Fizika 11 1. Előadás
Fonos-e egy manage-nek fiziká anulnia?????
Mié fonos egy manage-nek fiziká anulnia??? Az euo/usd keeszáfolyam göbéje. A legnagyobb őzsdei guuk sem udják megállapíani, melyik az öpeces, melyik az egyóás, melyik az egynapos skálájú göbe. (Méő László: A csodák logikája)
Jelenségek háee modellalkoás
Mié éppen fizika???? Fizikai kuaások Alkalmazások Számíógépes hálóza Inene (www. ) Tanziszo Nemlin. Egyenleek (áamlásan) GPS (aomóa, el. elm.) Félezeő elekonika Számíógép Helymeghaáozás 40%
Mié éppen fizika? Fizikai kuaások CT (NMR) Alkalmazások Gyógyásza, ákdiagnoszika Hologáfia Anyagudomány 3D képalkoás, 3D TV bankkáya, sb. Új anyagok, DNS
Mié éppen fizika? Káosz elméle Modell
Mié éppen fizika? Me édekes!!!
Mié éppen fizika? Me izgalmas a jöő Kanumszámíógép Nagy számolási sebesség RSA kód felöése, sb. Nanofizika Láhaalan epülőgép Öniszuló uha "Öngyógyuló" számíógép
Nyelek??? Kínai mandain, aab,hindi,angol, spanyol bengáli, pougál, oosz, japán, néme 100*10 6 < N <*10 9 Fizika (kémia, biológia, pszichológia, )??? < N és lőn fény és Maemaika (fizika, MI)??? < N Min.: ekook, diffeenciál és inegálszámíás
A kinemaika alapjai A ömegpon helyének megadása az idő függényében Tömegpon helyzee : () Elmozdulás: ) ( ) ( 1 Mege ú: s i i agy s 1 ds 1 Kinemaika ömegpon helyzee pl. enisz: "challange" Apophis kisbolygó?
Vonakozaási endszeek (koodináa dsz. ) Descaes (x, y, z) Iányok!!! Gömbi Henge (, Θ, φ) (, Θ, z)
Göögök Magellán (Föld köülhajózása: 1519-15.) R Számol (/R): 1/19,ponos: 1/400 A számoszi Aiszakhosz (i.e. 310-30) Számío ( H /R F ): 1/3, ponos: 1/4 (Mindenudás egyeeme)
Legegyszeűbb modell: 1 D - mozgás 0 x() x
Definíciók: x,s,d: [m] : [s] ponosabban: később Álagsebesség: ál. s össz. össz. Méékegység: m/s Pillananyi sebesség: x( + ) x( ) ( ) lim 0 dx d Elmozdulás: x( ) x( ) 1 1 ( ) d Pozíció: x( ) x + ( ) d 0 0 7 km/h 0 m/s
Legegyszeűbb mozgás: egyenesonalú egyenlees mozgás x() - x o cons. x x() x o x() xo + () s s s
GPS
Egy egyszeű felada: Álagsebesség (láuk): ál. s össz. össz. A B s Aeage elociy: Aeage speed: elmozdulás idő x( ) x( ) 1 1 ál. s össz. össz.
Egy paadoxon: Achilleus és a eknősbéka Achilleus nem éi uol a eknősbéká, me mie odaé, ahol a eknősbéka ol eedeileg, addig a eknős előbbe juo, és így oább. x()!!! Megoldás: Achilleus nem éi uol a eknősbéká, amíg nem éi uol a eknősbéká!!! Hol a hiba???
Hosszúság és időegység A másodpec: A másodpece eedeileg az álagos Nap-nap segíségéel lehee meghaáozni, annak 1/86400-ad észe. Aomóa: nagy ponosság 1ms / é agy jobb A másodpec az alapállapoú cézium-133 aom ké hipefinom enegiaszinje közöi ámenenek megfelelő sugázás 919631770 peiódusának időaama. A mée: 1 mée a Föld keüleének (a Páizson ámenő délkönek) 1/40000000-od észe ősmée 1 mée: K 86 naancssága spekumonalának 1650763.73 - szoosa
Az idő méésének ponossága Napóa, peiódus: 1 day (BC 3500), ponosság: 10 pec Ingaóa, peiódus: 1 s (1650) Ponosság: 1 pec/nap Kacóa, 3000 oszc./s (1918) Ponosság: 10 3 s/nap Fekencia-fésű: 10 14 oszc./s f f 10 14 Ponosság: 1 s/300 millió é Aomóa, 10 9 oszc./s (1949)
Táolság- agy hossz-méés Középko: aasz, láb, hüelyk, kőhajíás, napi jáás, sb. Ponosság: mm - cm 1791. Mée ősmée eelon 1889-1960 ponosság: 10-6 m 1960- Inefeomeia ponosság: 5*10-8 m Napjainkban: nanofizika ponosság: 10-10 m
cons. () Def. álagos gyosulás: Def. pillananyi gyosulás: Gyosulás a ál. ( )-( - 1 () 1 ) m s a ál. gα a( ) lim ( + ) ( ) 0 τ ( ) a( τ ) d + 0 τ ( τ ) dτ + x 0 0 0 0 0 d d x( ) a( τ ) dτ dτ + + x 0 ( ) ( 1 ) 0 α 1
a cons. Mozgás állandó gyosulással a ()- o () a > 0 () o a < 0 () + a o
o o 1 a a Elmozdulás és pozíció Láuk: Elmozdulás: τ x( ) τ ( τ ) dτ + x a( τ ) dτ d + + 0 0 0 Pozíció: x 0 s o + 0 1 a ( ) x + + o o 1 a x 0 1 a cons. Feladamegoldáshoz hasznos fomulák a cons. 0 0 0 a cons. 1 0 0 s + 1 1 a s 1 a a s 1 a 0 0 a
g 9.81 m/s 10 m/s Szabadesés
D és 3D mozgás Álagsebesség (eko): ál. ál. elmozdulás idő Álagsebesség: ál. s össz. össz. Pillananyi sebesség: Miel: d du ( ) d d ( ) d d u + du d u : éinő iányú egységeko?
Polákoodináák:, ϕ (síkbeli) y & e & e & + e & e & + ϕe & ϕ e ϕ e ϕ x de ϕ e ( + d) ϕ e ϕ () e ( + d) dϕ () e de a & a && e + e && + & & ϕe ϕ + && ϕe (&& & ϕ ) e + ( & & ϕ + && ϕ) e ϕ ϕ + && ϕe ϕ & ϕe & ϕ e e& ϕ& e ϕ
A ömegpon helyzee: ( ) ( τ ) d + τ 0 0 A ömegpon álal mege ú: s 0 ( τ ) dτ u u & + u & A ömegpon gyosulása: ( ) (egyszeűen) a d d d d du u d R du d R a u & + R n a acp
a a a cp () a a cp + a d d ahol csökken: 0 a a cp d d a R nöekszik: d d 0 cons a () a + a a cp a cp a R
Egy speciális ese: a cons. () o + o + 1 a () + a o x() () x x + o + ox o x + a x 1 a x Vízszines mozgás y() () y y + o + oy o y + a y 1 a y Függőleges mozgás
Hajíás függőleges mozgás ox o cosθ o y() y + o oy + y o y f 0 1 a y oy o sinθ oy g o s sin( Θ) g oy Θ ox s ízszines elmozdulás x() ox a o 1 0 + a oy y oy y cosθ o sinθ g s ox o cosθ o cosθ o sinθ g
A nagy Beha o 1700 m/s θ 55 s? h?
Egy jó saégia a hógolyócsaához / aagy hogyan lehe a lányoka (fiúka) hógolyóal elalálni / Tudjuk (alg.): sinα sin ( π α ) o s sin( Θ) g ( π ) sin( β ) sin( Θ) sin Θ Θ π β
Egy újabb példa / aagy mié épíeék a áaka hegyeőe / 1. megoldás: a x, a y. megoldás: y(x)
Koodináa endszeek Descaes-féle koodináa endsze xi + yj + zk ( x, y, z) & xi & + yj & + zk & & & a && xi + && yj + && zk z Henge koodináa endsze & (, ϕ, z) ρe + zk ρ & ρe + ρ & ϕe ρ ϕ + zk & & & a (...) e + (...) e + ρ ϕ && zk x ϕ ρ z y Síkbeli polá
Gömbi koodináaendsze (, ϕ, θ ) z e ϕ & e e & + sinθ & ϕe ϕ + & θe θ θ e ϕ e θ & & a H.F.? x y Segíség: e e ϕ e Θ sinθ cosϕi + sinθsinϕj + cos( Θ) k sin ϕi + cosϕj cosθ cosϕi + cosθsinϕj sinθk
Keple öények 1. Nap (Tycho de Bahe, 1546-1601) A A 1 A. A 1 Nap 3. Nap a T 3 a cons. (Jahannes Keple, 1571-1630) Kinemaika dinamika?
Tycho de Bahe 1546-1601 Töénei soend Kopenikusz 1473-1543 Galileo Galilei 1564-164 Isaac Newon 164-177 Jahannes Keple, 1571-1630