre vonaozó egyenle a onveció figyelembe vevő résszel bővül. irányba onvecióval (anyag áramli a érbe) érező energia: A d ávolság uán a ávozó: A vizsgál érben beöveező válozás állandóna einheő fajhő (c) eseén: Mindhárom irány eseén Feléelezve, hogy forrás ill. nyelő a érben nincs (div w=0) onveiv áramlás öveezében a vizsgál érben maradó energia: Összevonva a vezeéses aggal, egyszerűsíve: d dy dz c w Q be d d ) w (c dy dz Q Q be i = állandó ha, d ) w ( d dy dz c Q Q i be w w d ) w ( z w y w w z w y w w z y z y d z w y w w d dy dz c Q Q z y i be w z w y w w a z y Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 53

54 Hasonlósági riériumo hőávieli feladaonál A Fourier-Kirchhoff egyenlee álalában nem lehe inegrálni, a megoldáshoz szüséges feléele megfogalmazási nehézségei mia. A műszai gyaorlaban hőávieli berendezése eseén méreezésnél, ellenőrzésnél hasonlósági riériumoal dolgozna. A hasonlóság elméle (módszer) leheővé eszi, hogy ísérlei jelensége álalánosíása révén, a vizsgál haáro özö, hasonló jelenségere inegrális megoldás nyerjün inegrálás nélül. (Ha a iindulás ponalan a végeredmény is!) A hasonlóság elméle II. éele (Federman-Bucingham) szerin: Valamely jelensége leíró differenciálegyenle inegrálja hasonlósági riériumo függvényeén előállíhaó. Ez a függvény riériális egyenlene nevezi. A riériális egyenle állandói ísérlei úon ell meghaározni. Ké jelenség hasonló, ha a jelensége egyérelműen meghaározó differenciálegyenlee azonosa és amelye eseében az egyérelműségi feléele (maemaiailag a differenciálegyenlee megoldásához szüséges feléele: érelmezési aromány, peremfeléel, ezdei feléel, állapoegyenle) hasonlósága eljesül. Az egyérelműségi feléele hasonlóságána a hasonlóságo meghaározó riériumo egyenlősége felel meg. Tömören: Azonos differenciálegyenlee, azonos hasonlósági riériumo. Konveív hőáadásnál a hőáram: q Nyilvánvaló, hogy ez a hőáram halad a lamináris haárréegen ereszül és így felírhaó a Fourier féle összefüggés: d q dl 54

55 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A vizsgál jelenségre felírhaó: d dl A modellre azonos egyenle vonaozi, jelölésben az m a modellre ual: m m A vizsgál jelenség és modell ülönböző, de egynemű mennyiségei özö a hasonlósági lépée, hasonlósági állandó eremene apcsolao. A hasonlósági lépé fonos ulajdonsága, hogy az egynemű mennyisége aránya helyeesíheő, a növeménye arányával. w w w dw c w * *- * * w w w dw Hasonlósági állandó a jelenség és modell özö: c m c, m A hasonlósági állandóa behelyeesíve az eredei egyenlebe: cc d m ccm m m cl dlm A modellre vonaozó egyenleel azonos egyenlee apun: ccl d m m m m c dl, m c d dl m m m m c l l l m 55

56 Ha a hasonlósági állandóból épze ifejezés, a hasonlósági indiáor hasonlósági invariáns, érée : c c c l A hasonlósági invariánsból meghaározhaó hasonlósági riérium a Nussel-szám: l Nu A Fourier-Kirchhoff összefüggésből: w a Azonos egyenle állíhaó elő a hasonlósági lépéeel: w c c c c c a c c c l w l a Ha az együhaó megegyezne, azaz: l w l a c c c c c c c c A három ifejezésből é függelen hasonlósági riérium állíhaó elő: l a Fo a l w Pe Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 56

57 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőáadásnál a fluidum részecséi mozogna, onveció van. A fluidumo összenyomhaalanna einve felírhaó Navier-Soes egyenle: w g gradp w w gradw g p/l w/l w/ w /l A differencálegyenlee azonosságára vonaozó előírás mia négy hasonlósági riérium állíhaó elő a ülső erőérre, a nyomó, a súrlódási, a eheelenségi erőre és az insacioneriásra vonaozó ifejezése figyelembevéelével: w w p l p Froude-szám Fr Euler-szám Eu lg lg lw w w l wl wl w w w Reynolds-szám Re Homoroniás Ho / lw l l A levezee hasonlósági riériumoból új riériumo is előállíhaó: wl Pe a Pr Nu Re wl S a Pr Re 57

58 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőáadás A műszai számíásohoz felhasználhaó riériális egyenlee csoporosíhaó a ülönböző hőáadási formána megfelelően. Jellegzees alapesee: A hőáadási ényező meghaározására vonaozó özleménye száma öbb ízezer, alalmazásunál nagy gondossággal ell eljárni, hiszen a modellísérleeből nyer eredménye alalmazása feléelehez(!) öö. 58

59 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Szabadáramlás (ermészees onveció) A szabadáramlás a fal mellei özeg felmelegedése ill. lehűlése öveezében, a sűrűségválozás mia jön lére. A hőáadásra vonaozó összefüggésben a ényszeráramlásra jellemző Re riérium nem szerepel, mivel a hőáadás a felüle méreeiől, az áramló fluidum anyagjellemzőiől és a hőmérséleől függ. (a sebesség nem függelen válozó) Az ábrán (Ciborowsi: A vegyipari művelee alapjai) egy fűö (meleg) es örül ialaul áramlás jellegzees épe, a fal örnyezeében ialauló hőmérséle- és sebességeloszlás (u) láhaó. Egy f magas fűö lemez melle ialauló hőmérséle- és sebességeloszlás Mc Adams: Hea Transmission önyve alapján: Függőleges sí vagy hengeres fal eseén a hőáadási ényező a öveező rieriális egyenleből haározhaó meg: Nu C PrGr n 59

60 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 6. hé: Hőáadás alapjai. Nu C PrGr n Áramlás Feléel C n lamináris Pr Gr<500,8 0,5 ámenei 500< Pr Gr<*0 7 0,54 0,5 urbulens Pr Gr>*0 7 0,35 0,33 3 gl Gr A jellemző geomeriai mére a magasság 0,6 m-ig. Az anyagjellemzőe a haárréeg özepes hőmérséleére ell meghaározni. Ha az áramlás zár érben (auolávban, abla üvege özö sb.) alaul i, a hővezeésre vonaozó Fourier-féle összefüggés használhaó, azzal a ülönbséggel, hogy hővezeési ényezőén egy ísérlei úon meghaározo evivalens hővezeési ényező ell figyelembe venni Kényszeronveciós hőáadás csőben amináris áramlás A szaggao vonal az álagos, míg a folyonos a belépésől l ávolságra lévő helyen muaja a hőáadási ényező éréé. Az ábrán Nu szám 3,65 éréhez ar. l Az áramlás ermiusan ialaul, ha 0, 5 Re Pr d A lamináris áramlás hidraulius ialaulási hossza: l h 0,03 Red 60

61 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hidrauliusan ialaul áramlás eseén: Nu,6 Pe d l / 3 A hőáadási ényező a sebességeloszlás és a hőáadás öveezében ialauló ermészees onveció is befolyásolja. Az ábrán az jelű görbe lamináris áramlás eseén izoerm esere muaja a sebességeloszlás (forgási paraboloid). Ha a csőben áramló anyag hűl, a fal melle a hőmérséle isebb lesz min benebb és a viszoziás válozás mia a sebességprofil a görbe szerin módosul. Fűés eseén a 3 görbe ájéoza a válozásról. Az álagsebesség mindhárom eseben azonos: w w a i r da 0,4 A A hőáramlás irányá álalában az ényezővel veszi figyelembe. Az álagos Nussel számra javasol összefüggés: f Nu,86 Pe Egy mási gyaorla a onsanso éréeire ad meg elérő éréee a hőáramlás irányáól függően. KRAUSSOD melegíés eseére C=5, míg hűés eseére C=,5 érée ad meg a öveező összefüggés alalmazásánál: 0, 5 0,3 d Nu C Pe l d l / 3 f 0,4 6

62 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Kényszeronveciós hőáadás csőben - Turbulens áramlás A riériális egyenleben szereplő anyagjellemző éréei a hőmérséleől függőe. Az összefüggése álagos hőmérsélere ill. filmhőmérsélere vonaozna. Álagos hőmérséle a be- és ilépő hőmérsélee álaga: f A film özepes hőmérsélee f a fal és az álagos hőmérséle álaga: f Ha Re>0000 és 0,7<Pr<60 a hőáadási ényező a öveező, a film özepes hőmérséleé figyelembe vevő riériális egyenleből számíhaó: Nu 0,03Re Az álagos hőmérsélere vonaozó riériális egyenleben a sebességmező módosulás a viszoziási ényezővel veszi figyelembe: 0,4 Re 0000,0,7 Pr ,8 /3 Nu 0,03 Re Pr l / d 60 f A hőáadási ényező az un. Colburn-faor segíségével is meghaározhaó. Figyelembe véve, hogy a Sanon szám: 0,4 / 3 0, j S Pr 0,03Re h Nu S f Re Pr 0,4 / 3 0,8 j Nu Pr 0,03Re H f 0,8 Pr / 3 6

63 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Kényszeronveciós hőáadás csőben - Ámenei áramlás 00<Re<0000 Közelíő számíásohoz használhaó a öveező összefüggés: Nu 0,008Re 0,9 Pr 0,43 Kényszeronveciós hőáadás csőígyóban Újabb vizsgálao szerin a viszoziási ényező haványievője nem ad megfelelő orreció nagy viszoziású olajonál. Hacl-Gröll orreciós ényező: Hausen szerin: / 00 / 0000,00 f K 0,088 0,43 50 f K 0,0 0,98 0, 835 Nu 0,37 0,3 / f 0, 345 /3 0,75 0,4 d / l Re 80Pr K K 0, Re 500 Jesche szerin ha a csőígyóban levegő áramli, aor az egyenes csőre meghaározo érée orrigálni ell: 3,54d / -vel. D c Dean szerin (folyadé áramlás) a Nu szám: Nu c 0, 75 0,76 0,65 De Pr 50 De 000, 5 Pr 75 De Re d / D c 63

64 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 6. hé: Hőáadás alapjai. Konveciós hőáviel örüláramlo esenél Kényszeronveciós hőáadás sí lap menén A felüleen a sebesség nulla. A haárréegen belül a sebesség 0,99*u -re válozi. A belépő élől ávolodva a hidraulius haárréeg vasagsága növeszi. A riius ávolság ( cr ) uán a haárréegáramlás urbulens lesz. Az ámene nem éles, hanem egy arományhoz öheő (ransiion region). amináris arományban, ha cr >, állandó anyagjellemző és állandó felülei hőmérséle eseén Pohlhausen álal levezee összefüggés: Nu 0,664Re A Re számban a jellemző geomeriai mére:, a sebesség u, az anyagjellemző a haárréeg özepes hőmérséleén érelmezve. / Pr /3 Turbulens eseben: Nu Nu 0,0506Re 0,037Re 0,78 0,8 Pr Pr 0,43 0,4 (Hausen) (Schliching) 64

65 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőáadás csőre merőleges áramlás eseén A cső örül a helyi Nu számo erősen válozna. A műszai gyaorlaban az álagos Nu-al számolun. Hőáadás csőöeges hőcserélő öpenyerében A öpenyérben áramló folyadé részben párhuzamosan, részben merőlegesen áramli a hőáadó felülee épező csövehez épes. A hőáadási ényező meghaározására DONOHUE a öveező álalános összefüggés ajánlja: Nu C A Nu és Re számban szereplő geomeriai mére, a cső ülső ámérője. A C állandó a öpenyér ialaíásáól függ. Re 0,6 Pr 0,33 f 0,4 65

66 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A C állandó éréei: 0,6 Terelőlemez nélüli ialaíás eseén: C,6d e ahol a de egyenéréű ámérő (hidrauliai sugár = nedvesíe felüle / nedvesíe erüle) a D öpeny belső ámérőjéből, a z csőszámból és egy cső ülső ámérőjéne figyelembevéelével meghaározhaó: D zd de D zd Szegmens ípusú erelőlemez eseén: C 0,3 0,6 Kör-örgyűrű erelőlemez eseén: C,08d e A Re számban szereplő w sebessége a méréadó f e áramlási felülere ell meghaározni a öpenyérben áramló G özegmennyiség, és a özepes hőmérsélere vonaozó sűrűség figyelembevéelével G w Terelőlemez nélüli ialaíás eseén: f e D zd 4 Szegmens ípusú erelőlemezenél a eresz- és hosszirányú áramlással érine felülee mérani özepé ell figyelembe venni: f e f e f f h 66

67 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B A ereszirányú áramlásra rendelezésre álló erüle a erelőlemeze S ávolságából és az ámérő menén alálhaó rése összegéből: f Sa A hosszirányú áramlási ereszmesze a felüleen áhaladó z csöve számána figyelembevéelével: f h D b s sh z 4 d 4 Kör és örgyűrű alaú erelőlemeze eseén : A ereszirányú áramlásra rendelezésre álló erüle a erelőlemeze S ávolságából és a D özépámérő menén alálhaó rése összegéből: f Sa D D D A hosszirányú áramlási ereszmesze a ülsőfelüleen áhaladó z csöve számána figyelembevéelével: f h D D 4 z d 4 67

68 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőáadás everős észülée eseében Keverős észülében a folyadéoldali hőáadási ényező fázisválozás nélüli ese a öveező összefüggéssel számolhaju: 0,4 / 3 / 3 Nu C Re Pr D n d c p Nu Re Pr f Ahol a ever folyadé hőáadási együhaója D a észülé belső ámérője a folyadé hővezeési ényezőja c p a folyadé fajlagos hőapaciása a folyadé ál. Viszoziása f visz. A falfelülei hőmérséleen n fordulaszám d everő ámérője C állandó belső csőígyős észülé C=0,87 fűőöpenyes + urbinaeverő+áramlásörő C=0,73..0,76 fűőöpenyes + proppellereverővel C=0,54..0,58 fűőöpenyes + horgonyeverővel C=0,38..0,5 fűőöpenyes + lapeverővel C=0,36..0,5 68

69 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőáadás forralásnál A forrás vagy forralás gyaran előforduló művele. Elméleileg a legevésbé megalapozo a hőávieli számíása. A folyama során a folyadéból gőz épezün hőhozzávezeés segíségével. Az ábra bar nyomáson, forrásban lévő víz eseén muaja a hőáadási ényező és a fajlagos hőáram érée a melegíe felüle és forró víz hőmérsélee özöi ülönbség függvényében. A forrás négy jellegzees arományra bonhaó: ermészees onveció buboréos forrás nem sabil háryás forrás sabil háryás forrás Buboréos forrás mechanizmusa A fűőfal menén ialauló buboréo egy ado mérenél leszaadna és a felülere emeledne. A növeedés ala a örnyezeől vonja el a párolgáshoz szüséges hőmennyisége, mivel a fűőfelüleől a buboréba a gőz rossz hővezeési ényezője mia nincs hőözlés. A buboréépződés és növeedés csa aor leheséges, ha a folyadé hőmérsélee magasabb a buboré hőmérséleéől. 69

70 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 7. hé: Forralás és ondenzáció. Hőáadási ényező meghaározása: Álalános érvényű éple nincs. Függ a forralandó anyagól, a forraló felüleől. Fábry víz p nyomáson örénő forralásánál (p bar): 88 p 0,6 Csőben örénő forralásor Gelperin összefüggése figyelembe veszi a cső hosszá: A q 0,64 Vízől elérő folyadéo eseében forralásnál a hőáadási ényező éréé egy orreciós ényezővel módosíju. 0,6 88C f p l d 0, A orreciós ényező az alábbi módon számolhaó: C f v cvr v v cv r '' v '' v 4 70

71 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Kondenzációs hőáadás Amennyiben a gőz elíési hőmérséleénél hidegebb felüleel alálozi, ondenzálódi. A ondenzáció é ípusa a film- és a cseppondenzáció. Cseppondenzáció eseén a hőáadó felülee csa részben boríja a ondenzáum. A cseppe növeedne, leszaadna és legördülne a felüleről, özben magual ragadjá az újuba erülő cseppee. A gőz és a hűö felüle özöi jó érinezés igen nagy méréű hőranszporo eredményez. Filmondenzáció eseében a folyama eljesen más. A folyadéfilm nagy ellenállás eredményez, lényegében ez haározza meg az egész hőáadási folyamao. amináris filmondenzáció: Az elméle W. Nussel 96-ban özöl vizsgálaain alapszi. Függőleges és ferde falon ondenzálódó nyugvó elíe vízgőz hőáadásá vizsgála. Filmondenzáció eseén a felülee véony filmréeg boríja. A folyadéfilm az egyre vasagodó réegben folyi le. Feléelezése és egyszerűsíése: a folyadéfilm laminárisan, réegenén állandó sebességgel áramli a film hőmérsélee a falnál f, a gőzoldalon a sebességeloszlás parabolius elhanyagolju a folyadé gyorsulásából származó eheelenségi erőe elhanyagolhaó a folyadé függőleges irányú hővezeése elhanyagolju a falra merőleges sebessége, valamin az anyagjellemző hőmérsélefüggésé 7

72 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 7. hé: Forralás és ondenzáció. Egy elemi hasábra ha a csúszaófeszülség: d w dy dw dy dw dw d dw d d dyd dy dy dy dy A csúszaófeszülség eredője: d w dyd dy Tömegerő: d dyg d w Erőegyensúly: dyd d dyg 0 dy g dw g dw g y C y 0 C dy dy ha: g g g g y w y y C y 0 w 0 C 0 g g w(y) y y Az magasságból lecsurgó folyadéfilm ömege: g g G dy w(y) y dy y dy 0 A d-el lejjebb lévő folyadé ömege: 0 0 dg g d g 6 3 g 3 g 3 3 7

73 A lecsurgó folyadé mennyiségéne válozásá a ondenzálódás oozza. A ondezálódáshoz szüséges hő vezeéssel érezi: d r d g r dg f Rendezve az egyenlee: 4 r g d d r g f 4 0 f f r g 4 A ondenzációs hőáadási ényező magasságban: 4 f 3 4 f 4 4 r g 4 r g Az álagos hőáadási ényező: 4 f 3 4 f 3 H f 3 H 0 H r g 0,943 H 4 r g 3 4 d 4 r g H d () H 4 3 H 0 4 H 3 4 d Művelei számíásonál a öveező összefüggésee alalmazzá: Függőleges cső eseén: Vízszines cső eseén: K m W, H r g,5 4 f 3 K m W, H r g,7 0 4 f 3 0, Vegyipari alapművelee GEVGT-0B 73

74 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Vízszines cső ülső felüleén örénő ondenzálódás eseén alalmazhaó hőávieli ényező: 3 g r W 0,75 4, d m K Vízszines csősor ülső felüleén örénő ondenzálódás eseén alalmazhaó hőávieli ényező: 3 g r W 0,75 4, f n d m K Csőöeg eseén módosíani ell a hőávieli ényező éréé a diagram segíségével. f négyszögoszás haszögoszás Vízszines cső belsejében örénő ondenzáció során figyelembe ell venni, hogy a cső alján el ell folynia a ondenzáumna. Ez a vasagabb folyadéréeg edvezőlenül befolyásolja a hőáadási ényező éréé. Chao álal javasol összefüggés is mennyiségű ondenzáum eseén: 3 g r W 0,555 4, d m K f 74

75 Hőcserélő alapegyenlee (Q=A) Hőávieli ényező: Állandósul állapoban a cső ülső és belső felüleén hőáadással, a csövön ereszül hővezeéssel örénő energiaranszpor révén azonos a hőáram. A hőávieli (hőábocsáási) ényező bevezeésével a hőáviel a eljes hajóerőre vonaozóan ifejezheő: T b A ülső és belső felülee azonosna einve, egy egyréegű sífal hőávielé vizsgálva a hőáram azonossága a részfolyamaonál és a eljes folyama eseén: b f f f f b b T T s T T q b f b q/ = - T T = qs/ - T f f f / q ) (T s q T b b b b / s / / Cső eseén a ülső és belső felüle nagysága elérő. Állandósul állapora vonaozóan a öveező összefüggés írhaó fel: b f f f f b b b A T A T A s T T A Q b b A A s A A A cső özepes felüleéhez arozó sugár vasagfalú csövenél a ülső és belső sugár logarimius özepe. Normál csöve esén a számani özép. r r r r ln r r r b b b 75 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

76 Hőcserélő alapegyenlee (Q=A) Közepes hőmérséle-ülönbség: n n T T ln T T Közepes hőmérséle-ülönbség öbbjáraú hőcserélő eseén: ' ' ' ' ' S ; R A Q 76 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

77 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőcserélő alapegyenlee (Q=A) Közepes hőmérséle-ülönbség ereszáramú hőcserélő eseében: 77

78 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Hőcserélő szerezee 78

79 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Az oldao forrponja magasabb, min a isza oldószer forrponja. A forrpon növeedés az olda oncenrációjával növeszi. Az olda forrponja: s p A forrponnöveedés a gyaorlaban mérési eredménye alapján veszi figyelembe. Ha ismer egy ado oncenrációjú olda forrponja egy nyomáson, a Babo szabály segíségével más nyomás eseén meghaározhaó az olda forrponja. Tömény oldalonál nem alalmazhaó! Dühring szabály: ado oncenrációjú oldahoz arozó forrpono a víz forrponjána függvényében egy egyenesen vanna: p páraéri hőmérséle elnevezéssel nevével ellenében nem a ényleges páraéri hőmérsélee illei (ami ermészeesen azonos a forró folyadé hőmérséleével), hanem a páraérben lévő gőz ado nyomáshoz arozó ondenzációs hőmérséleé. ' s s ' s s olda forrpon ülönbség isza oldószer forrpon ülönbség 79

80 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Az ábrán egy bepárló es láhaó. A bepárlóba erülő, sűríendő olda melegíésé, forralásá a öpenyérbe vezee gőz ondenzációjával éri el. A bepárló alsó ere a léér, a felső ere a páraér. A cseppelragadás meggálására a bepárló eejére cseppfogó erül beépíésre. Anyagmérleg: W Energiamérleg: Q i i W Q i w i i W iw i A fűéssel (ondenzáció a öpenyérben) áado energia a veszesége is fedezi: Gi g i Q Q vesz A veszeség a szüséges energia 5-0%-a : Q vesz = a Q A bepárló gőzfogyaszása: G Q( a) i i g ( a)[ (i i) W(i i i A fajlagos gőzfogyaszás a bevezee fűőgőz és a ermel páragőz aránya: G fajl G / W A fajlagos páraermelés megmuaja, hogy g fűőgőzzel hány g páragőz állíhaó elő: W W / G / fajl G fajl g w i )] 80

81 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás A bepárláshoz szüséges energia csöenése páraompresszoros bepárlóval, hőszivayú alalmazásával. Az egyeses bepárló párájá omprimálva, a gőz ugyanabban a bepárlóban fűőgőzén használhaó. A ondenzáum az olda előmelegíésére használhaó fel. A omprimálás mechaniusan vagy gőzinjeorral hajjá végre. A ompresszor védelme érdeében öélees cseppleválaszás ell megvalósíani, hogy az eseleges folyadécseppe elpárolgása uán maradó szilárd szennyeződés ne legyen zavar forrása. Jól alalmazhaó gyümölcsleve alacsony hőmérséleen örénő besűríésére. Többeses bepárlás Bepárlóa összeapcsolva az elpárologao oldószer egy mási esben fűésre (forralásra) felhasználhaó és ily módon csöenheő a gőzszüségle. Egy egyenáramú bepárlóelep elvi apcsolási vázlaa: Az I. esből ávozó pára a II. esbe bevezee oncenrációjú olda forralására csa aor alalmazhaó ha az olda forrponja isebb min a fűőérbe vezee gőz ondenzációs hőmérsélee. Ezér a sorba öö bepárló ese páraéri nyomásá csöeneni ell: p I > p II > p III > p IV 8

82 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Egy éfoozaú bepárló elep hőmérséle és nyomásviszonyai láhaó az ábrán: Az I. esben lévő páraéri nyomás p. A forrásban lévő anyag hőmérsélee a isza oldószer forrponjánál a oncenráció ooza forrponemeledéssel és a bepárló esben lévő folyadé felszín és özepes magassága özöi ávolságból meghaározhaó hidroszaiai forrponemeledéssel nagyobb. A ondenzációs hőmérséle és az olda forrponja özöi hőmérséle ülönbség a hőáviel hajóereje. A bepárlóból ávozó gőzáram erül a öveező fooza fűőerébe. A gőzvezeé nyomásesése mia hőmérsélecsöenés öveezi be. Mivel az egymás öveő bepárlóeseben az olda oncenrációja nő miözben hőmérsélee csöen a forralási hőáadási ényező az anyagi ulajdonságo edvezőlen válozása (viszoziás jelenősen nő) mia csöen. 8

83 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Egy háromfoozaú egyenáramú bepárlóelep anyagmérlege a öveező ábrán láhaó: Az olda összeéelé ömegoncenrációval () vagy ömegörel (X) is megadhaju: S g oldo anyag g olda X S S g oldószer g oldo anyag Bepárlás ala az oldaban lévő szárazanyag (oldo anyag) mennyiség nem válozi, hiszen csa az oldószer erül elpárologaásra. 0 S W A hőáadási viszonyo edvezőbbe ellenáramú apcsolás eseén: be 3 A besűríendő oldao egyre nagyobb nyomású erebe ell vezeni, ezér szivayú alalmazása szüséges. A végermé hőmérsélee a legmagasabb, hiszen az I fooza fűése öréni friss gőzzel. Nem alalmazhaó olyan oldaonál amelye nagy oncenrációban hőmérséle érzéenye. 83

84 Bepárlás Hőcserélő felüle Q / Q / Q Q F / Q / Q / Q / Q / Q / Q / Q Álalános eseben: Az -es fooza hasznos hőm. ülönbsége n i i i i i i / Q / Q Bepárlóese száma: Tapaszalai adao alapján a fajlagos gőzfogyaszás és a bepárló ese száma özöi összefüggés láhaó a áblázaban: Tese száma Fajlagos gőzfogyaszás, 0,57 0,4 0,3 0,7 áhaó, hogy a bepárló ese számána növeedésével a fűőgőz megaaríás mérée csöen. A gyaorlaban 3-4 esből álló elepee alalmazna, mer öbb es esén az energiaölségben jelenező megaaríás nem ompenzálja a beruházási igény. Állami ámogaással műödő, engervízből édesvize előállíó üzemben 0 eses bepárlóelepe is vanna. 84 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

85 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Több eses bepárlóelep méreezési lépései:. Az összes elpárologaandó vízmennyiség meghaározása a ezdei és végoncenráció valamin a besűríendő anyagmennyiség ismereében. A vízmennyiség önényes, egyenlees feloszása a ese özö.. Anyagmérlege segíségével a eseből ávozó olda oncenráció meghaározása. 3. A eljes nyomásesés (a friss gőz nyomása (p) és a ondenzáor nyomása (pond) özöi ülönbség) eloszása a ese özö. (p - pond = p = pö/n) 4. A bepárló páraéri nyomásána özelíő érééne meghaározása. (pld. pg = p - p) 5. A ese hőmérséle-veszeségéne, a forrponemeledésene meghaározása. 6. A hasznos hőmérséle-ülönbsége egyenlees eloszása a ese özö (ha a hőmérséleülönbség úl icsi, csöeneni ell a ese számá és a. ponól újra ezdeni ell a számíás. 7. Közelíő érée meghaározása az ismer Q hőerhelése és hajóerő ismereében. A hajóerőe azonos fűőfelülere öreedve ell feloszani. 8. A bepárlóban lévő oldao forrponjaina meghaározása. 9. Hőmérlegeből a eseben elpárologao oldószer mennyisége meghaározása, a bepárlóese hőávieli eljesíményéne meghaározása. 0. A hőávieli ényező meghaározása.. A fűőfelülee meghaározása. ( Ha a felülee elérne egymásól új elpárologaandó éréee ell felvenni és a számíás meg ell isméelni.) 85

86 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Vogelbush bepárló a - páraér és léér; b-,c-,d - léere; e - fűőgőzcson; f - erelőlemez; g - forrcső; h - ondenzcson; i - légeleníő; - habszelep; - cseppfogó; l - lévezeé; n - friss lé; o - fűőöpeny; p - ömény lé; r - páracson; s - iszíónyílás; 86

87 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Esőáramú filmbepárló Keverős filmbepárló UWA SAMBAY a - gőzér, b - fűőöpeny, c - forgásengely, d - lapá, e folyadéfilm f - észüléfal.híg olda beáplálás;.fűőgőz bevezeés; 3.ondenzcson; 5.páracson; 6.sűrű olda elvezeése; Egyenáramú esőfilmes bepárlónál (b) a forrcsöveben az olda és a gőz iránya megegyezi, felülről lefele halad. Az ellenáramú bepárlónál (a) a forrcsöveben a páragőz az oldaal ellenező irányba halad..bepárló es;.fűőöpeny; 3.folyadé ilépés; 4.eloszó (cseppfogó) álca; 5.lapá; 6.engely; 7.ilépő cson; 8.páracson Hőérzéeny anyago bepárlására alalmazzá. A lecsurgó folyadé hárya vasagsága (néhány ized mm) állíhaó. 87

88 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Bepárlás Kényszercirulációs bepárló Buflova bepárló BUFOVAK - bepárló 88

89 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Gőz-Folyadé egyensúlyo Egyensúly hőmérsélei szemponból ha a hőm. fgv. deriválja zérus ha a rendszer leíró fgv deriválja zérus Gőz-folyadé egyensúly: mirofolyama szemponból állandó forralás-ondenzáció a folyadé forrponi hőmérséleű, a gáz harmaponon van művele: lepárlás Gáz-folyadé egyensúly: gáz = úlhevíe gőz művelee: Abszorpció és deszorpció Szilárd-folyadé, folyadé-folyadé egyensúly: művelee: eració Szilárd-folyadé, gáz-szilárd egyensúly: művelee: adszorpció Egyensúly leírása Kvaliaív Kvaniaív 89

90 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Egyensúlyo vaniaív jellemzése - Gibbs-féle fázisszabály F+SZ=K+ Szabadsági fo = ismerelene száma egyenlee száma Egyensúlyo valiaív jellemzése egyomponensű rendszere ( Vg V f )dp (Sg Sf )dt Anoine-egyenle ln p A Trouon-szabály: T áll. B T, Szabadenalpia: G f (T, p) Definíció szerin: RT p ln p V dp S dt V dp S dt f f ( Vg V f )dp (Sg Sf )dt molnyi anyag eseén: S g S dp f Q T dt T A B CT g T dg dg VdP SdT g dp dt V RT V p p R T g foly V f dg V g gőő Clausius-Clapeyronegyenle p ln p R T T 90

91 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Többomponensű rendszere Gáz öélees öélees reális reális Folyadé ideális nem ideális ideális nem ideális A gyaorlai számíásonál feléelezi, hogy a omponense ideális elegye épezne, a parciális nyomásora a Dalon örvény érvényes. p p... pö p y p Ideális folyadé: érvényes a Raoul örvény. p 0 p Nem ideális folyadé: nem érvényes a Raoul örvény. Mi jelen ez? ö Töélees gáz ideális folyadé Izoerm forrpongörbe: p=f() p p p p Izoerm harmapongörbe: p=f(y) p p 0 p 0 p p p y 9

92 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B P-; T- diagramo 9

93 3 omponensű rendszere gőz-folyadé egyensúlya Fáziso száma: Komponense száma: 3 Szabadsági fo? egyen ado p,,. Hogyan udom a öbbi adao iszámíani? (T, 3,y,y,y3) 0 T B A p ln 0 T B A p ln T B A p ln 93 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

94 Egyensúlyi állandó Megmuaja, hogy valamely omponens egyensúly eseén (ado p, T) milyen viszonylagos mennyiségben szerepel a gőzérben és a folyadéban. (helyesebb a megoszlási hányados ifejezés). Töélees gáz és ideális folyadé eseén: Kéomponensű rendszer eseén: y K ö 0 ö p p p p y ö 0 p p K ö 0 ö 0 K K ; p p y K ; p p y K Relaív illéonyság: Ké egyensúlyi állandó hányadosa rámua arra, hogy ado örülménye özö az egyi omponens hányszor illéonyabb a másinál. Muliomponens eseén: ulcsomponens. Töélees gáz és ideális folyadé eseén: K K y p p ) y ( ) ( y K K Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

95 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Reális gáz, nem ideális folyadé A öélees gázállapo ierjedés nélüli moleuláa és a moleulá rugalmas üözésé jeleni. Nagy nyomáson és hőmérséleen nem megfelelő a öélees gáz modell. van der Walls állapoegyenle: Redlich-Kwong: p RT v b T nrt an 0,4R T 0,5RT p ; a ;b v nb v p p,5 a 0,4R T 0,866RT ; a ;b (v av) p p Nem ideális folyadé: 0 Aiviási együhaó bevezeése: p p Kifejezi az oldaban lévő moleulá ölcsönhaásá. / Margules-egyenle: p 0 0 p e ; p p e 95

96 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Egyensúlyi deszilláció (Flash-deszilláció) FC TC D,y D PC B, B ICA M, M B M D B M D B M y D B B M M D y D T min y ma mennyiség : zérus 96

97 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B. hé: epárlás epárlás folyadé érezi a ányérra (felülről) gőz érezi a ányérra (alulról) anyagáadás (habréeg alaul i) egyensúly (T- ábra) egyidejű forralás és ondenzáció ha a ondenzációs hő és a párolgás hő megegyezi, aor a ányér elhagyó gőz és folyadé mennyisége nem válozi (evimoláris párolgás éele) Anyagmérlege: B M D B B M M D y V D R V (R ) D D D 97

98 . hé: epárlás Felső munavonal egyenlee Anyagmérlege: D V n n D n n n n D y V D n n D n n n n n V D V y V D V y D n n R R R y Beáplálás hőállapoa B V V V V B V V B I I V I V I I B I I I I V V V B V B I I B I I B I I V V I I B V B V B I I B I I B I I V V I I B B V V B V V I I B I I I I B I I V B V I I I I B q párolgáshő hő beáp elpárologaásához szüséges mol q 98 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

99 q vonal egyenlee M D M y V D y V B D M B D M y V V V V B V V y B q q q y B Milyen beáplálási állapoo leheségese? Elmélei ányérszám meghaározása: McCabe-Thiele szereszés 99 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B

100 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Minimális refluarány R op R min Maimális refluarány 00

101 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B. hé: epárlás Tányéros és ölelées oszlopszerezee 0

102 Vegyipari alapművelee GEVGT-0B Tányéros és ölelées oszlopszerezee 0