Statisztika Dr Gősi Zsuzsanna Egyetemi adjunktus Sportmenedzsment Tanszék
Kötelező irodalom - Számonkérés Pintér József Ács Pongrác Bevezetés a sportstatisztikába Dialóg Campus Kiadó 2007 Honlap: www.dialog-kiado.hu Írásbeli vizsga vizsgaidőszakban Elégséges 51%-tól 2009. 10. 14. 2
Mi is az a statisztika Tömegesen előforduló jelenségek mérése leírása és elemzése előrejelzése és szimulálása Módszertan ahhoz, hogy jobb döntéseket hozzunk 2009. 10. 14. 3
Statisztika részei I Leíró statisztika Adatgyűjtés Adatok ábrázolása Adatok csoportosítása, osztályozása Adatokkal végzett egyszerűbb aritmetikai műveletek Az eredmények megjelenítése /pl. a Nike félmaratonon 2007-ben az egyéni célba érkezők száma 4116, ebből a nők aránya 28,3%/ 2009. 10. 14. 4
Statisztika részei II Következtetéses statisztika: jelenségekre, folyamatokra vonatkozóan olyan megállapításokat tehetünk, amelyek nem csak közvetlen megfigyelésen alapulnak matematikai képletek, valószínűségszámítás (A sportcsarnokban lévő világítótestek várható élettartama 3000 óra) 2009. 10. 14. 5
Statisztika részei III Statisztikai döntéselmélet több cselekvési lehetőség közül az optimálisnak vélt kiválasztásához ad számszerű információkat. /Beruházási döntések előkészítése, profil váltás előkészítése/ 2009. 10. 14. 6
Statisztika alapfogalmak Sokaság: statisztikai megfigyelés tárgyát képző egyedek összességét.(sportolók, iskolai tornatermek.) Álló sokaság állapotot fejez ki (igazolt kézilabdázok száma) Mozgó sokaság folyamatok fejez ki, időtartamra (2007-ben Mo-ra érkező turisták száma) 2009. 10. 14. 7
Sokaság megfigyelése Teljes körű megfigyelés (népszámlálás) Részleges megfigyelés Reprezentatív felvétel jó következtetéseket lehet levonni az egészre Monográfia egy előzetes ismérv alapján szűkítjük a sokaságot 2009. 10. 14. 8
Statisztikai ismérv A statisztikai sokaság egyedeire vonatkozó tulajdonságokat, jellemzőket. A különbözőségeket kifejező tulajdonságok, jellemzők az ismérvek, lehetséges kimeneteli változatai a ismérvváltozók. 2009. 10. 14. 9
Statisztikai ismérv Alternatív ismérv két ismérvváltozat van (férfi-nő, kapus-mezőnyjátékos) Általános ismérvek lehetnek Időbeli születési dátum Területi megye, város Minőségi első osztályú, másodosztályú Mennyiségi jövedelem, kapura lövések száma 2009. 10. 14. 10
Ismérv kapcsolatok Függetlenség egyik ismérv hovatartozásáról nem következtethetünk egy másik ismérv konkrét változatra Függvényszerű kapcsolat: egyik ismérv konkrétan meghatározza a másik ismérvet pl. munkaviszony kezdete(időbeli ismerév), meghatározza a munkában töltött időt (mennyiségi ismérv) Sztochasztikus kapcsolat valószínűség jelleg (a gól szám növekedése emeli a 2009. nézők 10. 14. létszámát) 11
Sztochasztikus kapcsolatok Asszociációs minőségi ismérvek kapcsolata Vegyes típusú egyik oldalon minőségi ismérv, mint ok a másik oldalon mennyiségi ismérv mint okozat szerepel Korrelációs kapcsolat mennyiségi ismérvek közötti kapcsolat 2009. 10. 14. 12
Csapat neve Példa (Milyen ismérv változatok szerepelnek a táblázatban? ) Sportág Cornexi Kézilabda 4 15 17 Domino Vízilabda 1 24 18 Alba Volán Jégkorong 1 30 27 PVSK Kosárlabda 1 18 20 Komló Kézilabda 6 13 16 Helyezés Pontszám Játékoskeret (fő) 2009. 10. 14. 13
Statisztikai adat Olyan tapasztalati, empirikus szám, amely mérés vagy számlálás útján keletkezik. Adott számhoz tartozik sokaság, hely és idő megjelölés, valamint mértékegység. / 111 951 vagy.. Hazánkban 2005-ben 111 951 db kerékpárt gyártottak/ 2009. 10. 14. 14
Adatok fajtái Abszolút adat pl: a labdarugó csapatok játékos kerete 387 fő Származtatott adat: abszolút adatokkal végzet műveletek viszonyszámok, átlagok pl. a játékos keret az elmúlt évhez viszonyítva 1,57%-kal bővült 2009. 10. 14. 15
Adatokkal szemben támasztott követelmények Pontosság Gazdaságosság Gyorsaság / az adatok néha csak korlátozottan pontosak pl. a Bajnokok Ligája elődöntőt 130 millió ember látta/ 2009. 10. 14. 16
Mérési skálák Nominális skála Ordinális skála Intervallum skála Arányskála 2009. 10. 14. 17
Nominális skála Szimbólumok, számok csak az azonosítást szolgálják Jellemzően minőségi ismérv szerinti megfigyeléseknél alkalmazzuk PL. nemek, hajszín, állampolgárság 2009. 10. 14. 18
Ordinális skála Sorrendiségre vonatkozó relációk alapján rangsorba rendez. A sorrendi skálán nem biztos hogy az egyes elemek egymástól egyforma távolságra helyezkednek el. Pl. osztályzatok, minősítések, ranglisták 2009. 10. 14. 19
Intervallumskála Tiszta kvantitatív mértékeket használ. Sorrend mellett a skála bármely két pontja közötti távolság is értelmezhető. (de nem rendelkezik igazi zéro ponttal) Pl. a hőmérséklet, tengerszint feletti magasság 2009. 10. 14. 20
Arányskála hányados skála Igazi kvantitatív skála, vagy hányados skála A skálának zéro pontja van A nulla az adott tulajdonság abszolút hiányát jelzi Pl. hosszúság, súly, költség 2009. 10. 14. 21
Statisztikai adatok csoportosítása, osztályozás Csoportképző ismérvek kialakítása. Olyan ismérvek meghatározás, hogy adatok egyértelműen besorolhatók legyenek valamelyik csoportba (valamennyi egyed csak egy csoportba kerülhet) Rendszeresen használt ismérvváltozatokat nomenklatúrának nevezzük. Pl: FEOR, sportágak jegyzéke 2009. 10. 14. 22
Statisztikai sor statisztikai tábla A statisztikai adatok valamilyen ismérv szerinti felsorolását statisztikai sornak nevezzük. (időbeli, minőségi, mennyiségi és területi statisztikai sorok) A különböző fajta de egymással összefüggő adatokat tartalmazó sorokat leíró sornak nevezzük. 2009. 10. 14. 23
Idősor Év -helyszín Magyar sportolók száma 1896 Athén 7 1900 Párizs 17 1904 St, Louis 4 2009. 10. 14. 24
Minőségi sor Játékban betöltött szerep Játékosok száma (fő) Kapus 3 Átlövő 4 Szélső 5 Beálló 6 Irányító 3 Összesen 21 2009. 10. 14. 25
Mennyiségi sor Gólok száma Góllövők száma 1 68 2 28 3 11 2009. 10. 14. 26
Területi sor Megye Sportegészségügyi rendelők száma Budapest 16 Baranya 6 Bács-Kiskun 10 2009. 10. 14. 27
Leíró sor Szakosztályi létesítmények száma 1db Igénybe vett szállítóeszközök 8 db Havi tagdíjbefizetések átlagos nagysága 3750 Ft/fő 2009. 10. 14. 28
Statisztikai tábla A statisztikai sorok összefüggő rendszere A táblának fontos elemei a cím, a forrás, a magyarázó szöveg A statisztikai tábla legalább két statisztikai sorból áll (két, három, több dimenziós tábla) 2009. 10. 14. 29
A 2005/2006-os női kosárlabda bajnokság csapatai A csapatok székhely szerint Maximális nézőszám Játékosok száma Szekszárd 1200 15 Diósgyőr 2500 14 Nagykanizsa 1200 11 2009. 10. 14. 30
Táblák fajtái Egyszerű: amelyben csak összehasonlító vagy leíró sorok szerepelnek. (pl. leíró sor két időpontra vonatkozóan) Csoportosító: egy ismérv szerint végzünk benne csoportosítást.(pl. területi megoszlás és utána mennyiségi sorok..) Kombinációs tábla a minőségi statisztikai sorok csoportosító jellegűek 2009. 10. 14. 31
Összehasonlítás Gyakran alkalmazott, elemi módszer Statisztika adatok egymáshoz rendelése elemzési céllal Pl. átlagos havi jövedelem Magyarországon, átlagos havi jövedelem Ausztriában 2009. 10. 14. 32
Viszonyszámok Viszonyszám két egymással kapcsolatban álló statisztikai adat hányadosa A viszonyszám általános definíciója V = A/B V: a viszonyszám A: viszonyított adat B: viszonyítási alap 2009. 10. 14. 33
Viszonyszámok típusai Dinamikus viszonyszámok két időszak vagy időpont adatainak hányadosai A viszonyítás alapját képző időpontot szokták bázisidőszaknak, míg a viszonyítás tárgyát tárgy időszaknak nevezni. Kettőnél több időszak esetén beszélhetünk: Bázisviszonyszámról: a viszonyítási alap állandó Láncviszonyszám: a viszonyítási alap mindig az előző időszak 2009. 10. 14. 34
Képletek Bázis viszonyszám képlete Lánc viszonyszám képlete b i y i y 0 l i y y i i 1 ahol i= 1,2,3,..n 2009. 10. 14. 35
Összefüggések Bázisviszonyszámok hányadosa alapján megkaphatjuk a láncviszonyszámot Láncviszonyszámok szorzata a bázisviszonyszám 2009. 10. 14. 36
Sportolók vizsgálata 2000-2004 Év Megvizsgált sportolók száma 2000 250 422 2001 252 721 2002 260 969 2003 266 926 2004 270 098 2009. 10. 14. 37
Megoszlási viszonyszám Azt mutatja meg, hogy egy csoport az egész sokaságon belül mekkora részt képvisel p j m n j 1 j n j n j a j-edik csoport elemszám j 1,2,.m a csoportok száma 2009. 10. 14. 38
A népesség megoszlása gazdasági aktivitás szerint 100% 90% 80% 70% 60% 50% 40% 30% 20% 10% 0% 47,8 4,4 0 47,8 38,2 13,5 0 48,3 32,1 20,6 0 47,3 29,5 25,6 1,2 43,6 28,5 32,5 4,7 34,2 26,4 33,3 4,1 36,3 1960 1970 1980 1990 1996 2000 Aktív kereső Munkanélküli Inaktív kereső Eltartott 2009. 10. 14. 39
Az év során legalább egy könyvet olvasó 15-84 éves férfiak és nők aránya azerint, hogy sportolnak-e, vagy sem, 2000 90 80 78 70 63 60 százalék 50 40 34 42 30 20 10 0 sportol Férfi Nő nemsportol 2009. 10. 14. 40
Számolj megoszlási viszonyszámot az alábbi adatokból lakott lakások száma 1990.01.01 Budapest Többi város 776 ezer db 1 540 ezer db Községek 1 372 ezer db 2009. 10. 14. 41