MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.C ÉS 13.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

Átírás

1 MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév:ME-III.1.1. Tanmenetborító SZK-DC MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.C ÉS 13.B OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA Tankönyv: Sokszínű matematika 12. Tanár neve:ronkai Marianna Dátum: Intézmény neve Dobos C. József Vendéglátóipari Szakképző Iskola Jóváhagyó neve, beosztása Aláírás

2 2 Számsorozatok 1. A sorozat fogalma, a sorozat megadása. 2. Feladatmegoldás 3. A számtani sorozat fogalma, jellemző mennyiségei, az n-edik tagjának meghatározása. 4. A számtani sorozat első n tagjának összege. 5. Feladatmegoldás. 6. Feladatmegoldás. 7. Feladatmegoldás. 8. Feladatmegoldás 9. Dolgozat 10. A mértani sorozat fogalma, jellemző mennyiségei, n-edik tagjának meghatározása, 11. A mértani sorozat első n tagjának összege. 12..Feladatmegoldás 13. Feladatmegoldás 14. Vegyes számtani és mértani sorozatos feladatok 15. Vegyes számtani és mértani sorozatos feladatok 16. Kamatos kamatszámítás 17. Kamatos kamatszámítás 18. Összefoglalás 19. Témazáró dolgozat 20. Témazáró dolgozat javítása Térgeometria 21. Síkidomok kerülete, területe 22. Háromszögek kerülete, területe, 23. Négyszögek kerülete, területe 24. Szabályos sokszögek kerülete, területe 25. A kör és részeinek kerülete, területe 26. Feladatmegoldás 27. Feladatmegoldás 28. Feladatmegoldás 29. Dolgozat 30. Térelemek kölcsönös helyzete, hajlásszöge 31. Térelemek távolsága

3 3 32. Testek osztályozása, a szabályos testek. 33. A térfogat fogalma, a kocka és a téglatest testátlója 34. A kocka és a téglatest térfogata és felszíne. 35. A hasáb származtatása, térfogata és felszíne 36. A hasáb térfogata és felszíne 37. A henger származtatása, térfogata és felszíne 38. A henger térfogata és felszíne 39. A henger térfogata és felszíne 40. Vegyes feladatmegoldás. 41. A gúla származtatása, térfogata és felszíne. 42. A gúla térfogata és felszíne 43. A gúla térfogata és felszíne 44. A gúla térfogata és felszíne 45. Dolgozat 46. A kúp származtatása, térfogata és felszíne 47. A kúp, térfogata és felszíne 48. A kúp, térfogata és felszíne 49. Vegyes feladatok 50. A csonka gúla származtatása, térfogata és felszíne. 51. A csonka gúla térfogata és felszíne 52. A csonka gúla térfogata és felszíne 53. A csonka kúp származtatása, térfogata és felszíne 54. A csonka kúp térfogata és felszíne 55. A gömb térfogata és felszíne. 56. A gömb térfogata és felszíne 57. Egymásba írt testek térfogata és felszíne. 58. Vegyes feladatok megoldása. 59. Összefoglalás 60. Témazáró dolgozat 61. Témazáró dolgozat javítása

4 4 Logika, bizonyítási módszerek 62. Matematika logika: a szövegek értelmezése. A kijelentés, az állítás, az ítélet fogalma. Az állítás tagadása. 63. Logikai műveletek: negáció, konjukció, diszjunkció. 64. Logikai műveletek: implikáció, ekvivalencia. A minden, van olyan logikai fogalmak használata. 65. Fogalmak, tételek és bizonyítások a matematikában. Az induktív, a deduktív és a teljes indukció bizonyítási módok. Valószínűségszámítás, statisztika 66. Geometriai valószínűség. 67. A statisztika: a grafikonok, osztályba sorolás, az osztályközép, kumulált gyakoriság. Rendszerező összefoglalás 68. A természetes számok, számelmélet: Halmazok, alapműveletek,tulajdonságaik. Oszthatóság, oszthatósági szabályok. Prím és összetett számok, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös Számrendszerek. Halmazok, műveletek halmazokkal. 69. A valós számkör felépítése: Egész, racionális és irracionális számok. A számegyenes, számok abszolút értéke. Hatványozás értelmezése pozitív egész és egész kitevőre, azonosságai. Számok normál alakja 70. A négyzetgyökvonás és a gyökvonás fogalma, azonosságai 71. Algebrai azonosságok, polinomok : Nevezetes azonosságok. Műveletek polinomokkal 72. Racionális törtkifejezések, értelmezési tartomány vizsgálat 73. Vegyes feladatok a témakörből 74. Vegyes feladatok a témakörből 75. Dolgozat 76. A hatványfogalom általánosítása: A hatványozás értelmezése racionális kitevőre, az azonosságok érvényben maradása 77. A logaritmus fogalma, azonosságai 78. Függvények: A függvény fogalma, megadása, az inverz fgv., egyenes-, és fordított arányosság, grafikonjuk 79. Alapfüggvények: lineáris-, másodfokú-, abszolútérték-, hatvány-, négyzetgyök függvények 80. Exponenciális-, logaritmus-, elsőfokú tört függvények Függvény-transzformációk, függvényvizsgálat 81. Elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Grafikus és algebrai megoldások, ekvivalens egyenletek, abszolútértékes egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek

5 5 82. Másodfokú egyenletek: Grafikus megoldás, hiányos másodfokú egyenletek, teljes négyzetté alakítás, a megoldóképlet, diszkrimináns, a gyöktényezős alak 83. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek, másodfokú egyenlőtlenségek, négyzetgyökös egyenletek 84. Exponenciális egyenletek 85. Logaritmikus egyenletek 86. Vegyes feladatok a témakörből 87. Vegyes feladatok a témakörből 88. Dolgozat 89. Geometriai alapfogalmak, ponthalmazok: Térelemek, távolságok, a szög fogalma, szögpárok, térelemek hajlásszöge. A kör, a gömb, a szakaszfelező merőleges, a szögfelező félegyenes 90. Egybevágósági transzformációk: a síkban történő tükrözés egyenesre, pontra, az eltolás és a pont körüli elforgatás. Szimmetrikus alakzatok 91. Háromszögek: háromszög-egyenlőtlenségek, belső és külső szögek összege, külsőszögtétel, összefüggés az oldalak és a szögek között. Speciális háromszögek. Alapszerkesztések. A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai. A Thalész tétel és megfordítása 92. A derékszögű háromszög tételei: Pitagorasz tétel és megfordítása, a magasság- és a befogótétel. A háromszögek egybevágóságának alapesetei, területképletek 93. Négyszögek, sokszögek : Konvex és konkáv alakzatok. Belső szögek összege, átlók száma, konvex sokszög külső szögeinek összege szabályos sokszögek, a négyszögek osztályozása, tulajdonságaik (trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid), területszámítások 94. A kör és részei: A kör érintői (adott pontjában és külső pontból) A körív hossza, a körcikk és a körszelet területe, a radián. 95. A hasonlóság: a középpontos hasonlóság, hasonlósági transzformációk hasonló alakzatok kerületének, területének aránya Hasonló testek felszínének, térfogatának aránya. 96. Trigonometria I. A hegyesszög szögfüggvényeinek értelmezése, pót-szöges összefüggések, nevezetes szögek szögfüggvényértékei. Feladatok derékszögű háromszögekkel 97. Az általános háromszög tételei: A sinus- és a cosinus tétel, a háromszögbe és köré írt körök 98. Vegyes feladatok a témakörből 99. Vegyes feladatok a témakörből 100. Vegyes feladatok a témakörből

6 Dolgozat 102. Kombinatorika ( permutáció, variáció, kombináció ) gráfok, logika 103. Valószínűségszámítás 104. Statisztika: Számtani és mértani közép, aritmetikai átlag. Százalékszámítás. Adathalmazok és szemléltetésük (táblázat, oszlop és kör-diagram). Statisztikai alapfogalmak (medián, módusz, terjedelem, szórás 105. Vektorok: A vektor fogalma, abszolútértéke. Műveletek (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás, vektor felbontása műveletek helyvektorokkal, a 90 -kal elforgatott vektor, két vektor skaláris szorzata Trigonometria II: A szögfüggvények általános értelmezése, a négyzetes összefüggés. A szögfüggvények ábrázolása, transzformációi 107. Trigonometrikus egyenletek, azonosságok 108. Koordinátageometria: Két pont távolsága, szakasz felező- és harmadoló pontja, a háromszög súlypontja 109. Az egyenes egyenletei 110. Vegyes feladatok a témakörből 111. Vegyes feladatok a témakörből 112. Vegyes feladatok a témakörből perces dolgozat perces dolgozat 115. A kör egyenlete, metszéspontok 116. Sorozatok: számsorozatok, számtani sorozat 117. Mértani sorozat, a kamatos kamat 118. Vegyes feladatok a témakörből 119. Vegyes feladatok a témakörből 120. Térgeometria 121. Érettségi feladatsor 122. Érettségi feladatsor 123. Érettségi feladatsor 124. Jegyek zárása, fontos tudnivalók