Universität M Mis is k k olol ci c, F Eg a y kultä etem t, für Wi Gazda rts ságcha tudft o sw máis n s yen i scha Kar, ften,

Átírás

1 6. Előadás

2 Piaci stratégiai cselekvések leírása játékelméleti modellek segítségével

3 1994: Neumann János és Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior. A játékelmélet segítségével egzakt matematikai összefüggésekkel bizonytalan gazdasági szituációk elemezhetőek. A játékelmélet olyan szituációkat vizsgál, amelyekben a szereplők döntési alternatíváinak eredménye attól függ, milyen döntési alternatívát választanak a többiek.

4 Szituációk Tiszta konfliktushelyzet (konstans összegű játékok) Szereplők érdekei részben közösek, részben ellentétesek (kevert játékok)

5 Kooperatív játékok Játékok csoportosítása Nem kooperatív játékok

6 Játékosok Akciók Eredmények Alapelvek, alapfogalmak Információs struktúra Nem kooperatív játékok

7 Extenzív forma (10,0) (0,10) (0,10) (10,0) döntési fa

8 Normál forma piros fekete PIROS 10,0 0,10 FEKETE 0,10 10,0

9 Egyensúly a játékelméletben Közgazdaságtanban: a piac minden résztvevője elfogadja a kialakult helyzetet, azt senkinek nem áll érdekében megváltoztatni. Játékelméletben: van-e olyan stratégia, amelynek megvalósulásakor a résztvevő játékosok elégedettek. Nash egyensúly: a megvalósuló stratégiakombináció egyetlen játékost sem ösztönöz stratégiájának megváltoztatására.

10 Normál forma piros fekete PIROS 10,0 0,10 FEKETE 0,10 10,0

11 Egyensúly a játékelméletben (Közgazdaságtanban: a piac minden résztvevője elfogadja a kialakult helyzetet, azt senkinek nem áll érdekében megváltoztatni) Játékelméletben: van-e olyan stratégia, amelynek megvalósulásakor a résztvevő játékosok elégedettek.

12 Nash egyensúly A megvalósuló stratégiakombináció egyetlen játékost sem ösztönöz stratégiájának megváltoztatására.

13 Nash egyensúly b1 b2 a1 10,3 8,5 a2 0,7 4,9

14 Domináns stratégia b1 b2 b3 b4 a a a a

15 Gyengén domináns stratégia b1 b2 b3 b4 a a a a

16 Egyidejű dominancia b1 b2 b3 b4 a1 1,2 3,3 2,7 1,11 a2 4,1 2,4 3,6 4,8 a3 8,2 4,5 5,6 6,9 a4 7,1 1,2 2,5 3,7

17 Egyensúly nélküli zérus összegű játék b1 b2 a1 0,0-8,8 a2-4,4 6,-6

18 Fogolydilemma tagad tanúskodik tagad 2;2 10;0,5 tanúskodik 0,5;10 3;3

19 A duopol együttműködés fogolydilemmája Két vállalat egy speciális termék piacán Szóban megállapodnak, hogy csökkentik az outputjukat az ár és a profit növelése érdekében (törvény tiltja)

20 Feltételek a megállapodás előtt Egyforma technológia p=9000 Ft/db Q=9000 db q 1 =q 2 =4500 db Profit=0

21 p A piac ábrázolása p 13, ,5 9 MC MR D 3 3 4,5 q 6 9 Q

22 Változások a megállapodás után Kartell monopólium MC=MR p=13500 Ft Q=6000 db q 1 =q 2 =3000 db AC=12000 Ft Profit=3000 db *1500 Ft=4,5 millió Ft vállalatonként

23 Egyik vállalat megszegi a megállapodást Titokban 4500 db-ot termel AC 1= 9000 Ft, AC 2= Ft q 1 = 4500 db, q 2 =3000 db Q=7500 db p=11250 Ft Profit 1 =(11,25-9)*4,5=10,125 millió Ft Profit 2 =(11,25-12)*3=-2,25 millió Ft

24 Mindkét vállalat megszegi a megállapodást Kiindulási helyzet ismét p=9000 Ft/db Q=9000 db q 1 =q 2 =4500 db Profit=0

25 Játékelméleti megjelenítés Betartja Nem tartja be Betartja 4,5;4,5-2,25;10,125 Nem tartja be 10,125;-2,25 0;0 Kooperáció nélkül: (n,n) Kooperációval: (b,b)

26 Nemek harca Egy fiatal pár összevész az esti programon: focimeccs vagy színház Reggel nincs idő a megbeszélésre Este munka után kell eldönteni hova menjenek Preferenciák: elsősorban együtt tölteni az estét, másodsorban az általa kedvelt helyen

27 Kölcsönös hűtlenség Nemek harca kifizető mátrixa Anna színház meccs Kölcsönös kooperáció Bence színház 2;4 0;0 meccs 1;1 4;2 Anna 4 pontot nyerhet akkor, ha férje kooperál, és lemondva a meccsről, vele együtt színházba megy, bár Bence így csak 2 pontot szerez. Ha Anna kooperál, és férje hűtlen (a hűtlenség a játékelméletben a kooperáció ellentéte), tehát kitart a focimeccs mellett, akkor Anna 2, míg Bence 4 pontot szerez. Érdekes, de nem meglepő módon legrosszabbul abban az esetben járnak, ha mindketten kooperálnak. Ennél valamennyivel jobb a helyzet akkor, ha mindketten hűtlenek hiszen így legalább ott töltik az estét, ahol eredetileg szerették volna.

28 Vezérürü Két szuper jólnevelt ember egymást tessékeli előre az ajtóban. Ha mindketten ragaszkodnak ahhoz, hogy a másik menjen előre, akkor örökre az ajtó előtt állnak. Ha egyikük enged, fennáll a veszélye, hogy emiatt a másik modortalannak tartja majd.

29 kooperáció Vezérürü kifizető mátrixa versengés első második első 2;2 3;4 második 4;3 1;1 Kooperáció (elsőként megyünk ki, vállalva a megvetést) Versengés (ragaszkodunk, hogy a másik menjen ki először) Legrosszabb a kölcsönös versengés ( éhen halnak ) Kooperáció esetén kipréselik magukat egyszerre az ajtón.

30 Gyáva nyúl Két autó egymással szembe megy Amelyikük kitért a másik elöl, a többiek "gyáva nyúl"-nak titulálják

31 Kooperál Universität Miskolci Miskolc, Egyetem, Fakultät Gazdaságtudományi für Wirtschaftswissenschaften, Kar, Gazdaságelméleti Istitut für Wirtschaftstheorie Gyáva nyúl játék kifizető mátrixa kitér nem tér ki Versengés kitér 3;3 2;4 nem tér ki 4;2 1;1 Kooperáció (kitér) Versengés (nem tér ki) Irracionális viselkedés a legjobb (alkohol, szemüveg), mert akkor a másik talán feladja

32 Szarvasvadász két vadásznak azt kell eldöntenie, hogy szarvasra vagy nyúlra akar-e vadászni a szarvas értékesebb a nyúlnál, de csak akkor tudják elejteni, ha együttműködnek, nyulat egymagában is tud lőni bármelyikük A döntést külön-külön kell meghozniuk, anélkül, hogy megbeszélnék egymással. Ha az egyik egymaga indul szarvast lőni, üres kézzel tér haza. Noha mindkét vadász jobban jár, ha együttműködnek, mindkettőjük számára kockázatosabb is, mint nyúlra vadászni ha nem bíznak meg kellőképp egymásban, mindketten nyúlra fognak vadászni, ezzel elesve a lehetséges nagyobb zsákmánytól.

33 Kooperál Universität Miskolci Miskolc, Egyetem, Fakultät Gazdaságtudományi für Wirtschaftswissenschaften, Kar, Gazdaságelméleti Istitut für Wirtschaftstheorie Szarvasvadász játék kifizető mátrixa szarvasra nyúlra Versengés szarvasra 4;4 0;3 nyúlra 3;0 2;2 Kooperáció (szarvasra vadászik) Versengés (nyúlra vadászik)