Optikai mérési módszerek

Hasonló dokumentumok
8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

JELEK ALAPSÁVI LEÍRÁSA. MODULÁCIÓK. A CSATORNA LEÍRÁSA, TULAJDONSÁGAI.

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

3. feladatsor: Görbe ívhossza, görbementi integrál (megoldás)

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Atomfizika előadás Szeptember 29. 5vös 5km szeptember óra

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

Fizika A2E, 11. feladatsor

DIFFÚZIÓ. BIOFIZIKA I Október 20. Bugyi Beáta

Az optika tudományterületei

párhuzamosan kapcsolt tagok esetén az eredő az egyes átviteli függvények összegeként adódik.

3. Mekkora feszültségre kell feltölteni egy defibrillátor 20 μf kapacitású kondenzátorát, hogy a defibrilláló impulzus energiája 160 J legyen?

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Hullámtan. Hullám Valamilyen közeg kis tartományában keltett, a közegben tovaterjedő zavar.

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Rezgés, Hullámok. Rezgés, oszcilláció. Harmonikus rezgő mozgás jellemzői

Negyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Fourier-sorok konvergenciájáról

5. Differenciálegyenlet rendszerek

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

3. ábra nem periodikus, változó jel 4. ábra periodikusan változó jel

Intraspecifikus verseny

Mechanikai munka, energia, teljesítmény (Vázlat)

FIZIKA FELVÉTELI MINTA

Zaj- és rezgés. Törvényszerűségek

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

Elektronika 2. TFBE1302

Csillapított rezgés. a fékező erő miatt a mozgás energiája (mechanikai energia) disszipálódik. kváziperiódikus mozgás

Elektronika 2. TFBE1302

Atomfizika előadás 4. Elektromágneses sugárzás október 1.

A fény tulajdonságai

Schmitt-trigger tanulmányozása

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

5. HŐMÉRSÉKLETMÉRÉS 1. Hőmérséklet, hőmérők Termoelemek

Biofizika. Sugárzások. Csik Gabriella. Mi a biofizika tárgya? Mi a biofizika tárgya? Biológiai jelenségek fizikai leírása/értelmezése

A femtoszekundumos lézerektől az attoszekundumos fizikáig

OPTIKA STATISZTIKUS OPTIKA IDŐBELI KOHERENCIA. Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Atomfizika Tanszék, dr. Erdei Gábor

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

1. Az üregsugárzás törvényei

Túlgerjesztés elleni védelmi funkció

Optika fejezet felosztása

Mechanikai rezgések Ismétlő kérdések és feladatok Kérdések

A kvantummechanika kísérleti előzményei A részecske hullám kettősségről

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Rezgések és hullámok

Fizika A2E, 7. feladatsor megoldások

Mechanikai hullámok. Hullámhegyek és hullámvölgyek alakulnak ki.

1. Milyen módszerrel ábrázolhatók a váltakozó mennyiségek, és melyiknek mi az előnye?

Alkalmazás a makrókanónikus sokaságra: A fotongáz

A 2017/2018. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny döntő forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA JAVÍTÁSI ÚTMUTATÓ. Pohár rezonanciája

A hőmérsékleti sugárzás

Munkapont: gerjesztetlen állapotban Uki = 0 követelményből a munkaponti áramokra

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Anyagi tulajdonságok meghatározása spektrálisan

Síkalapok vizsgálata - az EC-7 bevezetése

1. feladat R 1 = 2 W R 2 = 3 W R 3 = 5 W R t1 = 10 W R t2 = 20 W U 1 =200 V U 2 =150 V. Megoldás. R t1 R 3 R 1. R t2 R 2

-2σ. 1. A végtelen kiterjedésű +σ és 2σ felületi töltéssűrűségű síklapok terében az ábrának megfelelően egy dipól helyezkedik el.

Ψ - 1/v 2 2 Ψ/ t 2 = 0

Optika gyakorlat 7. Fresnel együtthatók, Interferencia: vékonyréteg, Fabry-Perot rezonátor

A hőérzetről. A szubjektív érzés kialakulását döntően a következő hat paraméter befolyásolja:

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

7.1 ábra Stabilizált tápegység elvi felépítése

A Lorentz transzformáció néhány következménye

Wavelet transzformáció

Tiszta és kevert stratégiák

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

Hullámok, hanghullámok

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.

11. Egy Y alakú gumikötél egyik ága 20 cm, másik ága 50 cm. A két ág végeit azonos, f = 4 Hz

Mechanika, dinamika. p = m = F t vagy. m t

Dinamikus optimalizálás és a Leontief-modell

Elsőrendű reakció sebességi állandójának meghatározása

A hang mint mechanikai hullám

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban A fény; Abszorpciós spektroszkópia

1. A hang, mint akusztikus jel

Hullámok tesztek. 3. Melyik állítás nem igaz a mechanikai hullámok körében?

Közelítés: h 21(1) = h 21(2) = h 21 (B 1 = B 2 = B és h 21 = B) 2 B 1

Jelformálás. 1) Határozza meg a terheletlen feszültségosztó u ki kimenı feszültségét! Adatok: R 1 =3,3 kω, R 2 =8,6 kω, u be =10V. (Eredmény: 7,23 V)

A maximum likelihood becslésről

MATEMATIKA I. KATEGÓRIA (SZAKKÖZÉPISKOLA)

A fény mint elektromágneses hullám és mint fényrészecske

Elektrotechnika 2. előadás

.1. A sinx és cosx racionális függvényeinek integrálásáa. = R sinx,cosx dx. x x 2. 1 dt

Kvantumos információ megosztásának és feldolgozásának fizikai alapjai

Ezt már csak azért is érdemes megtenni, mert így egy olyan egyenletet kapunk, ami bármilyen harmonikus rezgés esetén használható, csak az 0

Tartalomjegyzék. Emlékeztetõ. Emlékeztetõ. Spektroszkópia. Fényelnyelés híg oldatokban 4/11/2016. A fény; Abszorpciós spektroszkópia

Pótlap nem használható!

1. Előadás: Készletezési modellek, I-II.

Fizika 2 - Gyakorló feladatok

Optikai mérési módszerek

ELTE II. Fizikus 2005/2006 I. félév KISÉRLETI FIZIKA Optika 10. (X. 12)

ELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK

BODE-diagram szerkesztés

Átírás:

Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " Opikai mérési módszerek Máron Zsuzsanna 1,,3,4,5,7 3457 Tóh György 8,9,1,11,1 Pálfalvi László 6 TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1

1. előadás Bevezeés Az első fejezeben rövid örénei áekinés uán felvázoljuk a anárgy aralmá, majd feleleveníjük a korábbi anárgyak kapcsán meganul alapveő fogalmaka, bevezejük a később használaos jelöléseke, különös ekineel a minavéeleze jelek feldolgozására, modellezésére. Törénei áekinés Opikai mérési módszerek feloszása: a mérések fénnyel, b a fény mérése A fény min hullám Spekrális és időbeli alak közi kapcsola Rövid impulzusok a spekrális érben Térbeli és időbeli koherencia TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek

A fény megismerésének örénee I. Kezdeben egyszerű opikai eszközök pl. fém ükrök A fény ermészeéről spekulaív elképzelések pl. Pühagorasz Kr.e. 6. sz.: láás a szemből kiinduló, leapogaó sugarakkal pikurosz Kr. e. 4. sz. : a fény visszaverő vagy a fény kibocsáó árgyaka lájuk. ukleidész Kr.. 3: ükrözés geomeriája Filippo Brunelleschi és Leon Baisa Alberi reneszánsz fesők a 15. sz. elején kf kifejleszik ka perspekivikus k ábrázolás ábá örvényei gypian Bronze Mirror, New Kingdom, 157-17 BC Widh: 14. cm 5.6 in, Heigh: 18.5 cm 7.3 in. Average hickness: 5 mm Weigh: 66 grams Couresy: Bernhard I. Mueller, Osracon Ancien Ar hp://7.5..16/fenderse/mirrors.hm TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 3

gy korai opikai kísérle Brunelleschi, 1415 reneszánsz fesésze, perspekivikus ábrázolás, egyenes vonalú fényerjedés, ükröződés örvénye TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 4

A fény megismerésének örénee II. Snellius 158-166: örés örvénye Descares 1596-165 Ferma 167? - 1665: Ferma-elv 17.sz. diffrakció megfigyelése, inerferencia magyarázaa Huygens 169-1695: a fény hullámkén foga föl Newon 164-177: a fény részecskékből állónak ekinee 19. sz. Young, Fresnel, Arago, Fizeau, Kirchhoff: kialakul a fény hullámelmélee 19. sz. vége: Maxwell: a fény elekromágneses hullám. sz. eleje: A fény kvanumelmélee Planck, insein, Millikan, Compon 1. sz.: a foonika évszázada? TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 5

Opikai mérési módszerek A fénnyel mérünk Távolságo Sebessége Koncenráció Felüle alakjá A fény mérjük Inenziás Hullámhossz Impulzushossz Polarizáció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 6

A fény Részecske Ha az anyaggal való kölcsönhaásá vizsgáljuk hν a foon energiája Pl. fookaód, kilépési munka Hullám Ha a erjedésé vizsgáljuk A hullám: a rezgési állapo erjedése B I: az és a nagysága válozik szinuszosan érben és időben, ezek a rezgő mennyiségek Álalában nem végelen hullám, hanem érben és időben is véges kierjedésű hullámcsomag

A fény min hullám időbeli leírás Mos ekinsünk el a fény inenziásának az elekromos érerősségnek, sb. a helyől valófüggéséől függéséől, és vizsgáljuk a mennyiségek időbeli válozásá! x, y, z, z annak felel meg, hogy a deekorunka egy ponban rögzíeük. Induljunk ki az elekromos érerősségből, ami egy elvileg mérheő fizikai mennyiség, ehá valós, és a időpon elő éréke vesz fel. Mégis sokszor kényelmesebb helyee az ún. analiikus jele használni a számolásokban, ami valós és páros függvény: A cos[ Φ ] A 1 [ e iφ e iφ ] 1 A e iφ cc. ahol A az időfüggő ampliúdó, Φ az időfüggő fázis. TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 8

A fény min hullám a spekrális érben Az elekromos érerősség Fourier-ranszformálja adja a spekrumo, komplex i i Φ i Φ F e d e A e { } A spekrum inverz Fourier-ranszformálja adja az elekromos érerőssége: 1 { } -1 i e F d π Miér fonos az impulzus spekruma? Megmuaja, hogy a különböző frekvenciájú komponensek milyen mérékben járulnak hozzá az impulzus összes energiájához Láhajuk belőle, hogy van-e mód ovábbi időbeli összenyomásra Mer a diszperzív közegen való áhaladás különböző haással van a spekrális összeevőkre Sokszor könnyebb a frekvencia arományban számolni D: Ha csak a fizikai érelemmel bíró poziív frekvenciájú arományból indulunk ki, akkor a FT komplex érerőssége eredményez az idő arományban. z az ára az egyszerű számolásnak. TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 9

A fény a spekrális érben II. Mivel az analiikus függvény valós és páros, a Fourier-ranszformálja is valós és páros. Azaz az analiikus függvény spekruma -ra szimmerikus. Ha viszon -ről csak annyi udunk, hogy valós, akkor a spekrumról csak annyi állíhaunk, hogy * y, gy De ebből * Tehá a valós spekrumának abszolú éréke páros függvény. Mi a helyze a fázissal? Mi a helyze a fázissal? és, ahonnan Φ i e * Φ i e, ehá * Φ Φ i i e e Φ Φ TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 A valós spekrumának fázisa páralan függvény.

A fény a spekrális érben III. Válasszuk külön az függvénynek a poziív és a negaív frekvencia komponensekből származó sá aórészé! ésé Legyen ahol 1 i 1 π e d π i e d, ha, ha ; < ; Analóg módon bevezehejük - is, amivel, és TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 11

Rövid impulzusok I. Alkalmazzuk mos a feni formalizmus specifikusan a rövid impulzusokra! Vegyünk pl. Ti:zafír lézerből származó ipikus impulzusoka. zek közponi hullámhossza 8 nm körüli, az impulzushossz legyen kb. 1 fs. A ér oszcillációinak periódusideje deje ezen e a hullámhosszon o,7 fs, ehá áaz impulzusok a periódusidőnél még hosszabbak. A spekrumo megmérve a közponi hullámhossz körüli néhány íz nm-es szélességű eloszlás kapunk. Legyen ππ, T a közponi hullámhossz és Δ a spekrum szélessége. hp://poskola.fw.hu/nework/pages/bevez/spekrum.hml 1 1-1 15 Hz a láhaó fényre TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1

Rövid impulzusok II. Ha Δ/ <1, azaz a spekrum keskeny frekvencia aromány fed le, akkor Δ/T>1, azaz az impulzushossz nagy a közponi frekvenciához arozó periódusidőhöz képes. π, és Δ az impulzus időbeli hossza Δ és Δ pl. félérék - T szélességgel é l definiálhaó, iálh FWHM Idő-sávszélesség szorza: FWHM FWHM kons. Ilyenkor felírhaó az ún. lassan válozó ampliúdó közelíéssel 1 iϕ i 1 i A e e ε e Ahol A a lassan válozó ampliúdó, ϕ a lassan válozó fázis lassan válozó komplex ampliúdó, ε a TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 13

Rövid Gauss-impulzusok I. Tekinsük a kövekező alakú érerősség-idő függvény: Δ Δ Δ A exp cos 1/ 4 π 1 A 41 A 41 A Lájuk, hogy ez egy lassan, Gauss-függvény szerin válozó ampliúdóval modulál cos függvény, aminek a fázisa az idő négyzeével arányosan válozik, ha az A. A konsans! mlékezeőül: f x 1 exp σ π x μ σ Azér válaszunk ilyen alakú időfüggvény, mer a spekrális sávszélesség gyakran ado, sok olyan folyamaal foglalkozunk, ami a sávszélessége nem válozaja, nagyon egyszerű lesz a spekrum alakja.

Rövid Gauss-impulzusok időbeli alakja 1 Δ A 1 Δ A 5 TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 15

Az előző valós időfüggvény spekruma - és körüli eloszlásokból áll. A lassan válozó ampliúdó közelíés akkor bukik meg, ha a ké eloszlás elkezd áfedni a körül. Δ Δ 1 exp 1 exp ia ia Gauss harmonikus 6 6 Δ A A kvadraikus időbeli fázismoduláció kvadraikus fázismoduláció eredményez f k i á b a frekvencia arományban. Δ Δ Δ sin cos exp A i A ia 6 Δ A 5

Ahogy korábban eük, mos is válasszuk külön az függvénynek a poziív és a negaív frekvenciakomponensekből származó részé! 1 ia exp Δ 1 ia exp Δ Az időbeli érerősség összeevői könnyen kiszámolhaók: cosθ e iθ e iθ Δ Δ Δ A exp cos 1/ 4 π 1 A 41 A 41 A Δ Δ exp 4 π 1 A 1/ 41 A 1 ia i Δ Δ exp 1 ia i 4 π 1 A 1/ 41 A TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 17

Mi mérünk? Az aól függ, hogy milyen eszközzel mérünk. Pl. ha piroelekromos deekorral mérünk, akkor az impulzus elnyelődik az ideálisan abszorbeáló réegben, ami felmelegszik és megválozik az ellenállása. Adeekoridőállandója néhány 1 ms. Így nyilván a rövid impulzus eljes energiájá mérjük. És ha a deekor egy 1 fs időállandójú foodióda? z sem képes fölbonani a ér gyors oszcillációi, de a lassan válozó ampliúdó köveni udja. Az olyan deekor, aminek az időállandója a ér gyors oszcillációjának periódusidejénél nagyobb, de a lassan válozó burkolóhoz képes rövid, az úgyneveze pillananyi inenziás méri. TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 18

A pillananyi inenziás 1 d T A pillananyi inenziás definíciója: I ε c n ' ' A pillananyi inenziás az egységnyi felüleen egységnyi idő ala ááramlo energia. T / T T / A Gauss-impulzus pillananyi inenziása: Δ Δ cn exp 1 I ε π 1 A 1 A, ahol ε a vákuum dielekromos álladója c a fénysebesség vákuumban n annak az álászó közegnek a örésmuaója, amiben a fény erjed A deekor véges F felüleére juó eljesímény: P I dσ F TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 19

Pillananyi eljesímény, impulzusenergia A deekor véges F felüleére juó eljesímény: Az impulzus eljes energiája: Gauss impulzusra: P I dσ F W P d W nδ ε c ππ A lassan válozó burkoló közelíéssel megmuahaó, hogy a pillananyi inenziás a komplex burkoló négyzeével arányos: 1 I ε * cnε ε εcn TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek

Pillananyi frekvencia, csörp Érdemes még bevezeni a pillananyi frekvenciá : A pillananyi frekvenciáról úgy alkohaunk szemlélees képe, hogy elképzeljük, hogy minden fs-ban megmérjük a spekrumo egy fix helyen, és a közponi frekvenciá ábrázoljuk az idő függvényében. Ponosabban: a pillananyi frekvencia a fázis idő szerini deriválja. Gauss-impulzusra: Φ ϕ Δ AΔ ep exp cos 1/ 4 π 1 A 41 A 41 A AΔ 1 A Δ A fázis kvadraikus időfüggéséből a pillananyi frekvencia lineáris időfüggése kövekezik. z hívják lineáris csörpnek. TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1

Pillananyi frekvencia, csörp Mos képzeljünk el, hogy egy ideális spekroméerrel mérjük a spekrumo! gy infiniezimális szélességű frekvenciakomponenshez egy időben végelen hosszú hullám arozik. Minhogy a spekroméer nem ud negaív frekvenciákon mérni, ezér a kapo spekrum: S η ahol η aralmazza a spekroméer és a deekor jellemzői. Ideális eseben η konsans, és éréke a Parseval-éelből meghaározhaó. ε cn S π 1 d π d exp Δ η εc n π z inegrálva ismé megkapjuk az impulzus eljes energiájá: εcnδ W π TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek

Megjegyzések gy Figyelem! Ha megkapuk I- egy mérésből, akkor soha ne ennek a Fourierranszformáljakén akarjuk kiszámolni a spekrumo. lőbb ki kell számolni a érerőssége, ő é és abból kapjuk k a helyes spekrumo. Félérékszélesség: Full Widh a Half Maximum FWHM Gauss impulzusra, időben: FWHM 8ln 1 Δ Gauss impulzusra, spekrálisan: FWHM ln Δ Láhaó, hogy a keő szorzaa csak A-ól, a lineáris csörpől függ, és minimális, ha A. Tehá az idő-sávszélesség szorza ismeree információ ad arról is, hogy csörpöl-e az impulzus. Ha a szorza minimális, akkor nincs csörp agauss impulzusban. A TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 3