Frekenciaoduláció (FM) Frekencia oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi frekenciája a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. Az frekenciaoduláció előállítása A frekenciaoduláció a szögodulációk csoportjához tartozik. Frekenciaodulációnál egy nagyfrekenciás iő frekenciáját és ezzel együtt a szögét áltoztatják a kisfrekenciás jel üteében. Eközben az aplitúdó áltozatlan arad. Ezt az f 1 = 2π LC 1. Egyenlet alapján úgy érik el, hogy a generátor frekencia eghatározó rezgőkörének induktiitását agy kapacitását a jel-rezgés üteében áltoztatják. Legegyszerűbb a rezgőkör kapacitását ezérelni egy kondenzátorikrofon agy kapacitásdióda segítségéel. A kapacitásdióda kapacitása a ráezetett jelfeszültség függényében áltozik, a kondenzátor ikrofoné pedig közetlenül a hangrezgés hatására. Moduláló- és FM-rezgés A oduláló rezgés aplitúdójának és frekenciájának az FM-rezgésre gyakorolt hatását egy kísérlettel lehet legjobban kiutatni. ω u = U cos ω t + sin( ωt) 2. Egyenlet ω Kísérlet: oduláljunk egy frekenciaodulálható generátort szinuszos jellel. a) Állandó jelfrekencia ellett nöeljük a jelaplitúdót. b) Állandó jelaplitúdó ellett nöeljük a jelfrekenciát. Figyeljük az oszcilloszkópábrát! Isételjük eg a kísérletet négyszög alakú oduláló feszültséggel! Megfigyelés: Ha az oszcilloszkópon sok nagyfrekenciás periódust rajzoltatunk fel (lassú időeltérítés, a oduláló feszültséggel égzett indítás), akkor sűrűsödési és ritkulási szakaszokat eszünk észre, aelyek egyást áltogatják. A sűrűsödési szakaszokon igen sok nagyfrekenciás rezgés zsúfolódik össze, a ritkulási szakaszokon pedig iszonylag keés (1. ábra;2. ábra). Két sűrűsödési agy két ritkulási szakasz közötti táolság állandó és egfelel az inforációs feszültség T periódusidejének. a) kísérlet: Minél nagyobb a jelaplitúdó, annál jobban összezsúfolódnak a sűrűsödési szakaszokon a nagyfrekenciás hulláok és így annál keesebb rezgés arad a ritkulási szakaszokon. A iő f
frekenciája csak a oduláló rezgés nulláteneteinél lép fel röid időre, int az a 2. ábra látható. b) kísérlet: Minél nagyobb az f oduláló frekencia, annál jobban közelednek egyáshoz a sűrűsödési és ritkulási szakaszok. Miel két sűrűsödési agy ritkulási szakasz táolsága egegyezik a oduláló rezgés T periódusidejéel, az FM-rezgés időfüggényéből könnyen eghatározható az inforációs rezgés frekenciája: f 1 = 3. Egyenlet T Frekencia oduláció kis frekenciáal és kis aplitúdóal Frekencia oduláció kis frekenciáal és nagy aplitúdóal Frekencia oduláció nagy frekenciáal és kis aplitúdóal 1. ábra A oduláló rezgés aplitúdójának és frekenciájának hatása az FM-rezgésre
A oduláló feszültség pozití aplitúdójának idején f 2 nagyfrekencia, a negatí aplitúdó idején f 1 kisfrekencia jön létre. Az átenet f 1 -ről f 2 -re és fordíta, olyan hirtelen történik, hogy f egyáltalán ne látható az oszcilloszkóp ábrán. Pillanatnyi frekencia: A feszültség csak négyszög alakú oduláló rezgés esetén arad hosszabb ideig egy értéken. Minden ás görbealaknál eltérőek a feszültség pillanatértékei. Különösen igaz ez terészetesen a szinusz alaknál. Miel a oduláló feszültség sohase arad hosszabb ideig egy értéken, azért az FM rezgésen belül se tud soha kialakulni alaely frekenciának a teljes periódusa. A frekencia inden pillanatban ás és ás. Ezért pillanatnyi frekenciáról beszélünk. Ha a pillanatnyilag létrejöő frekenciának nincs teljes periódusa, akkor ár ne is lehet a pillanatnyi frekenciát az f = 1/T képlet alapján, a T periódusidő segítségéel eghatározni. Jobb híján, a rezgésnek a nullátenetnél utatott eredekségéből lehet a pillanatnyi frekenciára köetkeztetni. 2. ábra Az AF-aplitúdó hatása FM-nél Frekencialöket: A oduláló feszültség réén az eredetileg odulálatlan f iőfrekencia egáltozik úgy, hogy a oduláló frekencia üteében és a oduláló feszültséggel egyenes arányban ingadozik egy f 2 axiu és egy f 1 iniu között. Az f -től a nagyobb agy kisebb frekenciáig terjedő kitérést frekencialöketnek neezik (3. ábra).
3. ábra A frekenciaoduláció seatikus ábrázolása (ne spektruábra, iel f 1 f f 2 csak pillantértékek) A frekencialöket arányos a oduláló feszültség aplitúdójáal. Beszéd- agy zenei odulációnál tehát igaz, hogy: A frekencialöket arányos a hangerőel. A axiális kitérést a oduláló feszültség csúcsértékéel analóg ódon F csúcslöketnek neezik. Az f 1, ill. f 2 sarokfrekenciák egzaktul eghatározhatók, ha az FM generátort ne áltófeszültséggel, hane a oduláló feszültség csúcsértékéei egyező nagyságú egyenfeszültséggel ezéreljük. Ekkor F könnyen eghatározható: 1 F = ( f 2 f 1 ) 4. Egyenlet 2 Hasonlóképpen arányos a egfelelő effektí löket, a oduláló feszültség effektí értékéel. Tehát szinuszos jelalak esetén az effektí löket 2 -ször kisebb, int a csúcslöket. A kísérlet azt utatta, hogy a nagy és kis frekenciák annál nagyobb gyakorisággal lépnek fel sűrűsödési és ritkulási helyek forájában, inél nagyobb az f oduláló frekencia. Beszéd- és zenei odulációnál ezért: A hangagasság eghatározza a axiális és iniális pillanatnyi frekencia áltakozási gyakoriságát. Modulációs élység: Az AM = U/U odulációs élységéhez hasonlóan FM-nél is lehet definiálni egy odulációs élységet, éspedig az = F/f-t. Eltekinte attól, hogy ez a relatí iőáltozás értéke, a
Ω 2π F η = = ω 2π f 5. Egyenlet A később tárgyalt odulációs index-szel ellentétben seilyen gyakorlati jelentőséggel ne rendelkezik. Sei esetre se szabad a kettőt összetéeszteni. Modulációs index Egy FM-rezgés fázisenetének iserete azért fontos, ert először is a zaarok befolyását indig a fázislöketre és ne a frekencialöketre kell onatkoztatni, ásodszor pedig az FM átiteli sászélessége elsősorban ne a frekencia-, hane a fázislökettől függ. Az előző pontban kiutattuk, hogy a fázislöket egyenesen arányos a frekencialökettel, és fordíta arányos a oduláló frekenciáal. Ebből adódik a Φ axiális fázislöketre a F/f iszony. Ezt odulációs indexnek is neezik, és η-al jelölik: F η = 6. Egyenlet f Ez hasonló jelentőségű, int AM-nél a odulációs élység, ugyanis az FM intenzitásának értékét utatja. A odulációs index és a axiális fázislöket ugyanazt jelenti. Frekenciaiszonyként felfoga, η egysége 1, fázislöketként felfoga radián. 4. ábra FM-ektor A frekencia, fázisszög és fázislöket, ill. odulációs index közötti összefüggést szeléltessük ég ektorok segítségéel is. Hasonlítsuk össze egy odulált rezgés ektorát egy odulálatlanéal. A odulálatlan ektor (4. ábra) állandó ω szögsebességgel forog, így fázisszöge egyenletesen nöekszik. Az FM rezgés ektora (az ábrán kék) áltozó frekenciája iatt gyorsabban agy lassabban fut, int a odulálatlan ektor. Aikor frekenciája nagyobb az f iőfrekenciánál, akkor egelőzi a odulálatlan ektort, és aikor kisebb a frekenciája
t-nél, akkor learad ögötte. A odulálatlan ektortól aló axiális táolság a axiális fázislöket. Előzésnél ez pozití, learadásnál pedig negatí. A frekencia az előzés pillanatában a legnagyobb, ill. a learadás pillanatában a legkisebb, és a legnagyobb pozití agy negatí fáziseltérés pillanatában a két ektor azonos frekenciájú. Ez isét azt bizonyítja, hogy a legnagyobb frekencialöket és a legnagyobb fázislöket ne egyidejűleg lép fel. Világítsuk eg ezt két olyan járű példájáal, aelyek közül az egyik -a odulálatlan ektornak egfelelően- állandó sebességgel halad, iközben a ásik hol gyorsíta, hol fékeze, ritikusan egelőzi agy aga elé engedi az állandó sebességgel haladót. A legnagyobb sebesség a gyorsuló fázisban, a legkisebb a fékező fázisban lép fel, de indkettő olyankor, aikor a két járű együtt halad. Akkor egyfora a két járű sebessége, aikor az előzési agy learadási táolság a legnagyobb közöttük. Az, hogy az előzés és a egelőztetés folyaata sűrűbben áltakozzék (ai az FM-rezgésnél nagyobb f oduláló frekenciát jelent), az eddigiel azonos előzési sebesség ellett csak úgy lehetséges, ha az állandó sebességgel haladó járűhöz képesti előzési, ill. késési táolság csökken. Az FM-rezgésre onatkoztata ez azt jelenti, hogy állandó frekencialöket (állandó axiális és iniális pillanatnyi frekencia) ellett a nagyobb oduláló frekenciának kisebb fázislöketet kell eredényeznie. Kiondhatjuk, hogy inél nagyobb az f oduláló frekencia, annál keesebb idő áll a odulált NF-rezgés rendelkezésére, tehát az útnak, agyis a fázislöketnek kisebbnek kell lennie. Ellentétben az AM-el, aelynek odulációs élysége axiálisan 1 lehet, az FM odulációs indexe tetszőlegesen nagy lehet. Ez döntő előny az AM-el szeben. Beszéd- és zenei odulációnál igaz a dinaikára onatkozóan: FM-nél a dinaika tartoány ajdne tetszőlegesen nagy lehet Korlátozást csak a sászélesség igény okoz, és az, hogy az alsó sarokfrekenciának ne szabad átlapolnia a legnagyobb oduláló frekenciát. Az FM spektrua Kísérlet: Mérjük ki egy FM-jel spektruát a odulációs index függényében. Ehhez szükséges egy frekencia odulálható generátor és egy spektruanalizátor, agy legalább szelektí szintérő a spektruonalak egkereséséhez. A szelektí szintérő sászélességének kisebbnek kell lennie a oduláló frekenciánál. Megfigyelés: Megfigyelés: Kis oduláló feszültségaplitúdónál a odulációs index kicsi. Ilyenkor a iőt és két oldalhulláot találunk. A két oldalhullá aplitúdója eleinte jóal kisebb a iőaplitúdónál. A két oldalhullá frekenciatáolsága a iőtől ne azonos a lökettel -hiszen akkor a frekencia táolságnak a nöekő oduláló feszültségnél nöekednie kellene-, hane a oduláló frekenciának felel eg. Tehát a iőn ég f + f és f f keletkezik. Maga az f oduláló frekencia nincs benne a terék spektruában.
5. ábra Bessel függények A tiszta aplitúdóspektru (az itt ne ért fázisspektru ne) láthatólag nagyon hasonlít az AM-hez, de csak kis löketnél (η~0,5-nél). Nöele a oduláló feszültséget és ezzel a odulációs indexet, az oldalhullá aplitúdók nagyobbak lesznek, akárcsak AM-nél; ugyanakkor azonban az AM-el ellentétben a iőaplitúdó csökken. Az FM-spektrunak ég egy sajátosságát állapíthatjuk eg e kísérletnél, a odulációs indexet nöele: a iőtől jobbra és balra 2f táolságban újabb oldalhulláok jelentkeznek. Még toább nöele a odulációs indexet, a iőtől f táolságra leő első két oldalhullá a odulálatlan iőaplitúdó kb. 60%-át kiteő axiális értékig nöekszik (η=1,8); a köetkező oldalhulláok (2f táolságra) ugyancsak nöekednek, iközben a iő folyaatosan csökken és (η=2,4-nél) egészen eltűnik, hogy η>2,4-nél isét nöekedni kezdjen. Ezenkíül toábbi oldalhulláok keletkeznek a iőtől jobbra és balra 3f 4f stb. táolságban. η=2,4-nél az f ±3f oldalhulláok aplitúdója kereken 20%-a a odulálatlan iőének, az f ±4f hulláoké ne egészen 10%. Köetkeztetés: Egy szinuszos FM-jel spektrua nagyon erősen függ a odulációs indextől, különösen nagy odulációs indexnél, teljes ellentétben az AM-spektrual. 1. η <0,5: iő és f ±f frekenciájú két oldalhullá létezik, hasonlóan az AMspektruhoz. A két oldalhullá fázishelyzete azonban ás, int AM-nél. 2. η >0,5: nöekő odulációs indexnél ±2f ±3f ±nf táolságban új oldalhulláok lépnek fel. Ezeket agasabb rendű oldalhulláoknak neezik. 3. A spektrálonalak táolsága egegyezik a oduláló frekenciáal (ne a lö kettel!). 4. A spektru szélessége a sok oldalhullá köetkezetében nöekő odulációs indexnél tetszőlegesen naggyá álhat. 5. A iő aplitúdója ne arad állandó, int AM-nél, hane nöekő odulációs index ellett ingadoza csökken, iközben áltozó táolságonként, diszkrét helyeken egészen
eltűnik. Negatí iőaplitúdó, ill. oldalhullá-aplitúdó a 6.12. ábrán a iő, ill. a egfelelő oldalhullá 180 -os elfordulását jelenti. 6. Az oldalhullá-aplitúdók (ellentétben az AM-el) nagyobbak lehetnek a iőnél. Magasabb rendű oldalhulláok adott esetben nagyobbak lehetnek az alacsonyabb rendűeknél. 7. Hangsúlyozni kell itt (inden téedés kizárása érdekében), hogy az f 1 = f - F és f 2 = f + F löketfrekencia nincs képisele a spektruban, ég akkor se, ha, F életlenül egész száú többszöröse az f oduláló frekenciának. Ez érthetőé álik, ha eggondoljuk, hogy a löketfrekenciák szinuszos odulációnál csak egy pillanatig annak jelen, tehát a szelektí szintérő rezgőkörét eg se tudják lökni. Az FM-rezgés spektrua a iő fölött és alatt nagyszáú oldalhulláot tartalaz, elyeknek a iőtől aló táolsága a oduláló frekencia egész száú többszöröse, és ezeknek az aplitúdója, akárcsak a iőé, a odulációs indextől függ. Sászélesség FM-nél Az előzőekben kiutattuk, hogy aplitúdóhiba és fázishiba léphet fel, ha a agasabb rendű oldalhulláokat ne eszszük figyelebe. Ez az eset köetkezhet be a gyakorlatban, ha az átiteli sászélesség túl kicsi. Az aplitúdóhiba ne kritikus, iel a eőben égzett aplitúdó határolással könnyen eltáolítható. A ele összefüggő fázishiba azonban az nagyfrekenciás tartoányban úgy nyilánul eg, int járulékos zaaró frekencia oduláció, a deoduláció után pedig int az alacsony frekenciás jel nelineáris torzulása, agyis int egnöekedett torzítási tényező. Hogy ezt kis értéken tarthassuk, szigorúan ée alaennyi spektruösszeteőt aplitúdó- és fázishelyesen át kellene inni. Ez gyakorlatilag lehetetlen. A köetkező gyakorlati képlet szerinti éges sászélességgel száolnak: B ( F + f ) 7. Egyenlet 2 Az így száított sászélesség alkalazásakor azokat a spektruösszeteőket, aelyeknek aplitúdója kisebb a axiális aplitúdó kb. 10...13%-ánál (a odulációs indextől függően), ár ne iszik át. Az irodaloban ugyancsak fellelhető B 2( F + 2 f ) képlet alkalazásakor csak azokat a spektruösszeteőket hanyagolják el, aelyek kisebbek, int az itt egadott százalékos ennyiségnél.: kb. a fele. Hangsúlyozni kell, hogy az a kézenfekő felteés, iszerint a sászélesség csak a frekencialöket által határolt tartoányra terjed ki, seiképp se helyes. Igaz a köetkező tétel: A szükséges sászélesség frekencia oduláció esetén nagyobb int a kétszeres a frekencialöketnek. Mateatikai összefüggések FM-nél A frekenciaoduláció alójában a iő nulláteneteinek és ezzel a fázisszögnek a áltoztatását jelenti. Ezért az FM-et szögodulációként kell értelezni. Mint azt tudjuk konstans ω körfrekenciánál a szög lineárisan nöekszik:
ϕ = ω t 8. Egyenlet Koszinuszosan hulláalak esetén ezérlik, akkor a frekencia, ill. körfrekencia (6. ábra): f ill. + F cos(2πf t) ω + Ωcos( ω t) 9. Egyenlet 6. ábra Frekencia és fáziskülönbség Ekkor a szög szinuszosan áltozik (a körfrekencia idő szerinti integrálja: = [ ω + Ωcos(ωt) ]dt ϕ 10. Egyenlet fejezi ki), ahol e szögáltozás aplitúdója isert ódon fordíta arányos a oduláló frekenciáal, ill. körfrekenciáal: ϕ Ω ωt + sin( ωt) ω = 11. Egyenlet Ezzel egkapjuk a frekenciaodulált jel időfüggényét, ajd összehasonlításul felírjuk az aplitúdóodulált jelet is. FM : u = U AM : u = Ω cos ωt + sin( ωt) ω ( U + U sin( ω t) ) cos( ω t) 12. Egyenlet A odulációs index összefüggését helyettesíte kapjuk
Tehát trigonoetrikus összefüggések felhasználásáal kapjuk u = U cos( ω t +η sin( ω t)) 13. Egyenlet [ cos( ω t) cos( η sin( ω t)) sin( ω t) sin( η sin( ω t)) ] u = U 14. Egyenlet Ebben a kifejezésben egy szinuszfüggény koszinusza, ill. szinusza szerepel. Egyszerű egoldásérdekében, a kifejezést kiértékeljük η«1 esetére. Ekkor ugyanis cos( η sin( ω t)) 1 és sin( η sin( ωt)) η sin( ωt) helyettesíthető η«1 odulációs index esetén 1 1 u = U cos( ω t) + η cos( ω + ω) t η cos( ω ω) t 15. Egyenlet 2 2 Ez a kifejezés azt ondja, hogy az frekenciaodulált jel (η«1 esetén) háro koszinuszjelből teődik össze a köetkező frekenciákkal: iő (ω ) iő és inforáció összeg frekenciája (ω +ω ) és különbségi frekenciája (ω -ω ). Tetszőleges odulációs index esetén Ilyenkor ne lehet az FM-rezgés időfüggényét egyszerű ateatikai ódszerekkel kiértékelni. A kiértékelés Bessel-függényekhez ezet (lásd Az FM spektrua). A feszültség ω függényében, agyis a spektráleloszlás a köetkezőképpen írható le: u( ω ) = U J0( η)cos( ωt) J1( η)sin( ω ± ω) t J2( η)cos( ω ± 2ω ) t + J3( η)sin( ω ± 3ω ) t +... 16. Egyenlet Itt a J o (η), J 1 (η), J 2 (η), J n (η), aplitúdókat Bessel-függények fejezik ki. Az FM deodulálása A deoduláció alapele elhangolt rezgőkörös, ellenüteű és fázisdiszkriinátor, alaint aránydetektor esetén: a) a frekencia- (ill. fázis-) oduláció átalakítása aplitúdóodulációá és b) az aplitúdóoduláció egyenirányítása. Elhangolt rezgőkörös diszkriinátor (párhuzaos rezgőkörös átalakító): Az FM egy párhuzaos rezgőkörre jut. A iő azonban ne a rezonanciapontba kerül, hane az átiteli görbe egyik oldalára. Így a frekencia áltozás aplitúdóáltozást eredényez. A keletkező AMet egyenirányítják. A unkapontnak a karakterisztika oldal lineáris tartoányában, agyis a párhuzaos rezgőkör sászélességet eghatározó pontjában kell lennie. A axiális frekencialöketnek kisebbnek
kell lennie a unkapont-rezonanciapont táolságnál. A torzítások az oldal görbültsége iatt keletkeznek. Ellenüteű diszkriinátor (különbségi diszkriinátor, ellenüteű elhangolt rezgőkörös diszkriinátor): Nagyobb linearitás érhető el, ha egyással szebekapcsolunk két elhangolt rezgőkörös diszkriinátort, elyek rezonanciagörbéje egyáshoz képest el an tola (7. ábra). Az egyik rezgőkör alaiel az átiendő sá felső határa fölé, a ásik alaiel az alsó sáhatár alá an hangola. Egyenirányítás után a feszültségek különbsége képződik. Ez arányos a kisugárzott inforációs feszültséggel. Az ellenüteű diszkriinátor előnye, hogy a görbült karakterisztika nelinearitásai részben kopenzálódnak. A rezonanciagörbék etszéspontja azonban itt se lehet túl táol a sászélességet eghatározó ponttól (0,7U ax -tól). 7. ábra Ellenüteű diszkriinátor Toábbi egoldások ég a Fázisdiszkriinátor; Aránydetektor; Aszietrikus aránydetektor; Koincidencia deodulátor; Száláló deodulátor. Ezek részletes agyarázatára ne térek ki. Fázisszintkronizált hurkú diszkriinátor (PLL diszkriinátor) A fázisszinkronizált hurok (Phase-Locked-Loop=PLL) egy szabályozási hurok a 8. ábra szerint. A kapcsolás egy fázis összehasonlítóból (fáziskoparátorból, szorzóból) áll, ait pl. kapcsolóként agy gyűrűsodulátorként képzelhetünk el. Ehhez csatlakozik egy aluláteresztő szűrő (pl. egy RCtag). Végül a szabályozási hurok egy ezérelhető oszcillátort tartalaz (aelyre az angol irodaloban előszeretettel használják a VCO-Voltage Controlled Oscillator egjelölést). Ennél egy frekenciaodulálható oszcillátort képzeljünk el. Miel a fázisösszehasonlító szorzóként dolgozik, a kieneten a két beenetre jutó f 0 és f r frekenciák különbségét és összegét szolgáltatja. f r az úgyneezett referenciafrekencia. Ha a különbségi frekencia az aluláteresztő f h határfrekenciája fölött an, akkor az aluláteresztő kieneti feszültsége gyakorlatilag nulla. A feszültségezérelt oszcillátor frekenciája ne áltozik. Ha a különbségi frekencia kisebb, akkor egjelenik az aluláteresztő kienetén, és odulálja az oszcillátor frekenciáját. Ez ilyenkor f r irányba hangolódik. Aikor f r = f 0 a fázisösszehasonlító kienetén olyan kapcsolgatott áltófeszültség jelenik eg, aely az
f r + f 0 =2f r és f r - f 0 =0 frekenciákat tartalazza. A nulla frekencia egyenáraú összeteőt jelent. A két koparátor feszültség egyáshoz képesti fázisától függően ez az egyenáraú összeteő pozití, negatí agy nulla feszültségként jelentkezik az aluláteresztő kienetén, és fenntartja az f r = f 0 szinkronizust (9. ábra). 8. ábra Fázisszinkronizált hurkú diszkriinátor (PLL diszkriinátor) 9. ábra A fázisösszehasonlítás kieneti jelei f r -et áltoztata egáltozik az egyenfeszültség is. A feszültségáltozás arányos a frekenciaáltozással. Ha tehát a beeneten f r helyett FM jel an, akkor az egyenfeszültség az FM oduláló feszültségének egfelelően áltozik. Az aluláteresztő kienetén fellépő szabályozó feszültség tehát egegyezik a oduláló jellel. A kapcsolás diszkriinátorként űködik. A űködés határát az aluláteresztő f h határfrekenciája jelenti (befogási tartoány). Az ipulzusszáláló FM-deodulátor az eddigi deodulátor típusoktól eltérő elen űködik. Maga a űködési el nagyon régen isert, korábban azonban ezt a deodulátort csak ritkán alkalazták. Ma iszont, az integrált árakörök fejlődéséel és a deodulátor paraétereiel szeben táasztott köetelények nöekedéséel, ez a deodulátor típus egyre inkább az
érdeklődés előterébe kerül. Az ipulzusszáláló FM-deodulátor űködési elét az 10. ábra szelélteti. 10. ábra Az ipulzusszáláló FM-deodulátor ele Az E s frekenciaodulált jel a határoló és jelforáló árakörre érkezik, aely kiküszöböli a nekíánatos aplitúdóodulációt és ipulzusokat állít elő a jelből. Az ipulzusok szélessége egyenesen arányos a beeneti FM-jel pillanatnyi frekenciájáal. A köetkező árakör, egy ipulzusgenerátor a beérkező szélességodulált ipulzusokból állandó δ szélességű, de T p áltozó periódusidejű ipulzusokat képez. A periódusidő a beeneti FM-jel pillanatnyi frekenciájának egfelelően áltozik. A fenti ipulzussorozat egyenösszeteője az ipulzusok isétlődési frekenciájáal arányosan áltozik és a deodulált jelet reprezentálja. Aluláteresztő szűrőel a deodulált jel leálasztható a többi összeteőről (iőfrekencia, oldalsáok és ezek többszörösei). Az ipulzusszáláló FM-deodulátor fő előnyei: a) A kiáló linearitás és a nagy deodulációs pontosság, b) A deodulációs karakterisztika nagy sászélessége és a jó tranziens átitel. c) Egyszerű áraköri elrendezés, aely gyakorlatilag ne igényel beállító eleeket. Az ipulzusszáláló FM-deodulátor hátránya, hogy általában kicsi a deoduláció hatásfoka, és aga az árakör többnyire kiegyenlítetlen típusú. Szélessáú ipulzusszáláló FMdeodulátor kapcsolási példáját utatja be az 11. ábra. A deodulátor egy TTL-típusú, egy tokban négy NAND kaput tartalazó integrált árakörből áll. Felhasználható azonban ás típusú (p1. ECL stb.) logika is.
11. ábra Digitális integrlt árakör segítségéel egalósított ipulzusszáláló deodulátor Az 11. ábra szerinti FM-deodulátor jelalakjait az 12. ábra tünteti fel. A negyedik kapu kienetén 3t r konstans szélességű ipulzusok jelennek eg, ahol t r 12. ábra Az 11. ábra szerinti deodulátor jelalakjai
az időkésés, ai egy kaput okoz. A η deodulációs hatásfokra felírható, hogy η = E F DEM = 3 r t VCC 17. Egyenlet ahol F a frekenciaeltérés, V cc az ipulzus aplitúdó a negyedik kapu kienetén. Az egyenletből az is kitűnik, hogy az ipulzusszáláló deodulátor deodulációs karakterisztikája eléletileg egy 3trV cc iránytangensű egyenes, iel E = 3t V F DEM r cc 18. Egyenlet A kieneti feszültség egyenesen arányos a t r késleltetéssel, a V cc ipulzus aplitúdóal és a F frekenciaeltéréssel. Ha a deodulátor aktí eleeit képező kapuk ne lineárisak, a fenti egyenletek érényessége bizonyos interallu okra korlátozódik. Az érényességi interalluok egállapíthatók az 13. ábra alapján, aely az 11. ábra szerinti deodulátor karakterisztikáját szelélteti. Az 1/6t r l/3t r. stb. frekenciák a deodulációs karakterisztika töréspontjainak felelnek eg eellett az l/3t r frekencián a deodulátor kieneti jelen nulla. 13. ábra A digitális integrált árakörös deodulátor karakterisztikája 1 Fr 6t r ; f (0, F p ) 19. Egyenlet Tehát a frekenciainterallura fenti egyenletek áltoztatás nélkül érényesek.
14. ábra Az MH 5400 árakörrel egépített deodulátor deodulációs karakterisztikája és linearitása Egy konkrét deodulációs karakterisztikát az MH 5400 típusú árakörrel egépített deodulátorét adjuk eg az 14. ábra, ahol feltüntettük a deodulációs linearitás érésének eredényét is a 3 6 MHz-es sában. Az isertetett ipulzusszáláló deodulátort pontossága és stabilitása iatt felhasználják szélessáú FM-jelek ellenőrzésére. Az egyszerű ipulzusszáiáló FM-deodulátorokon kíül léteznek közetett szálálású bonyolult digitális deodulációs rendszerek is. Ezeknek jobbak a zajparaétereik, és ne olyan érzékenyek a fázis-aplitúdó odulációra. Alkalazási területük: professzionális berendezésekben, p1. a űholdas táközlés berendezéseiben, ahol keskenysáú FM segítségéel adatokat isznek át. Kérdések és feladatok 1. Hogyan lehet az FM-jelet előál1ítani? 2. Elileg ilyen összefüggés an a frekencialöket és hangerő között? 3. Hogyan befolyásolja FM-nél a oduláló jel hangagassága a pillanatnyi frekenciát? 4. Miért beszélünk FM-nél pillanatnyi frekenciáról? 5. Egy rezgés 1s alatt 31,4 rad (= 10π) szöget tesz eg. Mekkora a frekenciája? 6. Egy szinuszjelet F=75 khz (25 khz)-cel frekenciaodulálunk. A oduláló frekencia jel 12 khz-es. Mekkora az FM-ektor axiális kilengéséhez tartozó szög (axiális fázislöket)? 7. Milyen összefüggés an a fázislöket és a oduláló frekencia között? 8. Egy iőt f =15 khz-cel frekenciaodulálnak. Spektruanalizátorral izsgálják a spektruot nöekő löket ellett. A iő U = 1,1 V -nál tűnik el ásodszor. o Mekkora a frekencialöket ebben az esetben? o Mekkora üze közben, ha olyankor U=1V? 9. Egy FM-jel időfüggénye (oszcilloszkópábráján) legnagyobb pillanatnyi frekenciaként 10,775, legkisebbként 10,625 MHz lép fel. Két sűrűsödési, ill. ritkulási hely táolsága 0,1 s. Mekkora a odulációs index? 10. η = 3 (4, 5, 6...) odulációs indexnél ekkora a 4. (5., 6.,7.,...) spektruonal aplitúdója? 11. A 10. feladatból adódik, hogy az n = (η + 1) rendű spektruonalak ég nagyobbak 10%-nál. Ha ezeket ég éppen enni akarjuk, akkor az egyes onalak közti f táolság
iatt B = 2nf sászélességre an szükség. Hogyan jutunk el a két összefüggés alkalazásáal a B = 2( F + f ) sászélességképletig? 12. Hányadrendűek azok a spektruonalak, aelyek a 11. feladatban egadott sászélességképlet alkalazásakor ár ne foghatók? 13. Legyen egy FM-jel odulálatlan iője 100%. A löket legyen 50 khz, a odulációs frekencia 10 khz (TV -hang!). A odulálatlan iőaplitúdónak hány %-a annak az oldalhullának az aplitúdója, aely a 2( F + f) sászélesség képlet alkalazásakor a iőtől (50 + 10) khz táolságban ég éppen átitelre kerül? Hány %-os a többi átitt oldalhullá? 14. A sáhatárolás köetkeztében a iőtől jobbra és balra eső két oldalhullá, elyeknek aplitúdója kereken 5%-a a odulálatlan iőaplitúdónak, ár ne ihető át. Hány %- át jelenti ez az összteljesíténynek? 15. Miben egyezik és iben különbözik egy AM és egy FM ektorábrája (η<0,5)? 16. Mekkorák egy η=0,4-es FM-nél és =0,4-es AM-nél az oldalhullá-aplitúdók? (A odulálatlan iő legyen 1V.) 17. Legyen egy F = 75 khz-es FM-jel aplitúdója 2V. A zaarófeszültség legyen 0,2V. A zaarófrekencia oly közel an a iőhöz, hogy az alapsában o 1,5; o 15 khz-en zaar. Mekkora a két esetben a zaaró frekencialöket és a F/ F 2 iszony? 18. Miért használható egy tekercs a bele kényszerített árara onatkozóan szélessáú lineáris frekencia-deodulátorként? 19. Magyarázzuk eg a fázisszinkronizált diszkriinátor (PLL-diszkriinátor) űködését!