Optikai mérési módszerek

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Optikai mérési módszerek"

Átírás

1 Ágazai Á flkészíés a hazai LI projkl összfüggő ő képzési é és KF fladaokra" " Opikai mérési módszrk Máron Zsuzsanna (,,,4,5,7 457 Tóh György (8,9,,, álfalvi l László (6 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

2 5. lőadás A nmlináris opika lmi, pumpa-próba módszrk Az lőadás lső ő flébn fllvníjük l a más kurzusokon k anul nmlináris i opikai ismrk, majd a ranzins folyamaok mérésér szolgáló pumpapróba módszrk lvé és néhány példájá ismrjük, és szó jünk a nmlináris pumpa-próba próba módszrkről TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

3 A nmlináris opika lmi Nmlináris opikai jlnségk: a rndszr (anyag válasza nm linárisan függ az alkalmazo opikai ér rősségéől. Nmlináris ffkusok kllőn nagy (a közg álal mghaározo innziás fl észllhők, ipikusan lézrnyalábbal dmonsrálhaók. Lírás: a ( polarizáció vkornak az lkromágnss érnk az ( (lkromos érrősségéől való függésévl. gyszrű sbn a kapcsola lináris: ( = ε (( ( ( ahol a lináris szuszcpibiliás, a vákuum prmiiviása. ε TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

4 A nmlináris opika lmi Nmlináris sbn Taylor-sorba fjjük a polarizáció vkor. Anizorop ( sbn ˆ i -k i-d rndű nzorok. ( ( ( = ε ( ˆ ˆ ˆ... ( ( ahol a ˆ, ˆ sb. agoka lső, másod, sb. rndű nmlináris opikai szuszcpibiliásnak nvzzük. Izorop sbn lkinhünk a polarizáció és a (i érrősség vkor jllgéől, kkor -k konsansok. ( ( ( ( ( ( ( [ ( ( (...] ( ( (... = ε További fölvésk: A polarizációnak nincs mmóriája. ( csak ( pillananyi érékéől függ. => diszprzió és vszségmns közg (i nm függ a frkvnciáól. z prsz nm igaz, csak lglső közlíés. A jlöléskről:, a érkoordináákól és az időől függő vkorok, (, ( csak az időől függő, (gyorsan válozó, valós mnnyiségk. A ovábbiakban az indxszl jlöl,, sb. mnnyiségk konsansok, A( a lassan válozó ampliúdó.. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 4

5 Másod- és harmadrndű polarizáció ( ( ( = ε ( másodrndű polarizáció Másodrndű jlnségk nm lépnk fl cnrálisan szimmrikus anyagban (pl. gázok, folyadékok, amorf anyagok (üvg!, bizonyos krisályok ( ( = ε ( ( harmadrndű polarizáció Harmadrndű jlnségk cnrálisan szimmrikus anyagokban is fllépnk. A polarizáció időfüggés fonos, mr a válozó polarizáció vkor lkromágnss r kl. NL n Hullámgynl: =, c ε c ahol n a (szokásos, lináris örésmuaó, c a vákuumbli fénysbsség. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5

6 Másodharmonikus klés Lgyn a lézrnyaláb lkromos r: A krisály másodrndű szuszcpibiliása: i ( = c. c. ( ( ( = ε ( ( ( ( * ( i ( = ε ( ε c. c. ( Frkvncia-függln, frkvnciájú lkromágnss szaikus lkromos ér a sugárzás kl krisályban. opikai gynirányíás NL n =, c ε c TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 6

7 A másodharmonikus klés sémája Viruális nrgianívók. Nm gy grjsz aomi állapohoz, hanm az aom-foon rndszrhz aroznak. Az aom alapállapoához arozó nívó TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 7

8 Másodrndű folyamaok ké bmnő frkvncia sén Lgyn a bső sugárzás ké különböző frkvnciájú komponns összg:.. ( c c i i = Lgyn a bső sugárzás ké, különböző frkvnciájú komponns összg: ( ( ( ( = ε A másodrndű polarizáció: Kifjv: ( ( [ ] * ( (.. ( c c i i i i = ε [ ] [ ] * * (.. ( c c ε ε Formálisan összgkén flírva: = n i n n ( ( ( TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 8

9 Másodrndű folyamaok ké bmnő frkvncia sén ( ( = ( ( n n in ahol az összgzés poziív és ngaív n frkvnciákra rjd ki. A különböző frkvnciakomponnsk komplx ampliúdói: ( ε ( = ( = ε ( ( ( = ε ( * ( = ε (SHG (SHG (SFG (DFG Másodharmonikus Másodharmonikus Összgfrkvncia Különbségi frkvncia * * ( (OR ( ( = ε ε Opikai gynirányíás y A nmnulla frkvnciák --szrsénél a ampliúdó érék valamlyik fni érék komplx konjugálja, zér nm kll vl külön foglalkozni. lk TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 9

10 Másodrndű folyamaok ké bmnő frkvncia sén gy sor különböző kimnő frkvncia klődik, d zk közül csak az lsz számovő a nmlináris opikai folyama álal kl sugárzásban, amir nézv ljsülnk a fázisillszés fléli. Tchnikailag épp a fázisillszéssl, azaz a krisály mgfllő orinálásával válaszjuk ki a kíván kimni hullámhossz. élda: az összgfrkvncia klés gy ipikus alkalmazása a hangolhaó forrás lőállíása az UV arományban gy fix frkvnciájú és gy hangolhaó láhaó arományba ső bmn sgíségévl. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

11 Másodrndű folyamaok ké bmnő frkvncia sén élda: Különbségi frkvncia klés klkzik bmnő frkvncián lűnik gy foon bmnő frkvncián klkzik gy újabb foon ( jlnléébn Thá az alacsonyabb bmnő frkvncia rősödik a különbségi frkvncia klés során. mia a különbségi frkvnciaklés opikai paramrikus rősíésnk (OA is hívják. jlnlé nélkül is örénh ké foonos misszió, jóval kisbb valószínűséggl. aramrikus fluorszcncia. (Byr and Harris, 968; Harris al., 967 TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

12 Opikai paramrikus oszcilláor OO Különbségi frkvncia kléskor az vagy az ér jlnlé ovábbi foonoka simulál zkn a frkvnciákon. Ha a krisály gy mgfllő rzonáorba hlyzzük, akkor nagy innziás érhünk l az és/vagy az frkvncián. Az ilyn szköz opikai paramrikus oszcilláornak (OO nvzzük. Az OO- gyakran az IR arományban használják, ahol nm nagyon van más hangolhaó forrás. Az OO azér hangolhaó, mr bármlyik -nél kisbb kilégíi az = gynl valamilyn -mal. A gyakorlaban az OO kimné a fázisillszés sgíségévl hangoljuk. = = ( pumpa jl idlr TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

13 Harmadrndű nmlináris folyamaok A harmadrndű polarizáció: ( ( = ε ( ( Tszőlgs bmnő frkvnciakomponnsk sén nagyon bonyolul a lírás. Monokromaikus sbn írjuk a bmn ( = Ε cos( alakba. Azonosság: cos ( = cos( cos( 4 4 ( ( = ε 4 ( Ε cos( ε 4 ( Ε cos( Harmadik harmonikus klés Innziás-függő örésmuaó mgjlnés TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

14 Harmadik harmonikus klés ( ( = ( ( ε Ε cos( ε Ε cos( 4 4 Harmadik harmonikus klés során három frkvnciájú foon lűnik és gy frkvnciájú foon klkzik. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 4

15 Az innziásfüggő örésmuaó ( ( = ε 4 ( Ε cos( ε 4 ( Ε cos( A bmnő ér frkvnciájával mggyző frkvnciájú ag. Lgyn: n = n n = n I, n ε c ( n az innziásfüggő örésmuaó, ahol n a szokásos, lináris örésmuaó, n a nmlinariás jllmző konsans, I = nε c I a bső fény innziása. z a ag fll az önfókuszálásér, amink során a érbn inhomogén nyaláb gys részi más-más örésmuaó lának, és z lncshaás rdményz. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 5

16 aramrikus és nmparamrikus folyamaok aramrikusak az olyan folyamaok amlykbn a rndszr kzdi és végső kvanummchanikai állapoa azonos. aramrikus folyamaban a rndszr csak a viruális állapook élaramának rövid idjér mozdul ki az alapállapoból. A haározalansági l á rláció szrin gy viruális állapo élarama: hδ, ahol δ a viruális állapo és a hozzá lgközlbbi valódi nrgianívó közi nívó nrgiakülönbség. Nmparamrikusak azok a folyamaok, ahol valódi nrgiaszink közi ámn örénik. A paramrikus folyamaok mindig lírhaók valós szuszcpibiliással, míg a nmparamrikus folyamaok lírásához komplx szuszcpibiliás kll bvznünk. A paramrikus ik folyamaokban a foonnrgia mindig mgmarad, míg a nmparamrikus folyamaokban nm flélnül marad mg az nrgia, mr van mód az anyaggal örénő nrgiacsrér. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 6

17 Rövid impulzusok nmlináris közgbn Ön-fázismoduláció: Harmadrndű folyama, az időbli fázis mgválozása okozza. A spkrális fázis nm válozaja a spkrális innziás, d drámai haással van az impulzus időbli alakjára. Az időbli fázis mgválozása az időbli innziás nm válozaja mg, d a spkrumo ign. Az impulzus időbli alakja: ( i = A( Φ( c. c. Az innziás-függő örésmuaó nmlináris fázisolás okoz az idő arományban: Φ = n c c [ I( ] z = [ n n I( ]z ( Nmlináris időbli fázis: nl ( = Φ ni( z c I( és z nm függln, a vasag anyagban fllépő diszprzió mia. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 7

18 A B-ingrál: Az innziásfüggő örésmuaó lh lhségs kövkzményi k d B = n I z dz c ( Az ön-fázismoduláció fonos ényző, ha a B >>, d már jóval kisbb érékknél is észrvhő. Modllzés: oszo lépésű Fourir-ranszformációs algorimussal Vgyünk sok vékony szl. s Bonsunk mindn szl ovábbi három arományra. Az lső aromány fll a lináris diszprzió fléér. zuán FT-val visszamgyünk az idő képb, a második arományban kiszámoljuk az gész szl ön-fázismodulációjá, majd visszaranszformálunk és a harmadik aromány hozzáadja a diszprzió hiányzó második flé. z mindn szlr végigcsinálhajuk, és ha a szlk száma lgndőn nagy, akkor az algorimus konvrgál. Önfókuszálás Öncsapdázás (filamnáció A lézrnyaláb szésés Opikai fáziskonjugáció TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 8

19 Időbono spkroszkópia élda: A ranzins abszorpció mérésénk lv fs TA: A. H. Zawail 999 Nobl díj TÁMO-4...C-//KONV--5 projk 9

20 sményk az időskálán TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

21 Opikai minavélzés A rövid impulzusoka lkromos vagy opikai jlk mérésér használhajuk. A rövid fényimpulzus hossza korláozza a rndszrrl való kölcsönhaás idjé nincs szükség nagyon gyors foodkorra Ha az ulragyors impulzus ún. fookondukív kapcsolóra sik, akkor rövid (<ps időr zárni ud gy áramkör. Kapcsolókén használhaó pl. nagyon gyors AD konvrrkbn vagy xrém rövid lkromos impulzus klh. Az lkro-opikai minavélzés az lkro-opikai (ockls ffkuson alapul Az opikai jlk opikai minavélzés ipikusan gy nmlináris kölcsönhaás álal kl krszkorrlációs jln alapul. l. Krr-ffkus, ffkus SHG, sb. TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

22 Az lkro-opikai opikai minavélzés próba impulzus b τ időponban próba impulzus ki grjsző impulzus időponban lkro-opikai krisály félvző szubszrá fookondukív kapcsoló TÁMO-4...C-//KONV--5 projk

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY

ELOSZLÁS, ELOSZLÁSFÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGFÜGGVÉNY ELOSZLÁS, ELOSZLÁSÜGGVÉNY, SŰRŰSÉGÜGGVÉNY AZ ELOSZLÁSÜGGVÉNY Egy célábla sugara 5 cm, a valószínűségi válozó jlns az, hogy milyn ávol lőünk a célábla középponjáól. Tgyük öl, hogy a céláblá bizosan laláljuk.

Részletesebben

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció

8. előadás Ultrarövid impulzusok mérése - autokorreláció Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " 8. előadás Ulrarövid impulzusok mérése - auokorreláció TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5 projek 1 Bevezeés Jelen fejezeben áekinjük,

Részletesebben

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás?

Radioaktivitás. Stabilitás elérésének módjai. -bomlás» -sugárzás. Természetes dolog-e a radioaktivitás? Radioakiviás Sugárzások Sugárzások kölcsönhaása az anyaggal PE ÁOK Biofizikai néz, 0 okóbr Orbán Józsf rmészs dolog- a radioakiviás? gn, a Big Bang óa lézik... Mi a kiváló oka gy aommag radioakív áalakulásának?

Részletesebben

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció)

Elorejelzés (predikció vagy extrapoláció) Adatpótlás (interpoláció) lorjlzés (prdikció vagy xrapoláció) Adapólás (inrpoláció) kompozíciós vagy drminiszikus modllk. A rndfüggvény A ciklikus haás A szzonális haás A zaj (hibaag) 3-3 4 5 6 7 8 9 Az idõsor 3 - - - 3 4 5 6 7

Részletesebben

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások

A radioaktív bomlás kinetikája. Összetett bomlások A radioakív bomlás kinikája Össz bomlások Össz bomlások: lágazó bomlás B A B 40 K,EX 40 40 Ca Ar 0 B B Lvzés mgalálhaó az Izoópia I. 4. fjzébn! U-38 bomlási sor fonosabb agjai U-38 Th-34 Pa-34 U-34 Th-30

Részletesebben

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok.

Valószínűségszámítás. A standard normális eloszlás karakterisztikus függvénye. További tulajdonságok. További tulajdonságok. Karakriszikus függvéy Valószíűségszámíás. lőadás 07..05 Kompl érékű valószíűségi válozók: Z=+iY, ahol és Y is valószíűségi válozók. Z):=)+iY). (valós) valószíűségi válozó karakriszikus függvéy: ():= i

Részletesebben

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET)

1.) Példa: MOS FET munkapontja, kivezérelhetősége ( n csatornás, növekményes FET) .) élda: O FET munkaponja, vzérlhőség ( n csaornás, növkménys FET) Ado az alábbi kapcsolás, a kövkző adaokkal: ub ig G ug u u, 6 kω, 4 kω, 4 ma, unkapon? Kivzérlhőség? 4 - unkapon számíás: gynáramú számíás

Részletesebben

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata

53. sz. mérés. Hurokszabályozás vizsgálata 53. sz. mérés Hurokszaályozás vizsgálata nagyszültségű alap- illtv losztóhálózat (4,, kv a hálózatok unkcióáól kövtkzőn hurkolt (töszörösn hurkolt kialakítású. sok csomóponttal, tö táplálási illtv ogyasztási

Részletesebben

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths.

EGYENLETRENDSZEREK MEGOLDÁSA ELEMI BÁZISTRANSZFORMÁCIÓVAL. együttható-mátrix x-ek jobb oldali számok 2.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ. easymaths. www.symhs.hu mk ilágos oldl symhs.hu.lépés: GENERÁLÓ ELEM VÁLASZTÁSA Csk -s oszlopól és -s soról álszhunk gnráló lm, nullá nm álszhunk és lhőlg - gy -- érdms AZ JÁTÉKSZABÁLYAI.LÉPÉS: A BÁZISTRANSZFORMÁCIÓ

Részletesebben

Optikai mérési módszerek

Optikai mérési módszerek Ágazai Á felkészíés a hazai LI projekel összefüggő ő képzési é és KF feladaokra" " Opikai mérési módszerek Máron Zsuzsanna 1,,3,4,5,7 3457 Tóh György 8,9,1,11,1 Pálfalvi László 6 TÁMOP-4.1.1.C-1/1/KONV-1-5

Részletesebben

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A

X Au. Mag- és neutronfizika 2. elıadás. + +υ ~ R = r 0 A 1/3. δ 3. He β részecskék: nagy energiájú elektronok. ε = E/A = B/A Mag- és nuronfizia. lıadás Emlézı: ) z aommago proonoból és nuronoból állna. Jlölés: l. 97 X u vgyjl 79 hol a proono száma, + nulonszám (ömgszám), a nurono száma. ) ommago mér R r 0 / ) Enrgia és öési

Részletesebben

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A

2.2. AZ ANYAGHULLÁMOK A .. AZ ANYAGHULLÁMOK A fénynél nm udun dönn: maráns hullámjlnség mua más jlnségbn részcsén lász Elron: ddg mndnü részcs (pl. /m ísérl) hullámulajdonságo mua- valahol? [LOUIS DE BROGLIE (89-87), 94-7: részcshullám,

Részletesebben

Vezetéki termikus védelmi funkció

Vezetéki termikus védelmi funkció Budaps, 011. április Bvzés A vzéki rmikus védlmi fukció alapvő a hárm miavélz fázisáram méri. Kiszámlja az ffkív érékk, és a hőmérsékl számíásá a fázisáramk ffkív érékér alapzza. A hőmérséklszámíás a rmikus

Részletesebben

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek)

VILLAMOSSÁGTAN. Szerzők: Haluska János (11. fejezet) Kővári Attila (1-10 fejezetek) VAMOSSÁGAN Szrzők: Halska János (. fjz) Kővári Aila (- fjzk) aralomjgyzék Elkroszaikai alapfogalmak, lkromos mző... 5. Elkroszaika, ölés... 5. Elkromos mző, érrősség... 5.3 olomb örvény... 6.4 Prmiiviás,

Részletesebben

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni!

Villamosságtan példatár 1.4 verzió A példatár hibáit a. email címeken szíveskedjen mindenki jelenteni! Vszrémi Egym Auomaizálás anszék Villamosságan éldaár. vrzió A éldaár hibái a nova@axl.hu ohrola@vn.hu mail címkn szívskdn mindnki lnni! Villanyan éldaár Bvzés: A Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao

Részletesebben

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal

Az elektromágneses sugárzás kölcsönhatása az anyaggal Az lktromágnss sugárzás kölcsönhatása az anyaggal A fény kölcsönhatása az anyaggal visszavrődés A fény kölcsönhatása az anyaggal 2. törés szórás lnylődés Elnylődés 1 2 3 4 Δ Az intzitás gyngülésénk törvény

Részletesebben

A piaci egyensúly és stabilitása

A piaci egyensúly és stabilitása 1 A iaci gynsúly és sailiása Dr. Myr Dimar BME Közgazdaságan Tanszék dmyr@lucifr.kg.m.hu A Marshall-krsz Krsl, krsli függvény, krsli gör Kínála, kínálai függvény, kínálai gör Marshall-krsz 2 A Marshall-krsz

Részletesebben

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak.

Előszó. 1. Rendszertechnikai alapfogalmak. Plel Álalános áekinés, jel és rendszerechnikai alapfogalmak. Jelek feloszása (folyonos idejű, diszkré idejű és folyonos érékű, diszkré érékű, deerminiszikus és szochaszikus. Előszó Anyagi világunkban,

Részletesebben

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila

SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM. Természettudományi Kar. Kísérleti Fizikai Tanszék. Informatikus - Fizika DIPLOMAMUNKA. Csengeri Attila SZEGEDI TUDOMÁNYEGYETEM Trmészudományi Kar Kísérli Fiziai Tanszé Informaius - Fizia DIPLOMAMUNKA Impdancia-mérő fjlszés Csngri Aila Témavző: Dr. Gingl Zolán Szgd 2007 1/43 Taralomjgyzé: TARTALOMJEGYZÉK:...

Részletesebben

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai

Országos Szilárd Leó fizikaverseny feladatai Országos Szilárd Ló fizikavrsny fladatai I katgória döntő, 5 április 9 Paks A fladatok mgoldásáoz 8 prc áll rndlkzésr Mindn sgédszköz asználató Mindn fladatot külön lapra írjon, s mindn lapon lgyn rajta

Részletesebben

Diszkrét rendszerek ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A gyakorlat célja.

Diszkrét rendszerek ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) K ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) A gyakorlat célja. Rnrlmél II Laboraóriumi gakorla - Dikré rnrk A gakorla célja A minavél jlk é rnrk gakorlai anulmánoáa é a hh kapcolóó MALAB függvénk mgimré. Bvjük a minavél jl fogalmá, a ikré ávili függvén, a Z ranformála

Részletesebben

FIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb

FIZIKAI KÉMIA III FÉNY. szerda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szemináriumi terem. fehér fénynyaláb FIZIKAI KÉMIA III szrda 10:00-11:30 Általános és Fizikai Kémiai Tanszék, szmináriumi trm FÉNY fhér fénynyaláb FÉNY fhér fénynyaláb prizma színs fénynyalábok fény = hullám (mint a víz flszínén látható hullámok)

Részletesebben

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK

VÁRHATÓ ÉRTÉK, SZÓRÁS, MARKOV ÉS CSEBISEV EGYENLŐTLENSÉGEK VÁRHATÓ ÉRTÉK SZÓRÁS MARKOV ÉS CSBISV GYNLŐTLNSÉGK A VÁRHATÓ ÉRTÉK gy mgsugró vrsnyn vrsnyzők 8 vlószínűséggl ugorják á lé. Mindn vrsnyző háromszor próálkozh. Mivl könnyn mgsh hogy nm rjongunk mgsugró

Részletesebben

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra

4. A szabályozás hatása az állandósult állapotra 4. A abályoá haáa a állanóul állapoa A abályoá iníáako, ha a alapjl é a folyama kimn köö léé van, a abályoó álal kiao bavakoó jl a folyama kimné móoíja, hogy a abályoái hiba minél kibb lgyn. a a abályoo

Részletesebben

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A.

ELTE I.Fizikus 2004/2005 II.félév. KISÉRLETI FIZIKA Elektrodinamika 13. (IV.29 -V.3.) Interferencia II. = A1. e e. A e 2 = A e A e * = = A. omplx lírás: ELTE I.izius 004/005 II.félév + cos ϕ R ϕ KISÉRLETI IZIK Eltrodinamia 3. (IV.9 -V.3.) Intrfrncia II. [ ]; sin ϕ Im [ ] * i cosϕ + i sinϕ ; cosϕ isinϕ * ; cos ϕ R [ ] f cos ( ω t + ϕ) ; f cos

Részletesebben

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak

adott egy nemnegatív c(u, v) kapacitás. A gráfnak kitüntetjük két pontját: az s termelőt és a t fogyasztót. Ekkor a (G; c; s; t) négyest hálózatnak 1. Hálózi olymok Diníció: Lgyn G = (V, E) gy irányío grá, mlynk minn (u, v) élén o gy nmngív c(u, v) kpciá. A gránk kiünjük ké ponjá: z rmlő é ogyzó. Ekkor (G; c; ; ) négy hálóznk nvzzük. Szmléléképpn

Részletesebben

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata

Mágneses anyagok elektronmikroszkópos vizsgálata Mágnss anyagok lktronmikroszkópos vizsgálata 1. Transzmissziós lktronmikroszkóp 1.1. A mágnss kontraszt rdt a TEM-bn Az lktronmikroszkópban 100-200 kv-os (stlg 1 MV-os) gyorsítófszültséggl gyorsított lktronok

Részletesebben

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval

Hmérsékletprofil követés PI szabályozóval Hmérélprofl övé I abályoóval. A gyaorla célja roflgnrálá mplmnáláa, alalmaá hmérélabályoára. Mnavél I abályoá mgvalóíáa. 2. Elmél bv 2. I abályoó A I abályoó fgylmb v a abályoá hba múlbl alaláá. A múlbl

Részletesebben

MÁTRIXOK DETERMINÁNSA, SAJÁTÉRTÉKE ÉS SAJÁTVEKTORA

MÁTRIXOK DETERMINÁNSA, SAJÁTÉRTÉKE ÉS SAJÁTVEKTORA MÁTRIXOK DETERMINÁNS, SJÁTÉRTÉKE ÉS SJÁTVEKTOR DEFINÍCIÓ: H z gy d( ) p I ( p) i ip( i) -s mári, kkor drmiás hol p mári lmik oszlopidik prmuációi, I(p) pdig zkk prmuációkk z irziószám. Ez gy igzá rmk dfiíció,

Részletesebben

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június

GAZDASÁGSTATISZTIKA. Készítette: Bíró Anikó. Szakmai felelős: Bíró Anikó június GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004ályázai rojk krébn Taralomfjlszés az ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszékén, az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi

Részletesebben

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális!

13. gyakorlat Visszacsatolt műveletierősítők. A0=10 6 ; ω1=5r/s, ω2 =1Mr/s R 1. Kérdések: uki/ube=?, ha a ME ideális! . gyakorlat Visszacsatolt művltirősítők.) Példa b (s) 6 ; r/s, Mr/s kω, 9 kω, kω, ( s )( s ) Kérdésk: /b?, ha a ME ális! Mkkora lgyn érték ahhoz, hogy az /b rősítés maximális lapos lgyn ( ξ ). Mkkora a

Részletesebben

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn

Modern piacelmélet. ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék. Selei Adrienn Modrn piaclmélt ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Sli Adrinn A tananyag a Gazdasági Vrsnyhiatal Vrsnykultúra Központja és a Tudás-Ökonómia Alapítány támogatásáal készült az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi

Részletesebben

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA

BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A Biaorbágyi Álaláno Ikola Minőégirányíái Programja 2009. Kézí: Bnkő C. Gyuláné BIATORBÁGYI ÁLTALÁNOS ISKOLA MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA Kézí: Bnkő C. Gyuláné igazgaó A minőégirányíái munkacopor közrműködéévl

Részletesebben

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be:

Bohr úgy oldotta meg a kérdést, hogy új posztulátumokat vezetett be: . FEJEZET Korai vanummcania.1. A Bor moll Rurfor ísérli nyomán világossá vál, ogy az aom oziív ölés gy nagyon is érfogaban, az aommagban ll lgyn bsűrív. A bolygómoll szrin zn oziív aommag örül ringn az

Részletesebben

Villanytan Példatár. Villamosságtan példatár

Villanytan Példatár. Villamosságtan példatár Villamosságan éldaár. Bvzés: Villamosságan éldaár a Vszrémi Egymn okao Villamosságan című árgyhoz készül, és az ahhoz flllhő gyz.,.,.,.,., és., fzéhz szrvsn kacsolódik. Ezk a fzk az alábbi lméli émakörök

Részletesebben

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343

Néhány pontban a függvény értéke: x -4-2 -1-0.5 0.5 1 2 4 f (x) -0.2343-0.375 0 6-6 0 0.375 0.2343 Házi ladatok mgoldása 0. nov.. HF. Elmzz az ( ) = üggvényt (értlmzési tartomány, olytonosság, határérték az értlmzési tartomány véginél és a szakadási pontokban, zérushly, y-tnglymtszt, monotonitás, lokális

Részletesebben

KOD: B377137. 0, egyébként

KOD: B377137. 0, egyébként KOD: 777. Egy csomagológép kilogrammos zacskókat tölt. A zacskóba töltött cukor mnnyiség normális loszlású valószínûségi változó kg várható értékkl és.8 kg szórással. A zacskó súlyra nézv lsõ osztályú,

Részletesebben

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1)

1. ábra A rádiócsatorna E négypólus csillapítása a szakaszcsillapítás, melynek definíciója a következő: (1) Az antnna Adó- és vvőantnna Az antnna lktomágnss hullámok kisugázásáa és vétlé szolgáló szköz. A ádióndszkbn btöltött szp alapján az antnna a tápvonal és a szabad té közötti tanszfomáto, mly a tápvonalon

Részletesebben

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása

3. Gyakorlat. A soros RLC áramkör tanulmányozása 3. Gyakorla A soros áramkör anlmányozása. A gyakorla célkiőzései Válakozó áramú áramkörökben a ekercsek és kondenzáorok frekvenciafüggı reakív ellenállással ún. reakanciával rendelkeznek. Sajáságos lajdonságaik

Részletesebben

Operatív döntéstámogatás módszerei

Operatív döntéstámogatás módszerei ..4. MSKOLC YM azaságtuomáyi Kar Üzlti formációgazálkoási és Mószrtai tézt Számvitl tézti aszék Opratív ötéstámogatás mószri Dr. Musiszki Zoltá Opratív ötéstámogatás mószri Statisztikai, matmatikai mószrk

Részletesebben

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik.

SPEKTROSZKÓPIA: Atomok, molekulák energiaállapotának megváltozásakor kibocsátott ill. elnyeld sugárzások vizsgálatával foglalkozik. SPEKTROFOTOMETRI SPEKTROSZKÓPI: omok, molekulák energiaállapoának megválozásakor kibosáo ill. elnyeld sugárzások vizsgálaával foglalkozik. Más szavakkal: anyag és elekromágneses sugárzás kölsönhaása eredményeképp

Részletesebben

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE:

A TÁRSADALMI, GAZDASÁGI HATÁSVIZSGÁLATOT KÉSZÍTETTE: b é k é sm gy r ül f j l s z é s i p r ogr a mj a2 0 1 42 0 2 0 r ül i ha á s v i z s gá l a á r s a da l mi, ga z da s á gi l mz é s El f o g a d aabé k é sm g y i Ön k o r má n y z a Kö z g y ű l é s

Részletesebben

JELEK ALAPSÁVI LEÍRÁSA. MODULÁCIÓK. A CSATORNA LEÍRÁSA, TULAJDONSÁGAI.

JELEK ALAPSÁVI LEÍRÁSA. MODULÁCIÓK. A CSATORNA LEÍRÁSA, TULAJDONSÁGAI. 216. okóber 7., Budapes JELEK ALAPSÁVI LEÍRÁSA. MODULÁCIÓK. A CSATORNA LEÍRÁSA, TULAJDONSÁGAI. Alapfogalmak, fizikai réeg mindenki álal ismer fogalmak (hobbiból azér rákérdezheek vizsgán): jel, eljesímény,

Részletesebben

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA

BEVEZETÉS AZ ELEKTROTECHNIKÁBA Széchnyi sván Eym Műszaki Tdományi Kar Aomaizálási Tanszék Torda Béla BEVEZETÉS AZ EEKTOTEHNKÁBA VÁTAKOZÓÁAMÚ HÁÓZATOK KÉZAT 3 Szülimnk, családomnak, Simonyi Károly profsszor úr mlékénk EŐSZÓ Az lkrochnika

Részletesebben

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása

A szelepre ható érintkezési erő meghatározása A szlpr ható érintkzési rő mghatározása Az [ 1 ] műbn az alábbi fladatot találtuk. A fladat: Adott az ábra szrinti szlpmlő szrkzt. Az a xcntricitással szrlt R sugarú bütyök / körtárcsa ω 1 állandó szögsbsséggl

Részletesebben

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra)

III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE (4 óra) 5.3.3. VÁLLALATI ÉNZÜGYEK III. A RÉSZVÉNYEK ÉRTÉKELÉSE ( óa Összállíoa: Naá János okl. üzmgazdász, okl. közgazdász-aná Részvény: olyan ljáa nélküli éékaí, amly a ásasági agnak: az alaők mghaáozo hányadá

Részletesebben

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem

TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jegyzet Dr. Goda Tibor. 3. Lineáris háromszög elem TERMÉKTERVEZÉS NUMERIKUS MÓDSZEREI Előadás jgyzt Dr. Goda Tibor 3. Lináris háromszög lm - A végslms mgoldás olyan approximációs függvénykn alapul, amlyk az gys lmk vislkdését írják l (lmozdulás függvény

Részletesebben

DIPLOMADOLGOZAT. Tóth László Richárd

DIPLOMADOLGOZAT. Tóth László Richárd DIPLOMADOLGOZAT Tóh László Richárd Pannon Egym Mérnöki Kar Folyamamérnöki Inézi Tanszék Vgyészmérnök Szak DIPLOMADOLGOZAT IRÁNYÍTÁSI STRUKTÚRÁK ÖSSZEHASONLÍTÓ VIZSGÁLATA Tóh László Richárd Témavzk: Dr.

Részletesebben

A hőmérsékleti sugárzás

A hőmérsékleti sugárzás A hőmérséklt sugárzás (Dr. Parpás Béla lőadása alapján ljgyzték a Mskolc gytm harmadévs nformatkus hallgató) Alapjlnségk Mndnnap tapasztalat, hogy a mlgíttt tstk hősugárzást (nfravörös sugárzást) bocsátanak

Részletesebben

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése

A központos furnérhámozás néhány alapösszefüggése A közpotos furérhámozás éháy alapösszfüggés 1. ábra: A hámozás jllmző myiségi Az 1. ábra forrása: Dr. Lugosi Armad ( szrk. ) : Faipari szrszámok és gépk kéziköyv Műszaki Köyvkiadó, Budapst, 1987, 57. oldal.

Részletesebben

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése

Az optimális szabadalmak elméletének magatartásgazdaságtani és nemzetközi közgazdasági kiterjesztése Szdi Tudományym Gazdasáudományi Ka Közazdasáani Dokoi Iskola Nay Bndk Az opimális szabadalmak lmélénk maaaásazdasáani és nmzközi közazdasái kijszés Dokoi ékzés Témavzők: Pof. D. Hámoi Balázs CSc Eymi aná

Részletesebben

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek)

1. AZ MI FOGALMA. I. Bevezetés ELIZA. Első szakasz (60-as évek) Második szakasz (70-es évek) Harmadik szakasz (80-as évek) 1. AZ MI FOGALMA I. Bvztés 1956 nyár. Darthmouth Collg-i konfrncia Kzdti cél: Az mbri gondolkodás számítógép sgítségévl történő rprodukálása. Grgorics Tibor Bvztés a mstrségs intllignciába 1 Grgorics Tibor

Részletesebben

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján

Rack energiaellátás redundancia lehetőségeinek összehasonlítása rendelkezésre állás alapján Rac nrgialláás rdundancia lhőségin összhasnlíása rndlzésr állás alapján 48. anulmány Ellnőrzés 1 Íra: Vicr Avlar > Összfglaló Áapcsló és a ésíns báplálása az infrmaiai brndzésn az IT rndszr rndlzésr állásána

Részletesebben

Villamos érintésvédelem

Villamos érintésvédelem Villamos érintésvédlm A villamos nrgia ipari mértű flhasználása a század ljén kzdtt gyr nagyobb mértékbn ltrjdni és zzl gyidőbn jlntkztk az áramütésből rdő balstk is. Ennk kövtkztébn nagyarányú kutatás

Részletesebben

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV

MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI KÉZIKÖNYV Lap: 1/145 AZ INCZÉDY GYÖRGY KÖZÉPISKOLA, SZAKISKOLA ÉS KOLLÉGIUM MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI E AZ MSZ EN ISO 9001 SZABVÁNY ALAPJÁN, ILLETVE MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI PROGRAMJA A KÖZOK-TATÁSI TÖR- VÉNY (1993. ÉVI LXXIX.)

Részletesebben

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ) Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok

Részletesebben

FIZIKA BSc, III. évfolyam / 1. félév Optika előadásjegyzet POLARIZÁCIÓ. Dr. Barócsi Attila, Dr. Erdei Gábor,

FIZIKA BSc, III. évfolyam / 1. félév Optika előadásjegyzet POLARIZÁCIÓ. Dr. Barócsi Attila, Dr. Erdei Gábor, FIZIK BSc III. évfolm /. félév Opk lődásjg POLRIZÁCIÓ D. Bócs l D. d Gáo 7-9-8 jánlo skodlom: Kln-Fuk: Rch P.: Slh-Tch: Polácó: Opcs Bvés modn opká Fundmnls of Phooncs Oln M hullámo nvünk polálnk mln éősségvko

Részletesebben

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és

HF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.

Részletesebben

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í

á á á ö ö ü á á á ő á ó á á ő í á í á ú á ö ó á á ó á ó á á ó í á á á á á ó ő á ő ú á á á á ü á í í á ó ü ű ó ó ő á á á ö á á á ü á á ú á á ö ő á á í ó Á ó ó ü ü ó á á á á ó á ü ő á ö á ó ó ö á á á ö á á á ó ö á ó á á á á ő ö ö Á á ö ö á á á á ő á ó á á á ő ö á á ü ő á í ö ő á í á ö á á ö á ó ü í á á á á á í á á á á á á á í á ű ő á á ő á á ü á á ő ú

Részletesebben

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü

ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö ő ö ö Ó ő ü ü ű ö ö ü ö ö ö ö ö Ö ö ő ő ő ő ö ö Ö ő ü ö ú ő ő ő ú ü ő ő ű ő ú ö ü Ó ő ö ő ő ű Ö ö ü Ö ö ú ú Ö ü ö ú ü ö ü ö ö ö ü ü ü ö ö ű ü ö ö ü ö ö ü ö Ó ő ü ű ű ő ö ő ő ő ő ő ő ű ő Á Ö ö ü Ó ü Ó

Részletesebben

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő

ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó ó ó Ú ő ó ő ó ő ó ő ő ó ő ő ó ó ő ő ü ó ó ó ü Ő Ü ü Ü óú Ü ő ó ó Ú Ú ó ó Ú ú ő ó ő Ü ó ó ó ó ő Á ó ó ő Á ó ü ő ü ő ő ű ó ő ó ú ó ó Ú ő ű ő ó ő ő ü ő ü ó ő ü ú ú ó ó ü ú ú ő ő ó ó ü ó ú ü ő ó ü Ü ó ó ó ó ő ó ó ő ó ő ó ó ó ő ő ó ó ő ó ú ó

Részletesebben

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I

Vizsgára való felkészülési kérdések kidolgozása Hő- és áramlástechnikai gépek I Vizsgára való flkészülési kérdésk kidolgozása Hő- és áraláscnikai gépk I Kidolgoza: B99DFE I. Dfiníciók, alapfogalak. Hőrőgép és őközvíő gép Hőrőgép: azoka a gépk, lyk üzlőanyagból őnrgiá, vagy canikai

Részletesebben

Fourier-sorok konvergenciájáról

Fourier-sorok konvergenciájáról Fourier-sorok konvergenciájáról A szereplő függvényekről mindenü felesszük, hogy szerin periodikusak. Az ilyen függvények megközelíésére (nem a polinomok, hanem) a rigonomerikus polinomok űnnek ermészees

Részletesebben

Mérıkapcsolások 5. fejezet /Elmélet & Képletgyőjtemény/

Mérıkapcsolások 5. fejezet /Elmélet & Képletgyőjtemény/ . Kompnzált osztó: Mérıkpcsolások 5. fjzt /Elmélt & Képltgyőjtmény/ C b C. Hídkpcsolás: τ b τ C C 4 t Alpértlmztt stbn: 4, íd mnti fzsültség gynlíttt állpotbn 0V. I.. st Egy llnállás változik d 4 t d (

Részletesebben

ANYANYELVI FELADATLAP

ANYANYELVI FELADATLAP 2007. jnuár 26. ANYANYELVI FELADATLAP 4. évfolymosok számár 2007. jnuár 26. 14:00 ór A 1 fltlp NÉV: SZÜLETÉSI ÉV: HÓ: NAP: A fltokt ttszés szrinti sorrnn olhto mg. Ügylj mgfllő iőosztásr és küllkr! A mgolásr

Részletesebben

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata

Teherhordó üveg födémszerkezet: T gerenda ragasztott öv-gerinc kapcsolatának numerikus vizsgálata Tudományos Diákköri Konrncia Thrhordó üvg ödémszrkzt: T grnda ragasztott öv-grinc kapcsolatának numrikus vizsgálata Készíttt: Gál Tamás F17JCS építőmérnök hallgató Konzulns: Dr. Vigh László Grgly Egytmi

Részletesebben

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL

SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL SIKALAKVÁLTOZÁSI FELADAT MEGOLDÁSA VÉGESELEM-MÓDSZERREL ADOTT: Az ábrán látható db végslmből álló tartószrkzt gomtriája, mgfogása és trhlés. A négyzt alakú síkalakváltozási végslmk mért 0 X 0 mm. p Anyagjllmzők:

Részletesebben

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra

3. Lokális approximáció elve, végeselem diszkretizáció egydimenziós feladatra SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM AAMAZOTT MECHANIA TANSZÉ 5. MECHANIA-VÉGESEEM MÓDSZER EŐADÁS (kidolgozta: Szül Vronika g. ts.) V. lőadás. okális aroimáció lv végslm diszkrtizáció gdimnziós fladatra Amint azt

Részletesebben

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő

É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő É Í É É Í Ő É ő ő É Í Ő É É Á í Ü ő í ő í ő ő Í ő ő ő í ú í í ő í ő Í Ó É É í ü ő É É Á ő ő É ű ő Á ő í ű ő ü ő ő ü ő ő í ő ő ő ú í ő ő ő í ü É Í É É ő í ő ő ő ő ő í í ő í ő í ú ú ú É Í Ő É í ő í ú Á ő

Részletesebben

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban

Szerkezetek numerikus modellezése az építőmérnöki gyakorlatban Szrkztk numrikus modllzés az éítőmérnöki gakorlatban intéztigazgató hltts, tanszékvztő, őiskolai docns a Magar Éítész Kamara tagja, a Magar Mérnöki Kamara tagja a ib Nmztközi Btonszövtség Magar Tagozatának

Részletesebben

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö

ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö Ó Í Á ű ü ö ö ü ű ö ö ű ü ú ű Ó ű ü ü ö ü ö ű ű ö ö ö ü ö ü ű ö Ö ü ü ü ü ú ö ú ö ö ű Á ö ú ü ü ö ü ö ö ü ö Á ö ü Ú ö ŐÁ Í ö ú ű Ö Ő Ö ö ö ö Ő Ú Á ü Á ö ö ö ö Í ö ü ú ö ö ü ű ü Á Ó ö Ő ö Á Ő ű ö ö ö

Részletesebben

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö

ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ü Ő Ö ü ö ó ü ü í ü ö ö ö ö ü í ü ü ö ó í ö ú ö ö ö Ö ö ó ó ó ü ü ó í ö Ö ü ó ö ö Ö ü ö Ö ö ö ö ö ú ö Ó ö ú ö í ö í ö ü ú ü ó í ú ü ó í ö ö ú ó ó ö ü ó ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö í ö ü ú ö ö ö ö ö ö í ö í ü

Részletesebben

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő

ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú ó ö ö ő ő ö ö ó ú ő ő ö ó ő ö ö ö ö ö ö ó Á É ű ó ő ő ű ó ó ö ö ő ó ó ú ő Ű ö ö ó ó ö ő ö ö ö ö ő Ú ú ó ű ó ó ő Á É É É Ö ó É Á ó É Ü Ü ő Ü ő ö ö ó ő ó ö ö Ö Ú ú ö ö ö ó ó ó ó ö ö ő ő ó ó ő ö ö ö ö ó ö É ö Ö É ó ö ó ú ö ö ó ó ó ó ú ú ö ú ő ó ó ö ó ö ű ö É ö ö ő ó ö ó ö ó ö ő ó ú ő ö ö ó ó ó ó ó ő ő ö ú ö ő ú ó ú

Részletesebben

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék

Széchenyi István Egyetem. Alkalmazott Mechanika Tanszék Széchnyi István Egytm Alkalmazott Mchanika Tanszék Végslm analízis Elmélti kérdésk gytmi mstrképzésbn (MSc) résztvv járm mérnöki, mchatronikai mérnök és logisztikai mérnök szakos hallgatók számára 0. októbr

Részletesebben

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation

Szabályzószelep üzemi vizsgálata Control valve testing during operation Innaional Jounal o Engining and Managmn Scincs (IJEMS) ol. 2. (27). No. DOI:.279/IJEMS.27..3. Szabályzószlp üzmi vizsgálaa Conol valv sing duing opaion R. KOKAS Univsiy o Dbcn, kokizz465@gmail.com Abszak.

Részletesebben

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint

Számok tízezerig. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint. ezer forint Számok tízzrig 1. Vásároltatok olyan holmit tanévkzdésr, ami több mint -ba krült? Mnnyi volt az érték? Mondd l! 2. Írd a számgyns mgfllő pontjához, amnnyi forintot fölött látsz! Hasonlítsd össz az gymás

Részletesebben

Járműpark üzemeltetési rendszere vizsgálatának Markov típusú folyamatmodellje

Járműpark üzemeltetési rendszere vizsgálatának Markov típusú folyamatmodellje Széchenyi Isván Egyeem Járműpark üzemeleési rendszere vizsgálaának Markov ípusú folyamamodellje Dr. Zvikli Sándor f. anár Széchenyi Isván Egyeem, Győr Közlekedésudományi konferencia Győr, 2 március 24-25

Részletesebben

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull

13 Wiener folyamat és az Itô lemma. Options, Futures, and Other Derivatives, 8th Edition, Copyright John C. Hull 13 Wiener folyama és az Iô lemma Opions, Fuures, and Oher Derivaives, 8h Ediion, Copyrigh John C. Hull 01 1 Markov folyamaok Memória nélküli szochaszikus folyamaok, a kövekező lépés csak a pillananyi helyzeől

Részletesebben

A fény fizikája Írta: Péczeli Imre

A fény fizikája Írta: Péczeli Imre A féy fizikája Íra: Pézli Imr A féyk a biofizikába ks jls szrp va. Az gyik a féyk a biológiai folyamaokba való részvél, a másik a biológiai folyamaok vizsgálaába jászo szrp. Az újszülö számára a világból

Részletesebben

Elektrotechnika. 2. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet

Elektrotechnika. 2. előadás. Budapest Műszaki Főiskola Bánki Donát Gépész és Biztonságtechnikai Kar Mechatronikai és Autechnikai Intézet Budaps Műszaki Főiskola Bánki Doná Gépész és Bizonsáchnikai Kar Mcharonikai és Auchnikai néz Elkrochnika. lőadás Összállíoa: anr nrid főisk. adunkus Kondnzáor Ké ymással párhuzamos p A flül lű,, ymás sól

Részletesebben

A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai

A Laplace transzformáció és egyes alkalmazásai A aplac razormáció é gy alkalmazáai A PTE PMMFK villamomérök zako lvző agozao allgaói zámára kéziraké özállíoa Ki Mikló őikolai adjuku 3 Irodalomjgyzék: Bako Ivá: Elkrocika I-II (KKVMF Budap 969 Duca J:

Részletesebben

á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó

á ő ü á á ó ó ő ü ő ó ő á í á ó á í ü á á ó á á ö í á ó á ó í á á á á ó á ú ö ó ö ö á ü á á ő á á á ó á á á ó ö ö ö íö í á á ú ö ö á á ó á á á ó ű á ó É É É Ó ó Á ó Ö á í ő ó á ú á ű ö ő ő á íó á ö ő á É ó í ö í ó á á ő í á í í ö á á á á á ü ö í ö á ó á ó á ö á ő ü ö ö ó ü á á ő ó ó ó ö ű ü ü ó ó ö ő á á á á í ó ö ü ó í á á ö ó ü á ó á í ő á í á á ú

Részletesebben

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel

Cikória szárítástechnikai tulajdonságainak vizsgálata modellkísérlettel Cikória szárítástchnikai tulajdonságainak vizsgálata modllkísérlttl Kacz Károly Stépán Zsolt Kovács Attila Józsf Nményi Miklós Nyugat-Magyarországi Egytm Mzőgazdaság- és Éllmiszrtudományi Kar Agrárműszaki,

Részletesebben

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen

10. lecke. potenciális GDP alakulása. munkanélküliség okai. Konjunkturális. a potenciális kibocsátás szintjén? a tanult növekedéselmélet szerint igen 10. lck A munkpic jllmzõi és s munknélk lküliség g oki Rövid ávú gynsúly, ponciális kibocsáás, GDP-rés, munknélküliség. A munknélküliség rmészs rááj, rmészs munknélküliség oki. Konjunkurális munknélküliség,

Részletesebben

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország

Szerző: Böröcz Péter János H-9026, Egyetem tér 1. Győr, Magyarország In: Kóczy L, éánczos L, Bakó A, Prznszki J, Szgdi Z, Várlaki P (szrk.) Játéklmélt alkalmazási lhtőségi a logisztikai rndszrkbn - az gy- és többutas szállítási csomagolási szközök közötti döntéslmélti probléma

Részletesebben

ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú

ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ő ű ő ú ő ő ő ú ő ő ő ű ú ú ő ő ú ő ő ő ő Ú ú ő ű ú ú ú ő ő ú ő ő ú ú ú ő ű ú ő ú ú ő ő ú ő ő É ő ő ú ú ő ú ő ő ő ű ő ő ú ú ő ő ő ő ú ú ű ő ő ő ő ő ő ű ú ő ő ú ő ú Ü ú ú ű ő ő ú ő ő ú É ő ő ú ő ő ő ő

Részletesebben

é é ó ó ó é ö é é é ó é é é é é é é é é é é é é ú ó é ó ö é é ó é ö é ó é éú é ú ó é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö ó é ö é é é é ű é ö ö ü é ö é Í

é é ó ó ó é ö é é é ó é é é é é é é é é é é é é ú ó é ó ö é é ó é ö é ó é éú é ú ó é é é é é é é é ö é é é ö é Ö é é ö ó é ö é é é é ű é ö ö ü é ö é Í é ü é ö é é é ú Í ö é Íó ö ü é ü é ö é ó é ü ö ö ü é ö é é é ö ú ö é é ó ú é ü é ö é é é é é é é é é é ö ü é ö é é é ö ú ö é é é ö é Ö é ü ö é é ö ö é é é é é é é é é é ü é ú ó é é ú ú é ó ó é é é ó ö

Részletesebben

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak

Wroclawban jártak Iskolai Együttműködés Program keretében utazhattak Aapíva: 2006 ban VI. évfoyam 5. szám 51. 2011. novmbr dcmbr mgjnik kéhavona Tájékozaó Sok bado páyáza, mos is jó jönn a ámogaás 2 Könyári karácsony A kézművs fogakozáson ajó és aszadíszk is készük 3 Wrocawban

Részletesebben

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó

Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú í űö ü Í ö Ö ü ö Ö ü ú ü ó ú ó ö ü Ö ü ü ó í í ö ö í ü ú ü ó ü ó Ö ö í ú ü ó ó í ó ü ó ü ö Ö ü ö Ö ü ü ü ó Ö ö í ú ó ó ó ó ü ó Ö ö í ó ö ó ö ö í í Ü ö Á ö Ö ü ö Ö ü ó í í ö ü ü ö ó ü ú ű ó ó í ú ó Ó í ó ó ü í ó ó í ó í í ú ú ű ó í ú

Részletesebben

Á Á Ó É ö ó ó É í ó ü ó ö ö í ó ö ó í ó í ú Í í ó í ö í ó ű ű ü ó ó ú í ö í ö ü ú í í ü ü ó ó ó ó ó ú í ü í ű ó í í ö ü ü í ű ó í ó ü ö ü í í ü ó ű ó í ü ü ó í ó ó í ó í ú í ó ó í ö ó ö Á óö ö í í ó ó

Részletesebben

ó ü ú ü ú ó ó ú ü ú ü ú ö ö ű ü ö ö ö ú ó ü ö ö ö ü ö ö ö óó ü ö ö ó ó ö ó ö ú ó ó ó ó ű ö ö ó ö ó ó ú ű ü ö ö óó ú ó ö ö ü ó ó ó ó ó ó ó ü ó ú ű ü ó ö ú ű ó ü ö ö ó ó ü Á ó ű ó ü ó ó ú ó ú ó ó ö ö ü ú

Részletesebben

ö ö ö ó ö ö ú ö ö ö ö ö ú ő ő ö ő ö ó ó ő ű ó ö őö ő ü ő ő ú ó Á Á Á Á ó ü ó ó ú Á Á Á ő ő ö ő ö ü É Á Á ú ö Á Á É É ö ü ö ö ő Í Á Ő É Ő ú Á É É ö ű ü ő ő ö ü ó ö Á É É ő ó ó ö ő ó Ö ő ó Ő ő ü ö ö ó ö

Részletesebben

Ö Í Ő Ó ó ö ó ó ő ö ú ö ú ö ö ú Í ó ö őö ő ü É É ő ő ö ö ó ó ö ő ő ő Ü É ü ú Ö Ö É É ő Ü Ö Í É Ó Ö Ó Ü É Ö ú Ó É Ő É É ö ö ü ö Ü ö ö ő ö ő ő Ö Ú Ő É Ő Ú É É ö ű ő ő ö ó ö Ú É É Ő Ó Ó ö Ó ö ó ő ó ő ó ű

Részletesebben

Ó Ó ö ő ő Ü ö Ü ő ö ö Ü Ó ö Ó Ó Ü ö Ó Ó Ü Ó Ü ö ö ő Ü ő ö Ü ő Ó Ü ő ö Ó Ó Ü ö ő Ü Ü Ü Ó ö ö ő Ü Ó Ö ö Ó Ü Ó Ü Ó ő ö ö Ü Ü ő ö Ó Ü Ó ö Ó Ó ö Ü ö ő ö Ó ö ö ö ö ö ö ö ö ö Ü ő ű ű ö Ó ű ő Ó Ó Ü Ó Ü ő Ü Ó

Részletesebben

Í ú Ó Á Á ö ö ő ö ő ö Á ö ő Í Í Í ö ö ő Í ö ö ű ö ü ö ú ü ő ü ő ö ő ö ő ú ő ö ő ö ő ö É ő ü ő ő ö ő ő Í ő ö ő ő ő ö ö ö ö ü ő Í ő ö ő Ó ü ő ő ü ü ő ő ő ő ü ő ö ű ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő Í ű ő ö ö ő ő ő ű ő

Részletesebben

É É ő ü ó ü ú ü ó Ö ű ő ú ű ő ü ó ó Ö Ü ó ó ő ü ú ü ű ó ő ő ő ő ő ó ő ő ü ó ő ó ő ő Ö ó ő ő Ö ő ü ó ü Ö ő ü ó ő ő Á Á ő ó ó ó ő ő Á ű ő ó ó ő ü ő ü ő ő Á ú ü ü ó ő ű ő ő ő ó ü ó ő ő ü ó ó ó Á ő Á ő ó ő

Részletesebben

ü ö ú ü ü ö ú ő ö ő ő ű ö ú ő ű ö ü ü ő ú ö ü ü ö ö ő ö ú ű ü ö ő ű ö őö ő ü ő ö ő ö ö ü ü ő ű ö ö ü ü ő ü ü ő ü ú ö ö ü ö ü ö ö ő ú ő ő ú ü ő ő ü ö ú ő ö ü ő ú ő ő ö ö ö ő ő Á ő ö ő ü ő ö ő ú ü ü ő ő

Részletesebben

Ó ú ö ő Á ö ő ő ő Á ú ú ő ő ö ú ő ő ü ö ö ü ő ö ő ö ő Ó ö ö Ó ö ö ú ö ö ő ö ö ö ü ú ő ú ö ú ő ő ő ő ö ő ő ú ő ő ö ú ú ő ő ú ő ö ö ü ő ö ö ö ö ő ü ő ö ö ő ö ö ü ő ő ö ő ö ő ö ő ö ö ö ö ő ö ö ő ő ű ű ű ö

Részletesebben

ö Ö ő Í Ó ö ö Ö ő ő ű ö ő ö ö ö ö ő ő ö ő ő ő ő Ö ő ö ö Ö ö Ö ö ő ö Ö ő ö ő ö Ú ő ő ö ö Ö ő ö Ó ő ő ő Ö ö ő ö ö ú ö ő ö ö ö ö ű ö Ö ö Ó ö ú ú ö ő ö ú ö ö ö ö ö Ó ő ő öő ő Á ű ő ö Ö ő Á Ó ö Ó Ó ö ű ú ú

Részletesebben