BUDAPESTI MŰSZAKI ÉS GAZDASÁGTUDOMÁNYI EGYETEM Épületgépészeti és Gépészeti Eljárástechnika Tanszék HALLGATÓI SEGÉDLET Keverő ellenállás tényezőjének meghatározása Készítette: Hégely László, átdolgozta dr. Molnár Orsolya 013. október 10.
1. A mérés célja A keverési ellenállás-tényező meghatározása különböző fordulatszámok és hőmérsékletek mellett, az ellenállás-tényező ábrázolása a Re és Fr számok függvényében.. A mérés elmélete A keverés nagyon sok iparágban előforduló hidrodinamikai művelet, amelynek célja lehet: homogenizálás, azaz összetételi vagy hőmérsékleti különbségek kiegyenlítése egymással nem elegyedő fázisok elkeverése (szuszpendáltatás, gáz diszpergáltatása, emulziók létrehozása) transzportfolyamatok (hő- és anyagátadás) gyorsítása az átadási tényezők csökkentésével. A mérés során hatlapos tárcsás keverőt (más néven turbinakeverő, 1. ábra) használunk. 1. ábra. Hatlapos keverő Vizsgáljuk meg ezen keverőelem teljesítményszükségletét! A keverés teljesítményszükséglete (P [W]) a következőképpen fejezhető ki, a tárcsára és a tengelyre ható közegellenállást elhanyagolva: P M 6Fk n, 1
ahol M [Nm] a keverő forgatónyomatéka ω [1/s] a körfrekvencia k [m] a lap középpontjának távolság a tárcsa középétől F [N] az egy lapra ható közegellenállási erő Mivel a keverőlapok méreteit és a k távolságot is a d [m] keverőátmerőhöz viszonyítva szokták megadni, ezért k és A (a keverőlap áramlásra merőleges felülete, [m ]) egyenesen arányos d-vel, illetve d -el. Az egy lapra ható közegellenállási erő: F c f v A A kerületi sebességet (v, [m/s]) k és ω szorzataként kifejezve: k 4 F c f A ~ c f d d n c f d n, ahol ρ [kg/m 3 ] a kevert folyadék sűrűsége. A fenti összefüggést felhasználva megállapíthatjuk, mivel arányos a teljesítményszükséglet: 5 3 P ~ d n Arányossági tényezőként bevezetve a ξ dimenziómentes keverési ellenállás-tényezőt, amely magában foglalja a cf közegellenállási tényezőt is, a teljesítményszükséglet az alábbi képlettel számolható ki: P d 5 n 3 A ξ ellenállás-tényező (melyet gyakran keverési Euler-számnak (Eu) is neveznek), tehát definíció szerint: P d 5 n Eu 3 Általánosan az ellenállás-tényező kifejezhető két másik dimenziómentes számmal, a keverési Reynolds-számmal és a Froude-számmal: ARe a Fr b A fenti, ú.n. kriteriális egyenletben szereplő A konstans, illetve az a és b kitevők kísérletekkel határozhatóak meg. A keverési Reynolds-szám az alábbi képlettel számolható: d n Re, ahol η [Pas] a dinamikai viszkozitás. A Froude-szám a centrifugális és a nehézségi erő hányadosát fejezi ki:
Fr dn g, és akkor kell figyelembe venni, ha keverés közben a tengely közelében forgó tölcsér alakul, és az levegőt diszpergál a folyadékba. (Ez áramlástörők alkalmazásával kerülhető el). Ellenkező esetben a Froude-szám kitevője zérus. A. ábrán különböző keverőtípusok keverési ellenállás-tényezője látható a Reynolds-szám függvényében (lg-lg diagramon). Lamináris tartományban (Re<10..60) a=1 minden keverőtípusra, ekkor egy - 45 -os meredekségű egyenest kapunk a diagramon. Turbulens tartományban (Re>10 3..10 4 ) terelőlemezek jelenléte esetén a 0, azok hiányában 0,1-0, körüli érték. Tehát tölcsérképződés nélküli esetben, turbulens tartományban a keverési ellenállás tényező konstansnak tekinthető.. ábra. A keverési ellenállás-tényező a Reynolds-szám függvényében. Indításkor a teljesítményszükséglet a normál üzemi teljesítmény többszöröse is lehet. 3. A mérőberendezés ismertetése A mérés során hatlapos lapátos keverővel M165-ös jelű olajat kevertetünk egy torlólapok nélküli, állítható helyzetű tartályban (3. ábra). A tartály egy csőkígyó (8) segítségével gőzzel fűthető. A hatlapos keverőt a 4-es, a tartály magasságának állítására szolgáló orsót a 10-es szám jelöli. 3
3. ábra. A mérőberendezés vázlata. Az olaj (9) hőmérséklete egy, a tartályba belógatott Cu-CuNi termoelemmel (3) mérhető. A keverőtengely fordulatszámát a tengelyre felfestett nagyobb reflexiójú (világosabb) csík időegység alatti körbefordulásait számoló optikai érzékelő (5) méri. A motor (6) fölött található fordulatszámmérő is alkalmazható, annak adatait számítógép () gyűjti. A hőmérséklet és fordulatszám értékeket a 11 jelű adatgyűjtő a számítógépre () továbbítja. A tengelyt meghajtó motor forgatónyomatékát a rugalmasan összekapcsolt motor- és keverőtengely közötti elfordulás különbségből a 7 jelű nyomaték távadó méri. A mért forgatónyomatékokat a számítógép regisztrálja. A mérésnek állandó hibája van, így a mért értékeket a nulla fordulatszám mellett mért nyomatékkal kell kompenzálni. A keverő fordulatszámát a hajtásszabályozón (1), potenciométerrel lehet beállítani, melyhez egy százalékos skálájú kijelző is tartozik, amin a fordulatszám hozzávetőleges értékét láthatjuk. A maximális fordulatszám 1500 1/min. 4
4. A mérés menete Négy-öt különböző hőmérsékleten négy-négy fordulatszám mellett történik a mérés. Az első mérési sorozatot szobahőmérsékleten végezzük, a további sorozatokat magasabb, de legfeljebb 70 C-os hőmérsékleten. (Ennél magasabb hőfokon a csökkenő viszkozitás miatt túl mély tölcsér alakul ki és a keverő levegőt diszpergál a folyadékba). A felmelegítési szakaszok a következőképpen zajlanak: a csőkígyót a folyadékba engedjük, megindítjuk a gőzáramot, és 00-300 1/min körüli fordulatszám mellett az aktuálisan elérni kívánt hőmérsékletnél egy-két fokkal kisebb hőfokra melegítjük az olajt, majd a keverő leállítása mellett kiemeljük a csőkígyót. Ezt követően végezzük el az adott hőmérséklethez tartozó méréseket. A négy beállított fordulatszám legyen 100, 00, 300, illetve 400 1/min körüli. Minden mérési pontban jegyezzük fel az olaj hőmérsékletét, a keverő fordulatszámát és forgatónyomatékát. 5. A mérés kiértékelése Az ellenállástényező kiszámításhoz szükséges az olaj sűrűségének és viszkozitásának ismerete. Mivel ezek a jellemzők függnek a hőmérséklettől, értéküket a laborban található diagramokról kell leolvasni. Számítandó minden mérési pontban: a korrigált forgatónyomaték (az összefüggést a mérésvezető oktató adja meg), a keverő teljesítményszükséglete, a Reynolds-szám, a Froude-szám, a keverési ellenállás-tényező. Ábrázolni kell a keverési ellenállás-tényezőt a Reynolds-szám függvényében, görbét illesztve a (közel) azonos fordulatszámokhoz (azaz Froude-számokhoz) tartozó pontokra. 5
6. Melléklet: az M165 olaj sűrűség-hőmérséklet, illetve viszkozitás-hőmérséklet diagramjai M165 olaj sűrűség-hőfok diagramja 910 900 890 sűrűség [kg/m 3 ] 880 870 860 850 0 10 0 30 40 50 60 70 80 90 100 110 t [ C] 6
M165 olaj viszkozitás-hőfok diagramja 500 000 viszkoztás [cp] 1500 1000 500 0 0 10 0 30 40 50 60 70 80 t [ C] 7