Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Hasonló dokumentumok
A rendszertechnika alapfogalmai

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Márkus Zsolt Tulajdonságok, jelleggörbék, stb BMF -

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 7.

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox

Jelek és rendszerek 1. 10/9/2011 Dr. Buchman Attila Informatikai Rendszerek és Hálózatok Tanszék

Irányítástechnika 2. előadás

Számítógépes gyakorlat MATLAB, Control System Toolbox

Történeti Áttekintés

Hurokegyenlet alakja, ha az áram irányával megegyező feszültségeséseket tekintjük pozitívnak:

DINAMIKAI VIZSGÁLAT ÁLLAPOTTÉRBEN Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1

Méréselmélet MI BSc 1

Mérés és modellezés Méréstechnika VM, GM, MM 1

Mérés és modellezés 1

Ipari kemencék PID irányítása

Mechatronika alapjai órai jegyzet

Mátrix-exponens, Laplace transzformáció

DINAMIKAI VIZSGÁLAT OPERÁTOROS TARTOMÁNYBAN Dr. Aradi Petra, Dr. Niedermayer Péter: Rendszertechnika segédlet 1

Segédlet a gyakorlati tananyaghoz GEVAU141B, GEVAU188B c. tantárgyakból

Irányítástechnika II. előadásvázlat

25/1. Stacionárius és tranziens megoldás. Kezdeti és végérték tétel.

Az irányítástechnika alapfogalmai Irányítástechnika MI BSc 1

Számítógépes gyakorlat Irányítási rendszerek szintézise

ÉRZÉKELŐK ÉS BEAVATKOZÓK I. 3. MÉRÉSFELDOLGOZÁS

Számítógépvezérelt irányítás és szabályozás elmélete (Bevezetés a rendszer- és irányításelméletbe, Computer Controlled Systems) 9.

Jelek és rendszerek MEMO_03. Pletl. Belépő jelek. Jelek deriváltja MEMO_03

2.Előadás ( ) Munkapont és kivezérelhetőség

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok. Géczi-Papp Renáta

Jelek és rendszerek - 1.előadás

A MEGBÍZHATÓSÁGI ELEMZŐ MÓDSZEREK

Bevezetés az állapottér-elméletbe Dinamikus rendszerek állapottér reprezentációi

Dinamikus modellek felállítása mérnöki alapelvek segítségével

Autoregresszív és mozgóátlag folyamatok

Meghatározás: Olyan egyenlet, amely a független változók mellett tartalmaz egy vagy több függvényt és azok deriváltjait.

FODOR GYÖRGY JELEK ÉS RENDSZEREK

Irányítástechnika GÁSPÁR PÉTER. Prof. BOKOR JÓZSEF útmutatásai alapján

Kvantitatív módszerek

Logikai hálózatok. Dr. Bede Zsuzsanna St. I. em. 104.

Jelek és rendszerek - 4.előadás

Logisztikai szimulációs módszerek

Az irányítástechnika alapfogalmai

Matematikai háttér. 3. Fejezet. A matematika hozzászoktatja a szemünket ahhoz, hogy tisztán és világosan lássa az igazságot.

MÉRÉSTECHNIKA. BME Energetikai Gépek és Rendszerek Tanszék Fazekas Miklós (1) márc. 1

Villamosságtan szigorlati tételek

Átmeneti jelenségek egyenergiatárolós áramkörökben

Matematika gyógyszerészhallgatók számára. A kollokvium főtételei tanév

Ellenőrző kérdések a Jelanalízis és Jelfeldolgozás témakörökhöz

Négypólusok tárgyalása Laplace transzformációval

Baran Ágnes, Burai Pál, Noszály Csaba. Gyakorlat Differenciálegyenletek

Tartalom. 1. Állapotegyenletek megoldása 2. Állapot visszacsatolás (pólusallokáció)

1. Az automatizálás célja, és irányított berendezés, technológia blokkvázlata.

MINTA Írásbeli Záróvizsga Mechatronikai mérnök MSc. Debrecen,

Irányítástechnika. II. rész. Dr. Turóczi Antal

Prof. Dr. POKORÁDI LÁSZLÓ

4. Laplace transzformáció és alkalmazása

Irányítástechnika labor Elméleti összefoglaló

Kuczmann Miklós. Jelek és rendszerek

Differenciálegyenletek. Vajda István március 4.

Wavelet transzformáció

Pontműveletek. Sergyán Szabolcs Óbudai Egyetem Neumann János Informatikai Kar február 20.

ODE SOLVER-ek használata a MATLAB-ban

Szivattyú indítási folyamatok problémája több betáplálású távhőhálózatokban

Mechatronika, Optika és Gépészeti Informatika Tanszék MOTOR - BOARD

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

I. A DIGITÁLIS ÁRAMKÖRÖK ELMÉLETI ALAPJAI

I. Fejezetek a klasszikus analízisből 3

Algoritmusok Tervezése. 6. Előadás Algoritmusok 101 Dr. Bécsi Tamás

Differenciálegyenletek numerikus integrálása április 9.

Hangfrekvenciás mechanikai rezgések vizsgálata

Mozgásmodellezés. Lukovszki Csaba. Navigációs és helyalapú szolgáltatások és alkalmazások (VITMMA07)

Inga. Szőke Kálmán Benjamin SZKRADT.ELTE május 18. A jegyzőkönyv célja a matematikai és fizikai inga szimulációja volt.

DIFFERENCIÁLEGYENLETEK. BSc. Matematika II. BGRMA2HNND, BGRMA2HNNC

JPTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

Irányításelmélet és technika I.

1. BEVEZETÉS ÉS TÁRGYKÖVETELMÉNYEK

Infobionika ROBOTIKA. XI. Előadás. Robot manipulátorok III. Differenciális kinematika. Készült a HEFOP P /1.0 projekt keretében

Modellezési esettanulmányok. elosztott paraméterű és hibrid példa

Méréstechnika. Rezgésmérés. Készítette: Ángyán Béla. Iszak Gábor. Seidl Áron. Veszprém. [Ide írhatja a szöveget] oldal 1

A MODELLALKOTÁS ELVEI ÉS MÓDSZEREI

Orvosi Fizika és Statisztika

KOMPOZITLEMEZ ORTOTRÓP

MEMS eszközök redukált rendű modellezése a Smart Systems Integration mesterképzésben Dr. Ender Ferenc

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1)

RENDSZERTECHNIKA 8. GYAKORLAT

Analóg elektronika - laboratóriumi gyakorlatok

Miskolci Egyetem Anyagmozgatási és Logisztikai Tanszék. 1. fólia

PTE PMMFK Levelező-távoktatás, villamosmérnök szak

Mérés és adatgyűjtés

OKLEVÉLKÖVETELMÉNYEK MÓDOSÍTOTT VÁLTOZAT Alkalmazott matematikus szak (régi képzés)

SZIMULÁCIÓ ÉS MODELLEZÉS AZ ANSYS ALKALMAZÁSÁVAL

Fourier-sorfejtés vizsgálata Négyszögjel sorfejtése, átviteli vizsgálata

FEGYVERNEKI SÁNDOR, Valószínűség-sZÁMÍTÁs És MATEMATIKAI

YBL - SGYMMAT2012XA Matematika II.

Matematika szigorlat, Mérnök informatikus szak I máj. 12. Név: Nept. kód: Idő: 1. f. 2. f. 3. f. 4. f. 5. f. 6. f. Össz.: Oszt.

Példa: Tartó lehajlásfüggvényének meghatározása a Rayleigh Ritz-féle módszer segítségével

Ejtési teszt modellezése a tervezés fázisában

Mérnöki alapok 2. előadás

"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások

Átírás:

Gépészeti rendszertechnika (NGB_KV002_1) 3. Óra Kőrös Péter Közúti és Vasúti Járművek Tanszék Tanszéki mérnök (IS201 vagy a tanszéken) E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp http://www.sze.hu/~korosp/gepeszeti_rendszertechnika/

2 Ismétlő kérdések Általános rendszerelmélet fogalma? A rendszer valamilyen szempontból egységet alkotó és egymással kölcsönhatásban álló elemek komplexuma. Milyen két fő kategóriába sorolhatjuk a leíró jellemzőket? Tulajdonság és állapot. Mit jelent az analóg modell? A rendszer geometriai hasonlóságot nem mutat, de a benne lejátszódó folyamatok azonos törvényszerűségek mentén zajlódnak le benne (erőfeszültség analógia). Mi feleltethető meg a mechanikai rendszerben a villamos rendszer ellenállás tagjaként? Csillapító tag (csillapítási tényező).

3 Ismétlő kérdések II. Mi az absztrahált modell leggyakoribb formája a mérnöki gyakorlatban? A matematikai modell, legtöbbször differenciálegyenletek, differenciálegyenletrendszerek írják le a modellt. Lehet-e a szimuláció analóg vagy homológ? Természetesen lehet (ha a matematikai leírás létezik, alkalmazhatjuk mindkét módot)! Milyen programnyelv a Simulink? Grafikus programnyelv, a MATLAB része. Segítségével akár hardveren (mikro vezérlőkön) futtatható kódot generálhatunk (modellalapú fejlesztés). Milyen fizikai jelenség magyarázza, hogy a keréksebesség nem azonos a jármű sebességével? Kerék szlip (Kivel a kerék-talaj közötti kapcsolat folyamatosan változik, deformációk lépnek fel. Jellemző értéke 4% alatt marad.)

4 Matematikai modell jellege (modellpárok osztályozási formái) Statikus Koncentrált paraméterű Lineáris Folytonos Determenisztikus Dinamikus Elosztott paraméterű Nemlineáris Nemfolytonos (diszkrét) Sztochasztikus

5 Statikus és dinamikus modell Statikus a modell, ha a rendszer állapota idő szerinti deriváltakat nem tartalmazó egyenletekkel írható le. Jellemzésére elterjedt még a stacionárius, állandósult vagy egyensúlyi állapot kifejezés is. A dinamikus modellek az időtartományban is leírják a jellemzőket, megjelenési formájuk közönséges vagy parciális differenciálegyenletek. A tárgyalás sokszor nem az idő-, hanem valamely célszerűen választott transzformált tartományban valósul meg.

6 Koncentrált és elosztott paraméterű modellek A koncentrált paraméterű modellek a folyamatot, vagy az ezt előállító részfolyamatokat kiterjedés nélküli paraméter megfeleltető transzformációként írják le, megjelenési formájuk algebrai vagy közönséges differenciálegyenlet. Az elosztott paraméterű modellek megengedik a rendszeren belüli, általában folytonos paramétereloszlást. Megjelenési formájuk parciális differenciálegyenlet.

7 Lineáris és nemlineáris modellek A lineáris modellekben csak az első hatvánnyal bíró változók, deriváltjaik és magasabb rendű deriváltjaik szerepelhetnek, általában állandó együtthatókkal szorozva. A szuperpozíció tétele érvényesül. A nemlineáris modellek az előző megkötöttségektől mentesek. A folytonosság a jel- és időtartományban egyaránt értelmezhető.

8 Folytonos és nemfolytonos modellek A folytonos modellekben a változók egy adott tartományon belül bármilyen értéket felvehetnek, illetve minden időpillanatban van egy meghatározott értékük. A nemfolytonos modelleknél a változók csak meghatározott diszkrét értékeket vehetnek fel, illetve az időtartományban csak kitüntetett időpontokhoz tartozik érték.

9 Determinisztikus és sztochasztikus modellek A determinisztikus modellek jellemzői, valamint maguk a változók egyértelmű függvényekkel adhatók meg térben és időben egyaránt. A sztochasztikus modellek ugyanazon jellemzői és változói csak bizonyos valószínűségi összefüggésekkel definiálhatók.

10 Matematikai modell előállítása F(t) Ismert, mért v(t) White-box mért Black-box Egy műszaki-technológiai folyamat matematikai modelljének megalkotásához alapvetően két út kínálkozik: Általános természettudományos ismeretanyagra támaszkodva, fizikai megfontolások alapján analitikus formájú közvetlen matematikai modell előállítása (white-box eljárás). Megfigyelés, ill. kísérleti identifikáció, ahol a matematikai modell megalkotásához az alapvető információkat mérések sorozatával kapjuk (black-box eljárás).

11 Rendszervizsgálat ábrázolási módjai A szerkezeti vázlat szorosan utal a vizsgált folyamatot megvalósító reális technológiai berendezésekre, természetesen annak lényeges tulajdonságait emelve csak ki. A hatásvázlat a folyamat elvi ábrázolási módja. A folyamat elemi egységeit szimbolikus formák tüntetik fel, ezeket hatásvonalak kapcsolják össze.

12 Hatásvázlatok A hatásvázlatnak két alapvető formáját használjuk, ezek a tömbvázlat és a jelfolyamábra, vagy más néven a gráfábrázolás. Határozza meg az alábbi hatásvázlat kimenetét! X 4 = X 1 + X 2 X 3

13 Jel fogalma és szerepe A jel a konkrét fizikai folyamattól elvonatkoztatott, absztrakt fogalom, amely az információs tulajdonság hordozója. Jelek lehetnek: folytonosak és szakaszosak folyamatos jel, melynek értékkészlete az adott időtartomány bármelyik időpontjában változhat szaggatott jel, amelyik csak meghatározott időpontokban változtatja az értékét

14 A jelek információ megjelenési formái determinisztikus jel, ha értéke meghatározott időfüggvénnyel egyértelműen megadható sztochasztikus jel, ha szabálytalan lefolyású és csak valószínűségszámítási módszerek- kel írható le

15 Gerjesztő jelek A lineáris rendszerek vizsgálatára kialakult két célszerűen használható függvénycsalád az Exponenciális fv.-ek (f(t) = e st ) s: lehet valós és képzetes szinguláris függvények csoportja

16 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek A rendszer állapota a behatás előtti állandósult állapottól és a bemenő jeltől függ. Egy egyensúlyban levő rendszerre ha bemenő jelet kapcsolunk, az kimozdul egyensúlyi állapotából és változói a rendszer jellegének megfelelő tranziensekkel válaszolnak. Egységugrás függvény: Jele: 1(t) A rendszer válasza az átmeneti függvény

17 Egységugrás példa

18 Egységugrás példa

19 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységimpulzus függvény vagy más néven Dirac-delta Jele: δ(t) A rendszer válasza a súlyfüggvény

20 Egységimpulzus példa

21 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységnyi sebességugrás függvény Jele: t*1(t)

22 Tipikus szinguláris vizsgáló jelek Egységnyi gyorsulásugrás függvény Jele: (t 2 /2)*1(t)

23 Rendszeridentifikáció Az gépészeti rendszereknek az úgynevezett struktúrakísérlettel történő kísérleti vizsgálata lényegében három célt szolgál: 1. Az elméleti rendszeranalízis feltételezéseinek és eredményeinek az ellenőrzése, 2. elméletileg hibásan vagy egyáltalán fel nem deríthető viselkedés felfedezése, 3. meghatározott követelmények teljesítettségének igazolása.

24 Az identifikált modell előállításának menete Fizikai rendszer Idealizált rendszer Identifikált rendszer

25 Struktúra probléma Közvetlen probléma Inverz probléma Adott: - Rendszerleírás - Bemenő mennyiségek Tervezési Bemeneti Identifikáció Keresett: - Kimenő mennyiségek Adott: - Kimenő mennyiségek - Bemenő mennyiségek Keresett: - Rendszer Adott: - Rendszerleírás - Kimenő mennyiségek Keresett: -Bemenő mennyiségek Adott: - Bemenő mennyiségek - Kimenő mennyiségek Keresett: - Rendszerleírás

26 DC motor példa megvalósítása Simulink-ben DC motor működését le kell írni Két törvényt kell alkalmazni Newton törvénye forgó mozgásra Kirchhoff törvénye Villamos mechanikai rendszer közti kapcsolat Tehetetlenség M = θεሷ V s = Ri + L di dt + e Sebesség e = Ri di dt + V s Villamos kör Nyomaték Súrlódás

27 DC motor példa megvalósítása Simulink-ben θ d2 ε dε = M b dt2 dt d 2 ε dt 2 = 1 θ (K ti b dε dt ) L di dt = Ri + V e di dt = 1 L ( Ri + V K e dε dt ) Motorjellemzők Kt : Nyomaték-konstans [Nm/A] Ke : Indukált feszültség konstans [V/rad/s] b : Súrlódás konstans [Nms]

28 Nyílt hurok (szabadon hagyott rendszer)

Köszönöm a figyelmet! E-mail: korosp@ga.sze.hu Web: http://www.sze.hu/~korosp 29