5. gy. VIZES OLDATOK VISZKOZITÁSÁNAK MÉRÉSE OSTWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉTERREL

Átírás

1 5. gy. VIZES OLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A fluid közegek jellemző anyagi tulajdonsága a viszkozitás, mely erősen befolyásolhatja a bennük lejátszódó reakciók sebességét, vagy az adott közegben zajló transzportfolyamatokat. A viszkozitás miatt az áramló folyadék egymáson elcsúszó rétegei-, vagy gázoknál a molekulák között elmozdulást akadályozó súrlódási erő lép fel. (Viszkozitása a szilárd anyagoknak is van, de ez oly nagymértékű, kvázi végtelen, hogy a gyakorlatban nem is beszélünk a szilárd anyag viszkozitásáról.) A viszkozitás (belső súrlódás) a fluid közeg (gáz, folyadék) áramlásakor fellépő, a közeg folyásával, áramlásával szembeni ellenállást (nyíróerőt) kifejező fizikai mennyiség. [] A viszkozitás transzportsajátság. A belső súrlódás a közeg az egymással érintkező rétegei között jelenik meg. Nézzük meg a magyarázathoz az. ábrán felvázolt helyzetet. A v x F s dv x dy y y z x v=0. ábra. A viszkozitás értelmezése ételezzük fel, hogy két párhuzamos, egymástól y távolságra levő, A felületű lemez között ideálisan folyó fluid fázis (pl. folyadék) helyezkedik el. Az egyik lemezt mozdítsuk el a másikhoz képest a lemez síkjával párhuzamosan v x sebességgel, a másik lemez maradjon mozduzlatlan. A lemezek felületén a közeg nyugalomban van, így a súrlódás a közeg egyes rétegei között lép fel, minden réteg a szomszédos rétegen súrlódik. Ekkor a rétegek között fellépő súrlódó erők (F s ) legyőzése állandó nagyságú munkavégzéssel lehetséges, így tartható fenn az állandó sebesség (v x ). A munkavégzést előidéző súrlódó erő egyenesen arányos az elmozduló felület nagyságával (A), és a réteg sebességével (v x ), valamint fordítottan arányos a két réteg távolságával (y). Az összefüggést a Newton-féle törvény fejezi ki: dv x Fs A dy ahol arányossági tényező a dinamikai viszkozitás; a két lemez közötti közeg belső súrlódási együtthatója. Mértékegysége: N. s. m - = Pa? s Az előjel azért negatív, mert a súrlódó erő a folyadék sebességvektorával ellenkező irányú. A belső súrlódás tehát az az erő, amely két, egységnyi területű rétegnek egymáshoz képest egységnyi sebességgel történő elmozdításához szükséges. A fenti egyenletnek megfelelően viselkedő folyadékok az ún. newtoni folyadékok. Használatos a kinematikai viszkozitás () is, ami alatt a dinamikai viszkozitás és a sűrűség hányadosát értjük. ahol (ró) a sűrűség, kg? m -3 a dinamikai viszkozitás, Pas (nű) a kinematikai viszkozitás, mértékegysége, m. s -.

2 A viszkozitás változik a hőmérséklettel. Kondenzált rendszerekben (ilyenek a folyadékok) a hőmérsékletnövekedés hatására csökken a viszkozitás az alábbi összefüggés szerint: H η Aexp R ahol A preexponenciális tényező, az adott anyagi rendszerre állandó, H a viszkózus folyás aktiválási entalpiája, J/mol. Gáz fázisok esetében a viszkozitás növekszik a hőmérséklet növekedésével, mivel az ütközések számának növekedésével a részecskék mozgása akadályozottabb lesz. Ez érthető is, ha meggondoljuk, hogy a viszkozitás arányos a közeg belső ellenállásával, vagyis a benne ébredő súrlódási erővel, a súrlódó erő nagysága pedig az ütköző molekulák számával nő. A viszkozitás mérés egyik módszere a Hagen-Poiseuille-törvényen alapszik, amely a kapillárisban történő folyadékáramlás körülményeit írja le. E törvény összefüggést állapít meg az r sugarú, l hosszúságú kapillárisban p nyomáskülönbség hatására t idő alatt átfolyó folyadék térfogata és viszkozitása között. A törvény lamináris áramlásra vonatkozik. Ha törvényből kifejezzük a dinamikai viszkozitást, az alábbi összefüggést kapjuk: 4 R p t 8 V k t ahol R a kapilláris sugara, m l a kapilláris hossza, m V a folyadék térfogata, amely a kapillárison áthalad, m 3 ρ a folyadék sűrűsége, kg/m 3 p nyomáskülönbség, amelynek hatására a folyadék átkényszerül a kapillárison, Pa t k az átfolyási idő, s viszkoziméter állandó; a készülék méretével összefüggő jellemzőit, valamint az állandókat foglalja magába. Ezt a k állandót ismert viszkozitású folyadék (általában desztillált víz) átfolyási idejének a mérésével kell megállapítani (kalibráció). Ha a fenti kifejezést elosztjuk a folyadék sűrűségével, akkor a kinematikai viszkozitás () az átfolyási idő ismeretében közvetlenül számítható. k t Esetünkben a kinematikai viszkozitás meghatározásához az Ostwald-Fenske-féle viszkozimétert használjuk. A mérés abból áll, hogy a termosztátban elhelyezett Ostwald-féle viszkoziméter alsó gömbjéből az adott V térfogatú folyadékot a készülék kapilláris szárú ágában levő gömbbe vízsugárszivattyúval az A jel fölé szívjuk, majd mérjük azt a t időt, amely alatt a V térfogatú folyadék szintje az A jeltől a gömb alatti B jelig süllyed. A vizsgálandó oldat betöltése előtt azonban ismert kinematikai viszkozitású desztillált vízzel megállapítjuk a készülék viszkoziméterállandóját. A B. ábra. Ostwald-Fenske-féle viszkoziméter

3 VIZES SÓOLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL A mérési feladat:. Határozza meg a viszkoziméter-állandót!. Mérje meg az adott oldat kinematikai viszkozitását különböző hőmérsékleteken! 3. Mérje meg ugyanezen hőmérsékleteken az oldat sűrűségét, és számítsa ki az oldat dinamikai viszkozitását! 4. Ábrázolja az = f(t) függvényt! A gyakorlat kivitelezése: A kiadott koncentrációjú só-oldat viszkozitását változó hőmérsékleten mérjük. A termosztátot az első hőmérsékletre beállítjuk, a viszkoziméterbe és a Mohr-Westphal-mérleg edényébe desztillált vizet töltünk. Miközben a hőmérséklet a készülékekben állandósul, elkészítjük a megadott töménységű sóoldatot, majd ellenőrizzük a sűrűségmérő beállítását. Utóbbi a sóoldatok relatív sűrűségének mérésére szolgál. Mivel a sűrűségmérő eszközt 0 Cos desztillált vízzel kalibrálják mérés előtt, ezért ebben az esetben a relatív sűrűség megadja, hogy a vizsgált oldat sűrűsége hányszorosa a 0 C-os desztillált víz sűrűségének. A relatív sűrűség dimenzió nélküli arányszám. A viszkoziméterbe töltött desztillált vízzel elvégezzük a kalibrációt úgy, hogy a vizet vízsugárszivattyú segítségével -3 mm-rel az alsó gömb felső jele (A) fölé szívjuk és stopper órával megmérjük A-tól B jelig a lefolyási időt egymás után háromszor. Az időadatok átlagából a desztillált víz kinematikai viszkozitásának ismeretében (. táblázat) kiszámítjuk a viszkoziméter állandót: desztvíz k t desztvíz k t desztvíz desztvíz A desztillált vizet a készülékekből kiöntjük, az oldatot betöltve a fenti módon az első, beállított hőmérsékleten mérjük a lefolyási időket, majd Mohr-Westphal mérleggel megállapítjuk a relatív sűrűségeket is. A mérést fentiek szerint a következő, beállított hőmérsékleten is elvégezzük megfelelő termosztálási idő kivárása után. Hőmérséklet, t, C. táblázat: A víz sűrűsége és viszkozitása különböző hőmérsékleten Sűrűség,, g.cm -3 Dinamikai viszkozitás,, mpa? s Kinematikai viszkozitás,, mm. s - 5 0,9993,38,39 0 0,9983,00, , ,8904 0, , ,7976 0, ,9937 0,797 0, ,995 0,6534 0,6585 A mérési adatok kiértékelése Az aktiválási elmélet szerint a folyadékok viszkozitásának () hőmérséklet-függését az alábbi összefüggés adja meg: d ln H. d R 3

4 A fenti összefüggésben a H a viszkózus folyás aktiválási entalpiája (aktiválási energiája), R pedig az egyetemes gázállandó (8,34 J/mol. K). Két hőmérséklet között elvégezve a határozott integrálást, az alábbi kifejezéshez jutunk: H H d ln d, ln. R R Innen a viszkózus folyás aktiválási entalpiája kiszámítható: H R ln a.) A viszkozitás aktiválási energiájának numerikus meghatározása A gyakorlaton két hőmérsékleten (, ) meghatározzuk az oldat dinamikai viszkozitását (, ). Ezeket az értékét behelyettesítjük fenti kifejezésbe, így a viszkozitás aktiválási entalpiája kiszámítható. b.) A viszkozitás aktiválási energiájának grafikus meghatározása A differenciálegyenlet határozatlan integrálása esetén az alábbi összefüggéshez jutunk: H H d ln d, ln ln A. R R Az összefüggés azt mutatja, hogy a dinamikai viszkozitás logaritmusa a hőmérséklet reciprokával lineárisan változik. Ha a négy mérési adatpárt ábrázoljuk a ln / koordináta-rendszerben, és a pontokon át egy egyenest fektetünk, akkor a 3. ábrán látható függvényt kapjuk. ln ln / / 3. ábra: Diagram az aktiválási entalpia grafikus meghatározásához Ennek az egyenesnek az iránytangense (meredeksége) - a határozatlan integrálással kapott egyenlet meredekségéből láthatóan - a viszkozitás aktiválási energiájával arányos. Vagyis ln a érték kiszámítása után az aktiválási entalpia az alábbi összefüggés alapján (/ ) meghatározható: Beadandó mellékletek: = f(t, C ), ln = f(/ ) diagramok ln ln H (/ ) R ln H R. / 4,

5 Név:... cs:... Dátum:... VIZES SÓOLDAOK VISZKOZIÁSÁNAK MÉRÉSE OSWALD-FENSKE-FÉLE VISZKOZIMÉERREL. Viszkoziméter állandó meghatározása Észlelési- és eredménylap A mérés hőmérséklete: t =... o C A víz kinematikai viszkozitása: víz =... mm. s - sűrűsége: víz =... g. cm -3 A víz átfolyási ideje:.)... s.)... s 3.)... s Az átfolyási idők átlaga: t víz =...s Viszkoziméter-állandó számítása: k = víz t víz =... =... mm. s -. Az oldatok viszkozitásának meghatározása A vizsgált oldat megnevezése:... Koncentráció c, mol. Hőmérséklet dm -3 C Átfolyási idő, s.. 3. Átfolyási idők átlaga, s 0 C-os desztillált víz sűrűsége:. Homérséklet t, o C Átfolyási idők átlaga s Relatív sűrűség rel Abszolút sűrűség, g. cm -3 Kinematikai viszkozitás, mm. s - Dinamikai viszkozitás, mpa. s 5

6 3. A viszkozitás aktiválási entalpiájának meghatározása Hőmérséklet (t ) o C ermodinamikai hőmérséklet ( ) K / K - mpa. s ln a.) Numerikus módszerrel a hőmérsékleti és viszkozitási adatokból számítva:. H R ln = - b.) Grafikus úton (diagramról) a differencia hányadosból számítva: A ln=f(/) diagramból leolvasott adatok: / ln ln H R = / Mellékletek: = f (t, C ), ln = f (/ ) diagram 6