A MULTIMÉDIA ALKALMAZÁSA AZ AERODINAMIKA ÉS REPÜLÉSMECHANIKA TANTÁRGYAK OKTATÁSÁBAN

A MULTIMÉDIA ALKALMAZÁSA AZ AERODINAMIKA ÉS REPÜLÉSMECHANIKA TANTÁRGYAK OKTATÁSÁBAN Békési László Zrínyi Miklós Nemzetvédelmi Egyetem Bolyai János Katonai Műszaki Főiskolai Kar Repülőgép sárkány-hajtómű tanszék

A SZÁRNYPROFIL GEOMETRIAI JELLEMZŐI c-profilvastagság középvonal 2 R belépő él h-húr f-íveltség kilépő él h-húrhossz: a profil két legtávolabbi pontját összekötő szakasz hossza c-profilvastagság: a beírható legnagyobb kör átmérője Egyéb jellemzők: f= f h c= c h -viszonyított íveltség -viszonyított profilvastagság Középvonal: a beírható körök középpontjait f-íveltség: a összekötő húr és a középvonal görbe közötti legnagyobb távolság R-orrész lekerekítési sugara

A SZÁRNYPROFIL KÖRÜLÁRAMLÁSA KÜLÖNBÖZŐ ÁLLÁSSZÖGEKEN 3 KATINTS AZ ÁLLÁSSZÖGEKRE NÖVEKVŐ SORRENDBEN! KICSI ÁLLÁSSZÖG KÖZEPES ÁLLÁSSZÖG KRITIKUSNÁL NAGYOBB ÁLLÁSSZÖG

A SZÁRNYPROFILRA HATÓ AERDINAMIKAI ERŐK 4 y F R F = r v A 2 y c y 2 húr F y F x x v -megfúvási sebesség a -állásszög F y -felhajtóerő a v NYOMÁSKÖZÉPPONT F x - ellenállási erő F R - eredő légerő F x r 2 2 = v A cx FR v A cr 2 = r 2

HÁROMMÉRETŰ SZÁRNY ELMÉLET 5 AZ ÁRAMLÁS EREDETI IRÁNYA NYOMÁS KIEGYENLÍTŐDÉS FELGÖNGYÖLŐDŐ ÖRVÉNYFELÜLET

INDUKÁLT ELLENÁLLÁS 6 F xind. F x ind. = r 2 v 2 A c x ind. F y Da F y val. c x ind. = 2 cy p l a eff. v V val. Da V ind.

A SZÁRNYMETSZET POLÁRISA 7 c y c y c y max Q α krit a opt c x α krit a c x α krit a

A REPÜLŐGÉPHEZ KÖTÖTT (HÚR) ÉS A SEBESSÉGI KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT [y 1, z 1 ] alaprajzi sík [y,z] homloksík y 1 y y a [x,y] áramlás síkja [x 1, y 1 ] szimmetria sík α -állásszög β -csúszási szög 8 z b S p a b x x 1 x v z z 1 [x 1, z 1 ] alaprajzi sík [x,z] csúszás síkja

A REPÜLŐGÉPHEZ KÖTÖTT (HÚR) ÉS A FÖLDHÖZ RÖGZÍTETT KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT y 1 [y 1, z 1 ] kereszt sík y,, g J y 0 [x 1, y 0 ] sík J - bólintási szög y - irányszög g - dőlésszög 9 S p J y X,, x 1 z 0 y x 0 Z,, z 1 [x 0, z 0 ] vízszintes sík

A SEBESSÉGI ÉS A FÖLDHÖZ RÖGZÍTETT KOORDINÁTA RENDSZEREK KÖZÖTTI KAPCSOLAT 10 [y, z] homlok sík y y,,, m Q y 0 [x, y 0 ] sík h-tényleges irányszög m -felhajtóerő dőlésszöge Q- pályahajlás szög S p η Q x X,,, z 0 η x 0 Z,,, z [x 0, z 0 ] vízszintes sík

F p A VÍZSZINTES REPÜLÉS ALAPÖSSZEFÜGGÉSEI F y S p Állandó magasság feltétele: Állandó sebesség feltétele: F x F F F p x r 2 = G = v 2 r = F = P v 2 y c y = c c x y G = e 2 G A Ac A szükséges tolóerő nem függ a magasságtól! 11 x A vízszintes repülés sebessége: v = 2 r G 1 A c y G

PENAUD - DIAGRAM A SZÜKSÉGES ÉS A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ VONÓERŐ VÁLTOZÁSA A VÍZSZINTES REPÜLÉSI SEBESSÉG FÜGVÉNYÉBEN 12 F P F R F SZ F sz -szükséges tolóerő DF R F R - rendelkezésre álló tolóerő F -tolóerő tartalék v min. v max v vízsz.

PENAUD -DIAGRAM A SZÜKSÉGES ÉS A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ TELJESÍTMÉNY VÁLTOZÁSA A VÍZSZINTES REPÜLÉSI SEBESSÉG FÜGVÉNYÉBEN P P P R 13 DP P SZ P sz -szükséges teljesítmény P R -rendelkezésre álló teljesítmény P -teljesítmény tartalék v min. v max v vízsz.

Fsz A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ Az origóból is húzzunk érintőt! Kattints ide! A B 14 A koordináta rendszer kezdőpontjából húzott érintő A görbéhez által meghatározott húzott B vízszintes pontban érintő a szükséges által tolóerő meghatározott és a sebesség A hányadosa pontban a szükséges minimális. Ehhez tolóerő a a ponthoz legkisebb. tartozó sebesség Ehhez a ponthoz az utazó tartozó sebesség. az A hozzá optimális tartozó sebesség. állásszöggel A repülve hozzátartozó lesz a állásszög hatótávolság pedig az optimális a legnagyobb. állásszög. v opt. v T (a opt ) (a T ) v vízsz.

P SZ A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY Az origóból is húzzunk érintőt! Kattints ide! C D A koordináta rendszer kezdőpontjából húzott érintő A görbéhez által meghatározott húzott D vízszintes pontban érintő a szükséges által teljesítmény meghatározott és a C sebesség hányadosa pontban a minimális. szükséges Ehhez teljesítmény a ponthoz a legkisebb. tartozó sebesség Ehhez a az ponthoz optimális tartozó sebesség. a A hozzá gazdaságos tartozó sebesség. állásszöggel A repülve hozzátartozó lesz a repülési állásszög időtartam pedig az gazdaságos a legnagyobb. állásszög. 15 v g (a g ) v opt. (a opt ) v vízsz.

A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL 16 Fsz F sz v = = ε G 2 G ρ A c y H = 0 m H 1 H 2 H < H 1 < H 2 MAGYARÁZAT Fsz 0 =Fsz H v 0 v H v vízsz.

A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TOLÓERŐ VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL 17 Fsz F sz v = = ε G 2 G ρ A c y H = 0 m H 1 H 2 H < H 1 < H 2 Fsz 0 =Fsz H A magasság növelésekor a levegő sűrűsége csökken, mivel a sűrűség csak a vízszintes repülési sebesség összefüggésében szerepel, a szükséges tolóerő képletben pedig nem, így a tolóerő görbék a magasság növelésekor jobbra tolódnak. v 0 v H v vízsz.

A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL 18 P sz P sz v = = ε G v 2 G ρ A c y H = 0 m H 1 H 2 H < H 1 < H 2 MAGYARÁZAT P sz H P sz o v 0 v H v vízsz.

A VÍZSZINTES REPÜLÉSHEZ SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY VÁLTOZÁSA A REPÜLÉSI MAGASSÁGGAL 19 P sz = ε G v P sz v = 2 G ρ A c y H = 0 m H 1 H 2 H < H 1 < H 2 P sz H P sz o A magasság növelésekor a levegő sűrűsége csökken, mivel a sűrűség a teljesítmény és a vízszintes repülési sebesség összefüggésében is szerepel, így a szükséges teljesítmény görbék a magasság növelésekor egyforma arányban a tolódnak el mindkét tengely irányába. v 0 v H v vízsz.

ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁG 20 ADOTT H MAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBÉK ALAKULÁSA: AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNYGÖRBÉK ALAKULÁSA: P P P R1 P SZ2 P SZ1 MAGYARÁZAT P R2 v opt. v vízsz.

ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁG 21 ADOTT H MAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBÉK ALAKULÁSA: AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ ÉS A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNYGÖRBÉK ALAKULÁSA: P P P R2 P SZ1 P R1 P SZ2 A MAGASSÁG NÖVELÉSEKOR A RENDELKEZÉSRE ÁLLÓ TELJESÍTMÉNY CSÖKKEN. A SZÜKSÉGES TELJESÍTMÉNY GÖRBE PEDIG JOBBRA TOLÓDIK. AZ ELMÉLETI CSÚCSMAGASSÁGON A LEHETSÉGES SEBESSÉGTARTOMÁNY EGY PONTRA A v opt. PONTJÁRA ZSUGORODIK ÉS ITT BÁRMILYEN KÜLSŐ ZAVARÁS OKOZTA SEBESSÉGVÁLTOZÁS MERÜLÉSBE VISZI A GÉPET. v opt. v vízsz.

EMELKEDŐ REPÜLÉS 22 EGYENSÚLYI FELTÉTELEK : EMELKEDÉSI SEBESSÉG: F P -F x -G sinq=0 légcsavaros repülőgépre: F y -G cosq=0 Q F x F y G S p F p v w w = c c x 3 2 y 2 ρ Gázsugárhajtású gépre: ( F Fx w = G w sin Θ = = v G A P ) v FP G ε Szükséges teljesítmény: F p v = hp= F x v +Gv sinq= F x v +G w

A SIKLÓ REPÜLÉS 23 F R F y EGYENSÚLYI FELTÉTELEK: F x -G sinq=0 F x G S P w v Q F y -G cosq=0 w Süllyedési sebesség lapos siklásban: = v sin Θ v tg Θ = c c x 3 2 y 2 ρ G A c y c y max Q α krit v 1 Q 1 a g a opt w min v x Q min a opt v 1 c x v y Siklási poláris

SIKLÁSI POLÁRIS 24 Q 1 w min Q min v x v 1 a g a opt v 1 Ugyanazon pályahajlásszög (Q 1 ) mellet két különböző sebességgel (v 1 és v 1 )is végrehajtható a siklás! v y

ÁLLÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE 25 3a a 2a

MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE 26 v < a 3a a 2a v 2v 3v SŰRŰSÖDÉS

MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE 27 v = a a v 2a 3a 2v 3v GYENGE NYOMÁSVÁLTOZÁSOK HATÁRHULLÁMA

HANGSEBESSÉG FELETTI SEBESSÉGGEL MOZGÓ HANGFORRÁS ÁLTAL KELTETT HANGHULLÁMOK TERJEDÉSE 28 a 2a 3a v 2v 3v v > a GYENGE NYOMÁSVÁLTOZÁSOK HATÁRHULLÁMA

p LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE 29 p kr M 1 E L M M L E x Ha az ellennyomás a fúvóka végkeresztmetszetében: p o > p > p E p = p E p E > p > p L p = p L p L > p > p M p = p M

p p kr LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE p o > p > p E E L 30 M M M 1 L E x

p p kr LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE E L p = p E 31 M M M 1 L E x

p p kr LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE p E > p > p L E L 32 M M M 1 L E x

p LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE 33 p kr E L p = p L MERŐLEGES LÖKÉSHULLÁM A CSATORNA VÉGKERESZTMETSZETÉBEN! M M M 1 L E x

p LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE 34 p kr E L p L > p > p M FERDE LÖKÉSHULLÁM A CSATORNA VÉGKERESZTMETSZETÉBEN! M M M 1 L E x

p LAVAL FÚVÓKA MÜKÖDÉSE 35 p kr E L p = p M SZÁMÍTOTT ÜZEMMÓD! M M M 1 L E x

TRANSZSZÓNIKUS REPÜLÉSI SEBESSÉGTARTOMÁNY 36 LÖKÉSHULLÁM M =1 M < 1 M > 1 M < 1 A lökéshullám helye és erőssége a Laval-fúvókánál tanult diagram segítségével határozható meg.

A FELHAJTÓERŐ TÉNYEZŐ ÉS AZ ELLENÁLLÁSI ERŐ TÉNYEZŐ VÁLTOZÁSA A MACH-SZÁM FÜGGVÉNYÉBEN 37 A CSÖKKENÉS OKA: A NÖVEKEDÉS OKA: c y c x c xh M kr M=1 M M kr M=1 M

NYOMÁSELOSZLÁS A SZÁRNYPROFILON 38 v = v krit.1 A szárny felső oldalán a lökéshullám megjelenése miatt az alsó és a felső oldalak közötti nyomáskülönbség csökken, így a felhajtóerő is csökken! V krit.1 VISSZA

NYOMÁSELOSZLÁS A SZÁRNYPROFILON 39 v = v krit.2 v < krit.1 v krit.2 A szárny alsó oldalán is megjelenik a lökéshullám, e miatt az alsó és a felső oldalak közötti nyomáskülönbség növekszik, így a felhajtóerő is nő! V krit.2

REPÜLŐSZERKEZETEK 40 MEREVSZÁRNYÚ (REPÜLŐGÉPEK) FORGÓSZÁRNYÚ (HELIKOPTEREK) CSAPKODÓ SZÁRNYÚ (ORNIKOPTEREK) AUTÓGIRÓ HELIKOPTER KOMBINÁLT HELIKOPTER KONVERTIPLAN

A FORGÓSZÁRNY LAPELEM ELMÉLETE 41 j dr r df y w dt df R dt- df y -elemi vonóerő felhajtó erő df x - elemi ellenállási erő dq-elemi kerületi erő df R - elemi eredő légerő T = r 2 ( w R )2 A S c T j a r w df x dq W =r w+ v v

A FORGÓSZÁRNY REAKCIÓ NYOMATÉKA 42 Q l w r Q M r M r =Q l r Q z Q l

A REAKCIÓNYOMATÉK KIEGYENLÍTÉSE 43 w Mr L fl T fl

A FORGÓSZÁRNY ÁLLÁSSZÖGE 44 V A V cos A A FORGÓSZÁRNY FORGÁSI SÍKJA V sin A A -a forgószárny állásszöge

FERDE ÁTÁRAMLÁSI ÜZEMMÓD y =270 45 R w - A forgásból származó megfúvási sebesség. V cos A - A haladó mozgásból származó megfúvási sebesség. w Rw V cosa y = 0 y =180 Rw A V cos A sebességnek nincs vetülete az R w irányára, tehát az eredő sebesség azonos az R w-val. y = 90

W 2 = R w -V cos A sin y 2 W 2 y=270 V cos A sin y 2 46 Rw V cosa w V cosa y = 0 y = 180 y 2 y 1 Rw V cosa W 1 V cos A sin ψ 1 y = 90 W 1 = R w + V cos A sin y 1

y=270 Rw W = R w -V V cos A 47 w V cosa y=0 y=180 Rw y=90 W = R w + V cos A

w AZ EREDŐ MEGFÚVÁSI SEBESSÉG VÁLTOZÁSA A LAPÁT KÖRÜLFORDULÁSA SORÁN 48 V cos A sin 90 A lapáton keletkező vonóerő ugyanilyen jelleggel változik a körülfordulás során így arra váltakozó hajlító igénybevétel hat. Ez utóbbi hatás elkerülésének egyik módja a lapát vízszintes csuklóval való bekötése. R w 0 90 180 270 360 y

A FORDÍTOTT ÁRAMLÁSI ZÓNA MEGSZERKESZTÉSE V cos A 49 w R w R w W 2 = R ω V cos A W 1 = R ω + V cos A FORDÍTOTT ÁRAMLÁSI ZÓNA

TÉRCSUKLÓS LAPÁTBEKÖTÉS 50 FÜGGŐLEGES CSUKLÓ LAPÁTELFORDULÁS AGY TENGELY CSUKLÓ TENGELY VÍZSZINTES CSUKLÓ

51 FÜGGŐLEGES CSUKLÓ FÜGGŐLEGES CSUKLÓ KÖRÜLI LENGÉS AGY TENGELY CSUKLÓ TENGELY VÍZSZINTES CSUKLÓ

53 A FÜGGŐLEGES CSUKLÓ KÖRÜLI NYOMATÉKI EGYENSÚLY F c -Coriolis erő Q l -a lapát kerületi ereje N - centrifugális erő F c Q l M Ql M N Vízszintes csukló Függőleges csukló Sp N w M Fc c ξ -F c b L fcs EGYENSÚLYI HELYZET: a M Fcs = 0 = M N -M Q ± M Fc

GYŰRŰS VEZÉRLŐ AUTOMATA 54 FORGÓSZÁRNY LAPÁT FORGÓSZÁRNY AGY FORGÓSZÁRNY TENGELY MENESZTŐ KAR KARDÁN FELFÜGGESZTÉS TOLÓ RÚD ÁLLÓ GYŰRŰ BELSŐ GYŰRŰ FORGÓ GYŰRŰ

A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE 55 BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ EGYESÍTETT VEZÉRLŐ KAR ÁLLÓ GYŰRŰ

A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE 56 BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ REPÜLÉSI IRÁNY ÁLLÓ GYŰRŰ

A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE 58 BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ REPÜLÉSI IRÁNY ÁLLÓ GYŰRŰ

A HELIKOPTER VEZÉRLŐ RENDSZERE 60 BOTKORMÁNY FORGÓ GYŰRŰ REPÜLÉSI IRÁNY ÁLLÓ GYŰRŰ A HELIKOPTEREN VALÓ ELHELYEZKEDÉSE

A FORGÓSZÁRNY ÉS A VEZÉRLŐ AUTOMATA A HELIKOPTEREN 61

A HELIKOPTER FELSZÁLLÁSI MÓDJAI 62 c 3-5m a: helikopterszerű felszállás a légpárnán való gyorsítással b: helikopterszerű felszállás ferde pályán történő emelkedéssel c: helikopterszerű felszállás a légpárna hatás zónáján kívüli gyorsítással d: repülőgépszerű felszállás H t.ak. b H t.ak. + 25m 2-3m a d H t.ak. + 25m 25m Felszállás, függőleges emelkedés, függés Gyorsítás L felsz. c Lfelsz. b Emelkedés L felsz. a PDF created with pdffactory trial version www.pdffactory.com

A LÉGPÁRNA HATÁS 63 F R1 F R2 F y1 F y2 T 2 T 2 > T 1 T 1 α 1 W 1 α 2 W 2 v 1 Q 2 r w v 2 Q 1 F x2 F x1 A TALAJ FÉKEZŐ HATÁSA MIATT AZ INDUKÁLT SEBESSÉG LECSÖKKEN!

a2-3m A HELIKOPTER LESZÁLLÁSI MÓDJAI 64 Θ r felv. b Dh felv. 40-50m H t.ak. a: leszállás a légpárnán való függéssel 1m 3-5m 5-7m 5-7m b: leszállás a légpárna hatás zónáján kívüli függéssel h = (1,5 2)D fsz. h t.ak. L lesz.

FÜGGŐLEGES PÁLYÁN TÖRTÉNŐ SÜLLYEDÉS A FORGÓSZÁRNY ÖNFORGÁSI ÜZEMMÓDJÁVAL 65 F R T F y T F R F y F x Q w r w v ϕ w F x r w v Q ϕ v ind. v ind. A lapát végén lassuló önforgás! Lapáttőben gyorsuló önforgás!

FERDE PÁLYÁN TÖRTÉNŐ SIKLÁS A FORGÓSZÁRNY ÖNFORGÁSI ÜZEMMÓDJÁVAL y = 90 y = 270 F y T y F F R T R y 66 F y ϕ r w Q F x F x r w Q ϕ v w v ind. v csapkodás w v ind. v v csapkodás y = 90 -nál lassuló önforgás! y = 270 -nál gyorsuló önforgás!

A HELIKOPTERRE HATÓ ERŐK FERDE PÁLYÁN TÖRTÉNŐ AUTOROTÁCIÓS LESZÁLLÁSKOR y T 67 T y A horizont vonala J M r f.sz. T x S p F x F yst. M r fl. T fl. x 1 v a t G sin Q x Q G cos Q Q G

ÖRVÉNYGYŰRŰ ÜZEMMÓD 68

z T fsz. A HELIKOPTERRE HATÓ TÚLTERHELÉSEK FELVÉTELKOR y T y T z. n y ρ n = ρ F G R F y st. Repülési pálya 69 x v T x. n x nz S p F x Z k T fl. n n x = y = T x T y G - F G x G n z = T z - T G fl. - Z k