Emelt szintű feladatok
|
|
|
- Ervin Papp
- 8 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Emelt szintű feladatok 1. Bizonyítsa be, hogy (qr) = (q) (r)! 2. Van 5 ház, s mindegyiknek a színe különböző. Mindegyik házban különböző nemzetiségű személy lakik. Mindegyik lakó egy bizonyos italt részesít előnyben, egy bizonyos cigarettamárkát szív, és egy bizonyos háziállatot tart. Az 5 személy egyike sem iszik azonos italt, nem szív azonos cigarettamárkát, és nem tart azonos háziállatot, mint a szomszédai. A kérdés: Kié a hal? A kijelentések: 1. az angol a iros házban él 2. a svéd kutyát tart 3. a dán szívesen iszik teát 4. a zöld ház közvetlenül balra áll a fehértől 5. a zöld ház tulajdonosa a kávét szereti 6. az a személy, aki all mall-t szív, madarat tart 7. a személy a közéső házban, tejet iszik 8. a sárga ház tulajdonosa dunhill-t szív 9. a norvég lakik az első házban 10. a marlboro-dohányos amellett lakik, aki macskát tart 11. az a személy, aki lovat tart, amellett lakik, aki dunhill-t szív 12. a winfield-dohányos a sört szereti 13. a kék ház mellett lakik a norvég 14. a német rothmanns-t szív 15. annak, aki marlboro-t szív, van egy szomszédja, aki vizet iszik Einstein ezt a feladványt a múlt században alkotta, és azt állította, hogy az emberiség 98%-a nincs abban a helyzetben, hogy megoldja Feri, Gyula, Jancsi és Karcsi meglátogatták egy beteg barátjukat. A négy fiú családi neve -valamilyen sorrendben: Kiss, Nagy, Szabó és Molnár. Elsőnek Molnár érkezet, másodiknak Jancsi, ezután Kiss és végül Gyula. Mindenki hozott egy ajándékot: Molnár bűvös kockát, Feri golyóstollat, Gyula virágot, Szabó edig könyvet. Mi a négy fiú teljes neve? Foglaljuk táblázatba a leírtakat. Jelölés: nem lehet-, biztos +. Kiss Nagy Szabó Molnár Feri - - Gyula Jancsi - - Karcsi + Marad: Tehát a teljes nevek: Kiss Szabó Feri - Jancsi - Kiss Feri, Nagy Gyula, Szabó Jancsi, Molnár Karcsi.
2 4. A kengurukról a következőket tudjuk: Ha nem esik az eső, akkor a kenguruk vidámak. Melyiket állíthatjuk akkor biztosan az alábbiak közül? A) Ha esik az eső, akkor a kenguruk szomorúak. B) Ha kenguruk vidámak, akkor nem esik az eső. C) Ha a kenguruk vidámak, akkor esik az eső. D) Ha a kenguruk szomorúak, akkor esik az eső. E) Ha kenguruk szomorúak, akkor nem esik az eső. Legyen = esik az eső és q= a kenguruk vidámak (nem szomorúak) Az eredeti kijelentés a következő szerkezetű: q. Az állítások szerkezete edig: A) q B) q C) q D) q E) q Készítsük értéktáblázatot! q q q q q q q q í í h h i h h i i i í h h i i i i i i h h i i h i i i h i i h h i i h i i i h i A táblázat alaján látható, a váltózók mindem lehetséges értékére a D állítás egyezik meg az eredeti kijelentéssel. 5. Igazoljuk táblázattal és azonossággal a következő azonosságokat! q q a.) b.) q q Azonosságokkal: a.) q ( ) ( q) i ( q) ( q) b.) q q állítás az a. feladat duálisa. Táblázattal: a.) q q ( q) q i i h i i i i h h h h h h i i i h h h h i i h h
3 b.) Hasonlóan oldható meg. 6. Tagadd a következő mondatokat! Minden mechatronikás meg tud oldani minden feladatot. Van olyan, hogy tavasszal minden madár társat választ. Ha megoldom ezt a feladatot, akkor cigánykereket vetek. Univerzális és egzisztenciális ítélet. Imlikáció Az univerzális és egzisztenciális ítéletek tagadásánál a következő szemontokat kell figyelembe venni: A van olyan tagadása a minden. A minden tagadása a van olyan. Az ítéletet is tagadni kell. Az első mondat tagadása: Bontsuk részekre a mondatot! Minden mechatronikás van olyan mechatronikás Minden feladatot van olyan feladat Meg tud oldani nem tud megoldani Van olyan mechatronikás, aki számára van olyan feladat, amit nem tud megoldani. A második mondat tagadása: Van olyan ( olykor) mindig Minden madár Társat választ van olyan madár nem választ társat Tavasszal mindig van olyan madár, amely nem választ társat. A harmadik mondat tagadása: Az imlikációt a ha, akkor szerkezet jelöli, ezért a tagadása ezt nem tartalmazhatja. Alkalmazzuk a de Morgan-azonosságot az imlikációra! ( q) q (Ha megoldom ezt a feladatot, akkor cigánykereket vetek.) = Megoldom ezt a feladatot, és nem vetek cigánykereket.
4 7. Egy távoli országban egyes emberek mindig igazat mondanak, a többiek mindig hazudnak. a) Két ember találkozik, és egyikük azt mondja: Legalább egyikünk hazudik." Mifélék lehetnek ők? b) Két ember találkozik, és egyikük azt mondja a másiknak: Vagy hazudok, vagy te igazat mondasz." Mifélék lehetnek ők? c) Két ember találkozik, és egyikük azt mondja a másiknak: Én hazudok, de te igazat mondasz." Mifélék lehetnek ők? 8. Bizonyítsuk be a következő összefüggést: A B A B A B A jobb oldalon végzünk átalakításokat: A A B A A B B B i B A A B i B A A B A B B A A B B A A B A B A B A B A A B B Eredményül a bal oldali kifejezést katuk.
5 9. Bizonyítsuk be, hogy az alábbi formulák azonosan igazak! A A B B a. b. A A B c. A B A d. A B B A a. A A B B A A B B A A B B A A A B B h A B B A B B A B B A h h i b. A A B A A B A A B h B h i c. A B A A B A A A B h B h i d. A B B A A B B A A B B A A B B B A A B h A A B A A B A A B A A A B i B i
Ü É Í Í ű ű ű ű ű ű É Í Á Á Á Á É Á Á Á Á Á Á É Á Á Í Á Á Á ű É É Á Á Á Á Á Á É Á Á Á Á Í ű ű ű Í ű ű ű Í ű Í ű ű ű Í ű Í ű ű ű ű ű É Í ű ű Í ű Á ű ű ű ű ű ű ű É Í Á Á Í Í ű É ű ű ű ű ű Í Í ű É ű ű Í Í
Í ű ű ű ű ű ű ű ű Í ű Í É Ó Á Á Á Á É Á Á Á Á É Á ű Á É Á Á É Í ű É É Á Á Á ű Á Á É ű Á Á Á Í Á É Í ű Í ű Í ű Í ű ű ű Í ű ű ű ű ű ű Í Í É Í ű ű Í ű ű ű Á ű Í ű Á Á Í ű É ű ű ű ű ű ű Í ű Í ű ű ű ű ű ű ű
Í ű ű ű ű Í ű ű ű ű ű ű É Í Á Á É Á Á Á Á Á Á Á Ó Á Í Í ű Í Á ű Á Á Á Á Á Á Á É É Á Á Í Í Í ű ű Í Í ű Í ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű ű ű ű ű É ű ű ű ű ű ű Á Á ű ű Í Í Í Í Í Í ű ű ű ű ű Í ű ű Í ű Í ű ű ű Í Í ű ű
É ö é ö ő é é ű í é ö é é é é ő é é í Ő Ő Ő é ö ö é é ö ő é É é é é é é é é é í é é ö é é é é Ö é é é é é é ö Ü é é ö é é é é í é é é é é é é é ö é é é é Ö Ö í í é é ö é é é é é ő é é é ö é é ő é é ő é
É Í ű ű ű ű ű ű ű ű Ü ű É Í Á Á Á É Á Á Á Á Á Á Á É Á É Ó Ó ÁÁ Á ű É Á Á Á É Á É Í Á Á Á Á Ó ű ű Í Í ű ű Í ű ű ű Í ű ű ű ű Í ű ű Í ű ű Í ű ű ű ű Í Í ű Á Á É Á É Í ű ű É Ü ű Í É É ű ű ű ű ű ű Ő ű ű ű ű
Ü ű í í Í ű í í í ű í Í í í í ú Ü Ü í É í ű í Í Ö Í ú ű Ö í ú ű í Ö í É í í í í É Ö É É Ö í í Í É í Ö í í í í ú ú ú í ú í ú É í í í í í Ö í í É í í Ö í í í í í í í í í í í í í Ö Ö Ö í í ú Í Ö Ö í í í
ű ű ú ű ű ú ú Í É ú ú ű ú ű ű ű ű Í ű ú Ü ű ű ú ú ú ú ú ű ű Á Í Ú ú Í ú ű ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú ű ú ű Ú ú ú Í ú ú Ü ű ű ű ú ű Í ú ú ű ű ű ű ű Í ú ű ű ű Í ű ú ú ű Á ú ú ú ű ú ú ú ú ú ű Í ú ú ú ű ű ű ű
É ő é é ő ő ö ú é é é é é é é ő é é é ű é ö é é é é ő é é é é é ő ő é ő ö é é ö ő ú é é ő é é ő é ő é é ű é ő é é é ő ú ú é ö é ő é é é ő é é ö é é ö ő é é é ö ö é ő ö é ő é é é ü ö é ő é é ö é ő ő é é
ú Ü ü ő ü Í ü ü ü ő ú ú ú ü Í ú Í Í ő ü ő ü ü ü ü ü ő ü ő ú ü ü ü Í ü ő ő ő ő ő ü ü Í ú ú ü ő ő ő ő ü Í ő ő ü ü ú ü ü ü ő ő ú ő ü ú ő ő Í ú ü ú ú ü ő ő ü ő ő ü ú ő ő ő ő ü ü ü ű ő ő Í ő ő ű ő ű Í ő Í ő
Ö é ü ú é Ö é ü Ö é ü ú é é ü é é é Ö é ü ú é ü ü é é ú Í é ü é é é ü Í é é é é é ü é é é ú é ü ú Í é Í é ü é é é ü é é é é Í é é é é é é é é é é é é é é é é é é Í é é ú ú é Ö é ü é ú é é ü é é ü é ú ü
Í Á É ő ő ő ú ú ő ő ő ő ő ő ő ő í ő ő ő ő ő ű í ő ű ő ú ő ű ő ő ő ő Á í í í ő ő ő ő í í ő í ü ő í ő í í í ő í ő í ő í ő ő í í ő ő ü ő í ő í ő ő ő ő í í í ő í ő ü í í ő ő ő ő ő í ü ű ő í í í ő í í ő ő ő
É É ö ű ő ő ü ö ü ö Í ú ö ö ö ö ú ö ü ö ö ö ö ö ü ö ö ő ö ö ö ő ő ú ö ö ő ő ő ő ü ő ő ö ő ö ö ö ő ú ő ö ö ü ö ö ö ő ú ö ö ő ő ő ő ű ú ő ö ő ő ő ő ü ő ő ö ú Ü ő Í ö ö ö ö ő ő ő ö ö ö ö ö ü Í ö ő ő ő ő ö
É Ő É é ö í é í é í í Ú é é é í í ő ö ö é É Ó É Á í é ő é í í í Í Í í í É É É í é é í Í é Íő é í é í é í í Í ú é é ű í í é í í Í ö ö ő é ö ö é é í Á ő é é é í é Í ö é é é é é é ö Í ö é é é í í é ö í í
é é é ú Ü é é ü é é ú é ü é é ü é é é Á é é é é ú é é é ü é ú é é é ű í é é é é é é ü é í é ü é é é é é é é ú é é í ü é é ú í í é é é é ü í ü é é é é é é é í é é é é é ü é é é é é é í é é í ü é ú ü é é
É É ú í ö É É í ú É Á Á Á ö í ö í ú í Ö ö ö í í Á ö ö ö í í ö í É í ö ö í í í ö í í í í ö í í ö ö í ö ö í ö í ű í ö ú ű í í ö Ö ö ö í ö ö í ö ö í í í ö É ö ö ú ö ö ö í ö ű í ú ö ú Í É ú ö ö ö É ö ö í Íí
É Á Á ű ű É ű ű Á ű Ó Ő Á Á Á Ő Á ű Á Í É Ö ű ű É Ö Ö Á Á Ö Á ű É Ö É Á Ö Á É É Á ű Ö É Í Á Á ű Á ű ű É Á Á Á ű ű É Ü Ő Á Á Á ű Á ű Á ű Ö ű ű Á Á Ö Ö Á ű Ö ű ű Í ű Á Á ű Á É Í Á Á Ó ű ű Á ű Á Á Á Á É Á
Í ö É í É Ő É í É É Ó É Ó í ö í ű í í ö ű ö Í Ó Ö É É É Ó É í í í Í Í É í í ű ü ű í ű í í ö í í ö ö ü í ö í í ű í ű í ö ű ű Í É í ö ö ö ö í í ö í í Ú É Í ö É í í í ö ü ü í í í í ű ü í Ö í ö ö ö ü Í ö ö
ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö
ú Ú Í Ú Ú ű É Í É Ö ű ü Ö É Ö Í É Ö Ö ü É Í ü Á É Ö Ő ú Ö ű Ő Ő Ő Í Ö ü Í Á Ö Ö Í ű Ő Í É É ü ü Í ü Í Í ű Í Ö É Ö ü É ű ű Ö ü Í Í ü Ö Í ű Ö É Ö ű Ö ü Ő Ő Á Í Í Í Ö Í É É Í ű ü ü ű É ü ű Ö Ö Ö ü Ö Í ü ű
Í Ú É ű Í Í Í Í Ú ű Í Í Í Í ű ű Í Í ű Í Í Í Í ű É ű É Í Í Í Í Ö É É Ó Ü Ú Í Í ű Í Í ű ű ű ű ű Í ű ű Í É Ó Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í Í É Í ű Í Í Í Í ű Í Í Í ű Í ű Í ű ű Í Í Í ű ű Í Í Í Íű Í Í Í Í Í Í Í Ü Í Í
ú ü Ü ó í Í í ű ő ő í í í ű ő ó ő ő ő ő ú ő ő í í ó ó ó ó ű ő ő í í ű ü ő ó ő ő ő ó í ő ő ő í ő í ó ü Íí ő ü ű ő ó ő í ő ő ő ó ű ó ó ű ő ő ő ű í ő ú ő ü ó ó ő ó ű ő Ó ü ó ő ű ű ű ő ó ű ő ű ő í ó ű ő ő
Ü É Á í í Á ü ű í ú í ű ü ü Ö í Ü É Í í ü ü ü ü í ú ü í ü ű í í ü ü í í ü Í ú ú ú ű ü É ü í ü í Í í í ű ú í ú Á í í Ü É í í ú ú ű í í í ü í ú Ö ü ü ü ú ű ü í í í ü ü ü ű ü ü ű í ű Ö í í í ü ú Ü É í ú ú
ú í ö ü í íí ő ö ö ö ü ö ö ö ú ű ű Í Í í ő í ű í ő ü Í ő íú í ö ö ö ő í í í Í Í í í ö ö í í ö ö ö ő Í Í ÍÍ ö ö ő ö ö í ő ő ö í ö ö ú í ő ö ő í ö ő ö ö ö í ö ú Í ő í ű ö ő ú ö ő ö í í ő ö ö ő ö ö ú ö ű
ú É Í ú É ú ű Í É ú É Ö Ó Ö É É ÉÍ Í Í Ü ú ÍÖ Ü ú Ü ű Ü Ü ú Ü ű É Í Í Í Ü Í Í Í ú Í Ü É É Í Í É Í Í Í ű ú Ö É Ö ű Ö ű ú ú Ú Ü Ú ú Ü Í Í É Ü Í Ü Í Í Í Í Í É Í Ú ú Ő É Í ú Í ú Í ű É Ü ú ú Ü Í ű ű Í ú ű úí
É ü É É ü Á Á Á ö É ú ő í á é ő á á á é é ü é é é é é ú é é ő ü ü é é í á é é é ő ő á é ü é é ü á é ú úá íő ű á ő é ü á á é é é é í üé á ő é é é ü Í é ő á í á é ú á á á é á ö ü Á á ő é é ü á é á á ö í
ő ö ö Í ö ö ü ö í í ú Í ő í ö É É ő ő ö úí í í ö ő í ő í í í ő ö É í í í ő í í ő ö ö ú í É É É ö ü Í ö ö ö ö Í ő ő ő ö í ő ő ú í Íí ő í Í ő ú ő ő ő í í ő í í í í ő í í ö í ő í ö í ü ü í ő í Í ő ü É ú í
Á É ú Ö ü ö É ü ő Á í ő ú ű ő ü ű ö ö ö Ö Ö ü í ü ű ö ő ö Ö ü ö í ü ő ő ő ö í ő ö ű í ü í ú í í í í í ő ő ö ő í ü ű í í ő í ő í ő ű í ű Ő í ú ű ü ö ö ő ő ő ü ö ö ő Ú ű ő í ü ő ö í ö ü ö ö ö ü ö ü ő í í
Ü Á Á ü É ü ü Í ú Í ú É ű ü ű ü ö ö Í ü ö ü ü ö Í ü ö ö ö ú Í ü ö ö ü ű ö ú ö ö ö ú ú ö ű ö ű ü ü Í ü ú ü ú ö ú ú ú ú Ő É É Ü É Á ü ü Í ü ü ö ö ú ö Á Á Ő ü ü ú ú Ö ü ö ö ö ö ú Í ö ú ö Í ö ö Í ú Í Í ü ú
Í É ő ű Á ő ő ú ű ő ő ű ú ü ő ú ű ő ú ú ü ő ú ü ú ü ü ü ő ő őü Í ú ű ő É ű Í ű ű ű ü ő ő ű ő ű ű Á Á ú ú ú ú ú Í ő Í ő ü ú ü Ü ő Á ő ő ő Á ő ő ő ű Ü ú ü Á ő ű É ü ú ő ú ü Ö Í É Ü É Ü ú Ü ő ő Ő Á ű ü ő
É Á í Ú É í ö í ő ú ö Í ö ü Ö ö ü ö Ö ö Á É őí ö ú ő í ő í ú ö í ő ő ö ú Ú ű ő ő Ú ü ö ú ü ö ö ü í Í ú ő í ü ü ő ö ö Ú ú Í Ú ü Ú ö ő ú ö ű ü í Ö Ö ö í ö ő ö ú ő Ú ú Ö í Ú ü í Á í É ő ö ő ö Á ű Ü í ü í
É Ö É Ü Ü ü Ö ü Ö ü í Ö ü ü í í ü ü ü ü ü ü í Í í Í Í Ö ű í í ú í í ű í í í ü ű ü í ü ü í ú ü ü í Ö ü ü ü ü í ü í ü í ü ü í ü ü ü ü í í í í í í ü ü ü í ü ü ü í í ü ü ű í ü í ü ü ű ű ü ü ü ü í í ü ű í í
ú ű ú ú ü í Ü í Ü ü ö ö ű í ö ű ü ö ö ö ö ö ú ú ü í í ű í ú ű ú ű ú ü ú ö ö ö ö ú ú í ű í ú ö ú ú ú ú ü ü ö ü ü ö ö ö ö ú í ü ö ü ú ö ü ü í ü í ö ü ü í ö í í ö í ú ü ö í í ú ü ö ü Á ü ú ü ö Á ö ö ü ö ü
ú ú ü ű ü ü ú ú ü ű ü ü ú ú ü ü Í ű ű ü ü ü É ú ü ü ü ú ú ú ü ú ű ü ú ü ü Í ü ű ü ü ü Á ű ú ú ü ú Í ü ú Í ú ü ü Í ű Í ü ü É ü ü ü ú ü ü ü ü Í ú ü ű Á ü ü ú ú ü Í ü ű Í ú ú ü ü ü ú ü ű ú ú Á Í Í ú Í Í Í
ő ű ü ü ű í í ú ő Í ő ö ő ő ő í ö ő ő ő í ő ő ö ö ő ő í ő ö Í ő í ü ú ő ő ű ö ő ő ü É í ú ő ö ü ő ü ü ú ü ő í í ő ü í É í ú ő í ú í ő í í ú í ő ö Ú ő ú ő í Á Ú ő Ú Ú ú ú ü ő ő ü Ú í ú ő ő Á í í ű ő Ú ö
Ö í í ű í ü í ú í ü í ü í ü í ű í íí ü ü ű í í ú ü í ü ü ü ü ü ü ü í ü í ű ü í ü í ü ü ü í ü ű ü ü ű Í ü í ü ü í í ű ű ű í ü ű ű ü ü ü Í ü ú ú ü ű ü í É ü í í ü ü í í ü í Ú í í ü ü í ű í í í ü ű Á Ú í
Ö ö ö í ö í ű ö ő ú ü í ú ő ő ő ú ő ú ő í ő í Á Ö ő ő í ö ö Ö í É Á Á ú Ú í í í í í ű ö í í í ő ö ü ü ö í í ú í í ö ő ü ú ő ö ö ő ú ú ö ű ú í ő Á ú ú ő ú ű ü í ú ü ü ü ö ő í ő Ö ú ö ö ö ő ü ü ö őí ö ö
Í ö É Ö É Ü Ö ü ö ö ö í í í ú ü ü í ú ü Í ú ö í ú í ö Ú í ú ü ú ü ö ö ú ü ö í ú ü ö ö í ú ü í ú ü í í ú ü í Ó Ö í ü ö í í ü í ü ú Í ö Ö ö í í ö ö í í ö í í í ü ö ö Í ü ö í í ú í ú í ú ö ö í ü ö ö íí í
í ö ö ü ü í ü ö ü ö í ú ú Ö ö ö ü ü ö ö ű í ö ö ü ű ö í ű ö ö ü Á ö í ö í í í í ö ö ű ű í í í í í í ö í Ú í ü ü ö ű ö ö í ú ö ö ö ö ö ö Á í ö ú í ü í ú í ú Á í ú í ú ú Á ü ü í í í ö í í Á ú í ö ö í í ú
ö ü ö ú ú ö Í Ú ü Í ö ö ü É ú ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ö ű ú ü ö ú ü ü ü ű ö ö ö ö ö ö ö ü ö Í Í ű ű ú ö ü ö ö ö ű ö ú ö ö ü ü ú Í ö ü ű ö Í ü Í ü ö ö Í ö ö ö ö ü ü ű ö Í ö ö Ö ú Í ú Í ö ö ö ö ö ö ú ú Á ö ö
Á Á Á ö Á ű Á Á ű ő ö ö í É ő í ő ő í ő ö ö ö ü ö ő É Ö ő í ü ü ö ö ő ö ő ő í ő ö ú ü ö ő Á ő ö ö í ö ö ö ö ú ő ú ú ő Í ü ő ő ű ő í ö ú ú ő ő ö ü ő É ö ő ö ö ő ü ö ú ő í ű ö ű ü ö ő í ö ő ő ő ö ő í í ö
ó ó í é ü é ü é é ü é í é ó é í é ő é ő é é é ő ó é é ó é ó é ű ö ö é ő é ü é ü é ű é ö é é é ó ó ö é é é ő é ü é í é é é í ó é é ó ű í Ő é é ő ö é ü é í í ó ő ó ö ő ő ő ő é ö ű ú ő é ú í é ű é ű í é í
Á É ü Ö Á ö ö ö ö ü ö ö ö ü ö ű ö Í Ü ü ö ö ö Ü ö ö ö ö ü ö ö ú ö ö Í ű ö ű ü ö ú ü ü ű ö ö ö Ü ú ú ö ö ö ö ü ü ö ü ö ö ö ö ö ö ö ö ö ű Á ü ü ü ö ü ö ö ü ü Í ö ü ü É ű ű ö ö ö ö ö ö Á ö ö ö ü ö ö ö ö ü
É Ő É Ö ő ő ő ő ő ő ö Ö í ő ő ő í ú ü ő ö í í ő ő ő ö ő ő ö ő ő ő ő ő ü ö ö ő í ő ő í ő ö ő ő ő í ö ő ő ű ő Ö Íú ő ő őí ő ő ő ú ő ű ö ü í ü ö ő ü ű ö ő ő ö í ő ö ü ő ő í Ö ő í ö ő ü ö ő őí Ö ő ő ö ü ő
é ó é é ő é é é ö ö é é é ö ö é é é ó í ő é é ó é é ü é é é ü é é é é í ó é é é ü é é é ü é é ő ö ő ő é é é ö ö é ü é é é é é éú í é ö ü ő é ó ö ü é é é ü ö í í é ú é é é é ö é é é é ü ő í ó é é é í é
ö ö ú ú ú ö ú ú ú ú ö ö ú Ö ö ú Ű ö Ő ú Ö ú ú ö Ő Ű ű ú Í Ú Í Í ú Ú ö ű ö Ú ö ö ú Í ö Ú ú ö ö ö ö ö ö ú ú ú ú ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú ö ö ö ö ö ú ú ö ö ö ö Ó É ö ÍÚ Ö Ü ú ö Ú É Ü Ü Ü ű ú ű ú
ő ő Í ű ő ő ű ő ő ű ő ő É Á ű ő ű ő ő ő ü Á ü ő ű ő ő ő ü ü ő ű ő ő ü ő ú ő ő ő ű ü ő ü ő ü ő ü ő ü ü ő ű ő ü ő ü ő ő ő ő ű ü ű Í Í ő ü ő Í ü ő ü ő ü ü ü ő ü ű ő ü ü ü ü ü ü ü ő ú ü ő ű ő ő ü ü ü ő ő ő
ö ö Í Í ú ú úú É Ú Ö ü ö ö ö ü ö ö Ö É ö ö Ö ű Ö ú ÍÍ ö ű ö ú ö ö ű ö ű Ö ú ű ö ö ú ú ö Ö ü ü É ö ö ü ö ú Ö ü Ö ü ű ö Ö É ü É ü ü ű ü ü ü ü ű ö Ö Ü ű Ü ü É É ü ű É ö Ö ö Í É Ö Ü É É Ü Ő Í ú ú ú ö Ö ö ű
Í Ő Í ő Ó Í Í Ö ő Í Í ő Ö Ö Ö ő ő ő ő Ö Ó ő ő Ö ő Ö Ö Í Ó ő ő Ö ő ő Ö Ö Í ő ő ő Í Í Í Ó ő ő ő ő ő ő Ö ő ő Í ő Ö ő Ö ő ő ő ő ő Í Í Ü Ö ú ő ö ő ő ú ő ő ő ö ö ö ű ü ö ö ö ő ö ő ő ö ü ő ö ú ő ű ö Ő ő É ő ő
Ö í í í í í í í í Ö í í Í í Í ő ő ű ö ü ő ő ü ő ő ő ö ő Í ő ő ő ő ö ő ő ő ő ő ő Í ő ő ő ő ő ő ő ü ü ő ő ö í ő ő ü ő ő ö ő ő ö ö ő ő ö ő ü ö ő ö ő ö ö ö ü ö ő ő ő ö ö ő ö ő ö í ő ő ö ő í ü ö ő í í ö í í
Ó Ó ó ó ő Í ó Ő É ÉÉ É ó ő É É É Ő ö Ó Ö ó ó ó ő ő ö ó É ö ó ö ó Ü ö ö ö ö ö Ü ü ö ö ó ő ú ő ő Ő É ő Ü ő ó ő ö É ö ó ő ö ő ó ó Ó ő ó ó ő ó ö ó ö ő ö ó ő ö Ő ü É É Ü Ü É Ö É Ü Ö Ü Ü É É É Ü Ö Ü Ö É Ö É
í í Ü í í í Ü Ű í Ó Ó Ó Ő ú Ü Í í Ó Ü Ü Ü ű í í Ü Ü í Ú í í í Ú í Ó í ű Ö ú í Ü Ü Ö Ó ű í Ő Ó Ó í Ü Ő Ó Ü Ó Ó Ü ű Ü Ó ű í Ó Ő ű Ó Í Ő Ő Ó Í í ű ű í ű í ű ű í í ű Ó Ó í í í Ü í Ü í Ó í í í í Ü í Ü Ó Ü Ó
ü ö ó Í ü ő ő ú ő ü ő ó ó ó ó ő ő ó ó ő ő ó ő É ü ő ő ű ő Ü ő ó ő ö ő ü ü ű ö ő ö ö ü í í ű ő í ő ó ö Í ö ü í ó ü ó ő ü ő ú í ó ü ó ő í ö ó ő ü ú í ö ő Í ö Ö ő ü ú ö ú ü ő ö ó ü ü ű ö ő ő ő ü ü Ü ó ó ő
ö Ö ö ö ö ö Ő ú ö Ö ö ú ő ö ö ö ő ö Ü ö ö ő ö ö ö ő ú Ö ö ö ö ö ö ö ű ö ú ö ö ő ő ö ö ő ö ö ő ö ö Ö ő ű ő ö Ö ö
É É Ó Ö ö Ö ő ő ö ő ő ő Í ő ő ő Ö É Ó ő ö ö ő ő ö ő ő ő ö ö ö ő ö ö ő Í Ü ő ű ő ő ő ö ő ű ö ő ő ű ö ő ö ö ö ö ő ő ő ő ő ő ő ő ö ö ő ű ő ú ő ö ö ö ö ö ő ő ö ő ú ö ö ő ö ő Ő ö Ö ö ö ö ö Ő ú ö Ö ö ú ő ö ö
ű Ö ű ú ű ü ú Á ű Á ű Á ú ű ü ú ú Í ü Á ú Ö ú ú ú ű ú ü ú Ö ú ű ű É ü ű ü ű ű É ü ű Ö ú É ú ú ú Á Á Á Á Á Á ú Ö Á Á Á Á ú ú Á Í Ü Á Á ú ú ú ú Á Á Á ű ü ü ü Ö ű ú Á Á Á É ú Á Á ű ú Ö ű ú ű Ö ű ű Ö ű ű Ö
Á É Á Á É ű ű Í É ű Í É Í ű Ü Í Ü Ü Í Í Í Í Í ű ű ű Í ű Í ű ű É ű Í Í É Í ű ű ű É ű ű Í ű ű ű Í ű ű Í Í É ű Á ű ű ű ű ű ű Í ű ű Í Í Í Í Í Í Í É Í Í Í Í ű ű Í ű Á ű ű É Í É Í Í Í É É ű Í Í ű ű ű ű Í ű
ü ü ö ú í ü ö ü ő Ő ö ú ü ö ó ö ü ó ü ő ö ö ö ö ő ü ü í ü ö ü ö ó ó ú ő ö ú ó ö ő ő ö ö ö ő ö í ö ú ő í ö ú ö ó í ó ü ó ő ó ő ó ó ö ü ó ő ú ó ó í ő í ó ü ö ó ö ü ő óí ö í ó ü íí ó ö ő ő ü ó ó ó ü ú Ö Ó
Í Ó ö ő ő ö ö ó ö ö ó ö ö ö ő ó ó ö ö ő ő ő ó ö ö ó ó ó ó ó ó ó ö ó ú ő ö ő ó ö ó ö ő ö ő ö ő ö ö ó ó ő É É Ú Ú Ő ú ó ó Ü Ő ő É É ú É ő ó ó ú ö ó ó ő É É É ó ű ő ú ó ő ő ó ó ó ó ö ö ó ó ö ő ú ö ö É É É
í ó ü ó ö ö ü Ö úü ó ó ő ö ó ó ő Ü ú ó ú ö ó ó í ó ö ö ú ó ő ü ö ö ó Ó ö ő ö ő ó ű ó í ó ő í ö ő ü ö ö ő ó ő ó í ó ö ö ü ő ó ü ű ű ó í ó ö ö ü ó ö ó Í ó í ö ű ó ó ú ü ö ó ó Ü ó ó ó Ú ó í Ü ö ö Ü ú ü ö
Ó É Í ű ö ö ű í ö ö ö ö ö ö ö í ö ú ö í í ö í í í í ű ö í ö í ú Á Í Ó Á í ö ö ö ö ö ú Ú ö í í í ö ű ö ú ö Ú É É ö ú ö ö ú í í ú ú í ú ú í É ö É ö ú ú ú ö ú ö ú í É ö ö ö ö ö ö ú ö ö ú ú Á í ú ö Í ö í ö
Á Í Ü Ü Á ü Ü Á Á Í Ü Íú Í Ü Ű Í ü ü Í ű ú ú ü ü ü ú ú ű Á É Á Í ú ü ú ü ü Í Í ú Í ú Á É Ő Á ű ű ú ű Í ű ü ű ú ű ú ú Í ü ü ú É ű ü Í Í ú ú Í Ü Ő Á É Á ú ű ú ü Ú Í ü Í ú Í Í ú ú ű ú Í ú ű ű ü ü ü ú ü ü
ú ű Í Í Ó ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ú Í ú ú ú ú ú ű Í ű ú ú ú Í ú ú ú É Ó Á Á Á É Á Á Á ú ű Á Á Á É ú É Á ű Á ű Á Á Á Á Á ú ú Á ú É Á É ű ű ú ű ú ű Í ű ú ú ú É Í É Í ú ú ű ú Í ú Í ű ű ú ű Í ú ú ú ú ű ú ú ú ű
Á ú Ö Ú Á Á ú ú ú ú ü ü ú É ő ú ű ú ü Á É Á Í Á ú ú ú ű ú Ö ú ü ú ú ü ú ú ü ú ü ü ú ü ü ú ú ú ü ű ü ü ü ü ú ü ú ő ő ú ü ű ü ő ú ő ú ü ú ü ő ű ő ő ő ő ő ü ú ú ü ő ü ü ú ő ü ü ü ü ő ü Á ú ő ú ú ú ő Á ú ü
Á ö ö Á É ü É ö í ü í ü é é é é é é í é é é ö é í í ü ö ü é é é é é ü í ü é ü ü é é é é é í é é ö é ú é é ú é é é í ö é ű ü é ö é é ü é é í ü í ü é é é é é ö é é é ö ö ö é ü ü é í é ü é í é é ú ú ö é Ö
É ü ü ü ü ü ú ü ű ü ű ú ű ü ú ü ű ü ü ü ű É ü ű ű Í ú ü ű Í ú ű ü ü Í ú É É ú Á Á É Á Á Á Á Á Á Á É Á Á Á ú Á É É ű Á Á ű Á Á Á É Á Á Á ú Ó É É Ó ú ű É É Á ú Ó ü ű ü ú Í ű ú ű ű ű ű ű ű ú Í ű ü ű Í ű ü
é é É É Á Ó é ű ú ü ü é ü é ő é é é ü ő é ő É é é é í í Í é é ö é ú ö é Ö ő í é í é ú ú ü é é é ö ö é ő éí é é é ő é é ő é é í é é ő í ő é Á ö é í ö é ő é é ő é é é ő ö é ő ö é í í Í É é í é é é é é ö
2006. osz ö ö ú ö ű ö ű ú ú ö ö Í ú Í ú ö É ö Í É Í É ö ö Ü ö É É É ö ö Ü Ü Ü ö ú ű ö ö ö ű ú ú ú ú ö ö ú ú ö ö ö ú ö Í ö ö ö ö Í ú É ö ö ö ö É ö ű ö É É ö Í ö ö ö Ó Ü Í ö Í É ö É É É ö ö ű Í Ö Ö ú ö ö
ő Á Ö ÉÓ Á É Ü É Í í ü ü ő ő ö Í ö ö ő í ő ö í ő í ü ö í ő ű í ö Ö ú ú Í ö í öíö ö Ö Í í ő í ü ü ö ö ö í Í ú Í í ö í í ü ö í ő É Í Í í ö í í Í í Í ÍÍ í ő Í í ő ú í ő ö ö ő É í ő Í ú ő Íő Í Í Í ÍÍ í Ö í
Í ö Í ú Ú ö É Ú É Í Ó Ó ö ö ö Ö ú ú ú É Í É Í Ó Ú ö ö Ú É Í Ö ú ö ú ú Ö ú ű Í Ó ú Í ú Í Á É Í Ó Ö ö ú Ú Ö ö Ú É Í Ó É Í ú ű Í Í öé ö Í Í ú ú ű ö Í ú ű ö ú É ű ú ú Á ú Ö ú ú ö ö ú ű ú ö ö ö ö ú ű ú ö ú
Ó Á É Á É Ő Ü É í í ü ü ö ö ö ö í ü ü ü ö ö ö ö ü í Í í ö ű É ö í ö ö Í í ö ú Í ö í öíö ö í Í ö Í Í ú ü í í ö Ö ú ö É Í Íí ö ü É í ö Í í í Í ö É Í Íí Á ü ö Öú í Í í ü ü ü í Ú ú í Íí É í ö ö ö ü ö öí ö
Ö é Í Í ü ü é é ö é ö é ÖÍ é éé ű ú é Í ö ű ö é é é é é Í é é é Í Í ö é ö é é é ü ö é Ó Ö é ü é ü ü é é Ü é Í é é é ü ö é é ü é é ü é ö éé é é Í ú é é é Í é Í Í é é ü Í ö é ö é é é ü é ü Í é ü Á é é éé
ö ö ő ü Á ő ü ö Í ü ö ö Á Á ü Í ü ü őí ö ü ö ö ö ü Í ü ö ö ö ü ü ö Á Á ö ő Í ü ő ü ö ü ü ő Í ö ö ő ü ü ő Í Í ő ö ő ő ö ő ü ü ü ő ö ü ü ü ü ü ő ő ö ő ü ü ü ü Í ő ö ö Í Í ü Í Í Í ü ö ö ö ü ő ő ö ő ő Í ő
ű í í ü ü ü ü ü ü ü í í ü ü í í ű í ú ű í í í Á í ü É í í Ö Ö É ú ú ú í Á Ö ű í ú ú í í í í í ü ű í ü í Ö ú ű í ű í É í í ü ű í í ű í ú ű í í í í í ü í í Ö í ú í Í ú í ű í í ú ú í í ü ü ü í ú í É ÍÖ Ü
ő ű í ő ú ő ü ő ő ő ü ü ü ü ü í Ü í í Ü Ü ő ő ő ő í ő ő ő ő íí í ú í ü ű í ő ő í Ö í Í Ü É í í ő Í Á ő ő ő Ő ő ú ú Ö Ö ú í ő ő ő ő ű í ő ú í ü í ű í É í í Ü ű í ő Ú ű í É í í Ü ű í ő ő ű í ő ú ü ÍÍ í ő
Á ö É ö Á É ú ö í ü é é ö é ö é é é é é í é ú ö ö é é é í ü é é é ö é í é é é ú ö ö ö ö é é íú ö Ó é é ö é é í é ö é ú ö é í é é í í í í í é é ö í í ö é í ú é ö é é é é í é é Ö ö é ú é é é é í é ö í é
ö é é ő ü Ó Ö é ü ö é é ő ü é ó é ó í ü é ő ü ü é é é é é í é ü é é ő é ő ő ő é ő ő ó ő ö ő é é ő ő é é ö ö é ő ü ö ö é ü í é ő ü ü é é é ü é ő ö é é ő é ő ő ó é é é é é ő ü ő ö ő é é ü ú ő ö ő é é Í é
í í í í í íí ü í í í í í ü í í í í í í í í ú í í ü í ü í í í í ü í í ú ü í í í ü í í í í Ó í í ú í í í
í É í í ú ü í í í í ü í í í í ü í í í í ü í ű í í í í ú ú ü ü í í í í í íí ü í í í í í ü í í í í í í í í ú í í ü í ü í í í í ü í í ú ü í í í ü í í í í Ó í í ú í í í í í í í ű ü í ü í í ú í í í í í í í
Á Í Á É ö É í É í í ú Í ö Í Á ü ú í ő ú ú í É É Á Á ú ő ö ü Í ő ü ü ö í ő Í ő ű í ő ő ü ö ö ő í Í ö ő öíö ő ő í í ú ú ü í ü Í í ö ő Í ő ő ő ő ű ö ű ö Í ö ö ő ú ü ö ű Í ő ő Í ü ő ő ö ö ő Á ő ő ü ö ö ő ő
í Í Ő í Ü ó ó Ó ó Ó Ó Ó ó Ó Á Ó Ü í í ó í Ó Ü í Ó Ó í ó ó ő ő í Ó í Í í Ő í ó í Ó ö ó ó Ö ó ó Á Á ó Á ó É ő í í ő í Í í í í í ó ó ó í Ó Á ö Ö í í É Ő Á ó Á Á É Í É ó í ő í ő Ó ó ó í ó ő ó ó í ó ő Ó ő í
ö í ő ő ő ö ö ö ö ö ő ő í ű ő ő ő ő ő í ű ő ő ő ű í ű ó ő ő ó ú ő ő ó ó í ó ö ö ö ő ő ő ő ú ú ó ö ö ő ő ű ö ö ú ó ó ó ö ú ő ó ö ő ő ö ő í ö ö í ő ö ő ö ő ö ú ő í ő ő ö ú ű ő ő ő ő í ö ö í í ú í ö ó ő ö
ú Í Ú É Á É É ú ú ü ü Í ÍÍ Á Í Í ú É Í ú ú Í Í ű ú ú ú ú ú ú ü ú Í ú Ö ü ú Í Í ü Í Í É ű ú Í Í Á ú Á Í ú ü Í ú Í ü Í Í ü Í ú Í Í Í Í ú Í Ú Í ü Í ü Í ú Ó Í ü Í É ú É ú Í ü Í ú ú ú ú Í ü ú Í ü ü É Í Í ú
ö é ü é ü ö ü é é é ü ü é í ü é é é é é ö ö ö é ü ö ö é ü í é ü ü é ü é ö é é ü ö ü ú ö é é ö ö é ű ö é é ü é ö é Ö é ü é é ü ö ö é Ö é ü ú ü é é ű ö é é ü ü é é ü ü é é é ü é ű ö é é ö ö ü é é ü ö é Ö
Ü Ü Ü Ü É í Ú ő í Ó ő ő ő Ó í Ó ő í í ő ő ő ő ő Í ő ő Ó ő Ó ő í í Ó í Í ő ő í ő ő É Ó í í ő ő í í ő Ó í ő ő Ó Ó í Í ő Óí ő Ü Ü Ü Ű Ó í Ó ő ő Ó Í ő Ó í ő ő í í Ó Ó í í Ó Ó ő í ő Ó Ó ő í ő í ő ő í ő ő ő
í ú ő ü Í ö í í ú ú ü í í ő ú ö í Ú Í ö ú Á É Í Á É É í Á Á ö É ú É Ü Á Á ö É Á Á Á É É Á Í í ő ö Á Á Á Í ö É Í í Í í ő í ő í í Á Á É Á ő ő ő ő í í Í Í ő ö Ö É Á É ő Ú ö ö ö ő ő É Á É É Á Í Á ő É Á ő ő
ő ö Ö ő í í ő ó ő í ó ő ő Ö Ö ő ö í í ö ö í ő ő í í í í ő Ü í ö ö í ű ó ö Í í ö ó í Ü Ü É í ő ö í ő Ö Ö ő í í í Á ő ő í ő ő ö ö ö ö ó ö Ö í í ó ő Ü í ó ó ő ó ő ó ó í ó ö ó Ó í í í Ö í ő ö ö ö ó í ő ő í
Ő Á Ő É ö ö ö ö ú Á ö Ö ú ö Ö ö ö ű ú ú ö ö ö ö í í í ú ö í ö ű í í í í í í í ö í Í Í Á ö í Í ö í í Í ö É Ü ö Á í í ö ö ö í ö í ö ö í ö ű í í í í í í í Í ö í ö ö í Í Í ú í Í ú ö ú í í ú Í ö ö ú ö ö Í ö
í í Í ö ű í í ő í Í Á Í É í É í Ő ö É Ú í É Í Á É É ö ö Á Ö É Ú Ö ö ö í í í í í Ö É É É Í ű Í í í Í í í í í Á Á É Ö Ö É Á É É É É Á É É Á É É í Í ö í í í Á Ö É Ú Á Ú Ö É Ö Á Ú É Á Á ö í í Á í Á Ö Ó É Ű
ü ö É í ü ö ö í Í ü ö ü ú í ű ö É ú í í í í ü ö Ú ü ö ö ö Í ú í Á ö ö í Í í í í ö í í í í í í ü ü ú ö ö Í ö Á ö Á Í í Á í ö í ö í ü ö Í ö ö ü í í í Íü ö í Í í í í ö ü ú í í í í í ö í ü í ö Ü öí ű ü í í
ö ö ó Á Á ó é ú ü ó é é é ú é é í é ü ö í é ü ó ö é é é é ö é ő é é ó é é ö é é í é ő é é é é í é ü é é í ő é é í é é ö é é é é é é é é ú ó é í é é ó í é é ó é í é ö é ő é ú ő ő é ő ö ú é é ó ü é ü é é
ö ő ő ö ú ü é é í í Ü é ó ü é ó ü é é ö íö ö éí é ú ű í í é ö í ó ü é é ö ö ó ö í ó ü é é í é é ó í í ü ő Í í ő é é É ó é í é ó ő í é é ó é ő ő é é ü ö ő é ő é ü Íó é é é Í ó ü é é é é é ó é ü í é ú ó
ő ő ó ő ó ó ő ő ó ú ó ú ó ő ő ő ó ő ő ő ő ó Á ő Í ó ü ő ó ő ű ó ó ő ő ő ú ő ő ő ü ő ü ó ő ő ü ő ő ő ü ó ó ő ő ó ő ő ü ó ó ü ő ü ő ü ő ő ő ü ő ó ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő ő Í ó ó ő ó ő ü ő ú ü ő ő ó ő ú ő
í í ü ö ú ü ö ű é é í ú ú ő é é é í ő ő ö ű é ü ő ö ö ö ü ő é é é Í é ó é ó ó é ö ű é ő ő é ö ű é ü ő ö ö ö ő é ó é é ö Í é ú ó ő ö í é é ö ú é é ú ó é é é ó ü é ó é ő ü ó é í ü ű ö é é ő é é í ő ó í ó