Tanmenetjavaslat 5. osztály

Átírás

1 Tanmenetjavaslat 5. osztály 1. A természetes számok A tanmenetjavaslatokban dőlt betűvel szedtük a tananyag legjellemzőbb részét (amelyet a naplóba írunk). Kisebb betűvel jelezzük a folyamatos ismétléssel és koncentrációval kapcsolatos ajánlásainkat, illetve a feladatok kiválasztásával kapcsolatos megjegyzéseinket A természetes számok írása, olvasása a tízes számrendszerben. Római számírás. A természetes számkör bővítése tízmillióig, ha 4. osztályban húszezres számkörben dolgoztak; ezermillióig, ha 4. osztályban milliós számkörig jutottak. 4. Szorzás és osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel,... Szóbeli számolás kerek számokkal, a becslés előkészítése. A szorzás és az osztás közti kapcsolat. Oszthatóság. Részhalmaz. Igaz, hamis állítások Hosszúság- és tömegmérés. Becslés, megmérés, kimérés. Mérés terepen. A hosszúság és a tömeg mértékegységeiről tanultak rendszerezése. Számok írása, olvasása. A 10-zel, 100-zal, 1000-rel,... való szorzás és osztás alkalmazása a mértékegységek átváltásában Tájékozódás számegyenesen. Egyszerű egyenlőtlenségek értelmezése, megoldáshalmazuk ábrázolása.,,legalább,,,legfeljebb,,,nem nagyobb,,,nem kisebb stb. kifejezések értelmezése. Számok írása, olvasása. Kijelentések tagadása; a halmaz kiegészítő halmaza (komplementere). Logikai,,és,,,vagy ; halmazműveletek. 9. A természetes számok kerekítése. A kerekített számok helye a számegyenesen. Számolás kerekített számokkal. Számok írása, olvasása, ábrázolása számegyenesen. A műveleti eredmények becslése A természetes számok szóbeli és írásbeli összeadása, kivonása, szorzása. A műveleti eredmények becslése. Számok írása, olvasása, ábrázolása. Kerekítés. Egy lépéssel (következtetéssel) megoldható egyenletek és egyenlőtlenségek. Összetettebb (összeadással, kivonással, illetve szorzással megoldható) szám és szöveges feladatok. Műveleti tulajdonságok. Az összeg, különbség változásai. 14. Az idő mérése és mértékegységei. Időméréssel kapcsolatos egyszerű szöveges feladatok. Szorzás, következtetés egyről többre. Műszaki Könyvkiadó,

2 Az osztó és a többszörös. Logika, halmazok, relációk alkalmazása az oszthatósági vizsgálatokban. Sorozatok. Egy lépéssel (következtetéssel) megoldható egyenletek és egyenlőtlenségek A tanultak elmélyítése, differenciált gyakorlása. Diagnosztizáló értékelés A természetes számok osztása. Nulla az osztásban. Írásbeli osztás egyjegyű, illetve többjegyű osztóval. A hányados változásai. Egy lépésben megoldható egyenletek megoldása következtetéssel, a szorzás és az osztás közti összefüggés alkalmazásával. Szöveges feladatok Összeg, különbség, szorzat, hányados osztása. Műveletek sorrendje, zárójelek használata; rendszerezés, gyakorlás. Két művelettel megoldható szöveges feladatok, a műveleti sorrend és a zárójelezés alkalmazása. Két lépéssel megoldható egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása tervszerű próbálgatással és a műveleti tulajdonságok alkalmazásával Arányossági következtetések, a tanultak áttekintése: következtetés egyről többre, többről egyre, többről többre. A szorzás és az osztás gyakorlása. Szövegértelmezés. Mérés, mértékegységek Egyenletek, egyenlőtlenségek Függvények, grafikonok, sorozatok. Számok ábrázolása számegyenesen. Szövegértelmezés. Mérés, mértékegységek Gyakorlás, szám- és szöveges feladatok megoldása. A hiányosságok pótlása. A folyamatos ismétlés megtervezése a tanulók eredményeinek figyelembevételével. Diagnosztizáló értékelés. A folyamatos ismétlés megtervezése a tanulók eredményeinek figyelembevételével. Jobb csoportban: Ha a tanulók az átlagosnál biztosabb számfogalommal rendelkeznek, akkor foglalkozhatunk a Nem tízes számrendszerek c. alfejezettel. 2. Kerület, terület, felszín, térfogat 31. Testek, felületek, vonalak; szakasz, egyenes, félegyenes; szakaszmásolás. Távolságmérés, mérések térképen, a körző használata távolságméréshez. A körző és a vonalzó használatának gyakorlása alapszerkesztésekben Síkidomok, sokszögek csoportosítása különböző szempontok szerint (a síkgeometriai modellezőkészlet elemeinek vagy kartonpapírból kivágott síkidommodelleknek a vizsgálata, rendszerezése). Műszaki Könyvkiadó,

3 A háromszög és a négyszög fogalma, jelölések, elnevezések (csúcs, oldal, átló). A sokszög értelmezése, definíciója. Konvex síkidomok. Sokszögek. Tengelyesen tükrös síkidomok. Téglalap, négyzet, kerületük értelmezése, kiszámítása, az általános összefüggés felírása. 34. Geometriai problémák megoldása a kombinatorika alkalmazásával. A kerületszámítás gyakorlása. A terület-, a felszín- és a térfogatszámítás előkészítése. Egybevágósági transzformációk. Oszthatóság. Szükséges eszközök: Szívószál, logikai készlet. Sík- és térgeometriai modellezőkészlet. A kerületszámítás gyakorlása (házi feladatként és folyamatos ismétlésként) A terület fogalma, mértékegységei. A téglalap területe. Egyenes arányosság, szabályjátékok, grafikonok. A szorzat változásai. Hasonlóság, hasonló síkidomok területének aránya Téglatestek építése. A téglatest hálója, felszíne, az általános összefüggés is. A mértékegységek átváltása. A területmérés gyakorlása. Szükséges eszközök: Sík- és térgeometriai modellezőkészlet. Kartonpapír, milliméterpapír, olló. Ragasztószalag. Téglatestmodellek A téglatest térfogata, a térfogat mértékegységei. A mértékegységek átváltása. Az űrtartalom mérése. A szorzat csoportosíthatósága. Oszthatóság. Egyenletek. Hasonló testek térfogata. Sorozatok. A tömeg mértékegységei. Szükséges eszközök: Színesrúdkészlet. Téglatestmodellek. Köbméter-, köbdeciméter-modell; űrmértékmodell, mérőedények, mérleg. A felszínszámításról tanultak megerősítése. Önértékelés otthoni munkában. 41. Szélsőérték-feladatok a tanultak elmélyítésére: Adott kerületű téglalapok közül melyik területe a legnagyobb? Adott területű téglalapok közül melyik kerülete a legkisebb? Adott térfogatú téglatestek közül melyik felszíne a legkisebb? Oszthatóság. Függvények, grafikonok Vegyes gyakorlófeladatok. Gyakorlati jellegű szöveges feladatok, szöveges egyenletek. Mérések terepen. Szükséges eszközök: Mérőszalag. Négyzetmétermodell. Fejlesztő értékelés. 3. Az egész számok Az egész szám fogalmának kialakítása a szemléletre támaszkodva Műszaki Könyvkiadó,

4 (a hőmérőmodell, a kis autós modell, a készpénz adósságcédulamodell alkalmazása). Ellentétes mennyiségek; az egész, a természetes, a pozitív, a negatív szám fogalomrendszere. Az egész számok ábrázolása számegyenesen, nagyság szerinti összehasonlításuk. Környezetismeret tantárgy: A hőmérséklet mérése, tengerszint feletti magasság. Relációk, sorozatok. Halmazok, halmazműveletek. Igaz, hamis állítások. Egyenletek, egyenlőtlenségek. 47. Az egész számok abszolútértéke. Az egész számok fogalma, ábrázolásuk számegyenesen, nagysági viszonyaik. Igaz, hamis állítások. Egyenletek, egyenlőtlenségek Az egész számok összeadása, kivonása eszközhasználattal (kis autós modell; készpénz adósságcédula-modell; számolóléc). Az egész számok összeadásának ábrázolása vektorokkal. A számolási képesség fejlesztése. Számegyenes, nagysági viszonyok. Az elmozdulás mint vektor. Hőmérsékletmérés Gyengébb csoportban (alapképzés). Az összeadás és a kivonás közti összefüggések felismerése. Az összeg és különbség változásai. A szám és az ellentettje közti kapcsolatok vizsgálata. Az összeadás és kivonás gyakorlása, a tanultak alkalmazása. Sorozatok, függvények. Jobb csoportban (az előző anyagrészen túlmenően): Az összeadásról és a kivonásról tanultak megerősítése A derékszögű koordináta-rendszer. Tájékozódás a koordinátarendszer négy síknegyedében (esetleg lyukastábla alkalmazásával). Az egész számok fogalomrendszere. Igaz, hamis állítások. Ponthalmazok. Relációk, függvények. Függvénytranszformáció. Geometriai transzformációk. Jobb csoportban: (az előző anyagrészen túl): Az x x, illetve x x függvény ábrázolása a derékszögű koordináta-rendszerben Gyengébb csoportban (alapképzés): Az egész számokról tanultak rendszerezése, gyakorlása. Számfogalom. Az összeadás, kivonás tulajdonságainak megfigyelése. Egy lépéssel megoldható egyenletek megoldása következtetéssel. Derékszögű koordináta-rendszer. Függvények. Fejlesztő értékelés, a felzárkóztatás megszervezése. Jobb csoportban: 58. Jobb csoportban: Negatív számok szorzása, osztása természetes számmal. Előkészítés.) A szorzat és a hányados változásai. Egy lépésben megoldható egyenlet megoldása következtetéssel. Összetett számfeladatok; műveleti sorrend, zárójelek használata. Transzformáció koordináta-rendszerben. Egész számokon értelmezett függvények vizsgálata (táblázatok kitöltése adott szabály alapján, a függvény grafikonja). Egyenes arányosság, lineáris függvény (tapasztalatszerzés). Műszaki Könyvkiadó,

5 Jobb csoportban: Egyenletek, egyenlőtlenségek az egészek körében. Az igazsághalmaz megkeresése tervszerű próbálgatással, következtetéssel. A mérlegelv előkészítése. Az összeadás, kivonás, szorzás, osztás gyakorlása. Összefüggések kutatása. Az egész számokról tanultak rendszerezése, gyakorlása. Fejlesztő értékelés. Általános összefüggések, műveleti tulajdonságok megsejtetése. Relációk, függvények, sorozatok. Az összeg és a különbség műveleti tulajdonságai. Egyenlet, egyenlőtlenség. 4. A szögek mérése 61. Szögtartomány. Elnevezések (a szög csúcsa, szára), jelölések. Az egyenesszög és a derékszög fogalma. A szögek összehasonlítása, mérésük az egyenesszög, illetve a derékszög az egység. Törtek összehasonlítása, műveletek törtekkel. Sokszögek vizsgálata Szögek mérése szögmérővel. A fok, a szögperc, a szögmásodperc fogalma. Adott nagyságú szög rajzolása. Jobb csoportban A szögek fajtái. Különböző egységek közti átszámítások. A mértékegység és a mérőszám változásának a kapcsolata. Arányossági következtetések. Törtek. A szögmérés gyakorlása. Időmérés. 66. Háromszögek, négyszögek szögeinek vizsgálata. (+ 2 ó.) Jobb csoportban A trapéz, paralelogramma, téglalap szögeinek vizsgálata. Háromszög, négyszög belső szögeinek összegzése (tapasztalatszerzés). A téglalap területe és kerülete. A négyszögek vizsgálata a derékszögű koordináta-rendszerben. Egyenletek. Sorozatok. Iránymérés terepen, térképen. A tájoló használata. Térkép, laptájoló, mérőszalag alkalmazása A szögekről tanultak rendszerezése, alkalmazása, gyakorlása. Fejlesztő értékelés, a felzárkóztatás megszervezése. 5. Törtek A törtekről tanultak ismétlése, jelölések, elnevezések. A tört Műszaki Könyvkiadó,

6 értelmezése mint az egység valahányad részének többszöröse. Az egynél nagyobb, illetve az egynél kisebb törtek. Számok törtalakja törtszám, egészek törtalakjai. Törtek ábrázolása számegyenesen. A tört fogalma mint több egész egyenlő részekre osztása. Az osztás értelmezése. Hosszúságmérés. Területszámítás. Számelmélet Egyenlő nevezőjű, illetve egyenlő számlálójú törtek összehasonlítása, nagyság szerinti rendezése. (+ 1 ó.) Jobb csoportban Törtek egyszerűsítése, bővítése. Különböző nevezőjű törtek összehasonlítása közös nevezőre hozással, közös számlálójú törtekké alakítással, illetve számegyenesen történő ábrázolással. A hányados változásai. Számegyenes. A hosszúság és a tömeg mértékegységei. Területszámítás. A negatív számok. Törtek ellentettje. A törtek egész szomszédai. Negatív törtek értelmezése, ábrázolása, rendezése Azonos nevezőjű, illetve könnyen azonos nevezőjűvé alakítható törtek összeadása és kivonása eszközök, illetve rajzos modellek segítségével. A törtek összegalakja. A törtek egyszerűsítése és bővítése. Halmazok, logika, nyitott mondatok, sorozatok. Számegyenes. Negatív számok. Hosszúságmérés. A téglalap területe A törtek összeadásának és kivonásának gyakorlása, alkalmazása a matematika különböző területein. (+ 2 ó.) Jobb csoportban Pozitív és negatív törtek összeadása, kivonása. Egyszerű szöveges feladatok. Egyenletek, egyenlőtlenségek megoldása a törtek körében próbálgatással,,,lebontogatással. Hosszúság-, űrtartalom-, időmérés. Terület-, kerületszámítás. Arányosság A törtek szorzása természetes számmal (eszközzel, rajzos modellel, szemléletes feladatokkal). A műveletek sorrendje, zárójelek használata. Egyszerű szöveges feladatok. A szorzás műveleti tulajdonságai. Szorzás 0-val. Jobb csoportban Negatív törtek szorzása természetes számmal A törtek osztása természetes számmal (eszközök, rajzos modellek). Egyszerű szöveges feladatok. A műveletek sorrendje, zárójelek használata. Műszaki Könyvkiadó,

7 Az osztás a szorzás fordított művelete. A hányados változásai. Egyenletek, egyenlőtlenségek. Sorozatok, szabályjátékok. Jobb csoportban Negatív törtek osztása természetes számmal A törtekről tanultak rendszerezése, gyakorlása, alkalmazása. A hiányosságok feltárása és kiküszöbölése. Törtekkel kapcsolatos szöveges feladatok megoldása. Relációk, függvények, sorozatok. Egyenletek, egyenlőtlenségek. Hosszúság-, tömeg-, időmértékegységek átváltása. Négyszögek szerkesztése. Kerület-, terület-, felszín-, térfogatszámítás. Testek ábrázolása. Fejlesztő értékelés differenciált feladatsorral. 6. Adott tulajdonságú ponthalmazok 87. Ponthalmazok távolsága. A távolság mint a legrövidebb szakasz hossza. Környezetismeret: Távolság meghatározása térképen. Hosszúságmérés, a hosszúság-mértékegységek átváltása. Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel,. Körző és egyélű vonalzó használata, szakaszmásolás Merőlegesség fogalma, pont és egyenes, illetve pont és sík távolsága. Párhuzamosság fogalma. Egyenesek kölcsönös helyzete síkban és térben. Két sík, illetve egyenes és sík kölcsönös helyzete. A merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése derékszögű vonalzóval. Egyenessel adott ponton át párhuzamos egyenes megrajzolása. Ponthalmazok távolsága. Adott tulajdonságú ponthalmazok. Szakaszmásolás. Hosszúságmérés. A téglatest (kocka) éleinek, lapjainak kölcsönös helyzete. Derékszögű koordináta-rendszer. A párhuzamosság és a merőlegesség mint reláció. 91. A kör és a gömb mint adott tulajdonságú ponthalmaz. (+ 1 ó.) Jobb csoportban (+ 2 ó.) Jobb csoportban Adott tulajdonságú ponthalmazok vizsgálata. Az alaphalmaz az egyenes, a sík és a tér. Trapéz, paralelogramma, téglalap, rombusz, négyzet. A speciális négyszögek tulajdonságainak és egymáshoz való viszonyának felismertetése (előkészítés, tapasztalatszerzés). A sokszögekről tanultak felelevenítése. Műszaki Könyvkiadó,

8 Párhuzamosság, merőlegesség. Sokszögek kerülete. Halmazok, halmazműveletek; igaz, hamis állítások. 92. Háromszög szerkesztése három oldalból. Hosszúságmérés, a hosszúság-mértékegységek átváltása. A háromszög fogalma, háromszög-egyenlőtlenség, a háromszög kerülete. Adott tulajdonságú ponthalmazok közös része. Körző és egyélű vonalzó használata, szakaszmásolás Szakaszfelező merőleges fogalma, szerkesztése. Egyenes adott pontjában az szerkesztése Testek ábrázolása egyenesre merőleges egyenes Párhuzamosság, merőlegesség. Téglatest ábrázolása, hálója, felszíne, térfogata. Szükséges eszközök: Képsíkmodell, színesrudak, téglatest élvázmodell. Sík- és térgeometriai modellezőkészlet A tanultak rendszerezése, gyakorlása, összekapcsolása a korábban tanultakkal. Relációk. A trapéz, paralelogramma, téglalap tulajdonságai, kerületük meghatározása. A téglalap területe. A derékszögű koordináta-rendszer, egész számok összeadása, kivonása. Fejlesztő értékelés, a felzárkóztatás megszervezése. (+ 2 ó.) Téglalap szerkesztése. Trapéz szerkesztése. A téglalap (négyzet) fogalma, kerülete. Szakaszmásolás. Hosszúságmérés. A merőleges és párhuzamos egyenesek szerkesztése. 7. A tizedestörtek A tizedestört fogalma, a tízes számrendszer helyiérték-táblázatának a kibővítése. A tizedestörtek írása, olvasása, ábrázolásuk számegyenesen. Mennyiségek kifejezése tizedestört mérőszámmal. Törtek értelmezése. Hatványozás. Mértékegységek átváltása Tizedestörtek egyszerűsítése, bővítése, összehasonlítása. A mérés pontosságának jelzése. Törtek egyszerűsítése, bővítése. Mértékegységek átváltása A tizedestörtek kerekítése; egyes, tized, század stb. szomszédok. Természetes számok kerekítése. Mértékegységek átváltása. A mérés pontosságának jelzése A tizedestörtek összeadása, kivonása. A hosszúság- és a tömegméréshez kapcsolódó szemléletes szöveges feladatok. Műszaki Könyvkiadó,

9 A tizedestörtek összeadásának, kivonásának gyakorlása. Természetes számok összeadása, kivonása. Törtek összeadása, kivonása. Mértékegységek átváltása. Az összeadás, a kivonás műveleti tulajdonságainak az alkalmazása. Az összeg és a különbség változásai. Egész számok összeadása, kivonása. Mértékegységek átváltása. Szögmérés. A téglalap kerülete. Sorozatok, szabályjátékok A tizedestörtek szorzása 10-zel, 100-zal, 1000-rel. A tizedestörtek szorzása természetes számmal. A szorzás műveleti tulajdonságai. A 0 szerepe a szorzásban. A szorzat változásai. Szöveges feladatok a szorzásra; következtetés. Természetes számok, törtek szorzása. Sorozatok,,,szabályjátékok. Mérés, mértékegységek átváltása. A téglalap területe és kerülete. A derékszögű koordináta-rendszer A tizedestörtek osztása természetes számmal. Az osztás ellenőrzése. Az írásbeli osztás egyszerűsített változata. 0 az osztásban. Az átlag kiszámítása. Törtalakban írt szám tizedestört alakja. Természetes számok osztása. A hányados változásai. Mérés, mértékegységek átváltása Grafikonok. Statisztikai vizsgálatok, oszlop- és szalagdiagramok készítése, vizsgálata. Műveleti tulajdonságok, zárójelek alkalmazása, műveleti sorrend. Mérés, mértékegységek. A téglalap területe és kerülete. Szögmérés Mi a valószínűbb? Valószínűségi kísérletek, játékok.,,biztos,,,lehetséges, de nem biztos,,,lehetetlen események Az összeadás, kivonás, szorzás és osztás gyakorlása, a tanultak alkalmazása a matematika különböző témaköreiben. Összetett számés szöveges feladatok. A tanultak rendszerezése, összekapcsolása a korábban tanultakkal. A műveleti tulajdonságok vizsgálata. Az összeg, különbség, szorzat, hányados változásai. Relációk. Sorozatok, szabályjátékok. Egyenletek, egyenlőtlenségek. Hosszúság-, tömeg-, idő-, szögmérés. A téglalap területe és kerülete. Téglatestek felszíne, térfogata. (+ 2 ó.) Jobb csoportban Tizedestörtek ellentettje, abszolútértéke, számolás negatív tizedestörtekkel. Egész számok. Fejlesztő értékelés, a felzárkóztatás megszervezése. A maradék órák pótlásra, dolgozatírásra használható Műszaki Könyvkiadó,