Az amplitúdómoduláció (AM) Amplitúdó moduláció esetén a vivő hullám pillanatnyi amplitúdója a moduláló jel pillanatnyi amplitúdójával arányos.

Átírás

1 Az aplitúdóoduláció (AM) Aplitúdó oduláció esetén a iő hullá pillanatnyi aplitúdója a oduláló jel pillanatnyi aplitúdójáal arányos. u = [ + cos( ωt)]cos( ωt). Egyenlet Apl. Modulálatlan iőhullá időfüggénye A) Apl. Moduláló jel időfüggénye idő B) Apl. Aplitúdó odulált jel időfüggénye idő C). ábra Aplitúdó oduláció létrehozása idő Az egyszerűség kedéért cos-os oduláló jele felhasználásáal utatjuk be az aplitúdó odulációt. A fenti egyenletben a iő aplitúdójához hozzáadjuk a oduláló időfüggényt. A kapott eredény az aplitúdó oduláció általános egyszerűsített időfüggénye. Az egyszerűsítések hatásának beutatása a részletes tárgyalásnál.

2 Az aplitúdóoduláció előállítása A szinuszos aplitúdóodulációnál az f oduláló frekenciához képest nagy frekenciájú f iőrezgést szinuszosan odulálják. Ez azt jelenti, hogy a odulált rezgés idődiagraja olyan nagyfrekenciás iőhullá, aelynek burkológörbéje aplitúdóban és frekenciában a oduláló rezgésnek felel eg (. ábra). Ebből a eőben égzett egyenirányítással nyerhetjük issza az inforációt. Modulációs élység Aplitúdóodulációnál a iő aplitúdóját a kisfrekenciás oduláló feszültség aplitúdójáal arányosan áltoztatják. A iő aplitúdót értékkel nöelik agy csökkentik (. ábra). A iő aplitúdó áltozása arányos a oduláló jel aplitúdójáal < 00% Apl. Apl. = 00% idő Apl. > 00% idő. ábra Modulációs élység idő Ennek az aplitúdó áltozásnak a odulálatlan iő-aplitúdóhoz aló iszonyát neezik odulációs élységnek.

3 =. Egyenlet Ezt többnyire százalékban adják eg. Értéke a oduláció intenzitására jellező. A és közötti arányosság iatt beszéd- és zenei odulációnál igaz: AM-jel fajtái A odulációs élység arányos a hangerőel. Attól függően, hogy a odulációs terékek közül elyeket használjuk fel különböző aplitúdó odulációs eljárásokról beszélünk. A különböző eljárásoknak különböző a kieneti spektrua és ezen keresztül különböző sászélesség igénnyel rendelkeznek. A két-oldalsáos iőel előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB A kétoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB-SC jel előállítása A egyoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-SSB-SC jel előállítása AM-VSB Csonkaoldalsáos Aplitúdó oduláció iőel (részletesen ne fioglalkozo ele) A két-oldalsáos iőel előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB A szinuszos aplitúdó oduláció esetén az csúcsfeszültséggel és ω körfrekenciáal jellezett iő hullá feszültségét áltoztatjuk az csúcsfeszültséggel és ω körfrekenciáal jellezett oduláló jellel. u = [ + cos( ωt)]cos( ωt) 3. Egyenlet Viszonyíta egyáshoz a iő és oduláló jel aplitudóját azaz = és beezete a odulációs élység fogalát ai = 4. Egyenlet A oduláció alapegyenlete a köetkező alakban írható u = + cos( ωt) cos( ωt) 5. Egyenlet Az egyenlet átalakításából u = cos( ω t) + cos( ωt + ωt) + cos( ωt ωt) 6. Egyenlet

4 Az aplitúdó oduláció esetén a odulációs terék 3 részből áll = cos( ω ) 7. Egyenlet t t t t3 = = cos( ω t + ωt) cos( ωt ωt) 8. Egyenlet 9. Egyenlet Megállapítható ebből, hogy az aplitúdó oduláció a konstans iőn túlenően ég két oldalhulláot is tartalaz, egyet a eő fölötti frekencián egyet pedig a eő alatti frekencián. Az oldalhulláok aplitúdója csak a fele a aplitúdójának. Aennyiben a oduláló frekencia ω 0 és ω közötti sában helyezkedik el az t oldalhullá egy ω + (ω 0 és ω ) sáot íg az t3 oldalhullá egy ω - (ω 0 és ω ) sáot foglalja el. Ezeket a sáokat rendre felső ill. alsó oldalsának neezzük. Az oldalsáok hordozzák az inforációt. 3. ábra Az aplitúdó oduláció spektrua diszkrét f frekenciáal aló odulálás esetén Maga a oduláló frekencia nincs jelen az AM-ben.

5 Oldalsá teljesíténye Egy oldalsá P os teljesítényének P összteljesítényhez aló iszonya egy R ellenálláson Pos P = R + + R 0. Egyenlet Figyelebe ée a odulációs élység fogalát és annak négyzetét behelyettesíte P os P = +. Egyenlet Tehát 00%-os odulációs élység esetén az oldalsá teljesíténye P os = 6 P. Egyenlet Miel a teljes teljesítény /3-a an a két oldalsában ezért jobb teljesítény kihasználás érdekében az inforációt ne hordozó iőhullá kihagyásáal alósítunk eg átitelt. AM-DSB deodulációja Az AM-DSB deodulációját egyszerő egyenirányító segítségéel lehet egoldani. A felső burkoló leálasztását az (4. ábra) utatja. Az egyenirányító segítségéel a iő jelet a 0V áteneteknél elágjuk és a keletkezett jel a egfelelően beállított szűrő segítségéel axiális aplitúdójú oduláló jelet hoz létre, ár csak az egyenfeszültségű koponenst kell leálasztani. 4. ábra AM-DSB deodulációja

6 A kétoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-DSB-SC jel előállítása Az AM-DSB-SC jel közetlen előállítása egoldható AM-DSB odulátor kienetén alkalazott f frekenciára hangolt sázáró szűrő segítségéel. Megoldható toábbá oly ódon is, hogy az AM-DSB terékből kionjuk a iőjelet. Technikailag ezt úgy lehet egalósítani, hogy a iő jel 80 -os (--szeres) áltozatát hozzáadjuk az AM-DSB terékhez. A űelet eredény egy AM-DSB-SC jel. Gyakorlatban ne ezeket a egoldásokat álasztják, iel létezik olyan szietrikus odulátor kapcsolás ely segítségéel egoldható, hogy a odulációs terékben ne is keletkezik a iő. Az ilyen egoldásokat kiegyenlített odulátoroknak neezik. Abban az esetben ha a odulációs terékben ne keletkezik iő frekenciájú koponens, beszélünk iőre kiegyenlített odulátorról, de hasonló ódon előállítható oduláló jelre kiegyenlített odulátor is, alaint létezik ind iőre és oduláló jelre kiegyenlített odulátor is. Ez utóbbi a gyűrűs odulátor elynek kapcsolási ázlata a (5. ábra) látható. 5. ábra Gyűrűsodulátor A gyűrűsodulátor kapcsolásán látható áltoztatható ellenállások segítségéel lehet beállítani a iő kiegyenlítést. A kiegyenlítés annak beállítását jelenti, hogy az egyik félperiódusban a D-n és D-n azonos legyen az ára. A ásik félperiódusban a D3-n és D4-n azonos legyen az ára. Az elondottakból köetkezik, hogy a két áltoztatható ellenálláson inden időpillantban 0 feszültségesést hoz létre. A oduláló jel beenetről a kienet felé ne folyik ára iel a jel pozití félperiódusában a D és D3 dióda nyitott a D és D4 dióda zárt állapotban an, negatí félperiódusban pedig a D és D4 nyitott a D és D3 pedig zárt állapotban an. Az előző eggondolások alapján belátható, hogy ez egy olyan odulátor ely ind iőre ind oduláló jelre kiegyenlített.

7 Az AM-DSB-SC jel leírása Az AM-DSB-SC oduláció legegyszerűbb egalósítása az un. gyűrűs odulátorral lehetséges. A gyűrűsodulátor kieneti feszültségét lehet úgy is értelezni, int egy négyszögrezgés szorzatát az inforációs rezgéssel. A négyszögrezgés alapfrekenciája a iőből szárazik. Legyen az aplitúdó. Ha képezzük a négyszögrezgés (kapcsolófeszültség) és az inforációs rezgés szorzatát, akkor a köetkező u feszültség keletkezik: 4 u = cos( ωt) cos(3ω t) + cos(5ω t) π 3 5 cos( ω t) 3. Egyenlet Trigonoetrikus alaptételekből köetkezik 4 u = π cos cos 3 + cos 5 [( ω + ω ) t] + cos[ ( ω ω ) t] [(3ω + ω ) t] + cos[ (3ω ω ) t] [(5ω + ) t] + cos[ (5 ) t] ω ω ω + 4. Egyenlet Köetkezésképpen ω (inforációs frekencia) és ω (iőfrekencia) ár nincs benne a kieneti feszültségben. Ezzel szeben an: ω + ω és ω - ω, alaint annak kisebb (/3, /5,...) aplitúdókkal a félhulláokkal képzett összeg és különbségi frekenciák: 3 ω ± ω, 5 ω ± ω, Az AM-DSB-SC oduláció előállítása ellenüteű odulátornál a iőnek csak fél hulláait használják ki. Ezért a odulációs teréket fel lehet fogni úgy, int az inforációs rezgésnek egy egyenáraú összeteő és egy olyan / aplitúdójú négyszögrezgés szuperpoziciójáal képzett szorzatát, aelynek alapfrekenciáját isét a iő adja. u = u = + cos( ω ) t 4 cos( ωt) cos(3ω t) + cos(5ω t) π π cos cos 3 + cos 5 [( ω + ω ) t] + cos[ ( ω ω ) t] [(3ω + ω ) t] + cos[ (3ω ω ) t] [(5ω + ) t] + cos[ (5 ) t] ω ω ω + cos( ω t) 5. Egyenlet 6. Egyenlet Eltekinte a csökkent aplitúdóktól (az /4-es szorzótényezőtől), a odulációs terék csupán abban különbözik a gyűrűsodulátorétól, hogy ég tartalazza az inforációs frekenciát (ω ).

8 Az AM-DSB-SC jel deodulálása Az elnyoott iőjű aplitúdó oduláció deodulálásához a eőoldalon a iőt újból hozzá kell tenni a jelhez. E célból a eőben előállítanak egy a iőnek egfelelő feszültséget. Iseretes, hogy egzakt AM-nél teljesülni kell az aplitúdó-, frekencia- és fázisfeltételnek. Egy egfelelő teljesítényű oszcillátort ne nehéz úgy kialakítani, hogy a iőaplitúdó legalább kétszerese legyen egy oldalhullá előforduló axiális aplitúdójának. Karcezérelt oszcillátor alkalazásáal a frekenciafeltétel is néhány Hz pontosságon belül teljesíthető. Ezzel szeben a fázisfeltétel gyakorlatilag csak úgy tartható be, ha a eőben rendelkezésre áll egy, az adóoldali iő fázisának egfelelő fázis. Ezt pl. azzal érik el, hogy égis átisznek néi aradék iőt, aelyet a eőben kiszűrnek, erősítenek és a eőben létrehozott iő fázisának utánszabályozására használnak. Csak ezután lehet a jelet egyenirányítással isszanyerni. A deoduláció úgy is lehetséges, hogy az adóoldal gyűrűsodulátorában szaggatott jelet a negatí félhulláok iőfrekenciás üteben történő egfelelő átkapcsolásáal isét eredeti forájára hozzák (6. ábra). 6. ábra AM-DSB-SC deodulálása De ekkor is először a kapcsolófeszültség fázisát kell egfelelő eljárással az adóoldali iőel összhangba hozni, különben a burkológörbe egyes összeteői eltorzulnak. A iő isszanyerés kétutas egyenirányítás, a kétszeres frekencia kiszűrése és frekenciaosztás útján történhet. Könnyű belátni, hogy e odulációfajta a iszonylag nehézkes deoduláció iatt költséges. Ezért keés kiételtől eltekinte (pl.: sztereó rádió) a gyakorlat száára ne túl jelentős, kiált, hogy a szokásos aplitúdóodulációhoz képest ne jelent sászélesség egtakarítást. Előnye csupán annyi, hogy alkalazásáal kis adóteljesítényű egyenfeszültség (pl. táérésnél) is feldolgozható. A egyoldalsáos iő nélkül előállított aplitúdóoduláció az AM-SSB-SC jel előállítása Az AM-DSB-SC jelhez hasonlóan a legegyszerűbb előállítási lehetőség az, hogy AM-DSB agy AM-DSB-SC jelet hozunk létre odulátor segítségéel és annak egyik általunk használt (alsó, agy felső) oldalsáját szűrőel kiesszük a teljes jelből. Az oldalsá szűrőel szeben táasztott köetelények. Feltételeze, hogy a oduláló frekenciasá alsó széle 300Hz és a

9 iő frekenciája ne túl agas ondjuk khz akkor a szükséges szűrő áteresztő tartoánya (felső oldalsá hasznosítás esetén,3khz és a záró csillapítását ár,7khz-en el kell érnie, ez agas fokszáú bonyolult árakör kiitelezését köeteli eg. A fenti specifikációt esd össze az első és ásodfokú boode tagról tanultakról azaz, hogy az elsőfokú tag 6dB/oktá a ásodfokú tag db/oktá. A fázisódszer ele az, hogy két (párhuzaosan dolgozó) gyűrűsodulátor közül az egyikre eredeti fázisban, a ásikra 90 -kal eltola ezetik a iőt és az inforációt (7. ábra). A két odulációs teréket a gyűrűsodulátorok után összeadják. A 90 -os eltolás azt eredényezi, hogy az egyik odulátor egyik oldalsája, a ásik odulátor egfelelő oldalsájához képest 80 -kal elfordult és az összegezésnél kioltódik. Így csak egy oldalsá arad eg. Hogy elyik oltódik ki, az a 90 -os eltolás előjelétől függ nál a felső, -90 -nál az alsó oldalsá lesz kiolta. A fázisódszer előnye a szűrőódszerrel szeben az, hogy egtakarítható a költséges egyoldalsáos szűrő, ehelyett azonban szükség an a oduláló jel száára egy ne éppen egyszerű szélessáú fázistolóra (7. ábra). Annak oka, hogy a ódszer a gyakorlatban ne túlságosan terjedt el, abban rejlik, hogy nehéz a 90 os eltolást a teljes inforációs spektrura egzaktul kiitelezni. Tehát az eljárás hátránya, hogy az odasáelnyoás ne kielégítő a teljes inforációs spektruban. A fázishiba a agy 3 khz-es beszédsában csak néhány fok. Az ebből száítható szűken 30dB szintkülönbséget a ne kíánt és a hasznos oldalsá között azonban gyakorlatilag ne lehet egalósítani, figyelebe ée a fázistolók alkatrészeinek öregedését és hőérsékletfüggését. 7. ábra AM-SSB-SC előállítsa

10 Az AM-SSB-SC leírása SSB -előállítás fázisódszerrel: A 5. ábra felső gyűrűsodulátora a köetkezőt adja, ha az aplitúdóktól eltekintünk: sin ( ω t) sin( ω t) = cos[ ( ω t) ( ω t) ] cos[ ( ω t) + ( ω t) ] 7. Egyenlet Ha az alsó gyűrűsodulátort 90 -kal siető szinuszos rezgéssel (agyis koszinuszrezgéssel) tápláljuk, akkor erre: cos( ω t)cos( ωt) = cos[( ωt) ( ωt)] + cos[( ωt) + ( ωt)] 8. Egyenlet Összegezés után kiesik a ásodik tag kiesik, és ténylegesen csak a különbségi frekencia arad eg. Ha iszont a 7. ábra fázistolói -90 os fáziseltolást hoznak létre, akkor az öszszegezésnél a összeg frekencia kiesik, és arad a különbségi frekencia összegfrekencia. Torzítások SSB-deodulációnál: A eőben előállított segédiőel gyűrűsodulátorban deodulála legfeljebb f frekenciahiba keletkezik, ez is csak akkor, ha az adó és eő oldali iő f frekenciáal különbözik. Fázishibára a fül ne reagál. Másként an ez burkoló deodulációnál. Ennél torzítás keletkezik, ert a deodulált rezgés eltér a szinuszforától (8. ábra). Hasonlítsuk össze a kék előírt görbét a piros alódi görbéel. Az ábra baloldalán leő ektorábrából az időfüggő csúcsérték piros összegektorára [a koszinusztétel és a cosγ = cos(90 + ω t) = + sin( ωt) összefüggés alkalazásáal] az adódik, hogy ( t) = + + sin( ω t) 9. Egyenlet os A burkológörbe nullátenetei azokra a helyekre képzelhetők, ahol a iő- és oldalsáektor egyásra erőlegesen áll. A piros összegektor hossza ekkor: ( os os os t) = + os + sin( ω t) A Bsin( t) = + ω 0. Egyenlet + ha az áttekinthetőség kedéért a bonyolult aplitúdó kifejezéseket A-ra és B-re, röidítjük. Sorbafejte a gyököt:

11 + Bsin( ω t) B sin ( ω t) 4 ( t) = A B sin ( ωt) B sin ( ωt) ±. Egyenlet Figyelebe ée, hogy sin ( α) = cos(α ) összefüggést a α a ásodik harónikus torzítási tényezője a köetkező k felharónikus B 4 os os = = =. Egyenlet alapharónikus B 4 + os 4 az os << abban az esetben ha kicsi a deoduláció torzítása. A agasabb harónikusok torzítási hatása a gyakorlatban elhanyagolható! Deoduláció SSB-nél Elileg kétféleképpen lehet deodulálni: Egy eőben létrehozott és az adó oldali iőe azonos frekenciájú segéd iőt a ett oldalsához hozzáada és burkoló egyenirányítást égeze. Ebben az esetben a jó isszaadás feltétele, hogy a hozzáadandó segédiő aplitúdója lényegesen nagyobb legyen az oldalsáénál. A 8. ábra utatja a különbséget a nagy aplitúdó és a kis aplitúdó esete között. Csak nagy iőaplitúdónál lesz a szuperponált jel burkológörbéje gyakorlatilag szinusz alakú (8. ábra felső része). Túl kicsi aplitúdóiszony esetén a burkológörbe ár ne szinusz alakú. A burkoló-deoduláció (egyenirányítás) után az inforáció spektrua nelineáris torzításokat tartalaz egészszáú felharonikusok forájában, aelyek csak nagyobb inforációs frekenciáknál ne esnek az inforációs sába. A ett oldalsáot egy eőben előállított segédiőel gyűrűsodulátorban deodulála. A különbségi frekencia felel eg az inforációnak. Itt nincsenek nehézségek a torzítások szepontjából. A odulátor után helyezett aluláteresztő leálasztja az összegfrekenciát, és toább engedi a különbségi frekenciát, int inforációt. Mindkét esetben fennáll az adó oldali iő és a eőben létrehozott segédiő frekenciaazonosságának probléája. Az adó és eő oldali iő közötti bárilyen frekenciakülönbség közetlenül jelentkezik az alapsában.

12 Példa: f ==400Hz-et, f = 00kHz-re odulálunk. A oduláció eredénye 00,4kHz-es oldalhullá elyet átiszünk a csatornán. A eő oldali segédiő térjen el tényezőel, és legyen 00 khz helyett csak 99,95 khz. Különbségi frekenciaként f = 00,4 khz -99,95 khz = 450 Hz keletkezik. A ett frekencia a tényleges 400 Hz inforációs frekenciától akusztikailag egy egész hanggal különbözik. Ezért a iő adó beli előállításához éppúgy, int a eőbeli segédiőéhez, karcezérelt oszcillátorok szükségesek ±0-5 ±0-6 pontossággal, a frekencia tartoánytól függően. Ne kritikus az adóbeli iő és ételi segéd iő közötti fáziseltérés. Erre a fül érzéketlen. Lényeges különbség ez az elnyoott iőjű kétoldalsáos odulációdeodulálásához képest. 8. ábra SSB-deoduláció burkoló egyenirányítással Ellenőrző kérdések Mi a szűrő feladata az SSB előállításánál?

13 Milyen előnyei annak az SSB-nek az AM-el szeben? Legalább ekkora sászélességűnek kell lennie egy szűrőnek SSB-nél? Miért alkalaznak SSB-nél gyűrűsodulátorokat? Miért könnyebb az SSB-t szűrőódszerrel előállítani, ha a iőt a, szűrő előtt ár elnyoták? Miért ne szokták közetlenül, hane középfrekencia közbeiktatásáal áttenni a beszédsáot a égleges NFsába? Egy 0,3...3,4 khz-es beszédsáal gyű'