Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny"

Átírás

1 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny 017/018. tanév I. forduló Megoldáok 017. deceber 4.

2 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló A nyoá angolzáz értékegyége a pi (poundforce/quare-inch, azaz agyarul font/négyzet-hüvelyk). 0 bar nyoá hány pi nyoának felel eg? 1 pound-force (font) = 4,448 N, illetve 1 =9,7 inch (hüvelyk). (10 pont) N 0bar 0 10 Pa 10 1 pound ( ) 4, 448 pont 9,7 inch (4 pont) 5 6 (1 pont) (1 pont) pi ( pont) (Megjegyzé: a képen látható nyoáérő űzeren a külő fekete zínű kála bar egyégben, a belő piro zínű kála pi egyégben utatja a nyoát é elég jól leolvaható, hogy 0 bar nyoához kb. 90 pi érték tartozik.). A B oázi 8 k-re keletre található a Szaharában az A oázitól. Egy állandó 5 k/h ebeéggel haladó tevén utazó eber az A oáziból indulva előbb 6 órát egy a keleti iránnyal 0 -ot dél felé bezáró irányban, ajd iután rájön, hogy eltért a keleti iránytól 4 órát halad ézakra zintén 5 k/h ebeéggel, aikor i egy hookdob tetejére érve egpihen é zétnéz. Meglátja-e a B oázit, ha az aktuáli látávizonyok között axiálian 15 k távolágra lát el? (Segítég: egy derékzögű hározög 0 -o zögével zeközti befogó hoza éppen fele az átfogó hozának.) (10 pont) A íkbeli ozgá leíráához válazuk (zokáoan) a Decarte-féle koordinátarendzerünk x tengelyét nyugatról keleti irányba utatónak, az y tengelyét pedig délről ézak felé utatónak, az origót pedig helyezzük az A oáziba, a tengelyeket kálázzuk kiloéter egyégben, így az A oázi koordinátái (0;0), íg a B oázié (8;0). (A koordinátarendzer felvételéért 1 pont) k Az utazónak az elő ozgázakaza orán az elozduláa 5 6h=0 k h, így a Segítégben egfogalazott inforáció zerint az y irányú elozduláa 15 k dél felé 0 kin 0 15 k, íg az x irányú elozdulá a Pitagoraz-tétel alapján ,98 k 0 k co0 5,98 k. Tehát a (0;0) pontból a (5,98;-15) koordinátájú C pontba jut ( pont). A áodik ozgázakazban ézak felé (tehát y irányba) k ozdul el 5 4h=0 k h távolágot, így a (5,98;5) koordinátájú D pontba jut ( pont). A D é B pont közötti távolág a Pitagoraz tétel zerint:

3 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló DB 8 5, k ( pont), tehát a feladatban egfogalazott látávizonyok között az utazó egláthatja a D pontbeli hookdobról a B oázit (1 pont).. Egy lefelé haladó ozgólépcőn, a lépcőhöz vizonyított állandó ebeéggel egy egy uta lefelé, é így egy perc alatt ér le a ozgólépcőn. Ha a lépcőhöz vizonyított ebeégét egduplázná, akkor 45 áodperc alatt érne le. Mennyi idő alatt ér le az az eber, aki a ozgólépcőn áll? (0 pont) Jelöljük -el a ozgólépcő hozát é v-vel a ozgólépcő ebeégét! 1. eet: Az uta vu relatív ebeéggel ozog a ozgólépcőhöz képet, így az uta ebeége a Földhöz képet v v. 1 vu t 1 60 alatt egtett útja: v v u t1, elyből (1): v vu. (5 pont) t1. eet: Az uta vu relatív ebeéggel ozog a ozgólépcőhöz képet, így az uta ebeége a Földhöz képet v v. vu t 45 alatt egtett útja (): v v u t. (5 pont). eet: (1)-ből é ()-ből: vu t t1 1 1 t 90 (10 pont) v 1 1 v u t1 t t t t1 t Egy okeelete panelépületen inden eelet agaága,8 éter, aiből az ablakok agaága 1, éter. Valaelyik 5. eeleti laká ablaka előtt egy (függőlegeen) zuhanó virágcerép 0,1 alatt halad el. Vajon hányadik eeleti laká ablakpárkányáról ehetett ki a virágcerép? (0 pont) A koordinátarendzerünk y tengelye utaon a virágcerép ozgáának irányába, azaz függőlegeen lefelé. Elő lépében haználjuk fel azt az inforációt, hogy tudjuk ennyi idő alatt halad el a cerép az 5. eeleti ablak előtt. Legyen v0 a cerép ebeége az 5. eeleti ablak felő rézénél, ekkor az ablak agaágának egfelelő y=ha=1, elozdulára:

4 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló y g t 1, 100,1 1 y v0t g t, aiből v0 9,4. (8 pont) t 0,1 Máodik lépében záítuk ki, hogy egy nyugali helyzetből induló, zabadon eő cerép ennyi idő alatt tez zert 9,4 / ebeégre: v0 9,4 v0 g t, aiből t 0,94. (4 pont) g 10 Haradik lépéként határozzuk eg, hogy t idő alatt ekkora utat tett eg a zabadon eő (nulla kezdeti ebeégű) cerép: ,94 y gt 4,418. (4 pont) A virágcerép indulái helye valaelyik ablak párkánya, azaz alja, aihez képet tehát az 5. eeleti ablak teteje 4,418 -re van, az 5. eeleti ablak alja pedig nyilván 4,418+1,=5,618 távolágra. Tehát a két ablak aljának (párkányának) távolága 5,618, ai jó közelítéel kétzeree az eeletek,8 étere agaágának, így kijelenthetjük, hogy a virágcerép a 7. eeleti ablak párkányáról eett ki. (4 pont) 5. Éva egy azorett coport tagja, aki elhívta a coport egyik fellépéére két oztálytárát Andrát é Zuzát. A fellépé egyik központi eleének rézeként Éva igen agara hajította fel 70 centiéter hozú azorett botját, elynek kapcán a következő egfigyelét tették oztálytárai: - Andrá azt figyelte eg, hogy a bot,5 áodpercet töltött a levegőben. - Zuza azt záolta eg, hogy a bot pontoan 7 telje fordulatot tett eg a levegőben íg vizakerült Éva kezébe. Éva a botot a középpontjánál fogva dobta fel é kapta el. Feltéve, hogy Éva kinyújtott karral, ugyanazon a helyen állt, aikor a vízzinte helyzetű bot elhagyta a kezét, illetve aikor a bot vizaérkezett a kezébe, jelleezzük a bot végpontjainak ebeégeit, (a) aikor a bot középpontja a pályája legfelő pontjában volt! (10 pont) (b) aikor a bot vizaérkezett Éva kezébe! (10 pont) d 70c 0,7 r 0,5 t,5 N 7 Száoljuk ki a azorett bot végpontjainak kerületi ebeégét a bot töegközéppontjához rögzített vonatkoztatái rendzerben! N 7 v k r f r r 0,5 4,4 t,5

5 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló (a) A bot végpontjainak ebeége a pálya legfelő pontjában: A bot pályája legfelő pontjába érkezve éppen a háro é feledik fordulatát fejezi be, vagyi vízzinte helyzetű lez, é töegközéppontjának ebeége éppen nulla. Eiatt a bot két végpontjának ebeége egyfora nagyágú lez, é irányuk függőlege: egyik felfelé, áik lefelé utat. vf 1 vk 4,4 ( pont) v f vk 4,4 ( pont) Az egyik ebeégvektor függőlegeen lefelé ( pont), a áik függőlegeen felfelé ( pont) utat. (b) A bot végpontjainak ebeége a vizatéré pillanatában: A bot ekkor éppen befejezi a hetedik fordulatát, így iét vízzinte helyzetű lez, azonban a bot töegközéppontjának ebeége (legalábbi annak nagyága) éppen eg fog egyezni azzal a ebeéggel, ellyel erről a pontról elindul eldobákor, de iránya függőlegeen lefelé fog utatni. t Az eelkedé időtartaa: 1,75 t EM A töegközéppont ebeége: vtkp g t EM 10 1,75 17,5 Így a végpontok ebeégeinek nagyágai é irányai: vl 1 vtkp vk 17,5 4,4 1,9 ( pont) v l vtkp vk 17,5 4,4 1,1 ( pont) Mindkét ebeégvektor függőlegeen lefelé ( x pont) utat. 6. Egy karate-eter téglát tör zét puzta kezének ütéével. Mekkora erő hat a kezére, ha 1 / ebeéggel cap le a téglára, é azon 5 alatt fékeződik le (0 / ebeégre)? A töré orán ozgó alkart kg töegűnek tekinthetjük. (10 pont) Az alkar gyoruláa a ebeégváltozáából é a lefékeződéi időből: v 1 a 600 (6 pont) t 510 Newton II. axióája zerint az = kg töegű alkarra ható F erő: F a N. (4 pont) Tehát a karate-eter kezére ható erő nagyága 7800 N.

6 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló Betonból henger alakú tornyot zeretnénk építeni. A érnökök próbatetet kézítettek a rendelkezéünkre álló betonból, é zilárdágtani éréek orán egállapították, hogy az építkezéhez felhaználható beton kg nyoózilárdága 0 MPa é űrűége 100. Mekkora az a legagaabb torony, ait ebből a betonból építhetünk, ha a tornyot úgy zeretnénk egépíteni, hogy a nyoóterhelé ehol ne haladja eg a nyoózilárdág 40 zázalékát? (10 pont) p NYax 0MPa kg 100 A axiáli nyoá a torony alapjánál lez, elyet a torony úlya okoz: G g V g Ah g p g h A A A A 6 pax pny ax 0,4 010 Pa 0,4 hax 80,95 (10 pont) g g kg Egy ozdonyból é a rá kapcolt 1 darab tehervagonból álló zerelvény halad állandó k 90 ebeéggel a nyílt pályán. A zerelvény h utoló két vagonja váratlanul lekapcolódik, ait a ozdonyvezető ne érzékel (é az autoata fékrendzer e aktivizálódik). Tegyük fel, hogy a ozdony által kifejtett vontatóerő ne változik, a vagonok azono töegűek, valaint a ozdony töege négy tehervagon töegével egyenlő. A közegellenállá hatáát ne vegyük figyelebe, a gördüléi úrlódái együttható 0,01. Aikor a levált két tehervagon éppen egáll, akkor - ekkora lez a ozdony ebeége? - ekkora lez a két zerelvényréz közötti távolág? (0 pont) k v h 0,01 Az elzakadá előtt: A zerelvény egyenlete ozgát végez, ezért a ozgáegyenlete:

7 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló F H F 0 S FH FS FNY 16 g Az elzakadá után: A ozdonnyal rendelkező réz ozgáegyenlete: FH FS1 (10 4) a1, elyből: FH FS1 16g 14g a1 g 0,0110 (4 pont) A lezakadt réz ozgáegyenlete: FS 1 a, elyből: g a g 0,0110 0,1 ( pont) A lezakadt réz egálláához zükége idő: 5 v 0 v0 t 50 ( pont) a a 0,1 A ozdony ebeége, aikor a lezakadt réz egáll: 1 v1 v0 a1 t ,57 ( pont) 70 A lezakadt réz egállááig egtett utak: 1 a v0 t t ,4 ( pont) 0,1 a 50 v0 t t ( pont) A lezakadt réz egálláakor a zerelvényrézek távolága: d , , 4 ( pont) 9. Egy 70 kg-o űugró lelép a 10 agaan levő ugródezkáról é zabadon eik a vízbe. A felzín alatt 5 -rel állítja eg a víz ellenálláa. Száíta ki a űugróra a víz által kifejtett átlago ellenállái erőt! (10 pont) A űugró ozgáára legcélzerűbb a unkatételt alkalazni a dezkáról való lelépé é a vízben való egállá pillanata között, azaz abból indulhatunk ki, hogy a ozgái energia egváltozáa a tetre ható erők özunkájával egyenlő: E W ( pont). ozg A tetre a ozgá folyaán végig (a 10 étere agaágtól az 5 étere élyégig) hat a gravitáció öz

8 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló erő, a edencébe érvén pedig a közegellenállái erő (a vízzinttől az 5 étere élyégig). ( pont) A ozgának ind a kezdetén, ind a végén 0 a ebeég, ill. a ozgái energia, ezért ninc ozgáienergia-változá ( pont), a unkáknál pedig figyelebe kell vennünk, hogy a gravitáció erő iránya egybeeik az elozdulá irányával, tehát a gravitáció unkája pozitív, a közegellenállái erő iránya azonban ellentéte az elozduláal, így unkája negatív ( pont): W W G 10 5 F N 10 5 F 5 0 grav közeg közeg közeg Az egyenlet egoldáa: 700 N 10 5 F közeg 100 N ( pont) Mekkora távolágra tudná egyát egközelíteni két elektron, ha igen nagy távolágból indulnának egyáal zeben, azono, 1500 nagyágú ebeéggel? Mekkora lenne axiáli gyoruláuk? (10 pont) v ,1 10 e 1 kg 19 e 1,6 10 C Azono töegük iatt a közöttük lévő tazító jellegű kölcönhatá orán azono üteben válik a ebeégük nullára. Ekkor leznek legközelebb egyához, é ekkor lez gyoruláuk i a legnagyobb. Az energiaegaradá törvényéből: 1 1 ee v v e e k d 19 1,6 10 C e 9 N 4 d k 910 1,1 10 (6 pont) e v C 1 9,110 kg 1500 e 9 N 19 k 910 1,6 10 C F d k e 10 a C 1,98 10 (4 pont) 1 4 e e e d 9,110 kg 1, Egy uzály éppen kifelé halad a Duna-deltán a Fekete-tengerre. Az uzály vízkizorítáa a Dunán 540. Mekkora a változatlan töegű uzály vízkizorítáa a Fekete-tengeren? A folyóvíz űrűége 998 kg/, a tengervízé 1016 kg/. (10 pont)

9 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló Legyen az uzály töege M, aely akkor úzik a vízen, ha a rá ható erők eredője nulla: F M g F fel 0, aiből: M g V g, (4 pont) ahol ρ a víz űrűége, V* pedig a kizorított víztérfogat (az uzály víz alatt levő térfogatréze). Ez az egyenlet a Dunán é a Fekete-tengeren i igaz: M g VD D g, illetve M g VFt Ft g, ( pont) kg kg ahol D 998 a Duna űrűége, 1016 Ft a Fekete-tenger űrűége, V D é V Ft pedig a kizorított víztérfogatok. Mivel a fenti két egyenlet bal oldala azono, így a jobb oldalaknak i egyenlőnek kell lenniük: VD D g VFt Ft g, ( pont) aiből: D 998 VFt VD Ft 1016 ( pont) Tehát az uzály vízkizorítáa 495 lez a Fekete-tengeren. 1. Egy héliual töltött göb alakú ballon ugara 40 c, é egy hozú, 5 dkg töegű zinórral van egkötve. Aikor elengedjük, úgy lebeg, hogy a zinór egy h hozú rézét i egtartja. Határozza eg h-t! A léggöb anyaga 0,5 kg töegű, a levegő űrűége 1,1 kg/, a héliué 0,166 kg/. (0 pont)

10 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló A léggöb é zinórja azért lebeg, ert a rá ható felhajtóerő egegyezik az özúllyal: F felh G 0 ( pont). A felhajtóerő a kizorított levegő úlyával egyenlő, ai a levegő űrűégéből é a léggöb V térfogatából adódik ( pont), az özúlyban pedig a héliu úlya (zintén űrűégből é térfogatból, ( pont), a ballon b töegének g-zeree ( pont) é a zinór egtartott töegének g-zeree zerepel ( pont), ely utóbbi úgy aránylik a zinór z öztöegéhez, int h a zinór telje l hozához (4 pont): h lev V g He V g b g z g 0 Ez egyieretlene előfokú egyenlet h-ra, elynek egoldáa (ha ég figyelebe vezük, 4 hogy az r ugarú göb alakú léggöb térfogata V r, ( pont): kg 4 1,1 0,166 0,4 0,5 kg lev He V b h 1,0 ( pont). 0,05 kg z 1. Egy 0 c kereztetzetű hengerben 7, kg töegű jól töített, úrlódáente dugattyú zár el egy c aga, 0 C hőérékletű levegőozlopot. A dugattyú felő peree fölött ég 7 c agaágig folytatódik a henger. A légköri nyoá 100 kpa. A dugattyú fölötti rézbe laan higanyt öntünk, aíg ár ne fér több a hengerbe. Milyen töegű higanyt haználtunk fel? A levegő hőéréklete a kíérlet közben ne változik, a higany űrűége 1,6 g/c. (0 pont) állandó: x Jelöljük a folyaat kezdetéhez tartozó ennyiégeket vező nélküli, a végéhez tartozókat vező betűkkel! A dugattyú alatti (kezdetben h = c aga) é az afölötti (kezdetben x = 7 c aga) réz agaágának özege az egéz folyaatban h x h ( pont). A dugattyú alatt állandó hőérékletű (izoteriku) állapotváltozá egy végbe, elyre érvénye a Boyle Mariotte-törvény: p V p V, ai a henger A kereztetzetét é a agaágokat figyelebevéve p Ah p Ah -ként írható ( pont). A dugattyú alatt akkora a nyoá, hogy eg tudja tartani a légnyoá nyoóerejét, az M p A plégkör A M g töegű dugattyú úlyát, é végül az Hg töegű higany úlyát i: p A plégkör A M g Hg g (kezdetben, pont), (a végén, pont). A higany töege a Hg x A térfogatával é a űrűégével i írható: Hg ( pont), é ennek haználata a végállapot egyenúlyának egyenletében okat egyzerűít a feladat egoldáán: p A plégkör A M g Hg x A g.

11 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló Az utóbbi két egyenlet bal oldalai zerepelnek a Boyle Mariotte-törvényben. Ceréljük ki a törvényben a bal oldalakat a jobb oldalakra: p A M g h p A M g x A gh légkör légkör Hg ( pont). Haználjuk ki a dugattyú alatti é fölötti rézek özagaágának állandóágát: p A M gh M g x A gx h x légkör Hg ( pont). Ez egyieretlene egyenlet x -re. Behelyetteítve az iert ennyiégeket (SIalapértékegyégben) a következő áodfokú záértékegyenlet adódik: , 10 0, , x , 0,07 x, elvégezve a űveleteket 89, x 0, 4 x, ainek két egoldáa közül a fizikailag értele: x 0,1 ( pont) é ebből Hg,7 kg (1 pont) 14. Egy injekció feckendő cövéhez nyoáérőt kötöttünk, ai a dugattyúval elzárt térben uralkodó nyoát utatja. A dugattyú kezdetben a 0 c -e beoztánál áll, belül 100 kpa nyoáú levegő, valaint ieretlen ennyiégű üveggyapot van. A dugattyút laan a 10 c -e jelzéig nyojuk, ekkor a bezárt levegő nyoáa 0 kpa lez. Mekkora az üveggyapot töör térfogata? (10 pont) Jelöljük a folyaat kezdetéhez tartozó ennyiégeket 1- e, a végéhez tartozókat -e indexzel! A feckendőben állandó hőérékletű (izoteriku) állapotváltozá egy végbe, elyre érvénye a Boyle- Mariotte-törvény: p1 V1 p V ( pont). A kezdeti nyoá a légköri nyoáal azono (1 pont), a végő nyoá iert. A bezárt gáz térfogata a leolvaott értéknél éppen annyival kiebb, aennyi az üveggyapot V töör térfogata ( pont). Mindezeket behelyetteítve a 100 kpa 0 c V 0 kpa 10 c V törvénybe: Ennek az egyieretlene előfokú egyenletnek a egoldáa V = 1,67 c (4 pont)..

12 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló Tenger alatti vulkaniku gázforrából feltörő buborékok térfogata hányzoroára nő, iközben a felzínre érnek? A forrá 60 élyen van, a gáz hőéréklete a forránál 85 C, aely a felzínig 5 Cra hűl le. A légnyoá 1015 hpa, a tengervíz űrűége 1016 kg/. (0 pont) A buborékokban levő gáz iközben a felzínre jut hőtani zepontból egy állapotváltozái folyaaton egy kereztül, aely orán változik a nyoáa, a hőéréklete é a térfogata i. (4 pont) Jelölje 1-e index a gázforránál levő állapotot é -e index a felzínnél levő állapotot. 5 A felzínnél: p 1015 hpa Pa 1, Pa, T 5 C 98 K, a térfogat V. ( pont) A gázforránál a nyoá a légköri nyoá é a hidroztatikai nyoá özege: 5 5 p1 p0 t g h 1, , Pa, ( pont) a hőéréklet é a térfogat: T1 85 C 58 K, V 1. ( pont) Az egyeített gáztörvényből közvetlenül, vagy a két állapotra felírt állapotegyenletből rendezve felírható a két állapot közötti kapcolat: p1 V1 p V, (6 pont) T1 T aiből: 5 V p1 T 7, ,8.( pont) 5 V p T 1, Tehát a buborékok térfogata 5,8-zoroára nő iközben a felzínre jutnak. 16. Az l hozúágú vezetékből levágtak egy darabot é hozzáforraztották a aradék végéhez úgy, hogy az a réz kétzer akkora kereztetzetű lett (l. az ábrát). Az így kapott vezeték ellenálláa az eredetinek haradréze lett. (a) Milyen hozú darabot vágtak le? (b) Milyen határok között lehet ily ódon változtatni az ellenállát? (0 pont) l Iert, hogy a vezetők ellenálláa egyeneen arányo a hozúágukkal, fordítottan arányo az A kereztetzetükkel, é az arányoági tényező az anyagi inőégtől függő fajlago ellenállá. Ezekkel a vezeték eredeti ellenálláa R ( pont). A (a) Jelöljük a levágott é vizaforraztott darab hozát x-zel! Az a réz, ai ellé ne forraztottunk eit l x hozúágú ( pont).

13 Szakác Jenő Megyei Fizikavereny tanév I. forduló A lerajzolt elrendezé két orba kapcolt vezetékdarabként fogható fel, elyek közül az elő hoza l x é kereztetzete egegyezik az eredeti vezeték A kereztetzetével, a áodik x hozúágú é A kereztetzetű. Ezek ellenálláának özege az új ellenállá x x R ( pont). Ez int egadták az eredeti érték harada: A A R 1 x A A x A. Az utóbbi egyenlőég egoldható x-re, ég a é az A értéke 4 e zükége, ert azok kienek. x ( pont). 9 (b) Láttuk, hogy az új ellenállá a levágott x réztől lineárian függ, é a növekvő x-zel cökken ( pont). A kérdé ár cak az, hogy i a iniáli ellenállá (ai a axiáli levágott rézhez tartozik). A levágott é vizaforraztott darab hoza legfeljebb a telje hoz fele lehet ( pont). Ezt behelyetteítve x-ként az új ellenállá képletébe: R R ( pont). Azaz a rajzolt ódon a vezeték ellenálláa az eredeti A A 4 ellenállá é annak negyede között változtatható ( pont).

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny 2017/2018. tanév I. forduló 2017. december 4. Minden versenyzőnek a számára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy feladatot kell megoldania. A szakgimnázium/szakközépiskolásoknak

Részletesebben

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK

2006/2007. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 10. MEGOLDÁSOK 006/007. tanév Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006. noveber 0. MEGOLDÁSOK Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 006..0. Megoldáok /0. h = 0 = 0 a = 45 b = 4 = 0 = 600 kg/ g = 98 / a)

Részletesebben

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása

A pontszerű test mozgásának kinematikai leírása Fizikakönyv ifj. Zátonyi Sándor, 07. 07. 3. Tartalo Fogalak Törvények Képletek Lexikon Fogalak A pontzerű tet ozgáának kineatikai leíráa Pontzerű tet. Vonatkoztatái rendzer. Pálya pontzerű tet A pontzerű

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m.

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, I. forduló, 2003/2004. Megoldások 1/9., t L = 9,86 s. = 104,46 m. Szakác enő Megyei Fizika Vereny, I. forduló, 00/004. Megoldáok /9. 00, v O 4,9 k/h 4,9, t L 9,86.,6 a)?, b)?, t t L t O a) A futók t L 9,86 ideig futnak, így fennáll: + t L v O. Az adott előny: 4,9 t L

Részletesebben

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont

A 32. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntı - Gimnázium 10. osztály Pécs 2013. 1 pont A Mikola Sándor Fizikavereny feladatainak egoldáa Döntı - Gináziu oztály Péc feladat: a) Az elı eetben a koci é a ágne azono a lauláát a dinaika alaegyenlete felhaználáával záolhatjuk: Ma Dy Dy a 6 M ont

Részletesebben

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg

Dinamika. F = 8 N m 1 = 2 kg m 2 = 3 kg Dinamika 1. Vízzinte irányú 8 N nagyágú erővel hatunk az m 1 2 kg tömegű tetre, amely egy fonállal az m 2 3 kg tömegű tethez van kötve, az ábrán látható elrendezében. Mekkora erő fezíti a fonalat, ha a

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, II. forduló, Megoldások. F f + K m 1 g + K F f = 0 és m 2 g K F f = 0. kg m Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny, II. forduló, Megoldáok. oldal. ρ v 0 kg/, ρ o 8 0 kg/, kg, ρ 5 0 kg/, d 8 c, 0,8 kg, ρ Al,7 0 kg/. a) x? b) M? x olaj F f g K a) A dezka é a golyó egyenúlyban van, így

Részletesebben

Az egyenletes körmozgás

Az egyenletes körmozgás Az egyenlete körozgá A gépeknek é a otoroknak ok forgó alkatréze an, ezért a körozgáoknak i fonto zerepe an az életünkben. Figyeljük eg egy odellonat ozgáát a körpályán. A tápegyéget ne babráld! A onat

Részletesebben

1. A mozgásokról általában

1. A mozgásokról általában 1. A ozgáokról általában A világegyeteben inden ozog. Az anyag é a ozgá egyától elválazthatatlan. A ozgá időben é térben egy végbe. Néhány ozgáfora: táradali, tudati, kéiai, biológiai, echanikai. Mechanikai

Részletesebben

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok:

Egyenletes mozgás. Alapfeladatok: Nehezebb feladatok: Alapfeladatok: Egyenlete ozgá 1. Egy hajó 18 k-t halad ézakra 36 k/h állandó ebeéggel, ajd 4 k-t nyugatra 54 k/h állandó ebeéggel. Mekkora az elozdulá, a egtett út, é az egéz útra záított átlagebeég? (30k,

Részletesebben

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6

Magdi meg tudja vásárolni a jegyet, mert t Kati - t Magdi = 3 perc > 2 perc. 1 6 JEDLIK korcoport Azonoító kód: Jedlik Ányo Fizikavereny. (orzágo) forduló 7. o. 0. A feladatlap. feladat Kati é Magdi egyzerre indulnak otthonról, a vaútálloára ietnek. Úgy tervezik, hogy Magdi váárolja

Részletesebben

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul.

MUNKA, ENERGIA. Fizikai értelemben munkavégzésről akkor beszélünk, ha egy test erő hatására elmozdul. MUNKA, NRGIA izikai érteleben unkavégzéről akkor bezélünk, ha egy tet erő hatáára elozdul. Munkavégzé történik ha: feleelek egy könyvet kihúzo az expandert gyorítok egy otort húzok egy zánkót özenyoo az

Részletesebben

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása

32. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása . Mikola Sándor Orzágo Tehetégkutató Fizikaereny I. forduló feladatainak egoldáa A feladatok helye egoldáa axiálian 0 ontot ér. A jaító tanár belátáa zerint a 0 ont az itt egadottól eltérő forában i feloztható.

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l III. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é azok egoldáai f i z i k á b ó l III. kategória. feladat. Vízzinte, ia aztallapon töegű, elhanyagolható éretű tet nyugzik,

Részletesebben

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14

= 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg, V víz = 450 dm 3 = 0,45 m 3. = 0,009 m = 9 mm = 1 14 . kategória... Adatok: h = 5 cm = 0,5 m, A = 50 m, ρ = 60 kg m 3 a) kg A hó tömege m = ρ V = ρ A h m = 0,5 m 50 m 60 3 = 450 kg. b) A hó 4500 N erővel nyomja a tetőt. c) A víz tömege m víz = m = 450 kg,

Részletesebben

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I.

A 2006/2007. tanévi Országos középiskolai Tanulmányi Verseny második fordulójának feladatai és azok megoldásai f i z i k á b ó l. I. 006/007. tanévi Orzágo középikolai Tanulmányi Vereny máodik fordulójának feladatai é azok megoldáai f i z i k á b ó l I. kategória. feladat. Egy m maga 30 hajlázögű lejtő lapjának elő é máodik fele különböző

Részletesebben

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani.

A feladatok közül egyelıre csak a 16. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat is megtanuljuk megoldani. Munka, energia, teljeítény, atáfok A feladatok közül egyelıre cak a 6. feladatig kell tudni, illetve a 33-45-ig. De nyugi, a dolgozat után azokat i egtanuljuk egoldani.:). Mitıl függ a ozgái energia?.

Részletesebben

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából

2010 február 8-19 Feladatok az 1-2 hét anyagából Mechanika III. richlik@zit.be.hu 00 február 8-9 zolko@ke.be.hu Feladatok az - hét anyagából.) Egy anyagi pont ozgátörvénye: r( t) r0 er co( bt), ahol r 0 i 3j, e 0.8i 0.6j, R 4, (a) Határozza eg az anyagi

Részletesebben

O k t a t á si Hivatal

O k t a t á si Hivatal O k t a t á i Hivatal A 01/013. Tanévi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny elő fordulójának feladatai é egoldáai II. kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható. Megoldandó az

Részletesebben

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai

Mechanika. 1.1. A kinematika alapjai Tartalojegyzék Mecanika 1. Mecanika 4. Elektroágnee jelenégek 1.1. A kineatika alapjai 1.2. A dinaika alapjai 1.3. Munka, energia, teljeítény 1.4. Egyenúlyok, egyzerű gépek 1.5. Körozgá 1.6. Rezgéek 1.7.

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikavereny 06/07. tanév I. forduló 06. deceber 5. . Egyenleteen haladó kaion konvojt egy 90 k/h nagyágú egyenlete ebeéggel haladó zeélyautó 4 perc alatt előz eg. A gépkoci vizafelé

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 03/04. tané I. forduló 03. deceber. . Egy zeély 35 áodperc alatt egy fel gyalog egy kikapcolt ozgólépcőn. Ha rááll a űködő ozgólépcőre, az 90 áodperc alatt izi

Részletesebben

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017

A 36. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs 2017 A 6 Mikola Sándor Fizikaereny feladatainak egoldáa Döntő - Gináziu 0 oztály Péc 07 feladat: a) A ki tet felcúzik a körlejtőn közben a koci gyorula ozog íg a tet a lejtő tetejére ér Ekkor indkét tet ízzinte

Részletesebben

7. osztály minimum követelmények fizikából I. félév

7. osztály minimum követelmények fizikából I. félév 7. oztály iniu követelények fizikából I. félév Fizikai ennyiégek Sebeég Jele: v Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely egutatja, ogy a tet egyégnyi idő alatt ekkora utat tez eg. Kizáítái ódja, (képlete):

Részletesebben

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont

ω = r Egyenletesen gyorsuló körmozgásnál: ϕ = t, és most ω = ω, innen t= = 12,6 s. Másrészről β = = = 5,14 s 2. 4*5 pont Hódezőváárhely, Behlen Gábor Gináziu 004. áprili 3. Megoldáok.. felada (Hilber Margi) r = 0,3, v = 70 k/h = 9,44 /, N =65. ω =? ϕ =? β =? =? A körozgára vonakozó özefüggéek felhaználáával: ω = r v = 64,8

Részletesebben

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ

MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ MEGOLDÁSOK ÉS PONTOZÁSI ÚTMUTATÓ. Egy kerékpáro zakazonként egyene vonalú egyenlete ozgát végez. Megtett útjának elő k hatodát 6 nagyágú ebeéggel, útjának további kétötödét 6 nagyágú ebeéggel, az h útjának

Részletesebben

XXXI. Mikola Sándor fizikaverseny 2012 Döntı Gyöngyös 9. évfolyam Feladatmegoldások Gimnázium

XXXI. Mikola Sándor fizikaverseny 2012 Döntı Gyöngyös 9. évfolyam Feladatmegoldások Gimnázium XXXI. ikola Sándor fizikaereny 0 Döntı Gyöngyö 9. éfolya eladategoldáok Gináziu. gy autó ozgáa két zakazra bontható. Az elı zakazhoz tartozó átlagebeége 96 k/h, a áodikhoz 50 k/h. A telje útra onatkozó

Részletesebben

ELMÉLET REZGÉSEK, HULLÁMOK. Készítette: Porkoláb Tamás

ELMÉLET REZGÉSEK, HULLÁMOK. Készítette: Porkoláb Tamás REZGÉSEK, HULLÁMOK Kézítette: Porkoláb Taá ELMÉLET 1. Mi a perióduidı? 2. Mi a frekvencia? 3. Rajzold fel, hogy a haroniku rezgıozgát végzı tet pályáján hol iniáli illetve axiáli a kitérée, a ebeége é

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA II. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hivatal A 3/4. tanévi Orzágo Középikolai Tanlányi Vereny elő fordló FIZIKA II. KATEGÓRIA Javítái-értékeléi úttató.) Az aztalon álló, éter aga, függőlege pálcára egy pici, gra töegű gyöngyöt fűztünk.

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szaác Jenő Megyei Fiziavereny 05/06. tanév I. forduló 05. noveber 0. . Egy cillagdában a pihenő zobából a agaabban lévő távcőzobába cigalépcő vezet fel. A ét helyiég özött,75 éter a zintülönbég. A cigalépcő

Részletesebben

1. forduló (2010. február 16. 14 17

1. forduló (2010. február 16. 14 17 9. MIKOLA SÁNDOR ORSZÁGOS TEHETSÉGKUTATÓ FIZIKAVERSENY 9. frduló (. február 6. 4 7 a. A KITŰZÖTT FELADATOK: Figyele! A verenyen inden egédezköz (könyv, füzet, táblázatk, zálógép) haználható, é inden feladat

Részletesebben

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint Javítái-értékeléi útutató 06 ÉRETTSÉGI VIZSGA 006. noveber 6. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI ÉS KULTURÁLIS MINISZTÉRIUM Fizika középzint

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő egyei Fizikavereny egoldáok 05/06. tanév II. orduló inden verenyzőnek a záára (az alábbi táblázatban) kijelölt négy eladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B eladatort kell

Részletesebben

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK

2007/2008. tanév. Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló. 2007. november 9. MEGOLDÁSOK 007/008. tané Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló 007. noeber 9. MEGOLDÁSOK 007-008. tané - Szakác Jenő Megyei Fizika Vereny I. forduló Megoldáok. d = 50 = 4,4 k/h = 4 / a) t =? b) r =? c) =?,

Részletesebben

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105

Részletes megoldások. Csajági Sándor és Dr. Fülöp Ferenc. Fizika 9. című tankönyvéhez. R.sz.: RE 16105 K O S Á D L O G ME Rézlete egoldáok Cajági Sándor é Dr. Fülöp Ferenc Fizika 9 cíű tankönyvéhez R.z.: RE 605 Tartalojegyzék:. lecke A echanikai ozgá. lecke Egyene vonalú egyenlete ozgá 3. lecke Átlagebeég,

Részletesebben

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 :

Oktatási Hivatal. az energia megmarad: Egyszerűsítés után és felhasználva a tömegek egyenlőségét, valamint, hogy u A0 = 0 : Oktatái Hiatal A 01/013 tanéi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny áodik fordulójának feladatai é egoldáai I kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható Megoldandó az elő két feladat

Részletesebben

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

13. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. SZÉCHEYI ISTVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TSZÉK. MECHIK-MOZGÁST GYKOLT (kidolgozta: éeth Ire óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetei t., Szüle Veronika, egy. t.) /. feladat: Szerkezetek kinetikája, járű odell

Részletesebben

XXXIV. Mikola Sándor fizikaverseny Döntı Gyöngyös, 9. évfolyam Megoldások. Szakközépiskola

XXXIV. Mikola Sándor fizikaverseny Döntı Gyöngyös, 9. évfolyam Megoldások. Szakközépiskola XXXIV Mikola Sándor fizikavereny 05 Döntı Gyöngyö, 9 évfolya Megoldáok Szakközépikola Egy elegendıen hozú, M = 4 kg töegő dezka jégpályán nyugzik Erre a dezkára egy = kg töegő haábot helyeztünk az ábra

Részletesebben

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet)

Volumetrikus elven működő gépek, hidraulikus hajtások (17. és 18. fejezet) oluetriku elve űködő gépek hidrauliku hajtáok (17 é 18 fejezet) 1 Függőlege tegelyű ukaheger dugattyúja 700 kg töegű terhet tart aelyet legfeljebb 6 / ebeéggel zabad üllyeztei A heger belő átérője 50 a

Részletesebben

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron

Dinamika példatár. Szíki Gusztáv Áron Dinaika példatár Szíki Guztáv Áron TTLOMJEGYZÉK 4 DINMIK 4 4.1 NYGI PONT KINEMTIKÁJ 4 4.1.1 Mozgá adott pályán 4 4.1.1.1 Egyene vonalú pálya 4 4.1.1. Körpálya 1 4.1.1.3 Tetzőlege íkgörbe 19 4.1. Szabad

Részletesebben

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész

Középszintű érettségi feladatsor Fizika. Első rész Középzinű éreégi feladaor Fizika Elő réz 1. Egy cónak vízhez vizonyío ebeége 12. A cónakban egy labda gurul 4 ebeéggel a cónak haladái irányával ellenéeen. A labda vízhez vizonyío ebeége: A) 8 B) 12 C)

Részletesebben

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT

3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT Oktatákutató é Fejleztő Intézet TÁMOP-3.1.1-11/1-2012-0001 XXI. zázadi közoktatá (fejlezté, koordináció) II. zakaz FIZIKA 3. MINTAFELADATSOR KÖZÉPSZINT 2015 Az írábeli vizga időtartaa: 120 perc Oktatákutató

Részletesebben

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny január 19. MEGOLDÓKULCS

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny január 19. MEGOLDÓKULCS Budó Ágoton Fizikai Feladategoldó Vereny. január 9. MEGOLDÓKULCS Általáno egjegyzéek: A egoldókulc elkézítéével egítéget kívánunk nyújtani a javítához. Igyekeztünk inél több rézpontzáot egjelölni, hogy

Részletesebben

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min

A 35. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak megoldása Döntő - Gimnázium 10. osztály Pécs pont min A 5 Mikol Sándor Fizikvereny feldtink egoldá Döntő - Gináziu oztály Péc 6 feldt: ) Abbn z eetben h lbdát lehető legngyobb ebeéggel indítjuk kkor vízzinte hjítál legrövidebb idő ltt tezi eg vízzinte iránybn

Részletesebben

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így:

di dt A newtoni klasszikus mechanikában a mozgó test tömege időben állandó, így: IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA A ozgáok leíáa, a jelenégek ételezée zepontjából fonto fogalak. Ipulzu ( lendület), ipulzu egaadá Az ipulzu definíciója: I Az ipulzu ektoennyiég, a ebeég iányába utat. Newton II.

Részletesebben

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás

Dinamika gyakorló feladatok. Készítette: Porkoláb Tamás Dinaika gyakorló feladatok Kézítette: Porkoláb Taá Elélet 1. Mit utat eg a őrőég?. Írj áro példát aelyek a teetetlenég törvéével agyarázatók! 3. Írd le a lendület-egaradá tételét pontrendzerre! 4. Mit

Részletesebben

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31.

2010/2011. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny II. forduló. 2011. január 31. 2010/2011. tanév Szakác enő Megyei Fizika Vereny II. forduló 2011. január 31. Minden verenyzőnek a záára kijelölt négy feladatot kell egoldania. A zakközépikoláoknak az A vagy a B feladatort kell egoldani

Részletesebben

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest.

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest. I. Mechanka Denált ogalo Meghatározá Töegont Pontzerű tet. Olyan tet, elynek jellező érete kck a álya éretehez kéet. Elozdulá A helyvektor egváltozáa: r, r(t ) r(t ) Seeég Gyorulá dr helyvektor változá

Részletesebben

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória

Hatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória Hatvani Itván fizikavereny 07-8.. kategória.3.. A kockából cak cm x cm x 6 cm e függőlege ozlopokat vehetek el. Ezt n =,,,35 eetben tehetem meg, így N = n 6 db kockát vehetek el egyzerre úgy, hogy a nyomá

Részletesebben

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

A 2013/2014. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny első forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatái Hiatal A 13/14. tanéi Orzágo Középikolai Tanulányi Vereny elő forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Jaítái-értékeléi útutató 1.) Egy töegű, a talajon egy ozlop aljától d = 5 -re nyugó, kiéretű A golyónak

Részletesebben

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny 2008 / 2009 MEGOLDÓKULCS

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny 2008 / 2009 MEGOLDÓKULCS Budó Ágoton izikai eladategoldó Vereny 008 / 009 MEGOLDÓKULCS Általáno egjegyzéek: A egoldókulc elkézítéével egítéget kívánunk nyújtani a javítáoz. Igyekeztünk inél több rézpontzáot egjelölni, ogy a javítá

Részletesebben

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2

Szakács Jenő Fizikaverseny II. forduló, megoldások 1/7. a) Az utolsó másodpercben megtett út, ha t a teljes esési idő: s = 2 Szaác Jenő Fiziaereny 008-009. II. forduló, egoldáo 1/7 1. t 1 0,6 h g 10 / a) t? b) h? c)? a) z utoló áodercben egtett út, ha t a tele eéi idő: g t g (t + t) g t g t + g t t g ( t), 10 t 1 5 (1 ) 10 t

Részletesebben

I. forduló. FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat. Fizikaiskola 2011

I. forduló. FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat. Fizikaiskola 2011 Fizikaikola 2011 FELADATGYŰJTEMÉNY a 7 10. ÉVFOLYAM SZÁMÁRA Jedlik Ányo Orzágo Fizikavereny I. forduló FELA7. o.: 1 50. feladat 8. o.: 26 75. feladat 9 10. o.: 50 100. feladat Szerkeztette: 1 83. feladat:

Részletesebben

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor

TestLine - Fizika 7. osztály mozgás 1 Minta feladatsor TetLine - Fizika 7. oztály mozgá 1 7. oztály nap körül (1 helye válaz) 1. 1:35 Normál áll a föld kering a föld forog a föld Mi az elmozdulá fogalma: (1 helye válaz) 2. 1:48 Normál z a vonal, amelyen a

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/ A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

km 1000 m 1 m m km Az átváltás : 1 1 1 3,6 h 3600 s 3,6 s s h

km 1000 m 1 m m km Az átváltás : 1 1 1 3,6 h 3600 s 3,6 s s h Út-idő feladatok Ha a ebeég állandó, akkor az út egeezik az eltelt időnek é a ebeégnek a zorzatáal. = t A ebeég értékeége a k/h a a /. Ha a tet ebeége k/h, akkor óra alatt kiloétert tez eg. k 000 k Az

Részletesebben

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat

TARTALOM A FIZIKA TANÍTÁSA. módszertani folyóirat 03/3 A FIZIKA TANÍTÁSA A FIZIKA TANÍTÁSA ódzertani folyóirat Szerkeztõég: Fõzerkeztõ: Bonifert Doonkoné dr. fõikolai docen A zerkeztõbizottág: Dr. Kövedi Katalin fõikolai docen Dr. Molnár Mikló egyetei

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 0/04. tané II. forduló 04. február. . Az A repülőtér 64 k-re ézakra található a B repülőtértől. A két repülőtérről két egyfora repülőgép záll fel pontoan egyidőben,

Részletesebben

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M8. számú mérés Különböző alakú pillangószelepek veszteségtényezőjének vizsgálata

MÉRÉSI JEGYZŐKÖNYV M8. számú mérés Különböző alakú pillangószelepek veszteségtényezőjének vizsgálata Budapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Áralátan Tanzék Tanév,félév 009 / 00. Tantárgy Áralátan BMEGEÁTAG0 Képzé egyete Bc X Méré A B C X Nap Szerda -4 X Hét páro páratlan X A éré dátua 00. 04. 07. A

Részletesebben

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s

sebességgel szál- A sífelvonó folyamatosan 4 m s ebeéggel zál- k kézilabdacapat átlövője 60 ebeéggel lövi kapura a labdát a atéterevonal előtt állva. Mennyi ideje van a kapunak a labda elkapáára? ífelvonó folyaatoan 4 lítja a portolókat. Mennyi idő alatt

Részletesebben

Megint egy keverési feladat

Megint egy keverési feladat Megnt egy keveré feladat Az alább feladatot [ 1 ] - ben találtuk nylván egoldá nélkül Itt azért vezetjük elő ert a egoldáa orán előálló özefüggéek egybecengenek egy korább dolgozatunkéval elynek cíe: Ragaztóanyag

Részletesebben

Kidolgozott minta feladatok kinematikából

Kidolgozott minta feladatok kinematikából Kidolgozott minta feladatok kinematikából EGYENESVONALÚ EGYNLETES MOZGÁS 1. Egy gépkoci útjának az elő felét, a máik felét ebeéggel tette meg. Mekkora volt az átlagebeége? I. Saját zavainkkal megfogalmazva:

Részletesebben

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A

a) Az első esetben emelési és súrlódási munkát kell végeznünk: d A A 37. Mikola Sándor Fizikaverseny feladatainak egoldása Döntő - Gináziu 0. osztály Pécs 08. feladat: a) Az első esetben eelési és súrlódási unkát kell végeznünk: d W = gd + μg cos sin + μgd, A B d d C

Részletesebben

1. feladat Összesen 28 pont

1. feladat Összesen 28 pont . elaat Özeen 8 pont Dorr ülepítő berenezében zuzpenziót válaztunk zét. A zilár zecék űrűége 70 kg/ 3, a leválaztanó legkiebb zeceátérő 50. A olyaék űrűége kg/ 3, inaikai vizkozitáa 0 3 Pa. A belépő zagy

Részletesebben

Áramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika

Áramlástan feladatgyűjtemény. 2. gyakorlat Viszkozitás, hidrosztatika Áramlátan feladatgyűjtemény Az energetikai mérnöki BSc é gépézmérnöki BSc képzéek Áramlátan című tárgyához. gyakorlat Vizkozitá, hidroztatika Özeállította: Lukác Ezter Dr. Itók Baláz Dr. Benedek Tamá BME

Részletesebben

7. osztály, minimum követelmények fizikából

7. osztály, minimum követelmények fizikából 7. ozály, iniu köeelények fizikából izikai ennyiégek Sebeég Jele: Definíciója: az a fizikai ennyiég, aely eguaja, ogy a e egyégnyi idő ala ekkora ua ez eg. Kizáíái ódja, (képlee):. Szaakkal: ú oza a egéeléez

Részletesebben

MÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam

MÁTRAI MEGOLDÁSOK. 9. évfolyam MÁTRAI 016. MEGOLDÁSOK 9. évfolyam 1. Körpályán mozgó kiautó ebeége a körpálya egy pontján 1, m. A körpálya háromnegyed rézét befutva a ebeégvektor megváltozáának nagyága 1,3 m lez. a) Mekkora ebben a

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert

Hőátviteli műveletek példatár. Szerkesztette: Erdélyi Péter és Rajkó Róbert Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég ϕ 8 m? A berendezé két oldalán

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1

Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny, az I. forduló feladatainak megoldása 1 Szakác enő Megyei Fizika Vereny, az I. forduló feladatainak megoldáa. t perc, az A fiú ebeége, a B fiú ebeége, b 6 a buz ebeége. t? A rajz alapján: t + t + b t t t + t + 6 t t 7 t t t 7t 4 perc. Így A

Részletesebben

IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA. A mozgások leírása, a jelenségek értelmezése szempontjából fontos fogalmak.

IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA. A mozgások leírása, a jelenségek értelmezése szempontjából fontos fogalmak. IMPULZUS, MUNKA, ENERGIA A ozgáok leíáa, a jelenégek ételezée zepontjából fonto fogalak. Ipulzu ( lendület), ipulzu egaadá Az ipulzu definíciója: töegű, ebeéggel ozgó tete: I Az ipulzu ektoennyiég, a ebeég

Részletesebben

Atomfizika zh megoldások

Atomfizika zh megoldások Atomfizika zh megoldáok 008.04.. 1. Hány hidrogénatomot tartalmaz 6 g víz? m M = 6 g = 18 g H O, perióduo rendzerből: (1 + 1 + 16) g N = m M N A = 6 g 18 g 6 10 3 1 = 103 vízekula van 6 g vízben. Mivel

Részletesebben

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató

Oktatási Hivatal. A 2015/2016. tanévi Országos Középiskolai Tanulmányi Verseny második forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA. Javítási-értékelési útmutató Oktatási Hivatal A 05/06. tanévi Országos Középiskolai Tanulányi Verseny ásodik forduló FIZIKA I. KATEGÓRIA Javítási-értékelési útutató. feladat: Vékony, nyújthatatlan fonálra M töegű, R sugarú karikát

Részletesebben

Hőátviteli műveletek példatár

Hőátviteli műveletek példatár Hőátviteli műveletek példatár Szerkeztette: Erdélyi Péter é Rajkó Róbert 05. zeptember 0. . Milyen vatag legyen egy berendezé poliuretán zigetelée, ha a megengedhető legnagyobb hővezteég φ 8 m? A berendezé

Részletesebben

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása!

Tevékenység: Tanulmányozza, mi okozza a ráncosodást mélyhúzásnál! Gyűjtse ki, tanulja meg, milyen esetekben szükséges ráncgátló alkalmazása! Tanulányozza, i okozza a ráncooát élyhúzánál! Gyűjte ki, tanulja eg, ilyen eetekben zükége ráncgátló alkalazáa! Ráncooá, ráncgátlá A élyhúzá folyaatára jellező, hogy egy nagyobb átérőjű ík tárcából ( )

Részletesebben

Oktatási Hivatal. Fizika II. kategória

Oktatási Hivatal. Fizika II. kategória A 1/11. tanévi FIZIKA Orzágo Középikolai Tanuláni Veren áodik fordulójának feladatai é egoldáai fizikából II. kategória A dolgozatok elkézítééhez inden egédezköz haználható. Megoldandó az elő két feladat

Részletesebben

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK

GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK Gépézeti alapimeretek középzint 2 ÉRETTSÉGI VIZSGA 204. máju 20. GÉPÉSZETI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA Fonto tudnivalók

Részletesebben

Szerzők: Dr. Mező Tamás Dr. Molnár Miklós Dr. Nagy Anett

Szerzők: Dr. Mező Tamás Dr. Molnár Miklós Dr. Nagy Anett Szerzők: Dr. Mező Taá Dr. Molnár Mikló Dr. agy nett Lektorok: Berecz áno középikolai tanár Dr. Papp György egyetei tanár Dr. Szabóné Virág Katalin középikolai tanár z OH által kirendelt zakértők:... Felelő

Részletesebben

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK Élelizer-ipari alapieretek középzint Javítái-értékeléi útutató 071 ÉRETTSÉGI VIZSGA 007. október 4. ÉLELMISZER-IPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI

Részletesebben

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással

Membránsebesség-visszacsatolásos mélysugárzó direkt digitális szabályozással udapeti Műzaki é Gazdaágtudoányi Egyete Villaoérnöki é Inforatikai Kar TUDOMÁNYOS DIÁKKÖRI DOLGOZT Mebránebeég-vizacatoláo élyugárzó direkt digitáli zabályozáal Kézítetteték: aláz Géza V. Vill., greae@evtz.be.hu

Részletesebben

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja

Kísérleti városi kisvízgyűjtő. Szabadka Baja Kíérleti vároi kivízgyűjtő Szabadka Baja 01..1 01..18. Dokuentáció Tartalojegyzék Tartalojegyzék... 1. 1. Műzaki Leírá..... Geodéziai feléré..... Hidrológiai é hidraulikai éretezé... 6. 4. abeton kiűtárgy

Részletesebben

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T)

A megnyúlás utáni végső hosszúság: - az anyagi minőségtől ( - lineáris hőtágulási együttható) l = l0 (1 + T) - 1 - FIZIKA - SEGÉDANYAG - 10. osztály I. HŐTAN 1. Lineáris és térfogati hőtágulás Alapjelenség: Ha szilárd vagy folyékony halazállapotú anyagot elegítünk, a hossza ill. a térfogata növekszik, hűtés hatására

Részletesebben

ÉLELMISZERIPARI ALAPISMERETEK

ÉLELMISZERIPARI ALAPISMERETEK Élelizeripari alapieretek középzint ÉRETTSÉGI VIZSGA 005. áju 0. ÉLELMISZERIPARI ALAPISMERETEK KÖZÉPSZINTŰ ÉRETTSÉGI VIZSGA Az íráli vizga időtartaa: 180 perc JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Részletesebben

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny

Szakács Jenő Megyei Fizikaverseny Szakác Jenő Megyei Fizikaereny Megoldáok 4/5. tané II. forduló 5. Egy diák a kollégiui zobájában fizikát tanul, é közben a háttérben a rádióból egy labdarúgó-érkőzé élő közetítée zól. A zoba egézen közel

Részletesebben

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész

Rugalmas megtámasztású merev test támaszreakcióinak meghatározása III. rész ugala egtáaztáú erev tet táazreakcióinak eghatározáa III réz Bevezeté Az előző két rézen olyan típuú feladatokkal foglalkoztunk, az aktív külő erők é a rugala egtáaztó eleek által a erev tetre kifetett

Részletesebben

2012/2013. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 9.

2012/2013. tanév Szakács Jenő Megyei Fizika Verseny I. forduló november 9. 01/01. tnév Szkác Jenő Megyei Fizik Vereny I. forduló 01. noveber 9. Minden verenyzőnek záár kijelölt négy feldtot kell egoldni. A zkközépikoláoknk z A vgy B feldtort kell egoldni következők zerint: A:

Részletesebben

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny 2017/2018 tanév 9. évfolyam feladatainak megoldása

Budó Ágoston Fizikai Feladatmegoldó Verseny 2017/2018 tanév 9. évfolyam feladatainak megoldása Buó Ágoton Fizikai Felaategoló Vereny 07/08 tanév 9. évfolya felaatainak egoláa A javítái útutatóban inen felaathoz aunk egy egolát. Maxiáli pontzá (vagy egfelelő rézpontzá) aható bárely á, helye, követhetően

Részletesebben

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés

Egyenes vonalú, egyenletesen változó mozgás, szabadesés Fizika nagyoko özeállíoa: Juház Lázló (www.biozof.hu) Newon örvények: I. Van olyan vonakozaái rendzer, aelyben a eek ozgáállapouka cak á eekkel vagy ezőkkel való kölcönhaá orán válozaják eg. Az ilyen rendzer

Részletesebben

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése

A szállítócsigák néhány elméleti kérdése A szállítócsigák néhány eléleti kédése DR BEKŐJÁOS GATE Géptani Intézet Bevezetés A szállítócsigák néhány eléleti kédése A tanulány tágya az egyik legégebben alkalazott folyaatos üzeűanyagozgató gép a

Részletesebben

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás?

Milyen erőtörvénnyel vehető figyelembe a folyadék belsejében a súrlódás? VALÓDI FOLYADÉKOK A alódi folyadékokban a belső súrlódás ne hanyagolható el. Kísérleti tapasztalat: állandó áralási keresztetszet esetén is áltozik a nyoás p csökken Az áralási sebesség az anyagegaradás

Részletesebben

I. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ

I. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Fizika érnököknek záolái gyakorlat 009 0010 / I. félév I. MATEMATIKAI ÖSSZEFOGLALÓ Mértékegyég-átváltáok I./1. Végezze el az alábbi értékegyég-átváltáokat! a) 18 c = k = = b) 16 g = kg = g = µ g c) 1 =

Részletesebben

= 30 MW; b) P össz = 3000 MW a) P átl. = 600 Ω; b) DP = 0,3 W a) R 1. U R b) ΔP 4 = 01, A, I a) I ny.

= 30 MW; b) P össz = 3000 MW a) P átl. = 600 Ω; b) DP = 0,3 W a) R 1. U R b) ΔP 4 = 01, A, I a) I ny. 34 a) R 600 Ω; b) DP 0,3 W 35 a) I ny 0, A, I z U 05, A; R b) ΔP 4 0,5 W; c) W ny 900 J, W z 350 J 36 a) I 0,5 A; b) A axiáli hő a axiáli teljeítényű 5 Ωo ellenálláon fejlődik; c) W ax 50 J 37 a) n eredeti

Részletesebben

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam

36. Mikola verseny 2. fordulójának megoldásai I. kategória, Gimnázium 9. évfolyam 6 Mikola verseny fordulójának egoldásai I kategória Gináziu 9 évfolya ) Adatok: = 45 L = 5 r = M = 00 kg a) Vizsgáljuk a axiális fordulatszáú esetet! r F L f g R Az egyenletes körozgás dinaikai alapegyenletét

Részletesebben

10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás.

10. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.) Gördülő mozgás. ZÉCHEYI ITVÁ EGYETEM LKLMZOTT MECHIK TZÉK 1. MECHIK-MOZGÁT GYKOLT (kidolgozt: éeth Ire órdó tnár Bojtár Gergel egetei t. züle Veronik eg. t.) Gördülő ozgá 1/1. feldt: Gördülő ozgá in C g F l B B dott:

Részletesebben

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam

29. Mikola Sándor Országos Tehetségkutató Fizikaverseny I. forduló feladatainak megoldása. Gimnázium 9. évfolyam l = 8 5 = d = 6 X C U 9. Mikl Sándr Orzág ehetégkuttó Fizikereny I. frduló feldtink egldá feldtk helye egldá xiálin ntt ér. jító tnár belátá zerint nt z itt egdttól eltérő frábn i felzthtó. Egy-egy feldtr

Részletesebben

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni?

Miért kell az autók kerekén a gumit az időjárásnak megfelelően téli, illetve nyári gumira cserélni? Az egymáal érintkező felületek között fellépő, az érintkező tetek egymához vizoított mozgáát akadályozó hatát cúzái úrlódának nevezzük. A cúzái úrlódái erő nagyága a felületeket özeomó erőtől é a felületek

Részletesebben

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás

Gyakorló feladatok a mozgások témaköréhez. Készítette: Porkoláb Tamás ELMÉLETI KÉRDÉSEK Gyakorló feladatok a mozgáok témaköréez 1. Mit mutat meg a ebeég? 2. Mit mutat meg a gyorulá? 3. Mit mutat meg az átlagebeég? 4. Mit mutat meg a pillanatnyi ebeég? 5. Mit mutat meg a

Részletesebben

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts.

12. MECHANIKA-MOZGÁSTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Németh Imre óraadó tanár, Bojtár Gergely egyetemi ts., Szüle Veronika, egy. ts. ZÉCHENYI ITVÁN EGYETEM ALKALMAZOTT MECHANIKA TANZÉK. MECHANIKA-MOZGÁTAN GYAKORLAT (kidolgozta: Néeth Ire óraadó taár, Bojtár Gergel egetei t., züle Veroika, eg. t.) /. feladat: Cetriku ütközé Adott: kg,

Részletesebben

Útmutató fizika feladatok megoldásához (Fizika1 villamosmérnököknek) Sarkadi Tamás, Márkus Ferenc

Útmutató fizika feladatok megoldásához (Fizika1 villamosmérnököknek) Sarkadi Tamás, Márkus Ferenc Útuttó fizik feldtok egoldáához (izik1 villoérnököknek) Srkdi Tá, Márku erenc A fizik1 tárgy egyik célkitűzée, hogy hllgtókt hozzázoktuk fizik feldtok ziboliku záítá egítégével vló egoldáához, zeben z

Részletesebben

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ

FIZIKA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ Fizika középzint 1513 ÉRETTSÉGI VIZSGA 2015. október 22. FIZIKA KÖZÉPSZINTŰ ÍRÁSBELI ÉRETTSÉGI VIZSGA JAVÍTÁSI-ÉRTÉKELÉSI ÚTMUTATÓ EMBERI ERŐFORRÁSOK MINISZTÉRIUMA A dolgozatokat az útmutató utaítáai zerint,

Részletesebben

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest.

Meghatározás Pontszerű test. Olyan test, melynek jellemző méretei kicsik a pálya méreteihez képest. I. Mechanka Denált ogalo Meghatáozá Töegont Pontzeű tet. Olyan tet, elynek jellező éete kck a álya éetehez kéet. Elozdulá helyvekto egváltozáa:, (t ) (t ) Sebeég Gyoulá d helyvekto változá gyoaága v, étékegyég:

Részletesebben