FOGASKERÉKHAJTÁSOK (Vázlat)

Átírás

1 FOGASKERÉKHAJTÁSOK (Vázlat) Tengelykapcsolók Hajtásrendszer (hajtáslánc): erő és munkagépek összekapcsolására szolgáló, energiát (teljesítményt, nyomatékot) továbbító, átalakító szerkezeti elemek. 1

2 Hajtások Feladat: teljesítmény átvitel mozgás átvitel a jellemzők átalakítása (erő, nyomaték, sebesség, szögsebesség) Vannak: 1. Mechanikus hajtások. Hidraulikus hajtásokat 3. Villamos hajtások 4. Pneumatikus hajtások Könnyű szabályozhatóság miatt terjed a közvetlen villamos hajtás. Sok területen előnyös a hidraulikus és a pneumatikus hajtás. Hajtások A gépészeti gyakorlatban a legelterjedtebb a mechanikus hajtás, mert: Szerkezetük egyszerű és olcsó. Igen nagy erők és nyomatékok átvitelére alkalmasak. Hatásfokuk viszonylag kedvező. A követelményekhez könnyen hozzáilleszthetők. Az átvitt erő/nyomaték a sebesség/szögsebesség csökkenésével növelhető.

3 Mechanikus hajtások csoportosítása Közvetlen kapcsolatú Közvetítőelemes Erővel záró hajtások Dörzskerékhajtás Szíjhajtás (laposszíj, ékszíj) Alakkal záró hajtások Fogaskerékhajtás Lánchajtás, fogasszíjhajtás Fogaskerékhajtások a 0 és = 0 hengeres fogaskerekek a) egyenes-; b) ferde-; c) nyíl- fogazat. 3

4 Fogaskerékhajtások Speciális eset a belső fogazat: a = és = 0 fogasléc, fogaskerék a = 0 és = 90 kúpfogaskerekek Fogaskerékhajtások a 0 és 0 hipoid fogaskerekek (spiroid, toroid hajtás) a 0 és 0 csavarkerekek (A gyakorlatban a csavarkerekeket hengeres ferdefogú kerékkel helyettesítjük, ezáltal a vonal menti érintkezés pontszerűvé válik.) 4

5 Fogaskerékhajtások a 0 és = 90 csigahajtás Hengeres fogaskerekek Tengelytávjuk véges, tengelyvonaluk párhuzamos. A Σ=0 külső-, a Σ=180 belsőfogazatú. A két kerék szögsebességének aránya minden pillanatban állandó legyen: i 1 1 áll. Ha i > 1, akkor lassító áttétel; ha i < 1, akkor gyorsító áttételről van szó. A szögsebességek arányának állandóságából következik, hogy mindkét keréken kell lennie egy olyan gördülőfelületnek, amelynek tengelyre merőleges metszetű körei csúszásmentesen gördülnek le egymáson. 5

6 Hengeres fogaskerekek v 1 = v azaz r w1 1 = r w i 1 r r w w1 A fogaskerék jellemző részeinek elnevezése: 6

7 Kapcsolóvonal Definíció: Azon pontok mértani helye, ahol a két foggörbe pontjai a kerekek elfordulása közben kapcsolódnak a kapcsolóvonal. Az evolvens, mint fogprofil Az evolvenst először Euler alkalmazta fogprofilnak. Származtatás: Egy egyenest legördítve egy r b sugarú körön, az egyenes minden pontja egy körevolvenst ír le. 7

8 Az evolvens polárkoordinátás egyenlete Az ON y P y háromszögből: r r b y cos y (1) A legördítésből PP y = N y P y rb y y rb tg y y inv y tg y y () y a profilszög. Az (1) és () az evolvens polárkoordinátás egyenlete. Az evolvens Az evolvenst fogprofilként először Willis használta 1840-ben. Az evolvens néhány előnyös tulajdonsága: a lefejtőszerszám forgácsoló élei egyenesek, így előállításuk egyszerű és pontos; az evolvens fogprofil pontossága viszonylag egyszerűen ellenőrizhető; azonos osztás (modul) esetén tetszőleges fogszámú fogaskerekek párosíthatók egy-mással; az evolvens fogazatú fogaskerékpár a tengelyváltozásra nem érzékeny. Növelt vagy csökkentett tengelytávolság esetén is biztosított a helyes kapcsolódás. Az osztóköri profilszöget szabványosították. Ennek értéke Willis javaslatára = 14,5 (mert sin14,5=1/4). Később ezt = 17,5-ra növelték. Európában a Maag cég először 15-os profilszöget használt, majd ezt = 0-ra növelte. 8

9 A fogaskerekek gyártása Lefejtő eljárás (Maag eljárás) Az evolvens fogprofil kapcsolóvonala 9

10 Az evolvens fogprofil kapcsolóvonala Az elemi fogazat jellemző méretei d zp m p 10

11 Elemi fogazat (az osztókör és a gördülőkör egybe esik) Szerszám kapcsolószög: Osztókör átmérő: Fejkör átmérő: Lábkör átmérő: Alapkör átmérő Fejmagasság: Lábmagasság: Fogmagasság: Osztóköri osztás: Osztóköri fogvastagság: Alapköri osztás: = 0 d = zm da z ha m d z h c m f a d b mz cos ha ham h h c m f a h h a h f p m s m / p b m cos A profil kapcsolószám ra1 rb1 ra rb asin p cos 11

12 Alámetszés Minden olyan jelenséget, amelyik az egyenletes mozgásátvitelt akadályozza, interferenciának nevezzük. z lim h a sin Alámetszés elkerülése: profileltolás x min z lim z z lim 1

13 Profileltolás Pozitív profileltolás Negatív profileltolás Kompenzált fogazat 13

14 Kompenzált fogazat Szerszám kapcsolószög: = 0 Szerszám elállítása: x1 = -x x = 0 Osztókör átmérő: Fejkör átmérő: Lábkör átmérő: Alapkör átmérő Fejmagasság: Lábmagasság: Fogmagasság: Osztóköri osztás: Osztóköri fogvastagság: Alapköri osztás: Tengelytávolság: d =d w = zm da z x1 ha m d f z x h a d b mz cos ha ham 1 c m h f h a c m h h a h f p m s1 m( / x1tg ) s m( / x1tg p b m cos m a r1 r z1 z ) Általános fogazat A profileltolás nem csak az alámetszés elkerülése használható. A pozitív szerszámelállítás kedvezően hat a fogtő feszültségekre, a felszíni szilárdságra, a csúszásokra. Alkalmazzunk mindkét keréken pozitív profileltolást! Mindkét keréken pozitív profileltolást alkalmazva, a két kerék már nem tud az eredeti tengelytávon kapcsolódni, mert az osztóköri fogvastagságok megnövekednek. A kerekeket szét kell húzni. Ennek következtében az általános fogazatnál megnövekszik a tengely távolság; szétválik egymástól az osztó- és a gördülő kör; megnövekszik a kapcsolószög. 14

15 A tengelytáv változtatása Ferde fogazatú kerekek A ferdefogazat származtatása A ferdefogú kerékpár kapcsolósíkja 15

16 Jellemző osztások az osztóhengeren b p t p n p x osztóköri fogferdeségi szög; kerék szélesség; homlok osztás; normál osztás; axiális osztás; Homlokmetszeti fogaslécprofil b A normálmetszeti profilból származtatjuk Homlokmetszetben egy megnyúlt fogaslécprofilt kapunk. : Fogferdeségi szög p t : Homlokosztás m t : Homlokmodul t : Homlokkapcsolószög c h a h a c p t p t = m t t t h a Homlokfogasléc profil tg p tgt p cos t cos p p m m t t cos cos 16

17 Elemi ferde fogazat Osztókör: Fejkör: Lábkör: Alapkör: Határkerék fogszám: d f d A geometriát a homlok síkban kell számolni, mivel evolvens a homloksíkban van, m d z cos d a m z ham c m cos b m z h cos m z t cos cos h z a cos h sin t a m Fogazati erő Fogaskerekek teherbírása: A fogak között a terhelést a fognyomás viszi át, amit a szilárdsági számításokban rendszerint a fog normálisa irányában mutató F n fogerővel modelleznek. Ez az erő vonalmentén megoszló érintkezési feszültséget idéz elő a fog felületén, hajlító, nyomó és nyíró feszültséget ébreszt a fogtőben, csúszó súrlódást és kopást okoz, és berágódást idézhet elő. A fogerő nagysága a fogaskeréken átmenő P teljesítményből és n, 1/s fordulatszámból, illetve az M t forgató nyomatékból, számítható F t kerületi erő (az 1 jelű kerékre) ismeretében számítható: F n Ft cos cos wt M t1 P1 1 P, M F 1 t t n1 d w1 17

18 Fogazati erő Az F t kerületi erővel kifejezhető a fogerő F r radiális és F a tengelyirányú összetevője is: a kerekeket szétnyomó radiális erő: F r =F t tg wt, a tengelyirányú erő: F a =F t tg. Az egyenes fogazatú kerekeknél természetesen axiális erő nem ébred (ß=0). A fogaskerekek geometriai adatai, és a fogra ható terhelés ismeretében számítható a fogtő feszültség, az érintkezési feszültség, és méretezhető a fogaskerék berágódásra, vagy kopásra. Asokhatást gyakorló tényező miatt a számítás bonyolult, de szabványosítva van, és a méretezéshez szükséges számítógépi programok rendelkezésre állnak. Meghibásodások 1. Fogtörések statikus jellegű (pl. váratlan túlterhelés), kifáradásos,. Felületi károsodások felszíni kifáradás, berágódás, kopás, egyéb (pl. felület megolvad (polimerek)) 3. Deformáció fogak kihajlása (pl. polimer kerekek felmelegedésekor) 18

19 Példák fogtörésre Kifáradásos Statikus jellegű Fogkoszorú törés Példa felszíni kifáradásra Pitting egy nemesített anyagú keréken Pitting egy betétedzett keréken 19

20 Példa berágódásra Nemesített kerék betétedzett Teherbírás Nemesített acélból készült fogaskerékpár károsodási határai. 0