Javítóvizsga témakörei matematika tantárgyból

Átírás

1 9.osztály Halmazok: - ismerje és használja a halmazok megadásának különböző módjait, a halmaz elemének fogalmát - halmazműveletek : ismerje és alkalmazza gyakorlati és matematikai feladatokban a következő műveleteket: egyesítés, metszet, különbség - tudjon számegyenesen ábrázolni - tudjon alapműveleteket biztonságosan elvégezni (zsebszámológéppel is). Ismerje és használja feladatokban az alapműveletek műveleti azonosságait - ismerje, tudja definiálni és alkalmazni az oszthatósági alapfogalmakat (osztó, többszörös, prímszám, összetett szám). - tudjon természetes számokat prímtényezőkre bontani, tudja adott számok legnagyobb közös osztóját és legkisebb közös többszörösét kiszámítani; tudja mindezeket egyszerű szöveges (gyakorlati) feladatok megoldásában alkalmazni - relatív prímek fogalma - ismerje és tudja alkalmazni az oszthatósági szabályokat - tudja az abszolútérték definícióját. Ismerje adott szám normálalakjának felírási módját, tudjon számolni a normálalakkal. - ismerje és tudja használni a hatványozás tulajdonságait - tudja alkalmazni feladatokon belül a nevezetes azonosságokat - tudjon szorzattá alakítani, egyszerűsíteni - tudjon elsőfokú egyenleteket megoldani. Szöveges feladatok megoldása egyenletek segítségével - Tudjon ax + b = c típusú egyenleteket algebrai és grafikus módon, valamint ax + b = cx +d típusú egyenleteket megoldani. - tudjon függvényt ábrázolni - ismerje a térelemeket és a szög fogalmát. - ismerje a szögek nagyság szerinti osztályozását és a nevezetes szögpárokat - ismerje a kört és annak tulajdonságait - ismerje a négyszögek fajtáit (trapéz,paralelogramma, deltoid) és tulajdonságaikat, alkalmazza ismereteit egyszerű feladatokban. - konvex síknégyszög belső és külső szögeinek összege, alkalmazásuk egyszerű feladatokban. - ismerje és alkalmazza konvex sokszögeknél az átlók számára, a belső és külső szögösszegre vonatkozó tételeket. - Thalész tétele, Pitagorasz tétele és annak alkalmazásai Javasolt a tankönyvben található feladatok megoldása mellett a matematikai feladatgyűjtemény I. (a fent említett témakörök figyelembe vételével) a feladatainak a megoldása.

2 10.osztály - Ismerje és használja a hatványozás azonosságait. - Ismerje és alkalmazza a négyzetgyökvonás azonosságait. - Tudjon másodfokú egyenletet és egyenlőtlenséget megoldani. Ismerje a megoldóképletet, ismerje és tudja alkalmazni a gyöktényezős alakot. - Tudjon másodfokú egyenletre visszavezethető magasabb fokszámú egyenleteket is megoldani. - Ismerje és tudja alkalmazni a számtani és mértani középértékeket. - Középponti és kerületi szögek tétele. A tételek alkalmazása feladaton belül. -Hasonlósági transzformációk. A hasonlóság alkalmazása feladatokon belül. - Hegyesszögek szögfüggvényeinek ismerete és alkalmazása. Összefüggések a hegyesszögek szögfüggvényei között. - Nevezetes szögek szögfüggvényei és azok alkalmazása feladatokon belül. - Háromszögek különböző adatainak meghatározása szögfüggvények segítségével. - Szögfüggvények értelmezése, tulajdonságai és ábrázolása néhány feladatának megoldása is.

3 11. osztály - Tudjon egyszerű sorbarendezési, kiválasztási és egyéb kombinatorikai feladatokat megoldani. - Ismerje és alkalmazza a permutációk, variációk (ismétlés nélkül és ismétléssel), kombinációk (ismétlés nélkül)kiszámítására vonatkozó képleteket. - Tudjon konkrét szituációkat szemléltetni, és egyszerű feladatokat megoldani gráfok segítségével. - Ismerje és tudja használni a hatványozás, gyökvonás és logaritmus azonosságait, tulajdonságait. - Tudjon megoldani exponenciális és logaritmikus egyenleteket, egyenletrendszereket. - Szinusztétel és koszinusztétel gyakorlati alkalmazása. - Tudja felírni az egyenes egyenletét különböző adatokból. - Két pont távolságának meghatározása, felezőpont koordinátáinak kiszámítása, súlypont koordinátáinak kiszámítását tudja elvégezni feladatokon belül. - Kör egyenlete. - A kör és egyenes kölcsönös helyzetének kiszámítási módja. 11. néhány feladatának megoldása is.

4 11. osztály - Tudjon egyszerű sorbarendezési, kiválasztási és egyéb kombinatorikai feladatokat megoldani. - Ismerje és alkalmazza a permutációk, variációk (ismétlés nélkül és ismétléssel), kombinációk (ismétlés nélkül)kiszámítására vonatkozó képleteket. - Tudjon konkrét szituációkat szemléltetni, és egyszerű feladatokat megoldani gráfok segítségével. - Ismerje és tudja használni a hatványozás, gyökvonás és logaritmus azonosságait, tulajdonságait. - Tudjon megoldani exponenciális és logaritmikus egyenleteket, egyenletrendszereket. - Szinusztétel és koszinusztétel gyakorlati alkalmazása. - Tudja felírni az egyenes egyenletét különböző adatokból. - Két pont távolságának meghatározása, felezőpont koordinátáinak kiszámítása, súlypont koordinátáinak kiszámítását tudja elvégezni feladatokon belül. - Kör egyenlete. - A kör és egyenes kölcsönös helyzetének kiszámítási módja. 11. néhány feladatának megoldása is.

5 12. osztály Tudja a számtani és mértani sorozatokat értelmezni. Tudjon olyan feladatokat megoldani a számtani és mértani sorozatok témaköréből, ahol a számtani, illetve mértani sorozat fogalmát és az a n -re, illetve az S n -re vonatkozó összefüggéseket kell használni. Tudja a kamatos kamatra vonatkozó képletet használni, s abból bármelyik ismeretlen adatot kiszámolni. Tudja a kör, gömb, szakaszfelező merőleges,szögfelező fogalmát. Tudja hegyesszögek szögfüggvényeit derékszögű háromszög oldalarányaival definiálni, ismereteit alkalmazza feladatokban. Tudja a szögfüggvények általános definícióját. Ismerje a felszín és a térfogat szemléletes fogalmát. Hasáb, gúla, forgáshenger, forgáskúp, gömb,csonkagúla és csonkakúp felszínének és térfogatának kiszámítása feladatokon belül.