A TANTÁRGYTÖMBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA

Átírás

1 TÁOP / Kompetencia alapú oktatás, egyenlı hozzáférés megteremtése a pétervásárai Tamási Áron Általános Iskolában PEDAGÓGUSOK FEJLESZTÉSI INNOVÁCIÓS TEVÉKENYSÉGÉNEK TÁOGATÁSA A TANTÁRGYTÖBÖSÍTETT OKTATÁS BEVEZETÉSÉNEK KIDOLGOZÁSA Az implementációban érintett tanórák 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósul meg IV. atematika 5. osztály Készítette: Simon László szaktanár Ez a dokumentum a kompetencia alapú programcsomagok és az SDT felhasználásával készült

2 BEVEZETÉS Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP Jogi háttér Tantárgytömbösített oktatás Az osztályban végzett pedagógia munka sajátos eleme az epochális oktatás, amelynek keretén belül adott mőveltségi terület ismeretanyagát legalább négy hetes oktatási szakaszokra kell felosztani,(epocha) de ennél hosszabb epochális szakasz is kialakítható - és ennek keretein belül egy tanítási hétre lehet összevonni a tananyagot oly módon, hogy egy tanítási napon több egymást követı tanítási óra is felhasználásra kerülhet. Ez lehetıvé teszi, hogy adott mőveltségi terület ismeretanyagát szakaszolva, a tanítási év teljes idıszaka helyett epochális szakaszokra elosztva teljesítsék, egy tanítási napon több egymást követı azonos mőveltségi területhez kötıdı tanítási óra felhasználásával. Ez a szervezeti megoldás lehetıvé teszi, hogy a gyermek figyelme, érdeklıdése tartósan egyegy mőveltségterületre koncentrálódjon, változatos eszközökkel, projektmódszer támogatásával sajátítsanak el egy-egy tananyagot. Tantárgytömbösített oktatást a közoktatásról szóló évi LXXIX. törvény 52.. (3) bekezdése alapján, a szakrendszerő oktatás kötelezı tanórai foglalkozásaihoz rendelkezésre álló intézményi idıkeret 2009/2010-es tanévben legalább öt százalékának, a 2009/2010-es tanévben legalább tíz százalékának, a 2011/2012 tanévben legalább tizenöt százalékának felhasználásával kell megszervezni. A TÁOP célkitőzései közt meghatározó szereppel bír a digitális írástudás elterjesztésének kötelezettsége. Digitális tartalmak, taneszközök oktatási gyakorlatban való használata, digitális készségek fejlesztése tevékenységeket úgy kell megtervezni, hogy a programba bevont tanulócsoportok implementációban érintett tanórainak 25%-a IKT - eszközzel támogatott tanóraként valósuljon meg. Az IKT alapú pedagógia azok hagyományos (instruktív) és konstruktív pedagógiai elveire épülı, az információs társadalom kompetenciáinak fejlesztését megvalósító tanítási-tanulási módok, módszerek, amelyek alkalmazásakor az IKT, mint eszköz és módszer jelenik meg a tanítás-tanulás folyamatában. A szemlélet erısítésével új pedagógiai gyakorlat alakul ki, amely során a régi és hagyományos eljárások módosulnak. Az utóbbi 20 év legfontosabb pedagógiai paradigmái közt sok szempontból az IKT alapú tanulásszervezés új irányzatként jelenik meg. 2

3 BEVEZETÉS Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP SDT A Sulinet Digitális Tudásbázis (SDT) tartalom-menedzsment e-tanulás keretrendszer és digitális tananyag adatbázis nyitva áll a pedagógusok, diákok és minden érdeklıdı elıtt. Az SDT rendszer létrehozásával megvalósult az IKT kompetenciák fejlesztésének támogatása egy szabványos digitális taneszköz-rendszer kialakításával, amely nem csak a digitális tananyagok, hanem a gyakorlati felhasználást segítı módszertani és technikai információk és azok felhasználását támogató szolgáltatások megvalósítása is egyben. A rendszer egy elektronikus tananyag-adatbázis és tartalomkezelı eszköz, amely minıségileg új lehetıségeket biztosít interaktív multimédia tartalmak eléréséhez és felhasználásához az iskolai oktatásban. Lehetıvé teszi eddig nem létezı elektronikus oktatási anyagok online elérését és felhasználását (akár online, akár offline) a mindennapi oktatásban, illetve egy szerkesztı eszközt biztosít a pedagógusok, felhasználók számára saját tananyagok összeállításához, szerkesztéséhez, így támogatva a pedagógiai tevékenység hatékonyságának növelését, megújulását. Az SDT-n belül elvégezhetı legfontosabb tevékenység a tananyagok lejátszása. Ez elsıdlegesen a tananyagok tartalmának megjelenítését és a tananyagon belüli navigációt foglalja magában, illetve azokat a funkciókat, amelyek ezt egyszerősítik, rutinszerővé teszik, a tanulást/tanítást segítik. Az SDT rendszer funkcióit különbözı felhasználói felületeken keresztül lehet elérni. A legtöbb felhasználó az SDT webes tananyaglejátszó felületét ismerheti ( Tananyagelemek, tananyagegységek szöveg tananyagelem ( ) kép tananyagelem ( ) animációk ( ) mozgókép tananyagelem ( ) hang tananyagelem ( ) fogalom tananyagelem( ) foglalkozás ( ) lap tananyagegység ( ) győjtemény ( ) témák ( ) tesztfeladat-egységek ( ) IKT támogatás: (minta) TANENET ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás IKT támogatás: Fordítottan arányos mennyiségek a77e69dbced1&v=1&b=5 Fordítottan arányos mennyiségek c91d1a14dcd9&v=1&b=6 A fordított arányosság képe 3b3bbe574041&v=1&b=8 A tananyagelemek online elérhetık CTRL + kattintással 3

4 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TÖBVÁZLAT ATEATIKA 5. o. 1. TERÉSZETES SZÁOK Ismerkedés a nagy számokkal. Számrendszerek TANTÁRGYTÖB CÉLJA A számfogalom továbbépítése a nagy számok körében. Számok tízes rendszerének bıvítése és gyakorlása egyiptomi számokkal. Helyiértéktáblázat, helyiértékes írásmód gyakorlása. Számok nagyságrendi viszonyainak vizsgálata. 10-zel, 100-zal, 1000-rel való szorzás, osztás megfigyelése a helyiértéktáblázat alapján. A számrendszerek felfedezése. Számlálás más számrendszerekben, ezzel a csoportosítás, a helyiérték tudatosítása KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: A természetes számok körének kiterjesztése nagy számokra, számok írása, olvasása, szorzás, osztás mőveleti tulajdonságainak elmélyítése érés, becslés: Valódi életbıl vett példák és a helyiértéktáblázat tudatosítják a nagyságrend alapú gondolkodást Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számok csoportosítása tulajdonságaik alapján, öszszeállításuk számkártyákból, összes eset megkeresése, minimum-, maximum-feladatok megoldása számjegyek változtatásával Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázatban szabályosságok felfedezése. Szövegértés kompetencia: Számok írása betővel. A nagy számok nevének ismerete. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, differenciált csoportmunka, a tanulók egyéni megfigyelése, kooperatív munkaformák. Helyiértéktáblázatok, Dienes-készlet, korongok, színesrúd-készlet, fóliák, bető-szám kártyák, játékpénzek, mérıeszközök. Folyamatos ismétlés, differenciálás, egyéni képességfejlesztés, interaktív számítógépes programok használata. KÖVETELÉNYEK A tanult számkörben számok írása, olvasása, számegyenesen való ábrázolása, nagyság szerinti rendezése, kerekítése. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés. 4

5 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TERÉSZETES SZÁOK Írásbeli mőveletek TANTÁRGYTÖB CÉLJA Írásbeli mőveletek, ezek algoritmusának tudatosítása. Írásbeli osztás kétjegyővel. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: őveletek természetes számokkal tízes- és más számrendszerekben. érés, becslés: Valóságos példák és helyiérték-táblázat: gondolkodás és számolás nagyságrendekkel. Kombináció, rendszerezés kompetencia: Számkártyákból szám-, mővelet-összeállítás, összes lehetıség megkeresése, minimum-, maximum-feladatok megoldása számjegyek változtatása mellett. Indukció, dedukció: Helyiérték-táblázat alapján szabályosságok felfedezése. őveletvégzés algoritmusának felfedezése, alkalmazása. Szövegértés kompetencia: Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különbözı szövegek alapján modellek alkotása. Valószínőségi kompetencia: mőveletek kockadobás alapján, esélylatolgatás. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). A gyerekek az órák alatt (4-6 fıs) csoportokban ülnek. Nagy számokat tartalmazó szövegek (újságcikkek, ismeretterjesztı anyagok, internetes cikkek stb.), bető, szám- és mőveletkártyák, feladatlapok, játékpénzek, pénztárgép, színes rudak. KÖVETELÉNYEK Írásbeli osztás kétjegyő osztóval. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés, számolási és szöveges feladatok írásbeli értékelése. 5

6 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TERÉSZETES SZÁOK Az alapmőveletek ismeretének mélyítése TANTÁRGYTÖB CÉLJA Az alapmőveletekrıl tanultak összefoglalása, átismétlése, gyakorlása. Különösen fontos a mőveletvégzés sorrendjének ismerete összetett feladatokban. A szorzás, osztás fogalmának mélyítése. A szorzat és hányados változásai. őveletek összehasonlítása egy vagy több szereplı változtatása esetén. őveletek sorrendje csak szorzást és osztást tartalmazó mőveletsorokban KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: összeadás, kivonás mőveleti tulajdonságainak elmélyítése. Fejszámolás Kombináció, rendszerezéstagok csoportosítása, rendszerezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata. Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). Szám- és mőveletkártyák, feladatlapok KÖVETELÉNYEK A négy alapmővelet és a mőveleti sorrend alkalmazása. Egyszerő feladatok megoldása a felsorolt témakörökben, milliós számkörben. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés 6

7 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TERÉSZETES SZÁOK Közelítı számolás, mérés, kerekítés. Tömegjelenségek TANTÁRGYTÖB CÉLJA A közelítı számítások, mérések alkalmazásai gyakorlati vonatkozású feladatoknál, számításoknál a természetes számok témakörében. A tömegjelenségek gyakoriságának vizsgálata KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás kompetencia: a tömegjelenségek elıfordulási gyakoriságának megszámlálása. érés, becslés: egy-egy jelenség elıfordulási gyakoriságából nagyságrendi következtetések levonása. Kombinatív, rendszerezés kompetencia: a kísérlet lehetséges eseményeinek összegyőjtése, a megfigyelt események osztályba sorolása. Indukció, dedukció: az események elıfordulási gyakoriságából szabályosságok megállapítása. Szövegértés kompetencia: a kísérlet feltételeinek értelmezése, a feltételek teljesülésének megítélése, a megadott szabályok követése. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális és csoportmunka vegyesen. A tanulók mind a két órán a feladat jellegének megfelelı számú csoportban dolgoznak. Frontális munkára akkor kerül sor, amikor a tanár számítógépen szemléltet. Nagy számokat tartalmazó szövegek (újságcikkek, ismeretterjesztı anyagok, internetes cikkek stb). KÖVETELÉNYEK Kerekített érték megadása, adott pontosságú mérés végzése. Egyszerő esetekben következtetés mérési eredménybıl, illetve kerekített értékbıl a lehetséges pontos értékekre. Fejszámolás, becslés, közelítı számolás adott korosztálynak megfelelı szintő elvégzése. Számok sokféle alakban való felírása, használata a feladatok elvégzésekor. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés. 7

8 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP ALAKZATOK A geometria tárgya; pont és egyenes síkon és gömbön. Távolság TANTÁRGYTÖB CÉLJA A geometriának, mint az emberi érdeklıdés, információszerzés, alkotó tevékenység egyik területének bemutatása. Testek, felületek, vonalak. Síkfelület és gömbfelület, mint két lehetséges geometriai világ helyszínei. Pont és egyenes a síkon, pont és gömbi egyenes, vagyis fıkör a gömbön. Két sík kölcsönös helyzete. Két egyenes kölcsönös helyzete a térben, a síkon; két fıkör kölcsönös helyzete a gömbön. A síkbeli és gömbi távolságmérés. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Tájékozódás: Tájékozódás a térben, a síkon és a gömbfelületen, térérzékelési képesség, térszemlélet fejlesztése, mozgási memória fejlesztése. egismerés: Tapasztalatszerzés; a tapasztalatok tudatosítása, közlése: a síkfelület és a gömbfelület tulajdonságairól Finommotoros mozgáskoordinációk: Statikus helyzetek megfigyelése: két sík, pont és egyenes, egyenesek kölcsönös helyzete síkon és gömbön, geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések két- és háromdimenziós geometriákban. Az érzékelés pontosságának fejlesztése: geometriai tulajdonságok kiemelése, összehasonlítása, azonosítása, megkülönböztetése. Közös tulajdonságok felismerése. Gondolkodás: Összehasonlítás, azonosítás, megkülönböztetés, különbözıségek, azonosságok tudatosítása, megállapítása. Rendszerezés. Fogalmak közötti összefüggések felismerése Kommunikáció: Szóbeli utasítások megértése. A frissen tanult elnevezések adekvát használata. A megnevezés jelentıségének megértése (síkbeli egyenes gömbi egyenes gömbi fıkör). TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Az órákon frontális, egyéni és csoportmunkát vegyesen (kooperatív módszerek is) alkalmazunk. Az alapvetı forma a kiscsoportos munka. A gyerekek minden órán kb. 4 fıs csoportokban tanulnak. Lehetıség szerint alkossunk heterogén csoportokat. KÖVETELÉNYEK A fejezet fı célja az ismétlés és alapozás. Ismerjék fel az egyszerő geometriai alakzatokat. Értsék a szakasz és egyenes, sík, félsík, él, csúcs, lap, tartomány, konvex, konkáv szavakat. Legyen fogalmuk a sík, a félsík, az egyenes, a félegyenes határtalanságáról. Tudjanak merılegest és párhuzamost, téglalapot, négyzetet elıállítani vonalzóval és hajtogatással is. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés. 8

9 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP ALAKZATOK Szögtartomány és szögmérés síkon és gömbön TANTÁRGYTÖB CÉLJA A szögtartomány és szögmérés, a nevezetes szögek vizsgálata véges gömbön, végtelen síkon. Forgásszög fogalma. Konvex szög fogalma. Párhuzamos és merıleges egyenesek rajzolása. Szakasz mérése, másolása. Síkbeli és gömbi szög mérése, síkbeli és gömbi szögmérı használata. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Tájékozódás: Síkbeli és gömbi tájékozódás, a szög fogalma, alapszerkesztések két- és háromdimenziós geometriákban. Tájékozódás a világ mennyiségi viszonyaiban: szögmérés, a szögmérés egységei síkon és gömbön. érés-becslés: A skálabeosztások, mértékek helyes becslése és leolvasása. Becslés a geometriai ábra alapján. Számolás kompetencia: a 360 fokos szögtartományon belül biztonságos tájékozódás a négy alapmővelet segítségével egismerés: Tapasztalatszerzés; a tapasztalatok tudatosítása, közlése: a síkfelület és a gömbfelület tulajdonságairól. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Az alapvetı munkaforma a kiscsoportos munka. A gyerekek mindegyik óra alatt kb. 4 fıs csoportokra oszlanak. Lehetıség szerint alkossunk heterogén csoportokat! Frontális és egyéni munkát is alkalmazunk. KÖVETELÉNYEK Értsék a szögtartomány fogalmát, származtatásait, ismerjék a szögek fajtáit, tudjanak szakaszt és szöget mérni. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szokásos módon értékeljünk szóban a tanórai munkát. Egyegy csoportban végzett feladat befejezésekor a csoport egy tagját kiválaszthatjuk, hogy beszámoljon munkájukról ezt értékelhetjük akár érdemjeggyel is. 9

10 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP ÉRÉSEK, KERÜLET, TERÜLET A kerület, terület fogalmának kialakítása TANTÁRGYTÖB CÉLJA A kerületfogalom kialakítása; különbözı síkidomok kerületének meghatározása méréssel, számítással. A terület fogalmának kialakítása. A terület mértékegységeinek megismerése, mértékváltások gyakorlása Téglalap, négyzet területének kiszámítása, képletek KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK érés: célszerő mértékegység-, ill. mérıeszköz-választás, mérıeszköz-használat, közelítı és pontos mérések, mértékváltások. ennyiségi következtetés: mérési, ill. számítási eredmények változásainak megfigyelése az adat változása esetén. Indukció: szabályalkotás azonos típusú síkidomok kerületének meghatározására. Kombinatív készség: mennyiségek különbözı mértékegységgel való kifejezése mérıszám és mértékegység közti összefüggés. Szövegértés: szöveges feladatokhoz rajzkészítés, megoldási vázlat készítése. Beszédkészség: az észlelt matematikai összefüggések saját szavakkal történı pontos megfogalmazása. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, csoport- és egyéni munka vegyesen. A gyerekek mindhárom óra alatt 4-5 fıs csoportokban dolgoznak. KÖVETELÉNYEK Legyenek képesek méréseket végezni a kerületek és a területek körében. Ismerjék, és képesek legyenek közelítıleg felismerni ezek egyszerő, standard mértékegységeit. Tudják a szomszédos mértékegységek közötti viszonyokat mérıeszközökrıl leolvasni, és matematikai formulával leírni. Tudják sokszögek kerületét körzı-vonalzó segítségével kielégítı pontossággal mérni. Ismerjék a négyzet és téglalap fogalmát, tulajdonságait. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés, ha az idı engedi, egy rövid írásbeli felmérést is beiktathatunk, osztályzattal vagy anélkül értékelve, és a továbbhaladás érdekében a hiányokat javítással pótolva. 10

11 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP ÉRÉSEK, FELSZÍN A felszín fogalma, téglatest felszíne TANTÁRGYTÖB CÉLJA A felszínfogalom kialakítása; halózatkészítés; téglatest felszínének kiszámítása KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Problémamegoldó képesség: testek lapjainak síkba terítése Kombinativitás, rendszerezés: azonos testhez különbözı hálózatok készítése ennyiségi következtetés: változó adatok hatása a felszín mértékére Szövegértés: gyakorlati probléma átfogalmazása felszínszámítási feladattá TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Sok egyéni és csoportmunka, kísérletezés, tapasztalatszerzés de frontális megbeszélés is szükséges. KÖVETELÉNYEK A felszín fogalma; hálózatkészítés; testek merıleges vetületei, alaprajzok. Téglatest felszínének kiszámítása. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Egyéni és csoportmunka alapján szóbeli értékelés, F felmérı feladatlap a kerületrıl, a területrıl, a felszínrıl tanult ismeretekbıl. 11

12 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP EGÉSZ SZÁOK Negatív számok fogalma. Egész számok ábrázolása számegyenesen, az egész számok abszolút értéke. Összeadás és kivonás egész számokkal. TANTÁRGYTÖB CÉLJA Számfogalom bıvítése. A valóság és a matematika elemi kapcsolatainak megismerése. Egész számok ábrázolása számegyenesen, az egész számok abszolút értékének bevezetése. Összeadás és kivonás az egész számok körében. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: számfogalom bıvítése, számlálás az egész számok körében. Becslés, mérés, valószínőségi következtetés: biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: A valóságos viszonyokat tükrözı modellek használata a fogalom kialakítására, ezeknek a viszonyoknak az átfogalmazása számokra, mőveletekre és fordítva. Egyszerő szöveges feladatok megoldása. Rendszerezés, kombinativitás: negatív számok elıállítása többféleképpen. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Negatív szám fogalmát megalapozó játékok hımérı modellel, adósság és készpénz cédulákkal. Negatív számokkal jellemezhetı történések, események, dolgok győjtése a körülvevı világból. Hımérı, adósság-, vagyonkártyák, kézikönyvek, matematikatörténeti könyvek, Internet. KÖVETELÉNYEK Legyenek képesek egész számok helyét számegyenesen megtalálni, nagyság szerint sorba állítani. Értsék az ellentett és abszolút érték szavakat. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A mőveletek tevékenységgel, eszközzel, rajzzal való megjeleníteni tudásának diagnosztizáló mérése. A mőveletvégzés tudásának diagnosztizáló felmérése (eszközhasználat megengedett). 12

13 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP EGÉSZ SZÁOK Egész számok szorzása, osztása pozitív egész számmal. őveleti tulajdonságok TANTÁRGYTÖB CÉLJA Az egész számok szorzásának és osztásának értelmezése pozitív egész számmal. őveleti tulajdonságok. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Becslés, mérés, valószínőségi következtetés: ennyiségek becslése, mérése. Biztos, lehetetlen, lehet, de nem biztos kifejezések használata. Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás: Valóságtartalmú szöveges feladatok megoldása, modellek használata az egész számokat tartalmazó problémák megoldása során, feladatok alkotása. Rendszerezés, kombinativitás: Adott egész szám elıállítása sokféle alakban. Induktív, deduktív következtetés: Egyedi esetek alapján a mőveletek eredményének elırebecslése. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Negatív szám fogalmát megalapozó játékok hımérı modellel, adósság és készpénz cédulákkal stb. Negatív számok győjtése a körülvevı világból. Egy szám elıállítása sokféleképpen adósság és készpénz együtteseként. Történet készítése mőveletsorhoz, nyitott mondathoz és fordítva, szöveg lefordítása a matematika nyelvére. Játékok számjegykártyákkal, bető-szám kártyákkal, számkorongokkal. őveletek gyakorlása játékos fejtörıfeladatok megoldásához kapcsolva. Fejszámolási játékok. KÖVETELÉNYEK Tudjanak mőveleteket végezni eszközök segítségével, 30-nál nem nagyobb abszolút értékő egész számok körében. Tudjanak egyszerő negatív számokhoz is kapcsolódó szöveges feladatokat megoldani, és fordítva, mőveletekhez szöveges értelmezést találni. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A problémamegoldás önállósága alapján 13

14 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP SZÁEGYENES, KOORDINÁTA-RENDSZER Számegyenes, koordináta-rendszer TANTÁRGYTÖB CÉLJA Számegyenes; Számok, intervallumok ábrázolása; őveletek, nyitott mondatok, szöveges feladatok számegyenesen. Helymeghatározás; Koordináta-rendszer, pontok leolvasása, ábrázolása; Összefüggések koordináták között KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számoláskompetencia: őveletek egész számokkal érés, becslés: A valóságos világból vett példák a viszonyítás, egységválasztás, közelítés alkalmazására; éréssel adatgyőjtés, adatok lejegyzése, ábrázolása, értelmezése Indukció, dedukció: Egyenlıtlenségek, intervallumok kapcsolata; Összefüggések koordináták között Szövegértés-kompetencia: Szöveggel felírt összefüggések megfogalmazása az algebra nyelvén és fordítva, különbözı szövegek alapján modellek alkotása; Egyenlıtlenségek különféle nyelvi formákban Kombináció-, rendszerezéskompetencia: Koordináta-rendszerben különbözı lehetıségek számbavétele adott feltételek alapján; Több szempont egyidejő figyelése TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK ozgásos játékok Fuss a megadott koordinátájú helyre Egyéb koordinátákat használó játékok torpedó, sakk stb. Tájékozódás térképen, földgömbön. Kísérletek és játékok a földgömbön, tájékozódás a Lénárt-féle gömbön. KÖVETELÉNYEK Értsék, hogy a jelzıszámok rendezett számpárok, az elsı, második jelzıszám vagy x, y koordináta szavakat. Legyenek képesek tájékozódni a derékszögő koordinátarendszernek az origó közelében lévı részében ( 10 és +10 közötti jelzıszámok), ebben a tartományban adott pontok koordinátáit leolvasni, illetve adott számpárokat ábrázolni. Csoportos munkában legyenek képesek egyszerő összefüggésekhez a hozzátartozó ponthalmazt megkeresni. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés; számolási és szöveges feladatok írásbeli értékelése 14

15 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TÖRTEK Egységtörtek. Törtek összehasonlítása. Törtek egyszerősítése, bıvítése TANTÁRGYTÖB CÉLJA A törtszám fogalma és írása; Egységtörtek többszöröseinek meghatározása. A törtek összehasonlítása, elhelyezése a számegyenesen. Egyszerősítés, bıvítés. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Számkör bıvítés, törtfogalom megalapozása ennyiségi következtetés: ennyiségek törtrészének elıállítása Becslés, mérés: Tört mennyiségének becslése, közelítı mérés Kombinativitás: Adott egységtört elıállítása többféleképpen Rendszerezés: Adott tört elıállítása többféle egység esetén Induktív, deduktív következtetés: Következtetés egységtörtrıl az egészre TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Egyéni rajzkészítés. Színes rudak, Dieneskészlet, körcikkek, pontrácsok, mérıedények, területmérés- és térfogatmérés egységei. KÖVETELÉNYEK Legyenek képesek a gyerekek a törtszámokat elképzelni, számhoz mennyiséget, mennyiséghez számot társítani, különbözı egységválasztás mellett is. Tudjanak egy törtet többféle különbözı alakban felírni, szerezzenek jártasságot az egyszerősítésben és a bıvítésben. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A mőveletek tevékenységgel, eszközzel, rajzzal való megjeleníteni tudásának diagnosztikus mérése. A mőveletvégzés tudásának diagnosztizáló mérése (eszközhasználat megengedett). 15

16 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP TÖRTEK Törtek összeadása és kivonása. Törtek szorzása és osztása természetes számmal TANTÁRGYTÖB CÉLJA Azonos nevezıjő törtek összeadása és kivonása. Különbözı nevezıjő törtek (2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 50, 100) összeadása és kivonása. Pozitív törtek természetes számokkal való szorzása. Törtek osztása természetes számmal. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számlálás, számolás: Számkörbıvítés, mőveletek a pozitív törtek körében ennyiségi következtetés: ennyiségek törtrészének számítása. őveleti tulajdonságok megfigyelése Szövegesfeladat-megoldás, problémamegoldás, metakogníció: Valós életbıl vett problémák megoldása, szöveges feladatok megoldása, ellenırzés Rendszerezés, kombinativitás: Több megoldás keresése, lehetséges megoldások száma; Számok felírása sokféle alakban; Adott feltételek mellett az összes megoldás keresése Deduktív következtetés, induktív következtetés: őveletek kiterjesztése a törtek körére és analógiák keresése TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Csoportos és egyéni munka vegyesen. Kísérletek, játékok során annak tapasztaltatása, hogy egyes események gyakoribb elıfordulása nem csak a szerencsén múlik. Esélylatolgatás megfigyelt események gyakorisága illetve relatív gyakorisága alapján. KÖVETELÉNYEK Tudjanak a 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 20, 50, 100 nevezıjő törtekkel mőveleteket végezni, tudják számegyenesen ábrázolni, nagyság szerint rendezni ıket. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és a csoportmunka során megfigyelhetjük, ki hova jutott a megértésben, alkalmazásban. A tanulók munkáját a csoportos tevékenységben való aktivitás alapján értékeljük. 16

17 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP PONTHALAZOK Két pont, két ponthalmaz, távolságának meghatározása. Szakaszfelezı merıleges, szögfelezı TANTÁRGYTÖB CÉLJA A távolság fogalma: két pont, két ponthalmaz, pont és egyenes távolságának meghatározása. Ponttól, egyenestıl illetve szakasztól egyenlı távoli pontok keresése. Nevezetes ponthalmazok megismerése: szakaszfelezı merıleges, szögfelezı egyenes KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Kommunikációs képességek: szövegértés kompetencia, matematikai nyelvhasználat: A megfigyelések saját nyelven történı megfogalmazása, majd a matematikai szófőzés elsajátítása, adekvát használata. Gondolkodási képességek: Logikai gondolkodás (állítások összekötése és-sel, vagy-gyal), kombinativitás (összes eset keresése), rendszerezés (a lehetséges esetek rendszerezése, a különbözıek és egyezıek szétválogatása). Indukció, dedukció: A kísérletek során végzett megfigyelések alapján sejtések megfogalmazása, ezek ellenırzése, érvelések. Személyiségfejlesztés: vitahelyzetben a türelem, a tolerancia fejlesztése, csoportmunkában az együttmőködési készség fejlesztése. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Tanulási eszközök használatának segítése. Tudatos memorizálás. Szívószálak, korongok, Babilon-készlet, sík- és térmértani modellezı készlet, képsík-modell. A verbalitás segítése. KÖVETELÉNYEK Legfıbb feladat a távolságfogalom alapozása. Tudják, hogy pont és egyenes között a legrövidebb szakasz a merıleges, és hogy mi a pont és egyenes távolsága. Ismerjék a gyerekek a ponttól és egyenestıl adott távolságra, annál közelebb, illetve távolabb levı pontok által alkotott halmazokat (kör, párhuzamos egyenespár, sáv), TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés. Folyamatos ellenırzéshez kapcsolódó szóbeli értékelés. Beadandó írásbeli házi feladatok írásos értékelése. Írásos számonkérés 17

18 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP PONTHALAZOK Háromszögek és négyszögek szerkesztése TANTÁRGYTÖB CÉLJA Körzı és vonalzó használatával mintázatok készítése. Háromszögek elıállítása síkon és gömbön, szerkesztése három oldal ismeretében. Tapasztalatok a háromszög- egyenlıtlenségrıl. Négyszögek elıállítása síkon és gömbön, téglalap hajtogatása, szerkesztése. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Síkbeli, gömbi és térbeli tájékozódási: geometriai alapfogalmak, alapszerkesztések két és háromdimenziós geometriákban. Tájékozódás a számok között: Becslés, mérés: a háromszög szerkeszthetıségének megsejtése az adatok ismeretében. Szögek mértékével történı számolási mőveletek 540-ig. Rendszerezés, kombinatív gondolkodás: Fogalmak közötti összefüggések (háromszög, négyszög síkon és gömbön). Háromszögek szerkeszthetıségének tapasztalása az oldalak közötti kapcsolat felismerésével (háromszög-egyenlıtlenség) TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK A gyerekek mindegyik óra alatt kb. 4 fıs csoportokra bomlanak. Lehetıség szerint heterogén csoportokat alkotnak. Az alapvetı munkaforma a kiscsoportos munka (kooperatív módszerek is). Frontális és egyéni munkát is alkalmazunk. A tevékenység egyik legfontosabb része a kiscsoporton belüli, egyenrangú partnerek, diáktársak között kialakuló vita. KÖVETELÉNYEK Ismerjék az egyenlı szárú, illetve egyenlı oldalú háromszög kifejezéseket. Tudjanak három oldalból háromszöget szerkeszteni. Tudják a szerkesztéseknél alkalmazni a háromszögegyenlıtlenséget. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE A tanulók csoportos és egyéni munkájának megfigyelése. Folyamatos ellenırzéshez kapcsolódó szóbeli értékelés. 18

19 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP POZITÍV TIZEDESTÖRTEK A tizedestörtek bevezetése. A tizedestörtek összeadása, kivonása TANTÁRGYTÖB CÉLJA A tizedestörtek értelmezése, ábrázolása a számegyenesen; A tizedestörtek egyszerősítése, bıvítése, kerekítése. A tizedestörtek összeadása, kivonása, az eredmény becslése KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás Kombináció, rendszerezés kompetencia: Tagok csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések adekvát használata TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Dienes-készlet, számjegykártyák, bető-szám kártyák, számkorongok, demonstrációs számegyenesek, játékpénzek, mértékegység-táblázatok. KÖVETELÉNYEK Legyen képes tizedestörteket helyiérték-táblázatban többféleképpen is megadni, nagyság szerint sorba állítani, tizedekkel, századokkal számlálni, tizedestörteket összeadni, kivonni. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés; a modul végén ellenırzı feladatlap segítségével mérjük a tizedestört fogalmának értését, ismeretét, alkalmazását. 19

20 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP POZITÍV TIZEDESTÖRTEK A tizedestörtek szorzása, osztása TANTÁRGYTÖB CÉLJA A tizedestörtek szorzása, osztása, átlagszámítás. Közelítı számítások, mérések, kerekítések kiterjesztése a tizedestörtekre. KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Helyiérték, becslés, fejszámolás, írásbeli mőveletek Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Tényezık csoportosítása, rendszerezése, táblázatba rendezése Szövegértés kompetencia: A tanult mőveletek alkalmazása TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Irányított játékok. Tanulási eszközök használatának segítése. Dienes-készlet, számjegykártyák, bető-szám kártyák, számkorongok, demonstrációs számegyenesek, játékpénzek, mértékegység-táblázatok. KÖVETELÉNYEK Legyen képes 10- zel, 100-zal, továbbá más természetes számokkal szorozni és osztani egyszerő tizedestörtek (legfeljebb 4 értékes jegyet tartalmazó számok) körében. Tudjon adott pontossággal mérni, szomszédos mértékek között mértékváltásokat végezni tizedestört váltószámokkal is. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján szóbeli értékelés. A tanulók munkájának egyéni megfigyelése. A tizedestörtekkel való számolás diagnosztizáló és értékelı felmérése. 20

21 TÖBVÁZLAT Tamási Áron Általános Iskola Pétervására 2009/2010 TÁOP ÉRÉSEK, GEOETRIAI SZÁÍTÁSOK A testek térfogatának mérése, mértékegységei. Téglatestek térfogata TANTÁRGYTÖB CÉLJA A térfogat fogalmának tapasztalat útján történı bevezetése, alap-mértékegységének származtatása. Téglatestek térfogatának kiszámítása; KÉSZSÉGEK, KÉPESSÉGEK Számolás kompetencia: Fejszámolás, többtényezıs szorzatokkal. Írásbeli szorzások természetes számok körében. Kombinativitás, rendszerezés kompetencia: Osztók keresésével azonos térfogatú téglatestek éleinek meghatározása, kiválogatások, tényezıkre bontások. Becslés, mennyiségi következtetés: ért és becsült adatokból történı számítások. Szövegértés kompetencia: A tanult elnevezések helyes használata. Szöveges feladatok értelmezése, átültetése a matematika nyelvére. Induktív következtetés: A téglatest térfogatának számítása. TANÍTÁSI ELJÁRÁSOK, ÓDSZEREK, TEVÉKENYSÉGEK Frontális, egyéni és csoportmunka vegyesen (kooperatív módszerek is). A gyerekek az órák alatt (4 fıs) csoportokban üljenek. Tanulási eszközök használatának segítése. Tudatos memorizálás. A verbalitás segítése. Szívószálak, Babilon-készlet, sík- és térmértani modellezı készlet, képsíkmodell. KÖVETELÉNYEK Legyenek képesek testek térfogatát kirakással, átöntögetéssel megbecsülni, térfogatokat összehasonlítani. Ismerjék és képesek legyenek közelítıleg felismerni a térfogat egyszerő, standard mértékegységeit. Tudják a szomszédos mértékegységek közötti viszonyokat mérıeszközökrıl leolvasni és matematikai formulával leírni. Ismerjék és értsék a téglatest térfogatképletét. TANULÓK ÉRTÉKELÉSE Az egyéni és csoportos munka megfigyelése alapján, szóbeli értékelés. Téglalap terület- és téglatest térfogat számítási feladatok megoldásának diagnosztizáló és értékelı felmérése. 21

22 ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK A TANENET ATEATIKA 5. OSZTÁLY ciklus óraszám: 6 óra; össz óraszám 18,5 * 6 = 111 óra KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK TERÉSZETES SZÁOK Ismerkedés a nagy számokkal. 1. Számok, számjegyek; számok tulajdonságai Számok tulajdonságai, számjegyek Igaz, hamis állítások számhalmazokról; adott feltételeknek megfelelı számhalmazok keresése szövegértés logikai képességek ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás 1. feladatlap 1., 2., 3., 4. feladat 1. feladatlap 5., 6. feladat 5. tanári melléklet (Activity) Számok tízes rendszere, egyiptomi számok, helyiérték-táblázat Nagy elemszám összeszámlálása, ábrázolása tízes rendszer Helyiérték-táblázat, számok helyiértékes bontása Egyiptomi számok arab számok, átírás számlálás, általánosítás, rendszerezés szövegértés 6. tanári melléklet (2 kép és fóliarács), milliméterpapír; 2. feladatlap 1 2. feladat 6. tanári melléklet (2 kép és fóliarács), milliméterpapír; 7. tanári melléklet (kis-, nagy- és óriás háromszögek), 1. tanulói melléklet (Helyiérték-táblázat) 2. feladatlap 3 4. feladat Régi számírások b026-9d1f &v=1&b=5 Számírások 0e a49&v=1&b=6 22

23 3. Nagy számok, római számok, tízes számrendszer helyiérték-táblázata Nagy számok neve, számok írása, olvasása Római számok A tízes számrendszer helyiértéktáblázatának használata; beváltás tökéletes pénztárgéppel 4. Szorzás, osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel szövegértés rendszerezés, összefüggések 3. feladatlap 1 2. feladat 1. tanulói mellélet (Helyiérték-táblázat) 4. tanári melléklet (Rómaiszám-kártyák) 3. feladatlap 3 7. feladat 3. feladatlap feladat, 1. tanulói mellélet (Helyiérték- táblázat), 3. tanulói mellélet (Játékpénz) Római számok 7e4a9fe064e8&v=1&b=6 Átváltás római számra Római szám átírása Szorzás 10-zel, 100-zal, 1000-rel Osztás 10-zel, 100-zal, 1000-rel összefüggések keresése, indoklása, általánosítás indukció szövegértés, számolási készség Számrendszerek Csoportosítás, helyiérték-táblázat, számlálás más számrendszerben 4. feladatlap 1 4. feladat, 1. tanulói melléklet (Helyiérték-táblázat), 2. tanulói melléklet (Játékpénz) 4. feladatlap 5 6. feladat Szorzás 10-zel,100-zal,1000-rel Szorzás 0-val és 1-gyel 23

24 Csoportosítással számlálás más számrendszerekben, leltározás, helyiérték-táblázat Számegyenes, számlálás más számrendszerekben rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás mérés sorozat alkotása, analógia, rugalmas gondolkodás 6. Átváltás más számrendszerbıl tízesbe és vissza 1., 2. tanári melléklet, korongok, gemkapocs, dobozok 96 cm-es papírcsíkok Nem tízes alapú számrendszerek d b-32160b95d3f5&v=1&b=7 A kettes számrendszer b447-c71f7b90de99&v=1&b=5 A tizenhatos számrendszer B Váltás más számrendszerbıl tízesbe bank Váltás tízes számrendszerbıl más számrendszerbe bank számlálás, általánosítás, rendszerezés 4. tanári melléklet modul 2. tanulói melléklet (játékpénz) Átváltás más számrendszerbe 5f75-4ab4-94cf-04d488f3badb&v=1&b=6 ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK Írásbeli mőveletek 1. Összeadás írásban Összeadás egyiptomi számokkal Írásbeli összeadás gyakorlása Összeadás szöveg alapján Sorozatalkotás, szövegértés Számolás, ellenırzési stratégiák, becslés, problémamegoldás ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás 1. feladatlap (Összeadás) 1. feladat 1. feladatlap (Összeadás) 2, 3. feladat, 2. tanári melléklet Összeg változásainak megfigyelése Tesztfeladatok összeadásra 5d2f7f27b291&v=1&b=7 24

25 2. A 2. Kivonás írásban Kivonás egyiptomi számokkal írásbeli kivonás algoritmusa Az írásbeli kivonás algoritmusa Kivonás, összeadás szöveg alapján 3. Szorzás írásban Számlálás, analógia, szabályalkotás Rendszerezés, analógia, szabályalkotás 2. feladatlap (Kivonás) 1. feladat 2. feladatlap (Kivonás) 2. feladat A kivonás gyakorlása d03b7a9ad334&v=1&b=6 Különbség változásai Nagy számok kivonása be4e-36be9868ef32&v=1&b=5 A szorzás mővelete Az írásbeli szorzás gyakorlása Szöveges feladatok írásbeli szorzásra Rendszerezés, analógia Szövegértés modul 2. tanulói melléklet (játékpénz) 3. feladatlap (Szorzás) 1 3. feladat, 3. tanári melléklet Írásbeli szorzás f5ac3e82d6d1&v=1&b=5 Szorzat változása ea934acd9776&v=1&b=2 4. Osztás írásban Tesztfeladatok szorzásra Az osztás mővelete ismétlés Az írásbeli osztás gyakorlása Számolás, becslés, rendszerezés, analógia, rugalmas gondolkodás 4. feladatlap (Osztás) 2 7. feladat Tesztfeladatok osztásra Tesztfeladatok kétjegyő osztóval történı osztásra Szöveges feladatok, igaz-hamis állítások 25

26 5. Szöveges feladatok írásbeli osztásra Hányados becslése Szövegértés Becslés 4. feladatlap (Osztás) feladat 4. feladatlap (Osztás) feladatok (alom játék táblák) Szöveges tesztfeladatok 6. Kombinatorika, játékok alapmőveletekre Kombinatorika feladatok Játékok az alapmőveletekre Kombinatív képességek, számolás Számolás, becslés 5. feladatlap 1 3. feladat Tanulói munkafüzet Bingó játék B ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK A KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK Az alapmőveletek ismeretének mélyítése 1. Összeadás és kivonás Összeg és különbség fogalmának alakítása, mélyítése Az összeadás és kivonás tulajdonságainak megfigyelése adatok kezelése, számolási készség fejlesztése tájékozódás számegyenesen, számolási készség fejlesztése, kombina- ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás 1. feladatlap, 3. tanári melléklet 1. feladatlap Felcserélhetıség Felcserélhetıség, csoportosíthatóság 26

27 3. tivitás, becslés, 2. Szorzás és osztás A szorzat és a hányados fogalmának ismétlése szöveges feladatok segítségével A szorzás, mint ismételt összeadás A szorzás mőveleti tulajdonságai 3. Alapmőveletek vegyesen Négy alapmőveletet vegyesen tartalmazó feladatok megoldási lépései zárójelet nem tartalmazó feladatokban őveletek sorrendje zárójelet tartalmazó feladatokban adatok kezelése, számolási készség fejlesztése figyelem, koncentráció, számolási készség számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás 4. tanári melléklet, 2. feladatlap 2. feladatlap 3. feladatlap, 5. tanári melléklet 3. feladatlap, 6. tanári melléklet Összeg és különbség változásai Természetes számok összeadása, kivonása, szorzása, osztása Összeg és különbség változtatása a tagok változtatásával Összeg és különbség változásainak megfigyelése számfeladatokon problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése 1. feladatlap, méterrúd Összeg változásainak megfigyelése Különbség változásai 27

28 5. A szorzat és a hányados változásai A szorzat változtatása a tényezık változtatásával A hányados változásai számolási készség, problémaérzékenység, problémamegoldó képesség fejlesztése 2. feladatlap Változó értékek 574f97fc23bf&v=1&b=1 6. Összeg vagy különbség szorzása, osztása B Szöveges feladatok Összetett számolási feladatok fejszámolás, problémamegoldás számolási készség fejlesztése, kombinatorikus gondolkodás 3. feladatlap Összeg szorzása baf3a3c978db&v=1&b=5 Különbség szorzása b2d81e0c58ed&v=1&b=5 Összeg osztása Különbség osztásakor zárójelfelbontás 7c c6-45ff &v=1&b=8 ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK 0516 Közelítı számolás, mérés, kerekítés 1. Közelítı és pontos érték fogalma, megkülönböztetésük Pontos és közelítı érték a mindennapi életben Következtetés a közelítı értékbıl a lehetséges pontos értékre Fejlıdı matematikai szemlélet, a mindennapi élet matematikai vonatkozásainak és ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás 1. feladatlap feladatlap 2., tanulói melléklet 28

29 4. A a matematika gyakorlati alkalmazhatóságának felismertetése. 2. Kerekítés szabálya, kerekített érték meghatározása; további következtetések kerekített értékbıl a lehetséges pontos értékre A kerekítés szabályainak megbeszélése ikor hány jegyre kerekítsünk? Gyakorlati példák A számolási rutin biztonságosabbá tétele. 2. feladatlap 1. A kerekítés Kerekítés c7b2a24bcebf&v=1&b=6 Ahol kerekítést kell használni 3. Közelítı számítások alapmőveletek körében Összeadások, szorzások kerekített számokkal Következtetés a kerekített értékek összegébıl, szorzatából a tagokra, tényezıkre A megfigyelı- és összehasonlító képesség, a rugalmas, ötletgazdag, problémamegoldó gondolkodás fejlesztése. A számolási rutin alakítása. 3. feladatlap feladatlap Hosszúság és őrtartalom mérése választott és szabvány egységekkel Hosszúságok mérése választott mértékegységekkel Őrtartalom mérése választott mértékegységekkel A mennyiség, mértékegység, mérıszám fogalma. A tanult mennyiségek becslése, mérése. egfele- 29 Rizs, teás-, evı-, merıkanál, hengerek. A hosszúság-mértékegységek váltószámai2 d4a0-49d0-b46d-5a103aa65d75&v=1&b=7 Különbözı nagyságrendő mérések 4bde-b5d7-2242a &v=1&b=5 Hosszúsámérés de9d4fcb368f&v=1&b=5 Azonos mennyiségő folyadékok mérése

30 lı mértékegységek használata. egfelelı jártasság az eszközök használatában, kézügyesség fejlesztése b9b0dce95d2a&v=1&b=6 5. Tömeg és idı mérése választott és szabványos mértékegységekkel Őrtartalommérés Idı mérése választott mértékegységekkel Idı mérése szabvány mértékegységekkel Tömegmérés 6. Felmérı dolgozat írása A megfigyelı és összehasonlítókép esség. érıeszközök használatának gyakorlata. Becslés, mérés 5. feladatlap 1. feladat 5. feladatlap 2., 3. Napszakhoz tartozó idıtartamok vizsgálata 34e3-40ed-b641-f59e701386fe&v=1&b=5 Idıponttal kapcsolatos szöveges feladatok ca3c-4509-b1c5-bf4284c22409&v=1&b=6 Tömeg mérése értékegység-átváltás B Adatok lejegyzése, értelmezése, szabályszerőségek észrevétele. Felmérı feladatlap A, B ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK ALAKZATOK ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás 30

31 5. A 0521 A geometria tárgya; pont és egyenes síkon és gömbön 1. Testek, felületek, vonalak Tárgy-párok kialakítása geometriai és nem-geometriai tulajdonságok alapján Vonalak térben és síkban 2. A geometria tárgya, alapfogalmai Testek, felületek, vonalak tulajdonságainak mélyítése játékos formában A geometria tárgya, alapfogalmai 3. Egyenes vonal a síkon fıkör a gömbön Két pont között a legrövidebb út a síkon és a gömbön Pont az egyenest két részre bontja, a fıkört egy darabban hagyja Két pontra illeszkedı egyenes a síkon, fıkör a gömbön rendszerezés, tudomány és valóság kapcsolata kísérletezés és következtetés kapcsolata képzeletfejlesztés emlékezet, logikai gondolkodás, kommunikációs képességek geometriai fogalomépítés, kísérlet, szerkesztés, szemléletváltás tanulók által győjtött tárgyak, 1. Feladatlap 1. síklapokkal és görbe felületekkel határolt testek, füzetlap, íróeszközök, 1. Feladatlap 2. Küldd tovább! játék (2. tanári melléklet) síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 3. Feladatlap Térelemek kölcsönös helyzete 31

32 Fıkör a gömböt, egyenes a síkot két egyforma részre bontja szét, félsík, félgömb Két sík kölcsönös helyzete Két egyenes kölcsönös helyzete két fıkör kölcsönös helyzete megfigyelı és összehasonlító képesség, képzeletfejlesztés A folytonosság tapasztalati alapozása; a hosszúságmérés síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 4. Feladatlap 1-4. síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök, 4. Feladatlap 5. Pont, egyenes, szakasz. Egyenesek kölcsönös helyzete Távolság és távolságmérés síkon és gömbön Darabos (nem folytonos) és folytonos mennyiségek megkülönböztetése Hosszúság-jellegő mennyiségek becslése, mérése a síkon alkalmi egységekkel; szabvány mértékegységek ismétlése; a mérés pontossága 6. Két pont távolsága síkon és gömbön besorolás, szétválasztás, logikai gondolkodás fejlesztése mérés, ábrázolás, együttmőködés 1. feladatlap, 3. tanári melléklet 1. feladatlap, A3 papírlapok, vonalzó, színes ceruzák B A hosszúságmérés egységeinek ismétlése; a mérés pontossága; mértékegység választása Két pont távolsága síkon, adott távolság meg- és kimérése logikus gondolkozás, kísérletezés és következtetés kapcsolata; összefüggés felismerés síkbeli és gömbi szerkesztı-eszközök; 2. feladatlap Párhuzamos egyenesek távolsága 4a2a-a23f-072a &v=1&b=6 Pont és egyenes távolsága b b173&v=1&b=6 Pont és egyenes távolsága a4a8a35f&v=1&b=6 32

33 ciklus hét m/ó TEVÉKENYSÉGEK 6. A KÉSZSÉGEK, KÉPESÉGEK ESZKÖZÖK, FELADATOK, IKT támogatás ALAKZATOK 0523 Szögtartomány és szögmérés síkon és gömbön 1. Szögtartomány síkon és gömbön A szög, mint félegyenesek által bezárt tartomány síkon és gömbön Konvex, nem konvex (konkáv) szög fogalmának alakítása 2. Szögtartományok a gömbön és a síkon A gömbkétszög, mint gömbi szögtartomány; a gömbkétszög megalkotásának szükséges és elégséges feltétele Szögtartomány a síkon 3. Forgásszög a síkon és a gömbön Forgásszög a síkon Forgásszög a gömbön 4. Speciális szögtartományok a gömbön tapasztalatokon alapuló következtetés megfigyelés, alkotás, összehasonlítás fogalomalakítás tapasztalatokon alapuló következtetés, rendszerezés Fogalomépítés, szemléletváltás 1. feladatlap, síkbeli és gömbi szerkesztıeszközök 1. feladatlap, demonstráció: írásvetítı, fóliák Szög A szögmérés egysége érés gyakorlása Gömbi szerkesztıeszközök 2. feladatlap Papíróra forgatható mutatókkal; 3. feladatlap gömbi szerkesztıeszközök; 3. feladatlap Forgásszögek ábrázolása 0a4f5df89385&v=1&b=5 33