I/2 Egy 20/20mm km. rúd fajlagos megnyúlása ε = 0, 001. Adott: F a. a) vízszintes, ha l1 = l2. l = Alapértékek: F1, a F 2

Hasonló dokumentumok
1 2 φ6. φ10. l=4,0m α. x 5,0m. 5-x. Statikai váz: 5,0 m. 3,0 m. 60 2,940m +5, ,81 m. 1,05 3,81=4,0 m 0,5. T=2m². 3,00 m. 1 fm 0,5 = = = B = =

Gyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok

A= a keresztmetszeti felület cm 2 ɣ = biztonsági tényező

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

Határfeszültségek alapanyag: σ H = 200 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2 ; szegecs: τ H = 160 N/mm 2, σ ph = 350 N/mm 2. Egy szegecs teherbírása:

Acél tartószerkezetek

Leggyakoribb fa rácsos tartó kialakítások

A BP. XIV. ker., KOLOSVÁRY út 48. sz. ALATT (hrsz. 1956/23) ÉPÜLŐ RAKTÁRÉPÜLET FÖDÉMSZERKEZETÉNEK STATIKAI SZÁMÍTÁSA

Acélszerkezetek I. Gyakorlati óravázlat. BMEEOHSSI03 és BMEEOHSAT17. Jakab Gábor

Statika gyakorló teszt II.

TARTÓSZERKEZETEK II. NGB_se004_02 Vasbetonszerkezetek

6. ELŐADÁS E 06 TARTÓSZERKEZETEK III. SZÉCHENYI ISTVÁN EGYETEM. Az ábrák forrása:

Központosan nyomott vasbeton oszlop méretezése:

Statika gyakorló teszt I.

1. Határozzuk meg az alábbi tartó vasalását, majd ellenőrizzük a tartót használhatósági határállapotokra!

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

Használhatósági határállapotok. Alakváltozások ellenőrzése

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

TARTALOMJEGYZÉK. 1. KIINDULÁSI ADATOK Geometria Anyagminőségek ALKALMAZOTT SZABVÁNYOK 6.

A 27/2012 (VIII. 27.) NGM rendelet szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Építészeti tartószerkezetek II.

Gyakorlat 04 Keresztmetszetek III.

Fa- és Acélszerkezetek I. 11. Előadás Faszerkezetek II. Dr. Szalai József Főiskolai adjunktus

MECHANIKA I. rész: Szilárd testek mechanikája

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

Vasbeton tartók méretezése hajlításra

Szerkezeti elemek globális stabilitási ellenállása

Tartószerkezetek I. (Vasbeton szilárdságtan)

Erőtani számítás Szombathely Markusovszky utcai Gyöngyös-patak hídjának ellenőrzéséhez

Tartószerkezetek modellezése

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

STATIKAI SZÁMÍTÁS (KIVONAT) A TOP Társadalmi és környezeti szempontból fenntartható turizmusfejlesztés című pályázat keretében a

Tartószerkezet-rekonstrukciós Szakmérnöki Képzés

- Elemezze a mellékelt szerkezetet, készítse el a háromcsuklós fa fedélszék igénybevételi ábráit, ismertesse a rácsostartó rúdelemeinek szilárdsági

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. IV. Előadás

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; - vonalzók.

SZERKEZETI MŰSZAKI LEÍRÁS + STATIKAI SZÁMÍTÁS

V. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése nyírásra

Téma: A szerkezeti acélanyagok fajtái, jelölésük. Mechanikai tulajdonságok. Acélszerkezeti termékek. Keresztmetszeti jellemzők számítása

BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3

Használható segédeszköz: - szöveges adatok tárolására és megjelenítésére nem alkalmas számológép; - körző; vonalzók.

l = 1 m c) Mekkora a megnyúlás, ha közben a rúd hőmérséklete ΔT = 30 C-kal megváltozik? (a lineáris hőtágulási együtható: α = 1, C -1 )

ACÉLSZERKEZETEK I. LEHÓCZKI Bettina. Debreceni Egyetem Műszaki Kar, Építőmérnöki Tanszék. [1]

Nyomott oszlopok számítása EC2 szerint (mintapéldák)

Tartószerkezetek I. Használhatósági határállapotok

előadás Falszerkezetek

ÉPÍTÉSI KIVITELEZÉSI TERVDOKUMENTÁCIÓ STATIKAI MŰSZAKI LEÍRÁS STATIKAI SZÁMÍTÁS

Gyakorlat 03 Keresztmetszetek II.

Földrengésvédelem Példák 1.

Tartószerkezetek előadás

DEBRECENI EGYETEM, MŰSZAKI KAR, ÉPÍTŐMÉRNÖKI TANSZÉK. Acélszerkezetek II. VII. Előadás. Homloklemezes kapcsolatok méretezésének alapjai

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

Külpontosan nyomott keresztmetszet számítása

Gyakorlati útmutató a Tartók statikája I. tárgyhoz. Fekete Ferenc. 5. gyakorlat. Széchenyi István Egyetem, 2015.

ZÖLD PONT SZABADIDŐS PIAC ÉPÍTÉS ENGEDÉLYEZÉSI TERVE

Hegesztett gerinclemezes tartók

Rugalmasan ágyazott gerenda. Szép János

Magasépítő technikus Magasépítő technikus

Födémszerkezetek megerősítése

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

Gyakorló feladatok síkalakváltozás alkalmazására forgásszimmetrikus esetben térfogati terhelés nélkül és térfogati terheléssel.

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

Öszvér gerendák kifordulása. Használhatósági határállapotok; nyírt kapcsolatok méretezése 1. mintapélda gerenda HHÁ

2. fejezet: Vasbeton keresztmetszet ellenõrzése hajlításra

Acélszerkezetek méretezése Eurocode 3 szerint

SZENT ISTVÁN EGYETEM YBL MIKLÓS ÉPÍTÉSTUDOMÁNYI KAR EUROCODE SEGÉDLETEK A MÉRETEZÉS ALAPJAI C. TÁRGYHOZ

TARTÓ(SZERKEZETE)K. 3.Tartószerkezeteket érő hatások és tervezési állapotok TERVEZÉSE II. Dr. Szép János Egyetemi docens

Csavarorsós emelőbak tervezési feladat Gépészmérnök, Járműmérnök, Mechatronikai mérnök, Logisztikai mérnök, Mérnöktanár (osztatlan) BSC szak

MŰSZAKI MECHANIKA II SZILÁRDSÁGTAN A legfontosabb fogalmak jegyzéke a fogalmak felsorolása (2009/2010)

Mechanika II. Szilárdságtan

3. Szerkezeti elemek méretezése

Öszvér oszlopok kialakítása, THÁ, nyírt kapcsolatok, erőbevezetés környezete. 2. mintapélda - oszlop méretezése.

A FERIHEGYI IRÁNYÍTÓTORONY ÚJ RADARKUPOLÁJA LEERÕSÍTÉSÉNEK STATIKAI VIZSGÁLATA TARTALOM

6. MECHANIKA-STATIKA GYAKORLAT Kidolgozta: Triesz Péter egy. ts. Négy erő egyensúlya, Culmann-szerkesztés, Ritter-számítás

VASBETON TARTÓSZERKEZETEK HASZNÁLHATÓSÁGI HATÁRÁLLAPOTA 1.

6. Szerkezeti csomópontok ajánlott kialakítása

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

MŰSZAKI MECHANIKAII SZILÁRDSÁGTAN A legfontosabb fogalmak jegyzéke a fogalmak felsorolása (2007/2008)

TARTÓSZERKEZETEK II. VASBETONSZERKEZETEK

TARTÓSZERKEZETI KIVITELI TERVDOKUMENTÁCIÓ

ÉPÍTMÉNYEK FALAZOTT TEHERHORDÓ SZERKEZETEINEK ERÕTANI TERVEZÉSE

1. ALKALMAZOTT ÖSSZEFÜGGÉSEK

az eredő átmegy a közös ponton.

TARTÓSZERKEZETI TERVEZŐ, SZAKÉRTŐ: 1. A tartószerkezeti tervezés kiindulási adatai

Keresztmetszet másodrendű nyomatékainak meghatározása

ÉPÍTÉSZETI ÉS ÉPÍTÉSI ALAPISMERETEK

K - K. 6. fejezet: Vasbeton gerenda vizsgálata Határnyomatéki ábra előállítása, vaselhagyás tervezése. A határnyíróerő ábra előállítása.

VASBETON LEMEZEK. Oktatási segédlet v1.0. Összeállította: Dr. Bódi István - Dr. Farkas György. Budapest, május hó

Cölöpcsoport elmozdulásai és méretezése

Navier-formula. Frissítve: Egyenes hajlítás

GYŐR ARÉNA, Győr-Kiskút liget, Tóth László utca 4. Hrsz.:5764/1. multifunkcionális csarnok kialakításának építési engedélyezési terve

TELELTETŐ HODÁLY ÉPÍTÉSZETI KIVITELEZÉSI TERVDOKUMENTÁCIÓJA RÉSZLETRAJZOK M=1:10

KERESZTMETSZETI JELLEMZŐK

Tartószerkezetek előadás

A statika és dinamika alapjai 11,0

Segédlet: Kihajlás. Készítette: Dr. Kossa Attila BME, Műszaki Mechanikai Tanszék május 15.

Lemez- és gerendaalapok méretezése

5. Szerkezetek méretezése

Vasbetonszerkezetek II. Vasbeton lemezek Rugalmas lemezelmélet

A 27/2012. (VIII. 27.) NGM rendelet a 29/2016. (VIII. 26.) NGM rendelet által módosított szakmai és vizsgakövetelménye alapján.

Átírás:

. Központos húzás

/ Központos húzás a) atározza meg az F teher helét, hog a gerenda vízszintes maradjon! b) zámítsa ki a függesztő acélszálakban keletkező feszültségét és a szálak megnúlását is! l,0m α Φ 5,0m F 5 Φ0 β dott: F a 5k ; F sz 0k E φ, o φ0, o 5 0000 Pa,0 0 8, 78,5 a) vízszintes, ha l l F l F l E E F (5 ) 5 F 5 8, 78,5 9,5 78,5 8,,75m lapértékek: F, a,5k; F, a 8, 75k zélsőértékek: F,95k; F, k Fa E l ol F 5 F (5 ) 0, sz 7, sz 05 β α F F 5 0 F F (5 ) F F 5 5 b) l l,, F. a l E, o F, a l E F, Z F,, o, Z,,50 0 5,00 8, 8,750 0 5,00 78,5 7,950 8,,050 78,5 80,9,55,55 80,9 / Eg 0/0 km. rúd fajlagos megnúlása ε 0, 00. 5 E 0000Pa,0 0 ekkora húzóerő működik a rúdban? E ε F F E ε 5 F 0 0,0 0 0,00 8, 0 8, k

/ Központos húzás a szabván tükrében: a) atározza meg a vázlaton szereplő függesztő rudak szükséges φ átmérőjét, csavaros kapcsolattal. b) zámolja ki a megnúlást is. (hózúgteher kialakulásával nem foglalkozunk); (az épület 50m B. f. helezkedik el) datok: anag: B.50.. 0 ( tábl.) 5,0 0 Pa 0000 E Gerenda 0as önsúla G,kg fm 0, k fm φ? rtg szigetelés 0 cem.simítás 00 vb. lemez C0 tatikai váz: B 5,0m 0 90 5,00,0m q 0 500 0 80 0,05*,8,0m B (_) 0,5 fm Tm²,00 m 0,5 q B q q 0q B 5 B Teherszámítás: kg : rtg. zigetelés 5,, 5 (_7) 0 cem. simítás 0,0 00, 58, 8 (_0) 00 vb.lemez C0 0,0 00 0, 88, 0 (_) Állandó terhek: alapértéke [ kg m ]: szélső értékei [ m ] Esetleges terhek [ m ] k : g a 07 kg m,07 k m hasznos teher p, 0,, (tartós teherhánad zérus) eteorológiai teher: g sz 79,kg m,79k m hó teher p 0, 8,, g p a s,07,8 > (miatt a hóteher bizt. ténezője,nek vehető fel) 0,8 (_)

szél teher: p W c wo,0 0,5 0, 5, 0, 7 c ( c ) / c, 0 Z 50/8 /szél szívásnál a c,0/ (de ezt nem vesszük figelembe) c 0,8 c c c, (a hasznos teher nem egidejű a meteorológiai teherrel) 0,8 0, 0,5, k m, 0, 0,7,5k m > p, k m p a, kn m p sz,5k m értékadó tehercsoportosítás: q qa g a pa,07,,0k m g p,79,5 5,k m sz sz sz g q sz sz,79 0,7 < 0,9 (nem kell,5 g a ) (_5) 5, Gerendára jutó teher: qa T qa Ggerenda,0 0, 8, 5k m q sz 5,, 0, 0, 7k m Függesztő rúd terhe: B 0qa 0qsz 8, k (alakváltozáshoz) Bszélső 5, 89k (tervezéshez) a) Tervezés F 5890 F 5890 F F sz 5,8 0 alkalmazzunk os ( s 57 > 5,8 ) (_0) alap b) egnúlás F 8, ; 0 a k o (_0) l F a l E o 8,0 5000 0000 0,

/ áromcsuklós keret vonórúdjának megtervezése datok: az épület 0,00m Bf tengerszint feletti magasságon helezkedik el vonórúd anaga: 8 ( vonórudat keresztoszlophoz csavarokkal kapcsoljuk.) a) Rajzolja meg a belsőerő ábrákat! b) Tervezze meg vonórudat! c) atározza meg a vonórúd megnúlását! 500 rtg kav. lemezfedés 0 Ces kohósalakbeton 0 szénsalakfeltöltés 90 PK pallós födém 0 cem. hab. vakolat 9,00 tatikai váz: q C 500 00/500 C vb. vakolatlan 000 9000 0 ± 0,00 V,5 0,5,0 B V 9,0 T,m fm, 00 00 000 000 00 Σ 0 q V 0 V q q bal,5 Σ C 0 q,5 9 0, 98 q,98 q 9 5, 875 q q,98 q 9 q, 5 q ma,98q q 5, 875q, ma 5q q q,98q T,98q Teherszámítás: Állandó terhek: alapértéke [ k m ]: szélsőértéke [ m ] k : rtg kav. lemezfedés 5 5,, 5 (_7) 0 Ces kohósalakbeton 0,0 700 0,, 8 (_) 0 szénsalakfeltöltés 0, 000 0, 5 (_) 90 PK pallós födém 5 5, 78 (_8) 0 cem. hab. vakolat 0,0 00, 9, (_0) g a 58 5,8k m g Z 78,7 7,9k m

Esetleges terhek [ k m ]: hasznos teher p, 0,, (tartós teherhánad zérus) eteorológiai teher: hó teher p 0, 8,, mert g p a 5,8 7,8 >, 0 (miatt a hóteher bizt. ténezője,nek vehető fel) 0,8 (_) zél teher: csak szélszívással kellene számolni, de ezt (mert kedvező hatás) a biztonság javára elhanagoljuk (a hasznos teher nem egidejű a meteorológiai teherrel) (a hasznos teherhánada nulla ezért itt a hó teher alapértékével kell számolni) p a 0,8 k m értékadó tehercsoportosítás: p Z, k m mert >, k m qa g a pa 5,8 0,8,k m g Z 7,9 0,8 < 0,9 q 8,79 Z qz g sz psz 7,9, 8,79k m (nem kell g, 5 ) (_5) a Terhelési sáv: T, [ m fm] q q a,, 0,,5 5 5,0k m, 8,79, 0,,5 5 8,88k m Tervezés: F F F,98 q,98 8,88 7, 5k F F 7,5 0 Z 00 7,8 alkalmazzunk db es 00 (8,5) (_99) t s 5 > 7,8 Z (_0) vonórúd megnúlása: F a,98 q o a,98 5,0,k 5 808 Fa l, 0 000 l, 5 E,0 0 808 E 0000Pa l 000 (_0_58tábl.)

. Központos nomás

/ Ellenőrizze a merevített épület eg közbenső beton pillérét! /Faghatás nincs/ datok: Terhelő mező: T,0m pillér fölött üzletheliség van. födém állandó teher szélsőértéke: g sz,8 k m értékadó teher: födémteher szélsőértéke: q,8, 0 k m 50 00 900 C vakolatlan 00 F 0, 0,5 0, 50, 7k atárteher és ellenőrzés: F F l0 l0 0,88 ϕ (_9) 50 h 50 h h 00 00 (_8 v. ) merevitett l0 m 900 00 00 ϕ 00 00 0,88 5000 5000 vag interpolációval megoldva l o h 0,75 00 0,77 0,70 0, ϕ 0,7, 0,75 00 0 00 700 00 000 50 00 C 5 50 5 50 C _ pillér (_7) F ϕ pillér 0,75 00 50 9,k > F _ ( megfelel) zerkesztési szabálok: l a. karcsúság: C 0 5 h > l o 0, ténleges (_0_5tábl.) h in. vastagság: C 00 < 00 ténleges (_0_tábl.)

/ Tervezze meg a többnílású, merevítetlen épület egik beton pillérének b méretét! Ellenőrizze az alapozását! /Faghatás nincs/ ' ' datok: Talajhatár feszültsége: t 0, Pa ; F 98k; G _ pillér 0k pillér fölött kórház kórterme van! födém állandó teher szélsőértéke: g sz 5, k m terhelő födéező területe:,m 00 00 F C vakolatlan értékadó teher: ' F, 5,,,5 98 ( ) k ' ' F F G pillér 08k _ Tervezés: (feltételezzük, hog a szükséges méret nagobb 00nél) F F F ϕ B _ pillér 800 00 700 00 C l0 l0 0,88 ϕ (_9) 50 h 50 h 00 00 h 00 az alaptest szélessége kétszerese a pillérnek 00 950 b 5 5 00 többnílású merevítetlen l0 m 800 00 750 (_8 v. ) 750 750 ϕ 0,88 50 00 50 00 vag interpolációval megoldva l o h 0,7 750 0,85 0,58,5 ϕ 0,85 5 0,75 00 0 C b _ pillér (_7) 08 0 0,7 00 b sz bsz bt 50 alkalmazunk zerkesztési szabálok: l a. karcsúság: C 0 5 > l o, 5 ténleges (_0_5tábl.) h h in. vastagság: C 00 < 00 ténleges (_0_tábl.) lapozás ellenőrzése: '' F F F _ talaj F G G egfelel 8,088 78 0,5 7 8 '' _ pillér _ alap 98, 0,5 0,,9, 0,7 0, 0,95, F _ talaj t 0, 00 950 8k > F '' egfelel k

/ Tervezze meg az egnílású, merevítetlen épület beton falát és alapozását! /a fal szigetelt/ datok: Talajhatár feszültsége: t 0, 5Pa '' felső szintekről átadódó erő: F, k m Lakóépület! födém állandó teher szélsőértéke: g sz,8 k m terhelő födéező területe: m z alaptest szélessége nagobb a falvastagság kétszeresénél. értékadó teher: (,,5) m (, 0,,0, ) 5, k ' F,,8 0k ' F F G _ fal 0 Tervezés: ( fmt vizsgálunk) 50 00 00 00 F C min? vakolatlan 00 F F F ϕ n _ fal 800 a? C l0 l0 0,88 ϕ (_9) 50 h 50 h h 00 az alaptest szélessége kétszerese a pillérnek 000 00 Egnílású merevített l0 m 00 00 00 (_8 v. ) l o 00 8 ϕ 0,50 h 00 F 5, szükséges,57 C alkalmazott ϕ 0,50 000 00 n ( ) zerkesztési szabálok: l a. karcsúság: C 0 5 < l o 8 ténleges /E felel meg/ (_0_5tábl.) h h Ezért az alkalmazandó betonminőség C8 as in. vastagság: C8 50 < 00 ténleges (_0_tábl.) egfelel lapozás: t 0,5 (feltételezés az alaptest önsúlának kiszámításához a 0, 8 m ) G alap, 0,8 0,8, 9k F 5,,9 9, 0k F F 0,5000 a 90 a 79 a 800 50

/ lagútzsalus /merevített/ épület vakolt földszinti beton falának és alapjának ellenőrzése! /Faghatás nincs/ ' datok: Talajhatár feszültsége: t 0, Pa ; F 9, K m vakolat testsűrűségét most közelítőleg azonosnak vesszük a beton testsűrűségével. 00 F értékadó teher:,8 78 ' ' F F G _ fal 9,, 0,7,0, 0, 0k atárteher és ellenőrzés: ( fmt vizsgálunk) F F F ϕ _ FL l0 l0 0,88 ϕ (_9) 50 h 50 h 00 00 00 C0 50 0 kétoldali vakolat 500 h 50 az alaptest szélessége több mint a kétszerese a pillérnek 50 00 merevített l0 m 00 00 (_8 v. ) 00 00 ϕ 0,88 50 50 50 50 vag interpolációval megoldva 0,8 00 500 C l o h 00 0, 0,0,7 ϕ 0,,7 0,79 50 0 000 C0 _ fal 5 (_7) F ϕ _ FL 0,8 50 000 5 8,5k > F 0, 0k egfelel zerkesztési szabálok: l a. karcsúság: C 0 5 > l o, 7 ténleges (_0_5tábl.) h h in. vastagság: C 0 < 50 ténleges (_0_tábl.) egfelel lapozás ellenőrzése: '' F F _ talaj '' F F G alap 0,0, 0,5,,0, 8k _ F _ talaj t 0, 500 000 00k < F '' E felel meg Tervezzük meg az alapot! vegük fel, hog az alap: 0,m széles! '' Íg: F F G 0,0, 0,,,0 5, k _ alap 0 '' 5000 F F _ talaj t az 5, 5 0, 000 alkalmazzunk a Z 00

/5 Tervezze meg a félig nitott gépszín pilléreit és azok beton alapját. /z épület homlokzatának több mint 0%a nitott./ datok: 0, Pa 80 t 50,7 Teherszámítás: Állandó terhek: szélsőértéke [ m ] k : rtg kav. Lemezfedés 5 5,, 5 (_7) 0 cem.habarcs 0,0 00, 58, 8 (_0) 90 PK pallós födém 5 5, 78 (_8) g a 8 kg m,8k m Esetleges terhek [ m ] k : g Z 9,,9k m hasznos teher: p, 0,, (_0) hó teher: p 0, 8,, mert (_) g a,8,775 >, 0 p 0,8 (miatt a hóteher bizt. ténezője,nek vehető fel) szél teher: p c w 0, 0,07 0, 8, 0, 9 W O (_) 0,70 0,5 m,7m wo 0,5,7 0,07 ( 8tábl.) 5 h 70 alaki ténező:,0 0, l 550 < c /a födém alsó síkján (Z 50/...7.)/ (a hasznos teher nem egidejű a meteorológiai teherrel), 0, 0,9,9k m < p, k m 00 00 000 000 000 rtg kav. lemezfedés,5 0 cem.habarcs C PK pallós födém vakolatlan 00 000 50 ±0,00,00mBf a? b? 00 C /fag miatt/,0 a? terhelő födéező területe 5/8*000750 000 000 50 p sz, k m értékadó tehercsoportosítás: qsz g sz psz,9,,09 k m g sz,9 0,77 < 0,9 qsz,09 Terhelési sáv: T,,75,0m (nem kell,5 g ) (_5) a 5,55,958 7 8 7 8 F,0,09, 78 ( 0, 0, 0,8 0,5),75 5, ( 0, 0,5,05) 97, k /az oszlop 0,5mes oldalmérete az önsúlbecsléshez előre felvett érték/

Tervezés: F F F ϕ B _ pillér b _ pillér (_7) l0 l0 C ϕ 0,88 (_9) 50 h 50 h h 00 (feltételezzük, hog az alaptest szélessége legalább kétszerese a pillérnek és feltételezzük, hog b>h) 90 merevített l0 m 50 75 (_8 v. ) l o 75 0, 0,0,8 ϕ 0, 5 0,5 h 00 0 97,780 0,500b sz bsz 8, bt 50 alkalmazunk zerkesztési szabálok: l a. karcsúság: C 0 5 > l o, 5 ténleges (_0_5tábl.) h h in. vastagság: C 0 < 00 ténleges (_0_tábl.) lapozás: egfelel F feltételezés az önsúl becsléséhez a 0, 9m F _ talaj,8 78 F 97,78, F F _ talaj 0, 5 a ( 0,9 0,9,0) 9, k a 8,857 79,7 a 800 alkalmazunk

/ Ellenőrizze az épület közbenső pillérét! /Faghatás nincs/ datok: Terhelő mező: T 0,0m Födémteher szélsőértéke: q m 7,5 k m Pillér: kisméretű tömör tégla, nomószilárdságának átlagos értéke: ( Ftábl.) a habarcs nomószilárdságának átlagos értéke: ( Ftábl.) a falazat minősége:.o. m, 5 ( F5tábl.) falazat határfesz. kiindulási értéke : f,5 lap: kisméretű tömör tégla, nomószilárdságának átlagos értéke: 0 ( Ftábl.) a habarcs nomószilárdságának átlagos értéke: 0,5 ( Ftábl.) a falazat minősége:.o. m 0, 85 ( F5tábl.) falazat határfesz. kiindulási értéke : f 0,8 Ellenőrzés: F F ' F ' F G _ pillér 7,5 0, 0,5 0,8,9 7 80, k F ϕ f 0,5 >, íg az m 800 00 00 00 50 kihajlási hossz: l o m az alaprajzi vázlat szerint (merevített) laprajzi vázlat Pillér 50 00 00 800 700 770 50 vakolatlan 0 0 50 TF TF 0 0 80 0 l o h 00 0,85 0,58, ϕ 0,85,0 0,7 50 0 ( F7tábl) f 0,85 f m 0,85,5,5, (_0) F ϕ f 0,85 50 80, 95,00 > F 80, k egfelel zerkesztési szabálok: l0 lo a. karcsúság:,0 f, 0 0 >, ténleges (_7_Ftábl.) h h in. vastagság:,0, 0 90 < 50 ténleges (_7_Ftábl.) f egfelel

/7 Tervezze meg a többnílású, merevítetlen épület eg téglapillérének b méretét! Ellenőrizze az alapozását! /Faghatás nincs/ ' ' datok: Talaj határfeszültsége: t 0, 5Pa ; F 0k; becsült : G _ pillér k Pillér: kisméretű tömör tégla, nomószilárdságának átlagos értéke: 0 ( Ftábl.) a habarcs nomószilárdságának átlagos értéke: 0,5 ( Ftábl.) a falazat különleges minősége: m, ( F5tábl.) 0 0 F TF falazat határfesz. kiindulási értéke : f 0,8 (feltételezzük, hog b nagobb 80nél) Tervezés: F F F ϕ f ' ' F F G _ pillér 0 k 800, >, íg az m 50 50 0 00 80 kihajlási hossz: l o,5 m,5 00 800 (_5) l o 800 0 ϕ 0,7 ( F7tábl) h 80 f 0,85 f m 0,85 0,8, 0, 88 F ϕ f 0 0,780 b sz 0,88 bsz 95,7 bt 50 alkalmazzunk 800 000 50 50 800 80 5 kétoldali vakolat C b ellenőrzés a másik iránban: 800,5 <, íg az emeletmagasság m az alapozás síkjától kezdődik (_) 50 m 50 50 0 000 00 kihajlási hossz: l o,5 m,5 00 5050 l o h 5050 50 9,9 ezért ebben az iránban is megfelel zerkesztési szabálok: l0 lo a. karcsúság: f, 0 5 > 0 ténleges (_7_Ftábl.) h h in. vastagság: f, 0 50 < 80 ténleges (_7_Ftábl.) egfelel lapozás ellenőrzése: F '' F _ talaj vakolat testsűrűségét most közelítőleg azonosnak vesszük a tégla testsűrűségével.,90,89 7 8 7 8 '' F F G pillér G alap 0, 0,0,5,8, 0,8 0,8,0 8, 8k _ F talaj t 0,5 800 800 0k > F '' egfelel

/9 Ellenőrizze a vasbeton lemez felfekvését heli nomásra. datok: F 00k eli nomás ellenőrzése: n [( 0 ) 00] ( 95 ) 50 00 50 5000 n m 0,75 0,5,9 <,0 C _ alap [ ] ' _ alap _ alap m,9, 8 00 F,8 5000 5k < F ' _ alap _ alap (nem felel meg) 5 50 5 F 000 C 50 00 50 50 0 95 95 0 0 0 0 00 0 /0 Ellenőrizze a vasbeton lemez felfekvését heli nomásra. datok: F 07, k F eli nomás ellenőrzése: n m 0,75 0, 5 n [ 500 0] 000 0000 50 000 50000 n m 0,75 0,5,8 <,0 C F ' _ alap _ alap _ alap _ alap ' _ alap m,8,9,9 50000 k > F ( megfelel) 000 500 0 50 0 5 5 C / Ellenőrizze a vasbeton lemez felfekvését heli nomásra. datok: F 08k eli nomás ellenőrzése: n 50 [ ( 70 ) 50] 8000 00 50 05000 n m 0,75 0,5,89 <,0 C _ alap ' _ alap _ alap m,89, 78 F,7805000 9, 9k > F ' _ alap _ alap (megfelel) 950 00 50 00 00 0 00 F 50 0 50 0 70 70 0 C

/ Ellenőrizze a vasbeton lemez felfekvését heli nomásra. datok: F 80, k lap: kisméretű tömör tégla, /50/0/5/, falazóelem nomószilárdságának átlagos értéke: 0 ( Ftábl.) a habarcs nomószilárdságának átlagos értéke: 0,5 ( Ftábl.) a falazat minősége:.o. m 0, 85 ( F5tábl.) falazat határfesz. kiindulási értéke : f 0,8 F f f m 0,8 0,85 0, 8 eli nomás ellenőrzése: n m 0,75 0, 5 n 50 580 000 50 80 95000 n m 0,75 0,5,8 <,5 ' m 0,8,8 0,977 F f _ alap _ alap f _ alap ' _ alap 0,977 50 80 9,87k > F 80,k( megfelel) 80 0 0 0 0 50 0 TF 50 0 50 0 00 00 0 00 0 80 00 580 / Ellenőrizze a vasbeton lemez felfekvését heli nomásra. datok: F 500k lap: kisméretű tömör tégla, /50/0/5/, falazóelem nomószilárdságának átlagos értéke: ( Ftábl.) a habarcs nomószilárdságának átlagos értéke:,0 ( Ftábl.) a falazat minősége:.o. m, 5 ( F5tábl.) falazat határfesz. kiindulási értéke : f, f f m,,5, 95 eli nomás ellenőrzése: n m 0,75 0, 5 n 7070 5700 8080 00 n m 0,75 0,5,98 az m, 5 lehet legfeljebb ' m,95,5, F f _ alap _ alap f _ alap ' _ alap,80 80,87k < F 500k ( nem felel) 0 80 0 F 80 TF 800 0 80 0 0 70 0 70 0 0

. írás

/ agomános fakötések Ellenőrizze a fakötést! datok:/t50 év/ Faanag: L...o. Fűzőcsavar Ø0 K.8..o. éretténező:,0 F c d b a 0 80 0 F 90 0 0 90 0 h 8, n,9 τ, ( az lr síkban) 8, (keménfa) n F 50k a) ellenőrzés húzásra F h h F 50 8, 0,8 0 > F b) ellenőrzés fognomásra F h n 900,9,0 0 > F F c) ellenőrzés nírásra F h τ 805,, 0,88 0 > F F h 90 (0 ) 50 megfelel h 0 0 900 megfelel π h 0 0 805, megfelel d) betét ellenőrzése fognomásrarostokra merőlegesen F h n h 900 F 900 8, 78,7 0 > F megfelel / Ellenőrizze a vázolt szegecskötéseket! datok: szegecs: F F 00k 0 0 0 0 0 0 F 0 50 50 0 0 0 0 φ ; ZK (_00) lemez: (5) (_99) h 90 /alapanag/ (_99) p 50 /szegecs/ (_00) p 0 /alapanag/ (_99) τ 0 /szegecs/ (_00) a) húzás F (0 7) 90 0, k > F megfelel 7 π b) nírás F 0 580,7n 5, 80k > F megfelel c) palástnomás F 7 0 5850 58, 5k > F megfelel

/ atározza meg a fakötés határerejét! /T50év/ Faanag: F 5..o. /az ÉK rostjai párhuzamosak a terheléssel/ Ék: K 8..o. 5, /puhafa/ 8, /puhafa/ (_8) h n,0 /keménfa/ n τ,0 /puhafa/ τ, /keménfa/ Fűzőcsavar Ø0 a b F d c d d c e F 0 0 80 80 0 00 80 00 80 00 0 80 a) középfa húzás F 80 80 5, 0, 0 heveder húzás F 0 80 0,75 5, 7,9 0 /külpontosság miatti csökkentő ténező/ π b) középfa nírás F 00 80,0,0 ÉK nírás F 80 80, 8, 0 c) fognomás F 0 80 8, 0, 0 (_9) F F min 8, 0

V. íkbeli feszültségek

V/ atározza meg a főfeszültségek iránát és nagságát! 5 5 0 0 0 Pa Pa τ,5,5 τ τ τ τ τ τ τ

V. nercia

V/ X 0 00 0 0 9 5,5880 0 Y 0 0 0 0 8 9,89 0 00 0 0 0 0 0 V/ 0 50 50 75 50 50 5 000000 00 50 50 50 50 05000 50 50 50 50 9 X 05000 50,750 50 50 50 50 8 Y,75 0 500 50 50 00 50 50 00 s 00 V/ 70 7,08 0 0 Y Félkör súlpontja: 0, 70 9 0,95 70,50807 0 7,08 70 0,08 70 π 0 0 9 0,098 70 0,08,89 0 70 0 70 V/ 0 U80 datok táblázatból: 800 79, 50 0 7590 8, 800 50 80 Y [ ] [ ] [ ] e [] 0 50 7 5,70 0 U 80 800 7,0 0,88 0 7 88 0 0 0,80, 0 9, 0 70 80 e B Ys8, 8,8,5,5 X 7 ( 8, 0) 0 800 ( 0 8, 9,) 9,90 570 0 50 B

V/5 8cm 0, 50 875 0 0 5 0 5 0 0,5 5 0 7cm, 50 550 0 5 5 0 5 0 5 0 5 0 8 5809 90000 50 0,8 50 0 0 5 0 cm X 57 5 8 07,7 50 0 5 0 5 cm Y cm 5 0 5 0 s

V. Tiszta /egenes/ hajlítás

V/ atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! T k k,0,0 (m) km 0k 50 50 h.s. 50 55,77 s X km 50 50 50 50 00 50 50 5 50 50 5 50 50 5,050 9, 50 50 50 50 50 50 500 X 50 00 00 50 50 50 500, 8,5 0 00 8,5 0 0 0 9,,7 X ma 55,77 7, 87 8,5 0 V/ atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! 00k/m 00k/m B,5,0 (m),5 0 h.s. s T 00 X 5km 00 80 0 0 80 0 0 0 0 0,08 0 5, 0 80 0 0 5800 0 80 0 0 9 X 5800 5,,789 0 50, 8,0 9,7890 50 X ma 5, 0, 8 9,789 0 0 0 0 0,

V/ atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket!,0 0k 0k,0,0 (m) B 00as T 0 0 X 0km 00 X X ± ma ± WX ± 0 ± 8, 9 V/ atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! T 0km,0,0 (m) B,0 0km 0 80 0 80 0 0 0 5,58 0 05, 5 80 0 0 0 5800 0 h.s. 80 0 80 00,55 s 0 0 80 0 5800 05,5 0 0 05,5,05, 0 00 X ma,55,,0, 0

V/5 atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! km 70 h.s. 7,08 T,0,0 (m) B k 0,08 70 70 0 70 V/ példából 70 π 0 0 9 0,098 70 0,08,89 0 0 X ± ma 00 ± 0, 7 9,890 V/ atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! 0k 0k h.s. T,00 0,00 B,00 (m) 00 09,75 X 0km 0 50 00 50 50 00 s 0 0 9 Σ 0 0 0 9 B 0 B 0k 0 0 0 0k X m 0k 0km 500 50 75 50 00 50,875 0 0, 5 500 50 50 00 0000 X 500 50 50 00 0000 9,75,950 00,950 00 0,5,87 X ma 09,75 5, 8,950

V/7 atározza meg a tartókeresztmetszetben keletkező ma. normál feszültségeket! T,0 0km,0 (m) 0 B 0 0 0km ( 0 80 90) ( 0 80) 0 0 B 0k 0k X 0km 0 0 5 0 0 90, 0 s 5 0 0 0 0 500 0 50 80 0 90 0 0 90 s5 5 0 00 080 0 0 500 5 7,0 00 7,0 ma 5 7, 77 0 0 X ma 5 8, 88 7,0

V. Ferde hajlítás

V/ atározza meg a ma. szélsőszál feszültségeket. 0k/m,0 B (m) db U00as α0 o h.s. 0km α 90 5,8 0 7 7 [,8 0 ( 75 0,) 0],7 0 o cos0 0,km o sin 0 5,7km 7 o,8 0 tgβ tgα tg0,8 β 55 7,7 0 o ± ± 7 7,0 0,570 00 75, 7 7,8 0,7 0 7 7,0 0,570 00 75, 7 7,8 0,7 0 s.t. h.s. β α

V/ Falvázgerenda, mel tartja a panelokat (koncentrált erő) és szélterhet is kap (megoszló terhelés) F 00k F 00k B,5,0,5 (m) q 0k/m 90km 50km ZÉL, 5, α 50 00 00 00 50 500 00 500 00 00 50km 90km tgα 90 50 7,9km 0, α 0,9 o 0050050 0000 00 500050,50 5, 00500 00 00 5000 0 00500 0000 0000 0 5, 500 00 00 00 00 00 908,0 7,500 o 7,00 tgβ tgα tg0,9 0,758 β 908,0 o ± ± 50 0 90 0, 00,99 7,5 0 908, 0 0,0578 50 0 7,5 0 0,009 90 0 5, 908, 0 50 9,885 s.t. α β

V/ atározza meg a ma. szélsőszál feszültségeket. α50 o,5 k km km 0 0 8,0 0 0,50 k k,0,0,0 cos50 sin 50 o o,5km 0,59km W W f f 8,0 0,50 0,50 0,570 o 8,0 tgβ tgα tg50,7 β 78,5,50 k,0 B (m) o 0 0 h.s. α ± ± W W 0,59 0,5 0 0, 7,855,50 0,57 0,557,855,557 0, 7 s.t. h.s. β α

V/ ekkora erővel terhelhető a tartó rugalmas határállapotban? Rajzoljon ábrát! datok: db L 0.0. naga:8 F 0,5,50 (m) o α 0, 5 F ma cos0 sin 0,80 o o,5f 0,8,0,5F 0,5,75F 8,9 0 F [ km] [ km] (,80 08, ),9 0 o 8,9 0 tgβ tgα tg0 0, β 7,,9 0,0F 0 ( 0, ) 97,F 8,9 0,0F 0,75F 0, 0 78,9F 9,F 8,9 0,9 0 X 00 97,F F 0, 05k o h.s. 798,F h.s. s.t. β o α 0

V/5 atározza meg a ma. normálfeszültségeket, a semleges tengel helét és vázolja fel a ábrát! o datok: α 0 0km tgβ 0 cos0 0 sin 0 700 00 00 700 o o 5km 0 8,km 00 9,0 00 9 00 50 9,0 9 Y o,0 tgα tg0 X 9 9,0 0, β, 5 0 8, 0 00 50 0, 9 9,0 9,0 50 8, 0 00 50 0, 9 9,0 9,0 o α 00 00 00 00 00 00 00 () 00 s.t. β

(m),0, 0k, B 0 0 T ma8km 0k o 5 α 80 80 80 0 0 0 50 00 80 70 7,8 s7, V/ zámítsa ki a legnagobb húzó és nomófeszültség nagságát, készítse el a feszültségdiagraát! km km 05,5 sin 5 50,7 cos5 o o 7, 8900 0 0,5 80 0 00 80 0 00 70 80 0 50 00 80 00 0 00 0 9,7 80 80 00 0 00 80 0 8,77,8 8900 80 0 0 0 70 80 70 80 o o 9,,8 0 9,7 0 8,77 5 β α β tg tg tg X Y 8,5 0 0 9,7 0 05,5 7, 0 8,77 0 50,7 X,5 0 0 9,7 0 05,5 7,8 0 8,77 0 50,7 X α h.s. s.t. β α h.s.

V. Összetett /egenes/ hajlítás

V/ atározza meg a ma. normál feszültségeket és a legnagobb nírófeszültségeket!,0 T 0 0,0 0k/m B,0,0 (m) 90 0 0 5 B 50k 50 0 0k m 0k 0km 50 00 00 50 00 50 00 50 τ τ X 0 ma75 0k m m ma m 0k 75km 50 00 00 00 X 9,7 0 75 0 X ± ma ± 50 ±, 9,7 0 X 50 50 5 50 00 50,850 X TX,85 0 90 0 X 7, X b 9,7 0 50 τ V/ atározza meg a ma. normál feszültségeket és a legnagobb nírófeszültségeket! 80km,5 50k/m,0,5 B (m) db U00as h.s. τ τ X T 05 80,5, 7,5 ma 87,75 5 80 50 80 50 0 75 05k B 5k,5 05 80,5km,5 5 7, 5km 50, ma 80 05, 87, 75m W X 550,07 0 80 0 ± ma ± 8, X W,07 0 ± z 5 X (_) X TX τ b T 05 0 X X X z b 5 0, ( 0)

V/ atározza meg a ma. normál feszültségeket és a legnagobb nírófeszültségeket! 0k 5 0km 5 ma 7, 0 9 0 9,5 00 00 500 00 00 00 00 50 500 00 0,,7 0 9 00 00 50 00 50 00 0 8,558 8, 0, W X ma 0, 0 8,558 0 0 W X 0,5959,5, 00,5 8, 00, 50 0, 0 0 0,5959 b T X X X τ τ 0,958 50 0, 0 0 0,95 0,9 00 0, 0 0 0,95 0,95 58, 50 00 b T b T X X X X τ τ 0,55 00 0, 0 0 0,75,577 50 0, 0 0 0,75 0,75,7 50 00 b T b T X X X X τ τ 00 00 8, s,7 500 00 50 50 50 50 τ X τ h.s. τ τ τ τ (m),0 5k/m T 0k 0km

X. ajlított tartók alakváltozása

X/ atározza meg a konzoltartó lehajlásait és elfordulásait az,,, keresztmetszetekben! 8 5 datok: 0,90 E,0 0 E,090 80k 0k,0,0 0,5 (m) 0km 000 0km P Q 0 7 8 0 0 000 000 000 0 0 000, E 8 000 7 500 7 Q,70 7 8 0 0 000 0 0 000 7 0 0 000 500 7, 9 E 500 7 000 7 Q,0 7 8 0 0 000 0 0 000 7 0 0 000 000 7 5, 78 E 0 7 8 0 0 000 0 0 000,750 0,75% ϕ rad E ϕ ϕ,0 7 8 0 0 000 0 0 000 0 0 000 E,9705 0 rad 0,970% X/ ekkora a tartó legnagobb elfordulása és lehajlása? 8 5 datok: 0,90 E,0 0 E,09 0 50k,0 50k,0,0 50km B (m) P,8750 7 8 50 0 000 ma 000 50 0 500 875, 0 E ϕ,97750 7 8 50 0 Q 000 50 E vag,97750 ϕ 78 Q ϕ ma 500 0000,5,0 0, E 000 875 ( 0,777 0,) 50 0 000 0,5, rad ma 0 0,777 [ ] rad,%

X/ atározza meg a ϕ és ϕ B elfordulásokat! 5 datok: 00 90 0 E,0 0 E,070 q a 0k 90 m,0,0 B (m) P 90km ϕ Q ΣF Σ 0 0 5 B 8 0 B 75k 0 0 75 0 k, km i 5 5 90km q l 0 90km 8 8 5 ; ; 8 5 8 8 8 8 5 ; 5 ; 8 8 8 8 8 5 B ϕ Q 5 T f l f 0 f l ϕ ϕ B,750 7 8 5 90 0 000 90 0 000 90 0 000, 0 E 8 8,50 7 8 90 0 000 90 0 000 5 90 0 000 5,70 E 8 8 rad rad

X/ Elmozdulások számítása munkatételekkel!. Ellenőrzés 5 datok: 00 00 E,00 E,080 F a 5k 0km,0 F P,070 7 8 00 000 ma 000, 9 E megfelel L < 0 00 000 Q 0 0 7 8 0 0 000 ma 9,07 0 0,907% ϕ rad E < ϕ,5% megfelel ϕ Q. ekkora legen az értéke, hog a k keresztmetszet lehajlása zérus legen? 5 datok: 80 50 0 E,0 0 E,9870 5 000 8 500 q a 0k 8,0 m 80km B q P P Q q l 8 k 0 80km 000 50 000 500 000 000 800 00050 E ma 800 00050,7 0, 7km 000 000 0 000. atározza meg a C csukló függőleges eltolódását!,0 C 0k,0 km B datok: 80 E 5 50 0 E,0 0,987 0 0 50 000 ma 000, 9 E 9 9 5km km P 000 Q

. atározza meg a k keresztmetszet elmozdulásait:? ϕ? E adott 0km 000,0 000 k 000 000 k k 0km 000; 500; 0km 7000 000 0km 7000 5500 0km 0 0 000 5, 0 80 0 000 500 000 E E vag 000 000 5, 0 Q 0 0 E E k,0 80km 0k F P ϕ Q k 0 0 000, 0 ϕ k 800 000 E E vag, 0 ϕ k [ 00000 ] E E 5. atározza meg a k keresztmetszet elmozdulásait:? ϕ? E adott k k k,0 km,0 5000 5000 000 000 km P 000 5000 Q [ 0 000 ( 000) ], 0 (negatív, tehát nem E E lehajlás, ahog feltételeztük, hanem felhajlás!!) k ϕ Q [ 0 000 ( ) ] 9 8 0 ϕ k (negatív, tehát nem az E E óramutatóval ellentétes elfordulás, ahog feltételeztük, hanem az óramutatóval megegező ez egébként a pozitív elfordulás!!)

X. ajlított tartók méretezése

X/ Tervezze meg a lakóépület poroszsüveg boltozatos födémének acélgerendáját. megtervezett gerendát ellenőrizze nírásra. Végezze el a merevségi vizsgálatot is! datok: gerenda anaga: födém rétegei: 0 mozaiklap burkolat T,m² 0 cementhabarcs 0 aljzatbeton C 5 szénsalak feltöltés poroszsüveg boltozat fm 00 00 00 80 00 00 800 80 Falmagasság:,0m Teherszámítás: Állandó terhek: alapértéke [ kg m ]: szélső értékei [ m ] kg : 0 mozaiklap burk. 0,0 00, 55, (_5) 0 cem.habarcs 0,0 00, 58, 8 (_0) 0 aljzatbeton C 0,0 00, 58, (_) 5 szénsalak fel. 0,5 000 5,, 5 (_) poroszsüveg boltozat 0, (_8) Esetleges terhek [ m ] g a 5kg m,5k m k : hasznos teher : p, 5,, (tartós teherhánad: 0,5) p a 0,75k m sz g sz 798,9 kg m 7,99k m p sz, k m értékadó tehercsoportosítás: qa g a pa,5 0,75 7,k m qsz g sz psz 7,99, 0,09k m g sz 7,89 0,79 < 0,9 (nem kell,5 g a ) (_5) q 0,09 qa T qa,7, 8, k m q sz,0,09, 08k m Válaszfal teher: 00 fal, 70 57kg m,, kg m (_8) F a,5,7, k F,, 7, 589k T, q sz o,8, F,0 B ( 00 00 800), m l,05 <,0 0, 8,08, Σ 0 7,589, B, 0 B, 9k ΣF 0 7,589,08,,9 0 0, k i 55, km,08,8 ma 0,55,8 7, 9km ma

a) tervezés hajlításra: ma ; 90Pa ma W W szukséges 7,9 0 90 57,0 b) ellenőrzés nírásra: TX T τ z X b z b b 9,,90 τ 0, < 9, megfelel c) merevségi vizsgálat: 0 W 0 5700 q a F a,,85km B (m) P B,,0 (m) / 00 / 000 P 8,7km 00 00 0,55 9, 7 0,788 00 Q Q 8,7 0 00 8,7 0 000 ϕ B,850 000,5 0,55 0,788 0,0089rad 0,89% E ϕ 0,89% < ϕ,5% megfelel B ϕ 8,7 0 00 8,7 0 000,850 000,5 0,5 0, 0,008 0,8% rad E

X/ ilen osztástávolságban kell elhelezni az iroda helség ábrán látható fagerendit? Ellenőrizzen nírásra és végezze el a merevségi vizsgálatot! datok: E, 0 Pa,Pa τ,5pa Födémen lévő terhelések: g a k m g sz,7 k m τ a a a 80 000 80 00,5 00 00 00 00 7,5 τ τ s T a) osztástávolság meghatározás: hasznos teher: p,0 m q B W f 55,0,5 a k m tth 0,5 psz,,k m l,05,0,m <, 8m q,7 a, a 9, a [ k m] 000050 000050 s, 5 0000 0000 0000 0000 80000,5 55,0,00,00 m ma q l W 8 9,0 a,,0,00 8 0,5050 a 55,5870 a,7m alkalmazott : a,7m b) ellenőrzés nírásra: q 9,,7 5,k m TX q l 5,, 5, 7k, s 007,5,8590, 0000,5,500, s TX,8590 5,70 τ s 0,8995 X bs 55,0 00, TX,500 5,70 τ,07 b 55,0 00 X τ ma,07 < τ, 5 τ megfelel c) merevségi vizsgálat: q a g tth p,7 0,5 8,9 k m 8, ( ) ( ) a a a 9 qal 8,9 00 ϕ 0,0087rad 0,877% E, 0 55,0 megjegzés: Z50/ szerint: f ( ) f ha:t50év, u% akkor 0, 7 f,59% < ϕ,5% megfelel ma ma ϕ ( f rad; vag ben) (_85) ϕ és ( ), 7 ϕ íg az

X/ Végezze el az irodaépület födémkonzolának ellenőrzését teherbírás (hajlítás, nírás) és merevség szempontjából. datok: nag:8; E,0 0 5 Pa; 00Pa; τ 5Pa Födémen lévő terhelések: g 5, k m g,k m 0 00,5,5,5 80 0 80 a sz τ τ X q l00,05,57 l,05,,57m <, 7m hasznos teher: p q a k m tth 0,5 psz, 5, k m (_0) T ( g Z pz ),5 (, 5,) 7, k m TX q l 7,,57, 05k q l 7,,57 08, X 97 km 80 70 500 80 70 ; W 0,550 f X 5 W 5,50 00 0, 0 0, km > 08,97km megfelel, 0 X 5 5,0 0 80,7 T,7 0,050 τ, < 5 τ megfelel 5 X. X X X b 70 8,7 erevségi vizsgálat: ( g tth p ),5 ( 5, 0,5 ), k m, qa T a a qa l, 570 l X, 99 < 5,7 5 8 E 8,0 0 70 00 megfelel unkatétellel: 70,7km 570 570 77,5 P Q q a l,,57 70, 7 km ; E,50 7 8 70,7 0 570 ma 77,5, 99 E,5080 77, 5

X. Képléken hajlítás

X/ atározza meg a rugalmas és képléken határnomaték hánadosát! 00 00 50 00 50, 8,7 Rugalmas határnomaték: 0000 00 50 00 00, 0, 0000 5000 00 00 00 50 00 00 8,7,0,0 W X,0, R W, 0 Képléken határnomaték: 00 0 0 50 o o 00 5 0 5 0 00 00 0 0,5 o o 00 ± 7,5 o o 00 0,5 o o 00 0,5 o 50 ( 0,5 5 0 ) 50 9,8 0 0,5 00 50 00 50 o 00o 00,5 55,5 00 7,5 7,5 0 80 50 00 50 T 0 [ ] 00 0 0 7,5 0 5580 90,5 80 0 9,90 0 T R 9,90,,

X/ ekkora lehet a q megoszló teher nagsága rugalmas ill. képléken alapon? Pa q,0,0,0 B (m) q q q q ma Rugalmas alapon: [ km] 00 50 00 50 00 50 50 50 5 00 8,,8 75 75 50505 5000 00 005050 0,050, 8 5050 5000 0050,750 5050 5000 00 00,750 88, 7,7 0 7,7 0 W X,0,8 ma R W,5 0,0 8, 0 8, km q 8, q 8,07 k m Képléken alapon:,750,750 50 50 50,750 5 T [ ] ( 505050 50 5,5 0050 5 755087,5 ) 7,975 0 ma T q 7,9 q, k m

X. úzószilárdsággal rendelkező karcsú szerkezetek külpontosan nomása

X/ Készítse el az igénbevételi ábrákat! atározza meg a tartón fellépő ma. normál fesz. értékét! ekkora a külpontosság értéke és hol van a semleges tengel? datok: nag: r0 R0,0 80 B q0k/m 0 0 0 8,0 80 [k] 0 0 0 ( R r ) 58,0 π ( R r ) 5,858 0 π 5,8580 W f 0 90Pa F ± Ψ W [ ],990 Ψ [km] λ λe i i 0000 i i 00 lo ν l 8000 80 k; λ λ 80 <50 λ E 9, 0 (_0) i i 00 Ψ 80 0 58,0 90 80 9,0,0089 80 0 58,0 n,0089 9, <,7 0 0,99 0,97 h,7,97, 7 < 90 megfelel 90 megfelel 00 F e e 000 F 800 i 0000 o 5 e 000

X/ Ellenőrizze a külpontosan nomott acél oszlopot az Z előírásai szerint! datok: nag:8, km.: 00,0 0k metszet 0,5m D 0k 0k T 0km 0 0 7 0 50 i i 80 8,7 90Pa 0,5m F. külpontos húzásnomás: ± Ψ [ ] Ψ λ λe W lo ν l 000 0 k; λ λ 00 < 50 i i 80 λ 9,0 (_0) E Ψ 0 0 00 50 90 9,0 0000 0000, 50 0 7,9 57, n 500 00 7, 9 0 < 90 h 7,9 57 9, < 90 megfelel. központos nomás: imin i 8, 7 ν l 000 λ 7,8 >50 tehát nem felel meg!! i 8,7. elcsavarodó kihajlás: nem vizsgáljuk megfelel. öv kifordulás: nem vizsgáljuk

X. úzószilárdsággal rendelkező zömök szerkezetek külpontosan nomása

X/ atározza meg a keresztmetszet ma. szélsőszálfeszültségeit, a semleges tengel helét és a maghatárpontokat! dott: F00k a) az erő az tengelen van, D pontban támad: 00 50 00 00 505 50 508, 0 0, 7 00 50 00 50 50 D 00 50 [ ] F ± W F 00 k e 5,8 F e, 58km 00 00 50 00 50 50 0,7 ix 77,05 i X 9, 09 i emleges tengel hele: o 0, 7 e 78,0,8 78 F 0000,580 ma 5,8, 8 50000 8,750 F 00 00,0 78,580 min,0 0,7 0, 0 8,750 50 00 8,750 00 ma D 00 00 e5,8 00 0,7 5,8 b) a döféspont általános helzetű D : 00 50 00 50 5000 00 e 50 50 50 F F e ± W ± W [ ],58km F e 5 50 0 5 0,0,8 08,0 D 00 e5,8,0,0 50, 08,0 iy, i X, 59 i i emleges tengel hele: o 8, o 0, 7 e e 50, 0 km s.t. 50 o D e 50 00 e5,8 o

c) maghatárpontok: i 77,05 i 77,05 k, 5,8 k,, 7 0,7 5,8 i i 77,05, k 7, k 8, ' ' 70,8 08, ' ' 50 58, 08, 5,87 5 70, 8 00 i 0,7 k, ' 70,8 5,8 5 00 00 50 i i k k, ' 08, k k

X/ atározza meg a keresztmetszet ma. szélsőszálfeszültségeit, a semleges tengel helét és a maghatárpontokat! dott: F00 0,5,5 005 07,5 0,5 7,5 57, 00 07,5 0,5 75 07,5 0,5 0,5 0 0 0 ix 75,9 ix 8, 7 0 i emleges tengel hele: o 8, 5 e 0 F ± f [ ] F 00 e 8,9 F e 50 75, 0,8,8 } 78 F 00 50 ma 8,9, 7 75 057,5 7,5,5 0 F D 0 min 0,8, 0, 5 057,5,095 78 50 0 7,5,5 0 0 D 0 0 057,5 0 e8,9 0, 8,9 F W o8,5 maghatárpontok: i 75,9 k, 8, i 75,9 k, 0 8,9,0 8,9 i D i,8,

X/ F ± atározza meg a keresztmetszet ma. szélsőszálfeszültségeit, a semleges tengel helét és a maghatárpontokat! dott: F000 0 0 0 0 5 0 0 00 7, 5 0 0 0 0 70 0 0 80 0 D 70 7,5 5500 ix 0, ix, e 7, 5 (ábrából) i 0 emleges tengel hele: o, e f [ ] F 000 e 7,5 F e 7500,9, } 78 F 000 7500 ma,5, 85 70 5500 0 0 0 0 F 50 s, 78 7500 min,9 7,5 0, 5 5500 0 0 0 0 D 0 50 e7,5 7,5,5 o, maghatárpontok: i 0, k 9, 7,5 i 0, k 7,,5 7,,5 i D i 7,5 9,

X/ súlponttól az tengelen milen távol kell hatnia az F erőnek, hog a keresztmetszeten csak nomófeszültség ébredjen és az egik szélsőszálban a feszültség nulla legen! Legen: F50k 50 0 5 0 0 0 500, 0 50 0 0 900 0 50 0 0 07500 F f 0 [ ] F 50 k F e 50e,7 78 50 0 50 0 e 5 0 900 07500,7,88 e 0 e,78 k 50 0 0 D e? 0 0 0 50,89, F feszültség a másik szélső szálban 50 0,78,7 5, 07500 emleges tengel hele: i 9, i 09, 9 o 5 W i o 5 e

XV. úzószilárdsággal nem rendelkező külpontosan nomott zömök rudak

XV/ D, D, D döféspontok esetén határozza meg: a) Rugalmas alapon a ma ot, b) Képléken alapon a határerőt! z anag húzószilárdsággal nem rendelkezik datok: F 500k, 0Pa, s 8, 00 5,7 5,7 D D 00 00 D 5, 9,9 00 00 00 00 00 50 800 50 s 00 800 00 50 00 75 79,750 8, 00 800 50 00 0 800 00 50 00 8, 0 00 800 00 50 8 0 8, 07,89 0 aghatárpontok:, 0 i 0 8 55 k i f 55 5,7 00 i 07,89 0 0 8 50589 k, k i f, i 50589 5, 8, 50589, f,, 9,9

Rugalmas alapon: D D 00 X F n 5000 5000 X 8, Pa X 8, 75Pa 0000 00 D Döféspont magidomon belül e X F ± W,5 8,5 00 50 h.v. 00 X D00 00C D 00 00 00 X X F e X 8, 50 88, F e, km n X 5000, 0 X 8,, 5Pa 8 0 07,80,9, 0 X,9, 0, 8Pa 8 07,80 X D C 00 00 00 D 00 00 00 X h.v. 00 00 00 Képléken alapon: D D h.v. 00 00 00 D 00 00 00 00 00 00 00 00 00 F 00 00 0 00k pontos: F 00 0 900k közelítő: F 00 0 800k D s, s, hv D 50 00 00 00 ',, ' 005075 00 005075 85, 7 00 F 0050 00 85 0 8, ( ) k

XV. úzószilárdsággal nem rendelkező külpontosan nomott karcsú rudak

XV/ atározza meg a külpontosan nomott téglapillér határerejét az Z előírásai szerint! datok: téglapillér adatai: TF5 m o, m 0 e80 z épület alaprajza 80 határerő meghatározás tipusú vizsgálattal: z épület típusa: egnílású merevítetlen l,5 m, m ; TF5 f, 5Pa o o (_) / vizsgálat az iránban 0 80 K e80 e 5, o e 5,, l h o 00 9,85 γ 0, 0 e γ h 0, 0 8, 8 e e e 80 8,8, o 8 5, 78 ( 0,8) 80 88 K K f 88,5 780 78, 0k / vizsgálat az iránban 80 85,88 0, 0 0 0,08, K lo h 00, γ 0, 80 e γ h 0, 80 85, 88 e 85, 88 0, 78 0 78 ( 90 85,88) ( 0 80) 99955 K 99955,5 99 K f 9, 9 k határerő tehát: 9,9k

XV/ Végezze el az egnílású merevítetlen épület beton pillérének ellenőrző számítását B tipusú vizsgálattal! datok: az emeletmagasság: m o,0m anaga: C8 terhelés: 80k határerő meghatározás: C8 b Pa l o,, 90m B vizsgálat: lo 900 γ 0,7 h 00 lo 900, γ 0,08 h 900 900 e o 0 D D e 00 t t e o 0 e / e γ h 0,700 5, 0 e γ h 0,08900 7, 07 00 t 50 0 5, 88,7 < 00 00 7, 900 t 50 0 7,95 < 00 00 (_) Pontos Közelítő háromszög négszög b b 88,7 7,95,0 5790 5,79k > megfelel 88,7 7,95,0 8770 87,7k XV/ többnílású merevítetlen épület 00 vastag beton falát 750km/m nagságú erő és,km/m nagságú erőpár terheli! z emeletmagasság: m o,80m ilen nomószilárdságú betonból készüljön a fal? nomószilárdság meghatározás: 000 00 e o e t D D 50 5 l o,8, 50m lo 500,7 γ 0,5 h 00 e γ h 0,500, e, 0 7500 8, o 8 t 50 8,8, 75 t 000 ( 75000) 5 7500 C0es betonnal megfelel (_)