Matematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport)

Átírás

1 Matematika tanmenet 11. évfolyam (középszintű csoport) Műveltségi terület: MATEMATIKA Iskola, osztályok: Vetési Albert Gimnázium, 11.A, 11.B, 11.D (alap) Tantárgy: MATEMATIKA Heti óraszám: 4 óra Készítették: a matematika munkaközösség tanárai Éves óraszám: 144 óra Alkalmazott tankönyv: Kosztolányi J. Kovács I. Pintér K. Urbán J. Vincze I.: Sokszínű matematika 11, MOZAIK Kiadó, Szeged 1. Év eleji tudnivalók, a tanév feladatai Hatvány, gyök, logaritmus (42 óra) 2. A hatványozásról tanultak ismétlése hatványozás azonosságai 3. A gyökvonásról tanultak ismétlése gyökvonás azonosságai 4. Vegyes feladatok 5. Hatványfüggvények és gyökfüggvények monotonitás 6. Vegyes feladatok Vegyes feladatok Törtkitevőjű hatvány Permanencia-elv 9. Feladatok törtkitevőjű hatványokra Feladatok törtkitevőjű hatványokra Irracionális kitevőjű hatvány; az exponenciális függvény 12. Exponenciális függvények ábrázolása, jellemzése feladatok megoldása 13. Exponenciális egyenletek megoldása 1. ekvivalens átalakítások 14. Exponenciális egyenletek megoldása Exponenciális egyenletek megoldása Exponenciális egyenletrendszerek megoldása Exponenciális egyenletrendszerek megoldása Exponenciális egyenlőtlenségek megoldása Exponenciális egyenlőtlenségek megoldása Vegyes feladatok 21. Számonkérés Szigorúan monoton növekvő és csökkenő exponenciális függvények 1

2 22. A logaritmus fogalma, példák logaritmus 23. A logaritmus fogalmának alkalmazása 24. A logaritmusfüggvény inverz függvény 25. Logaritmusfüggvények ábrázolása, jellemzése feladatok 26. megoldása 1. Logaritmusfüggvények ábrázolása, jellemzése feladatok megoldása A logaritmus azonosságai Szorzat, tört, hatvány logaritmusa 28. Feladatok a logaritmus azonosságaira Feladatok a logaritmus azonosságaira Logaritmikus egyenletek Logaritmikus egyenletek Logaritmikus egyenletek Logaritmikus egyenletrendszerek Logaritmikus egyenletrendszerek Logaritmikus egyenlőtlenségek Logaritmikus egyenlőtlenségek Számonkérés Exponenciális és logaritmikus egyenletek és függvények feladatok megoldása 1. Exponenciális és logaritmikus egyenletek és függvények, feladatok megoldása Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások II. témazáró felmérés 43. II. témazáró javítása Kombinatorika, gráfok (15 óra) 44. Sorba rendezési és kiválasztási feladatok, permutációk faktoriális, permutáció, ismétléses permutáció 45. Variációk variáció, ismétléses variáció 46. Ismétlés nélküli kombinációk kombináció, binomiális együtthatók 47. Feladatok megoldása 48. Feladatok megoldása 2

3 49. Binomiális együtthatók tulajdonságai, Pascal-háromszög Pascal-háromszög 50. Feladatok kombinációkra 51. Példák a kombinatorika alkalmazására 52. Gráfok pontok, élek, fokszám gráf, gráfok csúcsainak fokszáma 53. Gráfok út, kör 54. Vegyes feladatok a gráfok alkalmazására 55. Gyakorló feladatok 56. I. témazáró felmérés 57. I. témazáró javítása 58. Vektorműveletek rendszerezése 59. Vektorműveletek rendszerezése - alkalmazások 60. Két vektor skaláris szorzata Trigonometria (35 óra) 61. Skaláris szorzat a koordináta-rendszerben 62. A skaláris szorzat alkalmazásai feladatok megoldása A skaláris szorzat alkalmazásai feladatok megoldása A szinusztétel szinusztétel 65. A szinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása A szinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása A szinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása A koszinusztétel koszinusztétel 69. A koszinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása A koszinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása A koszinusztétel alkalmazásai feladatok megoldása feladatok megoldása 1. feladatok megoldása 2. feladatok megoldása 3. egyszerű gráf, összefüggő gráf, teljes gráf, többszörös él, hurok él, út skaláris szorzat, a skaláris szorzás tulajdonságai, vektor négyzete 3

4 75. feladatok megoldása feladatok megoldása Számonkérés 78. Trigonometrikus egyenletek Trigonometrikus egyenletek Trigonometrikus egyenletek Trigonometrikus egyenlőtlenségek Trigonometrikus egyenlőtlenségek Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Trigonometrikus függvények 1. (ábrázolás, tulajdonságok, rendszerezés) 87. Trigonometrikus függvények Trigonometrikus függvények Trigonometrikus egyenletek és függvények feladatok megoldása 90. Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások 91. III. témazáró felmérés 92. III. témazáró javítása Koordináta-geometria (35 óra) Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott helyvektor vektorokkal (ismétlés, rendszerezés) Vektorok a koordináta-rendszerben. Műveletek koordinátáikkal adott vektorokkal (ismétlés, rendszerezés) 95. Két pont távolsága 96. Két vektor hajlásszöge 97. Feladatok megoldása 98. Szakasz osztópontjának koordinátái felezőpont, harmadoló pont koordinátái 99. A háromszög súlypontjának koordinátái 100. Feladatok megoldása Feladatok megoldása 2. 4

5 102. Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 1. irányvektor, normálvektor 103. Az egyenest meghatározó adatok a koordináta-rendszerben 2. irányszög, iránytangens 104. Az egyenes egyenletének normálvektoros alakja 105. Az egyenes egyenletének különböző alakjai 1. irányvektoros egyenlet 106. Az egyenes egyenletének különböző alakjai 2. iránytangenses egyenlet 107. Feladatok megoldása Feladatok megoldása Két egyenes metszéspontja feladatok megoldása Két egyenes metszéspontja feladatok megoldása Két egyenes távolsága feladatok megoldása Két egyenes távolsága feladatok megoldása Két egyenes hajlásszöge feladatok megoldása 114. Vegyes feladatok 115. Számonkérés 116. A kör egyenlete 117. Feladatok megoldása Feladatok megoldása A kör és az egyenes kölcsönös helyzete feladatok megoldása A kör és az egyenes kölcsönös helyzete feladatok megoldása Két kör közös pontjai feladatok megoldása Két kör közös pontjai feladatok megoldása Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások Vegyes feladatok, gyakorlati alkalmazások IV. témazáró felmérés 127. IV. témazáró javítása Valószínűségszámítás (10 óra) 128. Klasszikus valószínűségi modell 1. lehetetlen és biztos esemény, események összege, szorzata, egymást kizáró események, események különbsége, teljes eseményrendszer, összetett esemény 129. Klasszikus valószínűségi modell 2. Összes eset, kedvező eset Relatív gyakoriság, események valószínűségének tulajdonságai 130. Feladatok megoldása 1. 5

6 131. Feladatok megoldása Visszatevéses mintavétel; alkalmazások Visszatevéses mintavétel; alkalmazások Geometriai valószínűség 135. Vegyes feladatok és gyakorlati alkalmazások 136. V. témazáró felmérés 137. V. témazáró javítása Év végi ismétlés (6 óra) 138. Ismétlés, összetett feladatok Ismétlés, összetett feladatok Ismétlés, összetett feladatok Ismétlés, összetett feladatok Ismétlés, összetett feladatok Ismétlés, összetett feladatok Értékelés 6