Mi az érvelés? tevékenység

Méret: px
Mutatás kezdődik a ... oldaltól:

Download "Mi az érvelés? tevékenység"

Átírás

1 Mi az érvelés?

2 Mi az érvelés? tevékenység

3 Mi az érvelés? tevékenység tevékenység eredménye

4 Mi a vita?

5 -- Ez citrom! -- Narancs. -- Citrom! -- Nem nyitok vitát. A tanú (1969) rendezte: Bacsó Péter

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15 Racionális vita

16 Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség

17 Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség Módszer: bizonyítás érvelés segítségével

18 Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség Módszer: bizonyítás érvelés segítségével Cél: igazság kiderítése, a helyes álláspont megtalálása

19 Racionális vita Kiinduló konfliktus: véleménykülönbség Módszer: bizonyítás érvelés segítségével Cél: igazság kiderítése, a helyes álláspont megtalálása

20 Tudományos vita Kiinduló konfliktus: az igazolás hiánya Módszer: bizonyítás (tudásra épülő) érvelés segítségével Cél: tudományos bizonyítás vagy cáfolás

21 Tudományos vita Kiinduló konfliktus: az igazolás hiánya Módszer: bizonyítás (tudásra épülő) érvelés segítségével Cél: tudományos bizonyítás vagy cáfolás

22 Van-e érvelés vita nélkül?

23 (1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak.

24 (1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma nagyobb, mint Hollandiában.

25 (1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. KÖVETKEZIK (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma nagyobb mint Hollandiában.

26 KÖVETKEZTETÉSEKET vizsgálja: hu LOGIKA

27 KÖVETKEZTETÉSEKET vizsgálja: hu LOGIKA

28 KÖVETKEZTETÉS/ÉRVELÉS Állítások egy strukturált csoportja, premisszák és konklúziók együttese hu

29 KÖVETKEZTETÉS/ÉRVELÉS Állítások egy strukturált csoportja, premisszák és konklúziók együttese hu

30 KÖVETKEZTETÉS/ÉRVELÉS Állítások egy strukturált csoportja, premisszák és konklúziók együttese hu

31 (1) A magyar országgyűlésnek 199 tagja van. (2) A holland országgyűlésnek 150. (3) Hollandiának több lakosa van, mint Magyarországnak. (4) Magyarországon az egy főre jutó képviselők száma több, mint Hollandiában.

32 KONKLÚZIÓ Az érvelés bizonyítandó tétele, aminek igazsága felől az érvelő meg akar győzni, az az állítás, ami a többi állításból következik

33 Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

34 KONKLÚZIÓ Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

35 KONKLÚZIÓ Miről akar meggyőzni a szerző? Mit bizonyít a szöveg? Mi következik az elmondottakból?

36 Szövegszintű jelzők: tehát eszerint következésképp ezért KONKLÚZIÓ

37 PREMISSZÁK Kifejezik a konklúzió alátámasztását szolgáló tényeket, adatokat, bizonyítékokat: az érveket. A premisszák, bizonyítékot, indokot szolgáltatnak a konklúzióhoz.

38 PREMISSZÁK Kifejezik a konklúzió alátámasztását szolgáló tényeket, adatokat, bizonyítékokat: az érveket. A premisszák bizonyítékot, indokot szolgáltatnak a konklúzióhoz.

39 Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

40 PREMISSZÁK Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

41 PREMISSZÁK Mely állítások hivatottak alátámasztani a konklúziót? Milyen érvek szólnak a fenti tétel mellett? Miért kellene elfogadnunk a szerző véleményét?

42 Szövegszintű jelzők: mivel mivelhogy mert hiszen PREMISSZÁK

43 Aki pedig úgy véli, hogy filozófiát logika nélkül is lehet tanítani, az minden érvelést kizár a bölcsesség művészetéből, mert az érveléseket a logika szolgáltatja. Salisburyi János: Metalogicon II. könyv 3. fejezet

44 Aki pedig úgy véli, hogy filozófiát logika nélkül is lehet tanítani, az minden érvelést kizár a bölcsesség művészetéből, mert az érveléseket a logika szolgáltatja. Salisburyi János: Metalogicon II. könyv 3. fejezet

45 Aki pedig úgy véli, hogy filozófiát logika nélkül is lehet tanítani, az minden érvelést kizár a bölcsesség művészetéből, mert az érveléseket a logika szolgáltatja. Salisburyi János: Metalogicon II. könyv 3. fejezet

46 Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. Dr. Stragelove (1964) rendezte: Stanley Kubrick

47 Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

48 A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk.

49 A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

50 Független premisszák Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

51 Kapcsolt premisszák A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

52 A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót.

53 A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót.

54 Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót.

55 Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót. Ha a kapcsolt premisszák egyikéről kimutatjuk, hogy hamis, akkor oda az egész érvelés.

56 Különböző kritika (cáfolat) A független premisszák egymástól függetlenül indokolják a konklúziót. Ha azonban a független premisszák egyike bizonyul hamisnak, akkor az érvelés gyengül ugyan, de nem válik használhatatlanná. A kapcsolt premisszák összekapcsolva támasztják alá a konklúziót. Ha a kapcsolt premisszák egyikéről kimutatjuk, hogy hamis, akkor oda az egész érvelés.

57 Érvelési térkép

58 Az érvek rekonstruálása 1. Keressük meg a konklúziót 2. Keressük meg hozzá a premisszákat 3. Készítsük el a számozott állítások listáját (szükség esetén fogalmazzuk át a mondatokat, kiemelve a lényeget) 4. Azonosítsuk az esetleges implicit állításokat 5. Építsük fel az érvet, állapítsuk meg, hogy melyik a premissza, melyik a részkonklúzió; hol van szó kapcsolt és hol van szó független premisszákról 6. Ellenőrizzük az eredeti szöveghez képest, hogy tényleg a szerző szándékait követve állítottuk-e fel a térképet

59 Független premisszák Tábornok: Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. A stratégiai gondolkodásra se idejük nincsen, se képzettségük, se hajlandóságuk. 1 Manapság a háború túlságosan fontos ahhoz, hogy a politikusokra hagyjuk. 2 A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs idejük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs képzettségük. A stratégiai gondolkodáshoz a politikusoknak nincs hajlandóságuk.

60 Kapcsolt premisszák A boltok már rég bezártak, a hűtő pedig a négy tojást leszámítva kong az ürességtől. Ha enni akarunk, a rántotta az egyetlen esélyünk. 1 A boltok már rég bezártak. 2 A hűtő a négy tojást leszámítva üres. Csak rántottát ehetünk.

61 Az érvelések rekonstruálása

62 Az érvelések rekonstruálása implicit (kimondatlan, hallgatólagos) premissza beazonosítása

63 Az érvelések rekonstruálása implicit (kimondatlan, hallgatólagos) premissza beazonosítása Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el.

64 Implicit premissza Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el. Premissza: A mauritiusiak száma kevesebb, mint 1,5M. Konklúzió: Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten.

65 Implicit premissza Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten, hiszen a szigetlakók száma még a másfél milliót sem éri el. Premissza: A mauritiusiak száma kevesebb, mint 1,5M. Konklúzió: Mauritiuson kevesebben laknak, mint Budapesten. Implicit premissza: Budapesten legalább 1,5 millióan laknak.

66 Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból)

67 Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista

68 Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista Implicit premissza: Aki imádja a fekete zenét és a cigányzenét, az nem rasszista

69 Implicit premissza Nem vagyok rasszista, pl. imádom a fekete zenét, és a cigányzenét is. (Viszont...) (internetes fórumból) Premissza: Az illető imádja a fekete zenét és a cigányzenét Konklúzió: Az illető nem rasszista Implicit premissza: Aki imádja a fekete zenét és a cigányzenét, az nem rasszista vagy Csak az lehet rasszista, aki nem szereti az etnikai/faji kisebbségek zenéit

70

71 Érvelési térkép A cikknek az a kitétele sem pontos, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították volna. Hiszen akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték, annyira élvezhetetlen és zsíros volt a húsa. Még véletlenül sem vadásztak rájuk. Közvetve, persze, mégis az emberek okozták a kipusztulásukat. Hosszú évek óta kutatják a szakemberek Mauritius egykori holland erődjének árkait, ahová a hulladékot, köztük az elfogyasztott állatok csontjait is beledobálták. És nem volt közöttük dodócsont! Ellenben nagyon sok sertéscsontot találtak. A sertést a hollandok vitték a szigetre ennivalónak. Mi történhetett hát? A dodóknak egy évben valószínűleg csak egy utódjuk kelt ki a tojásból, többre konkurens vagy rájuk vadászó ragadozó híján nem is volt szükségük. Ám a hollandok sertései közül néhány bizonyosan elkóborolt, és táplálkozás közben aligha volt tekintettel a földön fészkelő dodó ökológiai sérülékenységére. NG Magyarország, olvasói levél, október, Kovács Attila

72 A cikknek az a kitétele sem pontos, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították volna. Hiszen akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték, annyira élvezhetetlen és zsíros volt a húsa. Még véletlenül sem vadásztak rájuk. Közvetve, persze, mégis az emberek okozták a kipusztulásukat. Hosszú évek óta kutatják a szakemberek Mauritius egykori holland erődjének árkait, ahová a hulladékot, köztük az elfogyasztott állatok csontjait is beledobálták. És nem volt közöttük dodócsont! Ellenben nagyon sok sertéscsontot találtak. A sertést a hollandok vitték a szigetre ennivalónak. Mi történhetett hát? A dodóknak egy évben valószínűleg csak egy utódjuk kelt ki a tojásból, többre konkurens vagy rájuk vadászó ragadozó híján nem is volt szükségük. Ám a hollandok sertései közül néhány bizonyosan elkóborolt, és táplálkozás közben aligha volt tekintettel a földön fészkelő dodó ökológiai sérülékenységére. 1. A cikknek több kitétele pontatlan. 2. A cikk pontatlanul állítja, hogy a dodókat kíméletlenül pusztították. 3. Akik megkóstolták, gyakran visszaöklendezték a dodó húsát. 4. Élvezhetetlen és zsíros volt a dodóhús. 5. Az emberek nem vadásztak a dodókra. 6. Közvetve az emberek okozták a dodók kipusztulását. 7. A szakemberek évek óta kutatják az egykori holland erőd árkait. 8. A hollandok az erődárokba dobták a hulladékokat, többek közt az elfogyasztott állatok csontjait. 9. A szakemberek az erődárokban nem találtak kidobott dodócsontot. 10. A holland erőd árkában a kutatók sok sertéscsontot találtak. 11. A sertést a hollandok vitték Mauritiusra. 12. A dodók valószínűleg csak egy utódot keltettek ki évente. 13. A dodóknak évi egy utódnál többre nem volt szükségük. 14. A dodónak sem riválisa, sem rá vadászó ellensége nem volt. 15. A dodó sérülékeny faj volt. 16. Az időnként elkóborló sertések nem voltak tekintettel a dodó ökológiai sérülékenységére. 17. Mauritiuson sok sertés volt. (implicit állítás)

73 Mikor jó egy következtetés?

74 Mikor jó egy következtetés? 1. a premisszák igazak 2. megfelelően szoros kapcsolat van premisszák és konklúzió közt (Részben az implicit premissza fényében válik világossá, mennyire szoros a kapcsolat!)

75 Mikor jó egy következtetés? 1. a premisszák igazak 2. megfelelően szoros kapcsolat van premisszák és konklúzió közt (Részben az implicit premissza fényében válik világossá, mennyire szoros a kapcsolat!)

76 Mikor jó egy következtetés? 1. a premisszák igazak 2. megfelelően szoros kapcsolat van premisszák és konklúzió közt (Részben az implicit premissza fényében válik világossá, mennyire szoros a kapcsolat!)

77 Példák 1. premissza: A dodó madár. 2. premissza: A dodó nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

78 Példák Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok.

79 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése

80

81 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése

82 Deduktív következtetés 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni. Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. A premisszák igazsága kizárja, hogy a konklúzió hamis legyen Ez a DEDUKTÍV következtetések célkitűzése

83 Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az induktív következtetések célkitűzése

84 Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az induktív következtetések célkitűzése

85 Induktív következtetés Premissza: Eddig nem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Ezután sem fogok. A premissza igazsága valószínűbbé teszi, hogy a konklúzió is igaz Ez az INDUKTÍV következtetések célkitűzése

86 Induktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis.

87 Induktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis.

88 Induktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis.

89 Induktív és deduktív következtetések Más a kapcsolat premisszák és konklúzió közt: Egy jól működő deduktív következtetésben a premisszák igazsága mellett a konklúzió nem lehet hamis. Egy jól működő induktív következtetésben a premisszák igazsága mellett valószínűtlen (vagy legalábbis jóval valószínűtlenebb), hogy a konklúzió hamis.

90 Induktív következtetések Erős: Premissza: Eddig egyszer sem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Holnap sem fogok. Gyenge: Premissza: Berta néni múlt héten az egyes, kettes, és hármas számokra tett a lottón és nyert velük. Konklúzió: Ezen a héten én is megteszem az egyes-kettes-hármast és nyerek a lottón.

91 Induktív következtetések Erős: Premissza: Eddig egyszer sem láttam makákót a szélvédőn. Konklúzió: Holnap sem fogok. Gyenge: Premissza: Eddig ezen a (novemberi) héten egyik reggel sem esett az eső. Konklúzió: Holnap reggel sem fog.

92 Induktív következtetések Premissza: Eddig nem volt földig érő hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt zöld hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz. Premissza: Eddig nem volt ősz hajszálam. Konklúzió: Fél év múlva sem lesz.

93 Induktív következtetések

94 Induktív következtetések Erősségüket, meggyőzőerejüket befolyásolja, hogy milyen témáról van szó: zöld hajról, ősz hajról, vagy szélvédős makákókról. Még egy erős induktív következtetésnél is összefér a premisszák igazságával az, hogy a konklúzió hamis.

95 Induktív következtetések Erősségüket, meggyőzőerejüket befolyásolja, hogy milyen témáról van szó: zöld hajról, ősz hajról, vagy szélvédős makákókról. Még egy erős induktív következtetésnél is összefér a premisszák igazságával az, hogy a konklúzió hamis.

96 Deduktív következtetések

97 Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív (helytálló) érvényes és a premisszái igazak

98 Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív érvényes és a premisszái igazak

99 Deduktív következtetések A deduktív következtetés érvényes a premisszák igazsága esetén a konklúzió nem lehet hamis (ha minden premissza igaz, a konklúzió is az) A deduktív következtetés konkluzív érvényes és a premisszái igazak

100 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

101 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes

102 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni.

103 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes

104 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: A sisakos kazuár madár. 2. premissza: A sisakos kazuár nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes és konkluzív 1. premissza: A sirály madár. 2. premissza: A sirály nem tud repülni Konklúzió: Nem minden madár tud repülni. Érvényes, de nem konkluzív

105 Mitől érvényes?

106 Mitől érvényes? Bori madár. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden madár szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Palit. Tehát: Nem minden szemüveges szereti Palit. Bori szemüveges. Bori nem szereti Van Gogh-ot. Tehát: nem minden szemüveges szereti Van Gogh-ot

107 mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

108 Érvényesség mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

109 Érvényesség mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

110 Érvényesség mindegyik érvényes: ugyanaz a kapcsolat áll fenn a premisszák és a konklúzió között vagyis: ugyanaz a következtetések logikai szerkezete

111 Érvényesség Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ.

112 Érvényesség Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ.

113 Érvényesség Egy induktív következtetés ereje témafüggő: nem pusztán a következtetés szerkezetén múlt. Ezzel szemben a deduktív érvényesség kérdése témasemleges: a következtetés logikai szerkezetétől függ.

114

115 (1) Daninak jövőre a szociológiát vagy az antropológiát kell felvennie. Mivel (2) mindig a lazábbat választja, és (3) a szociológia jövőre laza lesz, mert (4) dr. Laza adja elő, (5) nem kétséges, melyiket fogja Dani választani.

116 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást.

117 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A bölömbika nem madár. Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer

118 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A bölömbika nem madár. H Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. H érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer

119 Érvényes vagy érvénytelen? 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A bölömbika nem madár. H Konklúzió: A bölömbika nem rak tojást. H érvénytelen miért? Az érvénytelenség bizonyítására van egy egyszerű módszer

120 Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást.

121 Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. 2. premissza: A leguán nem madár. Konklúzió: A leguán nem rak tojást.

122 Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A leguán nem madár. I Konklúzió: A leguán nem rak tojást. H A megfelelő cáfoló ellenpélda olyan következtetés, amelynek ugyanaz a logikai szerkezete, mint az eredetinek, a premisszái egytől egyik igazak, a konklúziója pedig hamis.

123 Cáfoló ellenpélda 1. premissza: Minden madár tojást rak. I 2. premissza: A leguán nem madár. I Konklúzió: A leguán nem rak tojást. H A megfelelő cáfoló ellenpélda olyan következtetés, amelynek ugyanaz a logikai szerkezete, mint az eredetinek, a premisszái egytől egyik igazak, a konklúziója pedig hamis.

124 Cáfoló ellenpélda Grúzia határos Törökországgal. Törökország határos Örményországgal. Tehát: Grúzia határos Örményországgal.

125

126 Cáfoló ellenpélda Grúzia határos Törökországgal. I Törökország határos Örményországgal. I Tehát: Grúzia határos Örményországgal. I Igaz premisszák, igaz konklúzió mégis érvénytelen Miért?

127 Cáfoló ellenpélda Grúzia határos Törökországgal. I Törökország határos Örményországgal. I Tehát: Grúzia határos Örményországgal. I Igaz premisszák, igaz konklúzió mégis érvénytelen Miért?

128 Cáfoló ellenpélda Ausztria határos Magyarországgal. Magyarország határos Ukrajnával. Tehát: Ausztria határos Ukrajnával.

129 Cáfoló ellenpélda Ausztria határos Magyarországgal. I Magyarország határos Ukrajnával. I Tehát: Ausztria határos Ukrajnával. H

130 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYES? igen például: Minden tatu állat. I Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert állat. H

131 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYES? igen például: Minden tatu állat. I Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert állat. H

132 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen például: Nem minden tatu élőlény. H Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert nem élőlény H

133 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen például: Nem minden tatu élőlény. H Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert nem élőlény H

134 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen kimutatása cáfoló ellenpéldával

135 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek a konklúziója hamis és van hamis premisszája lehet ÉRVÉNYTELEN? igen kimutatása cáfoló ellenpéldával: Nem minden ember férfi. I Schobert Norbert ember. I Tehát: Schobert Norbert nem férfi. H

136 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? igen például: Nem minden tatu élőlény. H Schobert Norbert tatu. H Tehát: Schobert Norbert nem élőlény H

137 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: H

138 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: Egy következtetés, aminek az egyik premisszája hamis lehet ÉRVÉNYES? H

139 Igazság, érvényesség, összefüggések Egy következtetés, aminek az egyik premisszája igaz lehet ÉRVÉNYTELEN? Lehet KONKLUZÍV? igen például: Egy következtetés, aminek az egyik premisszája hamis lehet ÉRVÉNYES? Lehet KONKLUZÍV? H

140 Igazság, érvényesség, összefüggések Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika)

141 Igazság, érvényesség, összefüggések Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika)

142 Igazság, érvényesség, összefüggések Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika)

143 Igazság, érvényesség, összefüggések Mik között vizsgáltuk? Kijelentések Mire van szükségünk a szisztematikus vizsgálathoz? Kijelentés-logika (propozicionális logika)

144 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {A, B, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

145 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {A, B, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

146 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {A, B, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

147 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {A, B, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

148 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {p, q, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

149 Propozicionális logika Állítások közötti logikai összefüggések Nem nézzük az egyes állítások belső szerkezetét Nyelv: Propozíciók (jele) {p, q, } Logikai kapcsolók (jele) {~,&,v,, }

150 Propozicionális logika Amire mi használjuk: Természetes nyelvi következtetések (érvelések) érvényességének és konkluzivitásánek ellenőrzése Eszköz: Igazságtáblázatok

151 Propozicionális logika Amire mi használjuk: (Természetes nyelvi) következtetések (érvelések) érvényességének és konkluzivitásának ellenőrzése Eszköz: Igazságtáblázatok

152 Propozicionális logika Amire mi használjuk: (Természetes nyelvi) következtetések (érvelések) érvényességének és konkluzivitásának ellenőrzése Eszköz: Igazságtáblázatok

153 Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

154 Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

155 Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

156 Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

157 Negáció (~) Nem igaz, hogy ~p Erik virágot adott Panninak. ~p Nem igaz, hogy Erik virágot adott Panninak. (Erik nem adott virágot Panninak.)

158 Negáció igazságtáblája p ~p I H H I

159 Konjunkció (&) és p&q Coppola rendezte A keresztapát és Marlon Brando a címszereplő. p Coppola rendezte A keresztapát. q Marlon Brando A keresztapa címszereplője.

160 Konjunkció (&) és p&q Coppola rendezte A keresztapát és Marlon Brando a címszereplő. p Coppola rendezte A keresztapát. q Marlon Brando A keresztapa címszereplője.

161 Konjunkció (&) és p&q Coppola rendezte A keresztapát és Marlon Brando a címszereplő. p Coppola rendezte A keresztapát. q Marlon Brando A keresztapa címszereplője.

162 Konjunkció (&) és p&q Coppola rendezte A keresztapát és Marlon Brando a címszereplő. p Coppola rendezte A keresztapát. q Marlon Brando A keresztapa címszereplője.

163 Konjunkció (&) és Nem mindig és a kötőszó a természetes nyelvben Tamásnak a Rush tetszett jobban, nekem a Prisoners. Mariann az apjára hasonlít, míg Reni az anyjára. Nemcsak gyertyát gyújtott a vacsorához, de még az ezüsttálat is elővette. Tettek a süteménybe mandulát, sőt megszórták kókusszal.

164 Konjunkció (&) és Nem mindig és a kötőszó a természetes nyelvben Tamásnak a Rush tetszett jobban, nekem a Prisoners. Mariann az apjára hasonlít, míg Reni az anyjára. Nemcsak gyertyát gyújtott a vacsorához, de még az ezüsttálat is elővette. Tettek a süteménybe mandulát, sőt megszórták kókusszal.

165 Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben:

166 Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben: Időbeni rákövetkezés: Megvacsoráztunk és beültünk egy moziba.

167 Konjunkció (&) és Többlettartalom a természetes nyelvben: Időbeni rákövetkezés: Megvacsoráztunk és beültünk egy moziba. Ezzel nem foglalkozunk a (propozicionális) logikában.

168 Konjunkció igazságtáblája p q p&q I I I I H H H I H H H H

169 Diszjunkció (v) vagy pvq Viszek csokit vagy virágot. p Viszek csokit. q Viszek virágot.

170 Diszjunkció (v) vagy pvq Viszek csokit vagy virágot. p Viszek csokit. q Viszek virágot.

171 Diszjunkció (v) vagy pvq Viszek csokit vagy virágot. p Viszek csokit. q Viszek virágot.

172 Diszjunkció (v) vagy pvq Viszek csokit vagy virágot. p Viszek csokit. q Viszek virágot.

173 Diszjunkció igazságtáblája p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő vagy

174 Diszjunkció (v) vagy Vagy filozófia szakirányra megyek, vagy film szakirányra. (A kettőre együtt biztos nem, mert csak egyre lehet)

175 Diszjunkció (v) vagy Vagy filozófia szakirányra megyek, vagy film szakirányra. (A kettőre együtt biztos nem, mert csak egyre lehet)

176 Kizáró vagy igazságtáblája p q pvq I I H I H I H I I H H H Kizáró vagy

177 Diszjunkció igazságtáblája p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő vagy EZZEL DOLGOZUNK

178 Konnegáció ( ) Sem-sem p q Se virágot nem hozott, se csokit. p Virágot hozott. q Csokit hozott.

179 Konnegáció ( ) Sem-sem p q Se virágot nem hozott, se csokit. p Virágot hozott. q Csokit hozott.

180 Konnegáció ( ) Sem-sem p q Se virágot nem hozott, se csokit. p Virágot hozott. q Csokit hozott.

181 Konnegáció igazságtáblája p q p q I I H I H H H I H H H I

182 Sheffer ( ) Összeférhetetlenség

183 Sheffer ( ) Összeférhetetlenség - Felveszitek valamelyik jelentkezőt? - Talán Bélát, vagy Gézát, de lehet, hogy egyiket sem. (Mindkettőt biztos nem.)

184 Sheffer-funktor igazságtáblája p q p q I I H I H I H I I H H I

185 Kondicionális ( ) Ha, akkor p q Ha esik az eső, akkor vizes az út. p Esik az eső. q Vizes az út.

186 Kondicionális ( ) Ha, akkor p q Ha esik az eső, akkor vizes az út. p Esik az eső. q Vizes az út.

187 Kondicionális ( ) Ha, akkor p q Ha esik az eső, akkor vizes az út. p Esik az eső. q Vizes az út.

188 Kondicionális ( ) Ha, akkor p q Ha esik az eső, akkor vizes az út. p Esik az eső. q Vizes az út.

189 Kondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I I H H I

190 Kondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I I H H I Egyetlen hamis esete van: amikor az előtag igaz, az utótag pedig hamis!

191 Wason szelekciós feladat Tudjuk, hogy minden kártya egyik oldalán betű, a másikon szám található. Döntse el a lehető legkevesebb kártya megfordításával, hogy igaz-e az alábbi állítás: Ha egy kártya egyik oldalán magánhangzó van, a másikon páros szám áll.

192 Wason szelekciós feladat Tudjuk, hogy minden kártya egyik oldalán betű, a másikon szám található. Döntse el a lehető legkevesebb kártya megfordításával, hogy igaz-e az alábbi állítás: Ha egy kártya egyik oldalán magánhangzó van, a másikon páros szám áll. A Z 4 7

193 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel à nem lesz hamis a mondat attól, ha nem valósul meg az előtag

194 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel à nem lesz hamis a mondat attól, ha nem valósul meg az előtag

195 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel à nem lesz hamis a mondat attól, ha nem valósul meg az előtag

196 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel à nem lesz hamis a mondat attól, ha nem valósul meg az előtag

197 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha elmúltál 70 éves, ingyen utazhatsz. Ha elmegyek ma bulizni, farmert veszek fel. Ha átmegyünk a szomszédba, bezárjuk az ajtót. Elégséges feltétel, nem szükséges! (!)

198 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út?

199 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út

200 Kondicionális ( ) Ha, akkor Ha esik az eső, vizes az út. Ha nem esik az eső, nem vizes az út Ehhez bikondicionális kell.

201 Bikondicionális ( ) Akkor és csak akkor p q Attila akkor és csak akkor jön a bulira, ha Sára is. p Attila jön a bulira q Sára jön a bulira.

202 Bikondicionális igazságtáblája p q p q I I I I H H H I H H H I

203

204 Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció p~(pvq) p(~p)&(~q)

205 Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q)

206 Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q)

207 Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q) de Morgan-azonosságok

208 Összefüggések negáció konjunkció diszjunkció ~(p&q) (~p)v(~q) p~(pvq) p(~p)&(~q) de Morgan-azonosságok

Induktív következtetés. Deduktív következtetés. Induktív és deduktív következtetések. Induktív és deduktív következtetések 02/03/2015

Induktív következtetés. Deduktív következtetés. Induktív és deduktív következtetések. Induktív és deduktív következtetések 02/03/2015 (1) Daninak jövőre a szociológiát vagy az antropológiát kell felvennie. Mivel (2) mindig a lazábbat választja, és (3) a szociológia jövőre laza lesz, mert (4) dr. Laza adja elő, (5) nem kétséges, melyiket

Részletesebben

Negáció igazságtáblája. Propozicionális logika -- levezetések. Diszjunkció igazságtáblája. Konjunkció igazságtáblája. Kondicionális igazságtáblája

Negáció igazságtáblája. Propozicionális logika -- levezetések. Diszjunkció igazságtáblája. Konjunkció igazságtáblája. Kondicionális igazságtáblája Negáció igazságtáblája Propozicionális logika -- levezetések p ~p I H H I Konjunkció igazságtáblája Diszjunkció igazságtáblája p q p&q I I I I H H H I H H H H p q pvq I I I I H I H I I H H H Megengedő

Részletesebben

Érveléstechnika 6. A Racionális vita eszközei

Érveléstechnika 6. A Racionális vita eszközei Érveléstechnika 6. A Racionális vita eszközei A racionális vita célja és eszközei A racionális vita célja: a helyes álláspont kialakítása (a véleménykülönbség feloldása). A racionális vita eszköze: bizonyítás

Részletesebben

ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH

ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH ÉRVELÉSTECHNIKA-LOGIKA GYAKORLÓ FELADATOK, 1. ZH 1. Mi a különbség a veszekedés és a racionális vita között? 2. Mit nevezünk premisszának a logikában? 3. Mi a hasonlóság és mi a különbség a veszekedés

Részletesebben

1. A matematikai logika alapfogalmai. 2. A matematikai logika műveletei

1. A matematikai logika alapfogalmai. 2. A matematikai logika műveletei 1. A matematikai logika alapfogalmai Megjegyzések: a) A logikában az állítás (kijelentés), valamint annak igaz vagy hamis voltát alapfogalomnak tekintjük, nem definiáljuk. b) Minden állítással kapcsolatban

Részletesebben

I. Igazolás és/vagy meggyőzés. Érvelés és elemzés A deduktív logika elemei. Ismétlés 2: Érvelési forma. Ismétlés 1: Deduktív érvelés

I. Igazolás és/vagy meggyőzés. Érvelés és elemzés A deduktív logika elemei. Ismétlés 2: Érvelési forma. Ismétlés 1: Deduktív érvelés I. Igazolás és/vagy meggyőzés Érvelés és elemzés A deduktív logika elemei Érvelések elemzése milyen kérdésre keres választ Milyen cél alapján? / Mit tekint az érvelések funkciójának? Mi az igazsgág? Mi

Részletesebben

Matematikai logika és halmazelmélet

Matematikai logika és halmazelmélet Matematikai logika és halmazelmélet Wettl Ferenc előadása alapján 2015-09-07 Wettl Ferenc előadása alapján Matematikai logika és halmazelmélet 2015-09-07 1 / 21 Tartalom 1 Matematikai kijelentések szerkezete

Részletesebben

Kijelentéslogika, ítéletkalkulus

Kijelentéslogika, ítéletkalkulus Kijelentéslogika, ítéletkalkulus Arisztotelész (ie 4. sz) Leibniz (1646-1716) oole (1815-1864) Gödel (1906-1978) Neumann János (1903-1957) Kalmár László (1905-1976) Péter Rózsa (1905-1977) Kijelentés,

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logika

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logika Logika Indukció: A fogalomalkotásnak azt a módját, amikor a konkrét tapasztalatokra támaszkodva jutunk el az általános fogalomhoz, indukciónak nevezzük. Dedukció: A fogalomalkotásnak azt a módját, amikor

Részletesebben

Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? 4/14/2014. propozicionális logikát

Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? Mit tanultunk eddig? 4/14/2014. propozicionális logikát roozicionális logikát roozicionális logikát Legfontosabb logikai konnektívumok: roozíció=állítás nem néztünk a tagmondatok belsejébe, csak a logikai kacsolatuk érdekelt minket Legfontosabb logikai konnektívumok:

Részletesebben

Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24.

Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24. Kijelentéslogika I. 2004. szeptember 24. Funktorok A természetesnyelvi mondatok gyakran összetettek: további mondatokból, végső soron pedig atomi mondatokból épülnek fel. Az összetevő mondatokat mondatkonnektívumok

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 4. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 4. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2. Érveléstechnika-logika 4. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Következtetések két csoportja Különböző állítások különböző erősségű indoklást igényelnek. Annak

Részletesebben

A matematika nyelvér l bevezetés

A matematika nyelvér l bevezetés A matematika nyelvér l bevezetés Wettl Ferenc 2012-09-06 Wettl Ferenc () A matematika nyelvér l bevezetés 2012-09-06 1 / 19 Tartalom 1 Matematika Matematikai kijelentések 2 Logikai m veletek Állítások

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logika

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Logika Logika Indukció: A fogalomalkotásnak azt a módját, amikor a konkrét tapasztalatokra támaszkodva jutunk el az általános fogalomhoz, indukciónak nevezzük. Dedukció: A fogalomalkotásnak azt a módját, amikor

Részletesebben

A logika, és a matematikai logika alapjait is neves görög tudós filozófus Arisztotelész rakta le "Analitika" című művében, Kr.e. IV. században.

A logika, és a matematikai logika alapjait is neves görög tudós filozófus Arisztotelész rakta le Analitika című művében, Kr.e. IV. században. LOGIKA A logika tudománnyá válása az ókori Görögországban kezdődött. Maga a logika szó is görög eredetű, a logosz szó jelentése: szó, fogalom, ész, szabály. Már az első tudósok, filozófusok, és politikusok

Részletesebben

Kijelentéslogika, ítéletkalkulus

Kijelentéslogika, ítéletkalkulus Kijelentéslogika, ítéletkalkulus Kijelentés, ítélet: olyan kijelentő mondat, amelyről egyértelműen eldönthető, hogy igaz vagy hamis Logikai értékek: igaz, hamis zürke I: 52-53, 61-62, 88, 95 Logikai műveletek

Részletesebben

Érvelés, tárgyalás, meggyőzés

Érvelés, tárgyalás, meggyőzés Érvelés, tárgyalás, meggyőzés 10. óra Retorika és logika Csordás Geng Pinkasz Szabó - Tanács TÉMAKÖRÖK A vita elemzése: retorika és logika 2 BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék, Érvelés, tárgyalás,

Részletesebben

AZ INFORMATIKA LOGIKAI ALAPJAI

AZ INFORMATIKA LOGIKAI ALAPJAI AZ INFORMATIKA LOGIKAI ALAPJAI Előadó: Dr. Mihálydeák Tamás Sándor Gyakorlatvezető: Kovács Zita 2017/2018. I. félév 4. gyakorlat Interpretáció A ϱ függvényt az L (0) = LC, Con, Form nulladrendű nyelv egy

Részletesebben

Bevezetés a Formális Logikába Érveléstechnika-logika 7.

Bevezetés a Formális Logikába Érveléstechnika-logika 7. Bevezetés a Formális Logikába Érveléstechnika-logika 7. Elemi és összetett állítások Elemi állítások Állítás: Jelentéssel bíró kijelentő mondat, amely információt közöl a világról. Az állítás vagy igaz

Részletesebben

A matematika nyelvéről bevezetés

A matematika nyelvéről bevezetés A matematika nyelvéről bevezetés Wettl Ferenc 2006. szeptember 19. Wettl Ferenc () A matematika nyelvéről bevezetés 2006. szeptember 19. 1 / 17 Tartalom 1 Matematika Kijelentő mondatok Matematikai kijelentések

Részletesebben

3. Magyarország legmagasabb hegycsúcsa az Istállós-kő.

3. Magyarország legmagasabb hegycsúcsa az Istállós-kő. 1. Bevezetés A logika a görög,,logosz szóból származik, melynek jelentése gondolkodás, beszéd, szó. A logika az emberi gondolkodás vizsgálatával foglalkozik, célja pedig a gondolkodás során használt helyes

Részletesebben

Knoch László: Információelmélet LOGIKA

Knoch László: Információelmélet LOGIKA Mi az ítélet? Az ítélet olyan mondat, amely vagy igaz, vagy hamis. Azt, hogy az adott ítélet igaz vagy hamis, az ítélet logikai értékének nevezzük. Jelölése: i igaz h hamis A 2 páros és prím. Logikai értéke

Részletesebben

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR

MATEMATIK A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR MATEMATIK A 9. évfolyam 2. modul: LOGIKA KÉSZÍTETTE: VIDRA GÁBOR Matematika A 9. évfolyam. 2. modul: LOGIKA Tanári útmutató 2 MODULLEÍRÁS A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Logika és érveléstechnika A RACIONÁLIS VITA Készítette: Szakmai felel s: 2011. február Készült a következ m felhasználásával: Forrai Gábor

Részletesebben

Összefüggések. kondicionális jelentése

Összefüggések. kondicionális jelentése Összefüggések kondicionális jelentése p q ~pvq Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Ha esik az eső, vizes az út. p q Ha nem vizes az út, nem esik az eső. ~q ~p Kontrapozíció

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 2. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 2. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Érveléstechnika-logika 2. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Racionális vita, mint érvelési helyzet A racionális (érvelő) vitát tekinthetjük az érvelési alaphelyzetnek.

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Logika és érveléstechnika NULLADREND LOGIKA 3. Készítette: Szakmai felel s: 2011. február Készült a következ m felhasználásával: Ruzsa

Részletesebben

Érvelés és Vita Érveléstechnika-logika 2.

Érvelés és Vita Érveléstechnika-logika 2. Érvelés és Vita Érveléstechnika-logika 2. Miről lesz szó? Érvelés, érv fogalma Érvek értékelése: erősség vs. hatásosság Érvelések szerkezete, rekonstrukciója Konklúzió: hogyan találjuk meg? Premisszák:

Részletesebben

GONDOLKODÁS ÉS NYELV

GONDOLKODÁS ÉS NYELV GONDOLKODÁS ÉS NYELV GONDOLKODÁS A. Propozicionális B. Képzeleti Propozicionális gondolkodás Propozíció kijelentés, amely egy tényállásra vonatkozik, meghatározott viszonyban összekombinált fogalmakból

Részletesebben

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, február 14.

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, február 14. Érvelések elemzése és értékelése Érveléselmélet, 2018. február 14. Lássunk egy érvelést Elmondom, hogy döntöttem. Az ELTÉ-re fogom beadni a jelentkezési lapomat. Először is, ez mégis csak egy nagy nevű

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 9. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 9. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2. Érveléstechnika-logika 9. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Következtetések Ha jön a postás, akkor ugat a kutya. Jön a postás. Ugat a kutya. Ha BME-n sportnap

Részletesebben

ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA)

ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA) ÍTÉLETKALKULUS SZINTAXIS ÍTÉLETKALKULUS (NULLADRENDŰ LOGIKA) jelkészlet elválasztó jelek: ( ) logikai műveleti jelek: ítéletváltozók (logikai változók): p, q, r,... ítéletkonstansok: T, F szintaxis szabályai

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/a/KMR-2009-0041 pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA

Részletesebben

Tartalomjegyzék. Pragmatikai és logikai alapok. Első rész A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika

Tartalomjegyzék. Pragmatikai és logikai alapok. Első rész A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika Tartalomjegyzék ELSŐ FEJEZET Bevezetés 1.1. A könyv célja, használata 1.2 Elméleti keretek: pragmatika és logika 15 15 17 Első rész Pragmatikai és logikai alapok MÁSODIK FEJEZET A vita 2.1 A vita: megközelítési

Részletesebben

25. tétel: Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel

25. tétel: Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel 5. tétel: Bizonyítási módszerek és bemutatásuk tételek bizonyításában, tétel és megfordítása, szükséges és elégséges feltétel Axióma: Bizonyítás: olyan állítás, amelynek igazságát bizonyítás nélkül elfogadjuk.

Részletesebben

I.2. ROZSOMÁK. A feladatsor jellemzői

I.2. ROZSOMÁK. A feladatsor jellemzői I.2. ROZSOMÁK Tárgy, téma A feladatsor jellemzői Kombinatorikai alapfeladatok, halmazok használata. Logikai kijelentések vizsgálata, értelmezése. A szövegértés képességének fejlesztése. Előzmények Cél

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 8. óra

Érveléstechnika-logika 8. óra Érveléstechnika-logika 8. óra BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék http://www.filozofia.bme.hu/ Tartalom Wason-teszt és a józan paraszti ész Kondicionális jellemzői felcserélhetőség, kontrapozíció

Részletesebben

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldás

Brósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldás Megoldás 1. Melyik mondat állítás a következőek közül? A: Szép idő van ma? B: A 100 szép szám. C: Minden prímszám páratlan. D: Bárcsak újra nyár lenne! Az állítás olyan kijelentő mondat, melyről egyértelműen

Részletesebben

Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK

Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK Bizonyítási módszerek ÉV ELEJI FELADATOK Év eleji feladatok Szükséges eszközök: A4-es négyzetrácsos füzet Letölthető tananyag: Emelt szintű matematika érettségi témakörök (2016) Forrás: www.mozaik.info.hu

Részletesebben

2019/02/11 10:01 1/10 Logika

2019/02/11 10:01 1/10 Logika 2019/02/11 10:01 1/10 Logika < Számítástechnika Logika Szerző: Sallai András Copyright Sallai András, 2011, 2012, 2015 Licenc: GNU Free Documentation License 1.3 Web: http://szit.hu Boole-algebra A Boole-algebrát

Részletesebben

Az érv fogalma és felépítése. Érveléstechnika-logika 2.

Az érv fogalma és felépítése. Érveléstechnika-logika 2. Az érv fogalma és felépítése Érveléstechnika-logika 2. Miről lesz szó? Érvelés, érv fogalma. Érvelés elemei: premisszák, konklúziók. Konklúzió: hogyan találjuk meg? Premisszák: hogyan találjuk meg? Érvelések

Részletesebben

A deduktív logika elemei. Érveléselmélet, 2015. 10. 12.

A deduktív logika elemei. Érveléselmélet, 2015. 10. 12. A deduktív logika elemei Érveléselmélet, 2015. 10. 12. Ismétlés: Deduktív érvelés Deduktív érvelés: A premisszák igazsága szükségszerűen maga után vonja a konklúzió igazságát. Minden magyar adócsaló. Pityu

Részletesebben

Matematika Logika

Matematika Logika Matematika Logika 1 Állítások - Kijelentések Az alábbi kijelentő mondatok közül válaszd ki az állításokat! 1. Minden prímszám páratlan 2. Holnap jó műsor lesz a tv-ben. 3. Az óvodában a legszebb lány Veronika.

Részletesebben

ESSZÉÍRÁS június

ESSZÉÍRÁS június ESSZÉÍRÁS Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ESSZÉÍRÁS. Készítette: Reich Orsolya. Szakmai felelős: Wessely Anna június

ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék ESSZÉÍRÁS. Készítette: Reich Orsolya. Szakmai felelős: Wessely Anna június ESSZÉÍRÁS ESSZÉÍRÁS Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TátK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék, az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Matematikai logika. 3. fejezet. Logikai m veletek, kvantorok 3-1

Matematikai logika. 3. fejezet. Logikai m veletek, kvantorok 3-1 3. fejezet Matematikai logika Logikai m veletek, kvantorok D 3.1 A P és Q elemi ítéletekre vonatkozó logikai alapm veleteket (konjunkció ( ), diszjunkció ( ), implikáció ( ), ekvivalencia ( ), negáció

Részletesebben

Ha, akkor Kondicionálisok Érveléstechnika-logika 8.

Ha, akkor Kondicionálisok Érveléstechnika-logika 8. Ha, akkor Kondicionálisok Érveléstechnika-logika 8. Miről lesz szó Wason-teszt és a józan paraszti ész Kondicionális jellemzői felcserélhetőség, kontrapozíció igazságtáblázat Modus ponens, modus ponens,

Részletesebben

Tárgyalás-technikai alapok

Tárgyalás-technikai alapok BME GTK Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1 Tárgyalás-technikai alapok Bevezetés: vitatípusok, tárgyalási dimenziók, tartalom-folyamat-kapcsolat, belépési pont és sikerkritérium Szabó Krisztina kriszti.szabo@filozofia.bme.hu

Részletesebben

Ítéletkalkulus. 1. Bevezet. 2. Ítéletkalkulus

Ítéletkalkulus. 1. Bevezet. 2. Ítéletkalkulus Ítéletkalkulus Logikai alapfogalmak, m veletek, formalizálás, logikai ekvivalencia, teljes diszjunktív normálforma, tautológia. 1. Bevezet A matematikai logikában az állításoknak nem a tényleges jelentésével,

Részletesebben

I. Igazolás és/vagy meggyőzés. A deduktív logika elemei. Ismétlés 2: Érvelési forma. Ismétlés 1: Deduktív érvelés

I. Igazolás és/vagy meggyőzés. A deduktív logika elemei. Ismétlés 2: Érvelési forma. Ismétlés 1: Deduktív érvelés I. Igazolás és/vagy meggyőzés Érvelés és elemzés A deduktív logika elemei Érvelések elemzése milyen kérdésre keres választ Milyen cél alapján? / Mit tekint az érvelések funkciójának? Mi az igazsgág? Mi

Részletesebben

Ha, akkor Kondicionálisok

Ha, akkor Kondicionálisok Ha, akkor Kondicionálisok Miről lesz szó Wason-teszt és a józan paraszti ész Kondicionális jellemzői felcserélhetőség, kontrapozíció igazságtáblázat Példák: szerződések Modus ponens, modus ponens, hibák

Részletesebben

Az informatika logikai alapjai

Az informatika logikai alapjai Az informatika logikai alapjai Várterész Magda DE, Informatikai Kar PTI BSc és informatikatanár hallgatók számára 2017. A logika szó hétköznapi jelentése: rendszeresség, következetesség Ez logikus beszéd

Részletesebben

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, február 13.

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, február 13. Érvelések elemzése és értékelése Érveléselmélet, 2019. február 13. Lássunk egy érvelést Elmondom, hogy döntöttem. Az ELTÉ-re fogom beadni a jelentkezési lapomat. Először is, ez mégis csak egy nagy nevű

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 5. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 5. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2. Érveléstechnika-logika 5. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Elemi állítás Állítás: Jelentéssel bíró kijelentő mondat, amely információt közöl a világról.

Részletesebben

Mindenki tud úszni. Nincs olyan, aki ne tudna úszni.

Mindenki tud úszni. Nincs olyan, aki ne tudna úszni. Mindenki tud úszni. Nincs olyan, aki ne tudna úszni. Kvantoros logikai ekvivalenciák Mindenki tud úszni. Nincs olyan, aki ne tudna úszni. x(úx) ~ x(~úx) Kvantoros logikai ekvivalenciák Mindenki tud úszni.

Részletesebben

Érvelés-Meggyőzés-Tárgyalástechnika Gyakorló feladatok, 1 ZH

Érvelés-Meggyőzés-Tárgyalástechnika Gyakorló feladatok, 1 ZH Érvelés-Meggyőzés-Tárgyalástechnika Gyakorló feladatok, 1 ZH Kidolgozta: Sipos-Takáts Bence 1. Mi a különbség a deduktív és az induktív érvek között? Ebben az érvben a premisszák és a konklúzió között

Részletesebben

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA TUDOMÁNYOS MÓDSZERTAN ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Matematikai logika. Jegyzet. Összeállította: Faludi Anita 2011.

Matematikai logika. Jegyzet. Összeállította: Faludi Anita 2011. Matematikai logika Jegyzet Összeállította: Faludi Anita 2011. Tartalomjegyzék Bevezetés... 3 Előzmények... 3 Augustus de Morgan (1806-1871)... 3 George Boole(1815-1864)... 3 Claude Elwood Shannon(1916-2001)...

Részletesebben

Nem teljesen nyilvánvaló például a következı, már ismert következtetés helyessége:

Nem teljesen nyilvánvaló például a következı, már ismert következtetés helyessége: Magyarázat: Félkövér: új, definiálandó, magyarázatra szoruló kifejezések Aláhúzás: definíció, magyarázat Dılt bető: fontos részletek kiemelése Indentált rész: opcionális mellékszál, kitérı II. fejezet

Részletesebben

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA

LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA LOGIKA ÉS ÉRVELÉSTECHNIKA ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszék Logika és érveléstechnika NULLADREND LOGIKA 1. Készítette: Szakmai felel s: 2011. február Készült a következ m felhasználásával: Ruzsa

Részletesebben

Logika és informatikai alkalmazásai

Logika és informatikai alkalmazásai Logika és informatikai alkalmazásai 4. gyakorlat Németh L. Zoltán http://www.inf.u-szeged.hu/~zlnemeth SZTE, Informatikai Tanszékcsoport 2011 tavasz Irodalom Szükséges elmélet a mai gyakorlathoz Előadás

Részletesebben

Logika és informatikai alkalmazásai

Logika és informatikai alkalmazásai Logika és informatikai alkalmazásai 4. gyakorlat Németh L. Zoltán http://www.inf.u-szeged.hu/~zlnemeth SZTE, Informatikai Tanszékcsoport 2011 tavasz Irodalom Szükséges elmélet a mai gyakorlathoz Előadás

Részletesebben

Ítéletkalkulus. 1. Bevezet. 2. Ítéletkalkulus

Ítéletkalkulus. 1. Bevezet. 2. Ítéletkalkulus Ítéletkalkulus Logikai alapfogalmak, m veletek, formalizálás, logikai ekvivalencia, teljes diszjunktív normálforma, tautológia. 1. Bevezet A matematikai logikában az állításoknak nem a tényleges jelentésével,

Részletesebben

1. Definíciók. 2. Formulák. Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 3. gyakorlat

1. Definíciók. 2. Formulák. Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 3. gyakorlat Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 3. gyakorlat 1. Definíciók A feladatokban bevezetünk két újabb logikai konstanst: a és jellel jelölteket. Ez a két konstans önmagában is formulának tekintendő.

Részletesebben

Arisztotelesz Kr.e. 350 körül írta logikai műveit, melyek egyrésze elveszett, a többit 300 évvel később

Arisztotelesz Kr.e. 350 körül írta logikai műveit, melyek egyrésze elveszett, a többit 300 évvel később Slide 1 Induktív következtetés Érvelési hibák Ajánlott források: Lakatos László Kutrovátz Gábor Bognár - Forrai Slide Arisztotelesz Kr.e. 350 körül írta logikai műveit, melyek egyrésze elveszett, a többit

Részletesebben

A logikai következmény

A logikai következmény Logika 3 A logikai következmény A logika egyik feladata: helyes következtetési sémák kialakítása. Példa következtetésekre : Minden veréb madár. Minden madár gerinces. Minden veréb gerinces 1.Feltétel 2.Feltétel

Részletesebben

Logikai ágensek. Mesterséges intelligencia március 21.

Logikai ágensek. Mesterséges intelligencia március 21. Logikai ágensek Mesterséges intelligencia 2014. március 21. Bevezetés Eddigi példák tudásra: állapotok halmaza, lehetséges operátorok, ezek költségei, heurisztikák Feltételezés: a világ (lehetséges állapotok

Részletesebben

Érdekességek az elemi matematika köréből

Érdekességek az elemi matematika köréből Érdekességek az elemi matematika köréből Csizmadia László Bolyai Intézet, Szegedi Tudományegyetem Kutatók éjszakája Szeged, SZTE L. Csizmadia (Szeged) Kutatók éjszakája 2011. 2011.09.23. 1 / 17 Társasház

Részletesebben

Mekis Péter A kijelentéslogika elemei

Mekis Péter A kijelentéslogika elemei Mekis Péter A kijelentlogika elemei 1. Következtetek feltételes kijelentekkel (1) Ha jó idő van, nyitva tart a büfé. (2) Ha nem érem el a hét ötvenes buszt, nem érek be időben a munkahelyemre. (3) Ha Einsteinnek

Részletesebben

ESSZÉÍRÁS június

ESSZÉÍRÁS június ESSZÉÍRÁS Készült a TÁMOP-4.1.2-08/2/A/KMR-2009-0041pályázati projekt keretében Tartalomfejlesztés az ELTE TáTK Közgazdaságtudományi Tanszékén az ELTE Közgazdaságtudományi Tanszék az MTA Közgazdaságtudományi

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 6. óra

Érveléstechnika-logika 6. óra Érveléstechnika-logika 6. óra BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék http://www.filozofia.bme.hu/ Tartalom Deduktív és induktív érvelések Induktív érvelések értékelése Induktív általánosítások Adatok

Részletesebben

Érveléstechnika-logika

Érveléstechnika-logika Érveléstechnika-logika 3. óra Elek Nikolett nikolett.elek@filozofia.bme.hu Csordás Hédi Virág hedi.csordas@filozofia.bme.hu Az attitűdváltoztatás módjai Attitűdváltozást az attitűd mindhárom aspektusán

Részletesebben

Az ellenpéldával történő cáfolás az elemi matematikában

Az ellenpéldával történő cáfolás az elemi matematikában Az ellenpéldával történő cáfolás az elemi matematikában Tuzson Zoltán, Székelyudvarhely Ismeretes, hogy a logika a helyes gondolkodás törvényeit leíró tudomány, ezért más tudományágakban sem nélkülözhető.

Részletesebben

4. fejezet Analitikus táblázatok a kijelentéslogikában Bevezetés A következtetések helyességének ellenőrzésére több eljárás is kínálkozik.

4. fejezet Analitikus táblázatok a kijelentéslogikában Bevezetés A következtetések helyességének ellenőrzésére több eljárás is kínálkozik. 4. fejezet Analitikus táblázatok a kijelentéslogikában Bevezetés A következtetések helyességének ellenőrzésére több eljárás is kínálkozik. Az egyik az igazságtáblázatok módszere, amelyet az előző fejezetekben

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 2. óra

Érveléstechnika-logika 2. óra Érveléstechnika-logika 2. óra BME Filozófia és Tudománytörténet Tanszék http://www.filozofia.bme.hu/ Tartalom Érvelés, érv fogalma Érvek értékelése: erősség vs. hatásosság Érvelések szerkezete, rekonstrukciója

Részletesebben

Menet. A konfirmáció Hempel paradoxonai. Hempel véleménye a konformációs paradoxonokról

Menet. A konfirmáció Hempel paradoxonai. Hempel véleménye a konformációs paradoxonokról 1 Kvalitatív konfirmáció Menet Konfirmációs kritériumok 2 A konfirmáció Hempel paradoxonai Hempel véleménye a konformációs paradoxonokról Hempel konfirmáció fogalma A konfirmáció problémája: 3 Mit jelent

Részletesebben

Kondicionális. Konverz (retro) kondicionális. Predikátumlogika. Predikátumlogika 22/05/2014. p q

Kondicionális. Konverz (retro) kondicionális. Predikátumlogika. Predikátumlogika 22/05/2014. p q Kondicionális p q Ha esik az eső, (akkor) vizes út. Ha felhívsz holnap, (akkor) találkozunk. Ha adsz pénzt, (akkor) veszek fagyit. Akkor vizes az út, ha esik az eső. Akkor találkozunk, ha felhívsz holnap.

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 3. Elemi és összetett érvelések

Érveléstechnika-logika 3. Elemi és összetett érvelések Érveléstechnika-logika 3. Elemi és összetett érvelések Összetett érvelések Hosszabb szövegekben vagy beszédekben számos esetben találkozunk összetett érvelésekkel. (Lásd előző dián a 22-es csapdájának

Részletesebben

Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika 1/36

Logika es sz am ıt aselm elet I. r esz Logika 1/36 1/36 Logika és számításelmélet I. rész Logika 2/36 Elérhetőségek Tejfel Máté Déli épület, 2.606 matej@inf.elte.hu http://matej.web.elte.hu Tankönyv 3/36 Tartalom 4/36 Bevezető fogalmak Ítéletlogika Ítéletlogika

Részletesebben

Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész

Elektronikai műszerész Elektronikai műszerész A 10/007 (II. 7.) SzMM rendelettel módosított 1/006 (II. 17.) OM rendelet Országos Képzési Jegyzékről és az Országos Képzési Jegyzékbe történő felvétel és törlés eljárási rendjéről alapján. Szakképesítés,

Részletesebben

1. Formalizálás. Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 6. gyakorlat. 1. Jelöljék a következő nemlogikai konstansok a következőket:

1. Formalizálás. Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 6. gyakorlat. 1. Jelöljék a következő nemlogikai konstansok a következőket: Informatikai logikai alapjai Mérnök informatikus 6. gyakorlat 1. Formalizálás 1. Jelöljék a következő nemlogikai konstansok a következőket: p Aladár gőgös. q Aladár zsémbes. r Bea gőgös. s Bea zsémbes.

Részletesebben

3. Az indukció szerepe

3. Az indukció szerepe 3. Az indukció szerepe Honnan jönnek a hipotézisek? Egyesek szerint az előzetesen összegyűjtött adatokból induktív (általánosító) következtetések útján. [Az induktív következtetésekről l. Kutrovátz jegyzet,

Részletesebben

Az óra célja. Az érv fogalmának több értelmezése is elképzelhető. A mai órán éppen ezt, az érv fogalmát igyekszünk körülhatárolni!

Az óra célja. Az érv fogalmának több értelmezése is elképzelhető. A mai órán éppen ezt, az érv fogalmát igyekszünk körülhatárolni! Érveléstechnika Bevezetés: Az érv Az óra célja 1. Megismertetni a hallgatókat az érvelés mesterségének néhány alapvető fogásával. 2. Eszközöket adni érvek minősítésére, szerkezetük feltárására. 3. Nézőpontokat

Részletesebben

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, szeptember 12-19

Érvelések elemzése és értékelése. Érveléselmélet, szeptember 12-19 Érvelések elemzése és értékelése Érveléselmélet, 2011. szeptember 12-19 Mi az érvelés? Az érvelés egy szöveg, melyben állításokat rendezünk el annak érdekében, hogy egy állítással kifejezett álláspontot

Részletesebben

Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László

Magyarok: Bereczki Ilona, Kalmár László, Neumann, Péter Rózsa, Pásztorné Varga Katalin, Urbán János, Lovász László MATEMATIKAI LOGIKA A gondolkodás tudománya Diszkrét matematika Arisztotelész(i.e. 384-311) Boole, De Morgan, Gödel, Cantor, Church, Herbrand, Hilbert, Kleene, Lukesiewicz, Löwenheim, Ackermann, McKinsey,

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 3. óra

Érveléstechnika-logika 3. óra Érveléstechnika-logika 3. óra Csordás Hédi Virág hedi.csordas@filozofia.bme.hu Egres Dorottya egres.dorottya@filozofia.bme.hu Elek Nikolett nikolett.elek@filozofia.bme.hu Az előző rész tartalmából Miről

Részletesebben

Érveléstechnika-logika 3. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2.

Érveléstechnika-logika 3. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u fsz. 2. Érveléstechnika-logika 3. Filozófia és Tudománytörténet Tanszék 1111 Budapest, Sztoczek J. u. 2-4. fsz. 2. Összetett érvelések Hosszabb szövegekben vagy beszédekben számos esetben találkozunk összetett

Részletesebben

Új műveletek egy háromértékű logikában

Új műveletek egy háromértékű logikában A Magyar Tudomány Napja 2012. Új műveletek egy háromértékű logikában Dr. Szász Gábor és Dr. Gubán Miklós Tartalom A probléma előzményei A hagyományos műveletek Az új műveletek koncepciója Alkalmazási példák

Részletesebben

INTERNETES VETÉLKEDŐ 2. forduló Beküldési határidő: május 8. cím: 2. FORDULÓ

INTERNETES VETÉLKEDŐ 2. forduló Beküldési határidő: május 8. cím: 2. FORDULÓ 2. FORDULÓ 1. Feladat: Madárismeret Nevezzétek meg a képen látható madárfajokat, majd válaszoljatok a kérdésekre! 1. 2. 3. 4. 5. 6. a) Melyik madárfaj a kakukktojás? Miért? b) Ragadozó madarak között ritkaság,

Részletesebben

ÁTVÁLTÁSOK SZÁMRENDSZEREK KÖZÖTT, SZÁMÁBRÁZOLÁS, BOOLE-ALGEBRA

ÁTVÁLTÁSOK SZÁMRENDSZEREK KÖZÖTT, SZÁMÁBRÁZOLÁS, BOOLE-ALGEBRA 1. Tízes (decimális) számrendszerből: a. Kettes (bináris) számrendszerbe: Vegyük a 2634 10 -es számot, és váltsuk át bináris (kettes) számrendszerbe! A legegyszerűbb módszer: írjuk fel a számot, és húzzunk

Részletesebben

A deduktív logika elemei

A deduktív logika elemei Ismétlés 1: Deduktív érvelés A deduktív logika elemei Érveléselmélet, 2006. 10. 24. Deduktív érvelés: A premisszák igazsága szükségszerűen maga után vonja a konklúzió igazságát. Minden magyar adócsaló.

Részletesebben

X. Energiatakarékossági vetélkedő. Veszprém

X. Energiatakarékossági vetélkedő. Veszprém X. Energiatakarékossági vetélkedő Veszprém 011. május 19. III. feladatsor 1. oldal. oldal 3. oldal 4. oldal 5. oldal Elért pontszám: Technikatanárok Országos Egyesületének Veszprém Megyei Területi Szervezete

Részletesebben

Logika. Mihálydeák Tamás szeptember 27. Tartalomjegyzék. 1.

Logika. Mihálydeák Tamás szeptember 27. Tartalomjegyzék. 1. Logika Mihálydeák Tamás mihalydeak@inf.unideb.hu www.inf.unideb.hu/szamtud/tagok/?mihalydeak 2007. szeptember 27. Tartalomjegyzék 1. Irodalom 3 2. A logika feladata 3 3. A helyes következtetés 3 4. Történeti

Részletesebben

Kijelentéslogika. tananyag, kísérleti változat Szerzők: Csaba Ferenc Máté András Mekis Péter Simonyi András Zvolenszky Zsófia. I.

Kijelentéslogika. tananyag, kísérleti változat Szerzők: Csaba Ferenc Máté András Mekis Péter Simonyi András Zvolenszky Zsófia. I. Kijelentéslogika tananyag, kísérleti változat Szerzők: Csaba Ferenc Máté András Mekis Péter Simonyi András Zvolenszky Zsófia Magyarázat: Félkövér: új, definiálandó, magyarázatra szoruló kifejezések Aláhúzás:

Részletesebben

I. Matematikai logika

I. Matematikai logika I. Matematikai logika Az előző években már hallhattunk róla, hogy a gondolkodás tudománya a logika már az ókorban is megjelent, mert a tudományok fejlődése szükségessé tette. Fontossága miatt itt is utalunk

Részletesebben

SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA

SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA 1 ELSŐ GYAKORLAT SZÁMÉRTÉKEK (ÁT)KÓDOLÁSA A feladat elvégzése során a következőket fogjuk gyakorolni: Számrendszerek közti átváltás előjelesen és előjel nélkül. Bináris, decimális, hexadexcimális számrendszer.

Részletesebben

MATEMATIKA A 10. évfolyam

MATEMATIKA A 10. évfolyam MATEMATIKA A 10. évfolyam 1. modul Logika Készítette: Vidra Gábor Matematika A 10. évfolyam 1. modul: Logika Tanári útmutató 2 A modul célja Időkeret Ajánlott korosztály Modulkapcsolódási pontok A képességfejlesztés

Részletesebben

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le!

Keresd meg a többi lapot, ami szintén 1 tulajdonságban különbözik csak a kitalált laptól! Azokat is rajzold le! 47. modul 1/A melléklet 2. évfolyam Feladatkártyák tanuló/1. Elrejtettem egy logikai lapot. Ezt kérdezték tőlem: én ezt feleltem:? nem? nem? nem nagy? nem? igen? nem Ha kitaláltad, rajzold le az elrejtett

Részletesebben

Dialektika. Érveléselmélet, április 18.

Dialektika. Érveléselmélet, április 18. Dialektika Érveléselmélet, 2018. április 18. Hogyan jutottunk el eddig az érvelésekhez? Első út: a retorika útja Érvelés: egy konkrét helyzetben, adott közönség számára megfogalmazott egyoldalú kommunikációs

Részletesebben