POLITIKAI GAZDASÁGTAN

Átírás

1 POLITIKAI GAZDASÁGTAN Készült a TÁMOP /2/A/KMR pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi Intézet és a Balassi Kiadó közreműködésével Készítette: Kálmán Judit, Váradi Balázs Szakmai felelős: Váradi Balázs június

2 4. hét A többségi döntés alternatívái Készítette: Kálmán Judit, Váradi Balázs Szakmai felelős: Váradi Balázs Alternatívák felsorolásszerűen Többségi döntés: Válasszuk azt a jelöltet, akit több mint a szavazók fele első helyre sorolt. Többségi döntés, 2 körös: Ha az m jelölt egyike többséget szerez az első körben, ő a győztes. Ha nem, a 2. körben a kettő legtöbb szavazatot szerzett jelölt között lehet választani, s amelyik e 2. kör során többséget szerez, az a nyertes. Pluralitás: Válasszuk azt a jelöltet, akit a legtöbben sorolnak első helyre. Condorcet-kritérium: Válasszuk azt a jelöltet, aki a páronkénti szavazásokban mindenkit legyőz a többségi döntés elve szerint. A Hare-szisztéma: minden szavazó jelzi, kit sorol elsőnek az m jelölt közül, majd eltávolítjuk a listáról azt, akit a legkevesebben soroltak elsőnek. Megismételjük a procedúrát a maradék m 1 jelöltre, majd folytatjuk, amíg csak egy jelölt marad. Őt tekintjük győztesnek. A Coombs-szisztéma: minden szavazó jelzi, kit sorol utolsónak az m jelölt közül, majd eltávolítjuk a listáról azt, akit a legtöbben soroltak utolsónak. Megismételjük a procedúrát a maradék m 1 jelöltre, majd folytatjuk, amíg csak egy jelölt marad. Őt tekintjük győztesnek. 2

3 Jóváhagyásos szavazás: minden szavazó szavaz k jelöltre (1 k m), akiket az m összes jelöltből legjobbaknak tart, ahol k száma minden szavazónál más lehet. Amelyik jelölt a legtöbb szavazatot kapta, az a nyertes. A Borda-féle számlálás: Adjunk minden jelöltnek egy pontszámot egytől m-ig a szavazók preferencia-rangsorában szereplő helyezése alapján, vagyis az első helyen levő jelölt kap m pontot, a második m 1-et, stb., a legutolsó helyezett 1 pontot. A legmagasabb összpontszámot elért jelölt a győztes. Egy játék Szavazzunk, melyik ország legyen a következő foci Európa-bajnok (a következők közül): Anglia Németország Olaszország Spanyolország Használjunk különböző szavazási eljárásokat. Órai eredmények Többségi Többs.,2 körös Plurális Condorcet Hare Coombs Jóváhagyásos Borda GB 0 x x D 0 x x x x x x I 0 Sp. 0 3

4 Melyik a jó? Szavazási módszerek özönével rendelkezünk, így kell néhány kritérium, amelyek szerint megítéljük őket. 2 alternatívára, m=2, ugyanazt az eredményt adják. m>2 esetén, a többségi és a Condorcet lehet, hogy nem is hoz eredményt. Használjuk a Condorcet-kritériumot, mint kritériumot. Y a Condorcet győztes. De mi van a többi szavazási metódussal? Pluralitás V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 X X Y Z W Y Y Z Y Y Z Z W W Z W W X X X 4

5 Többségi (2 körös) V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 X X Y Z z Y Y Z Y Y Z Z W W w W W X X X Vajon a Hare is a Condorcet- győztest hozza ki? Hare V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 Y W X Y W X Z Z Z X Z X W X Z W Y Y W Y 5

6 Vajon a Borda is a Condorcet- győztest hozza ki? Borda V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 X X X Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z X X Szimulációk 6

7 Utilitariánus hatékonyság A többség zsarnoksága Habár más módszerek Y-t hoznák ki, a többségi döntéssel X-et erőltetik rá 2 szavazóra (Borda vagy a jóváhagyásos Y-t hozná ki) Kritérium: Utilitariánus hatékonyság V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 X X X Y Y Y Y Y Z Z Z Z Z X X Nézzük meg közelebbről a Borda-féle számlálást Úgy tűnik, hogy a Borda-számlálás megfelel a Condorcet- és az utilitariánus kritériumnak is. Lehetséges olyan, May-tételhez hasonló axiomatikus megközelítés is, amelyet csak a Borda elégít ki. Pl. Young alapfeltevései: Semlegesség témakörök/jelöltek nem számítanak. Érvénytelenítés (anonimitás) a szavazók sorrendje nem számít. Hűség a szavazók legjobb szándékaik szerint szavaznak. Konzisztens szavazás: 7

8 Borda-féle számlálás Konzisztens szavazás : Legyen N 1 és N 2 két csoportnyi szavazó, akiknek az S készletből kell egy alternatívát választaniuk. Legyen C 1 és C 2 a két csoport által B szavazási módszerrel kiválasztott alternatívahalmaz. Ekkor ha C 1 és C 2 rendelkezik közös elemekkel (vagyis C 1 C 2 nem üres halmaz), a B módszer szerinti nyertes téma/alternatíva az összevont N csoportban (NT = N 1 N 2 ) i mindenképp része ennek a közös halmaznak (CT = C 1 C 2 ). Vajon az egyszerű többségi döntés konzisztens? Alternatívahalmaz (x,y,z) és (x,z) de N 1 és N 2 kombinált eredményez. 8

9 Borda-módszer és a többség zsarnoksága V 1 V 2 V 3 V 4 V 5 X X X Z Z Y Y Y X X Z Z Z W W W W W Y Y Az egyszerű többségi döntés és a pluralitás mindig a V1-V2-V3 koalíciós megoldásokat hozza. A Borda-módszer nem, viszont az megnyitja a stratégiai manipuláció lehetőségét! (Mueller, 7.2. tábla) ahogy minden más szavazási módszer is. Borda vs. jóváhagyásos szisztéma Mindkettő jól megfelel a Condorcet- és az utilitariánus kritériumnak is. De míg a Borda aránylag nehezen kivitelezhető (pl. ha túl sok jelölt vagy ismeretlen témák vannak gondoljunk az önkormányzati választásokra, ahol rangsorolni kellene az összes jelöltet), a jóváhagyásos szavazás egyszerű. További kritériumok és összehasonlítás Lényeg: 9

10 Minden szavazási szisztéma egyben kritériumnak is tekinthető. Nincs egy tökéletes mechanizmus. Tehát a szavazási módszert hozzá kell igazítanunk a helyzet elvárásaihoz. A többségi döntés komplikáltabb alternatívái Ez minden, amink van? Valahol a szavazási szisztémák még mindig elég egyszerűek, és mint láttuk, elég sok mindennek kellene megfelelniük. Abban is korlátozottak, hogy mennyi információt lehet általuk aggregálni. Egy csomó másféle módszert is javasoltak már, bár ezek gyakorlati haszna egyelőre limitált. Az értékelés kinyilvánítás kihívásai Kihívás: arra rávenni a fogyasztókat (akiknek fizetniük is kell érte), hogy valós preferenciáikat, értékeléseiket nyilvánítsák ki egy közjószágról és eljutni a társadalmilag optimális eredményhez. Követelmények: Elegendő adót szedjünk be. Azt az alternatívát válasszuk, amelyet a közösség (aggregálva) a legtöbbre értékel, úgy, hogy mindenki saját érdekeit követi (vö. stratégiai szavazás). 10

11 Nem olyan ez, mint a játékelmélet? De igen. Itt játékelméleti értelemben vett játékokat tervezünk. Használjuk tehát a játékelméletet (vagy inkább a implementációelméletet) az itt zajló dolgok elemzésére. (Külön kiosztott anyag az implementációelméletről, a kinyilvánítási tételről és a Groves Clarke-mechanizmusról, Martin J. Osborne és Ariel Rubinstein: A Course in Game Theory (Cambridge, MIT Press, 1994) 10. fejezete alapján) Implementációelmélet Tekintsünk egy egyszerű, normál formában felírt 2 szereplős játszmát: 2. Játékos 1. Játékos B1 Cselekedet B2 Cselekedet A1 Cselekedet A2 Cselekedet

12 Formális ábrázolás Játékosok: Játékos 1, Játékos 2 Elérhető cselekedetek A 1 ={a 1,a 2 }, A 2 ={b 1,b 2 }, Következmények C={C 1, C 2, C 3, C 4 } Kimeneti függvény g(a 1,b 1 ) ={C 1 }, g(a 1,b 2 ) ={C 2 }, g(a 2,b 1 ) ={C 3 }, g(a 2,b 2 ) ={C 4 }, Preferenciarendezések C 3 Pref 1 C 1 Pref 1 C 4 Pref 1 C 2 C 2 Pref 2 C 1 Pref 2 C 4 Pref 2 C 3 Megoldási koncepció: DSE (domináns stratégia equilibrium) vagy Nashegyensúly (a 2,b 2 ) A Groves Clarke-mechanizmus A status quo és/vagy egy költséges alternatíva közötti döntésre. Mindenki bejelenti, mennyire értékeli az alternatívát. Ezeket aggregálják, és ezek alapján születik meg a választás egy speciális módon: az határozza meg, hogy bevállalják-e az adott alternatívát, hogy az egyéni értékelések összege meghaladja-e annak költségeit. A szükséges hozzájárulás összege csak a többiek értékelésétől, illetve a pro- vagy kontra döntéstől függ (pl. a költségek és a többiek értékelései összegének különbsége plusz egy konstans közötti hiány/különbség). 12