Negáció igazságtáblája. Propozicionális logika -- levezetések. Diszjunkció igazságtáblája. Konjunkció igazságtáblája. Kondicionális igazságtáblája

Méret: px

Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Negáció igazságtáblája. Propozicionális logika -- levezetések. Diszjunkció igazságtáblája. Konjunkció igazságtáblája. Kondicionális igazságtáblája"

Gabi Király
7 évvel ezelőtt
Látták:

1 Negáció igazságtáblája Propozicionális logika -- levezetések p ~p I H H I Konjunkció igazságtáblája Diszjunkció igazságtáblája p q p&q I I I I H H H I H H H H p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő vagy Kondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I I H H I 1

2 Bikondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I H H H I ~(p&q) (~p)v(~q) ~(p&q) (~p)v(~q) ~(p&q) (~p)v(~q) ~(p&q) (~p)v(~q) de Morgan-azonosságok de Morgan-azonosságok 2

3 kondicionális jelentése p q ~pvq Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Kontrapozíció Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Mire jók? Mire jók? Állításokat, összetett állítások vizsgáltunk Hogyan vizsgálhatunk ezekkel következtetéseket? Állításokat, összetett állítások vizsgáltunk Hogyan vizsgálhatunk ezekkel következtetéseket? Levezetési szabályokkal Levezetési szabályokkal 3

4 Mire jók? Mire jók? Állításokat, összetett állítások vizsgáltunk Hogyan vizsgálhatunk ezekkel következtetéseket? Állításokat, összetett állítások vizsgáltunk Hogyan vizsgálhatunk ezekkel következtetéseket? Levezetési szabályokkal Levezetési (következtetési) szabályokkal Következtetés konjunkcióval Következtetés konjunkcióval P2: Berlinben esik az eső K: (Tehát) Berlinben fúj a szél és esik az eső P2: Berlinben esik az eső K: (Tehát) Berlinben fúj a szél és esik az eső Következtetés konjunkcióval Következtetés konjunkcióval és esik az eső és esik az eső K: (Tehát) Berlinben fúj a szél 4

5 vagy esik az eső P2: Berlinben nem fúj a szél vagy esik az eső P2: Berlinben nem fúj a szél K: Berlinben fúj a szél vagy esik az eső K: Berlinben fúj a szél vagy esik az eső K: Berlinben fúj a szél vagy süt a nap K: Berlinben fúj a szél vagy esik az eső K: Berlinben fúj a szél vagy süt a nap K: Berlinben fúj a szél vagy jön a Rózsaszín Párduc 5

6 P2: Esik az eső K: (Tehát) vizes az út P2: Esik az eső K: (Tehát) vizes az út P2: Esik az eső K: (Tehát) vizes az út P2: Esik az eső K: (Tehát) vizes az út MODUS PONENS P2: Nem vizes az út K: (Tehát) nem esik az eső P2: Nem vizes az út K: (Tehát) nem esik az eső MODUS TOLLENS 6

7 P2: Nem vizes az út K: (Tehát) nem esik az eső MODUS TOLLENS Lovagok: mindig igazat mondanak Lókötők: mindig hazudnak 7

8 Lovagok: mindig igazat mondanak Lókötők: mindig hazudnak Normálisok: néha igazat mondanak, néha hazudnak Tegyük fel, hogy a Furcsa Sziget lakosa vagy, beleszeretsz egy helybéli lányba és szeretnéd feleségül venni. A lány valamilyen különös okból csak lókötőhöz hajlandó hozzámenni, ráadásul gazdag lókötőt akar, szegényet nem. (Tfh: mki vagy gazdag, vagy szegény.) Tegyük fel, hogy Te épp gazdag lókötő vagy! Egy mondatot mondhatsz a lánynak, amivel meggyőzöd erről mi lesz az? És ha csak gazdag lovaghoz hajlandó hozzámenni (s Te épp az vagy) mi lesz az az egy mondat? Tegyük fel, hogy ismert tény: a tettes lókötő! Azt is tegyük fel, hogy Te lókötő vagy (bár ezt a bíróság nem tudja), de ebben a bűntényben teljesen ártatlan! Egy mondatot mondhatsz. Az a feladat, hogy meggyőzd az esküdteket, hogy ártatlan vagy (arról nem kell meggyőzni őket, hogy nem vagy lókötő). Mi lesz az a mondat? (Mostantól normálisok is vannak) A tettes nem normális, Te az vagy. Hogyan lehet meggyőzni egy mondattal az esküdteket arról, hogy Te ártatlan vagy? A király normálishoz akarja adni a lányát, Te az vagy. Győzd meg erről a királyt egy igaz mondattal! 8

9 A király normálishoz akarja adni a lányát, Te az vagy. Győzd meg erről a királyt egy igaz mondattal! Győzd meg erről a királyt egy hamis mondattal! (Most megint nincsenek normálisok, viszont vannak kondicionálisok) A ezt állítja: Ha én lovag vagyok, akkor B is az. Mit tudtunk meg ebből? Valaki megkérdezi A-tól: Ön lovag? A válasza: Ha lovag vagyok, megeszem a kalapom Bizonyítsuk be, hogy kénytelen megenni! A azt mondja: Ha lovag vagyok, akkor 2+2=4. A lovag vagy lókötő? A azt mondja: Ha lovag vagyok, akkor 2+2=5. A lovag vagy lókötő? 9

Hasonló dokumentumok

Összefüggések. kondicionális jelentése

Összefüggések. kondicionális jelentése Összefüggések kondicionális jelentése p q ~pvq Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Kontrapozíció