x = x m x h x m x h x m h = x m x h x h U g V U R (a)

Å Ö Ø Ò Ð Ø Ñ Ø Ö ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ ÓÞ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Ù Ô Ø Åò Þ Þ ØÙ ÓÑ ÒÝ Ý Ø Ñ Å Ö Ø Ò ÁÒ ÓÖÑ Ê Ò Þ Ö Ì Ò Þ ¾¼½ º Ñ Ö

Ú Þ Ø Ð Ø Ð Å Î ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÁÒ ÓÖÑ Ø Ã Ö ÎÁõ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ò Ò ÙÐ Ñ Ø Ö¹ Å˹µ ÔÞ ÐÚ Ø Ð Ú Þ Ö Ú Ð Ð Þ Ø Ø Ñ Ö Ø Ò Ø Ñ Ö Òº ÐÚ Ø Ð Ø Ñ Ö Ö ÞÐ Ø Ò Þ Ð ÒÝÚ Ò Þ Ö Ô ÐÒ ÓÐØ Ò Á ØÚ Ò Å Ö Ø Ò Ý Ø Ñ Ø Ò ÒÝÚ Åò Ý Ø Ñ Ã Ù Ô Ø ½ ÞÓÒÓ Ø ¼¾ ËÙ ÖØ Ä ÞÐ Þ Ö ºµ Å Ö Ø Ò Ô Ð Ø Ö Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ò Åò Ý Ø Ñ Ã Ù Ô Ø ¾¼¼ ÞÓÒÓ Ø ¼ ØØÔ»»ÛÛÛºÑ Øº Ñ º Ù»Ó Ø Ø»Ø Ö Ý»Ú Ñ ¼½» ÝÞ Ø» Ò Üº ØÑÐ Å ÎÁù Ò ÓÐÝ Ñ Ö Ø Ò Ó Ø Ø Ò Ñ ÐØ Þ Ö Ô Ø Ô ÒÒ Ò ÐÝÓÞ Ó Ý Ñ Ö Ú Ð Ò ÑÓ ÐÐ Þ Ø ÞÒ Ô ÖØ Ð Ñ Ò Ú ØØ Ñ Ö ÙÔ Ò ÑÓ ÐÐ Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ø ÖÓ¹ Þ Ø Ð ÒØ º Ñ Ö Ð Ð Ô ÑÓ ÐÐ ØÖÙ Ø Ö Ò Ö ÞÐ Ø Ò Ø º Ñ Ø ÖÓÞ º Ñ Ö ÓÖ Ò ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ú ÒÝ Ò Ý Ø Ò ÑÓ ÐÐØ Ñ ÐÐ Ú ÐØÓÞØ ØÒ Þ ÖØ ÐØ Ð Ò Ñ Ö Ø Ö Ø Ú ÓÐÝ Ñ Øº Å Ö Ø Ò Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ Ø Ò Ý Ö Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÒÒÝ Ñ Ö Ú Ð Þ Þ Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ð Ö Ó Ð Ó Ð Ð ÓÞ º Þ Þ ÒÝ Ö Þ Ð ÒØ Ð Ü Ð Ñ Ö Ø Ø Ø ÞÓÒÝÓ Ñ ÖØ ò Ø Ø ÑÙØ Ø Þ Ð ØÖÓÒ Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ö Ò Þ Ö Ø Ñ Ö Ú Ðº Ø Ñ Ø Ý Ö Þ Ò Ò Ñ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÒÒÝ Ñ Ö Þ Ö Ô Ð Þ Ñ Ö Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Þ Ñ Ö Ý ÓÖ Ð Øº Ø Ñ Ø Ý ÖÑ Ò ÐÝÓ Ö Þ Ñ Ö ÐÑ Ð Ø ÐÐ ò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ ÐÐ ØÚ Ð Ö Ó ÖØ Ð ¹ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞ º ÞØ Ø Ñ ÖØ Þ Ò Ò Þ Ñ Ø Ò ÞÓ Ò Ú ÞÒ º Þ Ø Ñ Ö Ò Ñ Ñ ÖØ Ñ Þ Ö Þ ÑÔÓÒØÓ Ð ÐÑ Ø Ø Þ Ð Ø ÒØ Ö Ý Ø ÐÚ Þ ØØ ÐÐ Ø ÐÐ ØÚ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ ÑÙÒ ÓÖ Ò ÐÚ Ø ØØ Ñ Ö Ð Ö ÖØ Ð Ö Ð ÑÞ Ö º ÒÒ Ú Ø ÞØ Ò Ø ÒØ Ö Ý Ø Ñ Ø ¹ Ò Ö Ò Ò Ð Þ Ö Þ ÖÑ Ø Ñ Ö Þ Ö Ô Ðº ÐÚ Ø Ð ÒÝ Ò Ö Ø ÒØ Ö Ý Ò Ó Ø ØÓØØ Ø Ñ Ö Þ Ð Þ Ð Þ Ö Ô ÐÒ ½º À Þ Ñ Ø ¾º Þ ÐØ Ö Ñ Ñ Ö ÐÖ ÔÖ Þ ÒØ º Á ¹ Ö Ú Ò Ñ Ö º ÁÑÔ Ò Ñ Ö º Ç Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ º ËÔ ØÖÙÑ Ò Ð Þ ØÓÖÓ ½

½º Þ Ø À Þ Ñ Ø ½º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Å Ö Ò Ø Ñ Ò Ò Ø Ò Ø Ö Ð Þ Þ Ñ ÖØ Ñ ÒÒÝ ÞÓÒÝÓ ÐØ Ö Ð Ý Þ Ñ Ñ Ö Ò Ñ ÒÒÝ ÖØ Ú Ðº Ñ Ö Þ Ð Þ Ö ÒØ Ò Ð Ø µ ÞÓÐ Ø µ Ö Ð Ø Ú x = x m x h h = x m x h x h x m x h x m ÓÐ x m x h Ö Ò Ö Ñ ÖØ ÐÝ ÖØ Ñ Ö Ò x Ñ ÒÒÝ Ò º Þ ÞÓÐ Ø Ñ ÖØ Ý Ñ Ý Þ x Ñ ÖØ Ý Ú Ð Ö Ð Ø Ú Ñ ÒÞ ØÐ Òº Ä Ý Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ð ÐÑ ÞÞÙ Ñ ÖØ ÒÑ Ò ÐÐ ÑÞ Ñ Ö ÔÓÒØÓ Øº Þ x h ÖØ Ø Ú ÐÚ Ð Ò Ñ Ñ Öغ Ò Ø Ö ÒØ ÐÐ ÒØÑÓÒ¹ Ø Ð ÔÔ Ò ÐÓÐ Ø º Ý Ñ Ý Ö Þ Ø Ó Ý Ý ÓØØ Ñ Ö Ð Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð ÐØ Ð Ò Ð Ø Þ ÔÓÒØÓ Ñ Ö Ñ ÐÝÒ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Þ ÓØØ Ñ Ö Þ Ô Ø Ý Ñ Ö Þ Ñ Ø Ø º ÐÝ ÖØ Ý Ö Ò Ò Ñ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ò Ñ Þ Ý Ñ Ö Þ Þ Ý ÖØ Ø Ò Ö ÞØ Ð ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ð Ý Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ Ô ÓÖÑ Òº Ñ Ö Ó ÐÑ Ú Ð Þ Ñ Ø Þ Þ Ð Ò Ñ ÙÔ Ò Ý ÞÚ ØÐ Ò Ñ Ö Þ Ð Ø Ò Ñ Ñ Ò Ò ÓÐÝ Ò Þ ØÙ Ñ ÐÝ Ò Ý ÓØØ Ñ ÒÒÝ ÖØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò ÞÓÒÝØ Ð Ò Ð ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö º È Ð ÒØ ÑÐ Ø Ø Ý Ñ ÒÒÝ Ò ÚÐ ÖØ Ñ ÐÝ Ø Ò Ñ ÐÐ Ò ÖÞ Ò Ñ Ö Ð ØòÖ µ Ñ ÒØ Ø Þ ÒØ Ò Ö Ò Ð Þ Ö Ðк Æ Ú Þ ¹ Ø Ô Ð Ð Ø Þ Ñ Ø Ñ ÐÝ Þ Ý Ö Þ Þ Ñ Ø Ó ÙØ Ò Ð Ô Ð Þ Ö Ñ ÒÝ Ø ØÐ Ò ÓÒ ÓÐ Ú Ý Ö Ø Þ Òº ØÓÚ Ö Ò Ø ÒØ Þ Ð Ô Ð Ø I A U g U V R U g V U R R V R A A I (a) (b) Ð Ø Þ R ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ñ Ö º Å Ò Ø Ô ÓÐ Ð ÔÚ Ø Ò Ð ÐÑ Ð Ø Ú Ö Ø Ö Þ Ð¹ Ð Ò ÐÐ Ñ ÖØ Þ ÐØ Ö Ñ ÒÝ Ó º À ÞÓÒ Ò Ñò Þ Ö Ò Ñ Ð ÚÓÐØÑ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ò Ñ Ú Ø Ð Ò Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ò Ñ Þ ÖÙ µ Þ Ý Þ Öò ÒÝ Ó Ò Ñ Ñ ÒØ Ö Ñ ÒÝغ Þ (a) Ö Ò ¾

Ñ Ð Ð Ô ÓÐ Ò ÚÓÐØÑ Ö (b) Ö Ò Ñ Ð Ð Ò Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Ñ ÐÝ Ø Þ ÐÒ Ðк Ñ ÒÒÝ Ò ÚÓÐØÑ Ö Ó ÓÞ Ñ Ö Ø Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ò Ñ Þ R¹ Ò Ò Ñ ÚÓÐØÑ Ö Ð ÐÐ Ò¹ ÐÐ Ò ÓÐÝ Ö ÑÓØ Ñ Ö º Þ ÐÐ Ò ÐÐ Þ ÙØ Ò U ˆR = I U/R V Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ó ÓÞ Ñ Ö Ø ÚÓÐØÑ Ö Ò Ñ Þ R¹ Ò Ò Ñ Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ð ÐÐ Ò¹ ÐÐ Ò Þ ÐØ Ø Ñ Ö º Þ ÐÐ Ò ÐÐ Þ ÙØ Ò ½º½µ ˆR = U I R A ½º¾µ Æ Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ñ Ö Ö (b) ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ñ Ö Ö Þ (a) Ô ÓÐ Ð ÐÑ Þ Ò Ö Ð Ø Ú ÞÞ Ð Ú Ð ÞØ Ð º Þ Ñ Ò Ò Ø Ò ÐÐ ÔÒ ÓÖ Ñò Þ Ö Ý ÒØ ÔÓÒØÓ Ñ ÒØ ÖØ Ø ÑÙØ ØÒ º Þ Ú ÐØÓÞ ØÐ Ò ÐÖ Ò Þ Ø Ñ Ö Þ Þ Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ Ñ Ò Ù Ý Ò¹ ÓÖ Ñ Ò Ò Ý Ö Ñ Ò Ð ÐÖ Þ ÖØ Ö Ò Þ Ö Ò Ò Ú ÞÞ º Ö Ò Þ Ö Ñ Þ ÒØ Ø Ö Ø Ñ Þ ÖÖ Ð Ð Ø Ò ½º ÃÓÖÖ Ð Ø Ù Þ Ö Ø Þ Ø R = U/I ÐÝ ØØ ÒØ Ý ÒÐ Ø µ ÞØ Ñ Þ ÖØ ÔÔ Ò Þ ÖØ ÓÖÖ Ò Ò Ú ÞÞ º ¾º Å Ú ÐØÓÞØ Ø Ø Ù Ñ Ö ÐÖ Ò Þ Ø Ý Ó Ý Ñ Ö Þ Þ Ò Ú Ý Ò ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ó ÓÞÞÓÒ Ø Ôк Þ (a) ÐÝ ØØ (b) ÐÖ Ò Þ Ø Ð ÐÑ ÞÞÙ µº Ã Ö Ñ ÖØ Þ Ý Þ Ö ÓÖÖ Ö Ú Ò Þ Ð Ø º Ý Ö Ò Ñ Ö Ò Ñ Ú Ð Ð ÓÖÖ ¹ Ú Ð Ö ÐØ Ø ÓÖÖ ÓÞ Þ ØÓ Ò Þ Ò ÓÞÞ Ö Ø Þ Ñ Ø Ó ÐÚ Þ Ò Þ ÓÒÝÓÐÙÐØ ØÐ Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ñ Ð Ð ØÙ º ÒÒ ÐÐ Ò Ö Ñ Ö ÞÓÒÝØ Ð Ò Þ Ú ÒÝÓ ÖØ Ð ÓÖ Ò ÍÅ Ð ÐÑ Þ µ Ö Ò Þ Ö Ø Ñ Ò ÓÖÖ ÐÒ ÐÐ Ñ Ö Ð Ö Ò Ö Þ ÓÖÖ º ÍÅ Ò Ñ Ö Þ ÐÚ Ø Ð Ø Ò ÒÝ Ò º Ñ Ö ÔÓÒØ ØÐ Ò ÓÞ Ý Ñ Ø ÔÙ ÓÞÞ ÖÙÐ Þ Þ Òº Ú Ð ØÐ Ò º Î Ð ØÐ Ò Þ ÖÑ ¹ Þ Ñ Ö Þ Þ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ð Ð ÓÐÚ ÔÓÒØ ØÐ Ò Ð Ñ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ð ÒÐ Ú Ú Ð ØÐ Ò Ø Ó Ð Ôк Þ ÐØ Ñ Ö Ø Ò Þ µ ÐÐ ØÚ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ý Ð ØÖ Þ Ñ Ö Ø ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒÒÝ ¹ ØòÖ Ðº Èк Ý ÐÐ Ò ÐÐ ØòÖ Þ Ý Ð Þ Ø Ö Þ ÔÓÒØÓ Ò Ý Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ð ÒÒ º Ú Ð ØÐ Ò Ø Ý ÔÓÞ Ø Ú ÖØ Ð Ø Ù Ñ ÒÓ ÒÒ Ò Ñ Þ Ð Ð Ñ ÔÓÒØÓ ÞÓÐ Ø ÖØ Ò Ñ Ñ Öغ ÞØ ÐÐ Ø Ù Ó Ý Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ò Ð ÒÐ Ú Ú Ð ØÐ Ò Ø Ó Ð Ò Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Þ Öò Ñ ÓÒ Ö Ò Ð Ø Ý Þ ÑÑ ØÖ Ù ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ Ö Ý ÓÒ Ö Ø Ø Ò Þ Ò Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ð Ð ÐÝ Þ Ðº Èк Ý 100 Ω¹Ó ± ØòÖ ò ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ 95...105 Ω Þ ØØ Ø Ø Þ Ð Ð Ø Ñ ÔÔ Ò Ö Ð Ø Ú ±5± ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ð Ð ÖÑ ÓÖ Ð Øº ÓÒØÓ Ó Ý Ñ Ö Ò Þ Ö Ø Ò Ð Ð Ò Ý ÓØØ Ú Ð ØÐ Ò Ø Ò Ò Ñº Þ Ý Ý Ñ Ö ÐÐ ØÚ Ñ Ö Ø ÓÐÝ ÓÐ Ý Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ð ÒÒ Ñ Ö Ú Ö ¹ Ñ ÒÝ Ò º ÐÝ ÖØ Ø Ð Ú Ð ÒÝ ÐØ Ö Ø Ú Ö Ñ ÒÝÖ Þ Òº Ø Ö º Ø Ö Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ó Ý ÖÑ ÐÝ Ò Ø ÖÑ Þ Øò Ó Ý Ò ÓÐÝ ÓÐ Ú Ö Ñ ÒÝغ ËÓ Ø Ò Þ Ñ Þ Ö Ö Ò Þ Ö Ø Ò Þ Ð Ø Ñ ÒØ Ò Þ ÓÖÖ º Þ Ñ Ø Ú Ò ÓØØ Ñ Ò Ò Ý Ñ ÖØ ÐÐ ØÚ ÖÑ Ñ ÓÒ ÞÓÒÝØ Ð Òµ ÖØ Ø Ú Ö Ñ ÒÝÖ º Þ Ñ Ø ÙØÓÐ Ð Ô Þ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Þ Þ Ñ ÐÝ ÞÓÒ Ò Ø ÖÑ Þ Ø Ø Ð ÖØ Ð Ð Ø Ð º Þ Ñ Ø Ð Ô Þ Ð Ò Ó Ð Ð Ø Þ º ½º Ð ÐÐ ÖÒ Ñ Ö Ð Ö Ø ÐÐ ÑÞ y = f(x i ), i = 1...N ½º µ Ú ÒÝ Ô ÓÐ ØÓغ Ò Þ x i Ú ÐØÓÞ Ñ ÖØ ÖØ Ú Ý ÖÑ Ñ ÓÒ Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ô Ö ¹ Ñ Ø Ö y Ú Ö Ñ ÒÝ Ñ ÐÝ Ú ÐØÓÞ ÖØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ö Ú Ð º

¾º Å ÐÐ Ø ÖÓÞÒ c i = f x i, i = 1...N ÖÞ ÒÝ Øº Ñ Þ Ö Ð Ô Ù Ý Ò Þ Ó Ý Ý ÓØØ ÔÓÒØ Ò Þ f Ú ÒÝØ ÐÝ ØØ Ø Þ Ð Ó Ì ÝÐÓÖ¹ ÓÖ Ú Ð ÐÐ ò ÒÝ ÐØ Ö Ö Þ Ò Ö ÞØ Ð Ø ÖÓÞÞÙ Ñ y Ñ Ó ØÓØØ ÖØ Øº Ã Þ Ò Ò Ú ÒÝØ Þ ÓØØ ÔÓÒØ Ò Þ Ö ÒØ Ú Ð ÐÝ ØØ Ø º ½º µ º Ú Ö Ñ ÒÝ Ø Ø y i = c i x i, i = 1...N ½º µ ÓÐ y i Ú Ö Ñ ÒÝ Þ i¹ Ú ÐØÓÞ Ø Ö x i Þ Ý Ñ ÖØ ÖØ Ø Ð Ð º º Ø Ð Þ Ò y i ¹ Þ Þ Ð º Þ Þ Þ Ö Þ Ð Ñ Þ Ö ÐÐÒ Ö Ò Ð Þ Ö µ ÛÓÖ Ø Þ Þ y = N y i i=1 ÞØ Ñ Þ ÖØ Ú Ð ØÐ Ò Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ù Ð ÖÓ Þ Ø Ø Þ Þ Ð Ò ÝÓ Ø Ú Ò Ù Þ Ñ Ø Ò º Ã Ú Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ò Þ Ñ ÓÐ Ý ÓÖ º µ Ú Ð Þ Òò Þ Þ y = N ( y i ) 2 i=1 ÞØ Ñ Þ ÖØ Ú Ð ØÐ Ò Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ù Ð Ú Ð Þ Òò ÖØ Ø Ú Ò Ù Þ ¹ Ñ Ø Ò º Æ Ý Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ò Ú Ý ÔÖ Þ Þ Ñ Ø Ø ÒÝÐ Ø Ò Ð ÐÑ ÞÞÙ º µ Ð Ð Þ Þ y = N y i i=1 ÞØ Ñ Þ ÖØ Ö Ò Þ Ö Ø Ò Ð ÐÑ Þ Ø Ù Ú Ý ÖÑ ÐÝ Ò Ó Ð Ñ ÖØ Þ ÐØ Ö ÔÓÒØÓ Ð Ð Ò Ý º ÒØ Ñ Þ Ö Þ ØØ Ú Ð ÞØ Ñ Ö Þ Ö ÐÑ ÒÝ Ò ÓÖÖ Ó Ò ØÓÚ ÖØ Ð Ð Ò ÓÒ Ó Ñ ÖÐ Ð Ø ÒÝÐ º Ð Ò ÞÓÒÝÓ Ý ÓÖÐ ØÖ Þ Ú Ò ÐØ Ð Ò Ú Ú ÐÑÓÒ Ø Ó Ý Þ Ð Ð Þ Þ Ø Ò ÓÒ Ó Ñ ÓÒØÓÐ ÙØ Ò Ð ÐÑ ÞÞÙ º Ð Ò Þ Ð Ðò ÖÞ ÒÝ Ñ ØØ Ù Ý Ò Þ Ð Ð Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ Ð Ø Ó Ý ÓÑÔÓÒ Ò ÓÐØ ÝÑ Øº Þ Ô Ð Ò ÐÝÓ Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ø Ò Ñ Ý ÖØ ÐÑò Þ Ý Ò Ý Ð Ð º ÒØ º ÔÓÒØ Ý Ö Ò Þ Ð Ý Ð Ö Ø Ð Ø Ð Ñ ÐÝÒ ÓÖ Ò y Ö Ð Ø Ú Ø ÞÞ Ö x Ö x/x Ø Ú Ðº Ð Ø Ø Ø Ø ½º µ ½º µ ½º µ µ µ y i = c i x i, i = 1...N y i = c i x i x i x i, i = 1...N ½º µ ½º½¼µ µ y i y = c i f(x) x i, i = 1...N ½º½½µ

µ y i y = c ix i x i, i = 1...N f(x) x i ½º½¾µ Ð ØÓ Ñ ÓÐ ÓÖ Ò Ö Ñ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Þ ÑÓÐÒ Ð Ý Þ Öò Ð ÓØ ÞÒ º ÒØ Ø Þ Ð Ð Ý Ö Ò µ Þ Ö ÒØ Þ Ø ÞÒ Ð Ù º ½º¾º È Ð ½º½º Ë Ø Ñ Ö Ò Ø Ñ Ö Ú Ðº Þ ØÖ x = 2000 m ± 0.5%¹ÓØ Þ Ö t = 2000 s ± 0.1%¹ÓØ ÔØÙÒ º Ä ÖÓ Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Ñ Ö x = 2000 m±5% = (2000±10) m = ˆx± x ˆx = 2000 m, x = 10 m, t = 2000 s±0.1% = (2000±2) s = ˆt± t ˆt = 2000 s, t = 2 s. Ñ Ö Ð ˆv = ˆxˆt = 1 m s. Ú Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø ÐØ Ø Ð Þ Ú Ð v = v x x + v t t = 1 ˆt x + ˆx ˆt 2 t = m 6 10 3 s. ½º½ µ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ v = (1±6 10 3 ) m s = 1 m s ±0.6%. Ö Ð Ø Ú ½º½ µ Ø Ð Ø Ú Ð ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ø Ø v ˆv = x ˆx + t = (0.5+0.1)% = 0.6%. ˆt Å ÝÞ º ØÓÚ Ò Þ Ð Ó Þ Ð Ø Ö ÙØ Ð = Ð ÐÝ ØØ Ý ÒÐ Ð Ø ÖÙÒ º Þ Ò Ú Ð Ð Ý Ù Ð Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ˆ Ð Ôµ ÐÞ Ø Ôк Ð ÐÝ ØØ Ý Ø Ò Ò ÚÐ ÖØ Þ Ú Þ µ ÞÓ Ò Þ Ø Ò ÞÒ Ð Ù Ñ ÓÖ Ø ÖØ Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ø ØÐ Ò Þ Ú Ö Ð ÒÒ º ½º¾º ½¼¼ 1 Ω Ò ÚÐ ÖØ ò ½± ØòÖ ò Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò µ ÐÐ Ò ÐÐ Ø ÓÖÓ Ò Ô ÓÐÙÒ º Å ÓÖ Þ Ý ÒÝ ÖØ 100 Ω Ò ÚÐ ÖØ ò ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ð Ø Ú ÓÑÔÓÒ Ò µ ÛÓÖ Ø µ Ú Ð Þ Òò Ð ÔÓÒ Ø ÖØ Ò Þ Þ Ú Ð Þ Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ò ÚÐ ÖØ R i = 1 kω, R i = hr i = 10 Ω, ÓÐ h = R i /R i Þ Ý ÐÐ Ò ÐÐ Ó Ö Ð Ø Ú Ú Ý ØòÖ º Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ 100 R e = R i = 100R i = 100 kω. i=1 Ñ ÓÐ ÓÞ Ø Ð ÔÔ Ò ÙØ ØÙÒ Ð Þ ÞÓÐ Ø Ö Ð Ø Ú ÓÑÔÓÒ Ò Þ Þ Ú Ðº ÓÒØÓ Ó Ý Ô Ð Ö Ð Ø Ú Ø Ö Þ Ø Ø Þ Ð Ø Ò ÙØÓÐ ÑòÚ Ð Ø ÒØ Ð ÐÐ Ó ÞØ Ò Þ Ö ÐÐ Ò ÐРк

Áº Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ú ÐØÓÞ Þ i¹ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ú ÐØÓÞ Ö Þ µ Ø Ò Þ Ö R e i = R e R i R i = R i. 100 R e = R e i = 100 R i, i=1 R e R e = 100 R i 100R i = R i R i = h = 1%. µ Ø Ò Þ Ö R e = 100 ( R e ) 2 i 100 R = i 2 = 10 R i, i=1 R e R e = 10 R i 100R i = 0.1 R i R i = 0.1h = 0.1%. ÁÁº Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ñ Ú ÐØÓÞ Þ i¹ ÐÐ Ò ÐÐ Ö Ð Ø Ú Ñ Ú ÐØÓÞ Ö R e R e = R e R i R i = R i h = 1 i R i R e R i R e 100 h. Þ µ Ø Ò Þ Ö µ Ø Ò Þ Ö R e R e = R e 100 = R e ( Re 100 i=1 R e i=1 ) 2 i R e R e = h = 1%. i Â Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ø ØÓÒ Ù Ý Ò ÞÓ Ö Ñ ÓÐ Ó Ö ÙØÓØØÙÒ º = 100 10 4 h 2 = 0.1h = 0.1%. ½º º Ù Ø Ö ÑÐ Ñ Ö Ò Ð ÓÐÝ Ý Î Ð ÒÝ Ð ÓÒ Ö ÑÐ º Ø Ö Ó Ø Ö Ñ Ú Ø Þ ÔÔ Ò Þ Ø Q = 4 d 2g 15 l h5/2, ÓÐ d Ù Ø Þ Ð l Ø Ð Ñ h Ô ÓÐÝ Ñ Ø Ð Ø Ð Ð Þ Ò g Ð Ð Ò Þ ÝÓÖ ÙРغ Å ÓÖ Ñ Ö ÓÖ Ò Ð Ú Ø ØØ Ö Ð Ø Ú Ð Ú Ð Þ Òò ÖØ d l Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ú ½± h Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ô ± Ö Ù Ø Ð Þ Ö Ô Ð Ò Ñ ÓØØ ÓÒÝÓÐÙÐØ Þ Ø Q = 4 d 2g 15 l h5/2 = c 1 d = c 2 1 l = c 3 h 5/2, ÓÐ c 1 c 2 c 3 ÓÒ Ø Ò Ò Ö Þ Ø Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÐØ ÞÓÖÞ Ú Þ Ð Ø ÓÞº ÓÖ Ý Þ Öò Ò Ó Ý Q d Q = d d, Q l Q = l l, Q h Q = 5 h 2 h. Ð Ú Ð Þ Òò ÖØ Þ Þ Ý ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ò ÝÞ Ø Ò ÐÐ Þ ÞÒ ( d ) 2 ( ) 2 ( ) 2 Q l 5 Q = h + + = 7.63%. d l 2 h

½º º ÓØØ Þ Ð Ñ ØÖ ÜÓ º Ä ÖÓ Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Þ Y = X 1 Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú ÞÓÒÝØ ¹ Ð Ò ÞXÑ ØÖ Ü Ð Ñ Ò Ö Ð Ø Ú ¼ ÔÔÑ Þ Ñ Ø Ð Ö ÒÙÑ Ö Ù Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ù Ñ Þ ÒÚ ÖÞ Ñ ØÖ ÜÓØ µ µ X = X = [ [ 50 51 52 53 44 45 67 68 ] ; ]. Â Ð Ð Þ X Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ø Ú Ø Þ ÔÔ Ò [ X = x 1 x 2 x 3 x 4 ]. ÓÖ Þ ÒÚ ÖÞ Ñ ØÖ Ü [ Y = X 1 = 1 detx x 4 x 2 x 3 x 1 ] = [ y 1 y 2 y 3 y 4 ]. Ö Ú Ð Ó Ø ÐÚ ÞÚ Ö Ò Þ ÙØ Ò ÞØ Ô Ù Ó Ý h 1,4 = h 2,3 = h detx ( x 1x 4 +3 x 2 x 3 ), h detx ( x 2x 3 +3 x 1 x 4 ), ÓÐ h 1,4 = y 1 y 1 = y 4 y 4, h 2,3 = y 2 y 2 = y 3 y 3, h = x 1 x 1 = x 2 x 2 = x 3 x 3 = x 4 x 4. µ X 1 = [ 26.5 25.5 26 25 ], h 1,4 = 26.52%, h 2,3 = 26.51%; µ X 1 = [ 11.32 7.491 11.15 7.325 ] 10 3, h 1,4 = 100.2 ppm, h 2,3 = 99.98 ppm. µ Ð Ø Ò ÓØØ Ñ ØÖ Ü Þ Ð Þ Ò ÙÐ Ö Þ ÖØ ÓØØ Ò Ò Ý Þ ÒÚ ÖÞ Ñ ØÖ Ü Ð Ñ Ö º µ Ð Ø Ò ÓØØ Ñ ØÖ Ü ÒÚ ÖÞ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ý Ö Ò Ð Ñ Ý Þ Þ Ö Ø Ñ ØÖ Ü ÔÓÒØÓ Ú Ðº ½º º Ý Ñ Ò Ö Ò Þ Ö Ò Þ Ö ØÒ Ò Ø ÚÓÐ Ó Ø Ñ ÖÒ º Þ Ñ Ö Ò Ð ØÖ Þ Ò ÑÐ ¹ Ñ Þ Ø ÐÝ Þ Ò Ðº Þ Ý ÒÝ ÖØ ÓÒ ÒÞ ØÓÖØ Ý RC Ó Þ ÐÐ ØÓÖ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÒØ ÞÒ Ð Ù Þ Ó Þ ÐÐ ØÓÖ Ð Ò Ö Ú Ò Ð Þ Ñ Ø Ø Ö d Ø ÚÓÐ º Þ Þ Þ ÖØ C = εa/d f = 1/(2πRC) ε = 8.85 10 12»Ñ A = 50 Ñ 2 R = 10 Ωº Å Ö Ø Ó ÓÞ Ö Ú Ò Ñ Ö Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ Ò ÞÓÒÝØ Ð Ò Ñ Ò ØØ Ö Ð Ø Ú ½±µ Ø Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ù º µ Ù Ñ Ø ÚÓÐ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú Ø ÓÑÔÓÒ Ò ÛÓÖ Ø Ð Ô Þ Þ Ú Ð

µ Ö Ò Þ Ø ÞØ Ð ÓÖ Ö Ð Ó Ý Ò Ñ ÒÝ ÓÐ Ø Ð ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÓÞÞ Ú Þ Ø Ò Ô Ø Ñ ÐÝ Ñ Ö Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖÖ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ º Å ÓÖ Ñ Ö ÓÞÞ Ú Þ Ø Ô Ø C p = 45 Ô Ñ Ö Ò Ø ÚÓÐ Ò ÚÐ ÖØ d = 1 ÑÑ Ô Ð Ò Ñ ÓØØ ÔÐ Ø Ð ÞÒ Ð Ú Ð d = 2πRfεA. ½º½ µ µ Ð Ö Ú Ð Ö Ò Þ ÙØ Ò ÛÓÖ Ø Þ Þ Ð d d = f f + R R = 2%. µ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ C p Ô Ø ÓÞÞ Ñ Ö Þ Ð ÞÒ ÐØ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÓÞº Þ Ô Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ó ÓÞ Ñ Ú Ð ÖØ Ñ ÖØ ÓÖÖ ÐÒ Ð Ø Ú Ð º Ý ½º½ µ ÔÐ Ø Ú Ø¹ Þ ÔÔ Ò Ñ Ó ÙÐ d = 2πRfεA 1 C p 2πRf. ½º½ µ Å Ú Ð Ú ÒÝ Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ Ö Ú Ò Ñ Ö Ò ÐÐ ØÚ Þ ÐÐ Ò ÐÐ ÞÓÒÝØ Ð Ò Ò ¹ Ø Ø Ö ÐÐ Þ ÑÓÐÒ º Ì ÒØ Ð Þ Ö Ö Ú Ò Ñ Ö Ò Ø Ø Ö Ú Ð Ö Ò Þ ÙØ Ò d f d = 1 f 1 C p 2πRf f. ÒØ Þ Ð ÐÑ ÖÖ Ó Ý Þ Ñ Þ Öò ÖØ Ø Þ Ñ Ø Ù º Ý ÐÝ Ò Ú Ý Þ ÓÒÐ Þ Ð Ô Ò ÞÓÒ Ò Ý Ñ Ö Ð Ö ÖÞ ÒÝ ÖØ Ð Ø Þ Ý Ñ ÖØ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ØÚ Ñ Ö Ò Þ Ö ÔÐ Ý Ô Ö Ñ Ø Ö ÞÓÒÝØ Ð Ò Þ ÑÔÓÒØ Ðº Æ Ñ Þ Ö Ò Þ Ò Þ Ò Ý ÓÐÝ Ò Ñ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Þ Ö Ô Ð Ñ ÐÝ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ñ Ñ ÒØ Ñ Ö Ò Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Ð Ò Ñ º Â Ð Ò Ø Ò Ö Ú Ò Ý ÐÝ Ò Þ Ð Ñ ÒÒÝ º ÞÞ Þ ÖØ f¹ Ø ½º½ µ Ý ÒÐ Ø Ð Ñ Ú Ð Þ d f d = εa+c pd f εa f = C +C p f C f, ÓÐ C Ð Ð d Ñ Ö ÓÖ Ð ÐÐ Ô Ø Øº Ý Ð Ñ Ó Ý C Ò Ý dµ Ø Ò Ò ÝÓÒ Ò Ýº Å Ú ÐR ½º½ µ Þ Òf¹ Ð Ñ Ý Þ ÐÝÞ Ø Ò Ú Ò Þ ÖØ R/R Ù Ý Ò ÞÞ Ð Þ Ð ÞÓÖÞ Ò Ý Ø Ð ÛÓÖ Ø Þ Þ Ð d d = εa+c pd εa [ f f + R R ] = 4.03%.

¾º Þ Ø Þ ÐØ Ö Ñ Ñ Ö ÐÖ ÔÖ Þ ÒØ ¾º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Þ ÐØ Ö Ñ Ñ Ö Ö Ò Ð Ú Ý Ø Ð Ñò Þ Ö Ø ÞÒ Ð ØÙÒ º Ö Ø Ð Ñò Þ Ö Ð Ý ¹ Ö Ò ÑÙÐØ Ñ Ø Ö µ ÓÑ Ò ÐÒ Ñ Ý ÓÖÐ Ø Ò Þ Þ Ö ÒØ Ñ Ö Ñ Þ Ò Ð Ñò Þ Ö Ò ÒÝ ØÙÐ ÓÒ Ú Ð Ñ Ñ Ö Ò º Þ Ò Ð Ñò Þ Ö Þ Ò Ð Ð Þ Ý Ò Þ ÐØ Ú Ý Ý Ò Ö Ñ Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ñò Þ Ö Ð Ý Ö ¹ Ò Ð Ò Ø Ö ÐÐ Ò Ñ Ò Òº ÔÖ Þ¹µ Ñò Þ Ö º Ø Ð Ñò Þ Ö Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Þ Òº Ð ÔÑò Þ ÖØ Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ö Ø Ö Ø Ö ÞØ Ö ÞÓÐ Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ð Þ ØÓغ Ñò Þ Ö ÓÒØÓ ÐÐ ÑÞ Ñ Ò Ø Ð¹ Ð Ò ÐÐ Ñ ÐÝ Ð Ñò Þ Ö Ø Ò Ò Ñ Ø Ö Ð Ñ Ö Ò Ð Þ ØÓغ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò Þ Ð ÚÓÐØÑ Ö Þ R be = µ Þ Ð ÑÔ ÖÑ Ö Ö Ú Þ Ö R be = 0µº Þ ÐØ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö Ø Ö K¹ ÞÓÖÓ Ö Ø ÖØ Ò Ø Ö ÞØ Þ Þ Ð Ø Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ñò Þ Ö Ñ Ò Ø ÐÐ Ò ÐÐ R e = (K 1)R m, R be = KR m ¾º½µ ýö ÑÑ Ö Ø Ò Ñ Ö Ø Ö K¹ ÞÓÖÓ Ö Ø ÖØ Ò Ø Ö ÞØ Þ Þ ÒØ ÐÐ Ò ÐÐ Ñò Þ Ö ¹ Ñ Ò Ø ÐÐ Ò ÐÐ R s = R m K 1, R be = R m ¾º¾µ K Î ÐØ ÓÞ Þ ÐØ Ö Ñ Ñ Ö Ö Ý Ò Ö ÒÝ Ø Ú Ð Þ Ø ØØ ÔÖ Þ¹Ñò Þ ÖØ Ú Ý Ý Ò Ð Ñò¹ Þ ÖØ Ð ÝÚ Ð ØÖÓ Ò Ñ Ù Ø ºµ ÞÒ ÐÒ º Þ Ò Ð Ñò Þ Ö Ú Ð ØÐ Ò Ò ÐÐ ÑÞ Ö ÞÓÐ Ð Þ Ó ÞØ ÐÝÔÓÒØÓ Ñ ÐÝ Ñò Þ Ö ÞÓÐ Ø Ú ÖØ ÒÝ Ó op = x ¾º µ ÓÐ x Þ ÐØ Ö Ñ Ð Øº Þ Ó ÞØ ÐÝÔÓÒØÓ ÓØ ± Ý Ò Ñ Þ Þ op = 1 ÓÖ Ñò Þ Ö Ú ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞØ ØÓØØ Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò ½±º ÓØØ x Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú h = x max x op ¾º µ Ð Ð Ø Þ Ó Ý Ö Ñ Ñ Ò ÓÐÝ Ò Ñ Ö Ø Ö Ò Ñ ÖÒ Ñ ÐÝ Ò Ñ Ð Ñ Ø Ð Ó Ò Ñ ÖØ ÖØ Øº Ø Ð Ñò Þ Ö Ò Ð ¹ Ø Ð Ø Ð Ø ØÓÚ Ð Ð ÓÐ ÓÞ ÙØ Ò Ñ Ñ ÖØ Ö Ñ Ú Ý Þ ÐØ ÖØ Øº Ñ Ò Ø ÑÔ Ò Þ ÐØ Ñ Ö Ø Ò Ò Ò Ý R be = 1...10 MΩ Þ ÐØ Ð Ò ØÐ Ò Ñ Ö Ø ÖØ Ðº ýö ÑÑ Ö Þ ÑÑ Ò Ñ Ò Ø ÑÔ Ò Ò Ñ Þ Ð Ø Ó Ò Þ Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ò Ð Ñò Þ Ö Ø Òº Ø Ð Ñò Þ Ö Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò Ø Þ Ø Ú Ð ÐÐ x max h = h 1 +h 2 x max x + 1 N ¾º µ

ÓÐ h 1 Ó Ú ÐÙ Ñ ÖØ ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ h 2 Ó Ö Ò Ú ÖØ Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ 1/N Ú ÒØ Ð Ñò Þ Ö Ð ÓÒØ Þ ÙØÓÐ Þ Ñ Ý ÒÒ ÐÝ ÖØ Ú Ðº Þ Ð Ö Ö Ð Ø Ú Ñò Þ Ö ÐØ Ð ÐÞ ØØ Ø Þ ÔÓÒØ Ò Ð Ð Þ Ñ Ö ÔÖÓ º Èк ½¾º Î Ø Ò Ú ÒØ Ð 1/1256 = 0.08±º Þ Ö Ñ Þ ÐØ Ñ Ö Ö ÞÓÐ Ð Ñò Þ Ö Þ ÑÑ Ò Þ Ð Ð ÞÓÐ Ø Þ Ô ÖØ Ø ÖØ Ø Ú Ý Ø Ú ÖØ Ø Ñ Ö ÐÞ Ñ Ò Þ ÒÙ ÞÓ Ø Ú ÖØ Ö Ø ÖØ Ò º ÞØ Ø Ñ ÖØ Ö ÞÐ Ø Ò Ø Ö Ý Ð Ø Ò ÒÝÚº Ð Ò Ý ÓÖÐ Ø Ò Ô Ö Ó Ù Ð Ø ÐÐ ØÚ Ö Ó Ù Þ Ø Ð Ý Ö Ò Ù ¹ ÐÓ ÞÐ Þ Ø ÖØ Ò º Ô Ö Ó Ù Ð ÓÙÖ Ö¹ ÓÖÙ Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ø º ÓÙÖ Ö¹ Ð ÓÒØ Þ ÖØ Ð Þ Öò Ñ ÖØ Ð Ý ÐÐ ÑÞ Ø Ø ÓÒ ÒØ Ð Ø Þ Ñ Ø Ò Ñ Þ ÓÖØÓ ÓÒ Ð Ø Ñ ØØ Ý Þ Öò Ñ Þ ÖÖ Ð Ø Ð ÐÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ò Þ ÞÒ º  ÐÐ Þ Ø Ð Ø Ô Ö Ó Ù Ð Ø Ú ÖØ Ò Ñ Ø ÖÓÞ º Ñ ÒÒÝ Ò Ð Þ ÒÙ ÞÓ ÓÑÔÓ¹ Ò Ò Ò ÑÔÐ Ø Ø Ñ Ö Ý¹ Ý ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ú ÖØ Þ ÑÔÐ Ø 2¹ Ö Þ Ø Ð Ð Ø Ú ÖØ U eff = K ¾º µ ÓÐ K ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ñ º Ñ ÒÒÝ Ò Ý Ö Ú Ò ÓÞ Ø ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÖØÓÞ ÞÓ Ø Ð Þ Ö ØÖ ÓÒÓÑ ØÖ Ù ÞÓÒÓ Ó Ð Þ ÐÐ ÚÓÒÒ º Æ Ý Ö Ò Ð Ð Ò Þ Ñ ÒÒÝ Þ ØØ ¹ Ð Ø Ð ÐÑ ÞÞÙ º ¹ Ð ÐØ Ð Ò Ö Ð Ø Ú Ý Ö Ö Ò Ñ ÒÒÝ Þ Ô Ø Ñ Ý Ñ ÒÒÝ ÖØ Øº Ñ ÒÒÝ Ò Þ ÒØ Þ ØØ Ö ÒÝØ ÐÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÐÒ Ò Ú Ø Þ W[dB] = 20lg x ¾º µ x ref ËÞ ÒØ Ð Ø Þ ÐØ Ö Ñ Þ ÐØ ¹ Ú Ý Ö Ñ¹µ Ö Ø ØÚ Ø Ð Ú ÒÝ ÞÓÐ Ø ÖØ Ø º Ñ ÒÒÝ Ò Ø Ð ØÑ ÒÝ Þ ØØ Ö ÒÝØ ÐÐ Ö ÔÖ Þ ÒØ ÐÒ Ò ÐØ Ö i=1 U 2 i,eff W[dB] = 10lg P P ref Ó Ð Ø Ò ÓÒØÓ Ð¹Þ Ú ÞÓÒÝ ÖØ Ñ ÐÝÒ Ò SNR[dB] = 10lg P jel P zaj Þ ËÆÊ Ö Ú Ø Þ Ò ÓÐ Ò Ð ØÓ ÒÓ Ö Ø Ó ÐÒ Ú Þ Ö Ú Ø ºµ ÓÒ ÐØ Ð Ò Ú ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ö Þ Ø ÖØ Ò Ñ ÐÝÒ Ô ØÖÙÑ B Ú ÓÖÐ Ø ÓÒ Ø Ò Ð ØØ Þ ÖÙ º Þ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ Òݹ Ò Ö Ð ØØ Ø Ö Ð Ø Þ Ñ Ý Þ Ú Ö Ò Ú Ð Þ Þ Þ Ö Ò ÝÞ Ø Ú Ð ¾º µ ¾º µ P zaj = σ 2 ¾º½¼µ Þ Ø Ú ÖØ Ô U eff = σ ¾º½½µ Þ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝØ ÓÐÝ ÓÐ Ø Ø Ø Ø ÒØ Ø Þ Ó Ð Ø Ý ÞòÖ Ó Ý Þ¹ ÒÓ Ð Ø Ú ÐØÓÞ ØÐ ÒÙÐ Ý Ù Þ Ð Ú Þ Ò Ý Ö Þ Ø Ô ÞòÖ º Þ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ø ÞòÖ Ú Ø Þ ÔÔ Ò ÒØ P zaj = P B p zaj ¾º½¾µ B ÓÐB p ÞòÖ B Þ Ú Þ Ð º ÓÒØÓ Ó Ý Þ Þ Þ ÓÖ Ø Ð Ð ÞòÖ Ø Ð Ø Ö Þ¹ Ø Ú Ò Ú Ò Þ Ø Ð ØÑ Òݺ À Ôк Þ Ð Ô Ú ÞòÖ ÐÙÐ Ø Ö ÞØ Þ Þ ÖÚ ÒÝ Ò ÐØ Ø Ð Ó Ý B p < Bº ½¼

¾º¾º È Ð ¾º½º Ý Þ ÒÙ Þ Ò Ö ØÓÖ Ñ Ò Ð Ò ØÓÖÞ Ø Ø ÒÝ Þ ½±º Å ÓÖ Ð ÖÑÓÒ Ù Ó Ø Ð Ð Ø Ð ØÑ ÒÝ Ò Ö ÒÝ ØÓÖÞ Ø Ø ÒÝ Þ Ò k = i=2 U2 i i=1 U2 i = Pf P t, ÓÐ P f P t Ö Ò Ö Ð ÖÑÓÒ Ù Ó Ø Ð Ð Ø Ð ØÑ ÒÝ Ø Ð Ð º Ð Ö Ö ÒÝ P f P t = k 2 = 10 4. ¾º¾º Ó Þ ÒÙ ÞÓ Ð Ø Ñ Ö Ò º Å ÓÖ Þ ÒÙ Þ Ð Ø Ú ÖØ Ñ ÖØ Ø Ú ÖØ U m = 6.1 Î Ð¹Þ Ú ÞÓÒÝ Ô SNR = 14.7 Ð¹Þ Ú ÞÓÒÝ Ò ÒÒ Ð Ô Ò Ð Þ Ø Ð ØÑ ÒÝ Ò Ö ÒÝ SNR = 10lg P jel P zaj. a = U2 x U 2 n = 10 SNR/10 = 29.51. Å Ú Ð Ñ ÖØ Ð Ø Ú ÖØ Þ Ø Ú ÖØ ¹Ò ÝÞ Ø Þ U 2 m = U2 x +U2 n, Þ ÖØ ÒØ Ð Ô Ò U x Þ Ø Um U x = 2 1+1/a = 6 V. ¾º º Å ÓÖ Ú Ö Ø ÖØ Ø Ú ÖØ Ö Ú Ò Þ Ð Ð Ò µ x(t) = A 2 sin 2 (2πf 0 t) µ x(t) = sin 2 (3πf 0 t) µ x(t) = 12sin(2πf 0 t)+12sin(6πf 0 t) µ x(t) = 12 cos(2πf 0 t) µ z(t) = 2e j2πf0t Ú Ö Ø ÖØ Ð Þ Ô ÖØ ¹ ÓÑÔÓÒ Ò º Þ Ø Ú ÖØ Ð Ò Þ Ö Ú Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ø Ú ÖØ Ð Þ Ñ Ø Ø Ò ÝÞ Ø Þ Þ Ðº ¹ ÓÑÔÓÒ Ò Ô Ð Ò Þ ÖÙ Ö Ú Ò ÓÑÔÓ¹ Ò Ò Ñ ÐÝÒ Ø Ú ÖØ ÒÑ º Ð Ö Ú Ò Ð Ð ÓÒÝ Ö Ú Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ö Ú Ò ¹ Ú Ð Ý Þ Ñ º ½½

µ x(t) = A 2 sin 2 (2πf 0 t) = A 2 /2(1 cos(4πf 0 t)). Ì Ø µ Þ µ Ð Ø Ð Ô Ò x 0 = A 2 /2, x eff = A 4 /4+A 4 /8 = 3/8A 2, f x = 2f 0. x 0 = 0.5, x eff = 3/8, f x = 3f 0. Þ Ö Ø Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò 1.5f 0 ÚÓÐغµ µ x 0 = 0, x eff = 12 2 /2+12 2 /2 = 12, f x = f 0. µ Å Ú Ð Ú Ð Ð Ö x(t) 2 = x 2 (t) Þ ÖØ Þ Ø Ú ÖØ Þ Ñ Ø Ò Ð Þ ÞÓÐ Ø ÖØ ¹ ÔÞ Ý ÐÑ Ò Ú Ð Ý Ø º Þ Ô ÖØ Þ ÒÙ Þ Ð ÞÓÐ Ø Þ Ô ÖØ º Å Ú Ð ÐÔ Ö Ù Ó ÞÓÐ Ø ÖØ Ñ Ý Þ x(t) Ô Ö Ù Þ Ö Ø Ò Ð º x 0 = x abs = 2 π 12 = 7.6394, x eff = 12 2 = 8.485, f x = 2f 0. µ x 0 = 0, x eff = 2 = 1.414, f x = f 0, Ù Ý Ò z(t) = 2 Þ Ø Ú ÖØ Þ Ñ Ø ÓÞ Þ Ú Ò ÞÓÐ Ø ÖØ ¹ ÔÞ Ö º ¾º º Ý ÔÖ Þ¹Ñò Þ Ö Ú Ø Ö I = 50 µ ÓÖ Ô Ò U = 100 ÑÎ Þ ÐØ Ú Òº Å ÓÖ Ð Ø Ø¹ ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ð ÐÑ ÞÞÙÒ Ó Ý Ñ Ö Ø ÖØ U m = 10 Î¹Ö Ø Ö ÞØ Þ Ð ÔÑò Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ Þ Ð Ø Ø¹ ÐÐ Ò ÐÐ R b = U I = 2 kω. R e = U m U R b = 198 kω. U ¾º º U = 160 Î Ò ÚÐ ÖØ ò Þ ÐØ Ø Þ Ö ØÒ Ò Ñ Ñ ÖÒ Ñ Ü ÑÙÑ ½¼¼ Î¹Ó Ñ Ö Ø Ö Ñò Þ Ö Ò Ú Òº Ð ØÓØ Ø Ý ÓÖÑ ÔÖ Þ¹Ñò Þ Ö ÓÖ Ô ÓÐ Ú Ð ÓÐ Ø Ù Ñ º Å ÓÖ Ð Þ Ñ Ö Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Ñò Þ Ö Ó ÞØ ÐÝÔÓÒØÓ ½ Ñ Ö Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò U 1 = U 2 = U x 2 = 80 V, U 1 U 1 = U 2 U 2 = op 100 V 80 V = 1.25%. U x = 1 U 1 + 1 U 2 = 1.25%. U x 2 U 1 2 U 2 ½¾

¾º º Ý Ø Ð Þ ÐØ Ñ Ö ¾ Î¹Ó Ñ Ö Ø Ö Ò ¼º¼¾ ιÓØ ÑÙØ Øº Å ÓÖ Ò ÐØ Ø Ð Þ Ø Ñ Ö Ø Ò Ñ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ò Ö Ñò Þ Ö Ô ÒÝÚ ÓÖÖ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ú ÒØ ÐØ ÐÞ Ý Ð Ú ÒØ Ð Ø ØÙ Ù Þ Ñ Ø Ò º ÐØ Þ Ó Ý Ñò Þ Ö ÐÞ Ò Ñ Ð Ð Ñ Ö Ö Ñ Ö ÔÓÒØÓ º h h q = 1 245 0.4%. ½

º Þ Ø Á ¹ Ö Ú Ò Ñ Ö º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Þ ¹ Ö Ú Ò Ñ Ö Ø ÒØ Ö Ý Ö Ú ÓÒØÓ Þ Ø º Ö Þ Ò Ñ Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÒÒÝ Ñ Ö Ö Ú ÐÐ ÑÓ Ñ ÖÒ Ý ÓÖÐ Ø Ò Ò Ó ÞÓÖ Ú Ò Þ º Æ Ô Ò Ò Ñ Ö Ö Þ ÒØ Þ Ö Ð Ø Ð Òº Þ ÑÐ Ð Ö Ú Ò Ñ Ö ÐÐ ØÚ Ñ Ö Ð Ö Ø Ð ÐÑ ÞÒ º Ñ Ö ÔÓÒØÓ Ø Ð ÔÚ Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö Ð ÔÓÒØÓ Þ Ö Ð Ø Ý Ú ÖÓ Þ ÐÐ ØÓÖ ÞÓÐ ÐØ Ø º Ñ Ö Ñ Ð ÒØ ÓÑÔÓÒ Ò Ú ÒØ Ð Ñ ÐÝ Ð Þ ÖÑ Þ Ó Ý Ò Ñ Þ Þ Ñ Ô Ö Ù Ø ÐÐ Ò Þ ÑÐ ÐÒ Þ Ö Ð Ð Þ ÑÐ Ð Ñ Þ Þ ÑÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þº ÒØ Ø Þ ÑÐ Ð ÓÖ Ò Ø Ö Þ Ò Ñ Ò Ð Ò ÝÓ Þ Ñ Ö Ð¹Ô Ö Ù Þ ÑÐ Ð Ö º Þ Ð Ô ØÖÙ Ø Ö Ø Ò ÒÝÚ Ö Ú Ò Ñ Ö Ö ÐÐ ØÚ Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ö ÑÙØ ØÓØØ ÐÓ Ú ÞÐ Ø º Ñ Ñò Þ Ö Ò Ð Ý Ö Ò Ø Ñ ÖÒ Þ Ö ØÑ Ø Ý Ú Þ Ð Ö ÔÖÓ ÔÞ Ø Ý Ø ÖÓÞÞ Ñ Ö Ú Ò Øº Ô Ö Ù ¹Ñ Ö ÔÓÒØÓ Ø ØÐ Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ð Ð Ø Ú Ø Ò º À Þ Ò Ð Ð ÓÒ Ø Ò Ñ Ö Ð Òº ÐÐ Ò ÔÙ ò Ñ Ö Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒ º Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ¹Ñ Ö Þ Ñ Ö Ð Ô Þ ÞÞ Ð Ô ÓÐ ØÓ Ñ ÓÒØÓÐ Ó ÓÒÐ Þ Ñ Ö Ò Ð Ñ Ñ ÖØ Þº º¾º È Ð º½º Ý Þ ÒÙ Þ Ò Ö ØÓÖ Þ Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ Ø Ð Ò Ö Ú Ò Ø Ñ Ö Þ ÑÐ Ð Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ú Ðº Ò ÚÐ Ö Ú Ò f x = 100 ÀÞ Ñ Ö Ñò Þ Ö Ö Ð Ò Ö Ú Ò f 0 = 10 ÅÀÞº µ Å ÓÖ Ö Ð Ø Ú Ú Ð Ñ Ö Ø Ñ Ô Ö Ù Ý ØÐ Ò Ô Ö Ù Ñ Ö Ú Ð µ Ñ Ö Ø ØÐ Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ð ÒØ Ø º À ÒÝ Ô Ö Ù Ø ÐÐ Ñ ÖÒ Ò Ó Ý Ö Ð Ø Ú Ñ Ö 10 4 ¹Ö Ò Ò µ À ÒÒ Ð Ú Ð Þ Ö ØÒ Ò Ñ ÖÒ Ð Ñ Ö Ò Ñ Ø ÒØ Ø Þ Ñ ÒØ Ò ÐÝ Ò ÓÖ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø ØÐ ÓÐÒ Ðк À ÒÝ Ö Ñ ÒÝØ ÐÐ ØÐ ÓÐÒ ÓÞ Ó Ý 10 5 ¹Ö Ò Ò µ À ÒÝ Ñ Ö Ö Ñ ÒÝØ ÐÐ Ò ØÐ ÓÐÒÙÒ 10 4 ¹ ÓÞ Þ Ý ØÐ Ò Ô Ö Ù Ñ Ö Ð Þ ÖÑ Þ Ö Ñ ÒÝ Ø ØÐ ÓÐÒ Ò µ Ý Ô Ö Ù Ñ Ö Ø Ò h 1 = 1 N = f f 0 = 1%. ½

µ ýøð Ô Ö Ù ¹Ñ Ö ÓÖ Ò n¹ Ö Þ Ö Ò Þ Þ h 2 = h 1 n, ÓÐ n Ñ ÖØ Ô Ö Ù Ó Þ Ñ º Å Ú Ð Ô Ð Ò h 2 ÓØØ n = h 1 h 2 = 100. µ ØÓÚ ÒØ Ø Ø ÞØ ØÐ ÓÐ Ð Ð Ø Ò Þ Ø Ò h 3 = h 2 k, ÓÐ k Þ ØÐ ÓÐ Ó Þ Ñ º Å Ú Ð Ô Ð Ò h 3 ÚÓÐØ ÓØØ k = h2 2 h 2 = 100. 3 µ Þ Ð Þ ÔÐ Ø Ð ÐÑ Þ Ø ØØ Ò Þ Ø Ò Ò ÙÐ h 1 Þ Ö Ñ ÒÝ h 2 Ý m = h2 1 h 2 = 10000. 2 º¾º ½ ¾¼ ÀÞ Ò ÚÐ Ö Ú Ò Ô Ö Ó Ù Ð Ö Ú Ò Ø Ñ Ö Þ ÑÐ Ð Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ú Ðº ÐÐ ¹ ØÓØØ Ñ Ö ½ Þ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ñ Ö Ò Ð Ð Ñ Ò ÒÒÝ Þ Þ Ñ µ Ô Ö Ù Ø Ñ Ö Ñ Ñ ÒÒÝ Ð ÐØ Ñ Ö Ð Öº Þ Þ Ø ÖØ Ñ Ø ÒÝÐ Ñ Ö ºµ Å ÓÖ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú Ñò Þ Ö Ö Ð ½¼ ÅÀÞ Ö Ú Ò ÒÒ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ù Ñ ÓÐ ÓÖ Ò ÞÒ Ð Ù Ó Ý Ø ÒÝÐ Ñ Ö Ñò Þ Ö Ò ÐÐ ØÓØØ Ñ Ö Þ Ð Ø Ð Ñ Ý Þ º Ý h = 1 f 0 t m = 10 7. º º Ý ÔÖÓ Ö ÑÓÞ Ø Þ ÑÐ Ð Ö Ú Ò»Ô Ö Ù» ØÐ Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ö Ð f 0 = 10 7 ÀÞ Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò 10 6 º Ý f x = 500 ÀÞ Ò ÚÐ Ö Ú Ò Þ Ñ ÒØ Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò Ø Þ Ö ØÒ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ñ ÖÒ º µ Å ÐÝ Ò ÙÒ Ø Ú Ð ÞÙÒ Ñò Þ Ö Ò Ó Ý ÓØØ Ñ Ö Ð ØØ Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ö ÔÓÒØÓ ÓØ Ö Ò Ð µ Å ÓÖ Ú Ð ÞØÓØØ ÙÒ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú Ú Ð ØÐ Ò ÓÑÔÓÒ Ò ÛÓÖ Ø Þ Þ Ú Ðµ Ñ Ö Ö 200 µ ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö µ Å ÓÖ Ð ÒÒ Ñ Ö Ö ¾¼ Ñ Ð ÒÒ ÓÖ Ø Ø Å ÐÝ Ò ÑÓ ÐÐ Þ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ú Ø Ð Þ Þ Ö Ñ ÒÝ µ ÖÓÑ Ð Ñ Ö Ñ Ú ÒØ Ð Ò Ð Ò Þ ÝÑ Ø Ð Ý ÞØ Þ Ñ Ø Ù º Ö Ú Ò Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö ÐÐ ØÚ Þ ÑÐ Ð ÐÐ t m = n f f 0, N f = f x f 0 n f, ½

ÓÐ f 0 Þ Ö Ð f x Ñ Ö Ò Ö Ú Ò n f Þ Ö Ð Ð Ó ÞØ º Þ ÑÐ Ð ÐÐ Ñ Ö Ú Ð N f = f x t m. È Ö Ù ØÐ ¹Ô Ö Ù Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö ÐÐ ØÚ Þ ÑÐ Ð ÐÐ t m = n t f x, N t = f 0 f x n t, ÓÐ f 0 Þ Ö Ð f x Ñ Ö Ò Ö Ú Ò n t Ñ Ö Ò Ð Ð Ó ÞØ º Þ ÑÐ Ð ÐÐ Ñ Ö Ú Ð N t = f 0 t m. Þ Þ Þ ÑÑ ÔÓÒØÓ Ñ ÐÝ Ò ÓØØ Ñ Ö Ð ØØ Ø ÑÔÙÐÞÙ Þ ÑÐ Ð Ö Ö Ð ÓÖº Å Ú Ð f 0 > f x Ð Þ Öò Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ø Ú Ð ÞØ Ò º µ Þ Ö Ð Ø Ý Ð Ñ Ú Ú µ h 1 = f 0 f 0 + 1 N = f 0 f 0 + 1 f 0 t m = 5.01 10 4. h 2 = f 0 + 1 f 0 N = f 0 + 1 f 0 f 0 t = 6 10 6. m Ñ Ö Ñ Ó Ø Ò Ò ÝÓÒ Òݺ ÓÖ Ñ Ö Ò Ñ Ö Ð ÐØ Ú Ó Ý Ð Þ Ñ ÒØ Ò Ø ÒØ Ø º ÌÓÚ ÔÖÓ Ð Ñ Ó Ý Ñ Ö ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ð ½¼¼¼¼ Ô Ö Ù Ý Ð ÔÞ Ð Ø Ó Ý Þ Ò Ö Ú Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ò Ñ Ð Ð Ò Ý Ö Ò Ò Ø Ø Ð Ö Ú Ò Ø ÓÒ Ø Ò Ò ÐØ Ø Ð Þ Ð Ö Ñ Ö Ñ ÒÝØ º Ê Ú Ò ÞØ ÑÓÒ Ø Ù Ó Ý Ñ Ö Ò Ð Ö ¹ Ú Ò Ø Ð Ø Ò Ý Ú Ð Þ Òò Ð Ò Ñ ÓÐÝ Ò Ñ ÒØ Ñ ÐÝ Ò ÔÓÒØÓ Ñ Ö º º º Ý Ø Ñ Ò Øò A Bµ Þ ÑÐ Ð Ð Ö Ú Ò Ò Ô Ö Ù Ò Ñ Ö Ö Ð ÐÑ º Å Ò Ø Ñ Ò Ø Ø ÞÒ ÐÚ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ñ Ö Ø Ò º Ñò Þ Ö Ñ Ò Ò ÔÔ Ò Ô Ö Ù Ø Ñ Ö Ð Ö ØÑ Ø Ý Þ Ñ Ø Ñ ÖØ Ô Ö Ù Ð Ö Ú Ò Øº Þ Þ ÙÒ ÓÞ Ð Ø Þ A Ñ Ò ØÖ ÐÐ Ô ÓÐÒ º Ñò Þ Ö Ö Ð f 0 = 50 ÅÀÞ Ú Ð ØÐ Ò h = 3 10 5 º Ñò Þ ÖÖ Ð Ýf x = 1.2 ÀÞ Ò ÚÐ Ö Ú Ò Ø ÞØ Þ ÒÙ ÞÓ Ð Ø Ñ Ö Ò º Þ Ñ Ö Ò Ð Ý Ð Ò Ö Ö Ò Þ Ö Ñ Ò Ø Ö Ô ÓÐ º Ö Ò Þ Ö Ñ Ò Ø Ò Ñ Ð Ò Ð ϕ = 8 Þ ØÓÐ Ø Þ ÒÚ Ñ ÐÝ Ø Þ Ö ØÒ Ò ÔÓÒØÓ Ò Ñ Ñ ÖÒ º ÒÒ Ö Ò Ñ Ò Ø Ð Ø Ñò Þ Ö Ò B Ñ Ò Ø Ö Ô ÓÐ Ù ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ñ Ö Ò º Ö Ú Ò Ñ ÖØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ø Ú Ð Þ Ñ Ø Ð Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Þ ØÓÐ ÖØ Øº Ñ Ö Ñ Ò Ø Ø Ò Ü ÖØ t m = 0.1 º µ Å ÓÖ Ö Ú Ò Ñ Ö Ö Ð Ø Ú µ Å ÓÖ Þ Ñ Ö ÞÓÐ Ø Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ Ö Ø Þ A Ñ Ò ØÖ Ô ÓÐØ Ð Ð ÙØ Ð Ò Ø B Ñ Ò ØÖ Ô ÓÐØ Ð Ð ÙØ Ð ÐÐ Ø Ñ Ø Ð Ñ Ö Ð ØØ Ñò Þ Ö Ö ØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ø Þ Ö Ñ Ñ Ö Þ Ò ØÖ Ö ÐØ Ø Ð Ñ Ò Ò Ô Ö Ù Ò Ý Þ Ö Ø Ð Ðµ Þ Ø Þ Ö Ñ ÒÝ Ø Þ Ö ØÑ Ø Ý ØÐ ÓÐ º µ Æ Ú Þ ¹ Þ Ñ Ö ÔÓÒØÓ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ Ö Ø Þ A Ñ Ò ØÖ Ô ÓÐØ Ð Ð ÙØ Ð Ò Ø µ Ö Ú Ò Ñ Ö Ñ Ý Þ Ô Ö Ù ¹Ñ Ö Ú Ð Ñ Ú Ð f = 1/T µ f x f x = f 0 f 0 + 1 t m f 0 = 3.02 10 5. ½

µ Þ Ñ Ö Ò Þ Þ Ö Ù Ð Ð Þ Ö Þ Þ Ñ Ø Ö ÞÓÐ Ð Þ Ø ϕ = 2π τ T x = 2πτf x. º½µ Ð Þ Ñ Ö [ (fx ) ] ϕ = ϕ + τ. f x τ (f x ) τ Ð Ð Ñ Ý Ö Þ Ø Ú Ø Þ Ñò Þ Ö Ö Ð Ñ Ò τ Ñ Ò Ô T x Ñ Ö Ò Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ð Ðò Ò Ý Ø Ó ÓÞ ÐØ Ú Ó Ý Ö Ú Ò Ø Ðµ Ý º½µ¹ Ò Þ Ö ÔÐ ÒÝ Ó ÔÞ ÓÖ Ò º Í Ý Ò ÓÖ τ T x Ñ Ö Ò Ú ÒÒ ØÐ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Þ Þ ¹ Ö Ô ÐÒ ÒØ ÔÐ Ø Òº Å ÒØ Ó Ý Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ñ Ý ÞÒ Ñ τ T x Ò ÐÐ Ñ Ö Ò Ú Ð Ñ Ð Ò ÞØ Ø Ð Ú Þ Ú Ð Ð ÐØ Øº Ñ Ö Ð ØØ τ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ ÔÔ Ò n = [t m f x ] = t m f x ¹ Þ Ö Ñ Ö Ñ Ó Ý Ò T x ¹ Ø º Î ÞÓÒØ τ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓ Ò Ñ ÓÐÝØÓÒÓ Ò Ú Ø ÝÑ Ø Ý ÐØ Ø Ð ÞÚ Ó Ý f x f 0 Ò Ñ Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ n ØÐ Ò Ñ Ö Ò Ú Ò Þ Þ Ò Ñ Ô Ö Ù Ñ Ö Þ ÓÒÐ Ò n¹ Ö Þ Ö Ò Ñ n¹ Ö Þ Ö Ò Þ ØÐ ÓÐ ÓÖ Òº Ý τ Ñ Ö Ò τ τ = 1 tm f x 1 τf 0. Þ Ñ Ö Ø Ø ϕ = ϕ [ ] 1 1 1 + = 1.379 10 5 rad = 7.903 10 4. t m f 0 tm f x τf 0 µ Ã Þ Ò Ú ÓÒ ÓÐ Ø Ó Ý Ñ Ö ÒØ Ø Ñ Ö Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ Ò Ú Ð Ó Ý Ò Ô Ð Ú ÓÐ º Þ Ñ Þ Ö Ð ÒØ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú Ø Þ ÞÓÐ Ø Ø Ò Ñº Þ Ñ Ö ÞÓÐ Ø Ñ Ö Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓØ ÑÓ Ø t¹ú Ð Ð ÐÚ º½µ Þ Ø ÐÝ Ø¹ Ø ØÚ [ ] 1 1 1 ϕ = 2πtf x +. t m f 0 tm f x tf 0 Ä Ø Þ Ó Ý Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ñ Ö Ð ÓÑÔÓÒ Ò ØÐ Ò t¹ø Ð Ñ Ö Ú Ò Ñ Ö Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ñ ÖØ Ò Ò º Ý Þ Ñ Ö ÔÓÒØÓ Ú ÓÐØ Ñ Þ ÖÖ Ð Ò Ñ Ò Ú Þ º ½

º Þ Ø ÁÑÔ Ò Ñ Ö º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Þ ÑÔ Ò Ñ Ö Þ Ô Ô Ð ÒÒ Ó Ý Ñ Ö ØÙÐ ÓÒ ÔÔ Ò ÑÓ ÐÐ Þ º Ý ØÐ Ò Ñ Ö Ð Ý Ø¹ Ô ÐÙ Ú Ý Ý Ø Ô ÐÙ Ø Ú Þ Ø Þ ØØ ÑÔ Ò ÑÓ ÐÐ Ø Ø ÖÓÞÞÙ Ñ º Ñ Ö Ý ÓÒ Ö Ø Ö Ú Ò Ò Ø ÖØ Ò Þ Þ Ö ÞØ Þ ÒÙ ÞÓ Þ ÐØ Ú Ý Ö Ñº Ä Ø ÞÒ Ò Ñ Þ ÒÙ ÞÓ Ñ Ö Ð Ö Ó Þ Ð ÝÖ ÞØ Ò Ñ Ó Ð Ð ÓÞÙÒ Ñ Ö ÞØ Ò Þ Ø Ò Þ Ó Ý Þ ÑÔ Ò Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü ÐÐ Ò ÐÐ Ý ÓØØ Ö Ú Ò Ò ÖØ ÐÑ Þ Øغµ Å Ú Ð Ö Þ Ø ØØ Þ ÐØ Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Ñ ÑÔÐ Ø Þ Þ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ ÐÝ Ø Þ ÑÔ Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÑÓ ÐÐÒ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÖÓÞ Ø Ñ º Í Ý Ò Þ ÐÝÞ Ø Þ Ö Ñ Ö Þ Ø ØØ Þ ÐØ Ø Ú Þ Ð Ù Ú Ý Þ Ö Ñ Þ ÐØ ÓÑÔÐ Ü ÓÖÑ Ò Ú Ð ÔÞ Ø Ö Þ Ðµ ÓØغ Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ð Ô Ò Ñ Ø Ñ ÖØ ÑÔ Ò Ø Ð Ñ Òº ÐÝ ØØ Ø Ô º ÐÝ ØØ Ø Ô Ý Ö Þ ÞØ Ú Ý Ö Ø Ò Ð Ñ ÓÖÓ Ú Ý Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ô ÓÐ º ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÓÖÓ Ú Ý Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÊĹ Ú Ý Ê ¹ Ô Ø Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ º Ì Ø Þ Ð Ñ Ö Ò Ó ØÙÑ ÐÐ Ñ Þ Ø Ø Ú Þ Ø Þ ØØ Ý ÓØØ Ö Ú Ò Ò Ý ÓØØ ÐÝ ØØ Ø ÔÔ Ðº À Ñ Ö Ò Ó ØÙÑ Ñ Ý Ð Ñ ØÔ ÐÙ Ñ Ð Ð Ô Ø Ú Ð ÞØÓØØÙ ÐÝ ØØ Ø Ô Ð Ñ Ö Ú Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ð ÒÝ Ò Ö Ú Ò ØÐ Ò Ð ÞÒ º À Ôк Ý Ú Ð Ó ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ê ¹ Ô Ø Ø ÖÓÞÞÙ Ñ C R ÖØ Ò Ñ Ð ÒÝ Ò ØØ Ð Ó Ý ¼ Ú Ý ½¼¼ ÀÞ¹ Ò Ñ Ö º À ÞÓÒ Ò Ù Ý Ò ÒÒ ÓÒ ÒÞ ØÓÖÒ ÓÖÓ ÊĹ Ô Ø Ø ÖÓÞ¹ Ò Ò Ñ Ö Ú Ò Ø Ó Ø ÔÒ Ò Ø Þ Ò Ù Ø Ú Ø Ò Ø Ú Ð ÒÒ º ÐÝ ØØ Ø Ô Ð Ñ Ò Ö Ú Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ð Ñ Ú ÐØÓÞ Ð Ô Ò Ú Ø ÞØ ØÒ Ð Ø ÖÖ Ñ ÒÒÝ Ö Ö Ð Ð Þ ÓØØ Ð ØÖ ÞØ Ú Ð ÞØÓØØ ÑÓ Ðк Þ ÑÔ Ò Ñ Ö ÑÓ ÖÒ Ñ Þ Ö ÓÑÔÐ Ü Ö ÒÝÑ Ö º Þ Ð Þ Ù Þ ÐØ ¹ Þ ÓÒÐ Ø Ø Ú Ð Ø Ñ Ò Ñ ÙÔ Ò Þ ÐØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Ö ÖØ Ø Ôк Ø Ú ÖØ µ Ú Þ Ý Ð Ñ Ò Ñ Þ Ø º Ð Ô Ø Ò Ö ÞØ Ö Ñ Ñ Ö Ò ÑÔ Ò Ò Ú Ð ÓÖ Ô ÓÐØ ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÓÒ Ð Ö ÞØ Ðº Ñ Ö ÓÖ Ò Ø Ð Ñ Ò Þ ÐØ Ø Ñ ÒØ ÓÑÔÐ Ü Ñ ÒÒÝ Ø Ñ Ö º ÓÖ Ñ Ö Ò ÑÔ Ò Þ U x Z x = R N º½µ U N ÓÐ Þ x ÙØ Ð Ñ Ö Ò ÑÔ Ò Ö N Ô ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ Ö º Ð Þ Ù Ñ Ö Ñ Þ Ö Ò Ñ Ø Ñ Þ Ó ØØ ÓÑÔÐ Ü Ö ÒÝ Ñ Ö Ö Þ ÖØ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ ØÓÒ ÙØÓØØ Ð Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ø ÖÓÞ Ö º ÃÐ Þ Ù ÔÓÒØÓ ÒÝ Ø Ð Ø Ñ Þ Ö Ôк ÚÓÐØÑ Ö Ñ Þ Öº Æ ÝÓ ÔÓÒØÓ ÒÝ Ö Ð Ö Ð ØÓ Ø Ò ÞÒ Ð Ø Ï Ø ØÓÒ ¹ Ð ØÖÙ Ø Ö ÐÐ ØÚ Ð Ò Ð Ö ÒÝØÖ Ò Þ ÓÖÑ ØÓÖÓ Ú Ý Ö Ñ ÓÑÔ Ö ØÓÖÓ º Þ Ø Ø Ò ÒÝÚ Ö ÞÐ Ø Ò ÑÙØ Ø º ½

ÁÑÔ Ò Ñ Ö Ð Þ ØÓ Þ ÑÔ Ò Ñ Ö Ø ÞÓÒÝÓ Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ø Ñ Ö Ò ÑÔ Ò ÓÞ ÐÚ ¹ Ð ÞØ Ø ØÐ ÒÙÐ Ô ÓÐ Ñ ÓÑÔÓÒ Ò Ôк Þ ÖØ ÑÔ Ò µ ÐÐ ØÚ Ñò Þ Ö Þ ÑÔ Ò Þ ØØ Ñ Ö Ú Þ Ø º Þ Ö Ò Þ Ö Ñ ÐÝ Ø Ñ Ö Ð Þ Ø Ø Ð Ø Ú Ð Ò Ý Ö Ò Ð ÒØ Ò Ð ¹ غ Å Ö Ð Þ ØÙÒ Ø Ð Þ Ú Ö Ð Ø Ö Ð Ø º Þ ÓÖÖ Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ö Ñ Ö Ú Ý ÐØ Ð ÒÓ Ò Ð ØÖÓÑ Ò Ø Öº Þ Ú Þ Ø Ð ÖÓ Þ Þ Ø Ð µ Ð Ý Ö Ò Ô Ò Ù Ø Ú Ú Ý Ô Ø Ú ØÓÐ Ð ÙØÒ Ñ Ö Ð Þ ØÙÒ º Þ Ð Þ ÖÑ Þ Þ ÒØ Ò Ö Ò Þ Ö Ö Ò Þ Ò ÓÖÖ Ð Ø º Ñ Ö ¹ Ð Þ Ø Ø Ð Ø Ú Ð Þ ÐÐ Ò Ð Ø Ú ÞÒ ÞØ Ú ÖÒÝ ÓÐ Ò º Ò ÝÓÒ Ö Ú Ò ÑÙØ ØÓØØ Ø Ø ØÐ Ò ÝÑ Ø Ð Þ ÐÐ Ò ÓÐ ÓÞÓØØ Ñ ÓÐ Ó Ø¹ Ð Ò ÝÑ Ø Ð Ý Þ Ø Ð Ò Ó Ù Ø Ö Ý ÐÒ º Ì Ú Þ Ø Ñ Ö Ý ØÔ ÐÙ Ñ Ö ÓÖ Ò ØÖ Ú Ð Ò Ø Ú Þ Ø Ø ÞÒ ÐÙÒ º Þ Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ø Ö ÐØ Ñ ÖØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ Ñ Ö Ò ÑÔ Ò ÓÞ Ú Þ Ø Ú Þ Ø ÑÔ Ò Ø ÐÐ ØÚ Ñ Ö Ò ÑÔ Ò ÓÞ Ô ÓÐ Ý Ôк Þ ÖØ ÑÔ Ò Ø º Ä ØÒ Ó Ù Ó Ý Ø Ñ Ö Ú Þ Ø Ñ Ð Ð Ð ÐÑ Þ Ð Ø Ò Þ Ð Ú Ð Ò Ô Ò Ý Ö Ò Ð ÒØ Þ Ò Ô Ö Þ Ø ÑÔ Ò Ø Øº ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö Ô ÓÐ Ö Þ º½º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ Ò Þ Ö Ò ÑÙØ Ø Ù Þ ÑÔ ¹ E Z v U g V G Z 0 Z x A Z 0 I Z v º½º Ö º ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö º Ò Ñ Ö Ô Ö Þ Ø Ø Ó ÑÓ ÐÐ Ø º Ñ Ö Ö Ò Þ ÖØ Ý Ð ÚÓÐع ÑÔ ÖÑ Ö Ð Ô Þ Þ Þ R V = R A = 0º Ñ Ö Þ Ø ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ú Ò Ý Ò Ö ØÓÖÖ Ð Ò Ø Ò Þ Ý Þ ÐØ Ò Ö ØÓÖº Ñ Ö Ú Þ Ø ÑÔ Ò Z v Ñ ÐÝ ÐÐ Þ Ø Ò Ó ÑÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ò Ù Ø Ú Ø Ø Ð Òغ Ñ Ö Ò ÑÔ Ò Z x Ñ ÐÝÒ Ú Þ Ø Þ Z 0 Þ ÖØ ÑÔ Ò Ô Ó¹ Ð Ò º Z 0 ÐÐ Þ Ø Ò Ò Ò Ý Ó ÑÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÒÝ Ô Ø º Z x Ø Ú Þ Ø Þ Ô ÓÐ ÑÔ Ò Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Ý ÒÐ ÐØ Ð Ò Þ Ð Ø º ÑÙØ Ø Ò Ñ Þ Ö ÓÖ Ø Ó Þ ØØ Ð Ò Þ Ö ÞÐ Ø Ò Ú Þ Ø Ñ Ö ÑÙØ Ø ÞØ Þ Ø Øº Ä ÒÝ Ó Ý Ñò Þ Ö Ẑ m = U m º¾µ I m Ý ÒÐ Ø Ð Ô Ò Ñ Ö Ò Ñ ØÙ ÖÖ Ð Ó Ý Ô Ö Þ Ø ÑÔ Ò Ñ ÐÝ Ò ÖØ ò º Ì ÖÑ Þ Ø Ò U m I m ÞØÖ ÝÖ ÞØ Ô ÓÐ Ò Ñ ÐØ ØÐ Ò Ð Þ Ñ Ö ÞÓÒ Þ Ö Ô Ð ØÓÚ Ø Ñ ÒÒÝ ÒÝ Ó Ø ÖÑ Þ Ø Ò ÓÑÔРܺ Ö Ó Ý Ò Ñ Ö Ñò Þ Ö Ú Ð Ò Ú ÓÖÓÒ ÒØ Ö ÒÝÑ Ö Ø Ú Ð Ø Ñ Ð ÒÝ Ó Ý Ø Ñ ÒÒÝ Ö Ò Þ Ö Ú Ð Ò Ð Ý Ò Ø Ö ÐÚ º Ñò Þ Ö Ý ÔÓÒØÓÒ Ð ÐØ ÞØ Ð Ð G Ö ÞØ Þ ÐØ Ñ Ö Þ E ÔÓÒØÓÒ Ø ÖØ Ò Þ Ö ÑÑ Ö Ñ Ò Ø Þ I ÔÓÒغ ½

Þ Ö Ö Ð Ð ÓÐÚ Ø Ò Ñ ÖØ ÑÔ Ò Z m,2 = 2Z v +Z x 2Z 0 º µ Ì Ø Ñ Ò Z v Ñ Ò Z 0 Ø Ó ÓÞº ¾ Ú Þ Ø Ð ÓÖ Ñ Ö Ø Ò Ñò Þ Ö Ý Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÐÐ Þ Ø Ò Þ Ô 1...10 kω ÞÓÐ Ø ÖØ ò ÑÔ Ò Ø Òº Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö Ô ÓÐ Ö Þ º¾º Ö Ò Ð Ø Ø º Ô ÓÐ Ð Z 0 ÑÔ Ò E Z v U g V G Z v Z 0 Z x A Z 0 I Z v º¾º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö º Ø Ò Þ Ð º ÒÒ Ñ Ý ÖÑ Ú Þ Ø Ð Ñ Þ Ñò Þ Ö Ð G ÔÓÒص Þ ÖØ ÑÔ Ò Þ ÔÓÒØ Þ Øغ Þ ÐØ Ð Ò Ú Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Ò ÐØ Ú Þ Ø ÔÓÒØ Z x Ö Ð Ñ ÐÝ Þ Ô Ø Ð ÒØ Þ ÖØ ÑÔ Ò ÐØ Ø Ð Þ Ø º Å Ú Ð Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ð Þ I ÔÓÒØ Ð ÔÓØ Ò ÐÓÒ Ú Òº Þ Ò Ú Ð Ñ Ú Ð Z v ÑÔ Ò Z x Ð ÔÓÒØ Þ Ð Ð ÔÓØ Ò ÐÓÒ Ú Òº Ð Ú Ø Þ Ó Ý Þ Ð Z 0 Ñ Ò Ø ÔÓÒØ Þ Ð ÞÓÒÓ ÔÓØ Ò ÐÓÒ Ú Ò Ö Ø Ö Ñ Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐÝ Ò Ñ ÒØ Ò Ñ Ð ÒÒ Þ Ö Ñ Ö Òº Ð Ò Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ò ÓÐÝ Ö ÞØ Ð Z x Ø Ð Ö Ñ º Ð Z 0 ¹ÓÒ ÓÐÝ Ö Ñ Þ Ò Ñ ÓÐÝ Ð Þ ÑÔ ÖÑ Ö Ñ ÖØ ÞÚ ØÐ Ò Ð Ð ÓÐÝ º ÚÓÐØÑ Ö Þ ÑÔÓÒØ Ð Z 0 Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñ ÖØ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ Z x ¹ Þ Ð Þ Ð Ô Ò Ñ Ò Ö Ò Ú Òº Þ Ö Ö Ð Ð ÓÐÚ Ø Ò Ñ ÖØ ÑÔ Ò Z m,3 = 2Z v +Z x º µ Ì Ø Z v Ó ÓÞ Øº À Ñò Þ Ö Ò Ñ Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ö Ò Ò Ñ Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ Ö ÑÑ Ö Ò ÓÒÐ Ø Ú Ò Ñ ÒØ Z v ¹Ò Þ ÓØØ ÓÐÝ Ö Ñ Ñ ØØ Ñ Ö Þ I ÔÓÒØ ÔÓØ Ò Ð Ñ Ò Ú Þ Þ Ô Ø Ò Ú Þ Z x Ð ÔÓÒØ Ò ÔÓØ Ò Ð Z v Ñ Øغ Ñ Ú Ð Z 0 ¹ÓÒ Ð Ú Ö Ñ ÓÐÝ Þ Ý Ð ØÖ Ú Ö Ñ Ñ Ø Ð ÒÝ ÓÐ ØÙÒ º Ú Þ Ø Ð ÓÖ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö Ú Þ Ø ÒÝ ÑÔ Ò Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñò Þ Ö Ý Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÐÐ Þ Ø Ò 1 kω¹ò Ð Ò ÝÓ ÞÓÐ Ø ÖØ ò ÑÔ Ò Ø Òº ÁÒ ÖÙ Ø Ñ Ö º Ñ ÒÒÝ Ò Z x Ý Ö Ñ Ö Ú Ò Ý ÞÚ Ñ ÓÒØ Ö Ò Ò Ð Ø Ò Ú Þ Ø Ñ Ö Ø Ð ÐÑ Þ Ø Ù Ý Ó Ý Ý Þ Ð Þ Ø ÑÔ Ò Ø Þ Ø Ý Ó Ý º¾º Ö Ò Ñ Ð Ð Ð Þ Ø Ò Ð ØÖ º ÓÖ Ô Ö Þ Ø Z 0 ÖØ Ð Ò Þ Ñ Ú Ð Ñ Ö ÐÚ Ø ÑÔ Ò Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÞÒ Ð Þ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ º Ä ÒÝ Ó Ý ÓÖ Ô ÓÐ ÑÔ Ò ÓÒ Ò Ñ Ö Ñ ÓÐÝ Þ ÖØ Ñ Ö Ú Þ Ø Ò Ð ÒØ Ö Ñ ÓÐÝ Ø Ý Ö Ñ Ú Þ Ø Ñ Ö Ø Ð ÐÑ ÞÒ º Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö Ô ÓÐ Ö Þ º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ô ÓÐ Ð Z v ÑÔ Ò Ø Ò Þ Ð º Ò ÙÐ Ñ Ø ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö ÔÐÙ Þ Ø Ú Þ Ø Ý Ò Ð ØÖ Ó Ý ¾¼

Z v Z v E E U g G Z 0 Z x V A Z 0 Z v Z v I I º º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö º ÚÓÐØÑ Ö Ø Ø Ð Ò Ú Þ Ø Ð ØÐ ÓÞØ Ø Ù º Ó ØÐ Ø Ø Ö Ò Ô ÓÐ Ö ÞÓØ ¹ ØÓØØÙ Þ Þ Þ ÐØ Ñ Ö Ø Ð ÓÐ ÐÖ Ð Ó ÓÐ ÐÖ Ö ÞÓÐØ٠غ ÚÓÐØÑ Ö E I Ú Þ Ø Ñò Þ Ö Ö Þ º Þ ÐØ Ñ Ö Ò Ð Ú Ú Þ Ø Ò Ñ Ó ÓÞÒ Ø Þ Ò Þ Ð ÚÓÐØÑ Ö Ò Ö Ñ Ò Ñ ÓÐÝ Ø Ø Þ ÐØ Ñ Ö Z v ÑÔ Ò Ò Ñ Þ ÐØ º Þ Ö ÑÑ Ö Ò Ð Ú Z v ¹ Ò Þ ÐØ Þ Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Þ Ö ÑÑ Ö Ø Þ ÖØ Þ ÒØ Ò Ò Ñ Ó ÓÞÒ Øº Z 0 Þ ÖØ ÑÔ Ò Ú ÞÓÒØ Ø Ó ÓÞÒ Þ Ò ÞÓ Z x ¹ Þ Ð ØÓÚ Ö Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ Ò º Þ Ö Ö Ð Ð ÓÐÚ Ø Ò Ñ ÖØ ÑÔ Ò Z m,4 = Z x 2Z 0 º µ À Ñò Þ Ö Ò Ñ Ð Þ Þ Ö ÑÑ Ö Ò Ò Ñ Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ø Þ ÐØ Ñ Ö Ò Ð Ø Þ Ñ Ú Ð Ö Ñ ÓÐÝ ÚÓÐØÑ Ö Ò Ý Ð ÐÐ Ò ÐÐ Òº Ñ Ú Ð Þ Þ Ö Ñ Z v ¹Ò Ð Ú Þ ÐØ Þ Ý Ð ØÖ Ú Þ ÐØ Ñ Ø Ð ÒÝ ÓÐ ØÙÒ º Ú Þ Ø Ð ÓÖ Ñ Ö Ø Ò Þ ÖØ ÑÔ Ò Ó ÓÞØ Ò Ñ ÔÖÓ Ð Ñ Ñò Þ Ö Ý Ñ ÐÐ ØØ Þ Ö Ò Þ Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ø ÐÐ Þ Ø Ò 10 kω¹ò Ð ÞÓÐ Ø ÖØ ò ÑÔ Ò Ø Òº Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö Ô ÓÐ Ö Þ º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ô ÓÐ Ð Ñ Ò Z v Ñ Ò Z v Z v E E U g G Z v Z 0 Z x V A Z 0 I I Z v Z v º º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö º Z 0 Ø Ò Þ Ð º Ò ÙÐ Ú Þ Ø Ñ Ö ÔÐÙ Þ Ý Ú Þ Ø Ú Þ Ø Ñ Ö º Ú Þ Ø Ø Ø Ý ÔÐÙ Þ Ú Þ Ø Ð ÐÑ Þ Ñò Þ Ö Ð G ÔÓÒص Þ ÖØ ÑÔ Ò Þ ÔÓÒØ Þ Øغ Þ Ò Ð Þ ÓÖ Ò Z v Z 0 Ø Ø ØÐ Ò Ð Þ ÐØ Ý Ø Ø Ó ÓÞ Ô Ö Þ Ø ÑÔ Ò Ù Ý ÒÓÐÝ Ò Ó Ð Ñ ÒØ ÐÐ ØÚ Ú Þ Ø Ñ Ö Ò Ðº Ñ ÖØ ÑÔ Ò Ø Ø Z m,5 = Zx º µ ¾½

ÐÚ Ø Ö Ó Ý Þ Ú Þ Ø Ñ Ö Þ Þ Ö ÒØ Ñ Ò Ò Ñ Ö Ð Þ Ø Ð Þ ÖÑ Þ Ô Ö Þ Ø Ø Ø Þ Ð Å Ò Ò ÓÐÝ Ò Ø Ø Ú Ð Ò Þ Ð Ñ ÐÝ Ø Ô Ö Þ Ø Ø Ó ÑÓ ÐÐ Þ Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Þ Ø Ò Þ Ö Ô ÐØ ØØ Ò º Ý ÓÖÐ Ø Ò Þ Ú Þ Ø Ñ Ö Ý¹ Ø Ò Ý Ö Ò Ð Ô Ø ÒØ Ò ÑÓ ÐÐÒ ÒØ Þ Þ Ø ÖØ Ó Ý Ò Ý Ö Ú Ò Ò Ð Þ Ø ÓÒ ÒØÖ ÐØ Ô Ö Ñ Ø Öò ÑÓ ÐÐ Ò Ñ Ñ Ð Ð º ýöòý ÓÐ Ð Þ Ú ÖÓ ÒØ Ö Ò Ñ Ö Ú Þ Ø ÖÒÝ ÓÐØ Þ Ð Ó Ü Ð ÐØ ÞÒ ÐÒ º Þ ÖÒÝ ÓÐ Ó Ñò Þ Ö G ÔÓÒØ ÓÞ Ô ÓÐ Ò Þ ÖØ ØÓÐ Ö ÑÓ Ð ÓÐÝÒ Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Ñ Ö Øº Þ Ð Ò ÞØ ÑÙØ Ø Ù Ñ Ó Ý ¾ Ú Þ Ø Ø Ò Ó Ý Ò Ð Ø Ù Ð Þ ØÓغ Ñò Þ ÖØ ÑÓ Ø Ñ Ö Þ E E I I G Ñ Ò Ø Ú Ð Ö ÔÖ Þ ÒØ Ð Ù º ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö ÐÓ Ú ÞÐ Ø º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ñ Ó Ú Þ Ø Þ Ð Ð ÔÓØ Ò ¹ E E G Z x I I º º Ö º ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö ÖÒÝ ÓÐØ ÐРк ÐÓÒ Ð Ú ÖÒÝ ÓÐ º Ì ÖÑ Þ Ø Ò Þ Ô ÓÐ Ð Þ Ú ÖÓ ÐØ ØØ Ö ÑÓØ Ö ÞØ ÐÚ Þ Ø Þ ÑÔ ÖÑ Ö Òº Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö ÐÓ Ú ÞÐ Ø º º Ö Ò Ð Ø Ø º Ð Þ Ú ÖÓ Ö Þ Ð Þ Ø Ñ Ö E E G Z x I I º º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö ÖÒÝ ÓÐØ ÐРк ÑÑ Ò Þ Ò Þ ÖÒÝ ÓÐ Ð Þ Ô ÓÐ º Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö ÐÓ Ú ÞÐ Ø º º Ö Ò Ð Ø Ø º Þ ÖÒÝ ÓÐ Ð Ý ØØ Þ Ñ Ö Ú Ð Ò Ú Þ Ø ÙÒ ÓÒ Ð Ò Ò Ñ Ø Ð Þ º Ú Þ Ø Þ ÖÒÝ ÓÐ Þ Ö Ô º Ú Þ Ø Ñ Ö º Ñ Ö ÐÓ Ú ÞÐ Ø º º Ö Ò Ð Ø Ø º ÁØØ Þ º Ú Þ Ø Ð Ò Ú Þ Ø ÒØ Ð Ò Ñ Þ ÖØ ÑÔ Ò Ö Ñ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð Ú Þ Ø Ð Ð Þº Þ Ý Ð Þ ØÓ Ò Ò Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ó Ü Ð Ð Ø Ô Ø º Þ ÖÒÝ ÓÐ Ò Ð Ð Ñ Ö ¹ ÓÖ Ò ÑÙØ ØÓØØ Ö Ñ Ö Þ ÓÒÐ ÑÓ ÐÐ Ø Ú Ð Ð Ø Ø Ó Ý Ú Ý Ú Þ Ø Ñ Ö Ø Ò Ð Ô Ø Ò Ñ ÓÐÝ ÓÐ Ñ Ö Øº ¾¾

E E G Z x I I º º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö ÖÒÝ ÓÐØ ÐРк E E G Z x I I º º Ö º Ú Þ Ø Ñ Ö ÖÒÝ ÓÐØ ÐРк ÁÑÔ Ò Ñ Ö Ø Ò Ò Ý Ó Ü Ð ÐØ Þ Ó Þ º Ú Þ Ø Ñ ÒØ Ñ Ó ÖÒÝ ÓÐ Ú Þ Ö Ð Øº Þ ÑÔ Ò Ñ ÐÐ ØØ Ð ÐÑ ÔÓÒØÖ Ô Þ Ø Ú Ð Ð Ø Ô ÓÐ Ò º Þ E E I I Ú Þ Ø Ø Ô ÖÓÒ ÒØ Þ Ô ÓÐÚ Þ ÒØ Ò Ý Ð ØÖ Þ Ñ Ó Ö Ð ÐÑ Ô Þ Ð Ð Ø Ðº º¾º È Ð º½º Ý C = 100 Ò Ô Ø ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ f 1 = 2 ÀÞ¹ Ò D 1 = 5 10 4 f 2 = 3 ÅÀÞ¹ Ò Ô D 2 = 4 10 2 º Ù Ñ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ý Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÑÓ ÐÐ Þ Ð C R s R p Ô Ø Ô Ð Ò Ñ ÓØØ ÖØ C = 100 Ò º Ñ ÓØØ ØÓ Ð Ô Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú ÞØ Ò Ö Ú Ò Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ú Þ Ø Ò ÝÓ Ö Ú Ò Ò ÓÖÓ ÐÐ Ò ÐÐ ÓÑ Ò Ð Ý Ø Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ Ø Ð Ò¹ Ð Ò Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ø Ö Ð ÖÚ 1 D 1 = ωr p C, D 2 = ωr s C, ¾

Þ Þ Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ó R p = 1 ωd 1 C = 1 2πf 1 D 1 C R s = D 2 ωc = D 2 2πf 2 C = 1.592 MΩ, = 21.22 mω. º¾º Ý ÑÔ Ò ÓÖÓ RL ÐÝ ØØ Ø Ô Ø Ñ ÖØ º Å ÓÖ Þ ÑÔ Ò Ø ÒÝ Þ Qµ Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ tgδµ ÐÐ ØÚ Þ Ô ØÓÖ Dµ ÔÓØØ Ö Ñ ÒÝ Ð Ø ÖÓÞÞÙ Ñ Ô Ö ÙÞ ÑÓ RL ÓÖÓ RC Ô Ö ÙÞ ÑÓ RC ÐÝ ØØ Ø Ô Ð Ñ Ø Ø ÒÝ Þ Ñ Ø Ó Ø Ð ØÑ ÒÝ ÒÝ Ó Q = P m P h = I2 ωl s I 2 R s = ωl s R s, ÓÐ L s R s ÓÖÓ RL¹Ø Ø Ð Ñ I Ô Ö ØÙ Ø ÓÐÝ Ö Ñº Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ Þ Ô ØÓÖ Ñ Ý Þ D = tgδ = 1 Q = R s ωl s. ÐÝ ØØ Ø Ô Þ Ñ Ø Ò Ð Ý Ö ØÙÒ Ð Ó Ý Ú ÒØ Ô ÑÔ Ò Ø Ú Ý Ñ ØØ Ò Øµ Ý ÒÐ Ú Ø Þ Ö ØØ Ô ÑÔ Ò Ú Ð Ú Ý Ñ ØØ Ò Ú Ðµ Ö Ð ÐÐ ØÚ ÔÞ Ø Ñ ÒÒÝ ¹ Ý ÒÐ Ð Ô Ò ÞÞ Ö ØØ Ô Ð Ñ Øº ÓÖÓ RL¹Ø ÑÔ Ò Ðк Ñ ØØ Ò Z L,s = R s +jωl s, Y L,s = R s jωl s R 2 s +ω 2 L 2 s Ô Ö ÙÞ ÑÓ RL¹Ø Ñ ØØ Ò Ð Ô Ò Y L,s = Y L,p = 1 + 1 ; R p jωl p ( ) R p = R s 1+ω 2L2 s Rs 2 = R s (1+Q 2 ), L p = L s 1+ω 2 L 2 s /R2 s ω 2 L 2 s /R2 s = 1 1 jωl s /R s R s 1+ω 2 L 2 s/rs 2. = L s 1+Q 2 Q 2 = L s (1+D 2 ). Â Ð Ð Ø Þ Ó Ý Ú ÞØ ò Ò Ý µ Ø Ö Ø Ò L p L s º ÓÖÓ RC¹Ø ÑÔ Ò Ð Ô Ò Z L,s = Z C,s = R C,s + 1 jωc s ; R C,s = R s, C s = 1 ω 2 L s. Ô Ø Ø Ø Ò Ø Úº Ô Ö ÙÞ ÑÓ RC¹Ø Ñ ØØ Ò Ð Ô Ò Y L,s = Y C,p = 1 R p +jωc p ; R p = R s ( 1+ω 2L2 s C p L s R 2 s = Rs 2 +ω 2 L 2. s ) = R s (1+Q 2 ), Ô Ø ØØ Ò Ø Ú Ú ÞØ ò Ò Ý µ Ø Ö Ø Ò C p C s º º º Ý ÑÔ Ò Ø ÚÓÐØÑ Ö Ñ Þ ÖÖ Ð Ñ Ö Ò º Ö ÞØ U g = 10.000 Î ÒÓÖÑ ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ R N = 100 Ω ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÓÒ Ú Þ ÐØ ÑÔ Ò Ò Þ ÐØ Ö Ò Ö U N = 07.053 Î ÐÐ ØÚ U x = 06.877 κ ¾

µ Å ÓÖ Þ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ Þ µ Æ Ñ Ñ Ö ÚÓÐØÑ Ö ÞÓÒÝØ Ð Ò Ø ÐÞ Ø Ð º ¾¼ Î¹Ó Ñ Ö Ø Ö Ò ÔÓÒØÓ Ò Ñ ÓØØ Þ Ñ Ý Ø ÐÞ Ñò Þ Ö º ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÞÓÒÝØ Ð Ò ¼º¼½±º Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ Ò ÓÖÑ Ð Ô Ò Ù Ñ Þ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ø Ð Ú ¹ Þ ØÐ Ò Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÚ µ Þ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ Ò Ú Ý Þ Ò Ñ Ö ÔÓÒØÓ µ Þ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ Þ Z = U x U N R N = 97.50 Ω, ϕ = arccos U2 g U2 x U2 N 2U x U N = 1.5406= 88.25. µ Z Ò Ð Ò Ð Ú ÒØ Ð Ö Ú Ò Ò ÓÖÑ Ò º ÞØ Ð ÞÒ ÐÚ Z Z = R N R N + U x U x + U N U N = 0.01%+ 1 7053 + 1 6877 = 3.87 10 4 0.04%. µ Å Ú Ð cosϕ Þ Ò Ð Ò Þ Ö Ô ÐÒ cosϕ 0 Þ Þ ϕ 90 Ø Ò Þ Ð Ö Ò ÝÓÒ ÖÞ ÒÝ Ð Þ Þ ÐØ Ñ Ö Ö º Å Ú Ð Ô Ð Ò Ò Þ Þ Ø ÐÐØ Ð Þ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ Ò Ñ Ö ÔÓÒØÓ º º º Ý Ø Ö ÑÔ Ò Ø Þ ÐØ ¹ Þ ÓÒÐ Ø Ñ Þ Ö Ú Ð Ñ Ö º ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÖØ R N = 100 Ω Ö Ø Þ ÐØ ÖØ U N = 10 Î Ø Ö Ò Þ ÐØ U X = 4.1 κ Ñ Ö Ø f = 159.1 ÀÞ¹ Ò Ú ÞÞ Ø Þ ÐØ Þ ØØ Þ ØÓÐ ϕ = 77.32 º µ Å ÓÖ Ñ ÖØ ÑÔ Ò ÞÓÐ Ø ÖØ µ Ù Ñ Ø Ö ÓÖÓ LR ÐÝ ØØ Ø Ô Ø µ Å ÓÖ L Ñ Ö Ò Ö Ð Ø Ú Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ ÐØ Ñ Ö Ñ Ò Ø Ø Ò ¼º¾± ÒÓÖÑ Ð ÐÐ Ò ÐÐ ÞÓÒÝØ Ð Ò ¼º½± Þ Ñ Ö ÞÓÐ Ø Ô 0.2 Ö ¹ Ú Ò Ñ Ö Ò Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ù º µ Þ ÐØ ¹ Þ ÓÒÐ Ø Ø Ò Z x = U x U N R N = 41 Ω. µ Þ ÑÔ Ò Ø Ð Ö Ø Ù Ñ ÖØ ÞÓÐ Ø ÖØ Ð Þ Ð Ú Ð Ñ ÒØ ÐÝ ØØ Ø Ô Ð Ñ Ú Ðº Þ Ø ÝÑ Ð Ý ÒÐ Ú Ø Ú Þ Ø Ö Ð Ñ º Ð Z x = Z x (cosϕ+jsinϕ) = R x +jωl x. R x = Z x cosϕ = 9 Ω, L x = Z x sinϕ = 40 mh. ω ¾

µ Ô Ð Þ Ú Þ Ö ÒØ Ö Ú Ò Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ù º Ò Þ Ø Ò º º Þ Ô Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò L x = Z x + sinϕ L x Z x sinϕ. L x L x = R N R N + U x U x + U N U N +ctgϕ ϕ = 0.58%. R x L x R 2 N R 4 R 3 C 4 U g Þ Ö Ò Ð Ø Ø Òº Å ÜÛ ÐÐ Ï Ò¹ Ò Ù Ø Ú Ø ÓÖÓ ÐÝ ØØ Ø Ô Ø L x, R x µ Ñ Ö º Þ ÐÐ Ø Ø Ð Ñ R 4 C 4 R 2 = R 3 = 100 Ωº µ Ù Ñ Ý ÒÐ Ø ÐØ Ø Ð Ø Ú Ð Ñ ÒØ L x R x ÖØ Ø f = 159.1 ÀÞ Ñ ÐÐ ØØ R 4 = 10 Ω C 4 = 500 Ò µ Ù Ñ Þ Ò Ù Ø Ú Ø Ø ÒÝ Þ Ø µ Å ÓÖ R x Ñ Ö Ò Þ Ò Ö Ú Ò Ò C 4 Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ D 4 = 0.002 µ Ý ÒÐ Ø ÐØ Ø Ð Ð Ñ Ö Ò ÑÔ Ò Ð Ñ Z x Z 3 = Z 2, Z 4 R x +jωl x R 3 = R 2 (G 4 +jωc 4 ). R x = R 2R 3 R 4 = 1 Ω, L x = R 2 R 3 C 4 = 5 mh. µ Q = 2πfL x R x = 5. µ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú ÞØ Ø ÒÝ Þ Ø Ð Ý Þ Öò Ò Ý Ú Ø Ý Ð Ñ Ó Ý Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÐÝ Ø¹ Ø Ø Ô Ø Ð ÐÑ ÞÞÙ R p = 1 D 4 2πfC 4 = 1 MΩ, G p = D 4 2πfC 4 = 1 µs. ¾

Þ Þ ÐÐ Ò ÐÐ R 4 ¹ Ý Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ º Ã Ý ÒÐ Ø Ø Ò Ö Ð Ð ÓÐÚ ÓØØ ÐÐ Ò ÐÐ R 4 Ð Þ Ú Ð Ý ÒÐ Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ú ÞÓÒØ Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ö Þ Þ R 4 ¹Ò Ð ÖØ º Þ Ö ÒØ ÔÓÞ Ø Ú Ð Ðòº Þ Ö ÐÐ Ò ÐÐ G 4 = G 4 +G p = 101 µs, R 4 = 1 G 4 +G p = 9901 Ω. Ô h = R 4 R 4 G p = = 0.99%. R 4 G 4 +G p º º Ý R = 10 Ω Ò ÚÐ ÖØ ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ú Þ Ø Ñ Þ ÖÖ Ð Ñ Ö Ò º Ñ Ö Ö Ú Ò ½¼¼ ÀÞ Ñ Ö Ú Þ Ø ÐÐ Ò ÐÐ ¼º½ ¼º½ Ωº Å ÓÖ Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ ÐØ Þ Ö Ñ Ñ Ö Ò Ý Ö ÒØ ¼º ± Ñò Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÚÓÐع ÑÔ ÖÑ Ö Ð Þ Þ R v = R a = 0º Ú Þ Ø Ñ Ö Ø Ò Ñ Ö Ú Þ Ø Ò Ñ Ó ÓÞÒ Øº Þ Ò Ö Ú Ò Ò Þ ÖØ Ô Ø Ó Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Þ ÑÓÐÒ Þ ÖØ Þ ÐØ ¹ Ö ÑÑ Ö Ø Ð R R = U U + I I = 1%. º º Ý R = 10 Ω Ò ÚÐ ÖØ ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ú Þ Ø Ñ Þ ÖÖ Ð Ñ Ö Ò º Ñ Ö Ö Ú Ò ½¼¼ ÀÞ Ñ ¹ Ö Ú Þ Ø ÐÐ Ò ÐÐ ¼º½ ¼º½ Ωº Å ÓÖ Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ ÐØ Þ Ö Ñ Ñ Ö Ò Ý Ö ÒØ ¼º ± Ñò Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÚÓÐع ÑÔ ÖÑ Ö Ð Þ Þ R v = R a = 0º Ò Ñ Ö Ò Ñ Ö Ú Þ Ø Ö Ò Þ Ö Ø Ó ÓÞÒ º Ú Þ Ø Ò Ñ Þ Ð Øº Ð ¹ Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Ö Ò Þ Ö Ð Ð Ú Ð Ý Þ Ñ Ú Ð ØÐ Ò Ð Ð R R = h r + U U + I I = 2R s R + U U + I I = 3%. º º Ý R = 10 Ω Ò ÚÐ ÖØ ò ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ú Þ Ø Ñ Þ ÖÖ Ð Ñ Ö Ò º Ñ Ö Ö Ú Ò ½¼ ÀÞ Ñ Ö Ú Þ Ø ÐÐ Ò ÐÐ ¼º½ ¼º½ Ωº Å ÓÖ Þ ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ð Ú Þ ØÐ Ò Ø Ò Þ ÐØ Þ Ö Ñ Ñ Ö Ò Ý Ö ÒØ ¼º ± Ñò Þ Ö Ò Ø Ð Ð Ø ÚÓÐع ÑÔ ÖÑ Ö Ð Þ Þ R v = R a = 0º Þ Ú Þ Ø Ñ Ö ÐÚ Ð Ñ Ò Ò Þ Ú Ö Ø Ø Þ Ðº Þ Ô Ð Ò ÓØØ Ö Ú Ò Ò Ý ÓÖÐ Ø Ò Ð Ø Ð Ðº Ý Ñ Ö R R = U U + I = 1%. I º º Ð ØÙÒ Ý Ñ Ó ÓÞ Þ Ö ÐØ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ô Ø Ò Ñ Ñ Ö º ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ò ÚÐ ÖØ ¾ Ò º µ Å ÓÖ Ö Ð Ø Ú Ø Ó ÓÞ Ý Þ Öò ØÚ Þ Ø Ñ Ö Ø Ò ÓÒ ÒÞ ØÓÖ Ú Þ Ø Ó ÓÞ Þ ØØ ½¼¼ ½¼¼ Ô ÖØ òö Ð Ø Þ ÖØ Ô Ø ¾

µ Å ÐÝ Ò Ñ Ö ÐÖ Ò Þ Ð Þ Ð Ø Þ µ ÀÓ Ý Ò Ð ØÒ Ñ Ñ ÖÒ Þ ÖØ Ô Ø Ó Ú Ð ÖØ Ø Ñ Ó ÓÞ Þ Ö ÐØ ÓÒ ÒÞ ØÓÖ ÑÓ ÐÐ Þ Ð Ö Ò Ð Ø Ø 1 C 2 C s,1 3 C s,2 ÓÐ C Ñ Ö Ò Ô Ø C s,1 C s,2 Ô Þ ÖØ Ô Ø Ó º µ Þ ÖØ Ô Ø Ó Ô Ð Ò C s,1 = C s,2 = C s = 100 Ô µ ÓÖÓ Ö Ñ Ö Ò Ô Ø Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ô ÓÐ º Þ Ö Ô Ø C e = C + C s 2, Þ Þ Þ ³½³ ³¾³ Ô Ó Þ ØØ Ñ Ö Ö Ð Ø Ú h = C +C s/2 C C = C s 2C = 2.5%. µ Þ ÖØ Ô Ø Ó Ó ÓÞØ Ñ Ö Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Þ Ð Ø º ÓÖ Ñò Þ Ö ³ ³ ÔÓÒØ Ø ³ ³ Ðò Ú Þ Ø Þ ÐÐ ØÒ º µ Þ ÖØ Ô Ø Ó Ñ Ñ Ö Þ ÐÑ Ö º Þ Ð Ò Ð Ø Ø Ø ÒØ Ò Øº ½º Å Ø Ø Ó Ý ¾ ÐÐ ØÚ Ú Þ Ø Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ø Ð ÞÒ ÐÚ C s = 2(C e C) Þ Ø ÞÒ Ð Ù º Þ ÞÓÒ Ò Ñ Ö Ø Ò Ð Ò Ú Þ ØÐ Ò Ö Ò ÔÞ µ Ù Ý Ò C s C¹ Þ Ô Ø Ò ÒÝ Ý Þ ÐØ Ö ØÐ ÔÔ Ò Ô Ø Ñ Ö Ò Ò Ý Ö Ò ¹ Ò º ¾º Å Ø Ø Ó Ý Ú Þ Ø Ñ Ö Ø ÑÓ Ø Ý Ð ÐÑ ÞÞÙ Ó Ý Þ ÖØ Ô Ø Ó Ø Ñ Ö Þ ÐØ ÑÔ Ò Þ ØØ ÓØØ Ð Þ C º Èк Þ ³½³ ³ ³ ÔÓÒØÓ Þ ØØ Ñ ÖÚ ³ ³¹Ø ³¾³¹ Þ Ô ÓÐÚ C s,1 ¹ Ø Ñ Ö º Þ Ú Þ Þ Ð Þ Ò Ð Ò Ñ Þ Ð Ð ÞÒ ÖÖ Ð Ó Ý ÐÝ Ò ÓÖ C Ö Ñ Ø Ø Ø Ù Ñ Ö Ð Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Ñ ÐÝ Ð ÒÝ Ò Ò ÝÓ Ð Þ Ñ ÒØ C s Ö Ñ Ý Ú Þ Ø ÓÖÓ ÐÐ Ò ÐÐ Ò Þ ÐØ Ø Ó ÓÞ Øº Ò Þ Ø Ò Ð Þ Öò Ú Þ Ø Ñ Ö Ø Ð ÐÑ ÞÒ º º Ò Ý C C s ÔÖÓ Ð Ñ Ý ÓÐ Ø Ñ Ó Ý C Ú Þ Ø Ø Ö Ú Ö Þ Ö Ù Þ Ò ÔÓÒØ Ú Ð Ñ ÒØ ³ ³ Ú Þ Ø Þ ØØ Ñ Ö Ô Ø Øº Ò Þ Ø Ò Ö ¾ Ú Þ Ø Ñ Ö Ð Ö Ñ ÒÝÖ ÙØÙÒ º Ñ Þ ÖÒ Ø ØÖ ÒÝ Ú Ò ½º Ò Ñ Ð Ø Ñ Ñ ÖÒ C s,1 ¹ Ø C s,2 ¹Ø Ð Ò¹ Ð Ò ¾º Ñ Ö ÖÞ ÒÝ Ð Þ Ñ Ó ÓÞ Ð Þ ØØ Ô Ø Ö Ò ØØ Ð Ó Ý Ñ Ñò Þ Ö Ó Ý Ò Ú Ò Ð ÐÚ ÐÐ ØÚ Ñ Ð Ð Ñ ÐÝ Ò Þ ÖØ Ô Ø Ó Ð Ö Ò Ð Þ º ¾

º Þ Ø Ç Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Ò Ð Ð ÓÒ ÓÒ Ð Ø Ð Þ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ñ Ò Ø ÓÒÐ Ñ ÓÒ ÑÓ ÐÐ Þ Ø Ò Ý Ñ Ò Ø ÐÐ Ò ÐÐ Ø Ô Ù Ò 1 MΩµ Ò Ñ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ô Ø Ø Ô Ù Ò 30 Ô µ ÐÐ ÑÞ º Ñ Ò Ø Ð Þ Ðع Ó ÞØ Ö Ö Ð Ñ Ò Ð Ö Ø Ö Ø Þ Þ ÒØÖ º Þ Ó ÞØ Þ Ö Ø Ú Þ Ð Ñò Þ Ö Ú Þ Ð Øº Þ Ú Þ Ð Ò Ò ÞÚ ØÐ Ò Ô ÓÐ Ø Ò Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ú Ð ÓÒ ØÖÙ Ó Ó Ð Ò Ñ Ø Ð Ò ØÐ Ò Ø Ð º Ú Þ Ð ÓÖ Þ Öò Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ø Ò ¹ ÖÞ Ò Ý Ö Ò ò Ð Ø Ô Ø Ñ Ò Þ ¾¼ ÅÀÞ Ú Þ Ð ò Ø ÔÙ Ó º Ú Þ Ð Ò Ý Ò Ñ Ø ÖÓÞÞ Þ Ö Ø Þ ÖØ ÑÓ ÖÒ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÒ Ð Ø Ú Þ Ð º Ñ Ò Ø Þ ÒØ Ñ Ò Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ Þ Þ Ý ÔÓ Ð Ðغ À Ñò Þ ÖÒ Ø Ñ Ò Ø ØÓÖÒ Ú Ò Ñ Ò Ò ØÓÖÒ Ý Ô Ð ÐØ Ñ ÞØ Ð ÒØ Ó Ý Ñ Ò Ø Ö ÓØØ Ð Ý Ú ¹ Þ Ø Þ ÔÓØ Ò ÐÖ Ö Ðº Ê Ò ÐÝ Þ Ñ Ò Ý ÖØÓØØ Ö Ò Ð Ñ Ò Øò Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ø Ñ Ò Ô ÐÝ Ò Ð ØÖ Ö Ò Ð Ñ Ö Ø ÞÒ ÐÒ Ð µº Ñ Ò Ø Ð ÔÓÒØ ÐØ Ð Ò Þ Ú Ò ØÚ Ú ÐÐ ÑÓ Ð Þ Ø Ú Ð Ú Ð Þ Þ Ñ Ñò Þ Ö Ö Ôк Ú ÒÝ Ò Ö ØÓÖ Ö Ø µ º Ñ Ö Þ ÐÐ Ø Ø ÖÚ Þ Ò Ð Ý Ð ÑÑ Ð ÐÐ Ð ÒÒ ÖÖ Ò Ó Ý ÔÓÐ Ö Ø Ñ Ö Ð Ú Ð Ö Ú Þ Ö Ð ÙÐ ÓÒ º Þ Ú Þ ÐÝ ÓÐÝ Ò ÓÖ Ñ Ö Ð Ð Ú Ð Ñ ÐÝ Ñò Þ Ö Ñ Ò Ø ØÐ ÓÞ Ò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ò Ñ Ñ ÖØ Ó Ý Ñ ÐÝ ÔÓÒØ Ð Ðغ Å Ú Ð Ñ Ò Ø Ý ÔÓÒØ Ð ÐØ Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÖ Ò Ñ Ô ÓÐ Ø ÞÚ ØÐ Ò Ð Þ ÐØ Ý Ø Òº Þ Ú Ø Þ Ñ Ö Ò Þ ÐØ Ò Ò Ò Þ Ö Ö Ò ÔÓÒØ ØÐ Ò Ð ØØ Ð Ó Ý Þ Ð Ðع µº Ý ØÐ Ò Þ ÐØ Ø Ñ Ö Ò Ø ÔÓÒØ Þ Ð Ñ ÐÝ Þ ØØ Þ ÐØ Ø Ú Þ ÐÙÒ Ý Ñ Ð ÐØ Ë Þ Ö Ñ Ö Ò Ú Ò Ð ÐØ ÔÓÒغ Ð Ð Þ Ö Ñ ÖÖ ØÐ Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÖ µ Ô ÓÐØ Ö ÞØ Ôк Ú ÒÝ Ò Ö ØÓÖµ Ñ ØØ Ò Ð ØÖ º ÖÑ Ø ÐÚ Ð Ò Ñ Ð Ò Þ Þ Ð ØØ Ø Ð Ð Ú Ý ÐÑ Ø ÖÖ Ó Ý Ñ Ö Þ ÐÐ Ø Ø ÖÚ Þ Ò Ð Ò Ñ ÓÒ Ö Ø Ñ Ö Ò Þ ÞØ Ò Ñ Ø Ð Ö Ñ ÖØ ÐÐ Ú Þ ÐÒ º Ç Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ ÙÒ Â Ð Ò Ð Ø Ò Þ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ð Ô ÙÒ Ò Ñ Ö Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÞ ÖÖ Ô Ø Ò º Ø Ð Þ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ð Ô ÙÒ Þ Ð Ñ Ý Þ Þ Ð Ô ÔÞ ÓÖ Ò ÐØ Ø Ò Ò Ô ÖÙØ Ò Ö Þ Ú Ú Ðغ Ñ ÒÒÝ Ò Ñ Þ Ú Ò ØØ ÒØ Ö Å Ö Ø Ò Ø Ò ÒÝÚ Ø Ú Ý Å ¹ÎÁÃ Ä ÓÖ Ø Ö ÙÑ ½º º Ø ÒØ Ö Ý ÒÝ Ø Ú ÓÐ Ù º ¾

º½º Ö º ÀÓÐ Ó ÙÒ Ð Ô Ó ÐÑ Ñ ÐÝ Ñ Ö Ø Ø ÐØ Ø Ð ÞÞ» ØÓÐ ÓÔÔ Ö ÐØ ÖÒ Ø ÙÒ ØÖ Ö ÙÒ Ð Ð Ð Ò ØÖ Ö ØÖ Ö Þ Òص ÙØÓ ÒÓÖÑ Ð Þ ÑÑ Ó» Þ ÑÑ Ú Ø Þ Ò ÓÐÝ Ò Ó ÐÑ Ø ÙÒ Ø Ø ÒØ Ò Ø Ñ ÐÝ Ð Ø Ð Ø ÖÓÐ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ö ÐÐ ÑÞ º Þ Ñ Ð Ò ÓÖÑ Ý Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ø ÔÙ Ó Ò Ð Ñ Ñ Þ ÖØ Ò Ñ Þ Ð Þ ÖÚ Ö Ò Ñ Þ ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Ö ÓÒ ÒØÖ ÐÙÒ º ÀÓÐ Ó Þ ÙÒ Ð ØØ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ ÓÒ Ñ Ø Ð Ð Ø Ñ Ö Ò Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ø Ø º Ò Þ Ø Ò Ñ ÓÖ Ð Ý Ô Ö Ù Ò Ð Ð Ø ÓÐÝ Ò Ö ÞÐ Ø Ú Ò Ñ Ö ØÖ Ö Ð Ò Ô Ð ÙÐ Ø ÔÓÞ Ø Ú Ð ÙØ Ðµ Ò Ñ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞÒ Ó Ý Þ Þ Ð Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ñ ÐÝ Ö Ó ØÖ Ö ÐÒ Þ ÖØ Ý Ù Ö Ð Ö Ø ÔÙÒ º À Þ Þ Ù Ö Ð ÝÓÖ ÓÖ Ñ ÖÓ Þ Ö Ñ ÒÝØ Ô ØÙÒ Ô Ð ÙÐ Ø ÑÔÙÐÞÙ Ø Ð ØÙÒ Ý Ô Ö Ù ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ ÒÝ ÓØØ Ú Ð Ò Ø Ð Ð Ø º Þ º½º Ö ÓÐ Ó ÙÒ Ñò Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø º Þ ÐÐ Ø Ø ÓÐ Ó Ð ØØ ØÖ Ö Ò Ñ Ò ÐÝ Þ ØØ Ý Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØ Ö Ø Ô ØÙÒ º Ë Ò Ð Û Ô Ç Þ ÐÐÓ Þ ÔÔ Ð ÐØ Ð Ò Ô Ö Ó Ù Ð Ø Ñ Ö Ò º ÞØ Ø Ð Ò Þ ØÖ Ö ÙÒ º ÌÖ ÒÞ Ò Ý¹ Þ Ö Ð ÙØ µ Ð Ø Ò ÓÒ Ó Ó Ò ÐÐ Ö Ð Ó Ý ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ú Ø ÞØ ÙØ Ò Ý Þ Ö Ö ÞÓР٠Рغ ÞØ Ø Þ Ð Ø Ú Ò Ð Û Ô Ñ Þ Ø ÖØÓÞ Ý Ö Ø ÓÑ Ñ Ú Ð Ò Ð Þ ÐÒ Ð Ø Þ Ó Þ¹ ÐÐÓ Þ Ô ÐÐ ÔÓØ Øº Ò Ð Þ ÑÑ Ø ÖÓÐ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ ÓÒ Ø ÓÒÝ Þ Ò Þ Ò ÓØØ Ö ÞÓÐ ÙØ Ò Ô ÖÒÝ Ò Ñ Ñ Ö Ð Ð º ÈÖ ØÖ Ö Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ò Ð ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ñ Ò Ô ÖÒÝ Ð ÓÐ Ð Ò Ø Ð Ð Ø Þ Ò Ö ÞÓÐ Û Ôµ ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ø Ö Ò ÙРк Þ Ð Ð Ò ÒÝ ½¼ Ò ¹Ñ Ð Ð Ø ÐØÓÐÚ Þ ÖØ Ó Ý Ô Ð ÙÐ Ý Ò Ý Þ Ð Ð ÙØ Ð Ø Ñ Ñ Ö º Æ Ò Ð Ø ÞÓÒ Ò ÖÖ Ó Ý Ó Þ Ú Ð ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ð ØØ Ñ Ú Þ Ð Ù Ð Øº Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓÒ ÖÖ Ú Ò Ð Ø Þ Ò ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÞ Ð Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø ØÖ Ö Ñ ÒÝ ÙØ Ò ÐÐ Ø Ù Ð ÓÖ Ð Ø Ú Ò ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ð ØØ Ð ÐÞ Ö º ÒÒ Ø Ú Ð Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ ÓÒ ØÖ Ö Ñ ÒÝ ÐÝ Ø ÐØ Ð Ò Ø Ø Þ Ð Ò ÐÐ Ø Ø Ù Ô ÖÒÝ Ò Ú Ý Ó ÞÓÖ Ö ÞÓÒ Ú Ð º ¼

º¾º Ö º ýøð ÓÐ ÓÓÑ Ð ØØ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ò Ð ØÖ Ö Ñ ÒÝØ Ð Ø ÚÓÐ ÐÖ ÞÐ Ø Ò Ý Ø Ø ØØ Ð Ô Ø Þ Ð Ø Ú º ÓÖ Ð Ø Ú Ò Ð Ý Ö ÞÐ Ø Ò Ð Ð Ö Ò Ý Ø Ö º ÖÖ ÐØ Ð Ò Ø Ð Ó Þ Ð¹ ÐÓ Þ ÔÓ Ø Ò Ð Ø Ú Òº Ñ ÓÐ ÞÓÒ Ò Ó Ð Ð Ø Ý Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ñ ¹Ñ Ñ ÓÐ Ø Ð ÐÑ Þ ØÒ º Þ Ð Ø Ò ÙÒ ÓÒÐ Ò Ñò Ñ ÒØ Þ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÒ Ð Ø Ø Ð¹ Ö ÞÐ Ø Ø ÐÐ Ð ÐÒ Ñ Ò Ý Ø Ò º Ã Þ Ò Þ Ö Ø Ò Ý ØÓØØ Ö Ò Ñ Ð Ò Ø ØØ ÔÓÒØÓ Þ Ñ ÞÓÒÓ Ñ Ö Ò Ý Ø ÓÖ Ò Ð Ò Ñ ÖØ Ò Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ð Ð ÓÒØ Ò Ø Ö ÓÞ Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò ÓÞµº Ý Ñ Ñ ÓÐ Ñ ÓÖ Ò Ý Ø Ò ÐÖ ÞÐ Ø Ø Ô ÖÒÝ Þ Ô Ö ÐÐ Ø Ù ØÖ Ö ÔÓÞ Ñ Ð Ð ÐÐ Ø Ú Ðµ Ñ Þ Ð Ô Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Þ Ö Ø Ú ÒØ Ñ ÖØ Ò ÒÝ Ø Ù º ÒÝ Ø ÓÖ Ò Ñ Ò Ô ÖÒÝ Þ Ô ÔÓÒØ Ñ Ö ÐÝ Ò Ý Þ ÑÙÒ Ö Ö ÐÖ ÞÐ Ø Ø ØÙ Ù Ò Ý Ø Ò Ñ Þ Ò ØÖ Ö Ñ ÒÝ Ö Ó Ô ÖÒÝ ÒÝ Ø ÚÓÐ Ö ÐØ ÚÓÐÓ º ÖÑ Ñ ÓÐ Ö ÓÖ Ú Ò Ð Ø Ò Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÙÒ Ó Ñ Ñ Ö Ú Ð Ö Ò Ð Þ º ÓÖ Ð Ø Ú Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ý Ö ÞÐ Ø Ò Ö Ó ¹Ð Ò Ò Ý Ø Ö º Ò Þ Ø Ò Þ Ð Þ Ø Ñ ÓÐ Ð ÐÐ ÒØ Ø Ò Ò Ý ØÓØØ Ö Ú ÔÓÒØÓØ Ø ÖØ ÐÑ Þ Ñ ÒØ Þ Ö Ø º Ú Ö Ò Ø Ð Ø ÖÓÐ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ñ Ð Ò Ø Ò Ú Ð Ð Ø Ú Ø Þ Ð Ø Ýò Ø Þ Ò Ú Ý ÙØ Ð Ó Ð ÓÐ ÓÞ Ø º Þ Ò Ð ÓÐ ÓÞ ÓÖÑ Ý Ð Ý Þ Öò Ø Ð Ò Ð Ø Ó Ø Þ ØÐ ÓÐ º Þ ÙÒ Þ ÝÒ Ú Þ ØØ Ø Ú Þ ÞòÖ Ø Ú Ð Ø Ñ º Ä ÒÝ Ó Ý Þ ÝÑ ÙØ Ò Ø Ýò Ø ÐÙ Ó Ð Þ ÞÓÒÓ ÐÝ Ò Ø Ð Ð Ø ÔÓÒØÓ Ø ØÐ ÓÐ º À ÞÒÓ Ð Ô Ö Ó Ù Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓØ Ñ Ð Ð ØÖ Ö ÓÖÖ Ø Ú Ð Þ Ò ÖÓÒ Þ ÐØÙ Ø Ø Þ Ø Ýò Ø ÐÙ ÞÒÓ Ð Ñ Ò ÞÓÒÓ Þ Ò Þ ÓÖ ÑòÚ Ð Ø ÓÖ Ò ÞÒÓ Ð Ð Ñ Ò ÔÓÒØÓ Ò ÞÓÒÓ ÖØ Ø ØÐ ÓÐÙÒ º À Þ Ú Þ Ð Ð Ò Ý ÓÞ Ó Ý Þ Ñ ÒØ Ø ÝÑ ÙØ Ò Ø Ýò Ø ÐÙ Ò ÓÖÖ Ð Ð ØÐ ÒÓ Ð Ý Ò ÓÖ Þ Þ ØÐ ÓÐ ÓÖ Ò Ò N¹ Þ Ö ØÐ ÓÐ ÓÖ Ò Þ Ö N¹ Ö Þ Ö Òµº ÞØ Þ ÑÐ ÐØ Ø Þ º¾º Ö º Þ Ñ Þ Ö Ð Ø Ú Ø Þ Ú ÞÓÒÝÐ Ò Ý Þ Ò Ø ÖØ Ò Ñ Ö Ø Ñ ÒÒÝ Ò Ö Ò Ð Þ Ö ÐÐ ÓÐÝ Ò ØÖ ¹ Ö ÓÖÖ Ñ ÐÝÒ Ø Ú Ð Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ø ÞÒÓ Ð Þº Ð ÒÝ Þ Ý Þ Öò ÞòÖ Ð Ô Ð ÙÐ ÑÓÞ ØÐ ÓÐ µ Þ Ñ Ò Ó Ý ÞÒÓ Ô Ö Ó Ù Ð Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ ØÓÖÞÙÐ Ñ ÓÖ Ñ Ð Þ Ò Ñ Ð Ò Ð Ð ÝÑ Ø Ð Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Òº À ØÖ ÒÝ Ó Ý ÐØ Ð Ò Ð ØÖ Ö ÓÖÖ Ø ½

ÒÝ Ðº Ñ ÒÒÝ Ò Þ Ò ÖÓÒ Þ Ð Ò Ñ Ø Ð Ý ÞÒÓ Ð ØÓÖÞÙÐ Ø Ú Ý Ø Ð Ò Ð ØòÒ Ø Ñ Ú Ð Ò Ñ ÞÓÒÓ Þ Ò Ð Ú ÔÓÒØÓ Ø ØÐ ÓÐÙÒ Þ º Þ ØÐ ÓÐ Þ Ñ ÐØ Ð Ò ÐÐ Ø Ø º Á Ò ÒØ Ð Ø Ú Ò Ö ÙÖÞ Ú ØÐ ÓÐ Ö Ñ ÐÝ Ð Ø Ú Ø Þ ÞÒÓ Ð Ð Ú ÐØÓÞ Ò Ú Ø Øº È Ø Ø Å ÒØ Ú Ú Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ò Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Þ Ð Ô Ð» Úµ Ô ÖÒÝ Ò Ñ Ð Ò ÔÓÒØÓ Þ Ñ Ð Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ò Ñ Ö ÓÖ ÒÒ Ò Ð Ý Þ Öò Þ ÑÓÐÒ µº È Ð ÙÐ ¼ Ñ» Ú ¼¼ ÔÓÒØ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò ½ ÀÞ Ñ Ú Ð Ô ÖÒÝ Þ Ð ½¼ Ú ¼ Ñ» Ú ¼¼ Ñ µº Ý Ö Ò Ð ÓÖ ÙÐ ÞÓÒ Ò Ó Ý Þ ÓØØ Ð Ô ÐÐ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÒ Ð Ö Ú ÑÔÙÐÞÙ Ó Ø Ö Ò º À ÐÝ Ò Ð ÓÖ ÙÐ ÓÖ ÞØ Ò Ú Ð Þ Òò Ð Ø Ð Ð Ù Ñ Þ Ò Ô Ð ÙÐ ÒØ ÐÐ Ø Ñ ÐÐ ØØ Ý ½ µs Þ Ð ÑÔÙÐÞÙ Ñ Ø Ð Ð Ò Ú Ð Þ Òò 10 3 º Ò Þ Ø Ò ÞÒÓ Ô Ø Ø Þ ÑÑ º Ô Ø Ø Þ ÑÑ ÓØ ÞÒ ÐÚ Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô ÒÓÖÑ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ò Ð Ó Ð ÝÓÖ Ò Ú Þ Ñ ÒØ Ø Þ Ð Þ Ö ÞÓÐ ÓÞ Þ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò ÒØ Ñ Ò Ñ Ð Ñ Ü Ñ Ð ÖØ Ø Ø Þ Ð Ö ÞÓÐ º Ý Ô Ð ÙÐ Þ ½ Ñ ¹Ó Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ð ØØ ÚÓÐØ Ý ½ µs Þ Ð ÔÓÞ Ø Ú ÑÔÙÐÞÙ ÓÖ ÒÒ Ñ Ü Ñ Ð ÖØ Ð Þ Ð ÐÞ ØØ ÖØ Ò Ø Ú ÔÙÐÞÙ Ó Ø Ø Ð Ñ ØØ ÐÐ Ñ Ò Ñ Ð ÖØ Ø Ñ Ñ ÖÒ µº À Ð Þ ÓØØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ð ØØ Ò Ñ Ò ÝÓÒ Ú ÐØÓÞÓØØ ÓÖ Ñ Ü Ñ Ð Ñ Ò Ñ Ð ÖØ Ò Ý Ð Ñ Ý ÞÒ Ø Ø Ý ÒÝ ÚÓÒ Ð Ø Ð ØÙÒ ÔÙÐÞÙ Ó Ð ÒÐ Ø Ø Ò ÞÓÒ Ò ÞÓ Ñ Ø Ð Ð Ø ÐÞ ØØ Ö Òº ÒÚ ÐÓÔ Ò Ô Ø Ø Þ ÑÑ Ò Ý ÓÖÐ Ø Ð Ý ÓÐÝ Ò ÙÖ ÓÐ Ø ÙÒ Ñ Ñ ÐÝ Ò Ð Ð Ð Ý Ø Ýò Ø ÐÙ Ð ØØ Ø ÖØ Þ Ó º À ÖÖ ÙÖ ÓÐ Ö Ò Ñ Ý ÐÙ Ð ØØ Ú ÝÙÒ Ú Ò ÓÖ ÐÐ ÞÒ ÐÒ Þ ÒÚ ÐÓÔ Ò Þ ÑÑ Óغ Å ÒØ Ú Ø Ð Þ Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ñ Ò Ø Ö Ô ÓÐØ Ð Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ º Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð Ð Ö Ø Þ Òº Ñ Ø Ñ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð ØÓÚ Ò ÖÖ Ð ÔÓÞÚ Ó ÐÑ ÞÞÙ Ñ Þ ÐÐ Ø Ó Øº Ä Ý Ò ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ú ÒÝ x(t) Ñ ÐÝ Ø f s Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò º Þ Ý ÒÐ Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞØ Ð ÒØ Ó Ý ÔÓÒØÓ Ò t = 1 f s Þ Ò ÒØ Ú Þ Ò Ñ ÒØ Øº Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ý t Þò Ö ¹ ÐØ ¹ ÓÖÓÞ ØØ Ð Ø ÖØ Ò ÑÓ ÙÐ Ò Ð Ð Ñ x s (t) = + n= ( ) t n t δ x(t) t ÁØØ ØÓÚ Ò Þ Ò Ü ÙØ Ð Þ ÓØØ ÓÐÝØÓÒÓ Ú ÒÝ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ú ÖÞ Ö º À Þx(t) ÓÐÝØÓÒÓ Ð ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ X(f) ÓÐf Ö Ú Ò Ø Ð ÒØ µ ÓÖ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ô ØÖÙÑ Ú Ø Þ º½µ X s (f) = + k= X(f k f s ) º¾µ Þ Þ Ô ØÖÙÑ Ô Ö Ó Ù f s Þ Ö Òغ Ð Ò Ø Þ º º Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø º Þ Ö Ò Ú Ø ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ô ØÖÙÑ Þ Ö Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ô ØÖÙÑ Ú ÓÒÝ Ö Þ Ñ ØÐ º Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ÓÖ Ò ÐÙÒ Ó Ý ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ú ÒÝ Ñ ÒØ Ð ÐÝÖ ÐÐ Ø Ø Ð Ý Òº Þ ÓÐÝ Ò ÓÐÝ Ò ÑòÚ Ð Ø Ø ÐÐ Ú ÞÒ Ò Ñ ÐÝ Ú Þ Þ Ö Ø Ú Ø ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð Ðص X(f) Ô ØÖÙÑÓغ Þ º º Ö Ò ÒÒ Ö Ù ÐÐÙ ÞØÖ Ð Ø Ø º Ö ÞÐ Ø Ú ÖØ Þ Ö Ø Þ Ø ÞØÙ º Þ Ö Ø X(f) Ô ØÖÙÑ ÐÝÖ ÐÐ Ø ÓÞ X s (f)¹ Ø Ñ ÐÐ ÞÓÖÓÞÒ W(f) Ð Ú ÒÒÝ Ð Ñ ÐÝ f s 2...+ f s ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑÓÒ Ú Ð Þ ÖÙ ÞÓÒ Ð Ð Ý ÒÝ º 2 ÞØ Ð Ð Þ Ö Ò Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ðº Ø Ö Ø Ú Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ø Ø Ð Ð Ý Þ Öò ÓÖÑ Ñ ÒÒÝ Ò Þ x(t) ÓÐÝØÓÒÓ Ð Ú ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ú ÓÖÐ Ø ÓÖ f s > 2B Ö Ú Ò Ú Ð Ý ÒÐ Ø Ò ¾

X(f) 2f s f s B 0 B f s 2f s f º º Ö º Å ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ô ØÖÙÑ º X(f) W(f) f s fs 2 0 f s 2 f s f º º Ö º Å ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ö ÓÒ ØÖÙ º Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÚ Ð Ñ ÒØ Ð ÐÝÖ ÐÐ Ø Ø º À Ù Ý Ò f s < 2B Þ Ñ ØÐ Ô ØÖÙÑÓ ØÐ ÔÓÐ Ò Ò Ñ Ø Ð Ð Ø ÓÐÝ Ò W(f) Ñ ÐÝ ÔÓÒØÓ Ò Þ Ö Ø X(f)¹ Ø Ú Ô ØÖÙÑ Ðº À X(f) Ð Ú Ò Ñ Ú ÓÖÐ ØÓÞÓØØ Ò Ñ Ø Ñ ÓÐÝ Ò f s Ñ ÐÝÖ ÐØ Ø Ð Ø Ð ÐÒ º Ð Ø Ø Ó Ý Þ ØÐ ÔÓÐ Ø Þ ÓÖ Ò ÐÐ Þ ÖÒ Þ Þ f s = 2B Ò Ñ Ñ Ò Ø º Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ô ØÖÙÑ Ò ÞÓÖÞ W(f) Ú ÒÒÝ Ð Ý ÞòÖ Ñ ÐÝ Ø ÞØÖ Ø Ñ ÓÒ Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ð ÐØ Ò º ÞòÖ Ø Þ Ð ÓÞÞ Ö Ø x s (t) Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ñ ÒØ ÓÒ W(f) ÒÚ ÖÞ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ ÐØ ÒØ Ð ÐÐ w(t) ÐÝ Ú ÒÒÝ Ð Ú Ð ÓÒÚÓÐ Ú Ð Ú Þ Ø Ðº Ù Ñ Ð Þ Ö w(t)¹ø ÓÒÚÓÐ Ö Ñ ÒÝ Ø Ø w(t) = 1 sin(π t t ) t π t = 1 ( ) t t sinc t t º µ x(t) = x s (t) w(t) = + n= ( ) t x(n t)sinc t n º µ Þ Þ Òº Ï ØØ Ö¹ Ð Ú Ý Ò Ü»Ü ÒØ ÖÔÓÐ º ÓÖÑÙÐ Ð ÒÝ Ó Ý ÐÚ Ð Ø Ð Ø Ö ÓÒ ØÖÙ Ø Þ¹ ØÓ Øº ÞÓ Ö Þ ÔÓÒØÓ Ö Ñ ÐÝ Ò Ø ÖØ ÒØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ú Þ Ñ ÒØ Ú ØØ ÖØ Ø Ø ÔÓÒØ ÓÞ Ô ÐÚ Ð Ú Ø Ð Ò Ñ ÒØ Ø ÒÝ Ðº Ý ÓÖÐ Ø Ò Þ Ô Ö Þ Ò Ñ Ð Ø ÞÙÑÑ Ø ÓÒ ÓÐÒ ÐÐ Ú Ñ ÒØ Þ ÑÖ º Ñ Ð Ð Þ Ñ Ø Ô Ø ÖØÓ Ò Ð Ò ÔÓÒØÓ Ð ÐÚ Þ Ø Þ ÒØ ÖÔÓÐ ÞØ Þ ÒØ ÖÔÓÐ Ø Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ Ð Ø Ñ ØÙ Ú Ð Ø Ò º Å ÞòÖ Ö Ø Ö ÞØ Ð ÔÞ Ð Ø Ò Ñ W(f)º Þ Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ñ Ú ÒÝ Ý Þ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ö Ú ÑÔÙÐÞÙ Ú Ð Þ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ñ Ú Ð Ñ Ð ÐÐ ÞÙÑÑ ÖØ Ð Ø ÒÝÐ º Þ ÒØ ÖÔÓÐ Ð ÒØ Þ Ó Ý ÒØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ø Ø Ð Ñ Ð Ô Ò Ú Ñ ÒØ Ø ÒÝ Ðº À Þ ÑÖ ÔÖ ÐÒ Ò Ñ ÐÒ Ó Ý Ñ ÐÝ Ò òöòò ÐÐ Ñ ÒØ Ø Ú ÒÒ Ý Ð Ð Ó Ý Ö ÓÒ ØÖÙ Ð Ø Ð Ý Ò Ú Ð Ñ ¹ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ø Ø ÖÓÞÒ Ò Ñ º ËÞ Ñ Ò Ù Ý Ò Ð ÒÝ Ò Ý Ý Ò Þ Þ Ð Ø Þ ÔÓÒØÓ Ø ÞØ Ú Þ Ð Ó Ý Þ Ý Ð ØÖ ØØ Ö Ð Ñ Ò Þ Ð Ø ¹ Þ Ö Ø Øº Èк Ý Þ ÒÙ Þ Ð Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ø Ø Ð Þ Ö ÒØ Ð Ò Ø Ø Ñ ÒØ Ø Ñ ÒØ Ø Ú ÒÒ Ô Ö Ù ÓÒ ÒØ Ñ Ñ Ð Ò Ø Þ

º ½¼¹ Þ Ö Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ðк Ñ Ø Ñ Ø Ð Þ Ò Ð Ñ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ð Ð¹ Ñ Þ Ø Ø ÐÑ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò Ò Ú ÞÞ º À Ø Ø Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÙÒ Ð Ñ ÒØ Ø Ú ØØ Ð Ð Ò Ñ ØÙ Ø Ø ÐÑ ÒØ Ú Ø Ð ÞÒ Ñ ÖØ Ôк Ð ÖØ Ñ Ü Ñ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Øµ ÓÖ Ú ÞÙ Ð Ò ÖØ Ð Ø Ð Ð Ð Ö Þ ÒØ ÖÔÓÐ Ö Ú Ò Þ º À Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Þ Þ Ò Ñ Ô Ñ Ð Ð Ò Ò Ý Ö Ú Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÒ ÓÖÐ ØÓÞÞÙ Ú Þ ¹ Ð Ø Ý ÐÙÐ Ø Ö ÞØ ÞòÖ Ô ÓÐ Ú Ðº Ú Þ Ð ÓÖÐ ØÓÞ Ö Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓ ÓÒ Ú Ò Ð Ø Ö Ø Ò Ð ÐÑ ÞÞÙ º ÒÒ Ó Þ Ó Ý ÞòÖ Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ð Ñ ÒØ Ò ÐÓ ÞÐ Ø ÐÐ ØÚ Ñ Ð Ò Ø ØØ Ð Ø Ð Ò Ö Ò ØÓÖÞ Ø º Ä Ò ÑÔÙÐÞÙ Ó Ñ Ö Ð ÙØ Ó Ò Ý Þ ¹ Ôк Ö Ðµ Ñ ¹ Ö ÓÖ Ð Ø Þ Þ Ú Ö º Þ Ú ÒÝ Ñ Ò Ð ÔÓÒØÓ Ñ Ð Ò Ø Ö Ò Ò Ò Ñ Ð ÐÑ ÞÞÙ ÞòÖ Ø Ö Ò Ð ÐÐ ØÙ Ò Ñ ÖÒ ÞØ Ó Ý ÞÓÒÝÓ Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ø ÐÙÐÑ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò º º¾º È Ð º½º Ý Ø ØÓÖÒ Ò Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ò ÓÔÔ Ö Ö Ú Ò ½¼¼ ÀÞº Å Ò Ø ØÓÖÒ Ð Ô ÖÒÝ Ò Ð Ò¹ Ð Ò ½¼¼¼ ÚÓÒ Ð Ö Ð Ø Ú Þ º Þ Ý Ò Ø Ð Ô Ö Ù Ø Ð ØÙÒ Ý ÖÓÑ Þ Ð Ð Ñ ÓÒ Ô Ý Ò Ý Þ Ð º Ô Ö Ù Ð Ò Ñ º Å ÐÝ Ò Ö Ú Ò Þ Ð Ø ØÓÖÒ Þ ØØ Ú ÐØ Ô Ö Ù T chopper = 1 f chopper = 10 µs. ½¼¼¼ ÚÓÒ Ð Ö Ñ Ð Ò Ø 1000 10 µs = 10 Ñ Ø ÖØ ÑÒ Ð Ð Ñ º ÖÓÑ Þ Ð Ð Ô Ö Ù ½¼ Ñ Ø Ø Ö Ú Ò f 1 = 3 = 300 Hz. 10 ms Ò Ý Þ Ð Ð º Ô Ö Ù ½¼ Ñ Ø Ø Ö Ú Ò f 2 = 5.5 = 550 Hz. 10 ms º¾º Ý Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ô ÖÒÝ Ò ½ ÀÞ Ö Ú Ò Ò Ñ Ö Ò Ý Þ ÒÙ Þ Ð Øº Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô ¼ µ» Ú ÐÐ Ò Ñ Ö Ô ÖÒÝ Ò Ú Þ Þ ÒØ Ò ½¼ Ó ÞØ Ú Ò Ð ÓÒØ ¼¼ ÔÓÒغ Å ÓÖ Ð Ø ØØ Þ Ö Ø Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò t = 10 50 µs 500 = 1 µs. f s = 1 t = 1 MHz. ËÞ ÒÙ Þ Ð Ø Ò Ò Ñ Ú Þ ÞÖ Ð Ð Ñ ÓÖ ÙÐ Ø Þ ÖØ kf s ±f 0 Ð Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞÚ k Þ Þ Ñ f 0 Þ ÒÙ Þ Ð Ö Ú Ò µ f 0 Ö Ú Ò Ø ÔÙÒ º Ì Ø Ð Ø Ö Ú Ò f 0 = 1 khz, 999 khz, 1001 khz, 1999 khz, 2001 khz,...

Þ Ò Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ú Þ Ð Ò Ò ÒÝ ÞÓÖÓ Ñ Ñ Ò Ø ÐÙÐ Ø Ö ÞØ ÐÐ ò Ö Ø Ö ÞØ Ñ Ò Ð Ø Ò Ñ ÒÝÓÑ Ðµº º º Å ÓÖ Ð Ø ÒÒ Ò Ý Þ ÐÒ Ö Ú Ò Ñ ÐÝÒ Ô Ö Ù Ø Ý ½ ÅÀÞ¹ Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÔ Ð ½¼ Ñ ¹Ò Ñ ÖØ Ú ÒØ Ð Ñ ØØ f m = ( 1 1 = 1± T ) 0 = 100 Hz±0.01%, T m ±T 0 T m T m ÓÐ f m T m Ñ ÖØ Ö Ú Ò Ô Ö Ù T 0 Ô Þ Ö Ð Ô Ö Ù º Ð Ø ÐÙÐÑ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ñ ØØ Ö Ú Ò f = kf s ±f m, k = 0, 1, 2,... º º ÀÞ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò Ú Ð Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ Ò º Ê ÞÓÐ Ù Ð Ñ ÒØ Ú ØØ Ð Ô ØÖÙÑ Ø [ 10,10] ÀÞ Ö Ú Ò ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð µ ½ ÀÞ¹ Þ ÒÙ Þ Ð µ ÀÞ¹ Þ ÒÙ Þ Ð Þ Ð Þ Ð Ø Ñ ÓÐ Ø Ú ØÚ Ñ Ò f 1 = 1 ÀÞ Ñ Ò f 2 = 3 ÀÞ Ø Ò Ù Ý Ò ÞØ Ô ØÖÙÑ Ô Ø Ô Ù X(f) f ÀÞ Ì Ø Ô ØÖÙÑ ÓÑÔÓÒ Ò Ð ÒÒ Ñ Þ Ð Ö Ú Ò ÓÒ 9, 7, 5, 3, 1, 1, 3, 5, 7, 9 khz. º º Ý Ø ÞØ Þ ÒÙ ÞÓ Ð Ø Ñ ÒØ Ú Ø Ð ÞØ Ò º Ñ ÒØ Ú Ø Ð Þ ØØ Ð Ò Ú Ø Þ Ö Ú Ò ÓÒ Ø Ð ÐÙÒ ÓÑÔÓÒ Ò Ø..., 8, 2,2,8,12,18,... ÀÞº µ Å ÓÖ ÚÓÐØ Ñ ÒØ Ú Ø Ð Ö Ú Ò µ Å ÓÖ Ð Ø ØØ Þ ÒÙ ÞÓ Ð Ö Ú Ò µ Þ Ñ ØÐ Ð Ô Ò f s = 10 khz.

µ f 0 = kf s ±f m = k10±2 khz, k = 0, 1, 2,... º º Ý Ö Ñ ÖØ Þ Ñ ÒØ Þ ÒÙ Þ ÐÐ Ð Ö ÞØ Ò º Ñ Ò Ø Ð ÓÒÝ Þ ÒØò Þ Ó Þ ÒÙ Þ Ð Ñ Ø Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓÒ Ý Ð Ø Ò Ñ º Þ Ú Þ Ð ½ ÅÀÞ ÐÓ ÞÐ ÒÓÖÑ Ð Ð Ö Ú Ò ¼ ÀÞº Þ ÒÙ Þ Ð ÖØ Ø Þ Ñ ØØ Ò Ñ ØÙ Ù Ð ÓÐÚ Ò ÔÓÒØÓ Ò ÞØ Ð Ø Ù Ó Ý Þ 8...14 ÑÎ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú Òº µ Å ÓÖ Þ ÑÔÐ Ø Ú Ö Ø ÖØ µ Ú Ö Ò Ø ØÐ ÓÐ Ð ÒØ Ø º Ù Ñ ÞØ Ñ Ö Þ ÐÐ Ø Ø Ñ ÐÐÝ Ð Þ Ñ Ø Ø µ Å Ú Ð Þ Ú Ö Ø ÖØ Þ ÖÙ Þ ÒÙ Þ Ð ÑÔÐ Ø Ò Ú Ö Ø ÖØ Þ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ð Ò Ð Ú Ò Þ Þ Û p = 11 mv. µ Ø Ð Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô ØÐ ÓÐ Ú Ö Ò µ ÙÒ Ø ÐÐ Ð ÐÑ ÞÒ º ÙÒ ÔÓÒØÓ ØÖ Ö Ð Ø ÒÝ Ð Þ ÖØ Þ Ö Ñ ÖØ Ö ÞØ Ò Ý Þ ÒØò Þ Ñ ÒØ Ð Ø ÐÐ Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ Ô Ñ ØÓÖÒ Ö Ú Ý Þ ÜØ ÖÒ Ð ØÖ Ö Ñ Ò Ø Ö Ô ÓÐÒ º Þ Ó Þ ÐÐÓ Þ ÔÓÒ ØÖ Ö ÓÖÖ Ø ØÖ Ö ÓÙÖ µ ÒÒ Ñ Ð Ð Ò ÐÐ ÐÐ Ø Ò º

º Þ Ø ËÔ ØÖÙÑ Ò Ð Þ ØÓÖÓ º½º ÐÑ Ð Ø Ð ÔÓ Ô ØÖÙÑ Ò Ð Þ Ð Ð Ö Ú Ò Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð Ú Þ Ð Ø Ñ Þ ØÐ ÓÞ Ð Þ ØÓ ØÚ Ø Ð ¹ Ö Ø Ö ÞØ Ò Ñ Ö º Å Ö Ø Ò Ø Ò ÒÝÚ Ð Ô Ò Ò ÓÐØ ÞòÖ Ô Ö ÙÞ ÑÓ ÞòÖ Ò ¹ Ð Þ ØÓÖ Ð Ñ ÖØ Ø º Ú Ø Þ Ò ØÖ Ò ÞÔÓÒ Ð ÐÚò Ø ÖÓ Òµ Ò Ð Þ ØÓÖØ Þ Ö Ø ÓÙÖ Ö¹ ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ð ÐÑ Þ Ì¹ Ò Ð Þ ØÓÖØ ÑÙØ Ø Ù º Ø ÖÓ Ò Ò Ð Þ ØÓÖ Ñò Þ Ð Ð¹ ÞÒ Ð Þ ÑÔÓÒØ Ð Ñ Ý Þ Ò ÓÐØ ÞòÖ Ò Ð Þ ØÓÖ Ú Ðº À Ø ÖÓ Ò Ò Ð Þ ØÓÖ ØÖ Ò ÞÔÓÒ Ð ÐÚò Ò Ð Þ ØÓÖÓ ÓÖÓ Ò Ô ÞØ ÞÞ Ú Ð Ô ØÖÙÑ Øº Ý Þ Öò Ø ØØ ÐÓ Ú ÞÐ ØÙ º½º Ö Ò Ð Ø Ø º Ñò Ð ÒÝ Ó Ý Ý ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ò Þ ÒÙ Þ Ð Ø Ú Ð Ñò Þ Ö Ñ Ö Ò Ð Ø Ý Ú Ö Ó Ý Ð Ô ØÖÙÑ Ø ÐØÓÐ Ý Ñ Ö Ø ÖØÓÑ ÒÝÓÒ Ú Ð Ú ÞòÖ Ð Øغ ÞÞ Ð Ú ÞòÖ Ú Ð Ð Ø ÔÓ Ø Ñ Ö Ò Ô ØÖÙÑÓغ Ô ØÖÙÑ ÓØØ Ö Ú Ò Ò Ð Ú ÖØ Ò Ñ Ð Ò Ø Þ Ñ Ñ Ö ÞòÖ Ñ Ò Ø Ò Ð Ø Ú ÖØ Ø Ñ Ý ÓÔ ÓÒ Ð Òº Ú Ó ÞòÖ Ø Ú Ð Ñ Ø º Ú Ó ÞòÖ Ð Ó Ý Þ Ó Ð Ñ Ö Ø Ò ÒØ Ô ØÖÙÑ Ñ ÖØ ÖØ Ò Ú Ö Ò Øº ÖÖ Þ Ó Ð Ø Ò Ú Ò Þ º Ñ Ö ÓÒØÓ Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ô Ò Þ Ú Þ Ð Ñ ÐÝ Ò Ð Ð Ñ Ö Ô ØÖÙÑÓØ Ø ÖØ» ÒØ Ö Ö ÕÙ ÒÝ Ñ Ö Ò Ú Þ Ð ÐÝ Ø Ð Ð Ô Ö Ñ Ø Ö Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Û Ø Ð Ø ÔÓ Ø ÞòÖ Ú Þ Ð Ú Ó Ò Û Ø Ú Ö Ò ÒØ Ö ÞÓÐ Ð ÞòÖ Ú Þ Ð ÓÖ Ø Ó ÖØ Ñ ÒØ Ö ÓÐÙØ ÓÒ Ò Û Ø µ Û Ô Ø Ñ Þ Ñ Ö Ñ Ð ØØ ÞòÖ Ú Ð Ð Ø ÔÓ Ø Ù Ñ Ö Ò Ú Þ Ð Øº À Û Ô Ø Ñ Ø Ð Ö Ú ÓÖ Ø Ð ÝÓÖ Ò ÐÖ ÒØ Ù Ð Ø ÞòÖ Ð ØØ Ý ÒÒ Ñ Ò Ø Ñ Ò Ñ ØÙ ÐÐÒ H f RMS converter Video filter VCO º½º Ö º ÌÖ Ò ÞÔÓÒ Ð ÐÚò Ò Ð Þ ØÓÖ