Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ

Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ø Þ ÑÓÞ Ö ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÖÓÒØÓ Ò Ó ØÓÖ È µ ÖØ Þ Ì Ø Ì Ñ Ö Ì Ñ Ú Þ Ø Öº Ì Ø ý ÓØ Öº ÀÓÖÚ Ø Þ Ã ÖÒÝ Þ ØØÙ ÓÑ ÒÝ Ó ØÓÖ Á ÓÐ Ë Ì ÌÌÁÃ Þ Ã Ñ Ì Ò Þ ËÞ ¾¼¼

Ì ÖØ ÐÓÑ ÝÞ ½º Ú Þ Ø ½ ¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ º à ÖÐ Ø Ö Þ ½½ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ ÐÐ Ø º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½½ º¾º à ÖÐ Ø Ö Ò Þ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½¾ º¾º½º Ë Ð Ö ÒÝ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º¾º È Ö Ó Ù Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ú Ø Ö ÒÝ º º º º º º º º ½ º à ÖØ Ð Ñ Þ Ö ½ º½º ÖÓÒØÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º¾º ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ½ º º Ú Ö Ó Þ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º ½ º º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ñ Ø ÖÓÞ º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º º ¾¾ º Ö Ñ ÒÝ ¾ º½º Ë Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø º º º º º º º º º º º º º ¾ º½º½º Ñ Ö Ð Ø¹ Ñ Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö º º º º º ¾ º½º¾º Á Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ñ ÒÒÝ Ð Ö º º º º º º º º º º ½ º¾º È Ö Ó Ù Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ú Ø ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø º º º º º¾º½º Ð Ò Ö Þ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø º º¾º¾º Ã Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø º º Þ Ó Ð Ð º ËÙÑÑ ÖÝ ÁÖÓ ÐÓÑ ÝÞ ¾ Ã Þ Ò ØÒÝ ÐÚ Ò Ø ¼

½º Ú Þ Ø Ú Ð Ò ÐÐ Ð Ø ÒÝ Ó Ñ Ò Ý Ú Ð Ñ ÐÝ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ÓÐÝ Ñ Ø Ö Ú Ò Ö Ð ÑÓÞ º Þ ÒÝ ØÖ Ò ÞÔÓÖØ ÖÓÑ ÓÖÑ Ø Ð Ò ÞØ Ø Ñ ÓÒÚ Ø Þ Ø Ð Ð ØÖÓÑÓ Ø Ö ÐØ Ð Þ ÓÒÓ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ñ Ö Øº Þ ÑÓÞ Ø Ø Þ Ý Ð ÔÚ Ø ÑÓÞ Ø ÖÙ Ú Ð ÙÒ Ò Ñ Ò Ò ÓÐ Ð Ò Ú Ò ÖÒÝ Þ ¹ Ø Ò Òº Ä ØÖ ØØ Þ Ò Ñ Ý Ò ÐÝ Ö Ò Þ Ö Þ ÓÐ Þ ÝÑ Ð Ú Ö Ò Ö Ø Ö Ò»Ú Ý Ò Ò ÓÑÓ Ò ÒÝ ÐÓ ÞÐ Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÒ Ñ Ö Ò Ú Ð Ú ÐØÓÞ ØÓ ÓÖÑ Ò Ñ Ð Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ ÓÞ Ú Þ Ø ½ º Ä Þ Ñ ÖØ ÓÖÑ Ñ Ö Ð Ø¹ Ö Ò Ð Ö ÞØ ØØ Ö ÑÐ Ñ ÐÝÖ Ø Ð Ò Ð Ý Þ Öò Ô Ð Ñ ¹ Ð Ð Ú Ð Ö ÑÐ Ò ÝÓ òöò ò Ð Ú Ð ÐÐÝ Ñ Ð Ú ÓÐÝ Ñ ØÓ Ú Ö Ø Ö Ñ ÒÝ Þ º Ù Ý Ò Þ Ò Ø Ú Þ ÖÐ Ð Ö Ò Þ Ö ½º µ Ö µ Þ Ö ÖÓÒØÓ ØÖ ÔÙ Ú ÖÓ ½º µ Ö µ Ð Ø Ð Ö ½º µ Ö µ Ð ÙÐ Ø º À ÓÐÝ Ò Ô Ð Ø ÖÙÒ ÓÞÒ ÓÐ ÓÐÝ ÐÑ Þ ÐÐ ÔÓØ Ò Ð Ò Ñ ÓÒÚ ÓÖ Ø Ò Ö Þ Ò Ö ÑÐ ØÓ Ø ½º µ Ö µ Ú Ð Ñ ÒØ Ñ Ñ Ú Ý Ð Ú Ö ÑÐ Ø ½º µ Ö µ ÐÐ Ñ ÑÐ Ø Ò Ò Ñ Þ Ð Ö ÒÝ Ó (a) (b) (c) (d) (e) (f) ½º Ö º Ý Ð ¾ µ Ý ÙÖÖ Ò Ð ÐÒ Þ Ø ½ µ Ý Ð Ø Ð Ö µ Ô º È ÖÞ ¹ Ð Ø Ò Ö Ö ÑÐ Ø Ò ½ µ Ý Ð Ú Ø Ò ½ µ Ý Ò Þ ÒÒÝ Þ Ò µ Ô º ½

Ø Ò Ñ Ð Ò ÓÒÚ Ð Ö Ø ØÓÒ Ù ÑÓÞ ÓÒØ Ò ÒØ Ð Ð Ñ ¹ Þ Ú Ò ÓÖÐ ÐØ Ðº Ñ Ö Ð Ø¹ Ö Ò Ò Ú Ð ÓÒ ÒØÖ Ö Ò Ø Ö Ð ØÖ Ø ÓÒÚ Ñ ÐÝÖ Ô Ð Þ ÒÒÝ Þ Ø Ö Þ ÒÓ Ò ½º µ Ö µ Ú Ý Ø Ð Ò ÐÐ ØÚ Ó ÓÒÚ Ñ Ö Ð ÓÖ Þ Ð Ò ÞÓÒÝÓ Ð Ø Ö ÙÑÓ Þ Ð Ø Ò Ñ Ö Ù Ö Ò Ð Þ ÒÖ ÞÒ ÓÐ Ò Ý ÓÒ ÒØÖ Ù Ö Ú Ò Ð Þ Ò Ú ÞÖ Ø òöò Ò Ú Ø Ö Ñ ÒÝ ÞÚ Ð ÐÐÝ ¹ Ò º Ð Ú ÞÖ Ø ÖÚ Ñ Ø Ð Ð Þ Ò ÞÒ Ý Ñ ÖÓ Þ ÓÔ Ù Þ Ð ÐÐ Ò Ö ÑÐ Ñ ÒØ Þ ØÓ Ø ÓÞÒ Ð ØÖ º Þ ÑÓÞ Ø òöò Ð Ò Ñ ÐÐ ØØ Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ð Ø Þ ÐØ Ú ÐØÓÞ ÓÐÝ ÓÐ Ø º ÖÓÑ Ø ÒÝ Þ Þ Ð Ð Ý Þ Öò Ø òöò¹ Ð Ò Ø Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ñ ÖÐ Ø Ð ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ñ Ö ¹ Ø Ú Ðº Þ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Þ ÑÓÞ Ð Ò Ø Ñ ÖÓÒØ Ð ÙÐ ÓÞ Ú Þ Ø Ñ Ð ÚÓÒ ÐÐ Ð Ö ÞÓÐ Ø ÖÑ Ö Ø Ò Ó ÞØ Ø Ö Ð Ð Ø Øº Ø Ö Ð Ð Ø Ö ÐÑ ÒÝ Ø Ð Ò Ø Ð ÓÖÑ Ò Ú Ý Ø ¹ Ð Ø Ø ÐÚ Þ ØÚ Ð Ö Ð Ð Ñ Ö Ö Þ Ð Ö ÐÐ Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ô ÞÚ Ø Ö º Ó ØÓÖ ÑÙÒ Ñ Ò ÓÒÚ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ú Þ ÐØ Ñ ÐÓÖ Ø¹ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ø Ú Ðº ÐÓÑ Ñ ÒØ Þ ØÓ Þ Ð Ö Ò Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ú ÐØÓÞØ Ø ÐØ Ðº Ð Þ Ö Ó¹ Ö ÑÙÒ ÓÐÝØ Ø ÒØ ÓÑÓ Ò Þ Ò Ð Ö ÒÝ Ò Ñ ÓÒÝÓÐÙÐØ Ö Ò Þ Ö Ð Ð Ú Ö ÒÝ Ð Ò Ô Ö Ó Ù ÑÓ ÙÐ Ð ¹ Ú Ð Ô Ö Ó Ù Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ø Þ Ò Þ Ø ØØ Ñ ÖÐ Ø Ø Ñ ÐÝ Ð Ð Ô ÒØ ÞÓÐ Ð ØÒ ÔÓÖ ÞÙ Þ Ò ÐÐ Ô Þ ÑÓÞ Ø Ò Ñ Ñ ¹ Ö Ò ÖØ ÐÑ Þ Òº ¾

¾º ÁÖÓ ÐÑ ØØ ÒØ Þ ÑÓÞ ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ð Ò Ñ ÖØ Þ Ø ÒØ Ò Ð Þ Ö Ø ÝÑ Ö Ö Ø Þ ØØ ÝÑ Ð Ò Ñ Ð Ý Ð Ò Þ òöò ò ÓÐÝ Óغ À Ò ÝÓ ò¹ Öò ò ÓÐÝ ÓØ ÐÝ ÞÞ ÐÙÐÖ ÓÖ ÖÓ Ò Ñ Ð Ø Ð Ö Ò Þ Ö Þ ÙØÙÒ Þ Ø Ø Ö Ð Ð Ø ÓÖ Ñ Ö º ÓÖ ØÓØØ Ø Ò Ñ ÓÖ Ò ÝÓ òöò¹ ò ÓÐÝ Ú Ò Ð Ð òöò ò ÐÙÐ Ö Ò Þ Ö ÖÓ Ò Ñ Ð Ò Ø Ðº À Ð Ò Ò Þ Ð Ø Ö ÐÐ Ö Ò Ð Þ Ö Ö Ú Ø Ñ Þ Ø Ö Ò ÝÓ ò¹ Öò ò ÓÐÝ Ð Þ Ð Ð Ö ÑÐ Ò ÞÓÖ Ø Þ ÐÙÐ Ø Ð Ð Ø òöò ò ÓÐÝ ÓØ Ñ ÓÒÚ Ø Ò Ö Ð Ð ¾º Ö Øµº Þ ÑÓÞ Ø Ö Þ Ø Ø Ð Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ø ÐÐ Ú Ð Ô ÖØÙÖ Ò Ú Ø Ø Ô ÞØ Ð Ù º Ð Ð Ø Ø ÖØ Ø Ð Ø Ú ÞØ ÐÑ Ð Ø Ú Ð ÄÓÖ Ê ÝÐ Þ ØØ Ð Ð Þ Ö Ó Ð Ð ÓÞÒ ½ ¹ Ò º Ë Ö Ì ÝÐÓÖ Þ ÒØ Ò Ò Ø Ñ Ò ÓÐÝØ ØÓØØ ÐÑ Ð Ø ÙØ Ø Ó Ø ÝÑ Ö ¹ ÐÝ Þ ØØ Ð Ò Þ òöò ò ÓÐÝ Ó ÝÓÖ ÙÐ Ø Ö Ø ÖØ Ò Ø Ð Ø Ú ÞØ Ò Ö ÞØ Ð º à ØØ ÑÙÒ Ò Ö Ñ ÒÝ ÒØ òöò Ð Ò Ñ ØØ Ø ¹ Ð Ø Ú ÞØ Ø Ê ÝÐ ¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ò Ò Ú ÞØ Ðº ÓÐÝ Ó ÞØ Ø Ö ¹ Ð Ð Ø Ú ÐØÓÞ Ò ÖÐ Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ Ñ Ñ Ö Ø Ð Ì ÝÐÓÖÖ Ð Ý ØØÑò Ú Ä Û Ú Þ ØØ ÖÐ Ø Ø Ú Þ ÒÞÓÐ Ú Þ Ð Ö Ò Ú Þ Þ Ò¹Ø ØÖ ÐÓÖ Ö Ò Þ Ö ¹ Ò ½¼ º ÓÐÝ Ó Ø À Ð ¹Ë Û ÐØ Ð Ð ÞØ ØØ Ö Ð ÐÒ Ú Þ ØØ ÒÝ ÐÝ ÞØ ½½ Ñ ÐÝ Ö Ó Ý Ø ÝÑ ÓÞ Þ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ú Ð Ô Ð ÐÐÒ Ý Þ ÐÝ Þ ØØ ÓÐÝ Ò ÐÐ Ô Ö ÑÐ Ó Þ Ð Ø Ñ ÒÞ Ò Ø ÒØ Ø º ÓÒÚ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø ÓÖÓÞ Ø ÐÚ Ø Ð Ø Ú Ð ¹ ¾º Ö º Ã Ð Ò Þ Þ Ð ò ÒÝ Ò Ð ÙÐ ÖÓÒØ Ð Ó º

Ð Ò Þ Ú Ø ÓÐÝ Ó Ø Ò Ú Þ ÐØ º Ì ÝÐÓÖ Ò Ñ òöò Ð Ò Ø Ø Ò Ñ Ë Ñ ÒÒ Ð Þ Ò Ð Ò Þ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐÝ Ó Ø Ö Ð Ð Ø Ò ÐÑ Ð Ø ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø Ø ÐÚ ÞØ ½¾ º Î Þ ÓÐ Ð Ö Ò ÓÐ Ö Ò Þ Ö Ø Ð ÞÒ ÐÚ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Þ Ð Þ Þ ÓÒÐ Ò Ø Ö Ð Ð Ø Ñ Ø Ø Ð Ò ÝÓ Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐÝ ÐÝ Þ Ð Ú Þ ÓÞ Ø ÓÐÝ ¹ Ð ØØ Ñ Ù Ý Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Ú Þ Øº Ð Ò Ø Ð Þ Ö À ÐÐ ÔÙ Ð ÐØ ½ Ñ Ë Ñ Ò¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ò Ú Ò Ú ÐØ Ñ ÖØØ º Ë Ñ Ò¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø ¹ Ð Ø Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø º µ Ö Ò Ð Ø Ø ÖÐ Ø Ô ÓÐ Ý ÐÙÐÖ Ð ÖØ ÒÝ Ò Ð Ö ÒØ ÐÝ ÞØ ÐÙÐÖ Ð Ö ÑÓÐØ ØØ Ú Þ Ø Ñ Ø Ò Þ Ø Ò Ó Ð Ø Ø Ö Ò Ö Þ Ò ÞØ º Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ò Ø Ö Þ Öò Ñ Ò¹ Ø Þ Ø ÔÞ Øغ Ð Ð Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ð Ò Ø Ö ÐÐ Ô Ø Ð Ø Ú ÞØ Ò Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ð ÞØ Ó Ý Ñ ÒØ Þ Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ð Ø Þ Ý ÓÐÝ Ò Ö Ø Ù ÖØ Ñ ÐÝ Ð ØØ Ð Ð Ø Þ ÐØ Ñ Ô Ø Ð Þ ÐÒ Ñ ÒØ Þ ØÓغ Ò Ý¹ Ö Ú Ò Ñ Ù Ó Ð Ð Ø Þ ÐØ Ñ ØØ Ø Ð Þ Ú Ð ÓÖ Ò Ñ Ö ÓÙ ÑÙÒ Ø Ö ½ Ó Ð Ð ÓÞØ º ÃÓÒÚ Ø Ø ÖÑ Ù ØÓÒ Ð Ø Ò Ö ÐÒ Ñ ¹ ÐÝ Ø Ò Ö ÑÙØ ØÓØØ òø Ø ÑÐ ÔÓÒ Ú Þ Þ ÒØ Ò Ð ÐÝ Þ Ñ ÐÐ Ñ Ø ÖÒ Ð Ú ÓÒÝ ÓÐ Ö Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ÓÖ ½ º Þ ÓÐ Ö Ø Ð Ú Ú Ð Ö ÒØ Þ Ð Ð Ø Ò òø Ø Ö Ü ÓÒ Ð Ö Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐØ Ð º µ Ö Øµ Ý Ó Ý Ø Þ Þ Ô Ò Þ ÓÐ Ð Þ Ò Ñ ÐÝ Ø Þ Ð Ò Ô Ñ Ð Øغ ÞØ ÞÞ Ð Ñ ¹ (a) (b) º Ö º Ë Ñ Ò¹Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø Ú Þ Ð Ö Ò Ö Ò Þ Ö Ò µ ½ Ò Ö ÖÐ Ø ÓÖ Ò Ð ÙÐ Ü ÓÒ Ð Þ Ö Þ Ø µ ½ º

Ý Ö ÞØ Ó Ý ÓÖÖ Ñ Ð Þ ÒÒ Ð Ö ÒØ Þ Ñ Ð ÓÐÝ Ö Þ òöò ò Ý Ð Ð Ö ÑÐ Ñ Ò ÝÓ òöò ò Ð Ú Ú Ð Ø ÖÓ Ö Þ Ð Ð ÞÞ Ð ÓÒÚ Ö ÑÐ Ø ÐØÚ º ÓÐÝ Ð Þ Ò Ø Ñ ØØ Ø Ð Ø Ú ÞØ Ñ Ý Ð ÙØ Ò Ò Ö ¹ Ò Ø Ð Ø Ò Ú Ò Ú ÐØ Ñ ÖØØ º Þ ÑÓÞ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ò Ñ Ò Ñ Ð Ý Ò Ñ Ö Ø Ú ¹ Þ Ò Þ Þ Ñ Ö ÐØ ØØ Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ò Ú Þ Ð Ø º ÖÖ Ð ¹ Ð ÐÑ Þ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ñ Ú Ð Ý ÒÝ Ø ÖÖ Þ ÙØÓ Ø Ð ¹ Þ ØÓÖØ ÙØØ ØÙÒ Þ Ö Ø Ò Ù Ð Ñ ÖÓÒØ Þ Öò Ò Ø Ö Ñ ÒØ Ó Ý ÞØ ÄÙØ Ö Ñ Ö ½ ¼ ¹ Ò Ð ÞØ ½ ½ º Þ Ø Ö Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ ÞÓÑ Þ Ó Ø Ö¹ Ö Þ ÙÒ Ð ÓÐ Ñ Ø Ö Ø Ú ÐØ Ñ Ö Ø ÖÑ ØÓÚ ÙÒ Ð Ý Ø ÖÖ Þ º ÓÐÝ Ñ Ø Þ Ò Ñ ØÐ Ñ Þ Þ Ö Ø Ò Ø ÖÑ Ò Ñ Ð Ùк Þ Ñ Ö Ý ØØ Ð ÒÐ Ø ÓÐÝØ Ò Ø ÖÑ Ö ¹ Ø Ò Ó ÞØ Ø ÖÚÓÒ Ð ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ú Ò ÓÖÓк Þ Ø ÖÚÓÒ Ð Ñ ÖÓÒØ ¾¼ Ñ ÐÝ Ð Ò Ú Ð ÞØ Ð Þ Ð ØØ Ð ÐÝ Þ Ö Ø Ò Ó Ø Ñ ØØ Ø Ð Ð Ø Ø ÖÑ Ø Ý Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ð Ú Ø Ø Ú Ø Þ º Å Ð ÒÝ Ó Ý ÐÐ Ò òöò Ð Ò Ø ÞØÓ Ø ÖÓÒØ Ø ÓÐ Ð Òº Ö Ø Ú Þ Ú Þ Ð Ø Ø ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ò Þ Ö Ò ÐÓÙ ÞÓÚ Ó¹ ØÝ Ò Þ Ö Ð Þ Ú Ð Ý ØØ ÓÖ Ò ÞÓØ Ù Ò Ø ÖØÓØØ ÙØÓ ¹ Ø Ð Ø Ù Ö Ò ÑÐ Ò Ö Ñ Ò Ñ Ú Þ Ð ØÓ Þ ÔÔÓÒØ Ö Ð ¾½ ¾¾ ¾ Ø ØØ Ð º Þ Ð Þ Ò Ñ Ö Ö Ø Ò Ñ Ö Ö Ñ ÒÝ Ö ÓÒ ÓÐ Ø ½ ½ Ñ ÙØ Ò ÚÓÒØ º Þ ½ ¼¹ Ú Ø Ð Þ Ú Þ ¹ ÑÓ Ö ÖÓÒØÓØ Ö Ò Þ ÖØ Ø Ð ÐØ ¾ ¾ ¾ ¾ ¾ º Ô Ø Ò ÑÙÒ Ø Ö Ú ÁÁµ¹ Ð ØÖÓÑ Ú ÐÓÖ Ø¹Ø Ó ÞÙÐ Ø ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ò Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ö ¹ Þ ÖÓÒØÓ Ø Ö Ò ØÓ Ø Ð Ò Þ ØÑ Ö ò ÓÖ ÒØ ¹ Ú Ú Ò ¾ ¼ º ÑÙØ ØØ Ð Þ Ö ÖÓÒØ Ö ÒÝ Ø ¾ Ñ Ø Æ ÝÔ Ð ÑÙÒ Ø Ö ¼ Ñ Ý Ö ÞØ òöò Ð Ò Ö Ú Ò Ð ÙÐ ¹ Þ ÑÓÞ Ð Þ ÜÓØ ÖÑ Ö ÓÖ Ò Ð Ð Ò Þ Ñ ÖØ ò ÐÚÓÒ Ú Ðº Ð Þ Ú Ø ÞÑ ÒÝ ÒØ Þ ÑÓ ÖÐ Ø Ø Ú ÞØ Þ ÑÓÞ ÖÓÒØ Ö Ý ÓÖÓÐØ Ø Ò ÐØ Ö Ô Þ Ö ½ ¾ º Ò Ñ ÒØ Þ Ø¹ ÔÞ ÐÐ ÑÞ ÓÖ Ý Ð Ñ Ú ØØ ÓÒÚ Ø º Å Ý ÐØ Ó Ý Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø Ò Ø Ð òöò Ð Ò Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ý Ð Ð Ñ

Þ Ø Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ð òöò Ð Ò Ñ Ð Ð Ñ Ö Ð Ø¹Ú ÐØÓÞ Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ º À Ö ÓÖ Ò Þ Þ Ø Ø ÐÚ ÐØÓÞ Ð Ö òöò Ú ÐØÓÞ ÓÑ Ò Ò ÓÖ Ý Þ Öò ÓÒÚ Ö Ð Þ Ð Ò ¾ º ÓÖ Ö Ú Ø Ñ Þ Þ Ú ÞÓÒÝ ØÚ Ý Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ð Ñ Ö Ò ÓÒÚ Ò Ñ Ð Ô Ð Ñ Þ ÐÐ Ò Þ Ö ÒÝ Ò Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò Ð Ö Ð Ð Ñ Ö Þ Ñ Ò Ð Ð Ò Ð Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ º Î ÞÓÒØ Ñ Ö ÓÖ Ò Ð ÒØ Ñ Ö Ð Ø¹Ú ÐØÓÞ ÐÐ Ô Ø Ñ Ò ÝÑ ÖØ ò òöò Ú ÐØÓ¹ Þ Ø Ö Ñ ÒÝ Þº À Ñ Ö Ð Ø¹Ú ÐØÓÞ Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Þ Ò Ò ÓÖ Þ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ ØÓØ º ÁÐÝ Ò ÓÖ Þ ¹ Ø ØØ ÓÒÚ Ö Ð Þ Ð Ò º Ë ÓÛ ÐØ Ö ÑÙÒ Ø Ö Þ Ò Ö ¹ Þ ÖÓÒØÓ Ð Ò ØÓÖÞÙÐ Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞØ ¼ à ÑÙØ ØØ Ó Ý Ö ÒÝ ØÑ Ö Ò Ò Ú Ð Ú Ð Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ð Þ Ø Ð Ò Ñ ØØ Ð Ò Ó Ý Þ ÓØØ Þ Ð ÒÝ Ö ÓÒÚ ÝòÖò Ö Ð Ð ¾º Ö Øµº ÖÐ Ø Ú Þ Ð ØÓ Ñ ÐÐ ØØ Þ Ñ Ø Ø Ò Ð Ú Ð Ð Ø ÒÝ ÐØ Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÓÐ ÓÞ Ö º ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ø Ð Ú ÓÒÝÖ Ø ¹ Þ Ð Ø ÞÒ ÐØ Þ Ý Þ Òº ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ p = µ K v + ρ g, ½µ ÓÐ p ÒÝÓÑ µ Ö Ò Þ Ö Ò Ñ Ú Þ ÓÞ Ø K Þ Ô ÖÑ Ð Ø v Ú ØÓÖ g Ò Þ ÝÓÖ ÙÐ Ú ØÓÖ Ú Ð Ñ ÒØ ρ ÓÐÝ òöò º Ñ Ô Æ Ú Ö¹ËØÓ Ý ÒÐ Ø dv dt + (v )v = 1 p + ν ( v) +, ρ ¾µ Ñ ÐÝ Ò ν ÓÐÝ Ò Ñ Ø Ú Þ ÓÞ Ø º ÑÓ ÐÐ Ð Ö ÓÖ Ò Þ ½ ¼¹ Ú Ò Ñ Ú ØØ Ý Ð Ñ Ñ Ö Ø ÙÔ Ò Ø ÐØ Ö òöò ò Ò Ñ Ð ¹ Ý ÓÐÝ Ò Ø ÒØ ØØ Ö Ø Ò Ó Ø Ø ÖÑ Ø Ñ ÐÝ ÞØ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Ð Ø Ò Ð ØÖ ÓÐÝ ÑÓÞ Ð Ö Ö Ô ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝØ ÞÒ ÐØ º ÀÙ Ò Û Ö ÓÐÝ Ò Þ Ð Ø Ð ÐØ Ñ Þ Ö ÒØ Ø Ð Ò Þ òöò ò ÓÐÝ Þ ØØ Ñ Ö Ý Ò ÝÓÒ Ú ÓÒÝ Þ Ò Ò Ø Þ Ð ÓÐÝ Ö ÑÐ Ø

Ô Æ Ú Ö¹ËØÓ Ý ÒÐ ØØ Ð ÖØ Ð ½ ¾ º Û Ö Ý Ñ ÑÙÒ ¹ Ò ÖÖ Ö ÑÙØ ØÓØØ Ó Ý ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ Ö Ú Ø Ø Ò ÞÒ Ð¹ Ø º ÊÓÒÒ Ý ÑÙÒ Ø Ö ½ ¹ Ò Ú Þ Ø ÖØ Þ Ð Þ ØÐ ÑÓ ÐÐ Þ Ú ÞÓÒØ ÞÙРع Ó Ø Ö ÖÐ Ø Ú Þ Ð Ø ÓÖ Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Þ Ú Ð Þ Ñ Ò Ð Ð Ø Þ ÐØ Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ó Ð Ð ÐÑ Ñ Ò¹ Ø Þ Ø ÔÞ Ð Ö Ö º Ä Ò Ñ Ö Ð ÒÝ ÓÐ Ñ ÒØ Ò Ú Þ Ý Ð Ñ òöò Ø ÓÒ ÒØÖ Ú ÒÝ ÒØ Ñ ÐÝ Ò ØØ Ö Ð ÒØ ò ÚÓÐØ ÒÒ Ï Ø ÑÙÒ ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝØ Ð ÞÒ ÐÚ Ð ÒØ ÖØ Ð ÓÒÚ Ø Ø Ó Ø¹ ÖÞ Ò Ú Ö Ò ÖÓÒØ Ø Ð Ý Ð Ñ Ú Ø Ð Ú Ð º ÞÞ Ð Ý Ò Ë Ð Ò ÑÙÒ Ø Ö Ù Ý Ò Þ Ò Ð ÒÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ Ð Ñ Ñ ÐÐ Æ Ú Ö¹ËØÓ Ý ÒÐ Ø Ø Ð ÞÒ ÐÚ ÓÐ ÓÞØ ÑÓ ÐÐ Ø º Ö Þ Ø Ò ÑÓ ÐÐ Ð ÓØ ÐÑ Ö ÓØØ ÚÓÐØ Þ Ñ Ø Ø Ò ÝÓÖ ¹ Ð ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ò ÖÓ ÑÓ Ò Ú Ú Ð ÖØ Ñ Ö Þ Ð ÒØ ØØ ÔÖÓ Ð Ñ Ø Ó Ý Þ ÖÐ Ø ÞÓÐ ÐÑ Ö Øº ÖÐ Ø Ö Ò Þ Ö Ñ ÒÒÝ Ð Ö ÓÖ Ò Þ ØØ Ñ ¼ Ý Þ Ñ Ò ÝÓÒ Þ ØÐ ÚÓÐغ ½ ¹ Ò Ñ ÖÓÒØ Ð ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ò À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ú Ø ¹ Ø Ð Ú Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÙØÓØØ ½ Ñ Ð Ò Ø Ð ÓÑÔÓÒ Ò Ð Ø Ø ØØ Ð Ø Ú º Þ ØØ Ö Ø Ñ Ò Å ÐÐ Ö ¾¼¼¼¹ Ò Ñ Ð ÒØ ÑÙÒ Ð ÒØ ØØ ÓÐ Ó Ø¹ ÖÞ Ò Ú Ö Ò Þ Ö Ò Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø Ð Ô Ò Ö ÐØ ÖÓÒØÓØ Ð Ò Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ö ÓÒØ Ò ÞÓ ÑÔÐ Ø Ò Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ô Ò Ò Ú Ý ØØ Ø Ø Ñ Ò ¾ º Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ ¹ Ò ÐÐ ÑÞ Ö ÞÔ ÖÞ Þ Ø Ú Þ ØØ ÓÖ Ò ÓÐÝ ¹ ÓÐÝ Ø Ö Ð Ð Ø Ò ÔÞ Ù Þ Öò Ñ ÒØ Þ ØÖ Ñ Ö Ð ÐÑ ÞÓØØ Ð Ô Ò Ñ ÐÝ ÓÑÔÓÒ Ò Ò Ú Ý ØØ Ø Ò ÙÐÐ Ñ Þ ÑØ Ð Ú Ð Ø ÑÙØ Ø º ÞÔ ÖÞ Ö Ú Þ Ø Ú Ð Ð Ø Ú Ú ÐØ ÖÐ Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ñ Ø Ó Ö ¹ Ñ ÒÝ Ò Þ ÓÒÐ Ø º à ÓÔÓÖØÙÒ ÞØ Þ Þ Ø ÞÒ ÐØ Ð ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö º ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ¹ ÙÐ ÓÖ ÐÐ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Þ Ø Ò Ò Ñ Þ Ð Ö Ð Ø Ú Ð ÐÐ ÞØ Ð Ò Ø Ó Ñ ØØ Ý ÐÐ Ð ÐÒ Ñ Ñ Ó Ò Ú Ò º Ó Þ Ø Ú Ú ÐØÓÞ ÓÖ Ò Þ Ð Ò Ø Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÐÝÒ Ð Ö Ö ÞÔ ÖÞ Þ Ò Ñ Ñ Ð Ð Þ ÖØ Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö

Ñ Þ Ö ÐÐ ØØ º Ú Ö Ó Þ Ú Þ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ó Þ Ø Ú Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ð Ø Ú Ú ÐØ º Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ð Ú Ð Ó ÓÞ ØÓ Ò Ð ØØ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ð Ö Ó Ø¹ ÖÞ Ò Ú Ö Ò Þ Ö Ò º Ï Ø Ò Ú Þ Ò Ñ Ó Ø¹ ÖÞ Ò Ú Ö Ò Þ Ö ÑÓ ÐÐ Þ òþ Ò Ñ ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Þ Ö Ò Ð ØÖ Ú Ê ÝÐ ¹ Ì ÝÐÓÖ Ò Ø Ð Ø Ö Ð Þ ÐØ Þ Ð ÐÑ Ð Ø Ð Ö Ó Ø º Ñ ÒØ Þ Ø ¹ Ð ÙÐ Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ð Ö Ú ØØ ¼ Ñ ÐÝÖ Ú Ø Þ Þ ÐÐ ÑÞ W Ra 1 Da, µ ÓÐ W Ñ ÒÞ Ñ ÒØ Ú Ö Ó Þ Da Ñ Ð Ö Þ Ñ Ra Ê ÝÐ Þ Ñ Ñ ÐÝ Ø µ µ Ý ÒÐ Ø Ò ÐÒ Da = 144Dν 2 k ( ρg cosθ a 2 ) 2 µ Ra = ρg cosθa2 L x 12Dν µ Þ Ý ÒÐ Ø Ò D Ö Ø Ò Þ ÐÐ Ò Ø ν Ò Ñ Ø Ú Þ ÓÞ Ø Ø g Ö Ú Ø ÝÓÖ ÙÐ Ø k Ý Ô Þ Ù Ó¹ Ð Ö Ò ò Ý ØØ Ø Ø ρ = (ρ t ρ r )/ρ 0 Ô Ö Ð Ø Ú òöò Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ð ÓÐ ρ t ρ r ρ 0 Ø ÖÑ ¹ Ö Ø Ò Ð Ý Ú Þ òöò º Þ ÒÝ ÓÑ ØÖ ÐÖ Ò Þ Ø θ Þ Ö Ð ÓÐ θ Ð Ø Ð Ú Ð ÐØ Ö Ø Ð ÒØ a Ö Ú Ø ÓØ L x Ô Þ ÒÝ Þ Ð Ø Ð Ð º Å Ò Þ Ð Þ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ø Ó Ý Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ø Ð Ö ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Þ Þ Ñ ÒÞ Ñ ÒØ Ú Ö Ó Þ Ý Ò Ö ÒÝ Ò Ú ÐØÓÞ Þ ÒÝ Þ Ð Ú Ðº Å Ú Ð Ò Ñ Ô ÖÙ Ó Þ Ø Ú Þ ÐÙÒ Ð Þ Öò Ñ ¹ Ò ÞÒ Ó Ý ÖÐ Ø Ò ÖÚ ÒÝ ¹ Ð Þ Þ ÖØ Þ Ò ÐÐ Ò Ý ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ò ÐÚ ÞÞ Ð Þ Ø Þ ÒÝ Þ Ð Ú Ð Ñ Ò ÞÞ Ó Ý Þ Ð Ò Ö Ø ÖÐ Ø ØÓ Ø Ò ÒÒ Ðй ½ º Ï Ø ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø ÑÓ ÐÐ Þ Ñ ÐÐ ØØ Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð Ö Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞÓØØ ¾ º ÒÙÑ Ö Ù Þ ÑÙÐ Ý Ö Þ Ò Ð Ô ÖÙ Ó Þ Ø Ô Ö Ó Ù Ö Þ Ð Ð Þ Ð Ø ØØ Ö Þ ÐØ

Ø Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ø ÓÐØ ¾ º Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Ö ÐØ Ñ Ò Ø ÖÖ Ó Ý Ñ Ú Þ Ð Ù Ö ÒÝ Ö Þ ÐØ Ò Ø Ø º ÓÔÓÖØÙÒ ½ ¹ Ò Þ ØØ Ð Ó Ð Ð ÓÞÒ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø ÖÐ Ø ÙØ ¹ Ø Ú Ð Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒ ÐÓÖ Ø ÓÒÒ Ð Ø ÖØ Ò ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÓÜ Ö Ò ¹ Ö ÞØ Ð º Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö Ñ ÐÝÖ Ð Æ ÝÔ Ð ÑÙÒ Ø Ö ½ ¹ ¼¹ Ò ÑÙØ ØØ Ó Ý Ñ ÖÓÒØÓØ ÓÞ Ð ØÖ ¾ ÒÒÝ Ò Þ Ð Ø Ð Ö ÔÖÓ Ù¹ Ð Ø Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ö Ñ ÒÝ Þ Øغ Ö Ø Ð Ñ Ò ÞÑÙ Ø ÀÓÖÚ Ø ØØ Ð ÑÙÒ Ø Ö Ø ÖÓÞØ Ñ ¼ ½ Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ó Ý Ý Ð Ý ÝÓÖ Ö Ð Ô Ò Ø Þ Ð Ú Ð Ñ ÒØ Ð Ú Þ ØØ Ñ Ò ÞÑÙ Ñ Ó ÙÐ Ø Þ Ø Ö Ø Ò Ö ÒÝØ Ú ÐØÓÞØ ØÚ ¾ º Ö ÖÓ Ò ÓÒÖ Ò ÞÚ ÙØÓ Ø Ð Ø Ù ÐÓÖ Ø Ð Ð Ø Ò Þ Ð ÖÙØØ Ö Ú Ð Þ ÑÐ ÐØ Ø Ø 7ClO 2 + 2S 4 O2 6 + 6H 2 O = 7Cl + 8SO 2 4 + 12H +, µ Ö Ú Ð Ò ÐÓÖ Ø¹ Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø ÓÒÓ Ò Ñ Ö ÐÒ ÐÝ Ò Ñ ÓÒ ÝÑ Ðº Þ Ø Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ ÑÔ Ö Ù Ý ÒÐ Ø r = 1 d[clo 2 ] = k CT [ClO 2 ][S 7 dt 4 O 2 6 ][H + ] 2, µ Ñ ÐÝ Ð ØòÒ Ó Ý ÖÓ Ò ÓÒ Ö ÞÖ Ò ØØ Ú Ý ÔÓÞ Ø Ú Ú Þ ØÓÐ Ö º Þ ØÙÐ ÓÒ Ð Ø Ú Ø ØØ Ó Ý Þ Ú ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ø Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞ ¹ ÓÞ Ð ÞÒ Ð Ø Ð Ý Ò Ú Ð Ñ ÒØ ÖÓ Ò ÓÒ ÝÓÖ Þ Ñ ØØ Ñ ÙÐÐ ÑÓ Ø Ð ØÖ Ð Ø Ú Ð ÓÞÒ ÞÓ Ø ÔÀ ÖÞ ÒÝ ÖÓ Ð Ò Ð Ø Þ ÑÐ ÐØ ØÒ º Å Ò Þ Ñ ÐÐ ØØ Ð Ø Ö Ð Ò Ø Ð Ø Ø¹ ÖÓÑ Ñ ÒÞ Ú Þ Ð Ø Ö Ñ Ð Ð ÚÓÐØ º Ö ÓÖ Ò Ø ÖÑ ÔÞ òöò¹ Ò Ú Ð Ö Ú ÞÓÒØ Ö ÜÓØ ÖÑ Þ ÖØ ÖÓÒØ Þ Ð Ò Ñ Ö Ð Ø Ñ Ð ÐÓ Ð òöò Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þº Ö ÐÑ ÒÝ Ñ Ð Ð Ñ Ú Ð Þ¹ Ø Ú Ð ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø Ö Ò Ñ Ò Þ Ý Þ Öò Ñ Ò Þ Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ñ Ý Ð Ø º ÓÔÓÖØÙÒ ÑÙØ ØØ Ó Ý Ò Ý Ö Ú Ò Ñ Ù Ó Ø Ð Þ Ø Þ Ó ÓÞÞ Ò Ñ Ð Ð Ø Þ ÐØ Ó Ý ÞØ ÓÖ Ò ØØ ½¾ º Î Þ ÐØ ØÓÚ Ö ÒÝ ÓÖ ÒØ Ò Ø Ø ÓÐ Ñ ÐÐ Ô Ø Ø ÒÝ ÖØ Ó Ý ¹

Ð Þ Ø Ú Þ Þ ÒØ Þ Ô Ø Ò Ú ÐÚ ÓÒÚ Ñ ÖØ Ò Ñ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ ÓÖ Ð ÒØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ ÒØ Þ ØÓØ º Ò Ì Ñ ÙØ Ø ¹ Ò Ö Ñ ÒÝ Ô ÖÙ Ó Ø Ø Ò Ö ÞØ Ð Ö ÑÐ Ö Ð ÖØ ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ ÖÚ ÒÝ Ø Ö Ò ÑÙØ Ø º Ö ÒÝ Ú Ø Ò Ú ÐØÓÞØ Ø ÓÖ Ò Ñ ¹ Ý ÐØ Ó Ý Ú Ø Ò Ú Ð Ú Ð Ò ÖÓÒØ Ò Ø Ð Ø ØÓÚ Ñ ÐÐ Ô ¹ ØÓØØ Ó Ý ÖÝ¹Ø ÖÚ ÒÝ ¼ Ñѹ Ú Ø Ö Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Æ Ú Ö¹ËØÓ Ý ÒÐ Ø Ú ÞÓÒØ ÓÖÐ ØÓ Ò Ð Ð ÞÒ Ð Ø º Ú Ø Ò Ú Ð Ú Ð ÞÓÒ Ò ÝÖ Ø Ð Þ ÜÓØ ÖÑ Ö Ú Ð Þ Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ñ ¹ Ð Ò Þ Ú Þ Ø Ñ ÔÞ ÖÓÒØ Ð ÓØ ÓÐÝ ÓÐ Ø Ð Ð Ð ÖÓÒØ Ò Ñ Ð Ò Ñ ØØ Ñ Ð Ò ÐÐ Þ Ö Þ Ø º Ð Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ð Ø ÓÐÝ ÓÐØ Ò Ú Ý ØØ Ø ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ò ÝÑ ÖØ Ò Ð ÒØ ¼ ÓÖ Ñ Ò Ñ ÚÓÐØ Ý ÖØ ÐÑò Ó Ý ÞØ Ø Ð Þ Ø ÔÙ ÞØ Ò Ø Ú Ý Þ ÒÝ Ú Ø Ò Ò Ú Ð Ú Ð ÖÑ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ò Ð Ö Ó ÓÞÞ º ÒÒ Ø ÞØ Þ Ö Ø ÖÑÓ Þ¹ Ø ÐØ Ñ Ö Ø Ú ÞØ Ñ ½ º ÙØ Ø Ó Ø Ö Ø Þ ÖÒÝ Þ Ø ÐÚÓÒ Ò Þ ÙØÓ Ø Ð Þ ØÓÖ¹ ÐÚÓÒ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Ö º Ì ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ ØÓÚ Þ Ý Þ Öò ÓÒÚ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ó Þ Ø Ú Ð ÙÐ Ø ÒÝ ¹ ÒÝ Ò Ò ÐÐ Ý ÐÐ Þ Ö Þ Ø ÔÞ Ø Ý ÐØ Ñ ¾ º Þ Ò Þ Ö ¹ Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ð Ö ÓÖ Ñ Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ Ñ Þ ÖØ ÑÙÒ Ñ ÓÖ Ò ÓÐÝ Ò ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð Ø Ú Ð Ó Ð Ð ÓÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Ð ÐÑ ÚÓÐØ ½ º Ø ÞØ Ò òöò Ú ÐØÓÞ Ó ÓÞØ ÓÒÚ Ø Ú Ò Ø Ð Ø Ú Þ Ð Ø Ñ ÐÐ ØØ Ñ Þ ØØ Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ò ÙØ Ø º ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó Ö Ñ ÒÝ ÓÔÓÖØ Ò ÓÐÝØ ÙØ Ø ¹ Ó ÐØ Ð Ñ Ò Ñ Ø ÞØ ÞÓØØ Ö Ö Ñ ÒÝ ÞØ Ó Ý Þ ÖØ Ñ Ò Ø Ö Ý ÐØ Ø Ñ Ö ØÙ Ð Ú ÐØ º ØÓÚ Ò Ö Ö Ú Þ Ð Ø ÓÞ ÞÒ ÐØ Þ¹ Þ Ñ Þ Ö ÑÙØ Ø Ø Ú Ø Ò Ø Ñ Ò Ð ÖØ ØÙ ÓÑ ÒÝÓ Ö Ñ ÒÝ ÑÙØ Ø Ø Ó ÓÑ Ñ Ø ÒÒ º ½¼

º à ÖÐ Ø Ö Þ º½º Ö Ø Ò Ð Ý Þ ÐÐ Ø Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ð Þ Ø Þ Ò Ð Ø Ø ÞØ Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ ÓØ ÓÒ Ú Ö Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖØ Ð ÙÑ¹Ø ØÖ Ø ÓÒ ØÓØ Ê Æ Äµ Ð Ð ±¹Ó Ø ÞØ ¹ Ò ØÖ Ùѹ ÐÓÖ ØÓØ ÞÒ ÐØ Ñ Þ ½º Ø Ð Þ Ø Ò Ø Ð Ð Ø Þ Ø Ø Ð¹Ø ÖØÓÑ ÒÝ Òº Þ ÙØ Ø ¼ ±¹Ó Ø ÞØ Ú Ý Þ Ö Ä ÊÁ Àµ Ø ÞØ Ø Ú Ð Ø Ö Ø ÐÝÓ Ø Ú Ð ÐÐ ØÓØØ Ñ Ð º ÒÒ ÓÖ Ò ÐÓÖ ØÓÐ ØÓØ Þ Ø ØØ Ñ Ý Ó Ý ¼ Ò Ö Ùѹ ÐÓÖ ØÓØ ÐÓÐ ÓØØ Ñ ¾¼¼ Ñ 3 Ú Þ Òº Þ Ø Ð Ø ØØ Ö Ùѹ ÐÓÖ ¹ÓÐ ØÓØ ÓÐØ Ñ Ó Ý Ö ÓÒ Ø Þ ÒÒÝ Þ Ø Ö Ùѹ Ö ÓÒ Ø Ô ÓÖÑ Ò ÐØ ÚÓÐ Ø Ñº ¹ Ú ÐØ Ô ÓØ ÒØÖ Ù Ð Ð Ð Ô Ø ØØ Ñº ÞØ Ú Ø Ò ÁÁµ¹ Ð Ð Ø Ð Ú Ø Ð Ø ØØ Ò ØÖ Ùѹ ÞÙРعÓÐ Ø ÓÞÞ Ú Ð Þ ÙÐØ Ñ Ñ º Þ Ý Ñ Ø ÞØ ØÓØØ ÐÓÖ ØÓØ ¹ Ú Ö Ð òø ØØ º ¹ Ñ Ö Ð Øò Ò Ý Þ Ö Ø Ö Ó Ø ±¹Ó Ø Ð¹ Ð Ó ÓÐ Ô Ø ØÚ Ö Ø ÐÝÓ ØÓØØ Ñ Øº Ö Ø ÐÝÓ Ø Ø Ø Þ Ö Ñ Ø ÐØ Ñ ÒÝ ÖØ ÐÓÖ Ø Ø ÞØ Ø Ú Ð Ó ÓÑ ØÖ Ò Ø ÖÓÞØ Ñ Ñ º ÖÐ Ø ÓÖ Ò Ñ Ò Ú [NaClO 2 ] 0 /[K 2 S 4 O 6 ] 0 ÓÒ ÒØÖ Ö ÒÒÝ Ð Óй ÓÞØ Ñº Ö Ø Ò ÓÐ ØÓØ Ö Ð ØØ Ò ÙÐ Ò Ð Ö Ð Ñ ØØ Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ ¹ÓÐ ØØ Ð Ð Ó ØÓØØ Ñ Ñ ÖÓÒØ Ð Ø Ø Ú Ø Ø Ð Þ Ò ØÓÖØ Ø Ñ Ö Ò Þ Ö Þº Ã Þ Ø Ò ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖØ ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝÒ Þ Ò Ð Ó Ö ¹ Ø Ò Þ Ò Ô ÖÓ Ñ Ú Ø ÖÑ Ð Ý Ò º Å Ú Ð ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ Ö Ò Ö ÒÓ Ò ØØ ÖØ Ñ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖ ÞÒ Ð Ø Ö Ñ ÐÝ Ö Ø Ò Þ Ò ÓÐÝ Ø ÖÑ Ð Ý Ò Ö Þ Òòº Ý ÖÐ Ø Ò Ð Ö Ø Ò ÓÐ Ø Ò ¹ ½º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 /mm [NaClO 2 ] 0 /mm ½ ¼ ¼ ¼ [NaOH] 0 /mm ½ ¼ ¼ ¼ ÃÓÒ Ú Ö 0»ÑÅ ½ Ö Ñ ÒÓÐ 0»ÑÅ ½¼ 2 Æ ØÖ ÙѹРÙÖ Ð¹ ÞÙÐ Ø 0»ÑÅ ½¼ 3 ½½

Ú Ø Ò Ñ ÚÓÐØ Ñ Ð Ð Þ ÖØ Þ Ò Ð Ñ ÒÒÝ ò Ð Ð Ø Ø Ú ÒÝ ÓØ Ò ØÖ Ùѹ Ð ÙÖ Ð¹ ÞÙÐ ØÓص Ø Ñ Þ ÓÐ Ø ÓÞ Ó Ý Þ Ð Ý Ó Ò Ò Ú Ø Ö ÒÝ Ð Øº Ñ Ö Ð Ø¹ Ñ Ð Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Ñ ØØ Þ ÚÓÐØ Ö Ø Ò Ó Ø ÖÑ òöò Ò Ñ Ø ÖÓÞ Ñ Ø Ø Ð òöò Ñ Ö Ú Ð È È Ö Å µ Ú ÞØ Ñ Ðº òöò Ø Ñ Ò ¹ÓÒ Ñ Ò ¾ ¹ÓÒ Ñ Ñ ÖØ Ñ ½¼ 5»Ñ 3 ¹ ÔÓÒØÓ Ðº Ö Ø Ò Ó Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ ÞÓÑ ÒÓÞÓØØ Ú ¹ ÓÒ Ø ÒØ Ò Ø Ö¹ ÑÓ Ð Ñ Ø ÞÒ ÐØ Ñº Ø ÖÑÓ Ð Ñ Ø ¼ ¾ ¹Ó Ñ Ö Ð Ø¹Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ½ ¹ ÓÒ ÒØ ÔÚ Þ Ø Ú Ð Ð Ö ÐØ Ñ Ñ Ö Ø Ò Ó Ø Ò Ñ ÖØ Þ ÐØ Ö¹ Ø Ð Ð Ö Ö Ð Ô Ò Ú Ø ÞØ ØØ Ñ Þ Ð Ý Ñ Ö Ð Ø Ö º º¾º à ÖÐ Ø Ö Ò Þ ÖÐ Ø Ø Òº À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò º Ö µ ØÓØØ Ñ Ú Ö Ñ Ø ÝÑ ¹ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ð ÐÝ Þ ØØ ÔÐ Ü Ð Ô Ð Þ Ð ÐÝ Þ ØØ Ú ÐØÓÞ Þ Ð ò Ø ÚØ ÖØ Ð Ðк ÓÐÝ Þ Ú Ö Ø Ð Ö Ð Ò ÈÐ Ü Ð ÔÓ Ø ÚØ ÖØ Þ Ú ÓÒÝ Ú Þ Ð ÒÖ Ø Ø ÐÝ ÞØ Ñº Þ Ý Ð ØÓØØ Ö Ø Ö Ù ÓÖ Ñ ÒØ Ò Ø Ð¹ Plexi lapok (8 mm) rés távtartó (1,0 3,0 mm) Pt elektród 12 cm 16 cm º Ö º Ö ÒÝ Ñ Ø Ù Ö Þ º ½¾

Ø ØØ Ñ Ö Ø Ò Ð Ý Ø Ñ Ñ Ð Ð Ò Ú ÓÒÝ Þ Ð ÓÐÝ Ö Ø Ø ÔÞ Øغ Ö Ø ¼ ¾ ¹ Ø ÖØ Ð ØÖÓÐ Þ Ð Ò ØÓØØ Ñ Ð Þ ÖØ Ó Ý ÐÐ Ò ÖÓÒ¹ ØÓØ Ò Ö Ð º À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ð ÐÝ Þ ØØ ÔÐ Ø Ò Ö ØÓ Þ Ð Þ Ð Ø Ò ÒØ Ð Ø Ø ÒØ ØÐ ÓÞØ ØØ Ñ ÈÓÛ Ö ËÙÔÔÐÝ ½ ½»½ ½ ¾ Ø ÔÙ Ø Ô Ý Þº Î Þ ÐØ Ð Ò Ø Ö Þ Ò ÓÒ ÖÓÜ Ò ÙÑ Ó¹ ÒÓ ÔÞ Ò Ñ Ò Ø Ú Ø Ð Þ ÐØ Ö Øº Ö ÒÝØ Ñ Ò Ò ÖÐ Ø ÙØ Ò Þ Ø Þ Ö ÐØ Ñ ÓÒ Ó Ò Ñ Ø ÞØ ØÓØØ Ñ ÞÓÔÖÓÔ Ð¹ Ð Ó ÓÐÐ Ð ÑÓ Ó Ø Þ Ö¹ Ö Ð Ñ ÞØ ÐÐ ÐØ Ú ÞÞ Ð Ð Ð Ø ØØ Ñ Þ ÞÑ ÒØ Ò Ú Ð Þ Ö ÞÖ Ø Ö ÐØ Ñº ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ Ò º Ö µ À Ð ¹Ë Û ÒÝØ ÓÔØ Ô ÓÒ Ö Þ Ø ØØ Ñ ÖÓÒØ Ð Ö Ð Ø Ô Ð ÓÐ ÓÞ Ö Ò Þ Ö Þ Ô ÓÐØ Ø ¹ Ö Ñ Ö Ú Ð Ú Ø¹ Ø Ñº Ó ÖØ Ð Ø Ö Ò Ñ Ö Þ ÒÝ Þ Þ Ò ÞòÖ Ø ÐÝ ÞØ Ñº ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖÒ Ð ÓÐÝ Ò Þ Ò ÞòÖ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ¼ Òѹ Ò Ñ Ò Ø Ö Ñ ÒÓÐ Ò Ð Ú ÞÓÒØ ÓÐÝ Ø Ñ ÐÝÒ ØÖ Ò ÞÑ ØØ Ò Ñ Ü ÑÙÑ ¼ ± ½¼ ÒÑ¹Ò Ð ÚÓÐغ Ô Ø Þ Ñ Ø ÔÔ Ð Ö Þ Ø ØØ Ñ ¼ Ñ Ó Ô Ö Þ Ò Òغ º¾º½º Ë Ð Ö ÒÝ Ñ Ö Ð Ø Ø Ò Ú Þ Ð Ø ÓÖ º Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ À Ð ¹Ë Û ÒÝØ Þ¹ Ò ÐØ Ñº Þ Ò Ð ÖÐ Ø Ò Ð Þ ÚÓÐØ Ö Ò Þ ÖØ ¹Ö òø Ò Þ ÖØ À Ð ¹ fényforrás HS edény kamera színszűrő számítógép º Ö º ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ Ú ÞÐ ØÓ Ö Þ º ½

Ë Û ÒÝÖ ÈÐ Ü Ð Þ ÐØ òø Ô ÒÝ Ø ÐÝ ÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ò òø Ø ¹ òø Ø Ø ÖÑÓ ÞØ ØØ Ð À ØÓ ÀÅÌ ¾¼¼µ Ñ Ð Ð Ñ Ö Ð ØòÖ òø ØØ Ú Þ¹ Ø Ð Ò Ð ÓÐ Ð Ý Ö Ò Øغ Ö Ø Ò Ó Ø ÐØ òø Ô ÒÝ Ð ÐÝ Þ ÙØ Ò Ø Þ Ò Ø Ô Ö Ø Ú ÖØ Ñ Ó Ý ÐÐ ÓÒ Ø ÖÑ Ù Ý Ò ÐÝ òø Þ Ö Ø Ò Ð Ý Þ ØØ Ö Ø ÞÙØ Ò Ò ÐØ Ñº Å Ú Ð ÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ý ÓÖ ÔÖÓ Ð Ñ ÚÓÐØ Ö ÔÓÒØ Ò Ò ÙÐ Þ ÖØ Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ò¹ Ð Ò Ð Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ñ Ø Ô Ö ¹Ú Þ Ö Òº Þ Ð Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ö Ø Ò Ó Ø ÞÙØ Ò Þ ÒØ ØØ Ñ Ö ÒÝ Ø ÐØ ØØ Ñ Ý òø Ô ÒÝ Ø ÖÑÓ ÞØ Ð Ø Ø Ô ÖÖ Ö Ù ÐØ Ñ Ö ÔÓÒØ Ò Ò ÙÐ Ø Ö Ò Ð Ö ÐØ Ñº Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ÙÐ Ò Ú Þ Ð Ø ÓÖ ÖÐ Ø Ø Ó Þ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú ÞØ Ñ Ð º Ö µº º Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ò Þ Ø Ò ÈÐ Ü Ð ÔÓ Þ ÓÐÝ Ò Ø ÚØ ÖØ Ö Ð Ñ ÐÝ ÖÓÑ Ð Ò Þ Þ Ð ò Ö Ø Ð Ø Ý Ý Þ ÖÖ ÖÓÑ Ö ÖÓÒØÓØ ØÙ Ø Ñ Ú ØÒ º Ö ¾¼ Ñ Ó Þ ÑÑ Ú Ø Ó ÚÓÐØ Þ Ð Ô ½ Ñ Þ ØØ Ú ÐØÓÞÓØغ ÐÚÓÒ Ø ¹ távtartó (3 mm) rés Plexi és alumínium lapok (8 mm) Pt elektród + 26 cm 20 cm º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ÙÐ ÓÞ ÞÒ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ ¹ Ñ Ø Ù Ö Þ º ½

CCD kamera HS edény θ g º Ö º Þ ÓÖ ÒØ Ø Ò Ú Þ Ð Ø ÓÖ ÞÒ ÐØ ÖÐ Ø ÐÖ Ò Þ Ñ Ø Ù Ö Þ º Ø Ý Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ñ Ó Ý Þ Ý ÈÐ Ü Ð Ø Ú Þ Ø ¹ Ô ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÖ Ö ÐØ Ñº Î Þ ÐØ Ñ ÓÒÚ Ñ ÖØ Ò Ø Ø Ñ Ø Ð Ý Þ Öò Ò Ý Ð Ø ÒØ Ò Ó Ý Þ ÒÝ Ð Þ Ø Ò Ú Ð Ð Ö ÒÝ ÓÞ ¹ Ô Øº Ò Þ Ø Ò º Ö Ò Ð Ø Ø ÐÖ Ò Þ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ý Ð Þ Ø θ ¼ ¼ Ó θ ½ ¼ ¹ ¼ µ Þ ØØ ØÙ Ø Ñ Ú ÐØÓÞØ ØÒ º º¾º¾º È Ö Ó Ù Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ú Ø Ö ÒÝ Ã ÖÐ Ø Ø Ú ÞØ Ñ ÓÐÝ Ò Ö ÒÝ Ò ÓÐ ÈÐ Ü Ð ÓÒ Ð ÐÖ Ð ¼ ½ ÑÑ Ñ ÐÝ Ñ ÐÝ ÚÓÐØ ÞÓÒÓ Ø ÚÓÐ Ò º µ Ö µº ÖÐ Ø Ý Ö Þ Ø ÖÓÒØ Ø Ö Ö ÒÝ Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ Ò º µ Ö µ Ñ Ñ Ö Þ Ø ÖÓÒØ Ø Ö Ö ÒÝ Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ñ Ö Ð Ò Ý Ö ÒØ ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ Ò º µ Ö µ ØÓØØ Ñ Ú Ö º ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ö Ñ Ö Ð Ò Ö Þ ÐØ Ø Ò Ö Þ Ñ Ö Ø Ñѹ ÒØ ÑÑ ÐÐ ØÚ ½¾ Ñѹ ÒØ ÑÑ Þ Ð ÚÓÐغ Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝÒ Ð º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ñ ÐÝ Ö Ð ÚÓÐØ º Ö Ð Ñ ÐÝ Ø Þ Ò Ó ÓÐ Ó Ý Þ ÑÓÑÖ Ò ÝÞ Ø Ð Ñ ÐÝ Ò Ñ Ð ØØ ÚÓÐØ Ñ Ð Ð Ñ ÖØ Þ Ð Ó ÓÐÝ ÓÐØ ÚÓÐÒ Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÒÒÝ Ò ÞÓÖ Ð ØØ ÚÓÐÒ Þ ÒÒÝ Þ Ö Ó Òº Ö ØÑ Ö Ñ Ý Þ ØØ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Ø Ò ÞÒ ÐØ Ö Þ Ñ Ö Ø Ú Ðº ½

(a) Plexi fal (8 mm) (c) Plexi fal (8 mm) rés távtartó (0,6 1 mm) rés Pt elektródok távtartó (0,6 1 mm) (b) 16 cm 0,6 1 mm + 12 cm λ (6 12 mm) f 0,1 mm 16 cm Pt elektródok + 12 cm º Ö º Ý Ö ÒÝ Ò Ô Ö Ó Ù Ò Ö Þ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ñ Ø Ù Ö Þ µ ÒÒ Ð ÐÒ Þ Ø Ô µº Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ø Ú Ø À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ö Þ µº ½

º à ÖØ Ð Ñ Þ Ö º½º ÖÓÒØÔÖÓ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø ¹ Ö Ñ Ö Ú Ð Ö Þ Ø ØØ Ð Ø ÅÎ ÐØ ÖØÝ Ú Ð Ø Ð Þ ÐØ Ñ Ñ ¹ Ö Þ Ò Þ ¾ ¹ Ø Ø Þ ¼¹Ø Ö Ò Ðº ÃÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ Ø Ò Ö Ø Ò Ú Ð Ó Ò ÝÓ ÒÝ ÒØ ÒÞ Ø Ø ÖÑ Ø Ø ÒØ ÒÞ Ø Ð º µ Ö µ Ñ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖÒ Ð Þ ÔÓÒØ ÓÖ ØÚ Ú Ò º µ Ö µº Þ Ý ÔÓØØ Þ Ö ÖØ Ú ÐØÓÞ Ø Ú Þ ÐÚ ÖÓÒØ Ø Ö Ö ÒÝ Ò ÞÓ Ø ÔÔÓÒØ Þ Ö ÒØ Ö Ú ÐÚ ÔÓØØ Ö Þ Ð ÖØ Ñ ÖÓÒØ ÓØØ ÔÓÒØ Ð ÐÝÞ Ø Øº À ÞØ ÑòÚ Ð Ø Ø Ñ Ò Ò Ý ÓØØ Þ Ò ÒØ Ö ¹ Þ Ø ØØ Ô Ò Ú Ö Ø Ù ÔÓØØ ØÓ Ø ÝÑ ÙØ Ò Ö ÞÓÐ Ù ÓÖ ½¼º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ñ ÓÒ Ð Ô Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ú ÐØÓÞ Øº Å Ú Ð ÖÓÒØÔÖÓ ¹ ÐÓ Ø ÔÔÓÒØÓ Ò Ö Þ Ø ØØ Ñ Þ ÖØ Ð Ö Ø Ú Ð ÔÔÓÒØ Ò Ñ ÔÓØØ ÔÖÓ ÐÓ Ø Ø ÐÐ ÓÒÚ ÖØ ÐÒÓÑ Ú Ð Ø ÚÓÐ Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ú Þ ¹ Ð Ø ÓÞ ÞÒ ÐØ ÖÓÒØÔÓÞ Ø Ñ Ò Ò Ø Ò ÐØÓÐØ Ñ Þ x¹ø Ò ÐÝ Ö ÒÝ Ý Ó Ý Þ ÒÝ Þ Ð Ò Ð Þ x ¼ Ý Ò Þ Ò Ó Ý Þ Ð Ø Ø ½¼º µ Ö Òº (a) (b) º Ö º à ÖÐ Ø Ô Ñ ÒØ Þ ØÖ Ð ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ µ Ö Ñ ÒÓÐ Ò ¹ ØÓÖ Ø Ò µº ½

(a) 0,0 (b) 0 0,5 5 y / cm 1,0 1,5 y / cm 10 2,0 15 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 x / cm 20 1 0 1 x / cm ½¼º Ö º Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ú ÐØÓÞ ÖÓÒØÔÓÞ Ð Ñ Ð Ò ØÚ º º¾º ÞÔ ÖÞ Ö Ñ Ø ÖÓÞ Þ ÓØØ Þ Ò ÒØ Ö Þ Ø ØØ Ô Ð Ñ ÓÒ Ñ Ø ÖÓÞÓØØ ½¼º µ Ö Ò ÑÙØ ØÓØØ ÖÓÒØÔÓÞ Ò Ñ Ò Ý Ò ÝÓÖ ÓÙÖ Ö¹ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ø Ìµ ØÓع Ø Ñ Ú Ö Ý ÖÓÒØ Ð ÓØ Ð Ò Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÑÔÓÒ Ò Ö ÓÒØÓØØ Ñº ØÖ Ò Þ ÓÖÑ Ð Ð Ø Ò ÒØ Ø À ÒÒ¹ Ð ÞÒ Ð Ø Ú Ð Ú ÞØ Ñº À Þ ÓØØ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÙÖ Ö¹ ÑÔÐ Ø Ò ÐÓ Ö ØÑÙ Ø Ö ÞÓÐØ Ñ Þ Ú ¹ ÒÝ Ò Ö Þ Ø Ý Ò Þ Þ Ö Ý Ò ÐÐ ÞØ ØØ Ñ ÓÖ Ñ Ö Ñ Ø Þ ÓØØ ÓÑÔÓÒ Ò Þ Ø ÖØÓÞ Ò Ú Ý ØØ Ø Ø ωµº Ò Ú Ý ØØ Ø Ñ Ø ÖÓÞÞ ÓÑÔÓÒ Ò ÓÞÞ ÖÙÐ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ ÓÞº Þ n¹ Ñ Ù k ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø k = 2πn/L ÔÐ ØØ Ð Þ Ñ ØÓØØÙ ÓÐ L ØÖ Ò Þ¹ ÓÖÑ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ø Ñ Ò Ö Þ Ø ØØ Ô Þ Ð º À Ø ÖÐ Ø Ò Ú Ý ØØ Ø Ø ØÐ ÓÐØ Ñ Ö ÞÓÐØ Ñ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ú ÒÝ Ò Ñ ÞÓÒÝÓ Ø Ò ÔÓÒØÓ Ö Ô Ö ÓÐ Ø ÐÐ ÞØÚ ÐÐ ØÓØØ Ñ Ð ½½º Ö Ò Ð Ø Ø ÞÔ ÖÞ Ö Øº ÞÔ ÖÞ Ö Ò Ø ÐÐ Þ Ø ÔÓÒØ Ú Ò Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ω m µ ÓÞÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ k m µ Ñ ÐÝ Ð Ò Ø Ð ÓÑÔÓ¹ Ò Ò Ò Ú Ý ØØ Ø Ø ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø Ñ º À Ý ÞÔ ÖÞ Ö Ò Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø ÔÓÒØÓ Ð ÐÐ ÓÖ ÖÓÒØ Ø Ð Ñ Ö¹ Ò ÔÓÞ Ø Ú ÔÓÒØ Ú ÒÒ ÓÖ Þ ÖÓÒØ Ø Ð Ø Ú ÞØ Ø Ú Ý ÐÐ ½

0,12 0,10 ω m 0,08 ω / s 1 0,06 0,04 0,02 0,00 0,02 k m 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 3,5 4,0 k / mm 1 ½½º Ö º Þ ÐØ Ð ÒÓ ÞÔ ÖÞ Ö Ö ÐÐ Þ Ø ÔÓÒØ Ú Ðº Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ Ø ÐÞ º Å Ý Ð Ø ½½º Ö Ò Ó Ý Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Þ Ö ÝÖ Ò Ú Þ Ñ Ú Ð ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ò Ú Ú Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÝÖ Ö Ú Ð ÝÖ Ú ÔÔÓÒØ Ó Þ Ý Þ ÑÔÐ Ø ÝÖ ÞÓÒݹ Ø Ð Ò ÙÐ Ø ÖÓÞ Ø Ñ º ÞÔ ÖÞ Ö Þ Ø ÓÖ Ò Þ ÖØ Ð ÓÖ Ò Þ Ô Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Þ Ð ÔÓÒØÓ Ö ÐÐ ÞØ Ô Ö ÓРغ º º Ú Ö Ó Þ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ö Ú Ö Ó Þ L m µ ÖØ Ø ÞÒ ÐØ Ñº ÃÓÖ Ò ÞØ Þ ÖØ Ø Ð Ð Ö Ð ÓØØ Ð Ð Ñ Ö Óع Ø ÔÓÒØÓ ÞØ Ø ÚÓÐ ÒØ Ò ÐØÙ ÞÓÒ Ò ÓÖ ÖÓÒØÓØ Ø ÔÓÒØ Ð ÐÐ Ñ ÞØ º Þ Ò Ú Ý Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ø Ð Ú Ð ØÐ Ó ÐØ Ö ÒÒ Ð ÔÓÒØÓ Ð Ö Ø ÞØÓ Ø Ñ Ú Ð ÖÓÒØ Þ ÔÓÒØ Ø Ý Ð Ñ Ú Þ º Ú Ö Ó Þ Ñ ÓÞ Ð Þ Ö Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØÔÓÞ Ø Ú Ý Þ ÓØØ ÔÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÔÓÞ ØÐ Ø ÒÒ Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ø Ø ½¾º Ö Ò ¹ Ø ÚÓÒ ÐРк Ú Ö Ó ÞØ Ú Ý Þ ØÐ Ó ÖÓÒØÔÓÞ Þ Ö Ò Ð Ú ÐØÓÞ Ø ½¾º Ö ÚÓÒ Ð Ð Ð º Þ Ò ÐÐ Ò Þ Ö Þ Ø Ò Ð ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý Ú Ö Ó Þ Þ¹ ½

15 0,6 0,5 10 0,4 x / cm 0,3 L m / cm 5 0,2 0,1 0 0 50 100 150 t / s 0,0 ½¾º Ö º Þ ØÐ Ó ÖÓÒØÔÓÞ Ø µ Ú Ö Ó Þ µ Ú ÐØÓÞ Þ Ú ÒÝ Òº Ø Ò ÖÓ ÑÓ Ò Ò Ñ ÓØØ ÒØ ÖÚ ÐÐÙÑ Ò Ð Ò Ø Ò ½ ¼ Ñ Ó Ô Ö µ ÐÐ Ò ÙÐ Ñ Ø Ð Ð Þ Ø Ð ÙÐ Ø ÐÞ º ØÓÚ Ò Ò Ø Ö¹ ØÓÑ ÒÝ Ò Ú Þ ÐØ Ñ ÖÓÒØ Ð Ó Øº Ú Ö Ó Þ Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÐÐ ØØ Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ø Ñ Ø ÖÓÞØ Ñº Þ Ð Þ Ö Þ Ø¹ Ð Ó ÖÓÒØÔÓÞ Ø ÚÓÒØ Ñ Ñ Ò Ò Ý ÖÓÒØÔÓÞ Ð Ý Þ ÐØ Ñ ÖÓÒØ Ð Ð Ö Ð Ø ÖÓÒØ Ð ØÐ Ó ÐÝ Ø Ñ Ò Ò Ø Ò Þ y ¼ Ñ ÓÓÖ¹ Ò Ø ÓÞ ØÓÐØ Ñ Ý ½ º Ö Ò Ð Ø Ø Ö Ø ÔØ Ñº ÞØ Ú Ø Ò Þ Ð Ó ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ö Ñ Ö Ð ÔÓÒØ Ø Þ Ö ÒØ ØÐ ÓÐØ Ñ Þ Ö Ù Ø Þ ¹ ÑÓÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ø Ö ÞÓÐÚ ½ º Ö Ò Ð Ø Ø ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð ÓÞ ÙØÙÒ º Å Ò Ò Ø Ò Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ Ú Ö Ó Þ ÖØ Ò ØÐ Ø Þ Ö Ø º ¾¼

2,0 1,5 y / cm 1,0 0,5 0,0 0,5 1,0 0,5 0,0 0,5 1,0 x / cm ½ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÖÓÒØÔÓÞ Þ Ð Ð Ö Ð Þ Ð ÙØ Òº 1,5 1,0 y / cm 0,5 0,0 0,5 1,0 0,5 0,0 0,5 1,0 x / cm ½ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð L m = 0,33 ± 0,07 cmº ¾½

º º ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ö Ò Ô Ö Ó Ù Ñ ÒØ Þ ØÓ Ô Ö Ó Ø Ò Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Þ ÙØÓ ÓÖ¹ Ö Ð Ú ÒÝØ Ú Þ ØØ Ñ ÐÝ Þ Ð Ý ÒÐ Ø Þ Ö ÒØ Ò Ð Ø R x = R j h = (y i y)(y i+j y) N j i=1, µ N (y i y) 2 i=1 ÓÐ N ÖÓÒØ Þ Ð Ø h Ø ÔÓÒØ Þ ØØ Ø ÚÓÐ ÓØ y i Þ i¹ ÔÓÒØ Ò ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø y Ô Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ ÐÝÞ Ø Ø Ð Ð º À Ö ÞÓÐ Ù Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ ÓÖÖ Ð ÖØ Ø R x µ Þ x ÓÓÖ Ò Ø Ú ÒÝ Ò ÓÖ ÐÓ Ð Ñ Ü ¹ ÑÙÑÓ x ÖØ Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ó Ý Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÐÝ Ò x ÖØ Ò ÒØ Ô Ö Ó Ù Ú Ý Ô Ö Ó Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ñ º ¾¾

º Ö Ñ ÒÝ Ã ÖÐ Ø ÑÙÒ Ñ ÓÖ Ò ÞØ Ú Þ ÐØ Ñ Ó Ý Ö ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ú ÐØÓÞ¹ Ø Ø Ñ ÐÝ Ò Ø Ð Ú Ò Þ ÑÓÞ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö º ÖÐ Ø Ø Ý Ø ÖÚ ÞØ Ñ Ñ Ó Ý Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø Ò òöò Ú ÐØÓÞ ÓÐÝ ÓÐ ÓÒÚ º ÖÐ Ø Ø ÐÓÖ Ø¹Ø ØÖ Ø ÓÒ Ø ÙØÓ Ø Ð Ø Ù Ö Ò ØÓØØ Ñ Ú Ö Ñ ÖÓÒØ Þ Öò Ò Ø Ö ØÓÚ Ð Ø ÖÚÓÒ ÐÐ Ð Ñ Ð Ò ØÚ Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ý Þ ÒÒÝ Ò Ú Ø Ø Ú Ð Ñ ÒØ ÐÐ Ò òöò Ð Ò Ø Ò Ö Ð ÖÓÒØ Ø ÓÐ Ð Òº Ò Ö Ò Ø ÖÑ Ð Ý òöò Ò ÝÓ Ñ ÒØ Ö Ø Ò Ð Ý òöò Ý Ö Ò Þ Ö Ò Þ ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò ÔÓÞ Ø Úº Ö Ö Ò ÜÓØ ÖÑ Þ ÖØ ÖÓÒØ Þ Ð Ò Ð Þ ÙÐ Ñ ØØ òöò Ú ÐØÓÞ Ò Ø Úº Ý Þ Öò ÓÒÚ ¹ Ø Ò Þ Þ Ø Ø ÐÚ ÐØÓÞ Ð Ö òöò Ú ÐØÓÞ ÓÑ Ò Ò ÓÖ Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ø Ð Ñ Ö Ò Ñ Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò Ð Ö Ð Ð Ñ Ö Þ Ñ Ò Ð Ð Ò Ð Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ¹ ÙÐ º Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ò Ð ÖÓÒØÑ ÒØ Ñ Ö Ð Ø¹Ò Ú Ó ÓÞØ òöò ¹ Ò Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ ØÓغ Ú Þ Ð Ø Ö ÐÑ ÒÝ Ñ Ú Ð ÞØ Ø Ð Ò Ñ Ò Þ Ý Þ Öò Ñ Ò Þ Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ð Ò Ñ ¹ Ý Ð Ø ÚÓÐغ Þ Ý Ð Þ Ø Ð Ò Ø Ö Ý ÐÓÑ Ó Ý Þ ÓØØ ÖÐ Ø ÓÖÓÞ ØÒ Ð Ñ ÐÝ Ð Ò Ñ Ø ÖÓÞ º ÖÐ Ø Ø Þ Ý Þ Öò Ø Ð ÓÒÝÓÐÙÐØ Ð Ð Ú Ð Þ Ö ÓÑÓ Ò Þ Ò Ð Ö ÒÝ Ò ØÓØØ Ñ Ú Ö Ñ Ö ÒÝ Ð Ò Ô Ö Ó Ù ÑÓ ÙÐ Ð Ú Ð Ô Ö Ó Ù Ò Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ø Þ Òº Þ ÒÝ ÓÑ ØÖ Ô Ö Ñ Ø Ö Ò Ñ Ð Ð ÑÓ ÙÐ Ð Þ Ð Ð Ô ÔÓÖ ÞÙ Þ Ò ÐÐ Ô Þ ÑÓÞ Ø Ò Ú Þ Ð Ø Òº º½º Ë Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø Ò Þ Ø Ò Þ ÐØ Ð Ñ Ú Þ ÐØ Ð Ý Þ Öò Ö Ò Þ Ö Ò Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ö ÐÒ Ø Ö Ý Ð Ö º Þ Ò ÖÐ Ø Ò Ð ÞØ Ø ÒÙÐÑ ÒÝÓÞØ Ñ Ó Ý Ö ÓÖ Ò Ð Ó Ý Ò ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ Ø¹ ÔÞ Ø Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ý Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ÙÐ ÓÖ Þ ÒÝ Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ñ ÐÝ Ò Ñ ÖØ Ò Ñ Ó Ø Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ð Ö Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Øº ¾

º½º½º Ñ Ö Ð Ø¹ Ñ Ð Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö ÃÓÖ ÖÐ Ø Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ó Ý ÞÓ Ò Ð Ö Ø Ò Ó Ò Ð ÓÐ Ñ Þ Ø Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ð òöò Ð Ò Ò Ý Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ø Ú Ð Ø Ð Ö ÞÔ ÖÞ Ö Ð Ñ Ú ÐØÓÞ ¼ Ð Ð Ð ÖÓÒ¹ ØÓ Ø Ò ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Ø Ð Þ Ð Ò Ñ Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ò Ð Ù Ý ÒÓØØ Ò Þ Ý Ñ Ù Ó Ò Ú Ý ØØ Ø Ò ÖØ Ø Ò Ñ ÐÝ Ò Ø ÚÚ Ú Ð º ÐØ Ø Ð ÞØ Ó Ý Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ò Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ø Ð Þ Þ Ö Ò ÜÓØ ÖÑ Ö ÓÖ Ò ÐÐ Ô Ð Ö Ñ ÒÝ º ÖÓÒØÑ ÒØ Ð ÐÓ Ð òöò Ò Ø Ó ÓÞ Ñ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ò Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ñ ¹ ÒÝ Þ Ú Ý Þ Þ Ø ØØ ÓÒÚ Ø ÐÐ ÒÒº ÞÓÒ Ò ÞØ Ý Ð Ñ ÐÐ Ú ÒÒ Ó Ý Ö Ø Ú Ø Ò Ú Ð Ú Ð ÖÑ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ð ÒØ Ú Ð¹ Ø Ý Þ Ú ÐØ ÖÐ Ø Ø ÓÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ ÐÚ ÞÒ Ñ ÓÖ Ø Ð Þ Ð Ø Ý ÖØ ÐÑò Ò Ø Ò ØÙÐ ÓÒ Ø Ø º ÒÒ Ö Ò Ö ÒÝ Ú Ø Ø ½ ÑÑ¹Ö ÒØ ØØ Ñ ÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ ÖÑ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø º ÌÓÚ Ñ ÓÒØÓÐ Ù Ó Ý Ö Ò Þ Ö òöò Ú ÐØÓÞ Ñ Þ Ø Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ð Ñ Ö Ð Ø¹Ò Ú Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Ð Ñ Ö Ð Ø¹Ò Ú Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Ø Þ ÐÚ Ò Ñ Ø Ô ÞØ ÐÙÒ Ø Ð Þ Ø ÓÖ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ð ÒØ Ø Ó Ý Ø Ð Þ Ø Ø Ó ÓÞÞ º Ñ Ö Ð Ø¹Ò Ú Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Þ Ð Ò Ö Ò Ö ¹ Ø Ò ÓÐ ØÓØ ¹Ö Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ñ Þ ÖØ Ñ ÖØ Ø ÒØ Ú Þ òöò Ò Ñ Ö Ð Ø¹ Ø Ð º ½ º Ö µ ÓÖ Ð Ø Ø Ù Ó Ý Ö Ò ¹Ò Ð Ñ ¹ Ü ÑÙÑ Ú Òº Ñ Ü ÑÙÑ ÖÒÝ Ò Ø Ø Ú Þ òöò ØÐ ÒÒ Ø ÒØ Ø Ñ Ö Ð ØØ Ð Ñ Ú Ð Ú Þ ÓÐ ØÓ Ð ÓÐ ÓÞØ Ñ Þ Þ Þ ÖÚ ÒÝ Þ Ð ÐÑ ÞÓØØ Ö Ò Þ ÖÖ º Ö ÓÖ Ò Ñ Ö Ð Ø¹ Ñ Ð º ½ ¾ Þ ÖØ Ö Ò Þ ÖØ ¹Ö Ø ÖÑÓ ÞØ ÐÚ Ö Ð Ø Þ ÙØ Ò Ñ Ñ Ò Ö Ñ ¹ Ü ÑÙÑ Ò ÖÒÝ Ò Ð Þ Ò Ø Ø Ñ Ö Ð Ø¹Ò Ú Ó ÓÞØ òöò Ú ÐØÓÞ Ð ÒÝ ÓÐ Ø Ñ Þ Ø Ø Ð Ú ÐØÓÞ Ð òöò Ú ÐØÓÞ ÓÞ Ô Øº ÖÐ Ø ÑÙÒ ÓÖ Ò ÖÓÑ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ú Ð ÓÐ ÓÞØ Ñ Ñ ÐÝ Ø ¾º Ø Ð Þ Ø ÑÙØ Øº Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ø Ú ÞÙ Ð Ò Ú ØÚ Ò Ñ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ð Ò¹ Ø ÐØ Ö Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ò Þ ÞÓÒÓ Þ Ø Ø Ðò Ð Ò Þ Ñ Ö Ð Ø Ò ¾

1,000 0,999 ρ / gcm 3 0,998 0,997 0,996 0,995 0 5 10 15 20 25 30 T / o C ½ º Ö º Ú Þ òöò Ú ÐØÓÞ Ñ Ö Ð ØØ Ð º ÐÚ Þ ØØ ÖÐ Ø Ò Ð Ö ÒØ Ò Ñ Ð òø ØØ ÖÐ Ø Ø Òº ÓÒ ÒØÖ Ø Ú ÐØÓÞØ ØÚ ÞÓÒ Ò Ú ÐØÓÞ Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÐÝ Ø ½ º Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø ÓÐ ¹ÓÒ Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø Ô Ð Ø Ø ¾º Ø Ð Þ Ø Ó ÞÐÓÔ Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Þ Ø Ø Ð Ø Òº Ä Ð Ð Ö ÖÓÒØÓ Ò Ð Þ Ø Ø Ö Ð Ð Ø Ø Ð Ø Ø Ú ÞØ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ º Ô º ѹ Þ ¹ Ð Ø ÑÙØ Ø Ñ ØÐ Ó Ò Ö ÐÐ Öº [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ¹Ó Þ Ø Ø ÐØ ÞÒ ÐÚ ÑÔÐ Ø Ò Ý Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ Ð ÙÐØ Ð ½ º µ ¹ Ö Øµº À Ò Ú Ð Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÐÐ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Ò Ò Ò Ñ ÑÔÐ Ø Ò ½ º µ Ö µ Þ Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ú Ð Ú Ð Ò ¹ ÝÓ òöò Ð Ò Ð ÙÐ Ö Ø Ò Ó Ø ÖÑ Þ ØØ Ñ ÓÒÚ Ñ ÖØ Ò Ò Ú Ø Ö Ñ ÒÝ Þ º ¾º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 /mm ¾ [NaClO 2 ] 0 /mm ¾¼ ¾ ¼ [NaOH] 0 /mm ½ ¾¼ ¼ ÃÓÒ Ú Ö 0»ÑÅ ¾ ¾ ¾ ¾

(a) (b) ½ º Ö º ¹ÓÒ Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø Ô t ¾ ÔÓÒØ Òº Ö Ú Ø ½ ÑÑ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¾¼ ÑÅ [NaOH] 0 ½ ÑÅ µ Ú Ð Ñ ÒØ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¼ ÑÅ [NaOH] 0 ¼ Ñ µº Ø Ø Ö Þ Ø ÖÑ Ø Ú Ð Ó Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ð º ÓÞ Ó Ý ÔÓÒØÓ Ô Ø Ô ÖÖ Ð Ó Ý Ó Ý Ò Ú ÐØÓÞÒ òöò Ö ÓÖ Ò ÙØÓÑ Ø òöò Ñ Ö Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞØ Ñ Þ Ý Þ Ø Ø Ð òöò Ð Ò ¹ Ø ¹ÓÒ ¾ ¹ÓÒ Ý Ö Òغ Ø ÖÑ òöò Ñ Ò Ø Ñ Ö Ð Ø Ò Ò ÝÓ ÚÓÐØ Ñ ÒØ Ö Ø Ò Ó òöò Ø Ø Þ ÞÓØ ÖÑ òöò Ð Ò ÔÓÞ Ø Úº ½ º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ó Ý Ö Ø Ò ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ¹ÓÒ ¾ ¹ÓÒ Ý¹ Ö ÒØ Ð Ò Ö Ò Ò òöò Ð Ò ÖÓÜ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ò Ú Ð Ú Ð Ñ Ò Ò Ø Ò ¹ÓÒ Ñ ÖØ òöò Ð Ò Ò ÝÓ º À Ò Ú ÐØ Ñ Ö ¹ Ø Ò Ó ÓÒ ÒØÖ Ø ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý Þ Ð Ò Ö Ú ÐØÓÞ Ñ ÞòÒ Ð ½ º µ Ö Øµº à ÖÓÜ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò ¹Ó Ñ Ö òöò Ð Ò Ñ ÖÓÜ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ú ÐÚ Ñ Ø ¹ÓÒ Ñ ÖØ ÖØ Ð ÞÒ Ò ÝÓ º Å Ò Þ Ð ÖÖ Ú Ø ÞØ ØØ Ñ Ó Ý ÐÐ Ð ÒÒ Ý ÓÐÝ Ò Þ Ø Ø ÐÒ ÓÐ ¹ÓÒ ¾ ¹ÓÒ Ñ ÖØ òöò Ð Ò Ñ Ý ÞÒ Þ ÖØ Þ Ø ØØ Ñ Ý ÓÐÝ Ò Ö ÓÒØ ÓÐ ÓÐÝ Ò Þ Ø Ø Ð Þ Ø ÖØÓÞ òöò Ð Ò Ø Ö ÞÓй Ø Ñ Ñ ÐÝ Ò Ð ÖÓÜ ÓÒ ÓÒ ÒØÖ ÞÓÒÓ Ð ½ º µ Ö Øµº Ö Ð Ô Ò Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ Ó Ý [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¾ ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ö Ò Þ ÖÒ Ð ÒÒ ÐÐ Þ Þ ÞÓÒÓ º Þ Þ Ö Ø Ò ÓÒ ÒØÖ ÖÐ Ø Ú Ø Ð Þ Ö Ñ Ð Ð ÚÓÐØ Þ ÖØ ØÓÚ Ò ÞØ Þ Þ Ø Ø ÐØ ÞÒ ÐØ Ñ ÖÐ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ ¹ ÓÖº ¾

(a) 5 3 o C 25 o C 10 4 ρ C / gcm 3 4 3 2 10 12 14 16 18 20 [NaOH] 0 / mm (b) 7 6 10 4 ρ C / gcm 3 5 4 3 2 1 3 o C 25 o C 0 20 25 30 35 40 [NaOH] 0 / mm (c) 5 3 o C 25 o C 10 4 ρ C / gcm 3 4 3 2 5 5,5 6 6,5 7 7,5 [K 2 S 4 O 6 ] 0 / mm ½ º Ö º òöò Ð Ò Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ Þ Ø ÓÒ ÒØÖ Ò Ú ¹ ÒÝ Ò ¹ÓÒ µ ¾ ¹ÓÒ Ô ÖÓ µ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¾¼ ÑÅ µ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¼ ÑÅ µº òöò Ú ÐØÓÞ Ù Ý Ò ÞÓÒ Ò ØÖ Ùѹ ÖÓÜ Þ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø Ò Ö Ø Ò ÓÒ ÒØÖ Ø Ú ÐØÓÞØ ØÚ µº ¾

½ º Ö Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ñ ÒÒÝ Ð Ð Ö ÞÔ ÖÞ Ö Ø ÑÙ¹ Ø Ø Ú Ð ÞØÓØØ Þ Ø Ø ÐÒ Ðº ÞÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ ÖØ Ð Ð Ð ÖÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ô ÖÓ Þ ØÓØØ Ö Ò Ð Ñ Ý Ð Ø Ó Ý Þ Ð Ò Ý ÔÓÒØ ØØÓÐ Þ Ò Ø Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ º ÒÒ ÓÖ ØÓØØ Ø Þ Ð Ð ÐÖ Ð Ð Ð Ð ÖÓÒØ Ø Ò Ô ÖÓ ÓÐÝØÓÒÓ Ö µ Ñ ÓÖ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ð ÐÐ Ñ Þ¹ Ø Ö Ð Ò Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù ÐØÓÐ Ø Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ð º Ö Ñ Ü ÑÙÑ k m ½ mm 1 ÙÐÐ Ñ Þ ÑÒ Ð Ú Ò Ñ Ð λ m = 2π/k m Ý ÒÐ Ø Ø Ú Ð Ñ Ø ÖÓÞ Ø Ð Ò Ø Ð Ñ Ù ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Þ Ø Ò λ m ÑѺ ÖÐ Ø ÓÖ Ò Ú ½ Ñѹ Ö Ú Ø ÓØ ÞÒ ÐØ Ñ ÖÑ ¹ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ð ÒÝ ÓÐ Ø µ Ø Ø ÐÐ Ô Ø Ð Þ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ø Ú Ø ÞÑ ÒÝ º À Ñ Ý Ð ¹Ö Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ð Ð Ð ÖÓÒØ ÖÐ Ø Ø Ø ÓÖ Ð Ð Ø Ø Ó Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó ÔÓÞ Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð ÖÒ Ø Ø ØØ Ò Ñ Ð ÒØ Þ Ø Ð Þ Ð Ø Ú Ð ¹ Ñ ÒØ ÔÓÒØÓ Ö Ô Ö ÓÐ ÐÐ ÞØ Ø ÓÐÝØÓÒÓ Ö µº À ¹ÓÒ Ð Ð Ð ÖÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Þ ØÓØØ Ö Ø Ø ÒØ ÓÖ ÞØ ÐÐ Ô Ø Ø Ù Ñ Ó Ý Ö Ñ Ñ Ò Ú Ò ÓÐÝ Ò ÓÑÔÓÒ Ò Ñ ÔÓÞ Ø Ú Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø 0,1 ω / s 1 0,0 lefelé haladó front, 25 o C lefelé haladó front, 3 o C felfelé haladó front, 25 o C felfelé haladó front, 3 o C 0 1 2 3 k / mm 1 ½ º Ö º ÞÔ ÖÞ Ö ¹ÓÒ ÞÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ð Ð Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ø Ò [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¾ ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¾ ÑÅ [NaOH] 0 ¾¼ ÑÅ Þ Ø Ø ÐÒ Ðº ¾

Ö Ñ Þ Ð Ú Ò Ø Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ ÓÞº Þ Ò Ð ÒØ Ø Ó Ý ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ñ Ù Ó Ò Ð ÐÐ Ô Ø Ð Þ Ø Ñ Ö Ð Ø¹ Ñ Ð Ø Ð Þ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Þ º Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ñ Þ Ø Ò Ñ Ò Ð Ö Ð ÓØØ Ú Ð Ø Ø ÒÙÐÑ ¹ ÒÝÓÞØ Ñ Ñ Ú Ð ÓÖ ÖÐ Ø Ú Þ Ð ØÓ ÓÖ Ò ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ó Ý Ð ÙРع Ò Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ ¾ º ÒÒ ÐØ Ø Ð Ó Ý Ö Ø Ú Ø Ñ Ð Ð Ò Ð Ý Ò Þ ÒÝ Þ Ð Ð Ñ ¾ ¾ ѹغ ËÞ Ð ÒÝ Ò ÓÖ Ð Ø Ø Ð Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ð Ø Ò ÓÒ ÒØÖ ¹ Ø Ö Ø Ú Ø ÓØ Ò Ú Ð Ñ Ú Ð Þ Ò Ú Ð Ú Ð Ò Ö ÓÖ Ò Ð Ñ Ø Ð Þ Ð Ñ ÒØ Þ ØÓغ ÖÐ Ø Ø ÑÑ Ú Ø Ö ÒÝ Ò [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ [NaClO 2 ] 0 ¼ ÑÅ [NaOH] 0 ½¼ ÑÅ Þ Ø Ø ÐÒ Ð Ú ÞØ Ñº Þ Ò ÐÐ Ò Þ Ö Þ Ø Ø ½ º µ Ö Ò Ð ÙÐØ Ø Ð ÐÐ Þ ÑÐ ÐØ Ø º ÁÐÝ Ò ÓÐÝ Ú Ø Ñ ÐÐ ØØ ÞÓÒ Ò Ò Ñ Ð Ð Þ Ò ÝÓ Ò Ñ Ð Þ Ô Ð ÒØ Ú Ð º ËÞ Ø Ø Ø Ø Ð ÒÚ Ð ÞØ Þ ÖØ ØØ ÐÚ ÞØ Ñ Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ñ Ö Øº ¹Ö Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ Ö Ò Ð ½ º µ Ö Ò (a) 0 (b) 0 2 1 y / cm 4 y / cm 2 3 6 4 8 0 1 2 3 4 x / cm 5 0 1 2 3 4 x / cm ½ º Ö º ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ð Ú ÐØÓÞ Ñ Þ Ð ÑÑ Ú Ø À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ø Ò ¹ÓÒ µ ¾ ¹ÓÒ µº ÔÓÞ ¹ÓÒ Ñ Ó Ô Ö Ò ÒØ ÞÓ ¹ Ñ Ö Ð Ø Ò Ñ Ó Ô Ö Ò ÒØ Ú Ø ÝÑ Øº ¾

6 3 o C 25 o C 4 L m / mm 2 0 0 50 100 150 200 t / s ¾¼º Ö º Ú Ö Ó Þ Ú ÐØÓÞ Þ Ú Ð ÞÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ô ÖÓ µ ¹ÓÒ µº Ð Ø Ø Ñ Ö Ò ÐØ Ö Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÔØ Ñº Æ Ñ Ð ÙÐ Ò ÐÐ Ò Ð Þ Ø ÐÐ Þ Ð Ö Ð Ø Ú Ð Ý ÐÒ Ñ Ñ Ø Ð Ò Ñ ÐÝ Ø ¾¼º Ö Ø Ö Þ ÓÐ Ú Ö Ó Þ Ð Ú ÐØÓÞ Ø Ø ÒØ ØØ Ñ Ðº ¹Ö Ø ÖÑÓ ÞØ ÐØ ÖÐ Ø Ð Ö Øµ Ú Ö Ó Þ ÖØ Ò Ú Ú Ø Ò Ò Ø ÑÙØ Ø Ò Ñ Ú Þ Ð Ý ÐÐ Ò ÖØ Ø Ó Ñ Ð ÙÐ Ý Ò ÐÐ Ò Ð Þ Øº Ú ¹ Ö Ó Þ Ñ ÞÓ Ñ Ö Ð Ø Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø Þ Ø ÖØÓÞ Ô ÖÓ Ö µ º ½ ¼ Ñ Ó Ô Ö Ò Ñ ÐÐ Ò ÙÐ L m ¾ ¼ ± ¼ ¼ ÑÑ ÖØ Òº ÔÓØØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ø ÞØ Ò Ð Ø Þ Ó Ý ÖÑ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ò Ñ Þ ÑÓØØ Ú Ø Ð Ý ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ Ò Ð Þ Ð À Ð ¹Ë Û ÒÝ Òº Ö ÓÖ Ò Ð Þ ØÓ ÞÐ ÓÐÝ ÐÚÓÒ Þ ÒÝ Ð Ò Ö ÞØ Ð Ú ÞÓÒØ ÙÐ ÓÒØÓ Þ Ö Ô Ø Ø Þ Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø Òº ¼

º½º¾º Á Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ñ ÒÒÝ Ð Ö Å ÒØ Ñ Ö ÓÖ Ò ÑÐ Ø ØØ Ñ Ð ÙÐ ØÒ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Þ Ö Þ Ø ½ Ñѹ ÒÝÚ Ø Ø Ò ¾ ¾ ѹ ÒÝ Þ Ð ¾ ÞÓÒ Ò Þ Ò Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ö Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ Ñ ÓÖ Òº Ý ÓÐÝ Ò ÖÐ Ø Ö ÐÑ ÒÝ Ñ ÐÐ ØØ Ñ Ø ÐØ Ñ Ñ Þ Ø ÖÐ Ø Ø Ó Ý Ð ÙÐ Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ö Ð ÞÒ Ð Ø Ð Ý Ò º Þ Þ ÒÝ Ú Ø Ø ÑÑ¹Ö Ò Ú ÐØ Ñ Ñ ÖØ ÓÖ Ö ÓÖ Ò Ð Ð Ò Ø ÖÒÝ Þ ØÒ Ø Ø Ó Ò Ø Ð Þ Ð Ñ ÒØ Þ ØÓغ ÁÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Þ Ò ÐÐ Ò ÐÐ Ñ Ö Ð ÙÐØ ÐÐ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÚÓÐØ Ò ÝÓ ÑÔÐ Ø Ú Ð Ö Ò Ð ÞØ ÞÓÒ Ò Þ ÐÝ Ò Ö ÐÑ ÒÝ Þ ØØ Ð Ñ ÚÓÐØ Ð ¾ ѹ Ò Ð Þ Ð ¾¼ Ñ Ó Þ ÒÝ Ò Ø Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø ÓÞº Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ ÓÖ Ò ÖÓÑ Ð Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ø ÞÒ ÐØ Ñ Ñ ÐÝ Ø º Ø Ð Þ Ø Ó Ð Ð Þ º ÖÓÒØÔÓÞ Ð Ð ÙÐ Ø ½¼º µ Ö ÑÙØ Ø Ý ¾ Ñ Þ Ð ÒÝÒ Ðº ÖÓÒØ Ò Ø Ø Ú Ø Ò Ð Ð Ð Ö ÖÓÒØÓ Ò Ñ Ð Ð Ò Ð Þ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐ º ÁÐÝ Ò ÒÝ Þ Ð Ñ ÐÐ ØØ º ÐÐ ØÙ Ð ÙÐÒ Ý Ñ ÒØ Ý ÒÓÖÑ Ð Þ Ð ò ÒÝ ÓÒÐ Þ Ð ò Þ Þ Òº Ê Ú ÐØ ÐØ Ú Ð ÐÐ Ý Ð¹ Ò Ð ÙÐ Þ Ò ÐÐ Ò Ý ÐÐ Þ Ö Þ Øº Ð Þ Ð Ò Ð ØÒ Ð Ó ÞÓ Ñ Ö Ð ÐÒ º ¾½º Ö Ý ÖÐ Ø Ô Ø ÑÙØ Ø ¹ Ð Ò Þ ÒÝ Þ Ð Ò Ð ½ ¼ Ñ Ó Ô Ö Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ø Ú Ø Ò Ñ Þ Ð ÒÝ Ø Ò ¾½º µ Ö µ Ñ Ò Ò Ý ÐÐ Þ Ö Þ Ø ÞÓÒ Ò Ñ Ò ½ Ñ ¾½º µ Ö µ Ñ Ò ¾ Ñ ¾½º µ Ö µ Þ Ð ÒÝ Ò Ñ Ö Ð ÙÐØ Þ Ò ÐÐ Ò Ñ Ò¹ Ø Þ Øº Ø Ð Þ Ð ÓÞ Þ Ñ Ø ÖÓÞ ÓÞ Ú Ö Ó Þ Ð º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 /mm ¾ [NaClO 2 ] 0 /mm ¾¼ ¾ ¼ [NaOH] 0 /mm ÃÓÒ Ú Ö 0»ÑÅ ½ ½ ½ ½

(a) (b) (c) ¾½º Ö º à ÖÐ Ø Ô Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÖ Ð t ½ ¼ ¹Ñ Ð ÖÓÒØ Ò Ø Ø ¹ Ú Ø Ò [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ø Òº Ö ÒÝ Þ Ð ½ Ñ µ ¾ Ñ µ Ñ µ ÚÓÐغ Ø Ø Ö Þ Ø ÖÑ Ø Ú Ð Ó Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ð º Ú ÐØÓÞ Ø Ú ØØ Ñ ÐÝ Ø ¾¾º Ö Þ ÑÐ ÐØ Ø Ø ÒÝ Þ Ð Ø Òº ¹ Ú Ö Ó Þ Ñ ½ Ñ Þ Ð ò ÒÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ö µ Ñ Ö º ½ ¼ Ñ Ó Ô Ö ÙØ Ò ÐÐ Ò ÙÐ L m ½ ¾¾ ± ¼ ¼ Ñѵº ¾ Ñ Þ Ð ÒÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ú Ö Ó Þ Ô ÖÓ Ö µ ÞÞ Ð Þ Ñ Ò ¼¼ Ñ Ó Ô Ö ÙØ Ò Ö Ð L m ¾ ± ¼ ¼¾ Ñѹ ÐÐ Ò ÖØ Øº Ð Ò ÙÐÚ Ó Ó Ò ÐØ Ø Ð Þ Ø Ó Ý Ú Ð Þ ÒòРѹ ÒÝ Þ Ð Ò Ð Þ ÒÝ ÚÓÐØ Ø Ð Ö Ú Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ ÓÞº Ø Ð Þ Ö Þ Ø Ñ Ò Ð ÒÝ ÒÝ Ò 4 3 1,5 cm 2,5 cm L m / mm 2 1 0 0 200 400 600 t / s ¾¾º Ö º Ú Ö Ó Þ L m µ Ú ÐØÓÞ Þ Ú Ð µ ½ ѹ Ô ÖÓ µ ¾ ѹ ÒÝ Þ Ð Ò Ðº ¾

Ð ÙÐØ Ð Þ Ö Þ ÒÝ Þ Ð Ò Ú Ð Ú Ð Ò ØØ Ø Ð Þ Ð ÓÞ Þ º Þ Ò ÐÐ Ò Þ Ö Þ Ø Ñ ÒÒÝ Ð Ö ÓÞ Þ Ñ ØÓØØ Ñ Ú Ö Ó Þ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð ÖØ Øº Ú Ö Ó Þ ÖØ Ø º Ø Ð Þ Ø Ó ¹ Ð Ð Þ Ñ ÐÝ Ð Ñ ÐÐ Ô Ø Ø Ó Ý Ú Ö Ó Þ Ò Þ ÒÝ Þ Ð Ò Ò Ú Ú Ðº Þ ÖØ Ó Ý ÞØ Ú ÐØÓÞ Ø Ñ Þ ÑÐ Ð Ø Ø Ý Ñ Ð Þ Ø ØØ Ñ Þ ÐÐ Ò ÙÐØ Ð Ó Ö ÚÓÒ Ø ÓÞ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ö Ø Ñ ÐÝ Ø ¾ º Ö ÐÐÙ Þع Ö Ð Ð Ò Þ ÒÝ Þ Ð Ñ ÐÐ ØØ º Ø Ð Þ Ø Þ Ø Ø Ð Ø Òº Þ Ð Þ ØÓ Ò Ý Ð Þ ÑÑ ØÖ Ù Þ ØÐ Þ ÑÑ ØÖ Þ ÒÝ Ð Þ Ð Ò ÐÐ Ô Ø Ú Ø ÞÑ ÒÝ Ù Ý Ò Ð Ñ ÒØ Ò Þ ÒÝ Ó ÓÒ ÒØÖ ÐØ Ö Ø Ð Ý Ò ØÐ Ò Ñ Øغ Ñ ØØ Þ Ô ÐØ Ð Ø ÚÓÐ Ð ÐÝ Þ ÖÓÒØÖ Þ Ø Ú ØØ Ñ Ý Ð Ñ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ ÓÒÐ Ø ÓÖ Òº Å Ú Ð Þ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò ÖÖ Ú Ø ÞØ Ø Ö ÙØÓØØ Ó Ý Þ ÒÝ Þ Ð Ú Ö Ó Þ Þ ØØ Ð Ò Ö Þ Ú Ò ¼ Þ ÖØ Ú ÖÓÒع Ð Ó x y ÓÓÖ Ò Ø Ø ÐÓ ÞØÓØØ Ñ Ñ Ð Ð ÒÝ Þ Ð Ð ξ = x/l x η = y/l x µ Ý ¾ º Ö Ò Ð Ø Ø ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖÓÒØ Ð Ó Ø ÔØ Ñº Þ Ö Ò Ð Ø¹ Ø Ó Ý Þ Ô ÐØ Ð Ø ÚÓÐ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ö Ð Ø ÝÑ Ø Ø Ø Ð Ò Ö Ð Þ Ú Ð Ò ÐÝ º Í Ý Ò ÞØ Ð Ò Ö Þ Ø Ø Ð ÐØ Ñ Ñ Ø Ú Þ ÐØ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð º ÒÒ Ö Ò Ó Ý Ú Þ ÐØ ÖÐ Ø Ø ÖØÓÑ ÒÝØ ØÓÚ Ú Ø Ñ Þ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ú ÐØÓÞØ ØØ Ñ Þ Ý ÈÐ Ü Ð Ø Ú Þ Ø Ô ò ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÖ Ö ÐØ Ñº Å Ú Ð Þ Ó ÐÚ Þ Ø Ø ÞØÓ ØÓØØ ÖÒÝ Þ Ø Ð Ý Ð Ò ÝÓ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ø Ò ØÙ ÓØØ Ø Ð Ý ÐÐ Þ Ö ¹ º Ø Ð Þ Øº Ú Ö Ó Þ ÖØ Ð Ò Þ ÒÝ Þ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø Òº ÒÝ Þ Ð» Ú Ö Ó Þ» ÑÑ Ñ Þ Ø Ø Ð Þ Ø Ø Ð Þ Ø Ø Ð ½ ¼ ¼ ± ¼ ¼½ ¼ ± ¼ ¼¼¾ ¼ ± ¼ ¼¼ ½ ½ ¾½ ± ¼ ¼¾ ¼ ± ¼ ¼¾ ¼ ¾ ± ¼ ¼¼ ¾ ¼ ½ ± ¼ ¼¼ ½ ± ¼ ¼½ ½ ¼ ± ¼ ¼¼ ¾ ¾ ± ¼ ¼¾½ ¾ ± ¼ ½¾ ¾ ¼½ ± ¼ ¼½

(a) y / cm 0,1 0,0 (b) 0,2 0,0 0,2 0,5 0,0 0,5 0,5 0,0 0,5 (c) 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 0,0 0,2 0,4 y / cm 1,0 0,0 1,0 x / cm ¾ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ó [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð ½ Ñ µ ½ µ Ñ ¾ Ñ µ ÒÝ Þ Ð Ò Ðº 0,45 0,30 1,0 cm 1,5 cm 2,0 cm 2,5 cm η 0,15 0,00 0,15 0,5 0,0 0,5 ξ ¾ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖÓÒØ Ð Ó [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Ð Ò Þ Þ Ð ò ÒÝ Òº

Þ Ø Ð ÙÐÒ º ÒÒ Ð Þ Þ Ø Ø ÐÒ Ð Þ Ò ÐÐ Ò Þ Ö Þ Ø ÑÔÐ Ø Ñ Ò ØØ Ñ Ø ¾ º Ö Ð Þ ÑÐ ÐØ Øº À Þ Ò Ð Ö Ò Ð ÐÚ ÞÞ Ð Ò Ö Ð ¹ Þ Ø ÓÖ ¾ º Ö Ð Ô Ò ÐÑÓÒ Ø Ó Ý ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖÓÒØ Ð Ó Þ ÒØ Ò Ø Ø ÑÙØ ØÒ Þ Ô Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ø Þ Ø Þ Ð Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Ú ¹ Ð ÙÐ Ñ Þ ÖØ Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Þ ÒØ Ò Ð ÞÒ Ð Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Þº Å Ú Ð ÖÐ Ø Ø Þ Ð ÓÒ ÒØÖ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò Þ ÒÝ Þ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø Ú ÐØÓÞØ ØÚ Ú Þ ÐØ Ñ Ñ Ò Ò Ø Ò Ð Ò Ö Ð Þ Ø Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ ÞÓÐÒ ØÙ Ø Ñ Þ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò ÔÓØØ Ð Ò Ö Ð Þ ÐÝ Øº ÓÒÚ Ñ ÖØ Ò Ø Ø ÔÞ Ñ ÒØ Þ ØÖ Ð Ý Þ Öò Ò Ý Ú Þ Ð¹ Ø Ù Ú ÐØÓÞØ Ø Ù À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ð Þ Ø Ð Ö ÒÝ ÓÞ Ô Ø Ñ ÖØ ÓÖ Ö Ú Ø ÓÐÝ ÓÐ ÓÒÚ Ø Ñ ÓÒ ÒØÖ Ú ÐØÓÞ¹ Ø Ø ÓÖ Ò Ø Ô Ö Ñ Ø Ö Ú ÐØÓÞ º ÓÒÚ Ñ ÖØ Ú ÐØÓÞ Ð Þ ¹ Ð Ú Þ Þ ÒØ Ò Ð ÐÝ Þ Ú ÓÒÝ ÓÐÝ Ö Ø Ò Ô Ý ÐØ Ð Ò Ò Ñ Ð Ô Ðº ÞØ Ý Ð Ñ Ú Ú ÞØ Ú ÖÒ Ò Ó Ý Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ö Þ ØÒ Ð Ð ÒØ ÞÒ Þ Ð Ò º Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ ÓÖ Ú Ð Ò Ð Ø Ø Ð Ò Ð Ò¹ Þ Ð Þ ò ÒÝ Ò Ð Ú ÞÓÒØ Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ø Þ ÑÐ ÐØ Ø ¾ º Ö Ò Þ Ð Ø Ø Ó Ý Ù Ý Ò ÞÓÒ ÒÝ Þ Ð Ø Ò Ð Þ Ø ¼¹ ¼ ¹ Ú ÐØÓÞØ ØÚ Þ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ó Ø ÓÞ Ø Þ Þ Ý ÓÖÐ Ø Ð Ò Ñ Ø ÖØ ÒØ Ú ÐØÓÞ Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ Ø Òº Ð ÞØ Ú Ø ÞØ Ø Ø ÚÓÒ Ø Ù Ð Ó Ý ÐÝ Ò Ð Þ ¹ Ø ÖØÓÑ ÒÝ Ò ÓÒÚ Ñ ÖØ Ò Ò Ò Ð ÒØ ÓÐÝ Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ð ÙÐ Ö Þ ÒÝ Þ Ð ÓÐÝ ÓÐ Þ Ð Þ ØÓغ Å Ú Ð Þ Þ Ö Ñ ÒÝ Ò Ñ ÐÐÒ Þ Ò Ò Þ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò ÓÐØ Ð Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ Ø ÓÐ ÓÞ Ø Ú ÐÓѺ Þ ÐÑ Ð Ø Þ Ñ Ø Ó ÓÖ Ò Ø Ñ ÒÞ ÓÐÝ ¹ ÑÓÞ Ó Ø ÑÓ ÐÐ ÞØ º Þ Ò Ð ÖÐ Ø Ò Ð Ñѹ Ö Ø Ú Ø Ñ ØØ ÖÑ Ø Ö Ð Ñ ÒÞ Ø Ð ÒØ Ð Ø ÓÐÝ ÓÐ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø Þ ÖØ ÞØ ÖÓÑ Ñ ÒÞ Ø Ø Þ ÐÑ Ð Ø ÑÓ ÐÐ ÓÐ ÓÞ ÓÖ Ò Ý Ð Ñ ÐÐ Ò Ú ÒÒ Ý Ú Ð Þ ÒòÐ ÖÐ Ø ÐÑ Ð Ø Ö Ñ ÒÝ Ó Ý Þ Ø ÑÙØ ØÒ Ò º

(a) y / cm 0,4 0,2 0,0 (b) 0,4 0,2 0,0 0,2 0,2 0,5 0,0 0,5 0,5 0,0 0,5 (c) y / cm 1,5 1,0 0,5 0,0 0,5 1,0 0,0 1,0 x / cm ¾ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ØÐ Ó ÖÓÒØ Ð Ó [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Þ Ý Ð Ø ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÖ Ö ÐÚ ½ Ñ µ ½ Ñ µ ¾ Ñ µ Þ Ð ÒÝ Òº 0,6 0,4 1,0 cm 1,5 cm 2,0 cm 2,5 cm η 0,2 0,0 0,2 0,5 0,0 0,5 ξ ¾ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖÓÒØ Ð Ó [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Þ Ý Ð Ø ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÖ Ö ÐÚ ¹ Ð Ò Þ Þ Ð ò ÒÝ Ò Ðº

0,4 0,2 cosθ = 0,9 cosθ = 0,8 cosθ = 0,7 cosθ = 0,6 cosθ = 0,5 η 0,0 0,2 0,5 0,0 0,5 ξ ¾ º Ö º Þ Ò ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ ØÖ ÐÐ ÑÞ ÒÓÖÑ Ð Þ ÐØ ÖÓÒØ Ð Ó [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ ÓÒ ÒØÖ Ò Ð Þ Ý Ð Ø ÐÙÑ Ò ÙÑ ÐÖ Ö ÐÚ ÞÓÒÓ ÒÝ Þ Ð Ø Ò Þ ÒÝ Ð Þ Ø Ú ÐØÓÞØ ØÚ º

º¾º È Ö Ó Ù Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ú Ø ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ¹ ÖÐ Ø Ò Þ Ø Ò ÓÒÝÓÐÙÐØ Ú ÐØÓÞ Ö Ú Ø À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Ö ¹ ØÓØØ ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ö ÐÒ Ø Ö Ý Ð Ö º Å Ú Þ ÐØ Ñ Ó Ý Ó Ý Ò Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Ö Ö ÒÝ Ð Ð Ô Ö Ó Ù Ò Ñ ÐÝ Ø ¹ ÐÝ Þ Ð Ð Ð Ñ Ð Ú Þ Þ ÒØ Ö ÒÝ Ò Ý Ö Òغ Þ ¹ Ò Ð ÖÐ Ø Ò Ð Ñ Ò Þ Ý Þ Öò ÓÒÚ Ú Ý Þ Þ Ø Ø Ð¹Ú ÐØÓÞ Ñ ØØ òöò Ð Ò ÓÑ Ò Ðº º¾º½º Ð Ò Ö Þ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø ÃÓÖ ÐÑ Ð Ø ÑÙÒ Ò Ú Þ ÓÞ Ø Ú ÐØÓÞ Ø Ö Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÓ Ø Ú Þ ÐØ Ö Þ ÐØ Ø Ö Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ø ÓÐØ ¾ Þ ÞØ ØØ ÓÔÓÖØÙÒ Ø ÖÖ Ó Ý Ö Þ ÐØ ÒÝ Ò Ú ÞÞ Ò Ö¹ Ð Ø Øº Þ ÐÑ Ð Ø Ð ÓÐØ Ø ÖÐ Ø Ö Ñ ÒÝ Ð Ø Ñ ÞØÓØØ ÓÒÚ Ó ÓÞØ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ ÓÖ Ò º Ð Ö Þ Ð Ø ÖÓÒØ Ð Ö ¹ Ð Ø ÝÓÖ Ø ÖÓÒØÓØ Ñ Ö Þ Ñ Ö Ø Ò Ñ Ð Ð Ñ Ú Ð ÞØ Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Þ Ö Þ Ø Òº ÐÓÑ Ñ Þ Ô Ö Ñ Ø ¹ Ö Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ð Ò Þ Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ØÖ ÓÞ ÞÓ Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ º à ÖÐ Ø Ñ Ø ÖÓÑ Ð Ò Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ð ØÓØØ Ñ Ú Ö ÞÒ ÐØ Ö Ø Ò Þ Ø Ø ÐØ Þ º Ø Ð Þ Ø Ø ÖØ ÐÑ ÞÞ º Ô Ö Ñ Ø Ö Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð ¾ º ¹ Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÑ Ð Ñ ÒØ Þ ØÓØ ØÙ Ø Ñ Ð ØÖ ÓÞÒ º Þ Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ø Ò ¾ º µ Ö µ ÐÐ Ð Ö Ð Ö Þ Ú ÓÒÝ ÒÝÖ Þ Ò òþ Ö Þ Ô Ú Ø ÐÐ Ö Þ Ò ÐÝ Þ Ò Ðº ÓÖ ÐÐ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ º ÑÑ ÒÒ Ð Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø Øº Þ Ô Ô Ò Ð Ø¹ Ø Þ Ö Þ Ø ÓÒÐ ØØ Ø Þ Ö ÒÒÝ ÐÐ Ú Ò Ñ ÐÝ ØÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ º º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 /mm [NaClO 2 ] 0 /mm [NaOH] 0 /mm ÃÓÒ Ú Ö 0»ÑÅ ¾¼ ½¹½¼

(a) (b) (c) ¾ º Ö º Ð Ò Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ Ò Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø Ô ÖÓÒØ Ò Ø Ø Ú Ø Ò ¼ µ ¾½ µ ¼ µ Ñ Ó Ô Ö Ð Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ λ ÑÑ µ λ ½¾ ÑÑ µº ÑѺ Å Ò Ò Ú Ø Ú ÓÒÝ ÒÝÖ Þ Ò Ý ÐÐ Ø Ð Ð Ø òþ Ô Ö Þ Þ Ð Þ Ò º À Ò Ú Ð Ö Þ Þ Ð Ø ÓÖ Ý Ö Ð Þ Ø Ò Ð ØÖ Ú ÓÒÝ ÒÝÖ Þ Ò Ò Ñ Ð ÙÐ ÐÐ Ñ Ú Ø Ò ØØ Ñ Ð Ò º ÐÐ Ò Ú Ú Ð òþ Ö Þ ÝÖ Ó Ò ÒÝ ÐÒ Ú ÓÒÝ ÒÝÖ Þ º À Þ ÞØ Ñ Ø Ù Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ù Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ Ø Þ ÒÝ Ô Ö Ñ Ø Ö Ø ÓÖ ÓÐ ÓÞ Ø Ù Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ö Ñ Øº Ê ÞÓÒ Ò Ö Ø ÓÖ Ö Ø Ð Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÑ Ö Ú Ø ¼ ¼ ÑÑ Þ ØØ Ú ÐØÓÞ [NaOH] 0 ½¼ Ñź À [NaOH] 0 ½ ÑÅ¹Ö ÒØ Ö Ú Ø Ô ½ ¼ ½ ¾ ÑÑ¹Ö Ò Ú Ð ÓÖ ÐÐ ÙÐРѹ Ó Þ ÑÑ¹Ö Ò ¾ º µ Ö Ò Ñ Ð Ð Òº ÖÑ Ø Þ Ø ÖØÓÞ Ð Þ Ø ÓÞ ÓÖ ÙØ ØÙÒ Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø ½¾ ÑÑ¹Ö Ò Ú Ð Þ¹ Ø ÓÒ ÒØÖ Ø Ö Ú Ø ÓØ Ô Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ù [NaOH] 0 ÓÒ ÒØÖ Ô ½ Ñź ÐÐ Þ Ö Þ Ø Þ Ø Ð ÙÐ Ò Ñ ÒÒÝ ÐÐ ÑÞ Ö Ð Þ Ø ØØ Ñ Þ¹ Ô ÖÞ Ö Ø Ñ Ò ÖÓÑ ÐÖ Ò Þ Þ ¾ º Ö µº Ø Ö Þ Ð ¾ º µ Ô Þ Ø ÖØÓÞ Ñ ÐÝÒ Ñ Ü ÑÙÑ k m ½ mm 1 ¹Ò Ð Ð Ò Ñ Ù Ö Ò Ò Ý Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð Ñ Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø Ú Ø ÞÑ ÒÝ º ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑÓ Ð Ò Ó ÓÞ Ö Ò Ð Ø º Ð ÓÒÝ [NaOH] 0»Ú Ý Ò ÝÓ Ö ¹

0,10 ω / s 1 0,05 0,00 0 1 2 3 4 5 k / mm 1 ¾ º Ö º Ð Ò Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ Ò Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø ÞÔ ÖÞ Ö ÓÐ ¾ º µ Ô Þ ¾ º µ Ô Þ ¾ º µ Ô Þ Ð Ð Ø ÖØÓÞ º Ú Ø Ò Ð Ö Ò Þ Ö Ó Ð Ò Ø Ð Þ ÖØ Ñ ÒØ Þ Ø ÝÓÖ Ò Ð ÙÐ Ò ¹ ÝÓ Ò Ú Ý ØØ Ø Ð Ý Ñѹ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ ÓÞ ¾ ½ mm 1 ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø ÖØÓÞ º À Ñ Ý Ð Ô ÖÓ Ö Ø Ñ ¾ º µ Ô Ò ÑÙØ ¹ ØÓØØ Ð Þ Ø Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ º ¾ ¾ ± ¼ ¾ mm 1 Ñ Ò ÝÓÒ Ð Ñ Þ Ð Ø Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Øº ÖÑ ¾ º µ Ô Þ Ø ÖØÓÞ Ö Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ú Ò ½ ¾ mm 1 ÙÐÐ Ñ Þ ÑÓ Ò Ð Ñ ÐÝ ÐÐ ØÚ ¾ ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ð ÐÒ Ñ Ñ ÐÝ ÓÞ Ø ÐÐ ¹ ÓÞ Ö Ò Ð Ø Ñ ÐÝ Þ ÒÝ Ú Ø Ö Þ Ò Ð ÙÐÒ Ö Þ Þ Ñ Ð Ú Ø Ö Þ Þ Ð Øº Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú Ð Ò ÐÐ Ñ Þ Þ ØÓÚ Ú ØØ Ñ ÖÓÒØ Ø Ö¹ غ ¼º µ Ö Þ Ð ÐÖ Ò Þ Ó Þ Ø Ú Ð ÙÐ Ø ÑÙØ Ø º Ñ ÒØ Þ Ø Ñ Ö Ö Ú ÐØ ÐØ Ú Ð Ð ÙÐ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ø Ú Ð ¼ ½½ ± ¼ ¼¼½ ÑÑ» ¹Ó ÖÓÒØ Ð Ð Ð Ö ½¼¼ Ñ Ó Ô Ö Ò Ö ÞØ Ðº Ñ Ó Ø Þ Ö Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ð ÙÐ Ò Ð ¼º µ Ö Ò ÞØ Ð Ø Ø Ù Ó Ý ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ó Ð Ð Ò Ð Ò Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ Ø Ñ Ø Ðº Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø º ¼ Ñ Ó Ô Ö ÙØ Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Ø Ò Ñ Ò Ò Ö Þ ÓÞ Ý ÐÐ Ø ÖØÓÞÓØØ Ú ÞÓÒØ ¼ Ñ Ó Ô Ö ÐØ ÐØ Ú Ð ÐÐ Ð Ð Ú Ø ÞØ Ò Þ Ö Ø Ð¹ Ð Ò Ð Ñ Ö Ñ Þ Ð Ø Þ ÓÒÐ Ð Þ Ø Ð ÙÐ º Ñ ÒØ Þ Ø ¼

(a) 0,0 0,5 y / cm 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 x / cm (b) 0,0 0,5 y / cm 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 x / cm (c) 0,0 0,5 y / cm 1,0 1,5 2,0 2,5 0,0 0,5 1,0 1,5 2,0 2,5 3,0 x / cm ¼º Ö º ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ t ¹Ó Þ Ò Òغ Þ ¾ º µ Ô Þ Þ µ ¾ º µ Ô Þ µ ¾ º µ Ô Þ µ ÖÓÒØÔÓÞ Ø ÖØÓÞ º ½

ÓÖ ÐÐ Ò ÑÔÐ Ø Ú Ð ¼ ½¼ ± ¼ ¼¼½ ÑÑ» ¹ ÖÓÒØ Ð ÐÐ Ñ Þ Ø º ÖÑ ØÖÙ Ø Ö Ò Ð Þ Ø Ò Ñ Ð Ò ÐÐ Ù Ý Ò Ý ÐÒ Ð ¼º µ Ö Øµº ÐÐ Ñ ÐÝ Ú Ø ÒÝÖ Þ Ò ÐÝ Þ Ò Ð ÓÐÝ ¹ Ñ ØÓ Ò Ò Ò Þ Ò Ñ Ú ÓÒÝ Ø ÖÖ Þ Ò Þ Ò Ñ ÖÒ º ÐÐ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÓÖ º ÑÑ ÔÞ ÐÐ Þ ÑÑ ØÖ Ù º ÖÓÒØ ¼ ¼ ¼ ± ¼ ¼¼½ ÑÑ» ¹Ò Ð Ú Ð ÐÐ Ò Ú º Ñ ÒØ Þ Ø Ú ÐØÓÞ Ò Ñ ÒÒÝ Ð Ö ¹ ÓÞ Ò Þ Ø Ò Ú Ö Ó Þ ÖØ Ø ÞÒ ÐØ Ñº ½º Ö Ò Ø ÚÓÒ Ð Ð Ð Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø ÓÖ ÐÐ Ô Þ Ö Þ Ø Ú ÐØÓÞ Øº Å ÒØ Ó Ý ÞØ Ñ Ö ÖÓÒØÔÖÓ ÐÓ Ð ÙÐ Ð Ñ ÐÐ Ô ØÓØØ Ñ Ñ Ö Ð ÙÐ Þ Ò ÐÐ Ò Ð ¹ Þ Ø Ú Ö Ó Þ º ¼ Ñ Ó Ô Ö ÐØ ÐØ Ú Ð Ö Ð ¼ ± ¼ ¼ Ñѹ ÐÐ Ò ÖØ Øº Ñ Ó ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ò Ñ Ð ÙÐ ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ñ Ø Ð ÑÙØ Ø Ö ÓÐÝ Ñ ØÓ Ò Ò Ú Ú Ú Ö Ó Þ ÖØ º ÖÑ Ð ØÖÙ Ø Ö Ò Ð ÐÐ Ý Ð ÙØ Ò Ý Þ Ð ÐÐ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð ØÖ Ñ ÐÝÒ Ð Ú Ö Ó Þ º ¼ Ñ Ó Ô Ö ÙØ Ò ÐÐ Ò ÙÐ ½ ½ ± ¼ ¼½ Ñѹ ÖØ Ðº Ô Ö Ó Ù Ñ ÒØ Þ Ø Ñ ÒÒÝ ÐÐ Ñ Þ Ö Ú Þ ØØ Ñ ÓÖ Ò Ð Ô ¹ Ö Ó Ø Ö Ø Ö Þ Ð ÓÞ ÞÒ ÐØ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝØ Ñ Ø µ¹ Ý ÒРع Ø Ð Ò ÐØ Ñº ¾º Ö Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÒÝ Ð Þ Ñ ØÓØØ ÖØ Ø ÑÙØ Ø ÖÓÒØ Ø Ö Ö ÒÝ Ö Ñ Ö Ð ÓÓÖ Ò Ø Ú ÒÝ Òº È ÖÓ Þ ØÓØØ ÚÓÒ ÐÐ Ð 2,0 1,5 L m / mm 1,0 0,5 0,0 0 20 40 60 80 t / s ½º Ö º Ú Ö Ó Þ Ð Ú ÐØÓÞ º ¾ º µ Ô Þ Ø ¾ º µ Ô Þ ¾ º µ Ô Þ Ô ÖÓ Ö Ø ÖØÓÞ º ¾

Ð ÐØ Ñ Þ Ø ÔÓÒØ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ú ÒÝØ Ð Þ Ò Ð Ö Ð ÓØØ Ð Þ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ Øº ¾º µ Ö Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø ÓÖ ÐÐ Ô Ô Ö Ó Ù Þ Ö ¹ Þ Ø Þ Ö Ò Ð Ø º Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ò Ñ Ú ÐØÓÞ Ñ ÒØ Ó Ý ÞØ ¼º µ Ö Ò Ñ Ö ÑÙØ ØØ Ñ Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ö ÞÓÐ ÓÖ Ò ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý Ò Þ Ø Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ñ Ò Ò ÔÓÒØ Ò ¾º µ Ö Ò Ð Ø Ø Ö ¹ Ú Ð ÐÐ Ñ Þ Ø Ú Ý Ò ÐÐ Ò Ð Ð Ô Ö Ó Ù Ñ ÒØ Þ Øº Þ Ö Ð Ð ÓÐÚ Ø Ô Ö Ó Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ñ Þ Ð ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Ø Ö¹ ØÓÞ Ñѹ ÖØ Ñ ÐÝ Ý Þ Ò Ú Ò Ú ÞÙ Ð Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Ðº ÌÓÚ Ð Ø Ñ ÞØ Ó Ý Ô Ö Ó Ù ÑÓ ÙÐ Ú Þ ÖÐ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Øº Ñ Ó ÐÖ Ò Þ Þ Ø ÖØÓÞ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝØ ¾º µ Ö Ò Ô ÖÓ Þ ØÓØØ ÚÓ¹ Ò Ð ÐÞ Þ Ø ÔÓÒØ Ò Ñ ÓÐÝØÓÒÓ ÚÓÒ Ð Þ Ò Ð Ö Ð ÓØØ Ñ ÒØ Þ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ º Ô ÖÓ ÚÓÒ Ð Ð ÐÓ Ð Ñ Ü ÑÙÑ ¾ Ñѹ Þ Ö Ò Ð Ø Ñ ÐÐ Ý Ð ÙØ Ò ÒÝ ÖØ Ñ ÒØ Þ Ø ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÑ Ö Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ü ÖØ Ð Ô Òµ Ú Ý Þ Ð ÖØ Þ Ð Ø Þ Ö º Þ Þ ÒØ Ò Ý Þ Ø ÑÙØ Ø ÓÖ Ò Ú ÞÙ Ð Ø Ô ÞØ Ð ØÓ Ð ÒÝ ÖØ Ú ÐØÓÞ Ó Ðº Ñ Ø ÖÓ¹ ÞÓØØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÖØ Ð ÖÖ Ð Ø Ú Ø ÞØ ØÒ Ó Ý ØØ ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ð Ö Ò Ð Þ Ö Þ Ú Þ ÖÐ Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÙÐ Ø Ú ÐØÓÞ Øº ÖÑ Ø ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ò Ú ÐØÓÞ Ø ¾º µ Ö ÑÙØ Ø º Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ô ÖÓ Þ ØÓØØ ÚÓÒ Ð Ð Ð ÓÐÚ Ø Ó Ý ÖÓÑ Ð Ô Ö Ó Ù Ñ ØÐ Ú Ò Ð Òº ½¾ Ñѹ Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ñ ÒØ Þ Ø ÓÖÖ Ð Ð Ð Ó Ò Þ Ô Ö Ó Ø ÖÖ Þ ÞÖ ÚÓÒ Ø ÓÞ Ñ ÓÖ Ò Ñ Ð ÙÐ ÐÐ Ú ÓÒÝ ÒÝÖ Þ Ò Ñ Ú Ø Ò ØØ Ñ Ð Ò º Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ø ÐÐ Ô Ö Ó Ù¹ Ò Ð ÒØ Þ Þ Ð Ø ÓÞÞ Ö Ò ÐÒ Ñѹ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ Ü ÑÙÑÓغ Î Ð Þ Ý ÐÐ Ñ ØÐ Ø Ú Þ Ð Ù ÓÖ Þ Ô Ö Ó Ù Ñ Þ Ö Ò Ñѹ Þ Ø ÖØÓÞ Ñ Ü ÑÙÑÒ Ð Ð Ñ º ÖÓÒØ Ò Ø Ø Ú Ø ¾º Ñ Ó Ô Ö¹ Ò Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÒÝ Ò Ñ Ú ÐØÓÞÓØØ ÐÐ Þ ÓÐÚ Ú Ð Ý ¾ Ñѹ ÒØ Ñ ØÐ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ð ÙÐØ ÞÓÒ Ò Þ ÐÐ Ò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù Ý ÓÞÞ Ù Ø ÖØÓÞ Ñ Ü ÑÙÑ º À ÞÓÒ Ò Ø Ò Ñ Þ ÑÑ ØÖ Ù ÐÐ Ø Ø ÒØ Ò ÓÖ ÞÓ ½¾ Ñѹ ÒØ Ñ ØÐ Ý Ð Ø Ñ Ñ ÐÝ Ñ Ö Ó Ð Ó Ò ÓÖÖ Ð Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ñ Ò Ñ Ð Ö Þ Ø Ñ ÒØ Þ Ø Ø Ò ½¾ Ñѹ Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÖØ Øº

(a) 1,0 0,5 R x 0,0 (b) 0,5 0 5 10 15 1,0 0,5 R x 0,0 (c) 0,5 0 5 10 15 1,0 0,5 R x 0,0 0,5 0 5 10 15 x / mm ¾º Ö º Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ú ÐØÓÞ Þ Ú Ð ÖÓÑ Ñ ÒØ Þ Ø Ø Òº Þ Ø Ð Þ Ø ÓÞ t ½ µ Ô ÖÓ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ñ t ¹Ó µ t ¾ ¹Ó µ ÔÓÒØÓ ÓÞ ÚÓÒ ÐÐ Ð Ð ÐØ Ú ÒÝØ Ø ÖØÓÞ º

Ñ ÒØ Þ ØÓ Ð ÙÐ Ø Ñ ØÓÚ Ý ÐÚ ÞØ Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý ÐÐ ¹ Þ ØØ Ð Ò Ø ÝÖ Ö Ð Þ ÒÒÝ Ö Ó Ý Ñ Ð Ø Ö Ð ÑÓ ÙÐ Ø Ð Þ Ð Ø Øº Å Ú Ð Ô Ö Ó Ù ÑÓ ÙÐ Ú Þ ÖÐ Ø Ø Ñ Ö Ò Ñ ÖÚ ÒÝ Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ð ÒÝ Ò ÔÞ Þ Ö Þ Ø Þ ÓÒРغ ÐÐ Ð Ò Ð ÐÒ Þ ÖØ Ú Ö Ó Þ Ñ Ø Ò Ú Þ Þ ÙØÓ ÓÖÖ Ð Ú ÒÝ Ñ ÑÙØ Ø Ñ Ö Ô Ö Ó Ø Øº

º¾º¾º Ã Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ À Ð ¹Ë Û ÒÝ Ò Ú Þ ØØ ÖÐ Ø ÃÓÖ Ò ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ö Ñ Ö Ð Ò Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ Ò ÞØ Ø ¹ Ô ÞØ ÐØ Ñ Ó Ý Ö Þ ÐØ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ú ÐØÓÞØ Ø Ú Ð Ð ÒØ Ò Ð Ø ¹ ÓÐÝ ÓÐÒ Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ø º ØÓÚ Ò ÞØ Ú Þ ÐØ Ñ Ó Ý ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ú Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ñ ÐÝ Ø ÐÝ ÞÚ Ó Ý Ò ÓÐÝ Óй Ø Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ Øº Ø Ö ÒÝ ÑÓ ÙÐ Ø Ø ÓÐÝ Ò Þ Ø Ø ÐÒ Ð ÖØ Ñ Ñ Ú Þ ÐÒ ÓÐ Þ Ý Ö ÒÝ ÑÓ ÙÐ Ø Ò Ö ÞÓÒ Ò Ö Ø Ø Ð Ø ØØ Ð ØÖ ¹ ÓÞÒ Ø Ö ÒÝ ÑÓ ÙÐ Ø Ð ÖÚ ÒÝ Ðº Þ Ò ÐØ Ø Ð º Ø Ð Þ Ø Ð Ó ÞÐÓÔ Ò ÐØ ÒØ Ø ØØ Þ Ø Ø ÐÒ Ð ÖÚ ÒÝ º Ô Ö Ó Ù Ñ ÐÝ Ùй Ð Ñ Ó Þ ÑÑ Ö Ø Ú Ø ½ ¼ ½ ¾ ÑÑ ÚÓÐغ Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÓ ÙÐ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÒÝ Ø Ò Þ Ð Þ Ð Þ Ø Ò Ð ÖØ ÓÒ ÒØÖ Ø Ð º º Ø Ð Þ Ø Ñ Ó Ó ÞÐÓÔ µ Ö Ø Ú Ø ÓØ ÞÒ ÐØ Ñº Å Ú Ð Þ Ò Ð ÖÐ Ø Ò Ð Ö Ñ ÒÓÐ Ò ØÓÖ ÞÒ Ð Ø Ö Ø ÖØ Ñ Ø ÓÒ Ú Ö Ò ØÓÖ Ö Ò Ö ÒÓ Ò Ø Ñ ØØ Ú Ð Ñ ÒØ Ó Ò Ú Ø Ñ ¹ ØØ Ð Ð Ø Ø Ú ÒÝ ÓØ Ø ÖØ ÐÑ ÞÓØØ Ö Ø Ò Ð Ý ÖÐ Ø Þ ÓÒРع Ø Ò Ö Ò Ð Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Ò ÐÚ ÞØ Ñ ÖÐ Ø Øº º Ö Ò Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ Ò Ú Ö ØÓØØ ÖÐ Ø ÓÖ Ò Þ ¹ Ø ØØ Ô Ð Ø Ø º Ð ÙÐØ Ñ ÒØ Þ Ø ÓÖ Ø Ð Ñ Ö Ò ÐØ Ö Ñ Ú Ð ØØ ÐÐ Ö Ø Ð Ð Ø Ø Ô ÞØ ÐØ Ñ Þ Ð Ò Ñ ÖÓÒØ Ø Ö ¹ Ò Ñ Ð Ð Ö ÒÝ Ò Ò Ñ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ò Ñ Ý Ð Ø ÚÓÐغ Ý Ò ÝÓÒ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ð Ø Þ ØØ Ñ ÒØ Þ Ø Ò Ð Ö Ð ÓÖ Òº Ð ÙÐ Ñ ÒØ Þ ØÓØ Ô Ö Ó Ù Ñ ÐÝ ØÑ Ö Ò Ò Ú Ð ÒÒÝ Ò Ó¹ º Ø Ð Þ Øº Ö Ø Ò Ð Ý Þ Ø Ø Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 /mm ¼¼ [NaClO 2 ] 0 /mm ½ ¾¼ [NaOH] 0 /mm ½ ½ Ö Ñ ÒÓÐ 0»ÑÅ ½¼ 2 ½¼ 2 Æ ØÖ ÙѹРÙÖ Ð¹ ÞÙÐ Ø 0»ÑÅ ½¼ 3 ½¼ 3

(a) (b) º Ö º Ã Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ Ò ÐÚ Þ ØØ ÖÐ Ø Ô [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ ½ ÑÑ Ö Ú Ø λ = 6 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÒ Ð µ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¼¼ ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø ¹ λ = 12 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ò µº Ú Ð Ó Ö Þ Ø ÖÑ Ø Ø Ø Ö Ø Ò Ó Ø Ð Ð º ÐÝ ÓÐ Ó Ý ÐÐ ÑÔÐ Ø Ð Ò Ð Ó Ú ÓÑ Ò Ò Ñ ÐÝ Ñ Ö Ò ÐØ Ö Ð Ö Þ ÐØ Ø Ò ÔÓØØ Ñ ÒØ Þ ØØ Ðº Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ø Þ Þ Ò ÐÐ ÑÞ Ö Ð Þ Ø ØØ Ñ Ñ Ò ÖÓÑ ÒÝ Ò ÐÚ Þ ØØ ÖÐ Ø ÞÔ ÖÞ Ö Øº Þ Ð ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÓ ÙÐ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÒÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ø º Ö Ò Ð Ø Ø Ù º Å Ò ÖÓÑ Ö Ñ Ü ÑÙ¹ Ñ ÓÞ ½ ÑÑ 1 ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ø ÖØÓÞ º Ð ÒÝØ Ð Ö Ö Ö Ò Ð Þ Ð Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø Ú Ð ω m ¼ ¼ ± ¼ ¼¼ s 1 º Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ö Ô ÖÓ µ ÞÓÖÓ Ò Ý ØØ ÙØ Ö Ú Ð Ñ ¹ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø Ý Ø Ñ ω m ¼ ½¼ ± ¼ ¼¼ s 1 º Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Ø Ò ÞÓÒ Ò Ö Ø µ Ð ÒØ Ò ÐØ Ö Ú Ò ÝÓ Ò Ú Ý ØØ Ø Ð Ö Ò Ð Þ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ÖÒÝ Ò Ñ Ð Ò ÓÖ Ò Ñ Ö Ø Ô ÞØ ÐØ Ö Ø Ñ Ò Þ Ø Ò Ñ Ð¹ Þ Ö ω m ¼ ½ ± ¼ ¼¼ s 1 µ Ð ÒÝ Þ Ô Øº Þ Ð Ô Ò Ð ÒØ Ø

0,15 0,10 ω / s 1 0,05 0,00 0,05 egy irányban modulált edény két irányban modulált edény síkfalú edény 0 1 2 3 k / mm 1 º Ö º ÞÔ ÖÞ Ö Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ö Ð Ò Þ Ö ÒÝ Ò [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ Ö Ú Ø ½ ÑÑ Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ λ = 6 ÑѺ Ó Ý Ñ Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ Ö ÒÝ Ð ÒØ Ò ÓÐÝ ÓÐ Ñ ÒØ Þ Ø Ð Ø ÖÓÒØ Ø Ø Ö ÒÝ ÑÓ ÙÐ Ò Ñ Ú ÐØÓÞØ Ø Ñ Ð ÒØ Ò Ñ ÒØ Þ ØÓØ Þ Ø Þ Þ Òº Þ Ñ ÐÐ Ô Ø Þ Ò Ò Ú Ò Ú ÞÙ Ð Ò Ø Ô ÞØ ÐØ Ðº Ñ Ò ÝÓ Ô Ö Ó Ù Ñ ÐÝ Ø Ø ÖØ ÐÑ Þ ÒÝ Þ Þ ÒØ Ò Ð Þ ¹ Ø ØØ Ñ Þ Ø Þ Þ Ñ ÒÒÝ Ð Ö Ö ÞÓÐ Ð ÞÔ ÖÞ Ö Ø Ñ º Ö Ò Ð Ø Ø º ÒÒ Ð Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ö Ñ Ö Ð ÒØ Ñ ÖØ Ò ÐØ ÖÒ ÝÑ Ø Ðº Ð ÒÝ Þ Ø ÖØÓÞ Ö Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ¹ ÓÞ Ø ÖØÓÞ ÙÐÐ Ñ Þ Ñ ½ ÑÑ 1 Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø ω m ¼ ¼ ± ¼ ¼¼½ s 1 º Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝØ ÐÐ ÑÞ Ô ÖÓ Ö Ñ Ö Ò Ñ ÙØ ÓÐÝ Ò ÞÓÖÓ Ò Ý ØØ Ð ÒÝ Ö Ú Ð Ñ Ü ÑÙÑ ÓÞ Ø ÖØÓÞ Ùй Ð Ñ Þ Ñ ÐØÓÐ ½ ÑÑ 1 ¹ Þ Ñ Ü Ñ Ð Ò Ú Ý ØØ Ø Ò ÝÓ ω m ¼ ¼ ¼ ± ¼ ¼¼½ s 1 º ÖÑ Ð Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Þ Ö Ò Ð Ø Ø Ö Ø Ö Ð Ð Ó Ò Þ Ð Þ ØØ Ø Ð Þ Ò ØØ ÓÖ ÓÞ ÓÒÐ Ò Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ð Ò Ñ ½ ¾ ÑÑ 1 ¾ ÑÑ 1 ¹Ò к ÒÒ Ö Ò Ñ Ö Ò Ð ÙÐÐ Ñ Þ Ñ Ò ÝÓ Ñ ÒØ Ñ Ø Ö º Å ÐÐ Ô Ø Ø Ø Ø Ó Ý ÒÒ Ð Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ò Ð ÒØ ÐØ Ö Ð Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝÒ Ð

0,10 0,05 ω / s 1 0,00 egy irányban modulált edény két irányban modulált edény síkfalú edény 0,05 0 1 2 3 4 k / mm 1 º Ö º ÞÔ ÖÞ Ö Ð Ð Ð ÖÓÒØÓ Ö Ð Ò Þ Ö ÒÝ Ò [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¼¼ ÑÅ Ö Ú Ø ¼ ÑÑ Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ λ ½¾ ÑѺ Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝÒ Ð Ú ÞÓÒØ Ð ÒØ Ú ÐØÓÞ Ý Ð Ø Ñ Ñ ÒØ Þ Ø Þ Ø Þ Þ Ò Ð ÙÐ Òº Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú ÐØÓÞ º Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÒØÔÓÞ Ð Þ ÑÐ ÐØ Ø¹ Ø Þ Ð Þ Ø Ø ÐÒ Ðº Ð Ö ÒÝ ÞÒ Ð Ø Ø Ò º µ Ö µ Þ Ø Ò Ñ Ð Ò Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ó ÓÞ ØÓ Ò Þ ÓÐÚ ÓÑ ¹ Ò Ò ÐÐ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÝÖ Ó Ò Ò Ú Þ º À ÐÐ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ñ Ö Ø Ð Ò Ý ÓÖ ÞÓ Ð Ø Ô ÞØ Ð Ø Ú ÞÓÒØ Þ Ð Ó Ð Ö Ø Ò ÓÖ ÙÐ Ð Ñ ÒØ Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ Ö Ò Þ ÖÒ Ðº Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Ð ÐÑ Þ ÓÖ º µ Ö µ ÞØ Ý Ð Ø Ñ Ó Ý Ð ÑÓ ÙÐ Ø ¹ Ö Ñ ÒØ Þ Ø ÝÓÖ Ò Ð ÙÐ Þ Ú Þ ÖÐ Ö ÓÑ Ò Ð º ¼ ÐØ ÐØ º ÞÙØ Ò ÐÐ ÞØ ÐÐ Ô Ð Ò Ø Ð Ö ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ý ÐÒ º ÒÒ Ð Þ ÐÖ Ò Þ Ò Ð Ð ÓÖ ÙÐ Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ð º Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ ÞÒ Ð Ø ÓÖ º µ Ö µ Þ Ø Ò Þ ÒØ Ò Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ð ÙÐ Ñ ÞÙØ Ò Þ ÒØ Ò Ð Þ Ò Ý ÐÒ Þ Ý Ð Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò Ñ Ö Ñ Þ Ò ÝÓ ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÐÐ Ð º Ð Ó Ñ Ø ÖÓÞ Ñ ÒØ Ñ Ø Þ Ö Þ Ø Ø Ò Ò Ñ ÖÓÒØ Ð Ö ÒÝ Ú Ð Ñ Ý Þ Ö ÒÝ Ò Ò Ñ ÓÐ Ð Ö ÒÝ Ò Ñ Ú Ð ÙÐÒ º

(a) 0 2 y / cm 4 6 8 0 2 4 6 8 10 12 x / cm (b) 0 2 y / cm 4 6 8 0 2 4 6 8 10 12 x / cm (c) 0 2 y / cm 4 6 8 0 2 4 6 8 10 12 x / cm º Ö º ÓÒØÔÓÞ t ½¼ Þ Ò ÒØ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ¹ ÒØÖ ½ ÑÑ Ö Ú Ø λ = 6 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ò Ð µ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ µ Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ µ Ö ÒÝ Òº ¼

º Ö ÐÐ Þ Ñ Ú ÐØÓÞ Ø ÑÙØ Ø Þ Ú ÒÝ Ò Þ Ð ÐÖ Ò ¹ Þ Ò Ðº Å Ý Ð Ø Ó Ý ÐÐ Ñ Ò ÖÓÑ Ø Ò º ¼ Ñ Ó Ô Ö ÐØ ÐØ Ú Ð Ð Ò Ñ ÞÙØ Ò Ö Ø Ò Ð Þ ÐÐ Ý Ð ÞÞ Ð Ô Ö ÙÞ ÑÓ Ò ÙÐÐ Ñ Ó ÞÙ Ò Ú º Ã Ö Ð Ð Ð ½¼¼ Ñ Ó Ô Ö ÐØ ÐØ Ú Ð Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝÒ Ð Ñ Þ ÐÐ Ö Ø Ð Ð ÐÐ Þ Ñ Ñ Ø Ò º ¼ Ö ÐÐ Ú Ð ÐÐ Ò Ùк ÞÞ Ð Þ Ñ Ò Ñ Ø ÒÝ Ò ÐÐ Þ Ñ ØÓÚ Òº Ð Ö ÒÝ Ò ¾ ¼ ÖÒÝ Ò Ò Ð Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ñ º ½ Ö ÐÐ Ú Ð ÐÐ Ý Þ Ð ÐÐ Ò ÖØ Ö º Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ¹ ÐØ ÒÝÒ Ð Ú Ð Þ ÒòÐ ÓÒÐ ÔÔ Ò ÐÐ Ò ÙÐÒ ÐÐ Þ Ñ Þ Ò ÐÐ Ò ÙÐØ Ð Ð ÙÐ ÓÞ Ó Þ Ö ÒÝÖ Ð ØØ ÚÓÐÒ Þ º Þ Ö Ñ ÒÝ Ð Þ Ý ÖØ ÐÑò Ò Ð Ø Þ Ó Ý Ö ÞØ Ö ÒÝ ÑÓ ÙÐ Ø Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ Ø Ó Þ Ø Ú Ú ÐØÓÞ Ø Ð Ø ÓÐÝ ÓÐÒ º Ñ ÐÖ Ò Þ Ø Ò Ñ ÒØ Þ Ø º Ö Ò Ð Ø Ø ÖÓÒØÔÓÞ Ð Þ ÑРй Ø Ø Ø º Ö Ú Ø Ð ÒØ Ö Þ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò Ò Ú Ð ÐÐ Þ Ö Þ Ø ÑÔÐ Ø Ò Ò Ø Ö Ñ ÒÝ Þ Ñ Ò ÖÓÑ Ö ÒÝ Òº Ë ¹ Ð Ö ÒÝ ÞÒ Ð Ø ÓÖ º µ Ö µ Ñ ÒØ Þ Ø ÔÞ Þ Ø Þ Þ Ò º ¾¼ Ö ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÔÐ Ø ÐÐ Ð ÙÐ º ÐÐ Ò 40 30 cellaszám 20 10 egy irányban modulált edény két irányban modulált edény síkfalú edény 0 0 50 100 150 200 250 300 350 400 º Ö º ÐÐ Þ Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Ú Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ ½ ÑÑ Ö Ú Ø λ = 6 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ò Ð Ò Þ Ö ÒÝ Òº t / s ½

(a) 0 2 4 y / cm 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 14 x / cm (b) 0 2 4 y / cm 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 14 x / cm (c) 0 2 4 y / cm 6 8 10 0 2 4 6 8 10 12 14 x / cm º Ö º ÓÒØÔÓÞ t ¾¼ Þ Ò ÒØ [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¼¼ ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ¹ ÒØÖ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø λ = 12 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ò Ð µ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ µ Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ µ Ö ÒÝ Òº ¾

Þ Ø Ò Ò Ú Ò Þ Ò Ó ÓÞ ØÓ Ò Ý ÐÒ Ú ÞÓÒØ Þ ÑÔÐ Ø Ù ØÓÚ Ö Ñ Ö º ÓÑ Ò Ò ÝÓÖ Ò Ò Ú Ú ÐÐ Ò Ð Ñ Ð ÒÒ Ð ¹ Ó º Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝÒ Ð º µ Ö µ Ñ Ø Ø Ô ÞØ Ð Ù Þ Ø Þ Þ Ò Ó Ý Ú ÓÒÝ Ö Þ Ò Ò Ñ Ð ÙÐ ÐÐ Þ Ö Þ Ø Ñ Ú Ø ÒÝÖ Þ Ò Ø ÐÐ Ñ Ð Ò ÞÓÒ Ò Þ Þ Ö Þ Ø Ö Ú ÞÐ Ð Ø ÔÞ ÐÐ Ú Þ ÐÝÓ Ñ ÒØ ÓÖ Ø Òº Ö Ð Ö ¹ Ð Ø Ú Ð Ñ ÒØ Þ ØÓØ ÐÐ ÞØ ÐÐ Ô Ð Ò Ø Ú Þ ÖÐ ÐÐ Ý ÐÒ ÙÐÐ Ñ Ó ÞÙ Þ ÑÔÐ Ø Ù Ò º Ñ Ò Ø Ö ÒÝ Ò ÑÓ ÙÐ ÐØ ÒÝ Þ¹ Ò Ð Ø ÓÖ º µ Ö µ Þ Ø Ò Ð ÒÝ Ò Ñ Ð Ò Ñ ÒØ Þ Ø ÓÞ ÓÒÐ Ó ÙÐÐ Ñ Ó Þ ÑÔÐ Ø ÐÐ Ð ÙÐ Ñ ÞÙØ Ò Þ ÒØ Ò Ð Þ Ò Ý ÐÒ º ÒÒ Ð Ñ ÒØ Þ ØÒ Ð ÐÐ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ò ÐÝ Ò Ú ÙØ Ò Ñ Ö Ñ Ð ÒÒ Þ Ö Ø Ð Ð Ó º ÐÐ Þ Ñ Ð Ú ÐØÓÞ º Ö Ò Ð Ø Ø º Å Ý Ð Ø Ó Ý Ð Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝ Ø Ò ÐÐ Þ Ñ º ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð Ñ Ü Ñ Ð Þ ¹ Ð Ñ Þ ÑÙ Ó ÓÞ ØÓ Ò Òº Ë Ð ÒÝÒ Ð Þ Ò Ò Ý Ð Ú Ñ Ñ Ö Ñ Þ Ý Ö ÒÝ Ò Ö Þ ÐØ ÒÝÒ Ð º ½ ¼ ÐØ ÐØ Ú Ð ¾¼ Ö ÐÐ Ú Ð ÐÐ Ò ÙÐ Þ Þ Ñ Ð Ð ½ ¾ ÐÐ Ú Ð Ò Ú Ý Òº Ø Ö ÒÝ Ò 40 30 cellaszám 20 10 egy irányban modulált edény két irányban modulált edény síkfalú edény 0 0 100 200 300 400 500 º Ö º ÐÐ Þ Ñ Ú ÐØÓÞ Þ Ú Ð [K 2 S 4 O 6 ] 0 ¼¼ ÑÅ Ò ÙÐ ÓÒ ÒØÖ ¼ ÑÑ Ö Ú Ø λ = 12 ÑÑ ÙÐÐ Ñ Ó Þ Ø Ò Ð Ò Þ Ö ÒÝ Òº t / s