Terézeti jelenégek fizikáj gykorlt (leelező) Pogány Andre ndre@titn.phyx.u-zeged.hu
Köetelények A gykorlt teljeítéének feltétele egy ZH ikere egírá ZH időpontok: ZH zbályok: Az eléleti izg előtt, zz: izgnpokon Fröhlich tereben, délután órkor (tehát ne -kor, hogy gykorlton egbezéltük, ert tere izgidőpontok előtt többnyire fogllt!) - ZH háro záolái feldtból áll - feldtok egoldáához ppírt, tollt é záológépet lehet hználni (függénytábláztot, óri jegyzetet ne) - z egyenleteket, képleteket tudni kell - feldtok egoldáához zükége dtok, állndók eg leznek d, ezeket ne kell fejből tudni
Vektorok ektor: tér egy rendezett pontpárj áltl kijelölt, z elő pontból áodikb uttó irányított zkz ngyággl é iránnyl jelleezhető P nullektor: bzolutértéke 0, irány tetzőlege egyégektor: bzolutértéke 1 P 1 zbd ektor: öngál párhuzon eltolhtó helyektor: rögzített kezdőpont
Műeletek ektorokkl zorzá klárrl: 1 pl.: p F özedá, kioná: + b + c b c lineári kobináció: + b b + b + ( b) α ( + b) α + α b α + β b két ektor áltl bezárt zög: ϑ b
Műeletek ektorokkl Sklár zorzt: pl.: W F F b A A b coϕ coϕ b b 0 0 (bc) (b)c ( + b)c c + bc Vektori zorzt: pl.: F Cor c b c [ b] c b inϕ irány jobbkézzbály lpján ( ω) ω inϕ b b 0 0 b 0 ( b c) ( b) c (b + c) b + c
Vontkozttái rendzer ontkozttái rendzer: rögzített izonyítái pontok koordinát rendzer: egy rögzített ponton átenő nnyi irányított egyene, hány dienzió tér gykorltbn: derékzögű koordinát rendzer x kelet, y ézk, z - fel egy pont helyének egdá: x 1. x,y,z koordinátákkl. polárkoordinátákkl z z y P x z P (x,y,z) P (r,ν,ϕ) P r ϕ y y x ϑ
Vektorok derékzögű koordinát-rendzerben y b i, j: x, y irányú egyégektorok +b i + x y j j i b +b x b b i + b x y j + b + b ) i + ( + b ) j y ( x x y y y inϕ x ϕ coϕ x
Péld: nygi pont helyzete, elozdulá y r 1 P 1 P d 1 d r d 1 helyektor pály egtett út elozdulá r P y - ézk x Feldt: Htározzuk eg nnk z utónk z elozduláát, ely 8k-t hld ézkkeleti iránybn, jd dél felé 1k-t, égül pedig nyugtr 5k-t! j i x - kelet 8 co 45 i+ 8 in 45 j b 0i 1j c 5i+ 0j d + b+ c (8in 45 5) i+ (8co 45 1) j 0,66i 7,4j + b+ c + 0,66 7,4 7,7
Sebeég, zögebeég, gyorulá, zöggyorulá Feldt: Mekkor é ilyen irányú Hold Föld körüli keringéének ebeége, zögebeége, gyorulá é zöggyorulá? 8 rπ,84 10,14 100 t T 7, 4 60 60 ω ϕ t π T,14 7, 4 60 60 6,66 10 1 cp rω r,7 10 ω β 0 cp r,84 10 8
Gyoruló ontkozttái rendzerek centrifugáli erő Feldt: A Földön hol legngyobb centrifugáli erő? Az Egyenlítőn: F cf ω r ω R coϕ ϕ r R Feldt: Mekkor centrifugáli erő ngyág z Egyenlítőn? ϕ 0 Fcf ω r Fcf ω r ω r 5 1 (7,7 10 ) 678k, 4 10 g g g 9,81 /
Corioli-erő Feldt: Mekkor é ilyen irányú Szegedről Budpetre trtó, 80k/h ebeéggel hldó, 400t töegű ontr htó Corioli-erő? k 80, h ϕ π 5 1 ω 7,7 10 t 4ór ϕ 44 ϕ ϕ ω ϕ: z ábráról látzik, hogy ω é áltl bezárt zög földrjzi zéleéggel egyenlő (44 ) F ω ω inϕ Cor 1 kg 5 5 4 10, 7, 7 10 in 44 898 A ontnk jobbr, zz kelet felé utt. N
Geoztrófiku zél Feldt: Két pontbn ért légnyoá különbége hp, pontok táolág pedig 100k. Milyen erő geoztrófiku zél lkul ki? p V ( ω) ρ V ω inϕ y p 1 p 1 y ρ ω inϕ y ρ f f: Corioli-préter 1 p ω inϕ ρ y 1 00P 8,4 6 5 1 kg 7,710 in44 1,,1 10 k
A koncentráció értékegyégei % 10 - Feldt: Szobhőérékletű leegő ónitrtl 0 µg/. Hány ppb-nek felel eg ez koncentráció? % 10 - pp 10-6 ppb 10-9 ppt 10-1 g/ µg/ ng/ 10 1ppb 1 µ g 0 x 9 pv nrt 6 0 10 g J 8,14 98K g RT 17 ol K nrt V M ol,9 10 5 p p 10 P µ g 8 0,9 10 9 ppb 0, 09 pp 9000 ppt zobhőéréklet tozfériku nyoá 8
Broetriku nyoáforul Feldt: Milyen g Jáno-hegy, h hegy tetején légnyoá 950hP? 0 zmg RT 0 0 p p e p e p 950hP p 10 5 P g M 9 ol J R 8,14 ol K o T 5 C 98K g 9,81 H 8k z? z H pontobbn: 1,01 10 5 P p p e 0 zmg RT zmg p RT e p0 p zmg ln p0 RT RT p z ln Mg p0 J 8,14 9K olk 950hP ln 541 g 9 9,81 101hP ol
Szóniku neoéter űködée - zélebeég Feldt: Egy zóniku neoéter két ultrhng dó-eője közötti táolág 0 c. Az ultrhng ipulzu terjedéi ideje z egyik iránybn 5,84 10-4, áik iránybn 5,98 10-4. Mekkor zélebeégnek z dó-eőket özekötő zkz irányáb eő koponene? Közelítőleg ennyi leegő hőéréklete, h hng terjedéi ebeége 0 C-o leegőben 1 /? d0c t 1 5,84 10-4 t 5,98 10-4 c: hngebeég zélcendben : zélebeég d t 1 d t c+ c d d c+ c t t 1 d 1 1 0, 1 1 4 4 4 t1 t 5,84 10 5,98 10
Szóniku neoéter űködée - hőéréklet d0c t 1 5,84 10-4 t 5,98 10-4 c: hngebeég zélcendben : zélebeég d c+ t1 d c t d 0, c 4 8 5,84 10 4 t1 c c T 0 c c T T 0 0 T 0 8 1 c 0 1/ (0 C-on ért hngebeég) T 0 0 C7K 7K 84,5K 11,5 o C
Venturi-cő Feldt: Mekkor ebeéggel árlik Venturi-cőben egy 1,96kg/ űrűégű gáz, h Venturi cő 0, é 0, átérőjű zkzi között 590P nyoákülönbéget érünk? Bernoulli-egyenlet 1 1 p + ρ + ρgh p + ρ + ρgh 4 1 r1 p1 p p ρ 4 1 1 r 1 1 1 p 590P 1,15 1 1,96 1 1 4 4 r1 kg (0,15 ) ρ 4 4 r (0,1 ) Q A1 1 r1 π 1 (0,15 ) π 1,15 0,85 h h 1 kontinuitái egyenlet A A 1 1 Q A r π r 1 1 1 1 1 1 A rπ r
Pitot-cő Feldt: Szélebeéget érünk Pitot-cőel. Mekkor zélebeég, h ízzintek különbége cőben 8c? A B 0 A B A h h kg P p p gh p gh p B A B B B B A A A 4,75 1, ) (785 ) ( 1 1 + + + + ρ ρ ρ ρ ρ
Reynold-zá Feldt: Egy 5 átérőjű cőben leegő árlik 5 l/perc ebeéggel. Linári gy turbulen z árlá? η 5 1, 88 10 P l Q 5 8, 10 perc 5 5 8, 10 Q 4, 4 r π (,5 10 ),14 r,5 10 kg 1, 4, 4,5 10 ρ L ρ r Re 74 5 η η 1,88 10 P Az árlá linári.
Reynold-zá Feldt: Egy 5 átérőjű golyó hld leegőben 4,4 / ebeéggel. Linári gy turbulen z árlá? η 5 1,88 10 4, 4 r,5 10 P kg 1, 4, 4,5 10 ρ L ρ r Re 74 5 η η 1,88 10 P Az árlá linári.
Közegellenállá Feldt: Mekkor közegellenállái erő ht z előző feldtbn zereplő golyór? F K 6π η r 1 FK ce ρl A Stoke törény (Re<1000) négyzete közegellenállái törény (Re>000) 5 FK 6πηr 6,14 1,88 10 P,5 10 4,4,75N
Közegellenállá Feldt: Mekkor ebeégre gyorul fel eé közben egy 1c ugrú jégdrb? F k G G Fk 1 g ce ρl A 1 g ce ρl r π 4r π 1 ρ j g ce ρ l r π 4r ρ j g c ρ e l Fk 6πη R 1 Fk ce ρla 40,01 kg 900 9,81 19,6 kg 0, 47 1, Stoke-törény négyzete ellenállái törény F k nő ebeéggel ddig gyorul jégdrb, íg egyenlő ne lez közegellenállái erő gritáció erőel Ck kkor hználhtjuk négyzete ellenállái törényt, h turbulen z árlá kg 1, 19,6 0,01 ρ lr Re 155 5 η 1,88 10 P Re>000 turbulen árlá, tehát jó egoldáunk