A REPEDÉSTÁGASSÁG KÖZELÍTŐ ELLENŐRZÉSÉNEK PONTOSÍTÁSA AZ EUROCODE FIGYELEMBEVÉTELÉVEL Visnovitz György Kollár László Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Szilárdságtani és Tartószerkezeti Tanszék
A a táblázat alapján gyakran nem felelnek meg A táblázat néha a biztonság kárára téved A lemezszabálynak néhány példa ellentmond Az alkalmazási feltételek megfogalmazása bizonytalan Egyes táblázati adatok vitathatók stb. 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 (MSZ EN 1992-1:2010) ei átmérő korlátozás táblázat 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 (MSZ EN 1992-1:2010) ei vastávolság korlátozás táblázat 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 (MSZ EN 1992-1:2010) ei Egyszerűsített alkalmazási feltételei: 2 ei Az Az háttere A javasolt
A forrásai - P.Schiessl (1988): Grundlagen der Neuregelung zur Beschränkung der Rissbreite. In. DAfStb Heft 400. Eurocode 2. European Prestandard ENV 1992-1-1:1991 König,G.-Tue,N.V.(1996):Grundlagen und Bemessungshilfen für die Rissbreitenbeschränkung im Stahlbeton und Spannbeton. DAfStb Heft 466. Eurocode 2. Magyar előszabvány MSZ-ENV 1992-1-1:1998 Tue,N.V.-Pierson,R.(2001): Ermittlung der Rissbreite und Nachweiskonzept nach DIN 1045-1. Beton und Stahlbetonbau 96. Eurocode 2. Revised final draft pren 1992-1-1:2002 Eurocode 2. European Standard EN 1992-1-1:2004 Zilch,K.-Zehetmaier,G. (2010): Bemessung in konstruktiver Betonbau nach DIN 1045-1 und EN1991-1-1 (2. Auflage) Eurocode 2. Betonszerkezetek tervezése 1-1. rész. MSZ EN 1992-1-1:2010 - Model Code 2010 First complete draft. fib Bulletin 56. 2 ei Az Az háttere A javasolt
Acélfeszültség (N/mm 2 ) Átmérő korlátozás változatok 1988-2010 Legnagyobb megengedett acélbetét átmérő (mm) w eng = 0,3 mm DAfStb Heft 400 1988 Model Code 90 ENV (1991) MSZ ENV (1998) König-Tue 1996 Tue-Pierson 2001 pren (2002) EN (2004) MSZ EN (2010) DIN 1045-1 fib MC 2010 160 45 32 32 40 42 32 32 42 32 200 28 25 25 25 28 25 25 27 25 240 18 20 20 18 19 16 16 19 20 280 12 14 16 12 14 12 12 14 14 320 8 10 12 10 11 10 10 11 10 360-8 10 8 8 8 8 8 8 400 4 6 8 6 7 6 6 7 6 450 5 6 5 5 5 5 5 5 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 szerinti számításos A számítás algoritmusa (normál vasalás) ε w t t k = s 5( c > 5( c r,max + φ / + φ / ( ε ε cm ) sm 2) 2) s s f r,max r,max = 3,4c 1,3( h + 0,425k x) ct,eff σ s kt (1 + αeρeff ) ρeff sm ε cm = 0, 6 Es 1 k σ E 2 s s ρ eff 2 ei Az Az háttere A javasolt
ρ w k számítása az EC2 szerint eff = A A s ct,eff h c, eff 2,5( h d) = min ( h x) / 3 h / 2 2 ei Az Az háttere A javasolt
A számítás algoritmusának változatai A számítás algoritmusa (normál vasalás) ε w t t k = s 5( c > 5( c r,max + Φ / 2) + Φ / 2) ( ε ε cm ) sm s s r,max r,max f = 3,4c 1,3( h + 0,425k x) ct,eff σ s kt (1 + αeρeff ) ρeff sm ε cm = 0, 6 Es 1 k 2 ρ eff σ E s s 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 szerinti elvi háttere 1. Ami az EC2-ből teljesen kimaradt: az egyedi repedések tágasságának számítása a repedésképződés folyamán ( az megfontolásaiban szerepel) 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 szerinti elvi háttere 2. s r,max korlát Egyedi repedés Kialakult repedéskép 2 ei Az Az háttere A javasolt
2 szerinti elvi háttere 3. d s = 6w k E σ f s ct,eff 2 s2 2 ei Az Az háttere A javasolt
(példa) 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 sigma= 250 S sigma= 250 r.max korlát nélkül S r.max korláttal w k w k w k ρ 0 2 0 s φ s ρ s 2 φs 1.5 40 1.5 40 1 30 1 30 20 0.5 20 10 0.5 10 vashanyad (rho) 0 0 vasatmero vashanyad (rho) 0 0 0 vasatmero 0.5 0.4 0.3 w k 40 0.2 0.1 sigma= 250 0.20.2 0.2 0.2 0.2 vasatmero 0.2 0.2 0.4 0.3 40 35 30 25 20 15 10 5 0.30.3 0.4 35 30 0.4 25 0.3 0.2 0.2 20 sigma= 250 vasatmero 15 0.2 0.3 0.4 10 0.2 5 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 vashanyad (rho) 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 vashanyad (rho)
(példák) sigma= 280 f ck = 20 h=250 d/h= -1 0.3 0.2 0.2 0.2 0.3 0.2 0.2 0.2 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 vashanyad (rho) 0.2 0.2 0.3 0.4 40 35 30 25 20 15 10 0.4 0.3 0.4 0.3 0.3 0.4 5 40 35 30 25 20 sigma= 280 f ck = 20 h=350 d/h= -1 vasatmero vasatmero 15 10 5 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2 vashanyad (rho)
A Kollár-Visnovitz A számítás alapfeltevései Számítási algoritmus az MSZ EN 1992-1-1:2010 előírásai alapján A ritka vaselhelyezésre vonatkozó repedéstávolság korlát elhanyagolása Táblázati változók: w k, acélfeszültség, vashányad, betonfedés Átmérőkorlát (Φ max ) az összes paraméter változat alapján kapott legkisebb érték! 2 ei Az Az háttere A javasolt
A Kollár-Visnovitz A számításban figyelembe vett paraméterek Beton: C20, C30, C50 Betonacél: B500 Keresztmetszet teljes magassága h (mm): 200, 250, 300, 500, 750,1000 Kengyelátmérő: φ s =φ/3 Betonfedés c (mm) EC szerint és c min,dur (mm) : 20, 30 Hatékony magasság d (mm): h-c-φ s -φ/3 0,8h, 0,85h, 0,9h Km. alakja: téglalap, T, fordított T 2 ei Az Az háttere A javasolt
Acélfeszültség σs (N/mm 2 ) Az alaptáblázat c min, dur 20 mm Az acélbetét maximális átmérője φ max (mm) a vashányad és az acélfeszültségek függvényében a w k w k,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez, ha c min,dur 20 mm. w k,eng = 0,4 mm w k,eng = 0,3 mm w k,eng = 0,2 mm Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 160 16 21 40 40 40 40 12 16 34 40 40 40 7 10 23 30 35 38 200 13 17 34 40 40 40 9 12 26 34 39 40 5 7 16 21 26 30 240 10 14 26 36 40 40 7 10 19 27 33 37-6 10 14 18 21 280 9 11 21 31 37 40 6 8 14 21 27 31-4 7 10 12 14 320 7 10 17 25 32 36-7 11 16 21 26 - - 4 6 8 9 360 6 8 14 21 28 32-6 8 13 17 20 - - - - 4 4 Tipikus magasépítési szerkezetek esetében a bekeretezett számértékek a feszültségek ellenőrzése nélkül is használhatók.
Acélfeszültség σs (N/mm 2 ) Kiegészítő táblázat c min, dur 30 mm Az acélbetét maximális átmérőjeφ max (mm) a vashányad és az acélfeszültségek függvényében a w k w k,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez, ha c 30 mm. min, dur w k,eng = 0,4 mm w k,eng = 0,3 mm w k,eng = 0,2 mm Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 0,15 0,2 0,5 1,0 1,5 2,0 160 15 19 40 40 40 40 10 14 31 40 40 40 6 8 19 25 30 35 200 11 15 32 40 40 40 8 10 23 30 37 40-6 13 16 19 22 240 9 12 24 33 40 40 6 8 16 22 27 32-4 7 9 11 12 280 7 10 18 26 33 39-7 11 16 20 24 - - 4 4 5 5 320 6 8 14 20 26 31-5 8 11 14 17 - - - - - - 360-7 11 16 20 25 - - 5 7 9 11 - - - - - - Tipikus magasépítési szerkezetek esetében a bekeretezett számértékek a feszültségek ellenőrzése nélkül is használhatók.
Lemezzel együttdolgozó vasbeton b=b eff,h vashányadhoz φ max táblázatból b=b w 0,85 φ max 2 ei Az Az háttere A javasolt
A lemezszabály Az általános lemezekre is használható, de kedvező: kedvezőtlen: kisebb betonfedés kis vashányadok nincs kengyel kis kezdeti szilárdság korlátozott a vasátmérő (korai kizsaluzás) (h/10) kétirányú vasalás h c,eff ritkán függ x-től ritka vaselhelyezés erős függés c-től 2 ei Az Az háttere A javasolt
A Kollár-Visnovitz lemezekre A lemezszabály Nem kell a vasbeton lemez repedéstágasságát külön ellenőrizni, ha σ s 280N/mm 2, és követelmény lemezvastagság betonfedés W k,eng (mm) h max (mm) c max (mm) 0,4 300 30 0,3 200 25 EC2 2 ei Az Az háttere A javasolt
A lemezszabály Általánosabb esetekre: A σ s acélfeszültség maximális értékei h=200 mm vastagságú lemezek esetén a vashányad és a c betonfedés függvényében a w k w k,eng repedéskorlátozási feltétel teljesítéséhez. w k,eng = 0,4 mm w k,eng = 0,3 mm w k,eng = 0,2 mm c (mm) Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) Vashányad (ρ=a s /bd, %) 0,15 0,2 0,3 0,5 0,15 0,2 0,3 0,5 0,15 0,2 0,3 0,5 20 430 430 430 430 330 330 330 330 220 230 230 230 25 370 400 400 410 280 310 320 320 180 210 230 230 30 330 360 360 370 240 270 290 290 160 180 210 210 40 270 300 310 310 200 220 250 250 130 150 170 180 használhatósági határállapotban σ s 280 N / mm 2
A javasolt értékelése - Eurocode számítással konform - jó lenne felső korlátnak, ha. - A korábbi gyakorlathoz igazodik (ρ s -től is függ) - Biztonságos, de nem durván - lemezekre minőségileg jobb - Könnyen áttekinthető és kezelhető -Előtervezéshez jól használható - Kicsit konzervatív (s r,max felső korlát) - Inkább a terhelés alatti állapotra koncentrál - C20-nál alacsonyabb betonminőség (korai kinematikai hatások) esetére külön figyelni kell. A szakma számára könnyen hozzáférhető 2 ei Az Az háttere A javasolt