Működjünk együtt? Stratégiai helyzetek vizsgálata és tervezése Előadás az Eötvös Collegiumban Egri Péter 2007. december 12.
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 2/45
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 3/45
MTA SZTAKI főbb irányok EU Centre of Excellence in Information Technology, Computer Science and Control Alap- és alkalmazott kutatás: matematika, számítástudomány, információs- és kommunikációs technológia, automatizálás Szerződéses kutatás-fejlesztés Tudás- és technológia transzfer az egyetemek és a gazdálkodó szféra felé Matematika és számítástudomány Kombinatorikus számítástudomány Operációkutatás Multi-ágens rendszerek Sztochasztikus rendszerek Információs technológia Analogikai és neurális számítás Elosztott rendszerek Cluster és GRID számítás Komponens és ágens-orientált programozás Beágyazott rendszerek Ember-gép kölcsönhatás Automatizálás Rendszer- és irányításelmélet Geometrikus modellezés és reverse engineering Intelligens gyártórendszerek Digitális vállalatok, termelési hálózatok 4/45
MTA SZTAKI néhány eredmény Search for optimal solutions Near to optimal solution(s) Optimisation for determining optimal solution(s) End solution Simulation based testing ANN model(s) replacing the simulation ANN learning Training parameters Addition of the tested solution(s) to the training set of the ANN Parameters to be optimised Simulation Performance calculation(s) Inputs Parameters to be optimised Plant Performance calculation(s) 5/45
Mérnöki és Üzleti Intelligencia Kutatólaboratórium Fő kutatási irányok termelési folyamatok digitalizálása termeléstervezés és -ütemezés változások és zavarok kezelése termelési hálózatok vizsgálata Alkalmazott módszerek Operációkutatás Korlátozás programozás Diszkrét esemény szimuláció Gépi tanulás Neurális hálózatok Munkatársak Vezetők: Prof. Monostori László, Dr. Váncza József Összesen 16 munkatárs, köztük doktoranduszok http://www.emi.sztaki.hu 6/45
Néhány partnerünk 7/45
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 8/45
Bevezetés Játék: többszereplős stratégiai szituáció Fajtái Nem kooperatív: a játékosok versengenek egymással Kooperatív: a játékosok koalíciókat alkothatnak egymással 9/45
Bevezetés Játék: többszereplős stratégiai szituáció Fajtái Nem kooperatív: a játékosok versengenek egymással Kooperatív: a játékosok koalíciókat alkothatnak egymással Nem kooperatív játék Minden játékosnak adott a lehetséges stratégiák egy halmaza Mindenkinek adott egy hasznosság függvénye, amely az összes játékos választott stratégiájától függ Racionális döntéshozók a (várható) hasznosság maximalizálása a cél 9/45
Bevezetés Játék: többszereplős stratégiai szituáció Fajtái Nem kooperatív: a játékosok versengenek egymással Kooperatív: a játékosok koalíciókat alkothatnak egymással Nem kooperatív játék Minden játékosnak adott a lehetséges stratégiák egy halmaza Mindenkinek adott egy hasznosság függvénye, amely az összes játékos választott stratégiájától függ Racionális döntéshozók a (várható) hasznosság maximalizálása a cél Alkalmazási területek: politikatudomány, gazdaság, mesterséges intelligencia, evolúcióelmélet, számításelmélet, jog, szociológia, stb. 9/45
Rövid történet ¼ Ý Ö Ó Ñ ¹ØÖ Ö Ì Ö ³ ¼ Ý Ö Ó Ö Ö ÓÒ ² ÓØ Ö Ñ ÔÐ Ý Ò ÔÖÓ Ö Ñ Ë ÒÒÓÒ ÌÙÖ Ò µº À ÙÖ Ø Ñ ¹ØÖ Ö ÔÖÓ ÙÖ Ö ÒÓÛ Ú ÖÝ 1913: a sakkban Ö Ò º az egyikë játékos ÒÝ Á számára Ø ÜØ º º létezik Ê٠йÆÓÖÚ ³¼¾ µº nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel Ï (Neumann) Ò Ó Ö ÙÖ Ú ØÓÔ¹ ÓÛÒ Ö Ò ÔØ ¹ 1944: Neumann Ö Ø Morgenstern: ØÝÐ º Á Ø ÓÒ ÐÐÝ Theory ofû Games Ú and ÙÒØ ÓÒ Economic Ú Ð Ûµ Behaviour 1950: fogoly dilemma Ø Ø ÙÖ Ø ÐÐÝ (Dresher és Flood) Ú ÐÙ Ø ÒÓ ³ ÓÓ Ò 1951: Nash-egyensúly ÓÖ Û Ò Ù Ú Ð Ûµ ØÓ ØÓÔ Ø Ö Ø º º 1952: mag (Shapley) ÒÝ Ö ÔØ º 1953: Shapley-érték, Ï Ð sztochasztikus Ö Ò ØÓÔ¹ ÓÛÒ játékok (Shapley) Û Ò ÔÖÙÒ ÓÙØ 1953: extenzív játékok ÖÖ Ð Ú ÒØ (Kuhn) Ù ØÖ Ù Ò «¹ ¹ÔÖÙÒ Ò º Á Û Ð 50-es évek vége: Ö Ò ismételt játékok, Ø Ñ ÒÑ Ü néptétel ØÖ Ñ ÒØ Ò ØÛÓ Ú ÐÙ 1961: evolúciós játékelmélet «¹ Ñ Ü Ñ Þ Ö (Lewontin) Ò ÙÖ ÓÖ Ó Ø Ð Ø «1965: részjáték-tökéletes ¹ Ñ Ò Ñ Þ Ö egyensúly Ò ÙÖ (Selten) ÓÖ Ó Ø ÑÓ Ø L R Player I: Player II: L R L R L R L R L R L R 5 2 4 1 2 3 7 1 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 10/45 ÃÓÙ Ø Ñ Ì Ä ØÙÖ ½½
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Rövid történet 1913: a sakkban az egyik játékos számára létezik nem vesztő stratégia (Zermelo) 1928: minimax tétel (Neumann) 1944: Neumann Morgenstern: Theory of Games and Economic Behaviour 1950: fogoly dilemma (Dresher és Flood) 1951: Nash-egyensúly 1952: mag (Shapley) 1953: Shapley-érték, sztochasztikus játékok (Shapley) 1953: extenzív játékok (Kuhn) 50-es évek vége: ismételt játékok, néptétel 1961: evolúciós játékelmélet (Lewontin) 1965: részjáték-tökéletes egyensúly (Selten) 1967-68: nem teljes információs játékok (Harsányi) 1972: evolúciós stabil stratégia (Smith) 1974: korrelált egyensúly (Aumann) 1975: tökéletes egyensúly (Selten) 1985: korlátozott racionalitás 1988: egyensúly tanulása (Fudenberg és Kreps) 1994: Nash, Harsányi és Selten közgazdasági Nobel-díj 2005: Schelling és Aumann közgazdasági Nobel-díj 10/45
Példa Tetten ért betörő (Schelling) Mi van, ha azt hiszi lőni akarok, ezért rám lő? 11/45
Példa Tetten ért betörő (Schelling) Mi van, ha azt hiszi lőni akarok, ezért rám lő? Hidegháborús fegyverkezési verseny Szilárd Leó: a szovjetek informátorainak diplomáciai mentességet kellene adni, hogy tájékoztathassák Moszkvát, az Egyesült Államok nem készül támadni 11/45
Példa Tetten ért betörő (Schelling) Mi van, ha azt hiszi lőni akarok, ezért rám lő? Hidegháborús fegyverkezési verseny Szilárd Leó: a szovjetek informátorainak diplomáciai mentességet kellene adni, hogy tájékoztathassák Moszkvát, az Egyesült Államok nem készül támadni Eisenhower 1955: Open Skies (Nyitott Égbolt) 11/45
Mátrix játékok 12/45
Mátrix játékok Két játékos Véges számú választható stratégia Zérus összegű: amit az egyik elveszít, a másik megnyeri 12/45
Mátrix játékok Két játékos Véges számú választható stratégia Zérus összegű: amit az egyik elveszít, a másik megnyeri Példa: kő-papír-olló játék második kő papír olló kő 0-1 1 első papír 1 0-1 olló -1 1 0 12/45
A játék megoldása Domináns egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke eltérni, függetlenül a többi játékos döntésétől 13/45
A játék megoldása Domináns egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke eltérni, függetlenül a többi játékos döntésétől Nash-egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke egyoldalúan eltérni 13/45
A játék megoldása Domináns egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke eltérni, függetlenül a többi játékos döntésétől Nash-egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke egyoldalúan eltérni Kevert stratégia: valószínűségi eloszlás a stratégiák halmazán 13/45
A játék megoldása Domináns egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke eltérni, függetlenül a többi játékos döntésétől Nash-egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke egyoldalúan eltérni Kevert stratégia: valószínűségi eloszlás a stratégiák halmazán Nash-tétel (1951): minden véges játéknak létezik kevert Nash-egyensúlya 13/45
A játék megoldása Domináns egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke eltérni, függetlenül a többi játékos döntésétől Nash-egyensúly: a játékosok olyan stratégia-együttese, amelytől egyetlen játékosnak sem érdeke egyoldalúan eltérni Kevert stratégia: valószínűségi eloszlás a stratégiák halmazán Nash-tétel (1951): minden véges játéknak létezik kevert Nash-egyensúlya Nash-egyensúly meghatározásának bonyolultsága Az egyik legfontosabb nyitott probléma (több, mint 50 éve!) Még két játékos esetére sem ismert, hogy létezik-e polinomiális futásidejű algoritmus Sőt, polinomiális approximációs séma sem ismert 13/45
Nash Egy csodálatos elme (2001) 14/45
Ízelítő a Nash-tétel bizonyításából Tétel (Brouwer-féle fixpont tétel, 1909) Ha A R n korlátos, zárt, konvex halmaz és f : A A folytonos függvény, akkor x A : f(x ) = x. 15/45
Mátrix játékok megoldása második kő papír olló kő 0-0 1 első papír 1 0-1 olló -1 1 0 Lineáris programozási feladat (primál-duál pár) Egyensúlyi stratégia mindkét játékos számára: { 1 3, 1 3, 1 3 } 16/45
Bimátrix játékok Két játékos Véges számú választható stratégia Nem zérus összegű 17/45
Bimátrix játékok Két játékos Véges számú választható stratégia Nem zérus összegű Példa: fogoly dilemma T B T (-2,-2) (-10,-1) B (-1,-10) (-5,-5) 17/45
Bimátrix játékok Két játékos Véges számú választható stratégia Nem zérus összegű Példa: fogoly dilemma T B T (-2,-2) (-10,-1) B (-1,-10) (-5,-5) Domináns stratégia mindkét játékos számára: B De így az eredmény ( 5, 5), pedig lehetne ( 2, 2)! (nem Pareto-optimális) 17/45
Nem teljes információs játékok Harsányi modell (1967-68) Típus: minden játékos privát információval rendelkezik Mindenkinek van valami vélekedése a többiek típusáról Harsányi doktrina: a típusok eloszlása köztudott Bayesi Nash-egyensúly 18/45
Példa nem teljes információs játékra Két játékos Típusok: mindkét játékos vagy erős (E), vagy gyenge (G) Stratégiák: mindkét játékos felléphet keményen (K) vagy puhán (P) 19/45
Példa nem teljes információs játékra Két játékos Típusok: mindkét játékos vagy erős (E), vagy gyenge (G) Stratégiák: mindkét játékos felléphet keményen (K) vagy puhán (P) Azaz négy lehetséges mátrixjáték, a játékosok nem tudják, melyiket játsszák (E,E) K P K 2 5 P -1 20 (G,E) K P K 22 15 P 40 4 (E,G) K P K -24-36 P 0 24 (G,G) K P K 12 20 P 2 13 19/45
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 20/45
Bevezetés Közgazdasági Nobel-díj 2007: Hurwicz, Maskin, Myerson Mechanizmus tervezés (inverz játékelmélet) 21/45
Nem ezekről lesz szó! 22/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? Klasszikus feladat: javak optimális elosztása 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? Klasszikus feladat: javak optimális elosztása Salamon király példája 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? Klasszikus feladat: javak optimális elosztása Salamon király példája Nem teljes információ: két asszony magáénak vallja ugyanazt a gyereket 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? Klasszikus feladat: javak optimális elosztása Salamon király példája Nem teljes információ: két asszony magáénak vallja ugyanazt a gyereket Mechanizmus: a gyerek felosztásának javaslata 23/45
Mechanizmus tervezés Általában: konstruáljunk olyan játékot, ahol az egyensúlyban bizonyos elvárt tulajdonságok teljesülnek Vajon miért enyhítő körülmény a beismerés a fogoly dilemmában? Klasszikus feladat: javak optimális elosztása Salamon király példája Nem teljes információ: két asszony magáénak vallja ugyanazt a gyereket Mechanizmus: a gyerek felosztásának javaslata Eredmény: a valódi anya lemond a gyerekről, míg az ál-anya beleegyezik a felosztásba 23/45
Alapmodell Megbízó ügynök (principal agent) modell A megbízó állítja össze a szerződést A többi játékos ügynök Aszimmetrikus információ 24/45
Alapmodell Megbízó ügynök (principal agent) modell A megbízó állítja össze a szerződést A többi játékos ügynök Aszimmetrikus információ Problémák Kontraszelekció: valamelyik fél privát információval rendelkezik Morális kockázat: az ügynökök cselekvése nem figyelhető meg 24/45
A kontraszelekció problémája Soha nem lennék olyan klub tagja, amely felvenne a tagjai közé. (Groucho Marx) 25/45
A kontraszelekció problémája Soha nem lennék olyan klub tagja, amely felvenne a tagjai közé. (Groucho Marx) Akerlof tragacspiaca (1970) Jó és rossz minőségű autók A minőség nem figyelhető meg csak az ár 25/45
A kontraszelekció problémája Soha nem lennék olyan klub tagja, amely felvenne a tagjai közé. (Groucho Marx) Akerlof tragacspiaca (1970) Jó és rossz minőségű autók A minőség nem figyelhető meg csak az ár Az egyensúlyi ár kiszorítja a jó minőséget a piacról 25/45
A kontraszelekció problémája Soha nem lennék olyan klub tagja, amely felvenne a tagjai közé. (Groucho Marx) Akerlof tragacspiaca (1970) Jó és rossz minőségű autók A minőség nem figyelhető meg csak az ár Az egyensúlyi ár kiszorítja a jó minőséget a piacról Megoldás Szignál: a jól informált fél lépése (pl. garancia) Szűrés: a rosszul informált fél lépése (pl. szerződés-menü felajánlása) 25/45
A mechanizmus tervezés feladata s 1 s i s n t 1 t i t n o o Társadalmi függvény: az elvárt kimenetet határozza meg, ami az összes játékos típusától függ 26/45
A mechanizmus tervezés feladata s 1 s i s n t 1 t i t n o o Társadalmi függvény: az elvárt kimenetet határozza meg, ami az összes játékos típusától függ Kimenet függvény: a tényleges kimenetet határozza meg az összes játékos választott stratégiájának függvényében 26/45
A mechanizmus tervezés feladata s 1 s i s n t 1 t i t n o o Társadalmi függvény: az elvárt kimenetet határozza meg, ami az összes játékos típusától függ Kimenet függvény: a tényleges kimenetet határozza meg az összes játékos választott stratégiájának függvényében Mechanizmus = stratégia halmazok + kimenet függvény 26/45
A mechanizmus tervezés feladata s 1 s i s n t 1 t i t n o o Társadalmi függvény: az elvárt kimenetet határozza meg, ami az összes játékos típusától függ Kimenet függvény: a tényleges kimenetet határozza meg az összes játékos választott stratégiájának függvényében Mechanizmus = stratégia halmazok + kimenet függvény Cél: olyan mechanizmus megtervezése, amely minden egyensúlyi állapotban az elvárt kimenetre vezet 26/45
A kinyilatkoztatás elve Direkt mechanizmus: a játékosok lehetséges stratégiája, hogy közlik a típusukat (nem feltétlenül őszintén) 27/45
A kinyilatkoztatás elve Direkt mechanizmus: a játékosok lehetséges stratégiája, hogy közlik a típusukat (nem feltétlenül őszintén) Ösztönzés-kompatibilis mechanizmus (Hurwicz, 1972): olyan mechanizmus, ahol az őszinteség egyensúly 27/45
A kinyilatkoztatás elve Direkt mechanizmus: a játékosok lehetséges stratégiája, hogy közlik a típusukat (nem feltétlenül őszintén) Ösztönzés-kompatibilis mechanizmus (Hurwicz, 1972): olyan mechanizmus, ahol az őszinteség egyensúly A kinyilatkoztatás elve (Gibbard Myerson, 1973-86): tetszőleges mechanizmushoz létezik vele ekvivalens ösztönzés-kompatibilis direkt mechanizmus 27/45
A kinyilatkoztatás elve Direkt mechanizmus: a játékosok lehetséges stratégiája, hogy közlik a típusukat (nem feltétlenül őszintén) Ösztönzés-kompatibilis mechanizmus (Hurwicz, 1972): olyan mechanizmus, ahol az őszinteség egyensúly A kinyilatkoztatás elve (Gibbard Myerson, 1973-86): tetszőleges mechanizmushoz létezik vele ekvivalens ösztönzés-kompatibilis direkt mechanizmus Következmény: elég az mechanizmusok ezen részhalmazán keresni 27/45
A kinyilatkoztatás elve Direkt mechanizmus: a játékosok lehetséges stratégiája, hogy közlik a típusukat (nem feltétlenül őszintén) Ösztönzés-kompatibilis mechanizmus (Hurwicz, 1972): olyan mechanizmus, ahol az őszinteség egyensúly A kinyilatkoztatás elve (Gibbard Myerson, 1973-86): tetszőleges mechanizmushoz létezik vele ekvivalens ösztönzés-kompatibilis direkt mechanizmus Következmény: elég az mechanizmusok ezen részhalmazán keresni De: a gyakorlatban nem csak ezek érdekesek! 27/45
Elvárások és eredmények Kvázi-lineáris hasznosság = elégedettség fizetség 28/45
Elvárások és eredmények Kvázi-lineáris hasznosság = elégedettség fizetség Elvárások Pareto-optimalitás: a kimenetek nem javíthatók egy játékos számára sem úgy, hogy ez a többiek hasznosságán ne rontana Hatékonyság: a kimenetek nem javíthatók úgy, hogy az játékosok elégedettségének összege nőjön Költségvetés-egyensúly: a fizetségek összege zérus Részvételi feltétel: mindenkinek megérje részt venni a játékban 28/45
Elvárások és eredmények Kvázi-lineáris hasznosság = elégedettség fizetség Elvárások Pareto-optimalitás: a kimenetek nem javíthatók egy játékos számára sem úgy, hogy ez a többiek hasznosságán ne rontana Hatékonyság: a kimenetek nem javíthatók úgy, hogy az játékosok elégedettségének összege nőjön Költségvetés-egyensúly: a fizetségek összege zérus Részvételi feltétel: mindenkinek megérje részt venni a játékban A fenti elvárások ellentmondanak egymásnak Hurwicz (1972) Laffont Maskin (1979) Myerson Satterthwaite (1983) 28/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat Taktika: inkább Kerry, mint Bush 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat Taktika: inkább Kerry, mint Bush Manipulált szavazás 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat Taktika: inkább Kerry, mint Bush Manipulált szavazás Az esélytelenség híre önbetejlesítő jóslat 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat Taktika: inkább Kerry, mint Bush Manipulált szavazás Az esélytelenség híre önbetejlesítő jóslat Van-e olyan szavazási rendszer, ahol ez elkerülhető? Pontozásos szavazás (speciális esete a többségi szavazás) Egyszerű átvihető szavazat ( kiszavazás ) Páronkénti összehasonlítás, maximin, Copeland, stb. 29/45
Választási mechanizmusok Nader, Kerry vagy Bush? Naderre adott szavazat elveszett szavazat Taktika: inkább Kerry, mint Bush Manipulált szavazás Az esélytelenség híre önbetejlesítő jóslat Van-e olyan szavazási rendszer, ahol ez elkerülhető? Pontozásos szavazás (speciális esete a többségi szavazás) Egyszerű átvihető szavazat ( kiszavazás ) Páronkénti összehasonlítás, maximin, Copeland, stb. Gibbard Satterthwaite (1973-75): ha legalább három jelölt van, akkor csak a diktatórikus 29/45
Pozitív eredmények Vickrey Clarke Groves mechanizmus (1961-71-73) Domináns egyensúly Hatékony Speciális esetekben teljesül a részvételi feltétel és a gyenge költségvetés-egyensúly d Aspremont Gérard-Varet Arrow mechanizmus (1979) Bayesi Nash-egyensúly Hatékony Költségvetés-egyensúly Myerson (1981) Aukciók vizsgálata Optimalizálási probléma: hatékonyság és költségvetés-egyensúly helyett a bevétel maximalizálása Bevétel-ekvivalencia tétel: minden ösztönzés-kompatibilis mechanizmusnál, ahol a kimenet függvény megegyezik, a várható bevétel is megegyezik 30/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras 31/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras Holland árverés: csökkenő áras 31/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras Holland árverés: csökkenő áras Zárt licites árverés: borítékolt ajánlatok 31/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras Holland árverés: csökkenő áras Zárt licites árverés: borítékolt ajánlatok Vickrey aukció: második áras zárt licit VCG speciális esete (azaz domináns egyensúly és hatékony) Részvételi feltétel Gyenge költségvetés-egyensúly Maximalizálja a bevételt 31/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras Holland árverés: csökkenő áras Zárt licites árverés: borítékolt ajánlatok Vickrey aukció: második áras zárt licit VCG speciális esete (azaz domináns egyensúly és hatékony) Részvételi feltétel Gyenge költségvetés-egyensúly Maximalizálja a bevételt A várható eladási ár mind a négy esetben ugyanaz 31/45
Eladási aukciók Angol árverés: emelkedő áras Holland árverés: csökkenő áras Zárt licites árverés: borítékolt ajánlatok Vickrey aukció: második áras zárt licit VCG speciális esete (azaz domináns egyensúly és hatékony) Részvételi feltétel Gyenge költségvetés-egyensúly Maximalizálja a bevételt A várható eladási ár mind a négy esetben ugyanaz ebay: proxy (automatikus) licitálás Vatera: levédett ajánlat Page 1 of 1 31/45
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 32/45
Ipari háttér Vital: Valósidejű kooperatív vállalatok (NKTH, 2004-2007) ACEDC: Automotive Chassis Development for 5-Days Cars (EU FP6, 2006-2010) 33/45
Gyártási paradigmák változása Kézművesség (XX. század előtt) Pre-indusztriális társadalom Nagy változatosság Bonyolult gyártási folyamat Drága 34/45
Gyártási paradigmák változása Kézművesség (XX. század előtt) Pre-indusztriális társadalom Nagy változatosság Bonyolult gyártási folyamat Drága Tömeggyártás (XX. század) Indusztriális társadalom Kevés változatosság Egyszerűbb, automatizált gyártási folyamat Olcsóbb 34/45
Gyártási paradigmák változása Kézművesség (XX. század előtt) Pre-indusztriális társadalom Nagy változatosság Bonyolult gyártási folyamat Drága Tömeggyártás (XX. század) Indusztriális társadalom Kevés változatosság Egyszerűbb, automatizált gyártási folyamat Olcsóbb Egyedi tömeggyártás (1990-) Poszt-indusztriális információs társadalom Az előnyök kombinálása Nagyobb változatosság Egyszerűbb gyártási folyamat (szabványos komponensekből) Olcsóbb 34/45
Újfajta kihívások Megváltozott piaci környezet Egyre nagyobb vevői elvárások (áruházláncok) Saját márkás termékek Minőségi és környezeti előírások Felelősségvállalás (Corporate Social Responsibility, CSR) Globalizáció, globális verseny Nem vállalatok versenyeznek, hanem ellátási láncok/hálózatok 35/45
Újfajta kihívások Megváltozott piaci környezet Egyre nagyobb vevői elvárások (áruházláncok) Saját márkás termékek Minőségi és környezeti előírások Felelősségvállalás (Corporate Social Responsibility, CSR) Globalizáció, globális verseny Nem vállalatok versenyeznek, hanem ellátási láncok/hálózatok Az egyedi tömeggyártás következményei Egyedi komponensek Rövidülő termék-élettartam 35/45
Újfajta kihívások Megváltozott piaci környezet Egyre nagyobb vevői elvárások (áruházláncok) Saját márkás termékek Minőségi és környezeti előírások Felelősségvállalás (Corporate Social Responsibility, CSR) Globalizáció, globális verseny Nem vállalatok versenyeznek, hanem ellátási láncok/hálózatok Az egyedi tömeggyártás következményei Egyedi komponensek Rövidülő termék-élettartam Változás minden területen Gyógyszeripar High-tech ipar (pl. mobiltelefon, számítógép alkatrész) Low-tech ipar (pl. izzó, porszívó) Autóipar 35/45
Raktárak Raktár Nem keletkezik érték Kezelési költség Lekötött tőke 36/45
Raktárak Raktár Nem keletkezik érték Kezelési költség Lekötött tőke XX. sz. vége: Just-In-Time ( Toyota Production System, Kanban rendszer, nulla raktár,... ) 36/45
Raktárak Raktár Nem keletkezik érték Kezelési költség Lekötött tőke XX. sz. vége: Just-In-Time ( Toyota Production System, Kanban rendszer, nulla raktár,... ) De: ingadozó kereslet, nagy fix költségek, hosszú beszerzési idő 36/45
Raktárak Raktár Nem keletkezik érték Kezelési költség Lekötött tőke XX. sz. vége: Just-In-Time ( Toyota Production System, Kanban rendszer, nulla raktár,... ) De: ingadozó kereslet, nagy fix költségek, hosszú beszerzési idő Raktárra szükség van Áringadozás Bizonytalan előrejelzések Hatékonyság (economies of scale) Van amit raktározni kell (pl. érlelés, hevertetés) 36/45
Raktárak Raktár Nem keletkezik érték Kezelési költség Lekötött tőke XX. sz. vége: Just-In-Time ( Toyota Production System, Kanban rendszer, nulla raktár,... ) De: ingadozó kereslet, nagy fix költségek, hosszú beszerzési idő Raktárra szükség van Áringadozás Bizonytalan előrejelzések Hatékonyság (economies of scale) Van amit raktározni kell (pl. érlelés, hevertetés) Új paradigma (Chikán Attila International Society for Inventory Research, alelnök) 36/45
Példa a bizonytalanság növekedésére Az előrejelzés átalakulása... 37/45
Példa a bizonytalanság növekedésére Az előrejelzés átalakulása...... és hatása [pcs] 30,000 25,000 20,000 demand fluctuation Forecast Date product forecast 15,000 10,000 forecast deviation 2004, 53 th week 2005, 18 th week 5,000 0 May 05 Jun 05 Jul 05 Aug 05 Sep 05 Oct 05 Nov 05 Dec 05 37/45
Egy tipikus probléma: kifutás és dög 20000 18000 16000 14000 12000 Component production Component usage Stock correction Supplier's stock Buyer's stock Obsolete inventory In transit Shop floor stock Quantity 10000 8000 6000 4000 Safety stock 2000 0 12/8/2004 12/15/2004 12/22/2004 12/29/2004 1/5/2005 1/12/2005 1/19/2005 1/26/2005 2/2/2005 2/9/2005 2/16/2005 2/23/2005 3/2/2005 3/9/2005 3/16/2005 3/23/2005 3/30/2005 4/6/2005 4/13/2005 4/20/2005 4/27/2005 Költség Környezeti erőforrások pazarlása 38/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect 39/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect Double marginalization: a beszállítói lánc fogoly dilemmája 39/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect Double marginalization: a beszállítói lánc fogoly dilemmája Új kezdeményezések az ellátási láncok integrálására Stratégiai partnerkapcsolatok erősítése Elektronikus információcsere (EDI) Kollaboratív raktárkészlet-kezelés (pl. VMI) 39/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect Double marginalization: a beszállítói lánc fogoly dilemmája Új kezdeményezések az ellátási láncok integrálására Stratégiai partnerkapcsolatok erősítése Elektronikus információcsere (EDI) Kollaboratív raktárkészlet-kezelés (pl. VMI) Lehetséges előnyök Hatékonyság növelés Technológia megosztása Kölcsönös növekedés 39/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect Double marginalization: a beszállítói lánc fogoly dilemmája Új kezdeményezések az ellátási láncok integrálására Stratégiai partnerkapcsolatok erősítése Elektronikus információcsere (EDI) Kollaboratív raktárkészlet-kezelés (pl. VMI) Lehetséges előnyök Hatékonyság növelés Technológia megosztása Kölcsönös növekedés A célok... Virtuális vállalatok Kockázat- és profitmegosztás 39/45
Termelés hálózatban Bullwhip effect Double marginalization: a beszállítói lánc fogoly dilemmája Új kezdeményezések az ellátási láncok integrálására Stratégiai partnerkapcsolatok erősítése Elektronikus információcsere (EDI) Kollaboratív raktárkészlet-kezelés (pl. VMI) Lehetséges előnyök Hatékonyság növelés Technológia megosztása Kölcsönös növekedés A célok... Virtuális vállalatok Kockázat- és profitmegosztás... és a pillanatnyi valóság A kooperáció és önérdek ellentmondása Az erősebb fél rákényszeríti az akaratát a gyengébbre 39/45
Supply Chain Management Supply chain management = gyártástervezés (raktárkészlet, termelés, logisztika) + elosztott döntéshozatal + aszimmetrikus információ + új paradigmák (egyedi tömeggyártás, halasztott termékdifferenciálás, outsourcing, stb.) 40/45
A probléma megoldásának lépései 1. Tekintsünk el az autonóm felektől és tervezzük meg a hálózat szintjén az optimális viselkedést. 2. Csatorna-koordináció: Adott egy optimális viselkedés, határozzunk meg egy olyan mechanizmust, ahol az adott viselkedési profil egyensúly. 41/45
Csatorna koordinációs szerződések Modellek Döntési változók: árak, mennyiségek, stb. Döntési struktúra (szignál vagy szűrés) Információs struktúra (mi a közös tudás?) Lehet-e hiány? Stb. Szerződés típusok Mennyiségi diszkont Visszavásárlás Rugalmas mennyiség Bevétel-megosztás Opciók Kiértékelés és kompenzáció Stb. 42/45
Tartalom Bemutatkozás Játékelmélet Mechanizmus tervezés Termelési hálózatok Összegzés 43/45
Működjünk együtt? Mindenfajta békés együttműködés az emberek között elsődlegesen a kölcsönös bizalomra épül, és csak másodsorban olyan intézményekre, mint a bíróságok és a rendőrség. Albert Einstein 44/45
Köszönöm a figyelmet! 45/45