MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA

Átírás

1 MINŐSÉGIRÁNYÍTÁSI ELJÁRÁS MELLÉKLET Tanmenetborító Azonosító: ME-III.1./1 Változatszám: 2 Érvényesség kezdete: Oldal/összes: 1/6 Fájlnév: ME- III.1.1.Tanmenetborító SZK- DC-2013 MATEMATIKA TANMENET SZAKKÖZÉPISKOLA 12.E ÉS 13.A OSZTÁLY HETI 4 ÓRA 31 HÉT/ ÖSSZ 124 ÓRA Tankönyv: Sokszínű matematika 12. Tanár neve: Aczél Judit Dátum: szeptember-13 Intézmény neve Dobos C. József Vendéglátóipari Szakképző Iskola Jóváhagyó neve, beosztása Aczél Judit munkaköz.vez. Aláírás

2 1. kör: Logika, bizonyítási módszerek Óraszám 1. A kijelentés, (állítás) fogalma. Az állítás tagadása. műveletek: negáció, konjunkció, diszjunkció. 2. Implikáció, ekvivalencia. A minden, van olyan logikai fogalmak használata. Feladatok megoldása 2. kör: Számsorozatok Óraszám 3. A sorozat fogalma, a sorozat megadása. 4. Feladatmegoldás 5. A számtani sorozat fogalma, jellemző mennyiségei, az n-edik tagjának meghatározása. 6. A számtani sorozat első n tagjának összege. 7. Feladatmegoldás. 8. Feladatmegoldás. 9. Feladatmegoldás. 10. Feladatmegoldás 11. Dolgozat 12. A mértani sorozat fogalma, jellemző mennyiségei, n-edik tagjának meghatározása, 13. A mértani sorozat első n tagjának összege. 14. Feladatmegoldás 15. Feladatmegoldás 16. Vegyes számtani és mértani sorozatos feladatok 17. Vegyes számtani és mértani sorozatos feladatok 18. Kamatos kamatszámítás 19. Kamatos kamatszámítás 20. Összefoglalás 21. záró dolgozat 22. záró dolgozat javítása 3. kör: Térgeometria Óraszám 23. Síkidomok kerülete, területe 24. Háromszögek kerülete, területe, 25. Négyszögek kerülete, területe 26. Szabályos sokszögek kerülete, területe 27. A kör és részeinek kerülete, területe 28. Feladatmegoldás 29. Feladatmegoldás 30. Feladatmegoldás

3 31. Dolgozat 32. Térelemek kölcsönös helyzete, hajlásszöge 33. Térelemek távolsága 34. Testek osztályozása, a szabályos testek. 35. A térfogat fogalma, a kocka és a téglatest testátlója 36. A kocka és a téglatest térfogata és felszíne. 37. A hasáb származtatása, térfogata és felszíne 38. A hasáb térfogata és felszíne 39. A henger származtatása, térfogata és felszíne 40. A henger térfogata és felszíne 41. A henger térfogata és felszíne 42. Vegyes feladatmegoldás. 43. A gúla származtatása, térfogata és felszíne. 44. A gúla térfogata és felszíne 45. A gúla térfogata és felszíne 46. A gúla térfogata és felszíne 47. Dolgozat 48. A kúp származtatása, térfogata és felszíne 49. A kúp, térfogata és felszíne 50. A kúp, térfogata és felszíne 51. Vegyes feladatok 52. A csonka gúla származtatása, térfogata és felszíne. 53. A csonka gúla térfogata és felszíne 54. A csonka gúla térfogata és felszíne 55. A csonka kúp származtatása, térfogata és felszíne 56. A csonka kúp térfogata és felszíne 57. A gömb térfogata és felszíne. 58. A gömb térfogata és felszíne 59. Egymásba írt testek térfogata és felszíne. 60. Vegyes feladatok megoldása. 61. Összefoglalás 62. záró dolgozat 63. záró dolgozat javítása 4. kör: Rendszerező összefoglalás

4 Óraszám 64. A természetes számok, számelmélet: Halmazok, alapműveletek,tulajdonságaik. Oszthatóság, oszthatósági szabályok. Prím és összetett számok, legnagyobb közös osztó, legkisebb közös többszörös Számrendszerek. Halmazok, műveletek halmazokkal. 65. A valós számkör felépítése: Egész, racionális és irracionális számok. A számegyenes, számok abszolút értéke. Hatványozás értelmezése pozitív egész és egész kitevőre, azonosságai. Számok normál alakja 66. A négyzetgyökvonás és a gyökvonás fogalma, azonosságai 67. Algebrai azonosságok, polinomok : Nevezetes azonosságok. Műveletek polinomokkal 68. Racionális törtkifejezések, értelmezési tartomány vizsgálat 69. Vegyes feladatok a témakörből 70. Vegyes feladatok a témakörből 71. Dolgozat 72. A hatványfogalom általánosítása: A hatványozás értelmezése racionális kitevőre, az azonosságok érvényben maradása 73. A logaritmus fogalma, azonosságai 74. Függvények: A függvény fogalma, megadása, az inverz fgv., egyenes-, és fordított arányosság, grafikonjuk 75. Alapfüggvények: lineáris-, másodfokú-, abszolútérték-, hatvány-, négyzetgyök függvények 76. Exponenciális-, logaritmus-, elsőfokú tört függvények Függvény-transzformációk, függvényvizsgálat 77. Elsőfokú egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek Grafikus és algebrai megoldások, ekvivalens egyenletek, abszolútértékes egyenletek, egyenletrendszerek, egyenlőtlenségek 78. Másodfokú egyenletek: Grafikus megoldás, hiányos másodfokú egyenletek, teljes négyzetté alakítás, a megoldóképlet, diszkrimináns, a gyöktényezős alak 79. Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek, másodfokú egyenletrendszerek, másodfokú egyenlőtlenségek, négyzetgyökös egyenletek 80. Exponenciális egyenletek 81. Logaritmikus egyenletek 82. Vegyes feladatok a témakörből 83. Vegyes feladatok a témakörből 84. Dolgozat 85. Geometriai alapfogalmak, ponthalmazok: Térelemek, távolságok, a szög fogalma, szögpárok, térelemek hajlásszöge. A kör, a gömb, a szakaszfelező merőleges, a szögfelező félegyenes

5 86. Egybevágósági transzformációk: a síkban történő tükrözés egyenesre, pontra, az eltolás és a pont körüli elforgatás. Szimmetrikus alakzatok 87. Háromszögek: háromszög-egyenlőtlenségek, belső és külső szögek összege, külsőszög-tétel, összefüggés az oldalak és a szögek között. Speciális háromszögek. Alapszerkesztések. A háromszögek nevezetes vonalai és pontjai. A Thalész tétel és megfordítása 88. A derékszögű háromszög tételei: Pitagorasz tétel és megfordítása, a magasság- és a befogótétel. A háromszögek egybevágóságának alapesetei, területképletek 89. Négyszögek, sokszögek : Konvex és konkáv alakzatok. Belső szögek összege, átlók száma, konvex sokszög külső szögeinek összege szabályos sokszögek, a négyszögek osztályozása, tulajdonságaik (trapéz, paralelogramma, rombusz, deltoid), területszámítások 90. A kör és részei: A kör érintői (adott pontjában és külső pontból) A körív hossza, a körcikk és a körszelet területe, a radián. 91. A hasonlóság: a középpontos hasonlóság, hasonlósági transzformációk hasonló alakzatok kerületének, területének aránya Hasonló testek felszínének, térfogatának aránya. 92. Trigonometria I. A hegyesszög szögfüggvényeinek értelmezése, pót-szöges összefüggések, nevezetes szögek szögfüggvényértékei. Feladatok derékszögű háromszögekkel 93. Az általános háromszög tételei: A sinus- és a cosinus tétel, a háromszögbe és köré írt körök 94. Vegyes feladatok a témakörből 95. Vegyes feladatok a témakörből 96. Vegyes feladatok a témakörből 97. Dolgozat 98. Kombinatorika ( permutáció, variáció, kombináció ) gráfok, logika 99. Valószínűségszámítás 100. Geometriai valószínűség 101. Statisztika: Számtani és mértani közép, aritmetikai átlag. Százalékszámítás. Adathalmazok és szemléltetésük (táblázat, oszlop és kör-diagram). Statisztikai alapfogalmak (medián, módusz, terjedelem, szórás 102. A statisztika: a grafikonok, osztályba sorolás, az osztályközép, kumulált gyakoriság Vektorok: A vektor fogalma, abszolútértéke. Műveletek (összeadás, kivonás, skalárral való szorzás, vektor felbontása műveletek helyvektorokkal, a 90 -kal elforgatott vektor, két vektor skaláris szorzata.

6 104. Trigonometria II: A szögfüggvények általános értelmezése, a négyzetes összefüggés. A szögfüggvények ábrázolása, transzformációi 105. Trigonometrikus egyenletek, azonosságok 106. Koordinátageometria: Két pont távolsága, szakasz felező- és harmadoló pontja, a háromszög súlypontja 107. Az egyenes egyenletei 108. Vegyes feladatok a témakörből 109. Vegyes feladatok a témakörből 110. Vegyes feladatok a témakörből perces dolgozat perces dolgozat 113. A kör egyenlete, metszéspontok 114. Sorozatok: számsorozatok, számtani sorozat 115. Mértani sorozat, a kamatos kamat 116. Vegyes feladatok a témakörből 117. Vegyes feladatok a témakörből 118. Térgeometria 119. Érettségi feladatsor 120. Érettségi feladatsor 121. Érettségi feladatsor 122. Érettségi feladatsor 123. Érettségi feladatsor 124. Jegyek zárása, fontos tudnivalók