Fizika Előadás
|
|
- András Bodnár
- 7 évvel ezelőtt
- Látták:
Átírás
1 Fizika Előadás
2 Fonos-e egy manage-nek fiziká anulnia?????
3 Mié fonos egy manage-nek fiziká anulnia??? Az euo/usd keeszáfolyam göbéje. A legnagyobb őzsdei guuk sem udják megállapíani, melyik az öpeces, melyik az egyóás, melyik az egynapos skálájú göbe. (Méő László: A csodák logikája)
4 Jelenségek háee modellalkoás
5 Mié éppen fizika???? Fizikai kuaások Alkalmazások Számíógépes hálóza Inene (www. ) Tanziszo Nemlin. Egyenleek (áamlásan) GPS (aomóa, el. elm.) Félezeő elekonika Számíógép Helymeghaáozás 40%
6 Mié éppen fizika? Fizikai kuaások CT (NMR) Alkalmazások Gyógyásza, ákdiagnoszika Hologáfia Anyagudomány 3D képalkoás, 3D TV bankkáya, sb. Új anyagok, DNS
7 Mié éppen fizika? Káosz elméle Modell
8 Mié éppen fizika? Me édekes!!!
9 Mié éppen fizika? Me izgalmas a jöő Kanumszámíógép Nagy számolási sebesség RSA kód felöése, sb. Nanofizika Láhaalan epülőgép Öniszuló uha "Öngyógyuló" számíógép
10 Nyelek??? Kínai mandain, aab,hindi,angol, spanyol bengáli, pougál, oosz, japán, néme 100*10 6 < N <*10 9 Fizika (kémia, biológia, pszichológia, )??? < N és lőn fény és Maemaika (fizika, MI)??? < N Min.: ekook, diffeenciál és inegálszámíás
11 A kinemaika alapjai A ömegpon helyének megadása az idő függényében Tömegpon helyzee : () Elmozdulás: ) ( ) ( 1 Mege ú: s i i agy s 1 ds 1 Kinemaika ömegpon helyzee pl. enisz: "challange" Apophis kisbolygó?
12 Vonakozaási endszeek (koodináa dsz. ) Descaes (x, y, z) Iányok!!! Gömbi Henge (, Θ, φ) (, Θ, z)
13 Göögök Magellán (Föld köülhajózása: ) R Számol (/R): 1/19,ponos: 1/400 A számoszi Aiszakhosz (i.e ) Számío ( H /R F ): 1/3, ponos: 1/4 (Mindenudás egyeeme)
14 Legegyszeűbb modell: 1 D - mozgás 0 x() x
15 Definíciók: x,s,d: [m] : [s] ponosabban: később Álagsebesség: ál. s össz. össz. Méékegység: m/s Pillananyi sebesség: x( + ) x( ) ( ) lim 0 dx d Elmozdulás: x( ) x( ) 1 1 ( ) d Pozíció: x( ) x + ( ) d km/h 0 m/s
16 Legegyszeűbb mozgás: egyenesonalú egyenlees mozgás x() - x o cons. x x() x o x() xo + () s s s
17 GPS
18 Egy egyszeű felada: Álagsebesség (láuk): ál. s össz. össz. A B s Aeage elociy: Aeage speed: elmozdulás idő x( ) x( ) 1 1 ál. s össz. össz.
19 Egy paadoxon: Achilleus és a eknősbéka Achilleus nem éi uol a eknősbéká, me mie odaé, ahol a eknősbéka ol eedeileg, addig a eknős előbbe juo, és így oább. x()!!! Megoldás: Achilleus nem éi uol a eknősbéká, amíg nem éi uol a eknősbéká!!! Hol a hiba???
20 Hosszúság és időegység A másodpec: A másodpece eedeileg az álagos Nap-nap segíségéel lehee meghaáozni, annak 1/86400-ad észe. Aomóa: nagy ponosság 1ms / é agy jobb A másodpec az alapállapoú cézium-133 aom ké hipefinom enegiaszinje közöi ámenenek megfelelő sugázás peiódusának időaama. A mée: 1 mée a Föld keüleének (a Páizson ámenő délkönek) 1/ od észe ősmée 1 mée: K 86 naancssága spekumonalának szoosa
21 Az idő méésének ponossága Napóa, peiódus: 1 day (BC 3500), ponosság: 10 pec Ingaóa, peiódus: 1 s (1650) Ponosság: 1 pec/nap Kacóa, 3000 oszc./s (1918) Ponosság: 10 3 s/nap Fekencia-fésű: oszc./s f f Ponosság: 1 s/300 millió é Aomóa, 10 9 oszc./s (1949)
22 Táolság- agy hossz-méés Középko: aasz, láb, hüelyk, kőhajíás, napi jáás, sb. Ponosság: mm - cm Mée ősmée eelon ponosság: 10-6 m Inefeomeia ponosság: 5*10-8 m Napjainkban: nanofizika ponosság: m
23 cons. () Def. álagos gyosulás: Def. pillananyi gyosulás: Gyosulás a ál. ( )-( - 1 () 1 ) m s a ál. gα a( ) lim ( + ) ( ) 0 τ ( ) a( τ ) d + 0 τ ( τ ) dτ + x d d x( ) a( τ ) dτ dτ + + x 0 ( ) ( 1 ) 0 α 1
24 a cons. Mozgás állandó gyosulással a ()- o () a > 0 () o a < 0 () + a o
25 o o 1 a a Elmozdulás és pozíció Láuk: Elmozdulás: τ x( ) τ ( τ ) dτ + x a( τ ) dτ d Pozíció: x 0 s o a ( ) x + + o o 1 a x 0 1 a cons. Feladamegoldáshoz hasznos fomulák a cons a cons s a s 1 a a s 1 a 0 0 a
26 g 9.81 m/s 10 m/s Szabadesés
27 D és 3D mozgás Álagsebesség (eko): ál. ál. elmozdulás idő Álagsebesség: ál. s össz. össz. Pillananyi sebesség: Miel: d du ( ) d d ( ) d d u + du d u : éinő iányú egységeko?
28 Polákoodináák:, ϕ (síkbeli) y & e & e & + e & e & + ϕe & ϕ e ϕ e ϕ x de ϕ e ( + d) ϕ e ϕ () e ( + d) dϕ () e de a & a && e + e && + & & ϕe ϕ + && ϕe (&& & ϕ ) e + ( & & ϕ + && ϕ) e ϕ ϕ + && ϕe ϕ & ϕe & ϕ e e& ϕ& e ϕ
29 A ömegpon helyzee: ( ) ( τ ) d + τ 0 0 A ömegpon álal mege ú: s 0 ( τ ) dτ u u & + u & A ömegpon gyosulása: ( ) (egyszeűen) a d d d d du u d R du d R a u & + R n a acp
30 a a a cp () a a cp + a d d ahol csökken: 0 a a cp d d a R nöekszik: d d 0 cons a () a + a a cp a cp a R
31 Egy speciális ese: a cons. () o + o + 1 a () + a o x() () x x + o + ox o x + a x 1 a x Vízszines mozgás y() () y y + o + oy o y + a y 1 a y Függőleges mozgás
32 Hajíás függőleges mozgás ox o cosθ o y() y + o oy + y o y f 0 1 a y oy o sinθ oy g o s sin( Θ) g oy Θ ox s ízszines elmozdulás x() ox a o a oy y oy y cosθ o sinθ g s ox o cosθ o cosθ o sinθ g
33 A nagy Beha o 1700 m/s θ 55 s? h?
34 Egy jó saégia a hógolyócsaához / aagy hogyan lehe a lányoka (fiúka) hógolyóal elalálni / Tudjuk (alg.): sinα sin ( π α ) o s sin( Θ) g ( π ) sin( β ) sin( Θ) sin Θ Θ π β
35 Egy újabb példa / aagy mié épíeék a áaka hegyeőe / 1. megoldás: a x, a y. megoldás: y(x)
36 Koodináa endszeek Descaes-féle koodináa endsze xi + yj + zk ( x, y, z) & xi & + yj & + zk & & & a && xi + && yj + && zk z Henge koodináa endsze & (, ϕ, z) ρe + zk ρ & ρe + ρ & ϕe ρ ϕ + zk & & & a (...) e + (...) e + ρ ϕ && zk x ϕ ρ z y Síkbeli polá
37 Gömbi koodináaendsze (, ϕ, θ ) z e ϕ & e e & + sinθ & ϕe ϕ + & θe θ θ e ϕ e θ & & a H.F.? x y Segíség: e e ϕ e Θ sinθ cosϕi + sinθsinϕj + cos( Θ) k sin ϕi + cosϕj cosθ cosϕi + cosθsinϕj sinθk
38 Keple öények 1. Nap (Tycho de Bahe, ) A A 1 A. A 1 Nap 3. Nap a T 3 a cons. (Jahannes Keple, ) Kinemaika dinamika?
39 Tycho de Bahe Töénei soend Kopenikusz Galileo Galilei Isaac Newon Jahannes Keple,
Fizika 1i. 1.előadás. Fizika Tsz. 3 h előadás + 1 h gyakorlat
Fizik 1i 1.elődás Fizik Tsz. 3 h elődás 1 h gykol Mié éppen fizik? Fiziki kuások Alklmzások Számíógépes hálóz Inene (www. ) Tnziszo Nemlin. Egyenleek (ámlásn) GPS (omó, el. elm.) Félvezeő elekonik Számíógép
RészletesebbenFizika és 6. Előadás
Fzka 5. és 6. Előadás Gejesztett, csllapított oszclláto: dőméés F s λv k F F s m F( t) Fo cos( ωt) v F (t) Mozgásegyenlet: F f o o m ma kx λ v + Fo cos( ωt) Megoldás: x( t) Acos ( ) ( ) β ωt ϕ + ae t sn
Részletesebbenα v e φ e r Név: Pontszám: Számítási Módszerek a Fizikában ZH 1
Név: Pontsám: Sámítási Módseek a Fiikában ZH 1 1. Feladat 2 pont A éjsakai pillangók a Hold fénye alapján tájékoódnak: úgy epülnek, ogy a Holdat állandó sög alatt lássák! A lepkétől a Hold felé mutató
RészletesebbenKétváltozós vektor-skalár függvények
Kétáltozós ekto-skalá függények Definíció: Az olyan függényt amely az ( endezett alós számpáokhoz ( R R ( ektot endel kétáltozós ekto-skalá függénynek neezzük. : ( ( ( x( i + y( j + z( k Az ektoal együtt
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Klasszikus mechanika
Fizika mérnm rnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1 Mechanika. előadás Dr. Geretovszky Zsolt 1. szeptember 15. Klasszikus mechanika A fizika azon ága, melynek feladata az anyagi testek mozgására vonatkozó
Részletesebben. Vonatkoztatási rendszer z pálya
1. Knemaka alapfogalmak. A pála, a sebesség és a gorsulás defnícója. Sebesség, és gorsulás lokáls koordnáá. Mogás leírása különböő koordnáa-rendserekben. A knemaka a mogás maemaka leírása, a ok felárása
RészletesebbenFizika I minimumkérdések:
Fizika I minimumkérdések: 1. Elmozdulás: r 1, = r r 1. Sebesség: v = dr 3. Gyorsulás: a = dv 4. Sebesség a gyorsulás és kezdei sebesség ismereében: v ( 1 ) = 1 a () + v ( 0 0 ) 5. Helyvekor a sebesség
RészletesebbenRugalmas hullámok terjedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai
Rugalmas hullámok tejedése. A hullámegyenlet és speciális megoldásai Milyen hullámok alakulhatnak ki ugalmas közegben? Gázokban és folyadékokban csak longitudinális hullámok tejedhetnek. Szilád közegben
Részletesebbena. Egyenes vonalú mozgás esetén az elmozdulás mindig megegyezik a megtett úttal.
A ponszerű es mozgása (Kinemaika). Ellenőrző kérdések, feladaok... Mozgásani alapfogalmak. Dönsd el a köekező állíások mindegyikéről, hogy igaz agy hamis. Írj az állíás mellei kis négyzebe I agy H beű!
RészletesebbenTRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE
TRANSZPORT FOLYAMATOK MODELLEZÉSE D. Iányi Miklósné pofesso emeius. előadás PTE PMMK Műszaki Infomaika Tanszék TFM/10//4/EA-II/1 Tömegpon kinemaikája mozgásegyenleek a diek kapcsola ha helyzeeko isme -helyzeeko
RészletesebbenModern fizika és alkalmazásai
Moden fizika és alkalmazásai.előadás Fizika Tsz. h előadás http://fizipedia.bme.hu/inde.php/moden_fizika_ és_alkalmazásai Miét éppen fizika? Fizikai kutatások Alkalmazások Számítógépes hálózat Intenet
RészletesebbenKoordinátarendszerek
Koordinátarendszerek KO 1 Koordinátarendszerek Ponthalmazok előállításai Koordinátarendszerek KO Két gyakran alkalmazott síkbeli koordinátarendszer Derékszögű (Descartes féle) koordinátarendszer Síkbeli
RészletesebbenKinematika szeptember Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek
Kinematika 2014. szeptember 28. 1. Vonatkoztatási rendszerek, koordinátarendszerek 1.1. Vonatkoztatási rendszerek A test mozgásának leírása kezdetén ki kell választani azt a viszonyítási rendszert, amelyből
RészletesebbenFIZIKA FELVÉTELI MINTA
Idő: 90 perc Maximális pon: 100 Használhaó: függvényábláza, kalkuláor FIZIKA FELVÉTELI MINTA Az alábbi kérdésekre ado válaszok közül minden eseben ponosan egy jó. Írja be a helyesnek aro válasz beűjelé
RészletesebbenNegyedik gyakorlat: Szöveges feladatok, Homogén fokszámú egyenletek Dierenciálegyenletek, Földtudomány és Környezettan BSc
Negyedik gyakorla: Szöveges feladaok, Homogén fokszámú egyenleek Dierenciálegyenleek, Földudomány és Környezean BSc. Szöveges feladaok A zikában el forduló folyamaok nagy része széválaszhaó egyenleekkel
RészletesebbenFizika és 3. Előadás
Fizika. és 3. Előadás Az anyagi pont dinamikája Kinematika: a mozgás leíásaa kezdeti feltételek(kezdőpont és kezdősebesség) és a gyosulás ismeetében, de vajon mi az oka a mozgásnak?? Megfigyelés kísélet???
Részletesebbení ó ö é é í ó ó é í í ó ö ü ő ö ö é ő é í é é í é ő í ü é é é Í é ő í ó í é ő é í ü í ő ő é ú í ó é é ö é ö é é é é ú í ó é í ü í é ú ú ö ö é é ú í ő
í ó Ö Á Á É í ó ü é ó é é ű í Ó é ű ó ü é é ú Ö é í é ű Ő ó ö é é é é í é ö ő í é í ó í é ő ő Ö é ő ó í é ű Á é ü ö í é ü ö ö ő í ű ö ő ű é é é é é é ó é é é ó ó í ó ö é é í ó ó é í í ó ö ü ő ö ö é ő é
RészletesebbenA Lorentz transzformáció néhány következménye
A Lorenz ranszformáció néhány köekezménye Abban az eseben, ha léezik egy sebesség, amely minden inercia rendszerben egyforma nagyságú, akkor az egyik inercia rendszerből az áérés a másik inercia rendszerre
Részletesebbenő é ü Ó Ó ö é Ó Ó ú Ó ö é é í é ü í é ü í ö éí íé é é é é í ő í é é é é ő ö ö é é ü ú ö é í é ü ú ő é í é é é é é é ő é é é é é é é ő é é é é Ó Ó é ü
é ú Ö Ó é ú é é ú ö é é ő é é é ő ü é é é ö é é ő é ő é é é é é ű í ö é í é é é é é ö ö é ú Ó ő Ó ő í ü ő ü é é ü í ő é é ő ő é é é í ő í é é é é ő ü é é é é ö ő é ő Ó ő ö é ő ő ő í é ő é é Ó ö é ő ő é
Részletesebbent 2 Hőcsere folyamatok ( Műv-I. 248-284.o. ) Minden hővel kapcsolatos művelet veszteséges - nincs tökéletes hőszigetelő anyag,
Hősee folyamaok ( Műv-I. 48-84.o. ) A ménöki gyakola endkívül gyakoi feladaa: - a közegek ( folyadékok, gázok ) Minden hővel kapsolaos művele veszeséges - nins ökélees hőszigeelő anyag, hűése melegíése
RészletesebbenBiológiai molekulák számítógépes szimulációja Balog Erika
Bológa molekulák számíógépes szmulácóa Balog Eka Semmelwes Egyeem, Bofzka és Sugábológa Inéze SZEKVENCIA ALA THR SER THR LYS LYS LEU HSD LYS GLU PRO ALA ILE LEU LYS ALA ILE ASP ASP THR TYR VAL LYS PRO
RészletesebbenOptika gyakorlat 6. Interferencia. I = u 2 = u 1 + u I 2 cos( Φ)
Optika gyakorlat 6. Interferencia Interferencia Az interferencia az a jelenség, amikor kett vagy több hullám fázishelyes szuperpozíciója révén a térben állóhullám kép alakul ki. Ez elektromágneses hullámok
Részletesebbenő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő
Á ő ő ű í ú ő ő ő ő í í í ő ő ő ő í ő ő ő ű í ő ú í í Á ű í ő ő ő ő í É í í ő Ö Ö Ö Á Í Á ő ő ő ő É ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő í ő ő ű í ú í í ű í ő ő ő ő í ő ő ő ő í ő ő ő ő í É í í í í ű ő í í ő ú ű í ú í
Részletesebben1. Feladatok a dinamika tárgyköréből
1. Feladatok a dinamika tárgyköréből Newton három törvénye 1.1. Feladat: Három azonos m tömegű gyöngyszemet fonálra fűzünk, egymástól kis távolságokban a fonálhoz rögzítünk, és az elhanyagolható tömegű
RészletesebbenAcélcsövek szilárdsági számítása (írta: Bokros István)
célcsöe sziládsági száíása (ía: oos Isán). eezeés. Véonyfalú egyenes cs éeezése els úlnyoása. Csíe éeezése els úlnyoása 4. Hfeszülsége éonyfalú csöeen 5. Vasagfalú cs iszán ugalas állaoa 6. Vasagfalú cs
RészletesebbenBiológiai molekulák számítógépes szimulációja Balog Erika
Bológa molekulák számíógépes szmulácóa Balog Eka Semmelwes Egyeem, Bofzka és Sugábológa Inéze SZEKVENCIA ALA THR SER THR LYS LYS LEU HSD LYS GLU PRO ALA ILE LEU LYS ALA ILE ASP ASP THR TYR VAL LYS PRO
RészletesebbenKÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS
KÖRMOZGÁS, REZGŐMOZGÁS, FORGÓMOZGÁS 1 EGYENLETES KÖRMOZGÁS Pálya kör Út ív Definíció: Test körpályán azonos irányban haladva azonos időközönként egyenlő íveket tesz meg. Periodikus mozgás 2 PERIODICITÁS
Részletesebbené é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é
ü é í é é é í ű é é ú ü é é ú é é ü é ő é ú é é ő ő é é é é ő é í ő í ő í ü é é é é ú í í é ő é é é ü é é é é é ú é é ü é é é ü í í í é é é é é é é é ő é é é í é ú ő í ü ő é í ú í í é í é ű é í ű é ő é
RészletesebbenÓ ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú
É Ó Ö É Ü ű ú Ü ÉÚ É ú ú ű ú Ó ú É ú É É É Ő ú ú ű Ó Ö É É ú Ü ú É ú Ó ú Ü Ü ú ű Ü Ö Ó ú ú ú ú É Ü ú ú Ü Ü Ó Ó É ú ú É É É É Ú Ü Ü ú Ü ú ú É Ő Ő ú É Ó Ó É Ő Ü Ó Ő ú Ó Ó É É ú Ü Ó Ó Ó É ú Ü Ú Ö Ü É ú Ó
RészletesebbenFizika és 14. Előadás
Fizika 11 13. és 14. Előadás Kapacitás C Q V fesz. méő Métékegység: F C, faad V Jelölés: Síkkondenzáto I. Láttuk, hogy nagy egyenletesen töltött sík tee: E σ ε o E ε σ o Síkkondenzáto II. E σ ε o σ Q A
Részletesebbenű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű
ű Ö É ű É Ö ű ű ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ú Ú Ú Ü É É É É ű É Ú É ű É Ó Ö É É ű ű ű É ű Ö Ö ű Ö Ú ű ű ű Ú ű ű ű Ö ű ű ű É ű ű ű Ó Ü É É Ú Ú Ü Ü Ö Ó ű Ü Ü ű ű É Ó Ó ű ű Ü Ö Ó Ö Ü Ü ű
RészletesebbenÚ Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű
É Ó ű ű Ö Ú Ú Ü Ü ű ű ű É Ú É ű É ű ű ű Ü ű É ű Ű Ö ű ű ű Ú Ú É É Ó Ó Ú ű ű É Ú É Ü Ü Ú ű Ú Ó É Ü ű É ű ű ű Ö ű ű ű Ö Ö Ú ű Ü Ú Ö ű Ü ű Ü ű ű Ü Ö ű ű ű Ú Ü Ú Ó ű ű É É ű ű ű ű ű Ö ű ű ű ű ű ű ű Ö ű ű ű
RészletesebbenÓ Ó ú ú ú ú ú É ú
É Ö É ű ú É Ó É ú ú ú Ó Ó ú ú ú ú ú É ú Ó Ó ú É ú É ú Ó Ö É Ó Ó ú É ú Ö Ó Ó ú ú É É É ú Ó Ó É ú ú ú ú ú ú ú ú ú ú É Ú É Ó Ó ú ú Ó Ó Ö Ö É É É ú É É ú ú É É Ó Ó É Ű ú É Ó Ó Ű Ú ú ú É Ú Ú É Ú Ó Ó Ó É É É
RészletesebbenÓ Ó É ü É ü ü
É Ó É Ú ü ű ú ú ü ü ü Ó Ó É ü É ü ü Ó ü ü ü É ü ü Ó É É ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü ü Ó Ó ü ü ü ü ü ü ü É ü ü É ü ü ü ü ü ü Ó ü ü ü ü ü ü ü ü É Ó ü ü É Ó Ó ü ü ü ü ü É ü ü ü É ü ü ü ü ü Ó Ó ú ü ü ü ü ü ü Ó
Részletesebbenű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü
Ö ü ö ő ú ö ü ű ö ö ö ö ő ő ö ő ü ö ö ő ö ö ü ú ö ü ő ő ö ú ő ü ü ü ű ű ű ő ű ű ű ö ő ú ö ő ő ő ő ő ő ő ű ő ő ő ő ü ü ő ü ü ő ú ü ő ő ü ü ü ő ú ü ő ü ü ő ő ü ü ő ő ú ő ú ő ü ü ő ü ő ú ü Ü ő ő ö ő ü ő ü
Részletesebbenu u IR n n = 2 3 t 0 <t T
IR n n =2 3 u() u u u u IR n n = 2 3 ξ A 0 A 0 0 0 < T F IR n F A 0 A 0 A 0 A 0 F :IR n IR n A = F A 0 A 0 A 0 0 0 A F A 0 A F (, y) =0 a = T>0 b A 0 T 1 2 A IR n A A A F A 0 A 0 ξ A 0 = F (ξ) ε>0 δ ε
Részletesebbené í í é ő ü ő é é é é ó ü é ó í é é í íí ó ű ő ó ő ó ő é ó í í é í Í ő í é ő é ó ó é í ó é í é ü é Í é é ó í í é é í é í ó ő é íí é é í é í í é ő ó é
é ő ő é í ó É é é ő í é ó é é éí í óú é í é Í Ú í é ó í í ü é Íé ű í ő é ó í é é ó é é é é é ű é é é ü é í é é é ő Í é ő ő é é Í ő é é ó ő ő é é ő ő í é é é í é é ó ű é í ü é í é í é ő ó é é í ő é ő í
RészletesebbenFelügyelt önálló tanulás - Analízis III.
Felügyelt önálló tanulás - Analízis III Kormos Máté Differenciálható sokaságok Sokaságok Röviden, sokaságoknak nevezzük azokat az objektumokat, amelyek egy n dimenziós térben lokálisan k dimenziósak Definíció:
RészletesebbenGeometria tervezés alapjai
Geomeia evezés alapjai Geomeiai evezés alapjai Koodináa endsze + + k j i i, j, k az,, koodináa engelyek iányába muaó egységvekook Objekum anszfomációk Objekum elolása az elolás veko az új helyveko az elolás
RészletesebbenHARMONIKUS REZGŐMOZGÁS
HARMONIKUS REZGŐMOZGÁS A es ké szélső helze közö periodikus mozás éez. Kérdés: a kiérés az időnek milen füéne:? f Eensúli helze: Eszerű leírás: a harmonikus rezőmozás az eenlees körmozás merőlees eülee.
RészletesebbenHaladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenKettős integrál Hármas integrál. Többes integrálok. Sáfár Orsolya május 13.
2015 május 13. Kétváltozós függvény kettősintegráljának definíciója Legyen f (x, y), R 2 R korlátos függvény egy T korlátos és mérhető területű tartományon. Vegyük a T tartomány egy felosztását T 1, T
Részletesebbenü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í
ű í ú ü ü É ü ü ü Ü É í Ü Ü í ü ű í ú ű í É í Ö í ü Ö É í í Ö í É ú ú Ú í í í ú É í í í í í É í í í Ü ű í Ü í ú ű ű í É í í ü ű ű í ú ű í í í í í ü í Ö í ú í ú í ü ű í ú í í í Ü Ü ü ú Ü É É É É É É ú ú
RészletesebbenEgy szép és jó ábra csodákra képes. Az alábbi 1. ábrát [ 1 ] - ben találtuk; talán már máskor is hivatkoztunk rá.
Egy szép és jó ábr csodákr képes Az lábbi. ábrát [ ] - ben tláltuk; tlán már máskor is hivtkoztunk rá.. ábr Az különlegessége, hogy vlki nem volt rest megcsinál(tt)ni, még h sok is volt vele munk. Ennek
Részletesebbenö é ü ö é é ü é í ü é é ü é é é é é é ö é é é í é ö é ö ö ö é ü ü é é é é é é ü é í í é é ü ö é é é é é ü é é é ú ú ö é Ó é ü é ü ü é é ö é Ö é ö é é
Á Ö É Ö Á É Ó Ü É ö í ü é é ö é Ö é ö é é é é é é ú ö é ö í é é é ü é í ö ű ö é í ú ö Á é é é é ö é é é ö é é í é é é ö é é ü é íé é ü é í é í é é é é é ű ú é ü ú é é é ö ö ű é é é é ö é é é é ö é ü ö
RészletesebbenEgy mozgástani feladat
1 Egy mozgástani feladat Előző dolgozatunk melynek jele és címe: ED ~ Ismét az ellipszis egyenleteiről folytatásának tekinthető ez az írás. Leválasztottuk róla, mert bár szorosan kapcsolódnak, más a céljuk.
RészletesebbenA lecke célja: A tananyag felhasználója megismerje az anyagi pont mozgásának jellemzőit.
1 modul: Kinemaika Kineika 11 lecke: Anagi pon mogása A lecke célja: A ananag felhasnálója megismerje a anagi pon mogásának jellemői Köveelmének: Ön akkor sajáíoa el megfelelően a ananago ha: meg udja
Részletesebben4. HÁZI FELADAT 1 szabadsági fokú csillapított lengırendszer
Lenésan 4.1. HF BME, Mőszaki Mechanikai sz. Lenésan 4. HÁZI FELD 1 szabadsái fokú csillapío lenırendszer 4.1. Felada z ábrán vázol lenırendszer (az m öme anyai ponnak ekinheı, a 3l hosszúsáú rúd merev,
Részletesebbenő ő ű í ó ú í ű í ó ő ő ő ő í í Á í ü ó É í í ő ő í ó ő ő ő ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő ó
ő ő ű í ó ő ú ő ü ő ü ő ő ó ó ü ü ü ü ü ü ó í ü í ó ü ü ő ó ő ó ő ő í ő ó ó ő ő ű í ó ú í ű í ó ő ő ő ő í í Á í ü ó É í í ő ő í ó ő ő ő ő ő ú ú ú í ő Á Ö ő ő ó ő ő ű í ó ú í ü ű í ó ő ő ő ő í ő ő ő ő í
Részletesebbenv i = v i V. (1) m i m i (v i V) = i P = i m i V = m i v i i A V = P M
Mképpen függ egy pontrendszer mpulzusa a vonatkoztatás rendszertől? K-ban legyenek a részecskék sebessége v. K -ben mely K-hoz képest V sebességgel halad v = v V. (1) P = m v = m (v V) = m v m V = = P
RészletesebbenHF1. Határozza meg az f t 5 2 ugyanabban a koordinátarendszerben. Mi a lehetséges legbővebb értelmezési tartománya és
Házi feladaok megoldása 0. nov. 6. HF. Haározza meg az f 5 ugyanabban a koordináarendszerben. Mi a leheséges legbővebb érelmezési arománya és érékkészlee az f és az f függvényeknek? ( ) = függvény inverzé.
RészletesebbenMegjegyzés: jelenti. akkor létezik az. ekkor
. Hármas Integrál. Bevezetés és definíciók A bevezetés első részében egy feladaton keresztül jutunk el a hármasintegrál definíciójához. Feladat: Legyen R korlátos test, és a testnek legyen az f(x, y, z
Részletesebbené ö é é ö ő ü é é é ő ü ű ú é ö é ó é ö é é é ó í é ö í é ü é ó í ú í í ö é Ö é ü ö é é é ü ó ó é ü é é é ó é é ü é ó ó é ü é ü ü é í ö ö ó í ú í ó ú
é ú ő é ó ó ü ü ó é ó ó ú é ó é ő ü ö é ú ö é üó ó ó ú ö é ú é ó ó ó ó é ő é ú ö é ó ő é é ö ő ó é é ö é é ó é ö ó ő é é é ő ü ü é é é ü ű ú íó ő é é ú Ö Ó ó ő ó ó é é ő ü é é é ü ú í é üé í é é ü é é
Részletesebben3D-s számíógépes geomeia és alakzaekonskció 3. Felülemeszések páhzamosan elol és lekeekíő felüleek hp://cg.ii.bme.h/poal/noe/3 hps://www.ik.bme.h/kepzes/agak/viiiav8 D. Váa Tamás D. ali Pée BME Villamosménöki
RészletesebbenBrósch Zoltán (Debreceni Egyetem Kossuth Lajos Gyakorló Gimnáziuma) Megoldások
Megoldások 1. Tekintsük az alábbi szabályos hatszögben a következő vektorokat: a = AB és b = AF. Add meg az FO, DC, AO, AC, BE, FB, CE, DF vektorok koordinátáit az (a ; b ) koordinátarendszerben! Alkalmazzuk
Részletesebbenó ü í ó ü Í é é ó ó ő ó ü ö ő ú ő ö ö é é ó ö ö ó ó ö Í é é ö é ó ó ó ö é Í ó ó é ű é ó ő é é Í é ű é ó ö é ő é ó í ő é é é é ű é é é é é ó ő é ő é ó
É é ö é ő ő é ó ő é ű é é ó é ú Ö é é é Í ó ó é Íő ó ü é ő ú é ó ú ó ó ö ö é ú ö í é í ó é é é ö ö ü ő é é í ő ő ó ó ó ó ó ó ó ó ő Í ó ő é ó ö ü ő ó é é é é é é ú ó ő ö é é é é í ú é é ü é í é í ó é é
Részletesebbení Í Á ű é é í é ő é ő é ő é ő é ő
Ú Ü Ü ó Ú Á Á Ű í ó ő ú ő ö é ó ó ú ü í ó ó ö é ü í Í Á ű é é í é ő é ő é ő é ő é ő ű í é ü ó ő ú Í é ő ű ő é ü ő ő ú í é í í é Í ó Á Í ó ő ú ü é ő é ü ő ú ő ú í ő í ú é é ü ő é ő ú é ő í ú é é é é é ü
Részletesebben2. gyakorlat: Z épület ferdeségmérésének mérése
. gyakorla: Z épüle ferdeségének mérése. gyakorla: Z épüle ferdeségmérésének mérése Felada: Épíésellenőrzési feladakén egy 1 szines épüle függőleges élének érbeli helyzeé kell meghaározni, majd az 1986-ban
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
Részletesebbenr tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r
r tr r r t s t s② t t ① t r ② tr s r r ás③ r s r r r á s r ② s ss rt t s s tt r t r t r P s ② Pá③ á ② Pét r t rs t② t② r t ② s s ás t r s ② st s t t r t t r s t s t t t t s s s str t r r t r t ① r t r
Részletesebbenó ó é é é ó ü é é Í ő ő ó ó é ö é ó é ő ü é é ó í é é é ű ő ő ő é é ő í é í é é é ú é é é ó í é ö é ő ö é é é ö ü í é é ő é é ü é é í Ú ő ó ö é ő ö ö
Á Á É é ö ö é ő ő ő é ö é é ő é é é é ő í é é é ó é é é ü ő ő ó é ő é ű ö ö ú é ü ö é é é é ó é é ü ő ö é ő é ő ü ő ő ö ö í é ő ó ó ő é ő é ó é é ő é ó é ű é é ü ö é Í ö é í é ő ó ö é ő é ú í ö é é é ö
Részletesebbenrnök k informatikusoknak 1. FBNxE-1
izika ménm nök k infomatikusoknak 1. BNxE-1 Mechanika 6. előadás D. Geetovszky Zsolt 2010. októbe 13. Ismétl tlés Ütközések tágyalása Egymáshoz képest mozgó vonatkoztatási endszeek egymáshoz képest EVEM-t
Részletesebbenó ó ó ö ü ő ö ó ú ő ó ö ó ó ő ü ő ó ő ü ö ő ő ó ó ő ó ö ö ú ó ő ö ó ő ő ó É ó ő ü ö ú ű ü ő ő ú ó ö ú ó ó ó ó ő ó ö ú Á ő ő ő Á ó ó ü É ö ú
ó ó ó ó É ő ó ő ö ú ó ö ú ó ő ó ő ó ó ó ö ü ő ö ó ú ő ó ö ó ó ő ü ő ó ő ü ö ő ő ó ó ő ó ö ö ú ó ő ö ó ő ő ó É ó ő ü ö ú ű ü ő ő ú ó ö ú ó ó ó ó ő ó ö ú Á ő ő ő Á ó ó ü É ö ú ő ü ó ü ő ó Á ő ő ó ő ó Íő
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenHatvani István fizikaverseny forduló megoldások. 1. kategória. J 0,063 kg kg + m 3
Hatvani István fizikaverseny 016-17. 1. kategória 1..1.a) Két eltérő méretű golyó - azonos magasságból - ugyanakkora végsebességgel ér a talajra. Mert a földfelszín közelében minden szabadon eső test ugyanúgy
Részletesebbenü Á É Á Á Á É É ü É ő Á É Í Í É É É í é í ö í ü ö é ö ö é ú é é é é é é ő ő ő é É é é ü é é í é É É É é í ö é é é Í é í é é ö ü é í ö é é É í ö é é ú ű É ö é é ö ö é ö ö ö é í ö é É ö í é é ü é Á é ü
Részletesebben2 j függvény írja le,
Fizika 1 Mechanika órai eladatok megoldása. hét /1. Egy tömegpont helyektora az időtől a köetkezőképpen ügg: r(t) (at+b) i + (at b) j + ( ct +4at+5b) k, ahol a 3 m/s, b 1 m, c 5 m/s. a) Milyen táol an
Részletesebben24 műhold (6 pályasíkban 4-4) & % ( )M * 26600km. T m. # 3870 m v m "1.29 #10 $5. # 460 m T a s
A GPS-nél fellépő relativisztikus effektusok. 4 műhold 6 pályasíkban 4-4 T m = 1 óra " Mm r m = mr m % T m T r m = m % M * 66km " v m [ m s ] = r m" 87 m v m "1.9 1 5 T m s Az Egyenlítőn álló vevőkészülék:
RészletesebbenCsuklós mechanizmus tervezése és analízise
Csuklós mechanizmus tervezése és analízise Burmeister Dániel 1. Feladatkitűzés Megtervezendő egy többláncú csuklós mechanizmus, melynek ABCD láncában található hajtórúd (2-es tag) mozgása során három előírt
RészletesebbenGyakorló feladatok a 2. zárthelyihez. Kidolgozott feladatok
Gakorló feladatok a. zárthelihez Kidolgozott feladatok. a) Határozzuk meg a függesztőrúd négzetkeresztmetszetének a oldalhosszát cm-re kerekítve úg, hog a függesztőrúdban ébredő normálfeszültség ne érje
RészletesebbenMakromolekulák fizikája
Makomoekuák fizikája Bevezetés Az egyedi ánc moekuaméet, áncmode a konfomációt befoyásoó tényezők eoszások Poime odatok köcsönhatások eegyedés fázisegyensúy Moekuatömeg meghatáozás fagyáspontcsökkenés
RészletesebbenBME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (112A) Név: 1 Műszaki Mechanikai Tanszék január 11. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3
BME Gépészmérnöki Kar 3. vizsga (2A) Név: Műszaki Mechanikai Tanszék 2. január. Neptun: 2 Szilárdságtan Aláírás: 3. feladat (2 pont) A vázolt befogott tartót a p intenzitású megoszló erőrendszer, az F
RészletesebbenELEKTRONIKAI ALAPISMERETEK
Elekronikai alapismereek középszin Javíási-érékelési úmaó 09 ÉETTSÉGI VIZSG 00. májs 4. ELEKTONIKI LPISMEETEK KÖZÉPSZINTŰ ÍÁSBELI ÉETTSÉGI VIZSG JVÍTÁSI-ÉTÉKELÉSI ÚTMUTTÓ OKTTÁSI ÉS KULTUÁLIS MINISZTÉIUM
RészletesebbenFotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése
Fotovillamos és fotovillamos-termikus modulok energetikai modellezése Háber István Ervin Nap Napja Gödöllő, 2016. 06. 12. Bevezetés A fotovillamos modulok hatásfoka jelentősen függ a működési hőmérséklettől.
Részletesebben"Flat" rendszerek. definíciók, példák, alkalmazások
"Flat" rendszerek definíciók, példák, alkalmazások Hangos Katalin, Szederkényi Gábor szeder@scl.sztaki.hu, hangos@scl.sztaki.hu 2006. október 18. flatness - p. 1/26 FLAT RENDSZEREK: Elméleti alapok 2006.
RészletesebbenÍ ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü
Á Ö É Á É Ó Ü É üü Í Í ü ü Ú ú ú Í Ú Í ú ü ü ú Ó É ü Í É ü Í ü ü Íü É Í Í Í ü É Í Í É Í Í Í Ő ü ü ü É Ö ÍÉ ü ü ü ü Ü ü ú ü ú ü ü ü ü ü ú Ö ü ú ü ü ü ü ü ü ü ü ü É ü ü Á úú ü ü Í ü Í Í Í ü ü É ú ü ü Í ü
RészletesebbenT obbv altoz os f uggv enyek integr alja. 3. r esz aprilis 19.
Többváltozós függvények integrálja. 3. rész. 2018. április 19. Kettős integrál Kettős integrál téglalap alakú tartományon. Ismétlés Ha = [a, b] [c, d] téglalap-tartomány, f : I integrálható függvény, akkor
RészletesebbenMODELLEZÉS - SZIMULÁCIÓ
Mechatronika = Mechanikai elemek+ elektromechanikai átalakítók+ villamos rendszerek+ számítógép elemek integrációja Eszközök, rendszerek, gépek és szerkezetek felügyeletére, vezérlésére (manapság miniatürizált)
RészletesebbenÉ ű ű Í ű ű ű É ű Í Ü É Í Á Ó Á É Á Á Á É Á Á Ó Á Á ű Ő Á É É ű É É É ű ű Á É Á Á Í Á Á Á É Á É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű ű ű Í ű É ű É ű Á ű Í ű Á ű ű Á ÉÍ É É ű ű ű ű Í ű Í Í ű Á Í Í ű Í Í É ű É Í Í ű ű ű
RészletesebbenÍ Ü ű É ü ú Ó Ó É Ü Ó Í Ü Ü ű Á É Á É Ü Ü É É É É Í Á É É Í Ó Ü ü Ő É Ő É É É É É É É É É É É É Á É Ú Á Ú É Á Ú É Ó ü ű É Á É Ü ű É Ü É É É Ü ű Ü ű É Ü Ú É Á Á Á É Ü Ü Ü É Ó Á Ő É Í É É É É Í Í ű ü ü Ó
Részletesebben5. IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR
5 IDŐBEN VÁLTOZÓ ELEKTROMÁGNESES TÉR A koábbikbn külön, egymásól függelenül izsgáluk nyugó ölések elekomos eé és z időben állndó ám elekomos és mágneses eé Az elekomágneses é ponosbb modelljé kpjuk, h
RészletesebbenEgyenes vonalú mozgások - tesztek
Egyenes onalú mozgások - eszek 1. Melyik mérékegységcsoporban alálhaók csak SI mérékegységek? a) kg, s, o C, m, V b) g, s, K, m, A c) kg, A, m, K, s d) g, s, cm, A, o C 2. Melyik állíás igaz? a) A mege
RészletesebbenPálya : Az a vonal, amelyen a mozgó tárgy, test végighalad. Út: A pályának az a része, amelyet adott idő alatt a mozgó tárgy megtesz.
Haladó mozgások A hely és a mozgás viszonylagos. A testek helyét, mozgását valamilyen vonatkoztatási ponthoz, vonatkoztatási rendszerhez képest adjuk meg, ahhoz viszonyítjuk. pl. A vonatban utazó ember
RészletesebbenMérnöki alapok 2. előadás
Mérnöki alapok. előadás Készítette: dr. Váradi Sándor Budapesti Műszaki és Gazdaságtudományi Egyetem Gépészmérnöki Kar Hidrodinamikai Rendszerek Tanszék 1111, Budapest, Műegyetem rkp. 3. D ép. 334. Tel:
Részletesebbené ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü é é é ü é é ó é ü ó ö é
Ó Ö é ü ó ö é é ü é é ó ö é ü ü é é ó é é é é é é ö é é é é é é é ó ö ü é é é ü ó ö é Ö é ü é é ó ö é ü ü é é ó ó ó é Á é é ü ó é ó ó é ö ö ö é é ü é ü é é ö ü ü é ó é é é é é é ö é é é é é é ö é ó ö ü
RészletesebbenHamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás. Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek
Hamilton rendszerek, Lyapunov függvények és Stabilitás Hamilton rendszerek valós dinamikai rendszerek, konzerva3v mechanikai rendszerek Sokszor nem lehetséges, hogy a tanult linearizációs módszerrel meghatározzuk
Részletesebbenö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú
ő ű ű ő ö ö Á ö ő ü ö ő ő ü ü ő ő ő ü ö ü ü ő ú ő ő ő ü ő ő ő ő ő ú ő ő ü ő ő ő ü ö ü ú ő ő ő ő ü ü ő ő ú ő ö Á Ó ő ő ü ú ő ő ő ő Á ő ú ű ő ő ő ü ú ő ő ő ő ő ő ő ő ö ü ú ő ő ő ő ű ű ő ő ö ű ü ő ő ő ö ö
RészletesebbenÉ Á Á Ö Á
É Á Á Ö Á Á É Á Ü ű Á É Ü ű Ú ű ű É É ű ű Á ű ű ű ű ű É ű ű ű Á É É É ű Á É É Á É Á É Ü Ü ű Á Á Á ű Á Á Á Á Á Á Á Á Ü ű Á ű Ü É É Á Á Á É ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű ű Á Á É É ű É ű Ő ű É Ő Á É É ű ű Ú Á
Részletesebben