A tőzsdei elszámolóházak vesztesége

Átírás

1 Közgazdasági Szemle, LXiii. évf., 216. szepember ( o.) Berliger Edia Dömöör Barbara Illés Ferec Váradi Kaa A őzsdei elszámolóházak veszesége A válságo köveő új szabályozás a őzsdé kívüli piacoko is egyre ikább megköveeli a kereskedés közpoi elszámolásá, ezér redszerkockázai szempoból kiemel kérdés a őzsdei elszámolóházak kockázakezelése és azo belül a veszeségek vizsgálaa. Ebbe a cikkbe az elszámolóházak álaláos működésé modellezzük, majd az amerikai haáridős részvéypiac elmúl yolcévi adaai alapjá szimuláljuk az alapleé elégeleségéből adódó veszeségeke. Végül megvizsgáljuk az elszámolóház veszeségei és egyes külső sresszéyezők, például egy amerikai álaláos sresszidex (CFSI) kompoesei közöi kapcsolao. Fő megállapíásuk, hogy egy álaláos sresszidex kevésbé alkalmas az el szá moló ház veszeségeiek előrejelzésére, mi egy sajá fejleszésű, esre szabo modell, amiek fő oka az lehe, hogy az elszámolóházak számos speciális ulajdosággal magas fokú specializáció, szimmerikus kieségek, leéi számlák úvoalfüggősége sb. redelkezek. Joural of Ecoomic Lieraure (JEL) kód: G15; G23; G28. Bevezeés A pézügyi ermékek kereskedése és elszámolása hagyomáyosa elérő aak függvéyébe, hogy őzsdei vagy őzsdé kívüli (over-he-couer, OTC) piacról beszélük. A őzsdéke mide megbízás egy közpoi parere, az elszámolóházo (klírigházo) kereszül eljesül, amelyek fő feladaa, hogy mide ügyle ellekező oldalára kereskedési parerké beálljo. A őzsdei közpoi elszámolóházak ehá áveszik a parerkockázao, így a kereskedési parerek csak a közpoi elszámolóház hielkockázaáak vaak kiéve. Parerkockázauk csökkeése érdekébe az elszámolóházak komplex leéi és api elszámolási redszer működeek, amelye Berliger Edia aszékvezeő egyeemi doces, Budapesi Corvius Egyeem. Kuaásá az ma Bolyai Jáos Kuaási Öszödíj Programja ámogaa. Dömöör Barbara egyeemi adjukus, Budapesi Corvius Egyeem ( barbara.domoor@ ui-corvius.hu). Illés Ferec dokoraduszhallgaó, Budapesi Corvius Egyeem. Váradi Kaa egyeemi doces, Budapesi Corvius Egyeem. A kézira első válozaa 216. február 18-á érkeze szerkeszőségükbe. DOI: hp://dx.doi.org/ /ksz

2 994 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. egy öbbsziű garaciaredszer is kiegészí, bizosíva, hogy a parerek csődje eseé is mide ügyle bizosággal eljesüljö. A őzsdé kívüli piac szereplői álalába bilaerálisa számolak el, ami jeleős parerkockázao jele a szerződő felek számára. 1 Bár eze a piaco is lee leheőség a parerkockáza kiszervezésére, azaz közpoi elszámolásra, a gyakorlaba a felek sokszor em érdekelek a kockáza ovábbadásába. Eek oka, hogy a klírigevékeység házo belül arása jeleős bevéel jele a pézügyi iézméyek számára a felszámío razakciós kölségek formájába közveleül, valami a raszparecia hiáyából adódóa közvee módo. Nem meglepő, hogy a 27-es válságo megelőzőe az OTC-ügyeleekek csupá körülbelül 25 százaléká számolák el közpoi parere kereszül (Hull [215]). Az is megmuahaó, hogy ha helyi szie sikerül igazságos adósságredezés kikéyszeríei, akkor a deceralizál klírig léyegébe azoos eredméyre veze, mi a közpoi elszámolás (Csóka Herigs [216]). A válságra ado szabályozói válasz célja a pézügyi redszer sabiliásáak és rasz pa reciájáak övelése. Az új szabályozás az Egyesül Államok kogresszusa álal elfogado Dodd Frak Ac, illeve az Európai Uió piaci szabályozása, a Europea Marke Ifrasrucure Regulaio (emir) kikööe, 2 hogy mide jeleős piaci szereplő közöi, sadardizál, őzsdé kívüli ügylee egy szabályozo közpoi szerződő féle (ceral couerpary, CCP) kereszül kell elszámoli. A közpoi szerződő felek hasolóa működek, mi a őzsdé az elszámolóházak, ső az eseek öbbségébe ugyaazok az iézméyek végzik midké evékeysége. Ebbe a cikkbe a őzsdei elszámolóházaka, illeve a őzsdé kívüli piacok közpoi szerződő felei azoos iézméyekek ekijük, hisze a külöbségek (az uóbbiak eseébe helyeké ics api elszámolás) egyre ikább elűőbe vaak. Bár a közpoi elszámolás makroökoómiai kövekezméyeiek megíélésébe em egységes a szakirodalom, 3 abba mide szerző egyeér, hogy a klírigevékeység kiszervezéséek haékoysága a közpoi szerződő felek mikrosziű sabiliásáól függ. Ahhoz, hogy a válozás e csupá a úl agy a csődhöz (oo-big-o-fail) méreű bakokak a úl agy a csődhöz méreű közpoi szerződő felekre cserélésé jelese, kiemel jeleőségű, hogy a közpoi szerződő felek megfelelő kockázakezelési eljárásoka alkalmazva haékoya végezzék a evékeységüke (Kiff és szerzőársai [21], Hull [215]). Hull [215] az hagsúlyozza, hogy eek érdekébe a közpoi szerződő feleke ávol kell arai a komplex pézügyi evékeységekől, azaz a elszámolóhá zak egyedüli céljául csak a parerkockáza professzioális kezelésé szabad kiűzi. Az emir-szabályozás részleeibe meghaározza a közpoi szerződő felek kockázakezeléséek elemei; éháy esebe azoba szabad keze ad az iézméyekek az előírások érelmezéséhez, illeve alkalmazásához. A sresszeseméy is egy ilye kevéssé defiiál fogalom, aak elleére, hogy öbb helye is megjeleik explici vagy implici formába a szabályozásba, és közpoi szerepe öl be a kockázakezelés folyamaába: 1 A vállalaok közö is léezek klírigházak, ezek a vállalai cash poolok, amelyek szié haak a parerkockázaokra (Waler Keesei [215]). 2 Dodd-Frak Ac [21], Európai Parlame és Taács [212], EB [213]. 3 Lásd Pirrog [29], Kiff és szerzőársai [29], [21], Co Kokholm [214].

3 A őzsdei elszámolóházak veszesége 995 sresszeseméy, vagyis a bizosíéki igéyek agymérékű, hirele megválozása eseé, az elszámolóházak agyobb auoómiája va, hogy rugalmasabba udjo reagáli a válságra (például az aiciklikus pufferől el lehe ekiei); a kockázakezelési modellekek be kell épíeiük legalább egy éyleges sresszperi ódus a sresszeszekbe, a forgaóköyv-elemzésbe és a modellkalkulációkba. A cikkbe egy ágesalapú modell épíük, amely a pézügyi eszközök közpoi elszámolásá végző iézméy működésé szimulálja, és eze kereszül elemezzük az el számolóház veszeségei az amerikai őzsdei haáridős részvéypiac elmúl yolc éve alapjá. Ezeke a veszeségeke összehasolíjuk más pézügyi sresszvál o zók kal, és egy megfelelő sresszjelző modell kialakíására eszük javaslao. Megmuajuk, hogy sokkal célravezeőbb egy esre szabo, az ado elszámolóház igéyeihez kalibrál modell kifejleszése, misem egy álaláos, piaci sresszidex alkalmazása, mivel az uóbbi em veszi figyelembe a közpoi elszámolási iparág specialiásai. A cikk felépíése a kövekező. Először egy hipoeikus klírigház evékeységé ágesalapú szimulációval modellezzük, valami megvizsgáljuk a vizsgál időszakba kelekeze veszeségek agyságá és időbeli megjeleésé. Ez köveőe a piaci sresszmuaók alakulásá elemezzük a vizsgál időszakba, és megvizsgáljuk a külöböző modellbeállíások melle geerál veszeségek kapcsolaá a kiválaszo piaci sresszi dexszel. Majd egy sajá modell kalibráluk, ami jeleőse jobba eljesí a sresszese méyek azoosíásába. Végül, az uolsó poba összefoglaljuk eredméyeike. Az elszámolóházak működéséek modellezése A kövekezőkbe egy elszámolóház álaláos működési modelljé muajuk be, majd szimuláljuk a hipoeikus evékeységé, és eek segíségével elemezzük a klírigevékeység kockázaá. Az elszámolóház pozíciója modellükbe a kereskedés szimulációjából adódik, ehá a klírigparerek piaci paraméerek álal befolyásol evékeysége okozza az elszámolóház kieségé, ezálal kockázaá. Az irodalomba vizsgál modellekbe a klírigpozíciók egyéi vagy aggregál sziű, exogé ipuadaké jeleek meg (Duffie és szerzőársai [215]), vagy egy piaci adaokhoz kalibrál ierációs eljárás eredméyeiké (Heller Vause [212]). Így udukkal a miékhez hasoló modell, amelybe a pozíciók időbeli alakulása yomo köveheő és a pozíciók a modell edogé válozói, még ics a szakirodalomba. Az elszámolóházak kockázakezelése sok szempoból hasolí a bakok vagy más pézügyi iézméyek kockázakezeléséhez, például az ügyfelek kockázai besorolása, veszeségeloszlások modellezése, kockázai mérékek számíása, leéi köveelméyek, garaciaredszerek meghaározása ekieébe. Számos szempoból azoba a közpoi szerződő fél evékeysége elér a pézügyi iézméyekéől, ami egyedivé eszi a kockázakezelés is. Ezek a jellemzők a kövekező. Magas fokú specializáció. Az elszámolóházak redkívül specializál iézméyek, egyele jól defiiál evékeységük a parerkockáza ávállalása és kezelése éháy meghaározo piaci szegmesbe. Ez az egy felada egy iézméy

4 996 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. ípusú működés kevésbé va kiéve az érdekkoflikusokak, ami öveli a raszpareciá és az elszámolahaóságo. Szimmerikus kieségek. Az elszámolóházak léyegébe egyelő súllyal redelkezek véeli (log) és eladási (shor) pozíciókkal; eek kövekezébe eseükbe a sresszhelyze egy szimmerikusabb fogalom, mivel emcsak egy áresés, de egy hirele felfelé öréő árelmozdulás is jeleős parerkockázao hordoz. Kiegyesúlyozo pozíció. Az elszámolóházak semleges pozícióval redelkezek, vagyis a kockázai éyezőkek való eó kieségük ulla körüli. Így szembe a bakokkal és a befekeési ársaságokkal, amelyek álalába véeli pozícióba vaak az érékpapírpiacoko, az elszámolóházak közveleül em érdekelek a hosszú ávú eszközhozamokba. Kereszgaracia-redszer. Az elszámolóházak explici kereszgaracia-redszer üzemeleek, amely az összes ügyfelüke érii. Ezér külööse léyeges számukra a külöböző piacok és ügyfelek közöi kereszkorreláció. Leéi számlák úvoalfüggősége. Az elszámolóházak korszerűe kidolgozo leéiszámla-redszere api elszámoláso alapul. Ameyibe az ügyfelek em viszik el a felhalmozo yereségüke egy kedvező iráyú piaci elmozdulás uá, akkor a bizosíék jóval magasabb lehe, mi ameyi a leéi előírások megköveelek. Eek kövekezébe a közpoi szerződő felek működése bizoságosabbá, de egybe úvoalfüggővé válik. Diamikus kockázakezelés. Az elszámolóházak képesek diamikusa fedezi a parerkockázauka azálal, hogy api szie válozahaják a leéi köveelméyeke, ezér sresszhelyzebe akív szerepük va. Az alapleé meghaározása az elszámolóházakál is hasolóa a baki szabályozói őke meghaározásához a legelerjedebb kockázai mérékek, a kockázao érék (Value-a-Risk, VaR), valami a várhaó alsóági veszeség (Expeced Shorfall, ES) alapjá öréik, amelyeke más, széles körbe elerjed elemzési módszerekkel a sressz esz és a forgaóköyv-elemzés egészíeek ki. Az elszámolóház parereiek veszeségé egy öbblépcsős leéi és garaciaredszer (waerfall sysem) fogja fel, amelyek a végé az elszámolóház sajá őkéje áll. A garaciaredszer első lépcsőjé a klírigagok sajá leéi számlája jelei, i jeleik meg api elszámolásba a veszeség. A veszeség fedezeére szolgál a ag álal befizee, szekcióké megállapío fix összegű kezdei hozzájárulás, majd a későbbiekbe a api yio pozícióko realizál piaci veszeségre, illeve a jövőbeli árválozás fedezeéül előír alapleé. Ha ez a fedeze em bizoyul elegedőek, a veszeség fiaszírozására egy kollekív garaciaalap haszálhaó fel, majd az elszámolóház sajá forrásai kövekezek. A modell Modellükbe számos egyszerűsíéssel élük, amelyek közül a legfoosabb az, hogy kizárólag az első lépcső, vagyis az alapleé megfelelésé vizsgáljuk, és az érelmezzük veszeségké, ha a ag em esz elege a leéfelölési köelezeségéek, így a

5 A őzsdei elszámolóházak veszesége 997 pozíció likvidálásra kerül, és a redelkezésre álló alapleé em elegedő a veszeségek fedezeére. A kereskede részvéyek száma M, S m jelöli az m-edik részvéy záró azoali (spo) árfolyamá a -edik apo. A részvéyekkel a haáridős piacoko kereskedek ké lejárara, mégpedig a ké legközelebbi decemberre. A lejáraoka T k jelöli, ahol k = 1 vagy 2. Az egyszerűség kedvéér az elszámolóház csak a haáridős részvéypiaco akív. 4 mk, A -edik api haáridős áraka F mk, ( ) m T ( ) az arbirázsmees árazás elvé haározzuk meg: k F = S 1 + r, (1) ahol r a kosas kockázamees hozam, amelye az egyszerűség kedvéér ulláak ekiük. A poeciális kereskedőkek, vagyis az elszámolóház leheséges parereiek számá N-el jelöljük. A kereskedők em redelkezek öbbleiformációval; azaz véleleszerűe kereskedek az egyes részvéyekkel. Ebből az kövekezik, hogy a kereskedés függele az áról. Másrész felesszük, hogy árak is függeleek a kereskedésől, például azér, mer a elszámolóházo kereszül leboyolío ügyleek volumee eleyésző a eljes globális piachoz képes. Midegyik kereskedő árelfogadó, és az ado api záró árfolyamo kereskedik. m Az m-edik részvéy piacá a apo belüli kereskedések száma D ( ) egy biomiá- ( ) (vagyis a részvéyek m lis eloszlású szochaszikus válozó. Az ügyleek agysága A darabszáma egy ügylee belül) is biomiális eloszlás köve. Egy ügyle az i-edik (log oldali) és a j-edik (shor oldali) kereskedő közö jö lére, ahol i, j = 1,, N és i j. Az i, j pároka véleleszerűe válaszjuk ki, mide kereskedőek egyelő esélye va arra, hogy kiválaszásra kerüljö. Az ügyle lejáraa lehe T 1 vagy T 2. Az első lejára valószíűsége p, a T 1 -ig háralévő idő övekvő függvéye. (Ebből kövekezik, hogy 1 - p a második lejára valószíűsége.) m, k ( ) m Az A, d jelöli a d-edik d = 1,, D ügyle agyságá a -edik apo az m-edik részvéybe a k-adik lejárara. Az -edik kereskedő pozíciója (P) (darabszámba és előjelese megadva) a kövekező képle szeri alakul ki: ha = i, akkor P ha = j, akkor P külöbe mk,, P, d mk,,, d mk,,, d mk,, d = A, (2) mk,, d = A, (3) =. (4) Számos, külöböző ulajdoságú (a részvéy ípusa, véel vagy eladás, az ügyle agysága és lejáraa) ügyle szimulációjá köveőe meghaározzuk az -edik kereskedő m-edik részvéybe a -edik apo a k-adik lejárara feálló eó 4 Mivel az azoali piacok + 2 apos elszámolási redszerbe működek, az azoali piacok agyo rövid lejáraal redelkező haáridős piacokak is ekiheők.

6 998 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. felhalmozódo kieségé (E) (ugyacsak darabszámba és előjelese megadva) a kövekezők alapjá: mk,, mk,, 1 D m E = E + P E mk,, d = 1 mk,,, d. =. (6) Az ado ügyfélre voakozó, ellekező előjelű, egy ermékre és lejárara szóló pozíciók kiolják egymás, mivel a log és shor oldali pozíciók eredője ulla. Az -edik kereskedő leéi köveelméyéek (R) meghaározására a -edik ap végé kerül sor, és a kövekező apra voakozik. A leéi köveelméy a kereskedő eljes porfóliójáak ( E ) kockázao éréke (VaR), ahol a visszaekiési időszak w = 1 év, a arási periódus τ = 2 ap, a szigifikaciaszi pedig α = 99 százalék. 5 R VaR E, w, τα,. (7) = ( ) A porfólió kockázao éréké a hisorikus módszerrel haározzuk meg. Feléezzük, hogy ezefelül ics semmiféle exraköveelméy, azaz a kiegészíő módszerekől (sresszesz, forgaóköyv-elemzés) elekiük. R - az -edik szereplő kezdei leéé az egyszerűség kedvéér ullára állíjuk. Az -edik kereskedő leéi számlája (C) (margi accou) a -edik apo az egyes részvéyekhez és lejáraokhoz arozó leéek összessége, amely mideap válozik a api elszámolásak köszöheőe: C = C T + E F F C 1 M 2 m = 1 k = 1 ( ) mk,, mk, mk, 1 (5), (8) = R, (9) ahol T a -edik apo a számláról leve yereség, az ügyfél döési válozója. E ekiebe ké szélsőségese külöböző sraégiá vizsgáluk (a valóság valahol a keő közö lehe): 1. lejáraig sohasem veszik ki a felhalmozódo yeresége a számlájukról (Semmi em vesz ki); 2. a képződö yeresége azoal kiveszik a számlájukról (Mide kivesz). Vegyük észre, hogy a Semmi em vesz ki sraégia úvoalfüggősége visz a redszerbe, hisze a redelkezésre álló fedeze agysága aól függ, hogy a múlba meyyire vol yereséges a pozíció. 6 Ha az -edik kereskedő leéi számlája kisebb, mi a ap végé kalkulál köveelméy, azaz R > C, (1) 5 A visszaekiési időszak, a likvidációs időszak és a szigifikacia-paraméerek a őzsdei ügyleek emir álal meghaározo érékei, amelyek megfelelek a modellbe fele likvidációs időszakak is. 6 Megjegyezzük, hogy a őzsdé kívüli származao ermékek eseébe a yereségeke/veszeségeke em számolják el apoa, csupá a veszeség fedezéséhez szükséges leéeke kérik be, ami a Semmi em vesz ki sraégiáak felel meg.

7 A őzsdei elszámolóházak veszesége 999 akkor az elszámolóház küld egy leéfelölési felszólíás, amelybe megkéri az ügyfele, hogy másap reggelig ölse fel a leéi számlájá a köveelméyek megfelelő sziig. Előfordulha, hogy a kereskedő em esz elege eek a felszólíásak. A emfizeés valószíűségé ( q ) a szimuláció sorá 1-re állíouk. Ekkor az elszámolóház lezárja a pozíció a kövekező api záró árfolyamo. Ez a zárás a piaci árfolyamok függvéyébe veszeséges is lehe. Az elszámolóház veszeségé (L) a -edik apo az egyes kereskedőkö elszevede veszeségek összegeké haározzuk meg: L = L = q mi C + E F F ;. N N = 1 = 1 mk,, mk, mk, { ( 1 ) } A kövekezőkbe az vizsgáljuk, hogy az amerikai részvéypiaco miképpe alakul vola eek a hipoeikus elszámolóházak a pozíciója, majd összehasolíjuk a veszeségek méréké és időbeliségé éháy piaci sresszválozó alakulásával. (11) Az elszámolóház veszesége Az előzőkbe ismeree módo szimuláluk egy, az amerikai haáridős részvéypiaco akív hipoeikus elszámolóház működésé 27 és 215 közö. A kereskedők véleleszerű razakciói alapjá kialakuló kieség 1 leheséges realizációjá vizsgáluk. A kereskede eszköz az S&P1 vol, mide realizációba meghaározuk a api veszeség/kieség muaó, ahol a veszesége dollárba, a kiesége pedig a yio pozíciók számába haározuk meg. Az 1. ábra muaja az álagos veszeség/kieség muaók éréké a yolc év sorá a Semmi em vesz ki és a Mide kivesz sraégia melle. Ahogy várhaó vol, a veszeségek méree léyegese agyobb abba az esebe, amikor a klírigagok mide yeresége azoal kiveszek, de a veszeségek időzíése megegyezik a ké sraégia eseé. Az is láhaó, hogy a vizsgál yolc évbe körülbelül hé jeleősebb sresszeseméy kövekeze be, így a kövekező hé sressz idő szako azoosíouk. A dáumok és a legvalószíűbb kiváló eseméyek a kövekezők: március a jelzáloghiel-válság előszele, szepember okóber a Lehma Brohers csődje, május 11. Flash Crash, azaz az algorimizál kereskedés (high frequecy radig) ámeei zavara, auguszus fokozódó államadósság-válság az európai országokba és sorozaos lemiősíések, auguszus 1. övekvő geopoliikai feyegeeség (Ukraja Oroszország, Egyesül Államok isis sb.) és a magas hozamú kövéypiacok összeomlása, december 19. orosz válság, auguszus kíai válság. Láhaó, hogy a legagyobb veszeségeke a Lehma bukása (28), az európai hielválság (211) és a emrégibe öré kíai válság (215) okoza.

8 1 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. 1. ábra Az elszámolóház veszeség/kieség muaója, Veszeség dollárba/yio pozíciók száma 5 4 Mide kivesz Semmi em vesz ki Forrás: sajá szerkeszés. Sresszmuaók A szabályozás szeri az elszámolóház kockázakezelésébe kulcsszerepe jászó sressz fogalma alapulha a kockázakezelési bizoság akuális szakérői véleméyé (szubjekív módszer) vagy kokré, előre defiiál kriériumok alkalmazásá (objekív módszer). Midké módszer eseé felügyeleei egedély szükséges, azoba az előbbi esebe egyeké mide döés jóvá kell hagyai a felügyeleél, míg uóbbi esebe elég egyszer egedélyezei a modell. Az objekív módszer eseébe a kriérium lehe edogé, amely az elszámolóházak kockázakezelési redszeré alapul, például: a kockázao érék (VaR) vagy egyéb kockázai mérék álépése; leéi köveelméyre voakozó felölési felszólíás; emfizeés a felszólíás köveőe; a garaciaalap lehívása sb. Elképzelheő azoba, hogy az elszámolóházak vagy a szabályozó előybe részesí egy egzak, külső adaoko alapuló, ehá exogé sresszmeghaározás. Ebbe az esebe is legalább ké leheőség léezik: egy harmadik szereplő (szabályozó vagy egyéb iézméy) álal meghaározo, előregyáro, külső sresszidex alkalmazása; vagy

9 A őzsdei elszámolóházak veszesége 11 az elszámolóházra szabo, egyedi sresszmodell kialakíása, amely az elszámolóház speciális igéyeihez igazodik. A kövekezőkbe ez uóbbi ké leheősége vizsgáljuk meg részleese. Előregyáro, külső sresszidex Egy exogé sresszmuaó kiválaszásakor magáól éreődőek űik egy álaláos piaci sresszidex haszálaa. Számos pézügyi sresszmuaó javasol az irodalom, 7 amelyek célja, hogy egy áfogó piaci sressz bekövekezé jelezzék. Ezek melle léezek olya muaók is, amelyek csak meghaározo szempoból mérik a sressz, például a befekeők kockázai évágyába bekövekező válozás (Kumar Persaud [21]), vagy egy kokré piaco, például a bakszekor érő egaív haásoka (Carlso és szerzőársai [211]). Az egyes sresszmodellek eljesíméyéek vizsgálaá logiszikus regressziós modell segíségével végezük. 8 Az vizsgáluk, hogy a külöböző válozók meyibe magyarázzák az álaluk szimulál elszámolóház veszeségei. Tesre szabo sresszmodell Egy haékoyabb, az álaluk szimulál elszámolóház jellemzőihez szabo sresszmodell felépíéséhez érdemes megvizsgáli azoka a piaci éyezőke, amelyek álalába a pézügyi sressz közelíő válozóiak (proxy) ekiheők. Piaci red: S&P1 api log(hozam) Bármely iráyú exrém ármozgás piaci urbuleciá jelezhe az elszámolóház számára, ami a log(hozam)-mal, azaz a api árak logarimikus megválozásával számszerűsíük. piaci bizoyalaság és befekeői kockázai évágy: VIX-idex A chicagói őzsde (CBOE) vezee be 1993-ba a volailiásidexe (Volailiy Idex, VIX) a rövid lejáraú eszközök volailiásáak mérésére. Számíása az S&P5 részvéyidexre szóló opciók árai alapjá öréik. A vix-e api szie haározzák meg, a befekeők számára ez a legfoosabb, a piaci bizoyalaságo és a befekeői kockázaérzékeysége ükröző mérőszám. Fiaszírozási likvidiás: US 3M Libor míusz OIS A kövéypiaco a Libor (Lodo Ierbak Offered Rae, Libor) és az OIS (Overigh Idexed Swap) külöbsége léyegébe a hielkockáza egyik mérőszáma. A Libor a fedezele hielek kamalába, míg az OIS egy olya csereügyle (swap), amely csak miimális parerkockázao hordoz, mivel a évéréke em cserélik el a felek az ügyle folyamá. A Libor OIS külöböze ulla közeli éréke vesz fel ormális piaci körülméyek közö, válság idejé azoba öbb százalékra is felugorha az éréke, ami a fiaszírozási forrásokhoz való hozzájuás ehézségé muaja. 7 Például a kövekezők: Hakkio Keeo [29]: Kasas Ciy Fiacial Sress Idex (Kcfsi); Illig Liu [26]: Fiacial Sress Idicaor of Caada (fsi); Hollo és szerzőársai [212]: Composie Idicaor of Sysemic Sress (ciss); vagy Bordo és szerzőársai [22]: Fiacial Sabiliy Idex. 8 A módszera leírásához lásd Kovács [29].

10 12 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. Piaci likvidiás: S&P-árfolyam-külöböze A piaci likvidiás legikább elfogado mérőszáma a legjobb véeli és eladási ár közöi külöbség (d). Egy csak elmélebe léező, ökéleese súrlódásmees piaco a külöböze éréke ulla lee. A feiekbe bemuao sresszválozók időbeli alakulásá muaja a 2. ábra. A függőleges voalak a modell veszeségadaai alapjá meghaározo hé sresszidő sza ko jelölik. 2. ábra a) Piaci red S&P1 api log(hozam) Százalék b) Bizoyalaság és kockázai évágy vix-idex

11 A őzsdei elszámolóházak veszesége 13 c) Fiaszírozási likvidiás US 3M Libor míusz Ois Százalék 4, 3,5 3, 2,5 2, 1,5 1,, d) Piaci likvidiás S&P5-árfolyam-külöböze Megjegyzés: a függőleges voalak a modell veszeségadaai alapjá meghaározo hé sresszidőszako jelölik (a legvalószíűbb kiváló eseméyek: 28. március 19 2.: a jelzáloghielválság előszele, 28. szepember okóber: a Lehma Brohers, 21. május 11.: Flash Crash, 211. auguszus 5 19.: államadósság-válságok Európába, 214. auguszus 1.: övekvő geopoliikai feyegeeség és a magas hozamú kövéypiacok összeomlása, 214. december 19.: orosz válság, 215. auguszus : kíai válság). Forrás: sajá szerkeszés.

12 14 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. Az ábráko is jól láhaó, hogy bár a piaci gyakorlaba haszálaos pézügyi sresszfakorok mid egymással, mid pedig az elszámolóház veszeségeivel együ mozogak, em mide sresszidőszako jelezek egyformá az egyes válozók. A Lehma-válság egy klasszikus válság abba az érelembe, hogy midegyik sresszmuaó egyszerre jelze. A leguóbbi jeleős válság (kíai válság) ideje ala viszo a fiaszírozási likvidiás és a piaci likvidiás em muao a megszokoól jeleőse elérő piaci helyzee. Az egyes sresszmuaók egymással és a geerál veszeségekkel számío korrelációjá muaja az 1. ábláza. 1. ábláza A piaci sresszmuaók és a veszeségek korrelációja VIX-idex US 3M Libor OIS Log(hozam) Mide kivesz Semmi em vesz ki S&Párfolyamkülöböze S&P-árfolyamkülöböze 1,,32,21,75,8,5 VIX-idex,32 1,,77,67,15,15 US 3M Libor OIS,21,77 1,,42,13,22 Log(hozam),75,67,42 1,,1,3 Mide kivesz,8,15,13,1 1,,39 Semmi em vesz ki,5,15,22,3,39 1, Forrás: sajá szerkeszés. A api adaok alapjá az lájuk, hogy az elszámolóházi veszeségek alig korrelálak a piaci sresszmuaókkal. Eek egyik magyarázaa az lehe, hogy veszeségek gyakra csak késleleve jelekezek, vagyis akkor, amikor a piaci sressz már egy ideje feáll. Másrész az egyes muaók külöféle piaci urbuleciá mérek, így az együes haásuk a meghaározó az elszámolóház veszeségeiek szempojából. Az ado iézméy evékeységére szabo sajá modell meghaározásáál ezér a fei muaók mi magyarázó válozók segíségével egy logiszikus regressziós modell épíeük. A modell függő válozója az muaja, hogy va-e sressz, vagy ics. Elemzésükbe a bekövekeze sresszek a szimulál veszeségek legrosszabb 1 százaléká válaszouk. Eredméyek A modellek magyarázó erejé ROC (Receiver Operaig Characerisic) diagoszikai görbével és Gii-muaóval mérük. Ha a modellek ics magyarázó ereje, akkor a ROC-görbe pojai közel leszek az álóhoz, míg ökélees oszályozás eseé a görbe érii a bal felső sarko.

13 A őzsdei elszámolóházak veszesége 15 Az 1. modellbe egy előregyáro, külső sresszidex eljesíméyé vizsgáluk, ahol magyarázó válozóak a cleveladi pézügyi sresszidexe (Clevelad Fiacial Sress Idex, CFSI) válaszouk. 9 Hasolóa a öbbi álaláos sresszidexhez, a cfsi is öbbféle válozó aralmaz, amelyek a pézügyi redszer külöböző szegmeseibe zajló folyamaoka ükrözik, és ezeke egyele érékbe ömöríve számszerűsíik a piac álaláos állapoá (3. ábra). 3. ábra Az 1. modell ROC-görbéje magyarázó válozó: Clevelad Fiacial Sress Idex (cfsi) a) Mide kivesz 1, b) Semmi em vesz ki 1,,8,8,6,6,4,4,2 Gii-muaó:,337 Tegelymesze: 2,5995 CFSI:,522,2 Gii-muaó:,468 Tegelymesze: 3,1788 CFSI:,6634,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége Forrás: sajá szerkeszés. A CFSI égy pézügyi szekor, a kövéypiac, a részvéypiac, a devizapiac és a bakközi piac összese 11 válozójáak api érékeiből evődik össze. Az 1. modell Giiegyühaója,33 és,41, ehá a modell magyarázó ereje közepesek ekiheő. Érdekes, hogy a kevésbé direk, úvoalfüggő Semmi em vesz ki ese melle a modell kicsi jobba eljesíe. Ez azér meglepő, mer a Semmi em vesz ki esebe emcsak az akuális piaci eseméyekől függ a veszeség, haem aól is, hogy a megelőző időszakba a klírigparer pozíciói yereségesek volak-e, ami puszá a jelelegi adaok alapjá ehezíhei a sressz korrek meghaározásá. Továbbá azoba yilvávaló, hogy a Semmi em vesz ki sraégiába az ügyfelek álagos fedezee magasabb, ami csökkei a veszeségek méréké. A ké haás eredőjéől függ, hogy az ado modell melyik sraégia melle bizoyul jobbak a sressz azoosíása eré. Mivel az álaluk vizsgál elszámolóház evékeysége kizárólag a részvéypiacra voakozik, érdemes megvizsgáli, hogy a cfsi idex részvéykompoeséek (Equiy Coribuor: Sock Marke Crashes) magyarázó ereje ömagába agyobb-e, mi egy álaláos idex részeké (2. modell 4. ábra). 9 Az adaoka 215. ovember 28-á ölöük fel a hps://research.slouisfed.org/fred2/series/ cfsi# oldalról.

14 16 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. 4. ábra A 2. modell ROC-görbéje magyarázó válozó: cfsi Equiy Coribuor (EQMRK) a) Mide kivesz 1, b) Semmi em vesz ki 1,,8,8,6,6,4,4,2 Gii-muaó:,3516 Tegelymesze: 3,8173 EQMRK:,128,2 Gii-muaó:,4445 Tegelymesze: 4,8933 EQMRK:,1395,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége Forrás: sajá szerkeszés. Ahogy várhaó vol, a Gii-muaó szeri a 2. modell álalába jobba eljesí, mi az álaláos 1. modell (,52 és,66 szembe a,35 és,44 érékekkel), de a javulás em számoevő. Ha megvizsgáljuk a ROC-görbéke, akkor az lájuk, hogy 1 százalékos éves riaszás (másodfajú hiba) melle a sresszes időszakokak körülbelül a 2 százaléká sikerül jól beazoosíai az 1. modellel, míg 3-4 százaléká a 2. modellel. Ezzel szembe 2 százalékos másodfajú hibá megegedve, az 1. modell érzékeysége a agyobb, hisze o a alálai aráy 5-6 százalék, szembe a 2. modell 4-45 százalékos érékeivel. Így, bár az várák, hogy egy részvéypiaci sresszidex jobba illeszkedik egy olya elszámolóház kockázai profiljához, amely csupá a részvéypiaco akív, számoevő eredméy em sikerül eléri, ső bizoyos szempoból romlo az előre jelző modell haékoysága. Hogy végső soro melyike érdemes válaszai a keő közül, az főké az első és a másodfajú hibával kapcsolaos döésük függvéye. A kövekezőkbe megvizsgáljuk, hogy a modell javíhaó-e az elszámolóház ovábbi specialiásaiak figyelembevéelével. Az elszámolóház működési elvéből kövekezik, hogy a veszeségek fő oka az árfolyam szélsőséges megválozása. E kapcsola vizsgálaára egy újabb logi regressziós modell íruk fel (3. modell), ahol az S&P1 log(hozam) az egyele magyarázó válozó (5. ábra). Az 5. ábrá láhaó, hogy ömagába a log(hozam) magyarázó ereje alacsoy, hisze a Gii-együhaók érékei sokkal kisebbek, mi az előző modellekbe. Ráadásul, a ROC-görbéke felfedezheő S alak az muaja, hogy a függő válozó (veszeség) valószíűleg em mooo függvéye a log(hozam)-ak. Mivel az elszámolóház veszeségei ikább függek az árválozás agyságáól, misem az

15 A őzsdei elszámolóházak veszesége ábra A 3. modell ROC-görbéje magyarázó válozó: log(hozam) a) Mide kivesz 1, b) Semmi em vesz ki 1,,8,8,6,6,4,4,2 Gii-muaó:,1115 Tegelymesze: 2,2231 log(hozam): 19,7276,2 Gii-muaó:,21 Tegelymesze: 2,6662 log(hozam): 29,251,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége Forrás: sajá szerkeszés. iráyáól (köszöheőe a szimmerikus kieségek), érdemesebb a log(hozam) abszolú éréké válaszai magyarázó válozóak. A 4. modellbe a log(hozam) abszolú éréke mi magyarázó válozó láváyosa jobb modell eredméyez a Mide kivesz sraégia melle, hisze a Gii-együhaó,7-re ő (6. ábra). Ebből is láhaó, hogy az akuális árválozás méréke és az el számo ló ház veszesége közöi kapcsola erős. Figyelembe kell azoba veük, hogy valójába em is az árválozás méréke a léyeges, haem aak a meglepeés jellege, vagyis az a része, amire a leéi köveelméy meghaározó kockázai modellek icseek felkészülve. Megfigyelheő az is, hogy a Semmi em vesz ki sraégia melle a bizosíék akuális érékére a múlbeli ármozgások is haak, ezér a veszeségeke emcsak az akuális ármozgások, haem a régebbiek is befolyásolják. Ez lehe az oka, hogy ebbe az esebe a 4. modell sokkal rosszabbul eljesí. Megézük, hogy a modell ovábbfejleszheő-e más sresszel kapcsolaos piaci éyezők bevoásával. Az 5. modellbe az összes 1. áblázabeli sresszmuaó beépíeük (7. ábra). Láhajuk, hogy messze ez a legjobb modell az összes vizsgál modell közül. Ahogy váruk, émileg jobba eljesí a Mide kivesz esebe: a Gii-együhaó,76-os éréke, valami 1 százalékos másodfajú hiba melle a sresszidőszakok miegy 65 százaléká sikerül azoosíai, 2 százalékos éves besorolás melle pedig már 8 százalékhoz közeli a alálai aráy. A Semmi em vesz ki ese is csak kismérékbe eljesí rosszabbul (Gii-együhaó =,62). Midegyik magyarázó válozó szigifikás 99,9 százalékos szie, kivéve a Libor, ami csak 99 százalék midké esebe. Összességébe ehá megállapíhaó, hogy az 5. modellhez hasoló belső modell lehe a megfelelő módszer egy személyre szabo, de mégis objekív sresszdefiíció

16 18 Berliger E. Dömöör B. Illés F. Váradi K. 6. ábra A 4. modell ROC-görbéje magyarázó válozó: abslog(hozam) a) Mide kivesz 1, b) Semmi em vesz ki 1,,8,8,6,6,4,4,2 Gii-muaó:,714 Tegelymesze: 3,5582 abslog(hozam): 11,2238,2 Gii-muaó:,345 Tegelymesze: 3,2385 abslog(hozam): 54,5649,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége Forrás: sajá szerkeszés. 7. ábra Az 5. modell ROC-görbéje magyarázó válozók: abslog (hozam), vix-idex, Libor 3M, OIS, S&P-árfolyam-külöböze a) Mide kivesz 1, b) Semmi em vesz ki 1,,8,8,6 Gii-muaó:,7587 Tegelymesze: 5,958 ***,4 abslog(hozam): 98,996 *** VIX-idex:,563 *** Libor 3M: 81,682,2 ** OIS: 189,9943 *** S&P-árfolyam-külöböze:,164 ***,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége,6 Gii-muaó:,6193 Tegelymesze: 5,7781 ***,4 abslog(hozam): 18,9817 *** VIX-idex:,686 *** Libor 3M: 3,8658,2 ** OIS: 159,6321 *** S&P-árfolyam-külöböze:,847 ***,2,4,6,8 1, A éves jelzés valószíűsége *** 1 százalékos szie, ** 5 százalékos szie, * 1 százalékos szie szigifikás érékek. Forrás: sajá szerkeszés. kialakíásakor. Figyelembe kell vei azoba, hogy a öbbválozós regressziós modell magyarázó válozói közöi mulikollieariás (lásd 1. ábláza) rohaja a modell megbízhaóságá. A megfigyelések számáak övelésével azoba csökke eek a problémáak a jeleősége.

17 A őzsdei elszámolóházak veszesége 19 Összefoglalás A legújabb pézügyi piaci szabályozási válozásokak köszöheőe a közpoi elszámolás jeleősége egyre övekszik. Ebbe a cikkbe az vizsgáluk, hogy az elszámolóház veszeségei milye összefüggésbe vaak egyes piaci sresszfakorokkal. Először egy hipoeikus elszámolóház működésé modellezük, és és veszeségeke szimuláluk az amerikai haáridős részvéypiaco véleleszerűe alakuló kereskedésből származó kieségek alapjá, az elmúl yolc év árfolyamadaaiak felhaszálásával. A szimuláció segíségével hé agyobb sresszeseméy azoosíouk eze időszak ala. Második lépésbe megézük a kapcsolao az elszámolóház szimulál veszeségei és egy álaláos amerikai piaci sresszidex (CFSI) közö. Az aláluk, hogy az elszámolóház sebezheősége és az álaláos sresszidex közöi kapcsola közepes erősségű. Ebből arra kövekezeük, hogy a külső előregyáro sresszidex helye érdemes áéri egy sajá öbbválozós modellre, amelybe az egyes sresszéyezőke egyeké épíjük be. Néháy kísérle uá egy sajá maguk álal készíe öbbválozós modellhez juouk (5. modell), amely sokkal jobba eljesíe akkor is, ha a klírigagok mide képződö yeresége azoal kiveek a számlájukról (Mide kivesz sraégia), és abba az esebe is, amikor mide behagyak a számlájuko (Semmi em vesz ki sraégia). Nem meglepő módo a legfoosabb magyarázó válozó a log(hozam) vol, de mivel az elszámolóház kiesége szimmerikus, a log(hozam) abszolú éréké kelle figyelembe veük. Aak elleére, hogy a modellük hasoló piaci éyezőke aralmazo, mi egy álaláos piaci sresszidex, az láuk, hogy a válozóka egyesével bevova a modellbe, jobba ki uduk haszáli az idősorokba rejlő iformáció, és így jeleőse javul a modell előrejelző képessége. Midezek alapjá az elszámolóházak eseébe a sressz meghaározásáak leheőségei a kövekezőkbe foglalhaók össze. a sresszeseméy defiiálásáak legkézefekvőbb és legegyszerűbb módja az, ha az elszámolóház sajá működéséből iduluk ki, és a kockázakezelési redszerek oupujaira (például VaR-álépések, leéiköveelméy-felölési felszólíások, emfizeések, garacialehívások) alapozzuk a sresszjelzés. ha azoba objekív piaci éyezőkö alapuló modellre va szükség, akkor jobb, ha az ado elszámolóház igéyeiek megfelelőe kialakío, esre szabo sresszmodell alkalmazuk, misem egy külső, előregyáro idexe, egyrész mer az álaláos sresszidexek em veszik figyelembe a klírigiparág speciális ulajdoságai (magas fokú specializáció, szimmerikus kieségek, leéi számlák úvoalfüggősége sb.), másrész mer az egyes idősorok külö-külö öbb iformáció aralmazak, mi egy kompozi idex. a megfelelőe kalibrál sresszmodell kialakíásával párhuzamosa döei kell az első- és a másodfajú hiba relaív foosságáról is. Ez a kérdés az iézméy kockázakezelési sraégiájáól függ.

18 11 A őzsdei elszámolóházak veszesége Hivakozások Bordo, M. D. Dueker M. J. Wheelock, D. C. [22]: Aggregae Price Shocks ad fiacial isabiliy: a hisorical aalysis. Ecoomic Iquiry, Vol. 4. No o. hp:// dx.doi.org/1.193/ei/ Carlso, M. A. Kig, T. Lewis, K. [211]: Disress i he Fiacial Secor ad Ecoomic Aciviy. The B.E. Joural of Ecoomic Aalysis ad Policy, Vol. 11. No. 1. hp://dx.doi. org/1.222/ Co, R. Kokholm, T. [214]: Ceral Clearig of OTC Derivaives: bilearal vs. mulilaeral eig. Saisics ad Risk Modelig, Vol. 31. No o. hp://dx.doi.org/1.1515/ srm Csóka Péer Herigs, P. J.-J. [216]: Deceralized clearig i fiacial eworks. ma KRTK KTI Műhelyaulmáy, m DP 216/3. hp://dx.doi.org/1.2139/ssr Dodd Frak Ac [21]: Dodd Frak Wall Sree Reform ad Cosumer Proecio Ac: hps:// Duffie, D. Scheicher, M. Vuillemey, G. [215]: Ceral clearig ad collaeral demad. Joural of Fiacial Ecoomics, Vol No o. hp://dx.doi.org/1.116/j. jfieco EB [213]: A Bizoság 153/213/EU felhaalmazáso alapuló redelee december 19. HL, február 23. hp://goo.gl/8d8lw6. Európai Parlame és Taács [212]: A 648/212/EU redelee a őzsdé kívüli származao ügyleekről, a közpoi szerződő felekről és a kereskedési adaárakról. Július 4. HL, július 27. hp://goo.gl/bz6nwv. Hakkio, C. S. Keeo, W. R. [29]: Fiacial sress: Wha is i, how ca i be measured, ad why does i maer? Ecoomic Review of Federal Reserve Bak of Kasas Ciy, Vol. 94. No o. Heller, D. Vause, N. [212]: Collaeral requiremes for madaory ceral clearig of overhe-couer derivaives. bis Workig Paper, No Hollo, D. Kremer, M. Lo Duca, M. [212]: ciss A composie idicaor of sysemic sress i he fiacial sysem. ssr Elecroic Joural. hp://dx.doi.org/1.2139/ssr Hull, J. C. [215]: Risk Maageme ad Fiacial Isiuios. Joh Wiley, Hoboke, NJ. Illig, M. Liu, Y. [26]: Measurig fiacial sress i a developed coury: A applicaio o Caada. Joural of Fiacial Sabiliy, Vol. 2. No o. hp://dx.doi. org/1.116/j.jfs Kiff, J. Dodd, R. Gullo, A. Kazaria, E. Lusgare, I. Sampic, C. Sigh, M. [21]: Makig Over-he-Couer Derivaives Safer: The Role of Ceral Couerparies. Global Fiacial Sabiliy Repor, imf. Kiff, J. Ellio, J. Kazaria, E. Scarlaa, J. Spackma, C. [29]: Credi Derivaives: Sysemic Risks ad Policy Opios. imf Workig Paper, Vol. 9. No hp://dx.doi. org/1.589/ Kovács Erzsébe [29]: Pézügyi adaok saiszikai elemzése. Taszék Kf. Budapes. Kumar, M. S. Persaud, A. [21]: Pure Coagio ad Ivesors Shifig Risk Appeie; Aalyical Issues ad Empirical Evidece. imf Workig Paper, No. 1/134. Pirrog, C. [29]: The ecoomics of clearig i derivaives markes. Neig, asymmeric iformaio, ad he sharig of defaul risks hrough a ceral couerpary. ssr Elecroic Joural, hp://dx.doi.org/1.2139/ssr Waler György Keesei Balázs [215]: Baki iovaív ermékek a ceralizál vállalai pézgazdálkodáshoz. Pézügyi Szemle, 6. évf. 3. sz o.