Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter



Hasonló dokumentumok
Máté: Számítógépes grafika alapjai

9. ábra. A 25B-7 feladathoz

Számítógépes grafika. XIV. rész

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Rugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai

Láthatósági kérdések

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Tartalom. Tartalom. Anyagok Fényforrás modellek. Hajder Levente Fényvisszaverési modellek. Színmodellek. 2017/2018. II.

f r homorú tükör gyűjtőlencse O F C F f

Sugárkövetési algoritmusok (2. rész)

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

Orvosi Biofizika I. 12. vizsgatétel. IsmétlésI. -Fény

OPTIKA. Elektromágneses hullámok. Dr. Seres István

Összeadó színkeverés

1.1 Emisszió, reflexió, transzmisszió

Maga a tématerület így nagyon nagy. A fények pontos fizikai szimulációja kimondottan számításigényes

Információ megjelenítés Számítógépes ábrázolás. Dr. Iványi Péter

Hősugárzás. 2. Milyen kölcsönhatások lépnek fel sugárzás és anyag között?

α v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1

Az Ampère-Maxwell-féle gerjesztési törvény

Irrlicht 3D. Programfejlesztés az OpenGL segítségével (2. rész) Fejlesztõi sarok

Számítógépes Graka - 4. Gyak

a domború tükörrıl az optikai tengellyel párhuzamosan úgy verıdnek vissza, meghosszabbítása

A Coulomb-törvény : ahol, = coulomb = 1C. = a vákuum permittivitása (dielektromos álladója) k 9 10 F Q. elektromos térerősség : ponttöltés tere :

17. tétel A kör és részei, kör és egyenes kölcsönös helyzete (elemi geometriai tárgyalásban). Kerületi szög, középponti szög, látószög.

Bé ni. Barna 5. Benc e. Boton d

Akusztikai tervezés a geometriai akusztika módszereivel

Q 1 D Q 2 (D x) 2 (1.1)

ELLIPSZISLEMEZ MÁSODRENDŰ RÖGZÍTÉSE. Írta: Hajdu Endre

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

Geometriai és hullámoptika. Utolsó módosítás: május 10..

A Maxwell-féle villamos feszültségtenzor

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

Tartalomjegyzék LED hátterek 3 LED gyűrűvilágítók LED sötét látóterű (árnyék) megvilágítók 5 LED mátrix reflektor megvilágítók

Transzformációk. Szécsi László

FIZIKA. Ma igazán feltöltődhettek! (Elektrosztatika) Dr. Seres István

OPTIKA. Fotometria. Dr. Seres István

Infokommunikáció - 3. gyakorlat

2.3 Mérési hibaforrások

1. ábra. 24B-19 feladat

Algoritmusok raszteres grafikához

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások

A színérzetünk három összetevőre bontható:

Színek

A +Q töltés egy L hosszúságú egyenes szakasz mentén oszlik el egyenletesen (ld ábra ábra

Számítógépes Grafika SZIE YMÉK

Részletes adatok. Beltéri lámpák oldal. Ideal Lux Shell PL6 Trasparente mennyezeti lámpa

Jegyzetelési segédlet 7.

X = 0 B x = 0. M B = A y 6 = 0. B x = 0 A y = 1000 B y = 400

SZE, Doktori Iskola. Számítógépes grafikai algoritmusok. Összeállította: Dr. Gáspár Csaba. Felületmegjelenítés

NE HABOZZ! KÍSÉRLETEZZ!

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Alapfogalmak folytatás

(Solid modeling, Geometric modeling) Testmodell: egy létező vagy elképzelt objektum digitális reprezentációja.

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Trigonometria III.

Alumínium keretprofilok 1.53

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI október 20. KÖZÉPSZINT I.

Minimum követelmények matematika tantárgyból 11. évfolyamon

Síkbeli egyenesek. 2. Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR

Használati utasítás HARD SURFACE. Transzferpapírok. CL Hard Surface I CL Hard Surface II SIGNDEPOT.EU

A napenergia magyarországi hasznosítását támogató új fejlesztések az Országos Meteorológiai Szolgálatnál

Képszerkesztés elméleti feladatainak kérdései és válaszai

A bemutatott példa a Phong modell egy egyszerűsített változatát alkalmazza a Blinn-Phong-féle megközelítést

Padlóba süllyesztett ajtócsukók alkatrészei és kiegészítõi

A gradiens törésmutatójú közeg I.

Bevezetés a színek elméletébe és a fényképezéssel kapcsolatos fogalmak

Rövid ismertető. Modern mikroszkópiai módszerek. A mikroszkóp. A mikroszkóp. Az optikai mikroszkópia áttekintése

Optika gyakorlat 1. Fermat-elv, fénytörés, reexió sík és görbült határfelületen. Fermat-elv

Színképelemzés. Romsics Imre április 11.

Németh László Matematikaverseny, Hódmezővásárhely március 30. A osztályosok feladatainak javítókulcsa

Képszerkesztés elméleti kérdések

Feladatok a Diffrenciálegyenletek IV témakörhöz. 1. Határozzuk meg következő differenciálegyenletek általános megoldását a próba függvény módszerrel.

Lemez- és gerendaalapok méretezése

Sugárzásos hőtranszport

Összeállította: dr. Leitold Adrien egyetemi docens

A loxodrómáról. Előző írásunkban melynek címe: A Gudermann - függvényről szó esett a Mercator - vetületről,illetve az ezen alapuló térképről 1. ábra.

Optika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)

5. házi feladat. AB, CD kitér élpárra történ tükrözések: Az ered transzformáció: mivel az origó xpont, így nincs szükség homogénkoordinátás

Háromszögek ismétlés Háromszög egyenlőtlenség(tétel a háromszög oldalairól.) Háromszög szögei (Belső, külső szögek fogalma és összegük) Háromszögek

Tanács Attila. Képfeldolgozás és Számítógépes Grafika Tanszék Szegedi Tudományegyetem

azonos sikban fekszik. A vezetőhurok ellenállása 2 Ω. Számítsuk ki a hurok teljes 4.1. ábra ábra

QGIS gyakorló. Cím: Pufferzóna előállítása (Buffering) Minta fájl letöltése:

Síkbeli egyenesek Egy egyenes az x = 1 4t, y = 2 + t parméteres egyenletekkel adott. Határozzuk meg

Bevezetés a QGIS program használatába Összeálította dr. Siki Zoltán

HASONLÓSÁGGAL KAPCSOLATOS FELADATOK. 5 cm 3 cm. 2,4 cm

Hajder Levente 2017/2018. II. félév

Számítógépes Grafika mintafeladatok

Félévi időbeosztás (nagyjából) házi feladat beadási határidőkkel (pontosan) Valószínűségszámítás 2. matematikusoknak és fizikusoknak, 2009 tavasz

Infobionika ROBOTIKA. X. Előadás. Robot manipulátorok II. Direkt és inverz kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Dr. Nagy Balázs Vince D428

Transzformációk. Grafikus játékok fejlesztése Szécsi László t05-transform

O ( 0, 0, 0 ) A ( 4, 0, 0 ) B ( 4, 3, 0 ) C ( 0, 3, 0 ) D ( 4, 0, 5 ) E ( 4, 3, 5 ) F ( 0, 3, 5 ) G ( 0, 0, 5 )

1. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT (kidolgozta: Triesz Péter, egy. ts.; Tarnai Gábor, mérnök tanár) Trigonometria, vektoralgebra

QGIS szerkesztések ( verzió) Összeállította: dr. Siki Zoltán verzióra aktualizálta: Jáky András

Optika és Relativitáselmélet II. BsC fizikus hallgatóknak

Máté: Számítógépes grafika alapjai

Fényképek utólagos megvilágítása

Trigonometria Megoldások. 1) Oldja meg a következő egyenletet a valós számok halmazán! (12 pont) Megoldás:

MATEMATIKA ÉRETTSÉGI TÍPUSFELADATOK MEGOLDÁSAI KÖZÉP SZINT. Koordináta-geometria

Átírás:

Infomáció megjelenítés Számítógépes ábázolás D. Iványi Péte

Megvilágítás, ányékolás Realisztikus képhez ányékolás kell Modellezés összetett nagy számítási igenyű

Megvilágítás, ányékolás OpenGL egyszeűsített modellt használ Kolátozott ealizmus Lokális illuminációs model: Egy pont megjelenése csak a fény foáshoz képesti viszonytól függ, más objektumot nem vesz figyelembe Nincs ányék, tüköződés, stb. De tükkök alkalmazhatók

Lokális modell Pontosan középen van a fényfoás Lokális megvilágítási modell!!! A gömböknek ki kellene takani a fényt

Iányított fény

Reflekto

Fizikai jelenség Fény A fényfoásból nagy számú foton indul el A foton színe A színt háom komponenssel fogjuk epezentálni: RGB: Red (vöös), Geen (zöld), Blue (kék) Intenzitás, fényeősség Fotonok száma egy adott teületen adott idő alatt Feltételezve hogy vákum van a fotonok elének egy felületet, 3 dolog töténhet

Visszaveődés: Jelenségek Tökéletesen síma felület esetén a beesési szög megegyezik a visszaveődési szöggel Duva felületnél a fotonok minden iányba egyenletesen veődnek, így nincs tüköződés tükö acél műanyag

Visszaveődés A felületek a teljesen diffúzív és spekuláis visszaveődés között vannak

Fényelnyelés Enegiává alakul Jelenségek Például egy objektum zöldnek látszik mivel a zöld hullámhosszú fotonokot visszavei, a többit elnyeli Tanszmisszió Átmegy a felületen (átlátszó objektumok) Valóságban ezek kombinációja

Látás A foton elhagyja a fényfoást, különbözőképpen veődik, közegeken átmegy, majd eléi a szemet Amit látunk az a szembe ékező fotonok függvénye Minnél pontosabban modellezzük a fizikai jelenséget annál ealisztikusabb lesz a kép

Fényfoások, OpenGL Pontból sugáoz A kisugázott enegia leíható RGB komponensekkel Intenzitás két összetevőből Könyező (ambiens) sugázás Egyenletesen minden iányból jön Minden pontot megvilágít, még ha a foásból közvetlenül nem is látható Pontszeű sugázás Csak azokat a pontokat éinti, melyek közvetlenül láthatók a foásból

Láthatóság Helyesen végehajtva, sok objektumnál nagy a számítási igény OpenGL csak azt ellenőzi, hogy a felület a fényfoás felé néz-e Q Nomális kifelé mutat (n) P-től a fényfoás felé mutató vekto(l=q-p) A pont meg van világítva, ha n l > 0

Attenuation (Intenzitás csökkenés) A fényeősség csökken ahogy nő a távolság a fényfoástól Intenzitás egy megvilágított P pontban (Q foásból) OpenGL-ben ez túl sötét képeket mutatna, így ) ( 1 ), ( 2 Q I Q P Q P I = ) ( 1 ), ( 2 Q I cd bd a Q P I + + =

Reflektook Intenzitás egy iány mentén a legnagyobb A fény elhal egy szög után fényfoás

Felületek Objektumok nem átlátszóak (opaq) Phong modell, felületi tüköződést komponenseke osztjuk Bui Thong Phong, Univesity of Utah, 1973 Lokális tüköződési modell (másodendű hatásokat nem vesz figyelembe), Kompenzációként bevezeti a könyezeti (ambiens) fényt 3 tüköződési komponens van

Phong tüköződési modell Emisszió: objektumok melyek fényt bocsátanak ki fényfoástól független Más objektumokat nem világít meg Könyezeti (ambiens) tüköződés: Indiekt tüköződés Bámely pozícióban lévő, bámely iányú felületet megvilágít ez a fényenegia Diffúz, szót tüköződés Spekuláis tüköződés Síma felületeken egy világos pont

Phong tüköződési modell

OpenGL modell alapok A fényfoás intenzitása: L = ( L, Lg, Lb Intenzitás háom komponensű: ) Ambiens, L a Diffúz, L d Spekuláis, L s Minden tüköződési komponens felbontható RGB színeke, például: L d = ( Ld, Ldg, Ldb)

OpenGL modell alapok Objektum színe: mennyit ve vissza a felület az adott intenzitásból C = C, C, C ) ( g b A színeket [0,1]közé nomalizáljuk Amiko egy L intenzitású fény egy C színű objetumot é el, akko a visszaveődő fény LC = ( LC, LgCg, LbCb )

LC = Például OpenGL modell alapok ( LC, LgCg, LbCb ) Fehé fény: L=(1,1,1) Vöös objektum: C=(1,0,0) Visszaveődő szín: LC=(1,0,0) vöösnek látszik Kék fény: L=(0,0,1) Vöös objektum: C=(1,0,0) Visszaveődő szín: LC=(0,0,0) feketéneklátszik

Visszaveődő szín

OpenGL modell alapok Valójában az objektum színét is felbontjuk: Ambiens Diffúz és Spekuláis komponense

Nomál vekto: n Néző vekto: v Fényfoás vekto: l Vektook Visszaveődési vekto: Felező vekto: h (l és v szögfelezője)

Visszaveődési vekto Mindegyik vekto egység hosszúságú l vekto meőleges vetülete n-e l l l l l l l = + = + = = = n n n u n u n n n ) 2( ) 2( 2 ) (

Két vekto átlaga Felező vekto Mivel úgyis nomalizáljuk így egyszeűsíthető h = nom(( l + v) / 2) = nom( l + v)

Phong modell, ambiens fény Ambiens (könyező) fény tüköződés I a a visszaveődő ambiens fény intenzitása 0 ρ 1 visszaveődő ambiens fény aánya a I a = ρ a L a C

Phong modell, diffúz fény Diffúz fény tüköződés Lambet tüköződés A felület miko szinten sok, kis felület daabból áll és ezek minden iányban szétszóják a fényt Azonos a fényesség minden iányból (Lambet koszinusz tövénye) Például: nomál fa felület (políozás nélkül)

Lambet koszinusz tövénye A fotonok száma pe szekundum aányos az ék nagyságával Ék magassága: átméő*cosq Fotonok intenzitása: I Fotonok száma pe sec: I*dW*dA*cosQ Lambet tükö

Lambet koszinusz tövénye Amitlátunk: dw 0 látószög esetén a látóteület da 0 Felülől nézve Bizonyos szögben nézve Ugyanakkoa tüköződő intenzitást kapunk (adiance)

Phong modell, diffúz fény I d a visszaveődő diffúz fény intenzitása 0 ρ d 1 diffúz tüköződési konstans (felület tulajdonság) Ha n és l is nomalizált akko Ha cos Θ ( n l ) < 0 Id d max( 0, n = ρ l) Ld C akko a pont a sötét oldalon van a hígulást is figyelembe kell venni = ( n l)

Phong modell, spekuláis fény A legtöbb felület nem tökéletes Lambet tükö Egyik leggyakoibb eltéés a fémes felületeknél a fényes pont Tüköződés nem teljesen véletlenszeű, hanem bizonyos tövényszeűséget pefeál, vagyis azt hogy a beesési szög és a visszaveődési szög azonos OpenGL nem a visszaveődési vektot hanem a felező vektot használja

Phong modell, spekuláis fény I s a visszaveődő spekuláis fény intenzitása 0 ρ s 1 spekuláis tüköződési konstans (felület tulajdonság) fényesség: a ahogy a növekszik a spekuláis tüköződés gyosabban hal el 1 és 1000 közötti is lehet I s = ρ max(0, n h) s α L s a hígulást is figyelembe kell venni

Phong megvilágítási egyenlet Ezt az egyenletet az R, G és B komponenseke is vége kell hajtani ( ) s s d d a a e s d a e L h n C L n cd bd a C L I I I I cd bd a I I I α ρ ρ ρ ) max(0, ) max(0, 1 ) ( 1 2 2 l + + + + + = + + + + + =

OpenGL, intepoláció Felületenként Simított, intepolált

OpenGL, intepoláció Oldalankénti nomális Pontonkénti nomális

OpenGL, intepoláció Gouaud intepoláció (OpenGL) A Phong egyenletet pontosan kiszámoljuk a csomópontoknál (vetex) majd a poligon belsejében ezekből intepolálunk Phong intepoláció A nomál vektookat pontosan meghatáozzuk a csomópontoknál, majd a poligon belsejében ezekből intepolálunk A Phong egyenletben ezeket az intepolált nomál vektookat használjuk

OpenGL megvalósítás A megvilágításhoz 3 lépés kell A megvilágítási és ányékolási modell beállítása A fényfoások definiálása Objektum anyagának definiálása

Megvilágítási modell beállítása glenable(gl_lighting) Avilágítás bekapcsolása glshademodel() GL_FLAT: a poligon minden pontját azonos módon kezeli GL_SMOOTH: a csomópontokban megállapított étékeket intepolálja

Megvilágítási modell beállítása gllightmodelf(glenum pname, GLfloat paam) gllightmodelfv(glenum pname, GLfloat *paam) pname GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE

A fényfoások definiálása 8 fényfoás definiálható, ezeket be kell kapcsolni glenable(gl_light0) Paaméteek beállítása gllight*()

Pogamészlet GLfloat amb_int[4] = {0.9, 0.0, 0.0, 1.0}; GLfloat oth_int[4] = {1.2, 1.2, 1.2, 1.0}; GLfloat pos[4] = {2.0, 4.0, 5.0, 1.0}; glenable(gl_light0); glligthfv(gl_light0, GL_AMBIENT, amb_int); glligthfv(gl_light0, GL_DIFFUSE, oth_int); glligthfv(gl_light0, GL_SPECULAR, oth_int); glligthfv(gl_light0, GL_POSITION, pos); // 4. komponens: alfa (több céla is)

Objektum anyagának definiálása Poligonok oldalaikülön-külön vagy egybe is megadható glmateialf(glenum face, face: GL_FRONT GL_BACK GL_FRONT_AND_BACK pname: GL_EMISSION GL_AMBIENT GL_DIFFUSE GL_SPECULAR GL_SHININESS GLenum pname, GLfloat paam)

További opciók Zát objektumok esetén a nem látható felületeket nincs ételme megajzolni glenable(gl_cull_face) glcullface( ) /* GL_FRONT vagy GL_BACK */ Az ányékoláshoz nomál vektookat kell megadni glnomal3d( ), glnomal3f( ) Egység hosszú legyen vagy OpenGL nomalizálja glenable(gl_normalize)

Példák gomb.c shinyjet.c

OpenGL pogamészlet, light.c void myinit (void) { GLfloat light_ambient[] = { 0.0, 0.0, 1.0, 1.0 }; GLfloat light_diffuse[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; GLfloat light_specula[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 1.0 }; GLfloat light_position[] = { 1.0, 1.0, 1.0, 0.0 }; gllightfv (GL_LIGHT0, GL_AMBIENT, light_ambient); gllightfv (GL_LIGHT0, GL_DIFFUSE, light_diffuse); gllightfv (GL_LIGHT0, GL_SPECULAR, light_specula); gllightfv (GL_LIGHT0, GL_POSITION, light_position); glenable (GL_LIGHTING); glenable (GL_LIGHT0); gldepthfunc(gl_less); glenable(gl_depth_test); }

OpenGL pogamészlet void display (void) { glclea (GL_COLOR_BUFFER_BIT GL_DEPTH_BUFFER_BIT); glpushmatix (); glrotatef (20.0, 1.0, 0.0, 0.0); glpushmatix (); gltanslatef (-0.75, 0.5, 0.0); glrotatef (90.0, 1.0, 0.0, 0.0); glutsolidtous (0.275, 0.85, 15, 15); glpopmatix (); glpushmatix (); gltanslatef (-0.75, -0.5, 0.0); glrotatef (270.0, 1.0, 0.0, 0.0); glutsolidcone (1.0, 2.0, 15, 15); glpopmatix (); glpushmatix (); gltanslatef (0.75, 0.0, -1.0); glutsolidsphee (1.0, 15, 15); glpopmatix (); glpopmatix (); glflush (); }

OpenGL pogamészlet

Példa Aluminium Réz Aany Vöös fém Kék műanyag

Nincs ambiens Fehé ambiens Színes ambiens

Iodalom H. Gouaud, "Continuous shading of cuved sufaces," IEEE Tansactions on Computes, 20(6):623 628, 1971.