Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat

Átírás

1 Szent István Egyetem Gazdaság- és Társadalomtudományi Kar Statisztika I. Matematika érettségi feladatok vizsgálata egyéni elemző dolgozat Boros Daniella OIPGB9 Kereskedelem és marketing I. évfolyam BA, nappali tagozat Gödöllő 2010/2011-es tanév, II. félév

2 2 Köztudott, hogy 2005-től új érettségi rendszer lépett életbe, ami inkább jobban igazodik a gyakorlati élet problémáinak kezelésére, mint a régi rendszer. Ezért az érettségi egy gyakorlatorientált, sok alapismeretre épülő, összetettebb feladatokból áll, ami komplexitásában és szerkezetében merőben más, mint a 2004 előtti években. Édesapám javaslatára, ebből a körből választottam ki a dolgozatom témáját. Kérése szerint, vizsgáljam meg a salgótarjáni Borbély Lajos Szakközépiskola nappali tagozatán, ill. a szintén ebben a városban működő Balassi Bálint Gimnázium esti tagozatán elért matematika érettségi eredmények alakulását 2004-től 2010-ig. A évi rendszerhez képest, az eredményekben milyen mértékű változás következett be azt követő hat évben, különös tekintettel évi eredményre? Az új rendszerben milyen volt a színvonal, mennyire volt egyenletes a teljesítmény? A különböző képzési formában elért eredmények között milyen eltérések mutatkoztak? Továbbá, érdekes az a kérdés is, hogy a javítóvizsgára bocsájtott tanulók hogyan szerepelnek az előző két tagozathoz képest? Ezért is tagozatonként (helytelenül, de bele értem a javító vizsgára bocsájtott tanulók összességét is), csak az átlagos eredményekre támaszkodom, ami elegendő támpont, jó viszonyítási alap, a három populáció együttes, a meghatározott követelmények szerinti, elégséges vizsgálatra. Matematika érettségi vizsgán elért átlagos eredmények (pontszám) TAGOZAT Nappali 36,94 28,86 29,9 21,47 30,05 34,44 25,43 Esti 38,28 39,25 42,22 22,23 42,21 28,74 21,2 Javító 13,44 11,12 12,56 13,44 10,22 11,16 13,59 1. Táblázat Forrás: Borbély Lajos Szakközépiskola, Szakiskola és Kollégium (Belső Forrás) Alaptáblázat statisztikai elemzése: Típusa szerint egyszerű, kétdimenziós táblázat. 1. Statisztikai sor (soronként) Statisztikai sor típusa: leíró Statisztikai sorokból számítható viszonyszámok: megoszlási, intenzitási Alkalmazható ábratípusok: Kördiagram Torta diagram Kardiogram Oszlopdiagram 2. Statisztikai sorok (oszloponként) A statisztikai sor típusának megnevezése: összehasonlító idősor A statisztikai sorból számolható viszonyszámok: Dinamikus: - láncviszonyszám (változás mértéke) -bázisviszonyszám (változás üteme) Alkalmazható ábratípusok: Számítási eredmények: Vonal diagram Oszlopdiagram

3 3 1. Matematika érettségi vizsgán elért átlagos eredmények TAGOZAT Nappali 46,18 28,86 29,9 21,47 30,05 34,44 25,43 Esti 47,85 39,25 42,22 22,23 42,21 28,74 21,2 Javító 16,80 11,12 12,56 13,44 10,22 11,16 13,59 2. Táblázat Matematika érettségi vizsgán elért átlagos eredmények eloszlása A forrásadatok az egyes tagozatok végzős évfolyamainak átlagos teljesítményét illusztrálják. A 2. Táblázat az évenkénti átlag pontszámokból számított %-os értékeket mutatja. A kiértékelés is ebből a táblázatból származtatható csak reálisan ben a maximálisan elérhető pontszám 80 pont, a következő években már 100 pont. A nyers formát tekintve, látható, hogy 2004-ben a nappali és levelező tagozat átlagban közepesen teljesített (az információk szerint, az előző években is hasonló volt a teljesítés), a javító vizsgára utalt tanulók (továbbiakban: javítósok) pedig átlagban lehangoló teljesítményt nyújtottak. Továbbá, szembetűnő az a tény is, hogy a év utáni időszakban hullámzóak az eredmények (1. Ábra) 1. Ábra 2. A változás mértéke évhez viszonyítva TAGOZAT Nappali ,50 64,75 46,50 65,08 74,59 55,07 Esti ,03 88,23 46,46 88,21 60,06 44,31 Javító ,19 74,76 80,00 60,83 66,43 80,89 3. Táblázat Bázisviszonyszámok Az tapasztalható, hogy egyik tagozat sem érte el a évi szintet, sőt erőteljes a hanyatlás. A legnagyobb visszaesés a nappalin 37,5%, majd a javítósoknál 33,81% volt. Ez valószínűleg azt eredményezte, hogy nappalin megjelenthettek a bukások a 28,86 átlagpontot tekintve, a javítósoknál meg továbbra is rossz a helyzet. Az estisek 17,97%-os visszaesésük ellenére, az elégséges-közepes színvonalat tarthatták. A és a 2008.év közel ilyen negatív eredményeket hozott, viszont a és a év a nappalis és estis tanulók nagyon rossz

4 4 éve volt. A nappalin 53,5%, ill. 44,93%, az estin 53,54%, ill. 55,69% volt rontás. Az elért pontszámok alapján jól valószínűsíthető, hogy 40-50%-os bukást produkálhattak a tanulók. Az estiseknél a negatív tendencia 2007.év után 2009.évben is tapasztalható közel 40%-os visszaesésükkel. Viszont érzékelhető, hogy ők 2006-ban és 2008-ban viszonylag jó teljesítményt nyújtottak. Az 2. Ábra oszlopdiagramon az eltéréseket szemléletesen jól mutatja. 2. Ábra 3. A változás mértéke években egymáshoz viszonyítva TAGOZAT Nappali ,60 71,81 139,96 114,61 73,84 Esti ,57 52,65 189,88 68,09 73,76 Javító ,95 107,01 76,04 109,20 121,77 4. Táblázat Láncviszonyszámok Az eredmények ismeretében tudjuk, hogy e hat év teljesítménye nem éri el az átlagos szintet, ha a 46%-os, közepes szintet tekintjük ennek az értéknek. Azt is tudjuk már, hogy ez időszakban nappali és esti tagozaton közel 35,2 %-os volt a hanyatlás, amelynek mostani átlagos értéke 30,5%-os, elégséges szintnek felel meg. A javítósoknál pedig a helyzetet nagyon rontani nem lehet tovább, ők valószínűleg, nagyobb létszám esetén, egy kisebb hányada a 20%-os szintnek megfelelne (feltételezem, hogy nagy lehet itt a szórás). Érdekes megvizsgálni az elégséges szint, ill. a közepes szint alsó sávjában, hogyan változtak az eredmények évről-évre. A 2006-os év kicsi előrelépést mutat minden tagozatnál. Viszont, itt is érzékelhető az esti tagozat mély hanyatlása ben 47,35%, 2009-ben 31,91%, 2010-ben 26,24% volt a visszaesés az előző évhez képest. A kép annyiban pozitív, hogy 2006-ban és 2008-ban jó volt a teljesítés, és ez az a tény, ami az esti tagozat összképét erősíti. Valószínűleg ebben a két évben jobb volt a tanulói felhozatal is. A nappalisok 2007-ben és 2010-ben mutattak nagyobb fokú hanyatlást (28,19%, ill. 26,16%). Ennek a helyzetnek a vizsgálódási eredménye is egybecseng a 2. pontban leírtakkal.

5 5 3. Ábra 4. Általános következtetések TAGOZAT 2004 ÁTLAG BÁZIS 2004 BÁZIS ÁTLAG Változás átlagos mértéke SZÓRÁS Változás átlagos üteme Átlagos változás mértéke Nappali 46,18 28, ,41 4,43 0,9-3,45 Esti 47,85 32,64 103,63 115,10 68,22 9,81 0,87-4,44 Javító 16,80 12,02 35,11 36,81 71,52 1, ,5 5.Táblázat Összesített adatok Hat év elteltével elmondható, hogy egyik tagozat sem tudta a 2004.évi eredményeket elérni, sőt megközelíteni sem. A nappali tagozat 38,59%-kal, az esti tagozat 31,78 %-kal, a javítóvizsgára utaltak pedig 28,48%-kal estek vissza átlagosan. Általános vélemény, hogy a nappali tagozaton tanulók eredményének jobbnak kell lennie, mint az esti tagozaton tanulóké. A statisztika nem ezt mondja. Már 2004-ben az estisek 3,63%-kal megverték a nappalisokat, sőt az elkövetkező hat évben 15,1%-kal, de hét év viszonylatában is 12,9 %-kal bizonyultak jobbnak. Ez a kép viszont csalóka is lehet. A 3. Ábra szerint is jó látható nagy ingadozások láttára, felvetődhet azt a kérdést, hogy valóban ez a realitás? További mutatók bizonyítják, hogy nem ez a helyzet. Az estisek 9,81%-kal térnek el átlagosan az átlagos eredményektől, mindaddig a nappalisok kevesebb, mint a felével. Ez akár már közel 18%-os eltérést is produkálhat a nappalisok javára. Akkor már ott tartunk, hogy a változásokat tekintve, kb. 3%-kal jobban teljesítettek a nappalisok. És ez valóban így van. A változás átlagos üteme, 90%, ill. 87%. A kép akkor válik még jobban világossá, ha minden tagozatnál a nagy kilengéseket megpróbáljuk kiegyenesíteni (4. Ábra).

6 6 4. Ábra Lineáris trend Megfigyelhető a levelező tagozat mélyrepülése. A javítósok csúnyán elkülönülnek a többitől, nem meglepő. Ha a jövőben is a trend szerint alakulnak az eredmények, akkor évi időszakra a nappali tagozaton: 23,6%, esti tagozaton: 20,4%, javítósoknál: 11% átlagos eredmények várhatók Összességében, az állapítható meg, hogy mindkét iskolában, nagyfokú színvonal csökkenés történt a tantárgyi ismeretek elsajátítása terén, a javító vizsgára utalt tanulók pedig, nagy átlagban sem tudják elérni az elégséges szintet..