EG FÁZISÚ ÖBBOMPONENS RENDSZERE: AZ ELEGE ÉPZDÉSE AZ ELEGÉPZDÉS ERMODINAMIÁJA: GÁZO Általáos megfotolások ülöböz kéma mség komoesek keveredésekor változás törték a molekulárs kölcsöhatásokba és a molekulák elredezdésébe. Eze változások a termodamka meségek megváltozását eredméezk az elegítés eltt állaothoz kéest. A folamat sotaetásáak termodamka krtérumat már smerjük! Ezt késbb Mle meségek változhatak: - c tezív meségek kegelítdek. Óvatosa bájuk vele! - Az etezív m szgorúa addtíva vselkedk. Addtív - em-addtív. Mt s jelet tt? Addtív vselkedés X meségre: XXIV/ X m m X m. A tovább etezív meségek bzoos körülméek között addtíva más körülméek között em-addtíva vselkedek! - A bels eerga szgorúa addtív elszgetelt redszerbe! - Az etróa szabadetala és szabadeerga em-addtív elszgetelt redszerbe! - Álladó mellett az etala addtív bzoos esetekbe bzoos esetekbe em. - Álladó mellett a bels eerga addtív bzoos esetekbe bzoos esetekbe em. - Általáos esetekbe az etróa szabadetala és szabadeerga em addtív meségek!
Az elegedés kézefekv esete: deáls gázok keveredése Ideáls gázeleg defícója: ( + R l + R l R + l ahol az -k komoes móltörtje a arcáls omása és ( ). everjük össze szearált tartálokból db tszta deáls gázt ( hmérséklet omás)! Az eleg szabadetalája: G m + R l Az elegítés eltt szabadetala: G ure + R l A folamat teljes szabadetala változása: G m G ure G R l / Ha az összes kezdet omás azoos volt (és ez természetese megegezk a végs omással s): G R l R l. Az elegedés molárs szabadetala változása: m G R l R l XXIV/
A folamat etróa változása ugaeze feltételek mellett ( és álladó az elegedés sorá) az etróa térfogatfüggésébl számítható. Mvel az -k komoes V térfogatáról a teljes V térfogatra kterjesztéskor az etróa megváltozása: V S Rl. V Mvel a térfogat fordította aráos a omással S Rl Rl. A ktágulással járó etróaváltozások összege egel a elegedés etróa változásával: S Rl R l. Íg a molárs elegedés etróaváltozás: m S R l R l Az elegedés etalaváltozás a alkalmazásával: H G + S kfejezés m m m H 0 m Az deáls gázelegekre tehát a molárs termodamka függvéek értéke (a tszta szearált komoesekhez tartozó érték és a változás értékéek összege): XXIV/3 Gm m Gm + R l S m m Sm R l H m m H m
Vegük észre két dolgot:. m X az X meség molárs megváltozása az elegedés sorá íg tezív meség. Mértékegsége J/mol.. Ideáls gázelegekre az elegedés etala (álladó és mellett) zérus. XXIV/4
Az elegedés em ara kézefekv esete: reáls gázok keveredése Reáls gázok elegéek defícója: ( 0 + R l f és f ( f / ) ha 0. ahol f az -k komoes fugactása a arcáls omása és ( ) a tszta deáls gáz kéma otecálja omáso. A fugactás téez segítségével: ( R l 0 + l + R l + R γ. Általába az elegedés termodamka függvéek eltérek az deáls esetbe számolttól. Azoba va eg fotos eset amkor reáls gázok elege deáls elegkét vselkedk! ételezzük fel hog f ( ) f ( azaz az -k komoes elegbel fugactása egeese aráos az -k komoes móltörtjével és a tszta komoes azoos hmérséklete és omáso vett fugactásával. Írjuk fel a hmérséklet és omású állaot kéma otecálját ( -t a tszta állaotra voatkozó fugactással f -lal. 0 ( + R l f Írjuk be a tszta deáls gáz kéma otecálját XXIV/5
0 ( R l f a gázelegek kéma otecáljáak egeletébe: f f ( + R l ( ( R l + R l f f haszálva az f f összefüggést: ( ( + R l. Ez az egelet teljes forma hasolóságot mutat az deáls gázeleg kéma otecáljáak összetétel-függésével. Emlékezzük deáls gázelegekre: + R l ( + R l ( + R l Íg aztá em megle ha a fet tulajdosággal bíró reáls gázokból álló eleg ugaola elegedés tulajdoságokkal bír mt az deáls gázok elege. Ez azt jelet hog deáls elegkét az elegedés termodamka állaotfüggvéek azoosak leszek az deáls gázok elegére talált összefüggésekkel: m m G R l S R l H 0 m. XXIV/6
AZ ELEGÉPZDÉS ERMODINAMIÁJA: ÁLALÁNOSÍÁS Ideáls és reáls elegek Defícó: Azokat az elegeket (halmazállaottól függetleül) melekbe a kéma otecál összetételfüggése a ( ( + R l egeletet követ deáls elegekek evezzük. Azokat az elegeket melekre a fet defáló egelet em áll fe reáls elegekek evezzük. Az deáls elegek kézdésekor álladó hmérséklete a térfogat az etala és a bels eerga addtív. Eze csoortba tartozó etezív tulajdoságokra deáls eleg kézdésekor tehát: d m m ahol m az -k tszta komoes molárs tulajdosága. A reáls elegek eseté a térfogat az etala és a bels eerga em addtív meségek. Eze csoortba tartozó etezív tulajdoságokra reáls eleg kézdésekor: re m ahol az -k komoes arcáls molárs tulajdosága az elegbe. A reáls elegedésre voatkozó és az deáls elegedésre számított etezív meség külöbségét ecessz meségek evezzük: E re m d m m Az etróa a szabadeerga a szabadetala sem deáls sem reáls elegedés eseté em addtív meségek. XXIV/7
étkomoes redszerek adataak ábrázolása Függetle változó: móltört : 0 : 0 Függ változó: m tezív meség. Ideáls elegek addtív mesége: +. d m m m Az egeletet elosztva a redszer aagmeségével d m m ( m m + m m ) + m m + ( ) m Egees egelete! lehet V H vag U s. Ekkor az elegedés térfogat elegedés etala vag elegedés bels eerga (álladó mellett) zérus. ÁBRA: XXIV/8
XXIV/9 Ugaeze meségek reáls elegekre: re m + +. Az egeletet elosztva a redszer aagmeségével ) ( ) ( re m m + + + + Nem egees egelete (ld. a görbét az alább ábrá) hsze és a arcáls molárs meségek változak az összetétellel. Jeletése vszot jól érzékeltethet a kétdmezós ábrázoláso: ÁBRA:
ulajdoságok: Görbe m és m végotokkal: az elegre voatkozó m tezív meség az függvéébe reáls elegedés eseté. Egees m és m végotokkal: az elegre voatkozó m tezív meség az függvéébe deáls elegedés eseté. (Jelöl természetese a az elegedés eltt m tezív meséget s ezért 0 A két görbe végotja a tszta komoesek molárs -ja. m ) Az egees és a görbe távolsága eg adott móltört eseté adja az ecessz meséget (ez tt molárs meség!). Ez a meség tt egel m - al s! Eg adott móltört eseté a görbe derváltjáak egelete: udjuk hog + és / és / Lege: m m m / A arcáls molársokat kfejezhetem mm segítségével: Mvel Ezért vag / m m m m m m m m m + dm d m m m d d m m m m + d d dm d Vags a arcáls molárs meségek külöbsége adja a görbe meredekségét eg adott móltört mellett. Az értk tegelmetszete ez alajá értelmezhet mt az adott móltörtél a arcáls molárs értéke ( és az ábrá). lehet V H vag U s elegedés térfogat elegedés etala vag elegedés bels eerga (álladó mellett). m m m XXIV/0
Az elegedés etalaváltozás Alteratív kfejezések: elegedés h oldásh íusa (ld. RM jegzet): - tegráls - dfferecáls - utolsó - hígítás - végtele hígítás Mvel az elegek etalája hmérsékletfügg az etalát három dmezóba vag sztvoalas ábrá ábrázolhatjuk. ÁBRA: RM jegzet 6.. Etaol-víz eleg etala-összetétel dagramja XXIV/
Az elegedés etróaváltozás és szabadetala-változás: deáls elegek Ideáls elegekre: ( ( + R l Ebbl következe az elegedésre jellemz termodamka függvéek: m m G R l S R l m H 0 V 0 m. Az deáls eleg kézdésekor a redszer termodamka függvéeek változása: ÁBRA: RM jegzet 6.3. Az ábráról látható hog bármle összetétel deáls eleg kézdése a tszta komoesekbl ökét lejátszódó folamat. XXIV/
Az elegedés etróaváltozás és szabadetala-változás: reáls elegek Azokat az elegeket (halmazállaottól függetleül) melekbe a kéma otecál összetételfüggése NEM követ a ( ( + R l egeletet reáls elegekek evezzük. Azoba reáls elegeket alkotó komoesek kéma otecálja s felírható az deáls elegek alakjához hasolóa (a fugactás bevezetéséek flozófáját követve): ( ( + R l a ahol a az -k komoes aktvtása. Az aktvtás fogalmára rögtö vsszatérük! Az aktvtás segítségével az elegedés termodamka függvée: vag m G R l a Gm m Gm + R l a A tovább meségekre általába: m m H V 0 0 XXIV/3
XXIV/4 Még éhá godolat a kéma otecálról A kéma otecál hmérséklet és omásfüggését már smerjük korábbról: ( ) s S G G j j j v Összetételfüggés: ( 3 ) vag ( 3 ) Az utóbb függvékacsolatot választva (a két függvé ekvvales) az deáls elegekre: R l ) ( ) ( + íg R vag kéelmesebbe (l -t választva összetétel változóak): R l Ideáls elegekre: Rd d s d v d l +
AZ AIVIÁS Praktkus okokból érdemes a em-deáls elegek komoeseek kéma otecálját s felír az deáls elegekéhez hasoló alakba: ( ( + R l a ahol a az -k komoes aktvtása. Az egelet felírásáak szemotja: - a kéma otecál em csak az l szert változk reáls elegekbe - mde fázsra alkalmazható kfejezéshez jussuk - más-más összetétel változóval s kfejezhet egeletet kajuk Az deáls elegekkel való forma hasolóság megtartása matt az egeletet felírhatjuk a tovább módo s: ( ( + R l a ( + R lγ ( + R l + R lγ a : aktvtás (relatív aktvtás) dmezó élkül meség : aktvtás téez dmezó élkül meség Md a md függeek az állaotjelzktl és az összetétel változóktól s. Az aktvtás otos defícója azoba függ attól hog az eleg mle feltételek mellett közelít meg az deáls állaotot valamt függ az alkalmazott összetétel változóktól s. Defícó #: ( ( + R lγ és ha mde komoesre XXIV/5
Általába ola elegekre haszálják ahol a komoesek mdegke tszta állaotba foladék. Ekkor ( az llet tszta komoes kéma otecálja. Defícó #: Általába ola elegekre haszálják melekbe eg vag több komoes gáz vag szlárd halmazállaotú. Ile elegekre általába megkülöböztetük oldószert és oldott aagokat. Az oldószerre: ( ( + R lγ és ha Az oldott komoesekre: ( ( + R lγ és ha 0 Az oldószerre az aktvtás koeffces a tszta fázsba válk egségvé míg az oldott aagra a végtele hígítás határesetébe elkézelt tszta aag kéma otecálja felel meg ( -ek. Defícó #3: Szorosa kacsolódk a. defícóhoz azzal a külöbséggel hog em móltört haem molaltás (vag kocetrácó) összetétel változót haszáluk az oldott aag kéma otecálja összetétel-függéséek megadásához. Az oldószerre: ( ( + R lγ és ha Az oldott komoesekre: m ( ( + R lγ és m ha m 0 vag c ( ( + R lγ és c ha c 0 A megfelel defícó kválasztása a vzsgált jeleségtl függ. XXIV/6