GAZDASÁGSTATISZTIKA
GAZDASÁGSTATISZTIKA Készül a TÁMOP-4..2-08/2/A/KMR-2009-004pályázai projek kereében Taralomfejleszés az ELTE TáK Közgazdaságudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságudományi Inéze, és a Balassi Kiadó közreműködésével.
ELTE TáTK Közgazdaságudományi Tanszék GAZDASÁGSTATISZTIKA Készíee: Bíró Anikó Szakmai felelős: Bíró Anikó 200. június
GAZDASÁGSTATISZTIKA 2. hé Idősoros regresszió Bíró Anikó
ADL(p,q) modell Auoregresszív oszo késleleésű modell ADL(p,q): Y Y... p Y p 0 X X... q X q e X, Y: azonos sacionariási felevés Mindkeő sacionárius vagy Mindkeőnek egységgyöke van
. ese: X és Y sacionárius OLS becslés alkalmazhaó Áalakío modell: Y Y Y... p Y p X X... q X q e Egyensúly: :0 Y X Hosszú ávú ú muliplikáor: or :-
Együhaók érelmezése Szokásos érelmezés: ámenei válozások haása (ceeris paribus) Hosszú ávú muliplikáor: arós egy egységnyi válozás haása
2. ese: X és Y egységgyök folyama Hamis regresszió, ha Y-nak és X-nek egységgyöke van! OLS becslés helyelen! Pl. X becsül együhaója szignifikáns, ha valódi éréke 0
Koinegráció Y-nak és X-nek egységgyöke van, de valamilyen lineáris kombinációjuk sacionárius Y és X rendje együ mozog Y és X közö egyensúlyi kapcsola van Hamis regresszió problémája nem lép fel Becsül együhaó: hosszú ávú muliplikáor
Koinegráció eszelése Engle Granger-próba: Egységgyök próba X, Y válozón Ha egységgyök folyamaok: Y regressziója X-re, maradékag: u Egységgyök próba u-ra (deerminiszikus rend nélkül) Ha u sacionárius: Y és X koinegrál Nullhipoézis: koinegráció hiánya
Példa: mezőgazdasági és üzemanyag árindex MNB: havi árindex, előző év azonos időszakhoz viszonyíva Közgazdasági összefüggés? Egységgyök folyamaok próba OLS : maradékag generálása Egységgyök próba deerminiszikus rend nélkül! eredmény: nincs egységgyök Koinegrál? Ha igen becslés érelmezése.
Becslés eredménye Koinegrál válozók Függő válozó: MEZOG Módszer: legkisebb négyzeek Válozó Koefficiens Sd. hiba -sa. P-érék C 9.502 0.867 0.96 0.000 UZEM 0.284 0.056 5.03 0.000 R-négyze 0.8
3. ese: X és Y nem koinegrál Dickey Fuller próba: egységgyökük van Engle Granger próba: nem koinegrálak Nem fuahaó OLS! Megoldás: regresszió a válozásokra Érelmezés: válozás haása válozásra
Koinegráció hibakorrekciós modell Y és X koinegrál OLS becsülheő hosszú ávú kapcsola Rövid ávú kapcsola? hibakorrekciós modell (ECM): e Y 0 Y e X X
Hibakorrekciós modell λ<0: kijavíja egyensúlyi hibá Regresszióban sacionárius válozók OLS alkalmazhaó e helye: becsül maradékag Együhaók érelmezése: λ: egyensúlyi hibára reakció w: rövid ávú haás
ECM becslés 0.: Egységgyök, koinegráció eszelése.: Y regressziója X-re, maradékag: u 2.: ΔY regressziója ΔX-re és u késleleejére ADL(p,q) modellhez hasonlóan lehe öbb késleleés + rend
Példa ECM becslésre Mezőgazdasági és üzemanyag árindex (MNB) ΔMezőg regressziója ΔÜzem-re és maradékag késleleejére Együhaók érelmezése? Sabiliási feléel eljesül?
Becslés eredménye Függő válozó: D(MEZOG) Módszer: legkisebb négyzeek Válozó Koefficiens Sd. hiba -sa. P-érék C 0.55 0.28.208 0.228 D(UZEM) 0.039 0.036.085 0.279 MARAD(-) 0.046 0.045 3.83 0.002 R-négyze 0.056
Összefoglalás 3 ese X és Y sacionárius rövid és hosszú ávú haás Koinegráció (Engle-Granger próba) X és Y nem sacionárius, nincs koinegráció differenciálás Hibakorrekciós modell: koinegrál válozókra
Gyakorla Idősoros regresszió
ADL(p,q) modell Auoregresszív oszo késleleésű modell ADL(p,q): Y Y... p Y p 0 X X... q X q e X, Y: azonos sacionariási felevés
X és Y sacionárius OLS becslés alkalmazhaó Áalakío modell: Y Y Y... p Y p X X... q X q e Hosszú ávú ú muliplikáor: or :-
Példa számíógép és érékesíés Compuer.wf (egy vállala, 98 hónap) Y: érékesíés %-os válozása X: számíógépekre kölö összeg %-os válozása Egységgyök próba (rend nélkül) ADL(2,3) modell: hosszú ávú muliplikáor = 0.09/0.5 érelmezés?
X és Y egységgyök folyama Hamis regresszió, ha Y-nak és X-nek egységgyöke van! OLS becslés helyelen! Kivéel: koinegráció
Koinegráció eszelése Koinegráció: Y-nak és X-nek egységgyöke van, de valamilyen lineáris kombinációjuk sacionárius Engle Granger-próba: Egységgyök próba X, Y válozón Ha egységgyök folyamaok: Y regressziója X-re, maradékag: u Egységgyök próba u-ra (deerminiszikus rend nélkül) Ha u sacionárius: Y és X koinegrál Nullhipoézis: egységgyök hiánya
Példa: mezőgazdasági és üzemanyag árindex MNB: havi árindex, előző év azonos időszakhoz viszonyíva Egységgyök folyamaok próba OLS EViews: resid válozó: maradékag (genr =resid) Egységgyök próba deerminiszikus rend nélkül! Koinegrál? Ha igen becslés érelmezése.
X és Y nem koinegrál Dickey Fuller próba: egységgyökük van Engle Granger próba: nem koinegrálak Nem fuahaó OLS! Megoldás: regresszió a válozásokra Érelmezés: válozás haása válozásra
Példa: infláció és bérnövekedés Adaok: wp.wf log bér és árszin 855 987, UK Egységgyök folyamaok Differencia: sacionárius Engle Granger próba lnp regressziója lnw-re, maradék vizsgálaa Nem koinegrálak ADL(,) modell válozásokra, áalakío formában hosszú ávú haás?
Koinegráció hibakorrekciós modell Y és X koinegrál OLS hosszú ávú kapcsola Rövid ávú kapcsola? hibakorrekciós modell (ECM): e 0 Együhaók érelmezése: λ: egyensúlyi hibára reakció w: rövid ávú haás Y Y e X X
ECM becslés 0.: Egységgyök, koinegráció eszelése.: Y regressziója X-re, maradékag: u 2.: ΔY regressziója ΔX-re és u késleleejére ADL(p,q) modellhez hasonlóan lehe öbb késleleés + rend
Példa ECM becslésre Mezőgazdasági és üzemanyag árindex (MNB) ΔMezőg regressziója ΔÜzem-re és u késleleejére Együhaók érelmezése? Sabiliási feléel eljesül? (u negaív együhaó?)
Gyakorlás MNB adaok: 996 2009 havi EUR (ECU) középárfolyam és havi expor (szezonálisan kiigazío) Árfolyam haása exporra? Sacionariási ulajdonságoknak, koinegrációnak megfelelő modell becslése
Házi felada (csoporos) MNB saiszikái alapján beéelhelyezés és hielfelvéel idősorának vizsgálaa összefüggésben kamaal - beéelhelyezési és hielfelvéeli idősor kiválaszása és megfelelő kama kiválaszása Idősorok jellemzése (összesen 4 idősor) Sacionárius válozók? Koinegráció beé és kama, illeve hiel és kama közö?