BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE 1.

4. fejezet BERUHÁZÁSI PROJEKTEK ÉRTÉKELÉSE 1. 4.1. Beruházások pénzárama Konvencionális, új beruházás kezdõ pénzárama: Új beruházás beszerzési értéke Üzembe helyezés tõkésített költségei Meglevõ erõforrások alternatív költsége Induló forgótõke-szükséglet = Kezdõ pénzáram F.4.1. Új beruházás kezdõ pénzárama A FitSport Vállalat sportruházati termékei jól ismertek a piacon. A vállalat vezetõi új piaci lehetõségek felkutatásán dolgoznak. A vállalat termékfejlesztõi egy új, tetszetõs, flexibilis Fitflex sportszert fejlesztettek ki, amelyet próbaként egy nagy bevásárlóközpontban hoztak forgalomba. A vállalati vezetõk felkérésére a marketing osztály a sportszer bevezetését tesztelte, vásárlók megkérdezése alapján. A felmérés szerint az új Fitflex fogadtatása nagyon jó, biztos sikere lenne a piacon. A termék gyártására telephelyet keresnek. A leggazdaságosabb megoldásnak az kínálkozik, hogy a vállalat tulajdonában, a közeli településen levõ üzemen kívüli csarnoképületet és telket használják fel. A csarnoképületet és telket 85 ezer dollárért tudnák eladni (adózás utáni pénzáram), ebbõl a telek értéke 22 ezer dollár. A szükséges gép és felszerelés értéke becslések szerint 172 ezer dollár, az installálás várható költsége 15 ezer dollár. Az üzem beindulásához az anyagkészlet 25 ezer dollárt igényel, a vevõ- és szállítóállomány további 7 ezer dollárt igényelne. A marketing osztály felmérési költsége 20 ezer dollárt vett igénybe. Mennyi az indítás tõkeszükséglete? 87

M.4.1. Új beruházás bekerülési értéke 172 Üzembe helyezés tõkésített költségei 15 Meglevõ erõforrások alternatív költsége 85 Nettó forgótõke szükséglet 32 A piackutatás értéke a projekttõl független. 0 A tesztelési eredmény sikertelensége esetén is felmerült volna, azért nem vesszük figyelembe. = Kezdõ pénzáram (ezer dollár) 304 Kezdõ pénzáram a meglevõ berendezés cseréje esetén: + Régi berendezés értékesítésébõl származó pénzáram Új berendezés beszerzési értéke Üzembe helyezés tõkésített költségei Meglevõ erõforrások alternatív költsége Induló forgótõke-szükséglet = Kezdõ pénzáram F.4.2. Meglevõ berendezés cseréje Az ALBA ST vállalat új gyártósor beszerzését értékeli. A gyártósor beszerzési költsége 450 ezer euró. Várható hasznosítási idõ 5 év. Az amortizációs kulcs évi 20%. A gépsor felszerelésének költsége 21 ezer euró. A gépsor egy már meglevõ gépsor helyére kerül felszerelésre. A régi gépsort 3 éve vették 380 ezer euróért, évenkénti amortizációja 20% volt. A régi gépsort el tudják adni egy kisebb cégnek, az eladási ár 170 ezer euró. Az új gépsor nagyobb kapacitású, a nettó forgótõke-szükséglet a gyártás indításakor 24 ezer euró. A vállalat társaságiadó-kulcsa 16%. Határozza meg a projekt kezdõ pénzáramát! M.4.2. Új berendezés bekerülési értéke 450 Üzembe helyezés tõkésített költségei 21 Meglevõ erõforrások alternatív költsége (nincs növekmény) + Régi berendezés értékesítésébõl származó pénzáram* +167,12 Induló forgótõke-szükséglet 24 = Kezdõ pénzáram (ezer euró) 327,88 *Régi berendezés értékesítésébõl származó pénzáram: Értékesítés árbevétele +170 Könyvszerinti érték [380 (380 0,2 3)] 152 88

Adózás elõtti eredmény +18 Társasági adó 2,88 Adózott eredmény +15,12 El nem számolt amortizáció (= könyvszerinti érték) +152 Pénzáram +167,12 Mûködési pénzáram: + Árbevétel Mûködési költségek Értékcsökkenési leírás = Adózás elõtti (mûködési) eredmény Társaságiadó-fizetés = Adózott (mûködési) eredmény + Értékcsökkenési leírás = Bruttó mûködési pénzáram ± Forgótõkeállomány-változás hatása a pénzáramra = Nettó mûködési pénzáram Végsõ pénzáram: ± Eszközértékesítés pénzárama + Forgótõke-állomány megtérülésének pénzárama = Végsõ pénzáram F.4.3. Mûködési és végsõ pénzáram tõkeköltségvetés A BTS Rt. egy gépsor beszerzését tervezi. A gépsor egyszeri beszerzési és felszerelési költsége 850 ezer dollár. A régi gépek eladásából 135 ezer dollár árbevétele származik (a gépek könyvszerinti értéke 89 ezer dollár). A meglevõ üzemcsarnok igénybevételének alternatív költsége adózás utáni bázison 216 ezer dollár. (Az üzemcsarnok könyvszerinti értéke 200 ezer dollár, amelyet 220 ezer dollárért tudnának értékesíteni. A projekt mûködése során az üzemcsarnok értékcsökkenése a könyvszerinti érték 5%-a. Az üzemcsarnok piaci értéke a mûködés végén a könyvszerinti értékével egyezik meg). A forgótõke egyszeri feltöltési költsége 67 ezer dollár, amely az üzembe helyezéskor esedékes. A mûködés során a forgótõke állománya nem állandó, idõszakosan tõkét igényel vagy tõke térül meg, a mûködés végén az utolsó évben lekötött tõke visszatérül. A gyártósor üzemeltetését 5 évre tervezik, az 5. év végén várhatóan 89

300 ezer dollárért értékesítik. A gépsor éves amortizációja 14%. A társasági adó kulcsa 20%. Az üzemeltetési idõszak alatt az alábbi bevételek és kiadások várhatók (ezer dollárban): 1. év 2.év 3.év 4.év 5.év Árbevétel 2560 2750 2900 2900 2900 Anyag- és energiafelhasználás 1170 1180 1185 1185 1185 Munkabér és járulékok 865 970 1100 1100 1100 Üzemi általános költség 345 390 420 420 420 Mûködési költség összesen 2380 2540 2705 2705 2705 Forgótõke állománya az év végén 93 87 86 95 0 a) Számítsa ki a beruházás kezdõ pénzáramát! b) Számítsa ki a beruházás mûködési pénzáramát! c) Számítsa ki a beruházás végsõ pénzáramát! d) Készítsen összegzést a beruházás teljes pénzáramára vonatkozóan! M.4.3. a) Kezdõ pénzáram (ezer dollár): Új berendezés bekerülési értéke 850 Meglevõ erõforrások alternatív költsége 216 + Régi berendezés értékesítésébõl származó pénzáram +125,8 Nettó forgótõke-szükséglet 67 = Kezdõ pénzáram (ezer dollár) 1007,2 Régi berendezés értékesítésének és az üzemcsarnok alternatív költségének pénzárama: Régi berendezés értékesítése Üzemcsarnok alternatív költsége Árbevétel +135 +220 Maradványérték (könyvszerinti érték) 89 200 Adózás elõtti eredmény +46 +20 Társasági adó 9,2 4 Adózott eredmény +36,8 +16 +Amortizáció (= könyvszerinti érték) +89 +200 Pénzáram +125,8 +216 90

b) Mûködési pénzáram (ezer dollár): 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év + Árbevétel +2560 +2750 +2900 +2900 +2900 Mûködési költség 2380 2540 2705 2705 2705 Értékcsökkenés (üzemcsarnok 5%, gépsor 129 129 129 129 129 14%) = Adózás elõtti mûködési eredmény +51 +81 +66 +66 +66 Társasági adó (20%) 10,2 16,2 13,2 13,2 13,2 = Adózott mûködési eredmény +40,8 +64,8 +52,8 +52,8 +52,8 + Értékcsökkenés +129 +129 +129 +129 +129 = Bruttó mûködési cash flow +169,8 +193,8 +181,8 +181,8 +181,8 ± Nettó forgótõkeállomány-változás hatása a 26 6 1 9 95 pénzáramra = Nettó mûködési pénzáram +143,8 +199,8 +182,8 +172,8 +276,8 c) Végsõ pénzáram: Gépek, felszerelések értékesítésébõl származó árbevétel 300 Üzemcsarnok piaci értéke 150 Gépek, felszerelések könyvszerinti értéke (850 5 119) 255 Üzemcsarnok könyvszerinti értéke (200 5 10) 150 Adózás elõtti eredmény 45 Társasági adó 9 Adózott eredmény +36 +Amortizáció (= könyvszerinti érték; gépek, üzemcsarnok) 405 Gépek, felszerelések végsõ pénzárama +441 A nettó forgótõkével kapcsolatos végsõ pénzáram már figyelmen 0 kívül hagyható, 5. év végére megtérül. Végsõ pénzáram 441 5. év d) A projekt teljes pénzárama: 0 1 2 3 4 5 Kezdõ pénzáram 1007,2 Mûködési pénzáram +143,8 +199,8 +182,8 +172,8 +276,8 Végsõ pénzáram +441 Teljes pénzáram 1007,2 +143,8 +199,8 +182,8 +172,8 +717,8 91

4.2. Beruházási pénzáramok értékelése Statikus beruházás gazdaságossági számítások: ARR = Megtérülési idõ = Nettó pénzáramok átlaga. Kezdõ pénzáram 1 ARR. Megtérülés gyakorisága = Üzemeltetési idõ Megtérülési idõ. ARR = beruházás átlagos jövedelmezõsége (Avarage Rate of Return). 1 Dinamikus beruházás gazdaságossági számítások: T C t Nettó jelenérték: NPV ( 1 r ) t 0 t Belsõ megtérülési ráta: T C ( 1 IRR) t 0 t t 0 T C t ( t r ) 1 1 Jövedelmezõségi index: PI C F.4.4. Beruházás gazdaságossági számítások Értékeljük az alábbi pénzáramokat! A tulajdonosok által elvárt hozam 12%. 0. év 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Pénzáramok (euróban) 30 000 9000 9500 10 000 12 000 12 000 0 t 1 Az ARR más értelmezésben: Accounting Rate of Return = periódusonkénti adózott számviteli jövedelem átlaga / beruházás éves átlagos állománya. A megtérülési idõ számítása során más módszereket is bemutatunk. Például a kumulált pénzáram módszert, illetve a diszkontált megtérülési idõ számítását, amely a dinamikus értékelési eljárásokhoz tartozik. 92

Határozza meg a következõ mutatók értékeit: ARR; megtérülési idõ; megtérülés gyakorisága; NPV; PI, IRR! M.4.4. 9000 9500 10 000 12 000 12 000 ARR = 5 30 000 = 0,35. Megtérülési idõ = 1 = 2,86 év. ARR Megtérülési idõ kumulált pénzáramok alapján: 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 9000 18 500 28 500 40 500 52 500 A kumulált pénzáramok alapján a 3. és 4. év között van a megtérülési idõ. 30 000 28 500 Interpoláció: 3 + = 3,125 év. 40 500 28 500 Megtérülések gyakorisága = 5év 2,86 év =1,75 NPV = 9000 9500 10 000 12 000 12 000 30 000 = 1 012 1 2 012 1 3 4 5, ( ) ( 012, ) ( 1 012, ) ( 1 012, ) =7165,5 euró. 9000 9500 10 000 12 000 12 000 2 3 4 5 112, 112, 112, 112, 112, PI = = 1,24. 30 000 93

Belsõ megtérülési ráta: 9000 9500 10 000 12 000 12 000 0 = 30 000. ( 1 ( 1 2 IRR) IRR) ( 1 3 IRR) (1 4 5 IRR) (1 IRR) IRR = 20,7%. IRR interpolációval: 9000 9500 10 000 12 000 12 000 NPV 20% = 30 000 = 1 02 ( 1 02, ) 2 ( 1 02, ) 3 ( 1 02, ) 4 ( 1 02, ) 5 = +493,83 euró. NPV 22% = 9000 9500 10 000 12 000 12 000 = 30 000 = 1 022 1 2 022 1 3 (, ) ( 022, ) ( 1 4 5 0,22) ( 1 022, ) = 876,41 M euró. Interpoláció: NPV A IRR = r A + NPV +NPV (r r ) 493, 83 ; IRR = 0,2 + ( 022, 02, ). F A 493, 83 876, 41 A F IRR = 20,72%. 4.3. Infláció hatása a beruházási projektekre F.4.5. Reálpénzáram nominális pénzáram Egy vállalat az alábbi pénzáramú projekttel rendelkezik: Reálpénzáram Év 0 1 2 3 Pénzáram 500 155 210 250 A vállalat elvárt tõkemegtérülése nominális értékben 12%. Tételezzük fel, hogy az infláció évi 4% lesz a következõ években! Mekkora a projekt nettó jelenértéke nominális és reálpénzáramok alapján? A társasági adó hatását figyelmen kívül hagyjuk. 94

M.4.5. NPV nominális értéken számítva: Év Nominális pénzáram PVF 12% PV 0 500 1,0000 500 1 161,2 0,8929 143,94 2 227,14 0,7972 181,08 3 281,22 0,7118 200,17 NPV +25,19 NPV reálértéken számítva: Reál elvárt megtérülési ráta = r reál = 1 012, 1;r reál = 7,69%. 1 004, Év Reálpénzáram PVF 7,69% PV 0 500 1,0000 500 1 155 0,9286 143,93 2 210 0,8623 181,08 3 250 0,8007 200,18 NPV +25,19 4.4. Összetett feladatok alkalmazások 4.4.1. Összetett feladatok F.4.6. Egy befektetõ úgy becsülte, hogy a berendezést (maradványérték nélkül) 5 év múlva leselejtezi. A selejtezés tervezett költsége 10 ezer dollár. Maximum mennyi lehet a beruházással kapcsolatos tõkeráfordítás a nulladik évben, ha a projekt éves mûködési pénzárama 90 ezer dollár, és az azonos kockázatú befektetések 10%-os hozamot biztosítanak? Hogyan változik a beruházással kapcsolatos kezdõ tõkeigény, ha a selejtezés költségének adómegtakarító hatásával is számolunk? Társasági adó 16%. 95

F.4.7. Az AKVA Kft. egy 4 éves beruházási projektet valósít meg. Ennek várható mûködési pénzáramai: Év Pénzáram 1 2500 2 3000 3 3000 4 3500 Az elvárt hozamráta 8%. Végsõ pénzárammal nem számolunk. Mekkora lehet a kezdõ beruházás maximális értéke, amely mellett a projekt még megvalósítható? F.4.8. Egy vállalat egy új gépsor beszerzését tervezi. A beruházás bekerülési értéke: 500 ezer euró. Egyidejûleg a régi gépsort leszereli. A régi gép könyvszerinti értéke 25 ezer euró, várhatóan 30 ezer euróért tudják értékesíteni. A gépeket a vállalat egy üres üzemcsarnokában szerelnék fel, az üzemcsarnok használatának alternatív költsége 17 ezer euró, adózott bázison. A forgótõke-feltöltés összege 24 ezer euró, amely az üzembe helyezés idõpontjában esedékes. A mûködés során a forgótõke-szükséglet nem egyenletes, az 5. év végére a forgótõkébe beruházott összeg visszatérül. A gépsor várható üzemeltetési idõtartama 5 év. Az üzemeltetés végén a gépsort várhatóan 380 ezer euróért adják el. Az amortizáció évi 7%. A társasági adó kulcsa 20%. A várható árbevételek és költségek a következõk (ezer euróban): Megnevezés 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel 560 570 590 590 590 Felhasznált anyag értéke 120 130 140 140 140 Munkabér és járulékok 190 190 190 190 190 Egyéb kiadások 25 25 25 25 25 Forgótõke-áll. év végén 26 27 24 24 0 a) Készítsen a beruházásra vonatkozó tõkeköltségvetést! b) Értékelje a beruházási pénzáramokat statikus és dinamikus megtérülési mutatókkal! (Az elvárt megtérülés 14%.) 96

F.4.9. Egy vállalat egy új gyártósor beszerzését tervezi. A beruházás bekerülési értéke 2600 millió dollár. A régi gyártósort 135 millió dollár a könyvszerinti értéken tudják eladni. A forgótõke-növekmény a beruházás idõpontjában 100 millió dollár. A forgótõke állománya a mûködés során változó, idõszakosan tõkebefektetést igényel, illetve tõke szabadul fel. Az 5. év végére a forgótõkébe befektetett összeg visszatérül, kivéve 50 millió dollár értékû anyagkészlet, amely a végsõ pénzáram részeként térül meg. A gépsor várható üzemeltetési idõtartama 5 év. A végsõ pénzáram a 6. év végén esedékes, amikor a berendezést értékesítik, várhatóan 940 millió dollárért. A berendezés amortizációja évi 14%. A társasági adó kulcsa 20%. A várható árbevételek és költségek a következõk (millió dollár): Megnevezés 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel 1210 1210 1550 1600 1860 Felhasznált anyag értéke 230 230 410 450 470 Munkabér és járulékok 350 360 460 460 480 Forgótõke-állomány az év végén 120 120 130 140 50 a) Készítse el a beruházásra vonatkozó tõkeköltségvetést! b) Kalkuláljon diszkont kamatlábat! A CAPM modell alapján számítsa ki az elvárt megtérülést! Adatok: r f =8,MRP=5, = 0,8. c) Érdemes megvalósítani a beruházást a nettó jelenérték alapján? F.4.10. BenetHungary Rt. üzemépületet vásárolt 2250 ezer euróért. A vállalat vezetése az épülethasznosítás legjobb változatát akarja kiválasztani. Bérleti szerzõdést köthet az üzemcsarnokot jelenleg is bérlõ vállalattal. A vállalat évi 240 ezer eurót/év fizetne bérleti díjként, és 15 évig bérelné az épületet. A bérlõ minden költséget magára vállal, az rt.-t csak az épület 3%-os amortizációs költsége terheli. A másik lehetõség az épület átalakítása és a vállalat A vagy B termékének gyártása. Saját termék gyártása esetén az átalakítás és a várható mûködési költségek (ezer euróban): Termék A B Épületátalakítás költsége 320 530 Gép, berendezés, felszerelés költsége 1340 1610 Várható éves árbevétel 1350 1680 Várható éves mûködési költségek 800 940 97

Saját célú hasznosítás esetén a gépek, berendezések hasznos élettartama 15 év. Az egyszerûség kedvéért feltételezzük, hogy az épületátalakítás és berendezésfelszerelés költsége az idõszak elején jelentkezik, az éves bevételek/kiadások pedig az idõszak végén. Az épület évi 3%-kal, a gépek, berendezések évi 15%-kal amortizálódnak. A forgótõke-befektetés elhanyagolható. A vállalat 20% társasági adót fizet, az elvárt megtérülés 12%. A 15. év végén az épület értéke a helyreállítási munkálatok költségével korrigálva a jelenlegi érték 130%-ára becsülhetõ minden hasznosítás esetén. Számítsa ki a hasznosítási lehetõségek nettó jelenértékét! F.4.11. Az ATS Kft. egy gyártósor beszerzését tervezi. A gyártósor egyszeri beszerzési és felszerelési költsége 315,5 ezer euró. A régi gépek eladásából 16 ezer euró bevétele származik (a gépek könyvszerinti értéke 6,5 ezer euró). A meglévõ, gyártás céljára igénybe vett üzemcsarnok alternatív költsége: évi 30 ezer euró, elmaradt éves pénzbevétel. A forgótõke egyszeri feltöltési költsége 31 ezer euró. A forgótõke állománya a mûködés során változik. Az 5. évben a forgótõke-állomány egy része a mûködés során visszatérül (2 ezer euró). A forgótõke-állomány másik része, a 18 ezer euró értékû anyagkészlet várhatóan az 5. év végén, könyvszerinti értéken kerül értékesítésre. A gyártósor üzemeltetését 5 évre tervezik, az éves amortizációja 15%. Az 5. év végén várhatóan 82 ezer euróért értékesítik a gyártósort. A társasági adó kulcsa 20%. Az üzemeltetési idõszak alatt az alábbi bevételek és kiadások várhatók (ezer euróban): 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel 1850 2150 2200 2200 2200 Anyag- és energiafelhasználás 902 1110 1260 1260 1260 Munkabér és járulékok 675 760 815 815 815 Üzemi általános költség 12 18 21 22 22 Forgótõke állománya az év végén 17 21 19 20 18 a) Készítse el a beruházás tõkeköltségvetését! b) Számolja ki a beruházás megtérülési idejét és az NPV-t! (Elvárt megtérülési ráta 12%.) 98

F.4.12. Értékeljük a BTS Kft. beruházási tervét, ha a tulajdonosok által elvárt hozam 12%. A beruházási terv pénzáramai: 0 1 2 3 4 5 Kezdõ pénzáram 10 075 Mûködési pénzáram 1418 3050 4040 3940 4980 Végsõ pénzáram 2910 Teljes pénzáram 10 075 1418 3050 4040 3940 7890 Határozza meg a következõ mutatók értékeit: ARR; megtérülési idõ; megtérülések gyakorisága; NPV! F.4.13. A FitSport Vállalat a Fitflex sportszer gyártásának pénzügyi tervét készíti. (Kiindulópontként az F.4.1. feladat adatait használjuk fel!) Az induló adatok szerint a FitSport Vállalat új gyártósort helyez üzembe 172 ezer dollár értékben, az üzembe helyezés költsége 15 ezer dollár, a meglevõ telek értéke 22, a csarnoképület értéke 63 ezer dollár. Az induló forgótõkeigény 32 ezer dollár. Az új sportszer kezdõ beruházásigénye (ezer dollárban): Új beruházás bekerülési értéke 172 Üzembe helyezés tõkésített költségei 15 Meglevõ erõforrások alternatív költsége (telek 22, csarnoképület 63 ezer dollár) 85 Nettó forgótõke szükséglet 32 = Kezdõ pénzáram (ezer dollár) 304 A FitSport Vállalat a Fitflex sportszert kisebb változtatásokkal 5 évig tudja jól eladni a piacon. A számítások szerint a gyártott mennyiség a következõ: 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 5000 db 8000 db 12 000 db 10 000 db 6000 db A tervezett bevezetési ár 186 dollár. A sportszernek rendkívül erõs versenykörülmények között kell teljesítenie, évi 2% árnövekedést tartanak elfogadhatónak. Darabonkénti egységköltség (közvetlen és közvetett) induláskor 162 dollár. Az egységköltségek várható növekedése évi 5%. A forgótõke-állo- 99

mány változása a kalkulációk szerint az árbevétel-növekmény/-csökkenés 8%-a. (A növekedés/csökkenés tõkeváltozására már az elõzõ év végén tõkét kell biztosítani, illetve tõke vonható ki.) Az 5. év végére a forgótõke-állomány 0-ra csökken. Az 5. év végén a gyártósor 45 ezer dollárért értékesíthetõ. A csarnokot és a telket a vállalat az új projekthez kívánja felhasználni. A csarnok piaci értéke megegyezik a könyvszerinti értékével. A telek értéke várhatóan 32 ezer dollár lesz. Az új gépekre, felszerelésekre évi 20% lineáris amortizációt számolnak el, a csarnokra évi 14%-ot. (A telek nem amortizálódik.) A vállalat 20% társasági adót fizet. A számítások során a dollárcenteket dollárra kerekítjük, az ezer dollárban kifejezett értékeket pedig két tizedesre. a) Hogyan változik az egységár és az egységköltség? Milyen hatása van a forgótõke állományváltozásának a pénzáramokra? b) Határozza meg a beruházás mûködési és végsõ pénzáramát! c) Mekkora a projekt teljes pénzárama? d) Hogyan változik a projekt végsõ pénzárama, ha a csarnoképület a futamidõ végére használhatatlanná válik, és a bontás (selejtezés) költsége 13 ezer dollár? e) Értékelje a FitSport beruházási pénzáramait, ha a tulajdonosok által elvárt hozam 14%! Határozza meg az NPV; IRR értékeit! F.4.14. Egy autógyártó vállalat részegység elõállítására keres partnert. A Spart vállalat az alábbi kalkulációt végezte a részegységgyártás beindítására vonatkozóan: Az egyszeri beruházás összege 6000 euró. Az éves amortizáció összege 1500 ezer euró. Az eszközöket a futamidõ végén leselejtezik, a selejtezés nem jár költséggel. A vállalat társaságiadó-kulcsa 20%. Az egységár az elsõ évben 1400 euró. Az egységár reálértéken változatlan marad a jövõben. A személyi jellegû költségek 20 euró/óra, amely reálértéken évi 2%-kal növekszik. A beépített alkatrész költsége 50 euró/db, amely reálértéken évi 3%-kal növekszik. A nominális diszkontláb 10,7%. Az inflációs ráta évi 2,5%. Termelésre vonatkozó adatok: 100

Év 1. 2. 3. 4. Részegységtermelés (db/év) 15 000 18 000 20 000 20 000 Személyi ráfordítás (óra évente) 350 000 370 000 380 000 380 000 Beépített alkatrész (db/év) 240 000 260 000 270 000 270 000 Egyéb kiadás évente (reálértéken, ezer euró) 500 550 550 550 Mekkora a nettó jelenérték? (A számítás során az egység költségeket két tizedesjegyre, a tõkeköltségvetés adatait ezer euróra kerekítse!) F.4.15. ISOSoft a következõ projekttervet készítette el: Év A projekt B projekt 0 8500 5000 1 4500 3000 2 3000 2500 3 2500 1500 a) A vállalat az NPV alapján rangsorolja a projekteket. Az elvárt megtérülés 15%. Melyik projekt fogadható el? b) A vállalat két év megtérülési idõt vár el. Melyik projekt felel meg ennek az elvárásnak? F.4.16. Az EKA Rt. 10 millió dolláros befektetést eszközölt, amely a tervek szerint 15 éven keresztül évi 1,5 millió dollár nettó pénzáramot eredményez. A vállalat számára az elvárt hozamráta 10%. a) Mekkora a nettó jelenérték? b) Mekkora a projekt megtérülési ideje? F.4.17. Számítsa ki a következõ pénzáramlás belsõ megtérülési rátáját: Év Pénzáram (millió dollár) 0 567 1 +226 2 +226 3 +226 101

F.4.18. Egy projekt pénzárama a következõ: Év Pénzáram 0 4000 1 +2000 2 +1500 3 +1000 a) Számítsa ki a belsõ megtérülési rátát! b) Érdemes megvalósítani a projektet, ha az elvárt megtérülés 8%? F.4.19. Tételezzük fel, hogy 5000 dollárt ajánlanak Önnek, amelyet az alábbi ütemezésben kell visszafizetnie: Év Pénzáram 1 2500 2 2000 3 1000 4 1000 Ha a megfelelõ kamatláb 10%, elfogadható az ajánlat? F.4.20. Mekkora a jövedelmezõségi indexe a következõ két projektnek, ha az elvárt megtérülés 10%? Pénzáramok Év CF A CF B Kezdõ pénzáram 0 600 1800 Mûködési pénzáramok 1 300 400 2 +450 +1050 3 +200 +950 F.4.21. Egy beruházásról a következõ adatok ismertek: A kezdõ pénzáram 25 ezer euró, a hasznos élettartam 5 év, az 5. év végén a maradványértéke 0, és az eszköz leselejtezésre kerül. Az elsõ év árbevétele 20 ezer euró, amely évente 10%-kal növekszik. 102

A mûködési költségek az árbevétel 60%-át teszik ki. A társasági adó kulcsa 18%. Érdemes megvalósítani a projektet, ha az elvárt hozamráta 15%? F.4.22. Az ALBA kereskedelmi vállalat egy beruházási projektet vizsgál, amelynek tervezete (euróban): CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 Árbevétel 10 000 11 000 12 000 13 000 Eladott áruk beszerzési értéke 4 000 4 400 4 800 5 200 Amortizáció 4 000 3 000 2 000 1 000 Adózás elõtti mûködési eredmény 2 000 3 600 5 200 6 800 Társasági adó 800 1 440 2 080 2 720 Adózott mûködési eredmény 1 200 2 160 3 120 4 080 Nettó forgótõke-állomány, idõszak elején 1 000 1 100 1 200 1 300 A társasági adó kulcsa 40%. A beruházás kezdõ értéke 16 000 euró, és a második év végén további 2000 euró beruházási kiadás merül fel. A futamidõ végén a beruházási eszközök maradványértéken értékesítésre kerülnek. A nettó forgótõke az árbevétel 10%-a, amelybe a tõkebefektetés az idõszak elején szükséges. Az utolsó év végén a forgótõke-lekötés visszatérül. a) Mekkora a pénzáram a projekt futamideje alatt? b) Mekkora az NPV, ha az elvárt hozamráta 12%? 4.4.2. Összetett feladatok megoldása M.4.6. PV = +90 PVA 10%,5év 10 PVF 10%,5év = +90 3,791 10 0,621 = = 334,98 ezer dollár Amennyiben a selejtezés költségének adómegtakarító hatásával számolunk: PV = +90 PVA 10%,5év 10(1 0,16) PVF 10%,5év = 335,97 ezer dollár. 103

M.4.7. 2500 3000 3000 3500 NPV=0=C 0. 108, 108, 2 108, 3 108, 4 C 0 = 9840,93. M.4.8. a) Kezdõ pénzáram: Új gépsor bekerülési értéke 500 Meglevõ erõforrások alternatív költsége 17 + Régi gépsor értékesítése +30 ± Értékesítés adóhatása (30 25) 0,20 = 1 1 Nettó forgótõke-szükséglet 24 = Kezdõ pénzáram (ezer euró) 512 ezer euróban 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel +560 +570 +590 +590 +590 Mûködési költségek 335 345 355 355 355 Értékcsökkenési leírás 35 35 35 35 35 Adózás elõtti mûködési eredmény +190 +190 +200 +200 200 Társaságiadó-kötelezettség 38 38 40 40 40 Adózott mûködési eredmény +152 +152 +160 +160 +160 Értékcsökkenési leírás +35 +35 +35 +35 +35 Bruttó mûködési pénzáram +187 +187 +195 +195 +195 Forgótõkeállomány-változás hatása a pénzáramra 2 1 +3 0 +24 Nettó mûködési pénzáram +185 +186 +198 +195 +219 Gépek, eszközök értékesítése +380 Eszközértékesítés adóhatása [380 (500 5 35)] 0,2 = 11 11 Végsõ pénzáram +369 Teljes pénzáram +185 +186 +198 +195 +588 b) Statikus gazdaságossági számítások: 185 186 198 195 588 5 ARR = = 0,5281. 512 Megtérülési idõ = 1 = 1,89 év. ARR Megtérülések száma = 5év 1,89 =2,65 104

185 186 198 195 588 NPV = 512 114, 114, 2 114, 3 114, 4 114, 5 = 347,89 ezer euró. 185 186 198 195 588 2 3 4 5 114, 114, 114, 114, 114, PI = 2 = 1,68. Belsõ megtérülési ráta: 185 186 198 195 588 0 = 512 1 1 2 ( ( ( 1 3 IRR) IRR) IRR) ( 1 4 IRR) ( 1 IRR). 5 IRR = 34,76%. Interpolációval: NPV 30% = +57,13 ezer euró. NPV 35% = 2,59 ezer euró. Interpoláció: NPVA IRR=r A ( r r ) NPV NPV ; IRR = 0,30 57, 13 (0,35 0,30). F A 57, 13 2, 59 A F IRR = 34,78%. M.4.9. a) 0. év 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Új gyártósor bekerülési ért. 2600 Meglévõ erõforrás alternatív költsége 0 Régi berendezés értékesítése 135 Régi gép értékesítésének adóhatása 0 Nettó forgótõke-igény 100 Kezdõ pénzáram 2565 Árbevétel +1210 +1210 +1550 +1600 +1860 Mûködési költség 580 590 870 910 950 Értékcsökkenés (14%) 364 364 364 364 364 Adózás elõtti mûködési eredmény +266 +256 +316 +326 +546 Társasági adó (20%) 53,2 51,2 63,2 65,2 109,2 Adózott mûk. eredmény +212,8 +204,8 +252,8 +260,8 +436,8 Értékcsökkenési leírás +364 +364 +364 +364 +364 Bruttó mûködési pénzáram +576,8 568,8 616,8 624,8 800,8 Nettó forgótõke-változás hatása 20 0 10 10 90 Nettó mûködési pénzáram +556,8 +568,8 +606,8 +614,8 +890,8 105

Végsõ pénzáram: Gépek, felszerelések értékesítésébõl származó árbevétel +940 Gépek, felszerelések könyvszerinti értéke (2600 5 364) 780 Adózás elõtti eredmény +160 Társasági adó 32 Adózott eredmény +128 +Amortizáció (= könyvszerinti érték; gépek, üzemcsarnok) +780 Gépek, felszerelések végsõ pénzárama +908 A nettó forgótõkével kapcsolatos végsõ pénzáram 50 Végsõ pénzáram 958 6. év b) r=r f + (MRP) = 8% + 0,8 5% = 12%. c) 556, 8 568, 8 606, 8 614, 8 890, 8 958 NPV = 2565 = 2 3 4 5 6 112, 112, 112, 112, 1, 12 112, = +199,03 millió dollár. M.4.10. Mûködési pénzáram: Termék A termék B termék Üzemépület 2250 2250 Épületátalakítás költsége 320 530 Gép-, berendezésfelszerelés költsége 1340 1610 Beruházási költség 3910 4390 Várható árbevétel +1350 +1680 Várható mûködési költségek 800 940 Amortizáció 278,1 324,9 Adózás elõtti mûködési pénzáram +271,9 +415,1 Társasági adó 54,38 83,02 Adózott mûködési pénzáram +217,52 +332,08 Amortizáció +278,1 +324,9 Mûködési pénzáram +495,62 +656,98 Amortizáció A termék: Amortizáció B termék: Épület: 2250 + 320 = 2570 0,03 = 77,1 Épület. 2250 + 530 = 2780 0,03 = 83,4 Gép, berendezés: 1340 0,15 = 201 Gép, berendezés: 161 0,15 = 241,5 Összesen: 278,1 Összesen: 324,9 106

Épület végsõ pénzárama: Bérlet A termék B termék Épület piaci ára (2250 1,3) +2925 +2925 +2925 Épület könyvszerinti értéke (maradványérték) 1237,5 2250 (2250 0,03 15) 1413,5 (2250 + 320) 15 77,1 1529 (2250 + 530) 15 83,4 Adózás elõtti eredmény +1687,5 1511,5 +1396 Társasági adó 337,5 302,3 279,2 Adózott eredmény +1350 1209,2 +1116,8 Amortizáció +1237,5 +1413,5 +1529,0 (= maradványérték) Épület végsõ pénzárama +2587,5 +2622,7 +2645,8 NPV bérlet = 2250 + [(240 67,5) 0,8 + 67,5] PVA 12%,15év + 2587,5/1,12 15 = = 2250 + 205,5 PVA 12%,15év + 2587,5/1,1215 = 377,64 ezer euró. NPV A termék = 3910 + 495,62 PVA 12%,15év + 2622,7/1,12 15 = 55,24 ezer euró. = 4390 + 656,98 PVA 12%,15év + 2645,8/1,12 15 = +567,98 ezer euró. NPV B termék M.4.11. a) Mûködési eredmény (ezer euróra kerekítve): Kezdõ pénzáram 0. év 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Új berendezés bekerülési értéke 315,5 Régi berendezés értékesítése +16 Régi gép értékesítéséenk adóhatása 1,9 (16 6,5) 0,2 Nettó forgótõkeigény 31 Kezdõ pénzáram 322,4 Árbevétel +1850 +2150 +2200 +2200 +2200 Mûködési költség +1589 +1888 +2096 +2097 +2097 Értékcsökkenés (15%) 47 47 47 47 47 Adózás elõtti mûködési eredmény +214 +215 +57 +56 +56 Társasági adó (20%) 43 43 11 11 11 Adózott mûködési eredmény +171 +172 +46 +45 +45 Értékcsökkenési leírás +47 +47 +47 +47 +47 Bruttó mûködési pénzáram +218 +219 +93 +92 +92 Nettó forgótõke-változás hatása +14 4 +2 1 +2 Nettó mûködési pénzáram +232 +215 +95 +91 +94 Meglévõ erõforrás alternatív költsége 30 30 30 30 30 Gyártósor értékesítése +82 Értékesítés adóhatása (82 [315,5 5 47]) 0,2 0,3 Forgótõke-megtérülés +18 Végsõ pénzáram +99,7 Teljes pénzáram +322,4 +202 +185 +65 +61 +163,7 107

b) 202 185 65 61 163, 7 5 ARR = 322, 4 = 0,4198. Megtérülési idõ = 1 = 2,38 év. ARR Megtérülési idõ kumulált pénzáramok alapján: 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év 202 387 452 513 676,7 A kumulált pénzáramok alapján az 1. és 2. év között van a megtérülési idõ. 322, 4 202 Interpoláció: 1 + = 1,65 év. 387 202 202 185 65 61 163, 7 NPV = 322,4 = +183,36 ezer euró. 112, 112, 2 112, 3 112, 4 112, 5 M.4.12. 1418 3050 4040 3940 7890 ARR = 5 10 075 = 0,404. Megtérülési idõ = 1 = 2,48 év. ARR Megtérülések száma = 5 év 1 ARR = 5év 2,48 év = 2,02. 1418 3050 4040 3940 7890 NPV = 10 075 = 3479,04. 112, 112, 2 112, 3 112, 4 112, 5 108

M.4.13. a) Egységár és egységköltség változása: 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Gyártott mennyiség (db) 5000 8000 12 000 10 000 6000 Eladási ár (dollár/db) 186 190 194 198 202 Egységköltség (dollár/db) 162 170 179 188 197 Árbevétel (ezer dollár) 930 1520 2 328 1 980 1212 Gyártott mennyiség költsége (ezer dollár) 810 1360 2 148 1 880 1182 Forgótõkeállomány-változás: 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel-növekedés/-csökkenés (ezer dollár) +590 +808 348 768 Következõ évi várható árbevétel-változás 8%-a +47 +65 28 61 Forgótõke-állomány év végén (kezdõ = 32 e.) 79 144 116 55 0 Forgótõke-állomány változásának hatása a pénzáramra 47 65 +28 +61 +55 b) Mûködési és végsõ pénzáram (ezer dollárban): 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel +930 +1 520 +2 328 +1 980 +1 212 Mûködési költségek 810 1 360 2 148 1 880 1 182 Értékcsökkenési leírás 46,22 46,22 46,22 46,22 46,22 (172 + 15) 0,2 + (63 0,14) Adózás elõtti (mûködési) eredmény +73,78 +113,78 +133,78 +53,78 16,22 Társaságiadó-fizetés 14,76 22,76 26,76 10,76 0 Adózott (mûködési) eredmény +59,02 +91,02 +107,02 +43,02 16,22 Értékcsökkenési leírás +46,22 +46,22 +46,22 +46,22 +46,22 Bruttó mûködési pénzáram +105,24 +137,24 +153,24 +89,24 +30,00 Forgótõke-állomány változásának hatása 47 65 +28 +61 +55 a pénzáramra Nettó mûködési pénzáram +58,24 +72,24 +181,24 +150,24 +85,00 Végsõ pénzáram: Végsõ pénzáram (ezer dollár) 5. év a) Gépek, felszerelések értékesítésébõl származó árbevétel +45 Gépek, felszerelések maradványértéke 0 (172 + 15) (187 0,2 5)=0 Adózás elõtti eredmény +45 Társasági adó 9 Adózott eredmény +36 +Amortizáció (= maradványérték) 0 Gépek, felszerelések végsõ pénzárama +36 109

b) Telekkel kapcsolatos végsõ pénzáram +32 c) A csarnok alternatív költsége Árbevétel, a csarnok értéke: 63 (5 63 0,14) +18,9 Értékcsökkenési leírás (maradványérték) 18,9 Adózás elõtti eredmény 0 Társasági adó 0 Adózott eredmény 0 Amortizáció (maradványérték) +18,9 A csarnok végsõ pénzárama (alternatív költsége) +18,9 +18,9 d) A nettó forgótõkével kapcsolatos végsõ pénzáram a mûködés során megtérült. 0 Végsõ pénzáram +86,9 c) A projekt teljes pénzárama: 0 1 2 3 4 5 Kezdõ pénzáram 304 Mûködési pénzáram +58,24 +72,24 +181,24 +150,24 +85,00 Végsõ pénzáram +86,9 Teljes pénzáram 304 +58,24 +72,24 +181,24 +150,24 +171,9 d)végsõ pénzáram, ha a csarnoképületet lebontják az 5. év végén. Bontási költség: 13 ezer dollár. Végsõ pénzáram +86,9 Korrekció (alapfeladatban a csarnok alternatív költségével) 18,9 Végsõ pénzáram a csarnok alternatív költsége nélkül +68 A csarnok végsõ pénzárama Árbevétel 0 Selejtezés költsége 13 Maradványérték (értékcsökkenési leírás) 18,9 Adózás elõtti eredmény 31,9 Adómegtakarítás hatása (érvényesíthetõ!) +6,38 Amortizáció (maradványérték) +18,9 Csarnok végsõ pénzárama 6,62 Korrigált végsõ pénzáram 61,38 58, 24 72, 24 18124, 150, 24 171,9 e) NPV = 304 = 2 3 4 114, 114, 114, 114, 114, 5 = +103,24 ezer dollár. Belsõ megtérülési ráta: 58, 24 72, 24 18124, 150, 24 0 = 304 ( 1 IRR) ( 1 IRR) 2 ( 1 IRR) 3 ( 1 IRR) 1719,. ( 1 IRR) 4 5 110

IRR = 24,93%. Interpolációval: NPV 25% = 0,51 ezer dollár. Interpoláció: NPVA IRR=r A NPV NPV A IRR = 24,95%. M.4.14. F 103, 24 (r F r A ); IRR = 0,14 (0,25 0,14). 103, 24 0, 51 Év 1. 2. 3. 4. Egységár 1 400 1 400 1 400 1 400 Személyi ráfordítás díj/óra 20 20,4 20,81 21,23 Beépített alkatrész (euró/db) 50 51,5 53,05 54,64 Ezer euró, reálértéken Árbevétel +21 000 +25 200 +28 000 +28 000 Személyi ráfordítás összesen 7 000 7 548 7 908 8 066 Alkatrész-ráfordítás összesen 12 000 13 390 14 324 14 753 Amortizáció 1 500 1 500 1 500 1 500 Egyéb kiadás 500 550 550 550 Adózás elõtti eredmény 0 +2 212 +3 718 +3 131 Társasági adó 0 442 744 626 Adózott eredmény 0 +1 770 +2 974 +2 505 Értékcsökkenés +1 500 +1 500 +1 500 +1 500 Mûködési pénzáram +1 500 +3 270 +4 474 +4 005 r reál = 1 0134, 1;r reál =8%. 1 005, 1500 3270 4474 4005 NPV = 6000 = +4469,73 ezer euró. 108, 108, 2 108, 3 108, 4 M.4.15. a) NPV A = 8500 + 4500 PVF 15%,1év + 3000 PVF 15%,2év + 2500 PVF 15%,3év = = 8500 + 4500 0,870 + 3000 0,756 + 2500 0,658 = 672. NPV B = 5000 + 3000 PVF 15%,1év + 2500 PVF 15%,2év + 1500 PVF 15%,3év = = 5000 + 3000 0,870 + 2500 0,756 + 1500 0,658 = +487. NPV alapján a B projekt fogadható el. 111

b) Megtérülési idõ a dinamikus gazdaságossági számítások alapján: PI A = 7828 8500 = 0,92. Átlagos megtérülési idõ A = 3 = 3,26 év. 092, PI B = 5487 5000 = 1,097. Átlagos megtérülési idõ B = 3 = 2,73 év. 1097, Statikus értékelés szerint: 8500 Megtérülési idõ A : = 2,55 év. 4500 3000 2500 3 5000 Megtérülési idõ B : = 2,14 év. 3000 2500 1500 3 M.4.16. a) NPV = 10 + 1,5 PVA 10%,15év = +1,409 M dollár. b) Diszkontált megtérülési idõ: 11, 409 PI = = 1,14. 10 Megtérülési idõ: 15 év = 13,16 év. 11409, M.4.17. 226 226 226 0 = 567 ( 1 IRR) ( 1 IRR) (1 IRR) IRR= 9,50% (excel függvénnyel). IRR interpolációval: NPV 10% elvárt hozamrátával: NPV= 567 + 226 PVA 10%,3év = 4,97. NPV 8% elvárt hozamrátával: NPV= 567 + 226 PVA 8%,3év = +15,42. 2 3. 112

Interpoláció: NPVA IRR=r A NPV NPV A IRR = 9,51%. F 497, (r F r A ); IRR = 0,1 (0,1 0,08). 497, 1542, M.4.18. 2000 1500 1000 a) 0 = 4000 1 1 2 ( IRR) ( IRR) (1 3 IRR). IRR= 6,93% (excel függvénnyel). Interpolációval: NPV 10% = 190 euró. NPV 5% = +129 euró. Interpoláció: NPVA 129 IRR=r A (r F r A ); IRR = 0,05 (0,1 0,05). NPV NPV 129 A F 190 IRR = 7,02%. b) Nem felel meg a 8%-os elvárt megtérülésnek. M.4.19. 2500 2000 1000 1000 NPV = +5000 = +359,95 dollár; vagy (,) 11 (,) 11 2 (,) 11 3 (,) 11 4 2500 2000 1000 1000 0 = +5000 1 1 2 ( ( ( 1 3 IRR) IRR) IRR) (1 4 IRR). IRR= 14%. IRR > r! Igen, elfogadható az ajánlat. M.4.20. 300 0, 909 450 0, 826 200 0, 751 PI A = = 0,42. 600 400 0, 909 1050 0, 826 950 0, 751 PI B = = 0,68. 1800 113

M.4.21. Ezer euró 1. év 2. év 3. év 4. év 5. év Árbevétel +20 000 +22 000 +24 200 +26 620 +29 282 Mûködési költségek 12 000 13 200 14 520 15 972 17 569 justrightamortizáció 5 000 5 000 5 000 5 000 5 000 Adózás elõtti mûködési eredmény +3 000 +3 800 +4 680 +5 648 +6 713 Társasági adó +540 +684 +842 +1 017 +1 208 Adózott mûködési eredmény +2 460 +3 116 +3 838 +4 631 +5 505 Amortizáció +5 000 +5 000 +5 000 +5 000 +5 000 Mûködési pénzáram +7 460 +8 116 +8 838 +9 631 +10 505 NPV = 25 000 + 7460 PVF 15%,1év + 8116 PVF 15%,2év + 8838 PVF 15%,3év + 9631 PVF 15%,4év + +10505 PVF 15%,5év = 25 000 + 7460 0,870 + 8116 0,756 + + 8838 0,658 + 9631 0,572 + +10505 0,497 = + 4171,22 euró. M.4.22. a) Euróban CF 1 CF 2 CF 3 CF 4 Árbevétel +10 000 +11 000 +12 000 +13 000 Eladott termékek beszerzési értéke 4 000 4 400 4 800 5 200 Amortizáció 4 000 3 000 2 000 1 000 Adózás elõtti mûködési eredmény +2 000 +3 600 +5 200 +6 800 Társasági adó 800 1 440 2 080 2 720 Adózott mûködési eredmény +1 200 +2 160 +3 120 +4 080 Amortizáció +4 000 +3 000 +2 000 +1 000 Bruttó mûködési pénzáram +5 200 +5 160 +5 120 +5 080 Forgótõke hatása a pénzáramra 100 100 100 +1 300 Nettó mûködési pénzáram 5 100 5 060 5 020 6 380 Projekt teljes pénzárama 0 1 2 3 4 Projekt bekerülési értéke 16 000 2000 Befektetés a forgótõkébe 10 00 Mûködési pénzáram +5100 +5060 +5020 +6 380 Eszközértékesítés árbevétele +6 000 (16 000 10 000) Eszközértékesítés adóhatása 0 (maradványértéken értékesítették) Végsõ pénzáram +6 000 Teljes pénzáram 17 000 +5100 +3060 +5020 +12 380 5100 3060 5020 12 380 b) NPV=17000 2 3 4 = +1433,84 euró. (, 112) (, 112) (, 112) (, 112) 114