13. a) Oldja meg a valós számok halmazán a következ egyenletet! 2

Átírás

1 A 13. a) Oldja eg a valós száok halazán a következ egyenletet! ( x ) 90 5 (0,5x 17) 3 x b) Oldja eg a valós száok halazán a egyenl tlenséget! 7x a) 5 pont b) 7 pont 1 pont írásbeli vizsga, II. összetev 4 / október 0.

2 14. Angéla a pihen kertjük egy részére járólapokat fektetett le. Az els sorba 8 járólap került, inden további sorba kett vel több, int az azt egel z be. Összesen 858 járólapot használt fel. a) Hány sort rakott le Angéla? A járólapokat 5-ös csoagolásban árusítják. Minden csoagban bordó szín a járólapok 16 %-a, a többi szürke. Angéla 4 csoag járólapot vásárolt. Csak bordó szín lapokat rakott le az els és az utolsó sorba. Ezen kívül a többi sor két szélén lev 11 járólap is bordó, az összes többi lerakott járólap szürke. b) Adja eg, hogy hány szürke és hány bordó járólap aradt ki a lerakás után! a) 6 pont b) 6 pont 1 pont írásbeli vizsga, II. összetev 6 / október 0.

3 15. Béla egy fekete és egy fehér szín szabályos dobókockával egyszerre dob. Feljegyzi azt a kétjegy száot, aelyet úgy kap, hogy a tízes helyiértéken a fekete kockával dobott szá, az egyes helyiértéken pedig a fehér kockával dobott szá áll. Mennyi annak a valószín sége, hogy a feljegyzett kétjegy szá a) négyzetszá; b) szájegyei egegyeznek; c) szájegyeinek összege legfeljebb 9? a) 3 pont b) 3 pont c) 6 pont 1 pont írásbeli vizsga, II. összetev 8 / október 0.

4 B A feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell egoldania, a kihagyott feladat sorszáát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe! 16. Adott az x y 6x 8y 56 0 egyenlet kör és az x 8,4 0 egyenlet egyenes. a) Száítsa ki a kör és az egyenes közös pontjainak koordinátáit! b) Mekkora távolságra van a kör középpontja az egyenest l? Egy 9 c sugarú kört egy egyenes két körívre bont. Az egyenes a kör középpontjától 5,4 c távolságban halad. c) Száítsa ki a hosszabb körív hosszát! (A választ egy tizedesjegyre kerekítve adja eg!) a) 6 pont b) 5 pont c) 6 pont 17 pont írásbeli vizsga, II. összetev 10 / október 0.

5 A feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell egoldania, a kihagyott feladat sorszáát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe! 17. Egy víztározó víztükrének alakját az ábrán látható ódon az ABCD paralelograával közelítjük. A paralelograának az 1 : éretarányú térképen ért adatai: AB 4,70 c, AD 3, 80c és BD 3, 30 c. a) A helyi önkorányzat olyan kerékpárút építését tervezi, aelyen az egész víztározót körbe lehet kerekezni. Hány k hosszúságú lesz ez az út, ha hossza kb. 5%-kal több a paralelograa kerületénél? Válaszát egy tizedesjegyre kerekítve adja eg! b) Mekkora az a legnagyobb távolság, aelyet otorcsónakkal, irányváltoztatás nélkül egtehetünk a víztározó víztükrén? Válaszát k-ben, egy tizedesjegyre kerekítve adja eg! c) Körülbelül hány 3 -rel lesz több víz a víztározóban, ha a vízszintet 15 c-rel egeelik? Válaszát ezer 3 -re kerekítve adja eg! üdül telep D betonút C a) 4 pont b) 7 pont A víztározó víztároló B házak c) 6 pont 17 pont írásbeli vizsga, II. összetev 1 / október 0.

6 A feladatok közül tetszés szerint választott kett t kell egoldania, a kihagyott feladat sorszáát írja be a 3. oldalon lév üres négyzetbe! 18. Ha az eredetileg I 0 intenzitású lézersugár x ( x 0 ) élyre hatol egy x I bizonyos anyagban, akkor ebben a élységben intenzitása x I 0, lesz. Ezt az anyagot I0 800 intenzitású lézersugárral világítják eg. a) Töltse ki az alábbi táblázatot! (Az intenzitásra kapott ér száokat egészre kerekítve adja eg!) x () 0 0,3 0,6 1, 1,5,1 3 x 800 I b) Mekkora élységben lesz a behatoló lézersugár intenzitása az eredeti érték (I 0 ) 15%-a? (A választ tizedilliéterre kerekítve adja eg!) c) Egy gyerekszínház sorának valaelyik jelenetében dekorációként az ábrán látható elrendezés szerinti négy csillag közül egyeseket zöld vagy kék lézerfénnyel rajzolnak ki. Hány különböz dekorációs terv készülhet, ha legalább egy csillagot ki kell rajzolni a lézerrel? a) 3 pont b) 6 pont c) 8 pont 17 pont írásbeli vizsga, II. összetev 14 / október 0.